The Project Gutenberg EBook of German Science Reader, by Charles F. Kroeh

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Title: German Science Reader
       An Introduction to Scientific German, for Students of
       Physics, Chemistry and Engineering

Author: Charles F. Kroeh

Release Date: September 16, 2007 [EBook #22627]

Language: German and English

Character set encoding: ISO-8859-1

*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER ***




Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier
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Transcriber's Note:

The spelling in this text has been preserved as in the original.
Obvious printer's errors have been corrected. You can find a list
of the corrections made at the end of this e-text.

Italic text has been enclosed in _underscores_, bold text has been
surrounded by +plus signs+.

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                 German Science Reader

         An Introduction To Scientific German
  For Students of Physics, Chemistry and Engineering

                          By
                Charles F. Kroeh, A. M.

Professor of Modern Languages in Stevens Institute of Technology.

           Copyright 1907 by Charles F. Kroeh

                    Hoboken. N. J.

               Published by the Author.




PREFACE.


The aim of this Reader is not merely to afford the student a certain
amount of experience in reading scientific German, but to attack the
subject systematically. The selections are not chosen at random. They
are arranged progressively and consist of fundamental definitions,
descriptions, processes and problems of Arithmetic, Algebra, Geometry,
Physics and Chemistry. These are linguistically the most
important subjects for scientific and engineering students to read
first, because they contain the terms and modes of expression which
recur in all subsequent reading, and because they contain these terms in
the simplest possible connections. A student who has mastered these
pages will find no difficulty in reading _any_ scientific German he may
meet in his professional work.

_To the Student._--Do not be content with simply translating these
selections. Let your object be to acquire first a good working
vocabulary for all future time and secondly the ability to understand
German by merely reading it. Both ends are gained by reading over the
German several times after you have translated it. The best way is to
read it aloud, observing pauses and emphasis, as if you were
communicating the thoughts of the book to another person. Pronouncing
words, phrases and sentences is a great help to the memory.




A GERMAN SCIENCE READER.


     Study carefully the notes (beginning page 97) to which the
     small numbers in the text refer.


1.

ARITHMETIK UND ALGEBRA.

Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet.

1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei.

25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12.

2  3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6.

72  6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12.

Alle Posten[1] zusammengenommen sind der Summe gleich.

Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche brig
bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige
Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu
erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen
muss, um den Subtrahend zu erhalten.

Besteht[2] eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich
dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor.

Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl.

Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den
Divisor dividiert.

Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor.

Wievielmal[3] grsser man den Dividend macht, sovielmal grsser wird
dadurch auch der Quotient.

Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und
derselben Zahl, so bleibt der Quotient unverndert.

Je kleiner man den Divisor macht, desto grsser wird der Quotient.

Um[4] einen n mal grsseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder
den Dividenden n mal grsser oder aber[5] den Divisor n mal kleiner
machen.

_Brche._ In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto
kleiner werden die Teile.

Je grsser der Zhler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto
grsser ist sein Wert.

Um einen Bruch seinem Werte nach[6] n mal kleiner zu erhalten, kann man
entweder einen Zhler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n
multiplizieren.

Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erhlt jede Art der Einheiten[7]
derselben den zehnfachen frheren Wert, und daher den Namen der nchst
hheren Art von Einheiten.

Schriftlich[8] wird dies angedeutet, indem[9] man jede Ziffer in die
nchst hhere Stelle rckt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das
Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte rckt.

Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die[10] dadurch leer werdende
Stelle der Einer mit einer Null ausgefllt.

Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren,
betrachte man ihn als eine ganze Zahl und schneide sodann vom Produkte
soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enthlt.


2.

Eine Zahl enthlt den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die
Quersumme[1] der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9
teilbar ist.

Eine Zahl enthlt den Faktor 11 und ist also[2] durch 11 teilbar, wenn
die Quersumme der ersten, dritten, fnften, siebenten etc. (d. h.[8] der
ungeradstelligen[3]) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc.
(d. h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke
gezhlt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein
Mehrfaches[4] von 11 betrgt.

Nur Brche mit gleichen Nennern[5] knnen addiert und subtrahiert
werden.

Gleichnamige Brche werden addiert, indem man ihre Zhler[5] addiert.

Brche mit ungleichen Nennern werden addiert oder subtrahiert, indem
man[6] sie zuerst in Brche mit gleichen Nennern verwandelt, und diese
sodann addiert oder subtrahiert.

Man zerlege die Nenner der gegebenen Brche in ihre Grundfaktoren,[7]
d. h. in ihre kleinsten Faktoren.

Man nehme aus der Reihe dieser Grundfaktoren zur Bildung des
gemeinschaftlichen Nenners so viele als zur Darstellung jedes einzelnen
Nenners, an und fr sich[9] betrachtet, ntig sind.

Aus den auf diese Weise ausgewhlten Grundfaktoren bildet man sodann ein
Produkt; dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche Nenner.

Unter Brchen von gleichen Nennern und ungleichen Zhlern ist derjenige
der grssere und beziehungsweise[10] der grsste, welcher den grsseren
bezw. den grssten Zhler hat, und umgekehrt; und zwar: wievielmal
grsser oder kleiner der Zhler eines Bruches als der Zhler eines
anderen Bruches ist, sovielmal grsser oder kleiner ist auch der Wert
des einen als der Wert des anderen Bruches.

Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, entweder (a) indem
man den Zhler mit der ganzen Zahl multipliziert; oder (b) indem man den
Nenner durch die ganze Zahl dividiert.

Ein Bruch wird durch einen andern Bruch dividiert, indem man den Disivor
umkehrt, (d. h. indem man dessen Nenner zum Zhler macht) und alsdann
mit demselben multipliziert.

Das Verfahren, den grssten gemeinschaftlichen Faktor zweier Zahlen zu
finden, besteht darin[11], dass man mit der kleineren der beiden Zahlen
in die grssere, mit dem hierbei erhaltenen Reste in den vorigen
Divisor, mit dem hierbei bleibenden Reste in den nchst vorhergehenden
Divisor etc. dividiert. Erhlt man endlich keinen Rest mehr, so zeigt
dies an, dass der letzte Divisor der grsste gemeinschaftliche Faktor
der beiden betreffenden[12] Zahlen ist.

Man findet das vierte Glied[12] einer geometrischen Proportion, indem
man das Produkt des zweiten und dritten Gliedes durch das erste Glied
dividiert.

Das Produkt der usseren Glieder ist gleich dem Produkt der inneren
Glieder. Das erste Hinterglied[13] verhlt sich zum ersten
Vorderglied[13], wie das zweite Hinterglied zum zweiten Vorderglied.

Eine Progression heisst steigend, wenn jedes folgende Glied derselben
grsser; fallend, wenn jedes folgende Glied kleiner ist als das
vorhergehende.


3.

AUFGABEN.

1. Die Zahl 5 soll[1] erhoben werden: a) ins Quadrat[2], b) in den
Kubus, c) ins Biquadrat, d) in die fnfte Potenz.

2. Aus 64 soll ausgezogen werden: a) die Quadratwurzel, b) die
Kubikwurzel.

3. Bei einem Geschfte verdienen 5 Arbeiter in 42 Tagen bei 8stndiger
Arbeit $210. Was wrden 9 Arbeiter in 35 Tagen bei 10stndiger Arbeit
verdienen?

Auflsung. Je mehr Arbeiter, desto mehr Verdienst; also setzt man 5:9.
Je weniger Tage, desto weniger Verdienst; also 42:35. Je mehr Stunden,
desto mehr Verdienst; also 8:10. Nun multipliziert man $210 mit dem
Produkt aus den Hintergliedern und dividiert durch das Produkt aus den
Vordergliedern, was man dadurch vereinfacht[3], dass man erst die
gemeinschaftlichen Faktoren herausnimmt.

4. Ein Kaufmann findet, dass er durch einen glcklichen Handel mit
seinem angelegten Kapital 15 Prozent gewonnen hat und dass dasselbe
dadurch auf $15,571 angewachsen ist. Was war sein angelegtes Kapital?
Antwort: $13,540.

5. Ein Vater sagt zu seinem Sohne: Gegenwrtig bin ich gerade sechsmal
so alt als du; nach zwlf Jahren werde ich nur dreimal so alt sein als
du; wie alt ist der Vater und wie alt der Sohn?

Auflsung. Es sei[4] x das gegenwrtige Alter des Sohnes; also ist 6x
das des Vaters.

In 12 Jahren ist der Sohn x+12 und der Vater 6x+12 Jahre alt.

Da des Vaters Alter dann 3mal das des Sohnes betrgt[5], so muss man das
des Sohnes mit 3 multiplizieren, um die Gleichung 6x+12=3x+36 zu
erhalten.

Indem man nun die x zur linken und die Zahlen zur rechten des
Gleichheitszeichens sammelt, erhlt man 3x=24, oder x (das gegenwrtige
Alter des Sohnes)=8, woraus 6x (das gegenwrtige Alter des Vaters)=48.

_Beweis._ Die Rechnung stimmt[6], denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20
und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt.

6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Vermgen. Es ergiebt sich, dass der
eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700
besitzen. Wie reich ist nun jeder?

7. Alle meine Reisen zusammen, erzhlt ein Reisender, belaufen[7] sich
auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu
Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen
reiste dieser Mann auf jede von den drei erwhnten Arten? (240, 840,
1960).

8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verhltnis ihres Alters
verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil lter, C aber doppelt so
alt als A. Wie viel erhlt jeder? (A 270, B 360, C 540).

9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit[8] gesucht. Wenn
man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so
verhlt[9] sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht[10] man von der
zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verhlt sich der
Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab und
setzt diese der dritten zu, so verhlt sich der Rest zur Summe wie 3 zu
11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).


4.

10. Eine Wittwe soll[1], nach dem Testamente ihres verstorbenen
Ehemannes, mit ihren 2 Shnen und 3 Tchtern eine Summe von $7500
teilen; und zwar[2] soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede
Tochter, sie selbst aber gerade so viel[3] wie ihre Kinder
zusammengenommen und noch berdies[4] $500. Wie viel wird die Wittwe und
jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).

11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5
Stunden 7 Meilen zurcklegt[5]. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm
ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3
Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42
Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).

12. Um Zwlfe stehen beide Zeiger einer Uhr ber einander. Wann und wie
oft werden diese Zeiger in den nchsten 12 Stunden wieder bereinander
stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder
folgenden Stunde 5-5/11 Minuten spter).

13. Drei Maurer sollen eine Mauer auffhren. Der erste kann 8 Kubikfuss
in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10
Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen[6]. Wie viel Zeit werden diese 3
Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss
von dieser Mauer aufzufhren? (137-13/331).

14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfngt, hat
der Hase schon 50 Sprnge gemacht. Wenn nun der Hase in eben[7] der Zeit
6 Sprnge macht, in welcher der Hund 5 Sprnge tut, und 9 Hasensprnge
gleich 7 Hundesprngen sind, wie viele Sprnge wird der Hase noch
machen knnen, ehe der Hund ihn einholt? (700).

15. Ein Kaufmann ist gentigt,[8] um eine dringende Schuld zu bezahlen,
eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.[9] Wegen
schlechter Buchfhrung kennt er weder das Gewicht noch den
Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund
fr .30 verkauft htte, $12 daran gewonnen, und wenn er es fr .22
verkauft htte, $36 daran verloren haben wrde. Wie gross war nach
diesen Angaben[10] das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600
Pfund, .28).

16. Eine Buerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als
200. Sie ist unschlssig, ob sie dieselben nach Mandeln[11] oder
Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten
10 Eier brig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)

17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um[12]
306 bertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)

18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei
verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche
120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel
Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)

19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16
ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)

20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale[13] gegeben: Vergrssert
man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite;
vergrssert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als
die erste. (48, 16.)

21. Ein Knig in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte[14]
des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der Erfinder des
Schachspiels, sich selbst eine Belohnung whlen sollte. Dieser erbat
sich hierauf die Summe der Weizenkrner, die herauskommt, wenn eins fr
das erste Feld[15] des Schachbretts, 2 fr das zweite, 4 fr das dritte,
und so immer fr jedes der 64 Felder doppelt so viele Krner als fr das
vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum
Erstaunen des Knigs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort:
18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach
einer mssigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden
knnte, wenn man auch[16] alles feste Land zum Anbau von Weizen
benutzte.


5.

GEOMETRIE.

Eine gerade Linie ist diejenige, welche nicht aus ihrer Lage kommt, wenn
sie sich um zwei in ihr liegenden festen Punkte, z. B.[1] um ihre
Endpunkte, dreht.

[Illustration]

Die[2] beiden einen Winkel bildenden Linien BA, BC, heissen die
Schenkel, und der Punkt B, in welchem sie zusammenstossen, der Scheitel
(der Scheitelpunkt, die Spitze) des Winkels.

Zwei Winkel, welche einen Scheitel gemein haben und deren beiden andern
Schenkel eine gerade Linie bilden, heissen Nebenwinkel.

Alle Winkel, welche an einerlei[3] Seite einer geraden Linie liegen und
einen Scheitel in derselben gemein haben, betragen zusammen zwei rechte
Winkel.

Wenn zwei gerade Linien sich schneiden, so sind je zwei gegenber
liegende Winkel, welche man Scheitelwinkel nennt, einander gleich.

Alle Winkel, welche rings um einen gemeinschaftlichen Scheitelpunkt
liegen, betragen zusammen immer vier rechte.

Zwei Dreiecke sind kongruent[4], wenn sie zwei Seiten und den[5] von
denselben eingeschlossenen Winkel wechselweise gleich haben.

_Aufgabe._ Es[6] sind alle drei Seiten, a, b, c, eines Dreiecks gegeben;
es soll das dadurch bestimmte Dreieck gezeichnet werden.

_Auflsung._ Man stecke[7] eine der gegebenen Seiten, z. B. a in der
Linie BC ab, beschreibe aus dem einen Endpunkt B mit der Seite _c_ als
Radius einen Bogen _mn_, ebenso aus C mit der Seite _b_ als Radius einen
zweiten Bogen _pq_, und ziehe von dem Durchschnittspunkt A der beiden
Bgen Gerade nach B und C, so ist ABC das verlangte Dreieck.

_Aufgaben._ 1. Auf einer Linie BH in einem bestimmten Punkte D eine
Senkrechte zu errichten.

2. Eine gegebene Linie zu halbieren.

3. Von einem ausserhalb einer Linie GH gegebenen Punkte A eine
Senkrechte auf dieselbe zu fllen.

       *       *       *       *       *

Wenn zwei Parallelen von einer dritten Linie geschnitten werden, so
entstehen acht Winkel:

[Illustration]

I. Auf einerlei Seite der Schneidenden:

1. Innere Winkel innerhalb der Parallelen.

2. Aeussere Winkel ausserhalb der Parallelen.

3. Korrespondierende oder gleichliegende Winkel (oder Gegenwinkel) auf
einerlei Seite der Parallelen, beide unterhalb oder beide oberhalb.

II. Auf verschiedenen Seiten der Schneidenden:

Wechselwinkel: innere, ussere, korrespondierende.

       *       *       *       *       *

Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die
inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel.

In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten.

Ein Dreieck kann also[8] nur einen rechten oder nur einen stumpfen
Winkel enthalten; die beiden andern mssen alsdann[9] spitz sein.

Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern
gegenber liegenden Winkel.

Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verlngerung einer
Seite mit der daran stossenden[10] bildet.


6.

Der Kreis ist eine[1] von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur,
dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man
Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind.

Die[2] vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne[3] gefllte Senkrechte
halbiert die Sehne und den dazu gehrigen[4] Bogen.

_Aufgabe._ Durch 3 ganz beliebig[5] gegebene, jedoch nicht in gerader
Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.

_Auflsung._ Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man
die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises
betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss
jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.

Der Centriwinkel[6] ist immer doppelt so gross als der auf demselben
Bogen stehende Peripheriewinkel[7].

Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel.

       *       *       *       *       *

In jedem Parallelogramm sind die gegenber liegenden Seiten und Winkel
einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente
Dreiecke.

Parallelogramme von gleicher Grundlinie und Hhe sind inhaltsgleich.[8]

Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie
und Hhe.

DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ.

[Illustration]

_Der Pythagorische Lehrsatz._ In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das
Quadrat der Hypotenuse so gross wie die Quadrate der beiden Katheten[9]
zusammengenommen.

_Beweis._ Sei[10] CAB ein bei A rechtwinkliges Dreieck, und seien ber
seinen drei Seiten Quadrate errichtet, so soll die Flche des auf der
Hypotenuse BC stehenden Quadrats allein so gross sein wie die Flchen
der[11] beiden auf den Katheten AC und AB stehenden Quadrate
zusammengenommen. Aus dem Scheitel A des rechten Winkels sei AL parallel
zu CH gezogen, so ist dadurch das Quadrat der Hypotenuse in zwei
Rechtecke CHLK und LKBJ geteilt, und es lsst[12] sich nun zeigen, dass
jedes der beiden Rechtecke seinem benachbarten Quadrate an Inhalt gleich
ist. Zieht man nmlich noch die Hlfslinien[13] AJ und CG, so haben die
beiden Dreiecke ABJ und CBG zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel
gleich, nmlich JB=CB.

(Man denke sich das Dreieck CBG um den Punkt B gedreht, so fllt der
Punkt C auf J und G auf A.)

Das Dreieck ABJ hat nun mit dem Rechteck LKBJ einerlei Grundlinie BJ und
gleiche Hhe KB; ebenso haben das Dreieck CBG und das Quadrat ABGF
einerlei Grundlinie BG und gleiche Hhe AB, daher: Dreieck ABJ=1/2
Rechteck KBJL und CBG=1/2 Quadrat ABGF. Da nun die beiden Dreiecke ABJ
und CBG gleich gross sind, so ist auch 1/2 Rechteck KBJL=1/2 Quadrat
ABGF, also auch das ganze Rechteck so gross wie das ganze Quadrat.

Ebenso zeigt man an der andern Seite, indem man[14] die Hlfslinien AH
und BD zieht, dass auch das Rechteck CHLK dem Quadrat ACDE an Flche
gleich ist, und folglich auch beide Rechtecke zusammen, d. i.[15] das
Quadrat der Hypotenuse, so gross ist, wie die Summe der Quadrate der
beiden Katheten.

_Zusatz._ Das Quadrat der einen Kathete ist so gross wie das Quadrat der
Hypotenuse weniger dem Quadrat der andern Kathete.


7.

_Parallellinien._ Zwei gerade Linien, welche in einerlei Ebene liegen
und nach keiner Seite hin[1] zusammentreffen, wie weit[2] man sie auch
verlngert denken mag, heissen parallel (gleichlaufend[3]).

Wenn man auf dem einen Schenkel eines Winkels gleiche Stcke abschneidet
und durch die Teilpunkte Parallele an den andern Schenkel zieht, so
schneiden diese auch auf dem andern Schenkel gleiche Stcke ab.

Parallelen zwischen den Schenkeln eines Winkels schneiden auf denselben
proportionale Stcke ab.

Zwei Figuren heissen hnlich, wenn sie gleichwinklig sind und die[4] in
gleicher Ordnung zwischen gleichen Winkeln liegenden Seiten dasselbe
Verhltnis zu einander haben.

In hnlichen Dreiecken sind die[5] den gleichen Winkeln gegenber
liegenden Seiten proportional.

Die Umfnge hnlicher Figuren verhalten sich[6] wie zwei hnlich
liegende Seiten, ihre Inhalte aber wie die Quadrate hnlich liegender
Seiten.

Wenn in einer Proportion die beiden innern Glieder gleich sind, wie in
2:6=6:18, so heisst eines der gleichen mittlern Glieder die mittlere
Proportionale oder das geometrische Mittel der beiden ussern.

Das Perpendikel von einem beliebigen Punkte der Peripherie eines Kreises
auf den Durchmesser ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden
Abschnitten des Durchmessers.

Die[7] vom Scheitel des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks
auf die Hypotenuse gefllte Senkrechte ist das geometrische Mittel
zwischen den Abschnitten der Hypotenuse.

Jede der beiden Sehnen ist die mittlere Proportionale zwischen dem
anliegenden[8] Abschnitt des Durchmessers und dem ganzen Durchmesser.

Jede Kathete ist das geometrische Mittel zwischen dem anliegenden
Abschnitt der Hypotenuse (begrenzt durch die Hhe auf derselben) und der
Hypotenuse selbst.

_Aufgabe._ Ein Quadrat zu zeichnen, welches so gross ist wie ein
gegebenes Rechteck; mit anderen Worten, ein gegebenes Rechteck PBDE in
ein an Inhalt gleiches Quadrat zu verwandeln.

_Auflsung._ Es kommt nur darauf an,[9] zu den beiden gegebenen Seiten
des Rechtecks PE und PB die mittlere Proportionale x zu finden, so dass
PE:x=x:PB, denn dann ist x=PE.PB.

[Illustration]

Man fge also PE geradlinig an PB, so dass AP=PE, beschreibe ber AB,
als Durchmesser, einen Halbkreis, errichte in P auf AB das Perpendikel
MP, so ist das ber dieses Perpendikel konstruierte Quadrat MPQR das
verlangte, weil MP=AP.PB=PE.PB.


8.

Ein Vieleck heisst regelmssig, wenn alle Seiten und alle Winkel
gleichgross sind.

[Illustration]

Um um[1] einen Kreis ein regelmssiges Viereck zu beschreiben, dessen
Seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind, halbiere[2] man
einen Bogen in M, ziehe durch M eine Tangente, welche die verlngerten
Radien CB, CD in T und H schneidet, dann ist HT eine Seite des
umschriebenen Vierecks, welche man nur in dem mit CT als Halbmesser
beschriebenen zweiten Kreise herumzutragen[3] braucht.

       *       *       *       *       *

Der Inhalt eines[4] um den Kreis beschriebenen regelmssigen Vielecks
ist gleich der Flche[5] eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem
Umfang des Vielecks, und dessen Hhe gleich dem halben Radius des
Kreises ist.

Der Flcheninhalt eines Kreises ist so gross wie der eines Dreiecks,
dessen Grundlinie gleich dem Umfange und dessen Hhe gleich dem
Halbmesser des Kreises ist.

KOERPERLICHE[6] GEOMETRIE.

So wie man eine gerade Linie nach beiden Enden hin bis in's
Unendliche[7] verlngert denken kann, so kann man sich auch eine Ebene
nach allen Seiten hin bis ins Unendliche ausgedehnt denken.

Durch zwei Punkte A und B, oder durch die sie verbindende gerade Linie
kann man unzhlige Ebenen legen (fhren).

Krper[8] heisst jeder nach allen Richtungen hin begrenzte Raum. Die
Summe aller ihn begrenzenden Flchen heisst die Oberflche des Krpers.

Die Linien, in welche sich irgend zwei[9] den Krper begrenzende Ebenen
schneiden, heissen Kanten.

An den Punkten, in welchen drei oder mehrere Grenzebenen
zusammenstossen, entsteht[10] das, was man, von aussen betrachtet, eine
Ecke, von innen gesehen, einen krperlichen Winkel nennt.

Jeder Krper, dessen Grundflchen[11] kongruente Vielecke, und dessen
Seitenflchen, welche die parallelen Seiten dieser Vielecke verbinden,
Parallelogramme sind, heisst ein Prisma, und zwar[12] ein dreiseitiges,
vierseitiges etc., je nachdem die Grundflchen Dreiecke, Vierecke etc.
sind.

Walze oder Cylinder (Zylinder) heisst jeder prismatische Krper, der
zwei kongruente und parallele Kreise zu Grundflchen hat und dessen
Seitenflche (Mantel) eine einzige solche krumme Flche ist, deren
smmtliche mit der Grundflche parallele Durchschnitte der Grundflche
gleich sind.

Man unterscheidet gerade und schiefe Cylinder, je nachdem ihre Achse
senkrecht oder schief auf der Grundflche steht.

Wrfel oder Kubus heisst jedes Parallelopiped, dessen Grundflchen und
Seitenflchen Quadrate sind, die folglich gleich und senkrecht auf
einander sind.

Kegel heisst jeder pyramidische Krper, dessen Grundflche gewhnlich
ein Kreis, und dessen Seitenflche (Mantel) eine einzige solche krumme
ist, dass darin von der Spitze nach jedem Punkte der Peripherie der
Grundflche eine gerade Linie gezogen werden kann.


9.

Die Seitenflche eines geraden Prismas wird erhalten, indem man den
Umfang mit der Hhe multipliziert.

Pyramiden von gleich grosser Grundflche und Hhe sind inhaltsgleich.[1]

Der Inhalt einer Pyramide ist gleich dem dritten Teil vom Produkte aus
Grundflche und Hhe, oder, was dasselbe sagt, gleich der Grundflche
mit einem Drittel der Hhe multipliziert.

Man kann den Kegel als eine Pyramide betrachten, deren Grundflche ein
regelmssiges Vieleck von unendlich vielen Seiten ist.

Der Cylinder kann als ein regelmssiges Prisma von unendlicher
Seitenzahl betrachtet werden.

Was die Mantelflche[2] des geraden Cylinders betrifft, so kann man sich
dieselbe vom Cylinder abgewickelt denken und erhlt dann offenbar ein
Rechteck, dessen Hhe die Hhe des Cylinders, und dessen Grundlinie
gleich dem Umfange der Grundflche (2[pi]r) ist.

Die Kugel ist ein Krper von einer einzigen krummen Flche dergestalt[3]
begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt
gleich weit entfernt sind.

