The Project Gutenberg EBook of Paul Appell, by Ernest Lebon

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Title: Paul Appell
       Biographie, Bibliographie Analytique des crits

Author: Ernest Lebon

Release Date: November 16, 2011 [EBook #38034]

Language: French

Character set encoding: ISO-8859-1

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comme_{cela}.

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partielle est indiqu: [d]. La translitration des caractres grecs qui
correspondent aux fonctions mathmatiques sont inclus en [crochet].

  Marquage: _mots en italique_
            =mots en gras=
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            caractre accentu




PAUL APPELL




PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON.

       *       *       *       *       *

Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris.

=Histoire abrge de l'Astronomie.= Petit in-8, en caractres
elzvirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1 Carte
du Ciel; 1899 (_Ouvrage couronn par l'Acadmie Franaise_).      8 fr.

=Thorie et Application des Sections homothtiques de
deux quadriques.= Grand in-8, avec 9 figures; 1884.               2 fr.

SAVANTS DU JOUR: _Biographie, Bibliographie analytique des
crits_. Grand in-8 (28-19), papier de Hollande, avec un portrait
en hliogravure (_Collection honore d'une Souscription
de l'Acadmie des Sciences_):

     =Henri Poincar=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juillet 1909.    7 fr.

     =Gaston Darboux=, 1 vol. de VIII-72 p., 10 Janvier 1910.     7 fr.

     =mile Picard=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juin 1910.         7 fr.


       *       *       *       *       *

Chez MM. Delalain Frres, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris.

=Trait de Gomtrie Descriptive= (comprenant la =Gomtrie
Cote=). 2 vol. grand in-8.

  Ier VOLUME. _Classe de Mathmatiques_, 286 pures dans le
  texte; 3e d., 1901.                                            5 fr.

  IIe VOLUME. _Classe de Mathmatiques spciales_, 199 pures
  dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches in-4 graves;
  1882.                                                           12 fr.

=Table de Caractristiques relatives  la base 2310 des
Facteurs Premiers d'un nombre infrieur  30030.= Gr. in-8,
12 pages de texte, 20 Tableaux; 1906 (_Ouvrage honor d'une
Subvention de l'Association Franaise pour l'Avancement des
Sciences_).                                                       1 fr.50




[Illustration: _Hliog. Dujardin_       _Phot. Pirou_

_Imp. Ch. Wittman_]




SAVANTS DU JOUR


PAUL APPELL

BIOGRAPHIE,

BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES CRITS,


PAR

Ernest LEBON,

  Agrg de l'Universit,
  Laurat de l'Acadmie Franaise,
  Membre des Acadmies de Lisbonne et de Metz,
  et de la Socit royale des Sciences de Lige.

[Illustration: [Grec: AEI O ThEOS GEMETREI]]

PARIS,

GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'COLE POLYTECHNIQUE,

Quai des Grands-Augustins, 55.


10 NOVEMBRE 1910.

(Tous droits rservs.)




TABLE DES MATIRES.


                                                                    Pages.

  Abrviations                                                        VI

    SECTION I.--=BIOGRAPHIE.=

  Notice sur M. PAUL APPELL                                            1

  Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Dcorations           11

    SECTION II.--=ANALYSE MATHMATIQUE.=

  Rapport de CH. HERMITE sur le Mmoire prsent par M. PAUL APPELL
  au Concours ouvert par le Roi OSCAR II                              15

  Ouvrages                                                            20

  Mmoires. Notes: _Analyse pure: 1 Fonctions d'un point analytique;
  2 Sries, Intgrales dfinies, Gnralits sur les fonctions d'une
  variable; 3 Fonctions priodiques et doublement priodiques d'une
  variable, Priodicit gnrale; 4 Fonctions de plusieurs
  variables, Fonctions abliennes, Fonctions de deux variables  2, 3
  ou 4 paires de priodes, Fonctions hypergomtriques de deux
  variables, Inversion des intgrales multiples; 5 quations
  diffrentielles ordinaires, Invariants; 6 quations aux drives
  partielles, Potentiels triplement priodiques, Potentiels
  multiformes.--Analyse applique  l'Algbre_                        21

  Article                                                             38

    SECTION III.--=GOMTRIE.=

  Rapport de M. GASTON DARBOUX sur le Prix BORDIN en 1885             39

  Mmoires. Notes: _Gomtrie infinitsimale. Gomtrie analytique_   42

  Article                                                             45

    SECTION IV.--=MCANIQUE RATIONNELLE ET PHYSIQUE MATHMATIQUE.=

  Ouvrages                                                            46

  Mmoires. Notes: _Mcanique rationnelle. Physique mathmatique_     51

    SECTION V.--=HISTOIRE DES SCIENCES.=

  Discours. Discours ncrologiques. Notices ncrologiques. Rapports.
  Articles                                                            60

    SECTION VI.--=DUCATION ET ENSEIGNEMENT.=

  Discours. Confrence. Rapports. Articles                            63

    SECTION VII.--=PUBLICATIONS DIVERSES.=

  Questions proposes. Leons. Rapports. Prfaces. Analyses           68




ABRVIATIONS.


  AAWB    _Abhandlungen der Kniglichen Akademie der Wissenschaften zu
          Berlin._ Berlin, in-4.

  AB     L'_Arophile_. Revue mensuelle illustre de l'Aronautique et
         des Sciences qui s'y rattachent. Directeur-Fondateur: GEORGES
         BESANON. Paris, in-4.

  AEN    _Association amicale de Secours des anciens lves de l'cole
         Normale suprieure._ Paris, H., in-8.

  AFAS   _Comptes rendus des Sessions de l'Association Franaise pour
         l'Avancement des Sciences._ Paris, rue Serpente, 28, gr. in-8.

  AFSMa  _Annales de la Facult des Sciences de Marseille._ Paris,
         G. M., in-4.

  AFST   _Annales de la Facult des Science de l'Universit de Toulouse_
         pour les Sciences mathmatiques et les Sciences physiques.
         Paris, G.-V., in-4.

  AJM    _American Journal of Mathematics_, edited by FRANK MORLEY,
         published under the Auspices of the JOHNS HOPKINS University.
         Baltimore, in-4.

  AM     _Acta Mathematica._ Journal fond et rdig par G.
         MITTAG-LEFFLER. Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4.

  AMB    _Annali di Matematica pura ed applicata_ gi diretti da
         FRANSCESCO BRIOSCHI, continuati dai Prof. L. BIANCHI,...
         Milano, C. R., in-4.

  AMLB   _Annuaire des Mathmaticiens_, 1901-1902, publi sous la
         direction de C.-A. LAISANT et AD. BUHL. Paris, C. N., 1902,
         puis G.-V., in-16.

  AMPG   _Archiv der Mathematik und Physik_, Gegrndet 1841 durch. J.-A.
         GRUNERT, Her. von E. LAMPE,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8.

  ASAPP  _Annaes scientificos da Academia polytechnica do Porto_,
         publicados sobra direco de F. GOMES TEIXEIRA. Combre, gr.
         in-8.

  ASEN   _Annales scientifiques de l'cole Normale suprieure._
         Paris, G.-V., in-4.

  BAES   _Bulletin trimestriel de l'Association des lves de Svres._
         Paris, F.-D., gr. in-8.

  BAMS   _Bulletin of the American mathematical Society._ Lancaster,
         PA., and New York, the MACMILLAN Society, 2^{d} s., in-8.

  BBA    _Bulletin de la Bibliothque amricaine_ (_Amrique latine_).
         Paris, H., in-8.

  BBSL   _Bollettino di Bibliografia et Storia delle Scienze
         matematiche_, pubblicato par cura di GINO LORIA, Torino,
         C. C., gr. in-8.

  BSFB   _Bulletin scientifique de la France et de la Belgique_, publi
         par ALFRED GIARD. Paris, Laboratoire d'volution des tres
         organiss, 3, rue d'Ulm, gr. in-8.

  BSM    _Bulletin des Sciences mathmatiques_, fond en 1870 par GASTON
         DARBOUX, publi par GASTON DARBOUX, MILE PICARD et JULES
         TANNERY. De 1870  la fin de 1884, le titre fut _Bulletin des
         Sciences mathmatiques et astronomiques_. Paris, G.-V., gr.
         in-8.

  BSMF   _Bulletin de la Socit mathmatique de France._ Paris, G.-V.,
         gr. in-8.

  BSP    _Bulletin de la Socit philomathique de Paris._ Paris, S., de
         1864  1888, in-8; ensuite gr. in-8.

  CMF    _C[va]sopis pro pe[vs]tov[va]ni mathematiky a fysiky_, redigu j
         K. PETR, BOH. KU[VC]ERA. Praze, B. ST[VY]BLA, gr. in-8.

  CR     _Comptes rendus hebdomadaires des Sances de l'Acadmie des
         Sciences_. Paris, G.-V., in-4.

  ECC    Affaire DREYFUS. La Revision du Procs de Rennes. Enqute de la
         Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19 novembre
         1904. Paris, Ligue des Droits de l'Homme, 1, rue Jacob, 1908,
         1909, gr. in-8.

  EM     _L'Enseignement mathmatique_ dirig par C.-A. LAISANT et H.
         FEHR. Paris, G.-V., et Genve, GEORG, gr. in-8.

  ESMEF  _Encyclopdie des Sciences pures et appliques_. dition
         franaise publie d'aprs l'dition allemande sous la direction
         de JULES MOLK. Paris, G.-V., gr. in-8.

  IdM    _Ides modernes_, Revue mensuelle. Paris, D. P., gr. in-8.

  IF     _Institut de France_. Paris, F.-D., in-4.

  IM     _L'Intermdiaire des Mathmaticiens_ fond en 1894 par C.-A.
         LAISANT et MILE LEMOINE. Paris, G,-V., in-8.

  IMB    _Inauguration du Monument_ BICHAT _et des nouveaux Instituts de
         la Facult des Sciences de Nancy_. Nancy, 13 juin 1909, gr. in-8.

  JC     _Journal fr die reine und angewandte Mathematik_. Beg. von A.
         L. CRELLE. Her. von K. HENSEL. Berlin, G. R., in-4.

  JEP    _Journal de l'cole Polytechnique_. Paris, G.-V., in-4.

  JFM    _Jahrbuch ber die Fortschritte der Mathematik_. Beg. von CARL
         OHRTMANN. Her. von EMIL LAMPE. Berlin, G. R., gr. in-8.

  JL     _Journal de Mathmatiques pures et appliques_ fond par J.
         LIOUVILLE, rdig par CAMILLE JORDAN. Paris, G.-V., in-4.

  JO     _Journal Officiel de la Rpublique Franaise_. Paris, 31, quai
         Voltaire, in-4.

  JS     _Journal des Savants_. Paris, H., in-4.

  JST    _Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas_ publicado
         pelo Dr F. GOMES TEIXEIRA. Combre, gr. in-8.

  LCD    _Literarisches Centralblatt fr Deutschland_. Beg. von FREDRICH
         BARNCKE. Her. von EDWARD BARNCKE. Leipzig, E. AVENARIUS, in-4.

  MA     _Mathematische Annalen_. Beg. 1868 durch ALFRED CLEBSCH und
         CARL NEUMANN. Her. von FELIX KLEIN,... Leipzig, B. G. T., gr.
         in-8.

  MAWB   _Monatsberichte der kniglich Preussischen Akademie der
         Wissenschaften zu Berlin_. Berlin, gr. in-8.

  MSAS   _Mmoires prsents par divers Savants  l'Acadmie des Sciences
         de l'Institut de France_. Paris, I. N., in-4.

  MMP    _Monatshefte fr Mathematik und Physik_. Her. von G. V.
         ESCHERICH, F. MERTENS und W. WIRTINGER. Wien, J. EISENSTEIN,
         gr. in-8.

  Ms     _Mathesis_. Recueil mathmatique publi par P. MANSION et J.
         NEUBERG. Gand, AD. HOSTE; Paris., G.-V., gr. in-8.

  NAM    _Nouvelles Annales de Mathmatiques_, fondes en 1842 par
         GRONO et TERQUEM, diriges par C.-A. LAISANT, C. BOURLET et
         R. BRICARD. Paris, G.-V., in-8.

  NAW    _Nieuw Archief voor Wiskunde_ onder redactie van J. C. KLUYVER,
         D. J. KORTEWEG en P. H. SCHOUTE. Amsterdam, DELSMAN en
         NOLTHENIUS, gr. in-8.

  NC     _Il nuovo Cimento_, Organo della _Societ italiana di Fisica_,
         pubblicato per cura dei Direttori.... Pisa, PIERACCINI, gr.
         in-8.

  NTM    _Nyt Tidsskrift for Matematik_, Redigeret of C. JUEL og V.
         TRIER. Kobenhavn, JUL. GJELLERUP, in-8.

  S     _fversigt af kongl. Vetenskaps-Akademiens Frhandlingar_.
         Stockholm, P. A. NORSTEDT, in-8.

  RB     _Revue Politique et littraire_, _Revue bleue_, fonde par
         EUGNE YUNG. Directeur: FLIX DUMOULIN. Paris, 41 _bis_, rue
         de Chteaudun, in-4.

  RBB    _Revue gnrale de Botanique_, dirige par M. GASTON BONNIER,
         Paris, 1, rue DANTE, gr. in-8.

  RCMP   _Rendiconti del Circolo matematico di Palermo_. Palermo, gr.
         in-8.

  RIE    _Revue internationale de l'Enseignement_ publie par la Socit
         de l'Enseignement suprieur. Rdacteur en chef: FRANOIS
         PICAVET. Paris, 20, rue Soufflot, gr. in-8.

  RM     _La Revue du Mois_. Directeur: MILE BOREL. Paris, H. LE
         SOUDIER, gr. in-8.

  RMa    Ministre de la Marine. _Revue Maritime_. Paris. R. CHAPELOT
         et C^{ie}, gr. in-8. (Rdaction, 2, rue Royale.)

  RMS    _Revue de Mathmatiques spciales_. Paris, N., in-4.

  RO     _Revue gnrale des Sciences pures et appliques_. Directeur:
         LOUIS OLIVIER. Paris, in-4.

  RQS    _Revue des Questions scientifiques_, publie par la Socit
         scientifique de Bruxelles. Bruxelles; Louvain,  partir de
         1896. 11, rue des Rcollets, gr. in-8.

  RR     _Revue scientifique. Revue rose_. Directeur de la rdaction:
         CH. MOUREU. Paris, 41 _bis_, rue de Chteaudun, in-4.

  SSS    _Compte rendus du Congrs des Socits savantes de Paris et des
         dpartements, Section des Sciences_. Paris, 1. N., gr. in-8.

  UPR    Acadmie de Paris. Conseil gnral des Facults ou Conseil de
         l'Universit de Paris,  partir de 1895-1896. _Rapports sur les
         travaux et les actes des tablissements d'Enseignement suprieur
         pendant l'anne scolaire..._ Paris, gr. in-8.

  WM     _Wiadomosei matematyczne_. Rdig en polonais. Rdacteur et
         diteur: S. DICKSTEIN. Warszawa, Marszalkowska, 117, gr. in-8.

  ZMP    _Zeitschrift fr Mathematik und Physik_. Her. von O. SCHLMILCH
         und M. CANTOR. Leipzig. B. G. T., gr. in-8.

  aa.       aargang.

  Afd.      Afdeling.

  Abt.      Abteilung.

  Bd.       Band.

  Beg.      Begrndet.

  c.        cahier.

  D.        Deel.

  d. R.     dritte Reihe.

  f.        fascicule.

  Ht.       Heft.

  Her.      Herausgegeben.

  J.        Jahrgang.

  Lit.      Literaturberichte.

  n. s.     nouvelle srie, new series.

  R.        Ro[vc]nick.

  T. R.     Tweede Reeks.

  S.        Seite.

  s.        srie, series.

  A. C.     Armand Colin.

  B. G. T.  B. G. Teubner.

  C. C.     Carlo Clausen.

  C. D.     Ch. Delagrave.

  C. N.     C. Naud.

  C. R.     C. Rebeschini di Turati.

  D.        Delalain Frres.

  D. P.     Dunod et Pinat.

  F. A.     Flix Alcan.

  F. D.     Firmin-Didot.

  G. C.     Georges Carr.

  G. M.     G. Masson.

  G.-V.     Gauthier-Villars.

  G. R.     Georg Reimer.

  H.        Hachette et C^{ie}.

  Hn.       A. Hermann; Hermann et Fils.

  I. N.     Imprimerie nationale.

  N.        Nony et C^{ie}.




PAUL APPELL

SECTION I.

BIOGRAPHIE.


NOTICE SUR M. PAUL APPELL.

M. _Paul-mile_ APPELL naquit  Strasbourg, chef-lieu de l'ancien
dpartement du Bas-Rhin, le 27 septembre 1855. Son pre, Jean-Pierre
Appell, avait un atelier et un petit magasin de teinturerie place
Saint-tienne, au fond de la cour d'une maison appele le _Ritterhus_ en
parler strasbourgeois, grande et ancienne construction surmonte de
plusieurs tages de greniers auxquels on accde par un escalier de
pierre tournant dans une tour: ce vieux btiment tait rempli d'enfants
qui se livraient  des jeux sans fin dans la cour ou dans les greniers.
Le jeune PAUL APPELL fut mis au Collge Saint-Arbogast, dpendant de
l'vch, dirig par un homme intelligent et bon, d'une haute
conscience, d'un ardent patriotisme, l'abb Uhrin. Les vacances se
passaient au village natal de sa mre, lisabeth Mller, _le
Klingenthal_, situ dans une troite et longue valle des Vosges
orientales, entre le mont Sainte-Odile et le Heidenkopf, toute remplie
de la fracheur des eaux descendant de la montagne, et des bruits d'une
fabrique d'armes blanches ayant appartenu  l'tat Franais de Louis XV
 Louis-Philippe. Sa famille tait profondment attache  la France et
aux ides de justice et de libert mises en action par la Rvolution
Franaise. Son pre, comme soldat franais, dans une petite opration
militaire en Corse, avait reu au pied une blessure dont il souffrit
toute sa vie. Son frre, Charles Appell, n d'un premier mariage, de 13
ans plus g que lui, s'engagea  17 ans dans l'arme franaise: il prit
part  la guerre d'Italie et fut envoy, aprs la campagne, en cong de
convalescence. Quand le pre mourut, en 1869, ce frre an devint le
conseiller et l'ducateur du jeune collgien, auquel il fit partager son
amour passionn pour les longues courses dans les solitudes boises des
Vosges, pour les chasses patientes de la montagne et pour les chasses
abondantes et faciles de la plaine d'Alsace. Il s'tablit alors entre
les deux frres une affection troite, une tendresse virile chaque jour
plus profonde. Pendant que le caractre de l'adolescent tait ainsi
dvelopp vers l'action, l'influence d'une mre d'lite, rflchie et
laborieuse, douce mais obstine, le poussait au travail rgulier et
persvrant.

Le Collge Saint-Arbogast ayant t ferm en 1868, le jeune PAUL APPELL
passa un an en troisime au petit Sminaire de Strasbourg, et, pendant
l'anne scolaire 1869-1870, il suivit les cours de la classe de seconde
du Lyce. La guerre ayant t alors dclare, il vit arriver la belle
arme d'Afrique, puis les sombres jours, la dfaite et l'investissement.
Sa famille tait reste  Strasbourg pendant le sige; son frre, aprs
avoir servi comme ambulancier volontaire sur le champ de bataille de
Woerth, rentra  Strasbourg et s'engagea immdiatement dans la Compagnie
de francs-tireurs commande par Lis-Bodard, professeur  la Facult des
Sciences. PAUL APPELL, g de 14 ans, chercha  se rendre utile en
aidant, dans une cantine provisoire, installe brasserie Piton, 
nourrir de pauvres gens sans travail et sans ressources. Aprs la
capitulation, tous les tablissements d'enseignement tant ferms en
Alsace, il fut envoy au Klingenthal. Son frre Charles, sorti de la
ville en chappant aux Allemands, put rentrer en France par le Hohwald
et les Hautes Vosges, et reprit du service dans la lgion
d'Alsace-Lorraine; en 1871, il fut charg en Alsace, par le Gouvernement
de la Dfense Nationale, d'une prilleuse mission, interrompue par
l'armistice. Vinrent alors les vnements les plus tristes de tous:
l'lection des derniers dputs d'Alsace-Lorraine, leur protestation 
l'Assemble Nationale contre l'annexion, l'arrachement brutal des deux
Provinces si attaches  la France. La famille Appell dut se sparer: la
mre et le frre Charles restrent en Alsace et devinrent officiellement
allemands; le jeune PAUL prit un permis d'migration et alla opter 
Nancy pour la nationalit franaise. Dans ces sparations douloureuses
qui dchirrent alors toutes les familles alsaciennes et lorraines, on
ne saurait dire quels sont ceux qui firent le sacrifice le plus grand et
le plus utile, ceux qui partirent, ou ceux qui restrent. M. PAUL APPELL
a lui-mme rappel les sentiments de ses compatriotes dans le passage
suivant, emprunt au toast qu'il porta au Banquet de l'Inauguration du
Monument Bichat  Nancy, le 13 juin 1909:

Messieurs, permettez-moi d'ajouter quelques mots  titre personnel. La
ville de Nancy rveille en moi de douloureux et puissants souvenirs. Je
ne puis oublier que c'est elle qui a accueilli, aprs la guerre, tant
d'Alsaciens, parmi lesquels je me trouvais, jeune collgien, il y a 37
ans. Je vois  cette table un grand nombre de mes compatriotes, ayant
pass par les mmes souffrances. Nous nous sommes trouvs, au lendemain
de la guerre, dans l'affreuse ncessit de dchirer notre personnalit:
nous avons laiss  l'Alsace,  notre petite patrie, notre me, ce qu'il
y a dans l'homme de plus instinctif et de plus profond, nos plus
dlicats, nos plus intimes souvenirs d'enfance, et les tombes de ceux
qui ne sont plus; et nous avons apport  notre grande patrie, la
France, tout notre coeur, toute notre nergie, toute notre volont de
consacrer nos forces  son relvement, et une indestructible
esprance..., une esprance que j'ai vue, ce matin, symbolise sous mes
yeux par le nom de Strasbourg inscrit sur le drapeau tricolore de vos
tudiants.

