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DIE NATURWISSENSCHAFTEN

IN IHRER ENTWICKLUNG UND
IN IHREM ZUSAMMENHANGE

DARGESTELLT VON

FRIEDRICH DANNEMANN

ZWEITE AUFLAGE

II. BAND:

VON GALILEI BIS ZUR MITTE DES XVIII. JAHRHUNDERTS

MIT 132 ABBILDUNGEN IM TEXT UND
MIT EINEM BILDNIS VON *GALILEI*






[Illustration]

Leipzig
Verlag von Wilhelm Engelmann
1921

Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung, vorbehalten.

Copyright 1921 by Wilhelm Engelmann, Leipzig.

Druck von *Breitkopf & Härtel* in Leipzig.


[Illustration:

 *Dannemann*, Die Naturwissenschaften. II. Bd. 2. Auflage.

GALILEI]



  HERRN PROF. DR.

  EDMUND O. VON LIPPMANN

  AUS DANKBARKEIT FÜR SEINE
  MITWIRKUNG BEI DER HERAUSGABE
  DER NEUEN AUFLAGE

  GEWIDMET




Vorwort.


Der zweite Band befaßt sich in der Hauptsache mit den im 17.
Jahrhundert entstandenen Grundlagen der neueren Naturwissenschaft.
Es sind die Schöpfungen eines *Galilei*, *Newton*, *Huygens* und
zahlreicher anderer Forscher ersten Ranges, die wir in diesem Zeitraum
der Entwicklung der Wissenschaften entstehen sehen. Die grundlegenden
Arbeiten jener Männer sind durch »*Ostwalds* Klassiker der exakten
Wissenschaften« heute weiteren Kreisen in erläuterten Ausgaben und,
wo es erforderlich war, in deutscher Übersetzung zugänglich gemacht.
Der zweite Band nimmt, wie es auch die folgenden tun werden, auf diese
Ausgaben oft Bezug, so daß die Absicht des Verfassers, in seinem Werke
gewissermaßen einen Rahmen für »*Ostwalds* Klassiker« zu schaffen, mehr
als im ersten Bande zum Ausdruck kommt.

Bezüglich der übrigen Gesichtspunkte, die bei der Abfassung des
Werkes in Betracht kamen, muß auf das Vorwort zum ersten Bande
hingewiesen werden. Der Verfasser hofft, daß es ihm gelungen ist,
auch in dem zweiten Bande die Geschichte der Wissenschaften im Rahmen
der Gesamtentwicklung darzustellen und ein Buch zu schaffen, mit dem
nicht nur dem Historiker, sondern auch dem Arzte, dem Techniker, dem
Lehrenden und Studierenden, kurz jedem, der an den Naturwissenschaften
lebhafteren Anteil nimmt, gedient ist. War es doch sein Bestreben, die
Entwicklung der Naturwissenschaften in ihren noch heute wertvollen
Grundlagen, sowie in ihren Beziehungen zu den übrigen Wissenschaften,
insbesondere zur Philosophie, zur Mathematik, zur Heilkunde und zur
Technik darzustellen.

An der Überwachung des Satzes haben sich wieder die Herren Geh. Hofrat
Prof. Dr. *E. Wiedemann* (Erlangen), Prof. Dr. *E. O. v. Lippmann*
(Halle a. S.), dem der vorliegende Band gewidmet ist, und Prof. Dr.
*J. Würschmidt* (Erlangen) beteiligt. Ich bin ihnen für zahlreiche
Verbesserungen und Zusätze zum größten Dank verpflichtet. Auch sonst
gingen mir manche Anregungen teils in Besprechungen, teils persönlich
zu, die ich hier dankbar anerkenne.

*München*, im Frühjahr 1921.

                    Friedrich Dannemann.




Inhalt.


1. Altertum und Neuzeit.

(S. 1-10.)

1. Einleitendes. -- 2. Rückblick. -- 3. Einfluß der alten
Literatur. -- 4. Mittelalterliche und neuere Denkweise. -- 5.
Allgemeingeschichtliches. -- 7. Neugestaltung des wissenschaftlichen
Lebens. -- 8. Reformation und Humanismus. -- 10. Erweiterung des
Weltbildes.

2. Neuzeitliche Forschungsmittel.

(S. 11-19.)

11. Das Mikroskop. -- 13. Das Fernrohr. -- 16. Keplers Teleobjektiv. --
17. Verbesserungen der Fernrohre. -- 18. Auge und Vorgang des Sehens.

3. Galileis grundlegende Schöpfungen.

(S. 20-80.)

20. Allgemeingeschichtliches. -- 21. Leben und Entwicklungsgang
Galileis. -- 24. Galileis astronomische Entdeckungen. -- 27.
Wissenschaft und Kirche. -- 30. Galileis Eintreten für die
koppernikanische Lehre. -- 38. Galileis Inquisitionsprozeß. -- 41.
Galileis letzte Lebensjahre. -- 43. Galileis Untersuchungen über die
Kohäsion und über das Gewicht der Luft. -- 46. Die Fallbewegung. -- 54.
Die Pendelbewegung. -- 58. Der Wurf. -- 62. Das Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten. -- 65. Mängel der Galilei'schen Mechanik. -- 67.
Galilei untersucht die Festigkeit der Körper. -- 70. Die Mechanik der
Flüssigkeiten und der Gase. -- 74. Galileis Untersuchungen über den
Schall. -- 76. Galileis optische und magnetische Untersuchungen. -- 78.
Galileis Persönlichkeit und Schriften.

4. Die Ausbreitung der induktiven Forschungsweise.

(S. 81-112.)

81. Die Versuche der Florentiner Akademie. -- 92. Grundlegende optische
Untersuchungen. -- 96. Die Erforschung der Elektrizität und des
Magnetismus. -- 105. Die Begründung einer Philosophie der Erfahrung. --
110. Die Denkweise des 17. Jahrhunderts.

5. Die Astronomie im Zeitalter Keplers.

(S. 113-152.)

113. Keplers Entwicklungsgang. -- 117. Keplers Konstruktion der
Planetensphären. -- 119. Fortschritte der Beobachtungskunst. -- 127.
Die Entdeckung der Keplerschen Gesetze. -- 133. Keplers weitere
astronomische Leistungen. -- 139. Keplers Verdienste um die Optik. --
150. Keplers Nachfolger auf dem Gebiete der Astronomie.

6. Die Förderung der Naturwissenschaften durch die Fortschritte der
Mathematik.

(S. 153-173.)

153. Fortschritte der Rechenkunst. -- 156. Die Lehre von den
Gleichungen. -- 157. Die Begründung der analytischen Geometrie. -- 160.
Maxima- und Minimaaufgaben. -- 162. Das Prinzip der kleinsten Wirkung.
-- 165. Die Anfänge der Infinitesimalrechnung. -- 167. Quadraturen
und Kubaturen. -- 169. Cavalieris Satz und Guldins Regel. -- 171. Die
Arithmetik des Unendlichen. -- 172. Differential- und Integralrechnung.
-- 173. Die Methode der Fluxionen.

7. Die Beziehungen der Naturwissenschaft zur neueren Philosophie.

(S. 174-188.)

174. Philosophie, Mathematik und Naturwissenschaft. -- 177. Atome
und Korpuskeln. -- 179. Kraft und Stoff. -- 181. Die cartesianische
Physik. -- 182. Hobbes und Spinoza. -- 183. Newtons Prinzipien. -- 185.
Cartesianer und Newtonianer. -- 187. Descartes und Leibniz.

8. Der Ausbau der Physik der flüssigen und der gasförmigen Körper.

(S. 189-214.)

189. Die Begründung der Hydrostatik. -- 192. Anfänge einer Dynamik der
Flüssigkeiten. -- 194. Die Erfindung des Quecksilberbarometers. -- 196.
Pascals Versuche. -- 200. Die Erfindung der Luftpumpe. -- 206. Das
Wasserbarometer. -- 209. Wägung der Luft und Versuche im Vakuum. --
211. Die Entdeckung des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes.

9. Die weitere Entwicklung der Iatrochemie und die Begründung der
wissenschaftlichen Chemie durch Boyle.

(S. 215-230.)

215. Neue Ziele der Chemie. -- 217. Die Entdeckungen der Alchemisten.
-- 219. Das erste Lehrbuch der Chemie. -- 221. Der Einfluß der Chemie
auf die Gewerbe. -- 225. Die Begründung der Chemie als Wissenschaft. --
227. Die Anfänge der antiphlogistischen Lehre.

10. Der Ausbau der Botanik und der Zoologie nach dem Wiederaufleben der
Wissenschaften.

(S. 231-242.)

231. Fortschritte der Botanik. -- 234. Anfänge der natürlichen und der
künstlichen Systematik. -- 236. Die Begründung einer Morphologie der
Pflanzen. -- 240. Fortschritte der Zoologie.

11. Die Begründung der großen wissenschaftlichen Akademien.

(S. 243-253.)

243. Allgemeines. -- 245. Die Royal Society. -- 247. Die Pariser
Akademie der Wissenschaften. -- 249. Die Preußische Akademie der
Wissenschaften. -- 252. Preisaufgaben, Akademieschriften.

12. Newton.

(S. 254-285.)

254. Newtons Werdegang. -- 255. Fortschritte der praktischen Optik.
-- 258. Die Untersuchung des Sonnenspektrums. -- 261. Newtons
Farbentheorie. -- 266. Emissions- und Wellentheorie. -- 273. Die
Entdeckung des Gravitationsgesetzes. -- 277. Newtons »Prinzipien«. --
281. Newtons Weltanschauung.

13. Huygens und die übrigen Zeitgenossen Newtons.

(S. 286-345.)

286. Huygens' Werdegang. -- 288. Der Ausbau der Wellentheorie des
Lichtes. -- 293. Das Huygens'sche Prinzip. -- 296. Doppelbrechung
und Polarisation. -- 302. Die Erfindung der Pendeluhr. -- 309.
Förderung der Theorie des Pendels. -- 313. Untersuchungen über die
Zentrifugalkraft. -- 316. Die Abplattung der Erde. -- 318. Die
Begründung einer Theorie des Stoßes. -- 320. Lebendige Kraft und
Erhaltung der Kraft. -- 323. Weiteres Schicksal der Lehre von der
Erhaltung der Kraft. -- 326. Mariottes Entdeckungen. -- 330. Halleys
astronomische und physikalische Forschungen. -- 337. Die Entdeckungen
Cassinis. -- 340. Deutschland während der Newton-Huygens-Periode.

14. Unter dem Einfluß der chemischen und der physikalischen Forschung
entstehen die Grundlagen der neueren Mineralogie und Geologie.

(S. 346-362.)

346. Allgemeines. -- 347. Stenos kristallographische und geologische
Untersuchungen. -- 351. Die Entwicklung der Ansichten über das
Erdinnere. -- 353. Anfänge der Paläontologie. -- 355. Weitere
geologische und mineralogische Fortschritte. -- 357. Die Chemie im
Zeitalter der Phlogistontheorie.

15. Das Emporblühen der Anatomie und der Physiologie.

(S. 363-372.)

363. Die Lehre vom Kreislauf des Blutes. -- 368. Tieferes Eindringen in
den Bau der Organe. -- 369. Anatomie und Mechanik.

16. Die ersten Ergebnisse der mikroskopischen Erforschung der niederen
Tiere.

(S. 373-390.)

373. Der Bau und die Entwicklung der Insekten. -- 378. Urzeugung und
Entwicklung. -- 383. Anfänge der Embryologie. -- 386. Die Entdeckung
mikroskopisch kleiner Organismen. -- 388. Mikroskopie und Anatomie.

17. Die Begründung der Pflanzenanatomie und der Lehre von der
Sexualität der Pflanzen.

(S. 391-404.)

391. Einleitendes. -- 393. Grews Anatomie der Pflanzen. -- 395.
Anatomie und Physiologie. -- 399. Die Sexualität der Pflanzen.

18. Der weitere Ausbau der Mechanik, Optik und Akustik.

(S. 404-443.)

404. Naturwissenschaft und Mathematik. -- 408. Die Begründung der
mathematischen Physik. -- 415. Mathematik und Astronomie. -- 419.
Eulers Äthertheorie. -- 422. Die Begründung der analytischen Mechanik.
-- 427. Fortschritte der Mathematik. -- 429. Die Grundformeln der
analytischen Mechanik. -- 432. Die Begründung der Photometrie. -- 438.
Fortschritte der Akustik.

19. Die Astronomie nach der Begründung der Gravitationsmechanik.

(S. 444-464.)

444. Die Abplattung der Erde. -- 447. Die Grundlagen des metrischen
Systems. -- 452. Sonnenparallaxe, Erddichte und Aberration. --
458. Weitere Fortschritte der Astronomie. -- 460. Astronomie und
Kartographie.

20. Mineralogie und Geologie im 18. Jahrhundert.

(S. 465-488.)

465. Die Begründung der Mineralchemie. -- 467. Die Aufstellung eines
Systems der Mineralien. -- 470. Die Unterscheidung der Gebirgsglieder.
-- 474. Die Aufstellung von Perioden der Erdgeschichte. -- 476. Weitere
Fortschritte der Geologie. -- 483. Neptunismus und Vulkanismus. -- 486.
Die Begründung der Paläontologie.

21. Die Naturwissenschaften und das Zeitalter der Aufklärung.

(S. 489-493.)

*Verzeichnis der im II. Bande enthaltenen Abbildungen* S. 494

*Namen- und Sachverzeichnis* S. 501

*Ergänzungen, Zusätze und Berichtigungen* S. 507

*Aus den Besprechungen der ersten Auflage* S. 509




1. Altertum und Neuzeit.


Ein Ereignis, das gewöhnlich als ein Wendepunkt in der Geschichte
der Wissenschaften betrachtet wird, und mit dem auch wir den ersten
Abschnitt unserer Darstellung abschlossen, ist die Aufstellung des
heliozentrischen Weltsystems durch *Koppernikus*. Man darf jedoch
nicht außer Acht lassen, daß der Umschwung allmählich erfolgte,
und daß man auf allen Wissensgebieten zunächst an das Vorhandene
anknüpfte. Auch ging für die einzelnen Zweige die Befreiung aus den
Formen des mittelalterlichen Denkens durchaus nicht gleichzeitig vor
sich. Zuerst war es die Astronomie, die einen erhöhten Standpunkt
gewann. Ihr folgten die Physik seit dem 17. und die Chemie seit dem 18.
Jahrhundert, während die Biologie erst im Laufe des 19. Jahrhunderts
auf den Rang einer exakten Wissenschaft erhoben wurde.

Eine große Zahl von Aufgaben, deren Bewältigung man mit dem Beginn
der Neuzeit in Angriff nahm, hatte sich schon das Altertum gestellt.
Während des Mittelalters verlor man sie fast sämtlich aus den Augen.
Die Neuzeit nahm sie nahezu dort, wo das Altertum stehen geblieben,
wieder auf. Zum Teil führte sie diese Aufgaben ihrer Lösung entgegen,
sie knüpfte aber auch an die gelösten und an die schwebenden neue
Probleme an, die noch unsere Zeit vollauf beschäftigen, so daß letztere
das Gefühl beseelt, daß sich ein Ende in der Kette der Entdeckungen und
Erfindungen nirgends absehen läßt.

Ein kurzer Rückblick soll uns zunächst das Erbe vergegenwärtigen,
das die neuere Zeit vom Altertum übernommen hat. Die Elemente der
Mathematik waren in der Hauptsache entwickelt und am vollständigsten
durch *Euklid* zusammengefaßt worden. Hieran schlossen sich die
Untersuchungen des *Archimedes* und des *Apollonios*, die insbesondere
die wichtige Lehre von den Kegelschnitten begründeten. Das »Almagest«
genannte Hauptwerk des *Ptolemäos* enthielt die Grundzüge der ebenen
und der sphärischen Trigonometrie. Das heutige Ziffernsystem und die
Anfänge der Algebra verdankte man, als Schöpfungen einer späteren
Zeit, vorzugsweise den Indern und den Arabern.

Die Alten hatten ferner gezeigt, in welcher Weise sich die Mathematik
auf astronomische und mechanische Probleme anwenden läßt. Das Werk
des *Ptolemäos* und vor allem die Schriften des *Archimedes* bieten
zahlreiche Beispiele dafür. Über den Lauf der Gestirne hatte man eine
große Summe von Beobachtungen gesammelt; ferner lagen für eine richtige
astronomische Theorie Ansätze vor, die nur der weiteren Entwicklung
harrten. Die Methoden und die Instrumente waren im wesentlichen noch
dieselben, deren sich die Griechen bedient hatten. Auch gab es im
Beginn der neueren Zeit für die Astronomie keine Aufgabe, die sich
nicht schon die Alten gestellt hätten. Die Bestimmung des Umfangs der
Erdkugel, ihr Verhältnis zu den übrigen Himmelskörpern, eine genaue
Topographie des Fixsternhimmels, genaue Zeit- und Ortsbestimmung, die
Vorhersage astronomischer Ereignisse, wie der Finsternisse, alles das
waren Gegenstände, mit denen sich schon das Altertum, insbesondere die
alexandrinische Periode, eingehend beschäftigt hatte, und von denen die
neuere Zeit vorzugsweise durch das Hauptwerk des *Ptolemäos* Kenntnis
erhielt.

Die auf uns gekommenen Berichte über Jahrtausende zurückliegende
Finsternisse haben einen doppelten Wert. Einmal sind sie geeignet,
einen Prüfstein für die neueren, einen weit kürzeren Zeitraum
umfassenden Berechnungen zu bieten. Ferner geben sie ein Mittel an die
Hand, um weit zurückliegende geschichtliche Ereignisse chronologisch
zu ordnen[1]. Mitunter hat es sich in den alten Berichten offenbar
nur um Verfinsterungen gehandelt, die durch plötzlich auftretende
Gewitterwolken veranlaßt waren. Im ganzen haben aber die Berechnungen
von Mond- und Sonnenfinsternissen, die bis zum Jahre 900 v. Chr.
zurückreichen, für die Geschichte des Altertums und für die
astronomische Wissenschaft gleich wertvolle Ergebnisse geliefert[2].

Auch die Statik und die Optik, Gebiete, die sich für die den Alten am
meisten zusagende deduktive Behandlung besonders eigneten, empfing
die Neuzeit in einer, bis zu einem gewissen Grade wissenschaftlich
durchgebildeten Form, während bezüglich der übrigen Teile der Physik
nur die Kenntnis von mehr oder minder wertvollen Einzelbeobachtungen
übermittelt wurde, deren richtige Deutung und weiterer Verfolg der
neueren Periode vorbehalten blieb. Es gilt dies namentlich von den
magnetischen und den elektrischen Erscheinungen, sowie von dem
Verhalten der Gase und Dämpfe, über deren Studium wir *Heron* von
Alexandrien ausführliche Mitteilungen verdanken.

Auch die Chemie ist in ihren Anfängen auf das Altertum zurückzuführen.
Ist es auch häufig nicht mehr möglich, im einzelnen zu entscheiden,
welche Kenntnisse das Mittelalter den späteren Alexandrinern verdankte
und welche es selbständig erwarb, so muß doch anerkannt werden, daß
die Chemie im Mittelalter ganz besonders gepflegt und auch in mancher
Hinsicht durch neue Entdeckungen bereichert wurde. Die Chemie in ihrer
ersten, unvollkommenen Gestalt war so sehr eine Wissenschaft des
Mittelalters, daß sie weit über den Beginn der neueren Zeit hinaus sich
nach den in jener Periode gesteckten Zielen bewegte und sich erst spät
den Denkformen der neueren Zeit anpaßte.

Auf dem Gebiete der beschreibenden Naturwissenschaften knüpfte man
gleichfalls dort an, wo das Altertum aufgehört hatte. Nachdem das
Studium der alten Schriftsteller die erste Anregung gegeben, wandte
man sich aber in steigendem Maße der eigenen, auf keine Autorität
zurückgreifenden Beobachtung zu, der sich durch die Erweiterung des
gesamten Gesichtskreises und infolge der Entwicklung der exakten
Wissenschaften ein überreiches, den Alten verschlossen gebliebenes Feld
eröffnete.

Die im Altertum geschaffenen Ansätze waren im Mittelalter nicht
etwa gänzlich verschollen. Man muß vielmehr annehmen, daß im Orient
überhaupt keine völlige Unterbrechung stattfand. Die Wissenschaft
der Alten empfing der Orient vorzugsweise aus den Händen der dort
ansässig gewordenen Griechen. Man verstand es, dieses Erbe nicht
nur zu erhalten, sondern es auch auszubauen und es durch Zuführung
neuer Elemente, z. B. aus Indien, zu vermehren. Mit dem 9. und 10.
Jahrhundert begannen die arabisch schreibenden Gelehrten des Orients
auf den Gebieten der Naturwissenschaften und der Heilkunde selbständig
zu werden, während sie sich vorher auf die Aneignung der älteren Werke
beschränkt hatten. Ihre Blütezeit erlebte die arabische Literatur im
11. Jahrhundert. Den christlichen Völkern des Mittelalters flossen die
Kenntnisse der Alten zuerst aus spärlicher und trüber, dann aber aus
immer reinerer Quelle. Was ihre Entfaltung zunächst hinderte, war
einmal die jähe Unterbrechung, welche die Kulturentwicklung Europas
durch die Völkerwanderung und den Sturz des römischen Kaiserreiches
erlitten, ferner aber der eigentümliche, auf das Kirchlich-Dogmatische
und Mystische gerichtete, der Natur abholde Geist, der das christliche
Mittelalter kennzeichnete. Unter seiner Herrschaft konnte nur ganz
allmählich eine die Dogmen beiseite schiebende und die Dinge selbst ins
Auge fassende Forschung aufkommen.

Die Welterklärung des Mittelalters drehte sich im wesentlichen um
den Streit, ob die Begriffe bloße Namen seien (Nominalisten), oder
ob sie als etwas wirklich Vorhandenes, als Wesenheiten, den Dingen
und Vorgängen zugrunde lägen (Realisten). Die Realisten, in denen die
Philosophie *Platons* ihre Fortsetzung fand, haben der Naturauffassung
des eigentlichen Mittelalters den Stempel aufgeprägt. Die als wirkliche
Wesen betrachteten Begriffe (»universalia ante res«) spielten damals
etwa die Rolle unserer heutigen Naturgesetze. Sie sind es, denen wir
noch während der Übergangszeit in dem Archeus des *Paracelsus* und
in der Erd- und Weltseele *Keplers* begegnen. Als der Realismus[3]
herrschte, waren die Sterne, die Pflanzen, ja selbst die Steine, kurz
jeder Körper, der Schauplatz für das Treiben einer Unzahl von Geistern.
Dies rührte daher, daß man der substantiellen Form, ein Wort, das etwa
die Bedeutung der platonischen Idee besitzt, reale Existenz beilegte,
anstatt in ihr eine Schöpfung des eigenen Verstandes zu erblicken.
Das Nächste war dann, daß eine ungezügelte Phantasie diesen wesenhaft
gewordenen Begriffen die Attribute der Persönlichkeit beilegte und
einen Mystizismus erzeugte, der eine Forschung nach den natürlichen
Ursachen unter Anerkennung des Kausalitätsgesetzes gar nicht aufkommen
ließ. Die Umwälzung, welche die Überwindung des mittelalterlichen
Geistes und die Begründung der neueren Philosophie und Naturforschung
bedeutet, bestand darin, daß an Stelle jener substantiellen Formen und
ihrer mystischen Auswüchse die bloße Regel, das Naturgesetz, trat. Die
Regel mußte aus der Beobachtung vieler Einzelfälle entnommen werden,
daher rührte die Forderung, induktiv zu verfahren, eine Forderung,
die an der Schwelle des neuen Zeitraumes von vielen Seiten und nicht
etwa bloß von *Francis Bacon* erhoben wurde. Die Regel ließ sich
ferner mathematisch fassen. So entstand eine enge Verbindung der
Mathematik mit der Naturwissenschaft, durch welche die neuere Zeit sich
gleichfalls von den früheren Perioden abhebt. In der Philosophie war
es *Bacon*, in der Naturwissenschaft vor allem *Galilei*, welche die
substantiellen Formen der Scholastiker beseitigten und an ihre Stelle
das immaterielle Naturgesetz stellten.

Die Entwicklung der Wissenschaft war während des Mittelalters fast
noch mehr als im Altertum auch dadurch sehr gehindert, daß zwischen
ihr und der Technik eine nur geringe Berührung stattfand. Der
weltfremde Gelehrte des Mittelalters beschränkte sich im wesentlichen
darauf, daß er die alten Schriftsteller und ihre Kommentatoren
studierte und in maßloser Überschätzung des Wortwissens etymologischen
Betrachtungen nachging, ohne auf die eigene Beobachtung Wert zu
legen. Auf diese Weise erwuchsen aus der vorhandenen Literatur zwar
neue Schriften, es fehlte ihnen aber an neuem Inhalt. Der mitten im
Leben stehende Gewerbetreibende dagegen beobachtete und erfand, aber
er schrieb nicht. Seine Kenntnisse pflanzten sich vorwiegend durch
mündliche Überlieferung fort. So begann, um einen Zweig der Technik
herauszugreifen, schon in früher Zeit ein reger Bergbau in Böhmen. Von
dort aus breitete er sich über Schlesien aus. Im 11. Jahrhundert begann
man in Ungarn, im Harz und im Mansfeldischen Bergwerke einzurichten.
Gleichzeitig entstanden Hütten- und Salinenwerke. Dasjenige von
*Wieliczka* z. B. wird seit dem 13. Jahrhundert betrieben. Welchen
Nutzen hätte die Naturwissenschaft aus diesen Unternehmungen ziehen
können! Und welch befruchtenden Einfluß hätte sie wiederum auf die
Technik auszuüben vermocht! Diese Wechselwirkung blieb solange aus,
bis der Buchdruck aufkam. Von diesem Zeitpunkt an sehen wir auch
den Techniker schriftstellerisch wirken. Er stellte seiner ganzen
Eigenart gemäß die eigene Beobachtung und Erfindung in den Vordergrund
und beschränkte sich hinsichtlich der literarischen Überlieferungen
darauf, sie als Hilfsmittel für seine eigene Arbeit und nicht, wie der
Gelehrte, als Mittelpunkt zu betrachten.

Von großem Einfluß auf die Umgestaltung der gesamten europäischen
Verhältnisse war auch die Verwendung des schon im 13. Jahrhundert
bekannt gewordenen Pulvers zu kriegerischen Zwecken. Es ist nicht
unwahrscheinlich, daß sein Gebrauch zum Fortschleudern von Geschossen
von einem Mönch namens *Berthold* (um 1300) herrührt[4]. Jedenfalls
erfolgte die Verbreitung der Feuerwaffen von Deutschland aus, wo
vermutlich schon um die Mitte des 14. Jahrhunderts die ersten
Pulverfabriken eingerichtet wurden.

Für die Richtung, welche die Entwicklung der Wissenschaft und
der gesamten Kultur in der Neuzeit nahm, ist endlich noch ein
allgemeingeschichtliches Moment hervorzuheben. Der Sitz der politischen
Macht und der geistigen Bildung wanderte nämlich von ihren alten
Stätten, dem Orient und den Mittelmeerländern nach dem Nordwesten und
der Mitte Europas, nach England, Frankreich und Deutschland. Dieser Zug
von Osten nach Westen ist indessen kein blindes Walten des Schicksals.
Er wird dadurch hervorgerufen, daß sich dem Westen Europas gegenüber
ein neuer Weltteil erschließt, während der Osten dem Andrängen aus
Asien hervorbrechender Stämme (Mongolen und Türken) erliegt.

So sehen wir besonders in den beiden großen Hauptstädten nördlich
und südlich des Kanals neue Brennpunkte des wissenschaftlichen
Lebens entstehen. Und fortan gelten die Gestade der Nordsee dem
Geschichtsschreiber[5] »als die vornehmste Werkstätte des allgemeinen
Geistes des menschlichen Geschlechtes, seiner staatenbildenden,
ideenhervorbringenden, die Natur beherrschenden Tätigkeit«.

In dieser Tätigkeit wurde der Mensch der neueren Geschichte durch
nichts in dem Maße gefördert, wie durch das Emporblühen der
Naturwissenschaften. Sie waren es, die durch ihren Erkenntnisinhalt
und durch ihre zahllosen Anwendungen auf allen Gebieten neue Gedanken
hervorriefen und das gesamte Leben, sowie die Lebensanschauungen
umgestalteten. Das Mittelalter hatte vorzugsweise gesammelt, was an
Resten der untergegangenen Kultur des Altertums übrig geblieben war.
In der Neuzeit dagegen entfaltete sich immer machtvoller das Bestreben
»die Dinge aus den Dingen selbst« kennen zu lernen, wie ein oft
gebrauchter Ausdruck lautet. Dadurch gelangte man zu dem eigentlichen
Kern der Wissenschaft, deren Wesen das der vorurteilslosen Kritik und
der eindringenden Forschung ist. Zwar hat man sich nur nach und nach
von den überkommenen herrschenden Vorstellungen frei zu machen gewußt.
Selbst Männer wie *Koppernikus*, *Galilei*, *Kepler* und *Newton* waren
nicht unbeeinflußt von ihnen. Die größten Hemmungen bereiteten die
kirchlichen Dogmen, die im Mittelalter die Wissenschaft schon aus dem
Grunde eingeengt hatten, weil sie fast ausschließlich in den Händen der
Geistlichen lag. Erst dadurch, daß die Wissenschaft weltlich wurde,
daß sie der engen Haft der Klöster entrann und an besondere, ihrer
Pflege bestimmten Stätten, die Universitäten, verpflanzt wurde, daß
sie mit dem praktischen Leben in Fühlung trat und mit der selbständig
und ohne alle Buchgelehrsamkeit sich entfaltenden Technik in Beziehung
kam, waren die Voraussetzungen zu einer Um- und Neugestaltung des
gesamten wissenschaftlichen Lebens gegeben. Unter dem Einfluß dieses
Lebens hätte sich Europa, wenn die mittelalterlichen Einrichtungen
des staatlichen Lebens nicht übermächtig gewesen wären, eigentlich zu
einer Art Völkerfamilie entwickeln müssen, da alle Voraussetzungen
zu einer Kulturgemeinschaft gegeben waren. Unter den Gelehrten
aller europäischen Länder herrschte wenigstens das Gefühl der engen
Zusammengehörigkeit. Konnte sich doch der besonders von *Leibniz*
gehegte Gedanke hervorwagen, sämtliche gelehrten Akademien, die als
Schöpfungen der Neuzeit entstanden waren, zu einer europäischen
Gesamtakademie zu vereinigen. Auch daß eine einzige Sprache, die
Lateinische nämlich, die Gebildeten aller Länder verband, war ein
Vorzug, dessen die neuere Zeit durch nationalistische Absonderung nach
und nach verlustig gegangen ist. Infolge dieses Zusammenschlusses war
ferner der Wetteifer zwischen den einzelnen Ländern, insbesondere
zwischen Frankreich, England und den Niederlanden gleich groß. Trotz
ihrer Kleinheit verdienen die letzteren besondere Anerkennung. Ihre
Beteiligung am Welthandel, das Emporblühen von Städten, die ein Hort
der Freiheit, der Kunst und blühender Gewerbe waren, befähigten die
Niederländer auf allen Gebieten schon an der Schwelle der Neuzeit zu
Leistungen ersten Ranges. Zu diesen ist vor allem zu rechnen: die
Erfindung des Fernrohrs und des Mikroskops, die Gründung hervorragender
Hochschulen, wie derjenigen von Leiden und Utrecht, sowie die
Entwicklung des Buchgewerbes auf eine Höhe, von der heute noch die
Schätze der *Plantinschen* Druckerei in Antwerpen und die Buchausgaben
der Familie *Elzevir* Zeugnis ablegen. Auch dadurch haben die
Niederlande sich unvergänglichen Ruhm erworben, daß sie *Descartes* und
anderen Großen im Reiche der Wissenschaft eine Zuflucht boten, wenn
politischer oder religiöser Fanatismus ihnen die Heimat verleideten.

Politische und konfessionelle Spaltungen waren es auch, die
Deutschland anfangs daran hinderten, sich dem edlen, zwischen den
übrigen europäischen Ländern entbrannten Wettbewerbe mit Erfolg
anzuschließen. Zunächst mußten die Folgen des dreißig Jahre währenden
Religionskrieges überwunden werden, ehe Deutschland seinen vollen
Anteil an der neuzeitlichen Entwicklung der Wissenschaften beitragen
konnte. Man hätte eigentlich von einem Lande, in dem die Reformation
ihren Anfang nahm und der Humanismus zu großer Blüte gelangte,
mehr erwarten können. Der Einfluß dieser beiden Bewegungen auf die
Entwicklung der Naturwissenschaften war indessen nicht so groß, wie
man oft annimmt. Mit Recht ist darauf hingewiesen worden, daß die
Reformation in gewissem Sinne für die Wissenschaften sogar einen
Rückschritt bedeutete, indem sie die transzendente Richtung wieder
verstärkte. Die protestantische Kirche verhielt sich, wie ihr Auftreten
gegen *Koppernikus* und *Kepler* zeigte, den naturwissenschaftlichen
Fortschritten gegenüber häufig sogar feindlich. Was die Reformation
Fortschrittliches im Gefolge hatte, war, daß sie den Autoritätsglauben
und damit eine der größten Fesseln der naturwissenschaftlichen
Forschung, einschränken half. Ihn gänzlich zu beseitigen ist
vergebliches Bemühen geblieben, da er zu tief in der Natur des Menschen
wurzelt.

Ebensowenig wie die Reformation war auch der Humanismus allein
imstande, für die Wissenschaften ein neues Zeitalter heraufzuführen.
Der Boden auf dem er erwuchs, waren die Universitäten, während
an dem Gebäude der neueren Naturwissenschaften viele Männer von
geistig freiem Blick arbeiteten, die abseits von dem am alten
Herkommen festhaltenden Leben der Universitäten standen. Es sei nur
auf *Koppernikus*, *Kepler*, *Tycho*, *Guericke*, auf *Agricola*,
*Leeuwenhoek*, *Grew* und viele andere, die uns in diesem Werke
begegnen, hingewiesen. Mitunter verhielten sich die Universitäten gegen
die naturwissenschaftliche Forschung geradezu ablehnend. Namentlich in
Frankreich, wo Staat und Kirche sich zur Unterdrückung freier geistiger
Bewegungen vereinigten, war dies zu Beginn der Neuzeit der Fall. Dies
für die Wissenschaft verhängnisvolle Bündnis hemmte auch in Italien
den durch *Galilei* und seine Schule eingeleiteten Fortschritt, so
daß Italien die Führung, die es auf geistigem Gebiete anfangs hatte,
bald an die nördlichen Länder Europas, insbesondere an England und die
Niederlande abtreten mußte.

Der Schaden, den die staatliche unter dem Einfluß der Kirche ausgeübte
Bevormundung der Forschung antat, wurde mitunter dadurch wieder
aufgehoben, daß der neuzeitliche Staat die Wissenschaft förderte, wenn
er sich einen unmittelbaren Nutzen von ihr versprach. So entstanden
Sternwarten, die bisher meist der privaten Liebhaberei entsprangen,
sowie Akademien unter Aufwendung staatlicher Mittel. Unter den
Sternwarten sind besonders die von Paris (gegründet im Jahre 1667)
und Greenwich (gegründet 1675) zu nennen. Ihrem Muster schlossen sich
diejenigen von Berlin, von Petersburg und Wien im 18. Jahrhundert an.

Die Akademien, denen der vorliegende Band einen besonderen
Abschnitt widmet, bildeten sich anfangs durch freien Zusammenschluß
hervorragender Forscher. Die Regierungen unterstützten die neue
Einrichtung, von der sie mehr als von den Universitäten praktisch
verwertbare Ergebnisse erhofften, und nahmen sie zumeist in ihre
Obhut oder schufen Neugründungen. Unter den in den nördlichen Ländern
gestifteten Akademien sind besonders die Royal Society (Gründungsjahr
1662) und die 1666 durch den Minister *Colbert* ins Leben gerufene
Académie des Sciences zu nennen. Im 18. Jahrhundert folgten Berlin
(1700) und Petersburg (1725). Erwähnung verdient auch die erste,
rein naturwissenschaftliche Akademie, die 1652 unter dem Namen der
Kaiserlich Leopoldinischen Akademie in Deutschland gegründet wurde und,
wie die übrigen, heute noch besteht.

Zu den genannten Forschungsmitteln gesellten sich die in der Regel
von den Akademien herausgegebenen periodischen Zeitschriften, unter
denen vor allem die Berichte der Royal Society und die seit 1682 in
Deutschland erscheinende »Acta Eruditorum« zu nennen sind[6].

Vor allem aber ist der neue, in den Arbeiten eines *Galilei*,
*Guericke*, *Kepler* und *Newton* seinen Höhepunkt erreichende
Abschnitt in der Entwicklung der Naturwissenschaften dadurch
gekennzeichnet, daß man die wichtigsten Hilfsmittel zur Verschärfung
der Sinne erfand und infolgedessen einen weit tieferen Einblick
wie bisher in die Erscheinungen zu tun vermochte. Was die früheren
Zeitalter an solchen Mitteln besaßen, erhob sich wenig über den Rang
einfacher, durch handwerksmäßiges Schaffen hergestellter Werkzeuge.
Jetzt treten uns auf wissenschaftlichen Grundsätzen beruhende, der
planmäßigen Forschung dienende Instrumente in größerer Zahl entgegen.

Was nützten alle Bemühungen, in die Natur der Wärmeerscheinungen
einzudringen, solange man kein Thermometer besaß? Das 17. Jahrhundert
erfand es. Die Philosophen hatten zahllose Spekulationen angestellt
über den leeren Raum, über das Wesen der Luft, über die Frage, ob
sie Gewicht besitzt oder mit einem Streben vom Erdmittelpunkte fort
begabt ist. Da trat *Guericke* auf, der nichts vom Disputieren auf dem
Gebiete der Naturwissenschaften hielt. Er baute seine Luftpumpe und
bewies das Vorhandensein des Luftdruckes durch den berühmten Versuch
mit den Magdeburger Halbkugeln. Er wog die Luft, untersuchte mit
seinem Wasserbarometer die Schwankungen ihres Druckes und vermochte
aus ihnen das Wetter vorherzusagen. An die Stelle des Wasserbarometers
trat dann das bequemere Quecksilberbarometer. Zur Luftpumpe gesellte
*Guericke* die Elektrisiermaschine. Das Fernrohr wurde in den Dienst
der Astronomie gestellt. Das Mikroskop erschloß dem Biologen eine neue
Welt. Die Sinne wurden nicht nur bewaffnet und zu höheren Leistungen
befähigt; es wurden auch ganz neue Gebiete der Wahrnehmung erschlossen,
beispielsweise die Luftdruckschwankungen, die doch etwas sind, wofür
wir keinen unmittelbaren Sinn besitzen. Höchstens ein dumpfes Gefühl
läßt besonders starke Schwankungen ahnen, während das Barometer die
geringste Änderung des atmosphärischen Druckes anzeigt.

So hat sich seit dem 17. Jahrhundert infolge der Erfindung neuer
Forschungsmittel eine bedeutende Vertiefung und Erweiterung des
Weltbildes vollzogen. Gewiß vermochten auch die Instrumente nicht
den letzten Schleier von den Dingen zu ziehen. Es zeugt indes von
schlechter Kenntnis der Aufgaben der Naturwissenschaft, das von
ihr zu verlangen. Alle Forschung ist Menschenwerk und somit an die
körperlichen und geistigen Grenzen des menschlichen Erkennens gebunden.
Die Instrumente tragen nur bis an diese Grenzen, und die echte
Forschung bleibt sich ihrer stets bewußt.




2. Neuzeitliche Forschungsmittel.


Gleich an der Schwelle dieser Periode treten uns die beiden wichtigsten
unter den neuzeitlichen Forschungsmitteln, das zusammengesetzte
Mikroskop und das Fernrohr, entgegen. Ersteres wurde um 1590, letzteres
um 1608 erfunden.

Die Glaslinse und ihre vergrößernde Kraft waren zwar seit alters
bekannt. Auch waren die Erscheinungen, welche die verschiedenen Arten
der Spiegel darboten, da sie sich einer Erklärung durch geometrische
Konstruktion zugänglich erwiesen, stets ein Lieblingsgegenstand
der Mathematiker. Die Zusammenfügung mehrerer Linsen, in der das
Eigentümliche des zusammengesetzten Mikroskops und des Fernrohrs
besteht, scheint dagegen anfangs ohne einen leitenden Gedanken als
ein bloßes Spiel des Zufalls stattgefunden zu haben. Obgleich die
Geschichte jener Instrumente sehr verwickelt ist und mehrere Völker
Prioritätsansprüche erheben, ist doch soviel festgestellt, daß der
Ruhm beider Erfindungen den Niederländern gebührt, bei denen die Glas-
und Steinschleiferei schon im Mittelalter in Blüte stand und die
Herstellung von Linsen zwecks Verfertigung von Brillen gewerbsmäßig
betrieben wurde[7].

Es würde viel zu weit führen, wenn wir uns hier mit der Abwägung aller
Prioritätsansprüche befassen wollten[8]. Nicht nur *Roger Bacon* und
*Porta* wurden auf Grund dunkler Stellen ihrer Werke für die Erfinder
des Fernrohrs gehalten, sondern im Hinblick auf Matthäus 4, 8 wurde
das neue Werkzeug sogar für eine Erfindung des Teufels ausgegeben[9].
Letzteres sei nicht etwa der bloßen Kuriosität wegen angeführt,
sondern um die mißbräuchliche Anwendung zu zeigen, die, wie wir noch
des öfteren sehen werden, von der Bibel gemacht wurde. In den meisten
Fällen geschah dies, um, wie einst dem Emporblühen des Humanismus,
der heranwachsenden Naturwissenschaft Hemmnisse zu bereiten. Dies
Bestreben hat zwar einzelnen Vertretern der Wissenschaft Verfolgungen
eingetragen. Für den gesamten Gang der Entwicklung, der vom Dunkel zum
Lichte führte, sollte es indes belanglos bleiben.

Bei *Bacon* kann es sich nur um prophetische Aussprüche handeln,
*Porta* deutet indessen schon darauf hin, daß sich durch eine
Vereinigung von Glaslinsen besondere optische Wirkungen erzielen
lassen; doch scheint es sich bei seinem Vorschlage um eine Art
Brille gehandelt zu haben[10]. Irrtümliche Nachrichten, welche die
Bekanntschaft mit dem Fernrohr vor dem 17. Jahrhundert bezeugen sollen,
sind auch dadurch entstanden, daß man sich schon im Mittelalter,
ja selbst im Altertum, beim Beobachten der Gestirne leerer Röhren
bediente, um seitliches Licht abzuhalten.

Das erste zusammengesetzte Mikroskop bestand aus der Vereinigung
einer Bikonvex- mit einer Bikonkavlinse. Erstere diente als Objektiv,
letztere als Okular. Dieses Instrument wurde sehr wahrscheinlich[11]
von dem holländischen Glasschleifer *Zacharias Jansen* um das Jahr
1590 erfunden. Eins der ältesten Exemplare beschrieb *Borelius*. Es
war 1½ Fuß lang. Das Rohr hatte zwei Zoll Durchmesser. Auf das
Fußgestell gelegte kleine Gegenstände erschienen beim Hineinblicken in
das Instrument stark vergrößert[12].

Die heutigen zusammengesetzten Mikroskope sind bekanntlich anders
eingerichtet. Sie bestehen aus zwei Sammellinsen oder aus zwei
Linsensystemen, von denen jedes wie eine einzige Sammellinse wirkt.
Die dem Gegenstande genäherte Linse a erzeugt ein physisches Bild, das
durch die zweite Linse b wie durch eine Lupe betrachtet wird (s. Abb.
1). Diese Konstruktion kam jedoch erst später auf, wir begegnen ihr
nicht vor dem zweiten Jahrzehnt des 17. Jahrhunderts.

Auch das Fernrohr bestand in seiner ersten Einrichtung, die nach
glaubwürdigen Zeugnissen von dem holländischen Brillenmacher *Franz
Lippershey* herrührt, in der Verbindung einer Konvexlinse als Objektiv
mit einer Konkavlinse als Okular. Diese Vereinigung wird bekanntlich
noch jetzt als holländisches Fernrohr bezeichnet und in binokularer
Ausführung den heutigen Operngläsern zugrunde gelegt. Auch hier
leitete wohl der Zufall auf die Erfindung. Es wird nämlich erzählt,
*Lippershey* habe seine Linsenkombination auf die Wetterfahne eines
nahen Kirchturmes gerichtet und sei von der vergrößernden Wirkung
überrascht gewesen.

[Illustration: Abb. 1. Mikroskop aus zwei Sammellinsen[13].]

Dafür, daß *Lippershey* in Middelburg das Fernrohr erfunden hat,
sprechen Zeugnisse von Männern des 17. Jahrhunderts und auch
behördliche Dokumente. In einem solchen wird *Lippershey* auf eine
Bewerbung um ein Privilegium geantwortet, er möge sein Fernrohr so
verbessern, daß man dadurch gleichzeitig mit beiden Augen sehen
könne. Dies Verlangen soll *Lippershey* im Dezember des Jahres 1608
erfüllt haben, während die erste Einsendung seines aus Kristallinsen
verfertigten Fernrohrs nach neueren Untersuchungen[14] im Herbst 1608
erfolgt sein soll.

Die Kunde von der wunderbaren Erfindung, verbreitete sich mit großer
Schnelligkeit. In Frankreich wurden schon im November des Jahres 1610
die Jupitermonde mit dem neuen Instrumente beobachtet. Nach Italien
gelangte das Gerücht von der epochemachenden Erfindung im Jahre 1609,
in Deutschland soll das Fernrohr schon 1608 zum Kaufe angeboten worden
sein[15].

In Italien, wo *Galilei* auf der Höhe seines Schaffens stand, fand die
Nachricht den geeignetsten Boden. Mit welchem Eifer *Galilei* sich
der Sache annahm, hat er selbst in einer kleinen Schrift erzählt, die
über die ersten, ihm gelungenen astronomischen Entdeckungen berichtet.
Es heißt dort[16]: »Vor etwa zehn Monaten kam das Gerücht zu unseren
Ohren, ein Niederländer habe ein Instrument erfunden, vermittelst
dessen man entfernte Dinge so deutlich wie nahe gelegene sehe. Das
veranlaßte mich, darauf zu sinnen, wie ich zur Verfertigung eines
solchen Instruments gelangen könnte. Von den Gesetzen der Dioptrik
geleitet, verfiel ich darauf, an den Enden eines Rohres zwei Gläser
anzubringen, ein plankonvexes und ein plankonkaves. Als ich das Auge
dem letzteren näherte, sah ich die Gegenstände etwa dreimal so nahe und
neunmal vergrößert. Da ich weder Arbeit noch Kosten scheute, bin ich
soweit gekommen, ein solch vortreffliches Instrument zu erhalten, daß
mir die Sachen fast 1000mal so groß und 30mal näher erscheinen, als
wenn man sie mit bloßem Auge betrachtet.«

Das Fernrohr, das *Galilei* anfertigte, war also gleichfalls ein
holländisches, während das eigentliche astronomische Fernrohr wie das
zusammengesetzte Mikroskop zwei Sammellinsen besitzt. Die Konstruktion
des astronomischen Fernrohrs wurde von *Kepler* in seiner Dioptrik[17]
(s. Abb. 2) angegeben, dem hervorragendsten Werk, das zu Beginn der
neueren Zeit über die Brechung des Lichtes geschrieben wurde.

[Illustration: Abb. 2. Keplers Konstruktion des astronom. Fernrohrs
(aus *Keplers* »Dioptrik«).]

Im letzten Teile der »Dioptrik« befaßt sich *Kepler* mit der Wirkung
der verschiedenen Linsenkombinationen. Gleich die erste Aufgabe,
die er sich stellt, enthält die Konstruktion des astronomischen
Fernrohrs. Sie lautet: »Durch zwei Konvexlinsen eine Vergrößerung des
Gegenstandes bei vollkommener Deutlichkeit herbeizuführen, aber in
umgekehrter Lage«[18]. *Kepler* nimmt an, das Objektivglas AB sei in
solcher Entfernung von dem Gegenstande CE, daß sein umgekehrtes Bild
undeutlich sein würde. »Stellt man nun zwischen das Auge und dieses
undeutliche Bild, und zwar nahe dahinter eine zweite Sammellinse OP,
so wird letztere die von D und F kommenden Strahlen konvergent und
das Bild dadurch deutlich machen.« Auch wird dieses durch das Okular
erzeugte Bild, wie *Kepler* dartut, größer erscheinen als das Bild das
»die dem Auge nächststehende Linse (OP) von der entfernteren Linse
(AB) erhalten hatte«[19].

Das astronomische Fernrohr verdrängte binnen kurzem das holländische,
weil es zwei Vorzüge besitzt. Einmal gewährt das astronomische Fernrohr
ein größeres Gesichtsfeld. Ferner ermöglicht es die Anwendung eines
Fadenkreuzes, mit dem das zwischen Objektiv und Okular erzeugte reelle
Bild zur Deckung gebracht werden kann.

Daß sich durch Einfügung einer dritten Konvexlinse das umgekehrte Bild,
das ein solches Fernrohr liefert, in ein aufrechtes verwandeln läßt,
hat *Kepler* gleichfalls dargetan[20]. Merkwürdigerweise wurde das
nach ihm benannte astronomische Fernrohr jedoch nicht von ihm selbst,
sondern erst einige Jahre später nach den Angaben der Dioptrik von
*Scheiner*, dem wir in der Lebensgeschichte *Galileis* noch begegnen
werden, zum ersten Male angefertigt. Auch das aus drei Konvexlinsen
bestehende terrestrische Fernrohr hat *Scheiner*[21] zuerst hergestellt.

*Kepler* gab in seiner »Dioptrik« auch die erste Theorie des
holländischen, aus der Verbindung einer Konvex- mit einer
Konkavlinse bestehenden Fernrohrs (Abb. 3). Er zeigte nämlich, daß
die verschwommenen Bilder, die eine dicht vor das Auge gesetzte
Konkavlinse (LM) liefert, deutlich und größer werden, wenn eine
Konvexlinse (NO) in einer bestimmten Entfernung vor die Konkavlinse
gehalten wird[22]. Im Zusammenhang mit seiner Beweisführung steht der
durch Abb. 3 gleichfalls erläuterte Satz, daß Strahlen, die durch
eine Konvexlinse NO konvergent gemacht sind und noch vor ihrem
Schnittpunkt auf eine Konkavlinse LM fallen, so gebrochen werden,
daß entweder der Schnittpunkt weiter hinaus verlegt wird (nach A) oder
die Strahlen parallel gemacht (AʹAʺ) oder endlich divergent weiter
geschickt werden (ξK).

*Kepler* erläutert ferner, wie sich durch die Kombination einer Konkav-
mit einer Konvexlinse reelle Bilder erhalten lassen, die größer sind
als die mit einer Konvexlinse allein erhaltenen Bilder. Diese von
*Kepler* vorgeschlagene Vereinigung (Abb. 4) hat erst vor kurzem den
Anlaß zur Erfindung des Teleobjektivs gegeben. *Kepler* verfolgt
den Gang von drei Strahlenbündeln, die von den Punkten CAE des
Gegenstandes kommen. Die Konkavlinse wird an eine Stelle gebracht, an
der die Konvexlinse GH ein verschwommenes Bild geben würde. Indem nun
die Konkavlinse (LN) die Büschel kurz vor der Spitze auffängt und die
Büschel zu den Spitzen SPT formt, erzeugt sie ein deutliches, reelles
Bild, das größer ist als das in FBD durch die Konvexlinse allein
hervorgerufene.

[Illustration: Abb. 3. Keplers Abbildung zur Erläuterung des
holländischen Fernrohrs.]

Außer den hier hervorgehobenen wichtigen Sätzen über die Wirkung von
Linsenkombinationen bringt *Kepler* noch eine Fülle anderer, bezüglich
deren jedoch auf die »Dioptrik« verwiesen werden muß. Um das Fernrohr
zu verkürzen, empfiehlt er z. B. zwei gleiche Sammellinsen, die
möglichst nahe hintereinander stehen als Objektiv zu wählen. Auch der
Vorschlag, das Rohr des Fernrohres verschiebbar zu machen, um es den
Augen anzupassen, rührt von *Kepler* her[23].

Das Jahr, in dem das astronomische oder *Kepler*sche Fernrohr zur
Ausführung gelangte, hat sich nicht genau ermitteln lassen. Es geschah
wohl zwischen 1613 und 1617, und zwar, wie schon erwähnt, durch
*Scheiner*[24]. Er hat sich um die Begründung der Optik und um die
Erfindung und Verbesserung der optischen Instrumente zur Zeit des
Wiederauflebens der Naturwissenschaften neben *Kepler* die größten
Verdienste erworben. *Scheiner* war ferner einer der ersten, der das
Fernrohr zu astronomischen Beobachtungen benutzte. Im April oder Mai
des Jahres 1611 erblickte er die fast zur selben Zeit von *Fabricius*
und *Galilei* gesehenen Sonnenflecken[25]. Gebührt ihm auch nicht die
Priorität dieser Entdeckung, so war er es doch, der in jahrewährender
Arbeit mehrere tausend Beobachtungen über die neue, so viel Aufsehen
erregende Erscheinung anstellte. Diese Beobachtungen wären nicht
möglich gewesen, wenn *Scheiner* nicht als erster an dem Fernrohr
besondere Blendgläser angebracht hätte. Sie bestanden in geschliffenen,
farbigen Platten, die er vor den Linsen befestigte. Seine ersten
Versuche, die Linsen selbst aus farbigem Glase herzustellen und so das
Licht zu schwächen, gab er bald wieder auf. Vielleicht ist *Galilei*
dadurch erblindet, daß er noch keine Blendgläser gebrauchte[26].

[Illustration: Abb. 4. Keplers Teleobjektiv.]

Einen zusammenfassenden Bericht über seine Beobachtungen
veröffentlichte *Scheiner* 1630 unter dem Titel »Rosa Ursina«[27].
Es wird noch an anderer Stelle davon die Rede sein. Hier sei nur
hervorgehoben, daß diese Schrift die erste Nachricht von der *Scheiner*
gelungenen Erfindung des astronomischen, aus zwei konvexen Linsen
hergestellten Fernrohres brachte. Die Möglichkeit einer solchen
Konstruktion hatte, wie oben erwähnt, zwar *Kepler* angegeben. Die
Ausführung und die erste Anwendung verdanken wir indessen *Scheiner*.
Er erzählt in der Rosa Ursina, er habe mit dem neuen Instrument vor 13
Jahren (also 1617) dem Kaiser die Sonnenflecken gezeigt.

*Scheiner* wandte auch eine Linsenkombination unter dem Namen Helioskop
zur objektiven Darstellung astronomischer Vorgänge an. Er zeigte z.
B. die Sonnenflecken gleichzeitig einer größeren Anzahl von Personen,
indem er sein Helioskop aus einem dunklen Zimmer gegen die Sonne
richtete und hinter dem Instrument eine weiße Platte anbrachte, auf der
dann die Sonnenscheibe mit ihren Flecken sichtbar wurde.

Bei diesem Stand der optischen Forschung war es selbstverständlich, daß
man sich auch dem uns von der Natur verliehenen Organ und dem Vorgange
des Sehens zuwandte. So bewies *Scheiner* die Ähnlichkeit des Auges mit
der Camera obscura durch folgenden Versuch: Er entfernte die Häute an
der hinteren Wand eines Ochsenauges bis auf die Netzhaut und brachte
eine Kerze in einiger Entfernung vor dem so präparierten Auge an. Das
umgekehrte Bild der Kerzenflamme konnte dann auf der Netzhaut von einem
hinter dem Auge befindlichen Standpunkt wahrgenommen werden[28]. Später
(im Jahre 1625) stellte *Scheiner* den gleichen Versuch mit demselben
Ergebnis am menschlichen Auge an.

*Scheiner* ließ sich bei seiner Beschäftigung mit optischen Fragen von
dem Gedanken leiten, daß das Auge ein nach den Prinzipien der Optik
gebautes Organ und deshalb besonders geeignet sei, die Grundlehren der
Optik zu entwickeln. So entstand das Werk, das die soeben erwähnten
Beobachtungen enthält. Es führt den, jenen Gedanken *Scheiners* zum
Ausdruck bringenden Titel »Oculus, hoc est fundamentum opticum« und ist
grundlegend für die physiologische Optik geworden.

*Scheiner* beginnt mit der eingehenden anatomischen Beschreibung
des Auges. Dann folgt eine Untersuchung des Brechungsvermögens der
verschiedenen Medien, welche die Strahlen nach ihrem Eintritt in das
Auge durchdringen müssen, um zu der Netzhaut zu gelangen. Letztere ist
nach *Scheiner* und nach *Kepler*, entgegen früheren Meinungen, welche
die Wahrnehmung des Bildes in den Glaskörper oder gar in die Linse
verlegten, der eigentliche Sitz des Sehvermögens. *Scheiner* zeigte,
daß das Brechungsvermögen der wässerigen Feuchtigkeit mit demjenigen
des Wassers und dasjenige der Linse mit dem des Glases nahezu
übereinstimmt, während das Brechungsvermögen des Glaskörpers zwischen
dem der erstgenannten Medien liegt. Der Gang des Lichtstrahls wird dann
von seinem Eintritt in das Auge, bis er die Netzhaut trifft, verfolgt.
Die entsprechenden Kapitelüberschriften geben am besten einen Überblick
über den Gang und die Ausführlichkeit der von *Scheiner* unternommenen
Untersuchung. Sie lauten: Brechung des Lichtstrahls beim Übergang aus
der Luft in die Hornhaut, Brechung beim Übergang aus der Hornhaut in
die wässerige Feuchtigkeit, Vergleich der das Auge zusammensetzenden
Medien hinsichtlich ihrer Dichte, Brechung des Lichtes beim Übergang
aus der wässerigen Feuchtigkeit in die Kristallinse, Brechung an der
Grenze von Kristallinse und Glaskörper, und endlich Brechung an der
Grenze von Glaskörper und Netzhaut[29].

*Scheiner* gab ferner die erste zutreffende Antwort auf die Frage,
wie es kommt, daß das Auge nahe und entfernte Gegenstände deutlich
zu sehen vermag. Dieses, als Akkommodationsfähigkeit bezeichnete
Vermögen erklärte *Scheiner* daraus, daß die Gestalt der Linse sich
ändert, indem die Linse sich für nahe Gegenstände stärker wölbt, für
entferntere dagegen sich abflacht.

Von den zahlreichen Versuchen, die *Scheiner* über das Sehen anstellte,
sei folgender hervorgehoben. In ein Papierblatt werden mit der Nadel
mehrere kleine Öffnungen gestochen, die sich so nahe beieinander
befinden, daß die entstehende Figur die Pupille an Größe nicht
übertrifft. Bringt man das Blatt dann nahe an das Auge und hält einen
Gegenstand, etwa eine Nadelspitze, dahinter, so sieht man von ihm so
viel Bilder, als das Papier Öffnungen besitzt. Die Erscheinung erklärt
sich daraus, daß sich die von der Nadelspitze ausgehenden Strahlen vor
oder hinter der Netzhaut kreuzen.




3. Galileis grundlegende Schöpfungen.


Auf dem Boden Italiens hatte das Wiederaufleben der Antike
stattgefunden, dort entstanden durch *Galilei* und seine Schüler auch
die Grundlagen der neueren Naturwissenschaft. Zu der Zeit, als sich das
Dunkel des Mittelalters zu lichten begann, war Italien in zahlreiche
Republiken und Fürstentümer zerfallen, die in kriegerischem, sowie
in friedlichem Wettbewerb um die Herrschaft rangen. Ihre Nahrung
zogen diese kleinen Staatsgebilde vorwiegend aus dem Handel und dem
Gewerbe. Seitdem sich die italienischen Seefahrer der Bussole und der
geographischen Karten bedienten, hatte sich ein steigender Verkehr
nach der Levante entwickelt. Eine Folge davon war das Emporblühen
des Kunstgewerbes. Venedigs Glasgegenstände, sowie die Majoliken und
Metallgüsse anderer italienischen Städte galten als unübertroffen.
Auf solchem Boden erwuchs auch die Kunst eines *Lionardo da Vinci*,
*Raphael* und *Michel Angelo*, nachdem im Beginn dieses Zeitalters
*Dante* und *Petrarca* ihre unvergänglichen Dichtungen geschaffen. In
dem Maße, wie die Blüte der Kunst sich ihrem Ende zuneigte, begann der
wissenschaftliche Geist seine Schwingen zu regen. An demselben Tage, an
dem *Michel Angelo* die Augen für immer schloß, erblickte *Galilei* das
Licht der Welt. Die Natur, sagt *Libri*[30], schien damit andeuten zu
wollen, daß die Kunst das Scepter an die Wissenschaft abgetreten habe.


Leben und Entwicklungsgang Galileis.

*Galileo Galilei*[31] wurde am 18. Februar (alten Stils), nach neueren
Forschungen wahrscheinlich am 15. Februar, des Jahres 1564 in Pisa
geboren. Diese Stadt war im Mittelalter eine freie gewesen; zur Zeit
*Galileis* befand sie sich unter florentinischer Herrschaft, die damals
in den Händen des berühmten Geschlechts der Mediceer ruhte. Der Vater
*Galileis*, *Vincenzio Galilei*, ein verarmter Edelmann, besaß eine
große Vorliebe für Musik und Mathematik. Offenbar hat *Galilei* von
ihm seine auf die Naturwissenschaften und gegen den Autoritätsglauben
gerichteten geistigen Anlagen empfangen. Bezeichnend hierfür ist, daß
*Galileis* Vater auch schon die Form des Dialogs bevorzugte und einen
solchen über die alte und die neuere Musik verfaßte, sowie, daß er sich
darin gegen die Berufung auf Autoritäten aussprach.

Der junge *Galilei* ragte durch Lernbegierde, sowie durch
Selbständigkeit des Denkens unter seinen Altersgenossen hervor.
Er widmete sich in Pisa zunächst dem Studium der Medizin, einer
Wissenschaft, die in ihrer damaligen Verfassung wenig geeignet war,
einen Geist wie denjenigen *Galileis* zu fesseln. Es wird erzählt, daß
er vor der Tür den Vorträgen eines Mathematikers lauschte und von den
Hörern einige Brocken zu erhaschen suchte. Sobald der Mathematiker
davon erfuhr, nahm er sich des jungen Menschen an und bewirkte, daß
dieser das Studium der Heilkunde mit dem der Mathematik und der Physik
vertauschte.

Auf dem Gebiete der Physik herrschten damals die aristotelischen Lehren
noch so gut wie unangefochten. Sie wurden in Italien zu jener Zeit wie
ein Evangelium betrachtet[32]. Als *Galilei* den »Aristoteles« zu lesen
begann, hatte er sich über viele Naturvorgänge schon eigene Meinungen
gebildet. Er war nun in hohem Grade erstaunt, daß diese mit den
herrschenden Lehren des griechischen Philosophen so wenig im Einklang
waren. Bei weiterer Prüfung verwandelte sich dieses Staunen in Zweifel
und endlich in völlige Abkehr von den als unrichtig erkannten, älteren
Lehrmeinungen.

Als Fünfundzwanzigjähriger bestieg *Galilei* die Lehrkanzel und trat
nun öffentlich als Gegner der aristotelischen Physik auf. Da er dabei
mit großer Kühnheit die eigene wissenschaftliche Überzeugung über die
Autorität stellte, machte er sich in Pisa, wo man ihn des beharrlichen
Verfechtens seiner Meinung wegen den Zänker nannte, auf die Dauer
unmöglich. Mit Freuden folgte er deshalb einem vom venetianischen Senat
an ihn ergangenen Ruf an die Universität Padua, wo er im Dezember des
Jahres 1592 seine Antrittsvorlesung hielt.

Die Eigenart *Galileis*, seine Ansichten auf eigene Beobachtungen und
zweckmäßig ersonnene Versuche zu stützen, hat sich schon in den ersten
Jahren seiner Tätigkeit in Pisa geäußert. So ließ er Holz, Marmor und
Blei aus bedeutender Höhe herabfallen und zeigte, daß, entgegen der
Behauptung der Aristoteliker, die Fallzeit für Körper von verschiedenem
Gewicht dieselbe sei. »Daß dies der Ansicht vieler widerspricht«, sagt
er in seiner Jugendarbeit, die von dem Fall der Körper handelt (De motu
gravium), »ist mir ganz gleichgültig, wenn es nur mit der Vernunft und
der Erfahrung übereinstimmt«.

Durch den Luftzug in Schwingungen versetzte Lampen sollen seine
später zu besprechenden Forschungen über die Pendelbewegung veranlaßt
haben. Es wird erzählt, *Galilei* habe, als er eine an einer langen
Kette schwankende Lampe im Dom seiner Vaterstadt beobachtete, die
Schwingungszeit aus der Zahl seiner Pulsschläge ermittelt und auf diese
Weise den Isochronismus der Pendelschwingungen entdeckt, d. h. die
Tatsache, daß Schwingungen von kleinerem und größerem Ausschlag bei
unveränderter Länge des Pendels die gleiche Zeit beanspruchen.

*Euklid*, *Apollonios* und *Archimedes* boten ihm während dieser
Zeit des wissenschaftlichen Heranreifens die meiste Anregung.
Aus dem Schüler wurde aber bald ein Meister, der seine Lehrer
überflügelte. Nicht in dem Erlernen, sondern in der Weiterentwicklung
der Wissenschaft erblickte *Galilei* seine Aufgabe. Wo Erstarrung
eingetreten war, galt es, durch neue Wege und bessere Methoden den
Fortschritt der Erkenntnis herbeizuführen. In dieser Richtung sehen wir
ihn in wachsendem Maße sich betätigen, seitdem er das Lehramt in Padua
angetreten. Auch war er schon frühzeitig der koppernikanischen Lehre
zugetan. In einem 1597 an *Kepler* geschriebenen Briefe bekennt er
nämlich, daß er »seit vielen Jahren« Anhänger der neuen Weltanschauung
sei.

Dieser Brief, in dem er *Kepler* für die Übersendung des »Prodomus«,
der Erstlingsarbeit des großen Deutschen, seinen Dank ausspricht, ist
für die Stellung, die beide Männer zu ihren Zeitgenossen einnahmen, so
bezeichnend, daß er im Auszuge hier Platz finden möge. »Ich preise mich
glücklich«, schreibt *Galilei*, »in dem Suchen nach Wahrheit einen so
großen Bundesgenossen gefunden zu haben. Es ist wirklich erbärmlich,
daß es so wenige gibt, die nach dem Wahren streben und bereit sind,
von der verkehrten Art zu philosophieren abzugehen. Aber es ist hier
nicht am Platz, die Jämmerlichkeit unserer Zeit zu beklagen, sondern
Dir zu Deinen herrlichen Forschungen Glück zu wünschen. Ich tue das um
so lieber, als ich seit vielen Jahren Anhänger der koppernikanischen
Lehre bin. Sie erklärt mir die Ursache vieler Erscheinungen, die aus
der allgemein gültigen Ansicht ganz unbegreiflich sind. Ich habe zur
Widerlegung der letzteren viele Gründe gesammelt, doch wage ich es
nicht, sie ans Licht der Öffentlichkeit zu bringen. Wahrlich, ich würde
es wagen, wenn es mehr solche Männer, wie Du bist, gäbe. Da dies aber
nicht der Fall ist, so spare ich es mir auf«[33].

*Galilei* hatte allen Grund vorsichtig zu sein, denn ein Jahr, nachdem
er diese Zeilen geschrieben, wurde *Giordano Bruno*, der begeisterte
Verfechter der koppernikanischen Lehre, der römischen Inquisition
ausgeliefert, um später seine Kühnheit auf dem Scheiterhaufen zu
büßen[34].

Die Befreiung aus den Banden der Scholastik fand auch darin ihren
Ausdruck, daß *Galilei*, obwohl er das Latein, die Sprache des
Mittelalters, beherrschte, in Wort und Schrift sich meist der
Muttersprache bediente. Dank für dieses Unterfangen erwies ihm jedoch
nur die lernbegierige Jugend, welche dem begeisterten Verkünder einer
neuen Zeit in Scharen zuströmte. Auch *Gustav Adolf*, der als Kronprinz
in Italien weilte, soll, nach *Vivianis* Erzählung, sich in Padua unter
seinen Zuhörern befunden haben[35].

Zu einem Zusammenstoß zwischen *Galilei* und den Scholastikern kam
es, als 1604 plötzlich der neue Stern erschien, über den *Kepler* und
*Fabricius* (siehe an späterer Stelle) so eingehend berichtet haben. Da
nach der Lehre des *Aristoteles* der Himmel unveränderlich sein und die
Sphäre des Veränderlichen erst unterhalb des Mondes beginnen sollte,
so wurde der neue Stern in diese Sphäre verlegt. Dagegen wandte sich
*Galilei*, indem er aus denselben Gründen wie *Kepler* darauf hinwies,
daß sich der neue Himmelskörper weit außerhalb der Sphären der Planeten
zwischen den Fixsternen befinden müsse.


Galileis astronomische Entdeckungen.

Wir sahen, welche Rolle *Galilei* in der Geschichte des Fernrohrs
spielte. Die Erfindung dieses Instruments veranlaßte ihn, sich seit dem
Jahre 1608 mit großem Eifer und Erfolge astronomischen Beobachtungen
zu widmen. Von besonderer Wichtigkeit war die Entdeckung, daß vier
kleinere Weltkörper den Jupiter umkreisen. Dieses Gestirn mit seinen
Trabanten bot ihm nämlich einen Analogiebeweis für die Richtigkeit der
koppernikanischen Weltansicht[36].

»Ich bin vor Verwunderung ganz außer mir«, schrieb *Galilei* damals,
»und sage Gott unendlichen Dank, daß es ihm gefallen hat, so große
und allen Jahrhunderten unbekannte Wunder durch mich entdecken zu
lassen. Daß der Mond ein der Erde gleicher Körper sei, dessen war ich
schon versichert. Auch habe ich eine Menge nie gesehener Fixsterne,
welche die Zahl derer, die man mit bloßem Auge sehen kann, mehr als
zehnmal übertrifft, entdeckt und weiß nun, was die Milchstraße ist.
Ferner habe ich gefunden, daß Saturn aus drei Kugeln besteht, die sich
fast berühren, nie ihre Stelle gegeneinander verändern und längs des
Tierkreises in einer Reihe, wie [Illustration] stehen, dergestalt, daß
der mittlere die anderen dreimal an Größe übertrifft«[37].

Von der Gleichgültigkeit und dem Widerstande, dem damals die größten
Entdeckungen begegneten, zeugt eine Stelle in einem Briefe *Galileis*
an *Kepler*. Sie lautet: »Als ich den Professoren am Gymnasium zu
Florenz die Jupitertrabanten durch mein Fernrohr zu zeigen wünschte,
wollten sie weder diese noch das Rohr sehen. Diese Menschen glauben, in
der Natur sei keine Wahrheit zu suchen, sondern nur in der Vergleichung
der Texte«[38].

Ausführlicher hat *Galilei* über seine astronomischen Entdeckungen
in dem »Himmelsboten«[39] berichtet, einem Buch, das großes Aufsehen
erregte, aber auch eine ganze Schar von Gegnern in Bewegung setzte.

Eine weitere Stütze erhielt das koppernikanische System durch die
Entdeckung, daß ein Planet wie die Venus, ähnlich wie der Mond,
Lichtgestalten aufweist. Sie erschien nämlich bald als leuchtende
Scheibe, bald war sie von halbkreis- oder sichelförmiger Gestalt.
Letzteres war der Fall, wenn sie ihre von der Sonne beleuchtete Hälfte
nicht voll dem Beschauer zukehrte. Damit war einer der Nachweise
geliefert, den die Gegner des *Koppernikus* forderten. Die Fixsterne
erschienen *Galilei* dagegen nur als leuchtende Punkte und sind es
trotz aller Zunahme der vergrößernden Kraft des Fernrohrs bis auf den
heutigen Tag geblieben. Sobald *Galilei* indes das bewaffnete Auge auf
den Himmel richtete, erkannte er, daß die Zahl der Fixsterne viele Male
die Zahl der mit bloßem Auge sichtbaren Sterne übertrifft[40].

Den Ruhm, die Sonnenflecken entdeckt zu haben, mußte *Galilei* jedoch
mit mehreren zeitgenössischen Astronomen teilen[41]. Die Sonnenflecken
hatten sich selbst *Kepler* in eigentümlicher Weise bemerkbar gemacht,
ohne daß er sich dabei eines Fernrohrs bedient hätte[42]. Der aus
der Bewegung der Flecken gezogene Schluß, daß die Sonne sich dreht,
war eine weitere Tatsache, die zur Stütze der neuen Weltansicht
herangezogen werden konnte.

Als *Galilei* seine astronomischen Entdeckungen begann, richtete auch
der Deutsche *Johann Fabricius*[43] das kurz zuvor in Holland erfundene
Fernrohr auf den Himmel. Diesem *Fabricius* gebührt hinsichtlich der
Sonnenflecken sogar die Priorität der Entdeckung, um die zwischen
*Galilei* und *Scheiner* mit so großer Heftigkeit gestritten wurde.
In einer 1611 erschienenen Schrift[44] berichtet *Fabricius* über
seine Beobachtung mit folgenden Worten: »Als ich den Rand der Sonne
aufmerksam betrachtete, zeigte sich mir unerwartet ein schwärzlicher
Fleck. Zuerst glaubte ich, es sei eine vorüberziehende Wolke. Am
nächsten Morgen erschien aber beim ersten Anblick der Fleck wieder,
indes schien er ein wenig seine Stellung verändert zu haben. Darauf
herrschte drei Tage trübes Wetter. Als wir wieder heiteren Himmel
bekamen, war der Fleck von Ost nach West gerückt, und kleinere waren
an seine Stelle getreten. Darauf entzog sich der große Fleck am
entgegengesetzten Rande nach und nach den Blicken. Daß den kleineren
dasselbe bevorstand, sah man aus ihrer Bewegung. Eine unbestimmte
Hoffnung ließ mich die Wiederkehr der Flecken erwarten. Und in der Tat,
nach 10 Tagen begann der größere Fleck am östlichen Rande von neuem
hervorzutreten«.

Neben *Galilei* und *Fabricius* verdient auch *Scheiner*[45] als
Astronom, der die Sonnenflecken selbständig entdeckte, genannt zu
werden. Er berichtete über seine Beobachtungen in einigen, an den
Bürgermeister von Augsburg gerichteten Briefen[46], welche die
Mitteilung enthielten, *Scheiner* habe im April des Jahres 1611 dunkle
Flecken auf der Sonnenscheibe wahrgenommen. Der Bürgermeister sandte
diese Briefe an *Galilei*, um dessen Meinung zu erfahren und erhielt
von *Galilei* die Antwort, er habe dieselbe Erscheinung schon im
Oktober 1610 wahrgenommen und sie auch anderen gezeigt. *Scheiner* war
im Zweifel, ob die Flecke sich auf oder dicht über dem Sonnenkörper
befänden. Trotzdem schloß er aus ihrer Bewegung, die er mit größter
Ausdauer verfolgte, auf eine Drehung der Sonne. Zuerst hatte er an eine
optische Täuschung oder an einen Fehler seines Instruments gedacht.
Erst nachdem er acht Fernrohre auf die Sonne gerichtet, und sie ihm und
den herbeigerufenen Zeugen stets dasselbe gezeigt hatten, glaubte er
seiner Sache sicher zu sein.

Als Ursache der eigentümlichen Erscheinung gab es zwei Möglichkeiten,
die beide eingehend erörtert wurden. Entweder gehörten die Flecken dem
Sonnenkörper an -- und diese Ansicht vertrat von vornherein *Fabricius*
-- oder man hatte es mit dunklen, die Sonne umkreisenden Körpern zu
tun, eine Annahme, die besonders unter denjenigen Astronomen Anhänger
fand, welche die neue Erscheinung mit der aristotelischen Lehre von
der Reinheit der Sonne in Einklang zu bringen suchten. Fortgesetzte
Beobachtungen verhalfen jedoch der ersten Ansicht zum Siege. Blieb es
auch unentschieden, welchen Ursprung die Flecken besitzen, so zögerte
man doch nicht, nachdem man sie als Teile der Sonne erkannt hatte, aus
ihrer Bewegung auf eine Achsendrehung dieses Weltkörpers zu schließen,
sowie daraus die Dauer jener Bewegung und die Lage des Sonnenäquators
abzuleiten.

Um diese Zeit wurden auch die ersten Nebel entdeckt, und zwar zunächst
diejenigen, die bei sehr klarer Luft mit unbewaffnetem Auge als ganz
blasse Lichtschimmer wahrgenommen werden können. Es sind das die Nebel
im Orion und in der Andromeda. Ersterer wird 1618 zuerst erwähnt. Den
Andromedanebel entdeckte *Simon Marius* im Jahre 1612.


Wissenschaft und Kirche.

Diese Fülle von astronomischen Entdeckungen hatte zur Folge, daß
die Frage nach der Richtigkeit des koppernikanischen Systems in
den Mittelpunkt der Erörterung gerückt wurde. Alles was in Italien
an Frömmelei, an scholastischem Dünkel und an Neid gegen den Ruhm
*Galileis* herrschte, vereinigte sich, um unter dem Vorgeben, die
von *Koppernikus* begründete und von *Galilei* verteidigte Lehre
sei der heiligen Schrift zuwider, den großen Entdecker zu Fall zu
bringen. Es ist dies eins der dunkelsten Blätter in der Geschichte
der Wissenschaften. Jene angeblich religiösen Bedenken gegen den
Fortschritt der letzteren hat keiner mit solch treffenden Worten
zurückgewiesen wie *Galilei* selbst. Es geschah dies in einem Briefe,
aus dem hier einige Stellen[47] Platz finden mögen:

»Wir bringen das Neue nicht, um die Geister zu verwirren, sondern
um sie aufzuklären, nicht um die Wissenschaft zu zerstören, sondern
um sie wahrhaft zu begründen. Unsere Gegner aber nennen, was sie
nicht widerlegen können, falsch und ketzerisch, indem sie sich aus
erheucheltem Religionseifer einen Schild machen und die heilige Schrift
zur Dienerin ihrer Absichten erniedrigen.

Wer sich an den nackten, grammatischen Sinn halten wollte, müßte die
Bibel Widersprüche zeihen, wenn sie von Gottes Auge, Hand oder Zorn
redet. Wenn aber solches, der Fassungskraft des Volkes entsprechend,
vorkommt, um wieviel mehr mußte diese bei Gegenständen berücksichtigt
werden, die von der Wahrnehmung der Menge weit abliegen und nicht das
Seelenheil betreffen, wie es auf dem Gebiete der Naturwissenschaften
der Fall ist. Hier muß man nicht mit der Autorität der Bibel beginnen,
sondern mit der Wahrnehmung und dem Beweis. Da die Bibel vieles
figürlich sagt, so darf das, was Wahrnehmung und Beweis uns ersichtlich
machen, nicht durch solche Stellen der heiligen Schrift in Zweifel
gezogen werden, die einen doppelten Sinn haben. Vor allem muß man sich
der Tatsache versichern; ihr *kann* die Bibel nicht entgegen sein,
sonst würde Gott sich selbst widersprechen. Die Bibel redet, wie das
damalige Volk die Sache ansah. Hätte sie der Erde Bewegung und der
Sonne Ruhe beigelegt, so würde das die Fassungskraft der Menge verwirrt
haben. Wo hat aber die Bibel die neue Lehre verdammt? Man setzt das
Ansehen der Bibel aufs Spiel, wenn man die Sache anders nimmt und,
statt nach erwiesenen Tatsachen den Sinn der Schrift zu deuten, lieber
die Natur zwingen, den Versuch leugnen, den Beweis verschmähen will.

Das Verbieten der Wissenschaft selbst aber wäre gegen die Bibel, die
an hundert Stellen lehrt, wie der Ruhm und die Größe Gottes wunderbar
aus allen seinen Werken hervorleuchten und vor allem im offenen Buche
des Himmels zu lesen sind. Und glaube niemand, daß das Lesen der
erhabensten Gedanken, die auf diesen Blättern geschrieben stehen,
damit getan sei, daß man bloß den Glanz der Sterne angafft. Da sind
so tiefe Geheimnisse und so erhabene Begriffe, daß die Nachtarbeiten
und Studien von hundert und aber hundert der schärfsten Geister in
tausendjährigem Forschen noch nicht durchgedrungen sind und die Lust
des Forschens und Findens ewig währt.«

Trotz aller Bemühungen und Vermittlungsversuche, die *Galilei*
zugunsten der heliozentrischen Weltansicht unternahm, fanden in Rom,
wo man ihm anfangs geneigt war, von fanatischen Mönchen ausgehende
Anschuldigungen schließlich Gehör. Im Jahre 1616 kam es zum Verbot
aller Schriften, welche die Bewegung der Erde behaupteten. *Galilei*
wurde befohlen, seine Meinung aufzugeben; wenigstens sollte er
sich enthalten, diese Meinung zu verteidigen oder zu lehren. Im
Übertretungsfalle werde man ihn einkerkern. Das Werk des *Koppernikus*
aber wurde einer entsprechenden Änderung unterzogen. Das bezügliche
Dekret lautete: »Behaupten, die Sonne stehe unbeweglich im Mittelpunkt
der Welt, ist töricht, philosophisch falsch und, weil ausdrücklich
der heiligen Schrift zuwider, förmlich ketzerisch. Behaupten, die
Erde stehe nicht im Mittelpunkt der Welt und habe sogar eine tägliche
Umdrehung, ist philosophisch falsch und zum mindesten ein irriger
Glaube.«

Die Ironie des Schicksals fügte es, daß zur selben Zeit, als *Galilei*
diesen Kampf gegen Unwissenheit und Autoritätsglauben führte, das
heliozentrische System, dem bis dahin noch manche Unvollkommenheiten
anhafteten, durch die Arbeiten *Keplers* auf den Rang einer
wohlbegründeten Theorie erhoben wurde.

*Galilei* lehrte, als das soeben erwähnte Dekret erschien, nicht
mehr in Padua. In seinem engeren Vaterlande, in Florenz, war ein
Fürst, den er als Prinzen unterrichtet hatte, zur Regierung gelangt.
Dieser wünschte dem Lehrer seine Dankbarkeit zu beweisen und ihn als
Zierde des eigenen Landes wirken zu sehen. *Galilei* ließ sich gern
zur Rückkehr bewegen, da er mit seiner neuen Anstellung nicht die
Verpflichtung übernahm, Vorträge zu halten, sondern ausschließlich
seiner wissenschaftlichen Tätigkeit leben durfte. Länger als ein
Jahrzehnt hat er diese ungestört ausgeübt. Zwar starb sein hochherziger
Gönner. Doch gestalteten sich in Rom selbst die Verhältnisse günstiger,
indem mit *Urban VIII.* ein von regem Eifer für die astronomische
Wissenschaft beseelter Mann den päpstlichen Stuhl einnahm. *Urban*
hatte sogar Gedichte auf die Entdeckung der Jupitertrabanten verfaßt
und brachte *Galilei* großes Wohlwollen entgegen. Alle Bemühungen des
letzteren, den Papst von der Richtigkeit der koppernikanischen Lehre
zu überzeugen und eine Zurücknahme der kirchlichen Entscheidung vom
Jahre 1616 herbeizuführen, waren jedoch vergeblich.


Galileis Eintreten für die koppernikanische Lehre.

Unterdessen schrieb *Galilei* in der Stille seines Landhauses den
»Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme«, ein Buch, das
die glänzendste Verteidigung der koppernikanischen Lehre darstellt[48].

Der Dialog, der aus vier umfangreichen Gesprächen oder Tagen, wie
*Galilei* sich ausdrückt, besteht, ist eins der merkwürdigsten Werke,
das je geschrieben worden ist. Handelt es sich doch nicht darum, zu
entscheiden, welches von den beiden Weltsystemen das richtige sei,
sondern um die Darlegung einer Methode wissenschaftlichen Forschens und
Denkens, die zu dem bisher meist geübten Verfahren in einem schroffen
Gegensatze stand. Der Geist, der sich in diesem Buche ausspricht,
bezeichnet eine Überwindung der bisherigen Stufe, einen Schritt
vorwärts, den die Menschheit auf dem Wege des Denkens machte, wenn auch
manches schon vor *Galilei* im Keime vorhanden war. Mit Recht ist daher
*Galileis* Dialog als eins der wichtigsten Dokumente in der Geschichte
des menschlichen Geistes bezeichnet worden.

Die Gesprächsform wählte *Galilei* in diesem und auch in späteren
Werken teils aus ästhetischen, teils aus didaktischen Gründen. Auch mag
ihn das Vorbild der platonischen Dialoge dazu veranlaßt haben. Außerdem
sprachen Opportunitätsrücksichten für diese Art der Veröffentlichung.
Von den sich unterredenden Personen sind *Salviati* und *Sagredo*
Freunde und Anhänger *Galileis*, denen er im Dialog ein Denkmal
setzt, indem er sie zu Trägern seiner Ansichten macht. *Simplicio*,
eine fingierte Persönlichkeit, ist der Verfechter der zu *Galileis*
Zeiten überwuchernden, dem blinden Autoritätsglauben huldigenden
Buchgelehrsamkeit[49].