Ein[4] von einem grssten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel.

Die Oberflche einer Kugel ist viermal so gross als die Flche eines
grssten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines
Kegels, dessen Grundflche gleich der Oberflche, und dessen Hhe gleich
dem Radius der Kugel ist. (F=4[pi]r. V=4/3[pi]r).

Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so
dass die Radien aller drei Krper gleich sind, und die Hhe des Kegels
und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten[5]
sich diese drei Krper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres
Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkwrdige
Verhltniss entdeckte Cicero auf einem[6] dem Archimed in Syrakus
gesetzten Denkmale.

Die Inhalte hnlicher Krper verhalten sich wie die Kuben hnlich
liegender Seiten.

Zwei Krper heissen hnlich, wenn die krperlichen Winkel wechselweise
gleich sind, und je zwei hnlich liegende Kanten dasselbe Verhltnis zu
einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenflchen hnlich und
beide Krper an Form vollkommen gleich, und nur an Grsse verschieden.

Zwei Krper heissen symmetrisch (ebenmssig), wenn alle entsprechenden
Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenflchen etc., einzeln
genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung
gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe Stck, welches bei
dem einen Krper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc.
liegt.


10.

DIE PHYSIK.

Die Physik beschftigt sich im Wesentlichen[1] mit gewissen
Erscheinungen und Vernderungen an leblosen Naturkrpern, welche nicht
von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind.

Ein Naturkrper ist ein allseitig[2] begrenzter Teil des Raumes, welcher
mit Stoff (Materie, Substanz) ausgefllt ist.

Ein jeder Krper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach
allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: Lnge,
Breite und Hhe (Dicke).

Zur Messung von Lngen dient das Lngenmass, dessen Einheit[3] das Meter
(m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von
Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Flchenmasses ist das Quadratmeter
(qm oder m).

Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m).

Die gesetzliche Lngeneinheit bildet das[4] von der Internationalen
Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus
Platiniridium.

_Allgemeine Eigenschaften[5] des Stoffs._ Die Undurchdringlichkeit ist
diejenige Eigenschaft des Stoffs, vermge deren an dem Ort, wo sich ein
Naturkrper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann.
Diese Eigenschaft ist uns an den starren[6] und flssigen Krpern durch
die tgliche Erfahrung gelufig[7]. Weniger auffallend ist sie bei den
luftfrmigen Krpern. Sie zeigt sich indessen z. B., wenn man ein
umgekehrtes Trinkglas unter Wasser drckt: das Wasser fllt dasselbe
nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die
Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an
den zerstrenden Wirkungen der Strme.

Die Teilbarkeit der Krper ist ebenfalls Gegenstand der tglichen
Erfahrung. Manche Krper sind in hervorragendem Masse teilbar, z. B. die
edlen Metalle (das Gold lsst sich zu 0,0001 mm dicken Blttern
ausschlagen), die Farbstoffe.

Mit dem Namen Porositt wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass
die Molekle der Krper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich
mehr oder weniger grosse Zwischenrume zwischen denselben befinden, in
welche unter Umstnden die Molekle anderer Krper eindringen knnen. So
lsst sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser
hindurchtreiben, woraus wir schliessen mssen, dass die molekularen
Zwischenrume oder Poren der Metalle grsser sind als die Molekle des
Wassers. Die Porositt im gewhnlichen Sinne des Wortes, wie sie z. B.
ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverstndlich[8] keine
allgemeine Eigenschaft der Krper.

Die Eigenschaft der Zusammendrckbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine
Folge der Porositt. Sie beruht auf einer Aenderung der Grsse der
Moleklzwischenrume durch ussern Druck oder Zug oder durch andere
Einwirkungen, z. B. durch Erwrmen und Abkhlen.

In engem Zusammenhang mit der Volumnderung der Krper steht die
allgemeine Eigenschaft der Elastizitt, d. h. des Bestrebens der
Molekle, nach dem Aufhren des usseren Zwanges ihre frhere Lage
wieder anzunehmen.


11.

Das Beharrungsvermgen[1] im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige
Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Vernderungen erleidet,
sondern hierzu usserliche Einwirkungen erfordert, welche man
Naturkrfte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den
Vernderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich
gerade[2] befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerklrung
fhrt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des
Kausalgesetzes[3].

Ein ruhender Krper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben,
whrend anderseits ein[4] etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter
Krper, wenn er durch keinerlei ussere Einwirkung daran verhindert
wrde, in gerader Linie und mit unvernderter Geschwindigkeit ins
Unendliche sich fortbewegen wrde. Dasselbe wrde geschehen, wenn wir
einen Krper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung
wrde mit unvernderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche
fortdauern.

Der erste Teil des obigen Satzes wird fortwhrend durch die tgliche
Erfahrung besttigt; hierauf beruht z. B. das Durchschlagen einer
Fensterscheibe durch eine abgeschossene Kugel. Die Festigkeit[5] des
Glases reicht nicht hin[6], um den Widerstand, mit dem sich die ruhende
Scheibe der Annahme[7] der grossen Geschwindigkeit der Kugel
widersetzt, zu berwinden; infolgedessen[8] bricht der von der Kugel
unmittelbar getroffene Teil heraus, ehe die benachbarten Teile des
Glases in so grosse Bewegung gerathen knnen, dass ein Springen der
ganzen Scheibe eintritt. Legt man eine Mnze auf einem Kartenblatt ber
die Mndung einer Flasche, so fllt sie beim Wegschnellen[9] des
Kartenblatts in die Flasche.

Fr den zweiten Teil des Satzes haben wir keine strengen
Erfahrungsbeweise, weil auf der Erde jede Bewegung Widerstnde erfhrt
und infolgedessen ein durch Stoss bewegter Krper nach lngerer oder
krzerer Zeit zur Ruhe kommt.

Beispiele[10] fr seit undenklichen Zeiten gleichmssige
Drehungsbewegungen bieten die Achsendrehungen der Planeten.

Statt Beharrungsvermgen gebraucht man auch den weniger
entsprechenden[11] Ausdruck Trgheit.


12.

Die Schwere ussert[1] sich als das Bestreben eines jeden Krpers, sich
nach dem Erdmittelpunkte hin zu bewegen. Wird[2] demnach ein Krper an
dieser Bewegung nicht verhindert, so setzt sich derselbe in der Richtung
nach dem Erdmittelpunkte in Bewegung; wird jedoch durch eine feste
Unterlage[3] oder durch Aufhngen diese Bewegung unmglich gemacht, so
bt[4] der Krper einen Druck oder Zug aus. Diesen Druck oder Zug nennt
man das Gewicht des Krpers.

Die Fallbewegung geschieht also[5] an jedem Orte in der Richtung des
Erdhalbmessers; dieselbe Richtung nimmt ein biegsamer Faden an, an
welchem ein schwerer Krper aufgehngt ist (Lot[6]). Man nennt diese
Richtung die lotrechte, senkrechte oder vertikale. Eine zu dieser
Richtung rechtwinklige Ebene oder Linie nennt man wagerecht oder
horizontal.

Um das Gewicht eines Krpers zu bestimmen, vergleicht man es mittels der
Wage mit dem Gewichte bestimmter Krper, deren Gewichte bestimmte
Vielfache[7] oder Bruchteile der Gewichtseinheit sind; dieselben nennt
man kurz Gewichte.

Als Gewichtseinheit dient das Gramm (g), welches demjenigen Druck
gleichgesetzt ist, den ein Kubikzentimeter Wasser von 4 C. auf seine
Unterlage ausbt. (1000 Kilogramm (kg) sind eine Tonne (t), 100 kg sind
1 Meterzentner oder Doppelzentner.)

Ein Krper von doppeltem Volumen besitzt doppelt soviel, ein Krper von
10fachem Volumen 10mal soviel Gewicht als ein gleichartiger Krper von
einfachem Volumen, oder allgemein: Das Gewicht eines Krpers ist dem
Volumen proportional.

Gleich grosse Volumina verschiedenartiger Krper besitzen im Allgemeinen
verschiedene Gewichte.

Man nennt das Gewicht der Volumeneinheit eines Krpers sein spezifisches
Gewicht. Anstatt dessen giebt[8] man gewhnlich an wie viel mal so gross
das Gewicht eines Krpers ist als das Gewicht eines gleich grossen
Volumens Wasser von 4 C. Diese unbenannte Zahl nennt man das relative
Gewicht oder auch die Dichtigkeit oder Dichte, oder auch vielfach
ebenfalls das spezifische Gewicht.

Dieses relative Gewicht erhlt man, wenn man das Gewicht des Krpers
durch das Gewicht eines gleichgrossen Wasservolumens dividiert. Ersteres
bestimmt man mit der Wage; letzteres kann auf mehrfache Weise gefunden
werden; z. B. mittels des Pyknometers[9]. So nennt man ein kleines
Glasklbchen mit engem Hals und trichterfrmig erweiterter Mndung.
Diese kann durch einen aufgelegten Glasdeckel verschlossen werden, um
whrend der Wgung die Verdunstung zu verhindern. Es sei[10] nun P_{1}
das Gewicht des gut ausgetrockneten, leeren Pyknometers mit dem
Glasdeckel. Man fllt dasselbe alsdann[11] bis zu etwa einem Drittel mit
der zerkleinerten Substanz; das Gewicht sei jetzt P_{2}. Hierauf fllt
man bis zu einer[12] an dem verengerten Halse angebrachten Marke mit
Wasser und sorgt dafr, dass in der eingefllten Substanz keine
Luftblasen zurckbleiben; das Gewicht sei nun P_{3}. Endlich entfernt
man die Substanz vollstndig und fllt bis zur Marke mit Wasser; das
Gewicht sei P_{4}. Alsdann ist das Gewicht der Substanz P=P_{2}-P_{1},
das Gewicht des gleichen Wasservolumens p=P_{4}+P_{2}-P_{1}-P_{3} und
das relative Gewicht D=P:p.


13.

_Ruhe und Bewegung._ Wenn ein Krper zu verschiedenen, aufeinander
folgenden Zeiten verschiedene Orte und Lagen[1] einnimmt, so sagen wir,
derselbe ist in Bewegung. Bleibt[2] Ort und Lage im Laufe der Zeit
ungendert, so sagen wir, der Krper ist in Ruhe.

Wir knnen folgende Arten der Bewegung unterscheiden:

1. Die Bewegung des ganzen Krpers gegen ausserhalb desselben
gelegene[3] Krper oder die fortschreitende[4] Bewegung. Je nachdem die
Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des Krpers) eine
gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige und
krummlinige Bewegungen.

2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines Krpers um einen als fest
angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des Krpers selbst,
die drehenden Bewegungen. Alle Bewegungen knnen stets aus den beiden
vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden.

Die[5] von einem[6] in fortschreitender Bewegung begriffenen Krper
zurckgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst die
Bewegung gleichfrmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die Bewegung
ungleichfrmig oder vernderlich. Werden[7] im zweiten Falle diese Wege
im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die Bewegung verzgert;
werden sie grsser, beschleunigt.

Die Geschwindigkeit ist der[8] in der Zeiteinheit (gewhnlich in einer
Sekunde) zurckgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der
Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme heisst
Verzgerung.

Unter Geschwindigkeit einer vernderlichen Bewegung in einem bestimmten
Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der Krper in der nchsten
Zeiteinheit zurcklegen wrde, wenn er sich von diesem Augenblick an nur
infolge[9] seines Beharrungsvermgens, also gleichfrmig, weiter
bewegte.

In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen
wollen, knnen wir die Geschwindigkeit v als unvernderlich ansehen. Der
in diesem Zeitabschnitt zurckgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr klein
ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert fr die Geschwindigkeit einer
beliebig[10] vernderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick.

Eine gleichfrmig beschleunigte oder verzgerte Bewegung kommt dadurch
zu stande[11], dass auf einen Krper in der Richtung seiner Bewegung
oder gegen dieselbe eine unvernderliche (konstante) Kraft wirkt.

In solchen Fllen lehrt die Erfahrung:

1. Bei[12] gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten
Beschleunigungen wie die wirkenden Krfte.

2. Bei gleichen Krften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt
wie die Massen.

3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Krfte wie die
Massen.

Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden Krper auf
der Erde einwirkt.


14.

Die Gewichtseinheit[1] kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man
benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft
von 28 kg heisst[2] demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der
Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage
ausbt, wenn g=9,806 m/sec ist. (Man definiert jetzt 1 kg als
das Gewicht von 1 l Wasser unter 45 geographische Breite[3] am
Meeresspiegel[4], wo g=9,806 m/sec ist).

Die Masseneinheit werden wir am bequemsten[5] so whlen, dass dieselbe
durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec
(=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach
dargestellt[6] z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc.

Fr die Berechnung der Masse eines Krpers erhalten wir die Regel: Die
Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung
unter 45 Breite.

So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t[7] Gewicht =
100,000/98,06 = 10198 kg.sec/m. Soll[8] also derselbe durch die
Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec erhalten, so muss deren
Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.[9]

Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein Krper sich
in Bewegung befindet, whrend Krfte vorhanden sind, welche dieser
Bewegung Widerstand leisten. Die Arbeit besteht also[10] kurz gesagt in
einer Ueberwindung von Widerstandskrften und wird von denselben
verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden
Krften) geleistet werden.

Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt[11] die
erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verhltniss zu, d. h. die
Arbeit ist dem berwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die
Arbeit proportional dem Wege, lngs dessen der Widerstand berwunden
wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg
mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.

Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der
Bewegung wirkt. Wirkt[12] eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung,
so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann
wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.

Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel _a_, so kann man entweder den
Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die Kraft in
eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung fallende
Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht Arbeit,
deren Grsse ist A=KS cos _a_.

Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d. h. diejenige
Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg lngs
eines Weges von 1 m zu berwinden. Die Arbeitseinheit wird z. B.
geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um[13] 1 m senkrecht in die
Hhe hebt.

Die Gesammtarbeit[14] mehrerer gleichzeitig wirkender Krfte ist gleich
der Summe der Einzelarbeiten[15].


15.

Besitzt[1] ein Krper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen
Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Grsse
A=Mv/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des Krpers
von 0 auf v vom Krper aufgespeichert[2], bei Verminderung[3] der
Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.

Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um[4] 4587 m senkrecht in
die Hhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um
diese Hhe zu erreichen, musste[5] die Kugel eine Geschwindigkeit von
300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306
kg.sec/m. Demnach ist Mv/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg.
Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der
Schwere gnzlich verbraucht. Fllt die Kugel wieder um 4587 m herab, so
nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an,
d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu
ntige Arbeit wird von der Schwere geleistet[6]. Streng genommen[7] sind
diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.

Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen[8], Luft zusammen
pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch
das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.

Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft[9]
oder besser Energie der Lage.

Ausser der Grsse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung[10] des
Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend[11], in
welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe
Arbeit in dem dritten Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist
hinsichtlich[12] ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.

Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec)
geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die
Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1
Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).

Als grssere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestrke (1
PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestrke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m
hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.[13]


16.

_Einfache und zusammengesetzte Maschinen._ Die schiefe Ebene mit ihren
Nebenformen[1], dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen
Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten
einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so
komplizierten[2] Maschinen lassen sich aus diesen Elementen
zusammensetzen.

Infolge seines Gewichtes P sucht ein Krper auf einer schiefen, d. h.
gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu
-rollen[3]. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche
zunchst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird
sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der
schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt[4] alsdann einen[5] auf die
schiefe Ebene ausgebten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der
Ebene aufgehoben[6] wird.

Es sei l die Lnge, b die Basis und h die Hhe der schiefen Ebene. Aus
der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt fr den Fall[7] des Gleichgewichts

  Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a
  D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.

Wird der Zug Z parallel der Basis ausgebt, so ist im Falle des
Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.

In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und
Schraube.

Den Keil hat man aufzufassen[8] als zwei mit der Basis aufeinander
gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rcken parallel zur
gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum Rcken.

Im Falle des Gleichgewichts verhlt sich die Kraft zu diesem Gegendruck
wie der Rcken des Keils zur gemeinsamen Basis (Hhe des Keils).

Die Schraube kann man sich dadurch entstanden[9] denken, dass ein
vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder
herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den
gleichen Winkel bildet; man erhlt so eine flachgngige[10] bez.[11]
scharfgngige[12] Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen
Schraubengang[13]; die Gesamtheit der Schraubengnge bilden das
Gewinde[14] der Schraube. Der ussere Durchmesser heisst die
Bolzenstrke[15], der Durchmesser des zylindrischen Kerns die
Kernstrke[16].

Arbeitet[17] man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser
gleich der Kernstrke ist, vierkantig- bez.[11] dreikantigprismatische
Schraubengnge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube
selbst einander kongruent sind, so erhlt man die zur Schraube passende
Schraubenmutter.

Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder
untere) Grenzflche eines jeden Schraubenganges eine Flche, die berall
gegen den Horizont unter gleichem Winkel geneigt ist, fr die somit die
Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden knnen. Der Betrag, um
den[18] das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder
Ganghhe[19]; dieselbe entspricht der Hhe der schiefen Ebene,
whrend der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.

Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des
Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben;
lsst man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verhlt
sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang
zur Steigung. Je kleiner also[20] die Steigung und je grsser der Umfang
ist, einen um so strkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in
der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die
Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken
Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach,
um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben,
Stellschrauben[21]).


17.

_Der Hebel._ Unter Hebel versteht man einen starren Krper, welcher um
eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Krfte einwirken, welche
ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen.
Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der
Drehungsmomente gleich null ist.

Gewhnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die
Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm.
Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.

Wenn beim geraden Hebel die Krfte parallel sind, verhalten[1] sie
sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.

Bekannt[2] ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je
krzer hierbei[3] der Hebelarm der Last und je lnger derjenige der
Kraft ist, um so grsser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein
Gewinn an Arbeit findet[4] beim Hebel nicht statt, weil der Weg der
Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der
Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.

Der Winkelhebel dient hauptschlich dazu, Richtungsnderungen bei der
Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.[5] bei Klingelzgen.

Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei[6]
die Kraft P und die Last L an den Enden eines ber die Rolle gelegten
Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient
hauptschlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu
geben. Die lose Rolle hngt frei im Seile, welches einerseits befestigt
ist, whrend an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der
Achse der Rolle aufgehngt. Zur Hebung grsserer Lasten bedient man sich
in der Regel[7] einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen,
welche man Flaschenzug[8] nennt.

Das Rad an der Welle[9] in seiner einfachsten Form finden wir bei der
gewhnlichen Winde; die Last hngt an einem[10] um die Welle
geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht
besteht, wenn sich die Kraft zur Last verhlt wie der Halbmesser der
Welle zu demjenigen des Rades.

Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner gehren hierher
das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und
Seilscheiben.[11]


18.

_Fortpflanzung[1] eines Drucks innerhalb einer Flssigkeit._ Wenn man
auf einen Teil der Oberflche einer[2] vollstndig von den Wnden eines
Gefsses umschlossenen Flssigkeit einen Druck ausbt, so suchen die
Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen;
infolgedessen[3] pflanzt[4] sich der Druck nach allen Richtungen hin mit
gleicher Strke fort.

Ein[5] in eine Flssigkeit eingetauchter starrer Krper erleidet durch
dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem
Gewicht der verdrngten Flssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.[6]
Archimedische Prinzip.

Um das relative Gewicht eines starren Krpers zu bestimmen, hngt man
denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P_{1}, taucht
ihn alsdann in ein Gefss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht
P_{2}. Alsdann ist D=P_{1}:(P_{1}-P_{2}). Der Gewichtsverlust des
eingetauchten Drahtstcks ist meist so klein, dass es nicht
bercksichtigt zu werden braucht.

Ist[7] ein Krper spezifisch leichter als eine Flssigkeit, und
taucht[7] man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb
grsser als das Gewicht des Krpers, und der letztere hat infolgedessen
das Bestreben in der Flssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so
weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des
Krpers erfhrt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann
schwimmt der Krper, und dabei[8] gilt[9] das Gesetz: Ein schwimmender
Krper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdrngten
Flssigkeit gleich dem Gewicht des Krpers wird. So schwimmt Kork auf
Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative
Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2 seines Volumens in das
Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom
relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574
von dem Gesammtvolumen des Eisens.

_Ausfluss von Flssigkeiten._ Macht man in die Wandung eines[10] mit
einer Flssigkeit gefllten Gefsses eine Oeffnung, so fliesst die
Flssigkeit aus derselben in Form eines zusammenhngenden Strahls aus.
Die Geschwindigkeit, mit der die Flssigkeitsteilchen aus der Oeffnung
herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist
gleich derjenigen eines Krpers, welcher die Hhe von der Oberflche bis
zur Ausflussffnung frei durchfallen hat, d. h. v=Quadratwurzel(2gH),
wenn H diese Druckhhe[11] ist. Dieser Satz ist das sogenannte
Torricellische Theorem.


19.

_Der Heber_[1] dient dazu, eine Flssigkeit selbstttig[2] ber den Rand
eines Gefsses hinweg von einem hheren auf ein tieferes Niveau[3] zu
befrdern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig[4] gebogenen Rhre,
die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Flssigkeit
gefllt wird und mit dem einen Schenkel in die Flssigkeit eintaucht.
Dann fliesst die Flssigkeit so lange aus der Oeffnung des usseren
Schenkels heraus, und wird dabei[5] ber die Gefsswand hinweggehoben,
als das Niveau im Gefss hher als die ussere Oeffnung liegt.

_Festigkeit_[6] nennt man den Widerstand, den ein starrer Krper einer
Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass[7] der Festigkeit dient
die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet

1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit[8], den Widerstand gegen
das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt[9] proportional und
ausserdem vom Stoff abhngig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm
fr das Quadratmeter an und nennt diese Grsse[10] den Festigkeitsmodulus
oder -Koeffizient.

2. Die rckwirkende[11] Festigkeit oder den Widerstand gegen das
Zerdrcken.

3. Die relative[12] Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.

4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.

5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das
Abscheren.

6. Die Hrte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen
Krpers in die Oberflche.

Unter Elastizitt versteht man die Eigenschaft der Krper, vermge deren
sie nach Grssen- und Formnderungen,[13] die innerhalb einer gewissen
Grenze bleiben, wieder in die frhere Grsse und Form zurckkehren. Die
Grenze, welche hierbei nicht berschritten werden darf, heisst die
Elastizittsgrenze.

Man nennt Krper, die schon bei geringen Formnderungen brechen,
sprde[14]; solche, die starke Formnderungen ertragen, ohne dass sie
den Zusammenhang verlieren, zhe[15], dehnbar[16] oder geschmeidig.[17]


20.

_Der Schall._ Wir verstehen unter Schall eine Gehrempfindung,[1] welche
im Gehrorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung[2] der Luft erregt
wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen
starrer, flssiger oder gasfrmiger Krper verursacht.

Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit[3] des Schalls in der Luft bei 0 ist
332,4 m/sec Sie ist unabhngig vom Luftdruck, ndert sich aber mit der
Temperatur.

Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und flssigen Krpern
fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon[4]. Zwei[5] ber
Holzringe ausgespannte Stcke Blase sind durch einen in ihren Mitten
befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der
mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so
reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.

Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze
des Mittels[6], in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst
teilweise in das alte Mittel zurckgeworfen. Dies geschieht z. B. an
Felswnden, Wldern, Husern, aber auch an verschieden warmen
Luftschichten.

Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir
Schalleindrcke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen
ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende
Gegenstand fr ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei
geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.[7]

Beim Sprachrohr und Hrrohr benutzt man die Zurckwerfung des Schalles
an starren Wnden, um die Schallstrahlen vorwiegend[8] nach einer
Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen,
schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach bereinandergeleimtem
Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall
der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der
Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das
Hrrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf
weite Strecken ziemlich ungeschwcht fort. Hiervon macht man praktische
Anwendung, um zwischen entfernten Rumen eines Hauses Sprechverbindung
herzustellen.

Man unterscheidet Gerusche und Klnge. Das Gerusch entsteht durch
unregelmssige, der Klang durch regelmssige oder periodische
Schwingungsbewegungen. Sind[9] insbesondere diese Schwingungen einfache
Sinusschwingungen,[10] so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen
einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei
Eigenschaften, eine bestimmte Hhe und eine bestimmte Strke. Die Hhe
des Tons hngt[11] von der Schwingungszahl oder von der Wellenlnge ab:
je grsser die Schwingungszahl ist, desto hher ist der Ton.

Kein musikalisches Instrument giebt einfache Tne, wie sie einfachen,
stehenden[12] Sinusschwingungen entsprechen wrden, sondern bei[13]
allen, nur bei den einen mehr, bei den ndern weniger, erklingen immer
mit dem Grundton[14] gleichzeitig Obertne. Je nach der Hhe, Zahl und
Strke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes
Geprge[15]; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.[16]


21.

_Das Licht._ Krper, welche an sich die Fhigkeit besitzen, Licht
auszusenden, heissen selbstleuchtend[1], im Gegensatz hierzu mssen
dunkle Krper von ndern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein
sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann
ungezwungen[2] erklren, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer
transversalen Wellenbewegung eines Mittels[3] besteht, welches
man Lichtther[4] oder Aether nennt. In diesem betrgt die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec. Die geraden
Linien, lngs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.

Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran[5],
dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das
Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger Krper
tritt. Besitzen[6] der leuchtende und der undurchsichtige Krper eine
gewisse Ausdehnung, so erhlt ein Teil des Raumes hinter dem letzteren
gar kein Licht (Kernschatten[7]), whrend ein anderer Teil des Raumes
nur von einem Teil des leuchtenden Krpers Licht empfngt
(Halbschatten[8]). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den
Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der
Kernschatten des Mondes ber die Erde.