       *       *       *       *       *

Au Lyce de Nancy, de Pques aux grandes vacances de l'anne 1872, M.
PAUL APPELL eut, comme professeur de Mathmatiques spciales, M.
Pruvost, qui, sous l'ignorance d'un colier ayant travaill seul,
reconnut d'heureuses dispositions et les encouragea: M. P. APPELL lui en
a gard une grande reconnaissance. Pendant l'anne scolaire 1872-1873,
il suivit l'excellent cours de M. Elliot, successeur de M. Pruvost; il y
fit la connaissance du jeune Henri Poincar, avec qui il se lia d'une
amiti que la vie a dveloppe et fortifie. Admis en 1873  la fois 
l'cole Polytechnique et  l'cole Normale, il entra, pour des raisons
de famille,  l'cole Normale, Section des Sciences. A la fin de la
troisime anne, le 20 juin 1876, il soutint une importante thse de
doctorat s Sciences mathmatiques. En sortant de l'cole Normale, il
fut reu le premier, le 8 septembre 1876,  l'agrgation des Sciences
mathmatiques, et il remplit les fonctions de rptiteur d'Analyse et de
Mcanique  l'cole pratique des Hautes-tudes. Le 1er mars 1878, il
fut nomm matre de confrences de Mathmatiques  la Facult des
Sciences de Paris, et, du 11 novembre 1879 au 25 octobre 1881, il fut
charg du cours de Mcanique rationnelle  la Facult des Sciences de
Dijon.

Le 4 juillet 1881, M. P. APPELL pousa Mlle Amlie Bertrand, fille
d'Alexandre Bertrand, conservateur du Muse de Saint-Germain-en-Laye,
nice de Joseph Bertrand et d'Hermite: il devenait ainsi le cousin par
alliance de M. mile Picard, son conscrit  l'cole Normale.

M. P. APPELL suppla, en 1881-1882, Briot  l'cole Normale et, en
1882-1883, V. Puiseux  la Sorbonne. Il fut nomm le 23 novembre 1886
professeur de Mcanique rationnelle  la Facult des Sciences de Paris,
aprs avoir t charg de ce cours pendant deux ans.

       *       *       *       *       *

En 1888, une grande douleur assombrit la vie de M. PAUL APPELL. Son
frre Charles, pouss  de gnreuses imprudences par son ardent amour
de la France et par son dsir de hter l'heure de la justice
immanente, fut arrt  Strasbourg, sous l'inculpation de haute
trahison envers l'Empire Allemand; aprs une dtention prventive qui
fut un long martyre, il fut traduit devant la Haute-Cour de Leipzig, o
son frre PAUL alla le soutenir de sa prsence: il fut condamn  un an
de prison et  neuf ans de forteresse. Le jugement rendait hommage  son
ardent amour pour la France, son ancienne patrie, et y trouvait des
circonstances attnuantes. Le condamn subit la prison  Cottbus, puis
la forteresse  Magdebourg, avec un courage et une dignit qui en
imposrent  tous ceux qui l'approchrent; sa sant s'altrant
gravement, sa peine fut interrompue en 1896, une anne avant son terme
rgulier. Il revint alors en Alsace au Klingenthal, puis  Strasbourg;
mais ni la libert, ni l'air natal ne purent le rtablir: il passa de
longs mois sans sortir, vivant de ses souvenirs, se distrayant  suivre
de sa fentre la vie profonde de la vieille cathdrale qu'il avait vue,
dans sa jeunesse, pavoise aux couleurs franaises: il mourut en
1905[1].

Trois annes auparavant, M. PAUL APPELL avait eu la douleur de perdre sa
mre qui, depuis 1878, avait quitt l'Alsace pour venir vivre auprs de
lui.

       *       *       *       *       *

Les premiers travaux de M. PAUL APPELL, faits sous l'influence de Michel
Chasles, se rapportent  la Gomtrie projective. En gnralisant la
thorie de l'involution, M. P. APPELL a compos sa thse de doctorat,
soutenue le 20 juin 1876, qui a pour objet l'tude des proprits des
cubiques gauches  l'aide d'une relation involutive entre trois lments
et leur application au mouvement hlicodal d'un corps solide. A la fin
de 1876, il a publi, dans un ordre d'ides analogue, la thorie des
courbes gauches unicursales du quatrime ordre. Mais,  partir de 1877,
en suivant les conseils de Bouquet, il s'adonna de prfrence aux
recherches sur l'Analyse mathmatique.

En octobre 1878, M. P. APPELL donna le premier exemple de la
dtermination d'une singularit d'une fonction dveloppe en srie de
MacLaurin, et il appliqua sa mthode au calcul d'une intgrale dfinie
trs gnrale relative aux sries hypergomtriques de Gauss. Il
s'occupa ensuite,  des points de vue divers, des fonctions priodiques.
En 1881 et en 1882, il publia une tude approfondie des fonctions
priodiques gnrales, qui conservent la mme valeur quand on fait sur
la variable une opration fonctionnelle d'une certaine forme, ou qui se
reproduisent, multiplies par une fonction donne, quand on fait cette
opration; il donna, comme applications, la thorie d'une classe de
fonctions gnralisant les fonctions eulriennes et une mthode
d'intgration de certaines quations diffrentielles linaires. A la fin
de 1884, il exposa, pour le dveloppement des fonctions elliptiques en
sries trigonomtriques, une mthode lmentaire qui a suggr  M. H.
Poincar d'intressantes remarques.

De 1882  1891, M. P. APPELL s'est occup tout particulirement des
fonctions elliptiques et des fonctions doublement priodiques de
deuxime et de troisime espce, avec ou sans points singuliers
essentiels. En 1884, 1885 et 1886, il a cr une certaine fonction qui
sert d'lment simple dans la dcomposition des fonctions doublement
priodiques de troisime espce; les rsultats des recherches qu'il fit
alors ont t exposs en 1886 par M. G.-A. Halphen dans son _Trait des
Fonctions elliptiques_[2], aprs avoir crit cet loge: C'est M. APPELL
qui, en crant le nouvel lment simple, a conduit cette partie de la
thorie au plus haut degr de perfection. Au dbut de l'anne 1890, il
a publi une mthode _a priori_ pour reprsenter une fonction elliptique
par le quotient de deux sries, que l'on peut ensuite ramener aux
fonctions [Theta] en appliquant un thorme dmontr en 1887 par
M. C. Guichard.

Dans la thorie gnrale des fonctions d'une variable, M. P. APPELL a
donn en 1882 et dvelopp en 1883 un thorme, souvent appliqu, sur le
dveloppement en srie d'une fonction holomorphe dans une aire limite
par des arcs de cercle. Il s'est occup, en 1882, des fonctions
uniformes d'un point sur une surface de Riemann et de leurs diverses
expressions par l'intgrale de Cauchy, en faisant jouer  l'intgrale
ablienne de seconde espce le rle que joue une certaine fonction dans
la thorie relative  un seul feuillet; en 1884, il a tendu  ces
fonctions uniformes des thormes dus  Weierstrass et  M. G.
Mittag-Leffler. Aux recherches prcdentes se rattache l'important
Mmoire que M. P. APPELL a envoy au Concours ouvert par le roi de Sude
et de Norvge Oscar II,  l'occasion du 60e anniversaire de sa
naissance, et qui a obtenu une Mdaille d'Or le 21 janvier 1889,  la
suite d'un logieux Rapport de Charles Hermite. Aprs avoir expos la
question principale que visait l'Auteur en entreprenant ces belles et
profondes recherches o il a montr le plus remarquable talent
d'invention, Ch. Hermite conclut que le travail est l'oeuvre d'un
gomtre de premier ordre et qu'il sera plac au nombre des plus
importantes productions mathmatiques. La recherche des coefficients
des dveloppements des fonctions abliennes en sries trigonomtriques
par des formules semblables  celles de Jacobi pour les fonctions
elliptiques a souvent tent les gomtres: M. P. APPELL, dans ce
Mmoire, a donn, pour exprimer ces coefficients, des formules qui
montrent bien la diffrence profonde entre les deux problmes.

Une partie importante de l'oeuvre analytique de M. P. APPELL a pour
objet l'extension, qui offre souvent de grandes difficults,  des
fonctions de deux variables, de propositions et thories relatives aux
fonctions d'une variable. Il importe de citer, dans cet ordre d'ides,
les deux extensions suivantes qui ont t faites en 1882 et en 1883:
d'abord, aux fonctions abliennes, d'un thorme de Liouville sur les
fonctions elliptiques; ensuite  une classe particulire de fonctions de
deux variables, du thorme que M. G. Mittag-Leffler a fait connatre en
1876 sur les fonctions d'une variable. Aprs avoir dcouvert en 1880 les
fonctions hypergomtriques de deux variables, M. P. APPELL fit l'tude
analytique gnrale des quations simultanes aux drives partielles
qui se rencontrent dans la thorie de ces fonctions:  l'aide de ces
sries, il reprsenta les polynomes de Ch. Hermite et de nouveaux
polynomes analogues  ceux de Jacobi;  ces sries, il a rattach, en
1883, certaines formules de Hansen et de Tisserand; les polynomes
correspondants lui ont permis d'tendre, en 1890, aux intgrales doubles
la mthode de Gauss pour le calcul approch des intgrales simples. Pour
les fonctions de deux variables quadruplement priodiques de troisime
espce, M. P. APPELL dmontra, en 1890, que la clbre relation de
Riemann entre les priodes subsiste mme si la fonction admet des points
singuliers essentiels. En gnralisant sa mthode, expose en 1890, de
reprsentation des fonctions elliptiques, il est parvenu  tablir la
thorie des fonctions de deux variables ayant quatre paires de priodes
et dpourvues de singularits essentielles: d'abord il a montr _a
priori_ que ces fonctions s'expriment par le quotient de deux fonctions
[Theta], puis il en a dduit l'existence d'une relation algbrique entre
trois de ces fonctions. Ces mthodes peuvent tre tendues d'elles-mmes
aux fonctions de _n_ variables  2_n_ groupes de priodes. Enfin dans ce
mme domaine des fonctions [Theta], il a tudi une srie d'exponentielles
dont l'exposant est un polynome du quatrime degr du rang _n_, et en a
dduit des fonctions de trois variables admettant un groupe de
substitutions linaires entires. De ces profondes tudes il faut
rapprocher des recherches relatives aux fonctions qui vrifient
l'quation de Laplace. De 1883  1884, M. P. APPELL a tabli, pour les
fonctions harmoniques de trois variables relles, une thorie qui est
analogue  celle de la partie relle des fonctions d'une variable
complexe; il dfinit les ples, les points singuliers essentiels de ces
fonctions, auxquelles il tend le thorme de M. G. Mittag-Leffler. Il
fait en particulier une tude des fonctions harmoniques  trois groupes
de priodes, analogues  la partie relle d'une fonction elliptique,
qu'il exprime  l'aide d'un lment analytique construit comme la
fonction Z de Ch. Hermite et la fonction [zeta] de Weierstrass, lment
dont il a de nouveau parl en 1906. En 1884 et en 1886, il a donn des
applications des fonctions harmoniques  divers problmes de Physique
mathmatique.

M. P. APPELL a tendu, en 1880 et en 1881, aux quations diffrentielles
linaires et homognes, les thormes relatifs aux fonctions symtriques
des racines d'une quation algbrique et  la transformation des
quations algbriques. De 1882  1887, il a intgr une classe
particulire d'quations diffrentielles linaires binomes 
coefficients algbriques et d'quations diffrentielles linaires dont
l'intgrale gnrale est mromorphe sur une surface de Riemann et dont
les cycles sont permutables. Puis, dans son Mmoire couronn en 1889, il
a class les quations diffrentielles linaires  coefficients
algbriques, dans le cas o l'intgrale gnrale n'admet, sur une
surface de Riemann, d'autres singularits que des ples et des points
critiques logarithmiques, en gnralisant la classification des
intgrales abliennes. Aux quations diffrentielles algbriques et
homognes par rapport  la fonction inconnue et  ses drives, mais non
linaires, il a montr que l'on peut tendre la thorie des invariants,
d'abord en 1887, quand ces quations sont du premier ordre et
dfinissent la drive comme fonction rationnelle de l'inconnue, puis,
en 1889, quand elles sont du second ordre, homognes et du second degr
par rapport  la fonction inconnue et  ses drives premire et
seconde. Dans le domaine des quations diffrentielles aux drives
partielles, il importe de citer l'extension, publie en 1880, d'un
thorme de Fuchs aux quations simultanes gnralisant celles de la
thorie des fonctions hypergomtriques ainsi que l'intgration, en
1882, d'une quation dont un cas particulier avait t rencontr par
Euler dans ses recherches relatives  la propagation du son.

Le principal travail de M. P. APPELL en Gomtrie infinitsimale est une
tude approfondie du problme des dblais et des remblais, trait
d'abord par Monge, propos par l'Acadmie des Sciences comme question de
Concours pour le prix Bordin. Le Mmoire que M. P. APPELL prsenta fut
couronn le 21 dcembre 1885, conformment aux conclusions d'un beau
Rapport de M. Gaston Darboux, qui s'exprime ainsi au cours d'une analyse
remplie de prcieux renseignements historiques: C'est un travail de
haute valeur o sont employs, alternativement et avec le plus grand
succs, les ressources de la Gomtrie et les mthodes de l'Analyse
moderne.

M. P. APPELL fut amen par ses fonctions  faire une tude approfondie
de la Mcanique rationnelle. Un thorme curieux, publi en dcembre
1878 et relatif  l'interprtation des valeurs imaginaires du temps, lui
permit de dduire d'une mme intgration les deux mouvements que prend
un systme sous l'action de deux champs de force, gaux et de sens
opposs. Dans une Note et un Mmoire, parus en 1886 et en 1888, il a
ramen l'intgration des quations du mouvement d'un fil flexible et
inextensible dans un plan  l'intgration d'une quation aux drives
partielles du quatrime ordre. Le 4 fvrier 1889, M. P. APPELL a, le
premier, propos d'employer en Mcanique la mthode, si fconde en
Gomtrie, de transformation des figures par projection centrale. Ses
travaux poursuivis en 1890, 1892 et 1895 ont suggr les recherches de
plusieurs gomtres, notamment de MM. E. Goursat, Paul Painlev, P.
Staeckel et S. Dautheville. Enfin, en 1890 et en 1892, il a tabli, dans
la thorie de la chaleur, des propositions ayant pour but principal la
recherche, quand elle est possible, des tats antrieurs.

       *       *       *       *       *

Toutes ces remarquables recherches attirrent l'attention de l'Acadmie
des Sciences; M. P. APPELL, aprs avoir obtenu le prix Bordin en 1885
pour son Mmoire sur les dblais et les remblais, les prix Poncelet en
1887 et Petit d'Ormoy en 1889 pour l'ensemble de ses travaux, fut lu,
le 7 novembre 1892, membre de ce corps savant, dans la Section de
Gomtrie. Pendant les annes qui suivirent cette lection, il continua
ses recherches en Analyse pure et en Analyse applique  la Mcanique.

       *       *       *       *       *

On sait quelle est l'importance du problme de l'inversion des
intgrales simples: en 1897, M. P. APPELL a montr comment on peut
dfinir le problme de l'inversion des intgrales doubles et multiples,
par la considration d'un champ d'intgration dpendant de plusieurs
paramtres variables.

Les quations de Lagrange ne sont applicables qu'aux systmes, dits
_holonomes_, dont les liaisons s'expriment en termes finis. M. P. APPELL
a donn, le 28 aot 1899, une autre forme gnrale des quations de la
Dynamique s'appliquant  tous les systmes sans frottement, holonomes ou
non, et reposant sur l'emploi de l'nergie d'acclration  la place de
l'nergie de vitesse. Les tudes, publies en 1903 et en 1909, sur les
fonctions ayant des significations indpendantes du choix des axes,
l'ont conduit  d'importants rsultats relatifs aux fonctions et aux
vecteurs de points en Hydrodynamique et au problme du mouvement d'un
fil. Au Congrs des Socits savantes, en 1910, il a donn une quation
fonctionnelle pour l'quilibre d'une masse liquide en rotation et
soumise  l'attraction newtonienne. La question du problme de
l'extinction du frottement, dans le cas d'un systme matriel prsentant
certains caractres raliss dans la plupart des systmes usuels, a t
signale par M. P. APPELL dans un Discours prononc, le 4 aot 1905, au
Congrs tenu  Cherbourg par l'Association Franaise pour l'Avancement
des Sciences; puis rsolue d'une manire prcise dans deux Notes, parues
en 1907, qui peuvent tre regardes comme le point de dpart
d'intressantes recherches se rapportant  la Mcanique et  la
Physique. Il convient de signaler encore les extensions, faites en 1892
et en 1893, des quations de Lagrange au cas o il y a frottement et 
la thorie du choc et des percussions; l'intgration, faite en 1899, des
quations du mouvement d'un corps pesant de rvolution roulant par une
arte circulaire sur un plan horizontal; les recherches, publies en
1899 et en 1904, sur l'quilibre d'un flotteur avec un chargement
liquide et sur la thorie d'un appareil  dterminer la position et la
masse des balourds. Tous ces travaux de M. P. APPELL ont trouv leur
place dans son _Trait de Mcanique rationnelle_, dont la publication a
t commence en 1893: les diverses ditions des trois volumes de cet
Ouvrage, qui est trs apprci, sont analyses au dbut de la IVe
Section de cet Opuscule.

       *       *       *       *       *

Le 1er avril 1903, M. P. APPELL fut lu Doyen de la Facult des
Sciences de l'Universit de Paris et, en 1904, membre du Conseil
suprieur de l'Instruction publique; de plus, il fait partie de la
section permanente de ce Conseil. Ces fonctions absorbantes l'ont
contraint  consacrer la plus grande partie de son activit  l'tude
des questions relatives  l'organisation de l'Enseignement suprieur en
France. Ses ides sur l'ducation et les tudes sont exposes dans
plusieurs Discours et Articles, et, plus particulirement, d'abord dans
la Confrence sur l'Enseignement suprieur des Sciences, qu'il a faite,
en fvrier 1904,  l'cole des hautes tudes sociales et qui a t
suivie d'une intressante discussion rsume par M. Clment Colson;
ensuite dans un long Rapport que la Commission interministrielle des
Grandes coles approuva en juillet 1904 et dont les diverses rsolutions
ont t appliques dans les Programmes de l'Enseignement secondaire. En
outre, depuis 1906, M. P. APPELL s'est efforc d'tablir des relations
cordiales et suivies entre les milieux savants Nationaux et Amricains,
en sa qualit de Prsident du Conseil de direction du Groupement des
Universits et Grandes coles de France pour les rapports avec
l'Amrique latine.

       *       *       *       *       *

M. PAUL APPELL a une attitude bienveillante et une physionomie ouverte
qui inspirent la confiance absolue et qui engagent  s'ouvrir
compltement  lui. Comme il possde l'art de dnouer les liens d'une
affaire complique, il rend, pour les questions administratives les plus
dlicates, de grands services aux Conseils et aux Ministres qui
sollicitent son avis. Lorsqu'il enseigne, il expose avec tant de clart
les points les plus difficiles des thories que ses auditeurs, en
sortant du cours, se croient capables de rpter, immdiatement et sans
embarras, les explications qu'ils ont entendues. Aimant la jeunesse
laborieuse et gaie, il accueille toujours avec cordialit les tudiants
qui viennent demander un renseignement ou un conseil. Il a beaucoup lu:
toutes les productions de l'esprit l'intressent. En Sciences, hors de
l'Analyse et de la Mcanique qui sont l'objet de ses recherches
favorites, il s'occupe tout spcialement de Gologie et d'Astronomie.

La vie de M. PAUL APPELL a toujours t d'une extrme simplicit, en
rapport avec les traditions alsaciennes; on peut dire qu'elle a t
partage entre deux sentiments: l'amour du travail et de l'action
scientifique, le dsir passionn de voir de nouveau runies sa grande et
sa petite patrie, la France et l'Alsace. Tous les ans, pendant les
grandes vacances, il va se reposer et songer dans le pittoresque pays
alsacien o son enfance s'est coule heureuse, dans les forts des
Vosges dont il a pntr le charme grave et profond, en chassant avec
son malheureux frre, et qu'il aime maintenant  parcourir en promeneur
et  faire connatre  ses amis de France.

    E. L.


NOTES.

[1] CHARLES APPELL est n  Strasbourg le 20 avril 1842, place
Saint-tienne, dans la maison appele le _Ritterhus_. Il a t arrt le
27 janvier 1888, condamn le 9 juillet 1888  1 an de prison, 9 ans de
forteresse et  10 260 marks de frais de justice. Mis en libert le 20
dcembre 1896, un an avant l'expiration de sa peine, il est mort le 22
mars 1905. Le Muse de Strasbourg contient son portrait d au peintre
Alsacien BEYER. On trouve de nombreux dtails sur la vie de CHARLES
APPELL dans les Journaux suivants:

_Journal d'Alsace-Lorraine_, Strasbourg, 23 et 25 mars 1905; 27 mars
1905, petite dition du Lundi (avec un portrait),

_Strassburger Brger-Zeitung_, 23 mars 1905.

_Le Messager d'Alsace_, Paris, 60, rue de La Rochefoucauld, 25 mars 1905
(avec un portrait), 1er avril, 8 avril (avec un portrait), 15 avril
1905 (avec l'Arrt de la Haute-Cour de Leipzig).

_Le Temps_, Paris, 24 mars 1905.

_L'cho de Paris_, Paris, 27 mars 1905.

[2] _Trait des Fonctions elliptiques et de leurs Applications_, par
G.-H. HALPHEN, Paris G.-V., 1re P., 1886, gr. in-8, p. 468-483.


GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DCORATIONS.

