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  HENRI POINCARÉ

  PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON.

  Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris.

  +Histoire abrégée de l'Astronomie.+ Petit in-8, en caractères
    elzévirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1 Carte
    du Ciel; 1899 (_Ouvrage couronné par l'Académie Française_).     8 fr.

  +Théorie et Application des Sections homothétiques de deux
    quadriques.+ Grand in-8, avec 9 figures; 1884                    2 fr.


  SAVANTS DU JOUR: _Biographie, Bibliographie analytique des
    Écrits._ Grand in-8 (28-19), papier de Hollande, avec un
    portrait en héliogravure (_Collection honorée d'une
    Souscription de l'Académie des Sciences, des Ministères
    de l'Instruction publique de France et de Roumanie_):

  +Henri Poincaré+, 1 vol. de IV-112 p., 2e éd., 25 mai 1912         7 fr.

  +Gaston Darboux+, 1 vol. de VIII-72 p., 10 Janvier 1910            7 fr.

  +Émile Picard+, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juin 1910                7 fr.

  +Paul Appell+, 1 vol. de VIII-71 p., 10 Novembre 1910              7 fr.

  +Gabriel Lippmann+, 1 vol. de VIII-70 p., 15 Juillet 1911          7 fr.


  Chez MM. Delalain Frères, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris.

  +Traité de Géométrie Descriptive+ (comprenant la +Géométrie
  Cotée+). 2 vol. grand in-8.

    Ier VOLUME. _Classe de Mathématiques_, 286 épures dans le
      texte; 3e éd., 1901                                            5 fr.

    IIe VOLUME. _Classe de Mathématiques spéciales_, 199 épures
      dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches in-4 gravées;
      1882                                                          12 fr.

  +Table de Caractéristiques relatives à la base 2310 des
    Facteurs Premiers d'un nombre inférieur à 30030.+
    Gr. in-8, 12 pages de texte, 20 Tableaux; 1906 (_Ouvrage
    honoré d'une Subvention de L'Association Française pour
    l'Avancement des Sciences_)                                      1 fr. 50


  [Illustration: Portrait de Henri Poincaré
  Cliché Manuel Imp. Ch. Wittmann]




  SAVANTS DU JOUR

  HENRI POINCARÉ

  BIOGRAPHIE,
  BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES ÉCRITS

  PAR

  Ernest LEBON,

  Agrégé de l'Université,
  Lauréat de l'Institut (Ac. Fr. et Ac. des Sc.),
  Correspondant des Académies de Lisbonne et de Metz,
  de la Société royale des Sciences de Liège.

  SECONDE ÉDITION
  ENTIÈREMENT REFONDUE.

  PARIS,
  GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

  DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE.

  Quai des Grands-Augustins, 55

  25 MAI 1912
  (Tous droits réservés.)




  HENRI POINCARÉ


  SECTION I.

  BIOGRAPHIE.

  _EXTRAIT DE LA_ RÉPONSE DE M. FRÉDÉRIC MASSON, DIRECTEUR DE
     L'ACADÉMIE FRANÇAISE, AU DISCOURS DE M. HENRI POINCARÉ, PRONONCÉ
     DANS LA SÉANCE DU 28 JANVIER 1909.


  MONSIEUR,

Lorsque vous avez sollicité d'être admis dans notre Compagnie, vous
faisiez déjà partie de trente-cinq Académies. Elles vous avaient
spontanément recherché ou elles vous avaient accueilli avec un
empressement marqué. Où que vous alliez dans le monde, vous êtes assuré
de trouver des confrères qui s'honorent d'autant plus de célébrer votre
venue qu'ils en reçoivent l'apparence d'avoir compris vos travaux. En
France, vous êtes «le Maître» pour quiconque participe aux études
mathématiques; vous présentez dans notre pays l'unique exemple d'une
supériorité unanimement reconnue, et votre réputation, formée dès vos
débuts par vos camarades de l'École Polytechnique, soutenue par vos
collègues de la Sorbonne, répandue par vos confrères de l'Académie des
Sciences, proclamée plébiscitairement par les savants de l'Europe
entière, s'est établie comme un axiome;--celui-là, Monsieur, vous ne le
contesterez pas.

Ainsi porté par les suffrages de tous ceux qui étaient dignes de vous
entendre, vous vous êtes présenté à nous. L'Académie n'a sur une œuvre
telle que la vôtre aucune juridiction; mais par une tradition plus que
trois fois séculaire, à chaque fois que, dans l'Académie des Sciences sa
sœur cadette et son émule, elle a vu s'élever un homme d'un mérite
exceptionnel, qui fût en quelque sorte désigné par le suffrage de ses
pairs, elle a désiré se l'adjoindre, non seulement parce qu'elle tient à
honneur de rester ouverte à toutes les illustrations nationales, mais
parce qu'il lui importe de s'assurer l'active collaboration de savants
prêts à l'éclairer sur la signification et l'usage des mots que les
sciences naturelles, physiques et mathématiques fournissent à la langue.
L'évolution que cette langue subit depuis trois quarts de siècle pour
acquérir des mots correspondant à des connaissances nouvelles lui rend
l'accession d'hommes de science plus désirable qu'elle ne fut jamais.

Toujours pourtant ils y figurèrent en nombre respectable. Vous en avez
cité trois: vous eussiez pu être plus généreux envers vos devanciers.
Même en négligeant Bureau de la Chambre et l'abbé Galloys, vous eussiez
pu remonter à Fontenelle et, entre des hommes tels que Terrasson,
Mairan, Maupertuis, Buffon, d'Alembert, La Condamine, Condorcet, Bailly,
Vicq d'Azir, distinguer ceux dont vous vous recommandez comme
d'ancêtres. N'y a-t-il vraiment que d'Alembert? De même, parmi les
membres de l'Académie renouvelée, vous avez nommé seulement Bertrand et
Pasteur: Laplace, Cuvier, Fourier, Flourens, Biot, Claude Bernard,
Jean-Baptiste Dumas ne paraissaient pas moins dignes de louange et vous
m'avez laissé--ce dont je vous remercie--le très grand honneur de
commémorer le dernier parti, celui dont vous occuperez parmi nous la
place, sinon le fauteuil, et auquel vous succédez en réalité, Marcelin
Berthelot....

Naturalistes, physiciens, chimistes, astronomes, mathématiciens s'y sont
ainsi succédé sans qu'on tînt compte des matières spéciales qu'ils
avaient étudiées. Ils représentaient les sciences, donc la Science.
C'est cette lignée que vous continuerez; c'est celle que vous êtes
appelé à perpétuer; mais, si les travaux de vos devanciers ont été, dans
une mesure au moins, accessibles à notre admiration, si nous sommes
certains des progrès que plusieurs d'entre eux ont fait réaliser à
l'humanité dans l'art de vivre, si l'effort littéraire auquel d'autres
se sont livrés ont rendu leurs découvertes spéculatives sensibles même à
ces «gens du monde» pour qui vous avez peu d'indulgence, je me
trouve--et je l'avoue franchement--singulièrement embarrassé à votre
égard.

Dans un de vos livres récents, vous vous êtes demandé avec un étonnement
que vous ne dissimulez point: «Comment se fait-il qu'il y ait des gens
qui ne comprennent pas les mathématiques?» Or, c'est à moi, qui suis
dans ce cas très fâcheux, et le seul sans doute de mes confrères, que
nos règlements assignent le devoir et l'honneur de vous souhaiter la
bienvenue.

Certes mon infirmité me peine; mais, à des degrés différents, presque
tous mes semblables en paraissent affligés, et vous reconnaissez
vous-même qu'au-dessus d'un certain niveau il doit en être ainsi. Qu'un
jeune homme reste rebelle aux démonstrations prévues par les programmes
de l'Enseignement secondaire, cela vous paraît «surprenant»; s'il s'agit
de l'Enseignement supérieur, vous trouvez des excuses et, quant aux
hautes spéculations, comme vous n'y êtes suivi que par trois ou quatre
de vos émules,--faut-il dire quatre?--vous témoignez qu'il faut être
indulgent au restant de l'humanité. Cette faiblesse qui ne devrait pas
atteindre «les esprits bien faits» a donc ses degrés et en quelque façon
sa hiérarchie: d'étage en étage, on s'élève vers des régions qui sont de
moins en moins abordables; sur les pentes de la montagne, les
ascensionnistes s'espacent las et découragés; certains, dont je suis,
sont restés en bas; ils ne vous suivent même plus des yeux dans votre
course olympique, mais ils ne vous acclament pas moins avec une
enthousiaste admiration, lorsque parvenu, par l'effort de votre génie,
au sommet du pic qu'on déclarait inaccessible, vous gravez un nom
français.

L'Académie vous a prouvé par ses suffrages l'estime où elle vous tient;
aussi bien, pour plaider votre cause un de ses membres s'était présenté
qu'entoure la respectueuse déférence de ses confrères et qui, à la
compétence scientifique joint une lucidité d'exposition et une justesse
d'expression qui font de lui un des orateurs les plus remarqués de notre
temps. Puis-je faire mieux qu'enregistrer ses paroles: «M. Poincaré,
a-t-il dit, est un esprit très vaste.... Il est tout à fait remarquable
par la diversité et la profondeur de ses connaissances. Il est non
seulement géomètre, mais physicien et astronome, non à la manière des
savants qui se livrent à des observations et à des expériences, mais,
par l'application qu'il a faite à ces sciences des méthodes analytiques;
en d'autres termes, il a cultivé et poussé fort loin la physique
mathématique et la mécanique céleste.

«Comme géomètre, ses travaux ayant trait à la théorie des nombres, au
calcul intégral, à la théorie générale des fonctions se trouvent
répandus dans plus de cent cinquante notes publiées aux _Comptes rendus
de l'Académie des Sciences_ et dans au moins autant d'articles ou de
mémoires insérés dans les journaux mathématiques de France et de
l'Étranger.

«Professeur de physique mathématique à l'Université de Paris, il a
publié quatorze volumes de leçons sur la lumière, l'électricité, la
thermodynamique, la propagation de la chaleur, insistant surtout sur les
rapports de la lumière et de l'électricité et vulgarisant en France, en
les perfectionnant, les théories de l'Anglais Maxwell, expérimentées peu
après et mises hors de doute par le grand physicien allemand Hertz. Par
là, il n'est point demeuré étranger à la découverte de la télégraphie
sans fil, application des ondes hertziennes.

«Dans la partie astronomique, a ajouté notre éminent confrère, M.
Poincaré a montré beaucoup d'originalité; ainsi, ses études sur la forme
que va prendre une masse fluide en rotation et soumise à la pesanteur
universelle l'ont amené à des théories très intéressantes sur la
disjonction de la Terre et de la Lune et sur la formation des diverses
étoiles variables; ses travaux sur la stabilité du système solaire l'ont
conduit, par la révision des calculs de Laplace et par une approximation
poussée plus loin, à la preuve que la théorie, telle qu'elle fut
formulée dès 1784, est absolument justifiée. Les trois volumes qu'il a
publiés sur les nouvelles méthodes de la mécanique céleste font autorité
parmi les astronomes.»

Voilà bien des titres. Géomètre, physicien, astronome, vous étiez déjà,
comme on nous le disait, «une des personnalités les plus qualifiées de
l'Académie des Sciences pour entrer à l'Académie française»; mais, de
plus, vous êtes philosophe; vous l'êtes par le tour habituel de votre
esprit et par la direction donnée à vos travaux scientifiques; vous
l'êtes par l'étude directe à laquelle vous vous êtes livré des grandes
questions qui font l'objet de la philosophie: les notions d'espace, de
nombre, de continuité, le rôle de l'hypothèse et sa nécessité pour le
progrès de la Science.

Les deux volumes où vous avez réuni certaines préfaces de vos livres
scientifiques et divers articles publiés dans des revues, ont attiré un
public peu sollicité d'ordinaire par de tels ouvrages; alors qu'ils ne
semblaient accessibles qu'à des hommes ayant reçu une instruction
spéciale et ayant, par un exercice journalier, contracté des habitudes
d'esprit auxquelles se dérobaient les générations autrement cultivées,
ils ont emporté un succès qu'on eût cru réservé aux romans scandaleux.
Puisqu'il se trouve, pour prendre intérêt à des problèmes tels que vous
les débattez en les illustrant d'exemples et de raisonnements
mathématiques, un tel auditoire, il faut croire qu'une évolution
intellectuelle, et peut-être sociale, s'est accomplie, à laquelle vous
auriez singulièrement contribué. Par les seize mille exemplaires vendus
de _La Science et l'Hypothèse_, vous avez atteint un personnel au moins
décuple, et, à présent, par votre collaboration à certains journaux,
vous vous proposez sans doute d'initier aux mystères de la haute
philosophie scientifique la nation entière. Cela est un grand dessein.

Qu'ajouterait mon incompétence? Pour me prouver que je suis moins
capable de vous entendre que les huit cent mille lecteurs que vous
improvisez vos élèves, tenterai-je de lire tout ce que vous avez écrit?
Hélas! la bibliographie que de diligents disciples ont établie de vos
œuvres est là pour me prouver mon impuissance. Les titres mêmes ne me
disent rien que je comprenne et j'y suis submergé. En 1886, lorsque vous
vous présentâtes à l'Académie des Sciences, cette bibliographie allait à
cent trois numéros; depuis vingt-deux ans, elle a crû de près d'un
millier. On ne sait plus.--Le savez-vous vous-même? Dans trente
recueils français, suédois, anglais, allemands, américains, vous avez
répandu des notes, des mémoires et des articles; chez un éditeur, trois
volumes; chez un autre, cinq; chez un troisième, vingt--et, comme Ruy
Gomez, _j'en passe_. Votre production a été colossale et, de la façon
dont régulièrement elle s'accroît, l'on dirait que c'est sans
effort;--ce n'est point dire, sans travail.

Ce travail a fait votre vie: elle y tient toute. Lorsque, de cette
place, M. Villemain en 1827, M. Guizot en 1857 accueillaient vos
illustres devanciers Fourier et Biot, ils avaient à retracer leurs
existences pleines d'incidents, de traverses et de périls, à évoquer
l'expédition d'Égypte à laquelle tous deux avaient pris part, et leur
carrière s'illuminait de l'éblouissante lumière qu'avait dispensée aux
hommes de son temps l'Homme des Ages. Vous, Monsieur, votre vie n'a
point connu d'autre gloire que la vôtre; le cours de vos ans s'est
développé sans secousses et sans participation dont je veuille parler à
la politique; vous n'avez point eu jusqu'ici d'autre histoire que votre
bibliographie. Vous êtes né, vous avez vécu, vous vivrez, vous mourrez
mathématicien; la fonction vitale de votre cerveau est d'inventer et de
résoudre des cas en mathématiques; tout chez vous s'y rapporte. Lors
même que vous paraissez délaisser les mathématiques pour la
métaphysique, elles vous fournissent les exemples, les raisonnements,
parfois les paradoxes. Elles sont en vous, elles vous possèdent, vous
accaparent et vous obsèdent; dans le repos, votre cerveau poursuit
mécaniquement son travail, sans que vous ayez à en prendre conscience;
le fruit se forme, grossit, mûrit, se détache et vous nous avez dit
votre étonnement à le trouver sous votre main si parfaitement à point.
Vous réalisez un exemplaire admirable du type mathématicien. Depuis
Archimède, il est classique, mais légendaire. Rarement historien aura
trouvé une aussi propice occasion d'en noter sur le vif les caractères
externes, et, à défaut de rendre compte de vos œuvres, n'est-ce point le
cas de rechercher comme se manifeste le génie mathématique, s'il résulte
de l'atavisme, s'il est le produit d'une culture spéciale, à quel moment
et dans quelles conditions il se fait jour, à quelle époque de la vie il
est le plus actif et le plus éclatant.

Ne m'en veuillez pas si je me suis enquis de vous près de vos proches,
de vos camarades et de vos disciples; si, ayant obtenu d'eux tous des
confidences qui témoignent de quelle tendresse, de quel intérêt et de
quelle admiration vous êtes entouré, je m'efforce de les rendre dans
leur sincérité et de tracer de vous un portrait qui, en l'absence d'une
biographie exacte, aura du moins l'avantage de la priorité. L'histoire,
par d'autres voies et pour d'autres buts, tend comme la science à la
vérité. Nourrie elle aussi d'hypothèses, dès qu'elle essaie de pénétrer
l'intime des êtres, elle doit, lorsqu'elle rencontre un homme tel que
vous qui lui appartient et lorsqu'elle peut l'étudier vivant et sur
nature, le regarder sans complaisance, tracer d'après lui le croquis le
plus serré, ne serait-ce que pour fournir des matériaux au peintre qui
tracera le portrait définitif.

Vous êtes né, il n'y a guère plus d'un demi-siècle, dans cette chère et
glorieuse Lorraine qui a fourni à notre Compagnie tant d'hommes
remarquables en des genres si divers: au lendemain des jours où elle fut
cruellement éprouvée par la mort de Theuriet, de Gebhart et du cardinal
Mathieu, vous arrivez attestant par l'exercice d'un génie différent
l'inépuisable fécondité de votre terre natale.

Vous sortez d'une race ancienne longtemps établie à Neufchâteau et
depuis un siècle à Nancy. De votre nom--Pontcaré, plutôt que Poincaré,
car avez-vous dit, on imagine un pont carré, mais non un point--il y eut
des magistrats, des savants, des avocats, des soldats, comme ce
commandant Poincaré, votre grand-oncle, dont M. Chuquet a narré les
tendresses maritales et la lugubre aventure, comme cet autre Poincaré,
aussi commandant, mort en l'an IX au service de la République, dont le
Premier Consul recommandait lui-même au ministre de la Guerre, pour une
place dans ses bureaux, le fils, brigadier au 7e hussards, «ayant perdu
une jambe et une cuisse dans une des dernières batailles qui ont
illustré la dernière campagne du Rhin».

Votre grand-père était pharmacien; c'est à Nancy, dans sa maison, en
face du Palais ducal, que vous êtes venu au monde; et cette maison,
solide, massive et sans ornement, est accostée d'un portail presque
monumental dont les montants à bossages vermiculés supportent un fronton
entrecoupé où brûle un pot de feu. D'aucuns y trouveraient un présage:
le portail est la poésie; la maison est la prose; elle donne une
impression de simplicité bourgeoise et de vie assise qui, non plus,
n'est pas négligeable. Votre père, médecin, fut un savant consciencieux,
un praticien distingué, et la Faculté de Nancy où il fit toute sa
carrière le considérait comme un maître dont elle était justement fière,
en même temps que la population laborieuse saluait en lui son
bienfaiteur. Il fut de ces hommes qui, s'étant, par une noble curiosité,
voués à l'art le plus passionnant et le moins sûr, l'exercent avec un
désintéressement admirable et se trouvent assez récompensés s'ils ont eu
le bonheur de sauver des vies humaines. Pour l'honneur de notre nation,
ils sont beaucoup de cette espèce en France, mais bien peu ont su, comme
le docteur Poincaré, suffire à une profession aussi absorbante, au
travail du laboratoire, à l'assiduité de l'enseignement, sans priver
leur curiosité de voyages éperdus à travers l'Europe.

Votre mère était de ces femmes alertes, vives, constamment remuantes et
toujours occupées, dont l'esprit d'ordre, d'organisation et de
commandement régit la maisonnée. Elle aussi était Lorraine, d'une
vieille famille meusienne, aux goûts terriens, attachée et rivée au
sol; les garçons, si brillamment qu'ils eussent débuté dans une
carrière, n'avaient point de cesse qu'ils ne fussent revenus au bercail
pour y vivre, chassant sur leurs terres ou en surveillant la culture;
deux de vos grands-oncles joignaient à ces goûts ruraux celui de la
géométrie; ils en faisaient leurs délices et s'extasiaient au tableau
noir. Votre mère n'y perdait point son temps, ayant assez à faire de
suffire à toutes les besognes qui sont les devoirs et qui, comprises
ainsi, deviennent des joies. Ah! quelles admirables productrices
d'énergie vitale ces femmes de France, droites et sagaces, économes et
avisées, souveraines en leur royaume et dédaigneuses d'autres conquêtes,
par qui se reforme constamment la richesse nationale et se transmet aux
descendants le sens de la patrie. Mais de nos Lorraines, celles d'au
delà toutes pareilles, Dieu merci, à celles d'en deçà, un de nos
confrères qui les connaît de race vient de parler avec tant de charme
attendri et de pieuse sérénité, que je ne saurais m'y hasarder après
lui.

Dans la maison familiale vous trouviez un oncle tout frais sorti de
l'École Polytechnique--et dans les Ponts! De quel prestige ils sont
entourés ces jeunes hommes qui, par un effort quelquefois excessif de
leur cerveau, arrivent entre les meilleurs de leur génération à se
classer les premiers et de combien de vocations décevantes leur exemple
fut l'occasion! Mais, chez vous, Monsieur, la vocation n'avait que faire
de l'exemple: vous étiez prédestiné aux mathématiques. L'aptitude, dans
votre famille paternelle et maternelle, s'en transmet en ligne
collatérale comme le trône dans la maison d'Osman, et, doublement
héritier des dons avunculaires, vous auriez, me dit-on, désigné un de
vos neveux pour cette précieuse succession.

Vous n'avez guère attendu pour révéler votre vocation et l'on vous
citera justement comme le plus précoce des enfants prodiges. Vous aviez
neuf mois, lorsque, pour la première fois, la nuit venant, vos yeux se
portèrent sur le ciel. Vous y avez vu s'allumer une étoile. A votre
mère, qui était aussi votre nourrice, vous avez montré avec obstination
ce point qui brillait. Vous en avez découvert un deuxième, et ce fut le
même étonnement et ce cri de votre raison: _Enco lo là-bas!_ Au
troisième, au quatrième, pareil cri de joie et pareil enthousiasme; il
fallut vous coucher, tant vous vous excitiez à chercher des étoiles. Ce
soir-là, vous aviez pris votre premier contact avec l'infini et vous
aviez inauguré vos cours d'astronomie: on ne saurait professer plus
jeune.

On m'a dit que vous aviez été un enfant tendre, éveillé, charmant et un
enfant choyé et adoré; une terrible maladie que vous fîtes à l'âge de
cinq ans et qui donna à craindre que jamais plus vous ne pussiez parler,
vous laissa, en même temps que plus doux, craintif et un peu gauche, en
sorte que vous redoutiez les jeux bruyants des garçons et que vous vous
plaisiez de préférence dans la société de votre petite sœur. Je
n'imagine point que les sports violents aient dû jamais vous tenter, ni
que vous y fussiez devenu habile. Néanmoins, vous donnâtes des chasses à
la très grosse bête. Dès que vous aviez su lire, votre curiosité s'était
éveillée à ces livres de vulgarisation scientifique qui, dans
l'éducation réaliste, ont remplacé les contes de fées. Vous y aviez pris
un plaisir extrême et vous trouviez une grandiose horreur à assister aux
bouleversements cosmiques et à combattre les animaux antédiluviens.
Jadis, on courait sur les traces des Princes charmants pour éveiller les
Belles au Bois-dormant. A présent, l'enfance ne doit plus connaître ces
personnages falots; elle doit se contenter de ceux dont on a découvert
les squelettes. Laissez-moi vous le demander: des êtres qui ont
effectivement vécu et dont nous ne savons ni ne saurons jamais rien,
sinon qu'ils vécurent, et des êtres qui n'ont vécu que dans les rêves de
l'humanité, mais que celle-ci, au cours des âges, a gratifiés de tant de
beauté, d'agrément et de poésie, lesquels sont les plus réels, lesquels
apportent le plus de lumière, de consolation et de joie?--Mais vous
n'étiez point pour vous asseoir au fauteuil de Charles Perrault.

Ce fut à la maison paternelle que vous reçûtes d'un instituteur émérite,
l'ami de votre famille, une première teinture des choses; il ne vous
demandait point des devoirs écrits; il conversait avec vous, vous
parlant de tout pêle-mêle; cet enseignement encyclopédique était si bien
approprié à votre nature que, à votre entrée au collège, vous prîtes
d'emblée la première place; mais ce jeu serait dangereux avec des
enfants différemment doués. Vous, votre mémoire était et elle est encore
auditive plus que visuelle. Les mots prononcés s'y gravent. Au retour
d'un voyage, si long soit-il, vous dites les noms de toutes les stations
traversées,--pourvu qu'on les ait criés devant votre wagon. Il y a
mieux; un signe se présente à votre souvenir comme un son. Le soir vous
pouvez réciter les numéros de tous les fiacres que vous avez croisés
dans la journée, mais vous entendez, vous ne voyez pas les chiffres. Ce
n'est pas là une des moindres originalités de votre cerveau et, pour que
je m'enhardisse à la noter, il ne faut rien moins que le témoignage
concordant de ceux qui vous connaissent le plus intimement.

Au lycée de Nancy, vous étiez supérieur à vos condisciples dans toutes
les facultés et vous paraissiez si bien doué pour les Lettres, qu'un de
vos professeurs, qui est un de nos meilleurs historiens, eût souhaité
vous attirer vers nos études; mais lorsque, en quatrième, vous ouvrîtes
un traité de géométrie, c'en fut fait. Votre maître émerveillé courut
chez votre mère et lui dit: «Madame, votre fils sera mathématicien».
Elle ne fut point très effrayée.

Les Mathématiques, dès que vous en eûtes fait la connaissance, vous
prirent et vous tinrent. Elles sont des maîtresses tenaces et qui ont
ceci de particulier qu'elles impriment à leurs amants des allures
sensiblement pareilles: le mathématicien est un marcheur. La marche
semble lui être nécessaire pour activer sa pensée et, dans son
ambulation, certains gestes machinaux par lesquels il occupe ses doigts,
paraissent les indispensables auxiliaires d'un travail intellectuel qui
le rend indifférent et même étranger au monde extérieur. Un jour, à la
promenade, vous vous aperçûtes soudain que vous portiez à la main une
cage en osier. Vous fûtes prodigieusement surpris. Où, quand, comment,
votre main avait-elle cueilli cette cage qui était neuve et heureusement
vide? Vous n'en aviez aucunement conscience et, retournant sur vos pas,
vous allâtes jusqu'à ce que vous eussiez retrouvé sur un trottoir
l'étalage du vannier que vous aviez innocemment dépouillé. De telles
distractions vous sont familières; elles deviendront, si elles ne le
sont déjà, célèbres autant que celles qu'on attribue à Lagrange, à Kant,
à Ampère. Il est pire compagnie.

Vous étiez pourtant, à vos heures, un enfant aimant la joie et disposé à
se divertir, mais c'était à des jeux que vous inventiez. Vous jouiez au
chemin de fer ou à la diligence, la carte ou l'indicateur à portée, et
vous appreniez ainsi la géographie. Vous mettiez l'histoire en drames ou
en comédies: à treize ans, vous avez rimé une tragédie en cinq actes et
vous ne seriez point Lorrain, si l'héroïne n'en eût été Jeanne d'Arc.
Les charades même eurent pour vous des attraits. Ne sont-ce pas des
problèmes?

La guerre interrompit ces jeux. Vous aviez seize ans; votre âge ni votre
santé ne vous permettaient de vous mêler aux combattants, mais vous avez
cherché à vous rendre utile; chaque jour, vous accompagniez votre père à
l'ambulance et vous lui serviez de secrétaire; vous vous attachiez à
savoir les nouvelles avec une telle ardeur que, pour les lire dans les
seuls journaux que vous puissiez vous procurer, vous apprîtes
l'allemand. La guerre a dû vous mûrir; elle a certainement tracé sur
vous; elle n'a point tranché dans votre vie. Aux hommes des générations
précédant la vôtre, elle a imposé par un retour sur eux-mêmes une
conversion définitive. Vous avez lu les vers que Sully Prudhomme a
intitulés: _Repentir._ Il y a confessé l'erreur où l'avait conduit la
générosité de son cœur et où l'avaient entretenu les fallacieux discours
des rhéteurs; pour des desseins minables ou honteux, ceux-ci s'efforcent
à bercer de mots sonores la mollesse d'un peuple qui s'éveille roulant à
l'abîme, s'écrie alors qu'il fut trahi, mais ne sait point distinguer
quels furent les traîtres. Ainsi Sully Prudhomme avait détesté la guerre
et quelque peu dédaigné les soldats. Il apprit par sa propre expérience
que n'est point soldat qui veut, qu'autre chose est tenir des discours
philosophiques et asservir journellement son être, physique et moral,
aux insipides corvées et à la totale oblation; il apprit--et cette leçon
coûta cher--que pour posséder le droit de penser, il faut avoir conquis
le droit de vivre; que c'est une niaiserie qui ferait rire, si elle ne
préparait tant de désespoirs, de professer l'humanitarisme dans une
Europe tout en armes; et que, pour inélégante que la solution paraisse,
il n'en est qu'une, dès qu'un peuple entend maintenir sa nationalité,
garder son indépendance, continuer sa race, posséder sa terre, parler sa
langue, c'est qu'il se rende assez fort pour les défendre.

Vous avez vécu la vie, Monsieur, sous le joug de l'étranger victorieux.
C'est dans une ville occupée par l'ennemi que vous avez repris et
poursuivi vos études. Vous y avez obtenu tous les succès, mais, ce qui
pour vous en a doublé la joie, leur proclamation publique a coïncidé
avec l'évacuation de Nancy; comme l'a raconté notre cher et regretté
confrère Émile Gebhart, ce fut dans une salle qu'emplissait l'allégresse
de la délivrance que vous reçûtes vos dernières couronnes scolaires.
Vous étiez le lauréat champion, natif du lieu et dix fois nommé. Vous
l'emportiez en mathématiques sur tous vos concurrents de Paris et des
départements; il ne tenait qu'à vous d'entrer, le deuxième de la
promotion, à l'École forestière, autre gloire de Nancy; vous résistâtes,
n'ayant voulu qu'y mettre une carte de visite: vous vous méfiiez des
fallacieuses dryades qui se plaisent à égarer les gens distraits.

L'année suivante, vous vous présentiez en même temps à l'École
Polytechnique et à l'École Normale: ici vous fûtes reçu le cinquième, là
le premier. Pour laquelle des deux grandes écoles opteriez-vous? Ce qui
vous détermina, plus même que les souvenirs familiaux, que la tentation
de l'uniforme et l'éclat des galons de sergent-major, ne fut-ce pas,
dites, la voix gémissante de la patrie mutilée qu'on entendait alors et
qu'on écoutait? Vous n'êtes pourtant pas allé jusqu'à suivre la carrière
militaire. Votre vocation scientifique s'était affirmée à l'École d'une
si brillante façon que l'on en pouvait attendre une autre forme de
gloire; votre séjour et votre _majorat_ sont légendaires et les
promotions s'en transmettent pieusement les histoires. On raconte que
vous avez suivi vos cours, au moins de mathématiques, sans prendre une
note, sans regarder, ni même recueillir les feuilles autographiées qui
reproduisent l'exposé du professeur. Votre méthode consistait à classer
les résultats établis, à en étudier l'enchaînement, sans vous préoccuper
autrement des démonstrations, sûr que vous étiez d'en trouver d'autres,
si vous aviez oublié celles qu'on enseignait: lors de votre examen
d'entrée, à la planche même, n'aviez-vous pas imaginé une solution
inédite au problème qui vous était posé? Pour travailler, vous ne
restiez pas dans le casernement, vous promeniez votre cerveau par les
corridors et, au lieu d'une plume, d'un crayon ou d'un bâton de craie,
votre main pétrissait un trousseau de clefs--vos forceps à idées.

La supériorité que vous aviez prise en mathématiques était telle que,
malgré votre inaptitude à toute pratique: manipulations, dessin
linéaire, dessin d'imitation, vous fûtes, à l'examen de sortie classé le
second et vous entrâtes à l'École des Mines. Vous deviez y trouver des
agréments de plus d'un genre. D'abord, au quartier latin, vous fîtes
ménage avec un de vos cousins qui préparait sa licence ès lettres et sa
licence en droit: destiné dans des carrières différentes de la vôtre à
conquérir un rang distingué, également remarqué pour la lucidité de son
esprit et pour l'élégance de sa parole, doué d'une activité de travail
et d'un sens pratique qui lui permettent de rechercher et de proposer
des solutions opportunes aux questions les plus diverses, ouvrant des
vues sur quantité de sujets, écrivant avec le même agrément qu'il parle,
sympathique, séduisant et plein de ressources, il fut pour vos communs
loisirs l'interlocuteur rêvé. Avec lui, dans la pratique du
Péripatétisme--qui fut peut-être moins une école philosophique qu'un
état physique d'être philosophe et mathématicien--vous menâtes ces
randonnées studieuses où vous discutiez de théories philosophiques
associées déjà indissolublement dans votre esprit, comme dans celui des
antiques, aux théories mathématiques.