Wir sind nicht im Stande Lichtstrken unmittelbar[9] zu messen; wir
haben nicht einmal die Fhigkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer
Flche in Zahlen abzuschtzen. Wir sind daher bei der Messung der Strke
einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines
Normallichtes angewiesen[10]. Zu diesem Zwecke lsst man von zwei
unmittelbar nebeneinander liegenden Flchen die eine von der
Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen
Einfallswinkeln[11] beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass
die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden
Lichtstrken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den
beleuchteten Flchen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu
verwendeten Apparate nennt man Photometer.

In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen
gleichzeitig beleuchtete Flche ein Schirm[12] von weissem Papier, der
in der Mitte einen Stearinfleck hat. Beleuchtet die eine Lichtquelle
den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite
aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchlsst und weniger
zurckwirft als die reine Papierflche. Bringt man nun auf die andere
Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung,
dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des
Schirmes gleich stark beleuchtet.


22.

Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen
Spiegel[1] ausgehen, werden so zurckgeworfen, dass sie fr das Auge
eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen
scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild[2] des leuchtenden
Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der[3] vom leuchtenden Punkt auf
die Spiegelebene gefllten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter
dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.

Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen
Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der
Spiegel als Gegenstand fr den ndern und umgekehrt. Wir erhalten so
eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem[4] um den
Durchschnitt[5] der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B.
der Spiegelwinkel 60, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form
eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenstnde, die man zwischen die
Spiegel bringt, bunte Glasstckchen, Perlen[6] etc., so erhlt man
beim[7] Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen
Sternen (Kaleidoskop).

Ein[8] von zwei[9] unter einem Winkel _a_ gegen einander geneigten
Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein
Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt,
heissen die brechenden[10] Flchen, ihre Durchschnittslinie heisst die
brechende Kante, der Winkel _a_ zwischen den beiden Ebenen heisst der
brechende Winkel des Prismas. Man giebt gewhnlich einem solchen Krper
die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.

Lsst man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen[11] parallel zur
brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen,
so erhlt man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandfrmig
auseinandergezogenes[12] und an verschiedenen Stellen verschieden
gefrbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von
grsserer Wellenlnge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein
solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht
aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das
rote Licht ist am wenigsten, das violette am strksten brechbar.[13]

Glhende Gase und Dmpfe von geringer Dichte besitzen die merkwrdige
Eigenschaft, nur einzelne[14] ganz bestimmte Lichtarten auszusenden,
whrend alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erhlt man dann, den
einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder
in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erhlt
derartige[15] Dmpfe, indem man[16] leichtflchtige Metallsalze in die
nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die
Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das
Knallgeblse[17] oder das elektrische Kohlenlicht.

Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien fr die
betreffenden[18] Metalle charakteristisch sind, so dass aus ihrer
Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles
geschlossen werden kann[19]. Hierauf grndet sich die Spektralanalyse.


23.

_Die Wrme._ Wrme ist, hnlich dem Licht und Schall, eine gewisse
Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven
vermittelt[1] wird. Wir nennen einen Krper kalt oder warm, je nachdem
seine Temperatur niedriger oder hher ist als die unserer Haut.

Frher schrieb[2] man die Wrmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe
zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den Krpern
ausgestrahlte Wrme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen
besteht und dass die Ursache der Wrme eine mehr oder weniger lebhafte
Bewegung der Molekle der Krper ist.

Jede Temperaturnderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und
zwar[3] nimmt[4] dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender
ab. Man berzeugt sich von dieser Thatsache, indem man[5] eine
Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchfllt, erhitzt;
die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.

Gewhnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des
Quecksilbers.

Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelfrmigen oder
zylindrischen Glasgefss, an welches eine enge Rhre angeschmolzen ist.
Das Glasgefss und ein Teil der Rhre ist mit Quecksilber gefllt. Um
die Lagennderung[6] des Endes der Quecksilbersule in der Rhre
bestimmen zu knnen, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala
angebracht. Diese Lagennderung ist bei derselben Temperaturnderung um
so grsser, je grsser das Volumen des Quecksilbers und je enger das
angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu
machen, bestimmt man auf der Skala zunchst zwei Punkte, an denen das
Ende der Quecksilbersule sich bei[7] zwei bestimmten Temperaturen
befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der
Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der
Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei[7] 760 mm Barometerstand
siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und
ihr Abstand[8] heisst Normalabstand.

Man erhlt die Skala, indem man[5] diesen Normalabstand in eine
bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.


24.

Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige
oder Zentesimalskala. Bei[7] dieser ist der Gefrierpunkt mit 0, der
Siedepunkt mit 100 bezeichnet.

Ein homogener starrer Krper dehnt sich nach allen Richtungen hin
gleichmssig aus, d. h. alle Dimensionen vergrssern sich um[1]
denselben Bruchteil ihrer ursprnglichen Lnge. Man nennt den Bruchteil
der ursprnglichen Grsse des Krpers, um[1] welche dieselbe bei einer
Temperaturnderung um[1] 1 C sich ndert, den Ausdehnungskoeffizienten
(fr Eisen z. B. 0,0000123).

Bei genauen Lngenmessungen ist zu beachten, dass die Lnge des
Massstabes von der Temperatur abhngt. Ist z. B. ein eiserner Massstab
bei 15 C gerade 5 m lang, so ist seine Lnge bei 25 C=5 (1 +
0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5 C dagegen ist sie 5(1+0,0000123
[-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.[2] 0,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.

Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle
erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich wre, um dieselbe
Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss
deshalb eiserne Trger[3], Brcken, Dampfkessel etc. so mit dem
Mauerwerk[4] verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und
zusammenziehen knnen. Eiserne Radreifen[5] werden heiss aufgezogen,
damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe
gilt[6] von den sogenannten Schrumpfringen[7] der grossen Geschtzrohre.

Die Temperatur, bei[8] der ein starrer Krper flssig wird, heisst sein
Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein flssiger Krper starr wird,
heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind fr
dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von
einer pltzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So
dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um[1] beinahe 1/11 seines Volumens
aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die
Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke
gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.

Die Verwandlung des flssigen in den gasfrmigen Zustand nennt man
Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Flssigkeit heisst Verdichtung.
Eine Flssigkeit entwickelt bei[8] jeder Temperatur Dampf. Infolge
seines Bestrebens sich auszubreiten, bt[9] der Dampf, wie jedes Gas,
einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung[10]
nennt. Die Dampfspannung wchst mit der Temperatur der Flssigkeit.

Eine Flssigkeit siedet, sobald die Spannkraft[10] ihres Dampfes gleich
dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei[8] welcher das Sieden
bei[8] einem Druck von 760 mm Quecksilber eintritt, nennt man den
Siedepunkt. Beim[8] Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der
Oberflche, sondern es[11] bilden sich auch im Inneren der Flssigkeit
Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen
der Flssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim[8] Sieden
Verdampfen[12] im engeren Sinne, whrend man die Dampfbildung, wobei der
Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung[13]
bezeichnet.


25.

Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erhht,
wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm,
so siedet das Wasser bereits bei[1] 50 C. Man benutzt diese
Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei[1] den Vakuumpfannen[2]
in den Zuckersiedereien[3], um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich
bei hherer Temperatur zersetzen wrden.

Umgekehrt[4] kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern,
wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gefss erhitzt. Dann kann der
sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit
die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche[5] Topf oder
Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein
Sicherheitsventil[6] angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten
Druck ffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in Lsung
bringen, die sich in Wasser, das bei gewhnlichem Druck siedet, nicht
auflsen.

Gesttigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die[7] grsste bei[1]
einer bestimmten Temperatur mgliche Spannkraft und das grsste relative
Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf ungesttigt oder
berhitzt. Man kann berhitzten Dampf erhalten, entweder indem man[8]
eine gewisse Menge von gesttigtem Dampf absperrt[9], und, ohne die
Temperatur zu ndern, sein Volumen vergrssert, oder indem man die
Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides
gleichzeitig ausfhrt.

Sobald der berhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur berschritten hat,
lsst er sich durch keinen noch[10] so grossen Druck mehr in eine
tropfbare[11] Flssigkeit verwandeln. Er verhlt sich dann vllig wie
die sogen.[12] permanenten Gase. Beim[1] Wasser ist diese kritische
Temperatur 364 Celsius.

Ein starrer Krper verwandelt sich beim[1] Erwrmen nicht mehr in eine
Flssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die
Spannkraft des Dampfes bei[1] der Erstarrungstemperatur des flssigen
Krpers. Man nennt diesen Grenzwert[13] den kritischen Druck. Unterhalb
des kritischen Drucks kann ein Krper nur im gasfrmigen und starren
Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als
4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.


26.

_Die Fortpflanzung der Wrme._ Wenn zwei Krper verschiedene
Temperaturen haben, so giebt der wrmere Krper an den klteren Wrme
ab. Hierbei knnen die Krper entweder durch einen beliebig[1] grossen
Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung
der Wrme durch Strahlung[2]; oder dieselben sind in unmittelbarer
Berhrung oder endlich durch einen dritten Krper miteinander verbunden:
alsdann pflanzt sich die Wrme direkt von Molekl zu Molekl durch
Leitung[3] fort. Eine dritte Art der Wrmeverbreitung, die nur in
flssigen und gasfrmigen Krpern stattfinden kann, ist die
Zirkulation. Erwrmt man z. B. eine Stelle eines Gefsses, das mit
Wasser gefllt ist, so steigt das erwrmte Wasser in dem umgebenden
klteren auf, whrend das letztere nach der erwrmten Stelle hinfliesst.
Infolge dieser Zirkulation gleicht[4] sich die Temperatur der
Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit
geschlossenem Rhrensystem.

Die Fortpflanzung der Wrme durch Leitung geschieht selbst in den sogen.
guten Wrmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer
verbreitet sich die Wrme in den schlechten Wrmeleitern. Wir haben uns
den Vorgang so vorzustellen[5], dass hierbei[6] die Wrme durch
Strahlung von einer Moleklschicht der benachbarten bermittelt[7] wird,
whrend bei[8] der Wrmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether
erfolgt.

Die absolute Wrmeleitungsfhigkeit der Krper wird gemessen durch die
Anzahl von Wrmeeinheiten[9] oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1
cm des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um[10] 1 cm abstehende
Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1 C besitzen, oder wie man
hierfr auch sagen kann, wenn das Temperaturgeflle den Wert 1 besitzt.

Fr die Heizungstechnik[11] ist besonders der Hindurchtritt von Wrme
durch eine Scheidewand aus einem wrmeren in einen khleren Raum von
Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch Wrmetransmission nennt.


27.

_Spezifische und latente Wrme._ Um verschiedene Krper um[1] 1 C zu
erwrmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen Wrmemengen[2], welche
wir die Wrmekapazitt der Krper nennen. Dieselbe ist immer der Masse
des Krpers proportional.

Man misst die Wrmekapazitt nach Wrmeeinheiten oder Kalorien, wobei[3]
man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige Wrmemenge versteht, welche
nthig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0 auf 1 C
oder auch allgemein um 1 C zu steigern.

Diejenige Anzahl von Kalorien, welche ntig sind, um die Temperatur von
1 kg (oder 1 g) einer Substanz um[1] 1 C zu erhhen, heisst die
spezifische Wrme der Substanz. Wrmeaufnahme ohne Temperaturerhhung
findet beim[4] Schmelzen oder Auflsen und beim[4] Verdampfen der Krper
statt. Man nennt diese Wrme gebunden oder latent.

Bei[4] den umgekehrten Aggregatzustandsnderungen[5], dem Erstarren und
der Kondensation, wird die latente Wrme wieder frei.

Die latente Wrme des Wasserdampfes betrgt beim[4] Siedepunkt 536 cal.
Man braucht also[6], um 1 kg Wasser von 100 in Dampf von derselben
Temperatur berzufhren, so viel Wrme, dass man damit z. B. 10 kg
Wasser um[1] 53,6 C erwrmen knnte. Umgekehrt[7] giebt jedes Kilogramm
Wasserdampf von 100 bei[4] der Verdichtung zu Wasser von 100 536 cal
ab. Man macht hiervon Gebrauch bei[4] der Dampfheizung.

Die Bestimmung der spezifischen und latenten Wrme geschieht mittels des
Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige Wrmemenge
misst, welche ein Krper von bestimmter Masse bei[4] einer Abkhlung
um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei[4] einer
Erwrmung um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf
drei verschiedene Arten ausgefhrt werden, 1. Man bringt den auf eine
bestimmte Temperatur erhitzten Krper in eine abgewogene Menge Wasser
von niederer Temperatur und ermittelt[8] die Temperatur, welche beide
zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis,
welche der auf eine bestimmte Temperatur erwrmte Krper zu schmelzen
vermag.[9] 3. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der Krper
in einem Strom von gesttigtem Wasserdampf niederschlgt,[10] whrend er
sich auf die Temperatur des Dampfes erwrmt.


28.

_Wrme aus mechanischer Arbeit._ Wrme entsteht[1] bei der Reibung und
beim unelastischen Stoss der Krper; bei diesen Vorgngen wird
mechanische Arbeit verbraucht. Die Versuche haben gelehrt, das zur
Erzeugung von 1 cal immer eine ganz bestimmte Arbeitsgrsse[2] von im
Mittel[3] 425 mkg ntig ist. Umgekehrt kann sich unter Umstnden Wrme
wieder in mechanische Arbeit umsetzen, wobei[4] man fr je 1/425 cal
eine Arbeitsleistung von 1 mkg erhlt. Man nennt die Grsse 425 mkg das
mechanische Aequivalent der Wrme, whrend 1/425 cal. das calorische
Aequivalent der Arbeit ist.

Beispiele von der Umsetzung von Wrme in mechanische Arbeit findet man
in den Heissluftmotoren, bei welchen eine angesaugte und dann durch die
Bewegung eines Kolbens verdichtete Luftmenge[5] erhitzt wird und bei der
whrend der Erhitzung stattfindenden Ausdehnung einen zweiten Kolben
vorwrts schiebt, welcher mittels Pleuelstange[6] und Kurbel[7] eine
Welle[8] mit Schwungrad[9] in Bewegung setzt und so die von der
erhitzten, sich ausdehnenden Luft abgegebene Arbeit an letztere abgiebt.
Die Luftmenge kann dabei[10] bei[11] jedem Hub neu aufgesaugt werden
(Ericson), oder die Maschine kann immer mit demselben Luftquantum
arbeiten (Lehmann). Diese Maschinen mssen infolge der Schwierigkeit,
die Wrme rasch der Luft zuzufhren, mit hohen Temperaturen der
Heizflchen und darum ungnstig arbeiten. Gnstiger ist daher der Motor
von Hock, bei welchem die Arbeitsluft durch den Heizraum hindurchgefhrt
wird.

Diese Maschinen bilden bis zu einem gewissen Grade den Uebergang[12] zu
den weit vollkommeneren Gaskraftmaschinen, bei welchen ein explosives
Gemisch von Luft und Leucht- oder Heizgas angesaugt, zusammengedrckt
und dann entzndet wird. Das durch die rasche Verbrennung auf sehr hohen
Druck gebrachte Gemenge von Stickstoff und den Verbrennungsprodukten des
Gases treibt alsdann den Kolben wieder vorwrts und giebt dabei[13] an
denselben Arbeit ab, welche auf eine Welle mit Schwungrad bertragen
wird. Beim Rckgang des Kolbens werden die infolge der Ausdehnung stark
abgekhlten Verbrennungsgase in die Luft hinausgetrieben. Dann wird
wieder Gemisch angesaugt, komprimiert, entzndet etc., d. h. bei je zwei
Hin- und Hergngen des Kolbens wird nur whrend eines Kolbenhubs[14]
Arbeit geleistet (Viertaktmotor von Otto). Die Gaskraftmaschinen
setzen[15] jetzt bis ber 30 Prozent der gesammten bei der Verbrennung
des Gases entstehenden Wrme in mechanische Arbeit um.


29.

Aehnlich ist die Wirkung der Dampfmaschine, bei welcher der in einem
Dampfkessel erzeugte, hochgespannte und dann mehr oder weniger
berhitzte Dampf ebenfalls in einen Zylinder[1] mit Kolben tritt und
diesen vorwrts schiebt. Um die im Dampf enthaltene Energie mglichst
auszunutzen, sperrt[2] die sogenannte Steuervorrichtung[3] den Zutritt
des frischen Dampfes aus dem Kessel nach etwa 1/10 bis 1/3 des
Kolbenweges ab, und der Dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch
unter Abkhlung und Abnahme des Druckes aus, wobei[4] ihm aber durch
Heizung der Zylinderwnde etwas Wrme zugefhrt werden muss, wenn keine
Verdichtung eintreten soll. Der bis nahezu Atmosphrendruck ausgedehnte
Dampf tritt dann entweder in die Luft aus oder er tritt in einen
sogenannten Kondensator, worin er durch Abkhlung der Wandungen oder
durch eingespritztes Wasser verdichtet wird. Hierbei[4] entsteht ein bis
etwa 65 cm Quecksilbersule niedrigerer[5] Druck, als der
Atmosphrendruck betrgt; der auf Atmosphrendruck expandierte Dampf
kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei[4] Arbeit abgeben. Wegen
der bei letzteren Maschinen notwendigen Pumpe zum Fortschaffen des
Kondenswassers aus dem Kondensator geht[6] hierbei ein Teil Arbeit
wieder verloren, der bei kleinen Maschinen grsser ausfallen[7] kann als
der durch die Verdichtung erzielte Gewinn.

Betrgt der Ueberdruck des Kesseldampfes nicht mehr als 6 Atm., so
gengt fr die Ausdehnung ein Zylinder. Bei 8 bis 10 Atm.
Kesselberdruck ist es aber vorteilhafter, die Expansion stufenweise auf
2 Zylinder, den Hochdruckzylinder mit kleinerem und den
Niederdruckzylinder mit grsserem Durchmesser zu verteilen, whrend man
fr noch hheren Dampfdruck (12 bis 17 Atm.) die Expansion auf 3 und
sogar 4 Zylinder verteilt. Da selbst in dem bei niederer Temperatur
verdichteten Dampf noch sehr grosse Wrmemengen enthalten sind, hat man
in neuester Zeit versucht, die Wrmeausnutzung der Dampfmaschine noch
vollkommener zu gestalten, indem man[8] den Kondensator einer
Wasserdampfmaschine als Heizapparat fr einen mit Aether oder flssiger
schwefliger Sure gefllten zweiten Dampfkessel verwendete und mittels
der schon bei niederer Temperatur hoch gespannten Dmpfe dieser
Flssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte
Dampfmaschine antrieb. Auf diese Weise hat man den Wirkungsgrad[9] der
Dampfmaschine, der bei der Wasserdampfmaschine zusammen mit dem Kessel
bis etwa 12 Prozent erreicht, auf 17 Prozent zu steigern vermocht.
Aehnliche Vorteile hat man durch sehr starke Ueberhitzung des Dampfes
erreicht.

Bei den modernen Dampfturbinen, welche jetzt so weit vervollkommnet
sind, dass ihr Wirkungsgrad denjenigen der Zweifachexpansionsmaschinen
erreicht, lsst man den Dampf, hnlich dem Wasser bei den
Wasserturbinen, ausstrmen und die mit grosser Geschwindigkeit
austretenden Dampfstrahlen[10] auf ein Schaufelrad[11] drcken.
Wegen der grossen Ausflussgeschwindigkeit des Dampfes muss auch, um
einen gnstigen Wirkungsgrad zu erzielen, die Umfangsgeschwindigkeit des
Schaufelrads sehr hoch sein.


30.

_Mechanische Wrmetheorie._ 1. Ein grosses Quantum von Wrmeenergie ist
immer einem ganz bestimmten Quantum mechanischer Energie quivalent. Die
Summe der beiden Energiearten[1] in einem gegen die Aussenwelt
vollkommen abgeschlossenen Raume, in welchem sich beliebige[2]
Umwandlungen der einen in die andere Energieform zutragen[3], ist
deshalb konstant. Dieser Satz heisst auch das Prinzip von der Erhaltung
der Energie.

2. Bei Kreisprozessen[4] vollziehen sich die Umwandlungen so, dass dabei
die umgewandelte Wrme immer den Wrmequellen hherer Temperatur
entnommen wird, whrend eine Ueberfhrung von Wrme aus einer
Wrmequelle niederer Temperatur in eine hhere nur durch Aufwendung von
mechanischer Arbeit oder einer anderen Energieform vollzogen werden
kann, und bei jedem solchen Kreisprozess findet eine Vermehrung der
Wrmeenergie auf Kosten der anderen Energieform statt.

Am allgemeinsten[5] lsst sich der zweite Hauptsatz der mechanischen
Wrmetheorie in der Form aussprechen: Nur solche Vorgnge vermgen
mechanische Arbeit zu liefern, welche in der Natur von selbst sich
vollziehen, wie z. B. der Uebergang von Wrme von hherer auf niedere
Temperatur, das Herabsinken eines Gewichts von einem hheren auf ein
tieferes Niveau[6], der Uebergang der Elektrizitt von einem hheren auf
ein tieferes Potentialniveau etc. Da Wrme auftritt, wenn Arbeit, d. h.
Bewegung von Massen, verschwindet, und da umgekehrt Wrme in Arbeit
bergefhrt werden kann, so fasst[7] man gegenwrtig die Wrme selbst
als eine Art von Massenbewegung auf, bei der jedoch die Krper nicht als
Ganzes, sondern nur ihre Molekle gegeneinander in Bewegung begriffen[8]
sind. Keine Wrme[9] wrde demnach ein Krper enthalten, wenn seine
Molekle gegeneinander in Ruhe wren; dieser Zustand wre dann
derjenige, welcher dem absoluten Nullpunkt der Temperatur entspricht.

_Der Magnetismus._ Ein Magnet zieht[10] ein ihm nahe gebrachtes
Eisenstck an, wird gleichzeitig aber auch von diesem Eisenstck mit
gleicher Kraft angezogen.

Nhert man zwei Magnetpole einander, so beobachtet man nur dann
Anziehung, wenn der eine ein Nordpol, der andere ein Sdpol ist, oder
wenn beide ungleichnamig sind. Dagegen[11] stossen[12] sich zwei
Nordpole oder zwei Sdpole, d. h. gleichnamige Pole, gegenseitig ab.

Die Kraft, welche zwischen zwei Magnetpolen zur Wirkung kommt, ist
umgekehrt proportional dem Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes.

Die Einheit der Polstrke ist ein solcher Magnetpol, dessen Strke so
gross ist, dass wenn er in die Entfernung von 1 cm von einem hnlichen
Magnetpol von gleicher Strke gestellt wird, denselben mit der absoluten
Einheit der Kraft abstsst. Diese absolute Einheit der Kraft ist die
Dyne, welche der Masse von 1 g die Geschwindigkeit von 1 cm in der
Sekunde mitteilt.


31.

In vielen Fllen ist der Magnetismus eines magnetisierten Stahlstabes
hauptschlich nur auf dessen Oberflche vorhanden. Man hat dies
dadurch[1] nachgewiesen, dass man einen kurzen Magnetstab in Sure
legte, so dass allmhlig die usseren Schichten des Metalles aufgelst
wurden. Es stellte sich dabei heraus,[2] dass nach der so
herbeigefhrten Beseitigung einer verhltnissmssig dnnen Stahlschicht
der Magnetismus des Stabes fast gnzlich verschwunden war. Ferner
verfuhr man in gleicher Hinsicht[3] so, dass man ein kurzes,
verhltnissmssig dnnwandiges Stahlrohr und einen nach Lnge und
Durchmesser gleichen Stahlstab gleich stark magnetisierte. Es zeigte
sich dann, dass das Stahlrohr fast dieselbe magnetische Kraft besass,
wie der volle Magnetstab. Nur bei langen und verhltnismssig dnnen
Stben dringt der Magnetismus vollstndig in das Material ein.

Zerbricht man einen Magnetstab, so bilden die Bruchstcke wiederum
vollstndige Magnete, mit je zwei entgegengesetzten Polen. Denken wir
uns diese Teilung so lange fortgesetzt, bis wir den Stab in seine
Molekle zerteilt haben, so werden wir annehmen drfen, dass auch
letztere vollstndige Magnete darstellen[4] werden.

Wir stellen in betreff der Konstitution eines magnetischen Krpers die
Hypothese auf, dass die Molekle schon vor der Magnetisierung
vollstndige Magnete sind, welche aber im natrlichen Zustand infolge
der gegenseitigen Anziehung sich so lagern[5], dass sich ihre Wirkungen
nach aussen gegenseitig aufheben.[6] Beim Magnetisieren werden dieselben
durch einen usseren Zwang in gleiche Richtung gedreht, so dass sich nun
ihre Wirkungen nach aussen summieren.

Diese Hypothese wird durch folgenden Versuch gesttzt. Man fllt ein
Glasrohr mit Stahlfeilspnen, verkorkt beide Enden und schttelt um; das
Rohr erscheint nicht magnetisch. Nun magnetisiert man dasselbe, wodurch
es die Eigenschaften eines knstlichen Magnets annimmt. Schttelt man
das Rohr hierauf wieder krftig um, so erscheint es wieder gnzlich
unmagnetisch, obgleich die einzelnen Stahlspnchen permanente Magnete
geblieben sind.