Im ersten Gespräch wird die Lehre des Aristoteles von der besonderen,
im Gegensatz zu allem Irdischen stehenden Natur der Himmelskörper
angefochten. Das Erscheinen neuer Sterne und die Sonnenflecken dienen
*Galilei* als wichtige Beweisstücke gegen die aristotelische Ansicht
von der Unveränderlichkeit des Himmels. Gegen die von *Aristoteles*
behauptete vollkommene Kugelgestalt der Gestirne führt *Galilei* die
durch ihn entdeckten Berge des Mondes ins Feld. Die Unvergänglichkeit
ist ferner nach ihm ein Attribut aller Materie und nicht etwa der
himmlischen allein. »Ich habe«, läßt er *Salviati* sagen, »nie eine
Umwandlung der Stoffe ineinander begreifen können, vermöge deren ein
Körper als vernichtet zu gelten hat und ein völlig verschiedener Körper
aus ihm hervorgegangen sein soll. Ich halte es für möglich, daß die
Umwandlung durch eine bloße Veränderung in der Anordnung der Teile
geschieht, ohne daß etwas vernichtet oder etwas Neues erzeugt wird.«

So sehen wir *Galilei* in die, aus a priori aufgestellten Sätzen
abgeleiteten Lehren des *Aristoteles*, dessen Methode bis dahin die
herrschende gewesen war, erfolgreich Bresche legen. Bewundernswert ist
der Geist, mit dem er jede Spitzfindigkeit der Aristoteliker, die er
dem *Simplicio* in den Mund legt, ad absurdum führt. Wenn *Simplicio*
sich zu dem Ausspruch versteigt, *Aristoteles* könne keinen Denkfehler
machen, da er der Erfinder der Logik sei, so ist *Galilei* sofort mit
dem treffenden Einwand bei der Hand, es könne jemand sehr wohl ein
guter Instrumentenmacher sein, ohne deshalb kunstgeübt auf seinen
Instrumenten spielen zu können[50].

Was nun die Frage anbetrifft, ob sich sämtliche Himmelskörper in 24
Stunden um die Erde, oder letztere in der gleichen Zeit sich um sich
selbst bewegt, so gibt *Galilei* zu, daß allerdings beide Annahmen auf
den ersten Blick wohl die beobachteten Erscheinungen erklären können.
Die Gründe, die sich für eine Drehung der Erde anführen ließen, seien
jedoch überwältigend.

»Wenn wir«, meint *Galilei*, »nur den ungeheuren Umfang der
Sternensphäre betrachten, im Vergleiche zu der Kleinheit des Erdballs,
der in jener viele Millionen mal enthalten ist, und sodann an die
Geschwindigkeit der Bewegung denken, infolge deren in einem Tage eine
ganze Umdrehung des Himmel sich vollziehen müßte, so kann ich mir
nicht einreden, daß die Himmelssphäre sich dreht, der Erdball dagegen
in Ruhe bleibt.« Wolle man aber jene gewaltige Bewegung dem Himmel
beilegen, so müsse man notwendigerweise diese als entgegengesetzt den
besonderen Bewegungen der sämtlichen Planeten betrachten, die alle ihre
eigene Bewegung von West nach Ost besäßen und zwar eine sehr langsame.
Lasse man dagegen die Erde sich um sich selbst bewegen, so falle jener
Gegensatz der Bewegungen fort.

Eine dritte Schwierigkeit bestehe darin, daß, je größer die Sphäre sei,
der Umlauf um so längere Zeit in Anspruch nehme. Saturn, dessen Bahn an
Größe die aller Planeten übertreffe, vollende seinen Umlauf in dreißig
Jahren. Jupiter beschreibe seinen eigenen Kreislauf in zwölf Jahren,
Mars in zweien, der Mond endlich, das uns nächste Gestirn, innerhalb
eines Monats. Dasselbe hatten *Galilei* die Jupitertrabanten gelehrt,
für die sich als Umlaufszeiten für den innersten Trabanten 42 Stunden,
für den folgenden 3½ Tage, den nächsten 7 und den äußersten endlich
16 Tage ergeben hatten.

Wolle man nun die Erde ruhen lassen, so müsse man von dem ganz kurzen
Umlauf des Mondes zu immer größeren übergehen, zu dem zweijährigen des
Mars, dem zwölfjährigen des Jupiter, dem dreißigjährigen des Saturn,
dann aber plötzlich zu einer unvergleichlich viel größeren Sphäre, der
man gleichwohl eine volle Umdrehung in 24 Stunden beilegen müsse. Nehme
man aber eine Bewegung der Erde an, so werde die Geschwindigkeit der
Perioden aufs beste gewahrt: Von der trägsten Sphäre des Saturn gelange
man dann zu den ganz unbeweglichen Fixsternen.

Als weitere Schwierigkeit der Ptolemäischen Weltanschauung führt
*Galilei* die gewaltige Ungleichheit in den Bewegungen der Fixsterne
an, von denen einige sich außerordentlich schnell in ungeheuren Kreisen
drehen müßten, andere langsam in kleinen Kreisen, da sich die einen in
größerer, die anderen in geringerer Entfernung vom Himmelspole befänden.

Noch verwickelter aber werde die Sache dadurch, daß die Fixsterne in
ihrer Stellung langsamen Änderungen unterworfen seien. »Diejenigen
nämlich,« führt er aus, »die vor Jahrtausenden im Äquator standen und
folglich bei ihrer Bewegung größte Kreise beschrieben, müssen, weil
sie heutzutage mehrere Grade von ihm entfernt sind, sich langsamer und
in kleineren Kreisen bewegen. Auch wird es sogar geschehen, daß einer
von denen, die sich bisher stets bewegt haben, schließlich mit dem
Pole zusammenfällt und dann feststeht, nach einiger Zeit der Ruhe aber
wiederum anfängt sich zu bewegen.«

Bezüglich der Entstehung des Sonnensystems hatte *Galilei* sich eine
Ansicht gebildet, welche der auf *Laplace* und *Kant* zurückzuführenden
Anschauung, nach der die Planeten aus der Sonne hervorgegangen sind,
genau entgegengesetzt ist. *Galilei* stellte sich vor, der göttliche
Baumeister habe zuerst die Sonne gebildet und ihr einen festen Platz
verliehen. Dann seien aus seiner Hand die Planeten hervorgegangen.
Diese hätten sich von dem Orte ihrer Entstehung mit wachsender
Geschwindigkeit nach der Sonne hinbewegt. Dann seien sie, wiederum
durch göttlichen Eingriff, an einem bestimmten Punkte mit der bis dahin
erlangten Geschwindigkeit aus der Fall- in eine Drehbewegung versetzt
worden. Nach *Galilei* sind z. B. Jupiter und Saturn von demselben
Punkte nach der Sonne hin gefallen. Da Jupiter tiefer fiel, erlangte er
eine größere Geschwindigkeit, mit der er sich jetzt innerhalb der Bahn
des langsamer umlaufenden Saturns um die Sonne bewegt.

Man kann noch weiter gehen, meint *Galilei*, und aus dem Verhältnis
der Geschwindigkeiten von Jupiter und Saturn, die sich ja aus dem
Abstand von der Sonne und der Umlaufszeit ergeben, und aus dem Maße der
Beschleunigung einer nach dem Zentrum gerichteten Bewegung berechnen,
in welcher Entfernung von diesem Zentrum der Ort sich befunden hat, von
dem die Planeten ausgingen.

Dafür, daß die Erde und die Himmelskörper gleichartiger Natur seien,
führt *Galilei* besonders die Gebirge des Mondes ins Feld. Sind doch
die Gestirne nach der neuen Lehre Erden wie unsere Erde, während sie
vorher, wenn auch nicht mehr als göttliche, so doch als übernatürliche
Wesen gegolten hatten. In diesem Versetzen der Erde unter die Sterne,
unter Aufgabe des anthropozentrischen Standpunktes, liegt eben das
Umwälzende, die befangene Menge Aufregende, der neuen Weltanschauung.

*Galilei* wies auch darauf hin, daß die Sonnenflecken eine
verhältnismäßig geringe Beständigkeit besitzen. Er sah sie entstehen
und sich allmählich wieder auflösen und verschwinden[51]. Daraus nahm
*Galilei* besonders Anlaß, sich gegen die Lehre von der Unwandelbarkeit
der Gestirne und gegen die Vorstellung, daß das Beständige und
Unveränderliche das Vollkommenere sei, zu wenden. Hierin zeigt sich
vor allem der Wandel, den das Weltbild an der Schwelle der Neuzeit
erfährt. Die Starrheit, die es im Altertum und ganz besonders im
Mittelalter besessen, weicht der Vorstellung, daß überall ein Werden,
eine Entwicklung vor sich geht. Und dieser Entwicklungsgedanke ist es,
der bis auf den heutigen Tag an Kraft und Ausdehnung stetig zugenommen
hat und in der Gegenwart nicht nur die wissenschaftlichen, sondern auch
alle übrigen, selbst die metaphysischen Vorstellungen beherrscht.

*Galilei* verleiht diesem Gedanken in folgenden Worten Ausdruck: »Ich
kann nur mit dem größten Widerstreben hören, daß die Eigenschaften des
Unwandelbaren und Unveränderlichen als etwas Vornehmes und Vollkommenes
gelten und im Gegensatz dazu die Veränderlichkeit als etwas
Unvollkommenes betrachtet wird. Ich halte die Erde für höchst vornehm
gerade wegen der Wandlungen, die sich auf ihr abspielen, und dasselbe
gilt von dem Monde, vom Jupiter und anderen Weltkugeln.«

Worin diese Wandlungen der Gestirne beständen, vermöge sich die
mächtigste Einbildungskraft nicht vorzustellen. Deshalb tritt *Galilei*
auch der Annahme, daß die Gestirne den irdischen Geschöpfen ähnliche
Lebewesen beherbergen, entgegen.

Den Fixsternen hatte man vor *Galilei*, durch die Irradiation
verleitet, eine bedeutende scheinbare Größe zugeschrieben und sie für
verhältnismäßig nahe Weltkörper gehalten. Durch *Koppernikus* und
mehr noch durch *Galilei*, der sie zuerst als bloße Lichtpünktchen
wahrnahm, wurden sie in unermeßliche Fernen gerückt, zumal, nachdem
*Galilei* gezeigt hatte, daß sie in Wahrheit einen wenigstens
tausendmal geringeren scheinbaren Durchmesser besitzen, als es infolge
der Irradiation den Anschein hat[52]. Während nämlich noch *Tycho*
für einen Fixstern erster Größe einen scheinbaren Durchmesser von 2
Minuten gemessen zu haben glaubte, eben weil er auf die Irradiation
keine Rücksicht nahm, gibt *Galilei* für den Durchmesser eines
solchen Sternes als obere Grenze den Wert von 5 Sekunden an. Spätere
Untersuchungen haben ergeben, daß sich für die Fixsterne überhaupt kein
scheinbarer Durchmesser nachweisen läßt.

Dafür, daß nicht nur auf der Sonne, sondern auch in der unendlich viel
weiter entfernten Region der Fixsterne Entwicklung, Vernichtung,
kurz ein den irdischen Vorgängen ähnlicher Wechsel besteht, führt
*Galilei* das plötzliche Erscheinen neuer Sterne in den Jahren
1572 und 1604 ins Feld. Für das Sonnensystem dagegen bezeugen ihm
nicht nur die am Zentralkörper auftretenden, ihre Form und Größe
ändernden Flecken, sondern auch das Auftauchen und das Verschwinden
von Kometen, daß überall in der Welt ein natürliches Geschehen
stattfindet und daß der Himmel keine über das Naturgesetz hinausgehende
Sonderstellung einnimmt. Außer den astronomischen Gründen, welche
der vorkoppernikanischen Astronomie für eine Bewegung der Gestirne
um die im Weltzentrum ruhende Erde zu sprechen schienen, gab es für
diese Annahme noch einige physikalische Scheingründe, die *Galilei*
gleichfalls widerlegte[53]. *Aristoteles* und seine Anhänger
behaupteten nämlich, daß der senkrechte Fall die Ruhe der Erde beweise.
Rotiere diese nämlich, so könne ein senkrecht emporgeworfener Körper
nicht längs derselben Linie an den nämlichen Ort zurückkehren, von
dem aus er geworfen wurde. Während der für das Steigen und Fallen
erforderlichen Zeit habe sich der Ort, wenn eine Rotation vorhanden
sei, um ein bedeutendes Stück nach Osten verschoben, der Körper müsse
also nach Westen abweichen. Dem widerspräche aber die Beobachtung. Der
zweite Einwurf besagte, daß die Erde, wenn sie rotiere, alle nicht in
der Nähe der Pole befindlichen Gegenstände vermöge der Schwungkraft von
ihrer Oberfläche abschleudern müsse.

Dem ersten Einwurf gegenüber hebt *Galilei* hervor, daß der Turm,
von dem man den Stein herabfallen läßt, sich mit der gleichen
Geschwindigkeit nach Osten bewegt wie der Stein. Ein ähnliches
Verhalten zeige sich, wenn man einen schweren Körper von dem Maste
eines ruhenden und eines schnell fahrenden Schiffes herabfallen
lasse. In beiden Fällen treffe nämlich der Körper dieselbe Stelle am
Fuße des Mastes. Scharfsinnig hebt *Galilei* hervor, daß eine kleine
Abweichung, die bei diesem Experiment eintreten könne, auf Rechnung
des Luftwiderstandes gesetzt werden müsse. Die Luft sei nämlich in
bezug auf das fahrende Schiff in Ruhe, während beim Fall von einem Turm
sowohl der Turm und der Körper, als auch das Medium an der Erdumdrehung
in völlig gleicher Weise teilnähmen. Das Medium könne unter diesen
Umständen also auf die Bewegung des fallenden Körpers nicht störend
einwirken, wie es bei dem bewegten Schiffe bei großer Geschwindigkeit
möglich sei. Es ist also immer wieder der erweiterte Begriff des
Beharrungsvermögens, der bei *Galilei* bald mehr, bald minder deutlich
zum Ausdruck kommt, ein Begriff, der seinen Gegnern fehlte und daher
ihre Einwürfe gegen die koppernikanische Ansicht von ihrem Standpunkte
aus als berechtigt erscheinen ließ.

Den zweiten Einwurf, daß in der Nähe des Äquators befindliche Körper
bei einer Rotation von der Erde abgeschleudert werden müßten, widerlegt
*Galilei* gleichfalls. Er zeigt nämlich, daß die Schwungkraft in
Anbetracht der verhältnismäßig geringen Rotationsgeschwindigkeit
so klein ist, daß ihre Wirkung durch die Schwerkraft viele Male
übertroffen wird[54].

Nachdem *Galilei* die ältere Weltanschauung abgelehnt und die von ihren
Anhängern erhobenen Einwürfe beseitigt hat, bringt er eine ausführliche
Darstellung des koppernikanischen Systems. Für dieses System spreche
mehr wie alles andere der Umstand, daß das Stehenbleiben, Rückwärts-
und Vorwärtsgehen der Planeten aus der jährlichen Bewegung der
Erde folge. Aufgabe der Astronomie sei es, Rechenschaft von den
Erscheinungen zu geben, und das habe die geozentrische Lehre nicht
vermocht, da sie zu den ungereimtesten Theorien gegriffen habe, um die
Stillstände und die Rückgänge der Planeten zu erklären.

Dem Einwurf, daß die von *Koppernikus* behauptete Ortsveränderung
der Erde um ihren doppelten Abstand von der Sonne parallaktische
Verschiebungen am Fixsternhimmel zur Folge haben müsse, wußte *Galilei*
durch die Annahme zu begegnen[55], daß die Fixsternsphäre wenigstens
10000 Sonnenweiten vom Sonnensystem entfernt sei. Infolgedessen
entziehe sich eine durch die Erdbewegung hervorgebrachte, äußerst
geringfügige Verschiebung der Fixsterne unserer Beobachtung.

Die bisher erwähnten Anzeichen, die für eine Bewegung der Erde
sprachen, bezogen sich sämtlich auf Himmelserscheinungen. Irdische
Vorgänge schienen für den Nachweis, ob die Erde sich dreht oder
fest steht, nicht in Betracht zu kommen. Nur an dem Wasser, meinte
*Galilei*, das infolge seiner Flüssigkeit gewissermaßen »unter eigener
Botmäßigkeit« stehe, ließe sich vielleicht ein Anzeichen finden,
aus dem man entnehmen könne, ob die Erde sich dreht oder nicht. Ein
solches Anzeichen erblickte *Galilei* in den Gezeiten. Wenn auch erst
*Newton* imstande war, eine befriedigende Theorie der Gezeiten zu
geben, so verdienen doch Galileis *scharfsinnige* Betrachtungen über
diesen Gegenstand unsere Beachtung[56]. Man muß sich vergegenwärtigen,
daß *Galilei* die Gravitation der Weltkörper zur Erklärung der
Gezeiten noch nicht verwerten konnte, weil man von einer zwischen den
Weltkörpern wirkenden Kraft wohl eine dunkle Ahnung, aber noch keine
festgegründete Lehre besaß. *Galilei* setzte also noch keine anziehende
Kraft des Mondes voraus, sondern erklärte die Gezeiten folgendermaßen:
Ist der Erdball unbeweglich, so kann keine Ebbe und Flut stattfinden.
Gibt man der Erde aber die Bewegungen, die *Koppernikus* ihr
zuschreibt, so muß das Meer in einer den Beobachtungen entsprechenden
Weise der Ebbe und der Flut unterliegen. Und zwar geschieht dies nach
*Galilei*, weil, infolge der Zusammensetzung der jährlichen Bewegung
mit der Drehung, gewisse Teile der Erdoberfläche in ihrer absoluten
Bewegung beschleunigt, andere dagegen verzögert werden. Nehmen wir mit
*Galilei* an, in A befinde sich die Sonne. Der große Kreis sei die
Erdbahn und der kleine die Erde selbst. Bewegt sich letztere von B nach
C, während sie gleichzeitig in der Richtung DEFG rotiert, so erkennt
man ohne weiteres, daß sich der Punkt D der Erdoberfläche, absolut
genommen, am schnellsten bewegt, während derselbe Punkt, wenn er in F
angelangt ist, seine geringste Geschwindigkeit besitzt, weil dort die
tägliche Bewegung der jährlichen entgegengesetzt und deshalb von ihr in
Abzug zu bringen ist. Ähnlich wie nun in einem bewegten Wasserbecken,
dessen Geschwindigkeit sich ändert, das Wasser auf der einen Seite
steigen und auf der anderen fallen wird, ähnlich muß nach *Galilei*
der erwähnte Einfluß ein Steigen und ein Fallen der Wassermasse im
Meeresbecken hervorrufen. Daß dieser Schluß zutrifft, läßt sich
nicht in Abrede stellen, und es ist wohl möglich, daß die erwähnte
Verschiedenheit der Geschwindigkeiten in D und F (Abb. 5) von Einfluß
ist. Da jedoch die Geschwindigkeit der jährlichen Bewegung viele
Male größer ist als die Rotationsgeschwindigkeit eines in der Nähe
des Äquators gelegenen Punktes, so kann der von *Galilei* behauptete
Einfluß jedenfalls nur gering sein und höchstens Nebenerscheinungen
veranlassen. *Galilei* unterschätzte nämlich jenes Verhältnis, da er
den Durchmesser der Sonnenbahn etwa 20mal zu klein annahm[57].

[Illustration: Abb. 5. Galileis Erklärung der Gezeiten[58].]


Galileis Inquisitionsprozeß.

Der »Dialog« ist, wie wir sahen, eins der merkwürdigsten und in seinen
Folgen wichtigsten Bücher, die je geschrieben wurden[59]. Es nimmt
für seine Zeit dieselbe Bedeutung ein, welche die »Kreisbewegungen«
des *Koppernikus* für das 15. Jahrhundert und *Newtons* »Prinzipien«
für das auf *Galilei* folgende Zeitalter besitzen. Diese drei Werke
bezeichnen Fortschritte in der Entwicklung der Weltanschauung, d.
h. des Weltbildes, der Vorstellungen vom Kosmos, wie sie seitdem
kaum wieder gemacht wurden. Wir haben uns deshalb mit dem Inhalt des
»Dialogs« eingehender befaßt und wollen nun auch seine Geschichte
kennen lernen. Wenn je von einem Buche, so gilt nämlich von diesem das
bekannte Wort: Habent sua fata libelli. Auch hat wohl selten ein Werk
in solchem Maße das Schicksal seines Verfassers bestimmt, wie es der
»Dialog« getan hat.

Mit dem Verbot vom Jahre 1616 suchte sich *Galilei* dadurch abzufinden,
daß er die Lehre des *Koppernikus* nicht als eigene Meinung vortrug,
sondern sie einer der sich unterredenden Personen, dem *Salviati*,
in den Mund legte, während das ptolemäische System von *Simplicio*
verteidigt wurde. Jeder Einsichtige konnte indessen leicht erkennen,
daß mit *Salviati* der Verfasser selbst gemeint sei.

Trotzdem erteilte die römische Zensurbehörde, nachdem auf ihren
Wunsch einige Änderungen vorgenommen waren, die Erlaubnis zum Druck
des »Dialogs«. Das Buch erschien 1632. Es erregte großes Aufsehen,
rief aber auch die Tätigkeit der Feinde und Neider *Galileis* von
neuem wach. Insbesondere war es der Jesuit *Scheiner*, derselbe, mit
dem *Galilei* einen Prioritätsstreit hinsichtlich der Entdeckung
der Sonnenflecken ausgefochten hatte[60], der gegen ihn mit allen
Mitteln zu Felde zog und die Angelegenheit vor die Inquisition zu
bringen suchte. Die freundliche Gesinnung, die *Urban VIII.* bisher
gegen *Galilei* gehegt, verstand man in das Gegenteil zu verkehren.
Man redete dem Papste nämlich ein, in *Simplicio*, dem ungeschickten
Verteidiger der ptolemäischen Ansicht, habe *Galilei* ihn zu verspotten
gesucht.

Es würde hier zu weit führen, wenn wir uns mit den Einzelheiten des
gegen *Galilei* in Szene gesetzten Inquisitionsverfahrens näher
befassen wollten[61]. Der siebzigjährige, durch Krankheit gebeugte
Greis, dem sein Vaterland unsterblichen Ruhm verdankt, wurde
gezwungen, nach Rom zu reisen. Dort mußte das weitere Verfahren ihn
bald überzeugen, daß es hier nur zwei Wege gab. Entweder er teilte
das Schicksal *Giordano Brunos*, der 1600 in Rom den Scheiterhaufen
bestiegen hatte, oder er widerrief den Inhalt seines ganzen bisherigen
Lebens, indem er nach der Forderung der Inquisition die Lehre des
*Koppernikus* als irrtümlich abschwor und verfluchte. *Galilei*
wählte das letztere. Er beugte sich dem Zwange. Auch mochte ihn die
Überzeugung leiten, daß sein Märtyrertod ebensowenig der Wissenschaft
wie der Kirche zum Vorteil gereichen könne. Die Abschwörungsformel, die
er nach Androhung der Tortur, unter schmachvollen Formen -- er war nur
mit einem Hemd bekleidet -- aussprechen mußte, bildet das unwürdigste
Gegenstück zu den Worten, mit denen er selbst in dem oben mitgeteilten
Briefe Duldsamkeit gepredigt. Sie lautet[62] nach einigen Kürzungen:
»Ich beuge meine Knie vor den ehrwürdigen General-Inquisitoren, berühre
das heilige Evangelium und versichere, daß ich glaube und in Zukunft
alles glauben werde, was die Kirche für wahr erkennt und lehrt.

Mir war von der heiligen Inquisition befohlen, daß ich die falsche
Lehre von der Bewegung der Erde und dem Stillstand der Sonne weder
glauben noch lehren dürfe, weil sie der heiligen Schrift zuwider sei.
Trotzdem habe ich ein Buch geschrieben, und es sogar drucken lassen, in
dem ich diese verdammte Lehre vortrage und mit großer Stärke Gründe zu
ihren Gunsten vorbringe. Ich bin deswegen der Ketzerei für verdächtig
erklärt worden.

Um nun jedem katholischen Christen den mit Recht gegen mich gefaßten
Verdacht zu benehmen, schwöre ich ab und verfluche ich die erwähnten
Irrtümer und Ketzereien und überhaupt jeden anderen Irrtum und jede
Meinung, die gegen die Lehre der Kirche ist. Zugleich schwöre ich, in
Zukunft nie etwas mündlich oder schriftlich zu äußern, das mich in
einen gleichen Verdacht bringen könnte. Sondern ich will, wenn ich
irgendwo Ketzerei finde oder vermute, es gleich dem heiligen Gericht
anzeigen.« Der ganze berechnete, fanatische Haß der kirchlichen
Machthaber geht aus dem letzten Satze hervor, durch den *Galilei* auch
noch zum Angeber gegen jede weitere Regung der freien Forschung gemacht
werden sollte.

Das *Galilei* zugeschriebene Wort: »Und sie bewegt sich doch« ist gewiß
nicht bei diesem Anlaß gesprochen worden[63]. Daß es jedoch im Grunde
seines Herzens erklungen, wer möchte daran zweifeln!

Der gegen *Galilei* geführte Inquisitionsprozeß ist nicht nur
kulturgeschichtlich eine der merkwürdigsten Begebenheiten. Er muß auch
späteren Zeiten immer wieder als warnendes Beispiel hingestellt werden,
da er mit erschreckender Deutlichkeit zeigt, wohin Unduldsamkeit
und religiöser Fanatismus in ihren letzten Konsequenzen geführt
haben und immer wieder führen können, wenn nicht durch die stetig
wachsende Einsicht weiterer Kreise der trüben Flut ein starker Damm
entgegengesetzt wird.


=Galileis letzte Lebensjahre.=

Die Jahre, welche *Galilei* nach diesen Ereignissen noch gelebt hat,
waren voll Bitternis. Die Inquisition wies ihm ein Landhaus bei
Florenz als Wohnsitz an, erstreckte jedoch ihre Überwachung auf seine
persönlichen Angelegenheiten, so daß er, wenn auch nicht dem Namen
nach, so doch tatsächlich, ihr Gefangener blieb. In *Galileis* Wunsch,
nach Florenz übersiedeln zu dürfen, willigte man erst ein, nachdem sein
Augenleiden zu völliger Erblindung geführt hatte.

Dennoch war die Schaffenskraft *Galileis*, die in steigendem Maße,
trotz seiner Niederlage in dem Inquisitionsprozeß, die Bewunderung der
Zeitgenossen errang, keineswegs gelähmt. Zwar beschäftigten ihn nach
seiner Verurteilung nur noch solche astronomische Aufgaben, bei denen
keine Erneuerung des Streites mit der römischen Kirche zu befürchten
war. So fuhr er, ungeachtet seines beginnenden Augenleidens, mit
teleskopischen Untersuchungen fort und entdeckte die Libration des
Mondes[64]. Unter Libration versteht man kleine Schwankungen des Mondes
in seiner Stellung zur Erde, die bewirken, daß, vom Erdmittelpunkte
aus betrachtet, nicht stets derselbe Punkt der Mondoberfläche im
Zentrum der Mondscheibe gesehen wird. Man unterscheidet Libration
in Länge (in der Ebene des Mondäquators) und Libration in Breite
(senkrecht zur Ebene des Mondäquators). Aber auch abgesehen von
derartigen Schwankungen wird die Mondscheibe, von verschiedenen
Punkten der Erdoberfläche aus beobachtet oder für denselben Ort zu
verschiedenen Tageszeiten, nicht genau dieselbe sein. Es ist dies eine
nur scheinbare, parallaktisch genannte Libration. *Galilei* wies auf
letztere hin und entdeckte die Libration in Breite. Die Libration in
Länge bemerkte erst *Hevel*, der bedeutendste Selenograph der neueren
Zeit[65].

Auch das Problem der Längenbestimmung, das für alle
schiffahrttreibenden Nationen die größte Bedeutung hatte, beschäftigte
*Galilei* von neuem. Sein Lieblingsplan, die Verfinsterungen der
Jupitermonde zu diesem Zwecke zu verwerten, wurde, nachdem er zwei
Jahrzehnte geruht hatte, wieder aufgenommen[66]. Im Grunde war es
derselbe Gedanke, der schon die Alten bei ihren Längenbestimmungen
leitete. Periodisch wiederkehrende Himmelsereignisse, die von einem
großen Teile der Erde gesehen werden, bieten in beiden Fällen einen
Anhalt zur Ermittelung des Zeitunterschiedes für den in Betracht
kommenden und einen seiner geographischen Länge nach bekannten Ort.
Im Altertum hatte man sich hierzu des Eintritts der Mondfinsternisse
bedient. Doch ist ein solches Ereignis so selten, daß es für die
Schifffahrt nicht von Belang sein kann. Die Umlaufszeiten der
Jupitermonde sind dagegen von so kurzer Dauer, daß fast in jeder Nacht
einer derselben durch den Zentralkörper verfinstert wird. Ist nun,
schloß *Galilei*, die Umlaufsbewegung dieser Monde genau bekannt und
in Tabellen für den täglichen Gebrauch der Seefahrer niedergelegt, so
stellt das System des Jupiters sozusagen eine im Weltraum schwebende,
der Beobachtung durch gute Teleskope zugängliche Uhr dar, aus deren
Vergleich mit einer nach der Sonne gestellten Uhr der Längenunterschied
zwischen dem Ort, auf den sich die Tabellen beziehen, und demjenigen,
an dem sich das Schiff befindet, gefunden werden kann. *Galilei* wußte
für seine Methode die Vereinigten Staaten von Holland zu gewinnen und
stellte ihnen Ephemeriden der Jupitertrabanten, sowie hinlänglich genau
gehende Uhren in Aussicht. Zunehmendes körperliches Leiden brachte
jedoch seine Bemühungen, die auch ohnehin schwerlich zu einem Gelingen
geführt haben würden, zum Stillstande. Erst im 18. Jahrhundert waren
Theorie und Praxis weit genug fortgeschritten, um die Mittel zur Lösung
des so überaus wichtigen und schwierigen Problems an die Hand zu geben.

Über das weitere Schicksal des Dialogs, des astronomischen Hauptwerks
*Galileis*, sei noch bemerkt, daß es mit anderen das koppernikanische
Weltsystem betreffenden Schriften bis ins 19. Jahrhundert auf dem
Index der von der Kirche verbotenen Bücher blieb. Vergebens bemühte
sich um die Mitte des 18. Jahrhunderts der große französische
Astronom *Lalande*, die Streichung dieser Schriften aus dem Index
durchzusetzen. Erst 1822 entschied das Kardinalskollegium, daß fortan
die koppernikanische Lehre in den katholischen Ländern unbeanstandet
verkündet werden dürfe. »So endete nach zwei Jahrhunderten dieser
denkwürdige Streit der Kirche gegen den vorwärts schreitenden
Menschengeist mit einer kläglichen Niederlage der ersteren«[67].


Galileis Untersuchungen über die Kohäsion und über das Gewicht der Luft.

Wir gelangen jetzt zu *Galileis* Arbeiten auf dem Gebiete der Mechanik.
Diese Arbeiten waren in solchem Maße grundlegend, daß *Galilei* in
seinem Hauptwerk über diesen Gegenstand, den »Unterredungen«, mit
Recht von neuen Wissenszweigen sprechen durfte. Die Zeitgenossen zwar,
soweit sie nicht vom Fanatismus geblendet waren, bewunderten vorwiegend
seine Leistungen auf astronomischem Gebiete. Die Nachwelt hat jedoch
erkannt, daß die Begründung des dynamischen Teiles der Mechanik eine
Geistestat von weit höherem Range und weit größerer Bedeutung für den
Fortschritt der menschlichen Erkenntnis war, als jene Beobachtungen,
von denen, ohne das Verdienst *Galileis* zu schmälern, gesagt werden
kann, daß sie jedes andere, mit einem guten Fernrohr bewaffnete Auge
gleichfalls gemacht haben würde. Die »Unterredungen« dagegen bezeichnen
den bedeutendsten Fortschritt der Mechanik seit *Archimedes*.

Mit mechanischen Problemen hatte sich *Galilei*, anknüpfend
an *Archimedes* und im Kampfe gegen die irrigen Ansichten der
Peripatetiker, während seiner ganzen Laufbahn beschäftigt. Nach seiner
Verurteilung unternahm er es, die Ergebnisse seiner Forschungen zu
dem genannten Hauptwerk[68] zusammenzufassen. Bei dieser Arbeit hatte
er wenigstens keine Belästigung von seiten kurzsichtiger Gegner zu
befürchten.

Das Werk ist wie der »Dialog« in Gesprächsform abgefaßt. *Simplicio*
verficht die Ansichten des *Aristoteles*. *Sagredo* und insbesondere
*Salviati* entwickeln dagegen die Lehren *Galileis*.

Die neuen Prinzipien, die *Galilei* in die Naturwissenschaft einführte,
betreffen vor allem die Dynamik oder die Lehre von der Bewegung
der Körper, deren Ansätze wir bereits bei *Lionardo da Vinci* und
einigen andern Forschern vorfanden[69]. Durch seine Untersuchung des
Falles, der Wurf- und der Pendelbewegung zeigte *Galilei*, wie durch
die Vereinigung von messender Beobachtung mit dem mathematischen
Beweisverfahren an die Stelle unklarer, schwankender Begriffe
wissenschaftliche Erkenntnis gesetzt werden kann. Er schuf so die
Methode, die auf naturwissenschaftlichem Gebiete allein zur Auffindung
der Wahrheit führt und der im weiteren Verfolg alle bewundernswerten
Fortschritte der neueren Zeit zu danken sind.

»Der oberflächlichen Beobachtung ist es zwar nicht entgangen, daß die
Geschwindigkeit frei fallender Körper mit der Fallzeit zunimmt. In
welchem Maße aber die Beschleunigung stattfindet, ist bisher nicht
ausgesprochen worden. Denn soviel ich weiß, hat niemand bewiesen, daß
die vom fallenden Körper in gleichen Zeiten zurückgelegten Strecken
sich zueinander wie die ungeraden Zahlen verhalten.« Mit diesen Worten
leitet *Galilei* den dritten Abschnitt[70] seiner »Unterredungen«
ein. »Man hat beobachtet«, so fährt er fort, »daß die Wurfgeschosse
eine gewisse Kurve beschreiben, daß letztere aber eine Parabel ist,
hat niemand gelehrt. Daß aber dieses sich so verhält und noch vieles
andere nicht minder Wissenswerte, soll von mir bewiesen werden. Zu
dem, was noch zu tun übrig bleibt, wird die Bahn geebnet, nämlich zur
Errichtung einer sehr weiten, außerordentlich wichtigen Wissenschaft,
deren Anfangsgründe die vorliegende Arbeit bietet, in deren tiefere
Geheimnisse einzudringen aber Geistern vorbehalten bleibt, die
mir überlegen sind.« In diesen Worten sprechen sich zwei schöne
Eigenschaften *Galileis* aus, Wertschätzung eigener Errungenschaften
gepaart mit wahrer Bescheidenheit.

Wir wollen jetzt die wesentlichsten Punkte der »Unterredungen« einer
kurzen Betrachtung unterziehen. Die Peripatetiker hatten eine Reihe
von Naturerscheinungen, wie das Saugen, das Aneinanderhaften glatter
Platten, das Aufsteigen von Flüssigkeiten in der Pumpe usw. darauf
zurückgeführt, daß die Natur kein Vakuum, d. h. keinen leeren Raum
zulasse. In Ermangelung eines mechanischen Prinzips dichtete man
auf solche Weise der Natur ein psychisches Vermögen an. In dieser
Vakuumtheorie bleibt *Galilei* noch befangen; aus ihr sucht er z. B.
die Kohäsion zu erklären.

Die Kohäsion ist nach *Galileis* Ansicht auf zwei Ursachen
zurückzuführen, einmal auf das Widerstreben der Natur, einen leeren
Raum zuzulassen. Zweitens müsse ein Mittel angenommen werden, das die
Teilchen der Körper fest miteinander verbinde. »Um dies zu beweisen,«
sagt *Galilei*, »nehme man zwei völlig glatt polierte Marmorplatten.
Legt man die eine auf die andere, so lassen sie sich leicht
gegeneinander verschieben, offenbar ein Beweis, daß kein Bindemittel
sie vereinigt. Gegen jede Trennung aber tritt ein Widerstand auf, so
daß die obere Platte die untere tragen kann.« Ein solcher Widerstand,
der so fühlbar zwischen den Platten sich zeige, sei ohne Zweifel
auch zwischen den Teilen eines festen Körpers vorhanden und zum Teil
wenigstens die Ursache ihres Zusammenhanges[71].

Ein wesentlicher Fortschritt den bloßen Spekulationen seiner Vorgänger
gegenüber ist es, daß *Galilei* überall das Experiment anwendet und
daher auch die Größe des Widerstandes, den das Vakuum hervorruft, zu
bestimmen sucht. Dies geschieht, indem ein Kolben aus einem mit Wasser
gefüllten, die Öffnung nach unten kehrenden Zylinder herausgezogen und
die Größe des hierzu erforderlichen Gewichts ermittelt wird (siehe
Abb. 6). *Galilei* kennt auch die Erscheinung, daß das Wasser mittelst
Pumpen nur auf eine Höhe von 18 Ellen gehoben werden kann. Tatsächlich
wird in beiden Fällen die Größe des Luftdrucks gemessen. Durch Versuche
gewonnene Ergebnisse besitzen also immer Wert, gleichgültig, ob die
daran geknüpfte Theorie sie richtig deutet oder nicht.

[Illustration: Abb. 6. Galileis Versuch, den Widerstand des Vakuums zu
messen.]

Daß *Galilei* das Steigen von Flüssigkeiten und verwandte Erscheinungen
nicht auf den Luftdruck zurückführte, ist um so verwunderlicher,
als ihm die Tatsache, daß die Luft Gewicht besitzt, bekannt war.
*Aristoteles* hatte der Luft und dem Feuer absolute Leichtigkeit,
d. h. das Bestreben, sich in gerader Linie vom Mittelpunkt der Erde
fortzubewegen, zugeschrieben. Wäre diese Annahme richtig, so würde,
wie *Galilei*[72] anführt, daraus folgen, daß beim Verdichten der Luft
die Leichtigkeit und damit das Streben nach oben zunimmt. Der Versuch
lehrte indes das Gegenteil. *Galilei* nahm einen Glaskolben und preßte
mittelst einer Spritze Luft hinein. Dann wurde der Kolben auf einer
genauen Wage ins Gleichgewicht gebracht. Öffnete man ihn jetzt, so
trat die zusammengepreßte Luft heraus, und das Gefäß wurde merklich
leichter, so daß von der Tara etwas fortgenommen werden mußte, um das
Gleichgewicht wieder herzustellen. »Unzweifelhaft ist das Gewicht
des Fortgenommenen«, sagt *Galilei*, »genau gleich dem der Luft, die
gewaltsam hineingepreßt war«[73].

Hatte man einmal die Luft als einen schweren Körper erkannt, so lag
die Frage nahe, wie groß ihr Gewicht im Verhältnis zu demjenigen
anderer Stoffe, z. B. des Wassers, sei. Auch diese Aufgabe, das
spezifische Gewicht der Luft zu bestimmen, löste *Galilei* durch den
Versuch[74]. Er preßte Wasser in einen mit Luft gefüllten Kolben, bis
er zu dreiviertel seines Inhalts mit Wasser angefüllt war, ohne daß die
Luft entweichen konnte. Das Gewicht dieses Gefäßes mit seinem Inhalt
wurde bestimmt. Darauf wurde eine die komprimierte Luft abschließende
Haut durchstochen, um diejenige Luftmenge, die vorher drei Viertel des
Kolbens eingenommen hatte, entweichen zu lassen. *Galilei* wog jetzt
wieder und fand einen dem Gewichte jener Luftmenge entsprechenden
Unterschied. War diese Bestimmung bei den damaligen Hilfsmitteln und
den der Methode anhaftenden Unvollkommenheiten auch keine genaue, so
ergab sich doch, daß die Luft sehr viel leichter als das Wasser ist[75].


Die Fallbewegung.

Größeres als in der Physik der gasförmigen Körper, deren
experimenteller Ausbau insbesondere auf deutschem Boden durch *Otto von
Guericke* erfolgte, hat *Galilei* dadurch geleistet, daß er den Begriff
der gleichmäßig beschleunigten Bewegung erörterte und durch Versuche
nachwies, daß der Fall über die schiefe Ebene eine derartige Bewegung
sei.

Zur genaueren Untersuchung der Fallbewegung wurde *Galilei* durch die
Behauptung des *Aristoteles* geführt, daß verschiedene Körper in ein-
und demselben Mittel mit verschiedener Geschwindigkeit sich bewegen
sollten, und zwar proportional den Gewichten. Demnach müßten z. B.
zwei Steine, deren Gewichte sich wie 1 : 10 verhalten, wenn man sie
gleichzeitig 100 Ellen hoch herabfallen läßt, so verschieden in ihrer
Bewegung sein, daß bei der Ankunft des größeren der kleinere erst 10
Ellen zurückgelegt haben würde. *Galilei* bezweifelte dies. Man darf
jedoch nicht annehmen, daß sich nicht schon früher Zweifel geregt
hätten. Es fehlte selbst nicht an älteren Versuchen zur Nachprüfung
der aristotelischen Lehre[76]. Ja, *Philoponos*, der alexandrinische
Kommentator des *Aristoteles*, bemerkte schon tausend Jahre vor
*Galilei*, daß jene Lehre durch Versuche widerlegt werde. *Philoponos*
tut dies mit folgenden Worten[77]: »Nach *Aristoteles* müssen, wenn
das Medium, durch welches die Bewegung stattfindet, dasselbe ist, die
Fallzeiten sich wie die Gewichte der bewegten Körper verhalten. Das
ist aber, wie der Augenschein besser als jeder logische Beweis dartut,
gänzlich falsch. Läßt man nämlich zwei an Schwere sehr verschiedene
Körper gleichzeitig aus derselben Höhe herabfallen, so wird man sehen,
daß die Fallzeiten sich nicht wie die Gewichte verhalten, sondern
daß nur eine sehr geringe Verschiedenheit in bezug auf die Zeiten
stattfindet«.

Um eine Entscheidung herbeizuführen, ließ *Galilei*, wie *Viviani*
berichtet hat, vom schiefen Turm zu Pisa, der sich für Fallversuche
trefflich eignete, eine halbpfündige Kugel und eine hundertpfündige
Bombe herabfallen. Dabei eilte letztere nur um wenige Zoll voran[78].

Die Verschiedenheiten in der Geschwindigkeit freifallender Körper
führt *Galilei* lediglich auf den Widerstand der Luft zurück. Wenn man
diesen Widerstand aufheben, mit anderen Worten einen luftleeren Raum
herstellen könne, »so würden alle Körper gleich schnell fallen«.

Für *Galilei* blieb der Nachweis dieses Satzes, für den er nur
einen hohen Grad von Wahrscheinlichkeit annehmen konnte, eine
wissenschaftliche Utopie. Erst nach der Erfindung der Luftpumpe
wurde dieser Nachweis zu einem Versuch, der in jedem elementaren
Physikunterricht angestellt wird.

Wir wenden uns jetzt *Galileis* Versuchen und Betrachtungen über
das Gesetz der Fallbewegung zu. Sie sind von größter Wichtigkeit,
weil sie den Ausgangspunkt für die Entwicklung der Dynamik bilden.
*Galilei* behandelte seine Aufgabe zuerst rein phoronomisch, d. h.
als Problem der Bewegungslehre. Er stellte der gleichförmigen die
gleichförmig beschleunigte Bewegung gegenüber und schuf den Begriff
der gleichförmigen Beschleunigung[79]. Gleichförmig beschleunigt nennt
*Galilei* diejenige Bewegung, bei der von Anfang an in gleichen Zeiten
gleiche Geschwindigkeitszunahmen erfolgen.

Daß sich die Geschwindigkeit fallender Körper stetig vergrößert,
konnte der frühesten Beobachtung nicht entgehen. Indessen von dieser
Beobachtung bis zur Auffindung von Gesetz und Ursache war ein weiter
Weg. Rein begrifflich hatte sich mit der gleichförmig beschleunigten
Bewegung um die Mitte des 14. Jahrhunderts schon *Oresme*, einer der
hervorragendsten Mathematiker des Mittelalters, befaßt. In einem um
dieselbe Zeit entstandenen Kommentare heißt es, die Zeit, in der eine
Wegstrecke bei gleichförmig beschleunigter Bewegung zurückgelegt werde,
sei gleich der Zeit, in der dieselbe Strecke bei einer gleichförmigen
Bewegung zurückgelegt werde, für welche die Geschwindigkeit das Mittel
aus der geringsten und der größten Geschwindigkeit sei. Derartige
begriffliche Untersuchungen sind von Einfluß auf *Galilei* gewesen, der
sich zunächst mit der scholastischen Physik vertraut gemacht hatte[80].
Letztere erblickte die Ursache des Fallens in einer verborgenen
Qualität, in einem dem Körper innewohnenden Streben nach »seinem Orte«.
Die auf solche Weise hervorgerufene Bewegung sollte schneller werden,
indem die Luft, die sich über dem fallenden Körper stets wieder
zusammenschließt, dabei fortgesetzt einen neuen Antrieb ausübe. Im
vollsten Gegensatz dazu behauptete *Galilei*, daß die Luft kein Mittel
zur Beschleunigung sei, sondern vielmehr durch ihren Widerstand die
Fallbewegung verzögere. Die experimentelle Probe konnte *Galilei*, wie
gesagt, nicht machen, da ihm die Luftpumpe noch nicht zur Verfügung
stand. War die Ansicht der älteren Physiker richtig, so hätten die
Körper nach Fortnahme der Luft sich gleichförmig bewegen müssen,
während doch, wie *Galilei* voraussah und spätere Versuche bewiesen,
die Körper im luftleeren Raum erst recht deutlich die gleichförmig
beschleunigte Bewegung erkennen lassen.

Sehr ausführlich sucht *Galilei* darzutun, daß der fallende Körper
nach Verlauf des ersten, sehr kleinen Zeitteilchens eine von Null kaum
verschiedene Geschwindigkeit besitzt. Daß der Körper seine Bewegung
»mit unendlich großer Langsamkeit« beginnt, schließt *Galilei* auch
aus dem Verhalten beim senkrechten Wurf. Man könne nicht zweifeln, daß
der Zuwachs an Geschwindigkeit beim Fall in derselben Ordnung vor sich
gehe, wie die Abnahme beim senkrechten Wurf. Bei letzterem werde die
Geschwindigkeit allmählich ganz vernichtet. Bevor der Stein zur Ruhe
komme, müsse er daher alle Grade der Langsamkeit durchgemacht haben.

Um zu einer richtigen Vorstellung von der Fall- und von der
Wurfbewegung zu gelangen, bedurfte es einer Erweiterung des
Trägheitsgesetzes. Daß ein ruhender Körper im Zustande der Ruhe
beharrt und nur durch die Wirkung einer Kraft in den Zustand der
Bewegung übergeht, war ein Satz, den *Galilei* nicht erst zu entdecken
brauchte. Dieser Satz war stets, stillschweigend oder ausgesprochen,
die Voraussetzung mechanischer Erörterungen gewesen. Wohl aber blieb es
*Galilei* vorbehalten, irrtümliche und unklare Vorstellungen, die man
sich über den Zustand der Bewegung gebildet hatte, zu berichtigen oder
zu klären. Vor ihm herrschte die Meinung, jede Bewegung müsse auch ohne
äußere Hindernisse endlich aufhören, wenn sie nicht durch eine Kraft
unterhalten werde. *Galilei* dagegen erweiterte das Trägheitsgesetz
dahin, daß ein sich bewegender Körper weder seine Geschwindigkeit
noch seine Richtung ändert, wenn nicht eine Kraft auf ihn einwirkt.
Wirkt aber eine Kraft, so ist, wie *Galilei* gleichfalls erkannte,
die Größe ihrer Wirkung die gleiche, einerlei ob der Körper ruht
oder sich bewegt. Da nun beim freien Fall eine Kraft ununterbrochen
wirkt, so werden sich ihre Wirkungen stetig summieren, da jede einmal
hervorgerufene Wirkung, dem Trägheitsgesetz zufolge, erhalten bleibt.
Diese Summation bewirkt *Galilei* auf folgende Weise: AB stelle die
Zeit t vor, in der ein Körper eine bestimmte Strecke, mit der Ruhelage
beginnend, mit gleichförmig beschleunigter Bewegung zurücklegt.
Die Gesamtzeit teile man in Zeitteilchen und trage die einem jeden
entsprechenden Geschwindigkeitsbeträge senkrecht auf AB ab. EB sei
die Endgeschwindigkeit v. Verbindet man dann sämtliche Endpunkte der
senkrecht zu AB errichteten Strecken, so erhält man die Linie AE,
die mit EB (v) und AB (t) ein Dreieck bildet. Errichtet man dann
über FB = 1/2 EB = 1/2 v ein Parallelogramm, so erhält man zwei
flächengleiche Figuren ABE und ABFG. Beide sind, wie aus der Größe
der Stücke AB, EB und FB folgt, gleich (v·t)/2. Innerhalb der
Zeit t legt somit ein Körper bei gleichförmig beschleunigter Bewegung
den gleichen Weg zurück, als ob er sich während der Zeit t mit der sich
stets gleichbleibenden Geschwindigkeit v/2 bewegt hätte. »Denn«, sagt
*Galilei*, »was bei der beschleunigten Bewegung während der ersten
Zeithälfte an Bewegung fehlt, entsprechend den Parallelen im kleinen
Dreieck AGJ, wird während der zweiten Hälfte der Bewegung ersetzt
durch den Überschuß, den die Parallelen in dem AGJ flächengleichen
kleinen Dreieck EFJ vorstellen.«

[Illustration: Abb. 7. Galilei ermittelt das Gesetz der gleichförmig
beschleunigten Bewegung.]

Aus der auf solche Weise gewonnenen Grundvorstellung, nach welcher der
Weg bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung gleich dem Produkt
aus der Zeit und der halben Endgeschwindigkeit ist (s = v/2·t), folgen
nun die übrigen Fallgesetze rein mathematisch. So bewies denn *Galilei*
im Anschluß an dieses Grundgesetz den Satz, daß, wenn ein Körper von
der Ruhelage aus gleichförmig beschleunigt fällt, die in bestimmten
Zeiten zurückgelegten Strecken sich wie die Quadrate der Zeiten
verhalten. Wird nämlich v = gt, so ist s = (g/2)·t^2. Daraus schloß
*Galilei* weiter, daß sich die Fallstrecken, die in gleichen Zeiten
zurückgelegt werden, wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ... verhalten
müssen. Dies ergibt sich, wenn wir die Unterschiede der Fallräume für t
= 1, 2, 3, 4 ... bilden.

Die Größe der Beschleunigung für den freien Fall zu bestimmen,
gelang *Galilei* noch nicht. So gibt er an, eine eiserne Kugel sei
nach wiederholt angestellten Versuchen aus einer Höhe von 100 Ellen,
das sind etwa 60 m, in 5 Sekunden herabgefallen[81]. In Wahrheit
würde der Fallraum für diese Zeit aber mehr als das Doppelte (122
m) betragen. *Galilei* konnte zwar den Einfluß des Luftwiderstandes
noch nicht in Rechnung ziehen, nichtsdestoweniger ist der Fehler,
den er beging, auffallend groß, da sich aus seinen Versuchen für die
Beschleunigung nur der Wert von 5 m ergab. Erst *Huygens* stellte fest,
daß der Geschwindigkeitszuwachs 10 m beträgt, so daß ein Körper nach
Ablauf der 1., 2., 3. ... Sekunde eine Geschwindigkeit von 10, 20,
30 ... Metern besitzt. Solche Größen ließen sich durch unmittelbare
Beobachtung nicht gut messen. *Galilei* suchte deshalb nach einem
Mittel, die Fallgeschwindigkeit zu vermindern. Als solches schien ihm
die schiefe Ebene besonders geeignet. Es sei bekannt, so führt er aus,
daß die Geschwindigkeiten ein und desselben Körpers bei verschiedenen
Neigungen der Ebene verschieden groß seien. Den größten Wert habe die
Geschwindigkeit bei senkrechter Richtung. Die Geschwindigkeit sei um so
geringer, je mehr die Ebene vom Lot abweiche. Es zeige sich also, daß
der Impuls, die Energie oder die Tendenz zum Fall[82] durch die Ebene,
auf welche der Körper sich stützt, vermindert werde. *Galilei* bestimmt
auch die Abhängigkeit der Impulse von den Neigungswinkeln und zeigt,
daß der Impuls, den der Körper beim freien Fall erhält, und derjenige,
der längs der schiefen Ebene wirkt (der in ihrer Richtung wirkenden
Seitenkraft oder Komponente, würden wir heute sagen), sich wie die
Länge zur Höhe der schiefen Ebene verhalten[83].

Die schiefe Ebene war somit, weil dem geringeren Impulse auch ein
geringerer Geschwindigkeitszuwachs entspricht, vortrefflich geeignet,
die Schlüsse, zu denen *Galilei* über den Verlauf einer gleichförmig
beschleunigten Bewegung gekommen war, experimentell auf ihre
Richtigkeit zu prüfen. »Denn«, sagt er, »die Prinzipien sind durch
Versuche zu erhärten, und diese bilden die Grundlage für den ganzen
späteren Aufbau.«

Über seine Versuche mit der schiefen Ebene gibt uns *Galilei* folgenden
Bericht[84]: In einem Brett von 12 Ellen Länge wurde eine Rinne von
einem halben Zoll Breite hergestellt. Sie wurde gerade gezogen und
mit sehr glattem Pergament ausgekleidet. Das Brett wurde darauf an
dem einen Ende gehoben, bald eine, bald zwei Ellen hoch. Sodann ließ
*Galilei* eine glatt polierte Messingkugel durch die Rinne laufen
und bestimmte die Fallzeit für die ganze Länge der Rinne. Ließ er
dagegen die Kugel nur durch ¼ der Rinne laufen, so erforderte dies
genau die halbe Zeit. Die Strecken verhielten sich somit wie 1 : 4,
wenn die Fallzeiten in dem Verhältnis 1 : 2 standen; allgemeiner
ausgedrückt: die Strecken verhielten sich wie die Quadrate der Zeiten.
Daß dieses Gesetz nicht nur in dem gewählten Beispiel seine Richtigkeit
hat, sondern eine für alle Fälle zutreffende Regel ist, wurde durch
hundertfache Wiederholung unter jedesmaliger Abänderung der Strecke und
des Neigungswinkels dargetan.

Zur genaueren Bestimmung der Fallzeit diente folgende Vorrichtung: Ein
größeres Gefäß war mit Wasser gefüllt und besaß eine enge Öffnung im
Boden, durch die sich ein feiner Strahl ergoß. Dieser wurde während
jeder Beobachtungszeit in ein kleineres Gefäß geleitet. Die auf
solche Weise aufgefangene Flüssigkeitsmenge wog man mittels einer
sehr genauen Wage. Aus den Differenzen der Wägungen ergab sich das
Verhältnis der Gewichte. Es entsprach dem Verhältnis der Zeiten mit
solcher Genauigkeit, daß die zahlreichen Beobachtungen niemals merklich
voneinander abwichen.

Wir haben *Galileis* Versuchen mit der schiefen Ebene eine etwas
größere Ausführlichkeit gewidmet, weil sie eine der ersten, bis zur
Auffindung des Naturgesetzes durchgeführten Versuchsreihen darstellen.

[Illustration: Abb. 8. Galilei untersucht die Bewegung auf der schiefen
Ebene.]

*Galilei* erkannte auch, daß die Geschwindigkeiten, die beim Falle über
die schiefe Ebene erlangt werden, nur von der Höhe und nicht von der
Neigung abhängen. Ein Körper wird demnach, wenn er von C nach A und ein
anderes Mal von C nach D gelangt (Abb. 8), in A und in D die gleiche
Geschwindigkeit haben. Und zwar ist die Geschwindigkeit dieselbe, als
wenn der Körper im freien Fall von C nach B gelangt wäre.

Daß die Geschwindigkeiten eines Körpers, der durch die Schwerkraft
auf beliebiger Bahn zur selben Horizontalebene hinabsteigt, unter der
Voraussetzung, daß keine Widerstände die Bewegung hemmen, sämtlich
gleich sind, bewies *Galilei* noch durch folgenden Versuch. Er ließ
das einfache Pendel AB vor einer Wand schwingen, so daß es den
Bogen CBD beschrieb. Das Pendel wird dann, indem es durch den Bogen
BD ansteigt, fast bis zur Horizontalebene CD gelangen und nur ein
kleines Stück darunter bleiben, einzig und allein deshalb, weil infolge
des Widerstandes der Luft und des Fadens das Pendel an der genauen
Rückkehr in dieselbe Horizontalebene gehindert wird.

Befestigt man darauf bei E einen Nagel in der unmittelbar hinter
dem Pendel befindlichen Wand, so wird das Pendel dadurch gezwungen,
den Bogen BG um E als Mittelpunkt zu beschreiben. Es wird aber,
von der erwähnten kleinen Ungenauigkeit abgesehen, wieder dieselbe
Horizontalebene CD erreichen. Das gleiche ist der Fall, wenn der
Nagel in F angebracht wird. Nur wird das Pendel diesmal wieder einen
anderen Bogen und zwar BJ durchlaufen. Es sind folglich alle Momente
und alle Geschwindigkeiten, mit denen sich das Pendel durch B bewegt,
gleich groß. Wenn wir die Bewegung in D, G oder J anfangen lassen, so
wird das Pendel auf der anderen Seite stets bis C steigen. Folglich
sind auch alle Momente, beziehungsweise Geschwindigkeiten, die beim
Durchlaufen der so verschiedenen Bahnen DB, GB, JB hervorgerufen
werden, einander gleich.

[Illustration: Abb. 9. Galileis Versuch, der später auf das Gesetz von
der Erhaltung der Kraft geführt hat.]

An dieser Stelle begegnet uns also im Grunde schon, angewandt auf
den Fall der Pendelbewegung, jene Vorstellung, welche unter der
Bezeichnung des Prinzips von der Erhaltung der Kraft das Fundament der
gesamten Naturerklärung bildet. Ist doch die Erkenntnis, daß ein frei
fallender Körper infolge der erlangten Geschwindigkeit gerade zu seiner
ursprünglichen Höhe wieder emporzusteigen vermag, für alle späteren
Vorstellungen, die man sich über die Erhaltung der Kraft gebildet hat,
grundlegend geblieben. Es erübrigte nur, die an dem einzelnen Körper
gewonnene Erkenntnis auf ein System von Körpern zu übertragen, eine
Erweiterung des Prinzips, die, wie sich später zeigen wird, *Huygens*
vollzog.


Die Pendelbewegung.

Wir wollen jetzt die leitenden Gesichtspunkte und Versuche kennen
lernen, die *Galilei* zur Erklärung der Pendel- und der Wurfbewegung
geführt haben, und uns dabei eng an die von ihm selbst gegebene
Darstellung anschließen.

*Galilei* hatte bei seinen Versuchen neben einer Verringerung der
Beschleunigung stets eine Herabminderung des Widerstandes im Auge.
»Läßt man zwei an Gewicht verschiedene Körper fallen,« so führt er
aus, »etwa eine Kork- und eine Bleikugel, so wird die Luft, die
stets verdrängt und zur Seite geschoben werden muß, einen größeren
Einfluß auf den leichteren Körper ausüben als auf den mit einem
heftigeren Antrieb begabten schwereren. Der erste wird infolgedessen
zurückbleiben.«

Wenn auch der Widerstand der Luft durch die Verlangsamung, welche der
Fall bei der schiefen Ebene erfährt, hinreichend vermindert wird, so
ließ sich doch nicht verkennen, daß durch die Berührung mit dieser
Ebene ein neuer Widerstand auftrat. Gab es nun ein Mittel, den Einfluß
dieses Widerstandes zu beseitigen? Das letztere wurde erreicht,
indem man die Kork- sowie die Bleikugel an zwei gleichen, feinen
Fäden von 4-5 Ellen Länge aufhing. Entfernte man dann beide Körper
aus der Ruhelage und ließ sie gleichzeitig los, so wurden Kreisbögen
von gleichen Halbmessern beschrieben. Die Kugeln schwangen über ihre
ursprüngliche Lage hinaus und kehrten auf denselben Wegen zurück.
Nachdem sie sehr oft hin- und hergegangen waren, zeigte sich deutlich,
daß die Bewegung des schwereren Körpers so sehr mit derjenigen des
leichteren übereinstimmte, daß kaum eine Verschiedenheit zu bemerken
war. Die Pendelbewegung stellte sich somit als eine Fallbewegung dar,
bei welcher der Widerstand des Mittels sehr eingeschränkt und der bei
einer geneigten Ebene vorhandene Reibungswiderstand vermieden ist.

Noch eine weitere Ähnlichkeit zwischen der Pendelbewegung und dem Fall
über die schiefe Ebene ließ sich erkennen: *Galilei* hatte gezeigt[85],
daß ein Körper, welcher längs der zu einem beliebigen Bogen gehörigen
Sehne herabfällt, z. B. von A, B, C, D oder E nach F, die gleiche
Zeit gebraucht, einerlei ob der entsprechende Bogen volle 180° oder
weniger beträgt. Auch für ein um A schwingendes Pendel ergab sich,
daß es in der gleichen Zeit, in der es den Weg *E_{1}F* (der Sehne
EF entsprechend) zurücklegt, bei größerem Ausschlage die Strecke
*D_{1}F* (entsprechend der Sehne DF) durchfällt. Hatte man z. B.
das Bleipendel um 50° von dem Lote entfernt[86] und ließ man es frei
schwingen, so beschrieb es jenseits des Lotes gleichfalls nahezu 50°,
im ganzen also 100°. Zurückkehrend, beschrieb es einen etwas kleineren
Bogen und gelangte nach einer großen Anzahl von Schwingungen endlich
zur Ruhe. Jede dieser Schwingungen kam in einer sich stets gleich
bleibenden Zeit zustande, sowohl die von 50° Ausschlag, wie diejenigen
von 20° oder 10°. Die Geschwindigkeit nahm also allmählich ab, da in
gleichen Zeiten immer kleinere Bögen beschrieben wurden[87].

[Illustration: Abb. 10. Zur Erklärung der Isochronie der
Pendelschwingungen.]

Ganz denselben Vorgang nahm *Galilei* bei der Korkkugel wahr, wenn er
sie an einem ebenso langen Faden befestigte. Nur daß die Korkkugel nach
einer kleineren Zahl von Schwingungen zur Ruhe kam. Alle Schwingungen
geschahen in gleichen Zeiten, und zwar in derselben Zeit wie die
Schwingungen der Bleikugel.

[Illustration: Abb. 11. Kreis und Zykloide als Bahnen des schwingenden
Körpers.]

Für größere Ausschläge des Pendels besitzt, wie man später erkannte,
dieses Gesetz nicht mehr die volle Gültigkeit, da der Kreisbogen
keine Isochrone, d. h. keine Kurve gleicher Schwingungsdauer ist.
*Huygens* wies später nach, daß dies aber für die Zykloide zutrifft.
Da die Krümmung beider Kurven in der Nähe der Ruhelage F jedoch (s.
Abb. 11) nahezu gleich ist, so gilt das Gesetz von der Isochronie
der Pendelschwingungen für kleine Ausschlagswinkel mit hinreichender
Genauigkeit. Auffallend bleibt es allerdings, daß *Galilei* den bei
größeren Winkeln eintretenden Unterschied nicht erwähnt. Es geschah
dies wohl daher, weil er ihn allein auf den wachsenden Widerstand des
Mediums bei der schnelleren Bewegung durch einen größeren Kreisbogen
zurückführte. Überhaupt beschränkt sich *Galilei* vorwiegend auf
die experimentelle Erforschung der Pendelbewegung, während ihre
mathematische Analyse späteren Jahrzehnten vorbehalten blieb. Wieder
war es *Huygens*, dem wir die Formel für diese Bewegung, sowie die
Verwendung des Pendels in den Uhren verdanken. Der Gedanke, das Pendel
zur Zeitmessung zu verwenden, ist *Galilei* indessen auch schon
gekommen[88].

Auch die Heilkunde hatte sich zu Anfang des 17. Jahrhunderts dieses
Gedankens bemächtigt. So findet sich ein zur Pulszählung dienendes
Instrument in einem 1602 erschienenen Buche beschrieben. Es bestand[89]
aus einer Bleikugel, die der Arzt an einer langen Schnur hielt. Man
brachte die Schwingungen dieses Pendels mit dem Puls in Übereinstimmung
und las dann die Pendellänge an einer Skala ab.

[Illustration: Abb. 12. Galilei verbindet das Pendel mit einem
Zählwerk.]

*Galilei* hat seinem Sohne und seinem Schüler *Viviani*, wie aus dessen
Aufzeichnungen hervorgeht, kurz vor seinem Tode sogar die Konstruktion
einer Pendeluhr entwickelt.

Sie besaß folgende Einrichtung. An dem Pendel AB (Abb. 12) ist eine
starke Borste C befestigt. Diese greift in eine Lücke des Zahnrades
D, das sich auf der Achse F drehen kann. Es ist ersichtlich, daß
die Borste bei jedem Hin- und Hergehen des Pendels dem Rädchen eine
Drehung um einen Zahn erteilt. Diese Drehung ließ sich leicht auf
ein Zählwerk übertragen. Nur bedurfte das Pendel, damit es nicht
schließlich stillstand, von Zeit zu Zeit eines Anstoßes. *Galileis*
Bemühen mußte sich ganz naturgemäß darauf richten, diesen Anstoß durch
eine mechanische Vorrichtung herbeizuführen. Abb. 13 gibt *Galileis*
Zeichnung wieder, die er kurz vor seinem Tode anfertigen ließ[90]. Über
die Prioritätsansprüche ist man geteilter Ansicht. Jedenfalls hat
*Huygens* die Pendeluhr unabhängig von *Galileis* Vorarbeiten erfunden.

[Illustration Abb. 13. Galileis Entwurf einer Pendeluhr[91].]

*Galilei* dehnte seine Untersuchungen auch auf Pendel verschiedener
Länge aus und fand, daß ein Pendel, um doppelt so langsam zu schwingen
wie ein anderes, viermal so lang sein muß, während der neunfachen Länge
eine dreimal so große Schwingungszeit entspricht, so daß sich also die
Pendellängen wie die Quadrate der entsprechenden Schwingungszeiten
verhalten[92].

Man vermöge daher, fügt *Galilei* hinzu, sofort die Länge eines Pendels
von beliebiger Länge zu berechnen, auch wenn sein Aufhängepunkt
unsichtbar sei und man nur das untere Ende beobachten könne. *Galilei*
gibt dazu folgendes Beispiel: »Während mein Gehilfe einige Schwingungen
zählt, beobachte ich die Schwingungszahl eines anderen Pendels von
genau einer Elle Länge. Angenommen mein Gehilfe habe 20 Schwingungen
gezählt, während ich 240 erhalten habe. Die Quadrate dieser Zahlen sind
400 und 57600. Das lange Pendel enthält somit 57600 solcher Teile, von
denen 400 auf eine Elle gehen. Seine Länge ist also 57600 : 400 gleich
144 Ellen.«


Der Wurf.

Nachdem die Pendelbewegung als eine Modifikation der Fallbewegung
erkannt war, ergab sich dem Scharfsinn *Galileis* dasselbe für den
Wurf. Bezüglich dieses Vorganges war die bloße Spekulation zu den
ungereimtesten Ansichten gelangt. Einige Klarheit findet sich zwar
schon bei den Vorläufern *Galileis*[93]. Diesem blieb es jedoch
vorbehalten, auf Grund der von ihm erkannten Prinzipien eine wahre und
erschöpfende Analyse der Wurfbewegung zu geben. Es war dies zunächst
das Prinzip der Trägheit oder des Beharrungsvermögens. Danach ist
die Bewegung auf einer unbegrenzten horizontalen Ebene, wenn alle
Widerstände ausgeschlossen sind, gleichförmig und unaufhörlich[94].
Wird dann, so lautet das zweite Prinzip, der in Bewegung begriffene
Körper einer Kraft unterworfen, so setzt sich die neue Bewegung,
die aus der Wirkung jener Kraft hervorgeht, mit der ersten, schon
bestehenden zusammen.

Wahrscheinlich hat *Galilei* diese beiden Grundprinzipien der Mechanik,
nämlich das Trägheitsgesetz und das Gesetz von der gegenseitigen
Unabhängigkeit der auf einen Körper einwirkenden Kräfte, aufgestellt,
um das Koppernikanische System darauf zu stützen. Man geht sogar so
weit, diese Prinzipien weniger als das Ergebnis von Versuchen, denn als
Folgerungen aus dem Koppernikanischen System anzusehen[95]. Richtiger
ist wohl, daß *Galilei* die Ergebnisse der Erforschung irdischer
mechanischer Vorgänge mit den nach der Theorie des *Koppernikus*
gedeuteten Himmelserscheinungen in gutem Einklang fand.

Im Grunde genommen handelt es sich bei *Galileis* Untersuchung des
Wurfes zunächst um die Anwendung des Gesetzes vom Parallelogramm der
Bewegungen, das uns bei ihm zum erstenmal als allgemeines Prinzip
begegnet, und noch nicht um das Gesetz vom Parallelogramm der
Kräfte, das sich zuerst in voller Klarheit in *Newtons* Prinzipien
ausgesprochen findet. Andererseits betrachtete aber schon *Galilei*
die erzeugten Bewegungen nicht rein phoronomisch, sondern er faßte sie
auch als Wirkungen von Kräften auf. Mit Recht aber gilt es als einer
der wichtigsten Fortschritte der Mechanik, daß *Galilei* die Umstände,
welche die Bewegungen veranlassen, in ihren Wirkungen als unabhängig
voneinander erkannte. *Newton* selbst hat ihn deshalb als den Entdecker
des Satzes vom Parallelogramm der Kräfte bezeichnet[96]. Wären
*Galilei* indessen die in diesem Satz enthaltenen Vorstellungsweisen
so geläufig gewesen wie die Zusammensetzung der Bewegungen, so würde
er den Satz vom Parallelogramm der Kräfte auf statische Probleme, wie
sie z. B. das Verhalten der Körper auf der schiefen Ebene darbietet,
angewandt haben. Sehen wir jetzt an einem besonderen Fall, wie
*Galilei* die von ihm erkannten, soeben erwähnten Prinzipien anwendet.

Ist die horizontale Ebene, auf der ein Körper sich dem Gesetz der
Trägheit zufolge fortbewegt, nicht unendlich, sondern begrenzt, so wird
der Körper, am Ende der Ebene angelangt, sich zwar weiter bewegen,
zu seiner gleichförmigen unzerstörbaren Bewegung wird sich indes die
durch die Schwerkraft erzeugte gesellen, so daß eine zusammengesetzte
Bewegung entsteht. Solcher Art nun ist die Wurfbewegung. Der Körper
wird eine Bahn von stetiger Krümmung beschreiben, und zwar, wie sich
leicht zeigen läßt, eine Halbparabel.

Die horizontale Ebene, längs der sich der Körper gleichförmig
fortbewegt, sei AB. Am Ende B der Ebene fehlt die Stütze, und der
Körper unterliegt infolge seiner Schwere einer Bewegung längs der
Senkrechten BN. Man denke sich AB nach E hin fortgesetzt und teile
gewisse gleiche Strecken BC, CD, DE darauf ab. Gelangt der
Körper infolge seiner gleichförmigen Bewegung nach C, so denken wir
uns das durch den Fall bedingte Stück CJ hinzugefügt. Der Körper
wird sich somit nach Ablauf derjenigen Zeit, welche der Bewegung von
B nach C entspricht, im Punkte J befinden. Während der Körper infolge
der gleichförmigen Bewegung von C nach D gelangt, also dasselbe Stück
zurücklegt wie vorher, ist die Fallstrecke gleich *3CJ* oder der
Gesamtfallraum DF gleich *4CJ*. Hat endlich nach Ablauf des dritten
Zeitteils der Körper infolge der gleichmäßigen Bewegung die dreifache
Strecke BE zurückgelegt, so würde ihn der Fall von B nach L geführt
haben, welche Strecke das Neunfache von CJ ist usf. Nun verhalten
sich die Quadrate von BC, BD und BE, welche Stücke man als die
Ordinaten der Kurvenpunkte J, F und H bezeichnet, wie die Strecken
CJ, DF und EH, nämlich wie 1 : 4 : 9. Diese Strecken CJ, DF
und EH sind die Abszissen der Punkte J, F und H. Die analytische
Geometrie lehrt aber, daß alle Punkte, deren Abszissen sich verhalten
wie die Quadrate der zugehörigen Ordinaten, einer Parabel angehören[97].

[Illustration Abb. 14. Galileis Ableitung der Wurfkurve[98].]

*Galilei* zeigte dann, daß der schräg aufwärts gerichtete Wurf nichts
neues darbietet, sondern in der gleichen Weise aus zwei Bewegungen
hervorgeht, deren Zusammensetzung als Wurfbahn wieder eine Parabel
liefert. Er bestimmt auch die Parabelamplituden (Wurfweiten) und weist
nach, daß Körper, die mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit (»gleichen
Impulsen«) unter Winkeln abgeschossen werden, die nach oben und unten
gleich viel von 45° abweichen, dieselbe Wurfweite besitzen[99].

Aus der Tatsache, daß beim Spannen eines Seiles auch zwei Kräfte
wirken, nämlich die horizontale Spannkraft und das in vertikaler
Richtung wirkende Gewicht des Seiles, leitet *Galilei* die Erscheinung
ab, daß das Seil stets die Form einer krummen Linie annimmt und bei
einiger Länge nicht vollkommen horizontal ausgespannt werden kann.
*Galilei* ist oft des Irrtums geziehen worden, daß er jene Linie, die
später Kettenlinie genannt wurde, mit der Parabel verwechselt habe.
Er sagt aber ausdrücklich, daß nicht gleiche, sondern nur ähnliche
Verhältnisse vorlägen und das gespannte Seil sich der parabolischen
Form nur nähere[100].

Obgleich *Galilei* sehr wohl wußte, daß die Wurflinie durch den
Luftwiderstand bedeutende Änderungen erfährt, hat er letzteren bei
seinen Ableitungen doch außer Betracht gelassen. Daß die Ergebnisse
der Theorie in der Wirklichkeit durch eine Reihe von Nebenumständen
beeinflußt werden, ohne jedoch deshalb ihren Wert zu verlieren, war ihm
vollkommen klar. Er selbst beweist in aller Ausführlichkeit, daß genau
genommen weder die durch den Stoß hervorgerufene Bewegung gleichförmig,
noch die Fallbewegung gleichförmig beschleunigt, noch die Wurfkurve
eine Parabel ist. Letzteres treffe schon deshalb nicht zu, weil die
Richtung der Schwerkraft nicht sich gleich bleibt, sondern sämtliche
Lote nach dem Erdmittelpunkte zusammenlaufen. Bei weiten Würfen aus
Geschützen müsse dieser Umstand die Form der Kurve, ganz abgesehen von
dem Widerstand der Luft, schon merklich beeinflussen. Wir sehen, daß
hier schon im Keime das Problem der Zentralbewegung, deren Gesetze
erst *Newton* und *Huygens* ermittelten, gegeben ist. Die durch den
Stoß hervorgerufene, der Theorie nach gleichförmige Bewegung wird
aber, wie *Galilei* weiter ausführt, durch den Luftwiderstand nicht
nur verzögert, sondern schließlich ganz vernichtet; und zwar geschehe
dies um so schneller, je leichter der Körper sei. Jede Fallbewegung
müsse endlich, auch bei den schwersten Körpern, infolge des mit der
Geschwindigkeit sehr stark anwachsenden Widerstandes der Luft in eine
gleichförmige Bewegung übergehen. Um dies zu entscheiden, empfiehlt
*Galilei*, je eine Kugel aus großer und aus geringer Höhe senkrecht
herabzuschießen. Obgleich der Theorie nach im ersten Fall die Wirkung
eine größere sein müsse, so werde man doch das Umgekehrte finden, weil
der Luftwiderstand die Geschwindigkeit, die dem Geschoß durch die Kraft
des Pulvers erteilt werde, auf dem größeren Wege bedeutender hemme
als auf dem kleineren[101]. Beim schrägen Wurf müsse aus demselben
Grunde die Gestalt der Wurfkurve um so mehr von der Parabel abweichen,
je größer die Anfangsgeschwindigkeit sei. Die Nebenumstände, die bei
der Wurfbewegung in Betracht kommen, hat *Galilei* somit erkannt und
ihre Wirkung richtig ermessen. Er kommt indessen zu der Ansicht, daß
über all die unendlich verschiedenen Möglichkeiten, die hinsichtlich
der Schwere, der Geschwindigkeit und der Form des geworfenen Körpers
bestehen, keine Theorie gegeben werden könne. Es bedurfte einer
bedeutenden Fortentwicklung der mathematischen Analyse und der
Experimentierkunst, um das »ballistische« Problem zu bewältigen und
die wirkliche Bahn eines geworfenen Körpers, die »ballistische Kurve«
zu bestimmen. Erst im 18. Jahrhundert haben *Johann Bernoulli* und
andere[102] eine angenäherte Lösung dieser Aufgabe gefunden[103].


Das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten.

Hiermit verlassen wir *Galileis* Untersuchungen über die Fall- und
Wurfbewegung, welche den dritten und vierten Tag seiner »Unterredungen«
ausfüllen und hier nur skizzenhaft geschildert werden konnten. Diese
Untersuchungen werden mit Recht als die hervorragendste Leistung
*Galileis* bezeichnet. Erst wenn man berücksichtigt, daß *Galilei* auf
diesem Gebiete kaum etwas anderes vorfand als irrige Meinungen, vermag
man den Ausspruch *Lagranges* zu würdigen, daß ein außerordentliches
Genie dazu gehörte, um diesen Teil der »Unterredungen«, den man nie
genug bewundern könne, zu verfassen.

Wie wir sahen, liegen die Hauptverdienste *Galileis* auf dem Gebiete
der Dynamik. Ja, er hat diesen Teil der Mechanik, von dem vor ihm
nur einige verhältnismäßig unbedeutende, durch *Lionardo da Vinci*,
*Tartaglia*, *Benedetti* und andere geschaffene Ansätze vorhanden
waren, erst von Grund aus geschaffen. Die Fundamente der Statik hatte
die neuere Zeit dagegen aus dem Altertum überliefert bekommen. Doch war
auf diesem Gebiete von *Archimedes* bis *Galilei* so wenig geschehen,
daß letzterem auch hier nicht nur die schärfere Begründung der schon
bekannten Sätze, sondern auch die Auffindung mancher neuen Wahrheit
vorbehalten blieb.

[Illustration: Abb. 15. Ableitung des Hebelgesetzes aus dem Prinzip der
virtuellen Geschwindigkeiten.]

Vor allem verdanken wir *Galilei* jene eigentümliche Verbindung
statischer und dynamischer Grundsätze, die wir heute als das Prinzip
der virtuellen, d. h. möglichen Geschwindigkeiten oder Verschiebungen
bezeichnen. Man versteht darunter die Geschwindigkeiten, welche die
Punkte eines Systems, an dem sich Kräfte das Gleichgewicht halten,
in dem Momente annehmen würden, in dem das Gleichgewicht gestört
wird. Das neue Prinzip besagt, daß die im Gleichgewicht befindlichen
Kräfte sich umgekehrt wie jene Wege oder Verschiebungen verhalten.
Findet die zunächst nur gedachte Verschiebung wirklich statt, so
ist die bei der einen Bewegung geleistete Arbeit gleich derjenigen,
die bei der entgegengesetzten Bewegung geleistet würde. Wie an
Hand dieser Vorstellungsweise verborgene statische Beziehungen als
bestimmte Verhältnisse hervortreten, möge an einigen Beispielen aus
*Galileis* Schriften gezeigt werden. So ergibt sich die Bedingung
für das Gleichgewicht am Hebel aus dem Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten[104] folgendermaßen: Zwei Kräfte P und Q (Abb. 15)
greifen an den Armen des Hebels ACB unter einem rechten Winkel an.
Die Verschiebungen bei einer Störung des Gleichgewichts sind AD und
BE. Diese können für einen sehr kleinen Winkel als gerade, zu ACB
senkrechte Stücke betrachtet werden. Es verhalten sich dann die Kräfte,
wenn Gleichgewicht besteht, umgekehrt wie diese Verschiebungen (P :
Q = BE : AD). Auf solche Weise erkannte *Galilei* die Wahrheit,
daß bei jeder Maschine das, was an Kraft gewonnen wird, an Weg wieder
verloren geht.

In ähnlicher Weise dehnt *Galilei* die Betrachtung an Hand des neuen
Prinzips, das er, ohne es mit einem besonderen Ausdruck zu benennen,
bei allen statischen Untersuchungen anwendet, auf den Flaschenzug und
auf die schiefe Ebene aus. Das Gleichgewicht auf letzterer untersucht
er für den Fall, daß ihre Länge das Doppelte der Höhe beträgt
(Abb. 16). Es ist dann P = Q/2. Wie *Galilei* hervorhebt, wird das
Gleichgewicht auch durch die mögliche Annäherung und Entfernung der
Gewichte in bezug auf den Erdmittelpunkt bestimmt[105]. Sinkt nämlich
P um h, so steigt Q längs AB um h/2. Die Produkte aus dem bewegten
Gewicht und der Bewegung in vertikaler Richtung P · h und Q h/2 sind
aber gleich, da ja P = Q/2 ist.

[Illustration: Abb. 16. Galilei wendet das Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten auf die schiefe Ebene an.]

Durch die Ermittlung der möglichen Verschiebungen findet *Galilei*
auch das Verhältnis von Kraft und Last beim Flaschenzug. Er gelangt
unter der Voraussetzung, daß die Wege s und w der Kraft und der Last
sich verhalten wie die Zahl der Seilstücke, über welche sich die
Last verteilt, zu der Gleichung P · s = Q · w. An Stelle vorher zur
Beurteilung des Gleichgewichts allein maßgebender statischer Momente
benützt *Galilei* für diesen Zweck die Produkte aus den Gewichten und
den Falltiefen, d. h. die Arbeit, und erkennt als die Bedingung des
Gleichgewichts den Satz, daß die Arbeit der Kraft (Kraft mal Kraftweg)
gleich der Arbeit der Last (Last mal Lastweg) ist.

Die Gleichung P · s = Q · w führt auf die Proportion P : Q = w : s. In
Worten: Wenn zwei Kräfte im Gleichgewicht stehen, so verhalten sie sich
umgekehrt wie die entsprechenden Wege. Oder auch: Was man mit einer
Maschine an Kraft ersparen kann, geht an Weg verloren. Man hat diesen
Grundsatz wohl nach *Descartes* benannt. In Wahrheit aber ist auch er
auf *Galilei* zurückzuführen.


Mängel der Galileischen Mechanik.

Die wesentlichste Unfertigkeit, welche für die Mechanik trotz dieser
Erfolge zunächst noch bestehen blieb, war der Mangel einer klaren
Einsicht in das Gesetz vom Parallelogramm der Kräfte. *Galilei* kannte
zwar das Parallelogrammgesetz, er wandte es aber, wie wir bei seiner
Untersuchung der Wurfbewegung sahen, nur zur Zusammensetzung von
Bewegungen an. Dagegen findet sich bei ihm kein Fall einer statischen
Anwendung des Prinzips von der Zusammensetzung der Kräfte.

Unfertig waren auch die Vorstellungen, zu denen *Galilei* hinsichtlich
des Wesens und der Wirkung des Stoßes gelangte. Seine dynamischen
Untersuchungen waren erfolgreich, solange er sich auf die Wirkung von
Kräften auf eine einzige Masse beschränkte, wie es bei der Fall-, der
Pendel- und der Wurfbewegung zutrifft. Bei der Stoßbewegung liegt nun
eine Aufgabe höherer Ordnung vor, da es sich hier um das Verhalten
von wenigstens zwei Massen unter der Wirkung von Kräften handelt.
Die Schwierigkeit dieses Problems ahnte schon das Altertum, als es
die Frage aufwarf, warum ein kleiner Stoß auf einen Keil viel mehr
ausrichten könne als ein großer Druck[106]. *Galilei* widmete dem
Problem einen ganzen Abschnitt seiner »Unterredungen«. Und wenn er
es auch nicht auf mathematisch formulierte Gesetze zurückzuführen
vermochte, so ist doch der Grad der Einsicht, zu dem er gelangte, ein
hoher und für die weiteren Fortschritte bedeutsamer gewesen.