Puis, ayant hérité de votre père un goût passionné pour les voyages, vos
missions d'élève ingénieur en Autriche et en Suède vous parurent un
temps béni. Ce n'est point que, connaissant vos distractions, votre mère
vous vît partir sans inquiétude. Pour vous rappeler que vous aviez un
portefeuille et, s'il tombait, pour qu'il éveillât votre attention, elle
y avait cousu des petits grelots. Cela réussit à souhait, et, au retour,
outre le portefeuille, vous rapportiez dans votre valise un drap de lit
autrichien que, un matin, croyant prendre votre chemise, vous aviez
soigneusement plié et enfermé. Ce sont les joies de l'arrivée. Vous n'en
êtes pas moins un excellent voyageur qui voit tout ce qui mérite d'être
vu et qui retient jusqu'aux plus insignifiants détails. Lorsque par la
suite vous avez parcouru l'Europe entière, partie de l'Afrique et des
Amériques, vos compagnons ont remarqué comme vous étiez à la fois
renseigné sur tout ce qui était de l'histoire et de la statistique et
curieux des mœurs, des habitudes et des êtres. Ils assistaient pourtant
à des promenades où vous sembliez occupé de tout autre chose, et que
vous n'interrompiez que pour tracer rapidement des signes sur des
papiers. Par une surprenante faculté de dédoublement, en même temps que
vous agitez de hautes spéculations mathématiques, vous êtes apte à
recevoir des impressions extérieures qui pénètrent et s'incrustent dans
votre mémoire; seulement votre esprit, qui suffit à ces deux opérations,
paraît renoncer à s'exercer encore sur le matériel de la vie.

Lorsque vous fûtes nommé ingénieur des Mines à Vesoul, vous ne manquâtes
point de remplir vos fonctions avec zèle et assiduité; une explosion de
grisou ayant fait seize victimes, vous ne regardâtes pas au danger et
vous descendîtes dans la mine; on annonça même que vous y aviez péri;
mais l'Administration n'était pas votre affaire: vous retournâtes, et
tout le monde s'en trouva bien, à votre objet, la science pure. Docteur
en 1879, vous fûtes, la même année, mis en service détaché et chargé de
cours à la Faculté des Sciences de Caen.

En 1880, l'Académie des Sciences avait mis au concours, comme sujet du
grand prix de mathématiques, la théorie des équations différentielles.
Lorsque l'illustre M. Hermite présenta son Rapport, il mentionna un
mémoire portant pour devise: _Non inultus premor_, dont il invita
l'auteur anonyme à persévérer dans une voie qui paraissait féconde. La
devise était celle de Nancy; l'auteur c'était vous; mais votre mémoire
n'était qu'une ébauche; vous pressentiez seulement à ce moment les
résultats que vous alliez tantôt obtenir et qui, au mois de février
1881, éclatèrent--c'est le seul mot exact, dit un de vos
admirateurs--dans les _Comptes rendus de l'Académie des Sciences_. De
semaine en semaine, avec les notes qui se succédaient, votre découverte
prenait plus de précision et d'ampleur, et cela dura près de deux
années. Ce que vous apportiez: «c'était le couronnement de l'œuvre de
Cauchy et de Riemann, c'était la représentation des coordonnées de toute
courbe algébrique par des fonctions uniformes, l'intégration des
équations différentielles linéaires à coefficients algébriques, c'était
une perspective nouvelle et immense ouverte en Analyse».

Cette découverte a constitué pour la Science française une victoire
véritable. Depuis quelques années, les géomètres allemands tournaient
autour de la maison sans en trouver la porte. Vous l'aviez déterminée et
au même moment ouverte. C'est un «rapt», a-t-on dit, que vous avez fait
à l'Allemagne, et le commentaire qu'on donne à ce mot explique votre
rôle et en caractérise l'importance.

Les mathématiciens d'outre-Rhin, élevés et grandis dans l'habituelle
société de maîtres souvent éminents, développent leur culture par la
communauté des conversations et des réflexions et s'efforcent
solidairement, sous l'œil bienveillant du professeur dont ils forment en
quelque façon la famille; de là, le nombre et la qualité des géomètres
du deuxième et du troisième ordre; mais, pour ceux du premier, le
séminaire ne sert de rien: les hommes de génie, en mathématiques comme
ailleurs, se forment seuls; c'est ainsi que vous ne procédiez de
personne, que vous n'apparteniez à aucune école--et vous n'aviez pas
trente ans.

Cela, paraît-il, n'est point pour étonner. Au don natif, la jeunesse
semble ajouter une faculté de vigoureuse abstraction, un pouvoir de
creuser la pensée qui diminue plutôt avec l'âge. Tous les grands
géomètres ont été précoces: Gauss, Abel, Jacobi, Cauchy, Riemann avaient
accompli la partie maîtresse de leur œuvre ou fait connaître leurs
idées fondamentales avant qu'ils eussent trente ans. Vous étiez dans la
bonne moyenne: vous en aviez vingt-sept.

De là, je n'ai point à vous suivre dans la carrière que vous avez
parcourue; professeur à l'Université de Paris et à l'École
Polytechnique, vous avez donné à vos leçons un éclat incomparable et si,
parmi vos auditeurs, beaucoup ne parvenaient point à vous suivre, tous
s'accordaient à proclamer votre étonnante supériorité; vous avez été, à
trente-deux ans, élu par l'Académie des Sciences; vous avez été agrégé à
la plupart des Sociétés scientifiques des deux Mondes; vous avez reçu
tous les honneurs que pouvait souhaiter votre légitime ambition. Votre
nom, sortant du cercle restreint où l'on peut apprécier vos travaux, est
devenu illustre devant la nation qui s'en glorifie--et cette
illustration, vous ne la devez qu'à vous, vous ne relevez de personne,
vous n'avez suivi aucun maître, vous n'êtes d'aucune école, vous êtes
vous--et c'est assez.

Pareillement, lorsque vous entreprenez la critique de la Science même,
vous en faites votre personnelle affaire, et, sans adopter aucune
tradition, sans vous plier à aucune formule, vous marchez dans votre
indépendance et parce qu'il plaît ainsi à votre esprit. Vous le laissez
même courir, et si vite, et par de tels bonds, qu'il faut pour le suivre
combler les vides et remplir les intervalles; mais vous êtes ainsi.
Original en mathématiques, vous le restez en cette branche de la
philosophie; vous y appliquez, en même temps, un goût développé pour la
psychologie, une aptitude rare à observer sur vous-même les phénomènes
physiologiques, et cette habitude du travail mathématique qui organise
la précision et, en décuplant la subtilité, relie les arguments par des
chaînes qui semblent imbrisables. N'étant arrêté par rien que vous
acceptiez de confiance et _a priori_, vous élevez votre doute en face de
cette science officielle et vous en sondez le néant. Ainsi votre œuvre
est double: par les mathématiques, vous dressez à la vérité scientifique
un temple accessible seulement à quelques rares initiés, et, par vos
engins philosophiques, vous faites sauter les chapelles autour
desquelles s'attroupent, pour célébrer les mystères d'une prétendue
religion de la science, des foules rationalistes et libérées qui, par un
certificat d'études primaires, ont acquis le droit de ne croire à rien
qui ne leur ait été démontré. Ah! Monsieur, quel massacre vous faites
dans ces démonstrations! Rien n'échapperait à la rudesse des coups que
vous portez, si, de temps à autre, vous ne vous arrêtiez pour vous
gausser de vos victimes ou si, pris d'une sorte de remords, vous ne vous
amusiez à paraître recoller les membres que vous avez brisés. Les
axiomes que la sagesse des âges semblait avoir posés ne sont plus, où
vous avez passé, que des définitions; les lois, que des hypothèses, et
de ces hypothèses, en même temps que le rôle essentiel, vous prouvez la
médiocre durée, comme, de ces définitions, en même temps que la
commodité, la fragilité. Que reste-t-il? Rien ou si peu que rien, et les
plus précieuses idoles de la religion primaire s'en vont, dans des cieux
dépeuplés, rejoindre les astres éteints.

Est-ce à dire, Monsieur, que vous doutiez plus de la Science que de la
Vérité? Ni de l'une ni de l'autre: mais celle-ci s'éloigne constamment
devant celle-là et, à proportion que l'homme franchit une étape, les
espaces qu'il devra parcourir reculent devant lui; par delà le steppe
dont son regard embrasse l'étendue, d'autres l'attendent, et toujours
d'autres, car celui-là seul est assuré d'arriver à son but qui en est
resté au rudiment--et qui l'a appris par cœur....

  _Institut._ 1909.-3, F.-D., in-4, p. 38.


  RÉPONSE DE M. GASTON DARBOUX AU DISCOURS PRONONCÉ PAR M. HENRI
  POINCARÉ AU JUBILÉ DE M. GASTON DARBOUX.


  MON CHER POINCARÉ,

Les éloges que vous donnez à mes travaux portent la marque de votre
bienveillance naturelle; ils me comblent de joie comme venant de celui
que je considère comme le plus grand géomètre vivant. Je me souviendrai
toujours des charmantes relations que j'ai eues avec vous en qualité de
doyen. On vous trouvait toujours disposé à rendre service à un collègue,
à accomplir ponctuellement les tâches, quelquefois ingrates, qu'on vous
confiait. Avec des hommes tels que vous, la Faculté allait toute seule.
Il y a plus, lorsque la considération du bien du service m'a déterminé à
vous demander de changer d'enseignement, vous l'avez fait sans
hésitation, une première fois pour prendre la chaire de Physique
mathématique, une seconde fois pour passer à celle de Mécanique Céleste.
Et ainsi, j'ai aujourd'hui la joie et l'orgueil de penser que j'ai pu
avancer le moment où, en même temps que grand géomètre, vous avez été
proclamé par tous grand physicien et grand astronome. Pourquoi la
Faculté ne possède-t-elle pas aussi une chaire de philosophie
scientifique? j'aurais pu vous demander aussi de l'occuper.

  G D, 21 janv. 1912, p. 480-481.
  R I E, v. 59, 15 fév. 1912, p. 120.


  GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES.
  PRIX. DÉCORATIONS.

  JULES-HENRI POINCARÉ,

  Né à Nancy, le 29 avril 1854.

  Élève au Lycée de Nancy, octobre 1862-août 1873.
  Élève à l'École Polytechnique, _admis le premier_ le 14 octobre
    1873.
  Élève Ingénieur à l'École nationale supérieure des Mines, _nommé_ le
    19 octobre 1875.

  Bachelier ès Lettres, _reçu_ le 5 août 1871.
  Bachelier ès Sciences, _reçu_ le 7 novembre 1871.
  Licencié ès Sciences, _reçu_ le 2 août 1876.
  Docteur ès Sciences mathématiques de l'Université de Paris, _reçu_
    le 1er août 1879.

  Ingénieur ordinaire des Mines, _nommé_ le 26 mars 1879, pour prendre
    rang à dater du 1er avril 1879.
 _Chargé_ du Service du sous-arrondissement minéralogique de Vesoul,
    et _attaché_, en outre, au Service du contrôle de l'exploitation des
    chemins de fer de l'Est, du 3 avril 1879 au 1er décembre 1879.
 _Attaché_ au Service du contrôle de l'exploitation des chemins de
    fer du Nord, du 24 mars 1882 au 17 novembre 1884.
  Ingénieur en chef des Mines, _nommé_ le 22 juillet 1893, pour
    prendre rang à dater du 1er juillet 1893.
  Inspecteur général des Mines, _nommé_ le 16 juin 1910.

 _Mis_ par le Ministre des Travaux publics à la disposition du
    Ministre de l'Instruction publique pour être Chargé de Cours à la
    Faculté des Sciences de Caen, le 1er décembre 1879.
  Chargé du Cours d'Analyse à la Faculté des Sciences de Caen, _nommé_
    le 1er décembre 1879.
 _Autorisé_ par le Ministre des Travaux publics à accepter une chaire
    de Maître de Conférences à la Faculté des Sciences de l'Université
    de Paris, le 21 octobre 1881.
  Maître de Conférences d'Analyse à la Faculté des Sciences de
    l'Université de Paris, _nommé_ le 29 octobre 1881.
  Chargé du Cours de Mécanique physique et expérimentale à la Faculté
    des Sciences de l'Université de Paris, _nommé_ le 16 mars 1885.
  Professeur de Physique mathématique et de Calcul des Probabilités à
    la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, _nommé_ le 22 août
    1886.
  Professeur d'Astronomie mathématique et de Mécanique céleste à la
    Faculté des Sciences de l'Université de Paris, _nommé_ le 5 novembre
    1896.

  Répétiteur d'Analyse à l'École Polytechnique, _nommé_ le 6 novembre
    1883.--Démissionnaire le 1er mars 1897.
  Professeur d'Astronomie générale à l'École Polytechnique, _nommé_ le
    1er octobre 1904.
  Professeur honoraire à l'École Polytechnique, _nommé_ le 3 avril
    1908.

  Professeur d'Électricité théorique à l'École professionnelle
    supérieure des Postes et des Télégraphes, à Paris, _nommé_ le 4
    juillet 1902.

  Sur la demande des Curateurs de la Fondation WOLFSKEHL, _a consenti_
    à faire six Conférences sur diverses questions de Mathématiques, du
    22 au 28 avril 1909.

  Membre du Comité d'admission à l'Exposition universelle
    internationale de 1900, à Paris, pour la Classe 3 (Enseignement
    supérieur), _nommé_ par le Ministre du Commerce et de l'Industrie le
    7 octobre 1897.
  Membre de la Commission de patronage de l'École pratique des
    Hautes-Études, à Paris, _nommé_ le 9 décembre 1897.
  Membre du Conseil de l'Observatoire national de Paris, _depuis_ le 8
    novembre 1900; Vice-Président de ce Conseil, _depuis_ le 27 mars
    1908.
  Membre du Conseil de perfectionnement de l'École Polytechnique,
    _depuis_ le 14 octobre 1901.
  Membre du Conseil de l'Observatoire national d'Astronomie physique
    de Meudon, _nommé_ le 2 mars 1907.
  Membre du Conseil de perfectionnement de l'École professionnelle
    supérieure des Postes et des Télégraphes, à Paris, _nommé_ le 5 mai
    1902.
  Membre du Comité de l'Exploitation technique des Chemins de fer,
    _nommé_ le 27 mai 1911.
  Membre de la Commission supérieure d'Enseignement technique et
    professionnel des Postes et Télégraphes, _nommé_ le 11 juillet 1911.
  Membre de l'Académie des Sciences (Institut National de France), à
    Paris, _élu_, dans la Section de Géométrie, le 31 janvier 1887.
  Président de l'Académie des Sciences en 1906; Vice-Président en
    1905.
  Membre de l'Académie Française (Institut National de France), à
    Paris, _élu_ le 5 mars 1908, _reçu_ le 28 janvier 1909.
  Directeur de l'Académie Française, du 1er janvier au 1er avril 1912.
  Membre du Bureau des Longitudes, à Paris, _nommé_ le 4 janvier 1893.
  Président du Bureau des Longitudes en 1899, 1909 et 1910.

  Membre étranger de la Société Royale des Sciences de Göttingue,
    _élu_ le 26 novembre 1892; _élu_ membre correspondant le 3 mai 1884.
  Membre étranger ordinaire de la Société Royale des Sciences d'Upsal,
    _élu_ le 27 mai 1885.
  Membre étranger de l'Académie Royale des Lincei, à Rome, _élu_ le 7
    septembre 1888.
  Membre correspondant de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut
    de Bologne, _élu_ le 21 décembre 1890.
  Membre étranger de la Société Royale de Londres, _élu_ le 26 avril
    1894.
  Membre honoraire étranger de la Société Royale d'Édimbourg, _élu_ le
    6 mai 1895.
  Membre correspondant de l'Académie impériale des Sciences de
    Saint-Pétersbourg, _élu_ le 29 décembre 1895 (v. s.).
  Membre correspondant de l'Académie Royale des Sciences de Prusse, à
    Berlin, _élu_ le 30 janvier 1896.
  Membre correspondant de l'Académie Royale des Sciences d'Amsterdam,
    _élu_ le 11 mai 1897.
  Membre étranger de l'Académie Royale des Sciences physiques et
    mathématiques de Naples, _élu_ le 20 novembre 1897.
  Membre correspondant de l'Institut Royal Vénitien des Sciences,
    Lettres et Arts, à Venise, _élu_ le 27 février 1898.
  Membre associé étranger de l'Académie Nationale des Sciences de
    Washington, _élu_ le 22 avril 1898.
  Membre étranger de la Société Royale des Sciences de Danemark, à
    Copenhague, _élu_ le 21 avril 1899.
  Membre étranger de l'Académie Royale des Sciences de Suède, à
    Stockholm, _élu_ le 6 juin 1900.
  Membre correspondant de l'Académie Royale des Sciences de Bavière, à
    Munich, _élu_ le 18 juillet 1900.
  Membre associé de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des
    Beaux-Arts de Belgique, à Bruxelles, _élu_ le 15 décembre 1902.
  Membre étranger de l'Académie Royale des Sciences de Turin, _élu_ le
    14 juin 1903.
  Membre honoraire de l'Académie Royale des Sciences de Vienne, _élu_
    le 7 août 1908, _élu_ Membre correspondant le 3 août 1903.
  Membre étranger de l'Académie Royale des Sciences de Hongrie, à
    Budapest, _élu_ le 23 mars 1906.
  Membre honoraire de l'Académie Royale d'Irlande, à Dublin, _élu_ le
    16 mars 1907.
  Membre d'honneur étranger de l'Académie Nationale de Roumanie, à
    Bucarest, _élu_ le 11 juin 1909.
  Membre correspondant de l'Académie des Sciences, des Arts et des
    Belles-Lettres de Caen, _élu_ le 24 juin 1881.
  Membre associé lorrain de l'Académie de Stanislas, à Nancy, _élu_
    le 17 février 1893.

  Président du Congrès des Mathématiciens tenu à Paris du 6 au 12 août
    1900.
  Vice-Président du Bureau et Secrétaire général du Congrès de
    Physique tenu à Paris du 6 au 12 août 1900.
  Président de la 36e Assemblée générale de la Société amicale de
    secours des anciens Élèves de l'École Polytechnique, le 25 janvier
    1903.
  Président de la Commission des finances de l'Association Géodésique
    internationale, _élu_ à la Conférence générale tenue à Budapest du
    26 au 28 septembre 1906; _élu_ Membre de cette Commission à la
    Conférence générale tenue à Copenhague du 4 au 13 août 1903.
  Président de la Société mathématique de France, en 1886 et en 1900.
  Président de la Société astronomique de France, en 1901-1902 et en
    1902-1903.
  Président de la Société Française de Physique, en 1902.

  Docteur honoraire de l'Université de Cambridge, _élu_ le 12 juin
    1900.
  Docteur _honoris causa_ en Mathématiques de l'Université Royale
    Frédéricienne de Christiania, _élu_ le 6 septembre 1902.
  Docteur honoraire en Philosophie de l'Université de Kolozsvár
    (Hongrie), _élu_ le 8 janvier 1903.
  Docteur honoraire en Sciences de l'Université d'Oxford, _élu_ le 24
    juin 1903.
  Docteur honoraire en Loi de l'Université de Glascow, _élu_ le 23 avril
    1907.
  Docteur _honoris causa_ de l'Université libre de Bruxelles, _nommé_
    le 19 novembre 1909.
  Docteur _honoris causa_ en Philosophie de l'Université de Stockholm,
    _nommé_ le 7 décembre 1909.
  Docteur _honoris causa_ en Médecine et en Chirurgie de l'Université
    de Berlin, _nommé_ le 12 octobre 1910.

  Membre honoraire de la Société philosophique de Cambridge, _élu_ le
    24 novembre 1890.
  Membre du Conseil directeur du Cercle mathématique de Palerme, _élu_
    le 18 janvier 1891.
  Membre honoraire de la Société mathématique de Londres, _élu_ le 14
    avril 1892.
  Membre honoraire de la Société de Littérature et de Philosophie de
    Manchester, _élu_ le 26 avril 1892.
  Membre étranger de la Société Hollandaise des Sciences de Harlem,
    _élu_ le 21 mai 1892.
  Membre associé de la Société Royale astronomique de Londres, _élu_
    le 9 novembre 1894.
  Membre de la Société philosophique Américaine, à Philadelphie, _élu_
    le 19 mai 1899.
  Membre étranger de la Société Italienne des Sciences (_dite_ des
    Quarante), à Rome, _élu_ le 2 janvier 1900.
  Membre honoraire de la Société des Sciences de Finlande (_Societatis
    Scientiarum Fennicæ_), à Helsingfors, _élu_ le 15 avril 1903.
  Membre honoraire de la Société mathématique de Kharkow, _élu_ le 12
    octobre 1903 (v. s.).
  Membre honoraire de la Société physico-mathématique de Kasan, _élu_
    le 14 février 1904 (v. s.).
  Membre honoraire de la Société des Sciences physiques et médicales
    d'Erlangen, _élu_ le 27 juin 1908.
  Membre du Comité d'organisation du Congrès international de
    Bibliographie des Sciences mathématiques (Exposition universelle
    internationale de 1889), _nommé_ par le Ministre du Commerce et de
    l'Industrie le 9 novembre 1888.

  Président du Bureau du Comité d'organisation du Congrès
    international de Bibliographie, _élu_ le 16 novembre 1888.
  Président du Congrès international de Bibliographie, _élu_ le 16
    Juillet 1889.
  Président du Bureau de la Commission permanente internationale du
   _Répertoire bibliographique des Sciences mathématiques_, _élu_ le 19
    juillet 1889.
  Président du Comité de rédaction du _Bulletin Astronomique_ publié
    par l'Observatoire de Paris, _nommé_ le 4 janvier 1897.
  Pour la publication de l'_International Catalogue of Scientific
    Literature_: Membre du Conseil international, _élu_ le 12 juin 1900;
    Membre du Comité exécutif, _élu_ le 12 décembre 1900.
  Rapporteur de la Commission du IIIe Concours du Prix LOBATSCHEWSKIJ
    _décerné_ le 14 février 1904 (v. s.).
  Membre de la Commission de la Médaille GUCCIA, _décernée_ en 1908.
  Membre du Comité d'honneur de la Ligue pour la Culture Française,
    fondée par M. JEAN RICHEPIN le 3 juin 1911.

  Prix d'honneur au Concours général en Mathématiques élémentaires
    (Lycée de Nancy), le 12 août 1872.
  Prix d'honneur au Concours général en Mathématiques spéciales (Lycée
    de Nancy), le 4 août 1873.
  Mention très honorable de l'Académie des Sciences, dans le Concours
    pour le Grand Prix des Sciences mathématiques, le 14 mars 1881.
  Prix PONCELET de l'Académie des Sciences de Paris, pour l'ensemble
    de ses Travaux mathématiques, _décerné_ le 21 décembre 1885.
  Prix JEAN REYNAUD de l'Académie des Sciences de Paris, _décerné_ le
    21 décembre 1896.
  Médaille d'Or de l'Association Française pour l'Avancement des
    Sciences, _votée_ le 1er avril 1909, _décernée_ le 2 août 1909.

  Prix fondé par S. M. le Roi de Suède et de Norvège OSCAR II, à
    l'occasion de son 60e anniversaire, _décerné_ le 21 janvier 1889.
  Médaille d'Or de la Société Royale astronomique de Londres,
   _décernée_ le 9 février 1900.
  Médaille SYLVESTER de la Société Royale de Londres, _décernée_ le 30
    novembre 1901.
  Prix BOLYAI de l'Académie Hongroise des Sciences, à Budapest, _voté_
    le 13 octobre 1901, _décerné_ le 18 avril 1905.
  Médaille d'Or LOBATSCHEWSKIJ de la Société physico-mathématique de
    Kasan, DÉCERNÉE le 14 février 1904 (v. s.).

  Officier d'Académie, _nommé_ le 23 avril 1881.
  Officier de l'Instruction publique, _nommé_ le 13 juillet 1889.
  Chevalier de la Légion d'honneur, _nommé_ le 4 mars 1889.
  Officier de la Légion d'honneur, _promu_ le 16 mai 1894.
  Commandeur de la Légion d'honneur, _promu_ le 14 janvier 1903.

  Chevalier de l'Étoile Polaire de Suède, _nommé_ le 14 novembre 1883.
  Commandeur de première classe de l'Étoile Polaire de Suède, _promu_
    le 15 juin 1905.


  QUELQUES-UNS DES ÉCRITS SUR M. HENRI POINCARÉ, PUBLIÉS APRÈS SON
    ÉLECTION COMME MEMBRE DE L'ACADÉMIE FRANÇAISE.


  Par GUSTAVE LE BON:
    _L'Opinion_, Paris, 1er a., 7 mars 1908, in-4, p. 13-14.


  Par CHARLES LAHM:
    _Illustrirte Zeitung_, Leipzig, in-4, 130 Bd., Nr. 3376, 12. März
    1908, S. 442.--134 Bd., Nr. 3484, 7. Apr. 1910, S. 2.

  Par le Vicomte ROBERT D'ADHÉMAR:
    _La Revue hebdomadaire_, Paris, 17e a., 21 mars 1908, in-16, p.
    366-373.

  Par JEHAN SOUDAN:
    _La Revue illustrée_, Paris, 23e a., 5 avril 1908, in-4, p. 241-246.

  Par MARCEL PRÉVOST:
    _Le Figaro_, Paris, 55e a., 3e s., 24 janvier 1909, in-fol., p. 1.

  Par JULES SAGERET:
    R I, 6e a., 15 juin 1909, gr. in-8, p. 485-505.
   _Les Hommes et les Idées_: HENRI POINCARÉ. Paris, Mercure de France,
     1911, in-16, avec portrait et autographe, 80 p.

  Par JACQUES LUX:
    R B, 47e a., 2e sem., 9 octobre 1909, p. 480.

  Par ÉMILE BOREL:
    _La méthode de M._ POINCARÉ. R M, t. 7, 10 mars 1909, p. 360-362.

  Par le Dr TOULOUSE:
   _Enquête médico-psychologique sur la supériorité intellectuelle_:
    HENRI POINCARÉ. Paris, E. F., avril 1910, avec portrait et
    autographe, in-18 jésus, v-204 p.

  Par JULES TANNERY:
    B S M, 2e s., t. 34, 1e p., août 1910, p. 204-205.

  Par EDWIN E. SLOSSON:
    _Twelve Major Prophets of Today_--III: HENRI POINCARÉ. _The
    Independent_, New York, v. 71, October 5, 1911, in-8, avec 2
    portraits, p. 729-741.




  SECTION II.

  ANALYSE MATHÉMATIQUE.

  _EXTRAIT DU_ RAPPORT SUR LE PRIX BOLYAI PRÉSENTÉ PAR M. GUSTAVE
  RADOS A L'ACADÉMIE HONGROISE DES SCIENCES.


Henri Poincaré est incontestablement le premier et le plus puissant
chercheur du temps présent dans le domaine des Mathématiques et de la
Physique mathématique. Son individualité fortement accusée nous permet
de reconnaître en lui un savant doué d'intuition, qui sait puiser à la
source intarissable des intuitions géométriques et mécaniques les
éléments et le point de départ de ses profondes et pénétrantes
recherches, en apportant d'ailleurs la rigueur logique la plus admirable
dans la mise en œuvre de chacune de ses conceptions. A côté des dons
éclatants de l'invention, il faut reconnaître en lui une aptitude à la
généralisation la plus fine et la plus féconde des relations
mathématiques, qui lui a souvent permis de reculer, bien au delà du
point où elles étaient arrêtées avant lui, les limites de nos
connaissances dans les différentes branches des Mathématiques pures et
appliquées.

C'est ce que montrent déjà ses premiers travaux sur les fonctions
automorphes, par lesquels il a ouvert la série de ces brillantes
publications qui doivent être rangées au nombre des plus belles
découvertes de tous les temps.

En cherchant à obtenir, pour les solutions des équations
différentielles, des développements uniformes et toujours convergents,
il s'adressa en premier lieu à la classe la plus simple de toutes celles
qui avaient été étudiées jusque-là, aux équations linéaires à
coefficients rationnels ou algébriques. Il fut ainsi conduit à de
nouvelles transcendantes qui peuvent être regardées comme une
généralisation très étendue des fonctions elliptiques et de la fonction
modulaire, et qui jouent dans la solution des équations différentielles
linéaires le même rôle que les fonctions elliptiques ou abéliennes pour
les intégrales des différentielles algébriques. Ces nouvelles fonctions
transcendantes sont caractérisées par cette propriété qu'elles demeurent
invariantes quand on soumet la variable dont elles dépendent à toutes
les substitutions linéaires faisant partie d'un même groupe discontinu.
Si, dans ces substitutions (z, (az + b)/(cz + d)) de déterminant
ad - bc = 1, tous les coefficients sont des nombres réels, elles
laissent fixe l'axe de la variable réelle. En composant les
substitutions de ce genre avec une autre dont le déterminant est
toujours égal à 1, mais dont les coefficients sont des nombres complexes
quelconques, on obtient des substitutions résultantes qui laissent
invariant un cercle désigné par M. Poincaré sous le nom de _cercle
fondamental_. Les groupes ainsi caractérisés sont ceux que M. Poincaré
nomme _groupes fuchsiens_, tandis qu'il réserve le nom de _groupes
kleinéens_ aux groupes discontinus les plus généraux formés de
substitutions linéaires. En employant avec une extrême pénétration des
notions métriques empruntées à la Géométrie non-euclidienne, M. Poincaré
parvient d'une manière intuitive à la détermination et à la description
de tous les groupes ainsi définis. Chacun d'eux donne naissance à une
division régulière du plan ou de l'espace; et le problème de la
recherche de tous les groupes fuchsiens et kleinéens se ramène à la
détermination de toutes les divisions régulières du plan ou de l'espace.
Après avoir introduit ce qu'il appelle des _cycles_, M. Poincaré a pu
distribuer tous les domaines fondamentaux relatifs aux groupes fuchsiens
en sept familles différentes, et aussi déterminer effectivement, pour
chacune des divisions régulières obtenues, les groupes correspondants.
Il s'agissait maintenant de donner la solution du problème important qui
consiste à déterminer toutes les fonctions demeurant invariables, quand
on soumet la variable dont elles dépendent à toutes les substitutions
d'un groupe fuchsien. C'est ce que M. Poincaré appelle les _fonctions
fuchsiennes_. Pour les trouver, il se laisse encore guider par
l'analogie avec les fonctions elliptiques. On sait que les fonctions
thêtaelliptiques ne sont pas doublement périodiques, mais qu'elles se
reproduisent multipliées par un facteur exponentiel, quand l'argument
s'augmente d'une période; M. Poincaré construit des séries dont la forme
permet de reconnaître avec évidence l'effet des substitutions du groupe
et qui se comportent d'une manière semblable aux fonctions
thêtaelliptiques. Elles sont de la forme

  Θ [z, H(z)]
    = ∑ H (( a_{i}z + b_{i})/(c_{i}z + d_{i}))(c_{i}z + d_{i})^{2m},
    m>1,

où la somme est étendue à toutes les substitutions du groupe et où H est
le signe qui désigne une fonction rationnelle, d'ailleurs quelconque. Les
fonctions analytiques définies par ces séries sont celles que M. Poincaré
appelle _thêtafuchsiennes_. Elles satisfont à l'équation fonctionnelle

  Θ (a_{k}z + b_{k})/(c_{k}z + d_{k}) = Θ(z) 1/(c_{k}z + d_{k})^2m,

la substitution (z, (a_{k}z + b_{k})/(c_{k}z + d_{k})) étant une
quelconque de celles du groupe fuchsien considéré. Comme le montre M.
Poincaré par une fine analyse, il y a deux espèces différentes de
fonctions thêtafuchsiennes. Pour la première espèce, le cercle
fondamental est une _limite naturelle_ et la fonction existe seulement à
l'intérieur de ce cercle. Pour la seconde espèce, les fonctions ont
seulement des points isolés sur le cercle fondamental, et elles peuvent
être prolongées analytiquement au delà de ce cercle, dans toute
l'étendue du plan.