Wenn es mglich wre, einen einzelnen Magnetpol, losgelst von jeder
materiellen Masse, herzustellen[7], so wrde derselbe, in die Nhe eines
Magnets gebracht, durch die auf ihn ausgebte Kraft in Bewegung gesetzt
werden. Da er kein Beharrungsvermgen[8] bessse, wrde er sich in jedem
Augenblick genau in der Richtung der auf ihn wirkenden Kraft bewegen,
also Bahnen beschreiben, deren Tangente in jedem Punkte der Umgebung des
Magnets die Richtung der daselbst wirkenden magnetischen Kraft angeben
wrden. Nach Faraday nennen wir die Umgebung eines Magnets, in welcher
dessen Kraftwirkungen erfolgen, das magnetische Feld, und die soeben
definierten Linien, die Kraftlinien des Felds. Bringt man eine kleine
Magnetnadel in das magnetische Feld, so werden ihre beiden Pole von
entgegengesetzten Krften angegriffen, weshalb die Nadel sich in die
Richtung der durch ihren Mittelpunkt gehenden Kraftlinie einstellen[9]
muss.

Diese Kraftlinien haben wir uns als geschlossene Kurven
vorzustellen,[10] welche zum Teil ausserhalb, zum Teil aber innerhalb
des Magnets verlaufen. Dieselben knnen auch ganz innerhalb des Magnets
liegen.


32.

_Die Elektrizitt._ Die zwischen zwei punktfrmigen Elektrizittsmengen
wirkende Kraft ist dem Produkt aus den Mengen direkt, dem Quadrat ihrer
Entfernung umgekehrt proportional und fllt der Richtung nach[1] in die
gerade Verbindungslinie der beiden elektrischen Massenpunkte.

Nhert man einem unelektrischen isolierten Leiter[2] einen elektrischen
Krper, so wird ersterer elektrisch, und zwar[3] ist die Elektrizitt an
dem Ende, welches dem genherten Krper zugewendet ist, die
entgegengesetzte, whrend sich am abgewandten Ende gleichnamige
Elektrizitt sammelt. Entfernt man den elektrischen Krper, so
vereinigen sich beide Elektrizitten wieder, und der Leiter erscheint
unelektrisch, woraus zu schliessen ist,[4] dass von beiden
Elektrizitten gleichgrosse Mengen vorhanden waren.

Man nennt diese Trennung der Elektrizitten in einem Leiter durch
Annherung eines elektrischen Krpers Influenz, Verteilung oder
elektrostatische Induction.

Wenn man in eine leitende Flssigkeit, z. B. eine Salzlsung, zwei
verschiedene Metalle eintaucht, von denen man das eine zur Erde
ableitet, so wird das nicht abgeleitete Metall elektrisch. Wird hierbei
das erste Metall, wenn das zweite abgeleitet ist, positiv, so wird das
zweite bei Ableitung des ersten ebenso stark negativ. Das abgeleitete
Metall besitzt immer das Potential oder die Spannung 0; also[5] besteht
zwischen beiden Metallen ein Spannungsunterschied. Dieser entsteht
dadurch, dass an den Berhrungsstellen[6] der verschiedenen Krper eine
Trennung der Elektrizitten stattfindet. Die hier auftretenden
Spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der Reibung.

Bringt man verschiedene Metalle paarweise in eine Flssigkeit, so werden
immer diejenigen Metalle am strksten negativ, welche von der
Flssigkeit am strksten angegriffen werden.

Der Spannungsunterschied wird in einer Einheit gemessen, welche den
Namen 1 Volt (1 V) fhrt und welche numerisch sehr nahe gleich dem 300.
Teil[7] der absoluten elektrostatischen Einheit der Spannung oder des
Potentials. In Volt gemessen ist im Wasser der Spannungsunterschied
zwischen Zink und Kupfer 0,78 V, zwischen Zink und Platin 1,05 V.

Eine solche Anordnung von zwei Metallen in einer Flssigkeit heisst ein
galvanisches oder Voltasches Element oder eine einfache galvanische
Kette. Verbindet man die beiden Pole durch einen Leiter, so fliesst
infolge des fortdauernd bestehenden Spannungsunterschieds zwischen
seinen Enden in diesem Leiter +E vom +Pol nach dem -Pol, whrend sich
die -E in der umgekehrten Richtung bewegt. Da an den Berhrungsstellen
fortwhrend neue Elektrizittsmengen geschieden werden, so erhlt man in
dem Leiter einen ununterbrochenen elektrischen Strom. Den Leiter nennt
man den Schliessungsbogen.[8]


33.

Man versteht unter Stromstrke die Elektrizittsmenge, welche in der
Zeiteinheit[1] durch einen Querschnitt[2] des Schliessungsbogens
hindurchfliesst. Als technische Einheit der Stromstrke dient 1 Ampre
(1 A); die[3] bei dieser Stromstrke durch jeden Querschnitt des
Schliessungsbogens in 1 Sekunde hindurchfliessende Elektrizittsmenge
heisst 1 Coulomb (1Cb) und dient in der Elektrotechnik als Einheit der
Elektrizittsmenge. Numerisch ist 1 Cb=310^9 absolute elektrostatische
Einheiten.

Da die Stromabgabe[4] eines einzelnen Elementes verhltnismssig schwach
ist, so werden fr viele Zwecke eine mehr oder minder grosse Zahl von
Elementen gleicher Art zu Batterien, entweder mit Bezug auf[5]
die Vergrsserung der in einer gewissen Zeit abzugebenden
Elektrizittsmenge, oder mit Bezug auf die Erhhung der
Potentialdifferenz, oder auch mit Bezug auf beide Arten der
Wirkungserhhung, miteinander verbunden. Die Vergrsserung der
Elektrizittsmenge ist allerdings auch durch entsprechende Vergrsserung
der wirksamen[6] Metallflchen in einem Elemente zu erreichen, jedoch
wird dann sehr bald eine Grenze gefunden, wo die Elemente durch ihre
Grsse unbequem werden. Man whlt alsdann zu gleichem Zwecke die
Schaltung[7] auf Quantitt oder Parallelschaltung, wobei die
gleichnamigen Pole, z. B. einerseits die Pole der Zinkplatten und
andrerseits die der Kupferplatten miteinander durch einen Leiter von
entsprechend grossem Querschnitt verbunden werden. Soll[8] dagegen eine
Erhhung der Potentialdifferenz herbeigefhrt werden, welche von der
Flchengrsse der Platten unabhngig ist, indem[9] sie nur durch die
physikalische Natur der Elektroden und des Elektrolyten bedingt wird, so
ist die Schaltung auf Spannung, oder Hintereinanderschaltung, oder auch
Reihenschaltung genannt, zu whlen. Hierbei werden von Element zu
Element immer die entgegengesetzten Pole, z. B. die Pole der Zink- und
Kupferplatten miteinander verbunden.

_Die Akkumulatoren._ Der Akkumulator[10] von Plant besteht aus zwei
Bleiplatten in verdnnter Schwefelsure. Schickt man einen Strom durch
ein solches Element hindurch, so reduziert der an der negativen
Bleielektrode auftretende Wasserstoff etwa[11] vorhandenes Bleioxyd zu
metallischem Blei, whrend sich der Sauerstoff an der positiven Platte
mit dem Blei zu Bleisuperoxyd[12] verbindet. Hat man so den Akkumulator
geladen, so erhlt man aus demselben, wenn man die beiden Bleiplatten
mit einem Leiter verbindet, in letzterem einen Strom, der von der
oxydierten Bleiplatte zur metallischen geht. Derselbe dauert so lange
an, bis sich sowohl[13] das Bleioxyd durch den Wasserstoff, wie auch das
metallische Blei durch den Sauerstoff in Bleioxyd umgewandelt hat,
welches sich mit der vorhandenen Schwefelsure verbindet. Dieses nennt
man die Entladung des Akkumulators. Bei einer neuen Ladung wird alsdann
das schwefelsaure Blei[14] in metallisches Blei am negativen und
Bleisuperoxyd am positiven Pol, und in Schwefelsure umgewandelt. Die
E. M. K.[15] eines solchen Elements betrgt anfangs etwas ber 2 V,
sinkt aber whrend der Entladung langsam auf etwa 1,8 V und nimmt dann
sehr rasch ab. Beim Gebrauch setzt man daher die Entladung nur so lange
fort, bis die E. M. K. ziemlich auf 1,8 V gesunken ist.

Um mehr oxydations- bezw.[16] reduktionsfhiges Material zu erhalten,
bedeckte Faure die Bleiplatten mit Mennigeschichten[17]. Man kann auch
Gitter[18] von Blei herstellen und die Zwischenrume mit
Bleiverbindungen ausstopfen.

Man berechnet die Leistungsfhigkeit eines Akkumulators nach
Amprestunden. Ein Akkumulator von 100 Amprestunden Kapazitt vermag
z. B. 100 Stunden lang einen Strom von 1 A oder 5 Stunden lang einen
solchen von 20 A etc. zu liefern. Da der in 1 Stunde von 1 A entwickelte
Sauerstoff 3,86 g Blei in Bleioxyd (PbO) verwandelt, so mssen
mindestens 386 g oxydierbares Blei vorhanden sein. Uebrigens ist die
Kapazitt eines Akkumulators bei langsamer Entladung grsser als bei
rascher, so dass einer der 10 Stunden lang 10 A liefern kann, 20 A nur
etwa 4 Stunden lang zu liefern vermag.


34.

_Die elektrischen Strommaschinen._ Die zur Erzeugung von elektrischen
Strmen dienenden Maschinen, welche gewhnlich als Dynamomaschinen oder
Dynamos bezeichnet werden, unterscheiden[1] sich als Gleichstrom-[2] und
Wechselstrommaschinen[3] und beruhen auf der von Faraday entdeckten
Erregung[4], Influenz oder Induction elektrischer Strme in Drhten
mittels magnetischer Einwirkung. Bei den ersten Maschinen dieser Art
fand die Erregung der Strme durch Dauermagnete[5] (sthlerne
Hufeisenmagnete) statt, vor deren Polen ein mit zwei Drahtspulen
versehener Anker[6] in rasche Umdrehung versetzt werden konnte. In der
Clarkeschen Maschine wurden in den dicht bei den beiden Magnetpolen
vorbergehenden Ankerschenkeln[7] bei jeder vollen Umdrehung zwei
Polwechsel[8] herbeigefhrt und dadurch in den beiden Drahtspulen
entsprechend starke entgegengesetzte, aber in gleicher Richtung durch
beide Spulen fliessende elektrische Strme induziert, so dass also der
Anker bei einer halben Umdrehung einen Strom in der einen Richtung und
bei der nchsten halben Umdrehung einen Strom in der entgegengesetzten
Richtung in seiner Bewickelung erzeugt. Clarke verbesserte seine
Maschine noch durch Anbringung[9] eines Stromwenders[10], um einen
Strom in gleicher Richtung im usseren Stromkreise zu erhalten. Diese
Vorrichtung[11] besteht aus einem auf die Ankerwelle aufgesteckten
Zylinder aus isolierendem Material (Holz, Ebonit u. dergl.[12]), auf dem
zwei metallene Sektoren einander gegenberstehen, aber von einander
isoliert befestigt sind und dabei ber den Umfang des isolierenden
Zylinders etwas emporstehen. Auf jedem dieser beiden Metallsektoren
oder Segmenten schleift eine aus Kupferdraht oder schmalen
bereinandergelegten Kupferblechstreifen[13] gebildete elastische
sogenannte Brste. Beide Brsten sind auf einer isolierenden Grundplatte
befestigt und durch geeignete Klemmen[14] mit Leitern verbunden.

Ein wesentlicher Fortschritt war die Einfhrung des Siemensschen
Doppel-T-Ankers. Dieser besteht aus einem weichen Eisenkern[15] von
zylindrischer Form, in welchen beiderseits eine breite Nut[16]
eingefrsst[17] ist, die zur Aufnahme des isolierten Bewickelungsdrahtes
dient, so dass die Windungen parallel zur Achse des Ankerzylinders
liegen. Die in diesen Windungen bei Umdrehung des Ankers induzierten
Strme werden durch einen auf der Achse sitzenden Stromwender gleich
gerichtet.

Die permanenten Stahlmagnete wurden zuerst von Wilde durch
Elektromagnete ersetzt. In 1867 wurde von Siemens und fast gleichzeitig
auch von Wheatstone das sogenannte dynamoelektrische Prinzip entdeckt,
welches darauf beruht, dass eine geringe Spur von Magnetismus im Eisen
der Feldmagnete zur Selbsterregung der Magnete hinreichend ist, indem
die[18] zuerst dem geringen Magnetismus entsprechenden schwachen
induzierten elektrischen Strme des Ankers, in die Bewickelung der
Magnete geleitet, diesen Magnetismus verstrken, wodurch dann wieder die
in der Ankerbewicklung erregten Strme verstrkt werden, so dass diese
alsdann den Magnetismus wieder verstrken und so fort bis die volle
Wirkung der Maschine erreicht wird.


35.

_Die Gramme Maschine._ Zwischen den Polschuhen des den Feldmagneten
bildenden Elektromagneten ist der[1] aus einem[2] mit isoliertem
Kupferdraht bewickelten Eisenring bestehende Anker auf einer drehbaren
Welle[3] angebracht. In der Kupferdrahtbewickelung dieses ringfrmigen
Eisenkerns werden bei der Bewegung durch das magnetische Kraftfeld
elektrische Strme induziert, wobei[4] der Eisenkern durch Influenz
magnetisiert wird und die Verdichtung der magnetischen Kraftlinien,
sowie die daraus entstehende Verstrkung des magnetischen Feldes
stattfindet.

Ursprnglich war Gramme von dem Gedanken ausgegangen, den durch den
Einfluss des Feldmagneten magnetisierten Eisenring in der Drahtspirale
oder die Drahtspirale um den magnetisierten Eisenring rotieren zu
lassen. Der[5] praktischen Ausfhrung dieser Idee stellten sich jedoch
unberwindliche Schwierigkeiten entgegen, so dass der Erfinder den
Eisenring einfach mit isoliertem Drahte bewickelte und in geeigneter
Weise auf der Welle befestigte und so den ganzen Anker vor den Polen des
Feldmagneten rotieren liess. In der Tat[6] wurde dadurch dieselbe, von
ihm wohl[7] nicht vorhergesehene Wirkung erzielt, als wenn der Eisenkern
oder die Drahtspirale fr sich allein rotierten. Durch die Einwirkung
der Pole des Feldmagneten werden nmlich[8] auch in dem rotierenden
Ringe zwei feststehende entgegengesetzte Pole erzeugt, indem[9] durch
die magnetische Influenzierung des Eisenringes dem Nordpole des
Feldmagneten gegenber ein Sdpol und dem Sdpole des Feldmagneten
gegenber ein Nordpol im Eisenringe entsteht; allerdings[10] werden
dabei fortwhrend neue Eisenteilchen im rotierenden Ringe vernderlich
magnetisiert und es ist deshalb erforderlich, das Material des Ringes so
einzurichten, dass die fortwhrend rasche Aenderung des Magnetismus der
Teilchen mglichst erleichtert wird.

Die Bewickelung des Feldmagneten ist einfach eine Fortsetzung der
Ankerbewickelung und die Erregung des Feldmagneten wird durch den von
der Ankerbewickelung ausgehenden Hauptstrom bewirkt. Man bezeichnet
diese Bewickelung, bei welcher Anker und Feldmagnet hintereinander
geschaltet sind, als die Reihen- oder Serienbewickelung[11] im Gegensatz
zu der Nebenschlussbewickelung.[12]

Um die von der Maschine verlangte Leistung[13] mit einer geringeren
Umdrehungszahl zu erreichen, hat man mehrpolige Maschinen hergestellt,
bei denen das Magnetfeld von vier, sechs, acht und mehr Polen gebildet
wird, wobei Nord- und Sdpol abwechselnd in dem sie verbindenden
polygonalen oder kreisrunden Eisengestell[14] angeordnet sind.


36.

_Wechselstrommaschinen._ Obschon alle elektrischen Strommaschinen nur
Wechselstrme erzeugen knnen, weil die magnet-elektrische Induktion nur
durch wechselnde Wirkung zwischen magnetischer Kraft und elektrischen
Leitern hervorgebracht werden kann, so unterscheidet man doch neben den
durch Anbringung eines Stromwenders hergestellten Gleichstrommaschinen
noch die eigentlichen[1] Wechselstrommaschinen, welche die durch
Induktion erzeugten Wechselstrme direkt in den usseren Stromkreis[2]
zur Benutzung abgeben[3]. Die Wechselstrommaschinen bedrfen[4] daher
nicht des kostspieligen und sorgsam zu berwachenden Kommutators, der
mit seinen Schleifbrsten leicht der Abnutzung unterliegt[5] und zu
Betriebsstrungen[6] Anlass geben kann, sobald die Bedienung der
Maschine nachlssig ist. Anstatt des Stromwenders sind die
Wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften Schleifbrsten versehen, von
denen der Strom abgenommen wird. Sie knnen auch mit feststehendem Anker
eingerichtet werden, so dass die hochgespannten Wechselstrme direkt von
den festen Klemmen[7] in die Leitung bergehen.

In ihrem Aufbau sind demnach die Wechselstrommaschinen viel einfacher
als die Gleichstrommaschinen. Sie sind zur Erzeugung von Strmen
bis zu 10000 Volt Spannung zu benutzen, whrend man bei den
Gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die Spannung hher als etwa 500
Volt treibt. Da durch die Wechselstrme nicht das erforderliche
konstante Magnetfeld hergestellt werden kann, so muss dies durch eine
besondere, aber verhltnismssig kleine Gleichstrommaschine geschehen,
die als Erregermaschine bezeichnet wird. Zuweilen hat man auch diese
direkt mit der Wechselstrommaschine verbunden, indem[8] man mittels
eines auf deren Welle aufgesetzten Kommutators einen entsprechenden Teil
des erzeugten Wechselstroms in Gleichstrom verwandelt.

Zu den Wechselstrommaschinen gehren auch die Drehstrommaschinen[9],
welche drei in ihrer Schwingungsphase gegenseitig um 120 verschobene
Wechselstrme erzeugen (Dreiphasenmotor).

_Transformatoren._ Wichtige Nebenapparate[10] und Ergnzungsmittel[11]
der Wechselstrommaschinen sind die Transformatoren. Dieselben beruhen
auf der Wirkung der magnetelektrischen Induktion, welche durch
Wechselstrme hervorgerufen wird, so dass der erzeugte Magnetismus im
Eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird. Um diese rasche Umkehrung ohne
zu grosse Verluste (Hysteresis und Wirbelstrme[12]) herbeizufhren,
mssen die Eisenkerne der Transformatoren aus dnnen (kaum 0,5 mm
dicken) Eisenblechen mit isolierenden Zwischenlagen von paraffiniertem
Papier etc. hergestellt werden. Zur Magnetisierung des Eisenkerns dient
die Primrbewickelung desselben, und durch die abwechselnde
Magnetisierung des Eisenkerns wird die Sekundarbewickelung desselben
induziert und dadurch der transformierte Wechselstrom erzeugt. Man hat
es dabei in der Gewalt, die Spannung des Sekundarstroms zu erhhen und
somit die Stromstrke entsprechend zu erniedrigen, oder die Spannung zu
erniedrigen und die Stromstrke entsprechend zu erhhen.

Man unterscheidet Kerntransformatoren[13] und Manteltransformatoren. Bei
ersteren ist der Eisenkern von der Drahtbewickelung beziehungsweise den
Drahtspulen umgeben; bei letzteren sind die Drahtspulen innerhalb des
rahmenartigen Eisengestells untergebracht.[14]


37.

_Elektrische Lichtanlagen._[1] Die Starkstromleitungen[2] fr Licht- und
Kraftbetrieb[3] werden, in der Regel[4], wenigstens innerhalb der
Stdte, als Untergrundleitungen in der Form von Bleikabeln angelegt,
durch welche die Hauptleitungen gebildet werden, die sich nach den
Husern in dnneren Leitungen abzweigen. Diese Kabel enthalten eine
grssere Anzahl verseilter[5] starker[6] Kupferdrhte, die in ihrer
Gesammtheit[7] nach aussen durch Umspinnung mit Jute und Umwickelung
mit Isolierband[8] gegen Stromverlust mglichst gesichert, sowie
durch eine die Isolationsmasse umgebende dichte Bleiumhllung gegen
Feuchtigkeit geschtzt sind. Um die Verletzung der Bleihlle bei
Strassenumwhlungen[9] zu verhten, ist meist noch eine Armierung[10]
von Bandeisen oder Eisendraht vorhanden. Die Verbindung der Kabel
untereinander, sowie die Abzweigstellen der Nebenleitungen, werden durch
gusseiserne Muffen[11] bewirkt. Um die Anschlussstellen[12] behufs
Nachsehen, Reparaturen und Neuanschlssen leicht zugngig zu machen,
sind Anschlusskstchen und Anschlussgruben[13], die mit abnehmbaren
Deckeln geschlossen werden, vorhanden. Ueberall, wo schwchere Leitungen
den Strom aus strkeren Leitungen aufzunehmen haben, sind
Schmelzsicherungen[14] angebracht, um zu verhten, dass bei zuflligem
Wechsel zwischen den Hauptleitungen ein zu starker Strom in die
schwcheren Leitungen eintrte und diese zum Glhen und Schmelzen
brchte. Insbesondere sind solche Schmelzsicherungen, die bei dem
Eintritt einer gewissen Stromstrke die Leitungen unterbrechen, an den
Stellen, wo die Leitungen in die Huser eingefhrt werden, unbedingt
erforderlich, um Feuers- und Lebensgefahr zu verhten. Auch in den
Hausleitungen selbst sind die einzelnen Lampen oder Lampengruppen
mittels solcher Schmelzsicherungen zu schtzen. In den Hausanlagen
selbst werden die Leitungen, die in der Regel durch Umspinnung mit
Baumwolle isoliert sind, mittels kleiner isolierender Porzellanrollen an
Wnden und Decken befestigt oder durch isolierende Rhren aus Karton[15]
oder Hartgummi unterhalb des Wandverputzes[16] und durch die Wnde
selbst von einem Raume in den andern gefhrt.

Zum Aus- und Einschalten[17] der Lampen und anderer elektrischer
Apparate werden Schalter[18] von verschiedenen Formen und Einrichtungen
benutzt. Ausser diesen sind noch die Umschalter[19] zu erwhnen, welche
dazu dienen, den Strom in einer Leitung auszuschalten und dabei
gleichzeitig dafr in eine andere Leitung berzufhren oder seine
Richtung umzukehren. Diese Apparate sind mit zwei gegenberstehenden
Kontaktsystemen versehen, so dass der Hebel beim Umlegen das eine
Kontaktsystem aus- und dafr das andere einschaltet.


38.

_Die elektrische Kraftbertragung._ Der Gleichstrommotor[1] kann bei
geeigneter Konstruktion mit einem sehr hohen Wirkungsgrade[2]
hergestellt werden, der selbst bei den kleinsten Motoren etwa 56 Prozent
der zugefhrten elektrischen Kraft und bei grsseren Motoren mindestens
85 Prozent betrgt. Indessen ist bei diesem Motor der Stromwender[3] ein
ziemlich empfindlicher Teil, der[4] mit Sorgfalt zu behandeln ist und
durch Funkensprhen[5] leicht zu Strungen Anlass geben[6] kann, ja
sogar seine Anwendung an solchen Orten, wo leicht entzndliche Stoffe
vorhanden sind, wie z. B. in Steinkohlengruben[7] mit hufig
vorkommenden schlagenden Wettern[8], verbietet. Auch ist der Gleichstrom
fr Fernleitung wegen der verhltnismssig sehr geringen Spannung[9],
mit welcher er zu erzeugen ist, nicht anwendbar, weil er fr die
Uebertragung grsserer Kraftleistungen starke Querschnitte[10] der
Leitung verlangt, wodurch die Anlage zu kostspielig wird. Man hat unter
diesen Umstnden hochgespannte Wechselstrme zu benutzen. Der einfache
Wechselstrom ist jedoch insofern unbequem[11], als er zur Erregung
seines Magnetfeldes einen Gleichstrom braucht und daher zu dessen
Erzeugung einer besonderen Maschine bedarf. Ferner kann auch ein solcher
Motor nicht von selber angehen[12], sondern muss zuerst in der
gewnschten Richtung in Umdrehung versetzt werden, bis er eine[13] der
Stromwechselzahl und seiner eigenen Einrichtung entsprechende
Geschwindigkeit angenommen hat, bevor er seine Arbeit verrichten kann;
denn wird er bei zu geringer Geschwindigkeit belastet, so kommt er
alsbald wieder zum Stillstand. Ueberhaupt[14] muss er, um arbeitsfhig
zu sein, in den[15] durch seine Ankerdrehung unter der Einwirkung seines
Magnetfeldes hervorgerufenen Stromwechseln mit der den Strom ihm
liefernden Wechselstrommaschine bereinstimmen[16]. Man nennt daher den
einfachen oder einphasigen Wechselstrommotor auch synchronen Motor.

Um diesem Uebelstand abzuhelfen, brachte man, anstatt des[17] bei dem
einphasigen Wechselstrommotor vorhandenen, einfach hin und her
schwingenden Magnetfeldes, ein rotierendes Magnetfeld zur Wirkung. So
entstand der Dreiphasenmotor oder eigentlich Drehstrommotor, bei welchem
die Leitung nur drei Drhte erfordert und dessen Drehfeld als praktisch
ganz gleichmssig anzusehen ist, weil die Winkelgeschwindigkeit des
Motors keinen merklichen Schwankungen unterliegt[18]. Da derartige[19]
Motoren von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Generators ganz unabhngig
ihre Arbeit verrichten, so nennt man sie auch asynchrone[20] Motoren.