Mit voller Klarheit spricht es *Galilei* aus, daß die Kraft beim
Stoße von zwei Umständen abhängt, die beide die zu messende Energie
bestimmen, nämlich von der Masse des stoßenden Körpers und von seiner
Geschwindigkeit. *Galilei* hebt hervor, daß jeder Stoß Arbeit leistet,
während das ruhende Gewicht keine Arbeit leistet. Daher rührt auch
seine Vorstellung, daß die Kraft des Stoßes im Verhältnis zur Kraft des
bloßen Druckes gleichsam unendlich sei, weil bei letzterem der eine,
die Energie mitbestimmende Faktor, die Geschwindigkeit nämlich, gleich
Null ist.

*Galilei* braucht daher für das ruhende, nur einen Druck ausübende
Gewicht mitunter den bekannt gewordenen Ausdruck totes Gewicht
(Peso morto). Seine Anschauung entspricht durchaus der heutigen
Vorstellungsweise, nach welcher die Bewegungsgröße eine andere
Dimension als der Druck besitzt und letzterer sich somit zum Moment
des Stoßes wie die Linie zur Fläche verhält. Wenn also *Galilei*
sagt, die Kraft des Stoßes sei im Verhältnis zur Kraft des Druckes
unbegrenzt groß[107], so liegt darin nichts Unklares, wie man ihm wohl
vorgeworfen hat. Man muß vielmehr in diesem Ergebnis die glänzende
Verstandesschärfe *Galileis* anerkennen und zugeben, daß das Wesen der
Sache ohne die Anwendung einer mathematischen Formel kaum zutreffender
ausgedrückt werden konnte.

[Illustration: Abb. 17. Galileis Versuch über Kräftebeziehungen in
einem System von Körpern[108].]

In seine Betrachtungen über das Wesen des Stoßes hat *Galilei* einen
Versuch eingeflochten, der zu den später entdeckten Kräftebeziehungen,
die sich innerhalb eines Systems von Körpern darbieten, hinüberleitet.
*Galilei* brachte an einer Wage zwei übereinander befindliche Eimer
durch ein Gegengewicht ins Gleichgewicht. Von diesen Eimern war der
obere mit Wasser gefüllt, der untere dagegen leer. Darauf ließ er das
Wasser durch eine im Boden des oberen Eimers vorhandene Öffnung in den
unteren Eimer fließen und beobachtete, ob durch den Stoß des Wassers
auf den unteren Eimer das Gleichgewicht gestört wird. Es zeigte sich
folgender unerwarteter Verlauf. Während das Wasser aus dem oberen
Eimer in den unteren lief, blieb der Gleichgewichtszustand des ganzen
Systems trotz des Anpralls der Flüssigkeit vollkommen erhalten. Die
Seite mit den Eimern senkte sich nicht um eines Haares Breite. In
dem Augenblicke, in welchem das Ausfließen begann, senkte sich das
Gegengewicht jedoch, das System erschien also sogar leichter. Sobald
aber das Wasser den unteren Eimer erreicht hatte, ging das System in
den ursprünglichen Gleichgewichtszustand zurück.

*Galilei* nennt diesen Versuch zwar sinnreich, vermochte sich aber
die Erscheinung doch nicht recht zu erklären. Wir wissen, daß das
anfängliche Steigen des mit den Eimern beschwerten Wagearmes auf den
Reaktionsdruck des ausfließenden Wassers zurückzuführen ist. Eine
zweite Druckverminderung tritt für diesen linken Arm der Wage dadurch
ein, daß das Gewicht des in der Luft schwebenden, also noch im Fall
begriffenen Wassers nicht wirksam ist. Beide, ein Steigen des linken
Armes bewirkende Druckverminderungen werden aber von dem Augenblicke
an, in dem der Strahl den Boden des unteren Eimers erreicht, durch die
Wirkung des Stoßes vollkommen ausgeglichen.


Galilei untersucht die Festigkeit der Körper.

Grundlegend sind auch *Galileis* Untersuchungen über die Festigkeit
gewesen, wenn er auch unter dem Einfluß der Lehre vom Horror vacui zu
unrichtigen Vorstellungen gelangt ist.

Zunächst stellte er sich die Aufgabe, die Zugfestigkeit und die
Bruchfestigkeit zu bestimmen und ihr Verhältnis zu ermitteln. Es waren
Erfahrungen des praktischen Lebens, insbesondere der Bau- und der
Maschinentechnik, welche den Ausgangspunkt für diese Untersuchungen
bildeten. Es sei eine bekannte Erfahrung, meint *Galilei*, daß eine
Maschine mitunter im Kleinen als Modell wohl gelinge, im Großen
ausgeführt, aber nicht bestehen könne. Eine größere Maschine, in den
gleichen Proportionen wie eine kleine hergestellt, besitze nämlich
eine viel geringere Festigkeit. So könne man auch kleine Obelisken
und Säulen handhaben und aufrichten ohne die Gefahr des Zerbrechens,
während sehr große infolge der eigenen großen Last bei jedem Zufall
Gefahr liefen, zu bersten. Nicht nur für Maschinen und Kunstwerke,
sondern auch für alle Naturkörper bestehe daher eine notwendige Grenze,
über die man nicht hinausgehen könne, wenn das Material dasselbe bleibt
und auch die Proportionen gewahrt werden. So würden bei einem Baume
von 200 Ellen Höhe zweifelsohne die Zweige unter ihrem Eigengewicht
abbrechen; es müßte denn die Materie widerstandsfähiger gewählt, oder
es müßten die Verhältnisse geändert, z. B. bei sehr großen Tieren die
Knochen unförmlich dick gestaltet werden. Aus diesem Grunde fänden sich
die Riesen des Tierreiches nur im Wasser, weil dort ihr Gewicht durch
den Auftrieb ausgeglichen würde. Andererseits finde man, daß bei einer
Verminderung des Körpers die Kräfte nicht im gleichen Maße abnehmen,
sondern sogar relativ größer sind. Z. B. könne ein kleiner Hund drei
andere von gleicher Größe tragen, während ein Pferd wohl kaum imstande
sei, auch nur ein einziges Pferd auf seinem Rücken fortzuschleppen.

Es sind das für die Einsicht in die Mechanik der Tiere und der Pflanzen
sehr wichtige Bemerkungen, die wir *Galilei* verdanken. Zu ihnen
fügt er die weitere Einsicht, daß auch die Anordnung der Materie die
Festigkeit in hohem Grade bedingt. Die Kunst und die Natur, sagt er,
bedienten sich der hohlen Körper in tausend Fällen. Denn hier werde
ohne Gewichtsvermehrung die Festigkeit bedeutend gesteigert. Als
Beispiele führt er die Knochen und die Grashalme an. *Galilei* begnügt
sich aber nicht mit der allgemeinen Beobachtung dieser Tatsache,
sondern er zeigt auch, daß sich die Bruchfestigkeiten zweier Zylinder
von gleicher Masse und Länge (Abb. 18), von denen der eine hohl, der
andere massiv ist, zueinander wie ihre Durchmesser verhalten.

[Illustration: Abb. 18. Galilei vergleicht die Bruchfestigkeit hohler
und massiver Zylinder.]

Auch für die oben erwähnten Beobachtungen über die Inanspruchnahme
größerer und kleinerer Gegenstände, Organismen und Maschinen findet
*Galilei* den Grund in einem Satz der Festigkeitslehre. Dieser
besagt, daß der Widerstand der Körper gegen das Zerbrechen, wenn die
Formverhältnisse dieselben bleiben, nicht mit der Masse, sondern in
geringerem Maße wächst. Während nämlich die Massen prismatischer Körper
sich wie die dritten Potenzen der ähnlichen Seiten verhalten, wächst
der Widerstand gegen das Zerbrechen nur wie die Quadrate dieser Seiten.

Seine Theorie der Bruchfestigkeit begründet *Galilei* in folgender
Weise. Denken wir uns (Abb. 19) einen parallelepipedischen Balken in
einer Mauer befestigt und mit Q belastet, so können wir ihn als einen
Winkelhebel STU betrachten, dessen Drehpunkt T ist. An dem Arme TU
wirkt die Last Q, an TS wirkt der Gesamtwiderstand aller Fasern. TS
ist die Hälfte der Höhe h des Prismas, TU ist seine Länge. Setzen wir
die Momente gleich, so ist der Gesamtwiderstand X multipliziert mit h/2
= Q · l. Der Gesamtwiderstand ist aber gleich einer Konstanten für die
Einheit des Querschnittes, multipliziert mit dem Querschnitt (b · h),
also gleich K · bh. Die Gleichung, eine der wichtigsten der technischen
Mechanik, nimmt also die Form an:

  K · bh · h/2 = Q · l

oder die Bruchfestigkeit (oder relative Festigkeit) des Balkens wird
ausgedrückt durch Q = 1/2 K · (bh^2)/l. *Galilei* nahm bei seiner
Ableitung auf die Elastizität der Fasern noch keine Rücksicht. Für
Körper wie Glas und Stein ist dies zulässig, da man für diesen Fall
die Annahme, welche *Galilei* allgemein macht, gelten lassen darf, die
Annahme nämlich, daß die Fasern sich vor dem Abreißen nicht verändern,
während sie in Wirklichkeit sich ja zum Teil ausdehnen, zum Teil
verkürzen und nur in einer gewissen Zone (neutrale Fasern) ihre Länge
beibehalten, so daß das Zerreißen aller Fasern nicht gleichzeitig
stattfindet, wie *Galilei* voraussetzt. Unter Berücksichtigung
der Elastizität der Körper gilt daher in der heutigen Mechanik
ein kleinerer, in der Form aber dem von *Galilei* gefundenen ganz
entsprechender Wert:

  (1/6 K (bh^2)/l).

[Illustration: Abb. 19. Galilei untersucht die Bruchfestigkeit eines
Balkens[109].]

[Illustration: Abb. 20. Galilei untersucht die Bruchfestigkeit von
Prismen.]

An diese Untersuchung anknüpfend, zeigt *Galilei* nun weiter, weshalb
ein Prisma auf schmaler Basis eine größere Bruchfestigkeit besitzt als
ein solches auf breiter (siehe Abb. 20). In *beiden* Fällen bleibt
der Hebelarm (BD) der Last unverändert. Auch der Widerstand ändert
sich nicht, da er in beiden Fällen gleich dem Widerstande aller Fasern
der Basis AB ist. Was sich dagegen ändert, ist der Hebelarm des
Widerstandes. Er ist im ersten Falle die Hälfte von AC, im zweiten
dagegen nur die Hälfte von BC. Dem größeren Hebelarm entspricht aber
ein größeres Moment, und diesem wieder eine größere relative Festigkeit.


Die Mechanik der Flüssigkeiten und der Gase.

Auch der Mechanik der flüssigen Körper, die seit *Archimedes* keine
Förderung erfahren hatte, wurde von *Galilei* zuerst wieder Beachtung
geschenkt. Zunächst stellte er in seiner Schrift über die schwimmenden
Körper[110] eine Nachprüfung der von *Archimedes* gefundenen
hydrostatischen Gesetze an und bestätigte ihre Richtigkeit. Dadurch
gelangte, gegenüber der unrichtigen Behauptung der Aristoteliker,
daß das Schwimmen eines Körpers vor allem von seiner Form abhänge,
die richtige Erkenntnis wieder zur Geltung. Diese Erkenntnis gipfelt
darin, daß das Schwimmen vom spezifischen Gewicht abhängt, und daß
ein Körper schwimmt, wenn sein spezifisches Gewicht kleiner ist
als dasjenige der verdrängten Flüssigkeit. Die Aristoteliker waren
zu ihrem Trugschluß durch die bekannte Erscheinung geführt worden,
daß dünne Metallplatten auf dem Wasser schwimmen. *Galilei* machte
demgegenüber darauf aufmerksam, daß solche Platten in einer Vertiefung
auf der Oberfläche des Wassers ruhen und daß sie untersinken und nicht
wieder emporsteigen, sobald sie ganz in die Flüssigkeit eingetaucht
werden. Eine Erklärung des Schwimmens dünner Metallplatten oder Nadeln
auf einer spezifisch leichteren Flüssigkeit vermochte erst das 18.
Jahrhundert nach der Entdeckung der Oberflächenspannung zu geben.
Letztere gab auch Aufschluß über eine Erscheinung, über die *Galilei*
sich keine Rechenschaft zu geben vermochte, die Erscheinung nämlich,
daß Wassermassen auf Blättern sich im Zusammenhang erhalten, ohne zu
zerfließen.

Um das Sinken und Steigen von Körpern in Flüssigkeiten aus dem
spezifischen Gewichte der Flüssigkeiten zu erklären, stellte *Galilei*
folgenden Versuch an. Er brachte eine Wachskugel in reines Wasser und
bemerkte, daß sie untersank. Erhöhte er darauf das spezifische Gewicht
der Flüssigkeit, indem er Salz darin löste, so stieg die Kugel bei
einem bestimmten Konzentrationsgrade wieder empor.

*Galilei* entwickelte ferner für die Beschaffenheit der Flüssigkeiten
eine Auffassung, die bis auf den heutigen Tag allen Untersuchungen
auf dem Gebiete der Hydromechanik als Grundlage gedient hat. Danach
bestehen die Flüssigkeiten aus isolierten Teilchen, die sehr beweglich
sind und deshalb dem geringsten Drucke folgen. Infolgedessen pflanzt
sich jeder Druck durch die ganze Masse der Flüssigkeit fort.

In dem Bestreben, die Mechanik der Flüssigkeiten auf die zunächst
an festen Körpern gewonnenen Grundsätze der allgemeinen Mechanik
zurückzuführen, wandte *Galilei* zum ersten Male das Prinzip der
virtuellen Geschwindigkeiten auf hydrostatische Verhältnisse an. Er
schuf damit für dieses Gebiet ein neues Beweisverfahren, das besonders
durch *Pascal* in seiner ganzen Bedeutung erfaßt und in vollem Umfange
angewandt wurde.

*Archimedes* hatte für die Untersuchung der statischen Verhältnisse
den Begriff des statischen Moments geschaffen und bei der Erklärung
der einfachen Maschinen sein Augenmerk vornehmlich auf die Gewichte
und ihre Abstände vom Drehpunkt gerichtet. *Stevin* und *Galilei*
dagegen faßten die statischen Verhältnisse vom dynamischen
Gesichtspunkt auf und betrachteten die Gewichte und deren bei einer
Verschiebung des Systems auftretende, also virtuelle, Falltiefen
oder vertikale Verschiebungsgrößen als maßgebend für die Beurteilung
der Gleichgewichtsbedingungen. Dieses Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten oder Verschiebungen, wie man es genannt hat, läuft im
Grunde genommen auf den Satz hinaus, daß Gleichgewicht besteht, wenn
die Arbeit der Kraft gleich der Arbeit der Last ist, da ja das Produkt
aus dem Gewicht und der vertikalen Verschiebung als die geleistete
Arbeit betrachtet wird.

Am einfachsten und durchsichtigsten gestaltet sich bei *Galilei* die
Anwendung des Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten in dem Falle,
in dem es sich um das Eintauchen eines prismatischen Körpers in ein
gleichfalls prismatisches mit Flüssigkeit gefülltes Gefäß handelt.
*Galilei* vergleicht die Verschiebung oder, was sich dafür auch setzen
läßt, die Geschwindigkeit des Prismas mit derjenigen Verschiebung,
die der Flüssigkeitsspiegel in entgegengesetzter Richtung erfährt.
Offenbar verhalten sich die Verschiebungen oder die Geschwindigkeiten
des Prismas und des Spiegels umgekehrt wie die entsprechenden
Flächen, nämlich die Grundfläche des Prismas und die Oberfläche des
Flüssigkeitsspiegels. Wird das Prisma wieder herausgezogen, so findet
in entsprechender Weise ein Sinken des Spiegels statt. Das Produkt
aus Gewicht und Geschwindigkeit des eingetauchten Körpers wird dann,
wenn Gleichgewicht bestehen soll, gleich dem Produkte aus Gewicht
und Geschwindigkeit der gehobenen Flüssigkeitsmasse gesetzt und so
das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten zur Anwendung gebracht.
*Galilei* dehnte es auch auf das Verhalten der Flüssigkeiten in
kommunizierenden Röhren aus. Die Analogie zwischen diesem Verhalten
und dem soeben geschilderten Vorgang konnte ihm nicht entgehen.
Entspricht doch dem Eintauchen des Prismas und dem dadurch bewirkten
Emporheben des Spiegels ein Herabdrücken der Flüssigkeit in der engeren
und ein Steigen in der weiteren Röhre, wobei sich gleichfalls die
Verschiebungen umgekehrt wie die Querschnitte verhalten.

Auch mit Erfindungen hat *Galilei* die Hydromechanik bereichert.
Er erfand eine hydrostatische Schnellwage und konstruierte eine
hydraulische Maschine, für die ihm Venedig ein Patent verlieh[111].

Wir haben hiermit die Art der Behandlung, die *Galilei* den Problemen
der Mechanik angedeihen ließ, kennen gelernt und werden ihm die
Berechtigung, von neuen Wissenszweigen zu sprechen, voll zugestehen
müssen. Durchdrungen von der Bedeutung des erschlossenen, auf der
innigen Verknüpfung des Versuches mit der mathematischen Ableitung
beruhenden neuen Weges, ruft er am Schlusse seines dritten Gespräches
aus: »Die in dieser Abhandlung vorgeführten Sätze werden, wenn sie
in die Hände anderer gelangen, immer wieder zu neuen, wunderbaren
Erkenntnissen führen. Und es wäre denkbar, daß in solcher Weise eine
würdevolle Behandlung sich allmählich auf alle Gebiete der Natur
erstreckte«. Diese Vorahnung sollte schon ein Menschenalter nach
*Galileis* Hinscheiden durch die Taten eines *Newton*, *Huygens* und
anderer Forscher der Erfüllung nahe gebracht werden. Indes schon
*Galilei* selbst hat sich durchaus nicht auf die Mechanik beschränkt,
sondern, wenn auch in bescheidenem Maße und mit geringerem Erfolge,
seine Untersuchungen den übrigen Gebieten der Naturlehre zugewendet.

Daß die Luft sich beim Erwärmen ausdehnt, war schon dem Altertum
bekannt. Beruhen doch auf diesem Verhalten manche physikalische
Schaustücke *Herons*. *Galilei* scheint trotz allen Dunkels, das die
Geschichte des Thermometers umgibt, der erste gewesen zu sein, der
diese Ausdehnung zum Messen des Wärmezustandes benutzt hat. Zwar
enthalten seine Schriften, soweit sie noch erhalten sind, kaum mehr als
eine Andeutung über diesen Gegenstand. So heißt es im »Dialog« an einer
Stelle, man dürfe nicht zweifeln, daß heißes Eisen beim Erkalten eher
von 10 Grad auf 9 Grad sich abkühle als von 10 auf 6. Indes ist unter
Grad hier jedenfalls nur eine ganz unbestimmt gelassene Einheit zu
verstehen.

Angaben der älteren Biographien weisen darauf hin, daß *Galilei*
schon vor 1597, als er sich mit den Werken *Herons* beschäftigte, ein
Thermoskop herstellte, das er bei seinen Vorträgen zeigte[112]. Es
bestand aus einer unten offenen und oben in eine Kugel endigenden Röhre
(Abb. 21), in der sich eine Flüssigkeit auf- und abbewegte. Letzteres
geschah, sobald die in der Kugel eingeschlossene Luft erwärmt oder
abgekühlt wurde, da sie dementsprechend einen größeren oder kleineren
Raum einnahm. Gleichzeitig mußte sich aber auch jede Schwankung des
Luftdrucks an diesem Instrument bemerkbar machen. Infolgedessen waren
nur innerhalb eines kurzen Zeitraumes angestellte Versuche vergleichbar.

[Illustration: Abb. 21. Galileis Thermoskop[113].]

Eine Verbesserung dieses Instrumentes bestand darin, daß man
der Röhre eine horizontale Lage gab und die Luft nur durch ein
Flüssigkeitströpfchen absperrte. Letzteres wurde bei den durch
Wärmeunterschiede hervorgerufenen Volumschwankungen hin- und
herbewegt[114]. Ein Freund *Galileis*[115] kam schon auf den
trefflichen Gedanken, ein solches, seinen Zwecken entsprechend
abgeändertes Thermoskop zur Bestimmung der Körperwärme von Kranken zu
benutzen.


Galileis Untersuchungen über den Schall.

*Galilei* hat auch unter den Neueren zuerst sich eingehender mit
akustischen Untersuchungen beschäftigt. Zwar rührt das erste neuere
Werk[116] über diesen Gegenstand von *Mersenne* her, während die
Untersuchungen *Galileis* nur gelegentliche Bemerkungen über
akustische Dinge bringen. Man muß jedoch annehmen, daß *Mersenne*,
der mit *Galilei* in regem Verkehr stand, seine Kenntnisse im
wesentlichen *Galilei* verdankte. *Mersenne* gebührt das Verdienst, die
Forschungsergebnisse des Meisters ausführlicher dargestellt und durch
eigene Untersuchungen vervollständigt zu haben.

*Galilei* behandelte im Anschluß an die von ihm entdeckten Gesetze
der Pendelschwingungen die Saitenschwingungen und zwar zunächst das
Phänomen des Mitschwingens[117], das im physikalischen Denken nicht
geschulte Zeitgenossen aus einer Art Sympathie erklären zu können
glaubten[118]. Die Abhängigkeit der Tonhöhe von der Schwingungszahl
erkannte *Galilei* durch folgenden Versuch. Er fuhr mit einem scharfen
Eisen über eine Messingplatte. Jedesmal, wenn er dabei einen deutlichen
Ton erhielt, waren auf der Platte, entsprechend den Schwingungen
des Eisens, eine Menge feiner Striche in völlig gleichen Abständen
eingegraben. Erzielte er durch Ändern der Geschwindigkeit einen höheren
Ton, so waren die Striche gedrängter; wurde der Ton dagegen tiefer,
so nahmen die Abstände zu und zeigten dadurch eine geringere Zahl
von Schwingungen an. Diese Schwingungen machten sich auch dadurch
bemerklich, daß das Eisen, jedesmal wenn beim Hinwegstreichen über die
Messingplatte ein Ton entstand, in der Faust erzitterte, so daß die
Hand ein Schauer durchfuhr. Der Vorgang, sagt *Galilei*, sei genau
derselbe, als wenn wir flüstern und laut sprechen. Nur im letzteren
Falle empfinde man im Kehlkopf und im Schlunde ein Zittern.

Die Zahl der in der Zeiteinheit bei bestimmten Tönen entstandenen
Striche bot nun *Galilei* das Mittel, einen vorher nur in seiner
physiologischen Wirkung bekannten Vorgang der messenden physikalischen
Untersuchung zu unterwerfen. Zunächst richtete es *Galilei* so
ein, daß zwei bestimmte Töne, die er auf seiner Messingplatte durch
schnelleres und langsameres Streichen erzeugte, den Zusammenklang
bildeten, den man in der Musik als Quinte bezeichnet. Als *Galilei*
darauf die Striche zählte und ihre Entfernung ausmaß, fand er, daß
auf 30 Striche, d. h. Schwingungen, des einen Tones 45 Striche oder
Schwingungen des anderen kamen.

Bisher hatte man die Tonhöhe nur in ihrer Abhängigkeit von der
Länge der schwingenden Saiten betrachtet und auch hierbei einfache
Beziehungen entdeckt. *Galilei* erkannte als das Grundgesetz der
Akustik, daß die Höhe eines Tones von der Anzahl der Schwingungen
abhängt, welche der tönende Körper in der Zeiteinheit macht. Er
fand durch jenen einfachen, soeben geschilderten Versuch, daß diese
Schwingungszahlen für den Grundton, die Quarte, die Quinte und die
Oktave sich verhalten wie 1 : 4/3 : 3/2 : 2 = 6 : 8 : 9 : 12.

*Galilei* untersuchte ferner die Töne schwingender Saiten in ihren
Beziehungen zur physikalischen Beschaffenheit dieser Saiten. Das
Ergebnis war folgendes: Bei gleicher Spannung und Beschaffenheit
entsteht die Oktave durch Verkürzung der Saite auf die Hälfte. Bei
gleicher Länge und Beschaffenheit erhält man die Oktave, wenn man
die Spannung vervierfacht. Will man bei gleicher Länge und Spannung
die Oktave erhalten, indem man die Saite feiner wählt, so muß man
ihre Dicke auf ein Viertel reduzieren. Indessen wird das akustische
Verhältnis, wie *Galilei* hervorhebt, nicht durch die Länge, die
Spannung und den Querschnitt der Saite verursacht, sondern durch die
Zahl der Schwingungen oder Lufterschütterungen, die unser Trommelfell
treffen und es im gleichen Tempo mitschwingen lassen.

Für diese Erscheinung des Mitschwingens oder der Resonanz gibt
*Galilei* folgende Erklärung: Die Schwingungen der Saite versetzen
die Luft in Bewegung. Jede mit der angeschlagenen gleich gestimmte
Saite fängt, weil sie im selben Tempo zu vibrieren vermag, beim
ersten Impulse an, sich ein wenig mit zu bewegen. Es werden nun aber
ein zweiter, dritter und viele andere Impulse hinzugefügt; und weil
sämtliche Impulse die Saite zur passenden Zeit treffen, so wird
schließlich die Schwingung der mitschwingenden Saite ebenso ergiebig
wie diejenige der angeschlagenen.

Auch die Erscheinung der Konsonanz und der Dissonanz sucht *Galilei*
aus dem Verhältnis der Schwingungszahlen und aus der Beschaffenheit
des Gehörorgans zu erklären. Konsonant seien diejenigen Töne, die in
einer gewissen Ordnung das Trommelfell erschüttern. Dissonante Töne
dagegen bewirkten, daß die Knorpel des Trommelfells sich in steter Qual
befänden, weil die Erschütterungen, die solche Töne hervorriefen, nicht
rhythmisch zusammenträfen.

Auch auf die Erscheinung der stehenden Wellen machte *Galilei*
aufmerksam. Er füllte ein Glas zum Teil mit Wasser und brachte das
Glas durch Streichen zum Tönen. Es zeigten sich dann Erhöhungen und
Vertiefungen der Oberfläche, die bestehen blieben, solange der Ton
dauerte. Sprang der Ton in die höhere Oktave über, so zerfiel jede
Welle in zwei Wellen.


Galileis optische und magnetische Untersuchungen.

Mit optischen Untersuchungen hat sich *Galilei*, abgesehen von seiner
Mitwirkung bei der Erfindung des Fernrohrs, kaum beschäftigt. Doch
zeugt es von Divinationsgabe, daß er eine endliche Geschwindigkeit des
Lichtes annahm, obgleich sein Versuch, sie zu messen, scheiterte. Der
Versuch selbst war so gut ausgedacht, daß wir ihn trotzdem schildern
wollen, weil er sich im Prinzip mit der später von *Fizeau* erdachten
erfolgreichen Versuchsanordnung deckt[119].

In beiden Fällen handelt es sich nämlich um ein rasches Hin- und
Hersenden von Lichtsignalen zwischen zwei weit voneinander entfernten
Orten. Bei *Galilei* erhielten zwei Personen Laternen. Sie wurden
zunächst auf kurze Entfernung einander gegenübergestellt. Jeder hatte
dann sein Licht wiederholt aufzudecken und sofort wieder abzublenden.
Das kurze Aufdecken erfolgte jedesmal, wenn der eine Beobachter das
Licht des zweiten Beobachters erblickte. Darauf wurde der Abstand
zwischen beiden Personen auf eine Meile vergrößert und das Experiment
wiederholt. Wäre dann die Beantwortung der Signale in einem langsameren
Tempo erfolgt, so hätte man daraus auf die Zeit, die das Licht zu
seiner Fortpflanzung gebraucht, schließen können. Die Entfernung war
indessen zu gering und der Wechsel erfolgte nicht rasch und nicht
gleichmäßig genug. Infolgedessen verlief der Versuch ohne Ergebnis.
Wir werden später sehen, daß *Fizeau* ein solches erzielte, ohne die
Entfernung erheblich zu vergrößern, und zwar dadurch, daß er eine
mechanische Vorrichtung ersann, die einen gleichmäßigen Wechsel der
Signale innerhalb des Bruchteils einer Sekunde ermöglichte.

Zur Beschäftigung mit den magnetischen Erscheinungen wurde *Galilei*
durch das Studium des *Gilbert*schen Werkes veranlaßt. Er ließ
sich dabei von dem Bestreben leiten, den Magnetismus, auf dessen
kosmische Bedeutung *Gilbert* zum ersten Male hingewiesen hatte, zur
Erklärung astronomischer Vorgänge zu verwerten. Betrachtungen über den
Magnetismus bilden daher einen nicht unwesentlichen Teil seines großen
Dialogs über die Weltsysteme[120]. Das erwähnte Bestreben offenbart
sich darin, daß er die unveränderliche Richtung der Erdachse aus der
magnetischen Natur der Erde zu erklären sucht und darauf hinweist, daß
der Mond »wie durch magnetische Kraft gebannt« stets ein und dieselbe
Seite der Erde zukehre[121]. *Gilbert* ging darin noch weiter und
suchte auch die Drehung der Erde um ihre Achse aus dem Magnetismus
zu erklären. Er nahm an, daß jede magnetische Kugel, wenn keine
Widerstände sie daran hindern, sich um sich selbst drehen müsse. Diese
Ansicht vermochte der in mechanischen Dingen *Gilbert* weit überlegene
*Galilei* indessen nicht zu teilen. Wohl aber erblickt er in den
Bewegungen, welche die Erde nach der koppernikanischen Lehre ausführt,
eine Analogie zu den Bewegungen des Magneten, der »in ähnlicher,
vielleicht in derselben Weise« eine horizontale und eine vertikale
Kreisbewegung (infolge der Deklination und Inklination) besitze[122].

In der Erkenntnis, daß »der Magnet dem menschlichen Verstande ein
weites Forschungsfeld« darbiete, hat sich *Galilei* auch mit der
Tragkraft des Magneten, sowie mit der Herstellung von Armaturen und
ihrer Wirkung eingehender befaßt. Durch Armierung eines Magnetsteins
verstärkte er seine Kraft auf das Achtfache. Den Grund dieser
Erscheinung erblickt er in dem Umstand, daß die geglättete Armatur das
angezogene Eisenstück in viel mehr Punkten berühre als die gröbere
und rauhere Substanz des Magnetsteins. In einem anderen Falle[123]
will *Galilei* durch Armierung die Tragfähigkeit auf das Achtzigfache
gesteigert und bewirkt haben, daß der Magnet 26mal soviel trug, als er
Gewicht besaß.

Im vorstehenden haben wir die Verdienste *Galileis* um die Begründung
der neueren Naturwissenschaft kennen gelernt und gesehen, wie überall
das mathematische und induktive Verfahren durch diesen Mann zum
Durchbruch kam. Fast sämtliche Gebiete der Naturlehre empfingen die
kräftigste Anregung. Vor allem aber wurde das ganze Gebiet dieser
Wissenschaft von den Auswüchsen metaphysischer Betrachtungsweise, mit
denen es vorher so sehr verquickt war, befreit. *Galileis* Eigenart
entsprach es nämlich, daß er sich stets der Grenzen der Naturforschung
bewußt blieb und sich darauf beschränkte, die Erscheinungen in ihrem
Verlaufe und in ihrem Zusammenhange mit verwandten Vorgängen scharf zu
erfassen, ohne in ein unfruchtbares Suchen nach den letzten Gründen
zu verfallen. Eine solche Beschränkung ist für die Erneuerung der
Naturwissenschaft, wie sie im Beginn des 17. Jahrhunderts erfolgte,
von höchstem Werte gewesen. Bevor wir uns dem weiteren Ausbau des von
*Galilei* geschaffenen Lehrgebäudes zuwenden, scheint es geboten, auch
der Persönlichkeit des einzigartigen Mannes gerecht zu werden.


Galileis Persönlichkeit und Schriften.

*Galilei* war nach den Berichten seiner Zeitgenossen groß, stark gebaut
und von ehrwürdigem Aussehen (siehe das Titelbild). Die Stirn war hoch,
der Blick voll Feuer und seine Rede angenehm und ausdrucksvoll. Dabei
war er kein einseitiger Gelehrter. Die Erholungsstunden widmete er der
Musik und der Malerei. Sogar einige Sonette sind von ihm vorhanden.
Diese künstlerische Veranlagung *Galileis* kam in seinen Schriften
dadurch zum Ausdruck, daß sie neben ihrer wissenschaftlichen Bedeutung
sprachlich zu dem Vollendetsten gehören, was die italienische Literatur
des 17. Jahrhunderts hervorgebracht hat. Gelehrte Unterhaltungen führte
*Galilei* nur mit seinen Freunden, suchten Unberufene ihn in solche
hineinzuziehen, so wußte er geschickt abzulenken.

Die gegen ihn gerichteten Verfolgungen setzten sich bis über das Grab
hinaus fort. Sogar das letztere wurde ihm streitig gemacht. Erst
ein Jahrhundert nach *Galileis* Tode wurde seinem letzten Wunsche
gewillfahrt, indem man die irdischen Überreste des großen Forschers in
der Kirche Santa Croce zu Florenz bestattete. Ein prächtiges Denkmal
schmückt jetzt diesen Ort. Von gleicher Tragik war das Geschick der
handschriftlichen Hinterlassenschaft *Galileis*. Von seinem Sohne
sehr vernachlässigt, von einem Enkel in einer skrupulösen Anwandlung
zum Teil verbrannt, gelangte sie endlich in die Hände *Vivianis*,
der *Galilei* die letzten schlimmen Lebensjahre ertragen geholfen.
*Vivianis* Absicht, diese Geistesschätze durch eine Herausgabe zu
heben, wurde jedoch vereitelt. In Florenz, wo mit dem Enkel desjenigen
Mediceers, der *Galilei* in seinem Lande eine Ehrenstätte bereitete,
Andächtelei und Priesterherrschaft den Thron bestiegen hatten, war
der Name des großen Mannes geradezu verhaßt geworden. *Viviani* sah
sich schließlich in der Furcht, daß ihm auf obrigkeitlichen Befehl die
Schriften abgenommen werden könnten, genötigt, sie einem Verstecke
anzuvertrauen. Erst im nachfolgenden Jahrhundert wurden *Galileis*
Manuskripte wieder entdeckt. Sie sollten schon als Makulatur in die
Hände eines Krämers wandern, als man noch rechtzeitig ihren Wert
erkannte und wenigstens einen Teil in die Bibliothek zu Florenz
hinüberrettete.

Eine Gesamtausgabe der Werke *Galileis*[124] erschien um die Mitte
des 19. Jahrhunderts. Eine auf Grund der eingehendsten Vorarbeiten
veranstaltete neue Ausgabe besorgte *Favaro*. Sie wurde durch
staatliche Mittel ermöglicht und umfaßt zwanzig große Bände[125].

Um das Bekanntwerden der Werke *Galileis* hat sich ein Straßburger
Professor namens *Bernegger* verdient gemacht. *Bernegger* unterhielt
mit *Galilei* und mit *Kepler* einen lebhaften Briefwechsel[126]
und übersetzte mehrere Schriften *Galileis* ins Lateinische, um sie
dadurch der gelehrten Welt zugänglicher zu machen. *Galilei* selbst
hatte nämlich seine Werke zum großen Teil in der Muttersprache
veröffentlicht. Sein Hauptwerk, der »Dialog« über die beiden
hauptsächlichsten Weltsysteme (Deutsch von *E. Strauß* im Jahre
1891 herausgegeben), erschien in der lateinischen, von *Bernegger*
besorgten Ausgabe schon 1635, also nur wenige Jahre nach der ersten
Veröffentlichung durch *Galilei*[127].




4. Die Ausbreitung der induktiven Forschungsweise.


Der vorige Abschnitt war ausschließlich einer Darstellung und Würdigung
der von *Galilei* geschaffenen Grundlagen der neueren Wissenschaft
gewidmet. Es gilt jetzt zu zeigen, wie sich das neue Verfahren der
Naturforschung in Italien und bald darauf auch in den nördlichen
Ländern Europas ausbreitete.

Zunächst fand *Galilei* in Italien eine Anzahl begeisterter Schüler,
die sein Werk fortsetzten, wenn ihnen auch nur ein bescheideneres
Können verliehen war. *Vivianis* und seiner Bemühungen haben wir
schon gedacht. Ferner ist *Torricelli* zu nennen, der vor allem zur
Fortsetzung der Arbeiten *Galileis* berufen war. Beide Männer hatten
während der qualvollen Monate, welche der Auflösung des Meisters
vorhergingen, mit diesem in unmittelbarem Verkehr gestanden und
pietätvoll aufgezeichnet, was den unermüdlichen Geist während der
letzten Spanne seines Erdenwallens beschäftigte. Sie umstanden mit den
Angehörigen das Sterbebett, an dem leider auch die Bevollmächtigten der
Inquisition nicht fehlten.


Die Versuche der Florentiner Akademie.

An *Torricelli* und *Viviani* schlossen sich eine Anzahl von gleichem
Streben erfüllter Männer an. So entstand in Florenz ein Verein, der
sich die Aufgabe stellte, die Natur auf dem Wege des Experimentes zu
erforschen.

Unter den Mitgliedern dieser Accademia del Cimento[128] (Schule
des Versuches) sind folgende hervorzuheben: Der Anatom *Borelli*,
welcher die Mechanik auf das Gebiet der Physiologie ausdehnte; der
aus Dänemark gebürtige *Steno*, dessen Untersuchung der toskanischen
Gebirge die neuere Geologie einleitete; ferner *Redi*, bekannt geworden
durch seine Experimente über die Urzeugung; *Domenico Cassini*, der
*Galileis* astronomische Arbeiten fortsetzte und später in Paris die
Leitung der neu errichteten Sternwarte übernahm. Diese Männer, die uns
im weiteren Verlaufe der Geschichte noch wiederholt begegnen werden,
stellten gemeinsam in dem Zeitraum von etwa 1657 bis 1667 eine Fülle
grundlegender, meist physikalischer Versuche an, ohne sich dabei von
theoretischen Erwägungen leiten zu lassen. Zwar liegt darin eine
gewisse Einseitigkeit und ein Abweichen vom Geiste *Galileis*, der
nirgends zu einem bloßen Experimentator herabsinkt. Trotzdem war das
Unternehmen bei dem damaligen Mangel sicherer empirischer Grundlagen
ein höchst verdienstvolles.

Die Accademia del Cimento bestand nur zehn Jahre. Dann wurde sie
infolge der in Florenz aufkommenden hierarchischen Strömung wieder
aufgelöst[129]. Gleichzeitig wurden jedoch die von ihren Mitgliedern
erhaltenen Resultate bekannt gegeben[130]. Da die betreffende Schrift
für die weitere Entwicklung der experimentellen Physik von großer
Bedeutung war, so soll hier einiges daraus mitgeteilt werden. Sie
beginnt mit der Beschreibung und der Gebrauchsanweisung wichtiger
Meßinstrumente. Vor allem sind hier das Thermometer, das Hygrometer,
das Aräometer und das Pendel zu nennen.

Der umfangreichste Abschnitt trägt die Überschrift: Versuche über den
natürlichen Druck der Luft. Er enthält die Beschreibung des Barometers
und schildert zahlreiche, im Vakuum angestellte Versuche.

Ein Abschnitt handelt von der Herstellung und Wirkung der
Kältemischungen. Ein anderer enthält den ersten Versuch über
Wärmestrahlung. Eine größere Eismasse wurde in einiger Entfernung
von einem Hohlspiegel aufgestellt. Brachte man dann ein
empfindliches Thermometer in den Brennpunkt des Spiegels, so sank
die Quecksilbersäule unter die Temperatur der umgebenden Luft. Die
weiteren Abschnitte handeln von der Ausdehnung der festen Körper
durch die Wärme, von der Zusammendrückbarkeit des Wassers, der
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles und des Lichtes, dem
Magnetismus, der Elektrizität und der Wurfbewegung. Die Akademiker
zogen also alle Gebiete der Physik in den Bereich ihrer Versuche.
Allerdings war der Erfolg sehr verschieden. Während man, wie wir
sogleich im einzelnen sehen werden, auf dem Gebiete der Mechanik
die wertvollsten Aufschlüsse erlangte, waren die Ergebnisse auf den
Gebieten des Magnetismus und der Elektrizitätslehre nur gering.

Wir wenden uns den wichtigsten Untersuchungen, Entwürfen und
Entdeckungen der Florentiner Physiker zu und geben zunächst in Abb.
22 ein Gefäßbarometer in der zur Zeit der Akademie gebräuchlichen
Form wieder. Seine Teilung wurde durch eingebrannte Glasperlen
bewerkstelligt.

[Illustration: Abb. 22. Das in den Abhandlungen der Accademia del
Cimento dargestellte Gefäßbarometer[131].]

Daß die Quecksilbersäule von der auf dem Quecksilberspiegel CBD
lastenden Luft getragen wird, bewiesen die Akademiker folgendermaßen:
Sie verbanden den kleinen, in der Abbildung links befindlichen
Ansatz luftdicht mit einer Spritze. Zogen sie den Kolben heraus, so
sank das Quecksilber in der Röhre beträchtlich, wurde dagegen durch
Hineindrücken des Kolbens auf die in dem weiten Gefäß befindliche Luft
ein Druck ausgeübt, so stieg das Quecksilber entsprechend dem größeren
auf CBD lastenden Gesamtdruck über A hinaus.

Der Apparat (Abb. 22) eignete sich auch vortrefflich, um die
Abhängigkeit der Gasspannung von der Temperatur nachzuweisen. Als die
Florentiner Physiker nämlich den kleinen Ansatz hermetisch schlossen
und die über dem Quecksilberniveau abgesperrte Luftmenge durch Eis
abkühlten, bemerkten sie, daß das Quecksilber in der Röhre fiel,
während es beim Erwärmen der abgeschlossenen Luft entsprechend der
durch die Temperatursteigerung erzeugten Druckzunahme stieg.

Um Versuche im Vakuum anzustellen, bedienten sich die Akademiker,
in Ermangelung einer Luftpumpe, der in Abb. 23 dargestellten, ohne
weiteres verständlichen Vorrichtung. Sie erweiterten den oberen Teil
des Barometers zu einem Gefäß, das durch einen Deckel luftdicht
geschlossen werden konnte. An diesem Deckel wurden Gegenstände
befestigt und deren Verhalten untersucht, nachdem man in dem Apparat
die *Torricelli*sche Leere in der bekannten Weise hergestellt hatte.
So wurde z. B., wie die Abbildung andeutet, eine nur wenig Luft
enthaltende, zugebundene Blase in das Vakuum gebracht und auf diese
Weise erkannt, daß sie infolge einer der Luft zukommenden Expansivkraft
erheblich anschwillt. Durch einen ähnlichen Versuch wurde nachgewiesen,
daß das Steigen von Flüssigkeiten in engen Röhren auch im Vakuum
stattfindet, also mit dem Luftdruck in keiner Beziehung steht.

[Illustration: Abb. 23. Vorrichtung der Akademiker, um Versuche im
Vakuum anzustellen[132].]

Die erste Erwähnung findet das Emporsteigen der Flüssigkeiten in engen
Röhrchen bei *Lionardo da Vinci* (1490). Die genauere Untersuchung
dieser unter dem Namen Kapillarität bekannten Erscheinung erfolgte
indessen erst im 17. Jahrhundert durch das Akademiemitglied *Borelli*.
*Borellis* Werk über diesen Gegenstand[133] erschien gesondert von den
Veröffentlichungen der Akademiker, an deren Kapillaritätsversuchen
er Teil genommen hatte. Was *Borelli* darin schildert, sind die
heute jedermann geläufigen, bis zum 17. Jahrhundert indessen infolge
ihrer Unscheinbarkeit übersehenen Kapillaritätserscheinungen. Sie
waren selbst *Pascal* noch nicht bekannt. In seinem berühmten Werk
»Über das Gleichgewicht der Flüssigkeiten«[134] behauptet er nämlich,
eine Flüssigkeit setze sich in kommunizierenden Röhren stets ins
Gleichgewicht, wie auch der Durchmesser dieser Röhren beschaffen
sei. Offenbar kann es sich hier nur um eine vorgefaßte Meinung und
nicht um das Ergebnis einer Prüfung handeln, die *Pascal* sofort
von der Unrichtigkeit seiner Behauptung überzeugt hätte. *Borelli*
entdeckte nicht nur das Ansteigen, sondern auch den Zusammenhang
mit der Beschaffenheit der Röhre. War letztere im Innern feucht, so
erfolgte das Ansteigen rascher. Die Höhe erwies sich ferner abhängig
von dem Durchmesser der Röhre. *Borelli* fand, daß die Steighöhe dem
Durchmesser umgekehrt proportional ist (h : hʹ= dʹ : d). Zog er die
Röhre aus der Flüssigkeit heraus, so blieb so viel davon im Innern
hängen, wie der Steighöhe entspricht.

[Illustration: Abb. 24. Durch Kapillarwirkung hervorgerufene
Bewegungen.]

*Borelli* entdeckte auch die mit der Kapillarität zusammenhängende
Erscheinung, daß sich schwimmende Körper (Holzplatten oder sehr
leichte auf dem Wasser schwimmen bleibende Metallplatten) innerhalb
einer gewissen Entfernung gegenseitig anziehen, wenn sie von der
Flüssigkeit benetzt werden (Abb. 24). Dagegen fand er Abstoßung, wenn
der eine Körper benetzt wird, der andere aber nicht. Eine befriedigende
Erklärung dieser merkwürdigen Erscheinungen vermochte das 17.
Jahrhundert noch nicht zu geben. Die erste Theorie der Kapillarität
begegnet uns um die Mitte des 18. Jahrhunderts[135].

Die Mitglieder der Akademie stellten auch das erste wirkliche
Thermometer her. Das von *Galilei* zum Messen der Temperatur gebrauchte
Instrument war nur ein Thermoskop, d. h. es zeigte nur ein Mehr oder
Minder von Wärme an. Auch machte sich an ihm jede Schwankung des
Luftdrucks bemerkbar.

Ähnliche Thermoskope erfanden auch *Guericke* und *Drebbel*.
*Guerickes* Apparat bestand aus einer mit Luft gefüllten Metallkugel,
an die sich unten eine U-förmig gebogene, zur Hälfte mit Flüssigkeit
gefüllte Röhre anschloß (Abb. 25). In dieser Röhre befand sich ein
Schwimmer, der wieder durch einen über eine Rolle geschlungenen
Faden, wie die Abbildung zeigt, mit einer schwebenden Figur verbunden
war. Letztere bewegte sich auf- und abwärts in dem Maße, in dem
die Flüssigkeit, entsprechend den Volumänderungen der in der Kugel
eingeschlossenen Luft, fiel und stieg.

[Illustration: Abb. 25. Guerickes Thermoskop[136].]

Eine ähnliche Vorrichtung, bei der eine Flüssigkeit durch die
Temperaturschwankungen eines mit Luft gefüllten Gefäßes zum Steigen
und Fallen gebracht wurde, verfertigte *Drebbel*[137]. Er bezeichnete
seinen Apparat als ein Perpetuum mobile und suchte den Glauben zu
erwecken, daß es sich hier um eine der Ebbe und Flut des Meeres
entsprechende Erscheinung handle[138]. *Galilei* erhielt im Jahre
1612 Kenntnis von dem Apparate *Drebbels*, der bis in die neuere
Zeit hinein für den Erfinder des Thermometers gegolten hat. Ein
wirkliches Thermometer, das vom Wechsel des Luftdruckes nicht merklich
beeinflußt wurde, war erst das Instrument, dessen sich die Accademia
del Cimento bei ihren Untersuchungen bediente (siehe Abb. 27). Höchst
wahrscheinlich waren *Galilei* und *Drebbel*, ohne von einander zu
wissen, zur selben Vorstufe gelangt[139]. Wem dagegen die Erfindung
des eigentlichen Thermometers zu verdanken ist, weiß man nicht. Das
Instrument wurde schon 1641, also vor der Gründung der Akademie in
Italien gebraucht. Die grundsätzliche Neuerung, um deren Zustandekommen
sich vielleicht mehrere Physiker der Florentiner Schule verdient
gemacht haben, bestand darin, daß die Kugel und die Röhre luftleer
gemacht und letztere oben, anfangs durch Siegellack und später durch
Zuschmelzen, vollkommen geschlossen wurde. Auf diese Weise war der
Luftdruck, der bei den Apparaten *Galileis*, *Drebbels* und *Guerickes*
neben den Temperaturveränderungen die Schwankungen der Flüssigkeit
veranlaßte, ausgeschlossen.

[Illustration: Abb. 26. Drebbels Thermoskop.]

[Illustration: Abb. 27. Das in den Abhandlungen der Accademia del
Cimento dargestellte Thermometer[140].]

Als Flüssigkeit, deren Ausdehnung zum Messen der Wärme diente,
benutzte man Weingeist. Die Skala besaß zwar hundert Teile; doch
waren die Angaben sehr schwankend, da man keine festen, leicht
bestimmbaren Punkte zugrunde legte, sondern für die niedrigste, sowie
die höchste in Toskana beobachtete Temperatur gewisse Punkte der Skala
festsetzte. Erst nach der Auflösung der Akademie brachte eines ihrer
Mitglieder[141] die noch heute gebräuchlichen Fundamentalpunkte,
nämlich den Schmelzpunkt und den Siedepunkt des Wassers, in Vorschlag.
Die Verfertigung der Thermometer wird in den Abhandlungen der
Accademia del Cimento mit folgenden Worten beschrieben: »Zunächst
hat der Glasbläser eine Kugel von geeigneter Größe herzustellen und
ihr eine Röhre anzufügen. Die Füllung geschieht folgendermaßen: Die
Kugel wird erhitzt und dann plötzlich das offene Ende in Weingeist
getaucht, der langsam hineinsteigt. Das letzte Nachfüllen wird mit
einem Trichter besorgt, der einen ganz dünn ausgezogenen Hals hat.
Das Rohr wird vorher in gleiche Teile geteilt und jeder Teilstrich
durch eine eingebrannte, weiße Glasperle bezeichnet. Dann wird das
Thermometer erwärmt und endlich, nachdem der Weingeist den gewünschten
höchsten Stand erreicht hat, vollkommen geschlossen.« Weitere
Versuche betrafen die Ausdehnung des Wassers beim Gefrieren und
seine Zusammendrückbarkeit. Man füllte ein metallenes Gefäß[142] mit
Wasser, verschloß das Gefäß und brachte es in eine Kältemischung, deren
Anwendung zu wissenschaftlichen Zwecken gleichfalls ein Verdienst der
Akademie ist. Die Ausdehnung des Wassers bei seiner Umwandlung in Eis
erfolgte mit solch unwiderstehlicher Gewalt, daß das Gefäß zersprang,
ein Versuch, der ja in den Bestand der Vorlesungsversuche des heutigen
Physikunterrichts übergegangen ist.

Auch das Maß der beim Gefrieren eintretenden Ausdehnung bestimmten die
Akademiker; und zwar fanden sie, daß sich das Wasser bei diesem Vorgang
im Verhältnis von 8 : 9 ausdehnt. Ihre Kältemischung stellten sie aus
Schnee her, dem sie Kochsalz, Salpeter oder Salmiak beimengten.

Daß sich beim Auflösen von Salpeter die Temperatur erniedrigt, war
wohl schon im 16. Jahrhundert bekannt geworden. Als merkwürdig und
unerklärlich erwähnt *Descartes* die Kältemischungen aus Salz und
Schnee in seiner Schrift über die Meteore[143]. An den Nachweis, daß
das Wasser sich auszudehnen vermag, mußte sich die Frage knüpfen, ob
diese Flüssigkeit auch zusammengedrückt werden kann. Um darüber eine
Entscheidung herbeizuführen, schloß man Wasser in eine silberne Kugel
ein und suchte ihre Form durch Pressen und Hämmern zu verändern[144].
Dabei bedeckte sich ganz wider Erwarten die Kugel mit Wasser (siehe
Abb. 28), das offenbar durch das Silber hindurchgepreßt worden war.

[Illustration: Abb. 28. Versuch der Akademiker über die
Zusammendrückbarkeit des Wassers[145].]

Wie *Galilei*, so mühten sich die Akademiker auch ab, die Schall-
und Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen. Ihr Verfahren, die
Schallgeschwindigkeit zu messen, bestand darin, daß sie die Zeit, die
zwischen dem Aufblitzen und dem Knall eines entfernten Geschützes
verfließt, durch Pendelschwingungen ermittelten. Auf die Temperatur
der Luft wurde hierbei noch keine Rücksicht genommen. Ihr Ergebnis,
1111 Par. Fuß in der Sekunde, kam dem wahren Werte näher als die
früheren Bestimmungen. Indessen glaubten die Akademiker irrigerweise,
aus den von ihnen erhaltenen Werten schließen zu dürfen, daß der Wind
auf die Schallgeschwindigkeit keinen Einfluß habe.

Die Bemühungen, die Geschwindigkeit des Lichtes zu ermitteln, konnten
zu keinem Ergebnis führen, da man noch zu keiner neuen Methode gelangt
war, sondern das von *Galilei* vorgeschlagene Signalverfahren benutzte.

Endlich sei noch erwähnt, daß die Akademie manchen Satz, den *Galilei*
nur ausgesprochen, aber noch nicht auf seine Richtigkeit geprüft
hatte, durch das Experiment erhärtete. So wurde eine Kugel von einem
hohen Turme horizontal fortgeschossen, während man gleichzeitig eine
gleich große Kugel von demselben Standort frei herabfallen ließ. Es
zeigte sich, daß beide Kugeln, wie *Galilei* behauptet, zur selben Zeit
aufschlugen.

Einige Überreste des physikalischen Apparats, den die Akademiker
für ihre Versuche geschaffen, finden sich noch in Florenz[146]. Die
Akademie selbst, die sich mit unvergänglichem Ruhm bedeckt hat, wurde
schließlich auf Betreiben der römischen Kurie geschlossen. Zum Glück
war religiöse Unduldsamkeit nicht mehr imstande, die Fackel der
Wissenschaft zum Erlöschen zu bringen. Fast zur selben Zeit als die
Florentiner Akademie aufgelöst wurde, entstanden nämlich nach ihrem
Vorbilde die großen Akademien in London und Paris, die ihre glorreiche
Laufbahn bis auf den heutigen Tag fortgesetzt haben und nebst
zahlreichen Schwestergesellschaften Hochburgen wissenschaftlicher, von
keinerlei Rücksichten gehemmter Forschung bilden.

Mit optischen Dingen hat sich unter den Mitgliedern der Akademie
besonders *Torricelli* beschäftigt. Er stellte winzige Glaskügelchen
her und lehrte sie als einfache Mikroskope von bedeutendem
Vergrößerungsvermögen gebrauchen. Er befaßte sich ferner mit
geometrischen Untersuchungen über die Wirkung der Linsen und
konstruierte Teleskope, welche diejenigen *Galileis* übertrafen[147].
Aber nicht nur die Schüler und die Anhänger *Galileis* beschritten
eifrig den Weg des Versuches, sondern auch seine Gegner, die ihm
besonders aus der Ecclesia militans erstanden, verfolgten häufig
denselben Weg. Es war immerhin ein Zugeständnis dieser Kreise an
den Geist der neueren Zeit, daß man nicht mehr, wie in früheren
Jahrhunderten, den Bannstrahl und scholastisches Gezänke für
ausreichend hielt, um das Emporkommen neuer Wahrheiten zu unterdrücken.
Ein solcher Gegner *Galileis* und der koppernikanischen Lehre war der
Jesuit *Riccioli*. Er hat sich trotz dieser Gegnerschaft Verdienste um
die Astronomie und die Mechanik erworben.

*Giovanni Battista Riccioli* (1598-1671) unternahm es, in Gemeinschaft
mit *Grimaldi*, die Gesetze des Falles, die von *Galilei* nur für
die schiefe Ebene experimentell nachgewiesen waren, für den freien
Fall zu prüfen. Beide Männer ließen um 1640 von einem Turm Kugeln aus
verschiedener Höhe herabfallen und maßen, während der eine oben, der
andere unten stand, die Zeit. Um letztere zu messen, bedienten sie sich
kleiner Pendel, die 6 Schwingungen in der Sekunde machten. *Riccioli*
unternahm seine Versuche in der Absicht, *Galilei* zu widerlegen und
selbst das wahre Gesetz des Falles zu finden. Um die Werke *Galileis*
lesen zu können, mußte er die Erlaubnis seiner Oberen einholen,
da *Galileis* Schriften von der Indexkongregation verboten waren.
*Ricciolis* Ergebnisse sind in folgender Tabelle wiedergegeben:

  ------------------+----------+-------------+--------------
      Anzahl der    | Fallhöhe |  Fallraum   |  Verhältnis
  Pendelschwingungen|  in Fuß  | in gleichen |     der
                    |          |   Zeiten    | Fallstrecken
  ==================+==========+=============+==============
          5         |    10    |     10      |      1
         10         |    40    |     30      |      3
         15         |    90    |     50      |      5
         20         |   160    |     70      |      7
         25         |   250    |     90      |      9

*Ricciolis* und *Grimaldis* Fallversuche entsprachen also vollkommen
dem von *Galilei* für den Fall über die schiefe Ebene gefundenen,
für den freien Fall aber noch nicht bewiesenen Gesetz. Es macht dem
Charakter beider Forscher alle Ehre, daß sie ihre eigene Niederlage
unumwunden eingestanden und die Anhänger *Galileis* von den
Versuchsergebnissen in Kenntnis setzten.

Spätere Versuche *Ricciolis* bezweckten, den Einfluß der Luft auf
fallende Körper zu ermitteln. Schon *Galilei* hatte den Widerstand der
Luft für größere Geschwindigkeiten als recht erheblich angenommen
und zum Beweise dieser Annahme einen Versuch vorgeschlagen, den aber
erst die Mitglieder der Accademia del Cimento zur Ausführung brachten.
*Galilei* schlug vor, man solle eine Flintenkugel aus einer Höhe von
100 Ellen senkrecht auf eine Eisenplatte herab schießen und diesen
Versuch in einer Entfernung von wenigen Ellen wiederholen. Es sei
wahrscheinlich, daß im ersteren Falle die Kugel infolge der längeren
Wirkung des Luftwiderstandes mit geringerer Geschwindigkeit auf das
Eisen treffen werde als im zweiten, obgleich bei dem Schuß aus größerer
Entfernung die durch das Pulver erhaltene Geschwindigkeit durch den
Fall noch wesentlich vergrößert werde. Ob diese Vermutung richtig
sei, müsse sich an der größeren oder geringeren Formveränderung der
Kugel ergeben. Die Akademie fand diese Vermutung bestätigt, denn
die aus großer Höhe herabgeschossene Kugel war tatsächlich weniger
verändert[148].

Bemerkenswert sind auch *Ricciolis* Versuche über diesen Gegenstand.
Er stellte zwei Tonkugeln von gleichem Gewicht her, von denen die eine
massiv war und 10 Zoll Durchmesser besaß, während die andere hohl war
und einen Durchmesser von 20 Zoll hatte. Beide Kugeln ließ *Riccioli*
von der Höhe des Campanile zu Bologna herabfallen. Dabei zeigte es
sich, daß die massive Kugel die 280 röm. Fuß betragende Strecke in 3,2
Sekunden durchlief, während die hohle 4,2 Sekunden brauchte. Ferner
stellte *Riccioli* Fallversuche mit Kugeln von Blei, Ton, Wachs und
Holz an und beobachtete, daß der spezifisch schwerere Körper schneller
als der spezifisch leichtere fällt.

*Riccioli* war zwar ein Gegner des koppernikanischen Systems. Er hat
sich aber um die Astronomie trotzdem verdient gemacht, indem er unter
dem Titel Almagestum novum (1651) ein bedeutendes, eine Menge von
Tatsachen bietendes Sammelwerk dieser Wissenschaft herausgab.


Grundlegende optische Untersuchungen.

Auch für die Lehre vom Licht wurden um diese Zeit neue experimentelle
Grundlagen geschaffen. Das geschah vor allem durch *Grimaldi*.

*Francesco Maria Grimaldi* wurde 1618 in Bologna geboren, wirkte dort
als Lehrer der Mathematik und starb 1663. Er war ein sehr gelehrter
Mann und ein hervorragender Beobachter. Sein Hauptgebiet war die Optik,
in die er tiefer einzudringen verstand als irgend jemand vor ihm. Das
Werk, in dem *Grimaldi* seine Beobachtungen und Lehren über diesen
Gegenstand zusammenfaßte, erschien erst einige Jahre nach seinem Tode
unter dem Titel Physico-Mathesis de lumine, coloribus et iride[149].
In diesem Buche findet sich nicht nur die erste Beschreibung des durch
ein Prisma erzeugten Sonnenspektrums[150], es wird darin auch über
merkwürdige Erscheinungen berichtet, welche dem Gesetz der geradlinigen
Fortpflanzung des Lichtes zu widersprechen schienen, und mit dem Namen
der Beugung belegt wurden.

[Illustration: Abb. 29. Grimaldis Nachweis der Beugung des
Lichtes[151].]

[Illustration: Abb. 30. Grimaldi beobachtet die Beugung an einem
Lichtkegel.]

*Grimaldi* ließ Sonnenlicht durch eine feine Öffnung in ein dunkles
Zimmer fallen und brachte in das so erhaltene Lichtbündel einen
undurchsichtigen Körper (s. Abb. 29). Fing man vermittelst eines
Schirmes CD den Schatten auf, so besaß dieser eine größere Breite
(MN), als der Konstruktion entsprach. Ferner war der Schatten von
farbigen Streifen umgeben, die seiner Begrenzung parallel liefen und
sich auch in das Innere des Schattens erstreckten. Ließ *Grimaldi*
durch die Öffnungen CD und GH (siehe Abb. 30) einen Lichtkegel
fallen, der von dem Schirm IK aufgefangen wurde, so besaßen die
Grundflächen dieses Kegels nicht den Durchmesser NO, den die
geometrische Konstruktion auf Grund der geradlinigen Fortpflanzung des
Lichtes fordert, sondern einen größeren Durchmesser IK.

Diese Erscheinungen, insbesondere die zuerst beschriebene, die offenbar
nicht mit der infolge der Brechung auftretenden Farbenzerstreuung
identisch war, veranlaßte *Grimaldi*, das Licht als eine wellenförmige
Bewegung zu betrachten. »Wie sich um einen Stein, den man ins Wasser
wirft, kreisförmige Wellen bilden«, sagt er, »ebenso entstehen um
den Schatten des undurchsichtigen Gegenstandes jene glänzenden
Streifen. Und so wie jene kreisförmigen Wellen nichts anderes sind als
angehäuftes Wasser, um das sich eine Furche hinzieht, so sind auch die
glänzenden Streifen nichts anderes als das Licht selbst, das durch
eine heftige Zerstreuung ungleichmäßig verteilt und durch schattige
Intervalle getrennt wird. So wie endlich die kreisförmigen Wasserwellen
breiter werden, wenn sie sich von der Quelle ihrer Erregung entfernen,
ebenso bemerken wir dasselbe an den glänzenden Streifen, je weiter sie
von dem Anfange ihrer Erregung abstehen«[152].

Wir finden hier die erste Andeutung der Undulations- oder Wellentheorie
des Lichtes, die in der neuesten Zeit zur vollen Geltung gelangte, da
sie nicht nur sämtliche Lichterscheinungen erklärte, sondern in manchen
Fällen sogar bisher unbekannte Phänomene vorherzusagen gestattete.

[Illustration: Abb. 31. Grimaldi entdeckt die Interferenz des Lichtes.]

Der Gedanke, daß das Licht aus einer feinen Flüssigkeit bestehe,
die in wellenförmiger Bewegung begriffen sei, kehrt in *Grimaldis*
Ausführungen immer wieder. Auch die wichtige Beobachtung, daß »Licht
zu Licht addiert«, wie es später bei *Arago* lautet, Finsternis geben
kann, hat *Grimaldi* zuerst gemacht: »Ein erleuchteter Körper kann
dunkel werden«, sagt er[153], »wenn zu dem Licht, das er empfängt,
noch neues Licht hinzutritt«. In dem Laden eines verdunkelten Zimmers
wurden zwei Löcher angebracht, durch welche Licht fiel. Jeder
Lichtkegel gab für sich auf dem weißen Schirm einen hellen, gegen
die Ränder rötlichen Fleck. Ließ *Grimaldi* nun die Lichtkegel
teilweise übereinander greifen, (s. Abb. 31) so fand er, daß die
Kreisbögen, welche den Mittelraum des von den übergreifenden Rändern
eingeschlossenen Stückes begrenzen, dunkel erscheinen. Durch diese
Versuche war die Interferenz des Lichtes entdeckt. Auf den Gedanken,
das weiße Licht aus farbigem zusammenzusetzen, ist *Grimaldi* noch
nicht gekommen. Durch weitere Versuche hat er aber dargetan, daß
weißes Licht durch bloße Reflexion, wie er sich ausdrückt, in farbiges
Licht verwandelt werden kann. Zu diesem Zwecke, ließ *Grimaldi*[154]
das Sonnenlicht auf eine feingeritzte Metallplatte und von dort auf
einen Schirm fallen. Es zeigten sich durch Beugung entstandene farbige
Streifen. Wir begegnen also schon hier an der Schwelle der neueren
Physik dem Verfahren, mittelst dessen heute die Gitter zur Erzeugung
eines Beugungspektrums hergestellt werden.

*Grimaldi* selbst hat aus dem Verhalten seiner geritzten Platte gegen
das Licht schon die im Tierreich an Federn, Insektenflügeln usw. so
häufig vorkommenden Schillerfarben erklärt, eine Untersuchung, welche
die neuere Zoologie wieder aufnahm und die *Brücke*[155] zu einem
vorläufigen Abschluß brachte.

Der zuletzt erwähnte Versuch mußte in *Grimaldi* schon die Überzeugung
wachrufen, daß die Farben Bestandteile des weißen Lichtes und
nicht etwas den Körpern Eigentümliches sind. Die Farben, sagt er
wiederholt, seien nichts vom Lichte Verschiedenes, das etwa in den
farbigen Körper ohne die Gegenwart des Lichtes vorhanden wäre. Die
Ursache der Körperfarben erblickt *Grimaldi* vielmehr in dem, was
wir heute den molekularen Bau der Körper nennen würden. Er meint
nämlich[156], ihre Ursache beruhe wahrscheinlich auf der Lage der
Poren, also auf dem Gefüge der Stoffe, wodurch gerade diejenige Farbe,
die dem betreffenden Körper eigentümlich sei, zurückgeworfen werde.
Die Farbe selbst, so führt er weiter aus, ist danach eine durch die
Natur des reflektierenden Körpers hervorgerufene Modifikation des
Lichtes und besteht wahrscheinlich in einer Änderung der Bewegungsform
und der Geschwindigkeit des letzteren. Wie die Töne durch die
Verschiedenartigkeit der Luftschwingungen hervorgerufen würden, so
würden auch die Farben dadurch erzeugt, daß das Auge von Erzitterungen
des Lichtes getroffen werde, deren Geschwindigkeit verschieden
groß sei und so die Unterschiede der Farben bedinge. Alles das sind
Anschauungen, die für die weitere Entwicklung der Optik grundlegend
gewesen sind.

Daß *Grimaldi* zwischen der Auffassung, ob das Licht stofflicher Natur
sei oder in einem reinen Bewegungsvorgang bestehe, noch nicht scharf
genug zu unterscheiden vermochte, tut dem Werte seiner Versuche keinen,
und dem Werte der an diese Versuche geknüpften Lehren nur geringen
Abbruch[157]. Man findet daher bei den bedeutendsten Physikern des 17.
Jahrhunderts, vor allem bei *Hooke* und *Newton*, manche Spuren seiner
Anregungen, wenn auch beide Forscher auf diese Anregungen in ihren
Werken nicht immer hinweisen[158].


Die Erforschung der Elektrizität und des Magnetismus.

Nicht nur in Italien, sondern auch in den übrigen Kulturländern
hatte das induktive Verfahren Wurzel geschlagen. Teils unabhängig
von *Galilei* und seiner Schule, teils angeregt von dieser, erstand
eine stetig wachsende Schar von Forschern, welche die Unfruchtbarkeit
der alten Methode erkannten und mit vereinten Kräften die
Naturwissenschaften in das neue Fahrwasser hinüberzulenken strebten.
Während in Italien diese Wissenschaften durch das Verhalten der in
mittelalterlicher Denkweise beharrenden Kreise, wenn auch nicht
unterdrückt, so doch in hohem Grade gehemmt wurden, erwies sich im
Verlauf des 17. Jahrhunderts der Boden Englands und der Niederlande für
ihre Entwicklung besonders günstig. Im nördlichen Europa waren durch
die Reformation die Fesseln des blinden Autoritätsglaubens gesprengt
worden. Zwar wurde diese Bewegung bald durch neue Schranken eingedämmt.
In Deutschland ließen sie auch die politischen Verhältnisse weniger zum
Durchbruch kommen. Eine tiefgehende Wirkung blieb jedoch nicht aus.
Sie trat auch in den Geisteserzeugnissen jener Zeit zutage. In England
vor allem fand seit dem Zeitalter *Elisabeths* eine Neugestaltung der
gesamten Lebensverhältnisse, sowie eine Ausdehnung des Gesichtskreises
und des Machtbereiches statt, die eine in diesem Lande nie vorher
in solchem Maße gesehene Entfaltung aller Kräfte zur Folge hatten.
»Unter den Waffen«, sagt der Geschichtsschreiber dieser Periode[159]
»wuchs der Handel. Die Erhaltung des Friedens im Innern erfüllte das
Land mit Wohlstand und Reichtum; man sah Paläste aufsteigen, wo sonst
Hütten gestanden hatten«. Hier war es, wo damals das Wort »Wissen ist
Macht«[160] erklang. Und daß dieses Wort seitdem gewürdigt wurde, ist
eine der Ursachen von Englands Emporblühen gewesen, das, wie *Bacon* es
einmal ausdrückte, seine natürliche Stellung in der Welt gewann.

Der bedeutendste Forscher, der uns zu Beginn der neueren Zeit auf dem
Boden Englands begegnet, ist *Gilbert*. Ihm verdanken wir die erste
wissenschaftliche Behandlung der elektrischen und der magnetischen
Erscheinungen. Das Ergebnis seiner Untersuchungen hat *Gilbert* in dem
Werke[161] »Über den Magneten« niedergelegt. *William Gilbert* wurde in
Colchester im Jahre 1540[162] geboren. Er lebte seit 1573 als Arzt in
London und wurde von der Königin *Elisabeth* zu ihrem Leibarzt ernannt.
Er starb in London im Jahre 1603.

Zu seinen Untersuchungen wurde *Gilbert* durch die »Magia naturalis«
*Portas*, besonders aber durch den Umstand angeregt, daß die
Magnetnadel und der Erdmagnetismus für die Schifffahrt von solch
außerordentlicher Bedeutung geworden waren. Während aber *Porta* seine
Darstellung der physikalischen Erscheinungen noch mit phantastischem
und abenteuerlichem Beiwerk vermengte, betrat *Gilbert* gleich
*Galilei* den Weg der von Vorurteilen und unbegründeten Voraussetzungen
absehenden, auf Versuche sich aufbauenden Forschung. Das Ergebnis
dieser Bemühungen war ein wissenschaftliches, die Grundlagen für
ein weites Gebiet enthaltendes Werk, mit dessen Inhalt wir uns der
Hauptsache nach bekannt machen wollen.

*Gilbert* gebrauchte für seine Versuche kräftige Magnetsteine von
geeigneter Größe und gab ihnen die Kugelform. »Der so geformte Stein«
sagt er, »ist das getreue und vollkommene Ebenbild der Erde; wir
wollen ihn daher Terrella[163] nennen«. Um die Pole des Magneten
zu finden, nahm er die Terrella in die Hand und legte einen dünnen
Eisendraht über den Stein. Letzteren bezeichnete er dort, wo der Draht
haftete, mit Kreide. Darauf brachte er die Mitte des Drahtes an eine
andere Stelle, sowie an eine dritte und an eine vierte, und versah
jedesmal den Stein in der Längsrichtung des Drahtes mit einem Strich.
»Diese Striche«, sagt *Gilbert*, »werden den Meridianen vergleichbare
Linien auf der Terrella darstellen. Und es wird sich deutlich zeigen,
daß sie in den Polen der Terrella zusammenlaufen.« In gleichem Abstande
von diesen Polen der Terrella ließ sich dann ein größter Kreis ziehen,
der dem Äquator entsprach.

[Illustration: Abb. 32. Die Pole eines kugelförmigen Magneten
aufzufinden. (Aus *Gilbert*, De magnete.)]

[Illustration: Abb. 33. Die Teilung eines Magneten. (Aus *Gilbert*, De
magnete.)]

Ein anderes Verfahren, die Pole aufzufinden, besteht nach *Gilbert*
darin, daß man sich einer Magnetnadel bedient, die mit einer Vertiefung
versehen und auf der Spitze einer Nadel so angebracht ist, daß sie
sich frei bewegen kann. Diese Vorrichtung wird so auf den Stein AB
in C gestellt, daß sich die Nadel im Gleichgewicht befindet (Abb. 32).
Darauf wird die Richtung der ruhenden Nadel mit Kreide bezeichnet, dann
das Instrument auf eine andere Stelle gebracht und die Richtung wieder
vermerkt. »Geschieht dies an recht vielen Stellen, so wird man aus dem
Zusammenlauf der Linien den einen Pol an dem Punkte A, den andern bei
B finden. Den Pol selbst zeigt die dem Steine genäherte Nadel dadurch
an, daß sie sich rechtwinklig zur Oberfläche einstellt und auf den Pol
und somit nach dem Mittelpunkt des Steines hinweist.«

Für seine Versuche über die Teilung des Magneten wählte *Gilbert*
einen länglichen Magnetstein AD, mit dem Nordpol A und dem Südpol D,
und teilte ihn in zwei gleiche Teile. Darauf ließ er den Teil AB in
einem Gefäß auf Wasser schwimmen. Er bemerkte, daß der Nordpol A nach
Süden zeigte und D nach Norden. B und C aber, die vorher miteinander
verbunden gewesen, waren jetzt zum Nord- und Südpol geworden. Der
Südpol B zog den Nordpol C an. »War kein Hindernis vorhanden und das
Gewicht aufgehoben, wie es auf der Oberfläche des Wassers der Fall ist,
so näherten sich diese Pole und vereinigten sich. Näherte man jedoch
den Pol A dem Pole C des anderen Steines, so flohen sie einander.« Es
handelte sich bei diesen Schilderungen *Gilberts* nicht etwa immer um
ganz neue Entdeckungen. Wir finden aber vor ihm keine solche klare,
wissenschaftlich zu nennende Darstellung. Einen Vorläufer besaß
*Gilbert* in *Petrus Peregrinus*, dessen im Jahre 1269 entstandene
Abhandlung »Über den Magneten« die älteste im Abendlande angestellte
Untersuchung über diesen Gegenstand und zugleich eins der frühesten
Zeugnisse dafür ist, daß die Anfänge der experimentellen Forschung bis
auf das Mittelalter zurückzuführen sind[164].

Von dem Inhalt der Schrift des *Petrus Peregrinus* erhalten wir durch
folgende Kapitelüberschriften eine ungefähre Vorstellung: Auf welche
Weise der Magnet Eisen anzieht. -- Wie das mit dem Magneten berührte
Eisen nach den Himmelspolen gerichtet wird. -- Über die wechselseitige
Anziehung des Nord- und Südpols. -- Vorschrift, die Pole aufzufinden.
Sie lautet: Man bringe den Magnetstein in ein hölzernes Gefäß. Dieses
läßt man in einem größeren mit Wasser gefüllten Behälter schwimmen. Der
Stein dreht dann das Gefäß, wie ein Seemann sein Schiff dreht, bis die
Pole sich nach den Himmelsrichtungen einstellen.

Von den magnetischen Erscheinungen wußte *Gilbert* die elektrischen
wohl zu unterscheiden, während vor ihm in dieser Hinsicht eine große
Unklarheit herrschte. Bis zu seiner Zeit kannte man die elektrische
Anziehung fast nur am Bernstein. Durch *Gilberts* Versuche wurde
bewiesen, daß sich diese Kraft auf alle festen Substanzen und sogar
auf Flüssigkeiten erstreckt. Tropfen, denen *Gilbert* elektrisierte
Körper näherte, erhoben sich auf ihrer Unterlage. Die Einwirkung der
Elektrizität auf Metalle stellte *Gilbert* fest, indem er diese in
der Form leicht beweglicher Nadeln anwandte und zeigte, daß sie von
elektrisierten Körpern angezogen werden. Daß zwischen den letzteren
auch eine Abstoßung stattfindet, ist von *Gilbert* übersehen worden.
Ganz unbekannt blieb ihm die elektrische Abstoßung jedoch nicht, da
er wenigstens die Beobachtung machte, daß die Flamme sich von einem
elektrisierten Körper fortbewegt.

*Gilbert* elektrisierte außer dem Bernstein auch Diamant, Saphir,
Rubin, Opal, Amethyst, Beryll, Bergkristall, Schwefel und Harz. Er
wies nach, daß all diese Substanzen nicht nur Spreu anziehen, sondern
auch sämtliche Metalle, Holz, Blätter, Steine, Erde, sogar Wasser und
Öl, kurz, »alles, was durch unsere Sinne wahrgenommen werden kann«. Um
aber durch Versuche festzustellen, wie diese Anziehung stattfindet und
welches die Stoffe sind, die alle Körper auf solche Weise anziehen,
richtete er sich einen 3-4 Zoll langen Zeiger aus Metall her und
brachte diesen auf der Spitze einer Nadel, ähnlich wie bei einem
Kompaß, leicht beweglich an. Näherte er nun diesem Zeiger Bernstein
oder Bergkristall, nachdem er sie gerieben hatte, so geriet der Zeiger
sofort in Bewegung.

Der Magnet, bemerkt *Gilbert*, äußere seinen Magnetismus ohne
vorhergehendes Reiben, sowohl im trockenen als im feuchten Zustande, in
der Luft wie im Wasser, ja selbst, wenn die dichtesten Körper, seien
es Platten aus Holz und Stein oder Scheiben aus Metall, dazwischen
gebracht seien. Der Magnet wirke aber nur auf magnetische Körper,
während elektrische Substanzen alles anzögen. Auch vermöge der Magnet
bedeutende Lasten zu tragen, während der elektrisierte Körper nur sehr
kleine Gewichte bewege[165].

Die magnetischen Erscheinungen waren infolge der Verwendung, welche
die Boussole seit dem 12. Jahrhundert in Europa sowohl für die
Schiffahrt als auch beim Bergbau erfahren hatte[166], weit mehr als die
elektrischen beachtet worden. So konnte die als Deklination bezeichnete
Abweichung der Nadel aus der Nord-Südrichtung einem aufmerksamen
Beobachter nicht wohl entgehen. *Columbus* hatte die Änderungen der
Deklination auf seiner Reise nach Westen bemerkt und war sogar auf den
Gedanken gekommen, diese Änderungen zur Bestimmung der geographischen
Länge zu benutzen. Er beobachtete 200 Seemeilen über Ferro hinaus
eine westliche Deklination von fünf Graden. Bei der weiteren Fahrt
nach Westen vergrößerte sich diese Abweichung, während sie in Europa
damals östlich war. Die Neigung der um eine horizontale Achse drehbaren
Magnetnadel war gleichfalls bereits bekannt. *Gilbert* selbst teilt
mit, daß ihre Größe im Jahre 1576 für London gleich 71° 50ʹ gefunden
sei[167].

[Illustration: Abb. 34. Gilbert untersucht die Stellung eines kleineren
Magneten zu seiner Terrella[168].]

*Gilberts* wesentlichstes Verdienst bestand darin, daß er alle
erdmagnetischen Erscheinungen unter einem Gesichtspunkt vereinigte,
indem er die Erdkugel für einen einzigen großen Magneten erklärte.
Zu dieser Auffassung gelangte er, als er das Verhalten der Nadel
gegen einen kugelförmigen Magneten eingehend untersuchte und es mit
dem Verhalten der Magnetnadel gegen die Erde verglich. Daraus, daß
die Nadel sich an den Polen eines kugelförmigen Magneten senkrecht
zur Oberfläche einstellt (s. Abb. 34), schloß *Gilbert*, daß die
Inklination in den nördlichen Teilen der Erde größer sein müsse als
in London, eine Vermutung, die später durch *Hudson* während seiner
Entdeckungsreisen in den polaren Gegenden Amerikas bestätigt wurde.
*Hudson* fand nämlich im Jahre 1608 schon unter dem 75. Grad nördlicher
Breite eine nahezu senkrechte Einstellung der Inklinationsnadel. Dies
war der Annahme *Gilberts* nicht ganz entsprechend. Er meinte nämlich,
der magnetische Nordpol müsse mit dem geographischen zusammenfallen,
wie er ja auch die tägliche Drehung als eine Folge des Erdmagnetismus
auffaßte. *Galilei*, der *Gilbert* schätzte und seine Ergebnisse
im wesentlichen gelten ließ, wies jedoch die Ansicht, daß jede
freischwebende, magnetische Kugel sich um ihre Achse drehen müsse, als
irrtümlich zurück.

Von dem Nachweis, daß die Erde ein kugelförmiger Magnet ist, war es
nur ein Schritt zu dem Gedanken, daß auch die übrigen Weltkörper,
insbesondere der Mond und die Sonne, mit magnetischer Kraft begabt
seien[169]. *Gilbert* zögerte nicht, diesen Schluß zu ziehen und als
Anhänger des koppernikanischen Systems die Bewegung der Weltkörper,
sowie die Erscheinung von Ebbe und Flut auf den Magnetismus
zurückzuführen. Hierin folgte ihm auch *Kepler*, dessen Ansichten über
die magnetische Kraft der Sonne wir später kennen lernen werden.

Da *Gilbert* die geographischen Pole mit den magnetischen
zusammenfallen ließ, bedurfte die Erscheinung der Deklination einer
besonderen Erklärung. *Gilbert*, dem noch wenig Beobachtungsmaterial
zur Verfügung stand, hielt die Verteilung von Wasser und Land für
die Ursache jener Abweichung der Nadel. Seiner Meinung nach mußte im
Innern größerer Kontinente, wo der Einfluß des Meeres aufhörte, auch
die Deklination verschwinden. Die wenigen Beobachtungen, welche die
Seefahrer damals gesammelt hatten, waren geeignet, diese irrige Ansicht
zu unterstützen.

Zwar wußte *Gilbert* noch keine eigentliche Theorie der von ihm
gefundenen Tatsachen zu geben, wenn er auch die elektrischen
Erscheinungen in ähnlicher Weise, wie es schon das Altertum versucht
hatte, auf Ausflüsse zurückführte. Wie man die Luft als einen Ausfluß
der Erde betrachten müsse, so beruhe die Elektrisierbarkeit der Körper
darauf, daß eine gewisse feinste Flüssigkeit, die erforderlich sei, um
den Zusammenhang der Körper zu bewirken, infolge der Reibung aus ihnen
herausgetrieben werde. Dieses Fluidum sollte die elektrische Anziehung
leichter Körper vermitteln, ebenso wie nach *Gilberts* Ansicht die Luft
es ist, welche die ihrer Unterstützung beraubten Körper veranlaßt, sich
dem Mittelpunkt der Erde zu nähern. Diese Vorstellung von einer oder
mehreren Flüssigkeiten als Trägern der elektrischen Erscheinungen,
die uns bei den Alten und bei *Gilbert* im Keime begegnet, wurde vom
18. Jahrhundert, das sich in hervorragendem Maße der Erforschung
der Reibungselektrizität zuwandte, festgehalten und zu einer
wissenschaftlichen Theorie entwickelt.

Hinsichtlich der magnetischen Erscheinungen verzichtete *Gilbert* auf
eine physikalische Erklärung. Er hielt diese Erscheinungen für die
Folge einer Beseelung der Materie. Jenseits der Ausflüsse, welche die
elektrischen Vorgänge veranlassen sollten, befinde sich der leere Raum,
das Vakuum, durch das hindurch unmöglich eine materielle Einwirkung
stattfinden könne. Daher nahm *Gilbert* -- und auch hierin folgte
dem Physiker der Astronom *Kepler* -- in den Weltkörpern eine Art
seelischer Kraft an. Das große Rätsel von der Wirkung der Materie in
die Ferne begegnet uns also schon hier an der Schwelle der neueren
Naturwissenschaft[170].

Der Mangel an klaren theoretischen Vorstellungen beeinträchtigt
indessen nicht den Wert experimentell gewonnener Ergebnisse. Und diese
sind es, die wir *Gilbert* in reichem Maße verdanken. Hervorgehoben
seien noch seine Versuche mit bewaffneten oder armierten Magneten.
Letztere stellte er dadurch her, daß er die Pole eines natürlichen
Magneten mit Eisenkappen bedeckte (siehe Abb. 35). Es zeigt sich, daß
die Tragkraft durch eine derartige Armierung bedeutend zunimmt. So trug
ein Magnet vor der Armierung 2 und nach der Armierung 12 Unzen Eisen.
Die Abbildung zeigt uns einen armierten Magneten, der zwei andere von
gleicher Größe trägt[171].

[Illustration: Abb. 35. Gilberts Versuche mit armierten Magneten[172].]