PAUL-MILE APPELL,

N  Strasbourg (Bas-Rhin, France) le 27 septembre 1855.


lve au Collge SAINT-ARBOGAST,  Strasbourg, de 1864-1868.

lve au petit Sminaire de Strasbourg, pendant l'anne scolaire
1868-1869.

lve au Lyce de Strasbourg, pendant l'anne scolaire 1869-1870.

lve en Mathmatiques spciales au Lyce de Nancy, pendant l'anne
scolaire 1872-1873.

Bachelier s Lettres, _reu_  Nancy, le 9 novembre 1871.

Bachelier s Sciences, _reu_  Nancy, le 14 novembre 1871.

_Admis le second_  l'cole Normale suprieure, Section des Sciences, le
11 aot 1873 et le _troisime_  l'cole Polytechnique, le 14 octobre
1873.

lve  l'cole Normale suprieure, Section des Sciences, pendant la
priode triennale d'octobre 1873  aot 1876.

Licenci s Sciences mathmatiques, _reu_ le 8 juillet 1875.

Licenci s Sciences physiques, _reu_ le 25 juillet 1875.

Docteur s Sciences mathmatiques de la Facult des Sciences de Paris,
_reu_ le 20 juin 1876.

Agrg des Sciences mathmatiques, _reu le premier_ le 8 septembre
1876.


_Charg_ des fonctions de rptiteur d'Analyse et de Mcanique  l'cole
pratique des Hautes-tudes, Section des Sciences mathmatiques, le 14
septembre 1876.

Matre de Confrences de Mathmatiques  la Facult des Sciences de
Paris, du 1er mars 1878  la fin de l'anne scolaire 1878-1879.

_Charg_ du Cours de Mcanique rationnelle et applique  la Facult des
Sciences de Dijon, du 11 novembre 1879 au 25 octobre 1881.

Supplant de M. BRIOT  l'cole Normale suprieure pour les Confrences
de Mcanique et d'Astronomie pendant l'anne scolaire 1881-1882.

_Charg_,  la Facult des Sciences de Paris, de Confrences
prparatoires  l'Agrgation des Sciences mathmatiques, du 16 dcembre
1881 au 15 mars 1883.

Matre de Confrences de Mcanique et d'Astronomie  l'cole Normale
suprieure, _nomm_ le 17 octobre 1882.

Supplant de M. V. PUISEUX  la Facult des Sciences de Paris pour le
Cours d'Astronomie mathmatique et de Mcanique cleste, pendant le
second semestre de l'anne scolaire 1882-1883.

_Autoris_  se faire suppler par M. E. PICARD  l'cole Normale
suprieure, pour les Confrences de Mcanique et d'Astronomie, du 25
fvrier 1883 au 30 novembre 1885.

_Charg_ du Cours de Mcanique rationnelle  la Facult des Sciences de
Paris, le 10 novembre 1883.

Professeur de Mcanique rationnelle  la Facult des Sciences de Paris,
_depuis_ le 23 novembre 1885.

M. P. APPELL, professeur de Mcanique rationnelle  la Sorbonne, et M.
P. PAINLEV, professeur de Mathmatiques gnrales  la Sorbonne, _ont
t autoriss_  changer leur enseignement du 19 octobre 1903 au 1er
novembre 1910.

Membre de la Commission de patronage de l'cole pratique des
Hautes-tudes, Section des Sciences mathmatiques, _depuis_ le 16
janvier 1901.

Doyen de la Facult des Sciences de l'Universit de Paris, _depuis_ le
1er avril 1903.

Membre du Conseil acadmique de Paris et du Conseil de l'Universit de
Paris, au titre de Doyen de la Facult des Sciences, _depuis_ le 1er
avril 1903.

Membre du Conseil suprieur de l'Instruction publique, _dlgu_ par les
Facults des Sciences, _depuis_ le 31 mai 1904. Membre de la Section
permanente de ce Conseil _depuis_ le 21 juin 1904.


_Charg_ de Confrences de Mathmatiques  l'cole Normale suprieure
d'Enseignement secondaire pour les Jeunes Filles,  Svres, _depuis_ le
13 novembre 1884.

Rptiteur de Mcanique  l'cole Polytechnique, _nomm_ auxiliaire le
1er dcembre 1890, _nomm_ adjoint le 30 mai 1895. Dmissionnaire le
31 janvier 1909.

Examinateur d'Admission  l'cole Centrale des Arts et Manufactures,
session de 1894.

Professeur d'Analyse mathmatique  l'cole Centrale des Arts et
Manufactures, _depuis_ le 1er novembre 1895.

Prsident du Jury d'Agrgation des Sciences mathmatiques de 1894 
1903.

Prsident du Jury d'Agrgation de Mathmatiques de l'Enseignement
secondaire des Jeunes Filles, _depuis_ 1904.


Membre de l'Acadmie des Sciences (Institut national de France), 
Paris, _lu_, dans la Section de Gomtrie, le 7 novembre 1892.


Membre tranger de l'Acadmie royale des Lincei,  Rome, _lu_ le 17
juillet 1904.


Membre de la Socit Philomathique de Paris, _lu_ le 9 mars 1878.
Membre correspondant du 11 novembre 1879 au 31 dcembre 1898.

Membre associ de l'Acadmie de STANISLAS,  Nancy, _lu_ le 22 janvier
1904.


Docteur _honoris caus_ en Mathmatiques de l'Universit royale
Frdricienne de Christiania, _lu_ le 6 septembre 1902.


Au Ministre de l'Instruction publique:

    Membre du Comit des Travaux historiques et scientifiques, _nomm_
    le 7 mars 1893.

    Membre du Comit consultatif des Sciences, _depuis_ le 1er mai
    1903.

    Membre de la Commission relative au Baccalaurat de l'Enseignement
    secondaire, _nomm_ le 6 juillet 1904.

    Membre du Conseil des Observatoires de province, _depuis_ sa
    cration le 15 fvrier 1907.

    Membre de la Commission charge d'laborer un projet de statut pour
    le personnel auxiliaire (chef des travaux et prparateurs) et le
    personnel subalterne (mcaniciens et garons) des Facults, _nomm_
    15 mars 1910.


A l'Universit de Paris:

    Membre du Conseil de l'Observatoire de Nice, _depuis_ le 1er
    avril 1903.

    Vice-Prsident du Conseil de perfectionnement de l'Institut
    arotechnique, _depuis_ mars 1910.


Membre de la Commission des Inventions intressant les Armes de terre
et de mer, au Ministre de la Guerre, _nomm_ le 14 juin 1894.

Membre de la Commission d'Aronautique,  l'Acadmie des Sciences, _lu_
le 27 octobre 1902.

Membre du Conseil de perfectionnement de l'cole Polytechnique,
_dlgu_ du Ministre de l'Instruction publique, le 1er novembre
1907.


Membre du Comit de rdaction des _Annales scientifiques de l'cole
Normale suprieure_, _depuis_ janvier 1882.

Directeur de la Section de Mcanique dans l'dition Franaise de
l'_Encyclopdie des Sciences mathmatiques pures et appliques_,
_depuis_ 1904.


Prsident de la Socit mathmatique de France, en 1885.

Membre du Conseil d'Administration de l'Association amicale de Secours
des anciens lves de l'cole Normale suprieure, _lu_ le 11 janvier
1891. Vice-Prsident de ce Conseil de 1900  1906. Prsident de ce
Conseil de 1906  1908. Administrateur Honoraire _depuis_ 1908.

Vice-Prsident du Congrs des Mathmaticiens, tenu  Paris du 6 au 12
aot 1900.

Vice-Prsident de la Socit astronomique de France,  Paris, du 5 avril
1905 au 1er avril 1908.

Prsident de l'Association Franaise pour l'Avancement des Sciences et
du Conseil d'Administration, du 6 aot 1907 au 8 aot 1908. _lu_
Vice-Prsident le 7 aot 1906. _lu_ Membre de la Commission permanente
de Publication le 8 aot 1908.

Prsident du Comit de direction du Groupement des Universits et
Grandes coles de France pour les Rapports avec l'Amrique latine,
_depuis_ janvier 1907.

Prsident d'honneur de la Section Franaise de la Commission
internationale de l'Enseignement mathmatique, _lu_ le 1er mars
1909.

Vice-Prsident du Comit de direction de l'Office national des
Universits et coles Franaises, _lu_ le 15 juillet 1910.


Membre honoraire de la Socit mathmatique de Kharkow, _lu_ le 12
octobre 1903 (v. s.).

Membre honoraire de la Socit de Littrature et de Philosophie de
Manchester, _lu_ le 17 avril 1894.

Membre honoraire de la Socit mathmatique de Calcutta, _lu_ le 28
janvier 1910.


Mdaille d'Or dans le Concours international institu par S. M. le Roi
de Sude et de Norvge OSCAR II,  l'occasion du 60e anniversaire de sa
naissance, _dcerne_ le 21 janvier 1889.

_Dcern_ par l'Acadmie des Sciences de l'Institut national de France:

    Prix BORDIN (Gomtrie), le 21 dcembre 1885.

    Prix PONCELET, le 26 dcembre 1887.

    Prix PETIT D'ORMOY, le 30 dcembre 1889.


Officier d'Acadmie, _nomm_ le 23 avril 1881.

Officier de l'Instruction publique, _nomm_ le 30 dcembre 1886.

Chevalier de la Lgion d'honneur, _nomm_ le 4 mars 1889.

Officier de la Lgion d'honneur, _promu_ le 31 dcembre 1895.

Commandeur de la Lgion d'honneur, _promu_ le 30 novembre 1904.


Chevalier de l'toile Polaire de Sude, _nomm_ le 12 avril 1884.




SECTION II.

ANALYSE MATHMATIQUE.


    RAPPORT DE M. CHARLES HERMITE SUR LE MMOIRE PRSENT PAR M. PAUL
    APPELL AU CONCOURS OUVERT PAR S. M. LE ROI DE SUDE ET DE NORVGE
    OSCAR II, ET RCOMPENS D'UNE MDAILLE D'OR LE 21 JANVIER 1889.

Les expressions des fonctions elliptiques par des sries simples de
sinus et de cosinus, telles que les donne la formule de FOURIER, ont, 
bien des points de vue, une grande importance en Analyse. Elles ont t
employes avec succs et jouent un rle important dans beaucoup
d'applications du calcul  la Physique et  l'Astronomie. Elles ont
conduit JACOBI aux formules si remarquables du  40 des _Fundamenta_, o
le grand gomtre, allant au del des propositions connues de
l'Arithmtique, obtient le nombre de dcompositions d'un entier
quelconque en 2, 4, 6 et 8 carrs, exprim au moyen des diviseurs de ce
nombre. D'autres rsultats, d'une nature plus cache, sur le nombre des
classes de formes quadratiques de dterminants ngatifs, devaient encore
dcouler de la mme source analytique et mettre dans tout son jour
l'troite correspondance des identits de la thorie des fonctions
elliptiques avec la thorie des nombres. Nous les rappelons
succinctement pour faire comprendre quelles esprances on avait d
concevoir de la dcouverte mmorable de GPEL et ROSENHAIN, lorsqu'on
eut, sous une forme entirement semblable  celle des fonctions
elliptiques, les fonctions quadruplement priodiques de deux variables,
inverses des intgrales hyperelliptiques de premire classe. Assurment
il tait possible de joindre aux expressions de ces nouvelles
transcendantes, par des quotients de fonctions [Theta], des
dveloppements en sries simples de sinus et de cosinus; mais la
dtermination effective des coefficients prsente les plus grandes
difficults et n'a pu jusqu' prsent tre aborde. Elle est le
principal objet du Mmoire dont nous allons analyser les mthodes et les
rsultats.

I. La solution donne par JACOBI du problme de la rotation d'un corps
solide autour d'un point fixe, lorsqu'il n'y a pas de forces
acclratrices, a t l'origine d'une notion analytique importante. Les
expressions de l'illustre auteur prsentent, en effet, dans le cas le
plus simple, l'exemple de fonctions qui se reproduisent multiplies par
des constantes lorsqu'on augmente la variable de l'une ou l'autre des
priodes. On a reconnu qu'elles constituent un nouveau genre de
fonctions, plus gnrales que les fonctions doublement priodiques, dont
le rle comme lment analytique propre se montre dans beaucoup de
questions importantes. Elles s'offrent, en particulier, dans la rotation
d'un corps grave de rvolution suspendu par un point de son axe, dans la
recherche de la figure de l'lastique gauche, dans le mouvement d'un
corps solide dans un liquide indfini, lorsqu'il n'y a pas de forces
acclratrices, etc. Enfin elles donnent une mthode rgulire, d'une
application facile, pour effectuer l'intgration des quations
diffrentielles linaires d'ordre quelconque,  coefficients doublement
priodiques, dans tous les cas o la solution est une fonction uniforme.
Sous un autre point de vue, ces transcendantes peuvent encore tre
considres comme provenant de l'intgrale elliptique la plus gnrale
qui aura t mise en exponentielle, en y remplaant la variable par un
sinus d'amplitude. On peut aussi ne pas faire ce changement et conserver
l'intgrale qui, suivant le contour dcrit par la variable, est
susceptible d'une infinit de dterminations. Ces valeurs multiples
s'obtenant par l'addition de constantes, les expressions dont nous
parlons auront la proprit de se reproduire, multiplies par des
facteurs constants, lorsqu'on fait dcrire certains chemins  la
variable. Qu'au lieu de considrer la variable sur un plan unique on
recoure  la conception de RIEMANN, de manire  remplacer, par une
fonction  sens unique, affecte de coupures, une expression 
dterminations multiples, on parvient  une quantit dont les valeurs,
lorsqu'on passe d'un bord  l'autre de la coupure, se reproduisent
multiplies par une constante. Nous nous trouvons ainsi amens  l'ide
fondamentale de l'auteur,  la notion analytique des nouvelles
transcendantes, auxquelles il donne la dnomination de fonctions 
multiplicateurs et dont il tablit les proprits; voici succinctement
les rsultats auxquels il est parvenu.

II. Son point de dpart est dans la considration d'une quation
algbrique de genre _p_, et de la surface correspondante de RIEMANN,
rendue simplement connexe au moyen de coupures; ce sont les lments qui
lui permettent de dfinir d'une manire complte et prcise les
fonctions  multiplicateurs, d'aprs les conditions suivantes. Elles
seront uniformes sur la surface, elles ne prsenteront aucune autre
singularit que des ples, et elles prendront aux deux bords infiniment
voisins d'une coupure des valeurs qui ne diffrent que par des
multiplicateurs constants. Ceci pos, voici un premier rsultat d'une
grande importance: toutes les fonctions qui satisfont aux conditions
poses, leurs multiplicateurs tant des constantes donnes d'avance,
peuvent s'exprimer au moyen des intgrales normales de troisime espce
qui sont attaches  l'quation algbrique. Viennent ensuite plusieurs
thormes; le suivant qui est une gnralisation de la proposition
clbre d'ABEL, sur les intgrales de diffrentielles algbriques,
mrite une attention particulire. Il consiste en ce que la somme des
valeurs que prend une intgrale ablienne de premire espce, aux zros
d'une fonction  multiplicateurs, est gale  la somme des valeurs qui
correspondent aux infinis de la mme fonction, augmente d'une constante
dpendant uniquement des multiplicateurs. Aprs avoir dduit de l
d'importantes consquences sur le nombre des constantes arbitraires
d'une fonction qui a des multiplicateurs et des ples donns, l'auteur
dmontre qu'il existe en gnral _p_-1 relations entre les ples et les
rsidus d'une fonction  multiplicateurs, et _p_ dans un cas spcial,
comprenant en particulier celui des fonctions algbriques. Ce cas
spcial intressant tient  l'existence d'une fonction sans zros, ni
infinis, et qui admet les multiplicateurs donns.

III. Les intgrales de fonctions  multiplicateurs font ensuite le sujet
d'une tude approfondie. L'auteur obtient,  leur gard, un ensemble de
propositions qui correspondent exactement aux thormes clbres de
RIEMANN sur les intgrales abliennes. Nous indiquerons, comme exemples,
leur classification en intgrales de premire espce qui sont toujours
finies, en intgrales de deuxime espce n'ayant que des ples, et en
intgrales de troisime espce o s'offrent des infinis logarithmiques.
Nous citerons encore cette importante proposition, qu'en gnral il
existe _p_-1 intgrales de premire espce, linairement indpendantes,
et _p_ dans le cas particulier dont il a t question prcdemment. Les
modules de priodicit de ces intgrales, le long des coupures, sont
lis aux multiplicateurs par des relations qui deviennent identiques
lorsque les multiplicateurs se rduisent  l'unit et que les intgrales
deviennent abliennes. Entre les modules de priodicit de deux
intgrales de premire espce,  multiplicateurs inverses, existe une
quation qui concide, dans le cas particulier des multiplicateurs gaux
 l'unit, avec la relation d'une importance capitale dcouverte par
RIEMANN, entre les modules de priodicit de deux intgrales abliennes
de premire espce. Enfin l'auteur forme les intgrales normales de
fonctions  multiplicateurs de deuxime et de troisime espce; il
tablit des relations entre les modules de priodicit de ces
intgrales et leurs multiplicateurs, puis d'autres entre ces modules et
ceux d'une intgrale de premire espce aux multiplicateurs inverses.
L'ensemble de ces rsultats rend manifeste l'analogie de la nouvelle
thorie avec celle des intgrales abliennes; la diffrence de nature
analytique entre les deux genres de quantits apparat toutefois dans
cette circonstance, qu'il existe une intgrale de troisime espce, avec
un seul infini logarithmique, tandis qu'une intgrale ablienne de
troisime espce possde au moins deux infinis de cette nature. En
dernier lieu, nous signalerons, dans la thorie des intgrales de
deuxime espce, ce thorme d'un grand intrt, que toute fonction 
multiplicateurs s'exprime par une somme d'intgrales de seconde espce,
ayant les mmes multiplicateurs et devenant chacune infinie en un seul
point. C'est, comme on le voit, la gnralisation de la belle formule de
RIEMANN-ROCH, qui reprsente une fonction algbrique quelconque par une
somme d'intgrales abliennes de deuxime espce.

IV. Nous venons d'indiquer rapidement les points les plus essentiels de
la thorie des fonctions  multiplicateurs. Nous avons montr qu'elle a
pour premire origine les fonctions algbriques, leurs proprits et
celles de leurs intgrales, telles que RIEMANN les a fait connatre;
nous avons montr qu'elles constituent par l'ensemble de leurs
caractres de nouveaux lments analytiques o l'on retrouve, dans un
sens beaucoup plus gnral, toutes les proprits des fonctions
doublement priodiques de deuxime espce. Il nous faut maintenant
revenir  la question principale que l'auteur a eue en vue en
entreprenant ces belles et profondes recherches o il a montr le plus
remarquable talent d'invention. Son but tait d'obtenir les intgrales
dfinies relles qui reprsentent les coefficients des dveloppements,
par la formule de FOURIER, des fonctions elliptiques et des fonctions
abliennes de deux variables  quatre paires de priodes simultanes. Un
changement de variables le conduit d'abord  des fonctions 
multiplicateurs, et, pour le cas des sinus d'amplitude qu'il traite en
premier lieu, ses principes gnraux lui permettent d'obtenir les
coefficients du dveloppement avec autant de simplicit que d'lgance.
En appliquant ensuite la mme mthode aux transcendantes de GPEL et de
ROSENHAIN, il trouve les coefficients sous la forme d'une fonction
rationnelle des constantes _p_, _q_, _r_ qui figurent dans les fonctions
[Theta]  deux variables, multiplie par une intgrale dfinie o
entrent deux entiers indtermins. C'est, pour la thorie des fonctions
abliennes, un rsultat du plus haut intrt: il donne la solution d'une
question reste jusqu'ici inabordable, sous une forme qui permettra d'en
poursuivre les consquences; il ouvre la voie pour l'tude approfondie
des dveloppements par la formule de FOURIER, des fonctions abliennes,
et obtenir pour ces fonctions des dveloppements procdant suivant les
puissances des trois quantits _p_, _q_, _r_. On peut donc attendre de
voir ainsi se combler une grande lacune dans la thorie de ces
transcendantes; on peut donc esprer de voir se rtablir, autant que le
comporte la nature des choses, l'analogie avec les fonctions
elliptiques, dans ce point d'une importance capitale o elles se lient
aux proprits des nombres. Press par la date fixe pour le terme du
concours, l'auteur a d ajourner ces recherches qui auraient pu devenir
le couronnement de son beau et savant Mmoire. Mais il a grandement
accompli sa tche en posant les fondements d'une thorie qui ajoute au
domaine de l'Analyse un nouveau genre de fonctions, dont il a encore
indiqu une autre application importante  l'intgration des quations
linaires d'ordre quelconque  coefficients algbriques.

Nous pensons, en rsum, que le travail dont nous venons de faire
l'expos est l'oeuvre d'un gomtre de premier ordre, et qu'il sera
plac au nombre des plus importantes productions mathmatiques qui aient
appel dans ces dernires annes l'attention des analystes.

  Paris, 10 Janvier 1889.

  AM, t. 13, 1890, p. VII-XII.

  _Voir_ la Lettre de M. G. MITTAG-LEFFLER: C R, t. 108, 25 fv. 1889, p.
  387.


OUVRAGES.

=1.= NOTICE SUR LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE M. PAUL APPELL,

    Rdige par lui-mme  l'appui de sa candidature comme membre de
    l'Acadmie des Sciences, dans la Section de Gomtrie.

    Paris, G.-V., in-4: 1re d., 1884, 39 p.; 2e d., 1889, 83 p.; 3e
    d. 1892, in-4, 112 p.

=2.= THORIE DES FONCTIONS ALGBRIQUES ET DE LEURS INTGRALES, _par_
PAUL APPELL ET DOUARD GOURSAT.

_tude des Fonctions analytiques sur une surface de_ RIEMANN.

    Paris, G.-V., 1895, gr. in-8, x-530 p.

    Prface de CH. HERMITE: p. _a g._

    Prsentation par M. P. APPELL  l'Acadmie des Sciences: C R, t.
    120, 18 fv. 1895, p. 362-363.