En suivant la même marche que dans la théorie des fonctions elliptiques,
et prenant le quotient de deux fonctions thêtafuchsiennes de même degré
_m_, M. Poincaré obtient des fonctions qui demeurent inaltérées par
toutes les substitutions du groupe fuchsien considéré. Ce sont les
fonctions fuchsiennes, qui jouissent de propriétés analogues à celles
des fonctions elliptiques. Le nombre des zéros et celui des infinis
situés à l'intérieur d'un polygone fondamental sont toujours les mêmes
pour chaque fonction. Deux fonctions fuchsiennes d'un même groupe sont
toujours liées par une équation algébrique dont le genre coïncide avec
le genre géométriquement défini du groupe. Le point d'attache ainsi
obtenu avec la théorie des fonctions algébriques n'a pas été négligé par
M. Poincaré; il lui a permis de donner la démonstration de ce théorème
important que les coordonnées des points d'une courbe algébrique définie
d'une manière quelconque peuvent toujours être exprimées par des
fonctions uniformes d'un paramètre. Les fonctions fuchsiennes se sont
aussi révélées comme un instrument puissant de recherche dans la théorie
des intégrales abéliennes, et les études de M. Poincaré sur la réduction
de ces intégrales à d'autres d'un genre moindre doivent être rangées au
nombre de celles qui pénètrent le plus profondément au cœur de cette
difficile question.

Par l'introduction des fonctions appelées _zétafuchsiennes_, qui sont
définies comme quotients d'une série à termes rationnels et d'une série
Θ, il a été enfin donné à M. Poincaré de démontrer que les solutions des
équations différentielles linéaires dont les coefficients sont des
fonctions algébriques de la variable indépendante peuvent être exprimées
à l'aide de ces nouvelles transcendantes. Il a obtenu ce résultat
capital en suivant une marche analogue à celle qui donne les intégrales
de différentielles algébriques exprimées par des fonctions
thêtaabéliennes.

C'est ainsi que M. Poincaré a ouvert un champ étendu pour l'étude des
fonctions automorphes et de leurs applications, et qu'en mettant en
évidence les rapports de cette théorie avec celle des équations
différentielles linéaires, il a doté cette ancienne discipline de
méthodes nouvelles et fécondes.

Parmi ses travaux ultérieurs sur la théorie des fonctions, il y a lieu
de mettre à part le Mémoire _Sur un théorème de la théorie générale des
fonctions_, qui a été publié en 1883 dans le _Bulletin de la Société
mathématique de France_. L'Auteur s'y proposait de ramener d'une manière
générale la théorie des fonctions analytiques à déterminations multiples
à celle des fonctions uniformes. Et, en fait, il est parvenu au théorème
fondamental suivant, qui est d'une grande généralité:

_Si y est une fonction analytique quelconque de x à déterminations
multiples, on peut toujours déterminer une variable z de telle manière
que x et y deviennent des fonctions uniformes de z._

Signalons également le travail important, paru dans le même Volume du
_Bulletin de la Société mathématique_, qui se rapporte à la notion de
genre introduite par Laguerre dans la théorie des fonctions
transcendantes. Le résultat le plus remarquable établi par M. Poincaré
consiste dans la condition

  lim_{n = [infinité]} A_n [(p+1)ème racine](n!) = 0

à laquelle doit satisfaire toute fonction F(x) = ∑A_n x^n de genre p,
et en outre dans le théorème d'après lequel le maximum du module de F(x)
reste inférieur à e^(a|x|^{p+1}), a étant un nombre réel et
positif quelconque, théorème qui joue un rôle essentiel dans
d'importantes recherches ultérieures.

Il était de la plus haute importance, pour la théorie générale des
fonctions analytiques, de déterminer quelle est la puissance de
l'ensemble des valeurs que peut prendre une fonction analytique à
déterminations multiples en un point quelconque du domaine où elle
existe.

M. Poincaré a pu établir que la détermination complète d'une fonction
analytique peut toujours être obtenue à l'aide d'un ensemble dénombrable
d'éléments de fonctions et, par suite, que l'ensemble des valeurs de la
fonction pour tout point de son domaine est toujours dénombrable.

Comme on sait aujourd'hui que les séries divergentes peuvent, sous
certaines conditions, être très légitimement et très utilement employées
dans la recherche mathématique, il convient de faire remarquer que M.
Poincaré a employé dans la mesure la plus large les représentations
auxquelles il a donné le nom d'_asymptotiques_, aussi bien dans ses
recherches sur les solutions irrégulières des équations différentielles
linéaires que dans son célèbre Mémoire _Sur le problème des trois corps
et les équations de la Dynamique_, et qu'il a ainsi provoqué de
nombreuses recherches sur ce sujet.

Il a transformé la théorie des nombres complexes en signalant ses
rapports avec la théorie des groupes de Lie, éclairant ainsi d'un jour
tout nouveau cette théorie des unités complexes et lui permettant
d'utiliser, pour la solution de ses principaux problèmes, les méthodes
et les résultats de la théorie des groupes.

Signalons encore la théorie des systèmes linéaires composés d'un nombre
infini d'équations à un nombre infini d'inconnues dont il doit être
considéré comme le fondateur, car il est le premier qui se soit occupé
des déterminants infinis et des critères de convergence qui s'y
rapportent.

Je dois me borner à signaler rapidement les travaux de M. Poincaré qui
se rapportent aux premiers fondements d'une théorie générale des
fonctions analytiques de plusieurs variables indépendantes. Il faut
mentionner en premier lieu le Mémoire _Sur les résidus des intégrales
doubles_. Entre la théorie des fonctions d'une variable et celle des
fonctions de plusieurs variables se montrent dès le début des
différences profondes. L'extension des propositions de l'une des
théories à l'autre n'avait pu se faire que dans un très petit nombre de
cas. M. Poincaré a montré ce que deviennent les théorèmes fondamentaux
de Cauchy, relatifs aux résidus, dans la théorie des intégrales
multiples; et il a appliqué les propositions ainsi généralisées à
l'étude des modules de périodicité des intégrales multiples et des
fonctions thêtaabéliennes.

Dans cet ordre d'idées, il convient aussi de mettre à part les
recherches sur l'_Analysis situs_ des variétés à un nombre quelconque de
dimensions. M. Poincaré est parvenu à ce résultat important qu'une telle
variété ne peut être définie, dans le sens de l'_Analysis situs_, par la
seule connaissance de ses nombres de Betti; en réalité, à chaque système
de tels nombres correspondent une infinité de variétés qui ne sont pas
déformables les unes dans les autres. Signalons, en particulier,
l'extension du théorème d'Euler sur les polyèdres aux polyèdres d'un
nombre quelconque de dimensions et de la connexion la plus étendue....

Parmi les travaux que M. Poincaré a consacrés à la théorie des nombres,
je signalerai d'abord son Mémoire _Sur un mode nouveau de représentation
géométrique des formes quadratiques définies ou indéfinies_, où il a
développé une arithmétique des réseaux à l'aide de laquelle il a pu
développer géométriquement, sous une forme neuve et originale, la
théorie que Gauss avait donnée pour la composition des formes
quadratiques. L'extension des méthodes données dans ce premier travail
l'a conduit plus tard à une intéressante généralisation de l'algorithme
des fractions continues. A signaler aussi ses travaux sur les
invariants arithmétiques, qu'il exprime à l'aide de séries et
d'intégrales et qu'il a su appliquer à la solution des problèmes
d'équivalence. Par la considération de ces groupes linéaires discontinus
de substitutions qui laissent invariable une forme quadratique ternaire
indéfinie, il a apporté une contribution nouvelle à la théorie des
fonctions automorphes. Chacun de ces groupes est isomorphe à un groupe
fuchsien spécial. Les fonctions dénommées _arithmétiques fuchsiennes_
relatives à ce groupe se distinguent en ce qu'elles possèdent un
théorème d'addition, ce qui n'a pas lieu pour les fonctions fuchsiennes
les plus générales. Les relations multiples qui existent entre les
fonctions arithmétiques fuchsiennes ont ouvert à la théorie des nombres
et à l'Algèbre des perspectives nouvelles sur un champ encore inexploré.
C'est encore à l'Algèbre et à la théorie des nombres qu'il faut
rattacher les publications de M. Poincaré sur l'équivalence des formes
de degré supérieur, travaux qui doivent être regardés comme le
prolongement le plus essentiel des recherches correspondantes d'Hermite
et de M. Jordan.

  B S M, 2e s., t. 30, 1re p., avr. 1906, p. 105-112


  1.

  ANALYSE PURE.

  OUVRAGES.


  +1.+ CALCUL DES PROBABILITÉS.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le second semestre
      1893-1894, rédigées par A. QUIQUET. C P A.

    Paris, G. C., 1896, gr. in-8, 275 p.

    2e édition, revue et augmentée par l'Auteur: Paris, G.-V., 1912, gr.
      in-8, IV-335 p.

    Présentation de la 2e édition par M. H. POINCARÉ à l'Académie des
      Sciences: C R, t. 153, 30 oct. 1911, p. 795.

    Analyse par A. BUHL: E M, 14e a., 15 mars 1912, p. 165-167.

    Analyse par A. BOULANGER: B S M, 2e s., t. 36, 1re p., juin 1912, p.
      169-184.


  +2.+ SECHS VORTRÄGE ÜBER AUSGEWÄHLTE GEGENSTÄNDE AUS DER REINEN
         MATHEMATIK UND MATHEMATISCHEN PHYSIK.

    Six Conférences sur diverses questions d'Analyse pure, de Physique
      mathématique, d'Astronomie théorique et de Philosophie
      mathématique faites à Göttingue, du 22 au 28 avril 1909, par M. H.
      POINCARÉ, invité par la Commission de la _Fondation_ WOLFSKEHL de
      la Société Royale des Sciences de Göttingue.

   _Voir_ nº +103+, p. 39; nº +40+, p. 59; nº +57+, p. 76; nº +95+, p.
      37; nº +13+, p. 91; nº +5+, p. 89.

    Leipzig und Berlin, B. G. T., 1910, in-8, IV-60 S.

    Analyse par J. MARTY: B S M, 2e s., t. 34, 1re p., avr. 1910, p.
      100-104.


  MÉMOIRES. NOTES.

  Groupes et Fonctions.

  Fonctions définies par les équations différentielles.

  +1+ à +7.+ _Sur les courbes définies par les équations
                différentielles._

    C R, t. 90, 22 mars 1880, p. 673-675.
    J L, 3e s., t. 7, nov. 1881, p. 375-422.
    J L, 3e s., t. 8, août 1882, 251-296.
    C R, t. 98, 4 fév. 1884, p. 287-289.
    C R, t. 99, 5 déc. 1884, p. 951-952.
    J L, 4e s., t. 1, 15 janv. 1885, t. 167-244.
    J L, 4e s., t. 2, 13 déc. 1885, p. 151-217.
    Analyse par HOPPE du Mémoire nº +2+ et de la Note nº +5+: J F M, Bd.
      13, J. 1881, S. 591-593.
    Analyse des Mémoires n{os} +2+, +3+, +6+: B S M, 2e s., 2e p., t. 6,
      mai 1882, p. 100-103;--t. 9, janv. 1885, p. 16-18;--t. 25, nov.
      1901, p. 251-252.


  +8.+ _Sur les points singuliers des équations différentielles._

    C R, t. 94, 13 fév. 1882, p. 416-418.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 284.


  +9.+ _Sur les propriétés des fonctions définies par les équations
          différentielles._

    J E P, 45e c., 1878, p. 13-26.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 223-224.


  +10.+ _Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux
           différentielles partielles._

    Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques, soutenue
      devant la Faculté des Sciences de Paris le 1er août 1879.

    Paris, G.-V., 1879, in-4, 95 p.


  +Fonctions uniformes.+

  +11.+ _Sur une propriété des fonctions uniformes._

    C R, t. 92, 6 juin 1881, p. 1335-1336.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 320.


  +12.+ _Sur une classe étendue de transcendantes uniformes._

    C R, t. 103, 8 nov. 1886, p. 862-867.


  +13.+ _Sur une classe nouvelle de transcendantes uniformes._

    J L, 4e s., t. 6, f. 4, 1890, p. 313-365.
    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 420-424.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., déc. 1897, p. 280-283.


  +Groupe des équations linéaires.+

  +14.+ _Sur une classe d'invariants relatifs aux équations linéaires._

    C R, t. 94, 22 mai 1882, p. 1402-1405.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 282-283.


  +15+ à +17.+ _Sur les groupes des équations linéaires._

    C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 691-694.
    C R, t. 96, 30 avr. 1883, p. 1302-1304.
    A M, t. 4, 1884, 20 oct. 1883, p. 201-312.
    Analyse de la Note nº +15+: B S M, 2e s., t. 7, 2e p., nov. 1883,
      p. 217-218.
    Analyse par DYCK du Mémoire nº +17+: J F M, Bd. 16, J. 1884,
      S. 252-257.
    Analyse par J. T. du Mémoire nº +17+: B S M, 2e s., t. 13, 2e p.,
      juin 1889, p. 97-100.


  +Séries.+

  +18.+ _Sur la convergence des séries trigonométriques._

    B A, t. 1, juil. 1884, p. 319-327.


  +19.+ _Sur un moyen d'augmenter la convergence des séries
           trigonométriques._

    B A, t. 3, nov. 1886, p. 521-528.


  +20.+ _Sur les séries de polynômes._

    C R, t. 96, 5 mars 1883, p. 637-639.
    Analyse par TAEPLITZ: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 194.


  +21.+ _Sur la série de_ LAPLACE.

    DIRICHLET a, le premier, démontré d'une façon rigoureuse ce
      résultat, énoncé par LAPLACE, qu'une fonction arbitraire des
      coordonnées d'un point sur une sphère peut être développée en une
      série de fonctions sphériques.... Le but de cette Note est de
      présenter la démonstration de DIRICHLET sous une forme nouvelle
      plus simple.

    C R, t. 118, 5 mars 1894, p. 497-501.
    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 820-822.


  +Fonctions analytiques.+

  +22.+ _Sur une fonction analogue aux fonctions modulaires._

    C R, t. 93, 18 juil. 1881, p. 138-140.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 374-375.


  +23. 24.+ _Sur les fonctions de deux variables._

    A M, t. 2, 18 janv. 1883, p. 97-113.
    C R, t. 96, 22 janv. 1883, p. 238-240.


  +25+ à +27.+ _Sur les fonctions à espaces lacunaires._

    C R, t. 96, 16 avr. 1883, p. 1134-1136.
    A S S F, t. 12, 1883, p. 341-350.
    A J M, v. 14, 1892, p. 201-221.
    Analyse par DYCK de la Note nº +25+: J F M, Bd. 15, J. 1883, S.
      340-341.
    Analyse par G. ENESTRÖM du Mémoire nº +26+: J F M, Bd. 15,
      J. 1883, S. 341.
    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 388-389.


  +28.+ _Sur un théorème de la théorie générale des fonctions._

    B S M F, t. 11, 1882-1883, 18 mai 1883, p. 112-125.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 348.


  +29.+ _Sur une propriété des fonctions analytiques._

    R C M P, t. 2, 11 nov. 1888, p. 197-200.
    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 393-394.


  +30.+ _Les fonctions analytiques de deux variables et la
           représentation conforme._

    R C M P, t. 23, 27 janv. 1907, p. 185-220.
    Analyse par STÄCKEL: J F M, Bd. 38, J. 1907, S. 459-461.


  +31.+ _Sur l'uniformisation des fonctions analytiques._

    A M, t. 31, 1908, mars 1907, p. 1-63.
    Analyse par STÄCKEL: J F M, Bd. 38, J. 1907, S. 452-453.


  +Fonctions entières+.

  +32.+ _Sur les transcendantes entières._

    C R, t. 95, 3 juil. 1882, p. 23-26.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 323-324.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., mai 1883, p. 94-95.


  +33.+ _Sur les fonctions entières._

    B S M F, t. 11, 1882-1883, 20 juil. 1883, p. 136-144.


  +Fonctions Θ.+

  +34.+ _Sur les fonctions Θ._

    B S M F, t. 11, 1882-1883, 20 juil. 1883, p. 129-134.
    Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 430-431.


  +35.+ _Sur un théorème de_ RIEMANN, _relatif aux fonctions de n
           variables indépendantes admettant 2n systèmes de périodes_;
           par MM. H. POINCARÉ et E. PICARD.

    C R, t. 97, 3 déc. 1883, p. 1284-1287.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 365-366.


  +Fonctions fuchsiennes.+

  +36+ à +43.+ _Sur les fonctions fuchsiennes._

    M. H. POINCARÉ est arrivé à démontrer qu'il existe une classe très
      étendue de fonctions analytiques analogues aux fonctions
      elliptiques et permettant d'intégrer diverses équations
      différentielles linéaires à coefficients algébriques. Il a donné
      à ces nouvelles fonctions le nom de _fonctions fuchsiennes_, en
      l'honneur de FUCHS dont les travaux lui ont servi dans ses
      recherches.

    Plus tard, en Allemagne, ces fonctions ont été appelées _fonctions
      automorphes_.

    C R, t. 92, 14 fév. 1881, p. 333-335.
    C R, t. 92, 21 fév. 1881, p. 395-398.
    C R, t. 92, 18 avr. 1881, p. 957.
    C R, t. 92, 23 mai 1881, p. 1198-1200.
    C R, t. 92, 30 mai 1881, p. 1274-1276.
    C R, t. 92, 27 juin 1881, p. 1484-1487.
    C R, t. 93, 8 août 1881, p. 301-303.
    C R, t. 93, 17 oct. 1881, p. 581-582.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 247-251.


  +44.+ _Sur une nouvelle application et quelques propriétés
           importantes des fonctions fuchsiennes_.

    C R, t. 92, 4 avr. 1881, p. 859-861.


  +45.+ _Sur la théorie des fonctions fuchsiennes_.

    Développement des Notes insérées aux _Comptes rendus des Séances
      de l'Académie des Sciences_ jusqu'au 27 juin 1881.

   _Mémoires de l'Académie nationale de Caen_, 1882, in-8, p. 3-29.


  +46.+ _Mémoire pour le Concours du grand prix des Sciences
           mathématiques (Géométrie) en_ 1880.

    Le sujet proposé était: _Perfectionner en quelque point important la
      théorie des équations différentielles linéaires à une seule
      variable indépendante_. Ce Mémoire contient les premières
      recherches de M. H. POINCARÉ sur les fonctions fuchsiennes.

    Rapport de M. HERMITE: C R, t. 92, 14 mars 1881, p. 553-554.


  +47.+ _Théorie des groupes fuchsiens._

    Ce Mémoire contient une partie de celui qui a été soumis, le
      1er juin 1880, au jugement de l'Académie des Sciences, dans le
      Concours pour le grand prix des Sciences mathématiques, et le
      développement des Notes insérées aux _Comptes rendus_ en 1881.

    A M, t. 1, 1882, p. 1-62.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd 14, J. 1882, S. 338-344.
    Analyse par J. T.: B S M, 2e s., t. 7, 1re p., mai 1883, p. 130-133.


  +48.+ _Sur les fonctions uniformes qui se reproduisent par des
           substitutions linéaires._

    M A, Bd. 19, 1882, 17 déc. 1881 S. 553-564;--Bd. 20, 30 mars 1882,
      S. 52-53.


  +49+ à +54.+ _Sur les fonctions fuchsiennes._

    C R, t. 94, 23 janv. 1882, p. 163-166.
    C R, t. 94, 10 avr. 1882, p. 1038-1040.
    C R, t. 94, 24 avr. 1882, p. 1166-1167.
    C R, t. 95, 9 oct. 1882, p. 626-628.
    A M, t. 1, 23 oct. 1882, p. 193-294.
    C R, t. 96, 21 mai 1883, p. 1485-1487.
    Analyse de la Note nº +50+: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., oct. 1882,
      p. 226-227.
    Analyse par HAMBURGER des Notes n{os} +49+, +50+, +51+: J F M, Bd. 14,
      J. 1882, S. 255-257.
    Analyse par DYCK du Mémoire nº +53+: J F M, Bd. 15, J. 1883,
      S. 342-347.
    Analyse par DYCK de la Note nº +54+: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 348.
    Analyse par J. T. du Mémoire nº +53+: B S M, 2e s., t. 8, 2e p.,
      sept. 1884, p. 145-148.


  +55.+ _Sur les groupes hyperfuchsiens._

    C R, t. 98, 25 fév. 1884, p. 503-504.


  +56.+ _Sur les fonctions zétafuchsiennes._

    C'est le dernier de cette admirable série de Mémoires où l'Auteur a
      introduit de nouvelles fonctions uniformes dont l'importance ne
      peut que grandir avec le développement de la Science et qui
      jouent, dans la théorie des équations différentielles linéaires,
      un rôle si essentiel. J. T.

    A M, t. 5, 30 mai 1884, p. 209-278.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 252-257.
    Analyse par J. T.: B S M, 2e s., t. 13, 2e p., juil. 1889,
      p. 109-114.


  +57. 58.+ _Les fonctions fuchsiennes et l'équation Δu = e^u_.

    C R, t. 126, 28 fév. 1898, p. 627-630.
    J L, 5e s., t. 4, f. 2, 1898, p. 137-230.
    Analyse par LANDSBERG du Mémoire nº +58+: J F M, Bd. 29, J. 1898,
      S. 367-368.
    Analyses de la Note nº +57+ et du Mémoire nº +58+: B S M, 2e s.,
      2e p., t. 24, avr. 1900, p. 79;--t. 27, nov. 1903, p. 175-176.


  +Groupes kleinéens.+

  +59.+ _Sur les groupes kleinéens._

    C R, t. 93, 11 juil. 1881, p. 44-46.


  +60.+ _Mémoire sur les groupes kleinéens._

    A M, t. 3, 19 mai 1883, p. 49-92.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 348-351.
    Analyse par G. K.: B S M, 2e s., t. 11, 2e p., juil. 1887,
      p. 138-140.


  +Groupes discontinus. Groupes continus.+

  +61.+ _Sur les groupes discontinus._

    C R, t. 94, 27 mars 1882, p. 840-843.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 350-352.


  +62. 63.+ _Sur les groupes continus._

    C R, t. 128, 1er mai 1899, p. 1065-1069.
    T C P S, v. 18, 1900, 25 sept. 1899, p. 220-255. _Memoirs presented
      to the Cambridge philosophical Society in the occasion of the
      Jubilee of Sir_ GEORGE GABRIEL STOKES, _Bart._: Cambridge, 1900,
      in-4, p. 220-255.
    Analyse par ENGEL de la Note nº +62+: J F M, Bd. 30, J. 1899,
      S. 334.


  +64.+ _Quelques remarques sur les groupes continus._

    R C M P, t. 15, 3 avr. 1901, p. 321-368.
    Analyse par ENGEL: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 373-376.


  +65.+ _Nouvelles remarques sur les groupes continus._

    R C M P, t. 25, 1908, 3 oct. 1907, p. 81-130.
    Analyse par ENGEL: J F M, Bd. 39, J. 1908, S. 434-435.


  +Fonctions abéliennes.+

  +66+ à +70.+ _Sur les fonctions abéliennes._

    C R, t. 92, 18 avr. 1881, p. 958-959.
    C R, t. 100, 16 mars 1885, p. 785-787.
    A J M, v. 8, 13 juin 1886, p. 289-342.
    C R, t. 120, 4 fév. 1895, p. 239-243.
    C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1407-1411.
    Analyse par HAMBURGER de la Note +66+. J F M, Bd. 13, J. 1881,
      S. 377-378.
    Analyse par HENOCH du Mémoire nº +68+: J F M, Bd. 18, J. 1886,
      S. 421-423.
    Analyse par HURWITZ de la Note nº +69+: J F M, Bd. 26, J. 1895,
      S. 509-512.
    Analyse de la Note nº +69+: B S M, 2e s., t. 21, 2e p., mars 1897,
      p. 36.


  +71.+ _Sur la transformation des fonctions fuchsiennes et la
           réduction des intégrales abéliennes._

    C R, t. 102, 4 janv. 1886, p. 41-44.
    Analyse par V. BRAUNMÜHL: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 360-361.


  +72.+ _Remarques diverses sur les fonctions abéliennes._

    J L, 5e s., t. 1, f. 3, 1895, p. 219-314.
    Analyse par HURWITZ: Bd. 26, J. 1895, S. 509-512.
    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 27, 2e p., sept. 1903,
      p. 139-141.


  +73+. _Sur les propriétés du potentiel et sur les fonctions
           abéliennes._

    A M, t. 22, 1899, 25 mai 1898, p. 89-178.
    Analyse par H.: B S M, 2e s., t. 31, 2e p., mars 1907, p. 58-60.
    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 370-372.


  +74.+ _Sur les fonctions abéliennes._

    Exposé d'ensemble des recherches de M. H. POINCARÉ sur les fonctions
      abéliennes avec quelques résultats nouveaux, fait à la demande de
      M. G. MITTAG-LEFFLER, pour le Tome des _Acta mathematica_ imprimé
      NIELS HENRIK ABEL _in Memoriam_.

    A M, t. 26, 7 avr. 1902, p. 43-98.
    Analyse par STÄCKEL: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 439-442.


  +Équations différentielles. Intégration.+

  +Équations différentielles linéaires.+

  +75.+ _Sur les équations différentielles linéaires à intégrales
           algébriques._

    C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 698-701.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 251.


  +76.+ _Sur l'intégration des équations linéaires par le moyen
           des fonctions abéliennes._

    C R, t. 92, 11 avr. 1881, p. 913-915.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 251-252.


  +77.+ _Sur les équations linéaires aux différentielles
           ordinaires et aux différences finies._

    A J M, v. 7, 1885, 10 nov. 1884, p. 203-258.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 290-292.


  +78+ à +80.+ _Sur les intégrales irrégulières des équations
                  linéaires._

    C R, t. 101, 9 nov. 1885, p. 939-941.
    C R, t. 101, 16 nov. 1885, p. 990-991.
    A M, t. 8, 7 fév. 1886, p. 295-344.
    Analyse par HAMBURGER des Notes n{os} +78+, +79+ et du Mémoire
      nº +80+: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 290-292;--Bd. 18, J. 1886,
      S. 273-277.
    Analyse des Notes n{os} +78+, +79+: B S M, 2e s., t. 11, 2e p.,
      oct. 1887, p. 213-214.


  +81.+ _Remarques sur les intégrales irrégulières des équations
           linéaires._ Réponse à M. THOMÉ.

    A M, t. 10, 24 juil. 1887, p. 310-312.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 305-306.


  +82. 83.+ _Sur l'intégration algébrique des équations linéaires._

    C R, t. 97, 5 nov. 1883, p. 984-985.
    C R, t. 97, 26 nov. 1883, p. 1189-1191.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 8; 2e p., juin 1884, p. 89-90.


  +84.+ _Sur l'intégration algébrique des équations linéaires et
           les périodes des intégrales abéliennes._

    J L, 5e s., t. 9, f. 2, 1903, p. 139-212.
    Analyse par WALLENBERG: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 359.
    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc. 1906, p. 221.


  +Équations différentielles du premier ordre et du premier degré.+

  +85. 86.+ _Sur un théorème de M._ FUCHS,

    Relatif aux équations différentielles dont les intégrales ont tous
      leurs points critiques fixes.

    C R, t. 99, 15 juil. 1884, p. 75-77.
    A M, t. 7, 1885, 25 nov. 1884, p. 1-32.
    Analyse par DYCK de la Note nº +85+ et du Mémoire nº +86+: J F M,
      Bd. 16, J. 1884, S. 250;--Bd. 17, J. 1885, S. 279-280.
    Analyse par E. COSSERAT du Mémoire nº +86+: B S M, 2e s., t. 14,
      2e p., avr. 1890, p. 59-60.


  +87.+ _Sur l'intégration algébrique des équations différentielles._

    C R, t. 112, 13 avr. 1891, p. 761-764.

    La question de l'intégration algébrique des équations
      différentielles du premier ordre et du premier degré n'a pas
      attiré l'attention des géomètres autant qu'elle le méritait. La
      voie a été ouverte, il y a vingt ans, par un admirable travail
      de M. DARBOUX[1]; mais les analystes ont été fort longtemps sans
      s'y engager, et ce n'est que tout récemment que le problème a
      été repris par MM. PAINLEVÉ et AUTONNE[2]. H. P.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 319-321.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., mars 1893, p. 43-44.

  Note 1: B S M, 2e s., t. 2, 1re p., fév., mars, avr. 1878, p. 60-96,
          123-144, 151-200.

  Note 2: C R, t. 111, 29 déc. 1890, p. 1021-1024.


  +88. 89.+ _Sur l'intégration algébrique des équations différentielles
               de premier ordre et du premier degré._

    R C M P, t. 5, 12 avr. 1891, p. 161-191.
    R C M P, t. 11, 7 mai 1897, p. 193-239.
    Analyse par HAMBURGER des Mémoires n{os} +88+, +89+: J F M, Bd. 23,
      J. 1891, S. 319-321;--Bd. 28, J. 1897, S. 292-294.


  +Réduction des intégrales abéliennes.+

  +90.+ _Sur une généralisation du théorème d'_ABEL.

    C R, t. 100, 5 janv. 1885, p. 40-42.
    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 405-406.


  +91+ à +93.+ _Sur la réduction des intégrales abéliennes._

    B S M F, t. 12, 1883-1884, 7 nov. 1884, p. 124-143.
    C R, t. 99, 17 nov. 1884, p. 853-855.
    C R, t. 102, 19 avr. 1886, p. 915-917.
    Analyse par HENOCH du Mémoire nº +91+ et de la Note nº +92+: J F M,
      Bd. 16, J. 1884, S. 426-430, 430.
    Analyse du Mémoire nº +91+: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juin 1886,
      p. 138-139.


  +94.+ _Sur la réduction des intégrales abéliennes et les fonctions
           fuchsiennes._

    R C M P, t. 27, 1re sem. 1909, 21 nov. 1908, p. 281-336.


  +95.+ _Ueber die Reduktion der_ ABEL_'schen Integrale und die Theorie
           der_ FUCHS_'schen Funktionen._

    S V, 26 avr. 1909, S. 33-41.


  +Intégrales de différentielles totales. Intégrales doubles.+

  +96.+ _Sur les intégrales de différentielles totales._

    C R, t. 99, 29 déc. 1884, p. 1145-1147.


  +97. 98.+ Sur les résidus des intégrales doubles.

    C R, t. 102, 25 janv. 1886, p. 202-204.
    A M, t. 9, 1887, 24 déc. 1886, p. 321-380.
    Analyse par HOPPE du Mémoire nº +98+: J F M, Bd. 19, J. 1887,
      S. 275-277.
    Analyse de la Note nº +97+: B S M, 2e s., t. 12, 2e p., avr. 1888,
      p. 61-62.
    Analyse par E. G. du Mémoire nº +98+: B S M, 2e s., t. 14, 2e p.,
      juin 1890, p. 133-141.


  +99.+ _Sur les périodes des intégrales doubles._

    C R, t. 125, 13 déc. 1897, p. 995-997.
    Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 368.


  +100.+ _Sur les périodes des intégrales doubles._

    J L, 6e s., t. 2, f. 2, 1906, p. 135-189.
    Analyse par DEHN: J F M, Bd. 37, J. 1906, S. 442.


  +Équation de+ FREDHOLM ou +Équations intégrales+.

  +101.+ _Remarques sur l'équation de_ FREDHOLM.

    M. FREDHOLM a été signalé à M. H. POINCARÉ par M. MITTAG-LEFFLER
      dans une Lettre intitulée _Sur une transcendante remarquable
      trouvée par_ M. FREDHOLM, insérée dans les _Comptes rendus des
      Séances de l'Académie des Sciences_[3] et dans l'Ouvrage ayant
      pour titre _Notes et Mémoires présentés à la Conférence de
      Mathématiques de l'Université de Stockholm_[4].

    C R, t. 147, 21 déc. 1908, p. 1367-1371.
    Analyse par TOEPLITZ: J F M, Bd. 39, J. 1908, S. 416.

  Note 3: C R, t. 110, 24 mars 1890, p. 627-629.

  Note 4: Stockholm, 1890, in-4º, p. 73-74.


  +102.+ _Sur quelques applications de la méthode de M._ FREDHOLM.