39.

CHEMIE.

Die Chemie ist die Lehre von den Eigenschaften[1] und Umwandlungen[2]
der Elemente der Natur und von ihren Verbindungen. Sowohl die Elemente
wie ihre Verbindungen nennt man Stoffe[3]. Man kann daher die Chemie
auch als die Lehre von den Stoffen, ihren Eigenschaften und Umwandlungen
bezeichnen.

Elemente der Natur oder chemische Grundstoffe[4] nennt man diejenigen
Stoffe, welche wir bis jetzt nicht in andere Stoffe zu spalten oder zu
zerlegen vermgen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar
betrachten, ohne dass[5] mit Bestimmtheit gesagt werden kann, dass sie
wirklich unzersetzbar sind. Aus den chemischen Grundstoffen baut sich
die ganze krperliche Welt vom einfachen Mineral bis zur Pflanze und dem
Tier auf.

Jedes Element besitzt eigenthmliche Merkmale[6], die man teils
physikalische, teils chemische Eigenschaften oder chemisches
Verhalten[7] nennt.

Die physikalischen Eigenschaften beziehen sich hauptschlich auf den
Aggregatzustand und alles damit Zusammenhngende.

Unter dem Aggregatzustande der Stoffe versteht man die Eigenschaft
derselben, je nach den auf sie einwirkenden Druck- und
Temperaturverhltnissen[8], entweder den luftfrmigen (gasfrmigen)
oder den flssigen oder den festen Zustand anzunehmen.

Im gasfrmigen Zustande nimmt[9] die Materie den grssten Raum ein,
besitzt keinen Zusammenhang, und vermag daher keine selbststndige Form
oder Gestalt anzunehmen, sondern erfllt jeden Raum, den man ihr bietet,
vollstndig. Lsst[10] man in einen mit einem Gase erfllten Raum ein
zweites Gas einstrmen, so verbreitet sich letzteres allmhlig
(vorausgesetzt dass die Gase nicht chemisch auf einander einwirken) in
dem Raume ebenso gleichmssig, wie wenn kein anderes Gas vorhanden wre.
Man nennt dies die Diffusion der Gase. In der atmosphrischen Luft sind
Sauerstoff- und Stickstoffgas[11] mit einander diffundiert.

Nach Boyle vermindert sich bei[12] allen Gasen der Raum, den ein Gas
einnimmt, im umgekehrten Verhltnis zum Druck. Lsst man z. B. auf ein
Gas, das einen Raum von 100 l erfllt, einen doppelten Druck wirken, so
wird dadurch das Gas auf sein halbes Volumen, also auf 50 l,
zusammengepresst.

Nach Gay-Lussac dehnen sich alle Gase bei gleicher Temperaturzunahme im
gleichen Verhltnisse aus und umgekehrt; oder, wenn man ihnen die
Ausdehnung nicht gestattet, so erhht sich der Druck, den die Gase auf
die Wandungen des sie umschliessenden Gefsses ausben, bei allen Gasen
im gleichen Verhltnis zur Temperaturzunahme und umgekehrt. Der Wert,
um[13] welchen sich die Gase bei gleichbleibendem Druck fr je 1 C. der
Zunahme oder Abnahme der Temperatur ausdehnen oder zusammenziehen, der
sogenannte Ausdehnungskoefficient, ist 0,00367 oder 1/273 des
ursprnglichen Volumens. Diese Gesetze haben sich bei spteren Prfungen
nicht als ganz, sondern nur als annhernd richtig erwiesen.

Durch geeignete Mittel kann ein Gas in eine Flssigkeit, eine
Flssigkeit in ein Gas, oder ein fester Krper zuerst in eine
Flssigkeit und diese in ein Gas verwandelt werden.


40.

Alle Gase lassen[1] sich, die einen leichter[2], die anderen
schwieriger[2], in den flssigen Zustand berfhren (verdichten,
verflssigen), wenn man sie unter gengender Abkhlung einem gengend
hohen Drucke unterwirft.

Erhitzt man eine flchtige Flssigkeit, so beginnt sie bei einer
bestimmten[3] Temperatur, welche man ihren Siedepunkt nennt, oft unter
lebhafter Bewegung Dampfblasen zu entwickeln, zu sieden, und dabei[4] in
den dampffrmigen Zustand berzugehen. Das Sieden hngt davon ab[5],
dass die sich aus der Flssigkeit entwickelnden[6] Dmpfe eine gengende
Spannung[7] (Dampfdruck) besitzen, um den auf der Oberflche der
Flssigkeit wirkenden Druck (z. B. den Luftdruck) zu berwinden, also[8]
unter Verdrngung der Luft von der Flssigkeit emporsteigen zu knnen.
Je grsser der auf die Flssigkeit wirkende Druck ist, desto hhere
Temperatur ist ntig, um dieselbe zum Sieden zu bringen. Bei normalem
Luftdruck von 760 mm Quecksilbersule des Barometers siedet das Wasser
bei 100 und entwickelt dabei Wasserdampf von 1 Atm. Spannung oder
Dampfdruck. Bei halbem Luftdruck oder 380 mm Quecksilbersule
siedet das Wasser schon bei 82; bei 1/4 Luftdruck schon bei 66.
Dementsprechend[9] vermindert sich auch der Druck der aufsteigenden
Dmpfe auf 1/2 und 1/4 Atmosphren. Bei verdoppeltem Druck steigt der
Siedepunkt des Wassers auf 121; bei 3 Atm. Druck auf 135.

Um die Siedepunkte verschiedener Flssigkeiten miteinander vergleichen
zu knnen, bezieht[10] man dieselben immer auf den gewhnlichen
Luftdruck von 760 mm.

Fr viele Flssigkeiten ist der Siedepunkt ein gutes Merkmal[11] zu
ihrer Erkennung[12] und ein Mittel zu ihrer Reindarstellung[13] durch
Destillation aus Mischungen mit anderen Flssigkeiten.

Eine besondere Art der Verflssigung erleiden die Gase durch ihre
Eigenschaft, sich in verschiedenen Flssigkeiten zu lsen, dabei von der
Flssigkeit aufgenommen (absorbiert) zu werden und damit ein homogenes
flssiges Gemenge zu bilden. Die Lslichkeit der Gase in Wasser z. B.
ist sehr verschieden. 1 Vol. Wasser von 0 C. und 760 mm Druck lst 0,04
Vol. Sauerstoff, 1,8 Vol. Kohlensure[14], 4,4 Volumina
Schwefelwasserstoff[15], 525 Vol. Chlorwasserstoff[16] und sogar 1148
Vol. Ammoniakgas. Bei steigender Temperatur sowie bei Druckverminderung
nimmt[17] die Lslichkeit ab.


41.

Viele Flssigkeiten haben die Eigenschaft, selbst bei niedrigen
Temperaturen, sich mehr oder weniger rasch zu verflchtigen[1]. Man
nennt dies Verdampfung[2] oder Verdunstung[3]. Chloroform z. B.
verdunstet selbst bei niedrigen Temperaturen so rasch, dass es, wenn man
es in einer ungengend[4] verschlossenen Flasche aufbewahrt, vollstndig
aus derselben verschwindet.

Die Verflssigung der festen Krper durch Erhitzung nennt man Schmelzen,
und den Temperaturgrad, bei welchem die Schmelzung vor sich geht[5], den
Schmelzpunkt. Lsst man den geschmolzenen Krper unter seinen
Schmelzpunkt abkhlen, so wird er wieder fest. Der Temperaturgrad, bei
welchem dies geschieht, wird Erstarrungspunkt, beim Wasser Gefrierpunkt
genannt.

Manche Stoffe, z. B. Arsentrioxyd, Kalomel, Kampfer, verwandeln sich
beim Erhitzen, ohne vorher zu schmelzen, in Dampf, welcher sich, mit
gengend abgekhlten Flchen in Berhrung gebracht[6], direkt wieder zu
festen Krpern verdichtet. Diese Art der Verflchtigung wird Sublimation
genannt. Man kann jedoch auch schmelzbare Krper, wie Jod[7],
Benzoesure, sublimieren, wenn man das Erhitzen im luftverdnnten[8]
oder luftleeren Raume vornimmt, oder wenn man sie nicht ganz bis zu
ihrem Schmelzpunkte erhitzt.

Die Verflssigung fester Krper in Flssigkeiten nennt man lsen[9]. Ein
fester Krper ist lslich[9], wenn er sich in der Flssigkeit (dem
Lsungsmittel), mit welcher man ihn in Berhrung bringt, zu einer vllig
homogenen flssigen Mischung, der Lsung[9], verteilt.

Je nachdem sich ein Krper nicht oder nur langsam und in
verhltnismssig geringer Menge, oder rasch und in grosser Menge lst,
unterscheidet man unlsliche, schwer- und leichtlsliche Krper. In
Wasser z. B. sind Kreide, Glas, Fett unlslich, gebrannter Kalk, Gips,
Weinstein[10] schwer, Chlorcalcium[11], Pottasche, Zucker leicht
auflslich. Pottasche, Chlorcalcium und manche andere Stoffe ziehen
sogar Feuchtigkeit aus der Luft an und verwandeln sich infolgedessen[12]
beim Liegen an der Luft von selbst in eine wsserige Lsung; man nennt
sie zerfliesslich.[13]

Hat man von einem festen Krper so viel in der Flssigkeit gelst, als
letztere davon zu lsen vermag, so ist die Lsung eine konzentrierte
oder gesttigte, andernfalls eine verdnnte oder ungesttigte. Bei den
meisten Krpern nimmt[14] die Lslichkeit im Verhltnis der
Temperaturerhhung zu. Bei 15 braucht 1 Teil Weinstein z. B. um sich zu
lsen 220, bei 100 nur 15 Teile Wasser. Lsst man eine heiss gesttigte
Lsung abkhlen, so scheidet[15] sich, und zwar[16] meistens in
Krystallen, derjenige Teil des gelsten Stoffes aus, der sich bei der
niedrigen Temperatur nicht mehr gelst zu halten vermag.

Je grsser die Oberflche eines Krpers, desto grsser ist seine
Absorptionsfhigkeit fr Gase. Dichte, feinporige Holzkohle absorbiert
im frisch ausgeglhten Zustande von Ammoniakgas ihr 90faches, von
Kohlensuregas ihr 35faches, von Sauerstoffgas ihr 9faches und von
Wasserstoffgas ihr 2faches Volumen. Fein verteiltes Platin
(Platinmohr[17]) absorbiert viele Gase, vor allen aber Sauerstoff, von
welchem es mehr als sein 200faches Volumen auf seiner Oberflche
verdichtet.


42.

Die Dichte der Stoffe wird nach dem Gewichte beurteilt, welches
bestimmte Volumina derselben besitzen. Als Einheit[1] hat man fr feste
und flssige Krper das Wasser in seinem dichtesten Zustande (von +4
C.), fr die Gase die atmosphrische Luft bei 0 und 76 cm
Quecksilberdruck gewhlt.

Die Zahlen, welche sich ergeben, wenn man die Gewichte ein und desselben
Volumens, (nmlich je eines Kubikcentimeters) der festen, flssigen und
gasfrmigen Stoffe bei 0 und 76 cm Quecksilberdruck bestimmt und in
Grammen ausdrckt, werden spezifisches Gewicht genannt.

Bei den festen und flssigen Krpern besteht kein Unterschied zwischen
den die Dichte und den das spez. Gew. angebenden Zahlen. Die Zahl 10,5
bezeichnet sowohl die Dichte wie das spez. Gew. des Silbers, je nachdem
damit ausgedrckt werden soll, dass das Silber 10,5 mal schwerer sei als
ein gleiches Volumen Wasser, oder dass. 1 ccm Silber 10,5 g wiege,
wobei[2] es wichtig ist, zu wissen, dass 1 ccm Wasser von +4 = 1 g
wiegt.

Bei den Gasen dagegen stimmen[3] die auf deren Dichte und spez. Gew.
bezglichen[4] Zahlen nicht berein, weil sich die Dichtigkeitswerte auf
ein gleiches Volumen von Luft als Einheit, die spez. Gewichtszahlen
dagegen auf das in Grammen von je 1 ccm, also auf 1 g Wasser als Einheit
beziehen.

Die Dichte der Luft ist bei 0 und 76 cm Quecksilberdruck = 1; das spez.
Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht von je 1 ccm Luft von
mittlerer[5] Zusammensetzung[6] bei 0 und 76 cm Quecksilberdruck ist =
0,001293 g.

_Chemische Verbindungen._ Schwefel und Quecksilber sind als Elemente
bekannt. Jeder kennt den gelben Schwefel und das Quecksilber, dieses
flssige Metall von der Farbe und dem Glanze des Silbers. Bei ihrer
chemischen Vereinigung verlieren diese beiden Elemente ihre
charakteristischen Eigenschaften und bilden ein neues Produkt, den als
feurig rote Mineralfarbe geschtzten Zinnober. In dem Zinnober vermag
man aber selbst mit dem besten Mikroscope weder Schwefelteile noch
Quecksilberteile zu entdecken; auch entzieht Schwefelkohlenstoff,
welcher sonst den Schwefel leicht auflst, dem Zinnober keine Spur des
in ihm mit dem Quecksilber verbundenen Schwefels.

Ganz anders verhalten sich mechanische Mischungen, in welchen, selbst
wenn die Mischung noch so innig ist, doch die einzelnen Bestandteile
ihre ursprnglichen Eigenschaften beibehalten. Eine solche mglichst
innige Mischung ist z. B. das Schiesspulver. Die Bestandtheile desselben
sind: Salpeter, Schwefel und Kohle. Durch Uebergiessen mit Wasser kann
man dem Schiesspulver den Salpeter, und durch Behandeln mit
Schwefelkohlenstoff den Schwefel entziehen, so dass zuletzt nur die
Kohle brig bleibt. Bei einer wirklichen chemischen Verbindung ist eine
derartige Trennung der einzelnen Bestandteile durch blosse Extraktion
mit verschiedenen Lsungsmitteln nicht mglich.


43.

Die Entstehung[1], die Umwandlungen[2] und Zersetzungen[3] chemischer
Verbindungen[4], berhaupt alle Vernderungen, welche die Stoffe in
ihrer chemischen Zusammensetzung erleiden, werden als chemische Vorgnge
bezeichnet. Trennen sich die in einer chemischen Verbindung enthaltenen
Elemente voneinander, so findet eine Zersetzung statt. Scheidet sich aus
einer Verbindung nur ein Teil der darin enthaltenen Elemente aus, oder
treten neue Elemente ein, so erfolgt eine Umsetzung oder Umwandlung. Ein
chemischer Vorgang kann noch so[5] verschiedenartig verlaufen, so
besitzen die dabei neu entstandenen[6] Stoffe zusammen immer genau
wieder dasselbe Gewicht wie die ursprnglichen. Im ewigen Wechsel des
Werdens und Vergehens gelangen[7] die Elemente aus einer Verbindung in
eine andere, ohne sich dabei zu verndern und ohne dass dabei[8] ein
Stubchen derselben verloren geht. Die Elemente sind unvergnglich.

Jede chemische Verbindung hat eine bestimmte, unvernderliche
Zusammensetzung, gleichgltig[9] auf welche Weise sie entstanden ist.
Die beiden Bestandteile des Chlorwasserstoffs[10] z. B., Wasserstoff[11]
und Chlor[12] knnen sich nicht in jedem beliebigen[13], sondern nur in
einem einzigen Verhltnisse[14] miteinander vereinigen, nmlich so dass
ein Gewichtsteil[15] Wasserstoff genau 35,37 Gewichtsteile Chlor
aufnimmt. Sind von dem einen oder anderen mehr Gewichtsteile da, als
diesem Verhltnis entsprechen, so bleibt der Ueberschuss unverbunden.

Viele Elemente und zusammengesetzte Krper vereinigen sich nicht nur in
einem, sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten
Gewichtsverhltnissen mit einander, derart[16], dass die hheren
Verbindungsgewichte stets Multipla der niedrigsten sind.

Stickstoff[17] und Sauerstoff knnen fnf verschiedene Verbindungen mit
einander bilden. Diese enthalten auf je 100 Gewichtsteile Stickstoff
57,1 114,3 171,4 228,6 und 285,7 Gewichtsteile Sauerstoff, also[18]
Zahlen, die sich wie 1:2:3:4:5 zu einander verhalten, also in multiplem
Verhltnis stehen.

Man versteht unter Atom die kleinste Gewichtsmenge, mit welcher die
Elemente in eine chemische Verbindung eingehen, und unter Molekl, die
kleinste Gewichtsmenge, in welcher ein Krper im freien Zustande zu
existieren vermag.

Kein Krper, sei er Element oder chemische Verbindung, bildet eine
absolut zusammenhngende Masse. Bei allen Krpern hat man sich die
einfachen Atome, sowie die Atomgruppen, die Molekle, aus denen sie
bestehen, als usserst kleine, mit dem besten Mikroskop nicht sichtbare,
daher direkt nicht wgbare Teilchen zu denken, die durch Zwischenrume
getrennt bleiben, welche vielmal grsser als die Atome und Molekle,
aber dennoch wegen ihrer Kleinheit unsichtbar sind.


44.

Infolge[1] dieser Beschaffenheit[2] sind die Atome und Molekle fr
sich[3] frei beweglich und aneinander verschiebbar, was[4] zur Erklrung
vieler Erscheinungen von grosser Bedeutung ist. Man muss sich mit der
Auffassung[5] vertraut machen, dass selbst der festeste Krper aus
beweglichen, durch Zwischenrume getrennten Moleklen besteht und dem
Auge nur deshalb als kompakte Masse erscheint, weil dasselbe die kleinen
Molekle und deren Zwischenrume nicht zu erkennen vermag. Auch der
Wald, aus gengender Entfernung betrachtet, bildet eine kompakte Masse,
in welcher das Auge weder die einzelnen Bume, noch die zwischen
diesen[6] vorhandenen Lcken zu unterscheiden vermag.

Die chemische Verbindung der gasfrmigen Elemente erfolgt[7], wie zuerst
Gay-Lussac entdeckte, nicht nur in bestimmten Gewichts- sondern auch in
bestimmten einfachen Volumenverhltnissen[8]. Bildet sich dabei ein
gasfrmiges Produkt, so steht auch das Volumen des Produktes in einem
einfachen Verhltnisse zum Volumen der ursprnglichen Gase.

Da sich die Gase unter denselben Verhltnissen des Druckes und der
Temperatur in gleicher Weise zusammenziehen oder ausdehnen, und da sie
dem Zusammendrcken einen nahezu gleichen Widerstand entgegensetzen, kam
Avogadro zu dem Schluss[9], dass alle Gase, gleiche Temperatur und
gleichen Druck vorausgesetzt, im gleichen Volumen eine gleich grosse
Anzahl von Moleklen enthalten. Die Gasmolekle besitzen also unter
gleichen physikalischen Verhltnissen gleiche Dimensionen.

Ein bestimmtes Volumen, z. B. 1 l, ob mit Chlor oder Wasserstoff
gefllt, enthlt also eine gleich grosse Anzahl Molekle. Chlor und
Wasserstoff verbinden sich nun im Verhltnis gleicher Volumina mit
einander, also z. B. je 1 l Chlor mit je 1 l Wasserstoff unter Bildung
von 2 l Chlorwasserstoffgas. Nimmt[10] man nun beispielsweise[11] an,
dass in den 2 l Chlorwasserstoffgas 1000 Molekle vorhanden sind, so
befinden sich in je 1 l davon nur halb so viel, also 500 solcher
Molekle, und nach Avogadros' Lehrsatz enthlt dementsprechend[12] auch
je 1 l Chlor 500 Chlormolekle und je 1 l Wasserstoff 500
Wasserstoffmolekle. In jedem Molekl Chlorwasserstoff ist aber 1 Atom
Wasserstoff mit 1 Atom Chlor vereinigt. Es[13] mssen daher 1000
Molekle Chlorwasserstoff aus 1000 Atomen Wasserstoff und 1000 Atomen
Chlor bestehen. Da nun aber 1 l Wasserstoff, sowie 1 l Chlor nicht 1000,
sondern nur 500 Molekle enthalten, so folgt, dass diese 500 Molekle je
1000 Atomen entsprechen[14], oder dass jedes einzelne Molekl
Wasserstoffgas aus 2 Atomen Wasserstoff, und jedes einzelne Molekl
Chlor aus 2 Atomen Chlor besteht.


45.

Mischt man die beiden Gase H und Cl im Dunkeln und bei gewhnlicher
Temperatur, so erfolgt keine Vereinigung. Lsst man dann auf die
Mischung direktes Sonnenlicht oder einen brennenden Krper oder einen
elektrischen Funken wirken, so vereinigen sich die Gase pltzlich mit
heftigem Knall zu Chlorwasserstoff. Diese und viele hnliche
Verbindungserscheinungen wrden schwer erklrlich sein ohne die
Annahme[1], dass sich in den Gasen keine freien, sondern nur gepaarte
Atome, z. B. aus je zwei Atomen zusammengesetzte Chlormolekle und
Wasserstoffmolekle vorfinden. Es bedarf zunchst[2] der Arbeit des
Trennens der im Molekl vereinigten Atomen zu freien Atomen, bevor eine
neue Verbindung entstehen kann, bevor sich also die Atome in neuer Weise
gruppieren knnen. Diese Arbeit wird im vorliegenden Falle durch den
Sonnenstrahl oder die Hitze des brennenden Krpers oder elektrischen
Funkens eingeleitet[3] und pflanzt[4] sich dann infolge der durch die
Vereinigung entstehenden Wrme, von selbst ber die ganze Masse fort.

Als Ursache der chemischen Vereinigung denkt man sich zwischen den
Atomen der Elemente eine Art Anziehungskraft wirkend, welche nicht
allein die Vereinigung veranlasst[5], sondern zugleich die mehr oder
weniger grosse Bestndigkeit[6] der unter ihrem Einfluss entstandenen
chemischen Verbindungen bedingt. Diese Kraft wird Affinitt, chemische
Verwandtschaft, chemische Anziehungskraft genannt. Sie unterscheidet
sich dadurch von der allgemeinen Anziehungskraft der Massen aufeinander,
dass sie nur zwischen den kleinsten Teilchen, und nur auf unmessbar
kleine Entfernungen zur Wirkung kommen kann.

Manche Elemente verbinden sich direkt mit einander, d. h. bei blosser
Berhrung; andere knnen nur indirekt, auf Umwegen[7], andere gar nicht
miteinander verbunden werden. Je nachdem sich zwei Elemente leicht,
schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen, sagt man gewhnlich:
Die beiden Elemente besitzen eine grosse, geringe oder gar keine
chemische Verwandtschaft[8] zu einander.

Die Atome der verschiedenen Elemente besitzen eine verschiedene, jedoch
bestimmte und begrenzte Fhigkeit[9], sich mit anderen Atomen zu
verbinden. Bezieht man diese Fhigkeit, die sogen.[10] Valenz, auf die
Verbindungsverhltnisse der Elemente mit Wasserstoff, so findet man,
dass sich ein Teil der Elemente nur mit 1, ein anderer Teil mit 2, 3 und
4 Atomen Wasserstoff zu verbinden vermag. Dementsprechend[11]
unterscheidet man einwertige,[12] zweiwertige, dreiwertige und
vierwertige Elemente. In den organischen Verbindungen bewahren[13] die
hauptschlich beteiligten Elemente die ihren Atomen eigene Valenz. In
denselben ist der Kohlenstoff[14] konstant vierwertig, der Sauerstoff
konstant zweiwertig, der Wasserstoff konstant einwertig.


46.

Suren nennt man diejenigen Verbindungen des Wasserstoffs mit
elektronegativen Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Basen bei
Gegenwart[1] und unter gleichzeitiger Bildung von Wasser zu Salzen
umsetzen[2]. Die in Wasser lslichen Suren besitzen gewhnlich einen
mehr oder weniger sauren Geschmack, sowie eine saure Reaktion, infolge
deren sie blaues Lackmuspapier[3] rten.

Die Suren, hnlich wie die Elementaratome, besitzen eine verschiedene
Wertigkeit[4] oder Sttigungskapazitt[5]. Salpetersure HNO_{3} bedarf
zu ihrer Sttigung oder Neutralisation, d. h. zur Bildung eines
neutralen Salzes, nur ein Molekl Kaliumhydroxyd (Aetzkali[6]) KOH,
wobei ihr einziges Wasserstoffatom durch Kalium ersetzt wird und
Salpeter KNO_{3} entsteht. Solche Suren nennt man einbasisch. Die
Schwefelsure H_{2}SO_{4} ist zweibasisch, denn sie hat zwei durch
Metalle oder Radikale ersetzbare[7] Wasserstoffatome. Sie gebraucht zur
Sttigung zwei Molekle einer Basis mit einem einwertigen Metall (z. B.
Aetzkali), oder ein Molekl einer Basis mit zweiwertigem Metall (z. B.
Kalkhydrat Ca(OH)_{2}). Lsst man nur ein Molekl Aetzkali auf
Schwefelsure wirken, so kann nur ein Atom H der Sure durch ein Atom K
des Kalis ersetzt werden, wodurch ein unvollstndig gesttigtes,
sogen.[8] saures Salz, das saure Kaliumsulfat KHSO_{4}, entsteht.