    Analyse par G. KOENIGS: RO, t. 4, 15 fv. 1893, p. 173-174.

    Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 18, 1re p., nov.
    1894, p. 242-277.

    Analyse par P. STAECKEL: J F M, Bd. 26, J. 1895, S. 416-425.

    Analyse par ROBERT FRICKE: Z M P, 41. J., 1896, Abt., S. 94-100.

    Analyse par ED. WEYR: C M F, R. 26, 1897, p. 241-246.

    Analyse par C. JUEL: N T M, Afd. B., 8 aa., 1897, p. 91-93.

=3.= PRINCIPES DE LA THORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES ET APPLICATIONS,
_par_ P. APPELL ET . LACOUR.

    Paris, G.-V., 1897, gr. in-8, IX-421 p.

    Prsentation par M. P. APPELL des fasc. I et II  l'Acadmie des
    Sciences: C R, t. 122, 29 juin 1896, p. 1523-1524;--t. 123, 30
    novembre 1896, p. 932.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 21, 1re p., fv. 1897, p.
    50-55.

    Analyse par P. STAECKEL: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 382-383.

    Analyse: M M P, 8. J., 1897, Lit., S. 17-19.

    Analyse par KOYGOWSKI: W M, t. 1, 1897, p. 118-119.

    Analyse par ROBERT FRICKE: Z M P, 43. Bd., 1898, Abt., S. 140-143.

=4.= LMENTS D'ANALYSE MATHMATIQUE,

    A l'usage des Ingnieurs et des Physiciens.

    Cours profess  l'cole Centrale des Arts et Manufactures.

    Paris, G. C. et C. N., 10 aot 1898, gr. in-8, VI-720 p.;--G.-V., 2e
    d., 1905, gr. in-8, VII-714 p.

    Analyse par A. G. GREENHILL: E M, 1e a., 15 janv. 1899, p. 66-72.

    Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 13, 1897, p. 167-169.

    Analyse par P. MANSION: R Q S, 2e s., t. 15, avr. 1899, p. 596-603.

    Analyse par C. BOURLET: B S M, 2e s., 1er p., t. 23, juin 1899, p.
    136-139,--t. 29, avr. 1905, p. 96.

    Analyse: M M P, 10. J., 1899, Lit., S. 32-33.

    Analyse par S. DICKSTEIN: W M, t. 3, 1899, p. 65-67.

    Analyse par M. CANTOR: Z M P, 44. Bd., 1899, Abt., 5 u. 6 Ht., S.
    153-155.

    Analyse par P. H. SCHOUTE: N A W, T. R., D. 4, 1900, p. 158-160.

    Analyse par H. LIEBMANN: A M P G, d. R., 12. Bd., 1907, S. 81-82.


MMOIRES. NOTES.

Analyse pure:

=1 Fonctions d'un point analytique.=

=1.= _Sur les intgrales de fonctions  multiplicateurs et leur
application au dveloppement des fonctions abliennes en sries
trigonomtriques._

    Ce Mmoire a obtenu, le 21 janvier 1889, la Mdaille d'Or accorde
    par S. M. le Roi de Sude et de Norvge, OSCAR II,  l'occasion du
    60e anniversaire de sa naissance.

    A M, t. 13, 1890, 174 p.

    Rapport de CH. HERMITE: A M, t. 13, 1890, p. VII-XII.

    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 412-418.

=2. 3.= _Sur les fonctions uniformes d'un point analytique (x, y)._

    C R, t. 94, 13 mars 1882, p. 700-703.

    A M, t. 1, 1882-1883, 2 sept. 1882, p. 109-131, 132-144.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., aot 1884, p.
    138-142.

=4.= _Thormes sur les fonctions d'un point analytique._

    C R, t. 95, 9 oct. 1882, p. 624-626.

=5.= _Sur une classe de fonctions dont les logarithmes sont des sommes
d'intgrales abliennes de premire et de troisime espce._

    C R, t. 92, 18 avr. 1881, p. 960-962.

=6.= _Relations entre les rsidus d'une fonction d'un point analytique
(x, y) qui se reproduit, multiplie par une constante, quand le point
(x, y) dcrit un cycle._

    C R, t. 95, 23 oct. 1882, p. 914-919.

=7.= _Gnralisation des fonctions doublement priodiques de seconde
espce._

    J L, 3e s., t. 9, janv. 1883, p. 5-24.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., janv. 1885, p. 20-21.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 412-413.


=2 Sries. Intgrales dfinies. Gnralits sur les fonctions d' une
variable.=

=8.= _Sur certaines sries ordonnes par rapport aux puissances d'une
variable._

    M. P. APPELL donne des exemples de cas o l'on peut reconnatre
    l'existence d'un ple ou d'un point critique pour une fonction
    dfinie par une srie entire, et dterminer la partie principale.

    C R, t. 87, 28 oct. 1878, p. 689-692.

=9.= _valuation d'une intgrale dfinie._

    Les intgrales values par M. P. APPELL dans cette Note portent sur
    des fonctions hypergomtriques; elles comprennent, en particulier,
    la rduction de l'intgrale eulrienne de premire espce B(_p_,
    _q_) aux fonctions [Gamma], et les formules relatives aux polynomes
    qui naissent de la srie hypergomtrique et qui ont t considrs
    par JACOBI.

     C R, t. 87, 2 dc. 1878, p. 874-876.

=10.= _Sur la srie hypergomtrique et les polynomes de_ JACOBI.

    M. P. APPELL indique quelques applications de l'intgrale dfinie
    dont il a donn l'expression dans la Note n =9=.

    C R, t. 89, 7 juil. 1879, p. 31-38.

=11.= _Sur les sries divergentes  termes positifs._

    M. P. APPELL donne divers thormes sur les sries divergentes
    numriques et sur les sries ordonnes par rapport aux puissances
    d'une variable, gnralisant ceux de la Note n =8=.

    A M P G, 64. Teil, 16 sept. 1879, S. 387-392.

=12.= _Dveloppement en srie entire de_ (1 + _ax_)^{1/_x_}.

    A M P G, 65. Teil, 6 janv. 1880, S. 171-175.

    Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 12, J. 1880, S. 191-192.

=13.= _Dveloppement en sries trigonomtriques des polynomes de_ M.
LAUT.

    N A M, 3e s., t. 16, juin 1897, p. 265-268.

=14.= _Sur une classe de polynomes._

    M. P. APPELL tudie des polynomes P_{_n_}(_x_) de degr _n_ tels
    que  _d_P_{_n_}
         --------- = _n_P_{_n_-1}.
           _dx_

    Ces polynomes forment une classe spciale comprenant les polynomes
    que CH. HERMITE a dduits de la diffrentiation de _e_^{-_x_^{2}} et
    les polynomes introduits par M. LAUT pour le dveloppement d'une
    fonction dont on connat les valeurs moyennes des drives dans un
    intervalle. M. APPELL dfinit en mme temps une opration
    fonctionnelle qui consiste  former le polynome (PQ)_{_n_} obtenu en
    remplaant, dans P_{_n_}, chaque puissance _x_^{_k_} par un polynome
    Q_{_k_}(_x_). Ces polynomes ont t rencontrs par M. PINCHERLE dans
    diverses recherches (A M B, s. 2, t. 12, 1888, p. 126).

    A S E N, 2e s., t. 9, avr. 1880, p. 119-144.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 12, J. 1880, S. 342-345.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., janv. 1882, p. 6-9.

=15. 16.= _Dveloppements en srie d'une fonction holomorphe dans une
aire limite par des arcs de cercle._

    C R, t. 94, 1er mai 1882, p. 1238-1240.

    M A, Bd. 21, 1883, 23 sept. 1882, S. 118-124.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 324-325.

=17.= _Dveloppements en srie dans une aire limite par des arcs de
cercle._

    A M, t. 1, 1882-1883, p. 145-152.

=18.= _Sur certains dveloppements en srie de puissances._

    M. P. APPELL prsente des remarques se rapportant aux Notes n^{os}
    =16= et =17=, sur le degr d'indtermination des coefficients.

    B S M F, t. 11, 1882-1883, 18 fv. 1883, p. 65-71.

=19.= _Dfinition d'une opration sur les fonctions._

    Cette Note contient la dfinition d'une opration itrative d'ordre
    fractionnaire.

    B S P, 7e s., t. 3, 1878-1879, 12 avr. 1879, p. 166.


=3 Fonctions priodiques et doublement priodiques d'une variable.
Priodicit gnrale.=

=20.= _Sur une mthode lmentaire pour obtenir les dveloppements en
srie trigonomtrique des fonctions elliptiques._

    B S M F, t. 13, 1884-1885, 6 dc. 1884, p. 13-18.

    Remarques de M. H. POINCAR: B S M F, t. 13, 1884-1885, 20 dc.
    1884, p. 19-27.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 10, 2e p., juin 1886, p. 140-141,
    141-142.

=21.= _Sur un problme d'interpolation relatif aux fonctions
elliptiques._

    B S M, 2e s., t. 10, 1re p., mai 1886, p. 109-114.

=22.= _Sur les fonctions elliptiques._

    M. P. APPELL dfinit les fonctions elliptiques _in abstracto_ et
    expose leur rduction aux fonctions [Theta]. Cette mthode peut tre
    tendue aux fonctions de deux variables (Voir n^{os} =51= et =52=,
    p. 28).

    C R, t. 110, 6 janv. 1890, p. 32-34.

=23.= _Sur une expression nouvelle des fonctions elliptiques par le
quotient de deux sries._

    A J M, v. 14, n 1, 1892, p. 9-14.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 3, 30 nov. 1892, p. 796.

    Analyse par STAECKEL: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 476.

=24.= _Dcomposition en lments simples des fonctions doublement
priodiques de troisime espce._

    C R, t. 97, 17 dc. 1883, p. 1419-1422.

=25=  =27.= _Sur les fonctions doublement priodiques de troisime
espce._

    Dans le Mmoire n =25=, M. P. APPELL tudie la dcomposition en
    lments simples des fonctions doublement priodiques de troisime
    espce, et prsente des remarques sur certaines fonctions d'un
    point analytique (_x, y_). Les principaux rsultats qu'il
    dmontre se trouvent indiqus dans la Note n =26=.

    Le Mmoire n =27= fait suite aux Mmoires n^{os} =25= et =28=.

    _Voir Notice sur_ M. PAUL APPELL, p. 5.

    A S E N, 3e s., t. 1, avril, mai 1884, p. 135-164.

    C R, t. 101, 28 dc. 1885, p. 1478-1480.

    A S E N, 3e s., t. 3, janv., fv. 1886, p. 9-42.

    Analyse du Mmoire n =25=: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., aot 1885, p.
    154-158.

    Analyse par F. MLLER de la Note n =26=: J F M, Bd. 17, J. 1885,
    S. 409-410.

    Analyse du Mmoire n =27=: B S M, 2e s., t. 12, 2e p., fv. 1888,
    p. 18-19.

=28.= _Dveloppements en sries des fonctions doublement priodiques de
troisime espce._

    A S E N, 3e s., t. 2, janv. 1885, p. 9-36.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 409-410.

=29.= _Application du thorme de_ M. MITTAG-LEFFLER _aux fonctions
doublement priodiques de troisime espce._

    Dans ce Mmoire, M. P. APPELL donne, du thorme de M.
    MITTAG-LEFFLER, une application dans laquelle les degrs des
    polynomes qu'on retranche de la partie principale croissent
    indfiniment.

    A S E N, 3e s., t. 2, fvr., mars 1885, p. 67-74.

    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 381-383.

=30.= _Quelques exemples de sries doublement priodiques._

    N A M, 3e s., t. 15, mars 1896, p. 126-129.

=31.= _Formation d'une fonction_ F(_x_) _possdant la proprit_

      F[[phi](_x_)]=F(_x_).

   M. P. APPELL gnralise le mode de reprsentation analytique des
   fonctions priodiques et applique  plusieurs exemples la formule
   qu'il a obtenue.

   C R, t. 88, 21 avr. 1879, p. 807-810.

=32.= _Sur les fonctions telles que_       [pi]
                                     F(sin ---- _x_) = (F_x_).
                                            2

    M. P. APPELL applique la mthode qu'il a expose dans la Note
    n =31=, en lui faisant subir quelques lgres modifications pour
    simplifier le calcul.

    C R, t. 88, 19 mai 1879, p. 1022-1024.

=33.= _Sur quelques applications de la fonction_ [Gamma](_x_) _et d'une
autre fonction transcendante._

    C R, t. 86, 15 avr. 1878, p. 953-956.

=34.= _Sur une classe de fonctions analogues aux fonctions eulriennes
tudies par_ M. HEINE.

    C R, t. 89, 17 nov. 1879, p. 841-844.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 11, J. 1879, S. 501-503.

=35.= _Sur une classe de fonctions qui se rattachent aux fonctions de_
M. HEINE.

     C R, t. 89, 15 dc. 1879, p. 1031-1032.

=36.= _Sur une classe de fonctions analogues aux fonctions eulriennes._

    Dans ce Mmoire, M. P. APPELL dveloppe les considrations qu'il a
    prsentes dans les Notes n^{os} =33=  =35=. Il tudie en
    particulier des relations fonctionnelles, renfermant des fonctions
    [Theta], ou des fonctions elliptiques, dans lesquelles interviennent
    _trois_ priodes.

    M A, Bd. 19, 1882, aot 1881, S. 84-102.

=37.= _Sur les fonctions uniformes doublement priodiques  points
singuliers essentiels._

    C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 936-938.


=4 Fonctions de plusieurs variables. Fonctions abliennes; fonctions de
deux variables  deux, trois ou quatre paires de priodes. Fonctions
hypergomtriques de deux variables. Inversion des intgrales
multiples.=

=38.= _Sur une classe de fonctions de deux variables indpendantes._

    Dans ce Mmoire, j'tends  une classe particulire de fonctions de
    deux variables indpendantes _x_ et _y_ les thormes de MM.
    WEIERSTRASS et MITTAG-LEFFLER sur les fonctions d'une seule
    variable. J'applique ensuite les thormes gnraux ainsi obtenus 
    la formation de certaines fonctions simplement priodiques de deux
    variables.  P. A.

    M. G. MITTAG-LEFFLER a publi son thorme le 7 juin 1876 dans le
    _Bulletin_ de l'Acadmie royale des Sciences de Sude (_fversigt af
    ..._); ses recherches successives ont t publies dans ce
    _Bulletin_ et dans les _Comptes rendus_ de l'Acadmie des Sciences
    de Paris. Il a dvelopp l'ensemble de ses recherches _sur la
    reprsentation analytique des fonctions homognes uniformes d'une
    variable indpendante_ dans _Acta Mathematica_ (T. 4, 1884, P.
    1-79).

    Les premires recherches de WEIERSTRASS se trouvent dans son Mmoire
    intitul _Zur Theorie der eindentigen analytischen Functionen_ (A A
    W B, 16 oct. 1876, S. 11). La dmonstration qu'il a donne du
    thorme de M. MITTAG-LEFFLER est dans le Mmoire intitul _Ueber
    einen functionentheoretischen Satz_ des Hernn G. MITTAG-LEFFLER (M A
    W B, 5 Aug. 1880, S. 707).

    A M, t. 2, 15 mars 1883, p. 71-80.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., sept. 1884, p.
    155-156.

=39.= _Propositions d'Algbre et de Gomtrie dduites de la
considration des racines cubiques de l'unit._

    M. P. APPELL obtient des fonctions de deux variables  deux paires
    de priodes lies par une certaine relation algbrique et une
    infinit de systmes de surfaces jouissant de proprits
    remarquables.

    C R, t. 84, 19 mars 1877, p. 540-543.

=40.= _Sur certaines fonctions analogues aux fonctions circulaires._

    M. P. APPELL fait l'tude de _n_ + 1 fonctions de _n_ variables, 
    _n_ groupes de priodes, dfinies par un systme d'quations aux
    diffrentielles totales; ces fonctions sont lies par une relation
    algbrique; elles gnralisent celle de la Note n =39=.

    C R, t. 84, 11 juin 1877, p. 1378-1380.

=41.= _Sur des fonctions uniformes de deux points analytiques qui sont
laisses invariables par une infinit de transformations rationnelles._

    C R, t. 96, 4 juin 1883, p. 1643-1646.

=42.= _Sur un cas de rduction des fonctions_ [Theta] _de deux variables
 des fonctions_ [theta] _d'une variable._

    C R, t. 94, 13 fv. 1882, p. 421-424.

=43.= _Sur des cas de rduction des fonctions_ [Theta] _de plusieurs
variables  des fonctions_ [Theta] _d'un moindre nombre de variables._

    B S M F, t. 10, 1881-1882, 3 mars 1882, p. 59-67.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 405-406.

=44.= _Sur une fonction analogue  la fonction_ [Theta].

    Dans cette Note, il s'agit d'une fonction dfinie par une srie
    simple d'exponentielles dont l'exposant est un polynome du
    quatrime degr en _n_. Cette fonction a t tudie ensuite par M.
    RIVEREAU (A F S Ma, t. 2, 1892, p. 59).

    A F S Ma, t. 1, 1891, p. 47-52.

=45.= _Exemples de fonctions de plusieurs variables admettant un groupe
de substitutions linaires entires._

    M. P. APPELL applique la fonction dfinie dans la Note n =44=.

    B S M F, t. 19, 1890-1891, 18 nov. 1891, p. 125-127.

=46.= _Sur les fonctions de_ BERNOULLI _ deux variables._

    Extrait d'une Lettre adresse  M. MARTIN KRAUSE par M. P. APPELL.

    A M P G, d. R., 4 Bd., 9 oct. 1903, S. 292-293.

    Analyse par G. KOWALEWSKI: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 484-485.

=47.= _Sur des fonctions de deux variables  trois ou quatre paires de
priodes._

    C R, t. 90, 26 janv. 1880, p. 174-176.

=48.= _Sur certaines expressions quadruplement priodiques._

    C R, t. 108, 25 mars 1889, p. 607-609.

=49.= _Sur les fonctions de deux variables  plusieurs paires de
priodes._

    C R, t. 110, 27 janv. 1890, p. 181-183.

=50.= _Sur les fonctions de deux variables quadruplement priodiques de
troisime espce._

    A S E N, 2e s., t. 7, mai 1890, p. 143-154.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., dc. 1892, p. 190-191.

=51. 52.= _Sur les fonctions priodiques de deux variables._

    L'objet de ce travail est l'tude des fonctions mromorphes de deux
    variables  quatre (ou  trois) paires de priodes. La mthode
    suivie peut tre tendue d'elle-mme aux fonctions de _n_
    variables  2_n_ groupes de priodes.

    C R, t. 111, 3 nov. 1890, p. 636-638.

    J L, 4e s., t. 7, f. 2, 1891, p. 157-219.

    Analyse par BURKHARDT: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 430-431.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 3, 15 juin 1892, p. 419.

=53. 54.= _Sur les fonctions abliennes._

    C R, t. 94, 26 juin 1882, p. 1702-1704.

    C R, t. 103, 20 dc. 1886, p. 1246-1248.

=55. 56.= _Sur l'inversion des intgrales abliennes._

    C R, t. 99, 8 dc. 1884, p. 1010-1011.

    J L, 4e s., t. 1, f. 3, 1885, p. 245-279.

    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 473-475.

=57.= _Formes des intgrales abliennes des diverses espces._

    A F S T, t. 7, 1893, p. A.5-A.8.

=58.= _Sur les fonctions abliennes considres comme fonctions
algbriques de fonctions d'une variable._

    Ce Mmoire est insr dans le premier des deux Tomes des _Acta
    Mathematica_ imprims NIELS HENRICK ABEL _in Memoriam_.

    A M, t. 26, 8 juil. 1902, p. 249-253.

    Analyse par STAECKEL: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 442-443.

=59.= _Sur les sries hypergomtriques de deux variables, et sur des
quations diffrentielles linaires aux drives partielles._

    Je dfinis quatre sries ordonnes suivant les puissances positives
    croissantes de deux variables, qui se rattachent  la clbre srie
    de GAUSS, comme les fonctions [Theta] de deux variables de GPEL et
    de ROSENHAIN se rattachent aux fonctions [Theta] d'une variable
    d'ABEL et de JACOBI.  P. A.

    C R, t. 90, 16 fvr. 1880, p. 296-298.

=60.= _Sur la srie_ F_{3}([alpha, alpha', beta, beta', gamma], _x_, _y_).

    Cette srie, qui a t dfinie dans la Note n =59=, peut tre
    reprsente par une intgrale dfinie semblable  celle dont JACOBI
    s'est occup (J C, t. 56, 1859, S. 149).

    C R, t. 90, 26 avr. 1880, p. 977-979.

=61.= _Sur quelques formules relatives aux fonctions hypergomtriques
de deux variables._

    C R, t. 91, 16 aot 1880, p. 364-368.

=62.= _Sur des polynomes de deux variables analogues aux polynomes de_
JACOBI.

    A M P G, 66. Teil, 1881, 26 oct. 1880, S. 238-245.

    Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 389-390.

=63.= _Sur les fonctions hypergomtriques de deux variables._

    Ce Mmoire a t prsent  l'Acadmie dans la sance du 29 mars
    1880; je lui ai fait subir quelques modifications, afin d'y faire
    rentrer les rsultats que j'ai obtenus depuis et qui ont t
    indiqus dans deux Notes prsentes  l'Acadmie le 26 avril et 16
    aot 1880.  P. A.

    J L, 3e s., t. 8, mai, juin 1882, p. 173-216.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., janv. 1885, p. 14-15.

=64.= _Sur certaines formules de_ HANSEN _et de_ M. TISSERAND.

    M. P. APPELL trouve que la valeur d'un certain coefficient est
    exprime par un polynome hypergomtrique de deux variables, ce
    polynome tant form avec une des fonctions qu'il dfinit dans la
    Note n =59=.

    C R, t. 97, 12 nov. 1883, p. 1036-1039.