    La méthode de FREDHOLM permet de résoudre presque immédiatement
      certaines questions relatives au développement des fonctions en
      séries ou à leur représentation par des intégrales définies.
      H. P.

    C R, t. 148, 18 janv. 1909, p. 125-126.


  +103.+ _Ueber die_ FREDHOLM'_schen Gleichungen_.

    S V, 22 avr. 1909, S. 1-10. (Voir A M, t. 33, 1910, p. 57-86.)


  +104.+ _Remarques diverses sur l'équation de_ FREDHOLM.

    A F A S, 38e Ses., Lille, 2 août 1909, _Résumés des Travaux_,
    p. 55-56; Compte rendu, p. 1-28.--A M, t. 33, 1910, sept. 1909,
    p. 57-86.


  +2.+

  ANALYSE APPLIQUÉE
  A L'ARITHMÉTIQUE ET A L'ALGÈBRE.

  MÉMOIRES. NOTES.

  +Arithmétique.+

  +1. 2.+ _Sur la représentation des nombres par les formes._

    C R, t. 92, 28 mars 1881, p. 777-779.
    B S M F, t. 13, 1884-1885, 28 mars 1885, p. 162-194.
    Analyse par F. MEYER de la Note nº 2: J F M, Bd. 17, J. 1885,
      S. 161-163.


  +3+ à +5.+ _Sur les invariants arithmétiques._

    A F A S, 10e Ses., Alger, 15 avril 1881, p. 109-117.
    J C, Bd. 129, Ht. 2, 1905, p. 89-150. (Volume publié le 13 février
      1905 en Souvenir de LEJEUNE-DIRICHLET.)
    Conférence faite à l'Université de Londres le 10 mai 1912.
    Analyse par F. MEYER du Mémoire nº +4+: J F M, Bd. 36, J. 1905,
      S. 144-151.
    Analyse du Mémoire nº +4+: B S M, 2e s., t. 33, 2e p.,
      mars, avr. 1909, p. 44-52.


  +6.+ _Sur une extension de la notion arithmétique de genre._

    C R, t. 94, 9, 16 janv. 1882, p. 67-71, 124-127.
    Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 139-140.


  +7.+ _Sur la reproduction des formes._

    C R, t. 97, 29 oct. 1883, p. 949-951.
    Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 117.


  +8.+ _Sur les nombres complexes._

    C R, t. 99, 3 nov. 1884, p. 740-742.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juil. 1885, p. 138.


  +9.+ _Sur une généralisation des fractions continues._

    C R, t. 99, 8 déc. 1884, p. 1014-1016.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juil. 1885, p. 146.


  +10.+ _Les fonctions fuchsiennes et l'arithmétique._

    J L, 4e s., t. 3, 18 mars 1887, p. 405-464.
    Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 429-432.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., déc. 1901, p. 264-265.


  +11.+ _Extension aux nombres premiers complexes des théorèmes de
           M._ TCHEBYCHEFF.

    J L, 4e s., t. 8, 1892, 3 déc. 1891, p. 25-68.
    Analyse par HILBERT: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 171-172.


  +12.+ _Sur la distribution des nombres premiers._

    C R, t. 113, 14 déc. 1891, p. 819.


  +13. 14.+ _Sur quelques propriétés des formes quadratiques._

    C R, t. 89, 11 août 1879, p. 344-346.
    C R, t. 89, 24 nov. 1879, p. 897-899.


  +15. 16.+ _Sur la réduction simultanée d'une forme quadratique et
               d'une forme linéaire._

    C R, t. 91, 22 nov. 1880, p. 844-846.
    J E P, 56e c, 1886, p. 79-142.


  +17.+ _Sur un nouveau mode de représentation géométrique des formes
           quadratiques définies ou indéfinies._

    J E P, 47e c, 1880, p. 177-245.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 5, 2e p., juin 1881, p. 115-116.


  +18.+ _Sur l'application de la Géométrie non-euclidienne à la théorie
           des formes quadratiques._

    A F A S, 10e Ses., Alger, 16 avr. 1881, p. 132-138.


  +19.+ _Sur les fonctions fuchsiennes et les formes quadratiques
           ternaires indéfinies._

    C R, t. 102, 29 mars 1886, p. 735-737.
    Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 151-152.


  +Algèbre.+

  +20.+ _Sur les formes cubiques ternaires._

    C R, t. 90, 7 juin 1880, p. 1336-1339.


  +21.+ _Sur les formes cubiques ternaires et quaternaires._

    J E P, 50e c, 1882, I, p. 199-253;--51e c, 1882, II, p. 45-91.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 7, 2e p., sept. 1883, p. 172-174, 175-176.
    Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 97-100.


  +22.+ _Sur les substitutions linéaires._

    C R, t. 98, 11 fév. 1884, p. 349-352.


  +23.+ _Sur les équations algébriques._

    C R, t. 97, 17 déc. 1883, p. 1418-1419


  +24. 25.+ _Déterminants d'ordre infini._

   _Remarques sur l'emploi d'une Méthode proposée par M._ P. APPELL,
      et intitulée _Méthode élémentaire pour obtenir le développement
      en série trigonométrique des fonctions elliptiques_.

    B S M F, t. 13, 1884-1885, 20 déc. 1884, p. 19-27.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juin 1886, p. 141-142.


   _Sur les déterminants d'ordre infini._

    B S M F, t. 14, 1885-1886, 17 fév. 1886, p. 77-90.
    Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 117-119.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 12, 2e p., mars 1888, p. 44-45.


  3.

  ANALYSE APPLIQUÉE A LA GÉOMÉTRIE.

  MÉMOIRES. NOTES.

  +Courbes.+

  +1.+ _Sur les transformations birationnelles des courbes algébriques._

    C R, t. 117, 3 juil. 1893, p. 18-23.


  +2.+ _Sur les propriétés arithmétiques des courbes algébriques._

    J L, 5e s., t. 7, f. 2, 1901, p. 161-233.
    Analyse par LANDSBERG: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 564-566.
    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc. 1906, p. 201-202.


  +3+ à +5.+ _Sur les courbes tracées sur les surfaces algébriques._

    C R, t. 149, 6 déc. 1909, p. 1026-1027.
    A S E N, 3e s., t. 27, fév., mars 1910, p. 55-108.
   _Sitzungsberichte der Berliner mathematischen Gesellschaft_, 10.
      J., Sitzung am 12 October 1910, S. 28-55. Voir _Archiv der
      Mathematik und Physik_, J. A. GRUNERT, Leipzig, B. G. T., Dritte
      Reihe, 18 Bd., 1 Ht, 24 Mai 1911.
    Analyse par E. LAMPE de la Note nº +3+: J F M, Bd. 40, 1909,
      S. 682-683.


  +Surfaces.+

  +6.+ _Sur les transformations des surfaces en elles-mêmes._

    C R, t. 103, 26 oct. 1886, p. 732-734.
    Analyse par V. BRAUNMÜHL: J F M, Bel. 18, J. 1886, S. 717-718.


  +7.+ _Sur les surfaces de translation et les fonctions abéliennes._

    B S M F, t. 29, 1901, 4e trim. 1900, p. 61-86.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 26, 2e p., déc. 1902, p. 188-189.


  +8.+ _Sur les lignes géodésiques des surfaces convexes._

    Communication faite le 17 septembre 1904 au Congrès tenu à
      Saint-Louis par la Société mathématique américaine.

    T A M S, v. 6, Jan. 4, 1905, p. 237-274.
    Analyse par ROTHE: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 669-670.


  +Analysis situs.+

  +9.+ _Sur l'«Analysis situs»._

    C R, t. 115, 31 oct. 1892, p. 633-636.
    Analyse par SCHÖNFLIES: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 506.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., juin 1894, p. 121.


  +10.+ _«Analysis situs»._

    J E P, 2e s., 1er c., 1895, p. 1-121.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., sept. 1901, p. 215-216.
    Analyse par SCHÖNFLIES: J F M, Bd. 26, J. 1895, S. 541-542.


  +11.+ _Sur les nombres de_ BETTI.

    C R, t. 128, 13 mars 1899, p. 629-630.
    Analyse par SCHÖNFLIES: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 435.


  +12.+ _Complément à l'«Analysis situs»._

    R C M P, t. 13, 26 mars 1899, p. 285-343.


  +13.+ _Second complément à l'«Analysis situs»._

    P L M S, v. 32, June 14, 1900, p. 277-308.
    Analyse par SCHÖNFLIES: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 477-478.


  +14.+ _Sur l'«Analysis situs»._

    C R, t. 133, 4 nov. 1901, p. 707-709.
    Analyse par SCHÖNFLIES: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 488.


  +15.+ _Sur certaines surfaces algébriques. Troisième complément
           à l'«Analysis situs»._

    B S M F, t. 30, 1er sem. 1902, p. 49-70.
    Analyse par DEHN: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 499-500.


  +16.+ _Sur les cycles des surfaces algébriques. Quatrième
           complément à l'«Analysis situs»._

    J L, 5e s., t. 8, f. 2, 1902, p. 169-214.
    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc. 1906, p. 212.
    Analyse par DEHN: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 500-501.


  +17.+ _Cinquième complément à l'«Analysis situs»._

    R C M P, t. 18, 1904, 3 nov. 1903, p. 45-110.
    Analyse par DEHN: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 504-505.


  +18.+ _Sur la connexion des surfaces algébriques._

    C R, t. 133, 9 déc. 1901, p. 969-973.


  +19.+ _Sur un théorème de Géométrie._

    R C M P, t. 33, 1er sem. 1912, 10 mars 1912.




  SECTION III.


  MÉCANIQUE ANALYTIQUE
  ET
  MÉCANIQUE CÉLESTE.

  _EXTRAIT DE_ L'ADRESSE PRONONCÉE PAR LE PRÉSIDENT, LE PROFESSEUR G. H.
     DARWIN, EN REMETTANT A M. H. POINCARÉ LA MÉDAILLE D'OR DE LA
     SOCIÉTÉ ROYALE ASTRONOMIQUE DE LONDRES, LE 9 FÉVRIER 1900[5].


La médaille de la Société Royale Astronomique est décernée cette année à
M. Henri Poincaré, Membre de l'Académie des Sciences de Paris. Étant
votre Président, le devoir agréable de lui présenter cette médaille
m'incombe; mais, avant de l'accomplir, je dois m'efforcer de vous
exposer les motifs qui ont déterminé le Conseil à prendre cette
décision.

Les recherches de M. Poincaré sont de caractères si divers, et elles ont
été faites avec une telle richesse de connaissances, que je n'ai que
bien peu de confiance dans mon aptitude pour remplir cette tâche ardue;
cependant, je ne puis qu'être heureux que mes fonctions de Président me
procurent l'occasion de lui rendre l'hommage qui lui est dû, pour ses
grands travaux dans le domaine des Mathématiques....

Je me propose de n'attirer votre attention que sur trois de ses voies de
recherches, et celles-ci ont une portée astronomique directe. Mon choix
est déterminé non seulement par l'intérêt intrinsèque des résultats,
mais aussi par ce fait que les sujets traités ont pour moi un intérêt
spécial. Je parlerai donc de ses recherches sur la théorie dynamique des
marées, sur les figures d'équilibre des masses liquides en rotation et
sur la théorie des mouvements des planètes et des satellites.

Le premier de ces sujets est traité dans deux Mémoires sur l'équilibre
et le mouvement de l'Océan[6]. Le problème est environné de conditions
d'une telle complexité qu'il a semblé convenable à l'Auteur de
considérer séparément les diverses difficultés, comme un préliminaire à
la solution de la question dans son ensemble. Il commence par la théorie
de l'équilibre des marées, mais il se propose de tenir compte, non
seulement de l'influence des continents qui font obstacle, mais aussi de
celle de l'attraction de la mer sur elle-même....

L'objet de ces Mémoires n'était pas d'arriver à une solution définitive
de tout cas concret idéal, mais de montrer comment les difficultés
fondamentales pouvaient être surmontées par l'Analyse mathématique. Ici,
comme ailleurs, M. Poincaré nous conduit bien au delà de l'exemple
particulier considéré, et il pourra bien arriver que les principes
énoncés trouvent en fait leur application dans d'autres domaines avant
de la trouver dans le problème des marées.

Si important que soit le travail dont je viens de parler, le Mémoire sur
les figures d'équilibre d'un liquide en rotation[7] me semble se placer
à un niveau bien plus élevé, car il marque une époque, non seulement
dans l'étude du sujet lui-même, mais aussi dans celle de beaucoup
d'autres. Il peut se faire que quelques-unes des généralisations qu'on y
trouve aient flotté plus ou moins distinctement dans l'esprit de ceux
qui ont précédé M. Poincaré dans cette voie, mais la théorie de la
stabilité des systèmes en équilibre ou en mouvement uniforme a été, sans
aucun doute, cristallisée et rendue transparente par ses efforts...

Nous arrivons maintenant à l'objet principal de la recherche. Une
planète formée de fluide homogène a la forme d'un sphéroïde aplati et
son équilibre est stable. Si l'on augmente sa vitesse angulaire de
rotation, sa forme elliptique augmente aussi, mais la stabilité diminue.
Lorsque l'ellipticité s'est accrue jusqu'à une certaine extension
définie, la stabilité cesse et, par suite d'une rotation plus rapide, la
figure devient instable. Au moment critique du changement, nous passons
par une forme de bifurcation, et nous savons qu'il doit y avoir une
autre série de figures qui ont aussi cette forme. Cette autre série se
compose des ellipsoïdes de Jacobi, qui ont leurs trois axes inégaux.
Mais il n'y a qu'un seul membre de la série de Jacobi qui soit une
figure de révolution, et ce membre est identique à la forme de
bifurcation trouvée en suivant la stabilité des figures aplaties. Il est
vrai que ce Jacobien est aussi une forme limite, puisque la série se
termine là; mais il n'est pas utile de nous arrêter pour approfondir ce
point. Il résulte du principe d'échange des stabilités que, pour une
rotation plus lente que la valeur critique, le Jacobien était stable.
Tout cela était connu auparavant, mais le travail de M. Poincaré l'a
présenté sous un jour nouveau et plus clair.

Ayant suivi la série stable des ellipsoïdes de révolution aplatis aux
pôles jusqu'à la forme de bifurcation, M. Poincaré aiguille son train
sur l'embranchement stable formé par les ellipsoïdes de Jacobi. Il suit
cette voie jusqu'à ce qu'il trouve que cette forme devienne instable, et
il annonce qu'il y a une nouvelle forme de bifurcation et qu'on arrive à
un nouvel embranchement. A ce point, la ligne est presque bloquée par
des obstacles mathématiques, de sorte qu'il ne peut s'avancer que juste
ce qu'il faut pour s'apercevoir que la nouvelle figure a la forme d'une
poire ayant sa partie la plus grande plus ou moins sphérique, et, en
outre, une protubérance équatoriale que l'on peut comparer à l'extrémité
qui tient au pédoncule.

Ce résultat, en apparence abstrait, explique l'évolution des systèmes
planétaires d'une manière très intéressante. Considérons une masse
liquide en rotation se refroidissant lentement. Si le refroidissement
est assez lent, le frottement interne détermine la révolution de
l'ensemble dans toutes ses parties avec la même vitesse angulaire. En
premier lieu, quand la densité est petite, la figure est un ellipsoïde
de révolution, mais il est légèrement aplati; par suite du
refroidissement, l'aplatissement s'accroît jusqu'à ce que, à un certain
moment, la figure de révolution cesse d'être une figure d'équilibre et
que l'ellipsoïde commence à avoir une protubérance équatoriale. Il
devient, en fait, un des ellipsoïdes de Jacobi. Ensuite cet ellipsoïde
s'allonge jusqu'à ce que, à un certain moment, il commence à se creuser
d'un sillon dissymétrique par rapport à un plan passant par l'axe de
révolution; puis prend la forme d'une poire ayant son axe de révolution
perpendiculaire au cœur de la poire. «La plus grande partie de la
matière tend à se rapprocher de la forme sphérique, pendant que la plus
petite partie sort de l'ellipsoïde par un des sommets du grand axe,
comme si elle cherchait à se détacher de la masse principale.

«Il est difficile d'annoncer avec certitude ce qui arrivera ensuite si
le refroidissement continue, mais il est permis de supposer que la masse
ira en se creusant de plus en plus, puis en s'étranglant dans la partie
moyenne et finira par se partager en deux corps isolés.»

Il est évident qu'un processus de cette sorte peut avoir joué son rôle
dans l'évolution des systèmes célestes, et cette théorie semble se
confirmer d'après les formes observées dans beaucoup de nébuleuses.

Le Mémoire de M. Poincaré m'est apparu comme une révélation, parce que,
juste à l'époque où il fut publié, je venais d'essayer d'attaquer la
question par le côté opposé, et de suivre les étapes de l'union en un
seul de deux corps séparés--mais, hélas! je dois admettre que mon
travail ne contenait pas de principes généraux de grande portée--ni
aucune lumière sur la stabilité des systèmes que j'essayais
d'imaginer--ni rien de tout ce qui rend le Mémoire de M. Poincaré un
travail qui marquera toujours une époque importante, non seulement dans
l'histoire de l'Astronomie évolutionnaire, mais aussi dans celle du
domaine plus vaste de la Dynamique générale.

J'arrive maintenant à la troisième contribution astronomique de M.
Poincaré; je veux parler de son Livre sur la Mécanique céleste[8].... Il
est probable que, pendant le prochain demi-siècle, ce Livre sera la mine
d'où des chercheurs plus humbles extrairont leurs matériaux. Cette mine
est si vaste et le nombre des idées est si grand, que je me trouve en
face d'une difficulté considérable pour parler de ce travail comme il le
faudrait....


Le caractère dominant du mode de travail de M. Poincaré me semble
consister en une immense ampleur des généralisations, de sorte que le
grand nombre des déductions possibles est quelquefois presque troublant.
Cette puissance de saisir les principes abstraits est la marque de
l'intellect du vrai mathématicien; mais pour celui qui est plutôt
habitué à traiter le concret, la difficulté de se rendre maître du
raisonnement est quelquefois grande. Pour cette seconde classe
d'esprits, le procédé le plus facile est l'examen de quelque cas simple
et concret, pour s'élever ensuite vers l'aspect plus général du
problème. Je me figure que M. Poincaré doit suivre dans son travail une
autre route que celle-là, et qu'il trouve plus facile de considérer
d'abord les issues les plus larges pour descendre de là vers des cas
plus spéciaux. Il est rare de posséder cette faculté à un haut degré, et
l'on ne peut s'étonner que celui qui la possède ait amassé un noble
héritage pour les hommes de science des générations futures.


En vous remettant cette médaille, M. Poincaré, je désire vous exprimer
de la part de notre Société qu'en cherchant à vous faire honneur, nous
nous sentons nous-mêmes très honorés.

  M N, v. 60, Feb. 9, 1900, p. 406-415.

  Note 5: Traduit de l'anglais, avec l'autorisation de Sir GEORGE
          DARWIN.

  Note 6: _Journal de Liouville_, 1896, p. 57-102 et p. 217-262.

  Note 7: _Acta mathematica_, t. 7, 1855-1856, p. 259-380.

  Note 8: _Les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste._


  1.

  MÉCANIQUE ANALYTIQUE.

  OUVRAGES.


  +1.+ I. CINÉMATIQUE ET MÉCANISMES.

      II. POTENTIEL ET MÉCANIQUE DES FLUIDES.

        Cours professé à la Sorbonne pendant l'année 1885-1886. C P A.

        1re éd., rédigée par H. F. et A. G.: 1886, in-4, autographiée;
          I: 140 p.; II: 140 p.

        2e éd., rédigée par A. GUILLET: Paris, G. C. et C. N., 1899, gr.
           in-8. 385 p.
        Analyse de la 2e édition par E. LAMPE: F P, 55 J., Abt. 1, 1899.
          S. 339-340.
        Analyse de la 2e édition par ERNEST W. BROWN: B A M S, v. 6,
          1899-1900, March 1900, p. 249-252.


  +2.+ FIGURES D'ÉQUILIBRE D'UNE MASSE FLUIDE.

    Leçons professées à la Sorbonne en 1900, rédigées par L.
      DREYFUS. C P A, Paris, C. N., 1902, gr. in-8, 211 p.


  MÉMOIRES. NOTES.

  +Masses fluides en rotation.+

  +1 à 6.+ _Sur l'équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement
  de rotation._

    C R, t. 100, 9 fév. 1885, p. 346-348.
    B A, t. 2, mars 1885, p. 109-118.
    C R, t. 100, 20 avr. 1885, p. 1068-1070.
    A M, t. 7, 16 juil. 1885, p. 259-380.
    C R, t. 101, 27 juil. 1885, p. 307-309.
    B A, t. 2, sept. 1885, p. 405-413.
    Appréciation du Mémoire nº +4+ par Sir G. H. DARWIN dans son
     _Address_ à M. H. POINCARÉ: M N, v. 60, Feb. 9, 1900, p.
      409-411.
    Analyse par WANGERIN des Notes n{os} +1+, +3+, +5+ et du Mémoire
      nº +4+: F P, 41 J., Abt. 1, 1885, S. 309-315.--J F M, Bd. 17, J.
      1885, S. 864-871.
    Analyse du Mémoire nº +4+ par O. CALLANDREAU: B A, t. 3, mai
      1886, p. 243-252.
    Analyse par E. COSSERAT du Mémoire nº +4+: B S M, 2e s., t. 14,
      2e p., avr. 1890, p. 64-69.


  +7.+ _Sur l'équilibre d'une masse fluide en rotation._ Réponse à
          M. MATHIESSEN.

    C R, t. 102, 27 avr. 1886, p. 970-972.
    Analyse par F. KÖTTER: F P, 42 J., Abt. 1, 1886, S. 335;--J F M,
      Bd. 18, J. 1886, S. 844.


  +8.+ _Sur un théorème de M. LIAPOUNOFF relatif à l'équilibre d'une
          masse fluide._

    C R, t. 104, 7 mars 1887, p. 622-625.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 12, 2e p., nov. 1888, p. 178-179.


  +9.+ _Sur l'équilibre d'une masse hétérogène en rotation._

    C R, t. 106, 4 juin 1888, p. 1571-1574.


  +10.+ _Sur l'équilibre d'un fluide en rotation._

    B A, t. 16, mai 1899, p. 161-169.


  +11. 12.+ _Sur la Stabilité de l'Équilibre des Figures Pyriformes
               affectées par une Masse fluide en Rotation._

    P T R S, s. A, v. 198, 1902, oct. 29, 1901, p. 333-373.
    P R S, v. 69, oct. 29, 1901, _Abstract_, p. 148-149.
    Analyse par BRIX: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 712;--Bd. 33, J.
      1902, S. 740-741.
    Analyse par E. LAMPE: F P, 58 J., Abt. 1, 1902, S. 314-316.
    Analyse par J. T.: B S M, 2e s., t. 32, 2e p., mars 1908, p. 44-45.


  +Principes de la Mécanique analytique.+

  +13.+ _Sur une forme nouvelle des équations de la Mécanique._

    CR, t. 132, 18 fév. 1901, p. 369-371.
    Traduction en russe par A.-V. VASSILIEF: B S P M K, 2e s., t.
      10, nº 3, 1901, p. 57-59.


  +14.+ _Sur une généralisation de la méthode de_ JACOBI.

    C R, t. 149, 13 déc. 1909, p. 1105-1108.
    Analyse par E. LAMPE: F P, 65 J., Abt. 1, 1909, S. 77.


  +15. 16.+ _Sur les solutions périodiques et le principe de moindre
  action._

    C R, t. 123, 30 nov. 1896, p. 915-918.
    C R, t. 124, 5 avr. 1897, p. 713-716.
    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 27, J. 1896, S. 608;--Bd. 28,
      J. 1897, S. 644.--F P, 53 J., Abt. 1, 1897, S. 341.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 22, 2e p., fév., juil. 1898, p. 51,
      140-141.


  ARTICLES.

  +1.+ _Les formes d'équilibre d'une masse fluide en rotation._

    R O, t. 3, 15 déc. 1892, p. 809-815.


  +2.+ _Les idées de HERTZ sur la Mécanique._

    R O, t. 8, 30 sept. 1897, p. 734-743.


  2.

  MÉCANIQUE CÉLESTE.

  OUVRAGES.

  +1.+ THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre
      1894-1895, rédigées par ÉDOUARD LE ROY et GEORGES VINCENT.

    Paris, C. N., 1899, gr. in-8, 366 p.
    Analyse par A. E. H. L.: P M, 5e s., v. 47, June 1899, p. 573-575.
    Analyse par G. H. B.: N, vol. 60, Aug. 31, 1899, p. 410.


  +2.+ LES MÉTHODES NOUVELLES DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE.

    Tome I: _Solutions périodiques. Non existence des intégrales
      uniformes. Solutions asymptotiques._

    Tome II: _Méthodes de_ NEWCOMB, GYLDÉN, LINDSTEDT _et_ BOHLIN.

    Tome III: _Invariants intégraux. Solutions périodiques du
      deuxième degré. Solutions doublement asymptotiques._

    Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1892, 385 p.; t. II, 1894,
      VIII-479 p.; t. III, 1899, 414 p.
    Présentation du tome I par M. H. POINCARÉ à l'Académie des
      Sciences: C R, t. 115, 28 nov. 1892, p. 905-907.
    Analyse du tome I par O. CALLANDREAU: B A, t. 9, avr. 1892, p.
      164-181.
    Analyse du tome I par ERNEST W. BROWN; B N Y M S, v. 1,
      1891-1892, Apr. 1892, p. 206-214.
    Analyse des tomes I, II, III par E. LAMPE: F P, 48 J., Abt. 1,
      1892 S. 211-213;--55 J., Abt. 1, 1899, S. 371-372.--J F M, Bd.
      24, J. 1892, S. 1130-1132;--Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S.
      1847-1849;--Bd. 30, J. 1899, S. 834-835.
    Analyse des tomes I, II, III par M. NOETHER: Z M P, 38. J., 2.
      Ht. 1893, S. 58-62;--41. J., 4. Ht., 1896, S. 148-151;--45. J.,
      1. Ht. 1899, S. 23-24.
    Analyse du tome I par G. W. HILL, dans une _Presidential
      Address_ (Dec. 27, 1895): B A M S, v. 2, 1895-1896, Feb. 1896,
      p. 133-136.
    Analyse du tome I par J. PERCHOT: B S M, 2e s., t. 23, 1re p.,
      sept., oct. 1899, p. 213-242, 245-260.
    Analyse du tome I par Sir G. H. DARWIN dans son _Address_ à M.
      H. POINCARÉ: M N, v. 60, Feb. 9, 1900, p. 411-415.
    Analyse du tome III par MAURICE HAMY: R O, t. 11, 15 mars 1900,
      p. 254-255.
    Analyse des tomes I, II, III par L.: L C D, 51 J., 1900, p. 267.


  +3.+ LEÇONS DE MÉCANIQUE CÉLESTE PROFESSÉES A LA SORBONNE.

    Tome I: _Théorie générale des perturbations planétaires._

    Tome II, Ire partie: _Développement de la fonction
      perturbatrice_; IIe partie: _Théorie de la Lune._

    Tome III: _Théorie des marées._

    Le tome III a été rédigé par E. FICHOT.

    Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1905, VI-367 p.; t. II, Ire p.,
      1907, IV-167 p.; t. II, IIe p., 1909, IV-137 p.; t. III,
      1910, IV-472 p.
    Présentation du tome III par M. H. POINCARÉ à l'Académie des
      Sciences: C R, t. 150, 14 mars 1910, p. 667.
    Analyse du tome I par H. ANDOYER: B A, t. 22, nov. 1905, p.
      436-445;--B S M, 2e s., t. 30, 1re p., fév. 1906, p. 33-43.
    Analyse des tomes I et II: M M P, 17. J., 1906, Lit., S.
      5-8;--18. J., 1907, Lit., S. 58-59.
    Analyse des tomes I et II par A. BUHL: E M, 8e a., 15 mai 1906,
      p. 248-250;--11e a., 15 mai 1909, p. 231-233.--_Gaceta de
      Matematicas_, Madrid, Ano 4, 1906, gr. in-8, p. 213-214.
    Analyse des tomes I et II: Z M P, Bd. 55, 1907, p. 418-420.
    Analyse du tome II par E. LAMPE: J F M, Bd. 38, J. 1907, S. 952.
    Analyse par E. STRÖMGREN et P. HEEGAARD du tome I et du tome II,
      1re p.: V A G, 43 J., 1908, S. 2-25.
    Analyse des tomes I et II par F. R. MOULTON: B A M S, v. 15,
      1908-1909, Feb. 1909, p. 258-261.
    Analyse par P. STROOBANT du tome II, IIe p.: _Ciel et Terre_,
      Bruxelles, 30e a., 1er mai 1909, in-8, p. 126-127.
    Analyse du tome II, IIe p. par A. LAMBERT: B S M, 2e s., t. 35,
      1re p., mars 1911, p. 65-67.
    Analyse du tome III par A. BLONDEL: B S M, 2e s., t. 35, 1re p.,
      juil. 1911, p. 188-195.


  +4.+ COURS D'ASTRONOMIE GÉNÉRALE, _avec un Supplément intitulé_
         MÉCANIQUE CÉLESTE.

    Professé à l'École Polytechnique en 1906-1907.

    École Polytechnique, in-4 jésus, autographié, 208+21 p.


  +5.+ LEÇONS SUR LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES.

    Professées à la Sorbonne pendant le premier semestre de l'année
      scolaire 1910-1911, rédigées par HENRI VERGNE.

    M. H. POINCARÉ a exposé les hypothèses qui ont une base
      scientifique solide, en a fait une analyse approfondie et a
      signalé les objections que soulèvent les idées émises.

    Paris, Hn., 1911, gr. in-8, XV-294 p.
    Reproduction de la _Préface_: R M, 6e a., t. 12, 10 oct. 1911,
      p.385-403.
    Traduction en roumain par V. ANESTIN du Chapitre IX (_Teoria
      cosmogonica a lui_ Sir NORMAN LOCKYER): _Orion_, Bucuresti,
      Avruil 5, Jan. 1912, in-8, p. 57-60.
    Présentation par M. H. POINCARÉ à l'Académie des Sciences: C R,
      t. 153, 30 oct. 1911, p. 795.
    Analyse par ER. LEBON: B S M, 2e s., t. 35, 1re p., déc. 1911,
      p. 309-319.
    Analyse par M. M.: _Le Temps_, Paris, 51e a., 25 déc. 1911,
      in-fol., p. 3-4.
    Analyse par L. DUNOYER: _Le Radium_, Paris, M., t. 9, mars 1912,
      in-4 jésus, p. 77-79.
    Analyse par A. BUHL: E M, 14e a., 15 mars 1912, p. 167-168.
    Analyse par L. HOULLEVIGUE: _Analyse Critique des Livres
      Nouveaux_, Paris, 2e s., 7e a., 15 avr. 1912, in-8, p. 61-63.


  MÉMOIRES. NOTES.

  +Problème des trois corps.+

  +1. 2.+ _Sur certaines solutions particulières du problème des
             trois corps._

    C R, t. 97, 23 juil. 1883, p. 251-252.
    B A, t. 1, fév. 1884, p. 65-74.
    Analyse par E. LAMPE: F P, 39 J., Abt. 1, 1883, S. 211.--J F M,
      Bd. 15, J. 1883, S. 833.


  +3.+ _Sur le Problème des trois corps et les équations de la Dynamique._

    Mémoire couronné, le 21 janvier 1889, du Prix fondé par S. M. le
      Roi de Suède et de Norvège, OSCAR II, à l'occasion de son
      soixantième anniversaire.

    A M, t. 13, 28 avr. 1890, p. 1-270.
    Analyse par A. MAHLKE: F P, 46 J., Abt. 1, 1890, S. 263-268.
    Analyse par M. NOETHER: V A G, 25. J., 4. Ht., 1890, p. 258-292.


  +4.+ _Sur le problème des trois corps._

    L'Auteur présente quelques-uns des résultats obtenus dans le
      Mémoire couronné (nº +3+).

    B A, t. 8, janv. 1891, p. 12-24.


  +5.+ _Sur l'application de la méthode de M. LINDSTEDT au problème
          des trois corps._

    Le but de la présente Note est de montrer d'abord que cette
      méthode peut être appliquée à l'étude des variations séculaires
      des planètes, mais qu'elle ne peut, sans modification, s'étendre
      au problème des trois corps, et quelles sont les modifications à
      faire pour que cela devienne possible. H. P.