Basen nennt man solche Verbindungen des Wasserstoffs mit
elektropositiven Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Suren,
bei Gegenwart und unter Bildung von Wasser, zu Salzen umsetzen. Wenige
in Wasser lsliche Basen, namentlich[9] Alkalien, besitzen einen
alkalischen (laugenartigen[10]) Geschmack und eine alkalische Reaktion,
indem[11] sie die blaue Farbe des durch Suren gerteten Lackmuspapiers
wieder herstellen[11]. Je nach der Sttigungskapazitt unterscheidet man
einsurige Basen, die, wie z. B. das Aetzkali KOH, je einem Molekl
Wasser entsprechen und je ein Molekl einer einbasischen Sure
neutralisieren; ferner zweisurige und dreisurige Basen.
Erfolgt die[12] Sttigung einer mehrsurigen Basis nicht vollstndig,
werden z. B. in dem Wismuthydroxyd Bi(OH)_{3} nur zwei der
vertretbaren[13] Wasserstoffatome durch zwei Molekle einer einbasischen
Sure vertreten, so erhlt man ein unvollstndig gesttigtes, sogen.[8]
basisches Salz.

Die Produkte der gegenseitigen vollstndigen oder teilweisen
Wechselwirkung[14] oder Sttigung zwischen Suren und Basen nennt man
Salze. Sind die Wasserstoffatome einer mehrbasischen Sure durch Atome
zweier verschiedener Metalle vertreten, so wird das entsprechende
Produkt Doppelsalz genannt.


47.

_Verfahren[1] zur Darstellung[2] des Wasserstoffs._ Man wirft kleine
Stcke von metallischem Zink oder Eisen in eine Flasche, bergiesst
dieselben mit Wasser und lsst durch das[3] bis in das eingefllte
Wasser tauchende Einflussrohr von Zeit zu Zeit etwas verdnnte
Schwefelsure (aus 1 Teil konzentrierter Schwefelsure und 8 Teilen
Wasser gemischt) zufliessen. Unter lebhaftem Aufbrausen[4] entwickelt
sich, ohne dass man zu erwrmen braucht, das Wasserstoffgas, welches,
nachdem alle Luft aus der Flasche durch dasselbe verdrngt worden ist,
dann rein durch das Gasentwickelungsrohr[5] entweicht und in mit Wasser
gefllten Gefssen unter Wasser angesammelt werden kann. Will man das
Wasserstoffgas reiner erhalten, um z. B. Luftballons damit zu fllen, so
muss man es erst durch Wasser leiten, um mit bergerissene
Sureanteile[6] zu beseitigen, und dann lsst man es, um es zu
entwssern, durch ein mit geschmolzenem Chlorcalcium geflltes Glasrohr
strmen. Die Wasserstoffgasentwickelung beruht darauf[7], dass das Zink
den in der Schwefelsure gebundenen[8] Wasserstoff verdrngt, wobei[9]
sich Zinksulfat bildet, welches in dem vorhandenen Wasser gelst bleibt:
H_{2}SO_{4} und Zn setzen sich um[10] zu ZnSO_{4} und H_{2}.

Von grossem Interesse ist auch die direkte Zersetzung des Wassers durch
den elektrischen Strom. Zu diesem Behufe[11] lsst man die Pole einer
gengend starken galvanischen Batterie in schwach mit Schwefelsure
angesuertes Wasser ausmnden[12] und stlpt[13] zugleich ber jeden Pol
ein mit Wasser geflltes Glasrhrchen. An dem -Pole sammelt sich das
Wasserstoffgas und an dem +Pole das Sauerstoffgas an. Da das Wasser aus
2 Volumen Wasserstoff und nur 1 Volum Sauerstoff besteht, so sammelt
sich doppelt so viel Gas in dem Rhrchen des ersteren an.


48.

_Sauerstoff._ Der Sauerstoff ist auf der Erde das verbreitetste[1]
Element; die Luft enthlt 21 Prozent, das Wasser 88,8 Prozent und die
Gesteine enthalten ber 40 Prozent Sauerstoff. Zur Darstellung des
Sauerstoffs in kleinerem Massstabe[2] vermischt man Kaliumchlorat mit
ungefhr 1/10 seines Gewichts fein gepulvertem Braunstein und fllt die
Mischung in eine Retorte von Glas oder Gusseisen, die man mittels eines
durchbohrten Korks oder einer Rhre von vulkanisiertem Kautschuk mit
einer nicht zu engen Glasrhre verbindet. Die Retorte setzt man auf ein
Stativ[3] und erhitzt sie durch eine Spiritus- oder Gasflamme. Die
Gasentwickelungsrhre[4] lsst man in ein gerumiges, mit Wasser
geflltes Becken, eine sogen. pneumatische Wanne[5], ausmnden und
sammelt das Gas in mit Wasser gefllten Cylindern, Flaschen, oder, wenn
man grssere Mengen davon darstellt, in Gasometern. Infolge der
Erhitzung entwickelt sich aus dem Kaliumchlorat sehr bald eine grosse
Menge (39,16 Prozent) von reinem Sauerstoffgas. Der Braunstein hat hier
nur den Zweck, der ganzen Masse des Kaliumchlorats die Wrme rasch
mitzuteilen, da das Kaliumchlorat fr sich[6] ein schlechter Wrmeleiter
ist.

Der Sauerstoff ist ein farbloses, durchsichtiges, geruch- und
geschmackloses Gas. Bei niedrigen Kltegraden und unter gleichzeitiger
Anwendung eines hohen Druckes lsst sich der Sauerstoff zur Flssigkeit
verdichten. Seine kritische Temperatur liegt bei -118,9. Bei dieser
Temperatur gengt ein Druck von 50,8 Atmosphren, um den Sauerstoff zu
verflssigen. Bei noch niedrigeren Temperaturen gengt ein noch
niedrigerer Druck. Der Sauerstoff ist derjenige Bestandteil der Luft,
welcher den Verbrennungsprozess unterhlt. Er verbindet sich hierbei mit
dem brennenden Krper. Diesen Vorgang nennen wir Oxydation; die Produkte
der Verbrennung heissen je nach[7] der Menge des in der Verbindung
enthaltenen Sauerstoffs Oxydul[8], Oxyd, Superoxyd[9] etc.

Stickstoff[10] und Sauerstoff z. B. knnen in fnf verschiedenen
Verhltnissen mit einander verbunden werden:

1. Stickstoffoxydul N_{2}O
2. Stickstoffoxyd NO
3. Stickstoffsesquioxyd N_{2}O_{3}
4. Stickstoffdioxyd NO_{2}
5. Stickstoffpentoxyd N_{2}O_{5}


49.

_Die Salpetersure_ HNO_{3}, Molekulargewicht = 62,58, spez. Gew. bei 0
= 1,56, bei 15 = 1,530, kommt auf der Erde hauptschlich in der Form
von Salzen, den Nitraten, vor, z. B. als salpetersaures[1] Kali
(Kalisalpeter), und ganz besonders als salpetersaures Natron
(Chilesalpeter), letzteres in ungeheuren Lagern in einigen Distrikten
Chiles und Perus. Zur Darstellung der Salpetersure benutzt man
hauptschlich den Chilesalpeter, indem man[2] 4 Gewichtsteile desselben
mit 4-1/2 Gewichtsteilen englischer Schwefelsure langsam destilliert,
wobei die Salpetersure bergeht[3], whrend Natriumhydrosulfat
zurckbleibt. 1 Molekl Chilesalpeter NaNO_{3} wird nmlich[4] zersetzt
durch 1 Molekl Schwefelsure H_{2}SO_{4}, zu HNO_{3} und zu NaHSO_{4}.
Destilliert man den Salpeter mit einer geringeren Menge von
Schwefelsure, als oben angegeben wurde, oder erhitzt ein Gemenge von
Chilesalpeter und Thonerde zum Glhen, so erhlt man eine mit
Untersalpetersure[5] verunreinigte Salpetersure von sehr tzender
Wirkung als rotgelbe Flssigkeit, die sogen.[6] rote rauchende
Salpetersure. Die reine Salpetersure ist eine farblose, an der Luft
stark rauchende Flssigkeit, die bei 86 siedet, bei -40 zu einer
farblosen Krystallmasse erstarrt. Mit Wasser mischt sie sich in jedem
Verhltnis. Der Suregehalt[7] der Mischung wird durch das spezifische
Gewicht bestimmt. Die gewhnliche konzentrierte Sure des Handels
besitzt bei 15,5 das spez. Gew. 1,41 entsprechend einem Gehalt an
reiner Salpetersure von 68 Prozent; ihr Siedepunkt liegt bei 123. Die
Salpetersure frbt die Haut und manche organische Stoffe gelb, wirkt
berhaupt sehr tzend[8] und zerstrend und muss mit Vorsicht behandelt
werden. Sie ist ziemlich unbestndig[9] und zersetzt sich schon unter
dem Einfluss des Lichts (2 HNO_{3}=2 NO_{2} + H_{2}O + O), wobei sie
wegen des Stickstoffdioxydgehalts eine gelbe Farbe annimmt. Der durch
den gasfrmig entweichenden Sauerstoff ausgebte Druck kann
dichtgeschlossene Gefsse zersprengen. Es empfiehlt sich daher, die
Salpetersure in khlen Rumen vor Licht geschtzt aufzubewahren.
Infolge ihrer leichten Zersetzbarkeit unter Sauerstoffabgabe ist die
Salpetersure ein starkes Oxydationsmittel. Die meisten Metalle werden
von ihr oxydiert. Die gebildeten Oxyde[10] lsen sich fast alle (nicht
z. B. Zinn und Antimon) in der berschssigen Sure[11] zu
salpetersauren Salzen, Nitraten. Ihrer Eigenschaft, Silber zu lsen und
Gold nicht anzugreifen, verdankt die Salpetersure den Namen
Scheidewasser[12], weil man sie schon frher dazu benutzte, um damit
Gold vom Silber zu scheiden. Die Salpetersure hat in der chemischen
Industrie, besonders zur Darstellung vieler sogenannter
Nitroverbindungen (Nitrobenzol, Schiessbaumwolle, Dynamit etc.) eine
sehr bedeutende Anwendung gefunden. Mit dem drei- bis vierfachen Volumen
Salzsure vermischt, bildet sie eine gelbe, stark nach Chlor riechende
Flssigkeit, welche Gold und Platin auflst und Knigswasser[13] genannt
wird.


50.

_Die Schwefelsure_ H_{2}SO_{4}, Molekulargewicht = 97,35, spez. Gew. =
1,854, ist auf der Erde in der Form ihrer Salze sehr verbreitet. Sie
bildet sich beim Zusammentritt[1] von Schwefeltrioxyd und Wasser.
Schwefeltrioxyd entsteht leicht durch Oxydation von schwefliger Sure
SO_{2} mittels des Sauerstoffs der Luft. Findet dieser Prozess bei
Gegenwart von Wasser statt, so wird direkt aus der schwefligen Sure
Schwefelsure gewonnen:

SO_{2}+O+H_{2}O=H_{2}SO_{4}.

Diese Entstehungsart[2] ist die Grundlage der grossartigen
Schwefelsureindustrie.

Auf geeigneten Herden[3] wird Schwefel zu schwefliger Sure[4] verbrannt
(S+O_{2}=SO_{2}) oder es[5] werden in geeigneten Rostfen natrlich
vorkommende Metallsulfide, z. B. Schwefelkies (FeS_{2}), Zinkblende
(ZnS), Bleiglanz (PbS) in der Glhhitze bei Luftzutritt oxydiert, wobei
sich der Schwefel der Sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures Gas
verwandelt, z. B.

4 FeS_{2}+ 11 O_{2} = 2 Fe_{2}O_{3} (Eisenoxyd)+ 8 SO_{2}

Die bei dieser Reaktion entstehende Wrme ist gengend, um den
Rstprozess ohne besondere Feuerung zu unterhalten. Die zum grssten
Teil aus schwefliger Sure bestehenden Rstgase werden in Bleikammern
mit Wasserdampf und Salpetersure zusammengebracht, wobei man dafr
sorgt[6], dass gleichzeitig immer frische Luft zutreten kann und dass im
Innern der Kammern eine Temperatur von ungefhr 40 herrscht. Whrend
nun die schweflige Sure durch die Bleikammern strmt und gleichzeitig
mit Luft und den Dmpfen der Salpetersure bei Vorhandensein[7] von
Wasser in Berhrung kommt, wird sie durch den Sauerstoff der
Salpetersure zu Schwefelsure oxydiert, whrend sich die Salpetersure
zu Stickstoffdioxyd (Untersalpetersure[8]) reduziert. Sobald aber
letzteres mit den vorhandenen Wasserdmpfen in Berhrung kommt,
zerfllt[9] es zu Salpetersure, die von neuem eine entsprechende Menge
von schwefliger Sure zu Schwefelsure oxydiert, und zu Stickstoffoxyd,
das unter Aufnahme von Sauerstoff aus der in der Kammer vorhandenen Luft
von neuem in Stickstoffdioxyd bergeht[10], so dass also eine kleine
Menge Salpetersure gengt, um grosse Mengen von schwefliger Sure in
Schwefelsure berzufhren[11].

Die Schwefelsure des Handels, zuweilen auch englische Schwefelsure
oder Vitrioll genannt, ist eine farblose, durchsichtige, geruchlose
Flssigkeit von 1,83 Dichte und einem Gehalt von 98 Prozent
Schwefelsure neben 2 Prozent Wasser; oder im reinsten,
konzentriertesten Zustande von 1,854 Dichte. Sie besitzt einen brennend
scharfen, tzenden, oder, wenn mit viel Wasser verdnnt, rein sauren
Geschmack, siedet bei 338 oder wenn ihre Dichte nur 1,83 bei 326. Auf
die meisten organischen Substanzen wirkt sie zerstrend ein, verkohlt
z. B. Holz, Strke, Zucker, lst Haut und Leder auf und wirkt daher
innerlich genossen[12], im konzentrierten Zustande als tzendes,
heftiges Gift. Will man Schwefelsure verdnnen, so muss die Sure
langsam und unter Umrhren in das Wasser gegossen werden. Giesst man
unvorsichtigerweise wenig Wasser zu Schwefelsure, so entsteht oft
heftiges Spritzen der Flssigkeit, wodurch man leicht beschdigt werden
knnte. Je mehr man die Sure mit Wasser verdnnt, desto niedriger wird
ihre Dichte. Man muss die Schwefelsure in gut mit Glasstpsel
verschlossenen Flaschen aufbewahren, da sie sonst, die Feuchtigkeit aus
der Luft anziehend, allmhlig verdnnter wird.


51.

Mit den Metalloxyden setzt sich die Schwefelsure unter meist sehr
heftiger Einwirkung[1] zu schwefelsauren Salzen, Sulfaten oder Vitriolen
um, von welchen sich viele oft massenhaft in der Natur finden; so z. B.
das Kaliumsulfat oder das schwefelsaure Kali, das Natriumsulfat oder das
schwefelsaure Natron (Glaubersalz), das Bariumsulfat oder der
schwefelsaure Baryt (Schwerspat), das Strontiumsulfat oder der
schwefelsaure Strontian (Clestin), das Calciumsulfat oder der
schwefelsaure Kalk[2] (Gips, Anhydrid), das Magnesiumsulfat oder die
schwefelsaure Magnesia (Bittersalz[3]), das Bleisulfat oder das
schwefelsaure Bleioxyd (Bleivitriol) und viele andere. Die Schwefelsure
ist eine der unentbehrlichsten chemischen Verbindungen und wird bei
chemischen Operationen massenhaft[4] und zu den verschiedensten Zwecken
gebraucht. Ausser der englischen Schwefelsure, welche man auch nur
kurzweg als Schwefelsure bezeichnet, erhlt man im Handel noch die
sogen. Nordhuser- oder rauchende Schwefelsure, rauchendes Vitrioll,
neuerdings Oleum genannt, eine brunliche, lige, usserst tzende, an
der Luft weisse, stechend saure Dmpfe ausstossende Flssigkeit von 1,88
bis 1,93 Dichte, die eine Mischung der gewhnlichen Schwefelsure mit
Schwefelsureanhydrid ist. Dieses Oleum findet in der chemischen
Technik[5] eine immer steigende Verwendung, z. B. in der
Farbenfabrikation, zur Lsung des Indigos, zur Reinigung gewisser
Mineralle etc. Wird das Oleum auf 80 erwrmt, so destilliert
Schwefelsureanhydrid ab, das auf diese Weise leicht in geringen Mengen
dargestellt werden kann.

_Natron._ Was man im Handel Natron oder Aetznatron[6] nennt, ist stets
Natriumhydroxyd oder Natronhydrat NaOH. Es wird im kleinen[7]
dargestellt, indem man[8] zu einer siedenden Lsung von 4 Teilen
krystallisierter Soda in 24 Teilen Wasser allmhlig und unter Umrhren
einen aus 1-1/2 Teilen gebranntem Kalk und 4 Teilen Wasser bereiteten
Kalkbrei[9] hinzufgt und so lange kocht, bis eine herausgenommene
filtrierte Probe beim Versetzen[10] mit verdnnter Salzsure nicht mehr
aufbraust. Der Kessel, in welchem diese Zersetzung vorgenommen wird,
wird hierauf bedeckt, und nachdem sich das gebildete Calciumkarbonat
zu Boden gesetzt hat, zieht man mit einem Heber die klare
Natronhydratlsung, die sogen. tzende Lauge, Seifensiederlauge,
Aetznatronlauge, Natronlauge ab und dampft[11] sie in eisernen Kesseln
oder silbernen Schalen[12] so weit ein, bis ein Tropfen der Flssigkeit
auf einer kalten Glastafel sogleich erstarrt. Im grossen[13] gewinnt man
zur Zeit das Natriumhydroxyd hauptschlich auf elektrolytischem Wege.
Das Aetznatron ist eine weisse, undurchsichtige, faserige oder krnige
Masse von 2,13 Dichte. In der Rotglhhitze schmilzt es zur farblosen
Flssigkeit; in der Weissglhhitze ist es flchtig. Es zieht aus der
Luft mit Begierde[14] Feuchtigkeit und Kohlensure an, lst sich im
Wasser unter Erhitzung in fast jedem Verhltnisse auf, wirkt usserst
tzend (zerstrend) auf organische, namentlich tierische Substanzen ein.
Seine wsserige Lsung, die Natronlauge, benutzt man zur
Seifenfabrikation, zum Bleichen, Reinigen und Waschen von Stoffen und in
der Chemie zur Darstellung vieler chemischer Prparate oder
Einleitung[15] chemischer Zersetzungen.

Die Natronsalze sind mit Ausnahme des Natriumantimonats, antimonsauren
Natrons, in Wasser smtlich[16] lslich und meistens aus ihren Lsungen
leicht krystallisierbar. Sie zeichnen sich dadurch aus[17], dass sie,
mit Salzsure befeuchtet und mit Weingeist bergossen, wenn dieser
entzndet wird, der Flamme eine lebhafte gelbe Farbe erteilen.


52.

_Soda._ Das neutrale kohlensaure Natron Na_{2}CO_{3} + 10 H_{2}O ist
eines der wichtigsten Salze und wird daher im grossartigsten
Massstabe[1] fabriziert. Am hufigsten benutzt man zu seiner Fabrikation
das Kochsalz. Zu diesem Behufe wird nach dem Verfahren von Leblanc das
Kochsalz zunchst durch Erhitzen mit Schwefelsure zersetzt und in
Glaubersalz bergefhrt. Diese Erhitzung findet in besonderen Oefen
statt, die so konstruirt sind, dass alles[2] bei der Zersetzung des
Kochsalzes durch die Schwefelsure frei werdende Chlorwasserstoffgas
behufs[3] seiner Verdichtung durch Wasser und Ueberfhrung in
verkufliche Salzsure abgeleitet werden kann. Zuletzt wird das
entstandene Glaubersalz bis zum Glhen erhitzt und dann in den
Sodaschmelzfen mit ungefhr seinem gleichen Gewicht von Calciumkarbonat
und zwei Dritteilen Anthracit oder Steinkohle unter fortwhrendem
Durcharbeiten der Masse bis zum Schmelzen erhitzt, wobei zunchst
infolge der reduzierenden Einwirkung des Kohlenstoffs das Glaubersalz zu
Schwefelnatrium reduziert wird, welches sich mit dem Calciumkarbonat zu
Natriumkarbonat (Soda) und zu Calciumoxysulfid umsetzt.[4] Aus der
geschmolzenen Masse wird durch Wasser das Natriumkarbonat ausgezogen und
durch Verdunsten dieser Auflsung in Krystallen bereitet[5], muss aber
dann durch nochmaliges[6] Umkrystallisieren weiter gereinigt werden.

Nach dem seit 1870 im grossen zur Anwendung gekommenen Verfahren[7] von
Solvay, lst man in konzentriertem, aus Gaswasser dargestelltem
Aetzammoniak Kochsalz auf und leitet in diese Lsung unter einem Drucke
von 2 Atmosphren Kohlensuregas, wobei sich Natriumdikarbonat bildet,
das herauskrystallisiert, whrend Salmiak[8] in Lsung bleibt. Durch
Erhitzen wird das Natriumdikarbonat in Soda bergefhrt und die dabei
entweichende Kohlensure wieder von neuem verwendet. Den gleichzeitig
entstandenen Salmiak zersetzt man immer wieder durch Kalk, um von Neuem
Ammoniak daraus abzuscheiden, wobei sich als letztes Produkt
Chlorcalcium bildet. Bei diesem Verfahren erspart man die mhevollen
Schmelzoperationen; aber man gewinnt keine Salzsure, die zu den
unentbehrlichsten Chemikalien gehrt und beim Leblanc-Verfahren als
billiges Nebenprodukt entsteht.

In neuester Zeit stellt[9] man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen
Natriumhydroxyd Soda her, indem man[10] durch Einleiten von Kohlensure
zunchst Natriumdikarbonat (doppeltkohlensaures Natron) erzeugt.


53.

_Das Eisen_ findet sich nur in den aus dem Weltraume auf die Erde
gefallenen Meteoriten gediegen[1], sonst mit Sauerstoff oder Schwefel
verbunden. Wir kennen kaum ein Gestein, das nicht mindestens Spuren von
Eisen enthlt, und kaum eine Pflanze, die bei der Verbrennung nicht eine
eisenhaltige[2] Asche hinterlsst. Auch findet es sich im tierischen und
menschlichen Krper. Im chemisch reinen Zustand ist es fast silberweiss,
metallisch glnzend, sehr weich, geschmeidig und hmmerbar, von 7,844
Dichte, schmilzt erst bei ber 1600, hlt sich[3] in trockener Luft; in
feuchter Luft dagegen beginnt es unter Aufnahme von Sauerstoff zu
rosten. Es lst sich leicht in verdnnter Salpetersure, Salzsure und
Schwefelsure auf. Im konzentrierten Zustande dagegen greifen[4] diese
Suren, namentlich die Schwefelsure das Eisen selbst in der Hitze nicht
an. Es wird vom Magnete angezogen. Da es von allen Metallen das
wichtigste ist, wird es aus seinen Erzen, namentlich dem natrlichen
Eisenoxyd, Eisenoxydhydrat, Magneteisen und Eisenkarbonat,
httenmnnisch[5] in grossartigstem Massstabe abgeschieden.

Das Roheisen[6] ist die unreinste Eisensorte. Es wird durch den sogen.
Hochofenprozess[7] abgeschieden. Zur Gewinnung des Roheisens werden
ntigenfalls die Eisenerze behufs[8] Austreibung von Wasser, Schwefel,
Arsen u. dergl.[9] zunchst gerstet. Dann werden die Eisenerze mit
Koks[10] (seltener mit Holzkohle) und einem die Schmelzung
vermittelnden[11] Gestein (Kalkstein, Quarz u. dergl.) von oben in den
glhenden Hochofen aufgeschttet, whrend von unten erhitzte Luft
zustrmt. Die Kohle reduziert die Eisenoxyde zu metallischem Eisen, das
sich unter der Schlacke[12], dem geschmolzenen Gestein sammelt, whrend
glhende Gase, die sogen. Gichtgase[13], oben aus dem Ofen entweichen.
Die Schlacke fliesst bestndig ab; das Roheisen wird von Zeit zu Zeit
abgelassen. Der Hochofen wird ununterbrochen, Tag und Nacht im
Betriebe[14] erhalten. Das weisse Roheisen lsst sich nicht mit
Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei 1000 bis 1200, ist aber im
geschmolzenen Zustande dickflssig[15] und zum Giessen nicht geeignet;
dagegen ist es das Hauptmaterial zur Schmiedeisen- und Stahlfabrikation.
Zur letzteren benutzt man besonders eine grossbltterige[16], lebhaft
glnzende, 5 bis 20 Prozent Mangan enthaltende Sorte, welche unter dem
Namen Spiegeleisen bekannt ist.

Das graue Roheisen ist von krnigem[17], nicht krystallinischem
Gefge[18], ziemlich weich und zhe, bricht jedoch, wie das weisse
Roheisen, unter den Schlgen des Hammers, lsst sich dagegen feilen,
bohren, drehen, berhaupt mit den verschiedensten Werkzeugen
verarbeiten. Es schmilzt bei etwa 1100, ist im geschmolzenen Zustande
dnnflssig und daher zum Giessen geeignet, weshalb man es gewhnlich
Gusseisen nennt.