=65.= _Sur une formule de_ M. TISSERAND _et sur les sries
hypergomtriques de deux variables._

    M. P. APPELL applique,  des questions tudies par TISSERAND, M.
    RADAU et CALLANDREAU, les rsultats qu'il a donns dans le Mmoire
    n =63= et dans la Note n =64=.

    J L, 3e s., t. 10, dc. 1884, p. 407-428.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 10, 2e p., nov. 1886, p. 225-226.

    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 454-455.

=66.= _Les polynomes d'_HERMITE _rattachs aux polynomes de_ LEGENDRE.

    A S A P P, v. 5, n 2, 1910, p. 65-68.

=67.= _Quelques proprits des polynomes_ U_{_m, n_} _d'_HERMITE _et des
polynomes_ X_{_n_} _de_ LEGENDRE.

    A S A P P, v. 5, n 4, 1910, p. 209-212.

=68.= _Sur une classe de polynomes  deux variables et le calcul
approch des intgrales doubles._

    M. P. APPELL tend aux intgrales doubles la mthode que GAUSS a
    fonde sur les proprits des polynomes de LEGENDRE pour le calcul
    approch des intgrales simples.

    A F S T, t. 4, 1890, p. H.1-H.20.

    Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 28, 2e p., janv. 1894,
    p. 12-14.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 299-300.

=69. 70.= _Sur un mode d'inversion des intgrales multiples._

    B S M F, t. 25, 20 janv. 1897, p. 10.

    C R, t. 124, 1er fv. 1897, p. 213-214.

=71.= _Exemples d'inversion d'intgrales doubles._

    A J M, v. 19, n 4, 1897, p. 377-380.


=5 quations diffrentielles ordinaires. Invariants.=

=72.= _Sur des polynomes satisfaisant  une quation diffrentielle du
troisime ordre._

    M. P. APPELL applique, dans cette Communication, un thorme qu'il
    a dmontr dans la Note n =8=, p. 22.

    A F A S, 8e Session, Montpellier, 3 sept. 1879, p. 257-260.

=73.= _Sur certaines quations diffrentielles linaires contenant un
paramtre variable._

    A F A S, 8e Session, Montpellier, 3 sept. 1879, p. 253-257.

=74.= _Intgration de certaines quations diffrentielles  l'aide des
fonctions_ [Theta].

    M. P. APPELL tire des consquences remarquables du thorme de
    RIEMANN sur les zros des fonctions [Theta] de plusieurs variables.

    C R, t. 90, 24 mai 1880, p. 1207-1210.

=75.= _Sur les quations diffrentielles linaires  une variable
indpendante._

    C R, t. 90, 21 juin 1880, p. 1477-1479.

=76.= _Sur la transformation des quations diffrentielles linaires._

    C R, t. 90, 26 juil. 1880, p. 211-214.

=77.= _Sur les quations diffrentielles linaires._

    M. P. APPELL signale, pour les quations diffrentielles linaires,
    des proprits analogues  celles des fonctions symtriques des
    racines d'une quation algbrique et  la transformation des
    quations algbriques.

    C R, t. 91, 26 oct. 1880, p. 684-685.

=78.= _Sur une classe d'quations diffrentielles linaires._

    Se plaant  un certain point de vue, M. P. APPELL gnralise les
    recherches de M. CH. HERMITE sur l'quation de LAM (C R, t. 86,
    1878, p. 850), celles de MM. E. PICARD et MITTAG-LEFFLER sur les
    quations diffrentielles linaires  coefficients doublement
    priodiques (C R, t. 90, 1880, p. 293-299) et celles de FUCHS sur
    certaines quations diffrentielles linaires (J L, t. 4, 1878, p.
    125). M. P. APPELL considre des quations diffrentielles dont
    l'intgrale gnrale n'a que des ples sur la surface de RIEMANN et
    dont les substitutions fondamentales sont permutables.

    C R, t. 91, 13 dc. 1880, p. 972-974.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 5, 2e p., janv. 1881, p. 21-22.

=79.= _Sur une classe d'quations diffrentielles linaires dont les
coefficients sont des fonctions algbriques de la variable
indpendante._

    M. P. APPELL rsume un Mmoire o se trouvent dveloppes des
    propositions contenues dans la Note n =78=.

    C R, t. 92, 10 janv. 1881, p. 61-63.

=80.= _Sur une classe d'quations diffrentielles linaires 
coefficients doublement priodiques._

    C R, t. 92, 25 avr. 1881, p. 1005-1008.

=81.= _Sur une classe d'quations diffrentielles linaires 
coefficients algbriques._

    Ces quations sont celles dont l'intgrale gnrale n'admet, sur une
    surface de RIEMANN, d'autres singularits que des ples et des
    points critiques logarithmiques. M. P. APPELL les classe en
    quations de 1re, 2e, 3e espce d'aprs des caractres analogues 
    ceux qui servent  classer les trois espces d'intgrales
    abliennes.

    A M, t. 13, 1890, 21 janv. 1889, p. 163-174.

=82.= _Sur des quations diffrentielles linaires dont les intgrales
vrifient des relations de la forme_ F[[phi](_x_)] = [psi](_x_)F(_x_).

    M. P. APPELL, qui a publi deux Notes sur les fonctions F(_x_)
    satisfaisant  une relation de la forme F[[phi](_x_)] = F(_x_),
    montre que ces fonctions et les fonctions plus gnrales de la
    forme F[[phi](_x_)] = [psi](_x_)F(_x_) se prsentent dans
    l'intgration de certaines quations diffrentielles linaires, et
    en particulier dans l'intgration des quations du second ordre.

    C R, t. 93, 7 nov. 1881, p. 699-701.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., janv. 1882, p. 31-32.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 253-254.

=83.= _Mmoire sur les quations diffrentielles linaires._

    Le rsum de ce Mmoire se trouve dans la Note n =77=.

    A S E N, 2e s., t. 10, nov., dc. 1881, p. 391-424.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., dc. 1882, p. 269-274.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 254-255.

=84. 85.= _Sur une classe d'quations diffrentielles linaires binomes
 coefficients algbriques._

    C R, t. 94, 30 janv. 1882, p. 203-205.

    A S E N, 2e s., t. 12, janv., fv. 1883, p. 9-46.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., avr. 1884, p. 59-61.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 246-247.

=86.= _Sur les fonctions uniformes affectes de coupures et sur une
classe d'quations diffrentielles linaires._

    C R, t. 96, 9 avr. 1883, p. 1018-1020.

=87.= _Sur des quations linaires intgrables  l'aide de la fonction_
[chi]_{_m_}(_x, y_).

    M. P. APPELL indique une quation diffrentielle linaire avec
    second membre dont les coefficients sont composs avec des fonctions
    [Theta] et leurs drives, et dont l'intgrale gnrale s'exprime 
    l'aide des fonctions [Theta] et de la fonction de deux variables
    [chi]_{_m_}(_x, y_), qu'il a introduite dans ses Mmoires n^{os}
    =25=, =27=, =28=.

    A S E N, 3e s., t. 5, juin, juil. 1888, p. 211-218.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., oct. 1890, p. 198-199.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 452-454.

=88.= _Sur une classe d'quations diffrentielles rductibles aux
quations linaires._

    C R, t. 107, 12 nov. 1888, p. 776-778.

=89. 90.= _Sur des quations diffrentielles linaires transformables
en elles-mmes par un changement de fonction et de variable._

    C R, t. 112, 5 janv. 1891, p. 34-37.

    A M, t. 15, 1891, 28 sept.-5 oct. 1891, p. 281-315.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., fv. 1893, p. 30-31;--t. 19, 2e
    p., avr. 1895, p. 77-79.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 3, 15 oct. 1892, p. 683.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 333-335.

=91.= _Sur les quations diffrentielles algbriques et homognes par
rapport  la fonction inconnue et  ses drives._

    M. P. APPELL indique la possibilit d'tendre la thorie des
    invariants des quations diffrentielles linaires et homognes aux
    quations _homognes_ mais non _linaires_.

    C R, t. 104, 20 juin 1887, p. 1776-1779.

    Analyse par HAMBURGER des Notes n^{os} =91= et =92=: J F M, Bd. 19,
    J. 1887, S. 291-293.

=92.= _Sur les invariants des quations diffrentielles._

    M. P. APPELL complte la Note n =91=.

    C R, t. 105, 4 juil. 1887, p. 55-58.

=93.= _Sur les invariants de quelques quations diffrentielles._

    Dans ce Mmoire, M. P. APPELL tudie les invariants et les cas
    d'intgrabilit:

    1 D'quations diffrentielles de la forme

      _dy_   a_{0} + a_{1}y + ... + a_{n}y^{n}
      ---- = ---------------------------------    (p < n),
      _dx_   b_{0} + b_{1}y + ... + b_{p}y^{p}

    qui conservent cette forme quand on choisit une nouvelle fonction
    inconnue [eta] et une nouvelle variable indpendante [xi] lies 
    _y_ et _x_ par les relations

      _y_ = [eta] _u(x)_ + _v(x)_, _d[xi]_
                                   ------- = _(x)_;
                                    _dx_

    2 Des quations diffrentielles algbriques et homognes par
    rapport  la fonction inconnue _y_ et  ses drives, ces quations
    conservant la mme forme quand on y fait

      _y_ = [eta] _u(x)_, _d[xi]_
                          ------- = _(x)_.
                           _dx_

    J L, 4e s., t. 5, f. 4, 1889, p. 361-423.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 312-314.

    Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 9, 1889, p. 124-125.

    Analyse par E. GOURSAT: R O, t. 1, 30 mars 1890, p. 180.

=94.= _Sur les quations diffrentielles homognes du second ordre 
coefficients constants._

    A F S T, t. 3, 1889, p. K.1-K.12.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 327.

=95.= _Observations sur une Communication de_ M. C. BOURLET,

    Intitule _Sur certaines quations analogues aux quations
    diffrentielles_.

    C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1433-1434.

=96.= _Sur le thorme de_ POISSON _et un thorme rcent de_ M. A.
BUHL.

    Dans une Note (C R, t. 132, 1901, p. 313), M. A. BUHL donne une
    proposition gnrale dont il dduit, comme cas particulier, ce
    thorme de POISSON: _La forme aux drives partielles reprsente
    symboliquement par_ ([alpha], [beta]) _est une intgrale d'un
    systme d'quations canoniques si_ [alpha] _et_ [beta] _sont deux
    intgrales de ce systme_. Dans sa Note, M. P. APPELL montre que,
    inversement, la proposition de M. A. BUHL peut tre considre comme
    une consquence du thorme de POISSON.

    C R, t. 133, 5 aot 1901, p. 317-319.


=6 quations aux drives partielles. Potentiels triplement
priodiques. Potentiels multiformes.=

=97.= _Sur les sries hypergomtriques de deux variables, et sur des
quations diffrentielles linaires simultanes aux drives
partielles._

    Dans cette Note, qui se rattache  la Note n =59=, p. 29, j'tends
    les thormes de RIEMANN et de FUCHS, sur les intgrales des
    quations diffrentielles linaires  une variable,  des quations
    simultanes dfinissant _r_ et _t_ en fonctions linaires de _s, p,
    q, z_.  P. A.

    C R, t. 90, 29 mars 1880, p. 731-734.

=98.= _Sur certaines quations diffrentielles linaires simultanes aux
drives partielles._

    En commun avec M. E. PICARD.

    Cette Note contient une extension d'un thorme donn par M. E.
    PICARD pour les quations diffrentielles linaires  coefficients
    doublement priodiques (C R, t. 90, 1880, p. 293).

    C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 692-695.

    Analyse: B S M; 2e s., t. 5, 2e p., mai. 1881, p. 98.

=99.= _Sur une quation linaire aux drives partielles._

    M. P. APPELL montre que l'quation qu'il a rencontre dans la
    thorie des fonctions hypergomtriques de deux variables (_voir_
    n =59=, p. 29) contient, comme cas particulier, une quation
    diffrentielle linaire tudie par M. G. DARBOUX (C R, t. 95,
    1882, p. 69) et tend  son quation les principales proprits
    indiques par ce gomtre.

    B S M, 2e s., t. 6, 1re p., dc. 1882, p. 314-318.

    Analyse par TOEPLITZ: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 300.

=100.= _Sur les fonctions satisfaisant  l'quation_ [Delta]F = 0.

    M. P. APPELL considre une fonction F(_x, y, z_), de trois
    variables relles reprsentant les coordonnes rectangulaires d'un
    point M. Il suppose que la fonction F est uniforme, continue,
    qu'elle admet des drives premires et secondes et qu'elle vrifie
    l'quation

                 [d]^{2}F     [d]^{2}F    [d]^{2}F
      [Delta]F = ---------- + --------- + --------- = 0,
                 [d]_x_^{2}   [d]_y_^{2}  [d]_z_^{2}

    en tous les points M situs  l'intrieur d'une surface ferme S,
    except en certains points isols, qu'il appelle _points
    singuliers_. Il classe ces points en ples et points essentiels.

    C R, t. 96, 5 fv. 1883, p. 368-371.

=101.= _Sur les fonctions de trois variables relles satisfaisant 
l'quation diffrentielle_ [Delta]F = 0.

    Dans ce Mmoire, M. P. APPELL fait l'tude gnrale des fonctions
    qui satisfont  l'quation [Delta]F = 0. La premire partie contient
    une extension d'un thorme d  M. MITTAG-LEFFLER et plusieurs
    applications d'un thorme de GREEN; la seconde contient l'tude de
    celles de ces fonctions qui reprennent les mmes valeurs aux points
    homologues d'un rseau de paralllpipdes et qui possdent des
    proprits semblables  celles de la partie relle d'une fonction
    doublement priodique d'une variable imaginaire. Ces fonctions
    s'expriment  l'aide d'un lment simple Z analogue  la fonction
    H/H introduite par HERMITE dans la thorie des fonctions
    elliptiques.

    A M, t. 4, 22 janv.-3 mars 1884, p. 313-374.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 373-374.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 13, 2e p., juin 1889, p.
    98-100.

=102. 103.= _Dveloppements en sries trigonomtriques de certaines
fonctions vrifiant l'quation du potentiel_ [Delta]F = 0.

    C R, t. 102, 21 juin 1886, p. 1439-1442.

    J L, 4e s., t. 3, f. 1, 1887, p. 5-52.

    Analyse par TOEPLITZ: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 418-420.

=104.= _Sur les fonctions harmoniques  trois groupes de priodes._

    M. P. APPELL indique un lment analytique pouvant remplacer la
    fonction Z des deux Mmoires n^{os} =101= et =103=.

    R C M P, t. 22, 1er sept. 1906, p. 361-370.

    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 37, J. 1906, S. 482-483.

    Application par A. MYLLER: C R, t. 145, 11 nov. 1907, p. 790-792.

=105. 106.= _Sur des potentiels conjugus._

    M. P. APPELL donne un systme de quatre quations aux drives
    partielles du premier ordre auxquelles satisfont quatre fonctions
    X, Y, Z, T de trois variables relles _x, y, z_. Il dmontre
    que si l'on choisit arbitrairement la fonction T vrifiant
    l'quation du potentiel, il existe une infinit de fonctions X, Y,
    Z vrifiant le systme prcdent; il parvient  prciser le degr
    d'indtermination et  exprimer ces fonctions par des intgrales
    dfinies.

    B S M F, t. 19, 1890-1891, 15 avr. 1891, p. 68-70.

    A F S Ma, t. 2, f. 3, 1892, p. 53-58.

    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 990.

=107.= _Quelques remarques sur la thorie des potentiels multiformes._

    Extrait d'une Lettre adresse  M. F. KLEIN par M. P. APPELL.

    M. P. APPELL considre une certaine fonction F(_x, y, z_) qui
    vrifie l'quation [Delta]F = 0 et qui admet un cercle pour
    ligne singulire.

    M A, Bd. 30, 26 avr. 1887, S. 155-156.


=Analyse applique  l'Algbre.=

=1.= _Sur les fractions continues priodiques._

    A M P G, 62. Teil, 1878, S. 183-188.

    Analyse par GNTHER: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 151-152.

=2.= _Sur les polynomes qui expriment la somme des puissances p^{imes}
des n premiers nombres entiers._

    N A M, 3e s., t. 6, juil. 1887, p. 312-321.

=3.= _Sur les valeurs approches des polynomes de_ BERNOULLI.

    M. P. APPELL, appliquant aux polynomes de BERNOULLI une mthode
    donne par M. G. DARBOUX dans un Mmoire sur les fonctions de grands
    nombres (J L, 3e s., t. 4, 1878, p. 5, 377), donne l'expression
    approche du polynome de BERNOULLI de rang _n_, pour _n_ trs grand.

    N A M, 3e s., t. 6, dc. 1887, p. 547-554.

=4.= _Sur une suite de polynomes ayant toutes leurs racines relles._

     A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 10 dc. 1900, S. 69-71.


ARTICLE.

=1.= _Sur les fonctions sphriques et autres analogues._

    En commun avec M. ARMAND LAMBERT (expos fait d'aprs l'Article en
    allemand de M. A. WANGERIN, avec des additions).

    E S M E F, t. II, Art. 28 (_sous presse_).




SECTION III.

GOMTRIE.


_EXTRAIT DU_ RAPPORT LU PAR M. GASTON DARBOUX, EN DCERNANT A M. PAUL
APPELL, AU NOM DE L'ACADMIE DES SCIENCES, LE PRIX BORDIN POUR SON
MMOIRE SUR LES DBLAIS ET LES REMBLAIS, LE 21 DCEMBRE 1885.

Dans la question propose en 1884, comme sujet du prix BORDIN
(Gomtrie), l'Acadmie demandait aux concurrents, _soit l'tude
gnrale du problme des dblais et des remblais, soit la solution dans
un cas simple choisi par l'auteur du Mmoire_.

L'tude de ce beau problme remonte  MONGE qui, dans un Mmoire publi
en 1781, o se trouvent dveloppes d'une manire incidente la thorie
des lignes de courbure et les proprits des systmes de rayons
rectilignes, s'tait pos la question gnrale suivante:

_Deux volumes quivalents tant donns, les dcomposer en parcelles
infiniment petites et deux  deux quivalentes, se correspondant suivant
une loi telle que, si l'on multiplie le chemin parcouru par chaque
parcelle, transporte sur celle qui lui correspond, par le volume de
cette parcelle, la somme des produits ainsi obtenus soit un minimum._

Dans le cas o les volumes peuvent tre assimils  des aires planes
situes dans le mme plan, MONGE rsout compltement le problme en
remarquant que les routes de transport, lorsqu'elles forment un systme
continu, doivent dtacher dans le dblai et dans le remblai des aires
gales. Dans le cas o les routes ne peuvent former un systme continu,
il prsente quelques remarques, compltes depuis par DUPIN dans un
Mmoire sur le mme sujet, qui fait partie des _Applications d'Analyse,
de Gomtrie et de Mchanique_. Enfin MONGE, abordant le cas le plus
difficile, celui o le dblai et le remblai sont des volumes,
ncessairement quivalents, fait connatre la proposition suivante, qui
est la pierre angulaire de cette thorie:

_Les routes de transport doivent servir chacune  une infinit de
parcelles, et elles sont ncessairement normales  une famille de
surfaces parallles._

Mais il faut avouer que les raisonnements par lesquels MONGE est conduit
 ce beau thorme n'entranent, en aucune manire, l'adhsion; ce point
essentiel, malgr l'tude nouvelle qui en a t faite par DUPIN,
attendait encore une dmonstration solide et appelait de nouvelles
recherches.

La Commission esprait donc rencontrer, dans quelques-uns des Mmoires
soumis  son examen, la preuve complte et l'tude gnrale du thorme
de MONGE; elle dsirait aussi, sans trop oser l'esprer  cause de la
difficult de la question, obtenir l'intgration complte, dans un cas
suffisamment tendu, de l'quation aux drives partielles du second
ordre, dj forme par MONGE, qui sert  dterminer la surface normale 
toutes les routes.

Le Mmoire inscrit sous le n 5 rpond d'une manire complte aux
esprances aussi bien qu'aux voeux de la Commission. C'est un travail de
haute valeur o sont employes, alternativement et avec le plus grand
succs, les ressources de la Gomtrie et les mthodes de l'Analyse
moderne; il ralise un progrs considrable dans l'tude de la question
mise au concours. Au dbut de son Mmoire, l'auteur s'lve de la
considration d'un systme de points isols  celle des masses
continues. Il nonce, sous le nom de _principe de translation_,
_principe de symtrie_, etc., un certain nombre de propositions
lgantes et simples, dont l'application rendra certainement de grands
services dans la pratique. Nous signalerons plus particulirement deux
propositions faisant connatre deux systmes diffrents de routes, d'une
dfinition trs gnrale et ralisant, l'un et l'autre, le _minimum
absolu_ du prix de transport.

Dans la deuxime Partie de son travail, l'auteur du Mmoire n 5, aprs
avoir dmontr que les routes forment un systme continu ou se
dcomposent en plusieurs systmes continus, applique la mthode des
variations au problme de MONGE, et il tablit le thorme fondamental,
sans mme supposer que la densit soit constante  l'intrieur du dblai
ou du remblai. Enfin il examine le cas o les routes se partagent en
plusieurs systmes continus et il indique les moyens de dterminer les
surfaces sparatrices, c'est--dire les surfaces auxquelles viennent
aboutir les routes appartenant  deux systmes diffrents et continus.

Dans le cas des aires planes, nous l'avons dj rappel, le problme de
MONGE peut recevoir une solution complte o ne figurent que des
quadratures. On devait se demander si, dans l'espace, l'quation aux
drives partielles donne par MONGE n'est pas, elle aussi, intgrable
dans tous les cas et d'une manire gnrale. Les rsultats obtenus par
l'auteur du Mmoire donnent une rponse complte  cette question
difficile. Dans le cas o, par exemple, les volumes se rduisent  des
aires planes situes dans des plans parallles, l'intgration de
l'quation de MONGE est ramene  celle des surfaces minima si les
aires ont mme densit, et  celle des surfaces  courbure constante si
les densits sont diffrentes.