    C R, t. 114, 7 juin 1892, p. 1305-1309.
    Analyse par E. LAMPE: F P, 48 J., Abt. 1, 1892, S. 213-214.--J F
      M, Bd. 24, J., 1892, S. 1136-1137.


  +6. 7.+ _Sur une forme nouvelle des équations du problème des
             trois corps._

    C R, t. 123, 14 déc. 1896, p. 1031-1035.
    B A, t. 14, fév. 1897, p. 53-67.--A M, t. 21, 20 juil. 1897, p.
      83-98.
    Analyse par E. LAMPE: F P, 52 J., Abt. 1, 1896, S. 259.--J F M,
      Bd. 27, J. 1896, S. 612;--Bd. 28, J. 1897, S. 652.


  +8.+ _Sur la méthode de_ BRUNS.

    On sait que BRUNS a démontré que le problème des trois corps
      n'admet pas d'autres intégrales algébriques que les intégrales
      connues. L'importance de cette méthode, qui est certainement
      applicable à d'autres équations analogues, m'engage à signaler
      certains cas d'exception au théorème de BRUNS et à rectifier
      certaines défectuosités de sa démonstration, qui, heureusement,
      ne lui enlèvent pas sa valeur. H. P.

    C R, t. 123, 28 déc. 1896, p. 1224-1228.


  +9.+ _Sur l'intégration des équations du problème des trois corps._

    L'Auteur expose une méthode qui permet de développer les
      coordonnées des astres en séries ne contenant que des sinus et
      des cosinus.

    B A, t. 14, juil. 1897, p. 241-270.


  +Séries.+

  +10.+ _Sur l'intégration des équations différentielles par
           les séries._

    C H, t. 94, 27 fév. 1882, p. 577-578.
    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 285.


  +11+ à +13.+ _Sur les séries trigonométriques._

    Les séries étudiées dans ces trois Notes jouent un rôle dans la
      Mécanique céleste. La seconde contient des observations au sujet
      d'une méthode nouvelle, proposée par M. LINDSTEDT, pour résoudre
      le problème des trois corps. Cette méthode consiste à exprimer
      les coordonnées des trois masses par des séries purement
      trigonométriques. Elle donne quelque intérêt à la première Note.
      Dans la troisième, M. H. POINCARÉ complète la discussion
      relative à la convergence de ce genre de séries.

    C R, t. 95, 30 oct. 1882, p. 766-768.
    C R, t. 97, 24 déc. 1883, p. 1471-1473.
    C R, t. 101, 7 déc. 1885, p. 1131-1134.


  +14.+ _Sur une équation différentielle._

    Dans l'application de sa méthode générale pour l'étude des
      mouvements des corps célestes, M. GYLDÉN a été conduit à une
      équation différentielle remarquable. MM. GYLDÉN et LINDSTEDT ont
      donné des procédés d'intégration de cette équation par
      approximations successives. C'est pourquoi il a paru à M. H.
      POINCARÉ qu'il y avait quelque intérêt à étudier cette équation.

    C R, t. 98, 31 mars 1884, p. 793-795.


  +15.+ _Sur une méthode de M._ LINDSTEDT.

    Pour une équation différentielle que l'on rencontre en Mécanique
      céleste, M. LINDSTEDT a donné une méthode approfondie de
      l'intégration, dont M. H. POINCARÉ complète quelques points, en
      réservant la question de convergence.

    B A, t. 3, fév. 1886, p. 57-61.


  +16.+ _Sur les séries de M._ LINDSTEDT.

    Il est une équation que l'on rencontre souvent en Mécanique
      céleste et qui a déjà fait l'objet de nombreuses recherches. M.
      LINDSTEDT a proposé, pour l'intégration de cette équation, des
      séries qui ne sont pas convergentes au sens rigoureux du mot,
      mais qui peuvent rendre de grands services dans la pratique. M.
      H. POINCARÉ présente la méthode de M. LINDSTEDT en partant d'un
      point de vue nouveau.

    C R, t. 108, 7 janv. 1889, p. 21-24.
    Analyse par DZIOBEK: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 1219.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 15, 2e p., janv. 1891, p. 28-29.


  +17.+ _Sur un procédé de vérification applicable au calcul des
           séries de la Mécanique céleste._

    Ces séries sont dans l'Ouvrage intitulé: _Les Méthodes nouvelles
      de la Mécanique céleste_, par H. POINCARÉ.

    C R, t. 120, 14 janv. 1895, p. 57-59.


  +18.+ _Sur la divergence des séries de la Mécanique céleste._

    Il s'agit des preuves que M. H. POINCARÉ a données de la
      divergence des séries de M. LINDSTEDT.

    C R, t. 122, 2 mars 1896, p. 497-499.


  +19.+ _Sur la divergence des séries trigonométriques._

    C R, t. 122, 9 mars 1896, p. 557-559.


  +20.+ _Sur la façon de grouper les termes des séries
           trigonométriques que l'on rencontre en Mécanique
           céleste._

    L'Auteur complète la méthode précédente en montrant comment il
      convient de grouper les termes des séries trigonométriques
      obtenues, afin d'arriver à une convergence aussi rapide que
      possible.

    B A, t. 15, août 1898, p. 289-310.


  +21.+ _Sur la méthode horistique de_ GYLDÉN.

    C R, t. 138, 18 avr. 1904, p. 933-936.
    Traduction en allemand: P Z, 5. J., 13. Juni 1904, S.
      385-386;--Analysée par E. LAMPE: F P, 60 J., Abt. 1, 1904,
      S. 110.

    Analyse par DZIOBEK: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 960.


  +22.+ _Sur la méthode horistique de_ GYLDÉN.

    M. H. POINCARÉ relève les fautes importantes, au point de vue de
      la convergence des séries, qui se trouvent dans l'Ouvrage de
      GYLDÉN, intitulé _Nouvelles recherches sur les séries employées
      dans les théories des planètes_: Stockholm, 1892, in-4.

    A M, t. 29, 10 mars 1905, 235-271.
    Analyse par DZIOBEK: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 1001.


  +23.+ _Sur la méthode horistique. Observations sur l'Article de
           M._ BACKLUND.

     B A, t. 21, août 1904, p. 292-295.


  +Fonction perturbatrice.+

  +24 à 27.+ _Sur le développement approché de la fonction
                perturbatrice._

    C R, t. 112, 2 fév. 1891, p. 269-273.
    B A, t. 14, déc. 1897, p. 449-466.
    C R, t. 126, 31 janv. 1898, p. 370-373.
    B A, t. 15, fév., déc. 1898, p. 70-71, 449-464.
    Analyse par DZIOBEK des Notes n{os} +24+, +26+: J F M, Bd. 23, J.
      1891, S. 1225-1227;--Bd. 29, J. 1898, S. 805.


  +28+ à +31.+ _Sur les périodes des intégrales doubles et le
                  développement de la fonction perturbatrice._

    C R, t. 124, 8 juin 1897, p. 1259-1260.
    J L, 5e s., t. 3, f. 3, 1897, p. 203-276.
    B A, t. 14, sept. 1897, p. 353-354.
    J L, 6e s., t. 2, f. 2, 1906, p. 135-189.
    Analyse par E. LAMPE de la Note nº +28+; F P, 53 J., Abt. 1,
      1897, S. 337.
    Analyse par DZIOBEK de la Note nº +28+ et du Mémoire nº +29+: J
      F P, Bd. 28, 1897, S. 847-849.
    Analyse du Mémoire nº +29+: B S M, 2e s., t. 27, 2e p., nov.
      1903, p.203-276.


  +Terre.+

  +32.+ _Sur la théorie de la précession._

    STOCKWELL a cherché à déterminer les variations séculaires de
      l'équateur terrestre qui sont la conséquence des variations
      séculaires de l'écliptique. Mais récemment M. BACKLUND a repris
      ces calculs par la méthode de GYLDÉN et est arrivé à des
      résultats entièrement différents. M. H. POINCARÉ prouve que
      STOCKWELL a raison.

    C R, t. 132, 14 janv. 1901, p. 50-55.
    Lettre de M. O. BACKLUND: C R, t. 132, 11 fév. 1901, p. 291-292.
    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 933.


  +33. 34.+ _Sur la figure de la Terre._

    C R, t. 107, 9 juil. 1888, p. 67-71.
    B A, t. 6, janv., fév. 1889, p. 5-11, 49-60.


  +35.+ _Les mesures de gravité et la Géodésie._

    B A, t. 18, janv. 1901, p. 5-39.
    Analyse par FURTWÄNGLER: F P, 58 J., Abt. 3, 1902, S. 462-463.


  +36.+ _Sur les déviations de la verticale en Géodésie._

    B A, t. 18, juil. 1901, p. 257-276.


  +Théorie des Marées.+

  +37.+ _Sur l'équilibre des mers._

    C R, t. 118, 30 avr. 1894, p. 948-952.
    Analyse par F. KÖTTER: F P, 50 J., Abt. 1, 1894, S. 362;--J F M,
      Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1367-1368.


  +38.+ _Sur l'équilibre et les mouvements des mers._

    J L, 5e s., t. 2, f. 1, f. 2, 1896, p. 57-102, 217-262.
    Analyse des Mémoires n{os} +37+ et +38+ par Sir G. DARWIN dans son
     _Address_ à M. H. POINCARÉ: M N, v. 60, Feb. 9, 1900, p.
      406-409.
    Analyse par F. KÖTTER: J F M, Bd. 27, J. 1896, S. 652-653.--F P,
      53 J., Abt. 1, 1897, S. 385.
    Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., sept. 1903, p.
      144-145.


  +39.+ _Sur un théorème général relatif aux marées._

    B A, t. 20, juin 1903, p. 215-229.


  +40.+ _Anwendung der Theorie der Integralgleichungen auf die
           Flutbewegung des Meeres._

    S V, 23 avr. 1909, S. 11-19.


  +Théorie de la Lune.+

  +41.+ _Sur les équations du mouvement de la Lune._

    B A, t. 17, mai 1900, p. 167-204.


  +42.+ _Sur les petits diviseurs dans la théorie de la Lune._

    B A, t. 25, sept. 1908, p. 321-360.


  +43.+ _Sur le mouvement du périgée de la Lune._

    B A, t. 17, mars 1900, p. 87-104.


  +44.+ _Sur le déterminant de_ HILL.

    M. HILL a ramené le calcul du mouvement du périgée de la Lune à
      l'intégration d'une certaine équation et a obtenu une équation
      de même forme pour le mouvement du nœud. Par une méthode
      différente, M. H. POINCARÉ a trouvé qu'il faut diviser par 4 le
      déterminant obtenu par M. HILL.

    B A, t. 17, avr. 1900, p. 134-143.


  +Théorie des Planètes.+

  +45.+ _Sur la détermination des orbites par la méthode de Laplace._

    Bien que la méthode de Laplace soit tombée dans un injuste
      discrédit, elle me paraît présenter certains avantages dont le
      principal est la facilité de se servir de plus de trois
      observations; c'est ce qui me détermine à publier quelques
      réflexions qu'elle m'inspire. H. P.

    B A, t. 23, mai 1906, p. 161-187.


  +46.+ _Les solutions périodiques et les planètes du type d'Hécube._

    B A, t. 19, mai 1902, p. 177-198.


  +47.+ _Sur les planètes du type d'Hécube._

    B A, t. 19, août 1902, p. 289-310.


  +48.+ _Sur la stabilité de l'anneau de Saturne._

    B A, t. 2, nov. 1885, p. 507-508.
    Analyse par WANGERIN: F P, 41 J., Abt. 3, 1885, S. 53.


  +49.+ _Sur les satellites de Mars._

  C R, t. 107, 3 déc. 1888, p. 890-892.


  +Quadratures mécaniques.+

  +50.+ _Sur les quadratures mécaniques._

  B A, t. 16, oct. 1899, p. 382-387.


  _51._ _Observations au sujet de l'Article de_ F. H. SEARES,
           intitulé _Sur les quadratures mécaniques._

  B A, t. 18, nov. 1901, p. 406-420.


  +Hypothèses cosmogoniques.+

  +52.+ _Sur la précession des corps déformables._

    I. Croûte solide et noyau liquide.--II. Liquide homogène.--III.
         Rigidité gyrostatique.

    B A, t. 27, sept. 1910, p. 321-356.


  +53.+ _Remarque sur l'hypothèse de_ LAPLACE.

    LAPLACE, dans son hypothèse cosmogonique, suppose que la
      nébuleuse primitive, en se contractant, abandonne une série
      d'anneaux d'où dérivent ensuite les différentes planètes. ROCHE
      a déterminé les conditions de formation des anneaux. M. H.
      POINCARÉ examine quelles sont les conditions de stabilité des
      anneaux dès qu'ils sont formés, s'occupe de la question du sens
      des rotations et montre que les rotations ne peuvent devenir
      directes que par l'action des marées et par un mécanisme imaginé
      par ROCHE.

    B A, t. 28, juil. 1911, p. 251-266.


  ARTICLES.

  +1.+ _Le problème des trois corps._

    R O, t. 2, 15 janv. 1891, p. 1-5.


  +2.+ _Sur la stabilité du système solaire._

    A B L, 1898, p. B1-B16.--R R, 4e s., t. 9, 14 mai 1898, p.
      609-613.
    Traduction en anglais: N, v. 58, June 23, 1898, p. 183-185.
    Analyse dans l'_Histoire abrégée de l'Astronomie_, par ERNEST
      LEBON: Paris, G.-V., 15 juin 1899, p. 227-228.


  +3. 4.+ _La décimalisation de l'heure et de la circonférence._

    E E, t. 11, 12 juin 1897, 529-531.
    Lettre de M. H. POINCARÉ: E E, t. 12, 26 juin 1897, p. 40.


  +5.+ _Note sur la XVIe Conférence de l'Association géodésique
          internationale._

    Cette Conférence générale a été tenue successivement à Londres
      et à Cambridge du 21 au 29 septembre 1909, sous la présidence du
      Général BASSOT.

    A B L, 1911, p. A1-A29.


  +6.+ _Le démon d_'ARRHENIUS.

    MAXWELL a écrit que, pour faire passer de la chaleur d'un corps
      froid sur un corps chaud, il faudrait un être assez petit et
      assez intelligent, aux sens déliés, pour faire le triage de ces
      objets minuscules, et séparer les molécules chaudes,
      c'est-à-dire rapides, des molécules froides, c'est-à-dire
      lentes; c'est cet être fictif que l'on appelle _le démon de_
      MAXWELL. Pour conserver au Monde la vie, en maintenant les
      Nébuleuses froides et les Soleils chauds, il faudrait une sorte
      de démon de MAXWELL automatique: c'est ce qu'ARRHENIUS croit
      avoir trouvé.

    _Hommage à_ LOUIS OLIVIER, Paris, 26 sept. 1911, tirage à 215
       Exemplaires, in-4 jésus, p. 281-287.


  RAPPORTS.

  +1.+ _Rapport sur le projet de révision de l'arc méridien de
          Quito_, accompagné d'une Carte.

    C R, t. 131, 23 juil. 1900, p. 215-236.--R O, t. 11, 15 août
      1900, p. 925-935.--A B L, 1901, p. B1-B37.--C R A G, 13e, Paris,
      25 sept.-6 oct. 1900, 2e v., 1901, p. 403-419.


  +2+ à +6.+ _Rapports présentés au nom de la Commission chargée
                du contrôle scientifique des opérations géodésiques
                de l'Équateur_, accompagnés d'une Carte.

    C R, t. 134, 28 avr. 1902, p. 965-972.--C R A G, 14e, Copenhague,
      4-13 août 1903, 2e v., 1905, p. 113-126.
    C R, t. 136, 6 avr. 1903, p. 861-871.
    C R, t. 138, 25 avr. 1904, p. 1013-1019.
    C R, t. 140, 10 avr. 1905, p. 998-1006.--Reproduction des Rapports
      n{os} +3+, +4+, +5+: C R A G, 15e, Budapest, 20-28 sept. 1906,
      1er v. 1908, p. 289-304.
    C R, t. 145, 5 août 1907, p. 366-370.
    Analyse par FURTWÄNGLER de la Note nº +3+: F P, 59 J., Abt. 3,
      1903, S. 390-391.
    Analyse par BÖRSCH de la Note nº +3+: J F M, Bd. 34, J. 1903,
      S. 995.


  +7.+ _Rapport sur la proposition d'unification des jours
          astronomique et civil._

    Rédigé par M. HENRI POINCARÉ, pour répondre, au nom du Bureau
      des Longitudes, à l'invitation qu'avait faite à ce Bureau M. le
      Ministre de l'Instruction publique de donner son avis sur une
      telle proposition, émise par l'Institut canadien et par la
      Société astronomique de Toronto.

    A B L, 1895, p. E1-E10.
    Analyse par A. GRIFFITHS: A P P, v. 1, 1895, p. 158-159.


  +8.+ _Rapport sur les résolutions de la Commission chargée de
          l'étude des projets de Décimalisation du Temps et de la
          Circonférence._

    En exécution de la Dépêche de M. le Ministre de l'Instruction
      publique en date du 20 octobre 1896, le Bureau des Longitudes a
      constitué, le 15 février 1897, une Commission de vingt-deux
      membres chargée d'examiner les divers projets de Décimalisation
      du Temps et de la Circonférence. A la séance du 7 avril 1897, la
      Commission a nommé comme Rapporteur son secrétaire, M. HENRI
      POINCARÉ. Sur l'ordre de M. le Ministre de l'Instruction
      publique, le Rapport de ce savant a été imprimé, par
      l'Imprimerie Nationale, en un fascicule in-4, de 12 pages, qui
      se trouve dans les Archives du Bureau des Longitudes, avec le
      Manuscrit même de l'Auteur.


  CONFÉRENCE.

  +1.+ _Conférence sur les comètes._

    Faite à la Société industrielle de Mulhouse, le 26 octobre 1910.

   _Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse_, t. 80, 1910,
      gr. in-8, p. 311-323.




  SECTION IV.

  PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.

  _Extrait du_ RAPPORT SUR LE PRIX BOLYAI PRÉSENTÉ PAR M. GUSTAVE
  RADOS A L'ACADÉMIE HONGROISE DES SCIENCES.


Il faut signaler le Mémoire _Sur les équations aux dérivées partielles
de la Physique mathématique_, publié en 1886. Un grand nombre des
problèmes de la Physique mathématique conduisent à l'équation aux
dérivées partielles de Laplace, ou à une équation toute semblable du
second ordre. Malgré la grande variété des conditions aux limites qui
interviennent pour chacun d'eux, leur essence et leur théorie présentent
un certain air de famille qui permet d'espérer la découverte d'un
certain nombre de propositions communes à tous. Malheureusement leur
trait commun réside dans les énormes difficultés que l'on rencontre
lorsqu'on veut démontrer l'existence même des solutions. Dans son
travail, M. Poincaré entreprend de surmonter ces difficultés pour toute
une série de ces problèmes. C'est ainsi qu'il parvient à sa méthode si
originale _du balayage_. De la même manière large, M. Poincaré a aussi
traité le problème du refroidissement d'un corps, posé par Fourier.

C'est à cet ordre de travaux qu'il faut rattacher aussi le Mémoire de
1894 _Sur les équations de la Physique mathématique_, dans lequel M.
Poincaré aborde plusieurs des questions les plus difficiles et les plus
importantes de la Physique mathématique. Le problème des vibrations
d'une membrane tendue, la théorie de l'élasticité, la théorie du
mouvement de la chaleur, de Fourier, et beaucoup d'autres problèmes de
la Physique mathématique se ramènent à la solution de l'équation aux
dérivées partielles du second ordre

  ∂^2v/(∂x)^2 + ∂^2v/(∂y)^2 + ∂^2v/(∂z)^2 + ξv + f = 0,

dans laquelle ξ désigne une constante et f une fonction donnée des
coordonnées. M. Poincaré traite en particulier le problème aux limites
suivant: Déterminer une solution de l'équation précédente, continue
ainsi que ses dérivées des deux premiers ordres à l'intérieur d'un
domaine donné et satisfaisant, sur la surface qui limite ce domaine, à
la condition

  ∂v/∂n + bv = 0;

ou b désigne une constante et ∂v/∂n la dérivée de v suivant la
normale. Par l'application originale de méthodes qui dérivent en partie
de M. Schwarz et en partie de M. Neumann, il obtient la solution
rigoureuse du problème dans le plus grand nombre des cas. Signalons la
série de propositions qui se rapportent à des intégrales
[integral][(∂ʋ/∂n)^2 + (∂ʋ/∂y)^2 + (∂ʋ/∂z)^2] dτ qui deviennent entre ses
mains un instrument puissant de recherche.

C'est également à ce groupe de travaux qu'il convient de rattacher le
Mémoire intitulé: _La méthode de Neumann et le problème de Dirichlet_.
On connaît la méthode par laquelle M. C. Neumann a pu obtenir une
fonction harmonique à l'intérieur d'un certain domaine quand on connaît
les valeurs de cette fonction sur la surface supposée convexe qui limite
ce domaine. M. Poincaré a étendu cette méthode au cas où la surface
limite a, en chaque point, un plan tangent déterminé et deux rayons
principaux de courbure déterminés, sa forme n'étant assujettie à aucune
autre condition. Nous noterons ici l'importance particulière que
prennent dans ces recherches les fonctions nommées _fondamentales_ par
M. Poincaré. A chaque surface limite correspond une suite infinie de
telles fonctions, qui se transforment précisément dans les fonctions
sphériques, quand la surface limite devient une sphère. M. Poincaré
montre qu'une fonction arbitraire peut se développer en une série de
fonctions fondamentales, les coefficients du développement se
déterminant par des intégrales multiples. Si ces fonctions sont connues
pour une surface déterminée, on peut résoudre sans difficulté le
problème de Dirichlet, tant pour l'espace intérieur à cette surface que
pour l'espace extérieur.

  B S M, 2e s., t. 30, 1re p., avr. 1909, p. 114-115.


  OUVRAGES.

  (_Voir_ nº +2+, p. 27).


  +1.+ CAPILLARITÉ.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le second semestre
      1888-1889, rédigées par J. BLONDIN. C P A.

    Paris, 1895, G. C., gr. in-8, 189 p.


  +2.+ LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ.

    Professées à la Sorbonne pendant le premier semestre de 1890-1891,
      rédigées par E. BOREL et J. DRACH. C P A.

    Paris, G. C., 1892, gr. in-8, 210 p.
    Analyse par MARCEL BRILLOUIN: B S M, 2e s., t. 17, 1re p.,
      juin 1893, p. 142-145.


  +3.+ THÉORIE DES TOURBILLONS.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le second semestre
      1891-1892, rédigées par M. LAMOTTE. C P A.

    Paris, G. C., 1893, gr. in-8, 212 p.


  +4.+ THÉORIE ANALYTIQUE DE LA PROPAGATION DE LA CHALEUR.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre
      1893-1894, rédigées par MM. ROUYER et BAIRE. C P A.

    Paris, G. C., 1895, gr. in-8, 316 p.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 20, 1re p., déc. 1896, p. 310-322.


  +5.+ THERMODYNAMIQUE.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre
      1888-1889, rédigées par J. BLONDIN. C P A.

    Paris, G. C., 1892, gr. in-8, XIX-432 p.; 2e éd., G.-V., 1908,
      XIX-458 p.
    Traduction en allemand par W. JÄGER et E. GUMLICH: Berlin, J.
      S., 1893, gr. in-8;--Analysée par SIEBERT: J F M, Bd. 25, J.
      1893 u. 1894, S. 1776-1777.
    Analyse par P. G. TAIT: N, v. 45, Jan. 14, 1892, p. 245-246.


  +6.+ THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE.

    [Tome] I: Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier
                semestre 1887-1888, rédigées par J. BLONDIN. C P A.

      Paris, G. C., 1889, gr. in-8, IV-408 p.


    [Tome] II: _Nouvelles études sur la diffraction. Théorie de la
                  dispersion de_ HELMHOLTZ.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre
      1891-1892, rédigées par LAMOTTE et D. HURMUZESCU. C P A.

      Paris, G. C., 1892, gr. in-8, VI-310 p.
      Traduction en allemand du tome I par E. GUMLICH et W. JÄGER:
        Berlin, J. S., 1894, gr. in-8;--Analysée par WANGERIN: J F M,
        Bd. 25, 1893 u. 1894, S. 1604-1606.
      Analyse du tome I par M. BR.: B S M, 2e s., t. 13, août 1889,
      p. 173-198.
      Analyse des tomes I et II par A. BASSET: N, v. 47, Feb. 23, 1893,
      p. 386-387.


  +7.+ _Les Oscillations électriques._

      Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre
        1892-1893, rédigées par M. CH. MAURAIN. C P A.

      Paris, G. C., 1894, gr. in-8, 343 p.
      Analyse par A. GRAY: N., v. 51, Feb. 14, 1895, p.361-362.
      Analyse par C. BRODMANN: F P, 50 J., Abt. 2, 1894, S. 400-403.
      Analyse par H. ABRAHAM: B S M, 2e s., t. 20, 1re p., janv. 1896,
        p. 5-11.


  +8.+ _Électricité et Optique._

    [Tome] I: _Les Théories de_ MAXWELL _et la Théorie
                 électromagnétique de la Lumière._

      Leçons professées à la Sorbonne pendant le second semestre
        1888-1889, rédigées par J. BLONDIN. C P A.

    [Tome] II: _Les Théories de_ HELMHOLTZ _et les Expériences de_
                  HERTZ.

    Leçons professées à la Sorbonne pendant le second semestre
      1889-1890, rédigées par BERNARD BRUNHES. C P A.

    Paris, G. C., I, 1890, gr. in-8, XIX-314 p.; II, 1891, gr. in-8,
      XI-262 p.
    Traduction en allemand des tomes I et II par W. JÄGER et E.
      GUMLICH: Berlin, J. S., 2 Bde, 1891, gr. in-8;--Analysée par
      WANGERIN: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 1108-1110;--Bd. 24, J.
      1892, S. 1041-1042.
    Lettre de GEO FRAS. FITZ GERALD, intitulée M. POINCARÉ _and_
      MAXWELL: N, v. 45, Apr. 7, 1892, p. 532-533.
    Analyse du tome I par J. BERTRAND: _Journal des Savants_, Paris,
      déc. 1891, in-4, p. 742-748.
    Analyse des tomes I et II par MARCEL BRILLOUIN: B S M, 2e s., t.
      15, 1re p., juin 1891, p. 129-146.
    Analyse des tomes I et II, par A. GRAY: N, v. 44, July 30, 1891,
      p. 296-299;--v. 45, Feb. 18, 1892, p. 367-372.


  +9.+ ÉLECTRICITÉ ET OPTIQUE.

   _La Lumière et les Théories électrodynamiques._

    Leçons professées à la Sorbonne en 1888, 1890 et 1899; 2e éd.,
      revue et complétée par JULES BLONDIN et EUGÈNE NÉCULCÉA.

    Paris, G. C. et C. N., 1901, gr. in-8, XI-641 p.
    Analyse par MARCEL BRILLOUIN: B S M, 2e s., t. 25, 1re p., août
      1901, p. 118-127.
    Analyse par J. L.: N, v. 64, July 18, 1901, p. 273-276.
    Analyse par A. BUHL: E M, 4e a., 14 juil. 1902, p. 307-310.
    Analyse par W. J.: B A P, Bd. 25, nº 8, 1901, S. 604-606.
    Analyse par EDGAR HAUDIÉ: R O, t. 13, 30 déc. 1902, p. 1200-1203.
    Analyse par MARCEL BRILLOUIN: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., août
      1901, p. 118-127.


  +10.+ LA THÉORIE DE MAXWELL ET LES OSCILLATIONS HERTZIENNES. LA
          TÉLÉGRAPHIE SANS FIL.

    Collection _Scientia_, contenant l'exposé et le développement
      des questions scientifiques à l'ordre du jour.

    Paris, G. C., s. d. (1899), in-8, 80 p.;--2e éd., C N, 1904,
      in-8, 80 p.;--3e éd., G.-V., nov. 1907, in-8, 97 p.
  Traductions:
    En anglais par F. K. VREELAND: London, New York, 1904, 1905, in-8;
    En allemand par MAX IKLÉ: Leipzig, J. A. B., 1909, in-8.
  Analyse par C.-E. GUYE: E M, 1re a., 15 mai 1899, p. 228-230.
  Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 736-737.


  +11+ à +14+. LEÇONS D'ÉLECTRICITÉ MATHÉMATIQUE.

    Professées à l'École professionnelle supérieure des Postes et
      des Télégraphes, en mai-juin 1904, 1906, 1908, 1910:

   _Sur la Propagation du courant en période variable sur
      une ligne munie de récepteur._

    E E, t. 40, 23 juil.-13 août 1904, p. 121-128, 161-167, 201-212,
      241-250.

  _Sur le Récepteur téléphonique._

    E E, t. 50, 16 fév.-23 mars 1907, p. 221-224, 257-262, 329-338,
      365-372, 401-404.

  _Sur la Télégraphie sans fil._

   L E, 2e s., t. 4, 28 nov.-26 déc. 1908, p. 259-266, 291-297,
     323-327, 355-359, 387-393.--_Conférences sur la Télégraphie sans
     fil_, Paris, Éditions de _La Lumière électrique_, 1909, in-8,
     II-86 p.

  _Sur diverses questions relatives à la Télégraphie sans fil._


    Conférences rédigées par M. GILES.

    La détermination _a priori_ de la longueur d'onde et de
      l'amortissement d'un excitateur de forme donnée peut se faire
      d'une manière complète par la méthode de FREDHOLM (ou des
      équations intégrales). M. H. POINCARÉ indique diverses
      généralisations de cette méthode et en fait l'application à
      l'étude de la distribution de l'électricité sur un conducteur. Il
      s'est attaché à diminuer les difficultés de calcul en introduisant
      la notion des fonctions dites _fondamentales_. Il montre comment
      on peut résoudre par approximation les cas voisins d'un cas
      particulier dont on connaît la solution.

    L E, 2e s., t. 13, 7, 14, 21, 28 janv. 1911, p. 7-12, 35-40, 67-72,
      99-104.


  MÉMOIRES. NOTES.

  +Équations de la Physique mathématique.+

  +1.+ _Sur les équations aux dérivées partielles de la Physique
          mathématique._

    A J M, v. 12, 1890, 19 mars 1889, p. 211-294; avec un portrait
      de M. H. POINCARÉ.
    Analyse par MINKOWSKI: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 977-980.


  +2.+ _Sur les équations de la Physique mathématique._

    R C M P, t. 8, mars 1894, p. 57-156.


  +3. 4.+ _Sur la méthode de_ NEUMANN _et le problème de_ DIRICHLET.

    CR, t. 120, 18 févr. 1895, p. 347-352.
    A M, t. 20, 1896-1897, 11 nov. 1895, p. 59-142.
    Analyse par HURWITZ du Mémoire nº +4+: J F M, Bd. 27, J. 1896,
      S. 316-318.
    Analyse: B S M, 2e s., 2e p., t. 21, mars 1897, p. 37-38;--t.
      25, sept. 1901, p. 188-195.
    Analyse par HAENTZSCHEL: F P, 51 J., Abt. 2, S. 456-457.


  +Élasticité.+

  +5. 6.+ _Sur la théorie de l'élasticité._

    C R, t. 112, 27 avr. 1891, p. 914-915.
    C R, t. 114, 22 fév. 1892, p. 385-389.


  +7.+ _Sur l'équilibre d'un corps élastique._

    C R, t. 122, 27 janv. 1896, p. 154-159.
    Analyse par F. KÖTTER: J F M, Bd. 27, J. 1896, S. 684.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 21, 2e p., déc. 1897, p. 235-236.


  +8.+ _Sur l'équation des vibrations d'une membrane._

    Pour ce problème, on peut ainsi résumer les résultats obtenus:
      M. SCHWARZ a démontré l'existence du son fondamental d'une
      membrane; M. ÉMILE PICARD, celle de la première harmonique; M.
      H. POINCARÉ démontre celle des harmoniques supérieures.

    C R, t. 118, 26 fév. 1894, p. 447-451.
    Analyse par E. LAMPE: F P, 50 J., Abt. 1, 1894, S. 450.