Mit dem Werke *Gilberts* kaum in Parallele zu stellen ist das
dickleibige Buch eines gelehrten Deutschen, das wenige Jahrzehnte
später (1634) erschien. Es führt den Titel »Magnes sive de arte
magnetica« und hat den in Würzburg eine Professur bekleidenden
Jesuitenpater *Athanasius Kircher* zum Verfasser. *Kircher* steht mit
*Porta*, *Schwenter* und ähnlichen vom Forschergeist der neuen Zeit
noch weniger erfüllten Männern auf einer Stufe. Er ist kein Physiker
wie *Gilbert* oder *Galilei*, sondern schildert mit vielen Worten
überraschende naturwissenschaftliche Erscheinungen und den Laien
fesselnde, naturwissenschaftliche Spielereien. Wir haben *Kirchers*
gesamtes, auch die Optik und andere Zweige der Naturlehre betreffendes
Wirken schon in einem früheren, jene Übergangszeit behandelnden
Abschnitt gewürdigt (Bd. I. S. 427). Hier sei als von Bedeutung nur
noch hervorgehoben, daß er die Stärke des Magneten mittelst der Wage zu
bestimmen suchte. Einen großen Umfang in *Kirchers* Werk nehmen seine
Vorschläge ein, mit Hilfe des Magnetismus Krankheiten zu heilen. Auch
manche Erscheinungen der Tierwelt, z. B. die Züge der Vögel, werden
auf diese Naturkraft zurückgeführt. Ein besonderer Abschnitt ist dem
Magnetismus der Liebe (Magnetismus amoris) gewidmet. Das Buch schließt
mit der Betrachtung, daß Gott totius naturae magnes, der Magnet der
gesamten Natur, sei.

Ganz hiervon abweichend und mit derjenigen *Gilberts* und *Galileis*
verwandt war die Geistesart eines anderen Deutschen, *Ottos von
Guerickes*, der nicht nur die Luftpumpe erfand, sondern zu den ersten
Erforschern der magnetischen und ganz besonders der elektrischen
Erscheinungen zu rechnen ist. Von *Guericke* rührt auch die erste, zwar
noch sehr einfache Elektrisiermaschine her. Sie findet sich in seinem
Werke »De vacuo spatio« abgebildet (siehe Abb. 36) und beschrieben. Zu
ihrer Herstellung füllte *Guericke* eine Glaskugel mit geschmolzenem
Schwefel. Nach dem Erkalten wurde das Glas zerschlagen und die so
erhaltene Schwefelkugel auf eine Achse gesteckt, die auf zwei Stützen
ruhte. Als Reibzeug diente die trockene Hand; ein Konduktor fehlte
noch. Immerhin war es die erste maschinelle Vorrichtung zum Erzeugen
von Elektrizität. Die geriebene Kugel zog Papier, Federn und andere
leichte Gegenstände an und führte sie mit sich herum. Wassertropfen,
die man in ihre Nähe brachte, gerieten in eine wallende Bewegung.
Auch wurden ein Leuchten und ein Geräusch wahrgenommen, wenn man der
Schwefelkugel nach dem Reiben den Finger näherte. Vermittelst dieser
Maschine entdeckte *Guericke* auch die von *Gilbert* noch übersehene
Abstoßung gleichnamig elektrisierter Körper. Ferner bemerkte er, daß
ein von der Kugel abgestoßener Körper wieder angezogen wird, nachdem er
mit dem Finger oder mit dem Boden in Berührung gekommen ist. Brachte
er z. B. eine Feder zwischen die elektrisierte Kugel und den Fußboden,
so hüpfte diese Feder auf und nieder. Auch daß sich die Elektrizität
der Kugel vermittelst eines leinenen Fadens fortleiten läßt, wurde von
*Guericke* nachgewiesen.

[Illustration: Abb. 36. Guerickes Elektrisiermaschine[173].]

*Guericke* beobachtete sogar schon, daß Körper elektrisch werden,
wenn man sie der geriebenen Schwefelkugel nur nähert. Er war also
ein Vorläufer von *Aepinus*, der als der eigentliche Erforscher der
Influenzerscheinungen betrachtet werden muß. Leider fand *Guericke*
auf diesem Gebiete nicht die Beachtung, die man seiner Luftpumpe und
den Magdeburger Halbkugeln zollte. Die Laien vermochten ihm hier nicht
zu folgen, und die Gelehrten ließen *Guerickes* Entdeckungen der
Vergessenheit anheimfallen[174].


Die Begründung einer Philosophie der Erfahrung.

In ganz anderer Weise wie *Galilei* und *Gilbert* machte sich
zur selben Zeit der Engländer *Francis Bacon* (1561-1626) um die
Erneuerung der Naturwissenschaften verdient. Hatte *Gilbert* gleich
*Galilei* aufbauend und durch die Tat geschaffen, so wirkte *Bacon*
mehr zerstörend und durch das Wort. Er war es, der die damalige
geistige Atmosphäre von jenen Trübungen reinigen half, die ihr aus
der aristotelisch-scholastischen Periode noch anhafteten. Dabei
unterstützte ihn eine klare und gefällige Ausdrucksweise. Mit beredten
Worten kämpft er in seinem Hauptwerk, dem neuen Organon[175], gegen
alles, was die Menschheit von der Ausübung des induktiven Verfahrens
bisher zurückgehalten hatte. Es sind das nach ihm vor allem die
»Idole« oder falschen Begriffe, die zum Teil in der Natur des Menschen
begründet sind, teils aber aus dem Zusammenleben entspringen.

Nicht der menschliche Sinn ist bei *Bacon* das Maß der Dinge. Vielmehr
geschehen alle Auffassungen der Sinne und des Verstandes nach der Natur
des Menschen und nicht nach der Natur des Weltalls. Der menschliche
Verstand gleicht »einem Spiegel mit unebener Fläche, der seine Natur
mit den Strahlen der Gegenstände vermengt«. Aber auch die Eigenart der
einzelnen Menschen bedinge wieder eine besondere Auffassung. Ferner
beeinflusse die so oft unzutreffende Benennung von Sachen und Vorgängen
den Geist in merkwürdiger Weise, so daß »bloße Worte die Menschen
zu zahllosen leeren Streitigkeiten und Erdichtungen verleiten«. Der
größte Anlaß zu Irrtümern rühre aber von den Täuschungen der Sinne her.
Alles, was die Sinne erschüttere, werde über das gestellt, bei dem dies
nicht unmittelbar der Fall sei, wenn auch letzteres das Wichtigere
sein sollte. Darauf müsse man es z. B. zurückführen, daß die Natur der
gewöhnlichen Luft fast unbekannt sei. Die wahre Erklärung der Natur
vollziehe sich durch passende Versuche, wobei die Sinne nur über den
Versuch, der Versuch aber über die Natur das Urteil zu sprechen habe.

Das Ziel der Wissenschaften besteht nach *Bacon* darin, das menschliche
Leben mit neuen Erfindungen und Hilfsmitteln zu bereichern. Doch
könne man auf einen weiteren Fortschritt nur hoffen, wenn die
Naturwissenschaft vorzugsweise solche Versuche aufnehme, die zwar
keinen unmittelbaren Nutzen gewähren, aber zur Entdeckung der Ursachen
und der Gesetze dienen. Ferner sei nicht nur die Zahl der Versuche zu
vermehren, sondern es müsse durch eine neue Methode eine bestimmte
Regel eingeführt werden. Ein unbestimmtes, sich selbst überlassenes
Experimentieren sei ein reines Umhertappen und verwirre nur die
Menschen, anstatt sie zu belehren. Wenn aber die Naturforschung nach
einer festen Regel in Ordnung und Zusammenhang vorschreite, so lasse
sich Besseres für die Wissenschaft erhoffen.

Manche der bisherigen Erfindungen seien derart, daß niemand vorher
eine Ahnung von ihnen gehabt, sondern dergleichen als Unmöglichkeiten
betrachtet haben würde. *Bacon* erinnert an die Erfindung der
Feuerwaffen und des Kompasses. Man dürfe daher hoffen, daß die Natur in
ihrem Busen noch vieles verborgen halte, was mit dem bisher Gefundenen
keine Verwandtschaft und Ähnlichkeit habe, sondern weitab von den
Wegen der Einbildungskraft liege. Unzweifelhaft werde es im Laufe der
Jahrhunderte zum Vorschein kommen, ebenso wie es mit dem Früheren auch
geschehen sei. Aber auf dem von ihm gezeigten Wege werde dies schneller
und sicherer geschehen.

Trotz dieser unleugbar richtigen Grundsätze einer Philosophie der
Erfahrung würde es verkehrt sein, *Bacon* für einen Naturforscher oder
gar, wie es auch wohl geschehen ist, für den eigentlichen Begründer der
neueren Naturwissenschaft zu halten. Das, was er forderte, war durch
*Galilei*, *Gilbert* und andere längst Wirklichkeit geworden. In allen
Ländern regte sich ein neuer, dem experimentellen Verfahren zugewandter
Geist. *Bacons* Verdienst war es, daß er diesen in einer klaren, oft
prophetischen Weise zum Ausdruck brachte. Wir dürfen ihn also nicht als
den Erfinder, wohl aber als einen beredten Verkünder der induktiven
Forschungsweise bezeichnen. Es sei daher noch einiges über die Eigenart
und den Lebensgang dieses merkwürdigen Mannes mitgeteilt.

*Francis Bacon* wurde am 22. Januar 1561 in London geboren. Er
bekundete frühzeitig eine hervorragende Begabung. Mit 13 Jahren bezog
er die Universität, mit 16 Jahren veröffentlichte er seine erste
Schrift, in der er bereits sein Lebenswerk, den Kampf gegen die
scholastische Philosophie, aufnahm. Die Anregung dazu ist *Bacon*
von verschiedenen Seiten gekommen. An vielen Orten waren während
des 16. Jahrhunderts Männer aufgetreten, die sich dem Einfluß der
aristotelischen Lehren zu entziehen und selbständig an das Studium
der Natur zu gehen strebten. Unter ihnen ist vor allem der Italiener
*Telesio* zu nennen, dessen Hauptwerk »De natura rerum« im Jahre 1565
erschienen war[176]. Sowohl *Bacon* als auch *Giordano Bruno* zollten
dem *Telesio* große Anerkennung.

Bei einem Aufenthalt in Frankreich hatte *Bacon* dagegen in *Palissy*
einen Mann kennen gelernt, der ohne die Kenntnis der griechischen und
lateinischen Quellen sich der Erforschung der Natur widmete und durch
seine Erfindungen und Entdeckungen die Aufmerksamkeit der gelehrten
Kreise Frankreichs auf sich gezogen hatte. *Palissy* machte wichtige
Erfindungen auf dem Gebiete der Keramik und beschrieb ein von ihm
angelegtes Mineralienkabinett. Er bekämpfte die Alchemie, erklärte die
Versteinerungen für Überreste von Lebewesen und entwickelte in seiner
Abhandlung über die Gewässer und die Quellen ein klares geologisches
Verständnis. Dieser seltene Mann[177] hielt in Paris Vorträge, denen
auch *Bacon* beiwohnte.

Von Beruf war *Bacon* Staatsmann. Eine glänzende Beredsamkeit,
vereinigt mit einem oft allzu geschmeidigen Wesen, unterstützte sein
ehrgeiziges Streben. Sprach er, so hatte er seine Zuhörer so in der
Gewalt, daß jeder fürchtete, er möchte schon am Ende angekommen sein.
Staffel auf Staffel erklimmend, dabei wenig wählerisch in seinen
Mitteln, gelangte *Bacon* schließlich zur höchsten Würde, indem ihn der
König zum Großkanzler und zum Baron von Verulam erhob. Dies geschah
zu einer Zeit, als sich in England die Anzeichen bevorstehender
politischer Umwälzungen immer mehr geltend machten und der Widerstand
des Parlaments gegen die Krone und deren Vertreter in stetem Wachsen
begriffen war. Eins der ersten, indessen nicht schuldlosen Opfer dieses
Streites ist *Bacon* geworden.

Damals war die Unsitte, Beamten Geldgeschenke zu machen, in England
sehr verbreitet. Auch *Bacon* nahm solche entgegen, um den Aufwand,
den seine Stellung mit sich brachte, zu bestreiten. *Bacon* wurde
infolgedessen der Bestechlichkeit bezichtigt, wenn er auch beteuerte,
bei seiner amtlichen Tätigkeit auf die Schenker niemals Rücksicht
genommen zu haben. Das Parlament hielt jedoch Bestechlichkeit in mehr
als zwanzig Fällen für erwiesen, und das Haus der Lords verurteilte
den Kanzler und obersten Richter Englands zum Verlust seiner Stelle.
Niemals dürfe *Bacon* wieder ein öffentliches Amt bekleiden, noch im
Parlament sitzen, auch solle er aus der Nähe des Hofes verbannt sein,
so lautete das harte, wenn auch gerechte Urteil[178]. Die Verurteilung
geschah im Jahre 1621. Den Rest seines Lebens verbrachte *Bacon* in der
Zurückgezogenheit, mit der Abfassung philosophischer Werke beschäftigt.

Obgleich *Bacon* auf Experimente drang und lehrte, daß alle Philosophie
von der Erfahrung ausgehen müsse, hat er keinen Versuch von Bedeutung
angestellt. Sein mathematisches und physikalisches Wissen war selbst
für seine Zeit gering. Er kannte die Werke *Galileis* und *Gilberts*,
hatte jedoch zu ihrem eingehenden Studium offenbar keine Muße gefunden.
Während *Galilei* mit dem Fernrohr den Himmel durchforschte, zweifelte
*Bacon*, ob Instrumente von Nutzen seien[179]. Auch blieb er Zeit
seines Lebens ein Gegner der koppernikanischen Lehre. Ebensowenig
fanden die Fortschritte der Mechanik, die wir *Galilei* und seinen
Schülern verdanken, die Beachtung *Bacons*. Auf diesem Gebiete beharrte
er gänzlich in den Fesseln der Scholastik, die er im übrigen bekämpfte.
Man höre nur seine Ausführungen über die Bewegung des Zitterns. »Sie
ist,« heißt es[180], »die einer ewigen Gefangenschaft, in der die
Körper nicht ihrer Natur entsprechend gestellt sind, sich aber auch
nicht ganz schlecht befinden. Sie bewegen sich deshalb hin und her,
weil sie weder mit ihrem Stand zufrieden sind, noch es wagen, weiter
vorzuschreiten.« Als eine Bewegung solcher Art faßte er z. B. diejenige
des Herzens auf. Ja, er kennt sogar eine »Bewegung aus Abscheu vor
Bewegung«. Daß er an dem aristotelischen Begriff der Leichtigkeit und
Schwere festhielt und z. B. zu untersuchen empfahl, ob die Luft ein
absolut leichter oder ein schwerer Körper sei, darf uns daher nicht
wunder nehmen[181].

Trotz seines Unvermögens, Eigenes in der von ihm gewollten Richtung
zu vollbringen, ist *Bacons* Einfluß nicht zu unterschätzen. Seine
Werke haben manche tüchtige Kraft ermuntert, sich in den Dienst der
großen, von *Bacon* in den Vordergrund gerückten Aufgabe zu stellen,
der Aufgabe nämlich, die wahre Herrschaft des Menschen dadurch zu
begründen, daß letzterer sich zum Herren der Naturkräfte mache. In
der Philosophie ist *Bacon* der Urheber derjenigen Richtung, die von
der Erfahrung ausgeht und als Realismus bezeichnet wird. Auch auf die
Pädagogik hat sich sein Einfluß erstreckt. *Comenius*, der Vater der
neueren Pädagogik, wurde in erster Linie durch *Bacons* Schriften
veranlaßt, das größte Gewicht auf die Anschauung zu legen. »Die Jugend
recht unterrichten«, sagt *Comenius*, »heißt nicht ihr einen Mischmasch
von Worten, Phrasen, Sentenzen und Meinungen einstopfen, sondern ihr
das Verständnis für die Dinge öffnen. Warum sollen wir nicht statt
fremder Bücher das lebendige Buch der Natur aufschlagen?[182] Fast
niemand lehrt Physik durch Anschauung und Experiment. Alle unterrichten
durch mündlichen Vortrag des aristotelischen Werkes oder eines anderen.«


Die Denkweise des 17. Jahrhunderts.

Neben Italien, Frankreich, den Niederlanden und England hat sich auch
Deutschland an der Neubegründung der Naturwissenschaften beteiligt.
Hier war das koppernikanische System entstanden; von hier aus
hatte die Reformationsbewegung einen großen Teil der europäischen
Menschheit ergriffen. Zwar drohte die befreiende Kraft, welche dieser
Bewegung innewohnte, unter neuen starren Formen, sowie in endlosen
Religionskämpfen zu ersticken. Die evangelische Hierarchie war nicht
weniger darauf bedacht, die Lehrfreiheit zu beschränken, wie es in
Italien durch den katholischen Klerus geschah. Ebensowenig wie in
diesem Lande hätte es an deutschen Hochschulen ein Gelehrter wagen
dürfen, sich zur koppernikanischen Weltanschauung zu bekennen. Dazu
kam in den protestantischen Ländern ein solch weitgehender Haß gegen
den Katholizismus, daß selbst vernünftige Neuerungen, wenn sie von
Rom ausgingen, zurückgewiesen wurden. So erging es z. B. der von
*Gregor XIII.* im Jahre 1582 ins Leben gerufenen Reform des Kalenders.
Bis dahin hatte die Christenheit mit dem julianischen Jahr von
365¼ Tagen gerechnet, obgleich schon *Hipparch* und *Ptolemäos*
wußten, daß die Dauer des Jahres geringer ist. Alle Bemühungen, den
stetig wachsenden Fehler des Kalenders zu beseitigen, an denen auch
*Koppernikus* lebhaften Anteil genommen, waren vergeblich geblieben.
Dieser Fehler belief sich zur Zeit *Gregors* schon auf 10 Tage. Er
wurde dadurch ausgemerzt, daß man die Tage vom 5. bis zum 15. Oktober
1582 ausfallen ließ und anordnete, daß in Zukunft die Säkularjahre,
sofern sie nicht durch 400 teilbar sind, gewöhnliche Jahre bleiben
sollten[183].

Die allgemeine Annahme des gregorianischen Kalenders wurde besonders
durch *Kepler* befürwortet, der 1613 als Begleiter des Kaisers auf
dem Reichstage zu Regensburg erschien. Die protestantischen Stände
betrachteten jedoch die Frage als eine Religionssache und lehnten
jeden Vermittlungsvorschlag ab. Volle hundert Jahre dauerte es,
bis der Verwirrung ein Ende bereitet wurde und dank den Bemühungen
eines *Leibniz* die Kalenderreform in den protestantischen Gegenden
Deutschlands Eingang fand[184].

Wie bezüglich des Kalenders und des koppernikanischen Systems, so
übte damals in allen Dingen eine noch nicht hinlänglich geläuterte
Religiosität einen überwiegenden Einfluß aus. Indem sie sich auch mit
politischen Interessen verquickte und den Gegensatz des alten und des
neuen Bekenntnisses in Kriegen und Verfolgungen zum Ausdruck brachte,
wie sie die Menschheit blutiger und zerstörender kaum gesehen, verlieh
dieser auf Irrwegen befindliche Religionseifer dem 17. Jahrhundert sein
eigentümliches Gepräge. Bevor jedoch in Deutschland der dreißigjährige
und in England der Bürgerkrieg entfesselt wurde, Begebenheiten, die in
der Entwicklung dieser Länder einen langen Stillstand herbeigeführt und
viele Keime in ihrem Ansatz zerstört haben, hatte der wissenschaftliche
Sinn dort schon in solchem Maße Wurzel geschlagen, daß er wohl
gehemmt, nicht aber wieder vernichtet werden konnte. Während des 16.
und des 17. Jahrhunderts lief die geistige Entwicklung, zumal in
Deutschland darauf hinaus, die scholastisch-aristotelische Denkweise
zurückzudrängen und zunächst das humanistisch-philologische, dann aber
auch das naturwissenschaftliche Element an deren Stelle zu setzen. Zwar
blieb das Denken der großen Masse, dem Gesetz der Trägheit zufolge,
das auch auf geistigem Gebiete seine Geltung hat, zunächst noch in den
alten Banden befangen. Indes nahm während der Generationen, welche
dem deutschen Religionskriege vorangingen, die Zahl der selbständig
denkenden Männer stetig zu. Gleichzeitig erlebten Kunst, Gewerbfleiß
und Handel einen bedeutenden Aufschwung und wirkten befruchtend auf
viele Zweige der Wissenschaft.

Einen Beweis, welches Ansehen *Aristoteles* trotzdem noch immer genoß,
bietet die Geschichte der Entdeckung der Sonnenflecken. Als nämlich im
Jahre 1611 der Jesuit *Scheiner* sie fast gleichzeitig mit *Fabricius*
und *Galilei* auffand, meinte sein geistlicher Vorgesetzter, es könne
sich hier nur um Fehler der Gläser oder der Augen handeln, da er den
*Aristoteles* zweimal durchgelesen und nichts von derartigen Dingen
gefunden habe. *Scheiner* ließ sich jedoch durch dieses Urteil nicht
beeinflussen. Er stellte etwa 2000 Beobachtungen[185] über die Sonne
zusammen und dehnte seine Forschungen mit Erfolg auf den Vorgang des
Sehens und die Beschaffenheit des Auges aus.




5. Die Astronomie im Zeitalter Tychos und Keplers.


*Koppernikus* hatte das heliozentrische Weltsystem gegründet. Durch
deutsche Geistesarbeit sollte es auch seinen weiteren Ausbau erfahren
und auf den Boden unzweifelhafter Gewißheit erhoben werden. Zu
dieser Tat war *Johannes Kepler* berufen, der bedeutendste Astronom,
den Deutschland im 17. Jahrhundert hervorgebracht hat. Nicht nur
die Forschungen *Keplers*, sondern auch sein Lebensgang verdienen
eingehender gewürdigt zu werden.


Keplers Entwicklungsgang.

*Johannes Kepler* wurde am 27. Dezember 1571 in dem württembergischen
Städtchen Weil geboren. Schon im frühesten Lebensalter begann für
ihn eine Kette von Widerwärtigkeiten, die sich durch sein ganzes
Leben hindurch fortsetzen sollten. Es ist ein eigenartiges Stück
Kulturgeschichte, das uns dieser Lebensgang darbietet. *Keplers*
schwächlicher Körper wurde wiederholt von Krankheiten heimgesucht. Im
Elternhause herrschte ehelicher Zwist. Der Vater nahm Kriegsdienste.
Nach seiner Rückkehr verlor er durch Übernahme einer Bürgschaft seine
geringe Habe. Später zog er von neuem hinaus. Er fiel im Kampfe gegen
die Türken. Nach einer freudlosen Jugend wurde *Kepler*, da er seines
schwächlichen Körpers wegen für einen praktischen Beruf untauglich war,
in eine Klosterschule und darauf in das theologische Stift zu Tübingen
geschickt.

»Was auf dem Gebiete der Geometrie und der Astronomie vorkam«, schrieb
*Kepler* später[186], »begriff ich ohne Schwierigkeit. Ich wurde auf
Kosten des Herzogs von Württemberg unterhalten. Meine Fortschritte in
der Gelehrsamkeit bewies mein Mysterium cosmographicum.« Es ist dies
*Keplers* im Jahre 1596 erschienenes astronomisches Erstlingswerk, das
uns nach Inhalt und Bedeutung noch beschäftigen wird.

Die Anregung zu mathematischen und astronomischen Studien empfing
*Kepler* durch den in Tübingen lehrenden *Mästlin*. *Mästlin*
(1550-1631) bekleidete dort die Professur für Mathematik und
Astronomie. Er war ein Anhänger der koppernikanischen Lehre und
soll auch *Galilei* für diese gewonnen haben. *Mästlin* hat das
»aschfarbene« Licht des Mondes daraus erklärt, daß das Sonnenlicht von
der Erde auf den Mond zurückgeworfen werde.

[Illustration: Abb. 37. *Johannes Kepler*[187].]

Zwischen *Mästlin* und *Kepler* entwickelte sich ein freundschaftliches
Verhältnis. In dem Maße, wie *Keplers* Interesse für die Astronomie
zunahm, wurde er der damals herrschenden Theologie entfremdet. Letztere
war nämlich im evangelischen Württemberg zu einer Orthodoxie erstarrt,
die jede freie Regung hemmte und in Dogmen zum Ausdruck kam, die in
das wahrhaft religiöse Gemüt *Keplers* keinen Eingang fanden. Als
*Kepler* sich dazu noch als ein Anhänger der koppernikanischen Lehre
bekannte, war es um seine theologische Laufbahn geschehen. Er wurde
als ungeeignet für den Kirchendienst bezeichnet und konnte von Glück
sagen, daß er durch *Mästlin* eine Stelle in Graz erhielt. Hier mußte
er Mathematik und Rhetorik vortragen, sowie den Kalender schreiben,
wobei die Voraussage des Wetters und der politischen Ereignisse von
besonderer Wichtigkeit war. Mit welch schwerem Herzen mag der so
aufrichtige Mann oft dies Geschäft erledigt haben, das er selbst
als die »eitelste, aber notwendige Amtsarbeit« bezeichnete! »Mutter
Astronomie müßte gewißlich Hunger leiden«, sagte er ein anderes Mal,
»wenn die Tochter Astrologie nicht das Brot erwürbe.« Daß *Kepler*
übrigens in gewissem Sinne eine Einwirkung kosmischer Vorgänge
auf irdische Begebenheiten für möglich hielt, ersieht man aus dem
Schlußabschnitt seines »ausführlichen Berichtes über den im Jahre 1607
erschienenen Kometen und dessen Bedeutung«[188]. *Kepler* führt darin
aus, er wolle nicht unbedingt in Abrede stellen, daß durch Kometen
Seuchen hervorgerufen werden könnten. Wenn nämlich der Schwanz die
Erde berühre, so könne es geschehen, daß die Luft verunreinigt werde.
Da dies aber selten vorkomme, so müsse man nach einem anderen Grunde
suchen, um eine etwaige natürliche Wirkung der Kometen zu erklären.
»Ist etwas daran«, so fährt er fort, »daß nach der Ordnung der Natur
Überschwemmung, Trockenheit oder Pestilenz durch einen Kometen
verursacht und also vorbedeutet werden, so muß dies folgendermaßen
zugehen: Wenn im Himmel etwas Seltsames entsteht, so empfinden dies
alle Kräfte der natürlichen Dinge. Diese Sympathie mit dem Himmel
erstreckt sich besonders auf die Kraft, die in der Erde steckt und ihre
inneren Zustände beherrscht. Die Folge ist, daß diese Kraft feuchte
Dämpfe emportreibt, wodurch Regen und Überschwemmung und schließlich
allgemeine Seuchen entstehen.«

Auch der Mensch, wenn er selbst blind wäre, besitze doch dergleichen
empfindliche und auf den Himmel aufmerkende Kräfte, die durch einen
im Himmel auftauchenden Kometen ebenfalls beunruhigt würden und nicht
allein zu unnatürlichen Bewegungen des Geblütes und infolgedessen zu
Krankheiten, sondern auch zu starken Gemütserregungen Veranlassung
geben könnten. Diese Auffassung *Keplers* ist weit verschieden von dem
abergläubischen Hang zur Sterndeuterei, der seine Zeit beherrschte.
Sind es doch gerade *Keplers* Forschungen gewesen, welche der
Astrologie den Boden entzogen haben. »Die sogenannten Irrsterne,« sagt
einer seiner Biographen[189], »die durch ihre Bewegungen die Schicksale
bestimmen sollten, irrten nun nicht mehr, und die mystische Deutung,
welche die Astrologie diesem Umherschweifen gab, verlor jeden Anhalt.«

Trotzdem war *Kepler*, wenn er als Astronom sein Brot verdienen wollte,
zum astrologischen Frondienst gezwungen. Dieser Umstand brachte ihn
auch in Berührung mit zwei geschichtlichen Persönlichkeiten, mit Kaiser
*Rudolf II.* und *Wallenstein*, deren Hang zur Astrologie bekannt genug
geworden ist. Ein glücklicher Zufall fügte es, daß die von *Kepler*
seinem ersten Kalender einverleibten Prophezeiungen, ein strenger
Winter nämlich und der Ausbruch von Unruhen, wirklich eintrafen.
Ein Erfolg dieser Art wurde damals von der urteilslosen Menge höher
eingeschätzt als die Abfassung eines gelehrten Buches.

Die freie Entfaltung der Wissenschaft wurde zu *Keplers* Zeit auch
durch das Fehlen desjenigen ethischen Momentes, das wir als akademische
Lehrfreiheit bezeichnen, und das wir auch heute noch immer gegen
rückwärts gerichtete Bestrebungen verteidigen müssen, in hohem Grade
gehemmt. Eine Lehrfreiheit konnte sich nur in dem Maße entwickeln,
in dem der Streit mit Worten und das gegenseitige Ausspielen von
Autoritäten durch die greifbaren und logisch verknüpften Ergebnisse
der exakten Forschung zurückgedrängt wurden. Der letzteren ist es
zu danken, daß das αὐτὸς ἒφα (Er, d. h. der Meister, hat's gesagt)
allmählich verstummte und eine neue, die Wahrheit kündende Sprache an
dessen Stelle trat, die Sprache nämlich, in welcher die Natur auf die
an sie gerichteten Fragen Antwort gibt.

Zu der Zeit, die wir kennzeichnen, konnte ein *Mästlin* von dem
Senat der evangelischen Universität Tübingen gezwungen werden, die
Astronomie entgegen seiner Überzeugung nach dem System des *Ptolemäos*
zu lehren und gegen den gregorianischen Kalender zu schreiben. Als
er zauderte, erteilte man ihm einen Verweis. *Mästlin* mußte sich
fügen, wenn er nicht seine Stelle verlieren wollte. Er entledigte
sich der aufgezwungenen Arbeit, indem er einige unbedeutende Mängel
des Kalenders rügte. In eine neue Verlegenheit geriet *Mästlin*, als
*Kepler* ihm von Graz seine erste astronomische Arbeit, das Mysterium
cosmographicum[190], zusandte, damit sie in Tübingen im Druck
erschiene. Der Senat erhob Einwendungen, weil die dem Werke zugrunde
liegende Lehre von der Bewegung der Erde das Ansehen der heiligen
Schrift schädigen könne. »Was ist zu tun?« schrieb *Kepler* darauf an
*Mästlin*. »Ich denke, wir machen es wie die Pythagoreer und teilen nur
uns gegenseitig mit, was wir entdecken. Ich möchte Dir um meinetwillen
keine Feinde machen.« Die Schwierigkeiten wurden schließlich
überwunden. Das Werk erschien, und der jugendliche Verfasser sandte
es an *Tycho* und an *Galilei*, die bedeutendsten zeitgenössischen
Astronomen, mit denen er auch später in Verbindung blieb.


Keplers Konstruktion der Planetensphären.

Das Bestreben, das *Kepler* nicht nur bei der Abfassung seiner ersten
Schrift, sondern auch bei allen übrigen Arbeiten beherrschte, gipfelt
darin, einfache arithmetische oder geometrische Beziehungen zwischen
den Entfernungen und den Geschwindigkeiten der Planeten nachzuweisen.
Die Lösung des ersten Teiles dieser Aufgabe hat er in seinem
»Mysterium« vergeblich gesucht, während ihm die Bewältigung des zweiten
Problems nach großen Mühen gelungen ist.

Als *Kepler* seine wissenschaftliche Tätigkeit begann, war die
Naturwissenschaft von pythagoreischen und platonischen, auf Zahl und
Maß sich gründenden Spekulationen überwuchert. Dieser Geist war es, der
auch in *Keplers* Erstlingswerk zum Ausdruck kam.

Die Zahl der damals bekannten Planeten betrug sechs: Merkur, Venus,
Erde, Mars, Jupiter, Saturn. Den Grund für diese Zahl glaubte *Kepler*
in der Existenz der fünf regelmäßigen Körper gefunden zu haben, die er
zwischen die für kugelförmig gehaltenen Planetensphären einschaltete.
Wir wollen ihn dieses Mysterium, auf das er so stolz war, daß er
einmal äußerte, er würde die Ehre dieser Entdeckung nicht um den
Besitz des Kurfürstentums Sachsen preisgeben, selbst verkünden lassen:
»Die Erdbahn liefert die Sphäre, die das Maß aller übrigen ist. Um
diese Sphäre (η in Abb. 38) beschreibe ein Dodekaëder. In der Sphäre,
welche dieses umschließt, liegt die Bahn des Mars (♂ in Abb. 38).
Um die Marssphäre beschreibe man ein Tetraëder. Eine diesem Körper
umschriebene Kugelfläche würde die Bahn des Jupiter enthalten (s.
Abb. 39, γ). Letztere umschließe mit einem Würfel; die umschriebene
Sphäre (α) enthält die Bahn des Saturn (♄). Ferner errichte innerhalb
der irdischen Sphäre ein Ikosaëder; die demselben eingeschriebene
Kugelfläche enthält die Bahn der Venus (s. Abb. 38, ♀). Beschreibt man
innerhalb ihrer Sphäre ein Oktaëder, so umschließt das letztere die
Sphäre des Merkur.«

[Illustration: Abb. 38. Keplers Konstruktion der Planetensphären.]

*Kepler* legt also eine Folge von sechs Kugelflächen zugrunde, denen
die fünf regulären Körper ein- bzw. umgeschrieben sind. Es zeigte sich,
daß die Radien jener sechs Sphären ungefähr den von *Koppernikus*
ermittelten verhältnismäßigen Entfernungen der Planeten entsprachen.
Die von *Koppernikus* berechneten Werte weichen indes von den später
geltenden erheblich ab. Auch wurde die Annahme, daß die Planeten sich
in Kreisen bewegen, von *Kepler* selbst durch die mühevolle Arbeit
der nachfolgenden Jahre widerlegt. Das »Mysterium« war daher nur
ein Versuch, dem man indessen seine Berechtigung nicht absprechen
darf. Besteht doch die Tätigkeit des Forschers, wenn es sich um
einen Fortschritt von grundlegender Bedeutung handelt, meist in der
Aufstellung einer neuen Idee und der sich daran anschließenden Prüfung,
ob das gesamte Tatsachenmaterial sich in den Rahmen dieser Idee
einfügen läßt. Ähnlich verfuhr auch *Galilei*. Zunächst entwickelte er
aus dem Begriff der gleichförmig beschleunigten Bewegung alle Umstände
derselben. Dann zeigte er durch den Versuch, daß die Körper beim Fall
über die schiefe Ebene ein Verhalten zeigen, das dem Begriff der
gleichförmig beschleunigten Bewegung entspricht. Auch unsere heutige
Naturwissenschaft besteht in der Vereinigung von Gedankenerzeugnissen,
die sich als Systeme, Hypothesen und Theorien darstellen, mit der Summe
des zurzeit bekannten Tatsachenmaterials. Weder die Gebilde einer
nicht genügend gestützten Spekulation, noch die Erfahrungstatsachen
allein sind Wissenschaft. *Kepler* selbst gesteht einmal, er habe 19
Hypothesen ersonnen und wieder verworfen, ehe er zu der wahren, den
Tatsachen entsprechenden Vorstellung gelangt sei.

[Illustration: Abb. 39. Keplers Konstruktion der Planetensphären.
Orbium planetarum dimensiones et distantias per quinque regularia
corpora geometrica exhibens. α = Sphaera Saturni. β = Cubus. γ =
Sphaera Jovis. δ = Tetraëder. ε = Sphaera Martis. ζ = Dodekaëder. η =
Orbis Terrae. θ = Ikosaëder. ι = Sphaera Veneris. κ = Oktaëder. λ =
Sphaera Mercurii. m = Sol. (Abb. 38 und 39 sind *Keplers* Mysterium
cosmographicum entnommen; siehe Opera omnia, Bd. I.)]


Fortschritte der Beobachtungskunst.

*Keplers* Aufenthalt in Steiermark dauerte nicht lange. Der von
Jesuiten erzogene Erzherzog *Ferdinand*, der spätere Kaiser
*Ferdinand der Zweite*, wurde einige Jahre nach der Veröffentlichung
des »Mysteriums« *Keplers* Landesherr. Als solcher begann er den
Protestantismus mit der Wurzel auszurotten. Wie ein Verbrecher wurde
*Kepler*, der sich in Graz eine glückliche Häuslichkeit gegründet
hatte, des Landes verwiesen. Dieses Ereignis, so traurig es für
den Betroffenen war, hatte das Gute im Gefolge, daß es *Kepler* in
persönliche Berührung mit *Tycho*, dem Meister der astronomischen
Beobachtungskunst, brachte. Erst dadurch, daß *Kepler* *Tychos*
Beobachtungen verwerten konnte, wurde es ihm möglich, seine
Lebensaufgabe, die in der Erforschung der wahren Bewegung der Planeten
bestand, zu erfüllen.

*Tycho Brahe*[191] stammte aus Schweden. Er wurde im Jahre 1546 geboren
und zeigte schon als Jüngling, angeregt durch die Beobachtung einer
Sonnenfinsternis und das Studium des Almagest, ein großes Interesse
für die Himmelskunde. Auch der Alchemie war er zugetan. Ja, er hoffte,
durch sie die zur Errichtung einer Sternwarte erforderlichen Mittel zu
bekommen.

Als *Tycho* eines Abends im November des Jahres 1572 sein
alchemistisches Laboratorium verließ und den Blick auf den ihm
wohlbekannten Sternenhimmel lenkte, nahm er einen neuen, vorher nicht
gesehenen Stern in der Cassiopeia wahr. Andere hatten diesen Stern
schon einige Tage vor *Tycho* gesehen. Einen Monat später hatte das
neue Gestirn an Glanz den Jupiter fast erreicht. Im Frühling des Jahres
1572 erschien es als Stern erster Größe; darauf nahm es stetig ab. Im
Beginn des folgenden Jahres besaß es kaum mehr als 5. Größe, um im
Jahre 1574 ganz zu verschwinden.

Die Astronomen gerieten über dieses Vorkommnis in eine leicht
begreifliche Erregung. Da man mit *Aristoteles* den Fixsternen ein
wandelloses Sein zuschrieb, glaubten die meisten, die Erscheinung
habe innerhalb der planetaren Region stattgefunden. Daran knüpften
sich die unsinnigsten Vermutungen. Nach einigen war das in Frage
kommende Gestirn sogar vom Jupiter in Brand gesteckt worden.
Demgegenüber wies *Tycho* nach, daß der neue Stern sich jenseits der
äußersten Planetensphäre befunden haben müsse, da er seine Stellung
zu den Fixsternen nicht verändert habe. Der Zufall fügte es, daß das
plötzliche Aufleuchten eines Sternes innerhalb des kurzen Zeitraums von
1572-1604 wiederholt vorkam, wodurch den Astronomen die Wichtigkeit
genauer Fixsternverzeichnisse von neuem nahegelegt wurde.

Keine Wissenschaft ist so sehr durch fürstliche Gunst gefördert worden
wie die Astronomie. Allerdings hat dabei oft weniger das Interesse
für den Gegenstand den Ausschlag gegeben, als der Glaube, daß in den
Sternen das Schicksal geschrieben sei. Dies erfuhr auch *Tycho*.
Durch die Freigebigkeit des dänischen Königs[192] wurde er in den
Stand gesetzt, auf einem zwischen Schonen und Seeland gelegenen
Inselchen[193] eine Sternwarte zu errichten, wie sie die Welt in
gleicher Großartigkeit noch nicht gesehen. Diese Warte erhielt den
Namen Uranienborg. Sie blieb 20 Jahre die Arbeitsstätte *Tychos*, dem
sich hervorragende Mitarbeiter zugesellten. *Tychos* größtes Verdienst
bestand darin, daß er den astronomischen Messungen einen bis dahin
nicht erreichten Grad von Genauigkeit verlieh und auf diese Weise den
Grund für jeden weiteren astronomischen Fortschritt legte. Um die
Rektaszension eines Sternes zu finden, hatte man bisher am Tage den
Abstand des Mondes von der Sonne bestimmt und in der darauffolgenden
Nacht die Stellung des Mondes mit derjenigen der Sterne verglichen.
Eine weit größere Sicherheit wurde dadurch erreicht, daß *Tycho* die
Venus, die mitunter am Tage sichtbar ist, zu diesem Zwecke verwertete,
anstatt des seine Stellung rasch ändernden Mondes. Der Unterschied der
Rektaszensionen zweier Sterne ergibt sich aus der Zeit, die zwischen
ihren Kulminationen verfließt. Ein hierauf sich gründendes Verfahren
zur Ortsbestimmung der Gestirne setzt aber die Benutzung genau gehender
Uhren voraus. *Tychos* Augenmerk war daher schon auf eine möglichst
scharfe Bestimmung des Zeitablaufs gerichtet. Da er jedoch auf
Sanduhren und auf Räderuhren ohne Pendelvorrichtung angewiesen war,
ließ sich diese Aufgabe nur unvollkommen lösen.

Besonders übertraf *Tycho* seine Vorgänger in der Genauigkeit des
Winkelmessens. Zuerst benutzte er einen Kreuzstab. Später (1569) ließ
er einen riesigen Quadranten aus Holz verfertigen, den uns Abb. 40
zeigt. Die Teilung befand sich auf einem Messingreif, dessen Halbmesser
sich auf 6 m belief. Die Ablesung erfolgte mittels eines an einem
Metallfaden herabhängenden Lotes. Die Beobachtungen erfolgten durch
die beiden Lochvisiere. Infolge der gewaltigen Dimensionen des an
einem vertikalen drehbaren Eichenpflock befestigten Quadranten war die
Genauigkeit der Messung eine beträchtliche.

[Illustration: Abb. 40. Tychos Riesenquadrant[194].]

*Tychos* Riesenquadrant war unter freiem Himmel aufgestellt und daher
nicht lange brauchbar. Einen handlichen, kleineren, von *Tycho*
konstruierten Apparat, dessen Einrichtung und Gebrauch ohne weiteres
verständlich ist, zeigt Abb. 41. Die Schenkel dieses Apparates besaßen
eine Länge von 1,6 m.

Das Urbild des heutigen Theodoliten endlich war *Tychos*
Azimutalquadrant, dessen Einrichtung Abb. 42 (s. S. 124) erläutert.
Der Apparat bestand aus Messing und war, trotzdem er weit geringere
Dimensionen aufwies, als sie der Riesenquadrant besaß, doch von solcher
Genauigkeit, daß sich die Winkel bis auf die Minute daran ablesen
ließen.

*Tycho* ließ ferner eine Himmelskugel aus Kupfer anfertigen, die
etwa 1000 Sterne in der nach seinen Messungen berichtigten Stellung
zeigte. Die Kreise dieser Kugel waren gleichfalls in Minuten geteilt.
Dementsprechend erforderte ihre Herstellung auch die Summe von 5000
Talern.

[Illustration: Abb. 41. Tychos Distanzenmesser.]

Zur Annahme des koppernikanischen Systems konnte *Tycho* sich nicht
verstehen, da ihm wie keinem anderen die Schwierigkeiten bekannt waren,
welche diesem System noch entgegenstanden. Eine Bewegung, die im Laufe
eines halben Jahres den Ort der Erde um das Doppelte ihres Abstandes
von der Sonne verändere, müsse, so schloß *Tycho* mit Recht, auch eine
Änderung in der gegenseitigen Stellung der Fixsterne bewirken. »Eine
jährliche Bewegung[195]«, schreibt er, »würde die Fixsternsphäre[196]
in eine solche Ferne rücken, daß die von der Erde beschriebene Bahn im
Vergleich zu jener Entfernung verschwindend klein sein müßte. Hältst
Du es für möglich, daß der Raum zwischen der Sonne, dem angeblichen
Zentrum der Welt, und dem Saturn noch nicht 1/700 des Abstandes der
Fixsternsphäre betrage? Zudem müßte dieser Raum sternenleer sein.
Dies ist notwendig der Fall, wenn die jährliche Bahn der Erde, von den
Fixsternen betrachtet, nur den Durchmesser einer Minute haben soll.
Dann werden aber schon die Fixsterne dritter Größe, deren scheinbarer
Durchmesser gleichfalls eine Minute beträgt, an Umfang gleich der
Erdbahn sein.« Dieser Einwand *Tychos* wurde dadurch hinfällig, daß,
wie man nach der Erfindung des Fernrohrs wahrnahm, die Fixsterne
überhaupt keinen scheinbaren Durchmesser besitzen, sondern als bloße
Lichtpunkte erscheinen, eine Tatsache, die wieder für die Behauptung
der Koppernikaner sprach, daß sich die Fixsterne in ungeheurer
Entfernung befänden. Der von *Tycho* geforderte Nachweis einer
Parallaxe, deren Größe zugleich einen Schluß auf die Entfernung der
Fixsterne gestattet hätte, sollte, wie wir später sehen werden, erst im
19. Jahrhundert dem Scharfsinn und der Beobachtungskunst eines *Bessel*
gelingen[197]. *Tychos* Bemühungen, eine Parallaxe nachzuweisen, um
dadurch die koppernikanische Lehre auf ihre Richtigkeit zu prüfen,
blieben ohne Erfolg.

[Illustration: Abb. 42. Tychos Azimutalquadrant, aus dem der heutige
Theodolit hervorgegangen ist[198]. Das aus Messing hergestellte
Instrument diente zur Bestimmung des Azimuts und der Höhe. Der
Azimutalkreis NP ruhte auf vier Säulen. Der Höhenquadrant besaß fast
2 Ellen Radius und war mit Minuteneinteilung (BC) und Diopterlineal
(DE) versehen.]

Außer den astronomischen Bedenken machte sich bei *Tycho*
der koppernikanischen Lehre gegenüber auch ein für jene Zeit
charakteristischer Mangel an richtigen mechanischen Begriffen geltend.
So erhebt er den landläufigen Einwand, daß ein fallender Körper, wenn
die Erde sich bewege, unmöglich in lotrechter Richtung die Oberfläche
treffen könne. Ferner meint er, die »träge, dicke« Erde sei zu den
Bewegungen, die *Koppernikus* ihr zuschreibe, viel zu ungeschickt.

Andererseits sah *Tycho* aber wohl ein, daß die Erscheinungen, welche
die Planeten zeigen, sich besser mit der neuen Lehre als mit der
geozentrischen Ansicht vereinigen ließen. Er stellte deshalb[199]
ein neues System auf, das zwischen dem geozentrischen und dem
heliozentrischen eine vermittelnde Stellung einnahm. Danach sollte
sich die Sonne in einem exzentrischen Kreise um die im Mittelpunkte
ruhende Erde bewegen, die Planeten sollten indes gleichzeitig die Sonne
umkreisen (s. Abb. 43, S. 126). *Tychos* System fand nur geringen
Beifall. Kaum einer unter den angeseheneren Astronomen nahm es an.

Als *Tycho* auf der Höhe seines Ruhmes stand, ereilte ihn ein trauriges
Geschick. Sein hoher Gönner starb[200], und nun erhoben sich zahlreiche
Feinde und Neider. Auf ihr Betreiben hin wurden *Tycho* die für die
Uranienborg bestimmten Gelder entzogen mit der Begründung, seine
Untersuchungen seien nicht nur nutzlos, sondern sogar »voll schädlicher
Kuriosität«. Dem großen Forscher, den *Bessel* später einen König
unter den Astronomen nannte, wurde von der Regierung bedeutet, er möge
sich mit dergleichen Arbeiten nicht mehr befassen[201]. Damit war
das Schicksal der Uranienborg besiegelt. Die Verblendung, welche der
aufstrebenden Naturwissenschaft so manchen Schaden zugefügt, hatte
wieder einen ihrer unrühmlichen, zum Glück aber auch erfolglosen
Siege errungen. *Tycho*, der schließlich sogar tätlichen Angriffen
ausgesetzt war, rettete von seinen Instrumenten und Aufzeichnungen
das Wertvollste und kehrte seinem Vaterlande den Rücken. Wiederum war
es fürstliche Gunst, die ihm und seiner Wissenschaft eine neue Stätte
bereitete. Auf Veranlassung Kaiser *Rudolfs des Zweiten* siedelte
*Tycho* nach Prag über. Dort wurde er zum kaiserlichen Astronomen
ernannt.

[Illustration: Abb. 43. Tychos System[202].]

Von Prag aus erfolgte im Jahre 1599 *Tychos* Ruf an *Kepler*,
dessen Schicksale wir bis zu dem Zeitpunkte verfolgt haben, in
dem die Unduldsamkeit der Kirche den in gesicherten Verhältnissen
lebenden Mann in eine hilflose Lage versetzt hatte. *Kepler* wurde
*Tychos* Hilfsrechner und erhielt die Erlaubnis, das umfangreiche
Beobachtungsmaterial *Tychos* nach eigenem Ermessen zu verwerten.

»Ich halte es«, schrieb *Kepler* später[203] »für eine Fügung der
Vorsehung, daß bei meiner Ankunft gerade der Mars untersucht wurde.
Durch die Bewegungen dieses Gestirnes müssen wir zu den Geheimnissen
der Astronomie gelangen oder darin beständig unwissend bleiben«.
Der Mars machte nämlich von jeher unter den Planeten die größten
Schwierigkeiten, was sich daraus erklärt, daß seine Bahn am meisten vom
Kreise abweicht. Andererseits bietet dieser Himmelskörper den Vorteil,
daß man seinen Umlauf in wenigen Jahren beobachten kann, während die
übrigen äußeren Planeten eine weit längere Beobachtungszeit erfordern.

*Tychos* Marsbeobachtungen erstreckten sich über einen Zeitraum von
16 Jahren. Sie verteilten sich ferner auf die ganze Bahn des Planeten
und waren bis auf einige Minuten richtig, besaßen also eine bisher
unerreichte Genauigkeit[204].


Die Entdeckung der Keplerschen Gesetze.

Daran, daß die Himmelskörper kreisförmige Bahnen beschreiben, hatte
vor *Kepler* niemand gezweifelt. *Kepler* war der erste, der diesen,
fast als Axiom betrachteten Grundsatz verließ. Zunächst untersuchte
er, ob sich bessere Resultate unter der Annahme ergeben würden, daß
die Bahn des Planeten die Form eines Ovals besäße. Endlich, als sich
eine genügende Übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung auch
dadurch nicht erreichen ließ, kam er auf den Gedanken, anstatt des
Ovals die Ellipse zugrunde zu legen. Und siehe da, während nach den von
*Koppernikus* entworfenen Tafeln der beobachtete Ort des Mars im Jahre
1608 um nahezu 5 Grad von dem berechneten abwich, zeigte *Kepler* in
seinem ein Jahr später herausgegebenen Hauptwerk: »Über die Bewegungen
des Mars«[205], daß der Fehler fast ganz verschwindet, wenn man den
Planeten eine Ellipse beschreiben läßt, in deren einem Brennpunkte sich
die Sonne befindet.

Wenige Entdeckungen sind in solchem Maße das Ergebnis mühevoller,
Jahrzehnte dauernder Arbeit gewesen wie diese Entdeckung *Keplers*.
In der an den Kaiser gerichteten Widmung führt er in scherzhaftem
Tone folgendes aus: Die Astronomen hätten bisher den Mars nicht zu
überwältigen vermocht. Dem trefflichen Heerführer *Tycho* indessen sei
es in zwanzigjährigen Nachtwachen gelungen, alle Listen des Feindes
auszukundschaften. Dadurch habe *Kepler* Mut bekommen. Und es sei ihm
gelungen, Mars gefügig zu machen. Er biete nun dem Kaiser seine Dienste
an, auch die Verwandtschaft des Mars, nämlich Jupiter, Venus und
Merkur, in gleicher Weise zu bezwingen, doch möge man die Schatzkammer
anweisen, daß sie ihm die Mittel zu diesem Feldzug auszahle. Die
letzten Worte gestatten einen Schluß auf die ständige Not, in der sich
*Kepler* bis an das Ende seines Lebens befand. *Tycho* war bald nach
*Keplers* Eintreffen gestorben[206] und letzterer zu seinem Nachfolger
ernannt. Die Schatzkammer des Kaisers befand sich indessen meist im
Zustande der Erschöpfung, wofür insbesondere die Goldkocher sorgten,
die *Rudolfs* Hang zur Alchemie auszunutzen verstanden. *Kepler* klagt:
»Ich stehe ganze Tage in der Hofkammer und bin für die Studien nichts.
Ich stärke mich jedoch mit dem Gedanken, daß ich nicht dem Kaiser
allein, sondern dem ganzen menschlichen Geschlechte diene, daß ich
nicht nur für die Gegenwart, sondern auch für die Nachwelt arbeite«.

Nach dem Tode Kaiser *Rudolfs* wurde *Keplers* Lage noch schlimmer.
Er erhielt eine Anstellung in Linz, wo er Mathematik lehren und
Vermessungen überwachen mußte. Trotz aller Widerwärtigkeiten verlor
er jedoch sein großes Ziel nicht aus den Augen. Das unwürdigste
Schauspiel, das uns in der Lebensgeschichte *Keplers* begegnet, ist
der gegen seine Mutter geführte Hexenprozeß. Eine kurze Darstellung
desselben läßt uns nicht nur einen Einblick in die damals herrschenden
Rechtszustände tun, sie bezeugt auch den bewundernswerten Charakter
*Keplers*. Die Mutter des großen Astronomen lebte in einem kleinen
schwäbischen Städtchen. Eine ihrer Nachbarinnen erkrankte und
verbreitete das Gerede, sie sei von Frau Kepler behext worden. Der Vogt
des Ortes wußte die Angelegenheit zu einem Hexenprozeß aufzubauschen.
Erschwerend wirkte dabei der Umstand, daß die Angeklagte bei einer
Verwandten erzogen war, die man als Hexe verbrannt hatte. Einzig und
allein ihrem Sohn Johannes, der von Linz herbeieilte, gelang es, die
Mutter vor der Folter und dem Scheiterhaufen zu bewahren. Die übrigen
Söhne hatten sich zurückgezogen, und mit *Kepler* befreundete Juristen
besaßen nicht den Mut, für die arme, verfolgte Frau einzutreten, die
bald, nachdem sie freigesprochen, infolge der erlittenen Behandlung
starb. Gibt es unter den Gestalten, in denen menschliche Größe uns
begegnet, eine solche, der wir größere Bewunderung zollen können, als
*Kepler*? Die eigene Sicherheit gering schätzend, zieht er gegen den
Wust eines mittelalterlichen Gerichtsverfahrens zu Felde, um die Mutter
zu retten[207]. Und während der dadurch verursachten, jahrelangen
Aufregung enthüllt er die Gesetze, nach denen sich der Lauf der Welten
regelt.

Unermüdlich hatte *Kepler* während der ersten Jahrzehnte des 17.
Jahrhunderts trotz seiner untergeordneten Amtstätigkeit, die ihn nicht
einmal vor der Sorge um das tägliche Brot bewahrte, zwei Aufgaben
verfolgt. Einmal galt es, auf Grund der eigenen und der Beobachtungen
*Tychos* Planetentafeln zu entwerfen, welche die bisherigen ungenauen
Tafeln übertrafen. Die zweite, höhere Aufgabe bestand in der
Begründung einer mit dem System des *Koppernikus* in Einklang stehenden
Theorie der Planetenbewegung. Beide Aufgaben hat *Kepler* glänzend
gelöst und daneben noch Wertvolles auf den Gebieten der Mathematik und
der Optik geleistet.

Die neuen Tafeln, die in Anerkennung der Verdienste Kaiser Rudolfs
um die Förderung der Astronomie die rudolfinischen genannt wurden,
erschienen erst gegen das Ende *Keplers*[208]. Während der letzten
Jahre ihrer Abfassung konnte die mühevolle Arbeit durch die von *Bürgi*
und *Neper* erfundenen Logarithmen verringert werden[209]. Fast ein
Jahrhundert blieben die rudolfinischen Tafeln ein unentbehrliches
Hilfsmittel der Astronomen, dann erst wurden sie durch neue, bessere
ersetzt.

*Koppernikus* hatte sich darauf beschränkt, eine zum Teil noch mit den
Mängeln der geozentrischen Ansicht behaftete bloße Beschreibung des
Planetensystems zu geben. *Kepler* war dagegen bestrebt, gesetzmäßige
Beziehungen innerhalb dieses Systems aufzudecken. Das Mißlingen
seiner ersten Versuche ist darauf zurückzuführen, daß es ihm noch an
genügendem Beobachtungsmaterial fehlte. Erst durch die Verbindung mit
*Tycho* gelangte er in den Besitz desselben, und im Jahre 1609, also
ein Jahrzehnt nach *Tychos* Tode, veröffentlichte er die Entdeckung,
daß die Planetenbahnen Ellipsen seien. Damit war das seit alters
geheiligte Axiom von der Kreisbewegung beseitigt. Ebensowenig konnte
die Ansicht, daß die Bewegung der Himmelskörper eine gleichförmige
sei, aufrecht erhalten werden. *Kepler* wies nach, daß ein Planet
sich in der Sonnennähe schneller als in der Sonnenferne bewegt. Die
Geschwindigkeiten stehen nach ihm in einem solchen Verhältnis, daß die
Flächenstücke, die von dem Leitstrahl, d. h. der den Planeten mit der
Sonne verbindenden Geraden, beschrieben werden, für gleiche Zeiten
gleiche Größe besitzen. (Siehe Abb. 44.)

Damit waren die Gesetze enthüllt, nach denen die Bewegung jedes
einzelnen Planeten vor sich geht[210]. Es galt noch die Beziehung
zu finden, die alle Planeten verknüpft und sie als Glieder eines
Systems erscheinen läßt. Die Lösung dieses Problems wurde erst nach
einem weiteren Jahrzehnt mühevoller Arbeit gefunden und 1619 in der
»Weltharmonie« bekannt gegeben.

[Illustration: Abb. 44. Zur Erläuterung des zweiten Keplerschen
Gesetzes. Werden die Stücke *ttʹ* und TTʹ von dem Planeten in
gleichen Zeiten zurückgelegt, so ist ttʹS der Fläche nach gleich
TTʹS.]

Seit dem Jahre 1595 brütete *Kepler*, wie er sich selbst einmal
ausdrückt, mit der ganzen Kraft seines Geistes über die Einrichtung
des Koppernikanischen Systems. Unablässig suchte er von drei Dingen
die Ursache zu ergründen, nämlich von der Anzahl, der Entfernung
und der Bewegung der Planeten[211]. Endlich konnte er ausrufen:
»Dasjenige, dem ich den größten und besten Teil meines Lebens gewidmet
habe, ist jetzt gefunden und die Wahrheit auf eine Weise erkannt, die
selbst meine glühendsten Wünsche übersteigt«[212]. Die als drittes
*Kepler*sches Gesetz bekannte Beziehung zwischen den Umlaufszeiten und
den Entfernungen zweier Planeten lautet dahin, daß sich die Quadrate
der Umlaufszeiten wie die dritten Potenzen der mittleren Abstände von
der Sonne verhalten[213]. Besitzt z. B. ein Planet eine Umlaufszeit von
27 Jahren, so läßt sich nach diesem Gesetze folgern, daß er neunmal so
weit wie die Erde von der Sonne entfernt ist, denn 1^2 : 27^2 = 1 :
729 = 1^3 : 9^3. Dieses Verhältnis findet sich beim Saturn annähernd
verwirklicht. Er hat eine Umlaufszeit von 30 Jahren, und seine
Entfernung von der Sonne ist dementsprechend etwas größer als neun
Halbmesser der Erdbahn. Wir erkennen aus dieser Betrachtung, daß die
genaue Bestimmung des Abstandes der Erde von der Sonne von der größten
Bedeutung ist. *Kepler* kannte die absolute Größe dieses Abstandes noch
nicht. Er setzte ihn in seinen Berechnungen gleich eins, benutzte also
für die Entfernungen der Planeten nur die relativen Werte.

Die naheliegende Gefahr, die entdeckten Gesetze nach Art der
Pythagoreer als Ursachen zu betrachten, vermied *Kepler*. Versteht man
unter der Entdeckung der Ursache einer Erscheinung ihre Zurückführung
auf andere, in ihrer Gesetzmäßigkeit erkannte Vorgänge, so war *Kepler*
schon bemüht, auch nach dieser Richtung die Planetenbewegungen zu
untersuchen. Die endgültige Bewältigung dieses Problems blieb jedoch
*Newton* vorbehalten. Ihm gelang es, die Zentralbewegung gleich
der Fall- und Wurfbewegung aus der Schwere zu erklären. Daß die
Schwerkraft nicht nur an der Oberfläche der Erde, sondern auf kosmische
Entfernungen hin wirkt, hat indessen schon *Kepler* ausgesprochen.
Seiner Ansicht nach würden zwei Körper, auf die kein dritter wirkt,
aufeinander zueilen und sich vereinigen. Und zwar würden sich, wie
er ausführt, die zurückgelegten Wege umgekehrt wie die Massen der
betreffenden Körper verhalten. »Liefe der Mond nicht um die Erde,
so würde sich die Erde nach dem Monde um den 54. Teil des Abstandes
beider Weltkörper bewegen, und der Mond würde sich um die übrigen
53 Teile nach der Erde senken. Dann würden sie aufeinander treffen,
vorausgesetzt, daß beide gleiche Dichte besitzen[214]«.

Erklären ließ sich die Bewegung der Planeten jedoch erst, als man
das Gesetz vom Beharrungsvermögen auch auf sie ausdehnte, wie es
*Galilei* bezüglich aller irdischen Bewegungen getan hatte. *Kepler*
war nämlich noch in dem Irrtum befangen, daß die Planeten zu ihrer
Bewegung um die Sonne eines fortgesetzten Antriebes bedürften. Dieser
sollte in der Sonnenrotation gegeben sein, die *Kepler* daher schon als
Erklärungsprinzip forderte, bevor ihr Vorhandensein beobachtet war.
Drehte sich die Sonne nicht um sich selbst, so würden nach *Keplers*
Meinung die Planeten diesen Zentralkörper nicht umkreisen, sondern sich
auf ihn stürzen, während doch in der Tat die Sonnenrotation aufhören
könnte, ohne daß die Bewegungen der Planeten eine Änderung erführen.
Zu erklären blieb dann noch die ungleiche Dauer, welche die Umläufe
der Planeten beanspruchen. *Kepler* äußert sich darüber mit folgenden
Worten: »Hätten die Planeten nicht ein natürliches Widerstreben, so
ließe sich keine Ursache angeben, warum sie nicht der Achsendrehung
der Sonne aufs genaueste folgen sollten. Nun aber gehen zwar alle
Planeten nach der Richtung, in der die Sonne rotiert, aber der
eine langsamer als der andere. Sie vermengen nämlich nach gewissen
Verhältnissen mit der Geschwindigkeit des Bewegers die Trägheit ihrer
eigenen Masse«[215]. Die bewegende Kraft der Sonne, die sich auf die
Planeten erstrecken sollte, wurde von *Kepler* als eine Art Magnetismus
betrachtet. Er berief sich dabei auf *Gilbert*, der ja auch die Erde
als einen Magneten angesehen habe. Wie der Magnet die Nadel, so sollte
nach *Kepler* die Sonne vermöge ihrer Rotation die Erde und die übrigen
Planeten mit sich herumführen.

*Kepler* wußte, daß die Lichtintensitäten sich umgekehrt wie die
Quadrate der Entfernungen des beleuchteten Gegenstandes von der
Lichtquelle verhalten. Er erörtert daher die Frage, ob die Wirkungen
jener bewegenden Kraft der Sonne sich nicht etwa ebenso verhalten,
streift damit also schon an die Entdeckung des *Newton*schen
Gravitationsgesetzes.


Keplers weitere astronomische Leistungen.

*Kepler* besitzt auch ein gewisses Anrecht auf die Entdeckung der
Sonnenflecken. Es war am 28. Mai des Jahres 1607, zu einer Zeit, als
das Fernrohr noch nicht erfunden war, als *Kepler* in seinem Tagebuche
eine seltsame Beobachtung vermerkte[216]. Er war nämlich mit älteren,
aus der Zeit Karls des Großen stammenden Nachrichten bekannt geworden,
nach welchen man Merkur vor der Sonne als kleinen schwarzen Fleck
gesehen haben wollte[217]. Um zu prüfen, ob dies möglich sei, verfuhr
*Kepler* an einem Tage, an dem Sonne und Merkur in Konjunktion standen,
folgendermaßen: Er ließ die Sonnenstrahlen durch eine enge Öffnung in
ein dunkles Zimmer treten und fing das Sonnenbild vermittelst eines
Papierschirmes auf (s. Abb. 45, S. 134). Zur großen Überraschung
*Keplers* zeigte sich ein kleiner, verschwommener Fleck, den er für
Merkur hielt.

Ohne Zweifel hat es sich in diesem, wie in jenem älteren Falle, um
Sonnenflecken gehandelt, da Merkur, wie spätere Rechnungen ergeben
haben, am Tage der Beobachtung sich nicht vor der Sonnenscheibe
befand und auch zu klein ist, um sich bei einer Konjunktion in der
geschilderten Weise bemerklich zu machen.

Mehrfach hat sich *Kepler* auch mit den Kometen beschäftigt, die er und
*Tycho* unter die Himmelskörper versetzten, während die meisten sie
für atmosphärische Erscheinungen hielten. »Man möge es mir«, sagt er,
»nicht übelnehmen, daß ich eine neue Ansicht einführe oder vielmehr
der alten Lehre des *Anaxagoras* und des *Demokrit* folge und dem
Himmel zuschreibe, was man bisher nicht glauben wollte, daß nämlich
darin ebensowohl etwas Neues entstehen kann, wie hier auf der Erde«.
Nach *Kepler* soll nämlich die überall befindliche himmlische Luft,
der Äther, durch Zusammenziehung aus sich heraus die Kometen entstehen
lassen, von denen der Himmel so voll sei, wie das Meer voll von
Fischen. *Kepler* setzte sich damit in Widerspruch mit *Aristoteles*,
der den meisten damals noch als Autorität galt. *Aristoteles* schrieb
nämlich den Himmelskörpern ein wandelloses Sein zu und ließ die Welt
des Werdens und Vergehens erst unter dem Monde beginnen. Die Planeten
bekunden dagegen nach ihm, zumal durch ihre ungleichmäßige Bewegung,
eine mittlere Stellung zwischen beiden Regionen. Diese Lehre des
*Aristoteles* wurde besonders durch das Aufleuchten neuer Fixsterne
in den Jahren 1572, 1600 und 1604 und deren späteres allmähliches
Verschwinden widerlegt.

[Illustration: Abb. 45. Kepler erblickt einen Sonnenflecken, den er für
den Merkur hält[218].]

Über den Stern vom Jahre 1604 hat *Kepler* ausführlich berichtet. Er
zeigte, daß auch dieser neue, im Sternbilde der Schlange entstandene
Stern seine Stellung zu den Fixsternen nicht veränderte. Daraus schloß
er, daß es sich nicht etwa um einen Planeten oder einen Kometen
handeln könne. »Wollte Gott, daß diejenigen, die ein langes Gewäsch
vom Ursprung dieses Sternes machen, zuvor *Tychos* Ausführungen über
den Stern vom Jahre 1572 lesen möchten, damit sie mit so kindischen
Gedanken, als sollte dieser Stern vom Jupiter oder Mars angezündet
worden sein, daheim blieben.« So schreibt *Kepler* in seinem Bericht
über einen ungewöhnlichen neuen Stern, der im Oktober 1604 erschien.
Ein Faksimileabdruck dieses Berichtes wurde zusammen mit dem
Faksimiledruck einer Schrift, in der *David Fabricius* über den neuen
Stern von 1604 berichtete, vor kurzem veröffentlicht[219]. Die Schrift
von *Fabricius* erschien 1606 in Magdeburg unter dem Titel »Himmlischer
Herold«.

Es gewährt einen besonderen Reiz zu sehen, in welcher Weise die
beiden Forscher ein und denselben Gegenstand behandelt haben. Dort
*David Fabricius*, der überzeugte Astrolog, der die Bedeutung des
Wundersterns seinen staunenden Landsleuten auslegt; hier *Kepler*, der
sich in sehr skeptischer Weise über die Bedeutung des neuen Gestirns
ausspricht[220]. Was der Stern zu bedeuten habe, schreibt *Kepler*, sei
schwerlich zu ergründen. Entweder bedeute er uns Menschen nichts oder
er habe solch hohe wichtige Dinge zu bedeuten, daß sie aller Menschen
Sinn und Vernunft überträfen.

Eine gewisse Wirkung auf die Menschen äußere ein solcher Stern
insofern, als die ganze Natur eine verborgene Art habe, die vom Himmel
kommenden Lichtstrahlen zu verspüren und sich danach zu regeln. Sehr
wohl könne auch ein Potentat durch das Erscheinen des neuen Sternes zu
einem Wagnis ermuntert oder auch von einem solchen abgeschreckt werden,
indem er das neue Licht als ein vom Himmel selbst gegebenes Zeichen
betrachte.

Nicht ohne Humor bemerkt *Kepler*, viel zu bedeuten habe der Stern auch
dadurch, daß er den Verlegern viel Arbeit und Gewinn bringe, denn fast
jeder Theologe, Philosoph oder Astronom werde seine besondere Ansicht
darüber haben und damit herauskommen wollen.

Zu diesen gehörte auch der friesische Prediger und Astronom *David
Fabricius*[221]. Er hat über den neuen Stern drei Abhandlungen
veröffentlicht. Nach seiner Schilderung ist der Stern am 30. September
1604 bald nach Sonnenuntergang gegen Südwesten von verschiedenen
Astronomen in Deutschland, Böhmen und Italien zuerst gesehen worden.
*Fabricius* sah ihn, da um jene Zeit in Friesland der Himmel bewölkt
war, erst am 3. Oktober. Er konnte bis zum Oktober 1605, also ein
ganzes Jahr beobachtet werden. Der neue Stern übertraf nach dem Zeugnis
des *Fabricius* alle Fixsterne, ja sogar den Jupiter und auch die Nova
von 1572 an Größe und flimmerte »wie ein großes Licht, das vom Winde
bewegt wird«.

Seine Größe nahm von Monat zu Monat allmählich ab, so daß er »im Anfang
des Jahres 1605 mit der Spica in der Jungfrau von gleicher Größe
gewesen ist. Im März war er 3. und im Juli 4. Größe« usw. Darüber,
daß sich der Stern jenseits der Sphäre der Planeten befand, zweifelte
auch *Fabricius* nicht. Schon das starke Flimmern beweist ihm, daß man
es hier mit einem Fixstern zu tun habe. Deshalb sei auch die »Meinung
zahlreicher Gelehrter, daß die Erscheinung von irdischen Dünsten
herrühre, als falsch und ungereimt zu verwerfen«.

Fest steht dagegen für *Fabricius*, daß »je und allerwege neue
Sterne und Kometen Vorboten von zukünftigem Unglück und Veränderung
gewesen sind«. Ganz besonders deute »der jetzige Wunderstern auf
große wichtige Sachen«, weil er alle Vorgänger an Größe übertreffe,
und weil bald nach seinem Erscheinen und zwar fast am Orte seines
Erscheinens die große Konjunktion von Saturn und Jupiter eingetreten
sei. *Fabricius* sucht dann nachzuweisen, daß diese alle achthundert
Jahre wiederkehrende Konjunktion von großer Bedeutung für die
Geschicke der Menschheit gewesen. In die Zeit der Konjunktion vom
Jahre 800 falle das Auftreten *Karls des Großen* und die große
Konjunktion zu Beginn unserer Zeitrechnung falle mit dem Anfange des
Christentums und »großen Veränderungen in vielen Königreichen und
Ländern zusammen«. Auch die jetzige große Konjunktion (*Fabricius*
nennt sie den achthundertjährigen Reichstag der beiden obersten
himmlischen Kurfürsten) deute auf bevorstehende große Veränderungen
hin. Die Bedeutung dieser Konjunktion werde durch das gleichzeitige
Erscheinen eines neuen Sternes besonders hervorgehoben. Zum Schlüsse
gibt *Fabricius* der Hoffnung Ausdruck, daß die in Aussicht stehenden
Veränderungen dem deutschen Volke ein Zeitalter des Friedens und der
Gerechtigkeit bringen möchten. Deshalb nennt er seine Schrift auch den
Glücksboten.

Nachdem das koppernikanische System durch *Kepler* eine festere Gestalt
gewonnen, bedurfte es einer zusammenhängenden neuen Darstellung des
gesamten astronomischen Lehrgebäudes. Dieser Aufgabe unterzog sich
*Kepler* durch die Veröffentlichung seiner »Epitome astronomiae
Copernicanae«[222]. Damit erschien das erste astronomische Lehrbuch,
welches das koppernikanische System zugrunde legte, fast hundert Jahre
nach der Aufstellung des letzteren.

Nach *Keplers* Tode gab sein Sohn im Jahre 1634 ein zweites, für
Lehrzwecke bestimmtes Werk des großen Astronomen heraus, in dem
letzterer es unternimmt, mit dichterischer Phantasie die astronomischen
Erscheinungen so darzustellen, wie sie einem Beobachter auf dem
Monde erscheinen würden. Das Buch ist betitelt »*Keplers* Traum oder
nachgelassenes Werk über die Astronomie des Mondes« und verdient
als »eine der merkwürdigsten Schriften aus der Reformationszeit der
Sternkunde« mehr als bisher beachtet zu werden[223]. *Kepler* schildert
darin in phantasievoller Weise eine Reise nach dem Monde, ein Gedanke,
der vor und nach ihm häufiger näher ausgeführt wurde. Als Brücke dient
den Dämonen, die den Reisenden begleiten, der bei Finsternissen den
Mond und die Erde verbindende Schattenkegel. Vom Monde aus werden
darauf die Himmelserscheinungen beobachtet, und es zeigt sich, daß
mit der Veränderung des Standpunktes sich eine, von der irdischen
völlig abweichende, neue Astronomie ergibt. An die Astronomie des
Mondes schließen sich Mitteilungen über die Oberflächengestalt und die
Natur dieses Weltkörpers, den *Kepler* mit den Wesen seiner Phantasie
bevölkert.

Erhöht wird der Wert dieser, ein Vierteljahrhundert vor ihrer
Herausgabe entstandenen Schrift, durch Anmerkungen, die *Kepler* ihr
nach und nach beifügte. In diesen Anmerkungen findet sich nämlich
vieles, das auf den damaligen Stand der Astronomie und der übrigen
Zweige der Naturwissenschaft ein helles Licht wirft[224].

Der Herausgeber nennt »*Keplers* Traum« eine in die schönste
Form gekleidete astronomische Offenbarung, ja das hohe Lied der
koppernikanischen Lehre. In den Anmerkungen, die *Kepler* in den Jahren
1620 bis 1630 niedergeschrieben hat, begegnet uns zum ersten Male die
Behauptung[225], daß die vom Monde reflektierten Strahlen neben der
Licht- auch eine Wärmewirkung ausüben. *Kepler* glaubte sogar die Wärme
der Mondstrahlen im Brennpunkte eines parabolischen Hohlspiegels als
warmen Hauch fühlen zu können. Neuere Messungen haben jedoch gezeigt,
daß die vom Monde ausgestrahlte Wärme nicht größer ist als diejenige,
die eine Kerze auf 21 Fuß Entfernung ausstrahlt. Bei *Kepler* begegnet
uns ferner schon die Ansicht, daß das Leben keineswegs auf die Erde
beschränkt sei. Wie sich die Menschen und die Tiere der Beschaffenheit
ihres Landes und ihrer Provinz anpaßten, so werde es sich auch mit den
lebenden Wesen auf dem Monde verhalten[226].

Das Jahr 1619, in dem *Kepler* durch die Entdeckung des dritten
Gesetzes der Planetenbewegung sein Lebenswerk krönte, war für die
spätere Gestaltung seiner äußeren Lage kein günstiges. In diesem
Jahre kam nämlich der fanatische *Ferdinand II.* auf den Kaiserthron.
Die Verfolgungen der Protestanten mehrten sich. Im Jahre 1626 wurde
*Kepler* gedrängt, seine dürftig besoldete Stelle aufzugeben. Von
diesem Zeitpunkte an führte der schon alternde Mann ein sorgenvolles
unstetes Leben. Er hatte an rückständigem Gehalt nicht weniger als
12000 Gulden zu fordern. Man entledigte sich des unbequemen Mahners,
indem man diese Schuld dem zum Herzog von Mecklenburg ernannten
*Wallenstein* übertrug. Letzterer suchte *Kepler* wieder mit einer
Professur in Rostock abzuspeisen.

Nach dem Sturze *Wallensteins* begab sich *Kepler* nach Regensburg,
um dort auf dem Reichstage seine Forderungen geltend zu machen. Den
ausgestandenen Entbehrungen und Aufregungen war sein geschwächter
Körper jedoch nicht mehr gewachsen. Er erlag ihnen bald nach seiner
Ankunft in Regensburg, am 15. November 1630. Die letzte Ruhestätte
hat man ihm vor den Toren dieser Stadt bereitet. Zwei Jahre später
tobte dort die Furie des dreißigjährigen Krieges, wodurch jede
Spur von *Keplers* Grab verwischt wurde. Während der nächsten zwei
Jahrhunderte die auf ihn folgten, hat Deutschland, von *Leibniz*
abgesehen, keinen Mathematiker und Astronomen gehabt, der sich auch nur
annähernd hätte mit *Kepler* messen können. Auch die hervorragenden
ausländischen Forscher, die im 18. Jahrhundert der Berliner Akademie
angehörten, (*Euler*, *d'Alembert* u. a.) blieben ohne Einfluß auf die
Wiederbelebung der mathematischen Wissenschaften in Deutschland[227].
Eine Änderung, die uns später noch beschäftigen soll, trat fast
unvermittelt mit *Gauß* ein, dem sich zahlreiche hervorragende
Mathematiker auf deutschem Boden hinzugesellten.

Wie der literarische Nachlaß *Galileis*, so erfuhr auch derjenige
*Keplers* ein besonderes Schicksal. *Keplers* Sohn kam nur dazu,
das Somnium herauszugeben. *Keplers* Enkel verkaufte alles an den
Astronomen *Hevel*. *Hevels* Sternwarte wurde durch einen Brand
vernichtet, doch wurden *Keplers* Manuskripte zum Glück gerettet.
Sie wechselten noch mehrfach den Besitzer, bis sie, auf Veranlassung
*Eulers*, *Katharina II.* für 2000 Rubel kaufte und der Petersburger
Akademie überwies. Hier und später in der Sternwarte zu Pulkowa ruhten
die Manuskripte unbenutzt, bis endlich ein Landsmann *Keplers*, *Chr.
Frisch* in Stuttgart, die so lange vernachlässigten Schätze zu heben
verstand. Als Frucht einer dreißigjährigen Arbeit gab er von 1858 bis
1871 das gesamte, ihm zugängliche, gedruckte und ungedruckte Material
mit Einleitungen und Erläuterungen versehen als Opera omnia *Joannis
Kepleri* in acht Bänden heraus.


Keplers Verdienste um die Optik.

Nach dieser Darstellung des Lebensganges und der astronomischen
Leistungen *Keplers* wollen wir seine Verdienste um die Optik, als
eine der wichtigsten Hilfswissenschaften der Astronomie, ins Auge
fassen. Von besonderem Interesse mußte für den Astronomen das Problem
der Brechung sein, an dem sich schon das Altertum mit einigem Erfolg
versucht hatte. Beruhte doch auf dieser Erscheinung die astronomische
Refraktion, deren genauere Bestimmung für die beobachtende Astronomie
sehr wichtig war, sowie die Konstruktion des Fernrohrs, um dessen
Verbesserung *Kepler* sich gleichfalls verdient gemacht hat.

Die Ergebnisse seiner optischen Untersuchungen hat er in zwei Werken
niedergelegt, von denen das eine unter dem Titel »Supplemente zum
Vitellio«[228] die gesamte Lehre vom Lichte betrifft, während sich das
zweite, die »Dioptrik«[229], vorzugsweise mit der Brechung beschäftigt.
Was *Euklid* im Altertum und was in späterer Zeit *Alhazen* auf dem
Gebiete der Optik geleistet haben, wird bei weitem übertroffen durch
die grundlegenden, in den genannten Werken enthaltenen Untersuchungen
*Keplers*. Daß dieser mit dem Gesetz der Lichtintensität bereits
vertraut war, haben wir bei der Erörterung seiner astronomischen
Ansichten[230] bereits erfahren. *Kepler* hat dieses wichtige Gesetz
zuerst in voller Klarheit ausgesprochen[231], und zwar geschieht dies
in seiner ersten, dem Kaiser *Rudolph* gewidmeten optischen Schrift,
den »Supplementen zum Vitellio«[232], mit deren Inhalt wir uns zunächst
beschäftigen wollen.

Das erste Kapitel handelt von der Natur des Lichtes. Bemerkenswert
sind die Aussprüche, daß das Licht imstande sei, sich ins Unbegrenzte
fortzupflanzen (Prop. III); daß ferner das Licht keine Zeit
beanspruche, sondern sich momentan ausbreite (Prop. V)[233].

Den Hauptsatz der Photometrie finden wir (in Prop. IX) in folgenden
Worten ausgesprochen[234]: »In dem Maße, wie die Kugelfläche, von deren
Mittelpunkt das Licht ausgeht, größer oder kleiner ist, verhält sich
die Stärke oder Dichte der Lichtstrahlen, die auf die kleinere, zur
Stärke derjenigen Strahlen, die auf die größere Kugelfläche fallen.«

Die Farben vermochte *Kepler* noch nicht zu erklären; er nahm an,
daß sie aus den verschiedenen Graden der Durchsichtigkeit und Dichte
entständen, auch huldigte er der irrtümlichen Ansicht, die Brechung
werde dadurch veranlaßt, daß dem dichteren Mittel ein größerer
Widerstand und demgemäß ein größeres Brechungsvermögen zukomme.
Indessen wurde *Kepler* schon bald nach dem Erscheinen seiner Schrift
darauf aufmerksam gemacht, daß das weniger dichte Öl das Licht weit
stärker bricht als das Wasser[235].

Wie *Maurolykus* befaßte sich auch *Kepler* mit der Frage, weshalb
hinter verschieden gestalteten Öffnungen stets ein rundes Sonnenbild
entsteht. Auf die richtige Erklärung kam er durch folgende geometrische
Konstruktion[236]: »Ich nahm ein Buch, das mir die Stelle des
leuchtenden Körpers vertreten sollte, und legte es hin. Zwischen diesem
Buch und einer Wand stellte ich eine Tafel mit einer winkligen Öffnung
auf. Nun befestigte ich an der einen Ecke des Buches einen Faden, zog
ihn durch die Öffnung hindurch und beschrieb, indem der Faden längs
den Grenzen dieser Öffnung bewegt wurde, mit Kreide, die an dem Ende
des Fadens angebracht war, eine Figur auf der Wand. Diese Figur war
der Öffnung ähnlich. Dies wiederholte ich, indem ich den Faden an
sämtlichen Ecken und mehreren anderen Stellen des Buches befestigte.
Aus sämtlichen Figuren, die ich erhielt, entstand schließlich eine
einzige, welche die Gestalt des Buches hatte.«

Das dritte Kapitel enthält außer den Grundlagen der Katoptrik eine
Erörterung der Umstände, von denen unser Urteil über die Entfernung
eines Gegenstandes abhängt. Ohne uns dessen bewußt zu werden, nehmen
wir, wie *Kepler* ausführt, die Entfernung der beiden Augen zu Hilfe
und ermitteln den Ort des Gegenstandes durch ein Dreieck, dessen
Grundlinien jener Abstand der Augen, und dessen Seiten die von jedem
Auge nach dem Gegenstande gezogenen Gesichtslinien sind[237].

In den beiden letzten Abschnitten seiner Optik vom Jahre 1604 behandelt
*Kepler* die Brechung, insbesondere die astronomische Strahlenbrechung,
für die er eine Tabelle entwirft, und die Theorie des Sehens. Da diese
Gegenstände der Optik indessen in *Keplers* Dioptrik vom Jahre 1611
wieder behandelt werden, wollen wir uns auf diese spätere Darstellung
beschränken.

Einen Anlaß, sich von neuem mit der Optik zu beschäftigen, bot *Kepler*
die im Jahre 1609 in Holland gemachte Erfindung des Fernrohrs. Das
Ergebnis seiner, nur durch geringfügige experimentelle Hilfsmittel
unterstützten Erwägungen war seine »Dioptrik«. Durch sie insbesondere
ist *Kepler* zum Begründer der neueren Optik geworden. Er ist auf
diesem Gebiete das gewesen, was *Galilei* für die Mechanik und
*Gilbert* für die Elektrizitätslehre war. Leider wurde dies Verdienst
*Keplers* im Vergleich zu den Leistungen anderer Forscher viel zu
wenig gewürdigt. Während *Galilei* z. B. durch seine Beschäftigung mit
der Optik Ruhm und Gewinn erntete, ohne diese Wissenschaft wesentlich
zu bereichern, trugen *Keplers* höchst wertvolle Arbeiten, die der
Wissenschaft einen neuen Ansporn gaben, nichts dazu bei, das traurige
Los des großen deutschen Forschers zu bessern[238].