Ces exemples sont prcieux, parce qu'ils prouvent qu'on doit renoncer 
intgrer dans tous les cas l'quation du second ordre de MONGE; mais
aussi parce qu'ils ont permis  l'auteur de signaler avec nettet les
difficults nouvelles et srieuses qu'on rencontrera, mme aprs avoir
intgr cette quation.

Ces difficults sont de la nature de celles qui se prsentent dans la
thorie des surfaces minima. Si l'on considre toutes les surfaces
formant une nappe continue passant par une courbe ferme, le calcul des
variations apprend que la surface d'aire minimum aura, en chaque point,
ses rayons de courbure gaux et de signes contraires. L'quation aux
drivs partielles de cette surface une fois intgre, la condition 
laquelle elle est assujettie de passer par la courbe ne permet pas de
dterminer compltement les deux fonctions arbitraires dont elle dpend.
Il existe une infinit de surfaces minima contenant la courbe; mais ces
surfaces ne satisfont pas toutes, on le sait,  la condition, suppose
cependant par le calcul des variations, de former une nappe continue
reliant les uns aux autres tous les points de la courbe. On ne peut
dterminer les deux fonctions arbitraires qu'en employant des
considrations tout  fait indpendantes de la mthode des variations,
puisque la condition  laquelle il s'agit de satisfaire est suppose
remplie au moment mme o commence l'application de cette mthode. Le
problme auquel on est ainsi conduit arrte aujourd'hui encore les
efforts des gomtres et n'a pu tre rsolu que dans quelques cas
particuliers.

La solution du problme de MONGE prsente des difficults analogues et
peut-tre plus grandes. Les fonctions arbitraires d'une variable, qui
entrent dans les quations du systme des routes, doivent tre
dtermines par la condition que les routes forment un systme continu,
permettant de transporter dans l'ensemble du remblai la totalit des
parcelles qui composent le dblai. La condition, vidente _a priori_,
que les routes limites soient tangentes  la fois  la surface du dblai
et  celle du remblai ne fait connatre qu'une de ces deux fonctions et
il n'existe, comme dans la thorie des surfaces minima, aucune rgle
fixe et prcise conduisant  la solution complte de la question
propose. Des exemples bien choisis jettent beaucoup de lumire sur
cette discussion dlicate.

Les indications rapides qui prcdent suffiront  montrer toute
l'importance des rsultats obtenus par l'auteur du Mmoire n 5....

    La Commission propose de partager le prix Bordin entre les Mmoires
    n 5 et n 1 en attribuant _deux mille francs_  l'auteur du Mmoire
    n 5....

    Les conclusions de ce Rapport sont adoptes.

    L'auteur du Mmoire inscrit sous le n 5 est M. P. APPELL.

    C R, t. 101, 21 dc. 1885, p. 1312-1316.


MMOIRES. NOTES.

=Gomtrie infinitsimale.=

=1.= _Sur les proprits des cubiques gauches et le mouvement hlicodal
d'un corps solide._

    Thse pour le grade de Docteur s Sciences mathmatiques, soutenue
    devant la Facult des Sciences de Paris le 20 juin 1876.

    M. P. APPELL tablit les _proprits des ples et des plans
    polaires par rapport  une cubique gauche_. Et il tudie les deux
    problmes suivants: 1 _tant donn un mouvement hlicodal,
    dterminer les cubiques gauches correspondantes_; 2 _tant donne
    une cubique dfinie par certaines quations, dterminer le
    mouvement hlicodal correspondant._

    A S E N, 2e s., t. 5, juil., aot 1876, p. 245-274.

    Paris, G.-V., 1876, in-4, IV-35 p.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 1, 1re p., aot 1877, p. 257-259.

    Analyse par STURM: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 510-512.

=2.= _Sur une proprit caractristique des hlices._

    A M P G, 64. Teil, 30 janv. 1879, S. 19-23.

=3.= _Mmoire sur les Dblais et les Remblais des systmes continus ou
discontinus._

    Ce Mmoire, prsent par M. P. APPELL  l'Acadmie des Sciences
    pour le Concours du Prix BORDIN (Gomtrie) pour 1884, a t
    couronn.

    M S A S, t. 29, n 3, 1887, p. 1-208.

    Rapport de M. G. DARBOUX: C R, t. 101, 21 dc. 1885, p. 1312-1316.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 375-377.

=4.= _Surfaces telles que l'origine se projette sur chaque normale au
milieu des centres de courbure principaux._

    A J M, v. 10, 1888, p. 175-186.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 825-829.


=Gomtrie analytique.=

=1.= _Note sur les cubiques gauches._

    C R, t. 82, 3 janv. 1876, p. 70-72.

=2. 3.= _Sur une classe particulire de courbes gauches unicursales du
quatrime ordre._

    C R, t. 83, 18 dc. 1876, p. 1209-1211.

    A M P G, 62. Teil, 1878, S. 175-182.

=4.= _Thorme gnral sur les courbes unicursales._

    A M P G, 60. Teil, 1877, S. 125-127.

=5.= _Thorme concernant les courbes dont les tangentes font partie
d'un complexe de droites du premier ordre._

    A M P G, 60. Teil, 1877, S. 274-275.

=6.= _Sur l'homographie d'ordre suprieur._

    B S P, 7e s., t. 4, 1879-1880, 25 oct. 1879, p. 18-20.

=7.= _Sur une reprsentation des points imaginaires en Gomtrie plane._

    A M P G, 61. Teil, 16 aot 1877, S. 359-360.

=8.= _Sur les familles de courbes orthogonales uniquement composes de
coniques._

    A M P G, 63. Teil, 1879, 4 aot 1878, S. 50-55.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 11, J. 1879, S. 501-503.

=9.= _Sur les points d'intersection d'une conique fixe par une conique
mobile passant par deux points fixes._

     N A M, 3e s., t. 8, janv. 1889, p. 48-56.

=10.= _Sur les courbes dont les tangentes appartiennent  un complexe
linaire._

    N A M, 3e s., t. 11, mars 1892, p. 115-119.

=11.= _Sur les courbes autopolaires par rapport  une conique donne._

    B S M F, t. 22, 7 fv. 1894, p. 27.

=12.= _Courbes autopolaires._

    N A M, 3e s., t. 13, mai 1894, p. 206-210.

=13.= _Sur le degr de ralit d'une courbe algbrique  coefficients
rels._

    A M P G, d. R., 4. Bd., 1903, 19 juin 1902, S. 20-21.

=14.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface reprsente par
l'quation_ XYZ = T.

    A M P G, 61. Teil, 21 mars 1877, S. 144-145.

=15.= _Sur les conditions qui expriment qu'un systme de trois axes est
trirectangle._

    N A M, 3e s., t. 13, fv. 1894, p. 41-43.

=16.= _Exercices sur les courbes de direction._

    LAGUERRE a appel _courbes de direction_ les courbes algbriques

      _f_(_x, y_) = 0,

    telles que les cosinus directeurs de la tangente en un point
    puissent tre exprims _rationnellement_ en fonction de _x_ et de
    _y_.

    N A M, 3e s., t. 15, nov. 1896, p. 491-495.

=17.= _Exercice sur la dtermination du point double d'une cubique plane
unicursale._

    R M S, t. 4, 8e a., juin 1898, p. 505-506.

=18.= _Exercices sur la dtermination des points doubles d'une quartique
plane unicursale._

    R M S, t. 4, 8e a., sept. 1898, p. 585-589.

=19.= _Sur le cylindrode._

    R M S, t. 3, 5e a., juin 1895, p. 129-130.

=20.= _Proprit caractristique du cylindrode._

    Il existe un conode droit, signal par PLCKER et par CAYLEY,
    nomm _cylindrode_, jouissant de la proprit que le lieu des
    projections d'un point fixe quelconque sur ses gnratrices est une
    courbe plane. M. P. APPELL dmontre que, rciproquement, toute
    surface rgle non cylindrique possdant cette proprit est un
    cylindrode.

    B S M F, t. 28, 20 juin 1900, p. 261-265.

=21=  =32=. _Principales Notes dans l'Ouvrage intitul_ _Leons de
Gomtrie analytique par_ C. BRIOT _et_ J.-C. BOUQUET.

                                                                  Pages.

  =142.= _Sur les fonctions des coefficients de l'quation d'une
  conique et de l'angle des axes qui ne changent pas quand on
  fait une transformation de coordonnes._                       159-163

  =143.= _Application au calcul des axes d'une conique  centre,
  du paramtre d'une parabole._                                  163-166

  =306.= _Coordonnes tangentielles._                            319-321

  =330.= _Coordonnes homognes, points  l'infini._             344-351

  =331.= _Coordonnes trilinaires._                             351-360

  =332. 333.= _Intersection de deux coniques. Discussion de
  l'quation en_ [lambda] _par la mthode de_ M. DARBOUX.        364-383

  _Signification gomtrique de certaines relations simples
  entre les racines de l'quation en_ [lambda].                  374-382

  =369= _bis_. _Remarques sur la construction des courbes.
  Rgions._                                                      444-451

  _Notions sur les courbes unicursales._                         492-501

  =598.= _Courbes gauches du troisime ordre et du quatrime
  ordre._                                                        712-719

  =599.= _Notions sur les complexes de droites._                 723-730

    NOTA.--De nombreux exercices ont t ajouts dans le texte,
    notamment  propos des coordonnes tangentielles, des coordonnes
    homognes, de l'quation en [lambda], des courbes unicursales et des
    complexes.

    Paris, C. D., 19e d., 1907, gr. in-8.


ARTICLE.

=1.= _Le Problme des Dblais et des Remblais._

    R O, t. 1, 28 fv. 1890, p. 97-99.




SECTION IV.

MCANIQUE RATIONNELLE ET PHYSIQUE MATHMATIQUE.


OUVRAGES.

=1.= COURS DE MCANIQUE RATIONNELLE,

    Profess par M. P. APPELL  la Facult des Sciences de Paris,
    rdig par MM. ABRAHAM et DELASSUS.

    Paris, Hn., 1888, in-4, lithographi, IV-436 p.

=2.= LEONS SUR L'ATTRACTION ET LA FONCTION POTENTIELLE,

    Professs  la Sorbonne pendant l'anne scolaire 1890-1891,
    rdiges par M. CHARLIAT.

    Paris, G. C., 1892, gr. in-8, 63 p.

    Analyse par LON AUTONNE: R O, t. 3, 30 juil. 1892, p. 521.

=3.= TRAIT DE MCANIQUE RATIONNELLE.

    Cours de Mcanique de la Facult des Sciences de Paris.

  Tome I: _Statique. Dynamique du point._

  Tome II: _Dynamique des systmes. Mcanique analytique._

  Tome III: _quilibre et Mouvement des milieux continus._

    L'origine de ce Trait est le Cours de Mcanique rationnelle
    profess par M. P. APPELL  la Facult des Sciences de l'Universit
    de Paris et d'abord lithographi (_voir_ n =1=, p. 46). L'Auteur a
    t conduit naturellement  largir le cadre d'un cours de licence
    pour y faire entrer toutes les parties de la Mcanique rationnelle
    qui doivent aujourd'hui tre considres comme classiques, avec les
    renseignements et les indications bibliographiques ncessaires 
    ceux qui dsirent approfondir une question, en vue de recherches
    personnelles. Ce _Trait_ comprend trois Volumes.

    Le _Premier Volume_ est consacr  la thorie des vecteurs,  la
    statique des systmes dont la position dpend d'un nombre fini de
    paramtres, puis  l'quilibre des fils et des lignes lastiques,
    enfin  la dynamique du point. Dans la premire dition, les
    principes de la Mcanique sont exposs sous une forme qui se
    rapproche de celle que BONNET avait adopte dans ses _Leons de
    Mcanique_ en vue de l'examen d'entre  l'cole Polytechnique. La
    deuxime dition prsente des changements notables: d'abord, pour
    les Principes de la Mcanique, M. P. APPELL a adopt, dans ses
    grands traits, le mode d'exposition que M. BLONDLOT, professeur 
    l'Universit de Nancy, a communiqu au Congrs de Philosophie tenu 
    Paris en 1900. Puis, en Statique, se trouvent ajoutes  la suite de
    l'quilibre des fils quelques pages sur l'quilibre de l'lastique
    plane. Dans l'tablissement des quations gnrales d'quilibre
    dduites du thorme des travaux virtuels, il a introduit, d'aprs
    le physicien HERTZ, la distinction importante des systmes en deux
    classes: les systmes _holonomes_, pour lesquels toutes les liaisons
    peuvent tre exprimes par des relations en _termes finis_ entre les
    coordonnes, et les systmes _non holonomes_, comme le cerceau ou la
    bicyclette, pour lesquels certaines liaisons sont exprimes _par des
    relations diffrentielles non intgrables_. Ensuite, il a consacr
    un paragraphe entirement nouveau  l'tude des conditions
    d'quilibre d'un systme pour lequel certaines liaisons sont
    _unilatrales_; les systmes de cette nature se prsentent
    frquemment en Mcanique rationnelle, par exemple, toutes les fois
    que des liaisons se trouvent ralises  l'aide de fils; ils
    semblent se prsenter galement dans certains quilibres
    physico-chimiques. Enfin, la Dynamique analytique du point
    (quations de LAGRANGE, quations canoniques, thorme de JACOBI,
    applications mcaniques et gomtriques) est expose en dtail, de
    faon  runir en un mme Volume tout ce qui se rapporte au point
    matriel. Dans la troisime dition, l'Auteur prsente d'abord la
    thorie des vecteurs, sous une forme entirement renouvele, dont le
    point de dpart est dans ce fait, que l'on rencontre dans les
    applications trois catgories de vecteurs. La premire catgorie
    comprend des vecteurs qui sont dfinis en grandeur, direction et
    sens, mais dont le point d'application peut tre pris arbitrairement
    dans l'espace, comme pour les vecteurs reprsentant des axes de
    couples appliqus  un solide: il appelle les vecteurs de cette
    catgorie _vecteurs non localiss_ (_unlocalised_, suivant
    l'expression employe par M. LOVE dans sa _Theoretical Mechanics_)
    ou encore _vecteurs libres_. Dans la deuxime catgorie figurent des
    vecteurs dfinis en grandeur, direction et sens, pouvant glisser
    arbitrairement sur la droite qui les porte: tels sont les vecteurs
    qui reprsentent des forces appliques  un solide: il les nomme
    _vecteurs localiss sur une droite_ ou _vecteurs glissants_. Et,
    dans la troisime catgorie, figurent les vecteurs qui ont un point
    d'application dtermin, comme les vecteurs reprsentant les
    vitesses de points mobiles ou les forces d'un champ; ces vecteurs
    sont _localiss en un point_ ou _lis  leur point d'application_.
    En outre, il introduit la distinction, si importante en Physique,
    entre les vecteurs _axiaux_ et les vecteurs _polaires_. Comme
    exercice sur le mouvement d'un point, il a tudi les cas les plus
    simples du mouvement d'une particule lectrise, soumise  l'action
    d'un champ lectrique et d'un champ magntique superposs. Ce
    problme a conduit MM. HENRI POINCAR, CARL STRMER et M. FORTIN 
    des recherches mathmatiques intressantes, inspires par les
    expriences de MM. BIRKELAND et VILLARD et par les ides de MM.
    BIRKELAND et ARRHNIUS sur l'origine des aurores polaires.

    La premire dition du _Deuxime Volume_ renferme, aprs la
    Dynamique analytique du point, les thormes gnraux sur le
    mouvement des systmes, avec de nombreuses applications, notamment
    au mouvement du corps solide. Les problmes classiques, problme de
    POINSOT, problme de LAGRANGE et de POISSON se trouvent traits en
    dtail, avec intgration par les fonctions elliptiques. Le problme
    de Mme KOWALESKY est expos. Sont donnes ensuite les thories du
    frottement de glissement et du frottement de roulement. Les
    quations de LAGRANGE, les quations canoniques, le thorme de
    JACOBI sont exposs avec de nombreuses applications. Viennent enfin
    le thorme de POISSON, les invariants intgraux de M. H. POINCAR,
    les recherches analytiques de M. G. KOENIGS et, dans la thorie du
    mouvement relatif, l'expos de la mthode mixte de GILBERT avec
    application au barogyroscope. La deuxime dition, allge par la
    suppression de la Dynamique analytique du point (insre dans le Ier
    Volume), contient les recherches de HERTZ sur les systmes non
    holonomes; M. P. APPELL y joint un expos de ses propres recherches
    sur une forme nouvelle des quations de la Mcanique, applicable 
    tous les systmes, holonomes ou non, et fonde sur la considration
    de l'nergie d'acclration [Somme]_m_J^{2}. La thorie du
    frottement est complte par l'expos des recherches de M. PAUL
    PAINLEV sur les contradictions qui peuvent se prsenter, quand on
    veut appliquer rigoureusement les lois du frottement de glissement
    nonces par COULOMB. La troisime dition du Deuxime Volume est
    sous presse.

    Le _Troisime Volume_ se rapporte  la mcanique des systmes
    continus: thorie de l'attraction, cinmatique des milieux continus,
    hydrostatique, hydrodynamique, thorie des tourbillons, lasticit,
    viscosit. L'Auteur a prsent trs simplement la thorie de
    l'quilibre des corps flottants, d'aprs une mthode dont on trouve
    les germes dans HUYGENS et qui a t dveloppe par le commandant
    GUYOU. Il a expos les mthodes de RIEMANN et de HUGONIOT pour la
    propagation des discontinuits dans les fluides, et la
    gnralisation de ces mthodes par M. J. HADAMARD. Enfin, en
    lasticit, M. P. APPELL a donn un rsum des recherches de MM. E.
    et F. COSSERAT, qui ont conduit  d'importantes publications. A la
    fin de la seconde dition se trouve insre une Note sur l'_Action
    Euclidienne_ due  ces deux mathmaticiens, rsumant, sous un point
    de vue entirement nouveau, toutes les parties de la Mcanique
    rationnelle. L'analyse de cette seconde dition se trouve dans la
    Prface et dans la prsentation que M. P. APPELL a faite 
    l'Acadmie des Sciences dans la sance du 18 janvier 1909.

    Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1893, VI-549 p.; 2e d., 1902, IX-601
    p.; 3e d., 1909, X-615 p.; t. II, 1896, IV-538 p.; 2e d., 1904,
    VIII-551 p.; 3e d. (_sous presse_); t. III, 1903, IV-558 p.; 2e
    d., 1909, Prf. du 15 oct. 1908, VII-645 p.

    Prsentation par M. P. APPELL  l'Acadmie des Sciences du t. III,
    de la 2e d. du t. I, de la fin du t. III, de la 2e d. du t. II, de
    la 2e d. du t. III: C R, t. 134, 12 mai 1902, p. 1095-1096;--t.
    135, 6 oct. 1902, p. 521-522;--t. 137, 2 nov. 1903, p. 682-684;--t.
    148, 18 janv. 1909, p. 143-144.

    Analyse par E. LAMPE de la 1re d. des t. I, II, III: J F M, Bd.
    24, J. 1892, S. 803-804;--Bd. 27, J. 1896, S. 566-567;--Bd. 34, J.
    1903, S. 727-728.

    Analyse par G. KOENIGS du t. I: B S M, 2e s., t. 18, 1re p., avr.
    1894, p. 69-80.

    Analyse de la 1re dit. des t. I, II: M M P, 6 J., 1895, Lit., S.
    29;--7. J., 1896, Lit., S. 57-58.

    Analyse par REHOROVSKY de la 1re dit. des t. I et II: C M F, R. 27,
    1898, p. 204-208.

    Analyse par A. BUHL du t. III: E M, 5e a., 15 mars 1903, p. 142-146.

    Analyse par H. VOGT de la 1re dit. du t. III, de la 2e dit. des t.
    I et II: B S M, 2e s., t. 28, 1re p., janv., fv. 1904, p. 5-14,
    33-39.

    Analyse par C. BOURLET du t. III: N A M, 4e s., t. 4, avr. 1904, p.
    172-178.

    Analyse par von H. de la 1re dit. du t. III: L C D, 56. J., 18 nov.
    1905, S. 1585.

=4.= PRCIS DE MCANIQUE RATIONNELLE PAR P. APPELL ET S. DAUTHEVILLE.

_Introduction  l'tude de la Physique et de la Mcanique applique._

    A l'usage des Candidats aux Certificats de Licence et des lves
    des coles techniques suprieures.

    Paris, G.-V., 1910, gr. in-8, VI-729 p.

=5.= COURS DE MCANIQUE.

    A l'usage des Candidats  l'cole Centrale des Arts et
    Manufactures.

    Paris, G.-V., 1902, in-8, IV-271.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p.
    285-288.

    Analyse par von H.: L C D, 53. J., 30 Aug. 1902, S. 1171.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 710-711.

    Analyse: Ms, 3e s., t. 2, 1902, p. 69-70.

    Analyse: M M P, 13. J., 1902, Lit., S. 36.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 14, 15 juil. 1903, p. 728.

=6.= COURS DE MCANIQUE.

    A l'usage des lves de la Classe de Mathmatiques spciales,
    conforme au Programme du 27 juillet 1904.

    Paris, G.-V., in-8. 2e dit., 1905, IV-493 p.

    Analyse par H. FEHR: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164.

    Analyse par von H.: L C D, 57. J., 24 Mrz 1906, S. 464.

    Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72.

=7.= LEONS DE MCANIQUE LMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.

    A l'usage des lves des Classes de Premire (Latin-Sciences ou
    Sciences-Langues vivantes). Conformment aux Programmes du 31 mai
    1902.

    Paris, G.-V., 1903, in-16, VIII-177 p.

    Analyse par C. BOURLET: N A M, 4e s., t. 3, fv. 1903, p. 81-83.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 728-729.

    Analyse: Ms, 3e s., t. 3, 1903, p. 87-88, 113-116.

    Analyse par PAUL STAECKEL: Z M P, 49. Bd., 1903, S. 470-472.

    Analyse par A.-S. GALE: B A M S, v. 15, 1903-1904, p. 359-360.