  +Théorie de la propagation de la Chaleur.+

  +9. 10.+ _Sur la théorie analytique de la chaleur._

    C R, t. 104, 20 juin 1887, p. 1753-1759.
    C R, t. 107, 17 déc. 1888, p. 967-971.
    Analyse par F. NEESEN de la Note +nº 9+: F P, 43 J., Abt. 2,
      1887, S. 421-422.


  +11.+ _Sur certains développements en séries que l'on rencontre dans
           la théorie de la propagation de la chaleur._

    C R, t. 118, 19 fév. 1894, p. 383-387.
    Analyse par SIEBERT: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1828.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 20, 2e p., juin 1896, p. 132-133.


  +Thermodynamique. Théorie des Quanta.+

  (_Voir_ nº +9+, p. 77, et nº +3+, p. 78).


  +12.+ _Sur les tentatives d'explication mécanique des principes de la
  Thermodynamique._

    C R, t. 108, 18 mars 1889, p. 550-553.
    Analyse par SIEBERT: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 1180.
    Analyse par F. NEESEN: F P, 45 J., Abt. 2, 1889, S. 193-194.


  +13.+ _Entropy._

    _The Electrician_, London, v. 50, sec. s., Feb. 13, 1903, in-4,
       p. 688-689.


  +14. 15.+ _Sur la théorie des Quanta._

    M. PLANCK a été conduit, par l'étude de la loi du rayonnement
      des corps noirs, à énoncer une hypothèse connue sous le nom de
      _théorie des quanta_. D'après cette théorie, les éléments
      auxquels serait dû le rayonnement des solides incandescents et
      qui seraient assimilables à des résonateurs hertziens, ne
      pourraient acquérir ou perdre de l'énergie que par sauts
      brusques, de telle façon que l'énergie d'un pareil résonateur
      serait toujours multiple d'une quantité fixe caractérisant la
      longueur d'onde de ce résonateur et appelée _quantum_; cette
      énergie serait donc toujours égale à un nombre entier de quanta.

    Il est inutile de faire remarquer combien cette conception
      s'éloigne des idées habituellement reçues, puisque les lois
      physiques ne seraient plus susceptibles d'être exprimées par des
      équations différentielles. Il est naturel qu'on cherche à
      échapper à cette conséquence, sans parler d'une foule de
      difficultés de détail, et qu'on se demande s'il n'y aurait pas
      moyen d'expliquer autrement les faits. J'ai donc cherché si l'on
      ne pourrait pas rendre compte de la loi de PLANCK par d'autres
      hypothèses et je suis arrivé à un résultat négatif. H. P.

    Les principaux Écrits relatifs à la théorie des Quanta sont
      cités par M. MAX PLANCK dans _Annalen der Physik_: Leipzig, Bd.
      31, 1910, in-8, S. 758; et dans _Berichte der Deutschen
      Physikalischen Gesellschaft_: Braunschweig, 13 J., Nr. 3, Feb.
      1911, in-8, S. 138.

    C R, t. 153, 4 déc. 1911, p. 1104-1108.
    J P, 5e s., t. 2, janv. 1912, p. 5-34.


  +Théorie cinétique des gaz.+

  +16.+ _Sur une objection à la théorie cinétique des gaz._

    C R, t. 116, 8 mai 1893, p. 1017-1021.
    Analyse par SIEBERT: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1818.
    Analyse par E. JAHNKE: F P, 49 J., Abt. 2, 1893, S. 242.


  +17.+ _Sur la théorie cinétique des gaz._

    C R, t. 116, 23 mai 1893, p. 1165-1166.
    Analyse par E. JAHNKE: F P, 49 J., Abt. 2, 1893, S. 243-244.


  +18.+ _Réflexions sur la théorie cinétique des gaz._

    B S F P, 6 juil. 1906, p. 150-184, 67*-68*;--J P, 4e s., t. 5,
      juin 1906, p. 369-403.
    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 37, J. 1906, S. 944-945.
    Analyse par A. DENIZOT: F P, 62 J., Abt. 2, 1906, S. 533-534.


  +Optique.+

  +19.+ _Sur un mode anormal de propagation des ondes._

    La théorie conduit à une solution particulière des équations du
      mouvement ondulatoire; cette solution présente un certain nombre
      de particularités remarquables sur lesquelles M. H. POINCARÉ
      désire attirer l'attention.

    C R, t. 114, 4 janv. 1892, p. 16-18.
    Analyse par WANGERIN: F P, 48 J., Abt. 2, 1892, S. 27-28;--J F M,
      Bd. 24, J. 1892, S. 982.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., mars 1894, p. 71-72.


  +20.+ _Sur l'expérience de M._ WIENER.

    Je reconnais très volontiers que les résultats de M. WIENER,
      joints à ceux de M. CARVALLO et aux phénomènes de l'aberration,
      constituent, en faveur de la théorie de FRESNEL, un faisceau de
      preuves qui lui donnent un très haut degré de probabilité; mais
      aucune de ces preuves, pas même celle de M. WIENER, ne nous
      donne à cet égard la certitude absolue. H. P.

    C R, t. 112, 9 fév. 1891, p. 325-329.
    Analyse par WANGERIN des Notes n{os} 20, 21: J F M, Bd. 23, J.
      1891, S. 1071-1074.
    Analyse par E. GUMLICH des Notes n{os} 20, 21: F P, 47 J., Abt.
      2, 1891, S. 116-120.


  +21.+ _Sur la réflexion métallique._

    Je crois devoir expliquer en quelques mots pour quelles raisons,
      malgré les Notes récentes de M. CORNU et de M. POTIER, je
      persiste dans mon scepticisme sur le caractère décisif de la
      remarquable expérience de M. WIENER. H. P.

    C R, t. 112, 2 mars 1891, p 456-459.


  +22.+ _Sur le spectre cannelé._

    C R, t. 120, 8 avr. 1895, p. 757-762.
    Analyse par E. GUMLICH: F P, 51 J., Abt. 2, 1895, S. 109-110.
    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 26, J. 1895, S. 953-955.


  +23. 24.+ _Sur la polarisation par diffraction._

    A M, t. 16, 1892-1893, I, 20 juil. 1892, p. 297-339.
    A M, t. 20, 1896-1897, II, 4 fév. 1897, p. 313-355.
    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 999-1002;--Bd.
      28, J. 1897, S. 746-749.
    Analyse: B S M, 2e s., 2e p., t. 20, fév. 1896, p. 15-18;--t.
      25, sept. 1901, p. 205-208.


  +Théorie de l'Électricité.+

  +25.+ _Sur le problème de la distribution électrique._

    C R, t. 104, 3 janv. 1887 p. 44-46.


  +26.+ _Sur l'équilibre des diélectriques fluides dans un champ
           électrique._

    C R, t. 112, 16 mars 1891, p. 555-557.
    Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 1130-1131.


  +27.+ _Sur la loi électrodynamique de_ WEBER.

    C R, t. 110, 21 avr. 1890, p. 825-829.
    Analyse par LORBERG: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 1084-1087.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., mai 1892, p. 75-76.


  +28.+ _A propos de la théorie de M._ LARMOR,

    Intitulée _A Dynamical Theory of the Electric and Luminiferous
      Medium_[9].

    E E, t. 3, 6 avr., 18 mai 1895, p. 5-13, 289-295;--t. 5, 5 oct.,
      30 nov. 1895, p. 5-14, 385-392.
    Reproduction de cette _Theory_ dans l'Ouvrage intitulé
     _Électricité et Optique_, par M. H. POINCARÉ; 2e éd., 1901, p.
      577-632,--Analyse de cette _Theory_ par J. BLONDIN: L E H, t.
      52, 26 mai 1894, p. 351-360.
      Analyse par C. BRODMANN: F P, 51 J., Abt. 2, 1895, S. 471-472.

  Note 9: P R S, t. 54, nov. 15, 1893, p. 438-461.


  +29.+ _L'énergie magnétique d'après_ MAXWELL _et d'après_ HERTZ.

    E E, t. 18, 11 mars 1899, p. 361-367.


  +Théorie de LORENTZ.+

  +30.+ _La théorie de_ LORENTZ _et les expériences de_
           ZEEMAN.

    M. ZEEMAN a reconnu, par de délicates expériences, que la
      nature des radiations émises par une flamme se trouve modifiée
      par un champ magnétique.

    E E, t. 11, 5 juin 1897, p. 481-489.
    Analyse par C. BRODMANN: F P, 53 J., Abt. 2, 1897, S. 386-387.
    Analyse par S. H. BURBURY: A P P, v. 3, 1897, p. 287-290.


  +31.+ _Le phénomène de_ HALL _et la théorie de_ LORENTZ.

    C R, t. 128, 6 fév. 1899, p. 339-341.


  +32.+ _La théorie de_ LORENTZ _et le phénomène de_ ZEEMAN.

    E E, t. 19, 8 avr. 1899, p. 5-15.


  +33.+ _La théorie de_ LORENTZ _et le principe de réaction_.

    Ce Mémoire fait partie du _Recueil de Travaux offerts par les
      Auteurs à_ M. H. A. LORENTZ_, à l'occasion du vingt-cinquième
      anniversaire de son doctorat, le 11 décembre 1900_: La Haye,
      1900, gr. in-8, IX-679 p.

    A N S E N, s. 2, t. 5, 1900, p. 252-278.
    Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J., 1900, S. 832.


  +34. 35.+ _Sur la dynamique de l'électron._

    C R, t. 140, 5 juin 1905, p. 1504-1508.
    R C M P, t. 21, 23 juil. 1905, p. 129-176.
    Analyses de la Note nº 34 par GRIMM: J F M, Bd. 36, J. 1905,
      S. 911-912;--par K. GRIMM: F P, 61 J., Abt. 2, 1905, S. 13-14.


  +Électrotechnique.+

  +36.+ _Sur l'induction unipolaire._

    E E, t. 23, 14 avr. 1900, p. 41-53.
    Analyse par OHLSHAUSEN: F P, 56 J., Abt. 3, 1900, S. 718-719.


  +37.+ _Sur les propriétés des anneaux à collecteurs._

    Il s'agit d'un moteur à courants alternatifs imaginé par M.
      MARIUS LATOUR.

    E E, t. 30, 18 janv., 1er mars 1902, p. 77-81, 301-310.


  +38.+ _Sur quelques théorèmes généraux relatifs à l'électrotechnique._

    E E, t. 50, 2 mars 1907, p. 293-301.


  +39.+ _Sur la théorie de la commutation._

  L E, 2e s., t. 2, 6 juin 1908, p. 295-297.


  +Rayons cathodiques.+

  +40.+ _Remarque sur un Mémoire de M._ G. JAUMANN,

    Intitulé _Longitudinales Licht_[10].

    C R, t. 121, 2 déc. 1895, p. 792-793.
    Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 26, J. 1895, S. 960-963.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 21, 2e p., nov. 1897, p. 227-228.

  Note 10: S M A W, 104. Bd, Abt. II. a, 4. Juli 1895, p. 747-792.


  +41+ à +43+. _Observations sur les Communications suivantes de M._ G.
  JAUMANN:

   _Réponse à la Remarque de M._ H. POINCARÉ _sur la théorie des
      rayons cathodiques;--Réponse aux Observations de M._ H. POINCARÉ
     _sur la théorie des rayons cathodiques;--Déviation
      électrostatique des rayons cathodiques. Réponse à M._ H.
      POINCARÉ.

    C R, t. 122, 13 janv. 1896, p. 76.
    C R, t. 122, 2 mars 1896, p. 520.
    C R, t. 122, 4 mai 1896, p. 990.
    Analyse par OBERL. RIENS: J F F, Bd. 27, J. 1896, S. 741-742.
    Analyse par D. E. JONES: A P P, v. 2, 1896, p. 84.


  +44.+ _Remarques sur une expérience de M._ BIRKELAND.

    Au sujet d'une Note intitulée _Sur un spectre des rayons
      cathodiques_.

    C R, t. 123, 5 oct. 1896, p. 530-533.
    Analyse par S. H. B.: A P P, v. 2, 1896, p. 421-422.


  +45.+ _Les rayons cathodiques et la théorie de_ G. JAUMANN.

    E E, t. 9, 7 et 14 nov. 1896, p. 241-251, 289-293.
    Analyse par A. DANIELL: A P P, v. 3, 1897, p. 47-49.


  +Oscillations hertziennes.+

  +46.+ _Sur la théorie des oscillations hertziennes._

    C R, t. 113, 26 oct. 1891, p. 515-519.
    Analyse par O. VENSKE: F P, 47 J., Abt. 2, 1891, S. 415-416.
    Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 1149-1151.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., juin 1893, p. 81-83.


  +47.+ _Sur la propagation des oscillations électriques_.

    C R, t. 114, 30 mai 1892, p.1229-1233.
    Analyse par L. GRAETZ: F P, 48 J., Abt. 2, 1892, S. 410-411.
    Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 1077.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., mai 1894, p. 89-90.


  +48.+ _Sur la propagation de l'électricité._

    C R, t. 117, 26 déc. 1893, p. 1027-1032.
    Analyse par HAENTZSCHEL: F P, 49 J., Abt. 2, 1893, S.
      417-419.--J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1695-1697.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 19, 2e p., oct. 1895, p. 219-220.


  +49.+ _Sur la Diffraction des Ondes Électriques._

    A propos d'un Article de M. MACDONALD, intitulé _The Bending of
      Electric Waves round Conducting Obstacle_[11].

    P R S, v. 72, 1904, May 4, 1903, p. 42-52.

  Note 11: P R S, v. 71, Jan. 21, 1903, p. 251-258.


  +50.+ _Contribution à la théorie des expériences de M_. HERTZ.

    C R, t. 111, 18 août 1890, p. 322-326.

   _Extrait_ par L. DE LA RIVE: A S P N, 3e pér., t. 24, 1890, p.
      285-290.
    Analyse par LORBERG: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 1089-1091.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., août 1892, p. 121.


  +51.+ _Sur le calcul de la période des excitateurs hertziens._

    A S P N, 3e pér., t. 25, 1891, 26 nov. 1890, p. 5-25.
    Analyse par O. VENSKE: F P, 47 J., Abt. 2, 1891, S. 414-415.
    Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 1149-1151.


  +52+. _Sur la résonance multiple des oscillations hertziennes._

    A S P N, 3e pér., t. 25, 7 mai 1891, p. 609-627.
    Analyse par O. VENSKE: F P, 47 J., Abt. 2, 1891, S. 416-418.
    Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 1149.


  +53+. _Sur la propagation des oscillations hertziennes._

    C R, t. 114, 9 mai 1892, p. 1046-1048.
    Analyse par L. GRAETZ: F P, 48 J., Abt. 2, 1892, S. 409-410.
    Analyse par HAENTZSCHEL: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 1077.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., avr. 1894, p. 86-87.


  +54+. _Sur les excitateurs et résonateurs hertziens._

    A propos d'un Article de M. JOHNSON, intitulé _Sur l'excitateur
      de Hertz et son application à la télégraphie sans fil._

    E E, t. 29, 30 nov. 1901, p. 305-307.


  +55+. +56+. _Les ondes hertziennes et l'équation de_ +FREDHOLM+.

    C R, t. 148, 22 fév. 1909, p. 449-453.
    C R, t. 148, 7 juin 1909, p. 1488-1490.
    Analyse par C. GRIMM de la Note nº 55: F P, 65 J., Abt. 2,
      1909, S. 227.


  +57+. _Anwendung der Integralgleichungen auf_ HERTZ'_sche Wellen._

    S V, 24 avr. 1909, S. 21-31.


  +58+ à +64+. _Sur la diffraction des ondes hertziennes_.

    C R, t. 148, 29 mars 1901, p. 812-817.
    C R, t. 148, 13 avr. 1909, p. 966-968.
    C R, t. 148, 7 juin 1909, p. 1488-1490.
    C R, t. 149, 18 oct. 1909, p. 621-622.--L E, 2e s., t. 8, 13
      nov. 1909, p. 212.
    R C M P, t. 29, 1910, 1er sem., 14 Nov. 1909, p. 169-259.
    L E, 2e s., t. 10, 18-25 juin 1910, p. 355-362, 387-394;--t. 11,
      2 juil. 1910, p. 7-12.--Traduction en allemand par G. EICHHORN:
     _Jahrbuch der drahtlosen Telegraphie und Telephonie_, Zurich, 3,
      1910, in-8, S. 445-487.
    C R, t. 154, 25 mars 1912, p. 795-797.
    Analyse par C. GRIMM de la Note nº 59: F P, 65 J., Abt. 2, 1909,
      S. 227-228.


  ARTICLES.

  +1.+ _La lumière et l'électricité d'après_ MAXWELL _et_ HERTZ.

    A B L, 1894, p. A1-A22.--R R, 4e s., t. 1, 27 janv. 1894, p.
      106-111. Traduction en anglais: N, v. 50, May 3, 1894, p.
      8-11.--A R S I, 1896, p. 129-139.
    Analyse par C. BRODMANN: F P, 50 J., Abt. 2, 1894, S. 431-432.


  +2.+ _Sur la théorie cinétique des gaz._

    R O, t. t. 5, 30 juil. 1894, p. 513-521.


  +3. 4.+ _Les rayons cathodiques et les rayons_ RÖNTGEN.

    R O, t. 7, 30 janv. 1896, p. 52-59.
    A B L, 1897, 1er oct. 1896, p. D1-D35.--R R, 4e s., t. 7, 16
      janv. 1897, p. 72-81.


  +5.+ _A propos des expériences de M._ CRÉMIEU.

    R O, t. 12, 30 nov. 1901, p. 994-1007.


  +6.+ _Sur les expériences de M._ CRÉMIEU _et une objection de
          M._ WILSON.

    Article de M. A. POTIER contenant des Lettres de M. H. POINCARÉ.
    E E, t. 31, 19 avr. 1902, p. 83-93.


  +7.+ _Sur la télégraphie sans fil._

    A B L, 1902, p. A1-A34.--R R, 4e s., t. 17, 18 janv. 1902. p.
      65-73. Traduction en allemand par W. JAEGER: D M Z, J. 1902, S.
      63, 73, 114, 144, 237.


  +8.+ _Sur la dynamique de l'électron._

    R O, t. 19, 30 mai 1908, p. 386-402.


  +9.+ _L'hypothèse des Quanta._

    Introduction. Thermodynamique et Probabilité. La Loi du
      Rayonnement. Les Quanta d'Énergie. Discussion de l'Hypothèse
      précédente.

    Les Quanta d'Action. La nouvelle Théorie de PLANCK. Les Idées de
      M. SOMMERFELD. Conclusions.
   _Voir n{os}_ +14+ et +15+, p. 70, et nº +4+, p. 78.

    R R, 50e a., 1re sem., 24 fév. 1912, p. 225-232.


  CONFÉRENCES.

  +1.+ _La télégraphie sans fil._

    Conférence faite à l'Université des Annales, à Paris, le 1er
      mars 1909.

   _Journal de l'Université des Annales_, dirigé par YVONNE SARCEY,
      Paris, t. 1, 25 avr. 1909, gr. in-8, p. 541-552.


  +2.+ _Ueber einige Gleichungen in der Theorie der_ HERTZ'_schen Wellen_.

    Vorträg gehalten am 13 Oktober 1910 im mathematische Verein an
      der Universität Berlin.

   _Mathematisch-Naturwissenschaftliche Blätter_, Berlin, J. 8, No
      4, in-4, 4 S.


  +3.+ _Les rapports de la matière et de l'éther._

    Conférence faite le 11 avril 1912 aux Séances de Pâques de la
      Société française de Physique, à Paris.

    J P, 5e s., t. 2, mai 1912, p. 347.


  +4.+ _La théorie du rayonnement._

    Conférence sur la théorie des Quanta faite le 11 mai 1912 à
      l'Université de Londres.

   _Voir_ n{os} +14+ et +15+, p. 70, et nº +9+, p. 77.




  SECTION V.

  PHILOSOPHIE SCIENTIFIQUE.


  ANALYSE PAR M. ÉMILE FAGUET
  DE L'OUVRAGE INTITULÉ _SCIENCE ET MÉTHODE_.

M. Henri Poincaré vient de compléter ses deux admirables Volumes: _la
Science et l'Hypothèse_ et _la Valeur de la Science_, par un troisième
qu'il intitule _Science et Méthode_ et qui ne le cède en rien à ses
illustres devanciers.

Dans ce dernier Volume, M. Poincaré s'attache surtout aux questions de
méthode et il commence par la plus considérable des questions de
méthode, par la plus terrible pour ainsi parler: _le choix des faits_.

Le savant, en effet, qu'il soit physicien ou qu'il soit historien, n'a
qu'à observer et expérimenter. Or, s'il avait à sa disposition un temps
infini, on n'aurait d'autre recommandation à lui faire que celle-ci:
regardez avec attention; mais, comme il n'a le temps ni de tout
regarder, ni de tout voir, il faut qu'il fasse un choix entre les faits
qui passent sous son regard. Quelle sera la méthode de ce choix? Quels
seront les faits que le savant devra juger intéressants et, à cause de
cela, retenir?

«Les faits les plus intéressants sont ceux qui peuvent servir plusieurs
fois, ce sont ceux qui ont chance de se renouveler.» Et quels sont les
faits qui ont chance de se renouveler? Ce sont les faits simples (ou qui
nous paraissent simples, après, du reste, avoir été très mûrement
examinés). Le fait simple est un fait qui recommence et qui doit
indéfiniment recommencer et, par conséquent, il est une loi, une loi
n'étant que la répétition constante d'un même fait. Les faits qui sont
révélateurs d'une loi parce qu'ils sont simples, voilà l'objet propre du
savant.

On peut les appeler des «faits à grand rendement» par opposition aux
faits complexes qui sont «à petit rendement». Ces derniers sont ceux
«sur lesquels des circonstances multiples peuvent exercer une influence
sensible, circonstances trop nombreuses et trop diverses pour que nous
puissions toutes les discerner». Les faits à grand rendement, au
contraire, sont des faits simples qu'on voit se renouveler avec
régularité et avec une sorte de précision toute scientifique. Voilà ceux
qui sont précisément du gibier de savant, comme aurait dit Montaigne.

Ce qu'il y a de très curieux (et ce que M. Poincaré, qui est un poète à
sa manière, comme il nous l'a assez montré par ses pages sur
l'esthétique des mathématiques et sur la volupté des mathématiques,
s'est complu à nous démontrer avec insistance), ce qu'il y a de très
curieux, c'est que les faits les plus simples sont en même temps _les
plus beaux_. Ils séduisent le penseur par leur beauté, comme ils
l'attirent par leur simplicité et comme, par leur beauté, ils le
retiennent. Le savant n'étudie point du tout la nature parce qu'elle est
utile ou parce qu'il est utile de l'étudier. Il l'étudie parce qu'il
l'aime et l'aime parce qu'elle est belle. «Si la nature n'était pas
belle, va jusqu'à dire M. Poincaré, elle ne vaudrait pas la peine d'être
connue, la vie ne vaudrait pas la peine d'être vécue.» Je ne vais point
jusque-là et je crois que M. Poincaré s'emporte, et j'estime que la
nature, ne fût-elle pas belle, vaudrait encore la peine d'être connue
pour être domptée et mise à notre service; et que la vie, ne fût-elle
pas belle, vaudrait encore la peine d'être vécue, parce que nous la
trouverions encore meilleure que son contraire; mais enfin il est très
vrai que le savant étudie la nature parce qu'il l'aime pour sa beauté,
avec, je crois, une petite arrière-pensée que son attention amoureuse
est en même temps une application utile. Ainsi l'amoureux aime une
personne pour sa beauté, avec une conscience obscure des beaux résultats
vivants que son union avec cette personne peut avoir.

Ce qu'il y a de curieux encore, c'est que si le savant raisonne ainsi,
ou plutôt _sent_ ainsi; s'il poursuit le beau sans préoccupation de
l'utile, mais avec quelque sentiment vague que l'utile et le beau
doivent aller ensemble; il a parfaitement raison. _Le souci du beau nous
conduit aux mêmes choix des faits que celui de l'utile._ Peut-être--et
ici encore le poète intime que contient M. Poincaré va se donner
carrière, ce qui n'est aucunement pour nous déplaire--peut-être en
cherchant le beau obéit-on à une suggestion du génie de l'espèce
cherchant l'utile. Peut-être les «peuples dont l'idéal était le plus
conforme à leur intérêt bien entendu ont-ils exterminé les autres et
pris leur place. Les uns et les autres poursuivaient leur idéal, sans se
rendre compte des conséquences; mais tandis que cette recherche menait
les uns à leur perte, aux autres elle donnait l'empire». «Si les Grecs
ont triomphé des barbares et si l'Europe, héritière de la pensée des
Grecs, domine le monde, c'est parce que les sauvages aimaient les
couleurs criardes et les sons bruyants du tambour qui n'occupaient que
leur sens, tandis que les Grecs aimaient la beauté intellectuelle qui se
cache sous la beauté sensible et que c'est celle-là qui fait
l'intelligence sûre et forte.»

Quoi qu'il en soit, les signes du choix à faire entre les faits, c'est
la simplicité de certains faits qui est une promesse de leur
renouvellement et de leur régularité; et c'est la beauté de certains
faits, beauté qui, du reste, ne se trouve jamais que dans les faits
simples.

Il en va ainsi de même en mathématiques--M. Poincaré dirait, j'en suis
sûr, surtout en mathématiques--et les «êtres mathématiques» les plus
«beaux», ou les plus «élégants» sont ceux dont les éléments sont
harmonieusement disposés de façon que l'esprit puisse sans effort en
embrasser l'ensemble tout en pénétrant le détail, autrement dit, ce sont
les faits simples.

On n'erre donc point ou l'on a des chances de ne pas errer, en se fiant,
pour le choix des faits, soit à leur simplicité, soit à leur beauté. Les
uns et les autres, qui en définitive se trouveront être les mêmes, sont
des faits à grands rendements.

C'est là ce qui justifie contre M. Tolstoï et autres moralistes
utilitaires la science désintéressée, la science pure, la science
platonique pour ainsi parler, qui ne se préoccupe aucunement des
applications qu'on pourra ou qu'on ne pourra pas faire d'elle. C'est par
superbe qu'ils agissent ainsi, croit-on, comme le philosophe qui dit:
«Le vrai est ce qu'il peut, il n'a pas à se préoccuper de savoir s'il
est bienfaisant, salutaire ou moral». Ce n'est pas par superbe, c'est
par vocation, comme le peintre peint. Seulement il se trouve que ce que
le savant découvre uniquement pour s'amuser entre toujours, à un moment
donné, dans le domaine de l'utile. Si les navigateurs peuvent se diriger
et savoir où ils sont, c'est grâce à la théorie des sections coniques
qui fut inventée au moins quatre cents ans avant Jésus-Christ, qui
longtemps ne servit à rien du tout et qui, au bout d'une vingtaine de
siècles, a trouvé son application pratique. Ce sont les sections
coniques qui ont découvert l'Amérique. Si les savants du XVIIIe siècle
avaient délaissé l'électricité, comme n'étant, ce qu'elle n'était alors,
qu'un objet de curiosité, nous n'aurions au XXe siècle ni télégraphie,
ni électro-chimie, ni électro-technique.--«Les conquêtes de l'industrie
qui ont enrichi tant d'hommes pratiques n'auraient jamais vu le jour si
ces hommes pratiques avaient seuls existé, et s'ils n'avaient été
devancés par des fous désintéressés qui sont morts pauvres, qui ne
pensaient jamais à l'utile et qui pourtant avaient un autre guide que
leur caprice.» La recherche du beau est une recherche inconsciente de
l'utile. L'utile c'est du beau transformé par une application aux
besoins de l'homme qui s'est trouvée réalisable. Cherchez le beau,
l'utile vous sera donné par surcroît; ou plutôt: cherchez le beau, il
vous donnera par surcroît l'utile.

Au fond, ce que les savants désintéressés donnent à l'humanité c'est une
économie dans le travail de penser. Ils économisent la peine de penser à
leurs descendants. Le sauvage calcule sur les doigts ou avec de petits
cailloux. Un savant, qui est peut-être Pythagore, invente la table de
multiplication, il dispense de petits cailloux et d'immenses lenteurs et
d'immenses efforts tous les humains qui connaîtront sa table.
Immensurable économie.

Le philosophe viennois Mach a bien dit cela: «Le rôle de la Science est
de produire l'économie de pensée, de même que la machine produit
l'économie d'effort».

Les considérations sur le choix des faits sont la partie la plus
brillante du dernier Livre de M. Poincaré; mais il a touché bien
d'autres points intéressants: les «lois du hasard», par exemple, et la
relativité de l'espace et _l'art des définitions_ sur quoi il écrit un
chapitre digne des dialogues socratiques et un peu, je crois, inspiré
d'eux, et où il montre que la vraie définition n'est pas la définition
exacte, mais la définition que comprend celui à qui l'on parle; et qu'il
faut commencer par celle-ci en se réservant d'en donner plus tard une
autre plus précise, puis une autre plus serrée encore; et ceci est très
analogue à la _maieutique_, avec cette différence, peu importante du
reste, que dans la maieutique le maître fait trouver la vérité par
l'élève lui-même par une suite d'approximations, tandis qu'ici c'est le
maître lui-même qui découvre la vérité par une suite d'approximations,
en se mettant toujours à la portée de l'élève, et somme toute et en
définitive, c'est de la maieutique véritable.

Sur les lois du hasard, c'est-à-dire sur le calcul des probabilités, M.
Poincaré nous dit encore des choses extrêmement neuves, du moins par le
biais selon lequel il les présente: il rectifie quelques-unes,
précisément, de ces définitions provisoires dont nous parlions tout à
l'heure et qu'il ne faut garder que provisoirement. Ainsi, il ne faut
pas tout à fait dire, quoiqu'il y ait du vrai et quoi que ce soit très
joli, que «le hasard est la mesure de notre ignorance» et que les
«phénomènes fortuits sont ceux dont nous ignorons les lois», ce qui
n'est pas tout à fait exact, puisque les hommes, avant la découverte des
lois astronomiques, étaient parfaitement persuadés que les astres ne se
mouvaient pas au hasard. Le hasard signifie; que nous disions «hasard»
cela signifie; qu'il y ait, du reste, réellement, un hasard, cela
signifie: que de petites causes peuvent produire de grands effets;--et
cela signifie encore qu'il y a des faits qui sont les effets de causes
complexes, que nous ne pouvons pas démêler, au lieu de l'être de causes
simples facilement discernables.

En histoire par exemple la naissance d'un grand homme est un hasard,
c'est-à-dire une petite cause, ou plutôt une cause énorme, mais qui
paraît petite, comme la naissance de n'importe qui, et qu'on ne pourra
juger énorme que quand on en aura vu les effets. De même, un petit fait
et c'est-à-dire un fait inaperçu au XIXe siècle, sortissant ses effets
et des effets considérables au XXe, ces effets paraîtront provenir du
hasard; ils ne seront que les conséquences grandes d'une cause qui
avait paru petite, jusque-là même qu'elle n'avait pas paru du tout. Or,
ce sont ces effets de causes inaperçues ou de causes complexes qu'il
s'agit de prévoir approximativement par les probabilités, le hasard
lui-même ayant ses lois, puisqu'il n'est pas le hasard, mais ses lois
qui restent relativement incertaines puisqu'il reste obscur.

Il y a encore dans le Livre de M. Poincaré des considérations bien
curieuses sur la voie lactée et sur l'étude de cet univers, éclairée et
comme transformée par l'application inattendue que l'on fait à elle de
la théorie des gaz.

Il y a des observations piquantes par elles-mêmes, piquantes encore par
le caractère auto-biographique qu'elles ont, sur _l'invention
inconsciente_, c'est-à-dire sur ce fait, mille fois répété, qu'un
problème cherché, petit ou grand; qu'une théorie cherchée, grande ou
petite, se révèle brusquement, alors qu'on ne les cherchait plus, et
probablement parce qu'on ne les cherchait plus et alors qu'on ne
songeait, depuis quelque temps, qu'à se reposer ou à se distraire, ce
qui nous prouve, constatation dont il est à craindre que les paresseux
n'abusent, que le repos est la condition du travail.