*Keplers* Dioptrik[239] ist vor kurzem durch eine Übersetzung[240]
zugänglich gemacht. Wir wollen sie der im nachfolgenden gegebenen
Darstellung der wichtigsten Errungenschaften zugrunde legen, die wir
*Kepler* auf den Gebieten der Brechung, der optischen Instrumente und
der Theorie des Sehens verdanken.

Will man sich das Verdienst *Keplers* nur diese Dinge vergegenwärtigen,
so muß man bedenken, daß man zu jener Zeit mit dem Problem der Brechung
noch so wenig bekannt war, daß man das Verhältnis zwischen dem
Einfalls- und dem Brechungswinkel als konstant annahm. Ferner war die
herrschende Theorie vom Sehen durchaus unrichtig, und bezüglich der
optischen Instrumente war eine Theorie überhaupt noch nicht vorhanden.

In seiner Vorrede zur Dioptrik erklärt *Kepler*, die Erfindung des
Fernrohrs habe in ihm den Wunsch entstehen lassen, die Grundlagen
dieser Erfindung auf geometrische Gesetze zurückzuführen und so für die
Dioptrik das zu leisten, was *Euklid* für die Katoptrik geschaffen habe.

Als Erfahrungsgrundsatz stellte *Kepler* folgende Regel an die Spitze:
Strahlen, die in ein dichteres Medium eintreten, nähern sich nach der
Brechung innerhalb des Körpers der Senkrechten, die auf der Grundfläche
im Einfallspunkte errichtet wird. Diese Brechung bleibt dieselbe, ob
nun die Strahlen ein- oder austreten.

[Illustration: Abb. 46. Keplers Verfahren, den Brechungswinkel zu
bestimmen[241].]

Beim Messen der Brechung verfuhr *Kepler* folgendermaßen: Er bestimmte
die Schattenlänge von BE (siehe EH in Abb. 46) und schob dann einen
Würfel der zu untersuchenden Substanz gegen die senkrechte Platte
BDE. Infolge der Brechung des Lichtes trat dann eine Verkürzung des
Schattens um das Stück GH ein, aus deren Größe er das Verhältnis
zwischen dem Einfalls- und dem Brechungswinkel berechnete. Dabei machte
*Kepler* die Entdeckung, daß ein durch Glas gehender Lichtstrahl,
dessen Einfallswinkel an der Grenze zwischen Glas und Luft größer ist
als 42°, nicht in die Luft tritt, sondern an der Grenze beider Medien
nach dem Gesetz der Reflexion total zurückgeworfen wird[242].

Trotz zahlreicher Messungen der Einfalls- und der zugehörigen
Brechungswinkel vermochte *Kepler* indessen keine gesetzmäßige
Beziehung zwischen beiden Größen zu finden. Zunächst ermittelte
er, daß das Brechungsvermögen von Bergkristall und Glas ungefähr
übereinstimmt. Betrug der Einfallswinkel 0°-30°, so war nach seinen
Messungen das Verhältnis von Einfallswinkel und Brechungswinkel
ungefähr konstant. Die bisher auch für größere Winkel angenommene
Proportionalität fand *Kepler* jedoch nicht bestätigt. »Bei einer
Neigung von 30°«, heißt es nämlich[243] »beträgt die Refraktion 10°.
Nach demselben Maße müßte zu einer Neigung von 90° eine Refraktion von
30° gehören; das Experiment ergibt aber 48°«[244]. Zwar suchte schon
*Kepler* das Brechungsverhältnis zu einer trigonometrischen Funktion in
Beziehung zu bringen, doch gelang dies erst einige Jahrzehnte später
den Bemühungen von *Snellius* und *Descartes*. *Snellius* entdeckte
nämlich (Abb. 47), daß der Weg (CA) eines Lichtstrahls, der aus
Luft in Wasser tritt und auf eine senkrechte Wand BA fällt, sich
zu dem Wege (CB), den derselbe Strahl ohne Ablenkung von seiner
Eintrittsstelle bis zu jener Wand zurückgelegt haben würde, stets
wie 3 : 2 verhält. Mit dem heute gebräuchlichen Ausdruck für dieses
Gesetz, nach dem der Sinus des Einfallswinkels (DCE) zum Sinus des
Brechungswinkels (ACF) in einem bestimmten Verhältnis (für Luft und
Wasser 3 : 2) steht, war *Snellius* noch nicht vertraut[245]. In diese
Form wurde das Brechungsgesetz erst durch den französischen Philosophen
und Mathematiker *Descartes*[246] gebracht.

[Illustration: Abb. 47. Snellius entdeckt das Brechungsgesetz.]

[Illustration: Abb. 48. Ableitung des Brechungsgesetzes.]

Obgleich *Kepler* weder im Besitze des strengen Brechungsgesetzes
noch des Gesetzes der konjugierten Brennweiten war, das, wie wir
sehen werden, erst *Halley* ableitete, war er doch imstande,
eine im großen und ganzen zutreffende Lehre von der Wirkung der
Linsen und der Linsensysteme zu geben. Er läßt zunächst parallele
Strahlen auf eine plankonvexe Glaslinse fallen und findet, indem
er das Brechungsverhältnis 3 : 2 zugrunde legt, daß sie sich in
einer Entfernung von ungefähr dem dreifachen Krümmungshalbmesser
schneiden. Für die beiderseits gleiche bikonvexe Glaslinse fällt der
Brennpunkt nach einem späteren Satze der Dioptrik[247] etwa mit dem
Krümmungsmittelpunkt zusammen. Auch in diesem Falle nahm *Kepler* mit
einer für geringe Öffnungen der Linse hinreichenden Genauigkeit an,
daß sich beim Glase der Einfallswinkel zum Brechungswinkel wie 3 : 2
verhält, während dies Verhältnis ja tatsächlich nicht für die Winkel
selbst, sondern für ihre Sinuswerte zutrifft. Es entging *Kepler*
nicht, daß die vom Rande der Linse kommenden Strahlen mit den aus der
Mitte kommenden nicht genau zusammentreffen[248], eine Erscheinung,
die unter dem Namen der sphärischen Abweichung bekannt ist. Sie tritt
auch an den sphärischen Hohlspiegeln auf und wurde bezüglich dieser
schon von *Roger Bacon* erwähnt. Daß sie infolge der Brechung an einer
Glaskugel auftritt, hatte übrigens schon *Maurolykus* dargetan, so
daß *Keplers* Verdienst in dieser Hinsicht nicht groß ist. Von ihm
rührt indessen der Gedanke her, den Linsen statt der sphärischen eine
hyperbolische Form zu geben, um dadurch die sphärische Abweichung
aufzuheben. Er nahm nämlich mit den Anatomen seiner Zeit an, daß
die Linse unseres Auges auf der hinteren Seite eine hyperbolische
Gestalt habe und infolgedessen scharfe Bilder gebe, während durch die
sphärische Abweichung das Bild an Schärfe verliert.

Bei seinen Ableitungen der für die Linse und für Linsenkombinationen
geltenden Regeln verwendet *Kepler* meist zwei Strahlenkegel,
deren gemeinschaftliche Basis die Linse ist, während die Spitzen
mit einem Punkte des Gegenstandes und dem entsprechenden Bildpunkte
zusammenfallen. Die nebenstehende Abbildung enthält drei solcher
Strahlenbündel, wie *Kepler* jedes Kegelpaar bezeichnet. Da dem Punkte
E des Gegenstandes im Bilde der Punkt F, dem Punkte C dagegen der
Punkt D entspricht, so ist der Satz, daß eine Linse umgekehrte Bilder
liefert, ohne weiteres ersichtlich. Dieses von *Kepler* verfolgte
Konstruktionsverfahren war eine von ihm herrührende Neuerung. Seine
Vorgänger auf dem Gebiete der Optik hatten stets einzelne Strahlen
verfolgt, während uns bei *Kepler* zum ersten Male das aus unzähligen
Strahlen bestehende Strahlenbündel als Konstruktionsmittel begegnet.
Mit dessen Hilfe war er imstande, die Lage und die Größe der Bilder
weit richtiger zu ermitteln, als es vor ihm geschah. *Kepler* entdeckte
beispielsweise die Eigenschaft der bikonvexen Linsen, von einem
Gegenstande, der sich in der doppelten Brennweite befindet, ein gleich
großes Bild in der gleichen Entfernung auf der entgegengesetzten Seite
zu erzeugen.

[Illustration: Abb. 49. Kepler beweist, daß eine Linse umgekehrte
Bilder liefert.]

Besondere Verdienste hat sich *Kepler* auch um die Theorie des Sehens
erworben. Er erklärte die Netzhaut für denjenigen Teil des Auges, der
das von der Linse erzeugte Bild auffängt, und vertrat die Ansicht, es
müsse, nach Fortnahme der undurchsichtigen äußeren Häute des Auges,
auf der Netzhaut ein umgekehrtes, verkleinertes Bild des Gegenstandes
zu sehen sein. Diese Annahme *Keplers* hat später *Scheiner*[249]
durch den Versuch bestätigt. Da *Kepler*, nachdem zahlreiche Versuche
anderer vorhergegangen, als der erste eine richtige Theorie des Sehens
entwickelte, so wollen wir bei seiner sowohl in der ersten Schrift[250]
als in der Dioptrik[251] gegebenen Darstellung dieses Vorganges noch
etwas verweilen.

*Keplers* Vorläufer auf diesem Gebiete waren *Maurolykus* und *Porta*.
Beide nahmen an, daß von jedem Punkte des leuchtenden Gegenstandes ein
Strahl durch die Pupille ins Auge gelange. Das erzeugte Bild sollte
nach *Porta* auf die Kristallinse, nach *Maurolykus* hinter diese
fallen. Nach *Keplers* zutreffender Annahme gehen dagegen von jedem
Punkte des Gegenstandes Strahlenkegel aus, deren gemeinschaftliche
Grundfläche die Pupille ist. Sämtliche Strahlenkegel werden, ähnlich
wie es Abbildung 49 zeigt, durch die Kristallinse des Auges so
gebrochen, daß sie hinter dieser Linse gleichfalls Kegel bilden, deren
Spitzen auf der Netzhaut liegen. Letztere befindet sich an der Stelle
des Schirmes der Camera obscura und ist »in einem hohlen Bogen von
allen Seiten her um die Kristallinse ausgespannt«.

Sehr zutreffend und an die neuesten Theorien anklingend ist das, was
*Kepler* über die Tätigkeit der Netzhaut sagt. Wir wollen hier mit
einigen Abkürzungen seine eigenen Worte bringen: »Das Sehen«, sagt er,
»ist eine Gefühlstätigkeit der gereizten und mit Sehgeist erfüllten
Netzhaut; oder auch: Sehen heißt die Reizung der Netzhaut fühlen. Die
Netzhaut wird mit den farbigen Strahlen der sichtbaren Welt bemalt«.
Die Veränderung der Netzhaut ist jedoch nach *Keplers* Annahme keine
nur oberflächliche, sondern eine stoffliche. In der Netzhaut befinde
sich nämlich ein außerordentlich feiner Stoff, »der Sehgeist«. Auf
diesen wirke das durch die Linse gesammelte Licht zersetzend in der
nämlichen Weise, wie etwa brennbare Stoffe durch die Brenngläser
verändert würden. Das so entstandene Bild sei auch von einiger Dauer.
Als Beweis dafür führt *Kepler* die Nachbilder an, die sich zeigen,
wenn man »sich von einem angeschauten Lichtglanz abwendet«. Eine
Bestätigung hat diese Anschauung später durch die Entdeckung des
chemisch veränderlichen Sehpurpurs gefunden[252].

Vollkommen richtig bemerkt *Kepler*, daß die Abbildung des Gegenstandes
auf der Netzhaut noch nicht den ganzen Sehakt ausmache, sondern, daß
das Bild »durch einen geistigen Strom« in das Gehirn übergehen und dort
an den Sitz des Sehvermögens abgeliefert werden müsse.

Daß nur ein einziges Bild zur Wahrnehmung gelangt, hat seinen Grund
nach *Kepler*[253] darin, daß beide Netzhäute in gleicher Weise gereizt
werden. Dementsprechend würden auch, wenn sie in ungleicher Weise
gereizt würden, zwei Bilder wahrgenommen. Auch mit der Frage, weshalb
wir trotz der umgekehrten Netzhautbilder die Gegenstände aufrecht
sehen, hat sich *Kepler* beschäftigt. Doch vermochte er hierauf keine
befriedigende Antwort zu geben. »Das Oben und Unten der Gegenstände,«
meinte er, »lernen wir schon aus der Bewegung der Augen unterscheiden,
da wir sie in die Höhe richten, wenn wir einen hoch befindlichen
Gegenstand und nach unten, wenn wir einen tief gelegenen sehen
wollen[254].«

Ferner erklärte *Kepler* die Kurzsichtigkeit und die Übersichtigkeit.
Die Ärzte des Altertums handeln zwar auch schon von der
Kurzsichtigkeit. Sie führten indessen diesen Zustand, gegen den sie
kein Mittel besaßen, auf eine Schwäche der vom Auge ausgehenden
Ausströmung zurück[255]. Wie die Ursache der Kurzsichtigkeit, so
blieb den Alten auch das Wesen des Sehvorgangs verborgen. Bei einem
kurzsichtigen Auge schneiden sich, wie *Kepler* richtig ausführt,
die von jedem Punkte eines Gegenstandes ausgehenden Strahlen schon
innerhalb des zwischen der Linse und der Netzhaut befindlichen
Glaskörpers. Sie breiten sich hinter ihrem Durchschnittspunkte wieder
aus und geben daher auf der Netzhaut Lichtkreise an Stelle von
Lichtpunkten. Ähnlich verhält sich das übersichtige Auge. Es bricht die
Strahlen nicht stark genug, so daß die Spitzen der Strahlenkegel hinter
der Netzhaut liegen[256]. Da mit der Entfernung des Gegenstandes von
der Linse sich auch die Bildweite ändert, so blieb noch zu erklären,
durch welchen Vorgang ein normales Auge imstande ist, die Bilder
entfernter und naher Gegenstände mit gleicher Schärfe wahrzunehmen.
*Kepler* meinte, daß dieser, als Akkommodation bezeichnete, Vorgang
durch eine Verschiebung der Linse oder der Netzhaut geschehe[257],
während *Descartes* der später als richtig erkannten Ansicht zuneigte,
daß die Linse infolge eines auf sie ausgeübten, wechselnden Druckes
bald mehr, bald weniger gekrümmt sei[258]. »Da die Netzhaut«, führt
*Kepler* aus, »in ein und derselben Lage nicht zugleich von nahen
und fernen Gegenständen scharfe Bilder erhalten kann und doch bei
den Menschen, die nah und fern deutlich sehen, gleich scharfe Bilder
erhält, so muß die Netzhaut inbezug auf die in der kristallenen
Feuchtigkeit liegende Linse eine Ortsveränderung erleiden.« Es sei
wahrscheinlich, meint *Kepler*, daß ein kräftiges, jugendliches Auge,
wie es eine deutliche Bewegung in der Pupille zeige, so auch hinter
der Linse die Fähigkeit habe, den Augapfel dergestalt zu verändern,
daß der Augengrund sich der Linse nähere oder von ihr zurückweiche,
je nach der Entfernung der Gegenstände, auf die das Auge eingestellt
werde. Vielleicht befinde sich der Sitz dieser Bewegung aber auch in
jener Haut, welche die Linse in der kristallenen Feuchtigkeit festhalte
und jene eigentümlichen, als Ziliarfortsätze bezeichneten, schwarzen
Strahlen aussende. *Kepler* nahm auch an, daß das Innere des Auges
flüssig sei, damit die von ihm geforderten Formveränderungen vor sich
gehen könnten. Er erzählt, daß er sich mit der Erklärung des Sehens
mehrere Jahre fast ausschließlich beschäftigt habe. Dafür gebührt ihm
aber auch der Ruhm, der Begründer der physiologischen Optik zu sein. --
*Keplers* Verdienste um die Theorie der optischen Instrumente haben wir
an der Hand seiner »Dioptrik« schon in einem früheren Abschnitt[259]
gewürdigt.

*Descartes* und *Kepler* waren der Meinung, daß das Licht zu seiner
Fortpflanzung keine Zeit beanspruche. Ersterer stützte sich dabei
nicht ausschließlich auf die Wahrnehmung irdischer Vorgänge, sondern
zog auch astronomische Erscheinungen in Betracht. Da er jedoch nur
die Verfinsterungen des Mondes ins Auge faßte, so konnte sich bei der
verhältnismäßig geringen Entfernung dieses Weltkörpers, die das Licht
in einer Sekunde durcheilt, nur ein negatives Resultat ergeben[260].


Keplers Nachfolger auf dem Gebiete der Astronomie.

Unter den Männern, welche die astronomische Wissenschaft als Nachfolger
*Keplers* mit Erfolg gepflegt haben, ist vor allem *Hevel* zu nennen.
*Johann Hevel*[261] wurde 1611 in Danzig geboren. Sein Lebensgang
erinnert in mancher Hinsicht an denjenigen *Guerickes*. *Hevel* stammte
gleichfalls aus einer alten, vermögenden Familie seiner Vaterstadt.
Er studierte in Leyden Rechtswissenschaft, machte ausgedehnte Reisen,
auf denen er Beziehungen zu hervorragenden Ausländern anknüpfte und
bekleidete, nach Danzig zurückgekehrt, das Amt eines Ratsherrn. Die
Anregung zu astronomischen Arbeiten, denen sich *Hevel* neben seinen
Berufsgeschäften aus Liebhaberei widmete, empfing er von einem seiner
Danziger Lehrer. *Hevel* mußte ihm auf dem Totenbette das Versprechen
geben, den gemeinsam gepflegten Studien treu zu bleiben. Er baute 1641
eine Sternwarte und verfertigte nicht nur alle Instrumente, deren er
sich bediente -- sogar die Linsen schliff er selbst -- sondern besorgte
auch die Herstellung der Kupferplatten für seine Abbildungen und deren
Druck.

Zum Messen benutzte *Hevel* noch nicht das Fernrohr, obgleich die
übrigen Astronomen ihre Meßapparate schon mit dem neuen Instrument
versehen hatten, sondern er bediente sich mit einem gewissen Eigensinn
ausschließlich der für das unbewaffnete Auge eingerichteten Diopter.
Trotzdem erreichte er eine große Genauigkeit. Ja, *Halley*, der *Hevel*
im Auftrage der Royal Society besuchte, mußte sogar zugeben, daß seine
mit dem Fernrohr erhaltenen Messungen mit denjenigen *Hevels* bis auf
die Bogenminute übereinstimmten und oft nur um wenige Sekunden davon
abwichen.

Das größte Verdienst *Hevels* bestand darin, daß er die ersten
genauen Karten vom Monde zeichnete und damit einen neuen Zweig der
astronomischen Wissenschaft, die Selenographie, begründete. *Hevels*
Werk[262] über den Mond erschien als das Ergebnis einer sich über viele
Jahre erstreckenden, mühevollen Arbeit im Jahre 1647. Es ist mit Recht
als eines der ehrwürdigsten Denkmäler ausdauernder wissenschaftlicher
Tätigkeit bezeichnet worden[263]. Leider sind die von *Hevel* für
dieses Werk gestochenen Kupferplatten infolge der Pietätlosigkeit
seiner Erben verloren gegangen. Die dunklen Flecken des Mondes (Abb.
50) hielt *Hevel* noch für Wasseransammlungen; er benannte sie deshalb
Mare frigoris (Eismeer), Oceanus procellarum (stürmischer Ozean)
usw. Um die Berge und Gebirge des Mondes zu bezeichnen, bediente er
sich geographischer Namen. Es begegnen uns daher auf dem Monde der
Vesuv, die Apenninen, die Karpathen usw. Zum großen Schaden für die
Wissenschaft wurde *Hevels* Sternwarte 1679 durch eine Feuersbrunst
zerstört, der auch viele Bücher und Aufzeichnungen zum Opfer fielen.

[Illustration: Abb. 50. Hevels Abbildung des Mondes.]

*Hevel* war auch ein fleißiger Kometenforscher. Es war ihm vergönnt von
1652-1683 neun größere Kometen zu beobachten. Die hierdurch und durch
andere gewonnenen Aufzeichnungen über 400 Kometen hat er in seiner
Cometographie vom Jahre 1668 veröffentlicht.

*Hevel* starb im Jahre 1687. Er hatte einen ausgedehnten Briefwechsel
mit den bedeutendsten Gelehrten seiner Zeit unterhalten. Die von
*Hevel* gesammelten Briefe umfaßten viele Folianten, sind aber von
seinen Erben für einen Spottpreis verkauft worden[264]. In einer
Geschichte der Wissenschaften verdient dies Verhalten verurteilt zu
werden, zur Warnung für spätere Geschlechter und zur Mahnung an die
Pflichten, welche der Staat hat, wenn dem einzelnen das Verständnis
abgeht.

Die unmittelbar auf *Kepler* folgende Generation schuf auch die mit
der Physik und mit der Astronomie in engem Zusammenhange stehende
allgemeine Geographie. Ihr Begründer ist Bernhard *Varenius* und das
Werk, durch das er dies vollbrachte, seine »Geographia generalis«
(1650)[265]. Der große Fortschritt, den wir bei *Varenius* finden,
besteht vor allein darin, daß er nicht lediglich schildert und
beschreibt, sondern in erster Linie vergleicht. Sein Werk wird daher
mit Recht dem zweihundert Jahre später erschienenen Kosmos *A. v.
Humboldts* zur Seite gestellt.




6. Die Förderung der Naturwissenschaften durch die Fortschritte der
Mathematik.


Die Entdeckungen der großen Erneuerer der Naturwissenschaften sind
zum großen Teil der Anwendung der Mathematik auf physikalische und
astronomische Probleme zu verdanken. Der Fortschritt in der von
*Galilei* und *Kepler* eingeschlagenen Richtung war daher nicht nur
an die Ausbildung und Ausbreitung des induktiven Verfahrens, sondern
auch an die Weiterentwicklung der Mathematik geknüpft. Letztere nahm
denn auch in diesem Zeitalter unter der Mitwirkung der bedeutendsten
Naturforscher einen kräftigen Aufschwung, der in der nachfolgenden
Periode durch *Newton*, *Leibniz*, *Descartes* und *Huygens* eine
Fortsetzung erfuhr.


Fortschritte der Rechenkunst.

In dem Maße, wie die Genauigkeit der Beobachtungen zunahm, war auch
die Berechnung der Ergebnisse zeitraubender und mühseliger geworden,
so daß man das Bedürfnis fühlte, an die Stelle des Multiplizierens
und Dividierens großer Zahlen eine Vereinfachung treten zu lassen.
Diesem wurde durch die Erfindung der Logarithmen genügt, durch die jene
Operationen auf das viel schneller zu bewerkstelligende Addieren und
Subtrahieren zurückgeführt wurden. Zur Berechnung astronomischer Tafeln
wandte *Kepler* zum erstenmal im Jahre 1620 die Logarithmen an, die
nach einem Ausspruch von *Laplace* das Leben des Astronomen verlängern,
indem sie die Arbeit von Monaten auf Stunden abkürzen.

Ein großes Verdienst um die für die Allgemeinheit wie für die
Wissenschaft gleichwichtige Fortbildung der Rechenkunst erwarb
sich auch der Holländer *Simon Stevin*[266], dessen Lebensgang und
physikalische Forschungen wir an späterer Stelle kennen lernen werden.
*Stevin* ist die erste systematische Darstellung des Rechnens mit
Dezimalbrüchen zu verdanken. Dabei verfehlte er nicht, auf den
Wert der dezimalen Schreib- und Rechnungsweise hinzuweisen und im
Zusammenhange damit von den Regierungen die Einführung dezimaler Münz-,
Maß- und Gewichtssysteme zu fordern, ein Wunsch, der erst zweihundert
Jahre später durch die Männer der französischen Revolution verwirklicht
wurde.

*Stevins* Schreibweise für die Dezimalbrüche ist noch eine
umständliche. Er fügte nämlich jeder Ziffer die Stelle, die sie
einnimmt, als Index bei. Der Dezimalbruch 0,3469 z. B. nimmt bei ihm
folgende Form an: 3① 4② 6③ 9④. Fast zur selben Zeit
entstand aber nach *Vietas* Vorschlag die heutige Schreibweise unter
Anwendung des Kommas.

Mit Zinsberechnungen war man schon im Altertum bekannt. Bei den Indern
und den italienischen Kaufleuten des Mittelalters begegnen uns auch
Zinseszinsberechnungen. *Stevin* gebührt das Verdienst, zuerst[267]
Tafeln für die Berechnung von Zinsen und Zinseszinsen veröffentlicht zu
haben.

Von größtem Einfluß auf die weitere Entwicklung der Mathematik, wie
auf die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften war auch
die Fortbildung der algebraischen Zeichensprache und des wichtigsten
Gebietes der Algebra, der Lehre von den Gleichungen.

Wir haben in früheren Abschnitten erfahren, daß in der ältesten
Periode die Mathematik der Zeichen entbehrte und alle Rechnungen
und Beziehungen in Worten zum Ausdruck brachte. Bald traten jedoch
Fachausdrücke und Abkürzungen und endlich besondere Zeichen auf. So
stellten sich gegen den Ausgang des 15. Jahrhunderts, als man in
Italien noch für Plus und Minus die Abkürzungen p und m brauchte, die
Zeichen + und - ein[268].

Das Zeichen = für die Gleichsetzung ist noch jüngeren Datums.
Es begegnet uns ein halbes Jahrhundert später und wird von dem
Erfinder[269] damit begründet, daß nichts gleicher sei als ein Paar
paralleler Strichelchen. Klammern, Wurzel- und Unendlichkeitszeichen
sind noch später entstanden.

Der bedeutendste Fortschritt in der Ausbildung der Algebra zu
einer auf internationaler Kurzschrift beruhenden Sprache geschah
durch den Franzosen *Vieta* mit seiner Einführung allgemeiner
Buchstabengrößen[270]. Bei ihm begegnen uns auch die ersten Anfänge
einer Verknüpfung der Algebra mit der Geometrie, indem er die
Wurzeln gegebener Gleichungen geometrisch darstellen lehrte. Auch
das Verfahren, die Zahl π durch eine unendliche Reihe zu ermitteln,
rührt von *Vieta* her. Er hat auf diesem Wege π bis auf 10 Dezimalen
berechnet.

*Franziskus Vieta* wurde 1540 im Poitou geboren und starb 1603 in
Paris. Er wirkte unter *Heinrich IV.* als Parlamentsrat und später
als Mitglied des Königlichen Geheimen Rates. *Vieta* gilt als der
hervorragendste französische Mathematiker des 16. Jahrhunderts.

Mit allgemeinen Sätzen war man in der Arithmetik schon lange vor
*Vieta* bekannt geworden. Wollte man aber eine für das ganze Bereich
der konkreten Zahlen gültige Regel ausdrücken, so mußte dies in Worten
geschehen. Ein Beispiel diene zur Erläuterung. Ausdrücke von der Form 3
(4 + 2) = 3 · 6 = 3 · 4 + 3 · 2 = 12 + 6 = 18 lassen sich für beliebig
viele konkrete Fälle bilden. Man hatte auch daraus den allgemeinen Satz
entnommen, daß eine Summe mit einer Zahl multipliziert wird, indem
man entweder zuerst summiert und die erhaltene Zahl mit der gegebenen
Zahl multipliziert, oder auch, indem man die Summanden einzeln mit
der gegebenen Zahl multipliziert und die erhaltenen Produkte dann
addiert. Diese umständliche Regel ließ sich in der mit Buchstabengrößen
arbeitenden Algebra, zumal bald nach *Vieta* der Gebrauch von Klammern
aufkam, auf folgenden, ohne weiteres verständlichen, sämtliche
möglichen konkreten Fälle umfassenden Ausdruck bringen:

a (b + c) = a · b + a · c.

*Vieta* unternahm es auch, die Trigonometrie mit der Algebra zu
verknüpfen, indem er lehrte, wie sich nach algebraischem Verfahren die
trigonometrischen Funktionen umformen und in mannigfache Beziehungen
bringen lassen. Auf diese Weise entstand durch ihn derjenige Teil der
Trigonometrie, den man auch wohl als Goniometrie bezeichnet. So leitete
er die Formeln für sin n α und cos n α ab und zeigte z. B., daß sin 3
α = sin α · cos 2 α + cos α · sin 2 α ist[271].


Die Lehre von den Gleichungen.

Der zweite große Fortschritt auf dem Gebiete der Algebra betraf die
Lehre von den Gleichungen. *Vieta* war noch der Meinung, daß nur die
positiven Wurzelwerte einer Gleichung eine Lösung darstellen. Daß auch
die negativen Wurzeln reell sind und überhaupt jede Gleichung so viel
Wurzeln hat, als ihr Grad anzeigt, erkannten erst die Mathematiker des
17. Jahrhunderts.

Daß jede Gleichung n. Grades n Wurzeln besitzt, folgerte der
Niederländer *Girard* 1629 in seinem Werke »Neue Entdeckungen auf dem
Gebiete der Algebra« aus dem von ihm erkannten Zusammenhange zwischen
den Wurzeln einer Gleichung mit ihren Koeffizienten[272]. Dieser
Zusammenhang ergab sich daraus, daß die Entstehung einer Gleichung
n. Grades durch die Multiplikation von n Faktoren ersten Grades
nachgewiesen wurde, eine Erkenntnis, deren mathematischer Ausdruck
X_{n} = (x - α_{1})(x - α_{2})(x - α_{3}) ... (x - α_{n}) lautet, wenn
wir mit X_{n} das Polynom der Gleichung und mit α_{1}, α_{2}, α_{3},
α_{n} die Wurzeln bezeichnen.

Nachdem *Girard* das Bildungsgesetz der Gleichungen erkannt hatte,
erhielten auch die imaginären Wurzeln, mit denen man früher nichts
anzufangen wußte, gleichsam ihre Daseinsberechtigung. Wenn *Girard*
z. B. findet, daß eine bestimmte Gleichung vierten Grades neben zwei
reellen noch zwei imaginäre Wurzeln liefert, so läßt er sich durch das
Auftreten der letzteren nicht beirren, sondern erläutert es dahin, daß
diese Wurzeln es eben sind, welche dem Bildungsgesetz Genüge leisten.

In der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts begann man mit den negativen
Zahlen und mit der Null zu rechnen. Auch hierin hat *Girard* neben dem
gleich zu nennenden *Descartes* Bahnbrechendes geleistet. *Girard*
bemerkt, die negative Lösung werde geometrisch durch Rückwärtsschreiten
dargestellt[273]. Dieser Gedanke findet sich bei *Descartes* für
eine Reihe von Aufgaben verwertet. Er sowie *Girard* erklären die
negativen Wurzeln geometrisch als Strecken, deren Richtung derjenigen
entgegengesetzt ist, welche die den positiven Wurzeln entsprechenden
Strecken angeben[274].

Auf Gleichungen dritten Grades kamen schon die Alten durch das
Problem der Würfelverdopplung (Bd. I. S. 85). Auch *Archimedes*
wurde auf eine kubische Aufgabe geführt, als er eine Kugel durch
eine Ebene so zu zerlegen suchte, daß die beiden Teile der Kugel
in einem bestimmten Verhältnis stehen. Die Folge war, daß sich
auch die Araber mit Gleichungen dritten Grades beschäftigten, ohne
indessen andere als geometrische Lösungen zu finden. Die algebraische
Auflösung dieser Gleichungen war daher eins der wichtigsten Probleme
der neueren Mathematik. Seine Bewältigung gelang zu Beginn des 16.
Jahrhunderts[275], indem man eine Regel fand, um die Gleichung x^3 +
ax = b zu lösen. Bekannt gegeben wurde diese Lösung durch *Cardano*
(*Cardani*sche Formel). Er hatte sie indes nicht selbst gefunden,
sondern verdankte sie *Tartaglia*. Es ergibt sich, daß eine Gleichung
dritten Grades drei Wurzeln hat und daß die Summe dieser Wurzeln gleich
dem Koeffizienten von x^2 ist. Bei diesen Untersuchungen war man
gezwungen, auch Wurzeln aus negativen Zahlen zu berücksichtigen und mit
solchen »imaginären« Werten wie mit algebraischen Zahlen zu rechnen.

Mit einer Gleichung vierten Grades haben sich zuerst arabische
Mathematiker beschäftigt. Die Lösung gelang durch Konstruktion[276].
Die algebraische Lösung dagegen blieb einem Schüler *Cardanos*[277]
vorbehalten. Er führte die biquadratische Gleichung auf eine kubische
zurück.

Diese Erfolge des 16. Jahrhunderts bewirkten, daß man im 17. und
18. sich eifrig um die Lösung von Gleichungen fünften und höheren
Grades mühte. Alle Anstrengungen waren jedoch vergeblich. Sie führten
schließlich zu dem negativen Ergebnis, daß es unmöglich sei, solche
Gleichungen algebraisch aufzulösen[278].


Die Begründung der analytischen Geometrie.

Eine ganz ungeahnte Wichtigkeit erhielt die Lehre von den Gleichungen,
als *Descartes* diesen Teil der Algebra mit der Geometrie in die
engste Beziehung setzte und dadurch die Grundlagen der analytischen
Geometrie der Ebene schuf. *Descartes* zeigte, daß jede gesetzmäßig
entstandene Kurve auf eine Gleichung zurückgeführt werden kann, aus der
sämtliche Eigenschaften der Kurve sich durch Rechnung ableiten lassen.
Gesetzmäßig entsteht eine Kurve, wenn sie als der geometrische Ort
aller Punkte zu betrachten ist, die einer bestimmten Bedingung genügen.
Jene Bedingung drückt *Descartes* durch eine unbestimmte Gleichung
zwischen zwei voneinander abhängigen Größen x und y aus, die er durch
Linien darstellt. Den Grundgedanken des auf diesen Voraussetzungen
beruhenden Verfahrens[279] spricht er in folgenden Worten aus: »Indem
man der Linie y der Reihe nach unendlich viele verschiedene Größen
beilegt, erhält man auch unendlich viele Werte für die Linie x.« Auf
diese Weise sind aber, wie *Descartes* hinzufügt, unendlich viele
Punkte bestimmt, welche der gegebenen Gleichung genügen. Verbindet man
diese Punkte, so erhält man eine Kurve als das geometrische Bild jener
Gleichung.

Die Möglichkeit einer analytischen Geometrie des Raumes wurde von
*Descartes* nur angedeutet. Er bemerkt nämlich, eine dreidimensionale
Kurve sei völlig bestimmt, wenn man von jedem ihrer Punkte zwei Lote
auf zwei zueinander senkrechte Ebenen fälle. Auf diesen entständen
dadurch ebene Kurven, die uns einen vollkommenen Begriff von dem
Verlauf der Raumkurve gäben.

*Descartes* knüpfte zwar unmittelbar an *Vieta* an, den wir als den
Schöpfer der algebraischen Geometrie kennen gelernt haben. Auf den
Grundgedanken seines Verfahrens wurde er aber durch das Studium
der Alten geführt. In der Einleitung zu seiner »Geometrie« erzählt
*Descartes*, er habe sich mit einer Aufgabe des *Pappus* beschäftigt,
deren vollständige Lösung den Alten nicht gelungen sei. Den Grund dafür
habe er darin gefunden, daß die Aufgabe eine unbestimmte, d. h. die
Zahl der Gleichungen kleiner als die der Unbekannten war. Eine Lösung
ließ sich, wie *Descartes* erkannte, nur dadurch ermöglichen, daß
man für die überzählige Unbekannte oder die überzähligen Unbekannten
bestimmte Werte annahm, wodurch dann jedesmal auch die andere oder
die anderen Unbekannten bestimmt waren. Allerdings ergaben sich dann
soviel Lösungen, so oft man diese Operation vornahm, und statt eines
bestimmten Punktes erhielt man eine Reihe von Punkten oder eine Linie,
deren Punkte der gestellten Aufgabe genügten. Der große Fortschritt
der *Descartes*'schen Methode bestand darin, daß fortan geometrische
Gebilde der Rechnung unterworfen und alle geometrischen Aufgaben
allgemein gelöst werden konnten, während das Altertum nur geometrische
Einzelfälle betrachtete.

Auch neue, für die Weiterentwicklung der Mathematik in ihrer Anwendung
auf die Naturwissenschaften höchst wichtige Probleme wurden durch
das analytische Verfahren zugänglich. Eins der ersten, mit dem
sich schon *Descartes* befaßte und an dem sich vorzugsweise die
Infinitesimalrechnung entwickelt hat, war die Tangentenaufgabe.
*Descartes* stellte sie zunächst in der Fassung, daß er für einen
gegebenen Punkt einer Kurve die zur Tangente senkrechte Linie, die
Normale, suchte. Ein Jahr nach dem Erscheinen seiner »Geometrie« sehen
wir ihn jedoch schon mit der Konstruktion der Tangente an die Zykloide
beschäftigt, jener Kurve, auf die zuerst *Galilei* aufmerksam geworden
war[280]. *Descartes'* Verfahren, unbestimmte Gleichungen geometrisch
zu deuten, lehrte alsbald eine Fülle neuer Kurven kennen. Erwähnt seien
nur die von ihm entdeckte logarithmische Spirale und das gleichfalls
von ihm gefundene und nach ihm benannte Cartesische Blatt, dessen
Gleichung x^3 + y^3 = a · x · y lautet.

Die Geometrie der Ebene wurde insbesondere durch *Fermat*, diejenige
des Raumes erst ein Jahrhundert später durch *Clairaut* (1713-1765)
weiter ausgebaut.

*Fermats* Verdienste um die Fortbildung der Mathematik zur wichtigsten
Hilfsdisziplin der Naturwissenschaften sind so hervorragend, daß wir
bei diesem Manne und seinen Leistungen etwas verweilen müssen.

*Pierre Fermat* wurde 1601 in der Nähe von Toulouse geboren. Er
starb dort im Jahre 1665. Wir wollen versuchen *Fermat*, dem man den
Ruhm zuerkannt hat, der bedeutendste französische Mathematiker[281]
zu sein, als Mitbegründer der analytischen Geometrie zu würdigen,
mit deren Problemen er sich bereits 10 Jahre vor dem Erscheinen des
*Descartes*'schen Werkes beschäftigte. Auch *Fermat* knüpfte wie
*Descartes* an die alte Mathematik an. *Fermat* bemühte sich nämlich,
eine verloren gegangene und nur in Bruchstücken durch *Pappus* bekannt
gewordene Schrift des *Euklid*, die sogenannten Porismen[282], wieder
herzustellen.

*Fermats* für die analytische Geometrie grundlegende Arbeit zeichnet
sich der »Geometrie« des *Descartes* gegenüber durch größere Klarheit
und erschöpfende Behandlung aus. Nirgends findet sich bei *Descartes*
eine solch klare Darstellung des Grundgedankens, wie *Fermat* sie
gleich zu Beginn seiner Arbeit gibt. Die Gleichungen, sagt er, können
in bequemer Weise dargestellt werden, wenn wir zwei Strecken unter
einem gegebenen Winkel, als den man am passendsten den rechten nimmt,
aneinandersetzen und einen Anfangspunkt wählen. Diesen Nullpunkt
bezeichnet *Fermat* mit N. Die Strecke, die er von dort abträgt, wird
mit A (unser x), die dazu senkrechte mit E (unser y) bezeichnet.
Die konstanten Werte (a, b, c usw.) werden bei ihm durch B, D, G
ausgedrückt. Die Gleichung einer Geraden, welche durch den Nullpunkt
geht, begegnet uns bei *Fermat* zum ersten Male. Sie lautet D · A = B ·
E. (unser ax = by). Die Parabelgleichung schreibt er A^2 = D · E (unser
x^2 = ay), die Kreisgleichung B^2 - A^2 = E^2 (heute r^2 - x^2 = y^2)
usw.[283].


Maxima- und Minimaaufgaben.

*Fermat* war einer der ersten, der eine allgemeine Methode fand, die
Maxima- und Minimaaufgaben zu lösen. Zum ersten Male begegnet uns ein
hierher gehöriges Problem, und zwar in geometrischer Fassung, bei
*Euklid*[284]. Es läuft, modern ausgedrückt, darauf hinaus, für x · (a
- x) den größten Wert zu finden. Die Lösung ergibt, daß dies Produkt
ein Maximum ist, wenn x = a/2 gesetzt wird. Daß der Kreis bei gegebenem
Umfang unter allen ebenen Figuren die größte Fläche, und die Kugel
bei gegebener Oberfläche unter allen Körpern den größten Rauminhalt
besitzt, war den Alten gleichfalls bekannt.

Unter den neueren Mathematikern haben sich, von vereinzelten Fällen
abgesehen[285], zuerst *Kepler*, *Cavalieri* und *Fermat* mit den
in ihrer Anwendung auf das physikalische Gebiet so außerordentlich
wichtigen Maxima- und Minimabestimmungen beschäftigt. Mit *Keplers* und
mit *Cavalieris* Verdienst um die Begründung der neueren Mathematik
werden wir uns später befassen.

*Fermats* Methode ist diejenige, die auch heute wohl noch für eine
elementare Behandlung von Maxima- und Minimaaufgaben Anwendung
findet[286]. Er setzt nämlich an Stelle einer Unbekannten x einen neuen
Wert x - Δ, in welchem Δ (*Fermat* braucht dafür die Bezeichnung E) als
eine von Null nur wenig abweichende Größe betrachtet wird.

Nachdem er den Ausdruck umgeformt, wird der Übergang von Δ zur Null
vollzogen und der für x gesuchte Wert ermittelt.

Ein Beispiel *Fermats*, bei dem wir jedoch von seiner Ausdrucksweise
absehen, möge sein Verfahren erläutern. Für x^2 (a - x) wird nach dem
Wert von x gefragt, für den dieses Produkt den größten Wert annimmt.
Für x wird x + Δ gesetzt und wir erhalten:

  x^2 (a - x) = (x + Δ)^2 (a - x - Δ).

Die Ausrechnung und Umformung ergibt:

  2ax - 3x^2 + Δ (a - 3x - Δ) = 0.

Wird darin Δ = 0 gesetzt, so erhalten wir:

  2ax - 3x^2 = 0

und daraus:

  x = 2/3 a.

Der von *Fermat* gelehrten Methode fehlte noch ein bestimmtes
Kennzeichen dafür, ob der erhaltene Wert ein Maximum oder ein Minimum
ist. Dies allgemein zu entscheiden, vermochte man erst mit Hilfe des
von *Leibniz* herrührenden Verfahrens der Differentialrechnung.

In dem Bestreben, die von ihm gefundene Methode auf die Naturlehre
anzuwenden, wurde *Fermat* zu seinem Prinzip von der geringsten
Wirkung[287] geführt. *Fermats* Satz läuft darauf hinaus, daß die
Natur, »die große Arbeiterin, die unserer Instrumente und Maschinen
nicht bedarf«, alle Geschehnisse mit einem Minimum von Aufwand ablaufen
lasse. Dieser Gedanke war auch den Alten nicht fremd. So erklärten
sie die Form der Bienenzellen aus dem Streben der Natur, möglichst an
Material zu sparen[288]. Der alexandrinische Physiker *Heron* äußerte
einen ähnlichen Gedanken in bezug auf das Reflexionsgesetz. Er wies
nämlich darauf hin, daß die Reflexion des Lichtes von A nach B auf dem
kürzesten Wege erfolgt, wenn der Reflexionspunkt C die Lage hat, daß
der Einfallswinkel ACD gleich dem Austrittswinkel BCD ist, da jede
andere Verbindung der Punkte A und B mit der spiegelnden Fläche, z. B.
die Verbindung *AC_{1}B* (Abb. 51), länger ist.

[Illustration: Abb. 51. Das Reflexionsgesetz, erklärt aus dem Prinzip
der kleinsten Wirkung, d. i. in diesem Falle des kürzesten Lichtweges.]

Diese Betrachtungsweise übertrug *Fermat* zunächst auf das damals
im Mittelpunkte der Erörterung stehende Brechungsgesetz. *Fermats*
Gedankengang war etwa folgender: Daß der Lichtstrahl beim Übergang
von dem dünneren zum dichteren Medium gebrochen wird, rührt daher,
daß das Licht in letzterem einen größeren Widerstand findet und sich
infolgedessen langsamer bewegt. Je größer nämlich der Widerstand
ist, um so länger wird die für seine Überwindung beanspruchte Zeit
sein. Die im Sinne des Prinzips der kleinsten Aktion gestellte Frage
lautete also: Welchen Weg muß der Lichtstrahl nehmen, um mit dem
geringsten Gesamtwiderstande, der sich aus den Widerständen in den
beiden Medien summiert, oder was auf dasselbe hinausläuft, da ja dem
kleineren Widerstande eine kürzere Zeit entspricht, um innerhalb der
kürzesten Zeit von A nach B zu gelangen (Abb. 52)? *Fermat* findet mit
Hilfe seines Verfahrens, daß dieses Minimum stattfindet, wenn sich
der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels wie die
Geschwindigkeiten in den zugehörigen Medien verhalten (sin α : sin β =
v_{1} : v_{2} = n).

*Fermat* schloß auch umgekehrt aus dem Gesetz als einer feststehenden
Tatsache auf die Zulässigkeit seines, immerhin einen gewissen
metaphysischen Zug aufweisenden Prinzips. Denn metaphysisch war das
Prinzip, so lange es darauf hinauslief, an die Stelle des ursächlichen
Wirkens der Natur gewissermaßen ein überlegtes, aus Vernunftgründen
entspringendes Handeln zu setzen.

[Illustration: Abb. 52. Fermat erklärt das Brechungsgesetz aus dem
Prinzip der kleinsten Wirkung.]

Das Prinzip der kleinsten Wirkung ist für die weitere Folge von nicht
geringem Einfluß gewesen, obgleich es das »unbestimmteste von allen
Prinzipien«[289] ist, aus dem man das Wirken der Natur zu erklären
sucht. Auch *Huygens* benutzte den *Fermat*schen Satz. Bei der nahen
Beziehung, in der *Huygens* zu *Leibniz* stand, hat man wohl vermutet,
daß der letztere seine Lehre von der prästabilierten Harmonie in
Anlehnung an die Gedanken *Fermats* geschaffen hat. Die Mathematiker
und die Physikotheologen des 18. Jahrhunderts hielten gleichfalls an
diesem Prinzip fest und suchten seine Allgemeingültigkeit dadurch
nachzuweisen, daß sie zahlreiche Einzelfälle daraus ableiteten. Auf
solche Weise äußerte das Prinzip eine sehr anregende und fruchtbare
Wirkung. Viele Untersuchungen über größte und kleinste Werte, die
man im 18. Jahrhundert unternahm, waren von dem Bestreben geleitet,
die Naturvorgänge aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung zu erklären.
Hand in Hand damit erwuchs in der Variationsrechnung ein besonderer
Zweig der Mathematik, der sich mit Maxima- und Minima-Aufgaben
befaßte und allgemeingültige Regeln für ihre Lösung erkennen ließ.
Einen vorläufigen Abschluß fanden diese Untersuchungen, an denen sich
auch *Johann* und *Jacob Bernoulli* beteiligten, in *Eulers* Schrift
vom Jahre 1744[290]. Welchen Standpunkt *Euler* dem *Fermat*schen
Prinzip gegenüber einnahm, ersehen wir aus folgenden, jenem Hauptwerk
entnommenen Worten: »Da die Einrichtung der Welt die vorzüglichste ist,
wird nichts in ihr angetroffen, woraus nicht irgend eine Maximum- oder
Minimumeigenschaft hervorleuchtet. Deshalb kann kein Zweifel bestehen,
daß alle Wirkungen in der Welt durch die Methode der Maxima und Minima
aus den Zwecken wie aus den wirkenden Ursachen selbst abgeleitet werden
können«.

Inzwischen mehrten sich die Beobachtungen, daß auch für die organische
Welt *Fermats* Satz als Stütze dienen könne. Der Bau der Knochen, der
Federn und der Halme: alles schien darauf hinzudeuten, daß die Natur
von ihren Mitteln den zweckmäßigsten und sparsamsten Gebrauch macht
und insbesondere bei dem Aufbau der organischen Körper gewissermaßen
nach einem Sparsamkeitsgesetz verfährt, das sich als ein besonderer
Fall des in der Optik und in der Mechanik beobachteten Prinzips der
kleinsten Wirkung darstellt. Letzteres wurde dann auch um die Mitte
des 18. Jahrhunderts von *Maupertuis* zur Grundlage der gesamten
Naturlehre gemacht und in folgende Worte gekleidet: »Wenn in der Natur
eine Veränderung vor sich geht, so ist der für diese Veränderung
erforderliche Aufwand der möglichst kleinste«[291].

Wie wir später sehen werden, wurde diese, in ihren Anfängen bis ins
Altertum zurückreichende Vorstellung, die *Fermat* klarer formulierte
und das 18. Jahrhundert weiter entwickelte, erst durch schärfere
mechanische Prinzipien verdrängt, als *Lagrange* die Neubegründung der
Mechanik unternahm.

Wir kehren noch einmal zu *Fermat* zurück, um seine Verdienste um
die Begründung der Zahlentheorie, der Kombinationslehre und der
Wahrscheinlichkeitsrechnung wenigstens kurz zu erwähnen. Schienen auch
diese Gebiete zuerst rein mathematisch zu sein, so sind sie im Laufe
ihrer Entwicklung doch in den Dienst der Naturwissenschaften getreten.
Ganz besonders gilt dies von der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ihre
ersten Anfänge begegnen uns im 15. und 16. Jahrhundert. Sie knüpfen an
die Glücksspiele an.

Die Begründer der Wahrscheinlichkeitsrechnung als einer mathematischen
Disziplin sind *Fermat* und sein Zeitgenosse *Pascal* (1623-1662).
*Pascal* wurde die Frage vorgelegt, bei wieviel Würfen man Aussicht
habe, mit zwei Würfeln den Sechserpasch zu werfen. Als das wichtigste
Mittel zur Bewältigung der Probleme der Wahrscheinlichkeitsrechnung
schufen *Pascal* und *Fermat* die Kombinatorik, deren Anfänge uns schon
bei den Indern begegnen.

Was *Fermats* Verdienst um die Theorie der Zahlen anbelangt, so sei
daran erinnert, daß auch auf diesem Gebiete ein Satz, und zwar ein
fundamentaler, seinen Namen führt.

Um die Fortentwicklung der Kombinationslehre haben sich im 18.
Jahrhundert *Jacob Bernoulli* und im 19. *Laplace* und *Gauß* die
hervorragendsten Verdienste erworben.

Zur selben Zeit, als *Descartes* neben die alte *Euklid*ische
die analytische Geometrie setzte, begegnen uns die Anfänge
einer dritten geometrischen Betrachtungsweise, derjenigen der
Zentralprojektion. Aus ihr hat sich im 19. Jahrhundert auf Grund
der Untersuchungen *Poncelets* und *Steiners* die projektivische
Geometrie entwickelt[292], deren Sätze sich durch einen hohen Grad
von Allgemeingültigkeit vor denjenigen der *Euklid*ischen und der
analytischen Geometrie auszeichnen.


Die Anfänge der Infinitesimalrechnung.

In den Anfang des 17. Jahrhunderts fallen auch die ersten Schritte zur
Begründung einer mathematischen Methode, deren Ausgestaltung zu einem
der mächtigsten Hilfsmittel der Naturforschung *Newton* und *Leibniz*
vorbehalten blieb. Dies ist die Infinitesimalrechnung. Unter den
Männern, die hier als Vorläufer zu nennen sind, nimmt *Kepler* neben
dem Italiener *Cavalieri*, einem Schüler *Galileis*, die erste Stelle
ein. Schon die Alten, insbesondere *Archimedes*, hatten bemerkt, daß
manche geometrische Aufgaben mit Hilfe der Elementarmathematik nicht
gelöst werden können. Dies hatte auf die Anwendung eines unter dem
Namen der Exhaustionsmethode bekannten Verfahrens geführt, vermittelst
dessen z. B. *Archimedes*[293] die Quadratur der Parabel gelang.
Auch die von *Archimedes* und früheren angestellte Berechnung des
Kreisumfanges mit Hilfe der ein- und umgeschriebenen Vielecke zeigt
uns, wie man schon im Altertum, wenn auch in umständlicher Weise,
die Rektifikation einer Kurve vorzunehmen wußte[294]. Nach neueren
Entdeckungen (s. Bd. I S. 164) besaß *Archimedes* sogar schon ein
Verfahren, das der Integration, wie man sie heute ausübt, in seinem
Wesen schon entsprach.

Der Fortschritt der Astronomie und der Physik war an die Entwicklung
eines Verfahrens geknüpft, das eine allgemein gültige Lösung für die
Ausmessung von Kurven, der von Kurven eingeschlossenen Flächen, sowie
der durch Bewegung solcher Flächen entstandenen Körper ermöglichte.
Wie wichtig mußte es z. B. für *Kepler* sein, den Umfang der Ellipse
aus der großen (a) und der kleinen (b) Achse berechnen zu können[295].
Er hat sich auch hieran versucht und gibt den Wert für diesen Umfang
als nahezu gleich π (a + b) an. Daß es sich hier um eine Annäherung
handelt, hebt *Kepler* ausdrücklich hervor. Auch wird ihm zweifelsohne
bekannt gewesen sein, daß der Ausdruck nur gebraucht werden darf, wenn
a und b wenig voneinander verschieden sind[296].

Mit der Bestimmung des Rauminhaltes von Rotationskörpern befaßt sich
*Kepler* in seiner Doliometrie[297] oder Faßberechnung. *Lagrange* hat
später von diesem Buche gerühmt, daß es ähnlich wie die Sandesrechnung
des *Archimedes* an einem gewöhnlichen Gegenstande die erhabensten
Gedanken entwickele. Ein besonderer Umstand veranlaßte *Kepler*, seine
Betrachtungen gerade an die Raumbestimmung von Fässern anzuknüpfen.
Er hatte nämlich beim Einkauf von Wein beobachtet, daß die Händler
den Inhalt der Fässer bestimmten, indem sie einen Meßstab durch den
Spund bis zu den gegenüber befindlichen Dauben führten, ohne auf die
Krümmung der letzteren Rücksicht zu nehmen. Ein dem Fasse an Inhalt
gleicher Körper entsteht, wenn der Längsschnitt um die Achse rotiert.
*Keplers* Grundgedanke bestand nun darin, derartige Rotationskörper
in eine unendliche Zahl von Elementarteilen zu zerlegen und diese zu
summieren, eine Untersuchung, die er in der »Doliometrie« auf etwa 90
Fälle ausdehnte.

Bei der Quadratur von Flächen hatten sich *Archimedes* und *Euklid*
der »Exhaustionsmethode« bedient, deren Wesen wir an früherer Stelle
kennen lernten. *Kepler* dagegen bediente sich bei seinen Quadraturen
und Kubaturen unendlich kleiner Größen und ging dabei von Vorstellungen
aus, welche die alten Mathematiker im allgemeinen vermieden hatten.
So gelten für ihn unendlich kleine Bogen als gerade Linien, unendlich
schmale Ebenen als Linien und unendlich dünne Ebenen als Körper, eine
Vorstellung, die später auch *Cavalieri* seinen Integrationen zugrunde
legte.

Als Beispiel diene die Quadratur des Kreises, an der wir bei
*Archimedes* das Exhaustionsverfahren kennen gelernt haben. Der
Kreisumfang, sagt *Kepler*, hat unendlich viele Teile. Jedes dieser
Teilchen ist als Basis eines gleichschenkligen Dreiecks anzusehen. Wir
erhalten so unendlich viele Dreiecke, die sämtlich mit ihren Spitzen im
Mittelpunkte des Kreises liegen. Werden nun die sämtlichen Grundlinien,
deren Summe gleich der Peripherie ist, auf einer Geraden aneinander
gefügt und mit dem Mittelpunkte des Kreises verbunden, so erhalten wir
ein aus unendlich vielen Dreieckchen bestehendes größeres Dreieck,
dessen Inhalt gleich dem des Kreises ist.

Auf die gleiche Weise wird der Inhalt der Kugel berechnet. »Sie
enthält«, sagt *Kepler*, »der Möglichkeit nach gleichsam unendlich
viele Kegel, deren Grundflächen sozusagen Punkte sind, während die
Spitzen im Mittelpunkte der Kugel zusammenstoßen.«

Eins der lehrreichsten Beispiele für *Keplers* Verfahren ist seine
Kubatur des Ringes (s. Abb. 53). Dieser wird zunächst durch Ebenen,
welche durch die Achse A gehen, in unendlich viele Scheibchen zerlegt.
Diese Scheibchen sind aber nicht überall gleich dick, sondern sie sind,
von ihrer eigenen Mitte aus gerechnet, nach der Achse A zu dünner und
nach der entgegengesetzten Richtung dicker. Diese Unterschiede gleichen
sich aber aus, und infolgedessen ist der Rauminhalt des Ringes gleich
dem Inhalt eines Zylinders, dessen Grundfläche mit einer Schnittfläche
des Ringes zusammenfällt, während seine Höhe gleich dem Kreise ist, den
der Mittelpunkt F dieser Schnittfläche bei ihrer Rotation um die Achse
A beschreibt.

[Illustration: Abb. 53. Keplers Kubatur des Ringes[298].]

Zu den wenigen, von den Alten betrachteten Rotationskörpern fügte
*Kepler* eine Fülle von neuen, so daß die Gesamtzahl der von ihm
betrachteten Körper sich auf 92 beläuft. Diese Mannigfaltigkeit
ergab sich, indem er geradlinige Figuren und die vier Kegelschnitte
um Durchmesser, Sehnen, Tangenten oder außerhalb dieser Kurven
gelegene Achsen rotieren ließ (s. Abb. 54). Die entstandenen Körper
benannte *Kepler* oft nach Früchten. So entstand sein »Apfel«, wenn
ein Kreisabschnitt, der größer als der Halbkreis ist, um seine Sehne
rotiert[299]. War der rotierende Kreisabschnitt dagegen kleiner als der
Halbkreis, so nannte er den entstandenen Körper »Zitrone«.

Die mathematische Strenge eines *Euklid* und *Archimedes*
vermochte *Kepler* bei seinen Ableitungen nicht zu erreichen. Dazu
bedurfte es der weiteren Entwicklung der Infinitesimalmethode,
die er erst begründete. In manchen Fällen mußte er sich mit
Wahrscheinlichkeitsschlüssen begnügen, oder er verfehlte gar die
richtige Lösung des vorliegenden Einzelfalles.

[Illustration: Abb. 54. Keplers Rotationskörper, den er »Apfel« nannte.]

*Kepler* hatte sich in seiner »Doliometrie« nicht nur die Aufgabe
gestellt, den Inhalt von Fässern und anderen Rotationskörpern zu
berechnen, sondern er wollte zugleich untersuchen, welche Form des
Fasses die zweckmäßigste sei, d. h. beim geringsten Verbrauch an
Material möglichst viel fassen könne. Ein Problem von der Art des
zuletzt erwähnten hat man als ein isoperimetrisches bezeichnet,
und wir werden erfahren, daß auch in späteren Perioden derartige
Probleme für die Entwicklung der höheren Analysis von der allergrößten
Wichtigkeit gewesen sind. Als Beispiel unter *Keplers* hierher
gehörigen Betrachtungen sei der Satz erwähnt, daß der Würfel das größte
Parallelepipedon ist, das in eine Kugel einbeschrieben werden kann[300].

*Kepler* bemerkte auch schon, daß die Maximalwerte dadurch
gekennzeichnet sind, daß in ihrer Nähe die Veränderungen einer Funktion
gleich Null werden. Ist z. B. MP (Abb. 55) die größte Ordinate der
Kurve AMB, so ist die Zu- und Abnahme von MP bei unendlich kleiner
paralleler Verschiebung gleich Null. *Kepler* zeigte durch diesen für
die Theorie der Maxima und Minima grundlegenden Satz, wenn er ihn
auch noch nicht zu beweisen vermochte, wie tief er auch nach dieser
Seite in die Infinitesimalbetrachtungen eingedrungen war. In *Keplers*
Worten lautet der Satz: »An solchen Stellen, wo der Übergang von einem
kleineren zum größten und wieder zum kleineren stattfindet, ist der
Unterschied immer bis zu einem gewissen Grade unmerklich.«

[Illustration: Abb. 55. Keplers Untersuchung der größten und kleinsten
Werte.]

Wenig später als *Kepler* nahm der Italiener *Cavalieri*[301] das
Problem der Quadratur und Kubatur gleichfalls nach einer von der
Mathematik der Alten abweichenden Methode in Angriff. Dies geschah
1635 in seiner »Geometrie der Indivisibilien«[302]. Eine klare
Definition des Wortes »Indivisibilien«, d. h. die »Unteilbaren«, hat
*Cavalieri* nicht gegeben. Sein Verfahren, die Flächen auf Linien und
die Körper auf Flächen zurückzuführen, hat auch wohl das Mißverständnis
hervorgerufen, als ob *Cavalieri* die Flächen als die Summen unendlich
vieler Parallelen und die Körper als die Summen von Flächen auffassen
wollte, und infolgedessen Widerspruch erregt. *Cavalieri* weiß aber
sehr wohl, daß die Summe aller parallelen Sehnen einer geschlossenen
Fläche unendlich und daß das Verhältnis zwischen zwei solchen Summen
unbestimmt ist. Besitzen dagegen die zahlreichen parallelen Sehnen,
welche durch zwei Flächen gelegt werden, die von zwei Parallelen
eingeschlossen sind, gleichen Abstand, so erhält das Verhältnis der
Sehnensummen einen Wert, der sich mit der Vermehrung der Sehnen einer
bestimmten Grenze nähert. Und zwar entspricht dies Verhältnis dem
der beiden Flächen, welche durch die Sehnen zerteilt werden. Ein
einfaches Beispiel möge das Gesagte erläutern. Man errichte über der
Grundlinie eines Dreiecks ein Rechteck von gleicher Höhe und ziehe
dann in beiden Figuren eine Anzahl Linien parallel zur Grundlinie in
gleichen Abständen. Dann wird die Summe der Strecken im Dreieck halb
so groß sein wie die Summe der Strecken im Rechteck. Daraus schließt
*Cavalieri*, daß auch die Flächen im Verhältnis von 1 : 2 stehen.

Nach demselben Verfahren ergibt sich, daß eine Ellipse und ein
Kreis, dessen Durchmesser mit einer Achse der Ellipse zusammenfällt,
sich der Fläche nach verhalten wie die andere Achse der Ellipse zum
Kreisdurchmesser.

Wird *Cavalieris* Methode auf körperliche Gebilde übertragen, so sind
statt der Linien parallele Ebenen in gleichen Abständen zu wählen.
Schneiden diese Ebenen die Körper in Flächen, die in einem gegebenen
Verhältnis stehen, so gilt für die Volumina der Körper das gleiche
Verhältnis. Noch heute trägt dieser Satz bekanntlich den Namen
*Cavalieris*. Eingeschränkt auf inhaltsgleiche Gebilde lautet er:
Gebilde der Ebene sowie des Raumes sind inhaltsgleich, wenn die in
gleicher Höhe geführten Schnitte gleiche Strecken bzw. Flächen ergeben.

Gegenüber der Methode *Keplers*, der sich bestimmte Aufgaben stellte,
besaß die Methode *Cavalieris* den Vorzug größerer Allgemeingültigkeit
und abstrakterer Behandlung. Trotz des Widerspruches, den beide
Männer fanden, war die von ihnen eingeführte Infinitesimalbetrachtung
die wertvollste Idee, die jemals die Mathematik bereichert hat.
Erweisen sollte sich ihre Fruchtbarkeit zwar erst nach der Erfindung
der analytischen Geometrie, aus deren Verknüpfung mit der neuen
Betrachtungsweise die Differential- und Integralrechnung als das
wichtigste mathematische Hilfsmittel der neueren Naturforschung
hervorging.

Unter den wissenschaftlichen Gegnern *Keplers* und *Cavalieris* ist
besonders *Guldin* zu nennen. Er befaßte sich in einem umfangreichen
Werke mit der Bestimmung der Schwerpunkte von Kurven, Flächen und
Körpern und zwar eingehender, als es bisher geschehen war[303].
Fußend auf einem Satz, der sich bei *Pappus* findet, ging *Guldin*
gleichfalls zu Inhaltsbestimmungen über. Der *Pappus-Guldin*sche Satz,
der heute noch als die *Guldin*sche Regel bezeichnet wird, besagt,
daß der Rauminhalt eines Rotationskörpers gleich dem Produkt aus der
erzeugenden Fläche und dem Wege ihres Schwerpunktes ist.

Einen einwandfreien Beweis dieses Satzes vermochte *Guldin* nicht
zu geben. Seine Richtigkeit folgerte er vielmehr aus dem Umstande,
daß man mit Hilfe dieser Regel zu den gleichen Ergebnissen gelangt,
die sich auch auf anderen Wegen finden lassen. Seine Beispiele sind
oft dieselben, die *Kepler* behandelt hat. Während aber *Keplers*,
von *Guldin* als unwissenschaftlich bekämpfte Methode den Keim der
höheren Mathematik enthielt, ist *Guldins* Verfahren ohne Einfluß
auf die Weiterentwicklung dieser Wissenschaft geblieben, zumal die
Quadratur der gegebenen Figur und die Bestimmung ihres Schwerpunktes
häufig weit schwieriger sind, als die direkte Kubatur des betreffenden
Rotationskörpers[304].

Einen weiteren Schritt auf dem Gebiete der Infinitesimalbetrachtungen
bedeutet die »Arithmetik des Unendlichen« des Engländers *Wallis*[305]
(1655). *Wallis* wurde durch die Untersuchungen *Cavalieris* angeregt,
sich mit Quadraturen und Kubaturen zu beschäftigen. Sie bilden den
wesentlichen Inhalt seiner »Arithmetik des Unendlichen«. Aus dem
Titel des Werkes ist schon ersichtlich, daß *Wallis* im Gegensatz
zu *Cavalieri*, der seine Ableitungen geometrisch zu gestalten
suchte, vorzugsweise rechnerisch verfuhr. Dies gelang ihm, indem
er die analytische Methode des *Descartes* auf die infinitesimale
Betrachtungsweise *Keplers* und *Cavalieris* übertrug. Ob *Wallis* mit
der Doliometrie *Keplers* bekannt war, ist allerdings zweifelhaft[306].

*Wallis* zerlegt z. B. eine Fläche, um deren Quadratur es sich handelt,
durch unendlich viele parallele Ordinaten in eine unendlich große
Zahl von unendlich schmalen Parallelogrammen und sucht deren Summe
zu ermitteln. Dabei bedient er sich der noch heute üblichen Form des
Grenzüberganges.

Die Erweiterung dieser von *Kepler*, *Cavalieri* und anderen
geschaffenen Grundlagen einer neuen, höheren Mathematik zu einem
allgemeinen, für die Fortentwicklung der Naturwissenschaft sowohl wie
der Technik unentbehrlichen Hilfsmittel ist insbesondere das Werk von
*Newton* und von *Leibniz*.

Durch seine Untersuchungen über unendliche Reihen war *Newton* zu einer
allgemeineren Lösung der Tangentenaufgabe gelangt, mit der sich schon
*Fermat* und *Descartes* beschäftigt hatten. *Newton* veröffentlichte
sein Verfahren zunächst nicht, sondern setzte seit 1669 mehrere
Personen, mit denen er in wissenschaftlichem Verkehr stand, davon
in Kenntnis. Durch einen Brief des Sekretärs der Royal-Society[307]
erfuhr auch *Leibniz* davon. Diesen Brief empfing *Leibniz* jedoch
erst 1677. Er antwortete noch in demselben Jahre unter Darlegung einer
Methode, die zum gleichen Ziele führe und machte sie im Jahre 1684
und 1686 bekannt. In der Schrift vom Jahre 1684[308] entwickelte er
die Prinzipien der Differentialrechnung. Er bezeichnete es als ihre
Aufgabe, den unendlich kleinen Zuwachs zu bestimmen, den eine Funktion
f(x) erfährt, wenn sich die Variable x unendlich wenig ändert. Jenen
unendlich kleinen Zuwachs nannte *Leibniz* das Differential der
Funktion. Er bezeichnete ihn mit d.

In der zweiten Schrift[309] entwickelte *Leibniz* die Prinzipien der
Integralrechnung. Er stellte sich darin die Aufgabe, umgekehrt aus
dem unendlich kleinen Zuwachs die Funktion zu finden, ein Verfahren,
das man als Integration bezeichnet. *Leibniz* führte für die gesuchte
Funktion das Zeichen ∫ (Integral) ein. Auch erkannte er schon den
Zusammenhang, in dem das Integrationsverfahren mit der Quadratur und
mit der Kubatur steht.

Bald nach diesen Veröffentlichungen erschienen die »Prinzipien« (1687),
in denen *Newton* sich der geometrischen Einkleidung seiner Beweise
bediente. So kam es, daß sich die von *Leibniz* erfundene Methode
rasch ausbreitete, während diejenige *Newtons* fast unbekannt blieb
und vollständig erst nach seinem Tode[310] veröffentlicht wurde. Er
nannte sie Methode der Fluxionen. Die unendlich kleinen Größen, mit
denen *Leibniz* operiert, ersetzt *Newton* durch seine verschwindenden
Größen. Das Neue ist bei *Newton* vor allem der Begriff der Grenze. Er
versteht darunter den Wert, dem sich die gleichsam fließenden (daher
der Ausdruck Fluxionen) Größen immer mehr nähern.

Erwähnt sei noch, daß im Jahre 1699 ein heftiger Prioritätsstreit
entbrannte. Er wurde entfacht durch die Bemerkung eines
Mathematikers[311], daß *Leibniz* sein Verfahren wahrscheinlich
*Newton* entlehnt habe. *Leibniz* war daraufhin so unvorsichtig, in
einer anonymen Schrift *Newton* des Plagiats zu beschuldigen. Eine
Aussöhnung fand nicht statt. *Leibniz* hat bis zu seinem Tode (1716)
sehr unter diesem Streit gelitten. *Newton* hat in seinen »Prinzipien«
anerkannt, daß *Leibniz* auf die gleiche Methode wie er gekommen sei.
Erst in der nach *Newtons* Tode erschienenen Auflage ist die Bemerkung
fortgelassen.

Daran, daß *Newton* die Priorität gebührt, ist nicht zu zweifeln, wie
auch *Leibniz* wohl die Anregung zu seiner Entdeckung durch *Newton*
empfangen hat. Vor allem hat *Leibniz* das Verdienst, die neue Methode
zuerst bekanntgegeben und durch den von ihm geschaffenen Algorithmus
ganz besonders zu ihrer Ausbreitung beigetragen zu haben.

Die tiefere Begründung der Infinitesimalmethode erfolgte erst durch
*Carnot*[312], den großen *Carnot* der französischen Revolution, dessen
Neffe grundlegende Untersuchungen auf dem Gebiete der Wärmelehre
anstellte (s. Bd. III ds. Werkes). Um die mathematische Strenge
des Verfahrens hat sich *Cauchy* das größte Verdienst erworben. Er
entschied sich für die von *Newton* begründete Methode der Grenzwerte,
die an Klarheit und Schärfe von keiner anderen erreicht wird.




7. Die Beziehungen der Naturwissenschaft zur neueren Philosophie.


Wie die Mathematik, so ist auch die Philosophie auf die Entwicklung der
Naturwissenschaften von großem Einfluß gewesen. Alle drei entspringen
ja der gleichen Quelle, nämlich dem uns innewohnenden Triebe, uns
gegen die geistige Umwelt einzustellen. Bei der Philosophie erweitert
sich dieser Trieb dahin, auch das Verhältnis der Umwelt zum denkenden
und forschenden Subjekt zu ergründen. Wie sich die Mathematik, die
Philosophie und die Naturwissenschaften seit dem Altertum gegenseitig
bedingt haben, wurde in früheren Abschnitten gezeigt. Im Anfange
war die Berührung eine so innige, daß gewöhnlich ein und derselbe
Mann Philosoph, Mathematiker und Naturforscher war. Man braucht nur
an *Thales*, *Platon* und *Aristoteles* zu erinnern. Später setzte
die Spezialisierung ein. Männer wie *Archimedes* und *Heron* haben
sich schwerlich eingehender mit philosophischen Fragen beschäftigt,
wenigstens erkennen wir es nicht aus ihren Werken. Auch die Mathematik
wurde vielen ein Sondergebiet, das sich von den übrigen loslöste
und als reine Mathematik seine eigenen Wege ging. Dagegen ist die
Vereinigung des naturwissenschaftlichen Forschens mit mathematischem
Denken durch alle Zeiten erhalten geblieben. Die Astronomie war seit
den ersten Anfängen angewandte Mathematik, die Physik war es, sobald
sie sich mechanischen Problemen zuwandte, und die übrigen Zweige der
Naturwissenschaft erhoben sich erst in dem Maße auf eine Stufe, die als
wissenschaftlich bezeichnet werden kann, in dem sie der Mathematik und
der auf ihr beruhenden Mechanik ihre Tore öffneten.

Trotz der engen Beziehungen, die zwischen den Naturwissenschaften,
der Mathematik und der Philosophie herrschen und jederzeit vorhanden
waren, haben sich diese drei Wissenschaften keineswegs stets
gegenseitig gefördert. Selbst die Mathematik konnte die Entwicklung
der Naturwissenschaften hemmen, indem sie letztere mit geometrischen
und Zahlenspekulationen überwucherte, anstatt ihnen lediglich
bei der Ausbildung des messenden Verfahrens behilflich zu sein.
Geradezu unheilvoll ist mitunter der Einfluß der Philosophie auf die
Naturwissenschaft gewesen. Letztere hatte am meisten, erstere am
wenigsten festen Boden unter den Füßen. Die Philosophie konnte daher
besonders leicht auf Abwege geraten. Das ist bis in die neueste Zeit
geschehen, wie uns die Betrachtungen über den Einfluß der während der
ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts herrschenden Naturphilosophie zeigen
werden. In Deutschland konnten die Naturwissenschaften damals erst
wieder aufblühen, nachdem sie sich von der zeitgenössischen Philosophie
losgelöst hatten. Eine ähnliche Befreiung aus den Fesseln der
Philosophie mußte auch dem Aufblühen der Naturwissenschaften zu Beginn
des 17. Jahrhunderts vorhergehen. Bis dahin reicht für die Philosophie
das Zeitalter der Scholastik. Sie erblickte ihre Aufgabe in der
Vermittlung zwischen Wissen und Glauben. Anfangs galt ihr das Dogma als
unerschütterliche Wahrheit und *Aristoteles* als die Hauptquelle alles
Wissens. Zwischen beiden zu vermitteln, erforderte einen großen Aufwand
an Spitzfindigkeit. Eine solche war auch der Grundsatz, daß etwas vom
Standpunkt des Dogmas aus wahr, mit der Vernunft aber unvereinbar
sein könne. Dieser Grundsatz wurde von der Kirche sehr befehdet, da
er schon ein Streben der Philosophie bekundete, sich von den Fesseln
der Kirche zu befreien. Dieses Streben führte schließlich dahin, daß
die Philosophie selbständig wurde, und daß der durch das scholastische
Verfahren rege gewordene Geist des Prüfens und des Zweifelns endlich
mit allen Voraussetzungen brach. Diese Erneuerung begegnet uns bei
*Bacon* und bei *Descartes*.

Von *Bacon* und seiner Stellung einerseits zur Scholastik, andererseits
zu der in seinem Zeitalter auch ohne sein Zutun sich entwickelnden
experimentellen Naturforschung war schon die Rede. Wir wenden uns jetzt
*Descartes* als dem eigentlichen Begründer der neueren Philosophie zu.
Seine großen Verdienste um die Mathematik und um die Lösung manches
naturwissenschaftlichen Problems haben uns bereits beschäftigt, auch
werden wir ihnen noch an anderen Stellen begegnen[313].

Es wird hier, sowie in den folgenden Abschnitten dieses Kapitels von
einem Hineinbeziehen der Philosophie in ihrem ganzen Umfange abgesehen.
Der Ausgangspunkt der Cartesianischen Philosophie ist nämlich das
Verhältnis des Menschen zu einem vernünftigen Urheber der Welt. Sie
ist also ihrem Wesen nach dualistisch und überschreitet insofern die
Grenzen der naturwissenschaftlichen Forschung. Für letztere kommt
die Philosophie nur insoweit in Betracht, als sie Naturphilosophie
ist. Mit ihren Prinzipien hat *Descartes* sich gleichfalls eingehend
beschäftigt. Sie betreffen das Wesen der Materie und der Kraft, sowie
ihr Verhältnis zur Beseelung. Die philosophische Erörterung dieser
Begriffe ist von einer tieferen Erfassung der naturwissenschaftlichen
Probleme untrennbar. In dieser Erörterung wollen wir den
Naturphilosophen folgen, die, zu Beginn der Neuzeit, häufig auch
Naturforscher waren. Dies gilt besonders von *Descartes*.

In seinen »Prinzipien der Philosophie« sucht er, sämtliche
Naturerscheinungen aus den Begriffen Materie und Bewegung abzuleiten.
Als das Wesen der Materie betrachtet er die Ausdehnung. »Ich gestehe«,
sagt er, »daß ich keine andere Materie anerkenne als jene, welche die
Mathematiker Quantität nennen. An dieser betrachtete ich nichts anderes
als Teilung, Gestalt und Bewegung. Ferner lasse ich nichts gelten,
was nicht aus allgemeinen Begriffen, über deren Wahrheit kein Zweifel
besteht, so sicher gefolgert werden kann, daß es als mathematisch
bewiesen anzusehen ist. Da sich auf diese Weise alle Naturerscheinungen
erklären lassen, so halte ich andere Prinzipien weder für zulässig,
noch für wünschenswert.«

Nach *Descartes* ist jeder Raum von Materie erfüllt. Trotzdem nimmt
er kleine Teilchen an, aus deren Gestalt, Größe und Bewegung die
Naturerscheinungen zu erklären seien. Auch *Demokrit* hatte solche
Teilchen angenommen, die er für unteilbar und für schwer hielt.
*Demokrit* hatte ferner ein Leeres vorausgesetzt. Nach *Descartes*
dagegen ist ein Vakuum unmöglich. Ferner sind die Teilchen, aus denen
der Stoff besteht, nach *Descartes* weiter teilbar, auch besitzen sie
keine anziehende Kraft, keine Schwere.

»Wenn ich«, sagt *Descartes*, »den Körperteilchen eine bestimmte
Gestalt, Größe und Bewegung beilege, obgleich ich zugeben muß, daß
diese Teilchen nicht wahrnehmbar sind, so wird man vielleicht fragen,
woher ich denn jene Eigenschaften kenne.« Seine Antwort lautet,
zunächst entsprächen sie den einfachsten Prinzipien, die er bei
seinen Überlegungen in Betracht gezogen habe. Ferner genügten seine
Ableitungen dem tatsächlichen Verhalten der Körper, was wiederum für
die Richtigkeit seiner Voraussetzungen bürge.

Die Erklärung der Erscheinungen aus den Bewegungen kleinster Teilchen
ist somit das Ziel, das *Descartes* für die Naturwissenschaften
aufgestellt hat. Dieses Ziel sucht er durch Deduktionen aus
wenigen Prinzipien nach dem Muster der Mathematik zu erreichen.
*Descartes'* Auffassung des Naturganzen als eines Mechanismus, aus
dem er sowohl die anorganische wie die organische Welt erklären
wollte, steht im schroffsten Gegensatze zu der vor ihm herrschenden,
aristotelisch-scholastischen Weltanschauung, zumal *Descartes* den
in dieser herrschenden Zweckbegriff vollständig aus seinem System
verbannte. In diesem Punkte berührt er sich mit *Gassendi*[314]. Nur
daß letzterer auf die Atomistik des Altertums, insbesondere die Lehren
*Epikurs*, zurückgreift, während *Descartes* die Unteilbarkeit der
materiellen Teilchen und das Vorhandensein des leeren Raums nicht
anerkennt. Auch darin stimmen *Descartes* und *Gassendi* überein, daß
sie jede Wirkung der Körper aufeinander auf den Stoß bewegter Materie
zurückführen und alle Sinnesqualitäten auf die Größe, die Gestalt und
die Bewegung der materiellen Teilchen (der Korpuskeln bei *Descartes*
und der Atome bei *Gassendi*).

Lag auch ein berechtigtes Streben in dem Versuche, zu wenigen
umfassenden Prinzipien zu gelangen, so bestand doch darin wieder eine
Gefahr, daß diese Prinzipien nicht induktiv gewonnen, sondern a priori
aufgestellt waren. Dadurch erschien die experimentelle Forschung
bedroht. Zwar verwirft *Descartes* das Experiment nicht, doch steht
es ihm, verglichen mit dem Denken, an zweiter Stelle. Mit dieser
Einschätzung des Experimentes steht die Haltung in Einklang, die
*Descartes* *Galilei* gegenüber einnahm. In einem Briefe an *Mersenne*
schreibt er, er sehe in *Galileis* Schriften nichts, um das er ihn
beneide und fast nichts, das er als das Seinige betrachtet wissen
möchte. In diesem ablehnenden Verhalten gegen die Ergebnisse der
zeitgenössischen exakten Naturforschung berührt sich *Descartes* in
gewissem Grade mit *Bacon*.

Die Verbindung der Naturwissenschaft mit der Philosophie, wie sie
sich zur Zeit der Erneuerung beider Wissenschaften bei *Descartes*
und *Bacon* vollzog, erwies sich somit für die exakte Wissenschaft
als wenig förderlich. Weder der vage Empirismus *Bacons* vermochten
die Methode der Forschung zu begründen, noch vermochten es die
Spekulationen eines *Descartes*. Nicht die Philosophie hat den
Naturwissenschaften ihre Methode vorgezeichnet. Die Methode der
letzteren ist vielmehr unabhängig von den herrschenden Lehren der
Philosophie entstanden, um sich langsam aber sicheren Schrittes dem
Ziele zu nähern, das die Spekulation in kühnem Fluge vergeblich zu
erreichen suchte. In ihren Keimen tritt uns die Methode der neueren
Naturwissenschaft schon im Verlauf des 16. Jahrhunderts entgegen. Ihr
Aufbau erfolgte vor allem durch *Galilei*, dem *Descartes* vorwarf,
er habe, ohne die ersten Ursachen der Natur zu betrachten, nur die
Gründe einiger besonderen Wirkungen gesucht und ohne Fundament gebaut.
Die exakte Forschung sah sich also gleich in ihrem Anfange von einer
Philosophie bedroht, die vor keinem Problem zurückschreckte, so
daß *Huygens* sagen konnte: »Es scheint, daß *Descartes* über alle
Gegenstände der Physik entscheiden will, unbekümmert darum, ob er wahr
spricht oder nicht«[315].

Die Betrachtungen, denen *Descartes* sich überließ, mußten in einer
Zeit, in der die Scheidung zwischen dem Erreichbaren und dem, was
stets Problem bleibt, noch nicht zum Bewußtsein gekommen war, von
bestrickendem Reiz sein. Fragen über das Wesen der Materie, die
Aggregatzustände, die Ursache der Schwere standen im Vordergrunde.
Atomistik und Korpuskulartheorie sollten über sie entscheiden. An
*Gassendi* schloß sich *Huygens* an, der gleichfalls einer strengen
Atomistik huldigte, während *Boyle*, *Hooke*, *Borelli* sich mehr den
physikalischen Theorien des *Descartes* zuneigten. So bedeutend der
Unterschied der Lehren von *Gassendi* und *Descartes* auch ist, so
stimmen sie doch darin überein, daß sie alle Erscheinungen aus den
Bewegungen der Materie und dem Stoß ihrer Teilchen zu erklären und
dadurch ein anschauliches Bild der Naturvorgänge zu geben suchen.
Druck, Stoß und Zug vermöge hakenförmiger Verbindungen bilden die
Begriffe, mit denen man arbeitete. Der Begriff des Atoms, wie er von
*Gassendi* aus dem Altertum übernommen worden war, schließt innere
Kräfte vollständig aus. Die Atome *Gassendis*, sowie die Korpuskeln
*Descartes'* sind von Anfang an mit Bewegung begabt. Alle Wirkung ist
letzten Endes eine Übertragung der Bewegung in Berührungsnähe. Wie es
bei den Alten besondere Atome für die einzelnen Empfindungen gab (Bd.
I, S. 72), so gibt es bei *Gassendi* besondere Wärmeatome. Sie sind
zwar nicht an sich warm, sondern sie erregen durch ihre Gestalt, durch
ihre Größe und ihre Bewegung die Wärme. Die Cartesianer nahmen auch
hier zur materia subtilis die Zuflucht. Auch *Huygens* nahm eine solche
zur Erklärung der Wärme an.