    Analyse par ED. DMOLIS: R O, t. 15, 15 janv. 1904, p. 39.

    Analyse par F. HASENHRL: M M P, 15. J., 1904, Lit., S. 31.

=8.= LEONS DE MCANIQUE LMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.

    A l'usage des Classes de Premire C et D. Conformes aux Programmes
    du 31 mai 1902.

    Paris, A. C. et G.-V., 15 sept. 1902, in-16, VIII-177 p.;--Paris,
    G.-V., 2e dit., 1905, VIII-177 p.

    Analyse par ST. M.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32.

    Analyse par GINO LORIA: B B S L, Anno 10, fasc. 1, 1906, p. 22-24.

=9.= LEONS DE MCANIQUE LMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.

    A l'usage des Classes de Mathmatiques A et B. Conformment aux
    Programmes du 31 mai 1902 (Arrts des 27, 28 juillet et 8
    septembre 1905).

    Paris, G.-V., 1905, in-16, IV-306 p.

    Analyse par H. FEHR: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164.

    Analyse par K: L C D, 57. J., 28 Juli 1906, S. 1074-1075.

    Analyse par GINO LORIA: B B S L, Anno 10, fasc. 1, 1906, p. 22-24.

    Analyse par J. N.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32.

    Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72.

=10.= LEONS DE MCANIQUE LMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.

    A l'usage des Classes de Mathmatiques A et B. Conformment aux
    Programmes de 1905.

    Ire Partie: _Notions gomtriques. Cinmatique._

    IIe Partie: _Dynamique et Statique du point. Statique des corps
    solides. Machines simples._

    Paris, G.-V., in-16: Ire P., 2e d., 1907, IV-240 p.; 3e d., 1909,
    IX-178 p.; IIe P., 2e d., 1907, IV-240 p.

=11.= LES MOUVEMENTS DE ROULEMENT EN DYNAMIQUE.

    Cet Ouvrage contient l'expos et le dveloppement des mthodes qui
    sont employes pour tudier les mouvements de roulement, des
    difficults qui se prsentent dans l'application des quations de
    LAGRANGE, avec l'indication d'une nouvelle forme d'quations
    permettant d'viter ces difficults.

    Paris, G. C. puis G.-V., in-8, 70 p. (Collection _Scientia_).

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 642.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 24, 1re p., avr. 1900, p. 81-83.


MMOIRES. NOTES.

=Mcanique rationnelle.=

=1.= _Sur une interprtation des valeurs imaginaires du temps en
Mcanique._

    C R, t. 87, 30 dc. 1878, p. 1074-1077.

=2.= _Remarques sur l'introduction de fonctions continues n'ayant pas de
drive, dans les lments de la Mcanique._

    En commun avec M. JANAUD.

    C R, t. 93, 12 dc. 1881, p. 1005-1008.

=3.= _Sur la chanette sphrique._

    M. P. APPELL donne, pour exprimer les coordonnes d'un point de la
    chanette sphrique en fonctions elliptiques d'un paramtre, une
    mthode qui revient  l'intgration d'une quation analogue  celle
    de LAM.

    B S M F, t. 13, 1884-1885, 4 fv. 1885, p. 65-71.

    Exercice de prparation  l'Agrgation des Sciences mathmatiques,
    sous le titre _Forme d'quilibre d'un fil homogne pesant sur une
    sphre. Expressions des coordonnes d'un point du fil et de l'arc au
    moyen des fonctions de_ JACOBI: N A M, 4e s., t. 2, fv. 1902, p.
    76.

=4. 5.= _De l'homographie en Mcanique._

    M. P. APPELL emploie en Mcanique la mthode de transformation des
    figures par projection centrale, qui joue un rle si important en
    Gomtrie. Il tudie d'abord le cas d'un point matriel sollicit
    par une force dans un plan fixe; il termine ainsi: Ces
    considrations peuvent tre tendues au mouvement d'un point dans
    l'espace et mme au mouvement de plusieurs points,  condition de
    faire, dans ce dernier cas, une transformation homographique
    gnrale contenant  la fois les coordonnes de tous les points.

    C R, t. 108, 4 fv. 1889, p. 224-226.

    A J M, v. 12, 1890, p. 103-114.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 904-905.

=6.= _Sur une transformation de mouvement et les invariants d'un systme
en Mcanique._

    B S M F, t. 20, 16 mars 1892, p. 21-22.

    Analyse par E. LAMPE des Notes n^{os} =6= et =7=: J F M, Bd. 24, J.
    1892, S. 857-858.

=7.= _Sur des transformations de mouvement._

    M. P. APPELL considre deux systmes matriels dont les liaisons
    sont indpendantes du temps et cherche si,  tout mouvement du
    premier systme, on peut faire correspondre un mouvement du second,
    les forces ne dpendant que des positions.

    J C, Bd. 110, Ht. 1, 1892, S. 37-41.

=8.= _Sur une transformation de mouvements._

    M. P. APPELL tudie une certaine transformation de mouvements, puis
    il montre qu'un problme trait par ELLIOT (C R, t. 116, 1893, p.
    1117; A S E N, 1893, p. 231) et une question rsolue par M.
    MESTSCHERSKY (B S M, 2e s., t. 18, 1894, p. 170), peuvent tre
    envisags comme des cas particuliers de cette transformation.

    A J M, v. 17, n 1, 1895, p. 1-5.

=9.= _Rduction  la forme canonique des quations d'quilibre d'un fil
flexible et inextensible._

    M. P. APPELL ramne,  une forme canonique permettant l'application
    des thormes de JACOBI, les nombreuses analogies qui existent
    entre les quations d'quilibre d'un fil et les quations du
    mouvement d'un point.

    C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 688-691.

=10.= _Sur l'quilibre d'un fil flexible et inextensible._

    A F S T, t. 1, 1887, p. B.1-B.5.

=11.= _Sur certaines proprits d'une position d'quilibre d'un
systme._

    A F S T, t. 6, 1892, p. C.1-C.6.

    Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., aot 1894,
    p. 155-156.

=12. 13.= _Sur le mouvement d'un fil dans un plan fixe._

    M. P. APPELL ramne l'intgration des quations du mouvement d'un
    fil flexible et inextensible dans un plan  l'intgration d'une
    quation aux drives partielles du quatrime ordre.

    C R, t. 103, 22 nov. 1886, p. 991-993.

    A M, t. 12, 1888-1889, 17 sept. 1888, p. 1-50.

    Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 953-954.

    Analyse par E. COSSERAT: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., mars 1892, p.
    38-39.

=14.= _Quelques remarques sur les quations du mouvement d'une chane
parfaitement flexible._

    A S A P P, v. 4, n 1, n 2, 1909, p. 9-17, 113-115.

=15.= _Remarque sur les courbes brachistochrones._

    B S M F, t. 19, 1890-1891, 6 mai 1891, p. 97-98.

=16.= _Du tautochronisme dans un systme matriel._

    Un systme matriel est _tautochrone_ lorsqu'il met le mme temps 
    revenir  une position dtermine quelle que soit la position
    initiale dans laquelle on l'abandonne  lui-mme sans vitesse. M.
    P. APPELL indique la solution gnrale du problme des
    tautochrones.

    C R, t. 114, 2 mai 1892, p. 996-998.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 869-870.

=17.= _Remarque sur une Note de_ M. G. DI PIRRO,

    Intitule _Sur les intgrales quadratiques des quations de la
    Dynamique_.

    C R, t. 123, 14 dc. 1896, p. 1057.

=18.= _Remarques sur une Note de_ M. LEVI-CIVITA,

    Intitule _Sur les intgrales quadratiques des quations de la
    Mcanique_.

    C R, t. 124, 22 fv. 1897, p. 395.

=19.= _Sur les quations de_ LAGRANGE _et le principe d'_HAMILTON.

    Il s'agit d'un genre particulier de liaisons qui ne peuvent pas
    tre exprimes en termes finis; et auxquelles les quations de
    LAGRANGE ne peuvent pas tre en gnral appliques.

    B S M F, t. 26, 7 dc. 1898, p. 265-267.

=20.= _Sur les mouvements de roulement; quations du mouvement analogues
 celles de_ LAGRANGE.

    C R, t. 129, 7 aot 1899, p. 317-320.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 641.

=21. 22.= _Sur une forme gnrale des quations de la Dynamique._

    Cette forme d'quations s'applique  tous les systmes sans
    frottement, holonomes ou non; elle repose sur la considration de
    l'nergie d'acclration [Somme]_m_J^{2}, o J est l'acclration
    du point _m_.

    C R, t. 129, 28 aot 1899, p. 423-427.

    J C, Bd. 121, Ht. 4, 1900, S. 310-319.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 692.

=23.= _Sur une forme nouvelle des quations de la Dynamique._

    C R, t. 129, 11 sept. 1899, p. 459-460.

=24.= _Dveloppements sur une forme nouvelle des quations de la
Dynamique._

    J L, 5e s., t. 6, f. 1, 1900, p. 5-40.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 693.

    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 29, 2e p., dc. 1905, p.
    204-206.

=25.= _Sur une forme gnrale des quations de la Dynamique et sur le
principe de_ GAUSS.

    M. P. APPELL dmontre l'impossibilit de dduire les quations du
    mouvement d'un systme non holonome de la seule connaissance de la
    demi-force vive T et de la fonction des forces U.

    J C, Bd. 122, Ht. 3, 1900, S. 205-208.

=26.= _Remarques d'ordre analytique sur une nouvelle forme des
quations de la Dynamique._

    J L, 5e s., t. 7, f. 1, 1901, p. 5-12.

    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., nov., dc. 1906, p.
    196-198.

=27.= _Sur le principe de la moindre contrainte de_ GAUSS.

    A M L B, 1901-1902, p. 407-412.

=28.= _Extension des quations de_ LAGRANGE _au cas du frottement de
glissement._

     C R, t. 114, 15 fv. 1892, p. 331-334.

     Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 856-857.

=29.= _Sur l'extinction du frottement._

    M. P. APPELL tudie le problme de l'extinction du frottement dans
    le cas d'un systme matriel prsentant certains caractres qui
    sont raliss dans la plupart des systmes usuels.

    B S M F, t. 35, 11 avr. 1907, p. 131-133.

=30.= _Sur la tendance des systmes matriels  chapper au frottement._

    M. P. APPELL dveloppe et prcise les indications qu'il a donnes
    dans la Note n =29=. _Voir_, comme suite  cette Note, une Note de
    M. E. DANIELE (N. C., s. 5, v. 15, Giugno 1908, p. 492).

    J C, Bd. 133, Ht. 2, 1907, S. 93-96.

=31.= _Sur un thorme relatif au dplacement initial d'un systme sans
frottement._

    A F A S, II, _Rsums_, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 49.

=32. 33.= _Sur l'emploi des quations de_ LAGRANGE _dans la thorie du
choc et des percussions._

    Pour un systme holonome, M. P. APPELL dduit des quations de
    LAGRANGE une forme simple des quations de la thorie des
    percussions.

    C R, t. 116, 26 juin 1893, p. 1483-1487.

    J L, 5e s., t. 2, f. 1, 1896, p. 5-20.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1375-1376.

=34.= _Remarques sur les systmes non holonomes._

    A propos d'une Note intitule _Sur les percussions dans les
    systmes non holonomes_, par MM. BEGHIN et ROUSSEAU (J L, 1903, p.
    21).

    J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 27-28.

=35. 36.= _Sur le thorme des aires._

    Imaginons un systme sollicit par des forces intrieures telles que
    la somme de leurs moments par rapport  un axe fixe O_z_ soit nulle.
    Alors, si le systme part du repos, la somme
    [Somme]_mr_^{2}_ _d_[theta]
                     ----------
                        _dt_
    reste nulle. Mais, malgr cette condition, si le systme n'est pas
    rigide, il peut, par des dformations successives et sans subir de
    torsions, partir d'une configuration dtermine et revenir  une
    configuration identique, dduite de la premire par une rotation
    autour de O_z_. C'est ce que MM. GUYOU et MAURICE LEVY ont tabli
    dans des Notes prsentes  la dernire sance (p. 717, 718). Je me
    propose, au point de vue de l'enseignement, d'en indiquer un exemple
    lmentaire que j'avais communiqu  plusieurs de nos confrres dans
    la dernire sance.  P. A.

    C R, t. 119, 5 nov. 1894, p. 770-771.

    B S M F, t. 22, nov. 1894, p. 190-195.

=37.= _Sur le mouvement d'un point en coordonnes elliptiques._

    B S M F, t. 19, 1890-1891, 20 mai 1891, p. 102-103.

=38.= _Sur les lois de forces centrales faisant dcrire  leur point
d'application une conique, quelles que soient les conditions initiales._

    A J M, v. 13, 1891, p. 153-158.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 2, 30 mars 1891, p. 190.

=39.= _Interprtation de la priode imaginaire dans un mouvement  la_
POINSOT.

    B S M F, t. 26, 15 juin 1898, p. 98-102.

=40.= _Sur l'intgration des quations du mouvement d'un corps pesant de
rvolution roulant par une arte circulaire sur un plan horizontal; cas
particulier du cerceau._

    R C M P, t. 14, 1900, 27 juil. 1899, p. 1-6.

    Voir _Extrait d'une Lettre adresse _ M. P. APPELL _par_ M. D. J.
    K. KORTEWEG: R C M P, t. 14, 1900, p. 7-8.

=41.= _Sur l'quation diffrentielle du mouvement d'un projectile
sphrique pesant dans l'air._

    A M P G, d. R., 5 Bd., 15 mars 1903, S. 177-179.

=42.= _Remarque relative  un Mmoire de_ M. LUCIO SILLA,

    Intitul _Sopra alcune quistioni di Statica_.

    R C M P, t. 21, 10 fv. 1906, p. 314-315.

=43.= _Sur les lignes qui se conservent dans la dformation d'un milieu
continu._

    B S M F, t. 26, 6 juil. 1898, p. 135-136.

=44.= _Lignes correspondantes dans la dformation d'un milieu; extension
des thormes sur les tourbillons._

    J L, 5e s., t. 5, f. 2, 1899, p. 137-153.

    Analyse par F. KTTER: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 681-683.

=45.= _Dformation spciale d'un milieu continu; tourbillons de divers
ordres._

    B S M F, t. 29, 1901, 21 nov. 1900, p. 16-17.

=46.= _Sur les expressions des tensions en fonction des dformations
dans un milieu lastique homogne et isotrope._

    N A M, 4e s., t. 2, mai 1902, p. 193-197.

=47.= _Note sur les expriences du commandant_ HARTMANN.

    Exposes dans un Mmoire intitul _Distribution des dformations
    dans les mtaux soumis  des efforts_ (_Revue d'Artillerie_, t. 45,
    46, 47, 1894, 1895, 1896).

    B S M F, t. 28, 17 janv. 1900, p. 66-68.

=48.= _Sur quelques fonctions et vecteurs de points dans le mouvement
d'un fluide._

    C R, t. 136, 26 janv. 1903, p. 186-189.

=49.= _Sur quelques fonctions de point dans le mouvement d'un fluide._

    J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 5-19.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 802-803.

    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., dc 1906, p. 217-218.

=50.= _Sur les fonctions et vecteurs de point contenant uniquement les
drives premires des composantes de la vitesse._

    B S M F, t. 31, 1903, p. 68-73.

=51.= _Sur les positions d'quilibre d'un navire avec un chargement
liquide._

    C R, t. 129, 16 oct. 1899, p. 567-569.

=52.= _quilibre d'un flotteur avec un chargement liquide._

    C R, t. 129, 23 oct. 1899, p. 636-637.

=53.= _Remarques sur une Note de_ M. P. DUHEM,

    Intitule _Sur la stabilit de l'quilibre des corps flottants, et,
    en particulier, d'un navire qui porte un chargement liquide_.

    C R, t. 129, 27 nov. 1899, p. 880.

=54.= _Sur l'quilibre d'un flotteur avec un chargement liquide._

    J E P, 2e s., 5e c., 1900, p. 101-117.--R Ma, t. 148, 1901, p. 5-20.

=55. 56.= _quation fonctionnelle pour l'quilibre d'une masse liquide
en rotation sous l'attraction newtonienne._

    S S S, 48e Congrs, Paris, 30 mars 1910, p. 20-23.

    R C M P, t. 30, 2 Apr. 1910, p. 82-84.

=57.= _Machine  dterminer les balourds._

    Les roues des wagons de chemins de fer sont associes par paires:
    les deux roues d'une mme paire sont runies par un cylindre
    rigide, de faon  former un solide de rvolution autour de l'axe
    de ce cylindre. La paire de roues ainsi constitue est lie au
    wagon de telle faon que son mouvement relatif, par rapport au
    wagon, soit une rotation autour de l'axe commun des deux roues. Une
    condition essentielle de stabilit est alors que cet axe soit un
    axe principal d'inertie relatif au centre de gravit. Des mthodes
    statiques permettent de voir si le centre de gravit est sur l'axe
    commun des deux roues; mais ce n'est que par des expriences
    dynamiques que l'on peut voir si cet axe est principal pour le
    centre de gravit et, par consquent, pour chacun de ses points.
    Supposons que l'axe ne soit pas un axe principal d'inertie et, pour
    simplifier, supposons qu'il puisse tre rendu principal en enlevant
     la roue R une masse _m_, place en un point M de cette roue, et 
    la roue R_{1} une masse _m_ _{1}, place en M_{1}. On dit alors que
    la roue R prsente un _balourd m_ et la roue R_{1} un _balourd
    m_ _{1}.  P. A.

    Un appareil a t imagin par M. HAFFNER pour dterminer la
    position et la masse des balourds: M. P. APPELL fait la thorie de
    cet appareil.

    J E P, 2e s., 9e c., 1904, p. 151-162.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 737.


=Physique mathmatique.=

=1.= _Sur la thorie de la chaleur._

    C R, t. 110, 27 mai 1890, p. 1061-1066.

    Analyse par SIEBERT: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 1184.

=2.= _Sur l'quation_

    [d]^{2}z  [d]z
    ------- - ---- = 0 _et la thorie de la chaleur._
    [d]x^{2}  [d]y

    J L, 4e s., t. 8, f. 2, 1892, p. 187-216.

    Analyse par SCHAFHEITLIN: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 373-374.

=3.= _Sur la distribution du potentiel dans des masses liquides limites
par des faces planes._

    Dans cette Note, M. P. APPELL,  la suite d'une correspondance
    qu'il a change avec M. CHERVET, s'occupe de la distribution du
    potentiel d'une masse liquide indfinie, soit limite par deux
    plans parallles, soit ayant la forme d'un prisme droit  base
    rectangle ou d'un paralllpipde rectangle, les lectrodes tant
    places d'une faon quelconque. Le potentiel est alors une fonction
    uniforme de _x, y, z_, ayant deux groupes de priodes et
    admettant une infinit de ples simples dans la section droite des
    deux lectrodes.

    C R, t. 98, 28 janv. 1884, p. 214-216.

=4.= _Sur la distribution du potentiel dans une masse liquide ayant la
forme d'un prisme rectangulaire indfini._

    En commun avec M. CHERVET.

    C R, t. 98, 11 fv. 1884, p. 358-360.

=5.= _Sur quelques applications de la fonction_ Z (_x, y, z_) _ la
Physique mathmatique._

    Cette fonction Z a t dfinie dans le Mmoire n =101=, p. 36.

    A M, t. 8, 23 mars 1886, p. 265-294.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., avr. 1890, p.
    71-72.

=6.= _Mouvement d'une particule lectrise soumise  l'action d'un point
lectrique et d'un ple magntique confondus._

    A S A P P, v. 4, n 3, 1909, p. 129-131.




SECTION V.

HISTOIRE DES SCIENCES.


DISCOURS.

=1.= _Sur quelques questions de Mcanique rationnelle._

    Adresse lue par M. P. APPELL au Congrs de Cherbourg de
    l'Association franaise pour l'Avancement des Sciences, dans la
    sance gnrale du 4 aot 1905.

    A F A S, _Bulletin mensuel_, n 8, oct. 1905, p. 267-278.

    Rsum par E. LEBON: E M, 7e a., 15 sept. 1905, p. 407.

    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 742.


DISCOURS NCROLOGIQUES.

=1=  =5=. _Discours prononcs par_ M. P. APPELL,

    En qualit de Doyen de la Facult des Sciences de Paris, aux
    obsques de:

  M. DAGUILLON, _le 19 juillet 1908_.

    R B B, 1911.

  M. FRANOIS, _le 18 mars 1908_.

    B S F B, t. 42, 25 mars 1909, p. LXXXVIII-LXXXIX.

  M. JULES BONNIER, _le 11 mai 1908_.

    B S F B, t. 42, 25 mars 1909, p. LXXVII (_verso_), LXXX.

  M. HENRI PELLAT, _le 22 dcembre 1909_.

    _Plaquette_: HENRI PELLAT 1850-1909, Paris, in-8, p. 7-10.

  M. LOUIS RAFFY, _le 11 juillet 1910_.

    B S M F, t. 38, 1910, Supplment, p. 243-246.

    R I E, t. 50, 15 sept. 1910, p. 252-253.


NOTICES NCROLOGIQUES.

=1.= _Notice sur la Vie et les Travaux de_ PIERRE-OSSIAN BONNET.

    C R, t. 117, 26 dc. 1893, p. 1014-1024.

    I F, 1903, 10^{_bis_}, Paris, G.-V., 1907, gr. in-8, 15 p.

=2.= _Sur_ CHARLES HERMITE.

    RO, t. 12, 15 fv. 1901, p. 109-110.

=3.= _Sur_ PAUL HAUTEFEUILLE, MUNIER CHALMAS; MILE DUCLAUX; HENRI
DUFET; PIERRE CURIE; MOISSAN; GIARD, DAGUILLON, FRANOIS, JULES BONNIER;
DITTE, BOUVEAULT, KROUCHKOLL.

    U P R, 1902-1903, p. 89-90, 89-92;--1903-1904, p. 93-94;--1904-1905,
    p. 83-84;--1905-1906, p. 71-72;--1906-1907, p. 93-94;--1907-1908, p.
    79-80, 80-81, 81, 81, 81-82; 1908-1909, p. 125-126, 126, 126-127.