Il y a bien d'autres choses encore, mais il faut se borner, car qui ne
sut se borner ne sut jamais lire. Comme les précédents, ce volume de M.
Poincaré est très profond et je ne crains pas d'écrire le mot, très
amusant. Il est surtout très _intelligent_. Il m'est arrivé de dire que,
de par la multiplicité croissante des connaissances humaines que
personne ne pourra plus embrasser toutes, _on ne pourra plus être
intelligent_. Cela arrivera; n'en faites aucun doute; mais cela n'est
pas encore arrivé. Pour sa facilité à tenir sous son regard tous les
résultats au moins et toutes les méthodes de toutes les sciences
humaines, M. Henri Poincaré montre qu'être intelligent est encore
possible. A la vérité, il a bien fait de venir. Demain ou après-demain
un Henri Poincaré ne pourra pas naître.--Encore je n'en sais rien et
j'espère me tromper. Cela rentre dans les lois du hasard.

  Paris, le 6 mai 1909.

  _Revue par l'Auteur_:

  Paris, le 16 avril 1912.


  OUVRAGES.

  +1.+ LA SCIENCE ET L'HYPOTHÈSE.

    B P S, Paris, E. F., s. d. (1902), in-18 jésus, 284 p.; 20e
      mille, 1912.

    Traductions:
      En allemand, par F. et L. LINDEMANN: Leipzig, G. B. T., 1904;
        1906, in-8;
      En anglais, Préface par J. LARMOR: London, Walter Scott, 1905;
        New York, 1907, in-8;
      En anglais, par GEORGE BRUCE HALSTED: New York, 1905, in-8;
      En espagnol, par P. M. GONZÁLEZ QUIJANO: Madrid, José Ruiz,
        1907, in-8;
      En hongrois, par SZILÁRD BÉLA: Budapest, 1908, in-8;
      En japonais, par TSURUICHE HAYASHI: Tokyo, 1909;
      En suédois, par Mlle ANNA SUNDQVIST, Stockholm, Albert
        Bonnier, 1910, in-8.
    Analyses:
      Par v. ASTER: Z P P, 4. Bd., Juni 1903, p. 368-370;
      Par G. MILHAUD: R M M, 2e a., nov. 1903, p. 773-791;
      Par ALEXANDRE MIKOLA: M P L, v. 12, déc. 1903, p. 387-395;
      Par L. DE LA LAURENCIE: R I, 1re a., 15 fév. 1904; p. 118-128;
        G, 40. J., Okt. 1904, p. 577-584;
      Par J. W. A. YOUNG: _Science_, New York, v. 20, Dec. 16, 1904,
        in-4, p. 833-837;
      Par J. T.: B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juil. 1905, p. 185-189;
      Par B. RUSSELL: M, v. 14, juil. 1905, p. 412-418;
      Par JAEGER: K B, 12 J., Ht. 12, 1905, S. 465-467;
      Par EDWIN BILWELL WILSON: B A M S, v. 12, 1905-1906, Jan. 1906,
        p. 187-193;
      Par ARTHUR SCHUSTER: N, v. 73, Feb. 1, 1906, p. 313-315;
      Par W. REINECKE: K, 1906, S. 266-269;
      Par ÉMILE FAGUET: R L, 7e a., 25 janv. 1908, p. 1-14.


  +2.+ LA VALEUR DE LA SCIENCE.

    B P S, Paris, E. F., s. d. (1905): in-18 jésus, 278 p.; 16e
      mille, 1911.
    Traductions:
      En allemand, par E. WEBER: Leipzig, G. B. T., 1906, in-8;
      En espagnol, par EMILIO GONZÁLEZ LLANA: Madrid, José Ruiz, 1906,
        in-8;
      En anglais, par GEORGE BRUCE HALSTED: New York, 1907, in-8.
    Analyses:
      Par J. T.: B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juil. 1905, p. 185-189;
      Par A. V. BRAUNMÜHL: B G S, 43 Bd., März-Apr. 1907, S. 249-251;
      Par ÉMILE FAGUET: R L, 7e a., 25 janv., 1908, p. 1-14;
      Par R. M. WENLEY: _Science_, New York, March 6, 1908, in-4, p.
        386-389.


  +3.+ SCIENCE ET MÉTHODE.

    B P S, Paris, E. F., 25 nov. 1908, in-18 jésus, 314 p., 9e mille
      1909.
    Traductions:
      En allemand, par Mme LINDEMANN: Leipzig, G. B. T., 1909, in-8;
      En espagnol, par EDUARDO CAZORLA: Madrid, José Ruiz, 1909,
        in-18.
      En anglais, par GEORGE BRUCE HALSTED, du Chapitre intitulé _Les
        Logiques nouvelles_: M C, v. 22, 1911-1912, Apr. 1912, p.
        243-256.
    Analyse: R M M, 17e a., Supplément au numéro de mars 1909,
      p. 3-4.


  ARTICLES.

  +1.+ _Sur les hypothèses fondamentales de la Géométrie._

    B S M F, t. 15, 1886-1887, 2 nov. 1887, p. 203-216.
    Traduction en russe par D. SINTSOFF: B S P M K, s. 2, t. 3,
      nº 4, 1893. p. 109-121.
    Analyse par SCHLEGEL: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 512-513.
    Analyse: B S M, 2e s., t. 13, 2e p., déc. 1889, p. 203-204.


  +2+ à +4.+ _Les Géométries non-euclidiennes._

    Article: R O, t. 2, 15 déc. 1891, p. 769-774.
    Lettre de M. H. POINCARÉ à M. MOURET: R O, t. 3, 30 janv. 1892,
      p. 74-75.
    Note dans le _Traité de Géométrie_ par E. ROUCHÉ et CH. DE
      COMBEROUSSE. IIe partie: Paris, G.-V., 1900, gr. in-8,
      p. 581-583.
    Traduction en anglais par W. J. L.: N., v. 45, Feb. 25, 1892, p.
      404-407.


  +5.+ _L'Espace et la Géométrie._

    R M M, 3e a., nov. 1895, p. 631-646.


  +6.+ _Réponse à quelques critiques._

    Relatives aux Articles intitulés _Mécanisme et Expérience_ et
     _L'Espace et la Géométrie_.

    R M M, 5e a., janv. 1897, p. 59-70.


  +7.+ _On the Foundations of Geometry_[12].

    M C, v. 9, 1898-1899, Oct. 1898, p. 1-43.

  Note 12: Translated from Professor POINCARÉ's MS. by T. J. McCORMACK.

  +8.+ _Des fondements de la Géométrie._

    A propos d'un Livre de M. RUSSELL, intitulé _An Essay on the
      Foundations of Geometry_[13].

    R M M, 7e a., mai 1899, p. 251-279.

  Note 13: Cambridge, 1897.


  +9.+ _Sur les principes de la Géométrie._ Réponse à M. RUSSELL.

    R M M, 8e a., janv. 1900, p. 73-86.


  +10.+ _Fondements de la Géométrie._

    Analyse du Mémoire de DAVID HILBERT, intitulé _Grundlagen der
      Geometrie_[14].

   _Journal des Savants_, Paris, mai 1902, in-4, p. 252-271.--B S M,
      2e s., t. 26, 1re p., sept. 1902, p. 249-272;--t. 27,
      1re p., avr. 1903, p. 115.
    Traduction en anglais par E. V. HUNTINGTON: B A M S, v. 10,
      1903-1904, Oct. 1903, p. 1-23.

  Note 14: Festschrift zur Feier der Enthüllung des GAUSS-WEBER-DENKMALS
           in Göttingen: Leipzig, 1899, gr. in-8, 92 S.


  +11.+ _L'espace et ses trois dimensions._

    R M M, 11e a, mai, juil. 1903, p. 281-301, 407-429.


  +12.+ _Le continu mathématique._

    R M M, 1re a., janv. 1893, p. 26-34.


  +13. 14.+ _Mécanisme et Expérience._

    Article: R M M, 1re a., nov. 1893, p. 534-537.

    Réponse de M. H. POINCARÉ à M. LECHALAS (nº +6+, p. 85): R M M,
      2e a., mars 1894, p. 197-198.


  +15.+ _Sur la nature du raisonnement mathématique._

    R M M, 2e a., juil. 1894, p. 371-384.
    Traduction en russe par S. CHOUBINE; B S P M K, s. 2, t. 8, nº
      3, 1898, p. 74-88.


  +16.+ _La mesure du temps._

    R M M, 6e a., janv. 1898, p. 1-13.


  +17.+ _Réflexions sur le calcul des probabilités._

    R O, t. 10, 15 avr. 1899, p. 262-269.


  +18.+ _Sur la valeur objective de la Science._

    R M M, 10e a., mai 1902, p. 263-293.


  +19.+ _La Terre tourne-t-elle?_

    Je commence à être un peu agacé de tout le bruit qu'une partie
      de la presse fait autour de quelques phrases tirées d'un de mes
      ouvrages[15] et des opinions ridicules qu'elle me prête. H. P.

    B S A F, 18e a., mai 1904, p. 216-217.

  Note 15: _La Science et l'Hypothèse_, 1902, p. 138-141.


  +20.+ COURNOT _et les principes du calcul infinitésimal_.

    R M M, 13e a., 1905, p. 293-306.


  +21. 22.+ _Les Mathématiques et la Logique._

    R M M, 13e a., nov. 1905, p. 815-835.
    R M M, 14e a., janv. 1906, p. 17-34; 14e a., mai 1906, p. 294-317.


  +23.+ _Lettre de M._ H. POINCARÉ _à M._ G. F. STOUT. Au sujet
           d'un Article publié par M. B. RUSSELL en juillet 1905.

    M, v. 15, janv. 1906, p. 141-143.


  +24.+ _La fin de la matière._

   _The Athenæum_, London, Feb. 17, 1906, in-4, p. 201-202. Cet
      Article est, depuis 1907, dans l'Ouvrage intitulé _La Science et
      l'Hypothèse_.


  +25.+ _A propos de la Logistique._

    R M M, 14e a., nov. 1906, p. 866-868.


  +26.+ _Le choix des faits._

    Préface de l'édition américaine de l'Ouvrage de M. H. POINCARÉ
      intitulé _La Valeur de la Science_, traduit en anglais par
       GEORGE BRUCE HALSTED.

    M C, t. 19, 1908-1909, Apr. 1909, p. 231-239. Cet Article est
      dans l'Ouvrage intitulé _Science et Méthode_.


  +27.+ _Le hasard._

    R M, t. 3, 10 mars 1907, p. 257-276.


  +28.+ _La relativité de l'espace._

   _L'Année Psychologique_, Paris, t. 13, 1907, gr. in-8, p. 1-17.


  +29.+ _Comment se fait la Science._

   _Le Matin_, Paris, 25e a., 25 nov. 1908, in-fol., p. 1.


  +30.+ _Comment on invente. Le travail de l'inconscient._

   _Le Matin_, Paris, 25e a., 24 déc. 1908, in-fol., p. 1.


  +31.+ _La logique de l'infini._

    R M M, 17e a., juil. 1909, p.461-482.
    Analyse par E. B.: R M, 4e a., t. 8, 1909, p. 504.
    Analyse par H. FEHR et E. LAMPE: J F M, Bd. 40, Ht. 1, S. 97-98.


  DISCOURS.

  +1.+ _La Géodésie française._

    Discours lu dans la Séance publique annuelle des Cinq Académies,
      le jeudi 25 octobre 1900, par M. H. POINCARÉ, en qualité de
      Délégué de l'Académie des Sciences.

   _Institut_, 1900.-20, F.-D., p. 13-25.--B S A F, 14e a., déc.
      1900, p. 513-521.


  +2.+ _Grandeur de l'Astronomie._

    Discours lu à l'Assemblée générale annuelle de la Société
      astronomique de France, le 6 mai 1903, par M. H. POINCARÉ, en
      qualité de Président.

    B S A F, 17e a., mai 1903, p. 253-259.


  +3.+ _Au 19e Banquet de l'Association générale des Étudiants de
          Paris._

    Allocution prononcée le 11 mai 1903 par M. H. POINCARÉ, en
      qualité de Président, _sur la vérité scientifique et sur la
      vérité morale_.

    U P, 18e a., 1er juin 1903, p. 59-64.


  +4.+ _Discours prononcé par_ M. HENRI POINCARÉ _à l'Académie
          française, en y venant prendre séance le 28 janvier 1909_.

   _Sur la Vie et l'Œuvre poétique et philosophique_ de SULLY
      PRUDHOMME.

  _Institut_, 1909.-3, F.-D., p. 3-37.


  CONFÉRENCES.

  +1.+ _Du rôle de l'intuition et de la logique en Mathématiques._

    Conférence faite le 11 août 1900 au Congrès international des
      Mathématiciens, tenu à Paris du 6 au 12 août 1900.

    C R C M P, 1902, p. 115-130.
    Analyse par WALLENBERG: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 67-68.


  +2.+ _L'Avenir des Mathématiques._

    M. H. POINCARÉ étant souffrant, Conférence lue par M. G. DARBOUX
      à la Séance générale du 10 avril 1908 du IVe Congrès
      international des Mathématiciens tenu à Rome du 6 au 11 avril
      1908.

    A C M R, v. I, 1909, p. 167-182.--B S M, 2e s., t. 32, 1re
      p., juin 1908, p. 168-190.--R C M P, t. 16, sett.-ott. 1908, p.
      152-168.--R O, t. 19, 15 déc. 1908, p. 930-939.--S R S, Anno 2,
      nº 3, 1908, p. 1-23.


  +3.+ _L'invention mathématique._

    Conférence faite à l'Institut général psychologique, à Paris, le
      23 mai 1908.

   _Bulletin de l'Institut général Psychologique_, Paris, 8e a., mai-juin
      1908, gr. in-8, p. 175-187.--R M, t. 6, 10 juil. 1908,
      p. 9-21.--R O, t. 19, 15 juil. 1908, p. 521-526.--E M, 10e a.,
      15 sept. 1908, p.357-371.


  +4.+ _Sur les principes de la Mécanique._

    Lecture faite au Congrès international de Philosophie tenu à Paris
      du 1er au 5 août 1900.

    B C P P, III, 1901, p. 457-494.
    Analyse par ANDRÉ LALANDE et Discussion: R P, t. 50, nov. 1900,
      p. 490-491; p. 491-492.


  +5+ à +7+. _La Mécanique nouvelle._

    Conférence faite en français le 28 avril 1909 à l'Université de
      Göttingue (_Fondation_ WOLFSKEHL).

    S V, 28 avr. 1909, S. 49-58.

    Conférence faite le 3 août 1909, par M. HENRI POINCARÉ, à qui la
      grande Médaille de l'Association Française pour l'Avancement des
      Sciences avait été décernée le 2 août 1909 dans la Séance
      d'ouverture du Congrès de Lille.

    A F A S, Congrès de Lille, 3 août 1909, _Conférences_, gr. in-8,
      p. 38-48.--R R, 47e a., 2e sem. 7 août 1909, p.
      170-177.--_Éditions de la Revue bleue et de la Revue
      scientifique_, Paris, in-8, 28 p.

    Conférence faite en français le 14 octobre 1910 à l'Université
      de Berlin.

    Traductions en allemand: _Himmel und Erde_, Leipzig, 23 J., 30
      Dez. 1910, in-4, S. 97-116.--HENRI POINCARÉ: _Die neue
      Mechanik_, Leipzig und Berlin, B. G. T., 1911, in-4, 22 S.
    Analyse: N., v. 85, nº 2153, Feb. 2, 1911, p. 452.


  +8.+ _Sur les rapports de l'Analyse pure et de la Physique
          mathématique._

    Conférence faite au Congrès international des Mathématiciens
      tenu à Zurich du 9 au 11 août 1897.

    A M, t. 21. 15 sept. 1897, p. 331-341.--R O, t. 8, 15 nov. 1897,
      p. 857-861.--V M K Z, 1898, S. 81-90.
    Traductions:
      En polonais, par S. DICKSTEIN: W M, t. 2, fév. 1898, in-4, p.
        10-20;
      En anglais, par C. J. KEYSER: B A M S, v. 4, 1897-1898, March
        1898. p. 247-255.
    Analyse par A. SOMMERFELD: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 53.


  +9.+ _Sur les rapports de la Physique expérimentale et de la
          Physique mathématique._

    Conférence faite au Congrès international de Physique tenu à
      Paris du 6 au 12 août 1900.

    R C P P, t. 1, 1900, p. 1-29.--R O, t. 11, 15 nov. 1900, p.
      1163-1175,--R R, 4e s., t. 14, 8 déc. 1900, p. 705-715.
    Traductions:
      En allemand: P Z, 2. J., 1900-1901, S. 166, 182, 196;
      En anglais, par GEORGE K. BURGESS: M C, v. 12, 1901-1902, July
        1902, p. 516-543.


  +10.+ _L'état actuel et l'avenir de la Physique mathématique._

    Adresse lue, le 24 septembre 1904, à la Section de Mathématiques
      appliquées du Congrès international d'Arts et de Science de
      l'Exposition universelle de Saint-Louis.

   _La Revue des Idées_, Paris, 1re a., 15 nov. 1904, in-8, p.
      801-814.--B S M, 2e s., t. 28, 1re p., déc. 1904, p.
      302-324.--Extrait intitulé _Une image de l'Univers_: B S A F,
      19e a., janv. 1905, p. 30-31.
    Traductions:
      En anglais, par GEORGE BRUCE HALSTED: C E St L, v. 1, 1905, p.
        604-622.--M C, v. 15, 1904-1905, janv. 1905, p. 1-24;

    En japonais, par YOSHIO MIKAMI: _Tokyobuteu ri gakkozashi_, 164,
      165, 1905; gr. in-8, p. 1-13, 1-14;

    En anglais, par J. W. YOUNG: B A M S, v. 12, 1905-1906, Feb.
      1906, p.240-260.


  +11.+ _La Voie Lactée et la Théorie des gaz._

    Conférence faite à la séance du 7 mars 1906 de la Société
      astronomique de France.

    B S A F, 20e a., avr. 1906, p. 153-165.
     Traduction en tchèque: Z, 1907, p. 65-70.


  +12.+ _Réflexions sur les Notes de M._ A. S. SCHÖNFLIES _et de
           M._ E. ZERMELO,

    Intitulées _Ueber eine vermeintliche Antinomie der Mengenlehre_
      et _Sur les ensembles finis et le principe de l'induction
      complète_.

    A M, t. 32, 1909, 2 fév., p. 195-200.


  +13.+ _Ueber transfinite Zahlen._

    S V, 27 avr. 1909, S. 43-48.


  +14.+ _Le libre Examen en matière scientifique._

    Conférence faite le 21 novembre 1909 par M. H. POINCARÉ aux
      Fêtes organisées par l'Université libre de Bruxelles pour le
      LXXVe Anniversaire de sa Fondation.

    Bruxelles, M. Weissenbruch, 1910, in-8 jésus, p. 97-106.


  +15. 16.+ _Conférences faites à «Foi et Vie»._

  _La Morale et la Science._

  Conférence faite le 17 mars 1910.

    Les questions discutées ont pour titres: _Une morale
      scientifique est impossible. La morale ne peut s'appuyer que sur
      elle-même. L'action de la science. Les bienfaits de sa méthode.
      Comment la science transformera nos âmes. La science créera des
      sentiments nouveaux. Les dangers d'une science incomplète. Les
      risques de la morale déterministe. Conclusion._

   _Foi et Vie_, Paris, 13e a., 1er juin 1910, in-4 jésus, p.
      323-329.--_Questions du temps présent_, Paris, 1910, in-8, p.
      49-69.--_La Revue_ de JEAN FINOT, Paris, vol. 86, 1er juin 1910,
      in-8, p. 289-302.

   _Les Conceptions nouvelles de la matière._

    Conférence faite le 7 mars 1912.

   _Foi et Vie_, Paris, 15e a., 1er avr. 1912, in-4 jésus,
      p. 185-191.
    Analyse: _Le Temps_, Paris, 52e a., 9 mars 1912,
      in-fol., p. 4.


  +17.+ _L'évolution des lois._

    Conférence de M. H. POINCARÉ, lue le 8 avril 1911 par M. ÉMILE
      BOREL, au IVe Congrès international de Philosophie tenu à
      Bologne du 6 au 11 avril 1911.

    S R S, v. 9, 1-IV-1911, p. 275-292.
    Analyse: N, v. 86, nº 2168, May 18, 1911, p. 399-400.
    Analyse par H. NORERO: R M M, 19e a., juil. 1911, p. 417, 638,
      639-643.


  +18.+ _La logique de l'infini._

    Conférence faite le 3 mai 1912 à l'Université de Londres.


  +19.+ _L'Espace et le Temps._

    Conférence faite le 4 mai 1912 à l'Université de Londres.




  SECTION VI.

  HISTOIRE DES SCIENCES.


  OUVRAGES.

  +1.+ NOTICE SUR LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE M. HENRI POINCARÉ.

    Rédigée par lui-même à l'appui de sa candidature comme Membre de
      l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie.

    Paris, G.-V., in-4; 1884, 51 p.; 2e édit., 14 oct. 1886, 75 p.


  +2.+ SAVANTS ET ÉCRIVAINS.

    SULLY PRUDHOMME. GRÉARD. CURIE et BROUARDEL. LAGUERRE. HERMITE.
      CORNU. HALPHEN. TISSERAND. BERTRAND. BERTHELOT. FAYE. POTIER.
      WEIERSTRASS. LORD KELVIN. LÖWY. _Les Polytechniciens._

    Paris, E. F., 1910, in-18 jésus, XIV-281.
    Analyse par JACQUES LUX: R B, 48e a., 2e sem., 10 sept. 1910, p.
      349-351.


  DISCOURS NÉCROLOGIQUES.

  +1+ à +4+. _Discours prononcés par M._ H. POINCARÉ _aux
                Funérailles de MM._:

    F. TISSERAND, à Paris, le 23 octobre 1896, au nom du Bureau des
      Longitudes.

   _Institut._ 1896.-21, F.-D., in-4, p. 19-22.--B A, t.
      13, nov. 1896, p. 430-432.--A B L, 1897, p. H.15-H.18.

    A. CORNU, à Paris, le 16 avril 1902, au nom de la Société
      française de Physique.

   _Institut._ 1902.-8, F.-D., in-4, p. 15-18.--B S F P, 1902, p.
      186-188.--A B L, 1903, p. D.7-D.11.

    PAUL GAUTIER, à Paris, le 9 décembre 1909, en qualité de
      Président du Bureau des Longitudes.

    A B L, 1911, p. D.1-D.11.

    RODOLPHE RADAU, à Paris, le 29 décembre 1911, au nom du Conseil
      de l'Observatoire.

   _Institut._ 1911.-27, G.-V., in-4, p. 13-15.--B A, t. 29, mars
      1912, p. 88-89.--A B L, 1913.


  ARTICLES ET NOTICES NÉCROLOGIQUES.

  +1.+ _L'Œuvre mathématique de_ WEIERSTRASS.

    A M, t. 22, 26 fév. 1898, p. 1-18.
    Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 17-18.


  +2.+_ Sur l'Œvre de_ MARCELIN BERTHELOT.

   _Le Matin_, Paris, 24e a., 25 mars 1907, in-fol., p. 1.


  +3.+ _Lord_ KELVIN.

    L E, 2e s., t. 1, 1er fév. 1908, p. 139-147.


  +4.+ _Notice sur la Vie et les Travaux de M._ LAGUERRE.

    C R, t. 104, 13 juin 1887, p. 1643-1650.--_Notices nécrologiques
      lues à l'Académie des Sciences_, G.-V., 1891, gr. in-8, 14
      p.--_Préface des Œuvres de_ LAGUERRE: Paris, G.-V., t. I,
      1898, gr. in-8, p. V-XV.


  +5.+ _Notice sur_ HALPHEN.

    J E P, 60e c, 1890, p. 137-161.


  +6+ à +8+. _Sur M._ A. CORNU.

    Lettre de M. H. POINCARÉ, Président de la Société française de
      Physique: B S F P, séance du 18 avril 1902, p. 32*-33*.

    A. CORNU.

      E E, t. 31, 19 avr. 1902, p. 81-82.

   _Notice sur la Vie et les Œuvres d_'ALFRED CORNU.

    ALFRED CORNU, Rennes, Francis Simon, 1904, in-8, p. 9-21.--J E P,
      2e s, 10e c, 1905; p. 143-176.


  +9.+ A. POTIER.

    E E, t. 43, 20 mai 1905, p. 281-282.--_Préface des Mémoires sur
      l'Électricité et l'Optique_ par A. POTIER, publiés et annotés
      par A. BLONDEL: Paris, G.-V., 1912, gr. in-8, p. V-X.


  +10. 11.+ _Sur des Membres de l'Académie des Sciences et sur des
               Membres de la Mission géodésique à l'équateur._

    Pendant l'année 1906, M. H. POINCARÉ, en qualité de Président de
      l'Académie des Sciences, annonce le décès de MM. LANGLEY, CURIE,
      R. BISCHOFFSHEIM.
    L'Allocution prononcée par M. H. POINCARÉ, dans la Séance
      publique annuelle de l'Académie des Sciences, le lundi 17
      décembre 1906, en qualité de Président de l'Académie des
      Sciences, contient des Notices nécrologiques sur CURIE,
      BISCHOFFSHEIM, BROUARDEL, BOLTZMANN, LANGLEY, RAYET, SIRE,
      BIENAYMÉ, AUGUSTE NORMAND, et un Salut adressé à ceux qui,
      faisant partie de la Mission géodésique organisée par
      l'Académie, sont morts pour la Science à l'Équateur, notamment
      au Commandant MASSENET, au Sapeur ROUSSEL, au Canonnier PRESSÉ.

    C R, t. 142, 1906, 17 avr., 23 avr., 21 mai, p. 924, 939-941, 1119.
    C R, t. 143, 17 déc. 1906, p. 989-998.--_Institut_, 1906.-23,
      G.-V., in-4, p. 5-16.


  +12.+ _Sur M._ MAURICE LOEWY.

    A B L, 1908, p. D.1-D.18.


  +13.+ _Notice nécrologique sur M._ BOUQUET DE LA GRYE.

    A B L, 1911, p. C.1-C.13.


  DISCOURS.

  +1.+ _Sur la Vie et les Travaux de_ F. TISSERAND.

    Discours prononcé en ouvrant le Cours de Mécanique céleste à la
      Sorbonne, le 23 novembre 1896.

    R O, t. 7, 30 déc. 1896, p. 1230-1233.


  +2.+ _Inauguration de la Statue de_ F. TISSERAND.

    Discours prononcé à Nuits-Saint-Georges (Côte-d'Or) le 15
      octobre 1899. A B L, 1900, p. E.4-E.12.


  +3.+ _Sur la Vie et les Travaux de M._ FAYE.

    Discours lu dans la Séance du 8 octobre 1902 de la Société
      astronomique de France.

    B S A F, 16e a., nov. 1902, p. 496-501.


  +4.+ _Les progrès de l'Astronomie en 1901._

    Discours lu à l'Assemblée générale annuelle de la Société
      astronomique de France du 9 avril 1902 par M. H. POINCARÉ, en
      qualité de Président de la Société.

    B S A F, 16e a., mai 1902, p. 214-223.


  +5.+ _Sur les Travaux de la Société Française de Physique._

    Allocution prononcée dans la Séance du 16 janvier 1903 par M. H.
       POINCARÉ, en qualité de Président.

    B S F P, 1903, p. 5-8.


  +6.+ _Sur la Part des Polytechniciens dans l'Œuvre
          scientifique du XIXe siècle_.

    Allocution prononcée à la 36e Assemblée générale de la Société
      amicale de secours des anciens élèves de l'École Polytechnique,
      le 25 janvier 1903, par M. H. POINCARÉ, en qualité de Président
      de cette Assemblée.

   _Compte rendu_, Paris, G.-V., 1903, in-8, p. 11-17.


  +7.+ _A la Réception en Sorbonne des Membres de l'Expédition
          dans l'Antarctique, commandée par le Dr_ J. CHARCOT.

    Discours prononcé le 7 décembre 1910 par M. H. POINCARÉ, au nom
      du Bureau des Longitudes.

    Paris, 7, rue Saint-Benoît, 1910, in-4, p. 4-6.


  +8.+ _Au Jubilé de M._ CHARLES HERMITE.

    Adresse lue par M. H. POINCARÉ à la Sorbonne le 24 décembre
      1892.

   _Jubilé de M._ HERMITE, Paris, 1893, gr. in-8, p. 6-8.--_Revue
      des Questions scientifiques_, Louvain, 2e s., t. 3, 1893, gr.
      in-8, p. 244-246.


  +9.+ _Au Cinquantenaire de l'entrée de M._ JOSEPH BERTRAND _dans
        l'Enseignement_.

    Adresse lue par M. H. POINCARÉ à l'École Polytechnique le 27 mai
      1894.

   _Annuaire de l'École Polytechnique_, Paris, 1895, in-8, p.
      107-108.--R R, 4e s., t. 1., 2 juin 1894, p. 685-686.


  +10.+ _Au Jubilé de M._ GASTON DARBOUX.

    Allocution prononcée par M. H. POINCARÉ à la Sorbonne le 21
      janvier 1912, au nom de la Section de Géométrie de l'Académie
      des Sciences.

    M. H. POINCARÉ, regrettant de n'avoir à envisager qu'une face,
      la plus glorieuse à coup sûr, mais la plus austère, de la
      multiple activité de M. GASTON DARBOUX, rappelle que ce savant a
      consacré à la Géométrie le plus de temps, que ses travaux
      d'Analyse pure montrent le mieux les précieuses qualités de son
      esprit: l'élégance, la clarté, la recherche de la simplicité.

    R I E, vol. 59, 15 fév. 1912, p. 99-102.


  RAPPORTS.

  +1+ à +8+. _Rapports sur divers Concours de Prix décernés par
                l'Académie des Sciences_:

    Prix BORDIN (Géométrie):

      C R, t. 115, 1892, p. 1126-1127;
      C R, t. 123, 1896, p. 1109-1111.

    Prix BORDIN (Géométrie) (En commun avec MM. E. PICARD et P.
      APPELL):
      C R, t. 119, 1894, p. 1051-1056.

    Grand prix des Sciences mathématiques (Géométrie). (En commun
      avec M. E. PICARD):
      C R, t. 127, 1898, p. 1061-1065.

    Prix LECONTE:

      C R, t. 139, 1904, p. 1120-1122.

    Prix DAMOISEAU (Astronomie):
      C R, t. 141, 1905, p. 1076-1077.

    Prix VAILLANT (Géométrie):
      C R, t. 145, 1907, p. 988-991.

    Prix MONTYON (Statistique):
      C R, t. 147, 1908, p. 1199.


  +9+ à +12+. _Rapports relatifs à la Fondation_ JEAN DEBROUSSE.

   _Institut de France. Fondation_ JEAN DEBROUSSE, 1900-1905;
     _Rapports_, F.-D., in-4:

      1er avr. 1903, p. 45-67;
      23 mars 1904, p. 69-86;
      15 mars 1905, p. 87-101.
   _Institut_, 1906.-16, F.-D., 4 avr. 1906, in-4, p. 65-75.


  +13.+ _Rapport sur les Papiers laissés par_ HALPHEN.

    C R, t. 133, 4 nov. 1901, p. 722-724.


  +14. 15.+ _Rapports sur les Travaux de M._ DAVID HILBERT.

   _Rapport relatif au IIIe Concours du Prix_ LOBATSCHEWSKIJ,
      décerné le 14 février 1904 (v. s.) par la Société
      physico-mathématique de Kasan.

    B S P M K, 2e s., t. 14, 1904, p. 10-48.
    Article de GEORGE BRUCE HALSTED: S., v. 20, Sept. 16, 1904, p.
      353-367.

   _Rapport sur le Prix_ BOLYAI, décerné le 18 octobre 1910 par
      l'Académie de Hongrie, à Budapest.

    A M, t. 35, 1911, fév.-avr. 1911, p. 1-28.--B S M, 2e s., t. 35,
      1re p., mars 1911, p. 67-100.--R C M P, t. 31, 1re sem. 1911,
      nov. 1910, p.109-132.