Abweichend von diesen Ansichten gewann indessen auch schon frühzeitig
die Annahme Verbreitung, daß die Wärme eine bloße Bewegung der
kleinsten Teilchen sei, die sich mechanisch in den Körpern erzeugen
lasse. Besonders *Hooke* und *Locke* traten für diese Ansicht ein.
Durch den Mechanismus, den *Gassendi* und *Descartes* einführten,
wurden die verborgenen Qualitäten der Scholastiker und alle Sympathien
und Antipathien aus der Naturwissenschaft verbannt und die Bewegung der
Himmelskörper wie der Fall auf der Erde auf die Stoßwirkung kleinster
Teilchen zurückgeführt. Der Satz, daß ein Körper nur dort wirken könne,
wo er sei, galt als Axiom. Nur vereinzelt tauchten Ansichten auf,
welche der Materie eine anziehende Kraft beilegten, so bei *Kepler* und
bei *Gilbert*. *Bacon* äußert sich darüber folgendermaßen: »Bei den
Lichtstrahlen, den Tönen, der Wärme und einigen anderen in die Ferne
wirkenden Dingen ist es wahrscheinlich, daß die zwischen befindliche
Materie disponiert und alteriert wird und daß für die Übertragung
der Wirkung ein geeignetes Medium erforderlich ist[316].« Die
magnetische Kraft läßt sich indes nach *Bacon* durch eine Mitwirkung
des Mediums nicht erklären und *Mersenne* berichtet bereits[317],
daß viele die Schwere nicht wie *Descartes* auf einen Druck,
sondern auf eine anziehende Kraft der Erde zurückführen wollten. Bei
*Roberval* findet sich dann die bestimmte Vorstellung[318], daß jedem
einzelnen Teilchen der Materie eine anziehende Kraft als wesentliche
Eigenschaft beizulegen sei. Und mehr als vierzig Jahre später schreibt
*Borelli*[319], daß man sehr häufig der Annahme einer anziehenden
Kraft begegne. *Borelli* wendet sich lebhaft dagegen, freilich nur um
durch einen motus spontaneus, der dem Eisen und dem Magneten, sowie
den schweren Körpern innewohne, den Magnetismus und die Gravitation zu
erklären. So wurde allmählich der Begriff einer Anziehung in die Ferne
eine den Physikern geläufige Vorstellung.

Aus den Spekulationen über die Materie erwuchsen solche über den
Kraftbegriff. *Descartes* hatte das Wesen der Materie in die Ausdehnung
gesetzt. Daneben schreibt er nach dem Vorgange *Keplers*[320] der
Materie Trägheit zu, vermöge deren sie einer Veränderung des Zustandes
der Ruhe oder der Bewegung widerstehe[321]. Dazu fügten *Boyle*[322]
und *Huygens*[323] die Undurchdringlichkeit als eine weitere
wesentliche Eigenschaft, während *Hooke*[324] die Undurchdringlichkeit
auf eine vibrierende Bewegung der kleinsten Teilchen zurückführte. Auch
*Huygens* bemerkt, er sei nicht der Ansicht des *Descartes*, der das
Wesen der Materie in die Ausdehnung setze. Man müsse vielmehr noch »la
dureté parfaite, qui rend le corps impénétrable« hinzufügen. *Locke*
schlug später statt des negativen Ausdrucks der Undurchdringlichkeit
die positive Bezeichnung solidity vor[325]. *Hooke* macht übrigens
eine Bemerkung über das Verhältnis von Materie und Kraft, die, wie so
manches, sich der Beachtung entzogen hat. »Ich setze voraus«, sagt er,
»daß alle Dinge, welche zu Objekten unserer Sinne werden, aus Materie
und Kraft zusammengesetzt sind. Wir nehmen diese gegenwärtig als
distinkte Wesenheiten an, obschon sich später vielleicht finden wird,
daß sie nur verschiedene Auffassungen ein und desselben Wesens sind.«

Durch die Bewegung ließ *Descartes* die ursprünglich einheitliche
Materie sich in drei Elemente teilen, die sich durch den verschiedenen
Grad der Feinheit unterscheiden sollten. Aus den gröbsten sollten nach
ihm die Erde, die Planeten und die Kometen gebildet sein, aus feineren
die Fixsterne und die Sonne, und aus den allerfeinsten der den Weltraum
ausfüllende Stoff, auf dessen Wirbelbewegung der Kreislauf der Planeten
beruhe. Dieser subtile Stoff erfüllt nach *Descartes'* Vorstellung
auch die Zwischenräume zwischen den groben Teilchen, welche die
irdische Materie zusammensetzen. Er vermittelt ferner, da er sozusagen
allgegenwärtig ist, die Fortpflanzung des Lichtes. Diese Vorstellung
ist in die neuere Physik übergegangen. Die Unterscheidung nach dem
Grad der Feinheit, die den Keim zu der späteren Trennung in wägbare
und unwägbare Materie bildete, lieferte der cartesianischen Physik
das Mittel, nicht nur die Gravitation und die Schwere, sondern auch
Kohäsion, Adhäsion, Wärme, Licht, Elektrizität, die Aggregatzustände
usw., mechanisch durch die Wirbelbewegung oder den Stoß einer materia
subtilis zu erklären. Hierbei wurde später, namentlich durch *Huygens*,
*Hooke*, *Daniel Bernoulli* und *Euler* für jedes der aufgezählten
Phänomene eine besondere materia subtilis angenommen, woraus dann
die Lehre von den Imponderabilien entstanden ist. Den festen
Aggregatzustand führte *Descartes* auf die Ruhe der Teilchen zurück.
Anders *Hooke*, der die mechanische Theorie der Wärme vorwegnahm, indem
er bemerkte: »Daß die Teilchen aller Körper, so fest sie auch sein
mögen, doch vibrieren, dazu braucht es meines Erachtens keinen anderen
Beweis als den, daß alle Körper einen gewissen Grad Wärme in sich haben
und daß noch niemals ein absolut kalter Körper gefunden ist«[326].

*Hooke*, der für die feine Materie den Namen Äther einführte[327],
läßt den ganzen Weltraum von dieser Substanz erfüllt sein. In ihr sind
die übrigen Körper gleichsam aufgelöst. Statt der Wirbelbewegungen
des *Descartes* schreibt *Hooke* dem Äther eine vibrierende Bewegung
zu. Ausführlich erklärt er aus ihr die Erscheinungen der Gravitation
und des Lichtes. Die weitere Ausbildung der Ätherhypothese erfolgte
besonders durch *Huygens*.

Die von *Descartes* und seinen Nachfolgern geschaffene Lehre vom
Weltmechanismus erhielt dadurch einen gewissen Abschluß, daß sich die
Quantität der Materie und die Quantität der Bewegung unveränderlich
erhalten sollten[328]. Der Keim zu dieser Anschauung findet sich schon
bei *Epikur*. Er weist darauf hin, daß es keinen Ort außerhalb des
Universums gebe, wohin ein Teilchen der Materie zu entfliehen, und von
wo eine neue Kraft in das Universum einzudringen vermöge[329]. Auch
diesen Satz übernahm *Gassendi* mit dem System *Epikurs* und drückt
ihn in folgenden Worten aus: »Wenn die Körper in den Zustand der Ruhe
übergehen, so geht die eingeborene Kraft der Atome nicht verloren,
sondern sie wird nur gehemmt. Auch wird die Kraft nicht erzeugt, wenn
die Körper anfangen sich zu bewegen. Sie erlangt vielmehr nur ihre
Freiheit wieder. Es bleibt nämlich soviel Trieb (impetus) beständig in
den Körpern, wie von Anfang an vorhanden gewesen ist[330].«

Diesen Ausführungen entspricht *Descartes'* Behauptung, daß sich
das Bewegungsquantum erhalte. Sie bildet den Ausgangspunkt jener
Forschungen, die schließlich die volle Gültigkeit des Prinzips der
Erhaltung der Energie gezeitigt haben.

Wir haben bisher die Cartesianische Philosophie nur insoweit
betrachtet, als sie auf die Erklärung des Weltgeschehens hinauslief.
Neben der körperlichen Welt, die *Descartes* aus rein mechanischen
Prinzipien erklären zu können glaubte, erkannte er indessen als gleich
wirklich eine geistige Welt an. Beide Welten haben indessen nach
*Descartes* nichts miteinander gemein.

Wie dieser völlige Dualismus überwunden wurde, kann hier nur angedeutet
werden. Den ersten Schritt tat *Hobbes*[331], indem er auch die
seelischen Vorgänge aus den Bewegungsgesetzen der Mechanik zu erklären
suchte und damit die materialistische Richtung der Naturphilosophie
begründete. Die wichtigste Konsequenz der Auffassung von *Hobbes*
bestand darin, daß es nach ihr keinen freien Willen gibt.

Über den einseitigen Dualismus und den nicht weniger einseitigen
Materialismus hinaus hat dann *Spinoza*[332] das Denken geführt. Nach
ihm gibt es nur eine wirkliche Substanz. *Spinoza* braucht für sie
den herkömmlichen Namen Gott. Diese absolute und unendliche Substanz
ist Ursache ihrer selbst und aller Dinge. Gott und Natur sind somit
identisch. Das Geistige und das Körperliche sind nur Modi, d. h.
nur verschiedene Erscheinungsformen der nämlichen Substanz. Sie
hängen in der Weise zusammen, daß jedem physischen ein seelischer
Vorgang entspricht, die Natur also geistig-körperlich ist. Wie sich
auf diesen philosophischen Grundvorstellungen die moderne, nach
naturwissenschaftlicher Methode arbeitende Psychophysik entwickelt hat,
kann erst gegen den Schluß des vorliegenden Werkes dargelegt werden.

Trotz der zahlreichen Anregungen, welche die neuere Naturwissenschaft
durch die ihr parallel verlaufende Entwicklung der Philosophie empfing,
verhielten sich die großen Naturforscher ihr gegenüber im allgemeinen
ablehnend, weil sie ihre Aufgabe in ihnen näher liegenden Dingen
erblickten.

*Newtons* Wort »Hypotheses non fingo« (Hypothesen erdichte ich
nicht) war eine entschiedene Absage gegenüber den Spekulationen der
Cartesianischen Physik. »Alles, was nicht aus den Erscheinungen
folgt,« sagt *Newton*, »ist eine Hypothese. Solche dürfen nicht in die
Experimentalphysik aufgenommen werden. In dieser leitet man die Sätze
aus den Erscheinungen ab und verallgemeinert sie durch Induktion[333]«.
Es galt dem Überwuchern der Hypothesen Einhalt zu gebieten und anstatt
an dem luftigen Gebäude der Cartesianischen Naturphilosophie weiter
zu bauen, die wahren Gesetze der Natur zu entdecken. Nachdem man die
scholastische Lehre von den substantiellen Formen und den verborgenen
Eigenschaften aufgegeben hatte, waren, wie *Newton* forderte, die
Erscheinungen der Natur auf mathemathische Prinzipien zurückzuführen.
Darin erblickte er seine Hauptaufgabe. Sie lautet: Mechanische
Erklärung aller Naturerscheinungen unter Zurückgehen auf die Kräfte.

An dem Begriff der Kraft, wie er von *Newton* verwendet wird, zeigt
sich am deutlichsten der fundamentale Unterschied der alten und der
neueren Physik. In diesem Begriff liegt ferner der Hauptanlaß zu
der Opposition, die *Newtons* System fand, sowie der Grund zu den
Verirrungen, denen viele Nachfolger *Newtons* anheimfielen. Auf
Druck und Stoß als die unserer sinnlichen Anschauung geläufigen
Vorstellungen reduzierte sich die Mechanik der Korpuskularphilosophie.
*Newton* dagegen führte den Begriff der Kraft als »causa mathematica«
ein. Die »causa physica« bleibt dabei unbestimmt. »Die physischen
Ursachen und den Sitz der Kräfte ziehe ich nicht in Betracht«, sagt
*Newton*. Nur unter dem mathematischen Bilde der Abhängigkeit wird
der Kausalzusammenhang der Naturerscheinungen dargelegt. *Newton*
kommt es lediglich darauf an, die Gesetze der Bewegungen zu ermitteln.
Wiederholt erklärt er, daß er nur in diesem Sinne von Kräften rede.
»Die Benennungen Anziehung, Stoß, Hinneigung gegen den Mittelpunkt«,
heißt es in den Prinzipien[334], »nehme ich an, indem ich diese Kräfte
nicht im physischen, sondern nur im mathematischen Sinne betrachte.
Man möge daraus nicht etwa schließen, daß ich die physische Ursache
erklären will oder daß ich den Mittelpunkten wirkliche Kräfte beilege,
indem ich sage, die Mittelpunkte zögen an«[335]. Wenn *Newton* die
Zentripetalkräfte als Anziehungen bezeichnet, so bemerkt er sogleich,
daß sie, rein physikalisch betrachtet, vielleicht richtiger Anstöße
genannt werden müßten[336]. Dieser Auffassung entsprechend hat *Newton*
sich wiederholt gegen eine Wirkung in die Ferne, sowie gegen die
Annahme erklärt, daß die Schwere eine wesentliche Eigenschaft der
Materie sei. So schreibt er: »Es ist unbegreiflich, daß Materie ohne
die Vermittlung von irgend etwas, was nicht materiell ist, andere
Materie beeinflussen könnte, wie es der Fall sein müßte, wenn die
Schwere eine wesentliche, inhärierende Eigenschaft der Materie wäre.
Daß ein Körper auf einen anderen aus der Entfernung durch den leeren
Raum wirken könnte ohne die Vermittlung von etwas anderem, halte ich
für eine große Ungereimtheit. Die Schwere muß durch ein beständig nach
bestimmten Gesetzen wirkendes Agens verursacht werden«[337]. Ob aber
dieses Agens materiell oder immateriell ist, darüber will *Newton*
keine Entscheidung treffen. In einem Briefe *Newtons* an *Boyle*[338]
wird die Ursache der Schwere auf den Äther zurückgeführt. Doch bemerkt
*Newton* am Schlusse: »Ich habe so wenig Geschmack an solchen Dingen,
daß ich schwerlich die Feder dazu ansetzen würde, wenn mich nicht Ihre
Aufforderung dazu bewogen hätte«. Entgegen der von *Newton* gegebenen
Definition der Kraft als »causa mathematica« und trotz seiner Warnung,
die Schwere als eine wesentliche Eigenschaft der Materie zu betrachten,
wurde für die Nachfolger *Newtons* die unvermittelte Fernwirkung (actio
in distans) Tatsache.

Diese Auffassung wurde durch *Roger Cotes*, der 1713 die Vorrede
zur zweiten Ausgabe der »Prinzipien« verfaßte, und durch *Roberval*
vertreten. Letzterer erklärte die Attraktion als eine allgemeine
Eigenschaft des Stoffes und schrieb diese Kraft ausdrücklich jedem
einzelnen Teilchen zu. Allmählich wurde dann diese Vorstellung zu einer
nicht nur den Philosophen, sondern auch den Physikern geläufigen.
Anfangs zwar machte sich von mehreren Seiten Widerspruch geltend.
Hatte man in der Cartesianischen Physik die Bewegungen der Gestirne
sowie den Fall der Körper auf der Erde durch die Wirbelbewegung einer
materia subtilis auf rein mechanische Ursachen zurückzuführen gesucht,
so erblickte man in der Attraktion der Newtonianer eine Rückkehr zu
der scholastischen Lehre von den okkulten Qualitäten. Diese Stellung
nahmen unter anderen *Johann Bernoulli*[339] und *Huygens*[340]
ein. Obgleich *Huygens* die Vorzüge des *Newton*schen Systems vor
dem *Cartesiani*schen anerkannte, erklärte er, daß »eine Attraktion
nicht aus den Prinzipien der Mechanik erklärt werden könne.« Auch
*Leibniz* wandte sich gegen die Anziehung in die Ferne, während *Daniel
Bernoulli* zu den *Newtonianern* hinüberschwenkte und auch *Euler*
mit sich zu ziehen suchte. Er schreibt an diesen: »Konnte Gott eine
Seele erschaffen, deren Natur uns unbegreiflich ist, so konnte er
auch der Materie eine allgemeine Anziehung verleihen«[341]. *Euler*
lehnte indessen die Attraktionshypothese ab; er ließ sie zwar als
Arbeitshypothese gelten, wenngleich sie »mit der Physik gänzlich
unvereinbar«[342] sei.

Der Kampf zwischen den *Cartesianern* und den *Newtonianern* bietet,
abgesehen von seiner geschichtlichen Bedeutung, ein besonderes
Interesse, indem sich hier an der Schwelle der neueren Zeit an einem
glänzenden Beispiele dartun läßt, wie hinderlich für den ersprießlichen
Fortschritt der Wissenschaft, sich jedes Übermaß an Spekulation
erweist. Die Aufgabe, die *Descartes* der Physik gestellt hatte,
nämlich eine mechanische Erklärung der Naturerscheinungen zu geben,
wurde von *Newton* dadurch ihrer Lösung näher gebracht, daß er auf
dem dornenvollen Wege der Forschung die Gesetze der Natur enthüllte,
während die *Cartesianer* den mühelosen Weg der Spekulation verfolgten,
ohne zu Ergebnissen von Wert zu gelangen. Unter Lossagung von allen
spekulativen Elementen, die so weit ging, daß er der Hypothese nur
geringen Wert beilegte, erblickte *Newton* den obersten Grundsatz der
Naturforschung darin, die Naturgesetze in den Tatsachen zu suchen
und da abzubrechen, wo sich unlösbare Probleme zeigen. Auf diese
Weise gelangte durch *Newton*, entgegen der spekulativen Richtung der
*Cartesiani*schen Physik, die empirisch-mathematische Methode zur
vollen Geltung. Ihr verdankt die Wissenschaft den raschen Aufschwung,
den sie unter den Nachfolgern *Newtons* nahm.

Sein entschlossenes Eintreten für die richtige Methode in einer Zeit,
in welcher die Naturphilosophie die besten Köpfe gefangen nahm, bildet
einen Wendepunkt in der Entwicklung der Naturwissenschaften. Nicht
minder bezeichnen die Ergebnisse, zu denen *Newton* durch eben diese
Methode gelangte, den Anfang einer neuen Aera.

Auch der Begriff der Materie erfuhr eine Umwandlung und zwar durch
*Leibniz*. Dieser bestritt die Ansicht des *Descartes*, daß das Wesen
der Materie allein in der Ausdehnung beruhe. Es genüge auch nicht,
daß man später der Materie die Eigenschaft der Undurchdringlichkeit
beigelegt habe. Das seien lediglich passive Eigenschaften[343]. Zu der
Ausdehnung und der Undurchdringlichkeit müsse man zur Kennzeichnung
des Wesens der Materie die Kraft hinzufügen. Dieses aktive Prinzip
besitzt nach *Leibniz* auch die Fähigkeit des Perzipierens. Aus dieser
Auffassung entsprang die von ihm herrührende Lehre von den Monaden. So
sehr auch bei *Leibniz* metaphysische Spekulationen, denen wir hier
nicht folgen können, in den Vordergrund treten, so unumwunden spricht
er sich doch dahin aus, daß für alle Vorgänge der materiellen Welt nur
eine rein mechanische Erklärung zulässig sei.

Außer der Attraktion nahmen die *Newtonianer* auch eine abstoßende
Kraft an. Und zwar galten ihnen beide als physikalische Kräfte, während
sie für *Newton* nur »causae mathematicae« waren. *Newton* hatte in den
»Prinzipien« zur Erklärung der Konstitution eines elastischen Fluidums
die Hypothese von der Repulsivkraft der Teilchen aufgestellt. Daraus
entsprang bei den späteren Physikern die Ansicht, daß die Repulsivkraft
der Gasmolekeln eine von *Newton* bewiesene physikalische Wahrheit sei.

Auch die Frage nach der Konstanz der Materie wurde von neuem
erörtert. Während der Satz von der Unzerstörbarkeit des Stoffes
trotz allen Wechsels, den der Begriff der Materie erfuhr, nicht
ernstlich angezweifelt wurde und das Fundament der in diesem Zeitalter
entstehenden wissenschaftlichen Chemie bildete, ist der Grundpfeiler
der neueren Physik, der Satz von der Erhaltung der Energie erst von
*Leibniz* scharf formuliert, aber erst viel später in seiner vollen
Bedeutung anerkannt worden. *Descartes* hatte ja den Satz aufgestellt,
daß die Quantität der Bewegung im Universum konstant bleibe. *Huygens*
wies dagegen in einem Zusatze zu den Stoßgesetzen elastischer Körper
darauf hin[344], daß die Bewegungsgröße zweier Körper beim Zusammenstoß
sich vermehren oder vermindern könne. Nur die algebraische Summe
der Bewegungsgrößen bleibe vor und nach dem Stoße gleich. *Huygens*
zeigte ferner, daß *die Summen der beiden Produkte aus den Massen in
die Quadrate ihrer Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoße gleich
groß sind*. Damit war zum ersten Male das Prinzip der Erhaltung der
lebendigen Kräfte klar ausgesprochen. *Descartes* hatte das Produkt
*mv* als Kräftemaß betrachtet. *Hooke* suchte bereits 1669 zu zeigen,
daß die Kraft eines bewegten Körpers dem Quadrate von v proportional
ist[345]. Zehn Jahre später gelangt er zu folgendem Ausdruck: »Wird ein
Körper mit einem gewissen Geschwindigkeitsgrade durch ein bestimmtes
Kraftquantum bewegt, so erfordert dieser Körper vier mal so viel Kraft,
um zweimal, und neunmal so viel Kraft, um dreimal so schnell bewegt
zu werden usw. Dies gilt nicht nur für die Bewegung von Kugeln und
Pfeilen, die abgeschossen werden, sondern auch für vibrierende Körper,
für Sprungfedern, für senkrecht oder schräg fallende Körper, kurz für
sämtliche Bewegungen, wenn man nur von dem Widerstand des Mediums dabei
absieht«.

Wir sind mit diesen Betrachtungen von der bloßen Spekulation wieder
bei dem Gebiet der Tatsachen angelangt und werden in einem späteren
Abschnitt die hier nur angedeuteten Keime der theoretischen Physik
in ihrer Entwicklung verfolgen. Zunächst wenden wir uns den weiteren
Ergebnissen der experimentellen Forschung zu, da nur mit ihrer Hilfe
ein Eindringen in die Zusammenhänge möglich war.




8. Der Ausbau der Physik der flüssigen und der gasförmigen Körper.


Der erste, der sich nach dem Wiederaufleben der Wissenschaften
eingehender mit der Mechanik der Flüssigkeiten beschäftigte, war der
Niederländer *Stevin*.

*Simon Stevin* (*Stevens*) wurde 1548 in Brügge geboren und bekleidete
die Stelle eines Oberaufsehers der Land- und Wasserbauten in
Holland. Er starb 1620 in Leyden. *Stevin* und *Galilei* haben ihre
Untersuchungen unabhängig voneinander ausgeführt. Fast zur selben
Zeit, als *Galilei* die Grundlagen der Mechanik schuf, »feierte die
archimedische, rein statische Methode ihren letzten Triumph«[346] durch
*Stevin*. Letzterer machte seine Methoden und Entdeckungen in einer
Schrift bekannt, die er »Prinzipien des Gleichgewichts« betitelte und
1586 veröffentlichte[347]. Nach seinem Tode wurde eine Sammlung seiner
Schriften in französischer Sprache herausgegeben[348].

*Stevin* hat sich sowohl um die Statik der festen wie der flüssigen
Körper hervorragend verdient gemacht und das Prinzip der virtuellen
Verschiebungen gekannt, allerdings, ohne es wie *Galilei* auf die
flüssigen Körper auszudehnen. *Stevin* verwendet das Prinzip bei
der Untersuchung der Rollen und Rollenverbindungen (lose Rolle,
Flaschenzug, Potenzflaschenzug) und findet, daß an ihnen Gleichgewicht
herrscht, wenn die Produkte aus den Gewichten und den entsprechenden
Wegen oder, was auf dasselbe hinausläuft, Geschwindigkeiten auf beiden
Seiten gleich sind.

Durch eine originelle Betrachtung gelangt *Stevin* dann zu den
Gleichgewichtsbedingungen, die für die schiefe Ebene gelten, und zum
Satz vom Parallelogramm der Kräfte. Seine Betrachtung, die weniger
einen Beweis als eine intuitive Art des Erkennens bedeutet, läuft
auf folgendes hinaus: *Stevin* denkt sich um das Dreieck ABC,
dessen Grundlinie wagerecht verläuft, eine Kette geschlungen,
die aus gleichschweren Gliedern besteht (Abb. 56) und ohne jede
Reibung um das Dreieck bewegt werden kann. Eine solche Kette muß
im Gleichgewicht sein, da sie sich sonst ja unaufhörlich bewegen
würde. Das Gleichgewicht kann auch keine Störung erleiden, wenn man
die beiden gleichschweren, symmetrischen Teile SL und VK, die
sich unter der Basis des Dreiecks befinden, ganz fort läßt. Somit
vermag das kürzere Kettenstück über BC dem längeren über AB das
Gleichgewicht zu halten. Die Gewichte der Kettenstücke verhalten sich
aber, da ihre Glieder gleiche Abstände besitzen und gleich schwer sind,
wie die Seiten AB und BC. Es folgt also aus dieser Betrachtung
der Satz, daß zwei Gewichte auf den schiefen Ebenen AB und BC im
Gleichgewichte stehen, wenn sie sich wie die Längen dieser Ebenen
verhalten.

[Illustration: Abb. 56. Stevins Ableitung der Gleichgewichtsbedingung
für die schiefe Ebene.]

Steht BC senkrecht zu AB, so haben wir das einfachere Gesetz für
die schiefe Ebene, daß sich die Kraft zur Last wie die Höhe zur Länge
verhält.

Indem *Stevin* das Gewicht auf der schiefen Ebene in einen zur schiefen
Ebene parallelen und einen dazu senkrechten Teil zerlegte, gelangte
er zu dem Satz vom Parallelogramm der Kräfte, allerdings in seiner
Beschränkung auf statische Verhältnisse. Er selbst war von dem Ergebnis
seines Nachdenkens und seiner Versuche so überrascht, daß er in den Ruf
ausbrach: »Hier ist ein Wunder und doch kein Wunder«[349]!


Die Begründung der Hydrostatik.

Das größte Verdienst hat sich *Stevin* dadurch erworben, daß er die
wichtigsten Sätze der Hydrostatik auffand. So rührt von ihm der
Nachweis des hydrostatischen Paradoxons her[350], d. h. des Satzes, daß
der Bodendruck einzig von der Größe der gedrückten Fläche und der Höhe
der Flüssigkeitssäule und nicht von der Gestalt des Gefäßes abhängt.
*Stevin* führte diesen Nachweis durch einen Versuch (Abb. 57), den er
mit folgenden Worten schildert: ABCD ist ein mit Wasser gefülltes
Gefäß, in dessen Boden sich eine runde Öffnung EF befindet, die mit
einer hölzernen Scheibe GH bedeckt ist. IRL ist ein zweites Gefäß
von derselben Höhe wie das vorige und mit einer gleichgroßen Öffnung
im Boden. Diese Öffnung sei gleichfalls durch eine Holzscheibe OP
von demselben Gewicht wie die vorige geschlossen. Man findet dann
durch den Versuch, daß die Scheiben nicht emporsteigen, sondern gegen
die Öffnungen gepreßt werden; und zwar werden sie denselben Druck
empfangen. Dies läßt sich nachweisen, indem man die gleichen Gewichte
T und S anbringt, die ebenso schwer sind wie die über der Scheibe GH
befindliche Wassersäule ERQF[351].

[Illustration: Abb. 57. Stevins Nachweis des hydrostatischen
Paradoxons.]

[Illustration: Abb. 58. Stevins Nachweis des aufwärts gerichteten
Druckes.]

Auf diese Weise, bemerkt *Stevin*, könne 1 Pfund Wasser in einer engen
Röhre gegen einen Verschluß in einem weiten Gefäß wohl einen Druck von
100000 Pfund ausüben. Damit war ein Gedanke ausgesprochen, auf den die
spätere Erfindung der hydraulischen Presse zurückzuführen ist.

Den aufwärts gerichteten Druck in Flüssigkeiten wies *Stevin* nach,
indem er eine Metallplatte G (siehe Abbildung 58) gegen die beiderseits
offene Röhre EF legte und das von der Platte verschlossene Ende in
das Wasser hinabsenkte. Es zeigte sich, daß die Platte nicht abfällt,
sondern durch den aufwärts gerichteten Druck der Flüssigkeit gegen die
Röhre gepreßt wird[352].

Handelt es sich bei *Stevin* um die Bestimmung des Druckes, den ein
Stück der Seitenwand eines mit Wasser gefüllten Gefäßes auszuhalten
hat[353], so zerlegt *Stevin* dieses Stück durch horizontal verlaufende
Linien in eine Summe von kleinen Rechtecken. Das oberste Stück
(Abb. 59) empfängt einen Druck, der größer ist als der Druck eines
Wasserprismas von der Grundfläche g und der Höhe h, indes geringer
als der Druck eines Prismas von der gleichen Grundfläche und der Höhe
h_{1}. Dieselbe Betrachtung ergibt sich für alle übrigen Rechtecke.
*Stevin* erhält dann durch Summierung einen Gesamtdruck, der zu groß,
und durch eine zweite Summierung einen Gesamtdruck, der zu klein ist.
Beide Summen nähern sich, wenn man die Streifen immer schmäler nimmt,
dem gleichen Grenzwert.

[Illustration: Abb. 59. Stevins Ableitung des Seitendruckes.]

Endlich untersuchte *Stevin* noch die Gleichgewichtsbedingungen
schwimmender Körper. Er fand, daß bei solchen ihr Schwerpunkt und der
Schwerpunkt der verdrängten Wassermasse in einer Vertikalen liegen.
Auch schwimmt ein Körper nach *Stevin* nur dann stabil, wenn sein
Schwerpunkt unter dem Schwerpunkt der verdrängten Wassermasse liegt.
Und zwar schwimme er um so stabiler, je tiefer der Schwerpunkt des
Körpers sich unter dem Schwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit befinde.


Die Anfänge einer Dynamik der Flüssigkeiten.

Auch *Galileis* Schüler dehnten ihre Untersuchungen auf die Mechanik
der Flüssigkeiten und der Gase aus. Vor allem ist hier *Galileis*
hervorragendster Schüler *Torricelli* zu nennen.

*Evangelista Torricelli* wurde 1608 als Sproß eines vornehmen
Geschlechtes in Faenza geboren. Im Alter von 20 Jahren kam er nach
Rom, wo er Schüler des Mathematikers *Castelli* wurde. *Castelli*
hatte vorher in Pisa gelehrt und war seitdem *Galileis* eifriger
Anhänger und Freund, der seine eigenen Schüler mit dem Geiste und
dem Streben des großen Begründers der neueren Naturforschung zu
erfüllen suchte. Auf besonders fruchtbaren Boden gelangten die neuen
Gedanken bei *Torricelli*. Nach dem Erscheinen der »Unterredungen«,
des grundlegenden Werkes über die Mechanik[354] verfaßte *Torricelli*
eine Schrift über den gleichen Gegenstand, in der er einige der von
*Galilei* gefundenen Bewegungsgesetze auf eine eigene Art zu beweisen
suchte. Diese Schrift gelangte einige Jahre später in die Hände des
großen, mittlerweile völlig erblindeten Meisters und rief in ihm den
Wunsch hervor, die junge bedeutende Kraft, die sich ihm offenbart
hatte, an sich zu fesseln. So kam denn *Torricelli* nach Florenz
und verfaßte dort unter der Leitung *Galileis* eine Fortsetzung der
»Unterredungen«, die später durch *Viviani* veröffentlicht wurde[355].
Die gemeinsame Arbeit *Galileis* und *Torricellis* dauerte indessen
nur wenige Monate. Dann wurde ihr durch den Tod des Meisters ein Ziel
gesetzt. *Torricelli* wirkte in Florenz im Geiste *Galileis* weiter,
bekleidet mit den Ämtern und Würden des Meisters, bis ihn im Jahre 1647
ein früher Tod ereilte.

Die wichtigste wissenschaftliche Tat *Torricellis* bestand darin, daß
er neben der von *Galilei* begründeten Dynamik der festen Körper eine
Dynamik der flüssigen Körper schuf. Dies geschah in einer im Jahre
1644 erschienenen Abhandlung über ausströmende Flüssigkeiten[356], die
für das Gebiet der Hydrodynamik grundlegend geworden ist. *Torricelli*
wies nach, daß ein Strahl, der aus einem mit Flüssigkeit gefüllten
Behälter seitlich heraustritt, die Form einer Parabel annimmt. Ferner
zeigte er, daß die Geschwindigkeit der Flüssigkeit, und mithin auch
die ausfließende Menge, zu der Höhe der über der Ausflußöffnung
befindlichen Säule in einem bestimmten Verhältnis steht. Für die
vierfache Höhe ergab sich die doppelte, für die neunfache dagegen die
dreifache Geschwindigkeit, d. h. die Geschwindigkeiten verhalten sich
wie die Quadratwurzeln aus den Druckhöhen[357].

Da den Geschwindigkeiten die Ausflußzeiten entsprechen, so folgt aus
dem erwähnten Gesetz, daß die Zeiten, in denen gleiche Gefäße durch
gleich große Öffnungen sich leeren, sich wie die Quadratwurzeln aus den
Höhen der über den Öffnungen befindlichen Flüssigkeitsmengen verhalten.

Befindet sich die Ausflußöffnung in dem horizontalen Boden des Gefäßes,
so ergibt sich nach *Torricelli*, daß die Ausflußmengen für gleiche
Zeiten wie die ungeraden Zahlen abnehmen. Beträgt z. B. die für das
Ausfließen erforderliche Gesamtzeit 6 Sekunden, und setzt man die
in der letzten Sekunde ausfließende Menge gleich 1, so betragen die
Ausflußmengen in der 5., 4., 3.... Sekunde 3, 5, 7 ...

Auch die Dynamik der festen Körper wurde durch *Torricelli* weiter
ausgebaut. So hat er sich mit der Wurfbewegung beschäftigt und gezeigt,
daß die Wurfweite für den Neigungswinkel 45° + α gleich derjenigen für
den Winkel 45° - α ist.


Die Erfindung des Quecksilberbarometers.

Am bekanntesten ist *Torricelli* durch die Erfindung des
Quecksilberbarometers geworden. Anknüpfend an die von *Galilei*
erwähnte Beobachtung[358], daß Wasser dem Kolben einer Pumpe nur
bis zu einer gewissen Höhe (10 m) folgt, untersuchte *Torricelli*,
wie weit wohl Quecksilber, das etwa 14mal so schwer wie Wasser ist,
von dem vermeintlichen Horror vacui emporgehoben wird. Der auf
*Torricellis* Veranlassung von *Viviani* angestellte Versuch zeigte,
wie *Torricelli* vorausgesagt, daß die Steighöhe des Quecksilbers in
demselben Verhältnis geringer ist, wie sein spezifisches Gewicht größer
als dasjenige des Wassers ist. Beide Forscher führten im Jahre 1643
den Versuch in der in Abb. 60 dargestellten Weise aus. Sie nahmen ein
Rohr von zwei Ellen Länge, füllten es mit Quecksilber und kehrten es
in einem mit Quecksilber gefüllten Behälter um, indem sie das offene
Ende des Rohres verschlossen. Nachdem der Verschluß aufgehoben war,
sank das Quecksilber bis zu einer Höhe von 1½ Ellen herab und blieb
dort in der Schwebe. Das Vakuum, das sich hierbei über dem Quecksilber
bildet, wurde in der Folge als die Torricellische Leere bezeichnet.
Der Apparat selbst ist ein Barometer, da die Höhe der Quecksilbersäule
der Größe des Luftdruckes entspricht. Die Schwankungen, die man an
diesem Instrument beobachtet, erklärte *Torricelli* aus den Änderungen
des Luftdrucks. Die Lehre vom Horror vacui war jedoch dermaßen
eingewurzelt, daß erst die überzeugende Kraft, die den Versuchen
*Pascals* und *Guerickes* innewohnte, jenes unrichtige Prinzip aus der
Physik verschwinden ließ.

Über die Versuche, welche die Accademia del Cimento mit dem Barometer,
sowie über Vorgänge im Vakuum anstellte, wurde schon an früherer Stelle
berichtet[359].

Erst dem Franzosen *Pascal*, einem scharfsinnigen Kopf, der sich auch
durch seine gegen die Jesuiten gerichteten »Lettres provinciales« einen
Namen in der französischen Literatur erworben hat, gelang es, die
Frage, ob ein Horror vacui oder der Luftdruck die Flüssigkeiten in der
Schwebe hält, durch einen entscheidenden Versuch zu lösen.

[Illustration: Abb. 60. Torricellis Versuch[360].]

*Pascal* wurde 1623 in Clermont geboren. Sein Vater zog bald darauf
nach Paris und verkehrte dort mit bedeutenden Gelehrten wie *Roberval*
und *Mersenne*. Dadurch fand das in dem jungen *Pascal* frühzeitig sich
regende mathematische Talent die erste Nahrung. Es wird erzählt, daß
*Pascal*, bevor er mathematischen Unterricht genossen, den Satz von
der Winkelsumme im Dreieck fand und als Zehnjähriger eine Abhandlung
über den Klang verfaßte. Dazu soll ihn die Beobachtung veranlaßt haben,
daß ein zum Tönen gebrachtes Trinkglas bei der Berührung verstummt.
Gewiß ist, daß *Pascal* mit 16 Jahren ein Buch von wissenschaftlichem
Wert über die Kegelschnitte schrieb und dadurch die Aufmerksamkeit von
*Descartes* auf sich lenkte.

*Pascals* Verdienste sind besonders auf dem Gebiete der Mathematik
zu suchen. Allzu angestrengte Tätigkeit untergrub seine wenig
feste Gesundheit schon im jugendlichen Alter. Er wurde schließlich
religiös-schwermütig und starb 1662 im Alter von 39 Jahren.

Die Kunde von *Torricellis* Versuch gelangte durch *Mersennes*
ausgedehnten Briefwechsel nach Frankreich[361]. *Pascal* wiederholte
den Versuch mit Quecksilber und mit Wasser, das er in 40 Fuß lange
Röhren einschloß, hielt aber zunächst an der Lehre vom Horror vacui
fest. Als jedoch *Torricellis* Erklärung in Frankreich bekannt
wurde, stimmte er ihr lebhaft zu, erkannte aber, daß es noch eines
entscheidenden Versuches bedürfe. Dieser Versuch *Pascals*[362]
bestand darin, das *Torricellische* Vakuum mehrere Male an einem Tage
in derselben Röhre und mit demselben Quecksilber hervorzurufen, und
zwar das eine Mal am Fuße, das andere Mal auf dem Gipfel eines Berges,
um zu prüfen, ob die Höhe des in der Röhre schwebenden Quecksilbers
in beiden Fällen dieselbe oder verschieden sei[363]. War nämlich die
Quecksilbersäule auf dem Gipfel kürzer als am Fuße des Berges, so
mußte daraus geschlossen werden, daß der Luftdruck es ist, der das
Quecksilber in der Schwebe hält. »Es ist leicht ersichtlich«, sagt
*Pascal*, »daß am Fuße des Berges eine größere Luftmenge einen Druck
ausübt als auf dem Gipfel, während kein Grund vorliegt, daß die Natur
in der unteren Region einen größeren Abscheu vor der Leere empfinden
sollte als in der oberen.«

Der Versuch, den *Pascal* nicht selbst anstellte, sondern durch seinen
Schwager *Périer* auf dem Gipfel des 4300 Pariser Fuß hohen Puy de Dôme
ausführen ließ, entsprach ganz dieser Erwartung. *Périer* stellte am
Fuße des Berges in Clermont in zwei Gefäßen das Vakuum her. Es zeigte
sich, daß das Quecksilber in beiden Röhren dieselbe Höhe von 26 Zoll
3½ Linien hatte. Darauf ließ er eine Röhre in ihrem Gefäße, ohne
den Versuch zu unterbrechen; er merkte die Höhe der Quecksilbersäule
auf dem Glase an und bat jemanden, sorgfältig und unausgesetzt während
des ganzen Tages darauf zu achten, ob eine Änderung einträte. Mit dem
zweiten Apparat begab er sich in Begleitung mehrerer Personen auf den
Gipfel des Puy-de-Dôme und stellte dort, 500 Toisen oberhalb des ersten
Ortes, in der gleichen Art denselben Versuch an, den er vorher am
Fuße gemacht hatte. Es zeigte sich, daß die Höhe der Quecksilbersäule
jetzt nur noch 23 Zoll und 2 Linien betrug, während sie in Clermont
gleichzeitig in der gleichen Röhre 26 Zoll 3½ Linien betragen hatte,
so daß der Unterschied bei diesen Versuchen sich auf 3 Zoll 1½
Linien belief. Dies erfüllte alle mit Bewunderung und Erstaunen.

Später stellte *Périer* beim Abstieg denselben Versuch mit den gleichen
Apparaten an und zwar 150 Toisen oberhalb Clermonts. Dort fand er, daß
die Höhe der Quecksilbersäule 25 Zoll betrug. »Dies verschaffte uns«,
schrieb *Périer*, »keine geringe Genugtuung, da wir sahen, daß die Höhe
der Quecksilbersäule sich mit der Höhe des Ortes verminderte.«

Nach Clermont zurückgekehrt, fand er dort an dem Apparat, den er
unverändert zurückgelassen, denselben Stand der Quecksilbersäule wie
bei seinem Aufbruch, nämlich 26 Zoll 3½ Linien. Die Person, die zur
Beobachtung zurückgeblieben war, berichtete, daß während der ganzen
Zeit darin keine Änderung eingetreten sei.

Am folgenden Tage wurde *Périer* der Vorschlag gemacht, denselben
Versuch am Fuße und auf der Spitze des höchsten Turmes Clermonts
zu wiederholen, um zu erproben, ob in diesem Falle ein Unterschied
bemerkbar sei. Auch dieses Mal fand er einen Unterschied in der Höhe
der Quecksilbersäule, der sich allerdings nur auf wenige Linien belief.

[Illustration: Abb. 61. Pascals Abänderung des Torricellischen
Versuches.]

Außer seinem Bergexperiment ersann *Pascal* noch einen zweiten Versuch,
um den Luftdruck als die Ursache des *Torricelli*schen Phänomens
nachzuweisen. Er verband mit der beiderseits offenen Röhre *ab* die
U-förmig gebogene Röhre *cd*. Die Stücke *ab* und *cd* hatten jedes die
Länge der für den *Torricelli*schen Versuch gebräuchlichen Röhre, d.h.
sie waren jedes etwa einen Meter lang, und das Ganze stellte sich als
ein Übereinander zweier *Torricelli*schen Röhren dar. Die verbundenen
Röhren wurden darauf ganz mit Quecksilber gefüllt und mit dem Ende a in
Quecksilber getaucht, während man a und b mit den Fingern geschlossen
hielt. Öffnete *Pascal* darauf a allein, so fiel das Quecksilber in
*cd* ganz in den unteren Teil der oberen U-Röhre, bis es in beiden
Schenkeln im gleichen Niveau stand. Gleichzeitig sank das Quecksilber
in der Röhre *ab* bis zum herrschenden Barometerstande, und der Finger
bei b wurde durch den äußeren Luftdruck fest gegen die Öffnung gepreßt.
Es war also damit dasselbe erreicht, als ob man für das obere Barometer
den Druck der äußeren Luft gänzlich entfernt hätte. Öffnete man nämlich
jetzt b, so stieg das Quecksilber im oberen Barometer *cd* auf den
gewöhnlichen Stand, gleichzeitig aber sank es in *ab* ganz herab.

[Illustration: Abb. 62. Pascals durch den Druck des Wassers in
Tätigkeit gesetzter Heber.]

*Pascal* unternahm es darauf, die Statik der gasförmig-flüssigen
und der, hinsichtlich des Druckes ähnlichen Gesetzen folgenden
tropfbar-flüssigen Körper, in einer Abhandlung darzustellen. Sie
nimmt infolge ihrer klaren Fassung und ihrer überzeugenden Versuche
einen hervorragenden Platz unter den physikalischen Schriften des
17. Jahrhunderts ein und führt den Titel[364] »Abhandlung über das
Gleichgewicht der Flüssigkeiten«. Sie erläutert zunächst, welche
Fülle alltäglicher Erscheinungen als Wirkungen des Luftdruckes
aufzufassen sind. So wird das Saugen, Schröpfen, Pumpen, Heben usw.,
irrtümlicherweise aber auch die Adhäsion geschliffener Platten auf ihn
zurückgeführt. Der bedeutendste Schritt, den *Pascal* tat, ist die
Erkenntnis, daß die durch den Luftdruck und die durch den Druck einer
tropfbaren Flüssigkeit hervorgerufenen Erscheinungen einander völlig
entsprechen. Als Beispiel für die Art, wie *Pascal* den experimentellen
Nachweis führte, wählen wir seinen Versuch, das Fließen des Hebers
durch den Wasserdruck hervorzurufen. Er tauchte die gabelförmig
gestaltete, an allen drei Enden offene Röhre *abc* mit den Schenkeln
a und b in Quecksilbergefäße, die sich unter Wasser befanden (Abb.
62). War das Wassergefäß, in das die ganze Vorrichtung hinabgesenkt
wurde, hinreichend tief, so stieg das Quecksilber, bis sich die Säulen
vereinigten; und von diesem Augenblicke an floß es von dem höher
gelegenen Gefäße d infolge des vorhandenen Druckunterschiedes nach dem
tieferen Gefäße e.

Für die Hydrostatik hatten zwar *Galilei* und ganz besonders *Stevin*
neue Grundlagen geschaffen, doch hat *Pascal* denselben Gegenstand
unabhängig von jenen mit großer Klarheit und unter Hervorkehrung
wesentlich neuer Gesichtspunkte behandelt. *Pascal* gründet seine
hydrostatischen Untersuchungen auf den Satz, daß sich der Druck in
Flüssigkeiten nach allen Seiten gleichmäßig fortpflanzt. Ferner
wendet er nach dem Vorgange *Galileis* das Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten oder Verschiebungen auf die Hydrostatik an; doch
bekundet *Pascals* Auffassung einen wesentlichen Fortschritt. Er
betrachtet jede Flüssigkeit, die von festen Körpern begrenzt wird, als
eine Maschine, an der die Kräfte, wie an dem Hebel und den anderen
einfachen Maschinen, nach bestimmten Verhältnissen ins Gleichgewicht
gesetzt werden. Betrachten wir z. B. mit *Pascal* zwei kommunizierende,
durch Kolben abgeschlossene Gefäße. Die Kolben seien durch Gewichte
belastet, die den Oberflächen proportional sind. In diesem Falle
ist Gleichgewicht vorhanden. Es sind nämlich bei jeder Verschiebung
dieses Systems die nach den entgegengesetzten Richtungen geleisteten
Arbeiten einander gleich. Oder, um die Beziehung zur Mechanik der
festen Körper hervortreten zu lassen, für die das Prinzip der
virtuellen Geschwindigkeiten zuerst entwickelt wurde: die geschilderte
hydrostatische Vorrichtung entspricht in ihrer Wirkungsweise
vollkommen einem Hebel mit zwei ungleichen Armen. »Man muß«, sagte
*Pascal*, »bewundern, daß sich in dieser neuen Maschine«, nämlich
in der von einem Gefäß und zwei verschiebbaren Kolben begrenzten
Flüssigkeit, »jene beständige Ordnung wieder findet, die für den
Hebel, die Rolle usw. gilt, daß sich nämlich die Wege umgekehrt wie
die Kräfte verhalten. Dies kann man sogar als die wahre Ursache jener
Wirkung betrachten. Denn offenbar ist es dasselbe, ob man 100 Pfund
Wasser einen Zoll Weges oder ein Pfund Wasser einen Weg von 100 Zoll
zurücklegen läßt«[365].

Erwähnt sei noch, daß *Pascal* im Anschluß an sein Bergexperiment das
Barometer als Instrument zum Messen von Höhen in Vorschlag brachte und
das Gewicht der gesamten Atmosphäre auf 8 Trillionen Pfund berechnete.

Auch die atmosphärischen Bewegungen wurden, nachdem der Luftdruck als
die Ursache zahlreicher physikalischer Erscheinungen erkannt war, auf
Gleichgewichtsstörungen dieses Druckes zurückgeführt. *Torricelli* war
der erste, der aus diesem physikalischen Prinzip die Luftströmungen zu
erklären suchte[366]. Er nahm an, daß zwischen Gegenden verdünnter und
solchen dichterer Luft ein Ausgleich durch eine Strömung stattfinde,
die sich uns als Wind bemerkbar mache. Als ein Beispiel hierfür galt
ihm die besonders in Italien auffallende Erscheinung, daß an warmen
Frühlingstagen ein kühler Wind aus den Pforten größerer Kirchen
hervorbricht. »Die Luft«, so lautet seine Erklärung, »ist in großen
Gebäuden um diese Zeit bedeutend kühler und schwerer, als die Luft in
ihrer Umgebung. Daher fließt sie an der Pforte heraus, wie Wasser es
tun würde, wenn man es in das Gebäude eingeschlossen hätte und dann
plötzlich eine seitliche Öffnung herstellte.«


Die Erfindung der Luftpumpe.

Die bedeutendste Förderung empfing die Physik der Gase durch die
Versuche, die *Guericke* mit Hilfe der von ihm erfundenen Luftpumpe
anstellte. Die neuere, das Experiment in den Vordergrund stellende
Richtung der Naturwissenschaft hatte in Deutschland vor *Guericke*
wenig Beachtung gefunden. Ein Mann wie *Kepler* gelangte nicht einmal
dazu, die Ergebnisse seines Nachdenkens, sofern sie das Bild auf der
Netzhaut und die Konstruktion des astronomischen Fernrohrs betrafen,
durch den Versuch nachzuprüfen. In *Guericke* tritt uns dagegen ein
Experimentator ersten Ranges entgegen. Als solchen haben wir ihn zu
würdigen, nicht nach seiner Begabung zur Entwicklung theoretischer
und philosophischer Vorstellungen. In dieser Hinsicht mag sogar das
Urteil eines *Leibniz*, daß *Guericke* kein Naturforscher ersten
Ranges sei, berechtigt sein. Andererseits übertraf *Guericke* durch
folgerichtiges Denken die Mehrzahl seiner Zeitgenossen. Indem sie an
die Stelle verschwommener Vorstellungen die scharfe Logik der neueren
Naturwissenschaft setzten, haben *Guericke* und geistesverwandte
Männer, die in den nördlichen Ländern Europas bald in größerer Zahl
erstanden, der wahren, auf die Ergebnisse der exakten Forschung sich
gründenden Philosophie erst die Wege geebnet. In Anbetracht dieser
Bedeutung *Guerickes* wird es sich rechtfertigen, wenn wir zunächst
bei seinem Leben verweilen, dessen Schilderung, wie die Biographien
*Galileis* und *Keplers*, zugleich einen Schluß auf die Zustände des
17. Jahrhunderts gestattet.

*Otto von Guericke*[367] wurde am 20. November 1602 in Magdeburg
als Sprößling einer Patrizierfamilie geboren[368]. Er studierte
zunächst Rechtsgelehrsamkeit. Später befaßte er sich mit Mathematik,
Mechanik und Befestigungslehre. An seine Studienjahre schloß sich
eine Reise nach Frankreich und England an. Nach dieser Vorbereitung
trat *Guericke* in das Ratskollegium seiner Vaterstadt ein. Durch
das Unglück, das der dreißigjährige Krieg über Magdeburg brachte,
wurde auch *Guericke* schwer betroffen. Als die Horden *Tillys* im
Jahre 1631 plündernd und mordend in die Stadt eindrangen, vermochte
*Guericke* kaum das nackte Leben zu retten. Durch seine Kenntnisse
in den Ingenieurwissenschaften gelang es ihm, sich eine neue
Existenz zu gründen. So war er nach der Zerstörung Magdeburgs in
verschiedenen Städten Deutschlands mit der Anlage von Befestigungen
betraut, einer Tätigkeit, in der jene Zeit die wichtigste Aufgabe
der Technik erblickte. Diese Arbeit hatte das Gute im Gefolge,
daß *Guericke* dazu überging, die Mittel der Ingenieurmechanik
auf die Lösung wissenschaftlicher Aufgaben anzuwenden. Leider ist
wenig über die allmähliche Ausreifung und Durchführung seiner
Experimentaluntersuchungen bekannt geworden. Selbst über die Zeit
der Erfindung der Luftpumpe konnten genauere Daten nicht ermittelt
werden[369]. Als endgültige Form der von *Guericke* erfundenen
Luftpumpe ist diejenige zu betrachten, die er in seinem Werke
beschreibt und abbildet. Die Abbildung ist auf S. 205 dies. Bds.
wiedergegeben.

Später kehrte *Guericke* nach Magdeburg zurück, um sich am Wiederaufbau
der Stadt zu beteiligen. Unter seiner Leitung wurden die Festungswerke
und die von den Kaiserlichen zerstörte Elbbrücke wieder hergestellt.
Für *Guericke* folgte dann zunächst eine ruhige Zeit, während er später
nach seiner Ernennung zum Bürgermeister mit Geschäften überhäuft war.
So finden wir ihn als Vertreter Magdeburgs auf dem Friedenskongreß
in Osnabrück, dann wieder am Hofe in Wien oder auf dem Reichstage zu
Regensburg. Dort zeigte er dem Kaiser und den versammelten Ständen im
Jahre 1654 seine Luftpumpe und den so berühmt gewordenen Versuch mit
den Magdeburger Halbkugeln.

In Anbetracht des Umstandes, daß *Guerickes* Versuche jahrelange Mühen
und bedeutende Kosten erforderten -- sein Sohn hat sie auf 20000 Taler
beziffert -- hat die Annahme etwas für sich, daß diese Versuche in das
Jahrzehnt von 1635-1645 fallen.

Die erste Veröffentlichung über die Luftpumpe und die von *Guericke*
angestellten Versuche rührt von dem Würzburger Professor *Kaspar
Schott* her. Dieser befaßte sich im Auftrage seines Landesherrn mit der
Wiederholung jener Versuche, ohne sich jedoch von der durch *Guericke*
mit Nachdruck bekämpften Lehre vom Horror vacui freimachen zu können.

*Kaspar Schott* wurde 1608 in der Nähe von Würzburg geboren und starb
dort 1666 als Professor der Physik und Mathematik. Er gehörte der
alten, damals in Deutschland herrschenden Schule von Physikern an, die
noch in einem Wust philologischer und philosophischer Gelehrsamkeit
steckten und außerstande waren, den von *Galilei* eingeschlagenen Weg
der induktiven Naturforschung zu beschreiten. Dazu kam bei *Schott* und
seinen Geistesverwandten eine große Abhängigkeit von religiösen Dogmen.
In jeder neuen Entdeckung witterten sie Gefahr für die herrschende
Philosophie und die Kirche. Auch *Schott* eifert gegen die Vertreter
der neueren Naturwissenschaft, die er spöttisch als »neotericos
philosophastros«[370] bezeichnet und denen er vorwirft, sie wollten aus
dem sogenannten leeren Raum vieles schließen, was vom Standpunkte der
Philosophie töricht und in bezug auf den orthodoxen Glauben gefährlich
sei. Trotzdem hat sich *Schott* ein gewisses Verdienst um die Belebung
der naturwissenschaftlichen Forschung in Deutschland, erworben, weil
er, ähnlich wie *Mersenne* in Frankreich, mit zahlreichen Forschern
in schriftlichem Verkehr stand und dadurch zur raschen Verbreitung
neuer Beobachtungen und Entdeckungen beitrug, Probleme aufwarf und
Streitfragen in Fluß hielt. So war er auch der erste, durch den die
Gelehrten von *Guerickes* Erfindungen und Entdeckungen ausführlichere
Kenntnis erhielten. Dies geschah durch *Schotts* Mechanik der
Flüssigkeiten und der Gase (Mechanica hydraulico-pneumatica) vom
Jahre 1657. *Schott* wurde zu seiner Veröffentlichung über die
Magdeburgischen Versuche durch den Kurfürsten *Johann Philipp* von
Mainz, der zugleich Bischof von Würzburg war und *Guerickes* Versuche
1654 in Regensburg gesehen hatte, veranlaßt. Welches Staunen die
neuen, heute als etwas Alltägliches erscheinenden Vorgänge bei den
Zeitgenossen verursachten, geht aus *Schotts* Vorrede zu seinen einige
Jahre später erschienenen »Technischen Merkwürdigkeiten« (Technica
curiosa 1664) hervor. *Schott* sagt dort über die Magdeburger
Wunderdinge: »Ich trage kein Bedenken zu bekennen, daß ich auf diesem
Gebiete nichts Bewunderungswürdigeres gesehen habe. Auch meine ich, daß
die Sonne niemals Ähnliches, geschweige denn Wunderbareres seit der
Erschaffung der Welt beschien.«

Ursprünglich hatte *Guericke* nicht die Absicht, über seine Erfindungen
und Entdeckungen zu schreiben, doch zwang ihm der Widerspruch, den
er fand, endlich die Feder in die Hand. So entstand das im Jahre
1663 vollendete, indes erst 1672 erschienene umfangreiche Werk
»Über den leeren Raum«[371]. Der weitaus wichtigste Teil desselben
ist das dritte, »Über eigene Versuche« betitelte Buch. Es ist eine
der wichtigsten und lehrreichsten älteren Monographien über einen
physikalischen Gegenstand[372].

Infolge philosophischer Streitigkeiten über den leeren Raum war in
*Guericke* der Wunsch entstanden, die Frage, ob ein Vakuum möglich sei,
durch Versuche zu beantworten. Denn die Gewandtheit im Disputieren
gelte nichts auf dem Gebiete der Naturwissenschaften[373]. Wir erfahren
aus der von ihm gegebenen Darstellung zunächst von seinen Bemühungen,
ein Faß zu evakuieren[374]. Es wurde mit Wasser gefüllt und wohl
verpicht, so daß die Luft nicht einzudringen vermochte. Am unteren
Teile des Fasses wurde eine Messingspritze als Pumpe angebracht, mit
deren Hilfe man das Wasser herausziehen konnte. Letzteres, schloß
*Guericke*, müsse vermöge seiner Schwere herabsinken und über sich
einen leeren Raum zurücklassen. An der Spritze hatte *Guericke* zwei
Ventile angebracht, von denen das eine den Eintritt des Wassers aus
dem Faß in die Spritze, das andere den Abfluß nach außen vermittelte.

Die Bemühungen, das so hergerichtete Faß luftleer zu machen,
scheiterten jedoch an der Porosität des Holzes. Selbst als *Guericke*
das Faß, um das Eindringen der Luft zu verhindern, in einen größeren,
mit Wasser gefüllten Behälter einschloß, mißlang der Versuch, Das
Wasser wurde zwar aus dem kleineren Faß herausgezogen, trotzdem fand
sich letzteres nach einiger Zeit zum Erstaunen aller Zuschauer zum Teil
mit Wasser, zum Teil mit Luft gefüllt. Diese Stoffe waren durch die
Poren des Holzes eingedrungen.

Nachdem die Porosität des Holzes als die Ursache des Mißerfolges
erkannt war, wählte *Guericke* für sein Vorhaben eine kupferne Kugel.
Er verband sie mit einer Spritze, wie er sie bei den vorhergehenden
Versuchen benutzt hatte. Anfangs ließ sich der Stempel leicht bewegen;
bald wurde dies aber immer schwieriger. Als nun *Guericke* glaubte, es
sei nahezu alle Luft herausgeschafft, wurde die Metallkugel plötzlich
mit lautem Knall und zu aller Schrecken zerknittert. *Guericke* schrieb
diesen Vorfall dem Umstände zu, daß sich an der Kugel wahrscheinlich
eine flache Stelle befunden hatte, die den Druck der umgebenden Luft
nicht auszuhalten vermochte. Als der Metallarbeiter eine vollkommen
runde Kugel hergestellt hatte, gelang der Versuch. Zum Beweise, daß die
Kugel vollständig evakuiert war, diente der Umstand, daß aus dem nach
außen führenden Ventil der Spritze endlich keine herausgezogene Luft
mehr entwich.

Öffnete man dann den Hahn der Kugel, so drang die Luft mit großer
Gewalt in sie ein. Brachte man dabei das Gesicht an den Hahn, so wurde
einem der Atem benommen, ja man konnte die Hand nicht über den Hahn
halten, ohne daß sie mit Heftigkeit angezogen wurde.

Nach diesem so glänzend gelungenen Versuch baute *Guericke* eine
verbesserte Luftpumpe, die folgende Einrichtung aufwies (siehe Abb.
63)[375]. Ein Dreifuß wurde mit Schrauben am Boden befestigt.
Zwischen seinen Füßen wurde in passender Höhe der Stiefel der Pumpe
angebracht, deren Kolben durch den Hebel *wu* bewegt wurde. Der obere,
deckelförmige Teil der Luftpumpe ist in Fig. IV abgebildet. Er trägt
eine Röhre n, in welche der Hahn des Rezipienten gesteckt wird.
Unter dieser Röhre befindet sich ein Lederventil, das sich bei der
Abwärtsbewegung des Kolbens öffnet und die Luft aus dem Rezipienten in
den Stiefel treten läßt. Durch das äußere Ventil z (Fig. IV) entweicht
die Luft beim Aufwärtsbewegen des Kolbens. Das trichterförmige Gefäß
*xx* wird nach der Verbindung und dem Abdichten aller Teile mit
Wasser gefüllt, um das Wiedereindringen von Luft nach Möglichkeit zu
verhindern. Aus demselben Grunde wird das untere Ende des Stiefels in
einen Wasserbehälter (Fig. VI) getaucht.

[Illustration: Abb. 63. Guerickes Luftpumpe.

(Wiedergabe der 6. Tafel der »Magdeburgischen Versuche«.)]

*Guericke* erkannte bald, daß die Luft nicht etwa infolge ihrer
Schwere aus dem Rezipienten in den Kolben gelangt, wie er anfänglich
voraussetzte, sondern infolge ihrer Expansivkraft. Da letztere gegen
das Ende der Evakuierung indessen nicht mehr groß genug war, um das
unter der Röhre n befindliche Ventil zu bewegen, brachte er noch ein
Röhrchen m mit einem kleinen Stempel an, der die Bewegung des Ventils
unabhängig von der Elastizität der Luft gestattete.


Die Erfindung des Wasserbarometers.

Als *Guericke* eines Tages in den entleerten Rezipienten vermittelst
einer Röhre Wasser aus einem Kübel steigen ließ, der am Boden des
Zimmers stand, kam er auf den Gedanken, zu untersuchen, wie weit wohl
bei diesem Versuch der Rezipient von dem Kübel entfernt sein könne.
Er verlängerte daher die Röhre, so daß sie aus dem zweiten Stockwerk
seines Hauses durch das Fenster bis auf den Boden des Hofes reichte.
Nachdem dann ein Gefäß mit Wasser darunter gesetzt war, öffnete er
den Rezipienten. Das Wasser stieg darauf, seiner Schwere entgegen,
nichtsdestoweniger in das entleerte Gefäß empor. Bei einer Wiederholung
des Versuches unter Anwendung einer längeren Röhre stieg das Wasser
sogar bis in das dritte Stockwerk. Erst nachdem *Guericke* sich mit
seinem Rezipienten in den vierten Stock begeben hatte, nahm er wahr,
daß kein Wasser mehr in das Gefäß gelangte, sondern daß es in der Röhre
in der Schwebe blieb.

Abb. 64, welche eine Wiedergabe der X. Tafel des *Guericke*schen Werkes
ist, enthält auf der rechten Seite das Wasserbarometer. *mm* ist der
Kübel, i der Rezipient, *bg* die aus vier Stücken zusammengesetzte
Röhre. Jedes Stück besaß am oberen Ende eine napfförmige Erweiterung,
in die nach dem Zusammenfügen zum besseren Abdichten Wasser gegossen
wurde. Die Rohrstücke bestanden aus Messing, so daß sich die Steighöhe
nicht genau ermitteln ließ. Es war daher nötig, an der Stelle, wo sich
das in der Schwebe befindliche Wasser vermuten ließ, eine Glasröhre
vermittelst Kitt gut schließend einzuschalten und den Versuch von neuem
anzustellen. Als jetzt der Hahn des Rezipienten geöffnet wurde, sah
*Guericke* das Wasser eindringen, einige Male in der Glasröhre auf
und niederschwanken, endlich aber zur Ruhe kommen. Jetzt ließ sich
die Stelle, bis zu der das Wasser gestiegen war, genau feststellen.
*Guericke* merkte diese Stelle an und ließ von hier ein Lot bis zum
Boden des Hofes hinab. Die Länge des Lotes fand er gleich etwa 19
Magdeburger Ellen.

[Illustration: Abb. 64. Guerickes Wasserbarometer.

(Wiedergabe der 10. Tafel der »Magdeburgischen Versuche«.)]

Fortgesetzte Beobachtungen an diesem Apparat ließen *Guericke* alsbald
Schwankungen in der Höhe der Wassersäule entdecken. Das Wasser stand
nämlich mitunter um mehrere Handbreit höher und dann wieder um soviel
tiefer. Um diese Schwankungen besser zu verfolgen, brachte *Guericke*
eine aus Holz geschnitzte Figur in die Röhre, die mit dem Wasser auf-
und niederstieg und dabei auf eine an der Röhre angebrachte Skala wies
(Fig. 10, IV). Aus diesen Schwankungen, von denen *Pascal* nachwies,
daß sie in viel beträchtlicherem Maße beim Durchschreiten verschiedener
Niveaus der Atmosphäre eintreten (s. S. 197), schlossen beide
Forscher, daß nicht der Horror vacui, sondern eine äußere Ursache, der
Luftdruck nämlich, das Steigen der Flüssigkeiten hervorruft. »Wenn das
Emporsteigen infolge des Abscheus vor dem leeren Raum geschähe,« meint
*Guericke*, »so müßte das Wasser entweder bis zu einer beliebigen Höhe
dem Vakuum folgen oder immer in ein- und derselben Höhe stehen bleiben.
Daß aber die Höhe sich ändert, ist das sicherste Zeichen dafür, daß
nicht nur das Emporsteigen, sondern auch die Schwankungen des Wassers
von einer äußeren Ursache herrühren. Seine Höhe hängt also nicht
von dem Abscheu der Natur vor dem leeren Raume ab, sondern von dem
Gleichgewicht zwischen dem Druck der Wassersäule und dem Luftdruck.«

Ferner entging es *Guericke* nicht, daß zwischen den von ihm entdeckten
Schwankungen der Wassersäule und den Witterungserscheinungen ein
gewisser Zusammenhang besteht. Über eine Wettervorhersage berichtet er
mit folgenden Worten: »Ich habe mit Bestimmtheit, als im vergangenen
Jahre jener ungeheure Sturm stattfand, eine besondere, außerordentliche
Veränderung der Luft wahrgenommen. Sie war so leicht im Vergleich zu
sonst geworden, daß der Finger des Männchens bis unter den äußersten,
an der Glasröhre angebrachten Punkt herabstieg. Als ich dies sah,
teilte ich den Umstehenden mit, es sei ohne Zweifel irgendwo ein großes
Unwetter ausgebrochen. Und kaum waren zwei Stunden verflossen, als der
Orkan in unsere Gegend einbrach.«


Wägung der Luft und Versuche im Vakuum.

Das Nächstliegende war, daß *Guericke* eine abgeschlossene Luftmenge
wog, indem er den Gewichtsunterschied zwischen dem mit Luft
gefüllten und dem luftleeren Rezipienten feststellte[376]. Von einem
hervorragenden Beobachtungsvermögen zeugt es, daß ihm die geringen,
durch die Änderungen des aërostatischen Auftriebs veranlaßten
Schwankungen im Gewichte des evakuierten Rezipienten nicht entgingen.
Die 3. Abbildung seiner X. Kupfertafel[377] erläutert den betreffenden
Versuch. Der leergepumpte Rezipient L wurde mit einem an Rauminhalt
viel kleineren Metallkörper ins Gleichgewicht gebracht. Als *Guericke*
diese Vorrichtung längere Zeit beobachtete, fand er, daß der Rezipient
bald höher, bald tiefer stand. Er bemerkt hierzu ganz richtig, daß
beim Eintauchen des ganzen Apparates in Wasser der Rezipient in diesem
dichteren Medium viel leichter erscheinen und erheblich in die Höhe
steigen müsse. Sein Apparat lieferte also den Nachweis, daß das unter
dem Namen des Auftriebs bekannte und schon von *Archimedes* erforschte
Verhalten auch für gasförmige Medien gilt.

Auf Grund der von ihm gefundenen Tatsache, daß die Luft denselben Druck
ausübt wie eine 19 Magdeburger Ellen (10 m) hohe Wassersäule, zeigt
*Guericke*[378], wie man den Druck eines beliebigen Luftzylinders
berechnen kann. In dem Fall, daß der Durchmesser des Zylinders 2/3
Ellen beträgt, findet er für ihn einen Druck von 2687 Pfund. Um
diesen außerordentlichen Druck recht augenfällig zu zeigen, verfuhr
er folgendermaßen: Er ließ zwei Halbkugeln aus Kupfer von etwa 2/3
Magdeburger Ellen Durchmesser so herrichten, daß sie gut aufeinander
paßten. Die eine Halbkugel wurde mit einem Ventil versehen, mit dessen
Hilfe die im Innern der Kugel befindliche Luft herausgezogen werden
konnte. Die Schalen besaßen ferner eiserne Ringe, um Pferde daran zu
spannen. Ferner ließ *Guericke* einen Ring aus Leder herstellen, der
gut mit Wachs und Öl durchtränkt war, so daß er keine Luft durchließ.

Die Schalen wurden, nachdem der Lederring zwischen sie gebracht war,
aufeinander gelegt und darauf die Luft schnell herausgepumpt. Die
beiden Schalen wurden dadurch von dem Drucke der äußeren Luft so fest
zusammengepreßt, daß sechzehn Pferde sie nur mit Mühe voneinander
reißen konnten. Ließ man jedoch durch Öffnen des Hahnes die Luft wieder
eintreten, so konnten die Halbkugeln schon mit den Händen getrennt
werden.

Fast alle Luftpumpenversuche, die im heutigen Physikunterrichte
gezeigt werden, rühren von *Guericke* her. So wies er nach, daß der
Schall sich im Vakuum nicht fortpflanzt, während das Licht ungehindert
hindurchgeht. Tiere starben in seinem entleerten Rezipienten nach
kurzer Zeit. Fische mit allseitig geschlossener Schwimmblase schwollen
darin infolge der Expansion der Luft stark an, während bei solchen
Fischen, deren Schwimmblase einen Ausführungsgang nach dem Schlunde
besitzt, die eingeschlossene Luft infolge der gleichen Ursache zum Teil
entwich. *Guericke* zeigte ferner, daß das Feuer im Vakuum erlischt. Er
bestätigte auch die Beobachtung, daß bei der Verbrennung Luft verzehrt
wird. Eine Kerze, die in einem geschlossenen Rezipienten brannte,
erlosch nämlich, sobald ein Teil der Luft verbraucht war[379]. Bei der
Erörterung dieses Versuches zeigt *Guericke*, wie klar er urteilt.
Zunächst wirft er die Frage auf, warum das Erlöschen eintritt, bevor
die ganze Luftmenge aufgezehrt ist. Als Grund dafür gibt er an, daß die
Luft durch die Produkte der Verbrennung verunreinigt werde. Die weitere
Frage, ob das Feuer die Luft in der Weise verzehrt, daß es letztere
vernichtet, oder ob es die Luft in einen anderen Stoff verwandelt,
entscheidet *Guericke* in letzterem Sinne. Doch sei der Stoff so fein,
daß man ihn nicht wahrnehmen könne.

Über die Ursache des Luftdrucks äußert sich *Guericke* mit folgenden
Worten: »Einige verlegen die Ursache in die von allen Seiten kommenden
Strahlen der Sterne. Wäre dies der Fall, so müßte indessen auch die
Erdkugel diesen Druck empfangen und ihm Widerstand leisten. Wenn aber
zwei Körper einander drücken, so wird ein zwischen ihnen befindlicher
Gegenstand von beiden Seiten denselben Druck erleiden. Daraus würde
notwendig folgen, daß die oberen Teile der Luft in gleichem Maße
gedrückt werden, wie die unteren, was aber durch die Versuche widerlegt
wird.«

»Da die untere Luft stärker zusammengedrückt ist als die obere, und
man dies nicht erst auf hohen Bergen, sondern schon auf Türmen
wahrnimmt[380], so folgt daraus, daß die Luft sich nicht weit von der
Oberfläche der Erde erstreckt, sondern daß ihre Höhe, verglichen mit
der großen Entfernung der Sterne, nur gering ist.«

Um die Fortpflanzung des Schalles im Vakuum zu prüfen, hatte *Berti*
in Rom im Jahre 1647 einen Apparat ersonnen, der große Ähnlichkeit
mit *Guerickes* Wasserbarometer besaß. *Berti* errichtete an seinem
Hause eine Röhre von 100 Fuß Länge. An ihrem oberen Ende verband er
sie luftdicht mit einem Gefäß, in dem sich ein Schlagwerk befand. Der
ganze Apparat wurde durch eine obere Öffnung mit Wasser gefüllt. Diese
Öffnung wurde dann luftdicht geschlossen, worauf das untere Ende der
Röhre, das in Wasser tauchte, geöffnet wurde. Das Wasser sank und
in dem Gefäß entstand ein leerer Raum. Trotzdem gab das Schlagwerk,
das vermittelst eines Magneten in Bewegung gesetzt wurde, einen Ton.
Hieraus leiteten *Berti* und *Schott*, der über den geschilderten
Versuch berichtete, einen Einwurf gegen die Möglichkeit des Vakuums
her. *Guericke* und nach ihm *Boyle* zeigten jedoch, daß, bei
Vermeidung aller Fehler, Gefäße derart evakuiert werden können, daß der
Schall sich in ihnen nicht oder kaum noch fortpflanzt[381]. So hing
*Guericke* das Schlagwerk an einem Faden auf, um die Fortpflanzung des
Schalles durch die feste Materie des Rezipienten nach Möglichkeit zu
verhindern.

Mit dem von *Torricelli* erfundenen Verfahren, ein Vakuum über
Quecksilber herzustellen, wurde *Guericke* erst 1654 auf dem Reichstage
zu Regensburg[382] bekannt. -- Auch um die Elektrizitäts-, die
Wärmelehre und die Mechanik hat sich *Guericke* Verdienste erworben.
Doch ist davon an anderer Stelle die Rede.


Die Entdeckung des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes.

Als die Kunde von der Erfindung *Guerickes* nach England gelangt war,
machte sich dort *Boyle* an die Herstellung einer Luftpumpe, die in
mehrfacher Hinsicht diejenige *Guerickes* übertraf. Im Jahre 1660
veröffentlichte *Boyle* seine »Neuen Versuche«[383], die sich zum Teil
mit den »magdeburgischen« deckten, zum Teil aber wirklich »neu« waren.
Erwähnt sei die Beobachtung, daß erwärmtes Wasser im Vakuum kocht,
womit die Abhängigkeit des Siedepunktes von dem auf der Flüssigkeit
lastenden Druck erwiesen war.

*Boyle* war auch der erste, der die einfache Beziehung erkannte,
die zwischen dem Druck und dem Volumen eines Gases besteht. Er
schloß 12 Kubikzoll Luft durch Quecksilber in dem kürzeren Schenkel
einer U-förmig gebogenen Röhre ab (siehe Abb. 65). In dem Maße, in
dem Quecksilber in den längeren offenen Schenkel gegossen wurde,
verringerte sich das Volumen der abgesperrten Luft. Bei einem Drucke
von zwei Atmosphären nahm sie nur noch sechs Kubikzoll, bei drei
Atmosphären vier Kubikzoll (ein Drittel des ursprünglichen Volumens)
ein, oder, wie *Boyle* es aussprach, die Luft verdichtete sich im
Verhältnis der zusammendrückenden Kräfte.

[Illustration: Abb. 65. Boyles Versuch, eine Beziehung zwischen dem
Druck und dem Volumen eines Gases zu finden[384].]

Dieses Grundgesetz der Aëromechanik[385] wurde geraume Zeit später
durch den Franzosen *Mariotte* (1620-1684) selbständig aufgefunden und
klarer ausgesprochen als von *Boyle*. Eine vortreffliche Darstellung
seiner Entdeckung gab *Mariotte* in der »Abhandlung über die Natur der
Luft«[386]. *Mariotte* tauchte ein Barometer in hinreichend tiefes,
klares Wasser, und bemerkte, daß eine Wassersäule von 14 Zoll Höhe ein
Steigen des Quecksilbers um einen Zoll bewirkt. »Offenbar rührt dies«,
sagt *Mariotte*, »daher, daß das spezifische Gewicht des Quecksilbers
14mal größer ist als dasjenige des Wassers.« Wenn das Quecksilber
im Barometer 28 Zoll hoch stehe, so gehe daraus hervor, daß diese
Quecksilbersäule gerade so viel wiege wie eine Luftsäule von gleicher
Grundfläche, die sich von der Oberfläche des in dem Gefäße befindlichen
Quecksilbers bis zur Grenze der Atmosphäre erstrecke.

Eine zweite Eigenschaft der Luft bestehe darin, daß sie außerordentlich
verdichtet und ausgedehnt werden könne, dabei aber immerfort einen
Druck ausübe, wodurch die Luft die Körper, die sie einschließen,
zurückstoße oder zurückzustoßen strebe. Während die meisten anderen
Spannkräfte allmählich abnehmen, bemerke man nie, daß dies bezüglich
der Spannung der Luft der Fall sei. So komme es vor, daß lange Zeit
geladene Windbüchsen dasselbe leisteten, als ob sie soeben geladen
wären. Daß die Luft im Verhältnis zur Steigerung des Druckes, der auf
ihr lastet, verdichtet wird, zeigte *Mariotte* wie *Boyle* vermittelst
einer U-förmig gebogenen Röhre. Er wies auch darauf hin, daß der
kürzere Schenkel dieser Röhre, wenn der Beweis gelingen soll, überall
gleich weit sein müsse, während dies für den längeren Schenkel nicht
erforderlich sei.

Daß das Volumen der Luft dem Drucke auch dann umgekehrt proportional
ist, wenn wir den Druck vermindern, bewies *Mariotte* auf folgende
Weise. Er schloß in einem Barometerrohr Quecksilber und Luft ab und
machte den *Torricelli*schen Versuch. Das Quecksilber sank dann.
»Indem es fällt«, sagt *Mariotte*, »dehnt die im Innern der Röhre
befindliche Luft sich aus. Infolgedessen ist ihre Spannung geringer.
Ein Teil des Quecksilbers bleibt in der Röhre. Und zwar wird die
Höhe der Quecksilbersäule von der Dichte der eingeschlossenen Luft
abhängen. Das Quecksilber, das in der Röhre schweben bleibt, hebt
den Rest des Luftdrucks auf, so daß sich ein Gleichgewichtszustand
bildet zwischen dem Drucke der Atmosphäre einerseits und dem Drucke
der Quecksilbersäule, vermehrt um die Spannung der eingeschlossenen
Luft andererseits.« Wenn die Luft im Verhältnis des Druckes, der auf
ihr lastet, ihr Volumen verändert, so muß, schloß *Mariotte* richtig
bei einem Versuche, bei dem das Quecksilber in der Röhre 14 Zoll hoch
steht, die eingeschlossene Luft die doppelte Ausdehnung besitzen wie
vorher, vorausgesetzt, daß zur selben Zeit ein Barometer ohne Luft eine
Quecksilberhöhe von 28 Zoll anzeigt.

Um zu zeigen, daß es sich so verhält, machte *Mariotte* folgende Probe.
Er bediente sich einer Röhre von 40 Zoll Länge und füllte 27½ Zoll
Quecksilber hinein, so daß sich 12½ Zoll Luft darin befanden.
Nachdem die Röhre umgedreht und 1 Zoll tief in das Quecksilber des
Gefäßes getaucht war, fiel das Quecksilber beim Fortnehmen des Fingers
und blieb nach einigen Schwankungen in einer Höhe von 14 Zoll stehen.
Die eingeschlossene Luft nahm jetzt 25 Zoll[387] ein, hatte also ihr
Volumen verdoppelt, da sich vor dem Versuche nur 12½ Zoll Luft in
der Röhre befanden. War also der Druck auf die Hälfte vermindert, so
hatte sich das Volumen der Luft verdoppelt.

Die Idee des Aneroidbarometers begegnet uns zuerst bei *Leibniz*.
Er schreibt: »Ich glaube, daß man ein Barometer ohne Quecksilber
nach Art eines wohl verschlossenen Blasebalgs oder nach Art einer
Pumpe herstellen kann«[388]. In einem Briefe an *Johann Bernoulli*
finden sich folgende Ausführungen über diesen Gegenstand: »Ich habe
zuweilen an ein tragbares Barometer gedacht, das in einen, einer Uhr
ähnlichen, kleinen Behälter eingeschlossen werden könnte. Quecksilber
soll dabei nicht zur Verwendung kommen, sondern eine Art Blasebalg,
den das Gewicht der Luft zusammenzudrücken sucht, während er durch
die Kraft einer elastischen Feder Widerstand leistet.« Zu einer
brauchbaren Ausführung dieses Gedankens kam es erst um die Mitte des
19. Jahrhunderts[389].




9. Die weitere Entwicklung der Iatrochemie und die Begründung der
wissenschaftlichen Chemie durch Boyle.


Von einem Zeitalter, das sich mit solcher Energie und mit solchem
Erfolge der experimentellen Forschung zuwandte, wie das 17.
Jahrhundert, ließ sich erwarten, daß auch die Chemie um manche wichtige
Entdeckung bereichert würde, wenn auch diese Wissenschaft erst weit
später diejenige Stufe einnahm, auf die ihre ältere Schwester, die
Physik, durch *Galilei* und seine Zeitgenossen gelangt war.


Neue Ziele der Chemie.

Wir verließen die Chemie an einem Punkte ihrer Entwicklung, an dem eine
wesentliche Änderung ihrer ganzen Richtung eintrat. Ihr bisheriges
Ziel, den Stein der Weisen und mit dessen Hilfe Gold zu bereiten, trat
nämlich im Verlauf des 16. Jahrhunderts immer mehr gegen dasjenige
zurück, Präparate zur Heilung von Krankheiten herzustellen. Diese
unter dem Namen der Iatrochemie bekannte Richtung der Chemie erreichte
ihren Höhepunkt in *van Helmont*. Begründet war die Iatrochemie durch
*Paracelsus*, mit dessen Leben und Wirken wir schon bekannt geworden
sind[390]. *Paracelsus* pries in übertriebenem Maße die Heilwirkung
anorganischer Verbindungen, während *Libavius*, der uns wie *van
Helmont* in diesem Abschnitt beschäftigen wird, eine vermittelnde
Stellung einnahm. Alle drei standen, obgleich sie der Chemie neue Ziele
wiesen, noch mit einem Fuße im alchemistischen Zeitalter.

*Johann Baptist van Helmont* entstammte einem vornehmen
niederländischen Geschlecht. Er wurde 1577 in Brüssel geboren[391] und
widmete sich zunächst der Theologie. Da diese ihn nicht befriedigte,
wandte er sich der Heilkunde zu. Auch hier geriet er mit den
hergebrachten, *Galen* entstammenden Dogmen in einen Widerspruch, aus
dem ihn erst die neue, auf chemischer Grundlage errichtete Lehre des
*Paracelsus* befreite. *Van Helmont* verzichtete auf eine glänzende
Laufbahn, die sich ihm durch äußere Verhältnisse wohl eröffnet hätte.
Er zog es vor, sich in der Stille seines Laboratoriums ganz der
Forschung zu widmen.

Als besonderes Verdienst hat man es *van Helmont* angerechnet, daß
er zum ersten Male die Verschiedenartigkeit der luftförmigen Körper
hervorgehoben, sowie den Begriff und die Bezeichnung »Gas« eingeführt
habe[392]. Vor ihm hatte man trotz ihrer großen Unterschiede
Wasserstoff, Schwefeldioxyd, Kohlendioxyd und atmosphärische Luft für
wesentlich ein und dasselbe gehalten. Am genauesten hat *van Helmont*
das Kohlendioxyd untersucht. Er zeigte, daß dieses Gas sich aus
Kalkstein, sowie aus Pottasche durch Übergießen mit Säuren entwickeln
läßt und daß es mit dem Verbrennungsprodukt der Kohle identisch ist.
Auch daß sich Kohlendioxyd in Mineralwässern findet und bei der Gärung
entsteht, war ihm bekannt[393].

Die Erkenntnis, daß es in der Chemie kein eigentliches Entstehen und
Vergehen gibt, regte sich gleichfalls schon bei *van Helmont*. So
lehrte er, daß Kupfer, das aus dem blauen Vitriol durch Zusatz von
Eisen abgeschieden wird, nicht etwa neu entstanden sei. Auch das Silber
läßt er in seinen Salzen fortbestehen. Trotz alledem beschäftigte ihn
das alchemistische Problem; ja, dieses gewann infolge des Ansehens, das
*van Helmont* genoß, sogar erhöhte Beachtung.