Das Schmiedeeisen[19] oder Stabeisen[20] ist das reinste Eisen, das zur
technischen Verwendung kommt. Es enthlt nur 0,2 bis 0,5 Prozent
Kohlenstoff, besitzt eine Dichte von 7,5 bis 7,85 und ist weich,
geschmeidig und zh. Sowohl im kalten wie besonders im glhenden Zustand
ist es hmmerbar und streckbar[21] und lsst sich mit den
verschiedensten Werkzeugen bearbeiten. In der Weissglhhitze erweicht es
und wird schweissbar[22], d. h. es knnen mehrere durch Glhhitze
erweichte Stcke durch Druck und Schlag, z. B. unter einem Dampfhammer
zu einem Stck verbunden, zusammengeschweisst werden. Auch kann dies
erweichte glhende Eisen unter Walzen und Hmmern zu Schienen, Blechen
etc. ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten Formen gebracht werden.


54.

Das Schmiedeeisen schmilzt erst bei 1600 und lsst sich nicht giessen.
Es wird nicht direkt aus den Eisenerzen, sondern aus dem Roheisen
dargestellt, indem[1] man letzteres einem oxydierenden Schmelzprozesse,
entweder nach alter Art, dem sogenannten Frischen oder Puddeln, oder
nach neuer Art, dem Bessemer- oder Martinverfahren unterwirft, wobei[2]
die im Roheisen enthaltenen Stoffe bis auf einen kleinen Teil des
Kohlenstoffs verbrennen und sich als Schlacke ausscheiden, whrend
Schmiedeeisen zurckbleibt.

Der Stahl enthlt 0,6 bis 1,9 Prozent Kohlenstoff, der fast vollstndig
chemisch mit dem Eisen verbunden ist. Seine Dichte ist 7,7 bis 7,85. Es
ist licht grauweiss, erscheint auf dem Bruche stets krnig, jedoch
dichter und gleichmssiger als das Stabeisen; er lsst sich schmieden
und walzen und bleibt dabei immer krnig, wird also nicht sehnig[3] wie
das Schmiedeeisen; auch mit den verschiedensten Werkzeugen lsst er sich
bearbeiten und wie das Schmiedeeisen schweissen. Bei etwa 1400 schmilzt
er und lsst sich giessen. Die merkwrdigste Vernderung erleidet er
aber, wenn man ihn bis ungefhr zum Kirschrotglhen (800) erhitzt und
glhend in kaltem Wasser ablscht[4]. Hierdurch wird der Stahl glashart,
so dass er Glas ritzt und an Kieselsteinen Funken giebt. Man nennt dies
das Hrten des Stahls. Erwrmt man aber den so gehrteten Stahl, z. B.
in Metallbdern, auf 221 bis 322, so verliert er unter Annahme
verschiedener Farben (hellgelb, strohgelb, hafergelb, goldgelb, orange,
braun, purpurfleckig, purpurrot, hellblau oder violett, dunkelblau und
schwarzblau) in dem Verhltnisse wie die Temperatur steigt, an seiner
Hrte, und nimmt dagegen an seiner Elastizitt zu. Diese Operation nennt
man Anlassen oder Adoucieren[5] des Stahls. Der gehrtete Stahl ist
ungemein politurfhig und widersteht der oxydierenden Wirkung der Luft
ziemlich gut. Im allgemeinen bertrifft der Stahl das Schmiedeeisen an
Festigkeit sehr bedeutend und verdrngt das letztere in dem Verhltnisse
als er billiger produziert werden kann mehr und mehr.

Eisen und Sauerstoff verbinden sich direkt mit einander. Man kennt
mindestens drei verschiedene Oxyde.

Das Eisenoxydul, Ferrooxyd[6] FeO ist in reinem Zustande wenig bekannt.
Das Eisenoxyd, Ferrioxyd[7], Eisensesquioxyd, Fe_{2}O_{3}, findet sich
sehr hufig in der Natur. Wenn metallisches Eisen lngere Zeit in
feuchter Luft liegen bleibt, so bildet sich darauf der sogenannte Rost,
der nichts anderes ist als Eisenhydroxyd.

Eisenoxyd und Eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen Verhltnissen
mit einander, besonders zu Eisenoxyduloxyd Fe_{3}O_{4}, das in der Natur
als Magneteisenstein vorkommt.

Je nachdem sich Eisenoxydul oder Eisenoxyd mit Suren zu Salzen umsetzt,
erhalten wir Ferrosalze oder Ferrisalze.

So unterscheidet man z. B. das Ferrosulfat, das schwefelsaure
Eisenoxydul FeSO_{4} + 7 H_{2}O, auch Eisenvitriol, grner Vitriol
genannt, von dem Ferrisulfat, dem schwefelsauren Eisenoxyd
Fe_{2}(SO_{4})_{3}.

Mit Chlor bildet das Eisen das Ferrochlorid, Eisenchlorr[8] FeCl_{2}
und das Ferrichlorid, Eisenchlorid Fe_{2}Cl_{6} oder richtiger
Fe_{2}Cl_{3}.

Eisen und Schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander. Man
kennt mindestens drei verschiedene Eisensulfide: das Ferrosulfid,
Einfachschwefeleisen[6] FeS, das Ferrisulfid, Eisensesquisulfid
Fe_{2}S_{3}, und das Eisendisulfid, Zweifachschwefeleisen[9] FeS_{2}.


55.

_Benzolreihe._ Die wichtigeren[1], besonders die niedrigeren[1] Glieder
der Benzolreihe findet man in dem[2] durch trockene Destillation der
Steinkohlen behufs der Leuchtgasbereitung entstehenden Steinkohlenteer,
zum Teil auch im Steinkohlenleuchtgas selbst, und benutzt beide Produkte
zu ihrer Fabrikation, die in grossem Massstabe betrieben wird, und
darauf beruht[3], dass man den Kohlenteer der fraktionierten
Destillation unterwirft und die Produkte nach[4] ihren Siedpunkten
trennt und durch verschiedene Manipulationen reinigt. In neuerer Zeit
werden auch betrchtliche Mengen von Benzol und Homologen (Toluol,
Xylol, Cumol etc.) aus dem Gase der Koksfen gewonnen. Bei diesem
Prozess entstehen bedeutende Mengen von Gas, welches durch geeignete,
mit schweren Teerlen beschickte[5] Absorptionsapparate geleitet wird,
wobei das Teerl das im Gas enthaltene Benzol samt Homologen zurckhlt.
Durch Einblasen von gespanntem Wasserdampf entzieht man dem vorher
erhitzten Oel das absorbierte Benzol wieder, da letzteres mit
Wasserdmpfen leicht flchtig ist. Die Kohlenwasserstoffe der
Benzolreihe[6] lassen sich unter dem Einflusse verschiedener chemischer
Agentien leicht in unbegrenzt viele neue Verbindungen berfhren. Mit
Chlor, Brom und Jod geben sie Additions- oder Substitutionsprodukte, mit
konzentrierter Salpetersure und konzentrierter Schwefelsure
Nitroderivate, in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die
Gruppe NO_{2} ersetzt[7] sind. Bei der Einwirkung von konzentrierter
oder von rauchender Schwefelsure bilden sich Sulfosuren[8]: hier wird
ein Wasserstoffatom, oder auch mehrere, durch die Gruppe SO_{3}H
ersetzt. Diese Kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in
wissenschaftlicher Hinsicht hchst interessant, sondern, da mehrere der
aus ihnen darstellbaren Krper eine bedeutende technische[9] Anwendung
gefunden haben, zugleich auch von grosser praktischer Wichtigkeit. Ganz
besonders gilt[10] dies vom Benzol C_{6}H_{6}.

Das Benzol ist eine farblose, sehr lichtbrechende, leicht bewegliche
Flssigkeit von eigentmlichem, nicht sehr unangenehmem Geruch, von 0,89
Dichte, und dadurch ausgezeichnet, dass es bei 0 zu einer bltterig[11]
krystallinischen Masse oder zu rhombischen Prismen erstarrt. In Wasser
ist es unlslich, lsst sich dagegen mit Alkohol, Aether, therischen
Oelen etc. in jedem Verhltnisse mischen und ist ein vorzgliches
Lsungsmittel fr alle Fette, fr Asphalt, Kautschuk, Guttapercha und
viele andere Stoffe. Es ist leicht entzndlich und brennt mit
hellleuchtender, russender[12] Flamme.

Bringt man Benzol unter Khlung mit mglichst konzentrierter, von
niederen Stickstoffoxyden freier Salpetersure zusammen, so wird es
glatt[13] in Nitrobenzol C_{6}H_{5}(NO_{2}) verwandelt. Nach Zusatz von
Wasser scheidet sich das entstandene[14] Nitrobenzol als schwere
Flssigkeit ab, wird gesammelt und mit Wasser gewaschen.

Behandelt man das Nitrobenzol mit Gemischen, welche Wasserstoff
entwickeln, z. B. Eisen und Salzsure, so wird die Nitrogruppe zu der
Gruppe NH_{2} (Amingruppe genannt) reduziert und es bildet sich Anilin
(Amidobenzol) C_{6}H_{5}(NH_{2}), eine lige Flssigkeit, welche zur
Fabrikation der Anilinfarben eine ausserordentliche technische
Wichtigkeit erlangt hat.




NOTES.


1.

[1] +Der Posten+: item, term.

[2] Observe that this sentence begins with a verb, but is not a
question, nor a command; also that the next clause begins with +so+.
Under these circumstances supply _it_ at the beginning.

[3] +Wievielmal ... sovielmal+: as many times ... so many times.

[4] Before translating +um+, see if the phrase ends with +zu+ and an
infinitive; if so +um+ = in order.

[5] +oder aber+: or else.

[6] +seinem Werte nach+: according to its value = as regards its value.

[7] +Jede Art der Einheiten+: each kind of units.

[8] +schriftlich+: in writing.

[9] +indem man ... rckt+ and +dadurch, dass man ... rckt+ are two
German ways of saying _by moving_. Verbs following +indem man+ or
+dadurch, dass man+ should be turned into the English present participle
with _by_.

[10] +die ... Stelle+: the place. This is the compound adjective
construction which is so common in scientific German. Observe how the
phrase is built up:

+die werdende Stelle+                the becoming place
+die leer werdende Stelle+           the empty-becoming place
+die dadurch leer werdende Stelle+   the thereby empty becoming place

The article (+die+) or some other determining word is separated from its
noun (+Stelle+) by a number of words; but in all cases the word next
before the noun is an adjective or participle (+werdende+), which in
turn is preceded by a word qualifying it (+leer+) and so on. In English
the corresponding words follow the noun in the reverse order. This note
will be frequently referred to.


2.

[1] +Die Quersumme+: sum across = sum of the digits.

[2] +also+: therefore; _never_ translate it by _also_.

[3] +geradstellig, ungeradstellig+: even, odd.

[4] +ein Mehrfaches+: a multiple.

[5] +der Nenner, der Zhler+: denominator, numerator.

[6] see 1 Note 9.

[7] +Grundfaktoren+: prime factors.

[8] +d. h. (das heisst)+: that is to say (_i. e._)

[9] +an und fr sich+: by itself, _per se_.

[10] +beziehungsweise+: or as the case may be.

[11] +darin, dass man ... dividiert+: in dividing (_lit.:_ in this,
namely that we divide). +Darin+ anticipates and represents the following
clause.

[12] +der beiden betreffenden Zahlen+: of the two numbers in question.

[13] +das Glied, Vorderglied, Hinterglied+: term, antecedent,
consequent.


3.

[1] +soll erhoben werden+: is to be raised. Very frequently +soll+ with
an infinitive means _is to_.

[2] +das Quadrat+: square; +das Biquadrat+: fourth power.

[3] +vereinfachen+: to simplify.

[4] +es sei x+: let x be.

[5] +betrgt (betragen)+: amounts to.

[6] +die Rechnung stimmt+: the calculation is correct.

[7] +belaufen sich+: amount to.

[8] +die Beschaffenheit+: nature.

[9] +der Rest verhlt sich zur Summe wie eins zu zwei+: the remainder is
to the sum as one is to two. +Das Verhltnis+: ratio, relation.

[10] See 1 Note 2; +zieht ... ab (abziehen)+: subtracts.


4.

[1] +Soll+; see 3 Note 1.

[2] +und zwar+: and moreover.

[3] +gerade so viel+: just as much.

[4] +berdies+: in addition, to boot.

[5] +sieben Meilen zurckgelegt+: makes 7 miles. The German mile varied
in different sections from 4.7 to 5.6 U. S. miles.

[6] +zu Stande bringen+: do, accomplish, finish.

[7] +in eben der Zeit+: in the same time.

[8] +gentigt+: obliged.

[9] +herabzusetzen+: to reduce.

[10] +Angaben+: data, statements.

[11] +die Mandel+: lot or set of 15.

[12] +um 306+: by 306. +Um+ often means _to the amount of, to the extent
of_.

[13] +das Merkmal+: characteristic.

[14] +nach dem Berichte+: according to the report.

[15] +das erste Feld+: the first square.

[16] +wenn ... auch+: even if.


5.

[1] +z. B. (zum Beispiel)+: for example.

[2] +die ... Linien+; see 1 Note 10.

[3] +einerlei Seite+: one and the same side.

[4] +kongruent+: equal in every respect.

[5] +betragen+; see 3 Note 5.

[6] +Es+ is merely introductory; the subject is +Seiten+.

[7] +man stecke ... ab+: lay off; _lit._ let one lay off.

[8] +also+; see 2 Note 2.

[9] +alsdann = dann+: then.

[10] +daran stossenden (Seite)+: side adjacent to it.


6.

[1] +eine ... Figur+; see 1 Note 10.

[2] +die ... senkrechte+; see 1 Note 10.

[3] +die Sehne+: chord.

[4] +dazu gehrigen+: belonging to it.

[5] +ganz beliebig ... gegebene Punkte+: points given entirely at
pleasure = any given points whatever.

[6] +der Centriwinkel+: angle at the centre.

[7] +der Peripheriewinkel+: angle at the cirumference.

[8] +inhaltsgleich+ equal in area; +der Inhalt+: contents.

[9] +die Kathete+: leg of a right-angled triangle.

[10] +Sei CAB ein ... Dreieck+: let CAB be a triangle.

[11] +der ... Quadrate+; see 1 Note 10.

[12] +es lsst sich zeigen+: it allowes itself to be shown = it may be
shown. A common use of +lassen+.

[13] +Hlfslinien+: auxiliary lines, construction lines.

[14] see 1 Note 9.

[15] +d. i. (das ist)+: that is to say (i. e.)


7.

[1] +nach keiner Seite hin+: in no direction.

[2] +wie weit ... auch+: however far.

[3] +gleichlaufend+: German equivalent for parallel. In many cases
German uses a foreign word and also a native word for the same term.

[4, 5] +die ... Seiten+; see 1 Note 10.

[6] +verhalten sich+: are to each other.

[7] +Die ... Senkrechte+; see 1 Note 10.

[8] +anliegend+: adjacent.

[9] +es kommt nur darauf an+: it is only required.


8.

[1] +Um um+: the first um means _in order_ and belongs to the infinitive
+zu beschreiben+; the second +um+ means _around_.

[2] +halbiere+: bisect.

[3] +herumzutragen+: to lay off.

[4] +eines Vielecks+; see 1 Note 10.

[5] +die Flche+: surface, area.

[6] +krperliche+: solid.

[7] +bis ins Unendliche+: to infinity.

[8] +der Krper+: body; (in Geometry) solid.

[9] +zwei ... Ebenen+; see 1 Note 10.

[10] +entsteht+: is formed.

[11] +die Grundflche+: base (surface).

[12] +und zwar+: and moreover.


9.

[1] +inhaltsgleich+: of equal (cubic) contents = of equal volume.

[2] +die Mantelflche+: curved surface.

[3] +dergestalt+: in such a manner.

[4] +Ein ... Abschnitt+; see 1 Note 10.

[5] +Wie verhalten sich+: in what ratio are ... to each other.

[6] +einem ... Denkmale+; see 1 Note 10.


10.

[1] +im Wesentlichen+: essentially.

[2] +allseitig+: on all sides.

[3] +die Einheit+: unit.

[4] +das ... Normalmeter+; see 1 Note 10.

[5] +Allgemeine Eigenschaften+: universal properties.

[6] +starr+: rigid, solid.

[7] +gelufig+: familiar.

[8] +selbstverstndlich+: of course.


11.

[1] +das Beharrungsvermgen+: capacity for persisting = inertia.

[2] +sich gerade befindet+: just finds itself = just happens to be.

[3] +das Kausalgesetz+: law of causation.

[4] +ein ... Krper+; see 1 Note 10.

[5] +die Festigkeit+: firmness = strength.

[6] +reicht ... hin (hinreichen)+: suffices.

[7] +der Annahme widersetzt+: opposes the assumption.

[8] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.

[9] +wegschnellen+: to fillip.

[10] +Beispiele+ is the object of +bieten+, and +fr+ governs
+Drehungsbewegungen+.

[11] +entsprechend+: corresponding, appropriate.


12.

[1] +ussert sich+: manifests itself.

[2] see 1 Note 10.

[3] +die Unterlage+: support.

[4] +bt ... aus (ausben)+: exerts.

[5] +also+; see 2 Note 2.

[6] +das Lot (Loth)+: plumb-line.

[7] +Vielfache+: multiples.

[8] +giebt ... an (angeben)+: states.

[9] +Pyknometer+: specific gravity flask.

[10] +Es sei nun P_{1} das Gewicht+: now let P_{1} be the weight.

[11] +alsdann = dann+: then.

[12] +einer ... Marke+; see 1 Note 10.


13.

[1] +Orte und Lagen+: places and positions.

[2] see 1 Note 2.

[3] +gelegen+: situated.

[4] +fortschreitende Bewegung+: motion of translation.

[5] +die ... Wege+: the paths; see 1 Note 10.

[6] +von einem ... begriffenen Krper+: of a body engaged; see 1 Note
10.

[7] see 1 Note 2.

[8] +der ... Weg+: the path; see 1 Note 10

[9] +infolge (in Folge)+: in consequence.

[10] +einer beliebig+: of any desired, of any whatever.

[11] +kommt ... zu stande+: comes about, is brought about.

[12] +bei+: in the case of (not _by_.) +Bei+ is of very common occurence
with this meaning, which will generally suggest the proper preposition
(at, with, in etc.) to use in English.


14.

[1] +die Gewichtseinheit+: unit of weight.

[2] +heisst+: means.

[3] +die Breite+: latitude.

[4] +am Meeresspiegel+: at the level of the sea.

[5] +am bequemsten+: most conveniently.

[6] +darstellen+: to represent.

[7] +t+ stands for +Tonne+ = 1000 kg.

[8] see 1 Note 2.

[9] Observe that the comma is used as a decimal point and the period as
a sign of multiplication.

[10] +also+; see 2 Note 2.

[11] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.

[12] see 1 Note 2.

[13] +um+: to the distance of.

[14] +die Gesammtarbeit+: total work.

[15] +einzel (einzeln)+: separate.


15.

[1] See 1 Note 2.

[2] +aufgespeichert+: stored up.

[3] +bei Verminderung+: on diminishing; see 13 Note 12.

[4] +um+: to the distance of.

[5] +musste+: had to. Do not translate by _must_; it is in the past
tense.

[6] +geleistet: (leisten)+: performed. +Die Leistung+: performance.

[7] +streng genommen+: taken strictly = strictly speaking.

[8] +eine Feder spannen+: compress a spring.

[9] +die Spannkraft+: tension, potential.

[10] +bei Beurtheilung+: in judging; see 13 Note 12.

[11] +ist massgebend+: is decisive, is a criterion.

[12] +hinsichtlich+: as regards.

[13] +u. s. f. (und so fort)+: and so forth.


16.

[1] +Nebenformen+: secondary forms.

[2] +noch so komplizierten+: never so complicated, no matter how
complicated.

[3] +rollen+: the hyphen indicates that +hinab+ belongs also to
+rollen+: to roll down.

[4] +stellt ... dar (darstellen)+: represents.

[5] +einen ... Druck+; see 1 Note 10.

[6] +aufheben+: to neutralize, balance.

[7] +der Fall+: case.

[8] +aufzufassen+: to conceive.

[9] +entstanden (entstehen)+: originated, formed.

[10] +flachgngig+: square-threaded.

[11] +bez. (beziehungsweise)+: or as the case may be.

[12] +scharfgngig+: v-threaded.

[13] +der Schraubengang+: turn of the screw.

[14] +das Gewinde+: thread.

[15] +die Bolzenstrke+: thickness of the cylinder. +Strke+, usually
strength, also means thickness.

[16] +die Kernstrke+: thickness, of the core.

[17] See 1 Note 2., +arbeitet ... aus+: works out, hollows out.

[18] +der Betrag, um den+: the amount to the extent of which....

[19] +die Steigung oder Ganghhe+: pitch.

[20] See 2 Note 2.

[21] +Stellschrauben+: set screws; stellen, to adjust.


17.

[1] +verhalten sich umgekehrt+: they are to each other inversely.

[2] +Bekannt+: well known.

[3] +hierbei+: in this case (not _hereby_), Compare 13 Note 12.

[4] +findet ... statt (stattfinden)+: takes place.

[5] +bei Klingelzgen+: in bell-pulls.

[6] +wobei+: in which; compare 13 Note 12.

[7] +in der Regel+: as a rule.

[8] +der Flaschenzug+: block and tackle.

[9] +das Rad an der Welle+: wheel and axle.

[10] +einem ... Seile+; see 1 Note 10.

[11] +Riemen- und Seilscheiben+: pulleys for belts and ropes.


18.

[1] +die Fortpflanzung+: propagation, transmission.

[2] +einer ... Flssigkeit+: of a liquid; see 1 Note 10.

[3] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of which.

[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.

[5] +Ein ... Krper+: a body; see 1 Note 10.

[6] +sogen. (sogenannte)+: so-called.

[7] +Ist ... taucht+; see 1 Note 2

[8] +dabei+: in that case; compare 13 Note 12.

[9] +gilt (gelten)+: holds true.

[10] +eines ... Gefsses+: of a vessel; see 1 Note 10.

[11] +die Druckhhe+: head, column.


19.

[1] +der Heber+: siphon.

[2] +selbstttig+: automatically.

[3] +das Niveau+: level.

[4] +zweischenkelig+: two-legged, two-armed; +der Schenkel+, thigh.

[5] +dabei+: at the same time (not _thereby_).

[6] +die Festigkeit+: strength (of materials).

[7] +das Mass+: measure (do not confound with +die Masse+, mass).

[8] +die Zugfestigkeit+: tensile strength.

[9] +der Querschnitt+: cross-section.

[10] +die Grsse+: magnitude, quantity.

[11] +die rckwirkende Festigkeit+: compressive strength.

[12] +die relative Festigkeit+: transverse strength.

[13] +Grssen- und Formnderungen+: changes of size and form. The hyphen
indicates that +nderungen+ belongs to +Grssen+ also.

[14] +sprde+: brittle.

[15] +zhe+: tough.

[16] +dehnbar+: ductile.

[17] +geschmeidig+: plastic, pliable.


20.

[1] +die Gehrempfindung+: sensation of hearing.

[2] +die Wellenbewegung+: wave motion.

[3] +die Fortpflanzungsgeschwindigkeit+: velocity of propagation.

[4] +das Fadentelephon+: string telephone (toy).

[5] +Zwei ... Stcke+; see 1 Note 10.

[6] +das Mittel+: medium.

[7] +der Nachhall+: reverberation.

[8] +vorwiegend+: preponderating; translate: mostly.

[9] +Sind+; see 1 Note 2.

[10] +Sinusschwingungen+: sine oscillations.

[11] +hngt ... ab (abhngen)+: depends.

[12] +stehend+: vertical.

[13] +bei+; see 13 Note 12.

[14] +der Grundton+: fundamental note.

[15] +das Geprge+: coinage = character.

[16] +die Klangfarbe+: tone color = timbre.


21.

[1] +selbstleuchtend+: self-luminous.

[2] +lassen sich ungezwungen erklren+: may be explained in a natural
(_lit._ unforced) way.

[3] +das Mittel+: medium.

[4] +der Lichtther+: luminiferous ether.

[5] +daran ... dass+: by the fact that; _lit._ by this, namely that ...,
+Daran+ represents the following clause and anticipates it.

[6] +Besitzen+; see 1 Note 2.

[7] +der Kernschatten+: umbra; +der Kern+, kernel.

[8] +der Halbschatten+: penumbra.

[9] +unmittelbar+: directly.

[10] +auf ... angewiesen+: confined to.

[11] +der Einfallswinkel+: angle of incidence.

[12] +der Schirm+: screen.


22.

[1] +der ebene Spiegel+: plane mirror.

[2] +das Spiegelbild+: reflected image.

[3] +der Senkrechte+: the vertical, perpendicular; see 1 Note 10.

[4] +einem ... Kreis+: a circle.

[5] +der Durchschnitt+: section.

[6] +Perlen+: beads.

[7] +beim Hineinblicken+: on looking in.

[8] +ein ... Mittel+: a medium.

[9] +zwei ... Ebenen+: two planes. This sentence is an example of one
compound adjective construction within another.

[10] +brechend+: refracting.

[11] +einen ... Spalt+: a slit.

[12] +bandfrmig auseinandergezogen+: drawn out in the form of a ribbon.

[13] +brechbar+: refrangible.

[14] +einzelne+: single, separate, individual.

[15] +derartig+: that kind, such.