  +16+ à +21.+ _Rapports sur des Mémoires présentés à
                  l'Académie des Sciences et intitulés_:

   _Recherches sur les fractions continues_, par M. STIELTJES:

    C R, t. 119, 15 oct. 1894, p. 630-632;
    Analyse par R. MÜLLER: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S.
      326-329;

   _Les probabilités continues_, par M. BACHELIER:

    C R, t. 141, 23 oct. 1905, p. 647-648;

   _Sur les lignes géodésiques des surfaces à courbures opposées_,
      par M. HADAMARD:

    C R, t. 125, 26 oct. 1897, p. 589-591;

   _Sur les variations des excentricités et des inclinaisons_, par
      M. CELLERIER:

    C R, t. 110, 5 mai 1890, p. 942-944;

   _Sur l'intégration des équations de la chaleur_, par M. LE ROY:

    C R, t. 125, 29 nov. 1897, p. 847-849;

   _Sur la propagation des oscillations hertziennes_, par M.
      BLONDLOT:

    C R, t. 114, 21 mars 1892, p. 645-648.


  ARTICLES. PRÉFACES. ANALYSES.

  +1.+ _Sur la culture scientifique en Hongrie._

    Lettre fac-similé de M. H. POINCARÉ, avec traduction en
      hongrois, signalant l'influence exercée par BOLYAI sur la
      philosophie de la Géométrie et l'appareil du Baron EÖTVÖS,
      destiné à nous renseigner sur la figure de la Terre.

   _Magyar Szó_, Budapest, 7e a., nº 303, _suppl._, 25 déc.
      1906, in-fol., p. 1-2.


  +2.+ SULLY PRUDHOMME _mathématicien_.

    M. H. POINCARÉ montre l'impossibilité de la publication des
      papiers mathématiques de SULLY PRUDHOMME, explique ce qu'on doit
      attendre de l'étude de ces papiers et analyse le Mémoire sur la
      Géométrie.

    R O, t. 20, 15 août 1909, p. 657-662.
    Analyse: N., v. 81, Oct. 21, 1909, p. 496.


  +3.+ _Préface de l'Ouvrage posthume de_ F. TISSERAND,

    Intitulé _Leçons sur la Détermination des Orbites_, rédigées par
      J. PERCHOT.

    Paris, G.-V., 1899, in-4, p. V-XIV.--B S M, 2e s., t. 23, 1re
      p., mai 1899, p. 107-117.


  +4.+ _Préface de l'Ouvrage de_ GEORGE WILLIAM HILL,

    Intitulé _Collected Mathematical Works_, publié par la «CARNEGIE
      Institution of Washington».

    Washington, in-4; v. 1, 1905, p. V-XVIII.


  +5.+ _Vue d'ensemble sur les Hypothèses cosmogoniques._

   _Préface des Leçons sur les Hypothèses cosmogoniques_ par H.
      POINCARÉ (nº +5+, p. 53).--R M, 6e a., t. 12, 10 oct. 1911, p.
      385-403.


  +6.+ _Analyse d'un Mémoire de_ M. ZAREMBA,

    Intitulé _Sur l'équation_ Δu + ξu = 0.

    Cette équation se rencontre dans un grand nombre de questions de
      Physique mathématique. L'Analyse est terminée par des «détails
      historiques indispensables pour faire connaître la place
      exacte du Mémoire de M. ZAREMBA dans l'histoire du développement
      de cette partie de la Science».

    B S M, 2e s., t. 26, 1er p., déc. 1902, p. 337-350.


  +7.+ _Compte rendu d'ensemble des Travaux du IVe Congrès des
          Mathématiciens tenu à Rome en 1908._

   _Le Temps_, Paris, 48e a., 21 avr. 1908, in-fol., p. 2-3.




  SECTION VII.

  PUBLICATIONS DIVERSES.

  NOTES. ARTICLES. CONFÉRENCES.


  Mathématiques.

  +1.+ _Sur le théorème de_ GOLDBACH _relatif aux nombres
          premiers_.

    Question proposée en commun avec E. CATALAN.

    I M, t. 1, juin 1894, p. 91.


  +2.+ _Sur une propriété d'une fonction algébrique d'un arc._

    Réponse à une question proposée par M. H. DELLAC.

    I M, t. 1, août 1894, p. 141-144.


  +3.+ _Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice
          d'une surface._

    Cette Note est le premier travail publié par M. H. POINCARÉ.

    N A M, 2e s., t. 13, oct. 1874, p. 449-456.


  +4.+ _Sur la généralisation d'un théorème d'_EULER _relatif aux
          polyèdres_.

    C R, t. 117, 17 juil. 1893, p. 144-145.


  +5.+ _Sur la généralisation d'un théorème élémentaire de
          Géométrie._

    La somme des angles d'un triangle est égale à deux droits; mais
      nous n'avons aucun théorème analogue pour le tétraèdre.

    La surface d'un triangle sphérique est proportionnelle à l'excès
      sphérique; mais nous n'avons aucun théorème analogue pour le
      tétraèdre hypersphérique tracé sur l'hypersphère de l'espace à
      quatre dimensions.

    ..... Le premier de ces théorèmes peut être généralisé dans tout
      espace d'un nombre pair de dimensions, mais non dans les espaces
      d'un nombre impair de dimensions. Le second théorème peut être
      étendu aux hypersphères des espaces à un nombre impair de
      dimensions, mais non aux hypersphères des espaces à un nombre
      pair de dimensions. H. P.

    C R, t. 140, 16 janv. 1905, p. 113-117.
    Analyse par STENITZ: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 601-602.


  +6.+ _Sur le faisceau de cubiques passant par huit points d'un
          plan._

    Question proposée.

    I M, t. 1, janv. 1894, p. 2.


  +7.+ _Sur le réseau de quadriques passant par sept points donnés
  dans l'espace._

    Question proposée.

    I M, t. 1, janv. 1894, p. 3.


  +8.+ _Sur des courbes gauches particulières._

    Question proposée en commun avec M. LÉON AUTONNE.

    I M, t. 1, juin 1894, p. 90.


  +9.+ _Sur certaines familles de courbes algébriques._

    Question proposée.

    I M, t. 1, sept. 1894, p. 145;--t. 7, avr. 1900, p. 114-115.


  +10.+ _Sur le problème de la rotation d'un corps solide autour
           d'un point fixe._

    Réponse à une question proposée par M. P. APPELL.

    I M, t. 1, mars 1894, p. 41-42.


  +11. 12.+ _Sur l'application du Calcul des Probabilités._

    Lettre de M. H. POINCARÉ à M. P. PAINLEVÉ: _Le Procès Dreyfus
      devant le Conseil de Guerre de Rennes, 7 août-9 septembre 1899_.
      Paris, P.-V. Stock, t. III, 1900, gr. in-8, p. 329-331.

    Rapport fait par MM. DARBOUX, APPELL et POINCARÉ, sur
      l'Ordonnance du 18 avril 1904 de la Cour de Cassation:
     _Affaire Dreyfus. La Révision du Procès de Rennes. Enquête
      de la Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19
      novembre 1904._ Paris, Ligue des Droits de l'Homme, t. III,
      1909, gr. in-8, p. 500-600.


  Astronomie physique.

  +13.+ _Observations au sujet de la Communication de_ M. DESLANDRES,

    Intitulée _Recherches spectrales sur la rotation et les
      mouvements des planètes_.

    C R, t. 120, 25 fév. 1895, p. 420-421.
    Analyse par A. BERBERICH: F P, 51 J., 1895, S. 19-20.


  Physique.

  +14.+ _Observations sur la Communication de_ MM. BIRKELAND _et_
           SARAZIN,

    Intitulée _Sur la nature de la réflexion des ondes électriques
      au bout du fil conducteur_.

    C R, t. 117, 6 nov. 1893, p. 622-624.


  +15.+ _Observations au sujet de la Communication de_ M. JEAN PERRIN,

    Intitulée _Quelques propriétés des rayons de_ RÖNTGEN.

    C R, t. 22, 27 janv. 1896, p. 188.


  +16. 17.+ _Observations au sujet des Communications suivantes
               de_ M. G. DE METZ:

   _Photographie à l'intérieur du tube de_ CROOKES;--_La Photographie
      à l'intérieur du tube de_ CROOKES.

    C R, t. 122, 20 avr. 1896, p. 881.
    C R, t. 123, 10 août 1896, p. 356.


  +18.+ _Observations au sujet de la Note de_ M. J. J. THOMSON,

    Intitulée _On the Cathode Rays_[16].

    E E, t. 12, 17 juil. 1897, p. 186.

  Note 16: P C P S, t. 9, Feb. 8, 1897, p. 243-244.


  +19.+ _Théorie de la balance azimutale quadrifilaire[17]._

    C R, t. 138, 11 avr. 1904, p. 869-874.

  Note 17: Cette balance est décrite par son inventeur, M. V. CRÉMIEU:
           C R, t. 138, 1904, p. 893-895.


  +20+ à +22+. _Correspondance entre_ MM. POINCARÉ _et_ P. G. TAIT,

    Au sujet de la différence de potentiel vraie, dont il est parlé
      dans l'Ouvrage de M. H. POINCARÉ intitulé _Thermodynamique_.

    Lettres de M. H. POINCARÉ: N, v. 45, March 3, 1892, p.
      414-415;--March 24, 1892, p. 485;--v. 46, May 26, 1892, p. 76.


  +23.+ FOURIER'_s Series_.

    Lettre de M. H. POINCARÉ à M. A. A. MICHELSON: N, v. 60, May 18,
      1899, p. 52.


  +24.+ _Sur les signaux horaires destinés aux marins._

    Il s'agit d'une application de la télégraphie sans fil à la
      navigation.

    C R, t. 150, 6 juin 1910, p. 1471-1472.


  +25.+ _Sur l'envoi de l'heure par la télégraphe sans fil._

    C R, t. 151, 21 nov. 1910, p. 911.


  Pédagogie.

  +26.+ _La notation différentielle et l'enseignement._

    E M, 1re a., 15 mars 1899, p. 106-110.


  +27.+ _La logique et l'intuition dans la science mathématique et
           dans l'enseignement._

    E M, 1re a., 15 mai 1899, p. 157-162.


  +28.+ _Les définitions générales en Mathématiques._

    Conférence faite au Musée pédagogique de Paris pendant le
      premier trimestre de l'année 1904.

   _Conférences du Musée pédagogique_, Paris, A. C., 1904, in-18
      jésus, p. 1-28.--E M, 6e a., 15 juil. 1904, p. 257-283.

    Traductions:
      En italien, par GIULIO LAZZERI: P M L, Anno 20, 1905, p.
        193-202, 241-251;
      En espagnol, par ANGEL BOZAL OBEJERO: _Gazeta de Matemáticas_,
        Madrid, Año 3, 1905, in-8 jésus, p. 121-132, 164-177.


  +29+ à +33+. _Ce que disent les choses_:

    Cinq Articles intitulés: _Les Astres._--_En regardant tomber une
      pomme._--_La Chaleur et l'Énergie._--_Les Mines._--_L'Industrie
      électrique._

   _Au Seuil de la Vie_, Paris, Hachette, 1 vol. in-8 jésus, 5, 12,
      19 nov. 1910, 4 fév. 1911, 18 mars 1911, p. 5-8, 21-24, 37-40,
      213-216, 309-312.--_Ce que disent les choses_, par H. POINCARÉ,
      E. PERRIER, P. PAINLEVÉ, Paris, H., 1912, in-8 jésus, p. 1-6,
      7-10, 11-14, 69-74, 75-78.


  +34.+ _Les Sciences et les Humanités._

    Paris, A. Fayard, 1911, in-18 jésus, 32 p.


  +35.+ _Sciences et Humanités._

    Conférence faite le 22 mai 1912 à la Société des Amis des
      Gymnasiums, à Vienne (Autriche).


  Politique.

  +36.+ _Sur la participation des Savants à la Politique._

    R B, 5e s., t. 1, 4 juin 1904, p. 708.


  +37.+ _Sur la représentation proportionnelle._

    Préface de l'Ouvrage intitulé _La représentation proportionnelle
      en France et en Belgique_, par GEORGES LACHAPELLE.

    Paris, F. Alcan, 1911, in-16, p. III-XII.--_Le Temps_, Paris,
      51e a., 2 fév. 1911, in-fol., p. 1-2.


  +38.+ _Sur la prépondérance politique du Midi._

    _L'Opinion_, Paris, 25 mars 1911; in-4 jésus, p. 353-354.

    M. _Maurice Collerat_, de chiffres et d'une Carte, conclut, le
      18 mars 1911, que «la France est gouvernée par le Midi et
      qu'elle l'est de plus en plus». _L'Opinion_ ayant invité ses
      Lecteurs à exprimer leur sentiment sur cette question, M. H.
      POINCARÉ répondit le 25 mars 1911. On peut résumer ainsi sa
      pensée: La prépondérance du Midi est un fait indéniable. C'est
      là un mal. L'union de l'ardeur du Midi à la circonspection du
      Nord pourrait être un avantage pour la France. Et il ajoute:
      «Avec ces qualités opposées, on pourrait faire un mélange exquis
      si l'on n'en troublait malencontreusement les proportions.» Il
      termine son Article en disant qu'il n'a pas de remède à
      proposer.


  DISCOURS.

  +1.+ _Au Banquet de la Société amicale des Lorrains de
          Meurthe-et-Moselle_,

    Le 15 juin 1909, où fut fêtée l'élection à l'Académie française
      de MM. HENRI POINCARÉ et RAYMOND POINCARÉ, Toast prononcé par M.
      H. POINCARÉ, en qualité de Président.

   _Est Républicain_, Nancy, nº 8057, 19 juin 1909, in-fol., p. 2.


  +2.+ _A la Distribution solennelle des Prix au Lycée_ HENRI IV,
         _à Paris, le 31 juillet 1909_,

    Discours prononcé par M. H. POINCARÉ, en qualité de Président,
     _Sur la nécessité de la culture scientifique_.

   _Palmarès du Lycée_ HENRI IV, 1909-1910, in-8, p. 31-36.--_Le
      Petit Temps_, Paris, nº 2762, 1er août 1909, in-fol.,
      p. 1.--R I E, t. 58, juil.-déc. 1909, p. 342-345.


  +3.+ _A l'Inauguration du Monument élevé à la Mémoire d'_OCTAVE
          GRÉARD,

    Discours prononcé le 11 juillet 1909 par M. H. POINCARÉ, au nom
      de l'Académie française.

   _Institut_, 1909.-14, F.-D., in-4, p. 3-8.--_Le Temps_, Paris,
      49e a., 12 juil. 1909, in-fol., p. 3.


  +4.+ _Aux Funérailles de_ M. HIPPOLYTE LANGLOIS,

    Discours lu le 14 février 1912 par M. H. POINCARÉ, en qualité de
       Directeur de l'Académie française.

   _Institut_, 1909.-13, F.-D., in-4, 5 p.


  +5.+ _Au Jubilé de_ M. CAMILLE FLAMMARION,

    Allocution prononcée le 26 fév. 1912 par M. H. POINCARÉ, en
      qualité de Président.

    B S A F, 26e a., mars 1912, p. 101-103.


  RAPPORT. PRÉFACES. ANALYSES.

  +1.+ _Rapport verbal_

    Concernant une démonstration du théorème de FERMAT sur
      l'impossibilité de l'équation x^n + y^n = z^n,
      adressée par M. G. KORNECK.

    C R, t. 118, 16 avr. 1894, p. 841.


  +2.+ _Préface de l'Ouvrage de_ DEVAUX-CHARBONNEL,

    Intitulé _État actuel de la Science électrique_.

    Paris, D., 1908, gr. in-8, p. V-X.


  +3.+ _Préface de l'Ouvrage de_ JACQUES LUX,

    Intitulé _Histoire de deux Revues françaises: La Revue bleue_ et
     _La Revue scientifique_, 1863-1911.

   _Édition des deux Revues_, Paris, _41 bis_, rue de Châteaudun,
      in-8, p. 5-8.


  +4.+ _Analyse d'un Ouvrage de_ CH. ANDRÉ,

    Intitulé _Traité d'Astronomie stellaire_, 1re partie,
     _Étoiles simples_. B A, t. 16, mars 1899, p. 124-127.


  +5.+ _Appréciation d'un Ouvrage de_ M. V. BJERKNES,

    Intitulé _Vorlesungen über hydrodynomische Fernkräfte_, en le
      présentant à l'Académie des Sciences.

    C R, t. 130, 2 janv. 1900, p. 25.


  (_Le nombre des Écrits de_ M. HENRI POINCARÉ _est de 495_.)




  ABRÉVIATIONS.

  A B L       _Annuaire du Bureau des Longitudes_ pour l'an... Paris,
                 G.-V., in-16.

  A C M R     _Atti del IVº Congresso internazionale dei Matematici_
                 (Roma, 6-11 Aprile 1908) pubblicati per cura del
                 Segretario generale G. CASTELNUOVO. Roma, 3 vol. gr.
                 in-8.

  A F A S     _Comptes rendus des Sessions de l'Association française
                 pour l'Avancement des Sciences._ Paris, gr. in-8.

  A J M       _American Journal of Mathematics_, edited by FRANK MORLEY,
                 published under the Auspices of the JOHNS HOPKINS
                 University. Baltimore, in-4.

  A M         _Acta Mathematica._ Journal fondé et rédigé par G.
                 MITTAG-LEFFLER. Berlin, Stockholm; Paris, Hn, in-4.

  A N S E N   _Archives Néerlandaises des Sciences exactes et
                 naturelles._ La Haye, gr. in-8.

  A P P       _Physical Society of London. Abstracts of Physical Papers
                 foreign Sources._ London. Taylor and Francis, gr. in-8.

  A R S I     _Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian
                 Institution._ Washington, gr. in-8.

  A S E N     _Annales scientifiques de l'École Normale supérieure._
                 Paris, G.-V., in-4.

  A S P N     _Bibliothèque universelle_ et _Revue Suisse_. _Archives
                 des Sciences physiques et naturelles._ Nouvelle
                 Période. Genève, in-8.

  A S S F     _Acta Societatis Scientiarum Fennicæ_ prob. Helsingfors,
                 in-4.

  B A         _Bulletin astronomique_, publié par l'Observatoire de
                 Paris. Président de la Commission de rédaction: H.
                 POINCARÉ. Paris, G.-V., gr. in-8.

  B A M S     _Bulletin of the American mathematical Society._ 2d s.
                 Lancaster, Pa, and New York, the Macmillan Society,
                 in-8.

  B A P       _Beiblätter zu den Annalen der Physik._ Her. von WALTER
                 KÖNIG. Leipzig, gr. in-8.

  B C P P     _Bibliothèque du Congrès international de Philosophie_
                 tenu à Paris du 1er au 5 août 1900. Paris, A. C., gr.
                 in-8.

  B G S       _Blätter für das Gymnasial Schulwesen._ Her. von BAYER.
                 München, gr. in-8.

  B N Y M S   _Bulletin of the New York mathematical Society._ New York,
                 in-8.

  B P S       _Bibliothèque de Philosophie scientifique_ dirigée par M.
                 GUSTAVE LE BON. Paris, E. F., in-18 jésus.

  B S A F     _Bulletin de la Société astronomique de France._ Paris,
                 gr. in-8.

  B S F P     _Bulletin des Séances de la Société française de
                 Physique._ Paris, gr. in-8.

  B S M       _Bulletin des Sciences mathématiques_, fondé en 1870 par
                 GASTON DARBOUX, publié par GASTON DARBOUX et ÉMILE
                 PICARD. De 1870 à la fin de 1884, le titre fut
                _Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques_.
                 Paris, G.-V., gr. in-8.

  B S M F     _Bulletin de la Société mathématique de France._ Paris,
                 G.-V., gr. in-8.

  B S P M K   _Bulletin de la Société physico-mathématique de Kasan._
                 Rédigé en russe. Kasan, gr. in-8.

  C E St L    _Congress of Arts and Science, Universal Exposition,
                 Saint-Louis, 1904._ Boston and New York, v. I, 1905,
                 large 8{vo}.

  C P A       _Cours publiés par l'Association amicale des Élèves et
                 anciens Élèves de la Faculté des Sciences de
                 l'Université de Paris._ A la Sorbonne.

  C R         _Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie
                 des Sciences._ Paris, G.-V., in-4.

  C R A G     _Comptes rendus des Séances de la... Conférence générale
                 de l'Association Géodésique internationale_, réunie
                 à... du... au... Berlin, G. R., in-4.

  C R C M P   _Compte rendu du IIe Congrès international des
                 Mathématiciens_ tenu à Paris du 6 au 12 août 1900.
                 Paris, G.-V., 1902, gr. in-8.

  D M Z       _Deutsche Mechaniker-Zeitung._ Beiblatt zur _Zeitschrift
                 für Instrumentenkunde_. Berlin, J. S., in-4.

  E E         _L'Éclairage électrique._ Directeur: LEDEBOER (1894-1895).
                 Directeur: J. BLONDIN (1895-1907). Paris, in-4.

  E M         _L'Enseignement mathématique_ dirigé par C.-A. LAISANT et
                 H. FEHR. Paris et Genève, gr. in-8.

  F P         _Die Fortschritte der Physik im Jahre...._ Erste Abt.,
                 Zweite Abt. Red. von KARL SCHEEL. Dritte Abt. Red. von
                 RICHARD ASSMANN. Braunschweig, F. V., gr. in-8.

  G           _Gaea. Natur und Leben._ Her. von HERMANN J. KLEIN. Köln
                 und Leipzig, gr. in-8.

  G D          GASTON DARBOUX. _Éloges académiques et Discours._ Volume
                 publié par le Comité du Jubilé scientifique de M. G.
                 DARBOUX. Paris, Hn., 1912, in-18 jésus.

  I M         _L'Intermédiaire des Mathématiciens_ fondé en 1894 par
                 C.-A. LAISANT et ÉMILE LEMOINE. Paris, G.-V., in-8.

  J C         _Journal für die reine und angewandte Mathematik._ Beg.
                 von A. L. CRELLE. Her. von K. HENSEL. Berlin, G. R.,
                 in-4.

  J E P       _Journal de l'École Polytechnique._ Paris, G.-V., in-4.

  J F M       _Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik._ Beg.
                 von CARL OHRTMANN. Her. von EMIL LAMPE. Berlin,
                 G. R., gr. in-8.

  J L        _Journal de Mathématiques pures et appliquées_ fondé par
                J. LIOUVILLE, rédigé pa r CAMILLE JORDAN. Paris, G.-V.,
                in-4.

  J P        _Journal de Physique théorique et appliquée_ fondé par
             J. D'ALMEIDA. Paris, 5, rue de la Santé, gr. in-8.

  K          _Kantstudien. Philosophische Zeitschrift._ Her. von HANS
                VAIHINGER und BRUNO BAUCH. Berlin, Reuther und Reichard,
                gr. in-8.

  K B        _Korrespondenz Blatt für die Höheren Schulen Württembergs._
                Her. von H. PLANCK und O. JAEGER. Stuttgart, gr. in-8.

  L C D      _Literarisches Centralblatt für Deutschland._ Her. von
                EDWARD BARNCKE. Leipzig, Eduard Avenarius, in-4.

  L E        _La Lumière électrique._ Paris, 142, rue de Rennes, in-4.

  L E H      _La Lumière électrique._ Directeur: CORNELIUS HERZ. Paris,
                in-4.

  M          _Mind._ New s. Edited by Prof. G. F. STOUT. London,
                New York, Macmillan and Co., gr. in-8.

  M A        _Mathematische Annalen._ Beg. 1868 durch ALFRED CLEBSCH
                und CARL NEUMANN. Her. von FELIX KLEIN,... Leipzig,
                B. G. T., gr. in-8.

  M C        _The Monist._ Chicago, The Open Court Publishing Co., in-8.

  M M P      _Monatshefte für Mathematik und Physik._ Her.
                von G. V. ESCHERICH, F. MERTENS und W. WIRTINGER. Wien,
                J. Eisenstein, gr. in-8.

  M N        _Monthly Notices of the Royal Astronomical Society of
                London._ London, Burlington House, in-8.

  M P L      _Mathematikai és Physikai Lapok._ Rédigé en hongrois par
                DE KÖVESLGETHY RADO et RADOS GUSZTAV. Budapest, in-8.

  N          _Nature._ London and New York, in-4.

  N A M      _Nouvelles Annales de Mathématiques_, fondées en 1842 par
                GÉRONO et TERQUEM. Paris, G.-V., in-8.

  P C P S    _Proceedings of the Cambridge philosophical Society._
                Cambridge, in-8.

  P L M S    _Proceedings of the London mathematical Society._ London,
                Francis Hodgson, in-8 jusqu'en 1903, gr. in-8 à partir
                de 1904.

  P M        _Philosophical Magazine and Journal of Science (The London,
                Edinburgh and Dublin)._ London, Taylor and Francis, in-8.

  P M L      _Periodico di Matematica per l'Insegnamento secondario_,
                diretto dal Prof. GIULIO LAZZERI. Livorno, R. Giusti,
                gr. in-8.

  P R S      _Proceedings of the Royal Society of London._ London, in-8
                jusqu'au vol. 75, April 1905, gr. in-8 à partir du vol.
                76, May 1905.

  P T R S    _Philosophical Transactions of the Royal Society of
                London._ London, in-4.

  P Z        _Physikalische Zeitschrift._ Her. von E. RIECKE und
                H. TH. SIMON Leipzig, S. Hirzel, in-4.

  R B        _Revue politique et littéraire. Revue Bleue._ Directeur:
                FÉLIX DUMOULIN, Paris, _41 bis_, rue de Châteaudun,
                in-4.

  R C M P    _Rendiconti del Circolo matematico di Palermo._ Direttore:
                G. B. GUCCIA. Palermo, 30 via Ruggiero Settimo, gr.
                in-8.

  R C P P    _Rapports présentés au Congrès international de Physique_
                réuni à Paris en 1900. Paris, G.-V., gr. in-8.

  R I E      _Revue internationale de l'Enseignement._ Rédacteur en
                chef: FRANÇOIS PICAVET. Paris, 20, rue Soufflot, gr.
                in-8.

  R L        _La Revue latine._ Directeur: ÉMILE FAGUET. Paris, in-8.

  R M        _La Revue du Mois._ Directeur: ÉMILE BOREL. Paris, Félix
                Alcan, gr. in-8.

  R M M      _Revue de Métaphysique et de Morale._ Secrétaire de la
                Rédaction: M. XAVIER LÉON. Paris, A. C., gr. in-8.

  R O        _Revue générale des Sciences pures et appliquées._
                Fondateur: LOUIS OLIVIER. Directeur: J.-P. LANGLOIS.
                Paris, A. C., in-4.

  R P        _Revue philosophique de la France et de l'Étranger_
                dirigée par TH. RIBOT. Paris, gr. in-8.

  R R        _Revue scientifique. Revue rose._ Directeur de la
                Rédaction: CH. MOUREU. Paris, _41 bis_, rue de
                Châteaudun, in-4.

  S M A W    _Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen
                Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften._
                Wien, gr. in-8.

  S R S      _«Scientia» Revista di Scienza._ Milano, via Aurelio Saffi,
                 11, gr. in-8.

  S V        _Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen
                Mathematik und mathematischen Physik_ von HENRI POINCARÉ.
                Leipzig und Berlin, B. G. T., 1910, in-8.

  T A M S    _Transactions of the American Mathematical Society._
                Lancaster, Pa, and New York, in-4.

  T C P S    _Transactions of the Cambridge Philosophical Society._
                Cambridge, the University Press, in-4.

  U P        _L'Université de Paris._ Bulletin officiel de l'Association
                générale des Étudiants de Paris. Paris, gr. in-8.

  V A G      _Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft._ Her.
                von E. SCHOENFELD und H. SEELIGER. Leipzig, in-8.

  V M K Z    _Verhandlungen des ersten internationalen
                mathematiker-Kongresses in Zürich_ vom 9. bis 11.
                August 1897. Leipzig, B. G. I., 1898, gr. in-8.

  W M       _Wiadomosci Matematyczne._ Rédigé en polonais. Rédacteur
               et éditeur: S. DICKSTEIN. Warszawa, in-4.

  Z         _Ziva._ Rédacteurs: J. PURKYNË et E. GRÉGER. Praha, in-8.

  Z M P     _Zeitschrift für Mathematik und Physik._ Beg. 1856 durch
               O. SCHLÖMILCH. Leipzig, B. G. T., gr. in-8.

  Z P P     _Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der
               Sinnesorgane._ Her. von HERM. EBBINGHAUS und W. A. NAGEL.
               Leipzig, J. A. B., gr. in-8.


  Abt.      Abteilung.
  Bd.       Band.
  Beg.      Begründet.
  c.        cahier.
  f.        fascicule.
  Ht.       Heft.
  Her.      Herausgegeben.
  J.        Jahre. Jahrgang.
  Lit.      Literaturberichte.
  S.        Seite.
  s.        série, series.
  Ses.      Session
  A. C.     Armand Colin.
  B. G. T.  B. G. Teubner.
  C. N.     C. Naud.
  D.        Dunod et E. Pinat.
  E. F.     Ernest Flammarion.
  F.-D.     Firmin-Didot.
  G. C.     Georges Carré.
  G. R.     Georg Reimer.
  G.-V.     Gauthier-Villars.
  H.        Hachette et Cie.
  Hn.       A. Hermann et Fils.
  J. A. B.  Johann Ambrosius Barth.
  J. S.     Julius Springer.
  M.        Masson et Cie.




  TABLE DES MATIÈRES.


  SECTION I.--+BIOGRAPHIE.+

                                                                Pages.
  Discours de M. FRÉDÉRIC MASSON                                    1

  Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Décorations        15

  Écrits sur M. HENRI POINCARÉ                                     19


  SECTION II.--+ANALYSE MATHÉMATIQUE.+

  Rapport par M. G. RADOS sur le Prix BOLYAI                       21

  ANALYSE PURE. Ouvrages. Mémoires. Notes: +Groupes et
    Fonctions.+ _Fonctions définies par les équations
    différentielles. Fonctions uniformes. Groupe des équations
    linéaires. Séries. Fonctions analytiques. Fonctions
    entières. Fonctions Θ. Fonctions fuchsiennes. Groupes
    kleinéens. Groupes discontinus. Groupes continus.
    Fonctions abéliennes._--+Équations différentielles.
    Intégration.+ _Équations différentielles linéaires.
    Équations différentielles du premier ordre et du premier
    degré. Réduction des intégrales abéliennes. Intégrales de
    différentielles totales. Intégrales doubles. Équation de_
    FREDHOLM ou _Équations intégrales_                             27

  ANALYSE APPLIQUÉE A L'ARITHMÉTIQUE ET A L'ALGÈBRE. Mémoires.
    Notes                                                          39

  ANALYSE APPLIQUÉE A LA GÉOMÉTRIE. Mémoires. Notes. _Courbes.
    Surfaces. Analysis situs_                                      42


  SECTION III.--+MÉCANIQUE ANALYTIQUE ET MÉCANIQUE CÉLESTE.+

  Extrait de l'Adresse prononcée par Sir GEORGE DARWIN             45

  Ouvrages. Mémoires. Notes: MÉCANIQUE ANALYTIQUE. _Masses
    fluides en rotation._ MÉCANIQUE CÉLESTE. _Problème des
    trois corps. Séries. Fonction perturbatrice. Terre.
    Théories des Marées; de la Lune; des Planètes. Quadratures
    mécaniques. Hypothèses cosmogoniques_                          49

  Articles. Rapports. Conférence                                   61


  SECTION IV.--+PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.+

  Rapport par M. G. RADOS sur le Prix BOLYAI                       63

  Ouvrages. Mémoires. Notes: _Équations de la Physique
    mathématique. Élasticité. Théorie de la
    propagation de la chaleur. Thermodynamique. Théorie des
    Quanta. Théorie cinétique des gaz. Optique. Théorie de
    l'Électricité. Théorie de_ LORENTZ. _Électrotechnique.
    Rayons cathodiques. Oscillations hertziennes_                  65

  Articles. Conférences                                            77


  SECTION V.--+PHILOSOPHIE SCIENTIFIQUE.+

  Analyse par M. ÉMILE FAGUET de _Science et Méthode_              79

  Ouvrages. Articles. Discours. Conférences                        84


  SECTION VI.--+HISTOIRE DES SCIENCES.+

  Ouvrages. Discours nécrologiques. Articles et Notices
    nécrologiques. Discours. Rapports. Articles. Préfaces.
    Analyses                                                       93


  SECTION VII.--+PUBLICATIONS DIVERSES.+

  Notes. Articles. Conférences. Discours. Rapport. Préfaces.
    Analyses: _Mathématiques. Astronomie physique. Physique.
    Pédagogie. Politique_                                         101

  Abréviations                                                    108


49011 Paris.--Imp. GAUTHIER-VILLARS, 55, quai des Grands-Augustins.