Um den Stein der Weisen, die Materia prima, zu gewinnen, schmolzen,
kochten und mischten die Alchemisten alle Stoffe, auf die man nur
verfallen konnte. »Durchprobiert«, sagt ein hervorragender Schilderer
der alchemistischen Bestrebungen[394], »wurde, was auf der Erde
vorkommt, was sie in ihren Tiefen birgt und was auf sie herabfällt.«
Man untersuchte auch Pflanzensäfte und Tiersekrete, wie Milch und
Speichel, Fäces und Harn. Auf diese Weise wurde zwar nicht die
Materia prima gefunden, aber manche wertvolle Beobachtung gemacht,
vor allem wurde die Beschäftigung mit der Natur in den Mittelpunkt
des menschlichen Tuns und Denkens gerückt. War man doch bis dahin in
mystischen und religiösen Vorstellungen nicht selten so befangen,
daß jede Beschäftigung mit natürlichen Vorgängen als sündhaft,
mindestens aber als niedrig betrachtet wurde. Wenn es auch der
experimentellen Forschungsweise an Mitteln und den richtigen Methoden
noch sehr gebrach, so wurde doch der Boden für eine höhere, eigentlich
wissenschaftliche Tätigkeit auf solche Weise vorbereitet und manche
wichtige, wenn auch mehr zufällige Entdeckung gemacht. So führte das
von den Alchemisten geübte Kochen, Glühen und Destillieren aller
möglichen Stoffe, welche die zur Darstellung des Goldes notwendige
Materia prima geben sollten, im 17. Jahrhundert zur Entdeckung des
Phosphors durch den Hamburger Kaufmann *Brand*[395]. Dieser ließ sich
bei seinen Versuchen von dem Gedanken leiten, daß die im Organismus
tätige Lebenskraft, die so Wunderbares bewirke, imstande sein müsse,
die Metalle zu verwandeln. Er unterwarf daher den beim Eindampfen von
Harn erhaltenen Rückstand der trockenen Destillation. Dabei wurden die
phosphorhaltigen Verbindungen des Harns durch den in der organischen
Materie enthaltenen Kohlenstoff reduziert. Das auf solche Weise[396]
im Jahre 1669 erhaltene Element Phosphor erregte wegen seiner
überraschenden Eigenschaften das größte Aufsehen.

Von Interesse sind auch die Beziehungen des Philosophen *Leibniz*,
der über die Erfindung des Phosphors ausführlich berichtete, zu den
alchemistischen Bestrebungen seiner Zeit[397]. *Leibniz* war, als er in
Altdorf studierte, Mitglied der Nürnberger hermetischen Gesellschaft.
Die Stellung, die er jedoch den Übertreibungen der Alchemisten
gegenüber einnahm, geht aus folgenden, für das Gelehrtendeutsch jener
Zeit charakteristischen Worten des großen Philosophen hervor:

»Die Laboranten, Charlatans, Marktschreier, Alchymisten und andere
Vaganten und Grillenfänger sind gemeiniglich Leute von großem Ingenio,
bisweilen auch Experienz, nur daß die disproportio ingenii et indicii,
oder auch bisweilen die Wollust, die sie haben, sich in ihren eitelen
Hoffnungen zu unterhalten, sie ruiniert und in Verderben und in
Verachtung bringet. Gewißlich, es weiß bisweilen ein solcher Mensch
mehr aus der Erfahrung und Natur gewonnene Realitäten, als mancher in
der Welt hochangesehene Gelehrte, der seine aus den Büchern zusammen
gelesene Wissenschaft mit Eloquenz, Adresse und anderen politischen
Streichen zu schmücken und zu Markt zu bringen weiß, dahingegen der
andere mit seiner Extravaganz sich verhaßt oder verächtlich macht.
Daran sich aber verständige Regenten in einer wohlbestellten Republique
nicht kehren, sondern sich solcher Menschen bedienen, ihnen gewisse
regulierte Employ und Arbeit geben und dadurch sowohl ihr als ihrer
Talente Verderben verhüten können.« (*Klopp*, die Werke von Leibniz.
Bd. I. S. 143.)

Auch König Friedrich I. von Preußen hatte seinen Goldmacher, den Grafen
*Cajetan*, einen Italiener, der ihm versprach, in wenigen Wochen für
sechs Millionen Taler Gold zu machen. Als sich die Hoffnung des Königs
nicht erfüllte, ließ er den »Grafen« aufknüpfen. Vorher hatte dieser
dem Kurfürsten von Bayern und dem Kaiser große Summen durch ähnliche
Versprechungen abzuschwindeln verstanden.

Im 17. Jahrhundert begegnet uns auch die Umkehrung der bisherigen
Aufgabe der Alchemie. Anstatt Gold zu schaffen, wollte man gegebenes
Gold zerstören oder, wie man sich ausdrückte, »aus seinem Wesen
setzen«. Es erschien eine Schrift unter dem Titel »Sol sine veste oder
dreißig Experimente, dem Gold seinen Purpur auszuziehen«[398]. Als eine
solche Zerstörung des Goldes wurde z. B. die eigentümliche feinste
Verteilung des Goldes im Glasfluß aufgefaßt. Selbst *Kunkel* glaubte,
das Gold, das die Farbe des Rubinglases bewirkt, sei aus seinem Wesen
gesetzt, d. h. nicht mehr als Gold vorhanden.

Bei den Stoffverwandlungen spielte auch die Lehre, daß das Wasser
der Hauptbestandteil aller Stoffe sei, eine Rolle. Diese Ansicht war
bei *van Helmont* jedoch kein bloßes Philosophem wie bei *Thales*.
Sie stützte sich vielmehr auf, wenn auch irrtümlich gedeutete,
Beobachtungen und Versuche. *Van Helmont* hatte z. B. 200 Pfund Erde in
einem irdenen Gefäße abgewogen und in dieses eine 5 Pfund schwere Weide
gepflanzt. Letztere wurde nur mit Regenwasser begossen. Nach Verlauf
von 5 Jahren wog die Weide 170 Pfund, während das Gewicht der Erde nur
um wenige Unzen abgenommen hatte. Die Gewichtszunahme der Weide schrieb
*van Helmont*, da er die Rolle des atmosphärischen Kohlenstoffs noch
nicht kannte, allein dem Wasser zu.

Im Zeitalter der Iatrochemie sind sehr wahrscheinlich auch die
Schriften entstanden, die früher *Basilius Valentinus* (er sollte um
1450 gelebt haben) zugeschrieben wurden. Zu Beginn des 17. Jahrhunderts
gab nämlich *Thölde*, Ratskämmerer zu Frankenhausen, eine Anzahl
alchemistischer Schriften heraus. Die Titel der wichtigeren lauten:
»Triumphwagen Antimonii« und »Vom großen Stein der uralten Weisen«.
Diese Schriften gaben den alchemistischen Bestrebungen, die ihren
Höhepunkt damals schon überschritten hatten, wieder Anregung. Nach
neueren Untersuchungen beruhen sie indessen auf einer literarischen
Fälschung ganz eigener Art. Sind auch die Einzelumstände dieser
Fälschung noch nicht genügend aufgeklärt, so ist doch so viel gewiß,
daß die unter dem Namen des *Basilius Valentinus* gehenden Schriften
nicht von einem im 15. Jahrhundert lebenden Mönche dieses Namens
herrühren, sondern erst gegen das Ende des 16. oder zu Beginn des 17.
Jahrhunderts verfaßt wurden.

Die Aufnahme zahlreicher anorganischer Verbindungen unter die
Heilmittel rief anfangs manchen und gewiß sehr oft berechtigten
Widerstand hervor. In Heidelberg z. B. ließ die medizinische Fakultät
noch bis zur Mitte des 17. Jahrhunderts diejenigen, denen sie die
Doktorwürde verlieh, schwören, daß sie niemals von Antimon- und
Quecksilberpräparaten in ihrer ärztlichen Praxis Gebrauch machen
wollten. Ein ähnliches Verbot bestand auch in Paris.

Zwischen den Paracelsisten und den Anhängern der älteren Heilkunde
suchte besonders *Libavius* zu vermitteln. *Andreas Libavius*
wurde in Halle geboren[399]. Er studierte Medizin, Geschichte und
Sprachwissenschaften und starb im Jahre 1616 als Direktor des
Gymnasiums zu Coburg. *Libavius* war der namhafteste deutsche Chemiker
seiner Zeit. Wir verdanken ihm das erste Lehrbuch der Chemie, seine
1595 erschienene Alchymia, mit dem wir uns etwas näher befassen
wollen. Wie schon der Titel sagt und wie die ersten Sätze des Buches
lehren, war *Libavius* ein erklärter Anhänger der Alchemie. Sie
ist für ihn die Kunst, die Magisterien, d. h. die Stoffe, die zur
Metallverwandlung dienen, zu erzeugen und die reinen Grundbestandteile
aus ihren Mischungen abzuscheiden[400]. Als Grundbestandteile oder
Prinzipien unterscheidet auch er Mercurius, Sal und Sulphur. Der zweite
Teil der »Alchymia« des *Libavius* ist das eigentliche Lehrbuch der
Chemie, da sich darin im wesentlichen eine Darstellung der zu seiner
Zeit bekannten chemischen Tatsachen und die Grundzüge einer Dokimasie
(Probierkunst) finden. Die Überschriften der einzelnen Abschnitte
lauten:

  Von der Natur der Metalle.
  Vom Golde.
  Vom Silber.
  Von den unvollkommenen Metallen.
  Vom Eisen.
  Von den Stoffen, die mit den Metallen verwandt sind.

Als solche werden aufgezählt: Quecksilber, Wismut, Antimon, Schwefel
und Arsen.

*Libavius* untersuchte die schon lange vor ihm bekannten Bleisalze,
Bleizucker und Bleiessig, genauer und brachte sie als Heilmittel in
Vorschlag. Er vereinfachte die Darstellung der Schwefelsäure und wies
nach, das die aus Alaun, Vitriol oder Schwefel erzeugte Säure ein und
dieselbe Substanz ist.

Wie der gleichzeitig lebende *Agricola* bemühte sich *Libavius* auch,
Mittel und Wege anzugeben, um in den Erzen und den metallischen
Präparaten den Metallgehalt nachzuweisen. Beide begründeten die, durch
hüttenmännische Erfahrungen allerdings seit alters vorbereitete,
metallurgische Probierkunst (Dokimasie). So legte sich *Libavius* die
Frage vor, wieviel Gold anderen Metallen, wie dem Silber, dem Blei oder
dem Quecksilber beigemengt sei, wie man den Silbergehalt der Bleiglätte
ermitteln könne usw. Von besonderem Werte ist das Buch des *Libavius*
noch dadurch, daß es eine genaue Beschreibung der gegen den Ausgang
des 16. Jahrhunderts üblichen chemischen Apparate und Vorrichtungen
enthält. Neben der Wärme suchte man z. B. auch das Licht als chemisches
Agens zu verwerten, wovon uns die Abbildungen des *Libavius* eine
Vorstellung geben.


Der Einfluß der Chemie auf die Gewerbe.

Eine große Förderung erfuhr die Chemie in Deutschland durch das
Emporblühen der Gewerbe. Als der wichtigste Vertreter der infolgedessen
als besonderer Wissenszweig aufkommenden angewandten Chemie begegnet
uns *Glauber*. *Johann Rudolf Glauber* (1604-1668) bereicherte die
anorganische Chemie um eine Reihe von Entdeckungen, die zumeist die
Chlorverbindungen betreffen. Auf dieses Gebiet wurde *Glauber* dadurch
geführt, daß er die Darstellung der Salzsäure durch Einwirkung von
Schwefelsäure auf Kochsalz kennen lernte. Ganz entsprechend stellte er
auch die Salpetersäure aus Salpeter und Schwefelsäure her. Das dabei
auftretende Natriumsalz der Schwefelsäure ist nach ihm Glaubersalz
genannt worden[401]. Das Chlor soll *Glauber* gleichfalls schon
gekannt haben. Vor *Glauber* hatte man die Chloride aus den Metallen
hergestellt, indem man letztere mit Sublimat (Quecksilberchlorid)
erhitzte. Infolgedessen war man zu der irrtümlichen Annahme gelangt,
daß in den Chlorverbindungen der Metalle Quecksilber enthalten sei.
*Glauber* lehrte dagegen, sie seien Verbindungen der Metalle mit
Salzsäure. Er traf damit zwar auch noch nicht das Richtige, da es
sich nur um den einen Bestandteil der Salzsäure, das Chlor, handelt,
dessen Reindarstellung erst *Scheele* gelang. Die Chloride, die
*Glauber* untersucht und beschrieben, zum Teil auch als erster reiner
dargestellt hat, sind Zinn- und Zinkchlorid, Eisenchlorid, Chlorblei,
Arsen- und Kupferchlorür. Auch das Chlorsilber und seine Entstehung
aus Silberlösung durch Zusatz von Salzsäure wurde damals bekannt.
Ferner gelang *Glauber* die Darstellung des als vulkanisches Produkt
schon lange bekannten Salmiaks durch die Einwirkung der Salzsäure
auf das unter dem Namen »flüchtiges Laugensalz« bekannte kohlensaure
Ammoniak. Letzteres hatten die Alchemisten früherer Jahrhunderte durch
Destillation von gefaultem Harn gewonnen.

Man kann sich denken, welche Umwälzung, aber auch welchen Mißbrauch,
all diese Präparate, die in der übertriebensten Weise und mit der
größten Geheimnistuerei angepriesen wurden, auf dem Gebiete der
Heilkunde hervorriefen. Insbesondere war man bemüht, neue Arsen-,
Antimon- und Quecksilberpräparate herzustellen und für Heilzwecke
zu benutzen. So lernte man antimonsaures Kalium und einige weinsaure
Salze kennen. Die Einwirkung von Antimonoxyd auf Weinstein lieferte den
Brechweinstein, der gleichfalls für den Arzneischatz sofort die größte
Bedeutung erlangte. Es ist begreiflich, daß das wissenschaftliche
Interesse an den beobachteten Vorgängen und Verbindungen der
medizinischen Bedeutung gegenüber immer mehr überwog, so daß das Ziel
der Chemie verschoben wurde. Aus einem bloßen Zweige der Heilkunde
erwuchs auf diese Weise, ganz ähnlich, wie es der Zoologie und der
Botanik ergangen war, die reine Wissenschaft, die ihren Gegenstand,
losgelöst von allen Nützlichkeitsbestrebungen, um seiner selbst willen
zu erforschen bemüht ist.

Ein wissenschaftliches Ergebnis der experimentellen Arbeiten *Glaubers*
war z. B. das klarere Hervortreten des Begriffes der chemischen
Verwandtschaft. So braucht *Glauber*, wenn er von der Befreiung des
Ammoniaks aus Salmiak durch die Einwirkung von Kalk handelt[402],
den Ausdruck, der eine Bestandteil des Salmiaks »liebe den Kalk mehr
als der andere und werde auch von dem Kalke mehr geliebt«. Auch die
doppelte Verwandtschaft ist ein Begriff, der in seinen Anfängen bis
auf *Glauber* zurückgeht. So führte er aus, daß aus Quecksilberchlorid
und Schwefelantimon durch wechselseitigen Austausch der Bestandteile
Schwefelquecksilber und Antimonchlorid hervorgehen. Um eine Probe
der damals herrschenden Ausdrucksweise zu geben, sei hier diese
Umsetzung in *Glaubers* Sprache unter Hinzufügung der heutigen Formeln
beschrieben: »Wenn der Mercurius sublimatus (HgCl_{2}) mit Antimonio
(Sb_{2}S_{3}) vermischt die Hitze empfindet, so greifen die Spiritus
(Cl), die bei dem Mercurio sublimato sein, den Antimonium (Sb_{2}S_{3})
lieber an und lassen den Mercurium (Hg) wieder fallen, und geht
also ein dick Oleum (SbCl_{3}) über. Der Sulphur antimonii (S) aber
konjugiert sich mit dem Mercurio vivo (Hg) und gibt einen Zinnober
(HgS), der im Halse der Retorte bleibt«[403].

Die ursprüngliche Vorstellung, daß ähnliche Stoffe mit einander
verwandt seien, wich der richtigen Erkenntnis, daß gerade die
verschiedenartigsten Stoffe das größte Vereinigungsbestreben haben. Am
deutlichsten sprach es *Hermann Boerhaave* (1668-1738) aus, daß gerade
nicht verwandte Stoffe die Kraft besitzen, die man als chemische
Verwandtschaft oder Affinität bezeichnet, ein Wort, das uns schon bei
*Albertus Magnus* begegnet.

Als überzeugter Anhänger der Alchemie kann *Glauber* nicht mehr gelten.
Er sagt von ihr: »Wer Zeit und Gelegenheit haben mag, solche Arbeiten
im großen anzustellen, dem ist es nicht gewehrt, zu versuchen, ob
Nutzen damit zu erlangen ist«. Auch bekennt er, daß er selbst nicht den
geringsten Erfolg »in Verbesserung der Metalle« gehabt habe.

[Illustration: Abb. 66. Glaubers Destillierofen.]

*Glaubers* Hauptwerk führt den Titel »Novi furni philosophici«.
Es erschien zuerst im Jahre 1648 unter der deutschen Bezeichnung
»Beschreibung einer Destillierkunst«. Über *Glaubers* Verfahren sei auf
Grund seiner dort gegebenen Darstellung noch einiges mitgeteilt. Das
Kapitel, das von der Salzsäure handelt, überschreibt er: »Wie man einen
Spiritus salis destillieren soll«. Die Vorschrift lautet: »Man nimmt
gewöhnliches Kochsalz und mischt Vitriol oder Alaun darunter. Diese
Mischung bringt man über glühende Kohlen. Der davon ausgehende Spiritus
wird in einem Rezipienten verdichtet (siehe Abb. 66). Nun könnte jemand
sagen, daß dieser Spiritus salis nicht rein sei, denn der Spiritus des
Vitriols oder des Alauns gehe auch mit über. Darauf antworte ich, daß
dies nicht der Fall ist. Ich habe nämlich häufiger Vitriol oder Alaun
für sich in den Ofen gebracht. Dann ist gar kein Spiritus gekommen. Die
Ursache ist die, daß der Spiritus des Vitriols oder des Alauns nicht
emporsteigt, sondern im Ofen verbrennt.« Die Abbildung seines Ofens
erläutert *Glauber*, wie folgt: A ist der Ofen mit seinem eingemauerten
eisernen Destilliergefäß, daran ein Rezipient akkommodiert ist. C
zeigt die Gestalt des Destilliergefäßes, und D läßt erkennen, wie »es
inwendig anzusehen ist«.

Der nächste Abschnitt handelt von der Verwendung der Salzsäure (De
usu Spiritus salis). *Glauber* preist sie als »eine herrliche Medizin
für den innerlichen und den äußerlichen Gebrauch«, als Lösungsmittel
für alle Mineralien und Metalle »excepta Luna« d. h. mit Ausnahme
des Silbers. Im Haushalt soll die Salzsäure an die Stelle von Essig
treten, da Fleisch, Geflügel und anderes mit Salzsäure zubereitet »viel
lieblicher schmecke«.

Die weiteren Vorschriften *Glaubers* beziehen sich auf die Darstellung
von Schwefelsäure, Salpetersäure und Königswasser, sowie deren
Verwendung. Durch Destillation von Vitriol erhält er die Schwefelsäure
als »ein schweres Oleum, das man mit starkem Feuer vertreiben und
rektifizieren kann, wodurch es klar wird«. Mit diesem »korossiven Oleum
Vitrioli« könne man auch etliche Metalle solvieren und in ihre Vitriole
umwandeln, so Eisen und Zink. Man müsse jedoch Wasser hinzufügen, da
das Oleum sonst nicht angreife.

Die Verwendung zu Heilzwecken spielt auch hier eine Rolle, so soll die
Wärme, die sich bei der Einwirkung der Säure auf Eisen entwickelt,
Krankheiten zu heilen vermögen.

Vom Spiritus Nitri (Salpetersäure) heißt es, er werde zwar in fast
allen Apotheken gefunden, aber in der Heilkunde nicht viel gebraucht.
Aqua regis (Königswasser) endlich bereitet *Glauber*, indem er in
gläsernen Retorten Kochsalz in Salpetersäure auflöst.

In einem zweiten, »Teutschlands Wohlfahrt« betitelten Werke suchte
*Glauber* die Bedeutung der Chemie für die Volkswirtschaft darzutun.
»Dieses Werk«, sagt er in seiner Einleitung, »mit dem ich meinem
Vaterlande zu dienen mir vorgenommen, besteht in Offenbarung der in
Deutschland verborgenen großen Schätze, die zwar bisher auch sind
gewonnen worden, aber nicht, wie es wohl hätte sein sollen und können.
Z. B. läßt sich das Holz, so doch liegt und verdirbt, zu Salpeter
machen, um den Feinden damit die Spitze zu bieten. In künftigen großen
Landsterben werden sich ferner durch Konzentrieren der Mineralien und
Metalle gute Medikamente bereiten lassen.«


Die Begründung der Chemie als Wissenschaft.

Sehr gefördert wurde die Chemie während des 17. Jahrhunderts durch
die Arbeiten *Boyles*. *Robert Boyle* wurde im Jahre 1626 geboren. Er
studierte in Oxford und in Genf und lebte von 1668 an in London, wo er
mit *Newton*, *Hooke* und anderen hervorragenden Gelehrten die Royal
Society gründete. Der gemeinsame Grundzug dieser Männer war der, daß
sie sich bei ihren, im Geiste echter Forschung ausgeführten Arbeiten
lediglich von dem Streben nach Naturerkenntnis und von keinerlei
Nebenabsichten leiten ließen. *Boyle* war der erste, der die wahre
Aufgabe der Chemie in der Erkenntnis der Zusammensetzung der Körper
erblickte. »Die Chemiker« sagt er[404], »haben sich bisher durch enge
Prinzipien, die der höheren Gesichtspunkte entbehrten, leiten lassen.
Sie erblickten ihre Aufgabe in der Bereitung von Heilmitteln und in
der Verwandlung der Metalle. Ich habe versucht, die Chemie von einem
ganz anderen Gesichtspunkte aus zu behandeln, nicht als Arzt, noch als
Alchemist, sondern als Naturphilosoph«. Er habe, fährt er fort, den
Plan für eine chemische Philosophie gezeichnet, die er durch seine
Versuche und Beobachtungen zu vervollständigen hoffe. Den Menschen
müsse der Fortschritt der Wissenschaft mehr am Herzen liegen als ihre
engeren Interessen. Der Welt würde dadurch der größte Dienst geleistet,
daß man Versuche anstelle, Beobachtungen sammle und keine Theorie
aufstelle, ohne zuvor die in Betracht kommenden Erscheinungen geprüft
zu haben.

Mit der Aufstellung dieser Gesichtspunkte begann für die Chemie ein
neues Zeitalter. Indem *Boyle* als letzte Bestandteile, als Elemente
im Sinne der heutigen Wissenschaft, diejenigen Stoffe ansprach,
die keiner weiteren Zerlegung fähig sind, war das Schicksal der
aristotelischen Elemente (Feuer, Erde, Luft und Wasser), sowie der
Prinzipien der Alchemisten (Salz, Schwefel und Quecksilber) besiegelt.
Auch der Unterschied zwischen mechanischer Mischung und chemischer
Verbindung wurde von *Boyle* zum ersten Male scharf hervorgehoben. Als
charakteristisch für die Verbindungen stellte er das Verschwinden der
Eigenschaften der Bestandteile bin.

Anknüpfend an *van Helmont* destillierte *Boyle* Regenwasser aus
Glasgefäßen. Er fand stets einen Rückstand und glaubte damit
gleichfalls bewiesen zu haben, daß sich das Wasser in erdige
Bestandteile verwandeln lasse. Erst durch *Lavoisier* und *Scheele*
wurde der wahre Sachverhalt aufgeklärt und die Ansicht, daß das Wasser
eine derartige Umwandlung erfahren könne, als unhaltbar nachgewiesen.
Ein zweiter wichtiger Versuch, an den *Lavoisier* bei der Begründung
der neueren Chemie anknüpfte, betrifft die Verkalkung (Oxydation)
der Metalle beim Erhitzen an der Luft. *Boyle* schmolz Zinn und Blei
und wies nach, daß der erhaltene Metallkalk schwerer ist als das
Metall[405]. Um dies zu erklären, nahm er aber an, daß ein aus dem
Feuer stammender Stoff das Gefäß, in dem die Schmelzung vor sich
geht, durchdringe und sich mit dem Metall verbinde. Ein ähnlicher
hypothetischer, von *Lavoisier* später als unhaltbar erkannter Stoff,
das Phlogiston, das bei der Verbrennung entweichen sollte, erhielt
bei den auf *Boyle* folgenden Chemikern eine solche Bedeutung, daß
das von *Boyle* bis *Lavoisier* reichende Zeitalter der Chemie das
phlogistische genannt wird.

Durch die Forschungen *Boyles*, dem seine Landsleute den Beinamen
des großen Experimentators gegeben haben, wurde auch die analytische
Chemie begründet. Bisher hatte man sich bei qualitativen Untersuchungen
wesentlich auf das sogenannte trockene Verfahren beschränkt, das heute
noch bei der Vorprüfung, sowie bei der Bestimmung von Mineralien
Anwendung findet. *Boyle* lehrte die in Lösung gebrachte Substanz mit
Hilfe flüssiger Reagentien untersuchen, indem er aus der Entstehung
und der Beschaffenheit von Niederschlägen auf die Zusammensetzung
des zu untersuchenden Stoffes schloß. So wies er Salzsäure mittelst
Silberlösung und Schwefelsäure durch Kalksalze nach. Er fällte Eisen
durch Galläpfeltinktur[406] und bediente sich zum Nachweise der Säuren
mit Pflanzensäften gefärbter Papiere, alles Verfahrungsarten, die auch
heute noch im Gebrauch sind.

In das Zeitalter *Boyles* fällt auch eine Vorwegnahme der
antiphlogistischen Lehre durch den englischen Arzt *John Mayow*,
dessen Verhältnis zu *Lavoisier* etwa dasselbe ist wie auf
astronomischen Gebiete dasjenige *Aristarchs* zu *Koppernikus*.

*John Mayow* wurde im Jahre 1643 in London geboren. Er widmete sich
der Heilkunst, die er in dem kleinen Badeorte Bath ausübte. Zur
Beschäftigung mit der Chemie wurde er dadurch geführt, daß er die
Heilquelle von Bath untersuchte. Später wurde *Mayow* Mitglied der
Royal Society. Bald darauf (1679) starb er in noch jugendlichem Alter
in London. *Mayow* war gleich vielen Forschern seines Zeitalters ein
eifriger Anhänger der Philosophie des *Descartes*, dessen Werke ihn
zur mechanistischen Erklärung der Naturvorgänge angeregt hatten. Seine
wichtigsten Untersuchungen und Betrachtungen legte *Mayow* in seinem
»Tractatus quinque« genannten Werke nieder. Den für die Entwicklung
der Chemie bedeutendsten Abschnitt dieser Schrift bilden die in
deutscher Übersetzung erschienenen »Untersuchungen über den Salpeter
und den salpetrigen Luftgeist, das Brennen und das Atmen«[407]. Leider
fanden die Arbeiten *Mayows* nicht die verdiente Beachtung. Sie
gerieten infolgedessen schließlich in Vergessenheit. Es erging ihnen
ähnlich wie später den botanischen Arbeiten *Sprengels*, die trotz
ihrer außerordentlichen Bedeutung gleichfalls ein Jahrhundert ruhten.
Erst nach der Entdeckung des Sauerstoffs und nach der Begründung der
antiphlogistischen Theorie durch *Lavoisier* wurde von deutscher und
englischer Seite darauf hingewiesen, daß schon *Mayow* das wahre
Wesen der Verbrennung und der Atmung erkannt habe. Hätte *Mayow*
größere Beachtung gefunden und länger gelebt, um seine Lehre fester
zu begründen, so wäre die chemische Wissenschaft schwerlich ein
Jahrhundert in der irrigen Phlogistontheorie befangen geblieben. Man
muß nämlich erwägen, daß die Gewichtszunahme, welche die Metalle beim
Erhitzen an der Luft erfahren, im 17. Jahrhundert schon von mehreren
Seiten, wie von *Hooke*, *Boyle* und *Rey*, festgestellt worden war.
*Rey* war es auch, der diese Erscheinung auf den Zutritt der Luft zu
den Metallen zurückführte. Und *Hooke*, der so oft mit seinen knappen
Bemerkungen das Richtige traf und ja auch die Gravitationstheorie
vorwegnahm, gab in seiner Mikrographie (1665) eine Verbrennungstheorie,
die gleichfalls schon den Keim der antiphlogistischen Lehre enthielt.
*Hooke* nahm nämlich an, daß in der Luft und im Salpeter ein Stoff
enthalten sei, der auf die brennbaren Körper wirke.

Von der Untersuchung des Salpeters geht auch *Mayow* aus. Dieser
wunderbare Stoff, meinte er, sei berufen, in der Wissenschaft
ebensoviel Lärm wie im Kriege zu verursachen. Als Bestandteile des
Salpeters lehre seine Entstehung und seine Zerlegung einen sauren
Salpetergeist (wie er die Salpetersäure nannte) und eine alkalische
Substanz kennen. Gieße man nämlich die durch Destillation aus dem
Salpeter erhaltene Säure auf ein geeignetes alkalisches Salz, so
bilde sich der Salpeter mit all seinen bekannten Eigenschaften von
neuem. Auch der natürliche Salpeter entstehe durch die Einwirkung
von Salpetergeist auf alkalische Salze des Bodens; doch dürfe man
nicht annehmen, daß der Salpetergeist, d. h. die Salpetersäure, als
solcher in der Luft enthalten sei. Vielmehr sei in der Luft nur ein
Teil dieses Geistes enthalten, nämlich die salpetrige Luftsubstanz.
Letztere unterhalte die Verbrennung und die Atmung. Sie ist also mit
dem Sauerstoff der Antiphlogistiker völlig identisch.

Es verdiene auch Erwähnung, bemerkt *Mayow*, daß Antimon durch
Verkalkung an Gewicht zunehme[408]. Es sei schwer einzusehen, woher
diese Gewichtszunahme rühre, wenn nicht von den mit dem Metall sich
verbindenden Luftteilchen. »Ich weiß sehr wohl«, fügt er hinzu, »daß
nach der gewöhnlichen Meinung die Verkalkung des Antimons in der
Entfernung seines Schwefels bestehen soll. Trotzdem bin ich geneigt zu
glauben, daß diese Ansicht kaum die Wahrheit trifft«.

Der Hauptzweck der Atmung besteht nach *Mayow* darin, gewisse, dem
tierischen Leben unentbehrliche Teilchen aus der Luft den Lungen
zuzuführen und sie mit dem Blute auf das innigste zu vermischen. Er
habe, sagt *Mayow*, Versuche angegeben, welche zeigten, daß die von
den Lungen ausgeatmete Luft gewisser Teilchen beraubt sei, wobei sie
gleichzeitig eine Volumverminderung erfahren habe. Letztere werde
dadurch hervorgerufen, daß der Luft die salpetrigen Luftteilchen (d. h.
der Sauerstoff) entzogen wurden.

*Mayow* legt sich sodann die Frage vor, welche Aufgabe der in das Blut
gelangende Sauerstoff im Organismus zu erfüllen habe und findet auch
hierauf eine im ganzen richtige Antwort. »Ich huldige der Ansicht«
bemerkt er, »daß sowohl bei den Tieren als auch bei den Pflanzen der
salpetrige Luftgeist die Hauptquelle des Lebens und der Bewegung ist«.
Auch die Körperwärme könne man nicht etwa auf eine in den Gelenken
stattfindende Reibung zurückführen. Sie rühre vielmehr gleichfalls
von der Wirkung des Sauerstoffes auf das Blut her, in dem brennbare
Stoffe in Menge vorhanden seien. Daß das Blut bei seinem Eintritt in
die Lunge dunkelrot, und beim Verlassen hellrot ist, war eine *Mayow*
bekannte, durch die Erfahrung längst ermittelte Tatsache. Daß es sich
hierbei um eine chemische Einwirkung der Luft auf das Blut handelt,
geht ihm daraus hervor, daß venöses, der Luft ausgesetztes Blut an
der Oberfläche hellrot wird, während die unteren Schichten dunkelrot
bleiben.

Im Lichte der von *Mayow* entwickelten Theorie der Atmung gewannen
also auch verwandte Gebiete der Physiologie, wie die Tätigkeit und das
Zusammenwirken der Atmungs- und der Kreislauforgane, an Klarheit. Auch
darauf wies *Mayow* hin, daß beim Fötus an die Stelle der Atmung die
Versorgung mit Sauerstoff durch das arterielle, an Sauerstoff so reiche
Blut der Mutter tritt.

[Illustration: Abb. 67. Mayows Analyse der Luft.]

Die von *Mayow* ausgesprochenen Ansichten waren nicht etwa lediglich
glückliche Einfälle, sondern das Ergebnis oft sehr sinnreich
ausgedachter Versuche. Eins der schönsten Beispiele, und wohl eine der
ersten gasometrischen Untersuchungen, ist folgendes: Man bringe einen
Stab in der Weise, wie es die Abbildung 67 zeigt, in einem Glasgefäße
an. An diesen Stab hänge man einen glasierten, mit Salpetersäure
(Salpetergeist nennt sie *Mayow*) gefüllten Topf. Dicht über den Topf
wird an einem Faden ein Bündel von Eisenstückchen befestigt. Der Faden
wird zunächst über den Stab und dann unter den Rand des Gefäßes hinaus
geführt (siehe Abb. 67), so daß man das Eisenbündel in die Säure
tauchen und wieder herausziehen kann. »Nachdem«, fährt *Mayow* fort,
»die durch Berührung mit den Händen erwärmte Luft sich abgekühlt hat
und die Höhe des inneren Wasserspiegels angemerkt worden ist, lasse
man die Eisenstücke in die Säure gleiten«. Es entstand eine lebhafte
Einwirkung, und das innere Niveau wurde durch die entwickelten
Dämpfe zunächst herunter gedrückt. Nachdem die Reaktion einige Zeit
gedauert, zog *Mayow* das Eisen wieder empor. Jetzt stieg das Wasser
über den ursprünglichen Stand hinaus, wobei »ein Viertel des von
der Luft ursprünglich erfüllten Raumes von dem Wasser eingenommen
wurde«. Diese Raumverminderung wird ganz richtig auf die Fortnahme
des Sauerstoffes oder, wie *Mayow* sagt, der salpetrigen Luftteilchen
zurückgeführt[409]. »In der Tat«, sagt er, »erfährt hier die Luft
eine Verminderung auf ganz dieselbe Weise wie bei der Verbrennung«.
Das ein Jahrhundert später erfundene Eudiometer beruht auf derselben
Wechselwirkung zwischen den aus der Salpetersäure entstehenden Gasen
und dem Sauerstoff der Luft[410].




10. Der Ausbau der Botanik und der Zoologie nach dem Wiederaufleben der
Wissenschaften.


Wir haben in einem früheren Abschnitt die ersten Ansätze zur
Neubegründung der organischen Wissenschaften kennen gelernt.
Das wichtigste Ergebnis auf dem Gebiete der Botanik waren die
Entstehung der Kräuterbücher (*Bock* und *Brunfels*), die Anlage
der ersten botanischen Gärten und Herbarien, sowie die Ausdehnung
der Florenkenntnis auf die neuentdeckten außereuropäischen Länder.
Gleichzeitig erfolgte die Neubegründung der Zoologie durch die
umfassenden Werke eines *Gesner* und eines *Aldrovandi*. *Wotton*
verbesserte die Systematik, während *Vesal* die Grundlagen der neueren
Anatomie errichtete.


Fortschritte der Botanik.

In der Pflege der Botanik zeichneten sich neben den Deutschen besonders
die Niederländer aus. War doch die Anregung, welche diesem Volksstamm
durch den Handel und die Entdeckungsreisen auf naturhistorischem
Gebiete zuteil wurde, nicht gering. Auch standen schon damals der
Gartenbau und die Blumenzucht in den Niederlanden in hoher Blüte. Als
der größte Botaniker des 16. Jahrhunderts gilt *Carolus Clusius* in
Antwerpen (1525-1609). Er war eine Zeitlang mit der Verwaltung der
kaiserlichen Gärten in Wien betraut und fand dadurch Gelegenheit, auch
Ungarn naturhistorisch zu durchforschen. *Clusius* starb als Professor
der Naturgeschichte in Leyden im Jahre 1609, nachdem er die Botanik
um eine derartige Fülle neuer Arten bereichert hatte, wie niemand vor
und nach ihm. Die Frucht seines Aufenthalts in Österreich-Ungarn war
eine Flora von Osteuropa[411]. Von Augsburg hatte er mit Angehörigen
des Hauses *Fugger* eine Reise durch Frankreich, Spanien und Portugal
unternommen. Das Ergebnis dieser Reise war ein floristisches Werk über
die pyrenäische Halbinsel[412]. Außerdem hat *Clusius* als einer der
ersten die Pflanzen Indiens und der Levante beschrieben[413]. Er hat
die neuen Arten auch vortrefflich abgebildet.

*Clusius* konnte sein Vorhaben nur mit Unterstützung von zahlreichen
Forschern und Reisenden vollbringen. Unter seinen Mitarbeitern ist vor
allem der Niederländer *Lobelius* zu nennen. Er wurde 1538 geboren und
starb 1616 in England, wo er die königlichen Gärten verwaltete.

Bei *Lobelius* tritt das Gefühl für die natürliche Verwandtschaft
schon sehr deutlich hervor. So bilden die Gräser, die Liliaceen, die
Orchideen, die Kreuzblüter, die Doldengewächse, die Schmetterlings- und
die Lippenblüter bei ihm schon deutlich erkennbare Gruppen.

Während man sich im 16. Jahrhundert in Mitteleuropa vorzugsweise der
umgebenden Pflanzenwelt zuwandte, bemühten sich die Italiener um
diese Zeit in erster Linie um die Erklärung der alten botanischen
Schriften. Da sie aber merkten, daß bei *Dioskurides* und *Plinius* nur
ein geringer Bruchteil der in Italien vorkommenden Pflanzen erwähnt
wird, wandten auch sie sich zumal in Norditalien der Erforschung der
heimatlichen Flora zu. Hier waren es besonders die südlichen Kalkalpen,
die durch ihren außergewöhnlichen Pflanzenreichtum die Aufmerksamkeit
von Apothekern, Ärzten und anderen der Botanik obliegenden Männern auf
sich zogen. So entstanden mehrere Monographien, die sich ausschließlich
mit der Flora des an Pflanzen so reichen Monte Baldo, eines östlich vom
Gardasee gelegenen Kalkgebirges, beschäftigten.

Einer der hervorragendsten unter den italienischen Botanikern des 16.
Jahrhunderts war *Mattioli* (1501-1577). Er wußte wie kein anderer den
*Dioskurides* zu kommentieren und »mit seltener Spürkraft die Pflanzen
der Alten zu erraten«[414]. *Mattioli* war auch ein scharfer Beobachter
und eifriger Sammler, der die Wissenschaft um die Kenntnis zahlreicher
neuer Arten bereicherte.

Das Bestreben, an die Stelle der anfangs üblichen alphabetischen eine
natürliche Anordnung zu setzen, fand eine Fortsetzung bei *Bauhin*, in
dem die erste Periode der neueren Botanik ihren Gipfel erreichte.

*Kaspar Bauhin* wurde 1550 als Sohn eines Arztes in Basel geboren. Er
verbrachte einen Teil seiner Studienzeit in Padua und durchforschte die
Flora von Deutschland, Italien und Frankreich. Ganz davon abgesehen,
daß *Bauhin* zahlreiche neue Arten entdeckte, besteht sein großes
Verdienst in der Durchführung der erschöpfenden Artdiagnose, der
Einführung der binären Nomenklatur, der Anordnung der Pflanzen nach
ihrer Ähnlichkeit, und endlich der Entwirrung der zahllosen Synonyme.

Wir beginnen mit dem letzten Punkte. Seit dem Wiederaufleben
der Botanik waren in allen Teilen Europas und in den entdeckten
außereuropäischen Ländern neue Pflanzen bekannt geworden, die an
Zahl die von den Alten beschriebenen Pflanzen bei weitem übertrafen.
Die Benennung dieser neuen Pflanzen war aber ohne einheitliche
Gesichtspunkte und zum Teil unter ganz willkürlicher Verwertung
der alten Pflanzennamen erfolgt. Ja, derselben Art waren von den
verschiedenen Schriftstellern häufig auch verschiedene Namen beigelegt,
und die gleichen Namen für verschiedene Arten gebraucht worden. Die
Verwirrung war also eine schlimme und drohte jeden gesunden Fortschritt
der Wissenschaft, für die der Name keineswegs »Schall und Rauch« ist,
zu untergraben. Diesem unhaltbaren Zustande machte *Bauhin* durch
sein in vierzigjähriger, mühevoller Arbeit entstandenes Werk über die
Pflanzensynonyme ein Ende[415]. In ihm wies er für alle ihm bekannten,
etwa 6000 Arten die von den verschiedenen Botanikern gebrauchten Namen
nach und schuf damit für die botanische Literatur das vollständigste
Synonymenwerk, das noch heute für den Systematiker wichtig ist. »Gewiß
kein kleines Lob, das einem Buche nach 250 Jahren noch gespendet werden
kann«[416].

Auf solche Weise brachte *Bauhin* nicht nur Ordnung in die gelehrten
Arbeiten seiner Vorgänger, sondern er beugte auch durch die
vorbildliche Art, wie er selbst die Pflanzen benannte und beschrieb,
dem Einreißen einer neuen Verwirrung vor. Die Beschreibung der Pflanzen
wurde nämlich von ihm zu der Kunst ausgebildet, in wenigen Zeilen
erschöpfende, die Wiedererkennung leicht ermöglichende Diagnosen zu
geben. Jede von ihnen berücksichtigte in aller Kürze sämtliche Teile
der Pflanze. Die Form, die Größe, die Verzweigung der Wurzel und des
Stengels, die Gestalt der Blätter, die Beschaffenheit der Blüte, der
Frucht und des Samens: alles wurde in knappen, treffenden Worten
aufgeführt, ohne den Raum von etwa 20 Zeilen zu überschreiten. Ferner
wurden Arten und Gattungen bei ihm scharf und bewußt unterschieden.
Jede Art erhielt eine meist aus zwei Wörtern bestehende Benennung,
die als Gattungs- und als Speziesnamen gelten können. Die binäre
Nomenklatur, um deren Durchführung sich später *Linné* so große
Verdienste erworben hat, ist also auf *Bauhin* zurückzuführen.


Anfänge der natürlichen und der künstlichen Systematik.

Endlich tritt bei *Bauhin* in seinem Synonymenwerk die Anordnung nach
der Ähnlichkeit in den gesamten Merkmalen, nach natürlichen Familien
würden wir heute sagen, noch mehr wie bei *Lobelius* hervor, ohne daß
jedoch die so erhaltenen Gruppen benannt oder deutlich voneinander
getrennt worden wären. Auch *Bauhin* beginnt mit den Gräsern, die er
für die einfachsten Blütenpflanzen hielt. Es folgen die Liliengewächse,
die wichtigsten Familien der krautartigen Pflanzen und endlich die
Bäume. Die Sonderstellung der Farnkräuter vermochte *Bauhin* so wenig
wie *Lobelius* zu erkennen. Auch fehlt es nicht an Zusammenstellungen,
die uns heute als große Irrtümer erscheinen. So bringt *Bauhin* z. B.
die phanerogamen Wasserlinsen mit den Moosen, und die Schwämme mit den
Meeresalgen in Verbindung. Andererseits dürfen wir ihm solche Fehler
nicht zu sehr anrechnen, weil das Verhältnis der Kryptogamen zu den
Phanerogamen erst Jahrhunderte nach *Bauhin* seine Aufklärung gefunden
hat und die Natur der Pflanzentiere erst im 18. Jahrhundert durch
*Trembley* enthüllt wurde.

Während das induktive Verfahren, dessen Ansätze uns in den
Kräuterbüchern begegnen, zu einer wenn auch noch mangelhaften
natürlichen Systematik führte, ging man in Italien bei der
Neubegründung der Botanik vielfach noch in aristotelischer Weise von
vorher getroffenen Einteilungsprinzipien aus. Hier suchte *Caesalpin*
den immer mehr anschwellenden Artenreichtum zu bewältigen, indem er
seiner Anordnung insbesondere die Beschaffenheit der Früchte zugrunde
legte. Diese Richtung der einseitig künstlichen Systematik wurde in
der Folge zunächst zur herrschenden, weil sie dem Bedürfnis der Praxis
besser entsprach als die noch unvollkommene natürliche Gruppierung,
die für die Wissenschaft jedoch einen höheren Wert besitzt. Wir werden
später *Linné* als denjenigen kennen lernen, dem das von *Caesalpin*
erstrebte Werk gelang. *Linné* erwies diesem seinem Vorgänger auch
alle Anerkennung, indem er ihn als den ersten wahren Systematiker
bezeichnete.

Das botanische Hauptwerk des *Andrea Caesalpino*[417] erschien
1583 unter dem Titel: De plantis libri XVI. *Caesalpin* liefert
darin zwar auch Beschreibungen einzelner Pflanzen, er geht aber
nach zwei Richtungen über die Verfasser der Kräuterbücher hinaus.
Einmal beschränkt er sich nicht wie jene auf die Schilderung des
allgemeinen Habitus einer Pflanze, sondern er untersucht die
einzelnen Pflanzenteile genau und berücksichtigt dabei besonders die
Fruktifikationsorgane. Zweitens begegnet uns bei *Caesalpin* eine
denkende, philosophische Betrachtung der Pflanze im allgemeinen und
ihrer Natur. Die Grundzüge der theoretischen Botanik, zu denen er
auf diese Weise in der Einleitung zum ersten Buche seines Werkes
gelangte, sind indessen in überwiegend aristotelischem Sinne abgefaßt.
Da die Pflanze ausschließlich jene Art von Seele besitze, durch
welche die Ernährung, das Wachstum und die Fortpflanzung erfolge,
so begnüge sie sich mit viel einfacheren Werkzeugen als das Tier,
dem außerdem noch Bewegung und Empfindung zukomme. Die Tätigkeit der
Pflanzenseele bestehe darin, durch die Ernährung das Einzelwesen und
durch die Fortpflanzung die Art zu erhalten. Daher seien der Pflanze
zwei Teile verliehen, die Wurzel, durch die sie die Nahrung aufnehme,
und der Stengel, der die Frucht erzeuge. Für die niederen Pflanzen,
wie die Pilze und die Flechten, an denen *Caesalpin* noch keine
Fortpflanzungsorgane wahrzunehmen vermochte, nimmt er mit *Aristoteles*
die Urzeugung (Generatio spontanea) an. Sie entständen durch Fäulnis
und brauchten sich daher nur zu ernähren und zu wachsen. Sie seien
Mitteldinge zwischen der unorganischen Natur und den vollkommenen
Pflanzen, wie es ja auch Übergangsstufen zwischen den letzteren und den
Tieren gebe.

Der Einfluß, den *Caesalpin* auf die Entwicklung der Botanik im 17.
und 18. Jahrhundert ausgeübt hat, ist nicht zu unterschätzen. Das von
ihm begründete Lehrgebäude wurde durch *Linné* vollendet und damit die
Entwicklung der künstlichen Systematik im wesentlichen zum Abschluß
gebracht.


Die Begründung einer Morphologie der Pflanzen.

In das 17. Jahrhundert fallen auch die ersten Schritte zur
Begründung einer wissenschaftlichen Morphologie der Pflanzen. Als
ihr Hauptvertreter ist der Deutsche *Joachim Jungius* zu nennen.
Von dem Lebensgange dieses Mannes (1587-1657) und seiner Bedeutung
für die allgemeine Geisteskultur seines Zeitalters wird an späterer
Stelle noch gehandelt werden. Sein Bestreben, Besseres an die Stelle
des scholastischen Wortkrams zu setzen, der im 17. Jahrhundert sich
in Deutschland breit machte, war besonders auf botanischem Gebiete
von Erfolg begleitet. Ein gewaltiger handschriftlicher Nachlaß[418]
zeugt davon, daß sich die Reformbestrebungen des *Jungius* auf das
gesamte Gebiet der Naturlehre erstreckten. Mit logischer Klarheit,
gestützt auf *Demokrits* Atomistik und ausgestattet mit einem scharfen
Beobachtungsvermögen, hat *Jungius* erfolgreich an der Erneuerung
der Wissenschaften gearbeitet. Sein Einfluß hätte noch größer sein
können, wenn er sich nicht auf Vorträge, Diktate und schriftliche
Aufzeichnungen beschränkt hätte. Zum Glück erging es ihm nicht wie ein
Jahrhundert vorher *Lionardo da Vinci*, der auch fast nichts von seinen
wertvollen Aufzeichnungen veröffentlicht und infolgedessen auf die
Entwicklung der Wissenschaften einen viel zu geringen Einfluß ausgeübt
hat. Während die Manuskripte *Lionardos* erst gegen das Ende des 18.
Jahrhunderts zugänglich gemacht wurden, kamen wichtige botanische
Schriften des *Jungius* bald nach seinem Tode durch Vermittlung seiner
Schüler an das Licht der Öffentlichkeit. Sie fanden nicht nur in der
Heimat, sondern auch in England durch *Ray* und in Schweden durch
*Linné* die ihnen gebührende Beachtung.

Durch sein botanisches Hauptwerk[419] wirkte *Jungius* nach zwei
Richtungen. Zunächst schuf er eine wissenschaftliche Terminologie,
die so geeignet war, daß sie zum Teil sich bis auf den heutigen Tag
erhalten hat. So sind, um ein Beispiel zu erwähnen, die noch heute
für die verschiedenen Blütenstände gebräuchlichen Ausdrücke wie
spica, panicula, umbella, corymbus, sowie ihre genauere Definition
auf *Jungius* zurückzuführen. Auch *Linné* hat sich hinsichtlich der
Nomenklatur an *Jungius* angeschlossen. *Jungius* war es ferner,
der zuerst auf die Formwandlungen hinwies, welche die Blätter eines
Stengels mit ihrer Entfernung vom Erdboden erfahren. Auch die einfachen
und die vorher oft mit Zweigen verwechselten zusammengesetzten Blätter
wurden von ihm deutlich unterschieden und benannt.

Sehr ausführlich hat *Jungius* auch die Gestalt der Blüte behandelt,
obgleich ihm das Wesen der Sexualität noch verborgen blieb. Die
Klarstellung der morphologischen Grundbegriffe bedingte auch eine
bessere Anordnung der Pflanzen. Geruch, Geschmack, medizinische
Wirkungen, Farbe und andere nebensächliche Charaktere wurden von
*Jungius* als wertlos für die Anordnung erachtet. Auch die bis dahin
immer noch anzutreffende Einteilung in Bäume, Sträucher und Kräuter
wurde von ihm als nichtig zurückgewiesen.

Im einzelnen gestaltete *Jungius* das Pflanzensystem übersichtlicher,
indem er für zahlreiche, früher getrennt aufgeführte Pflanzen die
Zusammengehörigkeit nach ihrem gesamten Habitus nachwies und Regeln für
die Benennung der Pflanzen aufstellte.

Die von *Bauhin* und *Jungius* entwickelten Grundsätze fanden zunächst
in England fruchtbaren Boden, wo sie *Morisons* und *Rays* Bemühungen
um den Ausbau der systematischen Botanik förderten[420].

*Morison* unterzog das System *Bauhins*, wie dieser es in seinem
»Pinax« niedergelegt hatte, einer gründlichen Durchsicht und zeigte,
welche Pflanzen dort einen unrichtigen Platz einnahmen. Ferner war
er der erste Botaniker, der eine größere Pflanzengruppe, und zwar
die Umbelliferen, einer eingehenden, monographischen Bearbeitung
unterwarf[421]. Die Doldengewächse wurden in dieser Arbeit nach der
Beschaffenheit der Früchte in eine Reihe von Unterabteilungen zerlegt.

In *Morisons* Fußstapfen trat der auch als Zoologe bekannt gewordene
*John Ray*[422]. Er stellte in einem umfangreichen Werke[423]
ähnlich wie *Bauhin* den gesamten, bis dahin geschaffenen Inhalt
der botanischen Wissenschaft zusammen. Die morphologischen Teile
behandelte er im engsten Anschluß an *Jungius*. In seinem System kommen
zum ersten Male die großen natürlichen Gruppen des Pflanzenreichs zum
Ausdruck. Er beginnt mit den unvollkommenen Pflanzen (Imperfectae), den
Pilzen, Moosen, Farnkräutern und unterseeischen Pflanzen. Zu letzteren
werden neben den Tangen auch die Pflanzentiere gerechnet. Die blühenden
Pflanzen teilt *Ray* in die zweisamenlappigen (Dikotyledonen) und die
einsamenlappigen Gewächse (Monokotyledonen). Von letzteren werden
die Gräser mit besonderer Ausführlichkeit behandelt und nach ihrem
Gesamteindruck systematisch weiter gegliedert.

Den Monokotylen werden auch die Palmen, die Liliengewächse und die
Orchideen zugewiesen. Die natürlichen Gruppen der Labiaten und der
Schmetterlingsblüter hatte man schon früher erkannt. Mehr oder
minder deutlich treten jetzt auch die Kreuzblüter, die Rubiaceen,
die Rauhblätterigen, die Korbblüter und andere, dem natürlichen
System entsprechende Gruppen zutage. Die Einteilung im einzelnen
blieb indessen recht mangelhaft, da es noch zu sehr an leitenden
Gesichtspunkten fehlte.

Hatten *Morison* und nach ihm *Ray* in der Beschaffenheit der Früchte
ein systematisches Merkmal von hervorragender Wichtigkeit erblickt, so
legte der Deutsche *Rivinus*[424] den größten Wert auf die Zahl und den
Zusammenhang der Kronenblätter. Bei *Rivinus* begegnet uns auch schon
der von *Linné* später durchgeführte Grundsatz, den Gattungsnamen bei
jeder Art zu wiederholen und letztere durch ein hinzugefügtes Adjektiv
auszudrücken.

In Frankreich fand in diesem, *Linné* vorhergehenden Stadium der
Botanik diese Wissenschaft ihren hervorragendsten Vertreter in
*Tournefort*[425]. Sein System bedeutete insofern einen Rückschritt,
als es die von *Ray* erkannten, großen, natürlichen Gruppen der
Kryptogamen, Monokotylen und Dikotylen nicht zum Ausdruck brachte.
Für die Einteilung der Blütenpflanzen war, wie bei *Rivinus*, die
Beschaffenheit der Blumenkrone maßgebend. Danach wurden blumenblattlose
(apetale) und petaloide Pflanzen unterschieden. Letztere zerfielen in
einblätterige (monopetale) und vielblätterige (polypetale) Pflanzen.
Zu den monopetalen rechneten z. B. die Glockenblumengewächse und die
Lippenblüter mit ihren aus einem Stück bestehenden Kronen, zu den
Polypetalen dagegen Kreuzblüter, Rosengewächse, Schmetterlingsblüter
usw.

Die 22 Klassen, zu denen *Tournefort* unter gleichzeitiger Verwertung
der so unbestimmten Begriffe Bäume, Sträucher und Kräuter gelangte,
zerfielen in Gruppen. Soweit es sich um petaloide Pflanzen handelte,
wurden diese Gruppen nach der Beschaffenheit der Kronen gebildet.
So wurden bei den Lippenblütern solche mit gerader, helmartiger und
löffelförmiger Oberlippe unterschieden. An diese reihten sich die
Lippenblüter ohne Oberlippe. *Tournefort* schuf also ein künstliches
System, d. h. ein solches, das auf der Beschaffenheit eines willkürlich
herausgegriffenen Organs, und zwar der Krone, beruhte. Es blieb während
der ersten Jahrzehnte des 18. Jahrhunderts das herrschende. Dann wurde
es durch *Linnés* künstliches System, das sich auf die Beschaffenheit
der Staubgefäße gründete, abgelöst. *Tournefort* selbst hatte den
Staubgefäßen nur geringe Bedeutung beigelegt, indem er sie als bloße
Absonderungsorgane betrachtete.

Man hat *Tournefort* wohl das Verdienst zugeschrieben, daß er den
Begriff der Gattung festgestellt habe. Gattungs- und Artbegriff
haben sich indessen seit dem Wiederaufblühen der Botanik durch
Einzelbeschreibung und Vergleich ganz allmählich herausgebildet.
*Bauhin* trug diesen Begriffen ferner schon lange vor *Tournefort*
durch seine Art der Namengebung Rechnung. Beide Begriffe nahmen
allerdings an Bestimmtheit zu, je mehr man die wesentlichen von den
unwesentlichen Merkmalen unterscheiden lernte und erkannte, daß die
Zusammengehörigkeit zu einer Gattung nicht durch die Übereinstimmung
eines einzigen, sondern der Mehrzahl der wesentlichsten Teile bestimmt
ist. Als solche wurden immer mehr die Fortpflanzungsorgane erkannt.

Weniger fest stand der Artbegriff, weil man bei seiner Aufstellung
mitunter allzu veränderliche Abwandlungen berücksichtigte und
Spielarten von echten Arten noch nicht zu unterscheiden wußte. Zu
dieser Frage äußerte sich auch *Leibniz*, indem er dem einseitig
systematischen Standpunkte einzelner Botaniker eine recht zutreffende,
im Einklang mit dem natürlichen Systeme stehende Bemerkung
entgegenhielt. Anlaß dazu gab ihm die Äußerung eines deutschen
Botanikers, die für das System verwertbaren Merkmale seien nicht den
Blüten, sondern den Wurzeln zu entnehmen. *Leibniz* bemerkte dazu[426],
man müsse die Merkmale *aller* Teile berücksichtigen. Dabei sei
aber zu beachten, daß der Zweck des Pflanzenlebens die Erhaltung des
Einzelwesens und der Art sei. Deshalb müsse man beim Aufbau des Systems
denjenigen Teilen den Vorzug geben, die zu diesen Zwecken in engster
Beziehung ständen.

Verfehlt wäre es jedoch in diesem und in anderen, ähnlichen Fällen
solchen gelegentlichen treffenden Äußerungen einen für den Gang der
Wissenschaft entscheidenden Wert beizulegen und *Leibniz* z. B., wie
es wohl geschehen ist, zu den Mitbegründern der Sexualtheorie und des
darauf begründeten Systems zu zählen.


Fortschritte der Zoologie.

Eine ähnliche Entwicklung, wie sie die Botanik nach dem Wiederaufleben
der Wissenschaften erfuhr, begegnet uns auf dem Gebiete der Zoologie.
Auch hier knüpfte man zunächst an die Alten an; darauf begab man sich
an die Beobachtung und die Beschreibung der zugänglichen Tierformen,
und schließlich erwuchsen aus den Einzelbeschreibungen umfangreiche
zoographische Sammelwerke. Als Repräsentanten dieser Richtung haben
wir besonders *Gesner* und *Aldrovandi* kennen gelernt. Wie die
Pflanzenkenntnis so wurde auch die Kenntnis der Tierformen durch die
geographischen Entdeckungen außerordentlich erweitert. Um die Mitte
des 17. Jahrhunderts begegnen uns z. B. schon besondere Werke über die
Faunen Brasiliens und Ostindiens.

Auf die Periode des Sammelns folgte diejenige des Ordnens. Auch in
dieser Hinsicht läuft die Entwicklung der Zoologie derjenigen der
Botanik parallel. Ja, es sind zum Teil dieselben Männer, die im 17.
Jahrhundert sich der Systematik des Tier- und Pflanzenreiches widmen.
Dies gilt auch von dem größten Systematiker auf dem Gebiete der
Zoologie des 17. Jahrhunderts, dem Engländer *Ray*.

*John Ray* wurde 1628 in Essex geboren. Er durchforschte die Tier-
und Pflanzenwelt Großbritanniens, Deutschlands, Frankreichs und
Italiens, war Mitglied der Royal-Society und starb im Jahre 1705.
Nach der Herausgabe mehrerer botanischer Werke[427] schuf er ein für
die systematische Zoologie grundlegendes Werk in seiner Synopsis vom
Jahre 1693. *Ray* teilt darin die Tierwelt in Wirbeltiere und in
Wirbellose ein, wie es schon *Aristoteles* getan. Er bedient sich
sogar der aristotelischen Bezeichnungen »Bluttiere« und »Blutlose«.
Die Wirbeltiere zerfallen nach *Ray* in Lungenatmer und Kiemenatmer
(Fische). Die Lungenatmer werden in Lebendiggebärende und Eierlegende
(Vögel) eingeteilt. Auch der Bau des Gefäßsystems wird verwertet,
indem die eierlegenden Lungenatmer mit nur einem Herzventrikel zu
einer besonderen Gruppe zusammengefaßt werden. Für die Bildung von
Unterabteilungen werden der Bau des Gebisses und die Beschaffenheit
der Gliedmaßen verwertet. So begegnen uns Nagetiere (Hasenartige),
Krallentiere, die Ein-, Zwei- und Vierhufer (Nashorn und Nilpferd).
Nach ähnlichen Gesichtspunkten werden die Vögel gruppiert, sodaß auch
hier die Grundlagen der späteren Einteilung geschaffen wurden. Die
Wirbellosen zerfallen bei *Ray* in Weichtiere, Krustentiere (Krebse),
Schaltiere (Muscheln und Schnecken) und Insekten. Letztere hat er am
eingehendsten bearbeitet. Er begreift darunter alle mit Einschnitten
versehenen Tiere.

Was *Ray* auf dem Gebiete der zoologischen Systematik geschaffen,
bildete die unmittelbare Grundlage des *Linné*schen Systems, das uns an
späterer Stelle beschäftigen wird. Auch in der scharfen Erfassung des
Artbegriffs war *Ray* ein Vorläufer *Linnés*. »Formen, die der Species
nach verschieden sind«, heißt es bei *Ray*[428], »behalten diese ihre
spezifische Natur beständig, und es entsteht die eine nicht aus dem
Samen einer anderen.« *Ray* huldigte indessen noch keineswegs der
starren Auffassung des Artbegriffes, der uns bei den Systematikern des
18. Jahrhunderts begegnet. Denn er fügt seiner Erklärung[429] folgende
Einschränkung hinzu: »Nun ist aber dieses Zeichen der spezifischen
Übereinstimmung, obschon ziemlich konstant, doch nicht beständig und
untrüglich«.

Das 17. Jahrhundert war indessen für die Zoologie und die Botanik
nicht etwa ein Zeitalter der bloßen Systematik. Es kam vielmehr als
zweites, besonders wichtiges Moment hinzu, daß die beschreibenden
Naturwissenschaften unter den Einfluß der seit *Galilei* emporblühenden
exakten physikalischen Forschung gerieten. Dies führte zur Anwendung
besonderer Hilfsmittel, z. B. des Mikroskops, auf die Erforschung der
Lebewesen. Die Blicke der Zoologen und der Botaniker wurden dadurch
mehr als bisher auf den inneren Bau der Organismen und die kleinsten
Lebewesen gelenkt. Ja, es erschloß sich den erstaunten Blicken eine
neue Welt, die bis dahin, der Kleinheit ihrer Formen wegen, den Sinnen
ganz verborgen geblieben war. Die Berührung mit der physikalischen
Forschung führte aber nicht nur zur Benutzung technischer Hilfsmittel,
sondern es wurde auch die Methode der neueren physikalischen Forschung,
der messende Versuch, auf die Erscheinungen der Tier- und Pflanzenwelt
angewandt. Von Einfluß war in dieser Hinsicht auch der Hauptzug der
neueren, mit *Descartes* anhebenden Philosophie, die alles Geschehen
auf die Grundgesetze der Mechanik zurückzuführen suchte und selbst die
Organismen nach der körperlichen Seite als bloße Maschinen betrachtete.
So entstand im 17. Jahrhundert die biomechanische Richtung, als
deren Hauptvertreter wir *Borelli* kennen lernen werden. Die hier
nur angedeuteten, auf den Einfluß der Physik zurückzuführenden
Fortschritte der biologischen Wissenschaften sollen in besonderen
Abschnitten behandelt werden, nachdem wir zunächst das Emporblühen
der anorganischen Wissenschaften während der auf *Galileis* Zeitalter
folgenden *Newton-Huygens*-Periode kennen gelernt haben.




11. Die Begründung der großen wissenschaftlichen Akademien.


Während der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts lag der Schwerpunkt
der wissenschaftlichen Arbeit auf dem Gebiete der Mechanik. Erst
nachdem man die Gesetze festgestellt hatte, die das Verhalten der
festen, flüssigen und gasförmigen Körper regeln, war eine Grundlage
für die weitere Erforschung alles Geschehens geschaffen. Den Versuch
einer mechanischen Erklärung aller Naturerscheinungen unternimmt das
nachfolgende Zeitalter, dessen bedeutendste Tat die Begründung der
Mechanik des Himmels durch *Newton* ist.

*Galilei* hatte in einem an *Kepler* gerichteten Briefe die Befürchtung
ausgesprochen, daß auf den das 17. Jahrhundert kennzeichnenden
wissenschaftlichen Aufschwung vielleicht eine Zeit des Stillstandes
eintreten werde. War doch auf die Blüteperiode der griechischen
Wissenschaft eine Brache von vielen Jahrhunderten gefolgt. Diese
Befürchtung *Galileis* erwies sich als grundlos. Die Wissenschaft war
zu einem Gemeingut der zivilisierten Menschheit geworden; sie war
nicht mehr an das Schicksal eines Volkes gebunden. Während auf dem
Boden Italiens rückwärts gerichtete Bestrebungen ihren Fortschritt
hemmten, gelangte sie zunächst vornehmlich in England, in den
Niederlanden und in Frankreich zur Entfaltung. Günstig beeinflußt
wurden die Naturwissenschaften durch den Fortschritt der Mathematik,
insbesondere durch die Begründung der analytischen Geometrie und der
Infinitesimalrechnung. Eine zu weit gehende Arbeitsteilung, wie sie
heute, nicht ohne Gefahr für die Wissenschaft, Platz gegriffen, bestand
damals noch nicht. So sehen wir die hervorragendsten Philosophen und
Mathematiker -- es sei nur an *Descartes*[430] und *Leibniz* erinnert
-- eifrig an der Lösung naturwissenschaftlicher Aufgaben mitarbeiten.
Die neuere Philosophie zeigte sich von dem Bestreben beseelt, mit
allen hergebrachten Anschauungen zu brechen und ihre Probleme vom
Standpunkt der Voraussetzungslosigkeit in Angriff zu nehmen. Dies
Bestreben erwies sich auch für das naturwissenschaftliche Gebiet als
überaus fruchtbringend. Von nachhaltigem Einfluß auf das letztere ist
insbesondere der englische Philosoph *John Locke* (1632-1704) gewesen,
dessen gründliche Untersuchungen über das Erkenntnisvermögen den
modernen Realismus ins Leben gerufen haben.

Es ist bemerkenswert, eine wie hohe Wertschätzung die Mathematik in
ihrer Anwendung auf die Naturwissenschaften erfuhr. Mathematik und
mathematische Physik waren im Verein mit der aus den scholastischen
Banden befreiten Philosophie zum Inbegriff aller Wissenschaften, ja
sozusagen zu einem neuen Evangelium geworden. Sie wurden sogar zu
einem Bestandteil der höfischen Bildung. Vornehme Frauen umgaben sich
mit Philosophen und Mathematikern anstatt wie früher mit Dichtern
und Sängern. Wie im Zeitalter der Renaissance die Begeisterung
für die Antike, so galt während des 17. Jahrhunderts eine nicht
geringere Begeisterung für die exakten Wissenschaften und die ihr
geistesverwandte neuere Philosophie als ein Ersatz für das religiöse
Leben der vergangenen Jahrhunderte. Eine solche Strömung zeitigte als
erfreulichste Erscheinung die Gründung der großen nordeuropäischen
Akademien.

Nach dem Vorbilde der Accademia del Cimento entstanden nämlich auch in
den nördlichen Ländern Europas gelehrte Gesellschaften, die, gefördert
durch reiche Mittel sowie durch die Gunst der Monarchen, für die
weitere Entwicklung von großer Bedeutung wurden. Den wesentlichsten
Vorteil derartiger Vereinigungen hat einmal *Laplace* mit folgenden
Worten gekennzeichnet: »Während der einzelne Gelehrte sich leicht
dem Dogmatisieren hingibt, führt in einer gelehrten Gesellschaft der
Zusammenprall dogmatischer Ansichten sehr bald zu ihrer Zerstörung.
Der Wunsch, sich gegenseitig zu überzeugen, ruft ferner unter den
Mitgliedern die Übereinkunft hervor, nichts anderes als die Ergebnisse
der Beobachtung und Rechnung anzunehmen«[431].

In der Pflege dieses Geistes zeichneten sich vor allem die unter
*Ludwig XIV.* im Jahre 1666 ins Leben gerufene Pariser Akademie, sowie
die um dieselbe Zeit entstandene Royal Society[432] in London aus. Und
während des 18. Jahrhunderts, besonders im Fridericianischen Zeitalter,
erlangte die durch *Leibniz* ins Leben gerufene Preußische Akademie der
Wissenschaften eine ähnliche Bedeutung.

Die Geschichte dieser Akademien zeigt uns mehr als der Lebens- und
Entwicklungsgang des einzelnen Forschers die Wissenschaft in ihrer
Abhängigkeit von dem gesamten Kulturzustande und der politischen
Gestaltung Europas. Wir wollen daher bei dieser Erscheinung, die uns
die neuere Geschichte der Wissenschaften bietet, noch etwas verweilen.

In der Zeit vor der Begründung der großen Akademien erwarb sich der
Jesuit *Mersenne* (1588-1648) dadurch ein besonderes Verdienst,
daß er durch eine umfangreiche Korrespondenz den Austausch an
Erfahrungen und Gedanken zwischen den einzelnen Gelehrten besorgte.
*Mersennes* Briefwechsel, der ein reiches Material für die Geschichte
der Wissenschaften darstellt, wird in der Nationalbibliothek zu
Paris aufbewahrt[433]. In demselben Sinne wie *Mersenne* wirkte in
Deutschland ein anderer Jesuit, der Pater *Kaspar Schott*. Die Rolle
solcher Männer übernahmen mit der Gründung der erwähnten Akademien die
Sekretäre dieser Gesellschaften.

Die Royal Society wurde von einer Anzahl englischer Forscher im Jahre
1645 ins Leben gerufen, um, wie die Stifter sagten, in der Unterhaltung
über naturwissenschaftliche Gegenstände Trost über das Elend des
Landes zu suchen. Die Geschichte der Royal Society ist ein wichtiges
Stück der Geschichte der Wissenschaften überhaupt. Der Gedanke, ein
von jedem Nebenzwecke unabhängiges wissenschaftliches Institut zu
gründen und es mit allen Mitteln zu versehen, ging in England von
*Francis Bacon* aus. Er hat diesen Gedanken in seiner neuen Atlantis
geäußert und sein Ideal als das Haus Salomos bezeichnet. Auch der König
wurde für diesen Plan gewonnen; er sicherte der Vereinigung, zu deren
Begründern *Boyle* und *Wren* zählten, seinen besonderen Schutz zu
und verlieh ihr Korporationsrechte, sowie den Titel einer königlichen
Gesellschaft[434]. Das Ziel dieser Vereinigung war zwar, das schon
von *Bacon* gewünschte System der Wissenschaften zu errichten. Man
erkannte aber, daß dazu zunächst eine sichere Grundlage durch die
rein empirische Erforschung der Tatsachen ohne Rücksicht auf irgend
welche Theorien geschaffen werden müsse. Man war also in den für die
Naturwissenschaften interessierten Kreisen Englands von demselben
Geiste ergriffen, der die Mitglieder der Accademia del Cimento beseelte
und durch sie schon so bedeutende Erfolge gezeitigt hatte.

Das Hauptgewicht wurde nicht auf Vorträge, sondern auf Versuche
und Demonstrationen gelegt, welche die Entdecker neuer Gesetze und
Tatsachen im Beisein von Mitgliedern der Akademie zu wiederholen
hatten. Unter diesen Mitgliedern waltete zunächst das medizinische
Element vor. Daher kam es, daß man sich in den ersten Jahren besonders
mit der Nachprüfung der *Harvey*schen Lehre vom Blutkreislauf befaßte
und manche neue Stütze für diese Lehre beibrachte. *Boyle* stellte
im Schoße der Royal Society seine Versuche über die Atmung an.
Andere Forscher nahmen Zergliederungen von Organismen vor. Kurz, dem
unmittelbaren Zeugnis der Sinne wurde eine entscheidende Bedeutung
eingeräumt und manche irrige Meinung, ja mancher Aberglauben dadurch
beseitigt. Die Gesellschaft beschränkte sich indessen nicht auf den
Verkehr der Mitglieder unter sich, sie trat auch mit bedeutenden
auswärtigen Gelehrten in Verbindung. Den umfangreichen schriftlichen
Verkehr, der dazu nötig war, leitete in den ersten Jahren ein Deutscher
namens *Oldenburg*, der die Stelle eines Sekretärs der Akademie
einnahm[435].

*Leeuwenhoek*, *Malpighi* und viele andere richteten die ersten
Mitteilungen über ihre Entdeckungen an die Royal Society. Letztere
unterstützte nämlich wissenschaftliche Unternehmungen, auch wenn sie
von Ausländern ausgingen, in freigebiger Weise. So ließ sie *Malpighis*
große Abhandlung über den Seidenschmetterling auf ihre Kosten drucken
und mit Kupfertafeln ausstatten.

Die Veröffentlichungen der Royal Society führten die Bezeichnung
Philosophical Transactions[436]. Sie erschienen seit dem Jahre 1664
und bildeten durch ihre Berichte und ihre Abhandlungen die wichtigste
Quelle für die Entwicklung, welche die Wissenschaften im Verlauf der
letzten Jahrhunderte genommen haben.

Seit ihrer Begründung stand für die Royal Society die Astronomie im
Mittelpunkte des Interesses. Dieses wurde besonders durch die lebhafte
Anteilnahme genährt, die *Karl II.* ihrer nautischen Anwendung wegen
für die Astronomie empfand. Auf das Zusammenwirken des Königs und der
Gesellschaft, der auch der königliche Astronom angehörte, ist die
Gründung der Sternwarte in Greenwich zurückzuführen. Unter den übrigen
wissenschaftlichen Aufgaben, mit denen man sich um die Mitte des 18.
Jahrhunderts beschäftigte, standen obenan die Probleme der Mechanik,
der Ausbau der Lehre von der Bewegung zu einem zusammenhängenden,
auf wenige Axiome sich gründenden System. Dem Verdienste der Royal
Society, das vor allem darin bestand, die wissenschaftlichen Aufgaben
ihrer Zeit zu erkennen und deren Lösung stets wieder in Anregung
zu bringen, gesellte sich das besondere Glück zu, daß in ihrem
Schoße der Genius erstand, der diese Fragen einer umfassenden Lösung
entgegenführte. Dieses Genie, das bedeutendste Mitglied der Royal
Society, war *Newton*. In ihm finden nämlich die beiden Hauptstämme der
neueren Naturwissenschaft, die Astronomie in der Gestalt, die *Kepler*
ihr gegeben, und die Mechanik, wie sie aus dem Haupte *Galileis*
hervorging, ihren Zusammenschluß und ihre Fortentwicklung.

Wie die Royal Society, so ging auch die Pariser Akademie der
Wissenschaften, die 1666 unter *Ludwig XIV.* durch *Colbert* ins
Leben gerufen wurde, aus dem Bedürfnis einiger Forscher hervor, die
sich zwanglos zusammenfanden. Es war das der Kreis, der sich schon
Jahrzehnte vor der Gründung der Akademie um *Mersenne*[437] versammelte.

Die Pariser Akademie der Wissenschaften[438] entwickelte sich noch im
17. Jahrhundert zu einer der Royal Society ebenbürtigen Einrichtung.
Beide Akademien gaben in regelmäßiger Folge Druckschriften heraus, in
denen die bedeutendsten Arbeiten der einheimischen aber auch fremder
Gelehrter veröffentlicht wurden.

Während der Revolution wurde die Pariser Akademie der Wissenschaften
zunächst (1793) aufgehoben, indes schon 1795 wieder eingerichtet.
Ihre endgültige Einrichtung empfing sie nach der Beendigung des
Revolutionszeitalters (im Jahre 1816). Sie zählt statutengemäß 65
Mitglieder und zerfällt in 11 Abteilungen, nämlich in eine solche
für Mathematik, Mechanik, Astronomie, Geographie, Physik, Chemie,
Mineralogie, Botanik, Agrikultur, Zoologie einschließlich Anatomie,
Heilkunde.

An die Royal Society und die Pariser Akademie haben sich im 18.
Jahrhundert eine größere Zahl von ähnlichen Forschungsinstituten
angeschlossen. Die wichtigsten unter ihnen sind die folgenden: Berlin
(1700), Petersburg (1725), Stockholm (1739), München (1759). Die
Münchener Akademie verdient besondere Anerkennung für die Verdienste,
die sie sich um die Geschichte der Wissenschaften erworben hat[439].

Bevor wir uns mit dem Lebensgange und den Taten *Newtons* befassen,
wollen wir einen Blick auf Deutschland werfen, das während des 17.
Jahrhunderts in *Leibniz* einen dem englischen Forscher zwar nicht
ebenbürtigen, ihn an Vielseitigkeit aber übertreffenden Führer besaß,
in dem die aus der Renaissance, der Reformation und der exakten
Wissenschaft hervorquellenden Kräfte, wie in keinem anderen, in die
Erscheinung traten. Daneben ist *Jungius* zu nennen, in dem sich
während der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts das Streben nach einer
Erneuerung der Wissenschaften verkörperte. Auch in dem Bemühen, die
der freien Forschung sich widmenden Kräfte zu gemeinsamer Tätigkeit
anzuspornen, müssen wir *Jungius* als einen Vorläufer von *Leibniz*
bezeichnen.

*Joachim Jungius* wurde im Jahre 1587 in Lübeck geboren. Er widmete
sich der Heilkunde und hielt sich einige Jahre in Italien auf, wo
er mit den botanischen Forschungen *Caesalpins* bekannt und mit dem
Geiste der in Italien aufblühenden neueren Naturwissenschaft erfüllt
wurde. Nach Deutschland zurückgekehrt, nahm er dort den Kampf gegen die
Scholastik auf und suchte gleichgesinnte Männer um sich zu scharen.
Von diesem Bestreben geleitet, gründete *Jungius* 1622 in Rostock die
erste deutsche Gesellschaft, welche die Pflege der Mathematik und
die Erforschung der Natur als ihre wichtigste Aufgabe bezeichnete.
Ihr Zweck sollte darin bestehen, »die Wahrheit aus der Vernunft und
der Erfahrung zu erforschen, die Wissenschaften von der Sophistik zu
befreien und durch Erfindungen zu vermehren«. Von den Erfolgen, die
*Jungius* selbst in der gewollten Richtung aufzuweisen hatte, wird an
anderer Stelle die Rede sein[440].

Neben der Rostocker Gesellschaft verdient auch die etwas später (1652)
auf deutschem Boden entstandene Kaiserlich Leopoldinische Akademie
genannt zu werden. Sie gibt seit dem Jahre 1672 Abhandlungen meist
naturgeschichtlichen Inhalts heraus, hat aber für das wissenschaftliche
Leben in Deutschland keine ihrem stolzen Namen entsprechende Bedeutung
gewonnen. Dies lag daran, daß der Sitz dieser Akademie häufig wechselte
und daß ihre Mitglieder über das ganze Land zerstreut lebten. Damit
fiel das fruchtbarste Moment, der häufige persönliche Gedankenaustausch
zwischen den Mitgliedern fort. Auch der Umstand, daß die einzelnen
deutschen Länder (Preußen, Bayern) in ihren Hauptstädten Akademien
unterhielten, ließ eine allgemeine deutsche Akademie, wie es die
Leopoldinische sein wollte, nicht erstarken.

Der Gedanke, den *Jungius* und die Gründer der Leopoldinischen Akademie
wenn auch nur in bescheidenem Maße verwirklichten, lebte in *Leibniz*
wieder auf, als er während seines mehrjährigen Aufenthaltes in Paris
den außerordentlichen Nutzen einer großen, vom Staate in freigebiger
Weise geförderten Vereinigung gelehrter Forscher kennen gelernt hatte.
*Leibniz* bot seinen ganzen Eifer und seine Beredsamkeit auf, um eine
ähnliche Einrichtung für Deutschland ins Leben zu rufen.

Dies geschah in seiner von mehreren Entwürfen begleiteten Consultatio
vom Jahre 1672[441]. Die Grundsätze, die *Leibniz* darin entwickelte,
sind in Kürze die folgenden: Alle Kräfte müssen sich vereinigen, um
tiefer in die Natur einzudringen. Zunächst sind deshalb die einfacheren
gelösten und die schwierigeren ungelösten Probleme übersichtlich
zusammenzustellen, um der Forschung Ziel und Richtung zu geben. Die
von einer solchen Neubelebung zu erwartenden Ergebnisse sind der
Allgemeinheit zugänglich zu machen, damit sie auch für die Bildung und
das Leben Früchte zeitigen können. Deshalb sollte sich die zu gründende
Akademie in ihren Veröffentlichungen der deutschen Sprache bedienen.
Scharf und zutreffend urteilt bei dieser Gelegenheit schon *Leibniz*
über den Wert der einseitig klassischen Bildung und die übertriebene
Wertschätzung der grammatisch-philologischen Schulung, wenn er
sagt: »Wir nötigen unsere Jugend dazu, zuerst die Herkulesarbeit
der Bezwingung verschiedener Sprachen zu leisten, wodurch oft die
Schärfe des Geistes abgestumpft wird, und verurteilen alle, welche
die Kenntnis des Lateinischen entbehren, zur Unwissenheit«. Die
Befürchtung, daß durch das Aufgeben der alten Sprachen als allgemeines
Bildungsmittel das altsprachliche Studium in Verfall kommen werde,
weist *Leibniz* mit vollem Recht zurück. Niemals werde der Theologe das
Griechische oder der Jurist das Lateinische entbehren wollen, noch der
Geschichtsforscher sich den Zugang zu den Quellen versperren lassen.

Die Anregungen, welche die Consultatio brachte, waren zunächst ohne
Erfolg. *Leibniz* wurde dadurch recht deutlich daran erinnert, daß
es wohl ein Frankreich, aber kein Deutschland gab. Er ließ jedoch
seinen Plan nicht fallen, an dessen Verwirklichung er die Hoffnung
knüpfte, daß die deutsche Wissenschaft bald die der anderen Nationen
überflügeln werde. Was sich nicht für das Deutsche Reich ins Leben
rufen ließ, war vielleicht in einem der Einzelstaaten, die das Reich
in seinem lockeren Gefüge zusammensetzten, möglich. Und so richtete
er denn in dieser, ihm wie keine andere am Herzen liegenden Sache
seine Aufmerksamkeit auf den mächtigsten deutschen Staat, auf das
emporstrebende Brandenburg-Preußen. Ein äußerer Umstand kam *Leibniz*
zu Hilfe. Der Kurfürst *Friedrich III.* von Brandenburg vermählte sich
mit der hannoverschen Prinzessin *Sophie Charlotte*. An dieser hatte
*Leibniz*, der nach seiner Rückkehr aus Paris in hannoversche Dienste
getreten war, eine begeisterte Schülerin gefunden. Die Beziehungen
zwischen der neuen Kurfürstin und ihrem früheren Lehrer erhielten
in einem regen Briefwechsel ihre Fortsetzung, und der wichtigste
Gegenstand dieses Briefwechsels war der alte *Leibniz*'sche Plan, in
Deutschland, und zwar jetzt in Berlin, eine der französischen Akademie
der Wissenschaften ebenbürtige Schöpfung ins Leben zu rufen. *Leibniz*
wies besonders darauf hin, daß Preußen auf dem Gebiet der praktischen
Künste Kraft gewinnen müsse. Denn bei dem Kampf und Wettbewerb
der Völker werde die zivilisierteste und gewerbreichste Nation den
Sieg davontragen. Die Akademie sollte eins der Mittel sein, dem
protestantischen Deutschland unter Preußens Führung durch die Anwendung
der Wissenschaften auf Landwirtschaft und Gewerbe einen inneren,
friedlichen Machtzuwachs zu verleihen.

Nach langem Harren und Mühen drang *Leibniz* endlich in Berlin mit
seinen Vorschlägen durch. Am 19. März des Jahres 1700 befahl der
Kurfürst, eine »Académie des Sciences und ein Observatorium in Berlin
zu etablieren.« Ein Vierteljahrhundert hatte es also gewährt, bis der
erste, von *Leibniz* in seiner Consultatio entwickelte Vorschlag in
die Tat umgesetzt worden war. *Leibniz* wurde nach Berlin berufen und
an die Spitze der Akademie gestellt. Im übrigen entsprachen die zur
Verfügung gestellten Mittel zunächst in keiner Weise der Größe des von
*Leibniz* entwickelten Planes. Der ganzen Sinnesart *Friedrich Wilhelms
I.*, der etwa ein Jahrzehnt nach der Begründung der Akademie den
Thron bestieg, entsprach es nicht, gelehrte Einrichtungen zu fördern.
Dieser König, dem Preußen im übrigen so vieles verdankt, verkannte,
ja verhöhnte sogar die Akademie und ihre Einrichtungen. Die einzige
Wissenschaft, die er achtete, und förderte, war die Chemie, die während
seiner Regierungszeit in Preußen einige hervorragende Vertreter, wie
*Stahl* und *Pott*, besaß.