[16] +indem man+; see 1 Note 9.

[17] +das Knallgeblse+: oxy-hydrogen blowpipe.

[18] +die betreffenden Metalle+: the metals in question.

[19] +geschlossen werden kann+: conclusions may be drawn.


23.

[1] +vermittelt+: transmitted.

[2] +schrieb ... zu (zuschreiben)+: ascribed, attributed.

[3] +und zwar+: and moreover.

[4] +nimmt ... zu ... ab (zunehmen, abnehmen)+; increases, decreases.

[5] see 1 Note 9.

[6] +die Lagennderung+: change of position.

[7] +bei+; see 13 Note 12.

[8] +der Abstand+: distance apart.


24.

[1] +um+: to the extent of, by.

[2] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.

[3] +der Trger+: beam, girder.

[4] +das Mauerwerk+: masonry.

[5] +der Radreifen+: tire of a wheel.

[6] +gilt (gelten)+: holds true.

[7] +der Schrumpfring+: hoop shrunk on a gun.

[8] +bei+; see 13 Note 12.

[9] +bt ... aus (ausben)+: exerts.

[10] +die Dampfspannung, die Spannkraft+: tension.

[11] +es bilden sich+: there are formed.

[12] +Verdampfen+: vaporization.

[13] +Verdunsten+: evaporation (without artifical heat.)


25.

[1] +bei+; see 13 Note 12.

[2] +die Vakuumpfanne+: vacuum pan.

[3] +die Zuckersiederei+: sugar refinery; +sieden+, to boil.

[4] +umgekehrt+: conversely.

[5] +der Papinsche Topf+: Papin's digestor.

[6] +das Sicherheitsventil+: safety-valve.

[7] +die Spannkraft+: the tension.

[8] See 1 Note 9.

[9] +absperren+: to bar off = to confine.

[10] +noch so gross+: never so great, no matter how great.

[11] +tropfbar+: capable of forming drops.

[12] See 18 Note 6.

[13] +der Grenzwert+: limit of value; limit.


26.

[1] +einen beliebig grossen Zwischenraum+: a distance as great as may be
desired = any distance.

[2] +die Strahlung+: radiation.

[3] +die Leitung+: conduction.

[4] +gleicht sich ... aus (sich ausgleichen)+: equalizes itself.

[5] +wir haben uns ... vorzustellen+: we must conceive.

[6] +hierbei+: in this case.

[7] +bermittelt+: transferred, communicated.

[8] See 13 Note 12.

[9] +die Wrmeeinheit+: heat unit.

[10] +um+; see 24 Note 1.

[11] +die Heizungstechnik+: heating industry.


27.

[1] +um+; see 24 Note 1.

[2] +die Menge+: quantity.

[3] +wobei+: in which case; see 13 Note 12.

[4] See 13 Note 12.

[5] +Aggregatzustandsvernderungen+: changes in the state of aggregation
(_i. e._ from liquid to solid etc.).

[6] +also+; see 2 Note 2.

[7] +umgekehrt+: conversely.

[8] +ermitteln+: to ascertain.

[9] +vermag = kann.+

[10] +niederschlagen+: to precipitate.


28.

[1] +entsteht+: arises, is formed, comes into existence.

[2] +die Arbeitsgrsse+: amount (_lit._ magnitude) of work.

[3] +im Mittel+: on an average.

[4] +wobei+: in which case.

[5] +eine angesaugte und ... verdichtete Luftmenge+: a sucked up and ...
condensed quantity of air.

[6] +die Pleuelstange+: connecting rod.

[7] +die Kurbel+: crank.

[8] +die Welle+: axle.

[9] +das Schwungrad+: flywheel.

[10] +dabei+: in that case.

[11] See 13 Note 12.

[12] +der Uebergang+: transition.

[13] +dabei+: at the same time.

[14] +der Kolbenhub+: stroke of the piston.

[15] +setzen ... um (umsetzen)+: convert.


29.

[1] +der Zylinder+: cylinder. Some writers change c's of Latin Swords to
+z+ or +k+ according to the sound.

[2] +sperren+: to bar, to cut off.

[3] +die Steuervorrichtung+: _lit._ appliance for steering =
slide-valve.

[4] +wobei, hierbei, dabei+; see 28 Notes, 4, 10, 13 and 26 Note 6.

[5] +niedrigerer+: lower, note the comparative expressed by the first
+er+.

[6] +geht verloren+: is lost.

[7] +ausfallen kann+: may turn out.

[8] +indem man ... verwendete und ... antrieb+; see 1 Note 9.

[9] +der Wirkungsgrad+: degree of effect = efficiency.

[10] +Dampfstrahlen+: jets of steam.

[11] +das Schaufelrad+: paddle wheel, blade wheel.


30.

[1] +Energiearten+: kinds of energy.

[2] +beliebig+: any ... whatever.

[3] +zutragen+: take place.

[4] +der Kreisprozess+: cycle.

[5] +am allgemeinsten+: in the most general way.

[6] +das Niveau+: level.

[7] +so fasst man ... auf+: we conceive.

[8] +begriffen+: engaged (in).

[9] +Wrme+ is the object of +enthalten+.

[10] +zieht ... an (anziehen)+: attracts.

[11] +dagegen+: on the other hand.

[12] +stossen ... ab (abstossen)+: repel.


31.

[1] +dadurch, dass man+; see 1 Note 9.

[2] +Es stellte sich dabei heraus+: it turned out in this case.

[3] +in gleicher Hinsicht+: with the same purpose.

[4] +darstellen+: represent, constitute.

[5] +lagern+: arrange.

[6] +sich aufheben+: neutralize each other.

[7] +herzustellen+: to produce, make.

[8] +das Beharrungsvermgen+: capacity for persistence = inertia.

[9] +sich einstellen+: take its place.

[10] +vorzustellen+: to place before (the mind) = to imagine.


32.

[1] +der Richtung nach+: as regards direction.

[2] +der Leiter+: conductor.

[3] +und zwar+: and moreover.

[4] +woraus zu schliessen ist+: from which it is to be concluded.

[5] +also+; see 2 Note 2.

[6] +Berhrungsstellen+: points of contact.

[7] +dem 300. Teil+: to the 300th part. The period after 300 indicates
the ending +sten+.

[8] +der Schliessungsbogen+: closing arc = conductor which closes the
circuit.


33.

[1] +die Zeiteinheit+: unit of time.

[2] +der Querschnitt+: cross section.

[3] +die ... Elektrizittsmenge+: the quantity of electricity.

[4] +die Stromabgabe+: current delivery = amount of current delivered.

[5] +mit Bezug auf+: with regard to.

[6] +wirksam+: active.

[7] +die Schaltung+: connection.

[8] +soll ... herbeigefhrt werden+: is to be brought about.

[9] +indem sie ... bedingt wird+: as it is governed by.

[10] +der Akkumulator+: storage battery.

[11] +etwa+: possibly; transl. any.

[12] +Bleisuperoxyd+: peroxide of lead, PbO_{2}.

[13] +sowohl ... wie+: as well ... as = both ... and.

[14] +das schwefelsaure Blei+: sulphate of lead.

[15] +die E. M. K. (elektromotorische Kraft)+: electromotive force.

[16] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.

[17] +Mennigeschichten+: layers of red oxide of lead (minium).

[18] +das Gitter+: lattice work, bars.


34.

[1] +unterscheiden sich+: are distinguished.

[2] +der Gleichstrom+: direct current.

[3] +der Wechselstrom+: alternating current.

[4] +die Erregung, Influenz, Induktion+: induction (three synonyms).

[5] +der Dauermagnet+: permanent magnet.

[6] +der Anker+: armature.

[7] +der Schenkel+: limb, branch.

[8] +der Polwechsel+: change of pole.

[9] +die Anbringung+: attachment, addition.

[10] +der Stromwender+: commutator.

[11] +die Vorrichtung+: appliance, contrivance.

[12] +u. dergl. (und dergleichen)+: and the like.

[13] +der Kupferblechstreifen+: strip of sheet copper.

[14] +die Klemme+: clamp, binding post.

[15] +der Eisenkern+: iron core.

[16] +die Nut+: groove, rabbet.

[17] +eingefrsst+: cut out.

[18] +indem die ... Strme+: (in that =) as the currents.


35.

[1] +der Anker+: armature.

[2] +einem Eisenring+: an iron ring. This sentence contains one compound
adjective clause within another.

[3] +die Welle+: shaft, axle.

[4] +wobei+: while at the same time.

[5] +der+: to the.

[6] +in der Tat (That)+: indeed.

[7] +wohl+: probably.

[8] +nmlich+: translate by beginning the sentence with For.

[9] +indem ... entsteht+: as there is formed.

[10] +allerdings+: to the sure.

[11] +die Reihenbewickelung+: series winding.

[12] +die Nebenschlussbewickelung+: shunt winding.

[13] +die Leistung+: performance, efficiency.

[14] +das Eisengestell+: iron frame.


36.

[1] +eigentlich+: properly so called, real.

[2] +der Stromkreis+: circuit.

[3] +abgeben+: deliver.

[4] +bedrfen+: require (followed by the genitive).

[5] +der Abnutzung unterliegt+: is subject to wear and tear.

[6] +Betriebsstrungen+: disturbances = irregularities in running.

[7] +die Klemme+: clamp, binding post.

[8] +indem man ... verwandelt+; see 1 Note 9.

[9] +die Drehstrommaschine+: three phase motor.

[10] +Nebenapparate+: secondary apparatus.

[11] +Ergnzungsmittel+: means of completion = supplements.

[12] +der Wirbelstrom+: eddy current.

[13] +Kern- und Manteltransformationen+: core and shell transformers.

[14] +untergebracht+: placed.


37.

[1] +die Anlage+: plant.

[2] +Starkstromleitungen+: conductors for powerful currents.

[3] +Licht- und Kraftbetrieb+: production of light and power.

[4] +in der Regel+: as a rule.

[5] +verseilt+: covered with rope.

[6] +stark+: heavy, thick (the usual meaning is _strong_).

[7] +in ihrer Gesamtheit+: in their totality = all taken together.

[8] +das Isolirband+: insulating tape.

[9] +Strassenumwhlungen+: digging up the streets.

[10] +die Armierung+: strengthening.

[11] +Muffen+: sleeves.

[12] +Anschlussstellen+: places for the connections.

[13] +Anschlussgruben+: man holes (+Grube+: pit).

[14] +die Schmelzsicherung+: safety-fuse.

[15] +Karton+: pasteboard.

[16] +der Wandverputz+: plastering.

[17] +Aus- und Einschalten+: connecting and disconnecting.

[18] +der Schalter+: switch.

[19] +der Umschalter+: four point switch.


38.

[1] +der Gleichstrommotor+: direct current motor.

[2] +der Wirkungsgrad+: degree of efficiency.

[3] +der Stromwender+: commutator.

[4] +der+ is the subject of the three verbs +ist+, +geben kann+ and
+verbietet+.

[5] +das Funkensprhen+: sparking.

[6] +Anlass geben+: to give rise.

[7] +die Steinkohlengrube+: coal mine.

[8] +schlagende Wetter+: fire-damp.

[9] +die Spannung+: tension.

[10] +starke Querschnitte+: large cross sections.

[11] +unbequem+: inconvenient.

[12] +angehen+: to start.

[13] +eine ... Geschwindigkeit+: a velocity.

[14] +berhaupt+: at all events.

[15] +den ... Stromwechseln+: the alternations of the current.

[16] +bereinstimmen+: correspond, synchronize.

[17] +des ... Magnetfeldes+: of the magnetic field.

[18] +unterliegt+: is subject.

[19] +derartig+: such.

[20] +asynchron+: asynchronous (not synchronous).


39.

[1] +die Eigenschaft+: property.

[2] +die Umwandlung+: conversion.

[3] +der Stoff+: substance.

[4] +der Grundstoff+: fundamental substance, element.

[5] +ohne dass ... gesagt werden kann+: without (our) being able to say.

[6] +das Merkmal+: characteristic.

[7] +das Verhalten+: behavior.

[8] +Druck- und Temperaturverhltnisse+: conditions of pressure and
temperature.

[9] +nimmt ... ein (einnehmen)+: occupies.

[10] See 1 Note 2.

[11] +Sauerstoff- und Stickstoffgas+: oxygen and nitrogen gas.

[12] See 13 Note 12.

[13] See 24 Note 1.


40.

[1] +lassen sich ... berfhren+: may be converted.

[2] +leichter ... schwieriger+: more easily, more difficulty.

[3] +bestimmt+: certain, definite.

[4] +dabei+; see 28 Note 13.

[5] +hngt davon ab+: depends upon the condition.

[6] +entwickelnd+: developing, disengaging.

[7] +die Spannung+: tension.

[8] +also+: that is to say.

[9] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.

[10] +beziehen+: to refer.

[11] +das Merkmal+: characteristic.

[12] +die Erkennung+: recognition, identification.

[13] +die Reindarstellung+: preparing in the pure state.

[14] +die Kohlensure+: carbonic acid.

[15] +der Schwefelwasserstoff+: sulphuretted hydrogen.

[16] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.

[17] +nimmt ab (abnehmen)+: diminishes.


41.

[1] +sich verflchtigen+: to be volatilized.

[2] +die Verdampfung+: vaporization (with the aid of heat).

[3] +die Verdunstung+: evaporation (at ordinary temperatures).

[4] +ungengend+; recognize the adverb by the absence of adjective
endings and translate: insufficiently.

[5] +vor sich geht+: goes on, takes place.

[6] +gebracht+: when brought.

[7] +das Jod+: iodine.

[8] +luftverdnnt+: rarefied.

[9] +lsen, lslich, die Lsung+: to dissolve, soluble, the solution.

[10] +der Weinstein+: tartar.

[11] +das Chlorcalcium+: calcium chloride.

[12] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.

[13] +zerfliesslich+: deliquescent.

[14] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.

[15] +scheidet sich ... aus+: separates.

[16] +und zwar+: and moreover.

[17] +Platinmohr+: platinum block, platinum sponge.


42.

[1] +die Einheit+: unit.

[2] +wobei+; see 28 Note 4.

[3] +stimmen ... berein (bereinstimmen)+: agree.

[4] +bezglich+: relating.

[5] +mittler+: average, mean.

[6] +die Zusammensetzung+: composition.


43.

[1] +die Entstehung+: origin, formation.

[2] +die Umwandlung+: conversion.

[3] +die Zersetzung+: decomposition.

[4] +die Verbindung+: composition, compound.

[5] +noch so verschiedenartig+: no matter how differently.

[6] +entstanden (entstehen)+: formed.

[7] +gelangen+: to get.

[8] +dabei+: in the process.

[9] +gleichgltig (gleichgiltig)+: indifferent, all the same, no matter.

[10] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.

[11] +der Wasserstoff+: hydrogen.

[12] +das Chlor+: chlorine.

[13] +beliebig+: any desired, any whatever.

[14] +das Verhltnis+: ratio.

[15] +der Gewichtsteil+: part by weight.

[16] +derart (in der Art)+: in such a way.

[17] +der Stickstoff+: nitrogen.

[18] +also+: that is to say.


44.

[1] +Infolge (in Folge)+: in consequence.

[2] +die Beschaffenheit+: nature.

[3] +fr sich+: in themselves.

[4] +was+: which.

[5] +die Auffassung+: conception.

[6] +diesen+: these, the latter (_i. e._ trees).

[7] +erfolgen+: to ensue, follow, take place.

[8] +Verhltnissen+, proportions, belongs also to +Gewichts-+ as
indicated by the hyphen.

[9] +der Schluss+: conclusion.

[10] +nimmt man ... an (annehmen)+: if we assume.

[11] +beispielsweise+: by way of example.

[12] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.

[13] +Es+ is merely introductory; the real subject is +1000 Molekle+.

[14] +dass diese 500 Molekle je 1000 Atomen entsprechen+: that each 500
of these molecules correspond to 1000 atoms.


45.

[1] +die Annahme+: assumption.

[2] +zunchst+: first.

[3] +eingeleitet+: introduced.

[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.

[5] +veranlassen+: to occasion, induce.

[6] +die Bestndigkeit+: stability.

[7] +auf Umwegen+: in round about ways.

[8] +die Verwandtschaft+: affinity.

[9] +die Fhigkeit+: capacity.

[10] see 18 Note 6.

[11] +dementsprechend+: see 44 Note 12.

[12] +einwertig+ etc.: univalent etc.

[13] +bewahren+: preserve, maintain.

[14] +der Kohlenstoff+: carbon.


46.

[1] +bei Gegenwart+: in the presence of.

[2] +sich zu Salzen umsetzen+: are converted into salts.

[3] +das Lackmuspapier+: litmus paper.

[4] +die Wertigkeit+: valency.

[5] +die Sttigungskapazitt+: capacity for saturation.

[6] +der Aetzkali+: caustic potassa.

[7] +ersetzbar+: replaceable.

[8] see 18 Note 6.

[9] +namentlich+: especially.

[10] +laugenartig+: having the nature of lye (+Lauge+); alcaline.

[11] +indem+: while.

[12] +wieder herstellen+: restore.

[13] +vertretbar+: replaceable.

[14] +die Wechselwirkung+: mutual action, reaction.


47.

[1] +das Verfahren+: process, method.

[2] +die Darstellung+: preparation, making.

[3] +das ... Einflussrohr+: the supply tube.

[4] +das Aufbrausen+: effervescence.

[5] +das Gasentwicklungsrohr+: gas tube, discharge tube.

[6] +mit bergerissene Sureanteile+: portions of acid carried over
(with the gas).

[7] +beruht darauf, dass+: is based (_lit.:_ rests) upon the fact that.

[8] +gebunden+: combined.

[9] +wobei sich Zinksulfat bildet+: zinc sulphate being formed at the
same time.

[10] +setzen sich um (umsetzen)+: are converted.

[11] +zu diesem Behufe+: for this purpose.

[12] +ausmnden+: terminate.

[13] +stlpen+: to turn upside down and put over something.


48.

[1] +verbreitetste+: most widely distributed.

[2] +in kleinerem Massstabe+: on a smaller scale.

[3] +das Stativ+: retort stand.

[4] +die Gasentwickelungsrhre+: discharge pipe.

[5] +die Wanne+: trough, tub.

[6] +fr sich+: by itself.

[7] +je nach+: according to.

[8] +Oxydul+: suboxide.

[9] +Superoxyd+: peroxide.

[10] +der Stickstoff+: nitrogen.


49.

[1] +salpetersauer+: nitrate.

[2] +indem man+; see 1 Note 9.

[3] +bergeht+: passes over (in vapor).

[4] to translate +nmlich+, begin the clause with _for_.

[5] +die Untersalpetersure+: hyponitric acid.

[6] see 18 Note 6.

[7] +der Suregehalt+: percentage of acid.

[8] +tzend+: caustic.

[9] +unbestndig+: unstable.

[10] +die gebildeten Oxide+: the oxides formed.

[11] +berschssige Sure+: excess of acid.

[12] No similar term is used in English chemistry. +Scheiden+: to
separate. Say: aqua fortis.

[13] +das Knigswasser+: aqua regia.


50.

[1] +der Zusammentritt+: stepping together = combination.

[2] +die Entstehungsart+: mode of formation.

[3] +der Herd+: hearth, furnace.

[4] +schweflige Sure+: sulphurous acid.

[5] +es+ is introductory; +Metallsulfide+ is the subject.

[6] +wobei man dafr sorgt+: during which care is taken.

[7] +bei Vorhandensein (= bei Gegenwart)+: in the presence.

[8] +Untersalpetersure+; see 49 Note 5.

[9] +zerfllt+: falls to pieces = splits up into.

[10] +bergeht+: passes over into = is converted.

[11] +berzufhren+: to convert.

[12] +innerlich genossen+: when taken internally.


51.

[1] +die Einwirkung+: action, reaction.

[2] +der Kalk+: lime.

[3] +das Bittersalz+: Epsom salts.

[4] +massenhaft+: in masses = on a large scale.

[5] +in der chemischen Technik+: in the chemical industry (arts).

[6] +das Aetznatron+: caustic soda.

[7] +im kleinen+: on a small scale.

[8] +indem man ... hinzufgt und ... kocht+: by adding ... and boiling.

[9] +der Kalkbrei+: paste of lime.

[10] +beim Versetzen+: on mixing.

[11] +dampft ... ein (eindampfen)+: evaporates down.

[12] +die Schale+: capsule.

[13] +im grossen+: on a large scale.

[14] +mit Begierde+: with avidity.

[15] +die Einleitung+: initiation, starting.

[16] +smtlich+: all.

[17] +zeichnen sich dadurch aus, dass+: are distinguished by the fact
that.


52.

[1] +im grossartigsten Massstabe+: on the grandest scale.

[2] +alles ... Chlorwasserstoffgas+: all hydrochloric acid gas.

[3] +behufs+: for the purpose of.

[4] +sich umsetzt+: converts itself.

[5] +bereitet+: prepared, made.

[6] +nochmalig+: once more.

[7] +zur Anwendung gekommenen Verfahren+: process come into use.

[8] +der Salmiack+: sal ammoniac.

[9] +stellt ... her (herstellen)+: makes, prepares.

[10] +indem man ... erzeugt+; see 1 Note 9.


53.

[1] +gediegen+: in the metallic state.

[2] +eisenhaltig+: containing iron.

[3] +hlt sich+: keeps, remains unchanged.

[4] +greifen ... an+: attack.

[5] +httenmnnisch+: metallurgically = by means of the furnace (+die
Htte+: furnace).

[6] +das Roheisen+: crude iron, pig iron.

[7] +der Hochofen+: blast furnace.

[8] +behufs+: for the purpose of.

[9] see 34 Note 12.

[10] +der Koks+: coke.

[11] +vermittelnd+: promoting (_lit._ mediating, making possible).

[12] +die Schlacke+: slag.

[13] +Gichtgase+: waste gases.

[14] +im Betriebe+: in operation.

[15] +dickflssig+: viscid, viscous.

[16] +grossbltterig+: having large laminae.

[17] +krnig+: granular.

[18] +das Gefge+: structure.

[19] +das Schmiedeeisen+: wrought iron.

[20] +das Stabeisen+: rod iron.

[21] +streckbar+: ductile.

[22] +schweissbar+: weldable.


54.

[1] +indem man ... unterwirft+: by subjecting.

[2] +wobei+; see 28 Note 4.

[3] +sehnig+: fibrous (+die Sehne+: sinew).

[4] +ablschen+: to quench, chill.

[5] +Anlassen, Adoucieren+: tempering.

[6] +Ferrooxid+: ferrous oxide.

[7] +Ferrioxyd+: ferric oxide.

[8] +Eisenchlorr = Eisenchlorid+: chloride of iron.

[9] +Einfachschwefeleisen+, +Zweifachschwefeleisen+: (simple) sulphide
of iron, bisulphide of iron.


55.

[1] +wichtigeren, niedrigeren+: more important, lower; note the +er+ of
the Comparative.

[2] +dem ... entstehenden Steinkohlenteer+: the coal tar produced.

[3] +beruht darauf, dass+: depends upon the principle that....

[4] +nach+: according to.

[5] +beschickt+: provided, furnished, fed.

[6] +die Benzolreihe+: benzol series.

[7] +ersetzt+: replaced, substituted.

[8] +Sulfosuren+: sulphonic acids.

[9] +technisch+: industrial.

[10] +gilt (gelten)+: in true.

[11] +bltterig+: flaky, laminated.

[12] +russend+: sooty.

[13] +glatt+: smoothly.

[14] +das entstandene Nitrobenzol+: the nitrobenzol formed.




Published by Prof. Charles F. Kroeh


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       *       *       *       *       *


Transcribers Note:

Summarized here are the corrections applied to the text.


Preface:

Arithmetic, Algebra, Geometry,
Physics and Chemistry.
  The original text had "Physic".

Section 1:

  The section header was missing.

Dividenden n mal grsser oder aber[5] den
  Footnote marker [5] was missing.

Section 4:

Ehemannes, mit ihren 2 Shnen und 3 Tchtern eine Summe von $7500
  The original text had "vo" instead of "von".

Section 14:

ausbt, wenn g=9,806 m/sec ist.
  The original text had "m/sec".

Section 15:

kg.sec/m.
  "Kg" corrected to "kg".

Section 16:

man erhlt so eine flachgngige[10] bez.[11]
  Footnote marker [11] was missing.

heisst Steigung oder
Ganghhe[19];
  Footnote marker [19] was missing.

Section 20:

Schwingungen einfache Sinusschwingungen,
  The original text had "Schwingungn".

Section 29:

auf ein Schaufelrad[11] drcken
  Footnote marker [11] was missing.

Section 31:

Glasrohr mit Stahlfeilspnen
  The original text had "Stahlfeilsphnen".

Section 42:

Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht
  The original text had "h. h.".

Section 46:

zweisurige und dreisurige Basen
  The original text had "Blasen".


NOTES:

Section 1. Note 2:
Observe that this sentence begins with a verb, but is not a question,
nor a command; also that the next clause begins with +so+. Under these
circumstances supply _it_ at the beginning.

  Lines were mixed up in the original and "circumstances" was printed as
  "circumstnces".

Section 6. Note 7:
+der Peripheriewinkel+

  The original text had "Peripheriwinkel".

Section 21 Note 9:
+unmittelbar+: directly.

  The original text had "directliy".

Section 31 Note 1:
+dadurch, dass man+

  The original text had "das".





End of Project Gutenberg's German Science Reader, by Charles F. Kroeh

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