RAPPORTS.

=1=  =3=. _Rapports sur divers Concours de Prix dcerns par l'Acadmie
des Sciences._

    Prix BORDIN (Gomtrie):

    C R, t. 115, 19 dc. 1892, p. 1122-1126.

    Prix BORDIN (Gomtrie). (En commun avec MM. H. POINCAR et E.
    PICARD):

    C R, t. 119, 17 dc. 1894, p. 1051-1056.

    Prix FOURNEYRON (Mcanique):

    C R, t. 127, 19 dc. 1898, p. 1078-1079.


ARTICLES.

=1.= _La Vie et l'Oeuvre de_ JACOBI.

    Analyse de l'Ouvrage intitul: CARL GUSTAV JACOB JACOBI, _von_ LEO
    KOENIGSBERGER, Festschrift zur Feier der hundersten Wiederkehr
    seines Geburtstagest (Leipzig, B. G. T., 1904, in-8).

    J S, n. s., 4e a., mars 1906, p. 132-138.

=2.= _La Gomtrie descriptive en 1612._

    R M, 4e a., t. 8, 10 dc. 1909, p. 728-729.




SECTION VI.

DUCATION ET ENSEIGNEMENT.


DISCOURS.

=1.= _A la Rception des Universits Franaises par l'Universit de
Londres_,

    Discours prononc par M. P. APPELL, en qualit de Doyen de la
    Facult des Sciences de Paris.

    R I E, t. 51, 15 juil. 1906, p. 587-591.

=2. 3.= _A la Distribution solennelle des Prix du Lyce_ SAINT-LOUIS
_en 1904, et  la Sance solennelle de fin d'anne de l'cole Alsacienne
en 1906_,

    Discours prononcs par M. P. APPELL, en qualit de Prsident.

    _Palmars_ du Lyce Saint-Louis,  Paris, 30 juil. 1904, in-8, p.
    XVIII-XXII.--Reproduction sous le titre _Comment il faut tudier
    les Sciences_: R I E, t. 48, 15 aot 1904, p. 109-112.

    _Palmars_ de l'cole Alsacienne,  Paris, 12 juil. 1906, in-8, p.
    22-25.

=4.= _Au Banquet des anciens lves de l'Institut de Chimie applique de
l'Universit de Paris_,

    Discours prononc par M. P. APPELL le 27 dcembre 1906.

    _Annuaire_, Paris, 1907, in-8, p. 51-53.

=5.= _L'Enseignement scientifique  l'Universit de Paris_,

    Discours prononc le 7 juin 1906  la runion organise par
    l'Universit de Londres en l'honneur des Universits Franaises.

    E M, 8e a., 15 sept. 1906, p. 327-342.

=6. 7.= _Aux 59e et 60e Runions gnrales annuelles de l'Association
amicale de Secours des anciens lves de l'cole Normale suprieure_,

    Discours prononcs par M. P. APPELL, en qualit de Prsident du
    Conseil d'administration, le 13 janvier 1907 et le 12 janvier 1908.

    A E N, 1907, 1908, p. 1-5, 1-5.

=8.= _L'Enseignement des Sciences et la Formation de l'esprit
scientifique_,

    Discours d'Ouverture du Congrs de Clermont-Ferrand, prononc le 3
    aot 1908 par M. P. APPELL, en qualit de Prsident de
    l'Association Franaise pour l'Avancement des Sciences.

    A F A S, II, _Rsums_, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 2-12.

    R R, 46e a., 5e s., t. 10, 8 aot 1908, p. 161-166.

    R M, t. 6, 10 aot 1908, p. 129-139.

=9. 10.= _A l'Inauguration du Monument_ BICHAT,

    Et des nouveaux Instituts de la Facult des Sciences de
    l'Universit de Nancy, le 13 juin 1909.

    Allocution aux Etudiants et Toast au Banquet prononcs par M. PAUL
    APPELL, Doyen de la Facult des Sciences de l'Universit de Paris,
    en qualit de Vice-Prsident du Conseil de l'Universit de Paris.

    I M B, p. 53-54, 67-69.

=11.= _Sur l'Administration de_ M. G. DARBOUX,

    Doyen de la Facult des Sciences de Paris du 12 novembre 1889 au 4
    mars 1903,

    Allocution prononce par M. P. APPELL en qualit de Doyen de la
    Facult des Sciences, au Conseil de la Facult, en 1903.

    U P R, 1902-1903, p. 93.

=12.= _Flicitations _ M. LOUIS LIARD,

    Vice-Recteur de l'Acadmie de Paris,  l'occasion de sa promotion 
    la dignit de Grand-Croix dans l'ordre de la Lgion d'honneur,

    Adresses par M. P. APPELL, en qualit de Vice-Prsident du Conseil
    de l'Universit de Paris, le 26 juillet 1909.

    _Le Temps_, Paris, 49e a., n 17562, 28 juil. 1909, in-fol., p. 2.

    R I E, t. 58, 15 sept. 1909, p. 193-194.


CONFRENCE.

=1.= _L'Enseignement suprieur des Sciences_,

    Confrence faite  l'cole des Hautes tudes sociales le 11 fvrier
    1904.

    R O, t. 15, 30 mars 1904, p. 287-299; Lettre de M. C. COLSON, p.
    299-303.

    _Enseignement et Dmocratie_, Paris, F. A., 1905, gr. in-8, p.
    209-288.

    La Confrence a t suivie d'une discussion portant sur les
    passages relatifs  la prparation aux coles techniques. Les
    principales observations formules au cours de la discussion ont
    t rsumes par M. CLMENT COLSON dans une Lettre qu'il a adresse
     M. P. APPELL, sur sa demande, et o il tient compte
    d'observations de M. ALFRED PICARD.


RAPPORTS.

=1.=  =7.= _Rapports au Conseil de l'Universit de Paris sur la
situation de l'Enseignement suprieur_,

    Rdigs par M. P. APPELL, en qualit de Doyen de la Facult des
    Sciences de l'Universit de Paris.

    U P R, 1902-1903, p. 87-123;--1903-1904, p. 91-105;--1904-1905, p.
    81-101;--1905-1906, p. 69-81;--1906-1907, p. 91-110;--1907-1908, p.
    77-95;--1908-1909, p. 125-143.

=8.= _La Rforme des Programmes d'admission aux Grandes coles._

    Rapport prsent par M. P. APPELL  la _Commission
    interministrielle des Grandes coles_, et approuv par cette
    Commission dans sa sance du 7 juillet 1904.

    E M, 6e a., 15 nov. 1904, p. 485-494.

    Publi sous le titre _Rapport sur l'Enseignement dans la Classe de
    Mathmatiques spciales_: N A M, 4e s., t. 4, sept. 1904, p.
    385-399.

    Publi dans l'Ouvrage intitul _Plans d'tudes et Programmes
    d'Enseignement dans les Lyces et Collges de Garons_: Paris, D.,
    in-12, p. 211-220.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 97.

    Analyse par TREUTLIN: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 98.

=9.= _Voeu relatif  l'Enseignement secondaire des Jeunes Filles._

    Ce voeu, qui fut adopt le 2 dcembre 1904 par le Conseil acadmique
    de l'Universit de Paris, a t prsent en 1906 par M. P. APPELL,
    d'accord avec M. GUSTAVE LANSON,  la Section permanente du Conseil
    suprieur de l'Instruction publique  la suite d'un Article de M. G.
    LANSON intitul: _Les Femmes et l'Enseignement suprieur_ (R B, 5e
    s., t. 5, 2 juin 1906, p. 676); mais ce voeu a t rejet.

    R I E, t. 52, 15 sept. 1906, p. 210-212.

=10=  =14.= _Relativement au Groupement des Universits et Grandes
coles de France pour les Rapports avec l'Amrique latine_:

    Article par MM. E. LEVASSEUR et P. APPELL: R I E, t. 55, 15 juin
    1908, p. 566-567.

    Circulaire rdige au nom du Prsident du Groupement, M. LOUIS
    LIARD, Vice-Recteur de l'Acadmie de Paris, par les deux
    Vice-Prsidents, MM. MILE LEVASSEUR et PAUL APPELL,  la suite de
    la Runion du 30 novembre 1908 au Collge de France; _Feuille_
    in-4, 4 p.

    Rapport gnral sur le fonctionnement du Groupement par M. P.
    APPELL; R I E, t. 77, 15 fv. 1909, p. 113-116.

    Programme: B B A, 1re a., n 1, 5 juin 1910, p. 1-3.

    Discours prononc par M. P. APPELL, au nom du Groupement,  la
    Rception du marchal DE FONSECA, Prsident de la Rpublique des
    tats-Unis du Brsil,  la Sorbonne le 1er juillet 1910; R I E,
    t. 50, 15 sept. 1910, p. 200-202.

=15.= _Le statut des chefs de travaux et des prparateurs dans les
Facults des Sciences et les coles de Pharmacie._

    Expos des motifs du projet de Dcret qui sera soumis au Conseil
    suprieur en 1911.

    R M, 1911.


ARTICLES.

=1.= _Note sur la thorie du frottement de roulement._

    M. P. APPELL expose les raisons pour lesquelles la thorie
    classique du frottement de roulement lui parat prfrable  une
    thorie nouvelle propose par J. BERTRAND (J S, 1895, p. 46).

    B S M F, t. 23, 3 avr. 1895, p. 98-100.

=2.= _Sur les quations de l'Hydrodynamique et la thorie des
tourbillons._

    J L, 5e s., t. 3, f. 1, 1897, p. 5-16.

    Analyse par F. KTTER: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 681-682.

=3.= _Notion de l'infini en Gomtrie lmentaire_,

    A propos d'un Article de M. RIPERT.

    E M, 2e a., 15 mai 1900, p. 205-206.

=4.= _Sur la classe de Mathmatiques spciales._

    E M, 2e a., 15 sept. 1900, p. 340-346.

=5.= _Faut-il supprimer le baccalaurat?_

    R M, 2e a., t. 3, janv. 1907, p. 5-17.

=6.= _Les Sciences dans l'ducation nationale._

    Id M, v. 1, n 1, janv. 1909, p. 1-10.

=7.= _La Facult des Sciences de l'Universit de Paris de 1895  1910._

    _La Revue de Paris_, 17e a., 1er nov. 1910, gr. in-8, p. 98-120.




SECTION VII.

PUBLICATIONS DIVERSES.


QUESTIONS PROPOSES. LEONS.

=1=  =5.= _Questions proposes sur certaines intgrales
algbriques;--sur la projection horizontale de la courbe dcrite par
l'extrmit d'un pendule sphrique;--sur la convergence d'une certaine
srie;--sur la tangente  la courbe y = f(x), o f(x) est une fonction
uniforme continue sans drive;--sur la recherche d'une certaine formule
de la surface d'un polygone convexe inscriptible de n cts._

    I M, t. 1, 1894, p. 5;--t. 1, 1894, p. 67;--t. 1, 1894, p. 117-118
    et t. 7, 1900, p. 75-76;--t. 4, 1897, p. 49;--t. 7, 1900, p. 115.

=6.= _Question propose en Algbre suprieure._

    N A M, 4e s., t. 1, juil. 1901, p. 335-336.--_Voir_ Note n =4=, p.
    38.

=7.= _Question propose en Gomtrie analytique._

    N A M, 4e s., t. 1, avr., juil. 1901, p. 192, 335-336.--_Voir_ Note
    n =20=, p. 45.

=8.= _Quantits complexes._

    Rdaction de deux Leons faites par M. P. APPELL  l'cole Normale
    suprieure de l'Enseignement secondaire pour les Jeunes Filles, 
    Svres.

    B A E S, janv.-avr. 1905, p. 25-29, 106-111.


RAPPORTS.

=1.= _Rapport sur un Mmoire de_ M. JEAN MASCART,

    Intitul _Constitution de l'anneau des petites plantes_.

    C R, t. 128, 15 mai 1899, p. 1203-1205.

=2.= _Rapport sur un Mmoire de_ M. TORRES QUEVEDO,

    Intitul _Machines  calculer_.

    C R, t. 130, 2 avr. 1900, p. 874-876.

=3.= _Rapport sur une Note de_ M. TORRES QUEVEDO,

    Concernant un avant-projet de ballon dirigeable.

    C R, t. 135, 21 juil. 1902, p. 141-146.

    A B, 10e a., 9 sept. 1902, p. 212-215.

=4.= _Rapport relatif  une proposition faite par l'Acadmie royale des
Sciences de Madrid  l'Association Internationale des Acadmies_,

    Au sujet de l'adoption d'un _Systme propos par_ M. TORRES QUEVEDO
    _pour la description symbolique des Machines_.

    _Feuille_ in-4, 8 avr. 1907, 2 p.

=5.= _Sur l'application du Calcul des Probabilits._

    Rapport fait par MM. DARBOUX, APPELL et POINCAR, sur l'Ordonnance
    du 18 avril 1904 de la _Cour de Cassation_.

    E C C, t. III, 1909, p. 500-600.


PRFACES. ANALYSES.

=1.= _Prface d'un Ouvrage de_ M. G. PAPELIER,

    Intitul _Leons sur les Coordonnes tangentielles_.

    Paris, N., 1re P., 4 mars 1894, in-8; p. I-VI.--N A M, 3e s., t.
    13, mai 1894, p. 202-206.

=2.= _Prface de la traduction par_ J. GRIESS _d'un Ouvrage de_ M.
ALFRED GEORGE GREENHILL,

    Intitul _Les Fonctions elliptiques et leurs Applications (The
    Applications of elliptic Functions_, London, 1892, gr. in-8).

    Paris, G. C., puis G.-V., 1895, 14 nov. 1894, gr. in-8, p. IX-XIV.

=3.= _Prface d'un Ouvrage de_ M. CHASSAGNY,

    Intitul _Cours lmentaire de Physique_.

    Paris, H., 1re d., 1901; 5e d. 1907; 22 aot 1901; in-16, p. I-IV.

=4.= _Analyse d'un Ouvrage de_ M. MAURICE D'OCAGNE,

    Intitul _Cours de Gomtrie descriptive et de Gomtrie
    infinitsimale_.

    N A M, 3e s., t. 15, dc. 1896, p. 571-576.

=5.= _Analyse d'un Ouvrage de_ M. C. DE FREYCINET,

    Intitul _De l'Exprience en Gomtrie_.

    J S, n. s., 1re a., juil. 1903, p. 361-365.

=6=  =16.= _Analyses de Thses pour le grade de Docteur s Sciences
mathmatiques_,

    Prsentes  la Facult des Sciences de Paris, et intitules:

    _Sur le Mouvement d'un corps soumis  l'attraction newtonienne de
    deux corps fixes, et sur l'extension d'une proprit des mouvements
    kplriens_ (1890), par J. ANDRADE.

    R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 709.

    _Sur les invariants de certaines classes d'quations
    diffrentielles homognes par rapport  la fonction inconnue et 
    ses drives_ (1890), par P. RIVEREAU.

    R O, t. 1, 15 dc. 1890, p. 739.

    _De la Symtrie courbe_ (1891), par M.-S. MANGEOT.

    R O, t. 2, 15 mars 1891, p. 147.

    _Sur les quations aux drives partielles simultanes qui
    contiennent plusieurs fonctions inconnues_ (1891), par C. BOURLET.

    R O, t. 2, 30 mai 1891, p. 338.

    _Essai sur l'tude des fonctions donnes par leur dveloppement de_
    TAYLOR (1892), par J. HADAMARD.

    R O, t. 3, 30 juin 1892, p. 454.

    _Sur l'intgration des quations diffrentielles linaires_
    (1892), par E. VESSIOT.

    R O, t. 4, 30 mars 1893, p. 191-192.

    _Sur une question d'Hydrodynamique_ (1893), par C. SAUTREAUX.

    R O, t. 5, 15 janv. 1894, p. 20.

    _Application de la Mthode cinmatique  l'tude des surfaces
    rgles, mouvement d'un corps solide assujetti  cinq conditions_
    (1894), par X. ANTOMARI.

    R O, t. 5, 15 avr. 1894, p. 252.

    1 _Sur des fonctions d'un point analytique  multiplicateurs
    exponentiels ou  priodes rationnelles_;--2 _Sur l'quation de la
    chaleur_
    [d]^{2}_u_   [d]^{2}_u_   [d]_u_
    ---------- + ---------- = ------  (1895), par E. LACOUR.
    [d]_x_^{2}   [d]_y_^{2}   [d]_z_

    R O, t. 6, 30 avr. 1895, p. 387.

    _Contribution  l'tude de l'quilibre lastique d'une plaque
    rectangulaire mince dont deux bords opposs au moins sont appuys
    sur un cadre_ (1900), par E. ESTANAVE.

    R O, t. 12, 15 janv. 1901, p. 45.

    _Calcul des Triquaternions_ (1902), par G. COMBEBIAC.

    R O, t. 13, 30 juin 1902, p. 583.

=17.= _Prsentation  l'Acadmie des Sciences d'une Note de_ M. E.
LEBON,

    Intitule _Sur le Plan d'une Bibliographie analytique des crits
    contemporains sur l'Histoire de l'Astronomie_.

    J O, 35e a., n 137, 20 mai 1903, p. 3256.


    (_Le nombre des crits de_ M. PAUL APPELL _est de_ 306.)


Paris.--Imp. GAUTHIER-VILLARS, 55, quai des Grands-Augustins.


       *       *       *       *       *

Liste de Corrections

La premire ligne indique le texte original, la deuxime le texte
corrig:

  p. 22: Gnralits sur les fonctions une variable.
         Gnralits sur les fonctions d' une variable.

  p. 65:  =7.= _Rapports au Conseil_
         =1.=  =7.= _Rapports au Conseil_






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electronic work or group of works on different terms than are set
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both the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and Michael
Hart, the owner of the Project Gutenberg-tm trademark.  Contact the
Foundation as set forth in Section 3 below.

1.F.

1.F.1.  Project Gutenberg volunteers and employees expend considerable
effort to identify, do copyright research on, transcribe and proofread
public domain works in creating the Project Gutenberg-tm
collection.  Despite these efforts, Project Gutenberg-tm electronic
works, and the medium on which they may be stored, may contain
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property infringement, a defective or damaged disk or other medium, a
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Gutenberg Literary Archive Foundation, the owner of the Project
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LIABILITY, BREACH OF WARRANTY OR BREACH OF CONTRACT EXCEPT THOSE
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LIABLE TO YOU FOR ACTUAL, DIRECT, INDIRECT, CONSEQUENTIAL, PUNITIVE OR
INCIDENTAL DAMAGES EVEN IF YOU GIVE NOTICE OF THE POSSIBILITY OF SUCH
DAMAGE.

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in paragraph 1.F.3, this work is provided to you 'AS-IS' WITH NO OTHER
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If any disclaimer or limitation set forth in this agreement violates the
law of the state applicable to this agreement, the agreement shall be
interpreted to make the maximum disclaimer or limitation permitted by
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with this agreement, and any volunteers associated with the production,
promotion and distribution of Project Gutenberg-tm electronic works,
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that arise directly or indirectly from any of the following which you do
or cause to occur: (a) distribution of this or any Project Gutenberg-tm
work, (b) alteration, modification, or additions or deletions to any
Project Gutenberg-tm work, and (c) any Defect you cause.


Section  2.  Information about the Mission of Project Gutenberg-tm

Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of
electronic works in formats readable by the widest variety of computers
including obsolete, old, middle-aged and new computers.  It exists
because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from
people in all walks of life.

Volunteers and financial support to provide volunteers with the
assistance they need, are critical to reaching Project Gutenberg-tm's
goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will
remain freely available for generations to come.  In 2001, the Project
Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure
and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations.
To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation
and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4
and the Foundation web page at http://www.pglaf.org.


Section 3.  Information about the Project Gutenberg Literary Archive
Foundation

The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit
501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the
state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal
Revenue Service.  The Foundation's EIN or federal tax identification
number is 64-6221541.  Its 501(c)(3) letter is posted at
http://pglaf.org/fundraising.  Contributions to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent
permitted by U.S. federal laws and your state's laws.

The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S.
Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered
throughout numerous locations.  Its business office is located at
809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email
business@pglaf.org.  Email contact links and up to date contact
information can be found at the Foundation's web site and official
page at http://pglaf.org

For additional contact information:
     Dr. Gregory B. Newby
     Chief Executive and Director
     gbnewby@pglaf.org


Section 4.  Information about Donations to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation

Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide
spread public support and donations to carry out its mission of
increasing the number of public domain and licensed works that can be
freely distributed in machine readable form accessible by the widest
array of equipment including outdated equipment.  Many small donations
($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt
status with the IRS.

The Foundation is committed to complying with the laws regulating
charities and charitable donations in all 50 states of the United
States.  Compliance requirements are not uniform and it takes a
considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up
with these requirements.  We do not solicit donations in locations
where we have not received written confirmation of compliance.  To
SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any
particular state visit http://pglaf.org

While we cannot and do not solicit contributions from states where we
have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition
against accepting unsolicited donations from donors in such states who
approach us with offers to donate.

International donations are gratefully accepted, but we cannot make
any statements concerning tax treatment of donations received from
outside the United States.  U.S. laws alone swamp our small staff.

Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation
methods and addresses.  Donations are accepted in a number of other
ways including checks, online payments and credit card donations.
To donate, please visit: http://pglaf.org/donate


Section 5.  General Information About Project Gutenberg-tm electronic
works.

Professor Michael S. Hart is the originator of the Project Gutenberg-tm
concept of a library of electronic works that could be freely shared
with anyone.  For thirty years, he produced and distributed Project
Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.


Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed
editions, all of which are confirmed as Public Domain in the U.S.
unless a copyright notice is included.  Thus, we do not necessarily
keep eBooks in compliance with any particular paper edition.


Most people start at our Web site which has the main PG search facility:

     http://www.gutenberg.org

This Web site includes information about Project Gutenberg-tm,
including how to make donations to the Project Gutenberg Literary
Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to
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