Mit einem Schlage änderten sich die unter *Friedrich Wilhelm I.*
bestehenden Verhältnisse, als sein großer Sohn die Regierung übernahm
und mit ihm »die Wissenschaften und die Künste auf den Thron stiegen«.
Schon als Kronprinz hatte *Friedrich II.* den Plan gefaßt, die
Akademie der Wissenschaften zu neuem Leben zu erwecken. Er hatte
sogar in Europa nach geeigneten Gelehrten Ausschau gehalten, die er
nach seiner Thronbesteigung durch die Akademie an Preußen zu fesseln
wünschte. Seine Aufmerksamkeit richtete sich zunächst auf *Maupertuis*
und *Wolf*. *Maupertuis* galt seinen Zeitgenossen als einer der
hervorragendsten Vertreter der Astronomie sowie der mathematischen
Physik. *Wolf* dagegen genoß als Philosoph das größte Ansehen.
*Friedrich* glaubte, daß diese beiden Männer berufen seien, *Newton*
und *Leibniz* zu ersetzen. Die Geschichte hat sie jedoch weit geringer
einschätzen müssen. *Wolf* nahm die Berufung nach Berlin nicht an. Er
hatte in Preußen schlechte Erfahrungen gemacht. Während er in Halle
die Professur der Philosophie bekleidete, hatten seine theologischen
Amtsgenossen ihn der Irreligiosität beschuldigt und damit erzielt, daß
*Wolf* bei Strafe des Stranges binnen 48 Stunden das Land verlassen
mußte. *Wolfs* Verdienst um die Philosophie beschränkte sich im
wesentlichen darauf, daß er die *Leibniz*'schen Lehren weiter ausbaute
und für ihre Verbreitung sorgte. Dabei bediente er sich -- und das ist
ein bahnbrechendes Verdienst gewesen -- der von *Leibniz* gegebenen
Anregung gemäß der deutschen Sprache.

*Maupertuis* dagegen folgte dem Rufe des Königs und wurde 1742
zum Direktor der Akademie ernannt. Ein Jahr vorher war auch der
große *Euler* für sie gewonnen worden. Die ersten Jahrzehnte
der Fridericianischen Zeit waren für die Preußische Akademie
der Wissenschaften die bedeutendsten. *Maupertuis* verstand es,
hervorragende Männer als wirkliche oder auswärtige Mitglieder in ihr
zu vereinigen. Die Preußische Akademie war damals, und das ist ihr
schönster Ruhmestitel gewesen, eine Freistätte für die vom Fanatismus
oder vom Absolutismus aus anderen Ländern vertriebenen Gelehrten
und eine Burg gegenüber der Unduldsamkeit der Kirche[442]. Was ihre
Mitglieder, unter denen neben den erwähnten noch *Lagrange*, *Lambert*
und *Marggraf* genannt seien, für die Wissenschaft geleistet haben,
bleibt späteren Abschnitten vorbehalten.

Unter den Mitteln, deren sich die Akademien zur Erreichung ihrer
Zwecke bedienten, standen die Preisaufgaben obenan. An ihrer Lösung
beteiligten sich in regem Wetteifer die besten Kräfte. Sie waren
gleichsam, wie der Historiograph der Preußischen Akademie der
Wissenschaften sich ausdrückt, die Hebel, durch die Jahr für Jahr
die Wissenschaften um eine Stufe gehoben wurden. Der Fragestellung,
in welcher der Geist und das Geschick der betreffenden Akademie zum
Ausdruck kam, blickte man fast mit der gleichen Spannung entgegen wie
der Verkündigung des Preises.

Die von Seiten der Akademien herausgegebenen Berichte fanden
eine wertvolle Ergänzung in anderen periodisch erscheinenden
wissenschaftlichen Veröffentlichungen. Unter ihnen sind besonders
die Acta Eruditorum zu nennen. Sie erschienen seit dem Jahre 1682
in Leipzig und enthalten viele mathematische und physikalische
Abhandlungen, daneben aber auch solche aus allen anderen
Wissensgebieten. *Leibniz*, *Tschirnhausen* und viele andere Männer
von Bedeutung gehörten zu ihren Mitarbeitern. Der letzte Band ist
1776 erschienen. In dem Maße, in dem für die einzelnen Zweige der
Naturwissenschaft besondere Zeitschriften ins Leben gerufen wurden,
verloren die »Acta Eruditorum« an Wert und gingen endlich (1776) ein.

Auch durch die im 18. Jahrhundert herrschende Sitte, daß sich die
Mitglieder der verschiedenen Akademien gegenseitig Probleme vorlegten,
wurde die Wissenschaft gefördert, doch entstanden hierbei nicht
selten durch nationale Eifersucht geschürte Streitigkeiten, die sich
namentlich zwischen den Deutschen und den Engländern geltend machten.
Solche Streitigkeiten waren mitunter recht unerquicklich. Im ganzen
genommen, haben sie der Wissenschaft aber nicht geschadet.




12. Newton.


Nachdem wir den allgemein geschichtlichen, kulturhistorischen und
naturphilosophischen Hintergrund kennen gelernt haben, von dem sich die
gewaltige Forschergestalt *Newtons* abhebt, gehen wir zur Schilderung
seiner Lebensarbeit und seiner Persönlichkeit über.

*Isaak Newton*[443] wurde am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe, einem in
der Grafschaft Lincolnshire gelegenen Dorfe, geboren, ein Jahr, nachdem
*Galilei* die Augen geschlossen hatte und hundert Jahre nach dem Tode
des *Koppernikus*. Sein Vater, der dort Landwirtschaft betrieb, war
einige Monate vor der Geburt des Sohnes gestorben. Die Mutter hegte
den Wunsch, daß letzterer das kleine Besitztum, das sie ihr eigen
nannte, später übernehmen möchte. *Newton* wurde auf die Schule zu
Grantham, einem wenige Meilen von Woolsthorpe entfernten Städtchen,
geschickt. Seine Lernbegierde war zunächst gering. Mit besonderem Eifer
beschäftigte er sich mit der Herstellung mechanischer Vorrichtungen.
So entstanden Windmühlen, Sonnen- und Wasseruhren usw. Auch in anderer
Hinsicht zeigte sich die Eigenart *Newtons*, der an den Spielen seiner
Jugendgefährten nur geringen Anteil nahm.

Als der Knabe mit 14 Jahren auf das kleine Gut der Mutter zurückkehrte,
dessen Bewirtschaftung er übernehmen sollte, zeigte es sich, daß er für
die Geschäfte des praktischen Lebens keine rechte Neigung besaß. Auf
Anraten und unter Beihilfe seines Oheims, der ihn hinter einer Hecke,
mit dem Lesen eines geometrischen Buches beschäftigt, gefunden hatte,
wurde *Newton* deshalb nach Grantham zurückgeschickt. Mit 17 Jahren
bezog er die Universität Cambridge. Hier studierte er zunächst die
mathematischen Werke der Alten, insbesondere die Geometrie *Euklids*.
Darauf fesselten ihn die Arbeiten der neueren Schriftsteller. Er las
die mathematischen Schriften des *Descartes*, die Arithmetik von
*Wallis*[444], welche die Keime der später von *Newton* und *Leibniz*
erfundenen Infinitesimalrechnung enthält, und die Dioptrik *Keplers*.
An alle Arbeiten anderer trat er jedoch mit einer Selbständigkeit
des Denkens heran, wie sie nur hervorragende Geister auszeichnet.
Eigene mathematische Untersuchungen leiteten ihn schon während seiner
Studienzeit zur Auffindung des allgemeinen binomischen Lehrsatzes.
Auch nahm er, bereits bevor er in Cambridge als letzten akademischen
Grad die Magisterwürde erlangt hatte, das Gravitationsproblem in
Angriff. Ihn leitete dabei der fruchtbare Gedanke, die Identität der
Schwere und der von der Erde auf den Mond wirkenden Kraft nachzuweisen.
Indes gelangte er damals noch nicht zum Ziele, weil ihm die, seiner
Rechnung zugrunde zu legenden Abmessungen der Erde nicht hinreichend
genau bekannt waren. Die später zu besprechende Gradmessung *Picards*
verschaffte endlich seiner Ableitung die richtigen Unterlagen, so daß
erst 16 Jahre später jener Gedanke als zutreffend bewiesen werden
konnte.


Fortschritte der praktischen Optik.

In den Beginn der wissenschaftlichen Tätigkeit *Newtons* fällt seine
erste Beschäftigung mit der Optik. Wie auf *Galilei*, so wurde auch auf
*Newton* die Mitwelt zuerst infolge seiner Verdienste um die Erfindung,
beziehungsweise die Verbesserung des Fernrohrs aufmerksam. Man hatte
bemerkt, daß zwei Eigenschaften der Glaslinsen der Vervollkommnung
dieses Instrumentes im Wege standen. Einmal wurden parallel einfallende
Strahlen nicht genau in einem Punkte vereinigt; zweitens machten sich
an den Bildern farbige Ränder bemerkbar. Beide Erscheinungen sind unter
dem Namen der sphärischen und der chromatischen Abweichung bekannt.
Da die letztere an den durch Hohlspiegel erzeugten Bildern nicht
auftritt, so brachte *Newton* die von mehreren Seiten[445] geäußerte
Idee eines Spiegelteleskops zur Ausführung (s. Abb. 68). Das durch
einen sphärischen Hohlspiegel (*aqsb*) erzeugte Bild wurde von einem
schräg gestellten Planspiegel (*fg*) seitwärts reflektiert und durch
eine in der Seitenwand angebrachte Linse (h) betrachtet (siehe Abb. 69).

[Illustration: Abb. 68. Ansicht von Newtons Spiegelteleskop[446].]

[Illustration: Abb. 69. Newtons schematische Zeichnung seines
Spiegelteleskops.]

Das erste, im Jahre 1668 verfertigte Spiegelteleskop war nur 5 Zoll
lang. Man war jedoch imstande, damit die Monde Jupiters, sowie die
Lichtgestalten der Venus zu erkennen. Einige Jahre später[447] sandte
*Newton* ein zweites, größeres Instrument an die Royal Society. Es
fand deren Beifall und erregte auch die Bewunderung des Hofes. Dieses
Instrument wird noch heute in der Bibliothek jener Gesellschaft
aufbewahrt. Es trägt die Inschrift:

          Invented by Sir *Isaac Newton*
          and made with his own hands.
          1671.

Das Verdienst des genialen Erfinders, der seit dem Jahre 1662 die
Professur der Mathematik in Cambridge bekleidete, wurde dadurch
anerkannt, daß man ihn in die Royal Society aufnahm, deren Vorsitz er
in späteren Jahren führte.

[Illustration: Abb. 70. Hadleys Spiegeloktant.]

Eine kurze Erwähnung verdient auch der Spiegelsextant. Sein Erfinder
ist *John Hadley*. Nach *Maskelyne*[448] hat sich schon *Newton*
mit der Idee befaßt, für die Beobachtung von Monddistanzen einen
Spiegeloktanten herzustellen. Die Beschreibung eines brauchbaren
Spiegelmeßapparats, der alle älteren, bisher von den Seefahrern
benutzten Winkelmeßinstrumente verdrängte, veröffentlichte *Hadley*
im Jahre 1731[449]. Seine Abbildung stellt einen Oktanten mit einem
senkrecht zur Mittellinie gerichteten Fernrohr dar. Vor dem Fernrohr
befindet sich der feste, und links davon der auf einer beweglichen
Alhidade angebrachte Spiegel. Vor diesem kann ein Blendglas (ganz links
in der Abbildung) gedreht werden. An Stelle des in Grade und Minuten
geteilten Oktanten setzte man den Sextanten, von dem das Instrument
seinen Namen erhielt.


Die Untersuchung des Sonnenspektrums.

Von nicht geringerem Belang als jene, in erster Linie der Praxis
dienenden Erfolge war die Förderung, welche die theoretische Optik
durch *Newton* erfuhr. Mit der Brechung des Lichtes hatten sich schon
die Alten, sowie unter den Neueren besonders *Kepler* und *Snellius*
befaßt. Eine Vertiefung von großer Tragweite erlangte dieses Problem,
als *Newton* sein Augenmerk auf die bis dahin kaum weiter verfolgte
Erscheinung der Farbenzerstreuung richtete. Sämtliche grundlegenden
Versuche, welche dieses Gebiet betreffen und die ihn seit dem Jahre
1666 beschäftigten, rühren von ihm her. Eine zusammenfassende
Darstellung gab *Newton* in seinen drei Büchern über die Optik[450].
*Newton* beginnt das erste Buch mit der Versicherung, daß er die
Eigenschaften des Lichtes nicht durch Hypothesen erklären, sondern daß
er sie nur aufdecken und durch Versuche und Rechnung klarstellen wolle.
Diesem Vorsatz ist er nicht immer treu geblieben, sondern durch das
ganze Werk zieht sich die Auffassung, daß wir es in dem Licht mit einer
feinen, aus gesonderten Teilchen bestehenden Materie zu tun haben, die
von den leuchtenden Körpern ausgestoßen wird. *Newtons* Ansicht ist
unter dem Namen der Emanations- oder Emissionstheorie bekannt geworden
und hat die Wissenschaft bis in das 19. Jahrhundert hinein beherrscht.

Den Ausgangspunkt der Untersuchung bildete der Nachweis, daß Licht
verschiedener Farbe einen verschiedenen Grad der Brechbarkeit besitzt.
In einem dunklen Zimmer brachte *Newton* hinter einer kleinen Öffnung
ein Glasprisma an. Letzteres lenkte den Lichtstrahl, der durch die
Öffnung eindrang, ab und rief auf der gegenüberliegenden Wand des
Zimmers ein Spektrum hervor. Die Achse des Prismas war senkrecht zu
den einfallenden Lichtstrahlen gerichtet. Als *Newton* das Prisma
um diese Achse drehte, sah er das Spektrum zuerst hinab- und dann
wieder hinaufsteigen. Zwischen der Ab- und Aufwärtsbewegung, in dem
Augenblicke, als das Bild still zu stehen schien, also das Minimum
der Ablenkung stattfand, stellte er das Prisma fest. Nun ließ er das
gebrochene Licht senkrecht auf einen Bogen weißen Papieres MN fallen,
der auf der gegenüberliegenden Wand des Zimmers angebracht war, und
beobachtete die Gestalt und die Größe des dort entstandenen Spektrums
(Abb. 71). Letzteres war rot in seinem am wenigsten gebrochenen Ende T,
violett in dem am stärksten abgelenkten Ende P. Darauf wurden in den
Weg des Lichtstrahls zwei Bretter (Abb. 72) DE und *de* mit Öffnungen
bei G und g gestellt. Durch G. ging nur ein Teil des gebrochenen
Lichtes, während der Rest aufgefangen wurde. Zwölf Fuß von dem ersten
Brette entfernt, befestigte *Newton* das zweite Brett *de* (Abb. 72)
in der Weise, daß wieder nur ein Teil des gebrochenen Lichtes, das
durch G gelangt war, das Loch g in jenem zweiten Brette passieren
konnte. Unmittelbar hinter dem zweiten Brette de brachte er dann ein
anderes Prisma *abc* an, welches das die Öffnung g passierende Licht
ablenken sollte. Indem er nun das erste Prisma ABC langsam um seine
Achse hin- und herdrehte, bewirkte er, daß das Spektrum sich auf- und
abbewegte, so daß alle Teile desselben nacheinander auf das Prisma
*abc* fallen mußten. Gleichzeitig merkte *Newton* die Stellen auf der
gegenüberliegenden Wand NM (Abb. 72) an, auf welche die Lichtstrahlen
nach ihrem Durchgänge durch das zweite Prisma *abc* gelangten. Aus
der verschiedenen Höhe dieser Stellen fand er, daß die Strahlen
stärkster Brechbarkeit, die den blauen Teil des Spektrums bilden,
stärker gebrochen werden, als das rote Licht. Trat nämlich der untere
rote Teil des Spektrums durch die Öffnung g, so gelangte dieses Licht
zu einer tieferen Stelle M der Wand. Wurde dagegen der obere blaue
Teil des Spektrums durch dieselbe Öffnung g geworfen, so gelangte der
betreffende Strahl zu der höheren Stelle N. Die dazwischen befindlichen
Teile des Spektrums endlich fielen nach dem Passieren der Öffnung g
zwischen M und N auf die Wand (Abb. 72).

[Illustration: Abb. 71. Newton untersucht das Spektrum[451].]

[Illustration: Abb. 72. Newtons Nachweis, daß die Spektralfarben
verschieden brechbar sind[452].]

Diesem Versuch wurde von *Newton* eine solch entscheidende Bedeutung
beigelegt, daß er ihn als Experimentum crucis, d. h. als einen am
Kreuzwege entscheidenden Versuch, bezeichnet hat. Das Wort ist der bei
*Bacon* üblichen, an Bildern so reichen Terminologie entnommen.

Durch Vereinigung sämtlicher Spektralfarben ließ sich das weiße
Sonnenlicht in seiner vollen Ursprünglichkeit wieder herstellen.
*Newton* zeigte dies durch folgenden Versuch.

*ABC abc* (Abb. 73) stellt ein Prisma vor, das in ein dunkles Zimmer
fallendes Sonnenlicht so brach, daß es auf die Linse MN fiel
und darauf bei *pqrst* die bekannten Spektralfarben erzeugte. Die
divergierenden Strahlen gelangten dann vermöge der Brechung durch die
Linse nach X und erzeugten dort durch Mischung sämtlicher Farben einen
weißen Lichtstrahl.

Darauf wurde ein zweites Prisma *DEG deg* parallel dem ersten in X
aufgestellt, um das weiße Licht aufwärts nach Y zu brechen (Abb. 73).
Die Brechungswinkel der Prismen und ihre Abstände von der Linse waren
gleich, so daß die Strahlen, die nach X zu konvergierten und, ohne eine
dort stattfindende Brechung, sich daselbst hätten schneiden und hierauf
wieder divergieren müssen, durch das zweite Prisma parallel gemacht
wurden. War letzteres der Fall, so setzten diese Strahlen wieder
einen weißen Lichtstrahl zusammen, und man konnte sämtliche Versuche
mit diesem Strahle XY anstellen, die vorher im direkten Sonnenlicht
gemacht waren. Durch Auffangen irgend einer Spektralfarbe *pqrst* vor
der Linse MN ließ sich zeigen, daß die durch Versuche mit dem Strahl
XY erzeugten Farben keine anderen waren, als diejenigen, die den
Strahlen entsprachen, aus denen XY zusammengesetzt wurde. Daraus
war ersichtlich, daß die Farben nicht durch irgend eine, infolge der
Brechung und der Reflexion bewirkte Veränderung des Lichtes sich erst
bilden, sondern daß sie aus der Trennung und der Zusammensetzung von
Strahlen hervorgehen, von denen jeder eine gewisse Farbe besitzt.

[Illustration: Abb. 73. Newton vereinigt die Spektralfarben zu weißem
Licht[453].]


Newtons Farbentheorie.

Um die Ursache der Körperfarben zu erkunden, brachte *Newton*
verschiedene Gegenstände in den Strahl XY (Abb. 73) und fand, daß
sie dort sämtlich in der Farbe erschienen, die sie bei Tageslicht
besitzen. So zeigte z. B. Zinnober in dem Lichtstrahl XY dieselbe
Farbe wie im Tageslicht. Wenn man bei der Linse MN die grünen und
die blauen Strahlen auffing, wurde seine rote Farbe noch voller und
lebhafter. Beseitigte man aber diejenigen Lichtstrahlen, welche die
rote Farbe hervorrufen, so erschien der Zinnober nicht mehr rot,
sondern er war gelb oder grün oder von anderer Farbe, entsprechend
den Strahlenarten, die auf ihn fielen. Setzte *Newton* Zinnober
und Ultramarin nebeneinander dem homogenen roten Lichte aus, so
erschienen beide rot. Zinnober zeigte jedoch ein helles, glänzendes,
Ultramarin dagegen ein schwaches dunkles Rot. Im homogenen blauen
Licht erschienen dagegen beide Stoffe blau. Diesmal erglänzte aber
Ultramarin in einem kräftigen, glänzenden Blau, während Zinnober nur
eine schwache, dunkelblaue Farbe aufwies. Aus diesen Versuchen schloß
*Newton*, daß die Farben daher rühren, daß die Körper je nach ihrer
Art die einen oder die anderen Strahlenarten vorwiegend reflektieren.
Die Veilchen reflektieren die brechbarsten Strahlen am meisten und
haben daher ihre Farbe. Und so ist es nach *Newton* bei allen übrigen
Körpern. Jeder wirft die Strahlen der ihm eigentümlichen Farbe in
größerer Menge zurück als die anderen und hat seine Farbe dadurch, daß
die ersteren in dem von ihm reflektierten Lichte überwiegen. Streng
genommen sind also die Körper, wie *Newton* hervorhebt, nicht gefärbt,
sondern sie besitzen eine gewisse Kraft, die Empfindung dieser oder
jener Farbe zu erregen. Wie der Schall einer Glocke nichts anderes ist,
als eine zitternde Bewegung des tönenden Körpers, die sich auf die Luft
überträgt und unser Empfindungsorgan erregt, so sind auch »die Farben
an den Objekten nichts weiter als ihre Fähigkeit, diese oder jene
Strahlenart zu reflektieren. Und in den Strahlen ist wiederum nichts
anderes als die Fähigkeit, diese Bewegung bis in unser Empfindungsorgan
zu verbreiten. In letzterem endlich entsteht die Empfindung dieser
Bewegungen in Gestalt von Farben«.

Ohne Zweifel bedeutet die Farbentheorie *Newtons* einen der größten
Fortschritte der Optik. Man muß sich vergegenwärtigen, daß die Lehre
des *Aristoteles*, nach der die Farben aus einer Mischung von Weiß und
Schwarz, von Licht und Finsternis hervorgehen, im 17. Jahrhundert noch
in voller Geltung war. Selbst *Kepler* wurde von dieser aristotelischen
Auffassung beherrscht[454] und *de Dominis* äußerte sich in seiner so
hervorragenden optischen Schrift vom Jahre 1611, mische man dem Lichte
etwas Dunkles hinzu, ohne jedoch das ganze Licht zu verhindern oder
auszulöschen, so entständen die Farben[455]. Z. B. erscheine ein Feuer
rot, weil der Rauch, den es mit sich führt, es verdunkle.

Nachdem *Newton* die verschiedene Brechbarkeit der Strahlenarten
nachgewiesen hatte, mußte sich die Frage erheben, ob das ohne Rücksicht
auf die Farbenlehre von *Snellius* aufgestellte Gesetz, daß der Sinus
des Einfallwinkels zum Sinus des Brechungswinkels in einem bestimmten
Verhältnis steht, für jede einzelne Strahlengattung gültig ist. Es
sei sehr glaublich, meinte *Newton*, daß es sich so verhalte, weil
die Natur immer gleichförmige Gesetze befolge. Ein experimenteller
Nachweis[456] war indessen doch erwünscht, und wurde von *Newton* auch
erbracht. Brechung und Farbenerzeugung hielt *Newton* auf Grund dieser
Versuche für zwei stets miteinander verknüpfte Vorgänge. Daher hielt
er sich auch für überzeugt, daß es kein Mittel gäbe, den Fehler der
chromatischen Abweichung zu beseitigen.

Die Unvollkommenheit der Fernrohre wurde vor *Newton* ausschließlich
der sphärischen Gestalt der Gläser zugeschrieben. Nach ihm entsteht
der größte Fehler dadurch, daß Strahlen verschiedener Brechbarkeit
nicht nach einem Punkt konvergieren. Die Untersuchung hatte nämlich
ergeben, daß für Strahlen, die von einem weit entfernten leuchtenden
Punkte kommen, der Brennpunkt der brechbarsten Strahlen, verglichen
mit demjenigen der am wenigsten brechbaren Strahlen, ungefähr um den
28. Teil der mittleren Brennweite näher bei der Linse liegt. Trotz
dieser Erkenntnis erhob sich ein Wettkampf zwischen dem dioptrischen
Fernrohr und dem Spiegelteleskop. Man suchte den Fehler des ersteren
nämlich dadurch zu verringern, daß man der Objektivlinse eine sehr
mäßige Krümmung und dementsprechend eine bedeutende Brennweite gab. Das
Fernrohr nahm infolgedessen immer größere Abmessungen an. Schließlich
verzichtete man nach einem von *Huygens* herrührenden Vorschlage auf
eine feste Verbindung der beiden Linsen. Es entstand das sogenannte
Luftfernrohr (Abb. 74), bei dem die Objektivbrennweite auf 2 Meter
gesteigert war. Auch der Reflektor erreichte später infolge der
Bemühungen *Wilhelm Herschels* die ansehnliche Länge von 40 Fuß[457].
Wie die durch *Euler* angebahnte Erfindung der achromatischen Linse
dem Refraktor endlich zum Siege verhalf[458] und das Irrtümliche der
*Newton*'schen Voraussetzung aufdeckte, wird der Gegenstand späterer
Betrachtungen sein.

[Illustration: Abb. 74. Luftfernrohr nach Huygens.]

Eine weitere Folge von *Newtons* Spektraluntersuchungen war seine
Theorie vom Regenbogen, durch die ein Jahrtausende altes Rätsel
gelöst wurde. *Aristoteles* hatte den Regenbogen aus der Spiegelung
zu erklären gesucht, während ihn die arabischen Optiker auf die
Brechung des Lichtes zurückführten. Nachdem dann *Snellius* sein Gesetz
gefunden, vermochten *Descartes* und *de Dominis* die Erscheinung
theoretisch und experimentell soweit zu analysieren, daß nur noch das
Auftreten der Farben zu erklären blieb. Dies geschah durch *Newton*.
Die seiner »Optik« entnommene Abb. 75 stellt den inneren und den
äußeren Regenbogen, sowie den Gang der Lichtstrahlen durch Tropfen
dar, die sich im roten F und im violetten Teile E befinden[459]. Man
erkennt, daß im innern Bogen eine einmalige, im äußern dagegen eine
doppelte Reflexion an der Wand der Tropfen stattfindet. Letzteres hatte
schon *Descartes* angenommen, um zu erklären, daß der äußere Bogen
lichtschwächer ist. *Newton* zeigte nun, wie von dem Tröpfchen E,
dessen Winkelabstand von dem gemeinschaftlichen, in der Verlängerung
der Linie OP liegenden Mittelpunkt der beiden Bögen 40° 17ʹ beträgt,
der violette Teil des Spektrums nach dem Auge O des Beobachters
gelangt. OP ist die Linie, welche die Sonne mit dem Auge verbindet.
Der Tropfen F dagegen, dessen Abstand von dem Punkte, wo OP das
Himmelsgewölbe schneidet, 42° 2ʹ beträgt, wird Strahlen geringerer
Brechbarkeit zum Auge senden, wie aus der Abbildung ohne weiteres
ersichtlich ist. Diejenige ringförmige Zone, in der sich der Tropfen F
befindet, muß deshalb rot erscheinen. Im äußeren Bogen kehrt sich das
Verhältnis um. Der Tropfen H sendet den stärker abgelenkten, violetten
Teil des Spektrums zum Auge, während das Rot von der inneren, durch den
Tropfen G repräsentierten Zone erzeugt wird.

[Illustration: Abb. 75. Newton erklärt das Zustandekommen des
Regenbogens[460].]

Den experimentellen Nachweis lieferte *Newton* nach dem Vorgange von
*Descartes* und *de Dominis*[461], indem er eine mit Wasser gefüllte
Glaskugel in die Sonne hing und die Kugel hob und senkte, so daß der
Winkel zwischen dem Sonnenstrahl und der die Glaskugel mit dem Auge
verbindenden Linie die verschiedensten Werte durchlief. Betrug dieser
Winkel etwa 42°, so sah man an der unteren, von der Sonne abgewendeten
Seite der Kugel ein lebhaftes Rot. Ließ man die Kugel herab, so daß
der Winkel um einige Grade kleiner wurde, so erschienen an Stelle des
Rot nach und nach Gelb, Grün und Blau. Wurde die Kugel hinaufgezogen,
so erschien bei einem Winkel von 51° das Rot auf der oberen, der Sonne
zugekehrten Seite. Die übrigen Farben erschienen nacheinander, wenn man
den Winkel allmählich durch weiteres Emporziehen der Kugel um einige
Grade vergrößerte.


Emissions- und Wellentheorie.

Im Verlauf des 17. Jahrhunderts waren mehrere, bisher unbekannte
Erscheinungen in den Gesichtskreis der Physiker getreten. *Bartholin*
hatte die Doppelbrechung am isländischen Kalkspat, *Grimaldi* die
Beugung des Lichtes entdeckt, während *Hooke* sich zuerst mit den
Farben dünner Blättchen beschäftigte. Dadurch waren neue Aufgaben
auf dem Gebiete der Optik gegeben. Zwar blieb die theoretische
Lösung dieser Aufgaben einem späteren Zeitalter vorbehalten; ihre
experimentelle Erforschung hat indes *Newton* gleichfalls in
erheblichem Maße gefördert.

Der italienische Mathematiker *Grimaldi* (1618-1663) hatte seine
Beobachtungen über die Natur des Lichtes in einem Werk zusammengefaßt,
das im Jahre 1665, zu jener Zeit, als *Newton* seine Untersuchungen
begann, veröffentlicht wurde. In diesem Werke findet sich nicht nur die
erste Beschreibung des durch ein Prisma erzeugten Sonnenspektrums[462],
es wird darin auch über merkwürdige Erscheinungen berichtet, die später
mit dem Namen der Diffraktion und der Interferenz belegt wurden. Die
für die Theorie des Lichtes grundlegenden Versuche *Grimaldis* wurden
schon in einem früheren Abschnitt geschildert[463].

Die ersten Anhänger einer die Allverbreitung eines außerordentlich
elastischen Mediums voraussetzenden Wellentheorie waren außer
*Grimaldi*, der die Wahrheit nur dunkel ahnte, *Hooke* und *Huygens*.
Letzterer hat die Undulationstheorie, wie wir später sehen werden,
besonders klar entwickelt[464] und gilt mit Recht als ihr eigentlicher
Begründer. Manche Äußerungen *Newtons* weisen darauf hin, daß er der
Wellentheorie durchaus nicht jede Berechtigung absprach. Dennoch sah er
sich veranlaßt, seine eigenen Erklärungen auf die Annahme zu stützen,
daß das Licht ein Stoff sei, der von den leuchtenden Körpern ausgesandt
wird. Während nämlich beide Lehren, die Undulationstheorie, sowie
die von *Newton* begründete Emissionstheorie, die Erscheinungen der
Reflexion und der Brechung zu deuten vermochten, war die erstere in der
Fassung, die *Huygens* ihr gegeben, noch nicht imstande, das Auftreten
der Farben zu erklären.

Nach der Annahme *Newtons* gibt es Lichtteilchen verschiedener Größe.
Trifft ein Strahl des weißen Lichtes, in dem alle Größen vertreten
sind, in schräger Richtung auf einen durchsichtigen Körper, so werden
die kleinsten, das Violett ausmachenden Teilchen durch eine von den
Partikeln des Körpers ausgehende Anziehung in höherem Grade aus ihrer
Richtung abgelenkt als die gröberen, die rote Farbe bedingenden.
Zwischen beiden Ablenkungen finden alle Übergänge statt, und so
entsteht nach *Newton* das zusammenhängende Farbenband des Spektrums.
Um die Beugung und die gleich zu besprechenden Farben dünner Blättchen
zu erklären, mußte *Newton* dem Lichtstoff wieder neue Eigenschaften
beilegen, so daß seine Hypothese mit jeder neu hinzutretenden
Erscheinung verwickelter wurde, ein Umstand, der von vornherein
nicht gerade zu ihren Gunsten sprach. Gestützt auf das große Ansehen
ihres Urhebers hat sich die Emissionstheorie dennoch, obgleich von
verschiedenen Seiten, insbesondere von *Euler*[465], auf ihre Schwächen
hingewiesen wurde, durch das ganze 18. Jahrhundert und darüber hinaus
behauptet.

Ein weiteres Feld für optische Untersuchungen hatten *Hookes* Arbeiten
über die Farben dünner Blättchen erschlossen. *Robert Hooke* wurde
1635 auf der Insel Wight geboren und starb im Jahre 1703 in London.
Er war Mitglied der Royal Society und zeichnete sich durch große
Vielseitigkeit aus, die ihn leider von dem beharrlichen Verfolgen
eines Grundgedankens abzog. An *Hookes* Bemerkungen über die Natur des
Lichtes knüpfte später *Huygens* die ausführliche Darstellung der
Undulationstheorie an.

[Illustration: Abb. 76. Hooke erklärt das Zustandekommen der
Interferenz.]

*Hookes* Untersuchungen, die zu denjenigen *Newtons* hinüberleiten,
finden sich in seiner Mikrographie[466], einem Werke, das auch in
naturgeschichtlicher Hinsicht wichtig ist, weil darin die ersten
Beobachtungen über den zelligen Bau der Pflanzen mitgeteilt werden.
»Dicke Glimmerblättchen«, heißt es dort[467], »sind farblos.
Mache ich sie durch Spaltung immer dünner, so zeigt sich zuletzt
jedes Blättchen schön gefärbt; dringt in die Spalten Luft ein, so
zeigen sich Regenbogenfarben. Beim Zusammenpressen von Glasplatten
entstehen Erscheinungen der gleichen Art«. Sehr dünn geblasenes Glas,
angelassener Stahl, überhaupt sehr dünne durchsichtige Körper, die auf
reflektierenden Körpern von anderer brechender Kraft liegen, bringen
dieselben Farben hervor. *Hooke* führt die Entstehung dieser Farben
auf eine »Verwirrung« der an den Grenzflächen der dünnen Schicht
reflektierten Schwingungen zurück. Die Teilchen jedes leuchtenden
Körpers seien in größerer oder geringerer Bewegung. Manche Stoffe
würden durch Stoß oder Reibung leuchtend. Man müsse daher annehmen,
daß das Licht in feinen Vibrationen bestehe, und daß nur solche
Körper durchsichtig seien, welche diese Bewegung aufnehmen und
fortleiten könnten. Das Zustandekommen der Interferenzfarben erläutert
obenstehende, dem Werke *Hookes* entnommene Abbildung. (Siehe Abbildung
76.) Fällt danach ein Lichtstrahl, dem *Hooke* einen gewissen
Durchmesser beilegt, auf eine dünne durchsichtige Platte, so wird ein
Teil des Strahles gleich an der ersten Oberfläche zurückgeworfen. Ein
anderer Teil dringt in die Platte ein und wird dann an der unteren
Grenzfläche reflektiert, um endlich, abermals gebrochen und dem zuerst
reflektierten Teile parallel, aus der Platte wieder auszutreten. Da nun
das Licht zu seiner Fortpflanzung Zeit gebraucht, so werden die beiden
Teile, in die der Strahl zerlegt ist, nicht gleichzeitig von der ersten
Fläche zurückgehen. Durch dieses Nacheinander werden nach *Hooke* auf
der Netzhaut die Farben hervorgerufen. Rot ist danach der Eindruck,
den das Licht erzeugt, wenn der stärkere, an der ersten Oberfläche
reflektierte Teil vorangeht und der schwächere folgt. Beim Blau ist es
umgekehrt. Letzteres entsteht bei der Interferenz, wenn das schwächere,
aus der Platte kommende Licht mit dem Teil eines nachfolgenden
Lichtstrahls zusammentrifft, der an der oberen Fläche reflektiert
wird. Der schwächere Teil kann dann vorangehen und der einheitlich
empfundene Lichtstrahl die Empfindung von Blau hervorbringen. Blau und
Grün sind für *Hooke* die Grundfarben. Aus ihrer Mischung entstehen die
übrigen. Bei aller Unzulänglichkeit der *Hooke*'schen Theorie ist doch
ihr Grundgedanke, die Farben dünner Blättchen durch die Interferenz
zweier an den Oberflächen reflektierten Strahlen entstehen zu lassen,
in die heutige theoretische Optik übergegangen. Sein Mühen, Beziehungen
zwischen der Dicke der die Interferenzerscheinungen veranlassenden
Schicht und den erzielten Wirkungen zu finden, blieb jedoch erfolglos.

»Eins, was von größter Wichtigkeit für diese Hypothese zu sein
scheint«, sagt *Hooke* über diesen Punkt, »nämlich die Bestimmung der
Dicke der Platten, die für das Eintreten jener Farbenerscheinungen
notwendig ist, habe ich vielfach vergeblich auszuführen versucht. So
außerordentlich dünn sind jene Platten und so unvollkommen unsere
Mikroskope, daß alle meine Bemühungen in dieser Beziehung erfolglos
gewesen sind.«

An diesem Punkte setzten die Untersuchungen *Newtons* ein, die er im
zweiten Buche seiner Optik zusammenfaßt. Um die Reihenfolge der Farben
genauer zu ermitteln, legte *Newton* die Linse eines Teleskops auf
eine ebene Glasfläche. Es entstanden die den Farben dünner Blättchen
entsprechenden »*Newton*schen Ringe«, die im einfachen Lichte nur in
einer Folge von hell und dunkel bestehen, während das auf die Platte
fallende Sonnenlicht die Spektralfarben hervorruft.

In der Nähe der Berührungsstelle, die selbst vollkommen durchsichtig
und farblos ist, bemerkte *Newton* die Farbenringe in der Reihenfolge
Violett, Blau, Grün, Gelb, Rot. Und diese Folge wiederholte sich, bis
die Farben immer schwächer wurden und nach der vierten Folge etwa in
Weiß übergingen. Auch aus diesem Ineinanderfließen schloß er, daß das
weiße Licht eine Mischung aller Farben sei.

Aus der Krümmung der Linse und dem Abstand der Ringe vom
Berührungspunkte berechnete *Newton* die jeder Farbe entsprechende
Tiefe der Luftschicht. Für das Gelb eines jeden Farbenringes verhielten
sich die betreffenden Werte wie 1 : 3 : 5 : 7 ... während für die
zwischen den gelben Zonen liegenden dunklen Partien die Durchmesser der
Schicht dem Verhältnis 2 : 4 : 6 ... entsprachen. Es ergab sich somit
auf Grund der Messungen und Berechnungen das einfache Gesetz, daß die
den hellen und den dunklen Stellen entsprechenden Tiefen des vom Glase
eingeschlossenen Mediums sich wie die natürlichen Zahlen verhalten[468].

*Newtons* weitere Bemühungen bestanden darin, eine Analogie zwischen
den dauernden Farben der natürlichen Körper und den Farben dünner
durchsichtiger Blättchen darzutun. Dies geschah, indem er die
Oberflächen der Körper als dünne Platten auffaßte, da alle Körper bis
zu einem gewissen Grade durchsichtig seien.

Wie den Betrachtungen *Hookes* verhielt sich *Newton* auch den
Versuchen *Grimaldis* gegenüber. In beiden Fällen ergänzte er die
Arbeiten seiner Vorgänger durch genaue Messungen und lieferte dadurch
wertvolles Material zur festeren Begründung der Theorie, die später an
die Stelle seiner eigenen, unzutreffenden Ansichten über die Natur des
Lichtes treten sollte.

Das dritte Buch der Optik enthält außer einer Nachprüfung und
Erweiterung der *Grimaldi*schen Versuche über die Beugung des Lichtes
eine Anzahl von Betrachtungen, die *Newton* »Fragen« (Queries)
genannt hat. In diesen »Fragen« bringt er das zur Sprache, was er
den Forschern zur Prüfung durch weitere Beobachtungen und Versuche
überlassen wollte. *Newton* wünschte nämlich aus seinem Lehrgang
der Optik dasjenige auszuscheiden, worüber er mit sich selbst noch
nicht ins Reine gekommen war. So wird die Frage aufgeworfen, ob das
Licht nicht die Körper dadurch erwärme, daß es die Körperteilchen in
eine vibrierende Bewegung versetze[469]. Daß erhitzte Körper Licht
aussenden, scheint ihm wiederum von einer vibrierenden Bewegung ihrer
Teilchen herzurühren[470]. In den Belegen, die *Newton* für diese
Meinung beibringt, werden allerdings Erscheinungen zusammengestellt,
für die sich im weiteren Verlaufe der Forschung die verschiedensten
Ursachen ergeben haben. So sagt *Newton*, es leuchte Meerwasser beim
Sturm, Quecksilber, wenn es im Vakuum geschüttelt werde, der Rücken
einer Katze, wenn man ihn im Dunklen streichle. Ferner leuchte Phosphor
beim Reiben und Eisen, wenn es rasch mit dem Hammer bearbeitet werde.
Setze man eine Glaskugel in rasche Umdrehung, so leuchte sie an der
Stelle, gegen die man die Handfläche presse.

Weiter wird gefragt, ob nicht die Empfindung verschiedener Farben etwa
dadurch erregt werde, daß das Licht Schwingungen von verschiedener
Größe mache, etwa so, wie die Schwingungen der Luft je nach ihrer
Verschiedenheit die Empfindung der Töne erregen. Allerdings dachte
sich *Newton* diese Schwingungen als longitudinale Schwingungen in dem
Strome der materiellen Lichtkörperchen. -- *Newton* verläßt also auch
hier den Boden seiner Theorie nicht. Ja er ist sogar der Ansicht, daß
sich die festen Körper und das Licht ineinander umwandeln lassen[471].

In einer seiner »Fragen«, die er an das Verhalten des Lichtes zum
Doppelspat anknüpft, ist der Ursprung des Namens »Polarisation« zu
suchen. »Sieht nicht«, sagt *Newton*[472], »die ungewöhnliche Brechung
im isländischen Kristall gar sehr danach aus, als käme sie durch eine
Art anziehender Kraft zustande, die nach gewissen Seiten hin sowohl
den Strahlen als den Kristallteilchen innewohnt?« Die den Strahlen
innewohnende Kraft sollte derjenigen der Kristallteilchen ebenso
entsprechen wie sich die »Pole zweier Magnete entsprechen«. Wie ferner
der Magnetismus verstärkt oder geschwächt werden oder ganz fehlen
könne, so sei auch die Kraft, die senkrecht einfallenden Lichtstrahlen
zu brechen, größer im Doppelspat, kleiner im Bergkristall und endlich
in anderen Körpern gar nicht vorhanden.

Dieser Gedanke *Newtons* wurde ein Jahrhundert nachher von *Malus*, als
er die Polarisation durch Reflexion entdeckte, wieder aufgenommen.
Und das Wort »Polarisation«, das zur Bezeichnung der »Seitlichkeit«
gewisser Lichtstrahlen gewählt war, wurde später auch von den Anhängern
der Wellenlehre gebraucht.

Im Anschluß an seine »Fragen« entwickelte *Newton*, gleichfalls
in hypothetischer Form, die Grundzüge der Emissions- oder
Emanationstheorie. Nach dieser bestehen die Lichtstrahlen aus sehr
kleinen Körperchen, die von den leuchtenden Substanzen ausgesandt
werden. Solche Körper werden sich durch ein gleichförmiges Medium in
geraden Linien fortbewegen. Durchsichtige Substanzen werden aus der
Entfernung auf sie wirken, indem sie sie brechen, zurückwerfen und
beugen. Um die Verschiedenheit in den Farben und in den Graden der
Brechbarkeit zu erklären, genügt die Annahme, daß die Lichtstrahlen aus
Körperchen verschiedener Größe bestehen, von denen die kleinsten das
Violett erzeugen, die übrigen in dem Maße, in dem sie größer werden,
das Blau, Grün, Gelb und Rot hervorrufen und immer schwerer abgelenkt
werden.

Am meisten tritt die Schwäche der Emissionstheorie dort hervor, wo
es sich um Interferenzerscheinungen handelt. Die Annahme periodisch
wiederkehrender Anwandlungen leichterer Reflexion und leichteren
Durchganges, die *Newton* hier machte, kann den Rang einer mechanischen
Erklärung nicht beanspruchen. Ähnliche Schwierigkeiten bereitete die
Doppelbrechung im isländischen Kalkspat. *Newton* meinte indes, sie
müsse gleichfalls durch eine Art anziehender Kraft zustande kommen, die
nach gewissen Seiten hin sowohl den Strahlen als den Kristallteilchen
innewohne. Es sei aber schwer zu begreifen, wie die Lichtstrahlen
nach zwei Seiten hin eine Kraft äußern könnten, wenn sie nicht aus
Korpuskeln beständen.

Obgleich *Newton* selbst sich durchaus nicht entschieden zugunsten
der einen oder der anderen der in dem Anhang zur Optik erörterten
Theorien entschieden hatte, wurde von seinen Schülern und Anhängern
der Emanationstheorie der Wert eines durch die Autorität des Meisters
gestützten Dogmas beigelegt. Was *Newton* nur bezweifelte, wurde
verworfen, was er dagegen für wahrscheinlich hielt, wurde als
vollkommen sicher erachtet. So wurde er durch seine Schule zum Vater
der Emanationstheorie[473], während er doch immer seine Neutralität
gegenüber jeder Hypothese betont hatte. Diese Theorie setzte sich so
unerschütterlich in den Köpfen fest, daß abweichende, von *Huygens*,
*Euler* und *Christian Wolf* geäußerte Ansichten gar keine Beachtung
fanden. Scheu und Ehrfurcht gegenüber *Newton* hielt die meisten
Physiker des 18. Jahrhunderts davon ab, auch nur den leisesten Zweifel
in die Richtigkeit der Emanationstheorie zu setzen. »Es ist wirklich
ein trüber Fleck in der Geschichte der Physik«, sagt einer ihrer
Darsteller[474], »und ein schlagender Beweis dafür, wie schädlich die
Autorität eines großen Geistes auf die nachfolgenden Zeitalter wirken
kann, wenn sie sich soweit steigert, daß dadurch die unbefangene
Forschung unterdrückt wird.«


Die Entdeckung des Gravitationsgesetzes.

Seinen Höhepunkt erreichte *Newtons* Schaffen, als er den im Jahre 1666
erfolglos angestellten Versuch, die Bewegung der Himmelskörper aus
den Gesetzen der Mechanik zu erklären, wieder aufnahm. Anlaß hierzu
bot ihm die im Jahre 1682 an ihn gelangte Mitteilung, daß *Picard* in
Frankreich wesentlich andere Abmessungen für die Erdkugel erhalten
habe, als man in England zur Zeit *Newtons* annahm. *Jean Picard*
(1620-1682), ein Mitglied der französischen Akademie, hatte noch unter
der Voraussetzung, daß die Erde die Gestalt einer Kugel besitze,
eine Gradmessung durch Triangulation zwischen Amiens und Malvoisine
ausgeführt[475]. Bei dieser Messung kamen zum erstenmal mit Fernrohren
versehene Winkelmeßinstrumente in Anwendung. *Picard* hatte für den
Breitengrad den Wert von 70 englischen Meilen oder 57060 Toisen[476]
gefunden, während *Newton*, der die von *Snellius* im Jahre 1617
ausgeführte Messung nicht kannte[477], bei seiner 1666 angestellten
Rechnung 60 englische Meilen für den Breitengrad zu Grunde gelegt hatte.

Die mittlere Entfernung des Mondes war hinlänglich genau bekannt.
*Newton* nahm sie zu 60 Erdhalbmessern an. Das Stück, um das der Mond
in einer Minute infolge der auf ihn wirkenden Zentripetalkraft von
der Tangente seiner Bahn abgelenkt wird, ergab sich aus diesen Daten
gleich 15 Fuß[478]. Unter der im Jahre 1666 gemachten Annahme hatte die
Rechnung 13½ Fuß ergeben, ein Wert, der keine einfache Beziehung zu
dem an der Oberfläche der Erde von einem frei fallenden Körper in einer
Minute durchlaufenen Wege erkennen ließ. Letzterer beträgt 5400 = 60
· 60 · 15 Fuß. Er ist also im Verhältnis des Quadrates der Entfernung
größer als die zum Erdzentrum gerichtete Bewegung des Mondes, und in
demselben Maße ist es daher auch die auf den fallenden Körper wirkende
Kraft. Die Zentripetalkraft ergab sich folglich als mit der Schwere
identisch, wenn man für die letztere voraussetzte, daß ihre Abnahme
dem Quadrate der Entfernung entspricht. Damit war ein Gesetz von der
größten Allgemeingültigkeit aufgefunden, das man mit Recht als das
Weltgesetz bezeichnet hat.

Als *Newton* die soeben mitgeteilte Folgerung zog, ergriff ihn eine
solche Erregung, daß er einen Freund bitten mußte, die Rechnung zu Ende
zu führen. Was schon *Anaxagoras* vorgeahnt hatte, als er aussprach,
wenn die Schwungkraft des Mondes aufhöre, so müsse dieser zur Erde
fallen wie der Stein aus der Schleuder; was bei *Kepler* und bei
*Hooke* mit wachsender Deutlichkeit hervortrat: das stand mit einem
Schlage klar vor dem Geiste *Newtons*. Auf die glückliche Entdeckung
des Augenblicks folgten dann Jahre mühevollster Arbeit. Galt es doch,
die Richtigkeit des gefundenen Prinzips durch seine Anwendung auf
sämtliche astronomischen Erscheinungen zu erweisen. Die Untersuchung
wurde auf die Planeten, die Jupitermonde, die Erscheinung der Ebbe
und Flut, ja selbst auf die Kometen ausgedehnt. Überall ergab sich
die Bestätigung des Gravitationsgesetzes, nach dem die anziehende
Kraft den Massen direkt und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt
proportional ist. So entstanden die »Mathematischen Prinzipien
der Naturwissenschaft«, durch welche *Newton* die Erklärung des
Weltmechanismus aus seiner Gravitationstheorie zu einem vorläufigen
Abschluß brachte[479].

In seiner Schrift über die Bewegung der Erde[480] streifte *Hooke*
schon an die Entdeckung des Gravitationsgesetzes. »Ich werde«, heißt
es dort, »ein Weltsystem entwickeln, das in jeder Beziehung mit den
bekannten Regeln der Mechanik übereinstimmt. Dies System beruht auf
drei Annahmen: Erstens, daß alle Himmelskörper ohne Ausnahme eine gegen
ihren Mittelpunkt gerichtete Anziehung oder Schwerkraft besitzen,
wodurch sie nicht bloß ihre eigenen Teile, sondern auch alle innerhalb
ihrer Wirkungssphäre befindlichen Himmelskörper anziehen. Die zweite
Voraussetzung ist die, daß alle Körper, die in eine geradlinige und
gleichförmige Bewegung versetzt werden, sich so lange in gerader Linie
fortbewegen, bis sie durch irgendeine Kraft abgelenkt und in die Bahn
gezwungen werden, die einem Kreise, einer Ellipse oder einer anderen,
nicht so einfachen, krummen Linie entspricht. Nach der dritten Annahme
sind die anziehenden Kräfte um so stärker, je näher ihrem Sitz der
Körper ist, auf den sie wirken. Welches die verschiedenen Grade der
Anziehung sind, habe ich noch nicht durch Versuche feststellen können.
Aber es ist ein Gedanke, der, wenn er weiter verfolgt wird, den
Astronomen in den Stand setzen muß, alle Bewegungen der Himmelskörper
nach einem gewissen Gesetze zu bestimmen.« An diese Ausführungen wird
der Wunsch geknüpft, daß jemand diesen Gedanken verfolgen möge, da der
Verfasser durch andere Dinge zu sehr in Anspruch genommen sei.

Die Gravitationsmechanik stellt sich im wesentlichen als eine
Fortbildung der von *Galilei* aufgefundenen Sätze über den Wurf dar.
Am klarsten geht dieser Zusammenhang aus der folgenden, von *Newton*
selbst gegebenen Darstellung hervor[481]: »Daß durch die Zentralkräfte
die Planeten in ihren Bahnen erhalten werden können, ersieht man aus
der Bewegung der Wurfgeschosse. Ein geworfener Stein wird, indem auf
ihn die Schwere wirkt, vom geraden Wege abgelenkt und fällt, indem er
eine krumme Linie beschreibt, zuletzt zur Erde. Wird er mit größerer
Geschwindigkeit geworfen, so fliegt er weiter fort. Und so könnte es
geschehen, daß er einen Bogen von 10, 100, 1000 Meilen beschriebe
und zuletzt über die Grenzen der Erde hinausginge und nicht mehr
zurückfiele. Es bezeichne (Abb. 77) AFB die Oberfläche der Erde,
C ihren Mittelpunkt und VD, VE, VF krumme Linien, die ein von
der Spitze V eines sehr hohen Berges in horizontaler Richtung und mit
wachsender Geschwindigkeit geworfener Körper beschreibt. Damit der
Widerstand der Luft nicht in Rechnung gestellt zu werden braucht,
wollen wir sie uns ganz fortgenommen denken. Auf dieselbe Weise, wie
der mit zunehmender Geschwindigkeit geworfene Körper die Bögen VD,
VE und VF beschreibt, wird er endlich, wenn die Geschwindigkeit
noch weiter vergrößert wird, über den Umfang der Erde fortgehen und
zu dem Berge, von dem aus er geworfen wurde, zurückkehren[482]. Da
nach den Sätzen, die von der Zentrifugalkraft handeln[483], die
Geschwindigkeit bei der Rückkehr zum Berge nicht kleiner als beim
Ausgange sein kann, so muß der Körper fortfahren, sich in derselben
Weise um die Erde herumzubewegen. Denken wir uns Körper aus höheren
Punkten in horizontaler Richtung fortgeworfen, und zwar aus Punkten,
die 10 Meilen, 100 Meilen oder ebensoviele Halbmesser über der
Oberfläche der Erde liegen, so werden diese Körper, je nach ihrer
Geschwindigkeit und nach der in den einzelnen Punkten herrschenden
Anziehung, Kurven beschreiben, die entweder konzentrisch oder
exzentrisch sind. In diesen Bahnen werden sie fortfahren, nach der
Weise der Planeten den Weltraum zu durchwandern.«

[Illustration: Abb. 77. Newtons Ableitung der Zentralbewegung aus der
Wurfbewegung[484].]

Die hier gegenüber der Betrachtung *Galileis* eingetretene Erweiterung
besteht also darin, daß die Richtung der auf den Körper konstant
wirkenden Kraft sich stetig ändert, während sie im anderen Falle[485]
die gleiche bleibt.

*Newton* begründete mit seinem Werk die neuere mathematische Physik;
und die »Prinzipien« sind zwar nicht dem Umfange, wohl aber der Methode
nach das erste Lehrbuch dieses Gebietes.


Newtons »Prinzipien«.

Die Bedeutung der »Prinzipien« für die Entwicklung nicht nur der
Mechanik und der Astronomie, sondern aller übrigen Zweige der
Naturwissenschaft ist so groß, daß wir diesem Werke eine etwas
eingehendere Betrachtung widmen müssen.

*Newton* beginnt mit einer Reihe von Definitionen und Gesetzen, die
teils neu sind, teils zum ersten Male mit der nötigen Klarheit von ihm
ausgesprochen werden. Die wichtigsten lauten[486]:

  1. Die Größe oder die Masse der Materie wird durch ihre Dichtigkeit
     und ihr Volumen bestimmt.

  2. Die Größe der Bewegung ist das Produkt aus Masse und
     Geschwindigkeit.

  3. Jeder Körper, auf den keine Kraft wirkt, beharrt im Zustande der
     Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung.

  4. Eine Kraft ist das auf einen Körper wirkende Bestreben, seinen
     Bewegungszustand zu ändern.

  5. Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft
     proportional und geschieht in der nämlichen Richtung, in der jene
     Kraft wirkt.

  6. Die Wirkungen zweier Körper auf einander sind stets gleich und von
     entgegengesetzter Richtung.

  7. Ein Körper beschreibt unter der Wirkung zweier Kräfte die
     Diagonale eines Parallelogramms. Und zwar geschieht dies in
     derselben Zeit, in der er vermöge der einzelnen Kräfte die Seiten
     beschrieben haben würde.

Um verwickeltere Bewegungsaufgaben zu lösen, genügte die von den Alten
geschaffene mathematische Methode nicht mehr. In der Dynamik waren
veränderliche, »fließende« Größen und die momentanen Veränderungen,
die ihr Verhältnis erleidet, in Rechnung zu ziehen. *Newton* befand
sich, als er die »Prinzipien« schrieb, schon im Besitze einer von ihm
erfundenen, als Fluxionsrechnung bezeichneten Methode, die speziell für
die Mechanik geschaffen war und der soeben ausgesprochenen Forderung
genügte. *Newton* gibt an mehreren Stellen seines Werkes, allerdings
nur kurze, lückenhafte Abrisse dieser Methode. Seltsamerweise
zieht er aber bei der Lösung der Bewegungsaufgaben die alte,
geometrisch-synthetische Art der Darstellung vor, obgleich er, wie er
später selbst angab, auf analytischem Wege zu seinen Resultaten gelangt
war.

Nachdem er die mechanischen Grundbegriffe, wie wir an einigen
Beispielen gesehen haben, formuliert und seine mathematische Methode
auseinandergesetzt, wendet sich *Newton* seiner eigentlichen Aufgabe
zu, nämlich der Bestimmung der Zentralkräfte. Zunächst beweist er in
der noch heute üblichen Weise, daß die Bahnen von Körpern, die sich
unter dem Einfluß einer Zentripetalkraft bewegen, in festen Ebenen
liegen, und daß die von den Radien beschriebenen Flächen den Zeiten
proportional sind. Es möge wenigstens die *Newtons* Beweis zugrunde
liegende Konstruktion hier Platz finden (Abb. 78).

[Illustration: Abb. 78. Newtons Satz über die Zentralbewegung.]

Auf diesen Satz folgt seine Umkehrung, daß nämlich jeder Körper,
der sich in einer festen Fläche so bewegt, daß die Leitstrahlen in
gleichen Zeiten gleiche Flächen beschreiben, unter der Wirkung einer
Zentripetalkraft steht.

*Newton* geht dann zu der Bewegung der Körper in Kegelschnitten
über, deren einer Brennpunkt das Kraftzentrum ist. Er betrachtet
zuerst den für die Planetenbewegung wichtigsten Fall, daß der Körper
sich in einer Ellipse bewegt, und sucht das Gesetz der nach ihrem
Brennpunkt gerichteten Zentralkraft zu ermitteln. Es ergibt sich,
daß die gesuchte Kraft dem Quadrate des Radius vector umgekehrt
proportional ist. Dasselbe Gesetz wird dann auch für die Parabel und
für die Hyperbel dargetan. In einem besonderen Abschnitt werden die
anziehenden Kräfte sphärischer Körper erörtert. Ihre Gesamtanziehungen
werden aus den Einzelanziehungen der Teilchen abgeleitet, die den
Körper zusammensetzen. *Newton* findet, daß die Wirkung einer homogenen
Vollkugel auf einen außerhalb befindlichen Punkt der Masse direkt
und dem Quadrat des Abstandes vom Mittelpunkt der Kugel umgekehrt
proportional ist. Dagegen ergibt sich, daß die Wirkung der Vollkugel
auf einen inneren Punkt der Entfernung dieses Punktes vom Mittelpunkte
entspricht. Die Anziehungen endlich, die zwei Kugeln aufeinander
ausüben, verhalten sich wie die Massen der anziehenden Kugeln und
umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen der Mittelpunkte.

Nachdem *Newton* in den beiden ersten Büchern seines fundamentalen
Werkes die allgemeinen Gesetze der Bewegung, einschließlich der
Bewegungen der Flüssigkeiten entwickelt, bringt er im dritten Buche die
Anwendung dieser Gesetze auf das Weltsystem.

*Newton* zeigt, daß sowohl das zweite wie auch das dritte *Kepler*sche
Gesetz aus dem allgemeinen Gesetze, das die Anziehung regelt, gefolgert
werden können. Es wird ferner dargetan, daß alle Monde gegen ihre
Planeten und alle Planeten gegen die Sonne gravitieren, sowie daß sich
die Bewegungen dieser Körper durch Zentralkräfte regeln, die den Massen
direkt und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportional sind.
Das *Newton*sche Gesetz gilt somit für den ganzen Weltraum. Es ist
das schon so lange erstrebte, mehr oder minder deutlich von anderen
vorgeahnte, von *Newton* dagegen erst in voller Klarheit enthüllte
Weltgesetz.

Auf die Erkenntnis dieses allgemeinsten Gesetzes folgt wieder die
Ableitung der Einzelheiten, wie der planetarischen Störungen, der
Ungleichheiten der Mondbewegung, der Ebbe und Flut des Meeres usw.
»Alle Planeten«, sagt *Newton*, »sind gegeneinander schwer, daher
werden z. B. Jupiter und Saturn sich in der Nähe ihrer Konjunktion
anziehen und ihre Bewegungen wechselseitig merklich stören. Ebenso
wird die Sonne die Bewegung des Mondes stören, und Sonne und Mond
das Meer beeinflussen.« Die Ableitung der gedachten Erscheinungen,
die bisher jeder mechanischen Erklärung gespottet hatten, aus dem
Gravitationsgesetz machte nicht geringe Schwierigkeiten. Sie völlig
zu heben, war *Newton* noch nicht imstande, weil er sich auf die
anziehenden Kräfte von Körpern sphärischer Gestalt beschränkte. Doch
ist es ihm gelungen, in der Hauptsache den Zusammenhang und die
Begründung des Weltsystems aus seinem Gesetze abzuleiten.

Daß die Gezeiten wohl auf eine kosmische Anziehung zurückzuführen
seien, hatte schon *Kepler* ausgesprochen. Er betrachtete Ebbe und
Flut als einen Beweis dafür, daß sich die anziehende Kraft des Mondes
bis zur Erde erstrecke. Selbst im Altertum begegnet uns schon diese
Ansicht. Ja, *Seneca* erwähnt sogar, daß sich bei Springfluten außer
der Kraft des Mondes auch die der Sonne bemerkbar mache[487].

Von diesen Vermutungen bis zur Begründung der Gesetze einer
Erscheinung und bis zum Nachweise, daß die Tatsachen im allgemeinen
diesen Gesetzen entsprechen, war indessen ein großer Fortschritt.
Ihn herbeigeführt zu haben, ist eins der wesentlichsten Verdienste
*Newtons*. Auf ihn konnten sich später *Euler* und *Laplace* stützen
und die Gezeitentheorie im 17. Jahrhundert zu einem gewissen Abschluß
bringen[488]. Der Kernpunkt der *Newton*schen Theorie ist der Satz,
daß das Wasser auf der dem Monde zugekehrten Seite der Erde stärker
angezogen wird als auf der vom Monde abgewandten Seite, so daß es dort
der Erde gegenüber, die ja auch zum Monde gravitiert oder sozusagen
nach ihm hinfällt, zurückbleibt. Die Folge ist, daß zwei Flutwellen
entstehen. Das Ansteigen des Wassers auf der dem Monde zugekehrten
Seite erschien ja auch vor *Newton* begreiflich. Das Zustandekommen der
zweiten Welle und manche Einzelheit der Flutbewegung wurde jedoch erst
durch ihn erklärt.

An die Gravitationslehre anknüpfend, wollen wir noch die Ansichten
erwähnen, die *Newton* sich nach dem Vorgange von *Descartes* und
*Gassendi* über die Konstitution der Materie gebildet hatte. Er hielt
es für das Wahrscheinlichste, daß sie aus festen, undurchdringlichen,
beweglichen Partikeln bestehe. Da die Naturkörper, z. B. das Wasser,
in ihren Eigenschaften unveränderlich seien, so müßten die Partikeln,
aus denen sie beständen, weder abgenutzt noch zerstört werden können.
Der Wandel der körperlichen Dinge sei ausschließlich in die Trennungen,
Vereinigungen und Bewegungen jener unveränderlichen Teilchen zu
verlegen. Diese Veränderungen sollten aus aktiven Prinzipien folgen, zu
denen *Newton* die Schwerkraft rechnet.

Den Begriff der anziehenden Kraft (als causa mathematica) übertrug
*Newton* auch auf die Erscheinungen der Kohäsion, der Adhäsion, der
chemischen Verbindung usw. »Ich möchte«, sagte er, »aus der Kohärenz
der Körper schließen, daß auch deren kleinste Teilchen sich gegenseitig
anziehen durch eine Kraft, die auf kleine Entfernungen hin auch die
chemischen Wirkungen hervorbringt«[489]. Er betont aber, daß diese
Prinzipien nicht mit den verborgenen Qualitäten der Aristoteliker
verwechselt werden dürften, sondern allgemeine Naturgesetze seien. Die
Wahrheit dieser Prinzipien werde uns aus den Erscheinungen deutlich,
wenn ihre Ursachen bis jetzt auch nicht entdeckt worden seien.
Der Unterschied ist also der, daß die Aristoteliker annahmen, die
Wirkungen der Dinge entsprängen unbekannten Eigenschaften, die sich
weder entdecken noch klarstellen ließen. Damit war natürlich jeder
Fortschritt in der Naturerkenntnis gehemmt. Die neuere, durch *Newton*
vertretene Richtung erkannte es dagegen als einen großen Fortschritt,
aus den Erscheinungen allgemeine Prinzipien der Bewegung herzuleiten
und dann zu zeigen, wie aus solchen Prinzipien die Eigenschaften
und Wirkungen der körperlichen Dinge folgen, wenn auch die Ursache
jener Prinzipien selbst unbekannt bleibt. Das war der Grundgedanke,
der *Newton* bei seinen Forschungen leitete; und in diesem Sinne ist
auch sein oft erwähnter Ausspruch: »Hypothesen ersinne ich nicht« zu
verstehen. Die gleiche Beschränkung wie *Newton* hatte sich *Galilei*
auferlegt. »Die Ursache der Gesetze freifallender Körper ist kein
notwendiger Teil unserer Untersuchung«, sagt dieser. »Für uns genügt
es, die Eigenschaften dieser Bewegung unter der Voraussetzung eines
einfachen Gesetzes kennen zu lernen.«


Newtons Weltanschauung.

*Newtons* Weltanschauung war indessen keine rein materialistische.
Es erscheint ihm durchaus unphilosophisch, anzunehmen, die Welt sei
allein durch die Wirkung der Naturgesetze aus dem Chaos entstanden.
Die wundervolle Gesetzmäßigkeit im Planetensystem z. B. könne nicht aus
einem blinden Walten hervorgegangen sein, sondern sie entspräche einer
bestimmten Sorgfalt und Anordnung. Wir werden später sehen, daß das 18.
Jahrhundert *Newton* hierin nicht beipflichtete, und daß ein *Kant* und
ein *Laplace* versucht haben, den Aufbau des Planetensystems auf rein
mechanisch wirkende Ursachen zurückzuführen.

Aber auch abgesehen von diesen, auf einen teleologischen Standpunkt
*Newtons* hindeutenden Erwägungen ist seine Auffassung des Weltganzen
eine dualistische. Er nimmt an, daß eine geistige Substanz alle Körper
durchdringe und in ihnen enthalten sei. »Durch die Kraft dieser
geistigen Substanz«, sagt er[490], »ziehen sich die Teilchen der
Körper wechselseitig an«. Durch diese Kraft wirken sie aber auch auf
die größte Entfernung. Aus den Vibrationen der geistigen Kraft scheint
ihm auch die Tätigkeit des Gehirns und die Wirkung dieses Organs auf
die Nerven und die Muskeln erklärlich. Daß *Newton* außerdem in den
»Prinzipien« Betrachtungen über das Wesen Gottes anstellt, als den er
nicht etwa die Weltseele gelten lassen will, steht außer Zusammenhang
mit seinem, im übrigen so wohl gefügten, Lehrsystem.

*Newtons* Lehre vermochte sich, zumal in Frankreich und in Deutschland,
nur langsam Bahn zu brechen, da die zeitgenössischen Astronomen, noch
mehr aber die Physiker, zu sehr in der von *Descartes* herrührenden
Wirbeltheorie befangen waren. Letzterer, der als Begründer der neueren
Philosophie das größte Ansehen genoß, und dessen Bemühen um die
Formulierung des Brechungsgesetzes, um die Theorie des Regenbogens,
sowie um die Begründung der analytischen Geometrie alle Anerkennung
verdiente, dachte sich die Planeten in kreisenden Ätherströmen
schwimmend, in deren Mitte sich die Sonne befinden sollte. Eine Wirkung
in die Ferne schien den Anhängern der *Cartesianischen* Physik ganz
unannehmbar[491].

Aus *Newtons* Schriften geht nicht mit Sicherheit hervor, ob er
sich die Wirkung in die Ferne als eine unvermittelte oder als eine
vermittelte dachte. Anfangs war *Newton* zu der Annahme geneigt, daß
die Bewegungen der Gestirne aus mechanischen Prinzipien zu erklären
seien. Später sah er jedoch davon ab, da er sich außerstande fühlte,
den Grund der Schwere aus den Erscheinungen abzuleiten. In der Vorrede
zur zweiten Ausgabe der »Prinzipien« von 1713 wird die Gravitation
denn auch als eine »causa simplicissima« hingestellt, für die es keine
mechanische Erklärung gebe. Jene Vorrede hat indessen *Newtons* Freund
*Cotes* (Prof. d. Astronomie in Cambridge) verfaßt, und man darf die
darin geäußerten Ansichten nicht ohne weiteres auf *Newton* übertragen.
Dafür, daß *Newton* ein materielles Agens durchaus nicht etwa für ganz
ausgeschlossen hielt, spricht nämlich folgende von ihm herrührende
Bemerkung: »Daß die Gravitation eine inhärente Eigenschaft der Materie
sei, derart, daß ein Körper auf einen anderen aus der Ferne und durch
den völlig leeren Raum ohne die Vermittlung von irgend etwas anderem
wirke, erscheint mir als eine große Absurdität. Ich kann mir nicht
vorstellen, daß jemand, der fähig ist, philosophisch zu denken, in sie
verfallen kann.«

Jedenfalls ist also die Annahme einer durch das Medium erfolgenden
Wirkung nicht erst im 19. Jahrhundert durch *Faraday* entstanden. Sie
hat vielmehr schon im 18. Jahrhundert namhafte Vertreter gefunden.
Auch *Kepler* hat sich lange vor *Newton* gegen die Möglichkeit einer
»actio in distans« ausgesprochen und eine die Schwere bedingende
Strahlungsenergie angenommen, die sich wie das Licht durch den Raum
ausbreiten und alle Körper durchdringen sollte[492]. Der große
deutsche Philosoph *Leibniz* nahm eine vermittelnde Stellung ein. Viel
weniger als er konnte sich *Huygens* mit der *Newton*schen Kraftidee
befreunden[493]. Er bemühte sich deshalb, auf *Cartesiani*scher
Grundlage die Schwerkraft, für die er das *Newton*sche Gesetz nicht
etwa in Abrede stellte, mechanisch zu erklären. Seine Ansichten, auf
die wir in dem nächsten Abschnitt zurückkommen, entwickelte er im Jahre
1690 als Anhang zu seinem Werke über das Licht.

Allmählich gelangte die *Newton*sche Gravitationsmechanik indessen doch
zur allgemeinen Anerkennung. In Frankreich, wo man besonders lange an
*Descartes* festhielt, wurde der neuen Lehre erst durch *Voltaire*
und *Maupertuis* Bahn gebrochen. Das Gravitationsgesetz wurde zwar als
richtig anerkannt, um so energischer bekämpfte man die Annahme der in
die Ferne wirkenden Kraft, der »Zentripetalkraft« *Newtons*, und suchte
durch ein modifiziertes Wirbelsystem die kosmischen Erscheinungen
zu erklären. Auch durch den Stoß von Molekeln, die sich im Weltraum
bewegen sollten, suchte man die Gravitation auf ein anschauliches
Prinzip zurückzuführen[494]. Indes hundert Jahre später waren es
gerade die Franzosen, vor allem ihr großer Astronom *Laplace*, die das
von *Newton* in den gröberen Zügen ausgearbeitete System bis in alle
Einzelheiten vollendet haben.

Zu jener Zeit, als die »Prinzipien« erschienen, bekleidete *Newton*
immer noch die Professur der Mathematik in Cambridge, deren kärgliche
Besoldung nur den bescheidensten Ansprüchen genügte. Dazu traf ihn das
Unglück, daß ein Teil seiner wertvollen Aufzeichnungen verbrannte.
*Newton* wurde dadurch so bekümmert, daß man eine Geistesstörung
befürchtete. Diese äußeren Verhältnisse wurden mit einem Schlage durch
*Newtons* Ernennung zum königlichen Münzmeister geändert. Seitdem
wohnte er, im Alter mit Ehren überhäuft, bald in der Hauptstadt, bald
auf einem Landsitz in der Nähe, bis ein Steinleiden am 31. März des
Jahres 1727 seinem, an wissenschaftlichen Erfolgen so überaus reichen
Leben ein Ende bereitete.

[Illustration: Abb. 79. *Newton* in seinem 84. Lebensjahre.]

*Newton* war trotz seiner außerordentlichen Bedeutung ein bescheidener,
stiller Gelehrter. »Ich weiß nicht«, sprach er einst, »wie ich der
Welt erscheine. Mir selbst aber komme ich vor wie ein Knabe, der am
Meeresufer spielt und sich damit belustigt, dann und wann einen glatten
Kiesel oder eine schönere Muschel als gewöhnlich zu finden, während der
große Ozean der Wahrheit unerforscht vor mir liegt.«

*Newton* wurde in der Westminsterabtei, der Stätte, wo Englands große
Männer ruhen, unter Ehrenbezeugungen beigesetzt, wie sie sonst nur
verstorbenen Mitgliedern des königlichen Hauses erwiesen werden. Das
Denkmal, das seinen Staub bedeckt, trägt einen in lateinischer Sprache
verfaßten Nachruf. Er lautet in deutscher Übersetzung:

  Hier ruht
  Sir *Isaac Newton*,
  Der mit fast göttlicher Geisteskraft
  Der Planeten Bewegung und Gestalten,
  Die Bahnen der Kometen und die Gezeiten des Ozeans
  Mit Hilfe seiner mathematischen Methode
  Zuerst erklärte.
  Er ist es, der die Verschiedenheiten der Lichtstrahlen,
  Sowie die daraus entspringenden Eigentümlichkeiten der Farben,
  Die niemand vorher auch nur vermutete, erforscht hat.
  Als der Natur, der Altertümer und der Heiligen Schrift
  Fleißiger, scharfsinniger und getreuer Deuter,
  Verherrlichte er die Majestät des allmächtigen Schöpfers in seiner
    Philosophie.
  Die vom Evangelium geforderte Einfalt bewies er durch seinen Wandel.
  Mögen die Sterblichen sich freuen, daß unter ihnen wallte
  Eine solche Zierde des Menschengeschlechts.
  Geboren am 25. Dezember 1642, gestorben am 20. März 1727[495].




13. Huygens und die übrigen Zeitgenossen Newtons.


Aus der Schar der zeitgenössischen Forscher ragte wohl niemand so
weit an *Newton* heran wie der schon wiederholt erwähnte Niederländer
*Huygens*, den *Newton* selbst *Summus Hugenius* nannte. Auch *Huygens*
stand auf den Schultern *Galileis*. Seine Tätigkeit erstreckte
sich auf dieselben Wissensgebiete, auf denen *Newton* bahnbrechend
wirkte, auf die Optik und die Mechanik; und wo zwischen beiden
Forschern Meinungsverschiedenheiten entstanden, hat deren Klärung nur
Fortschritte gezeitigt.

[Illustration: Abb. 80. *Christiaan Huygens.*]

*Christiaan Huygens* wurde am 14. April des Jahres 1629 im Haag
geboren. Ausgestattet mit einer mathematischen Begabung, die frühzeitig
Bewunderung erregte, zeichnete ihn außerdem ein hervorragendes Geschick
für die praktische Bewältigung mechanischer Probleme aus. Wie auf
*Galilei* und auf *Newton*, so ist auch auf ihn die Mitwelt zuerst
durch seine astronomischen Entdeckungen aufmerksam geworden. Die von
*Galilei* am Saturn beobachtete, rätselhafte Erscheinung, die *Galilei*
für eine Verdreifachung dieses Gestirns angesehen hatte[496], erfuhr
nämlich durch *Huygens* die richtige Deutung. Vor ihm hatten sich
*Grimaldi* und besonders *Hevel* mit der Deutung des rätselhaften
Aussehens dieses Planeten beschäftigt. *Grimaldi* hatte den Eindruck,
als ob Saturn mit zwei Henkeln versehen sei, während *Hevel* für
das veränderliche Aussehen des Planeten einen periodischen Wechsel
innerhalb eines bestimmten Zeitraums nachwies.

*Huygens* dagegen erkannte vermittelst der vorzüglichen, von ihm
verfertigten Refraktoren, daß es sich hier weder um eine Verdreifachung
handeln könne, noch um zwei Henkel, die spätere Beobachter zu sehen
glaubten; sondern er erblickte den Saturn von einem freischwebenden
Ringe umgeben, wie es uns die dem Werke über das System des Saturn[497]
entnommene Abbildung 81 erkennen läßt.

[Illustration: Abb. 81. Huygens' Darstellung des Saturnringes.]

*Huygens* machte diese Entdeckung im Jahre 1655. Er veröffentlichte sie
zunächst nach damaliger Sitte in Form eines Änigmas. Es lautete:

  a^7 c^5 d^1 e^5 g^1 h^1 i^7 l^1 m^2 n^9 o^4 p^2 q^1 r^2 s^1 t^5 u^5.

In diesem Ausdruck bedeuten die Ziffern, wie oft der betreffende
Buchstabe in der Lösung vorkommt. Letztere war: Saturnus cingitur
annulo tenui, plano, nusquam cohaerente et ad eclipticam inclinato[498].

*Huygens* durfte mit Recht von einem System des Saturn reden, da er
auch den sechsten und größten der ihn umkreisenden Monde gefunden
hatte[499]. Er verfolgte diesen neuen Weltkörper lange Zeit und fand,
daß er in 16 Tagen seinen Umlauf um den Saturn vollendet.

Der von *Huygens* entdeckte Mond des Saturn war der erste[500] der
vielen kleinen Begleiter dieses Planeten, den ein menschliches
Auge erblickte; deshalb war auch diese Entdeckung *Huygens'* eine
wesentliche Bereicherung unserer Kenntnis des Planetensystems.

Fast zur selben Zeit, als die Entdeckung des Saturnringes erfolgte,
wurde *Huygens* auf die später zu besprechende Erfindung der Pendeluhr
geleitet[501]. Durch diese Leistungen war er schon, bevor er das 30.
Lebensjahr erreicht und noch ehe er seine für die Mechanik und die
Optik grundlegenden Werke veröffentlicht hatte, zu einer Berühmtheit
von europäischem Rufe geworden.

Als daher *Colbert* die französische Akademie der Wissenschaften
errichtete, war es das Erste, daß er den niederländischen Forscher
an sie berief. *Huygens* leistete der Ernennung Folge und blieb von
1666 bis 1681 eine Zierde des neubegründeten Instituts. Da jedoch
in Frankreich die Verfolgungen der Protestanten einen bedrohlichen
Charakter annahmen, kehrte er noch vor der Aufhebung des Ediktes
von Nantes in die Vaterstadt zurück, obgleich man ihm selbst volle
Religionsfreiheit zugesichert hatte. Er starb am 8. Juni 1695.


Der Ausbau der Wellentheorie des Lichtes.

*Huygens'* Hauptverdienst um die Optik besteht in dem Ausbau der
Wellentheorie des Lichtes. Angeregt wurden seine Betrachtungen
einerseits durch die Spekulationen *Descartes'* und *Hookes*[502],
von denen der letztere das Licht gleichfalls als eine Wellenbewegung
ansprach, ohne jedoch seine Ansichten ausführlicher zu begründen;
andererseits durch die Entdeckung der Doppelbrechung, sowie der
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes[503]. Mit dem Problem, diese
Geschwindigkeit gleich derjenigen des Schalles zu messen, hatte sich
schon *Galilei* befaßt. Er war indes, wie man es bei der Anwendung
einfacher Lichtsignale nicht anders erwarten konnte, zu keinem Ergebnis
gelangt. *Descartes'* Meinung ging dahin, daß zwar nichts Stoffliches
von den leuchtenden Körpern in unser Auge gelange; indessen sei das
Licht keine Bewegung, sondern vielmehr ein Streben nach Bewegung.
Und dieses Streben beanspruche, als etwas gänzlich Unkörperliches,
zu seiner Fortpflanzung keine Zeit. *Descartes* war der Erste, der
die Frage durch astronomische Gründe zu entscheiden suchte. Braucht
das Licht, so schloß er, zu seiner Ausbreitung Zeit, dann kann die
Verfinsterung des Mondes durch die Erde nicht in demselben Augenblicke
eintreten, in dem sich die Erdkugel zwischen Mond und Sonne schiebt.
Nun zeigen aber die Beobachtungen, daß die Mondfinsternis in eben
diesem Augenblicke beginnt. Die Fortpflanzung des Lichtes kann also
keine Zeit beanspruchen. Demgegenüber bemerkte *Huygens*, daß die
Betrachtungen, die *Descartes* anstellte, wohl eine sehr schnelle,
keineswegs aber eine augenblickliche Fortpflanzung des Lichtes
beweisen. Wenn letzteres z. B. den Weg von der Erde zum Monde innerhalb
zehn Sekunden zurücklege, so würde dies bei der astronomischen
Beobachtung nicht leicht wahrzunehmen sein.

*Descartes* war es auch, der zuerst die alte pseudo-aristotelische
Ansicht von der Entstehung der Farben aus einer Mischung von Hell und
Dunkel durch eine auf mechanischen Prinzipien beruhende Erklärung zu
ersetzen suchte, während *Huygens* von einer Erklärung der Farben
gänzlich absah.

*Huygens'* Voraussetzung, daß das Licht zu seinem Wege Zeit gebrauche,
hatte erst wenige Jahre vor der Veröffentlichung seiner Wellentheorie
ihre Bestätigung gefunden[504]. Dies geschah durch die Beobachtungen,
die der dänische Mathematiker *Olaf Römer*[505] an dem innersten
Jupitertrabanten anstellte. Letzterer bewegt sich in etwa 42½[506]
Stunden um den Zentralkörper und tritt nach jedesmaligem Ablauf dieses
Zeitraums aus dem Schatten des Jupiter heraus. *Huygens* gibt in
seiner Abhandlung folgenden Bericht über die von *Römer* angestellten
Beobachtungen und Folgerungen: A (Abb. 82) sei die Sonne, BCDE die
jährliche Bahn der Erde, F der Jupiter und GN die Bahn des nächsten
seiner Begleiter. Bei H möge dieser aus dem Schatten des Jupiter
treten. Setzt man nun voraus, daß dies geschah, während die Erde
sich im Punkte B befand, so müßte man, wenn die Erde an derselben
Stelle bliebe, nach Ablauf von 42½ Stunden einen ebensolchen
Austritt beobachten. Wenn die Erde beispielsweise während 30 Umläufe
des Mondes immer in B verharrte, so würde man ihn gerade nach 30 ·
42½ Stunden wieder aus dem Schatten hervorkommen sehen. Während
dieser Zeit hat sich indes die Erde nach C bewegt, indem sie sich
mehr und mehr von dem Jupiter entfernt, der infolge seiner langen
Umlaufszeit seine Stellung wenig verändert. Daraus folgt, daß, wenn
das Licht für seine Fortpflanzung Zeit gebraucht, das Auftauchen
des kleinen Mondes in C später bemerkt werden wird, als dies in B
geschehen wäre. Man muß nämlich zu der Zeit von 30 · 42½ Stunden
noch diejenige hinzufügen, die das Licht gebraucht, um den Weg MC,
nämlich den Unterschied der Strecken CH und BH zu durcheilen.
Ebenso wird man, wenn die Erde von D nach E gelangt und sich somit
dem Jupiter nähert, das Eintreten des Mondes G in den Schatten bei E
früher beobachten müssen, als dies geschehen würde, wenn die Erde in D
geblieben wäre. *Römers* Beobachtungen und Berechnungen ergaben, daß
das Licht ungefähr 11 Minuten gebraucht, um den Halbmesser der Erdbahn
zu durchlaufen. Spätere Messungen haben diesen, in Anbetracht der
großen Strecke sehr geringen Wert sogar auf 8 Minuten herabgesetzt. Die
Lichtgeschwindigkeit ist demnach nicht das 600000fache derjenigen des
Schalles, wie *Huygens* angab, sondern nahezu das 900000fache.

[Illustration: Abb. 82. Römer berechnet die Geschwindigkeit des
Lichtes[507].]

Wenn das Licht zu seinem Wege Zeit gebraucht, so folgt daraus nach
*Huygens*, daß es sich wie der Schall in kugelförmigen Flächen oder
Wellen ausbreitet. Indessen hebt er einen wichtigen Unterschied
hervor. Während nämlich der Schall durch die plötzliche Erschütterung
des ganzen Körpers oder eines beträchtlichen Teiles eines solchen
hervorgebracht wird, muß die Lichtbewegung von jedem Punkte des
leuchtenden Gegenstandes ausgehen, damit man alle seine Teile
wahrnehmen kann.

Um das Licht zu erklären, nimmt *Huygens* ferner an, die leuchtenden
Körper seien aus sehr kleinen Teilchen zusammengesetzt, die sich
heftig bewegen und gegen die umgebenden, noch viel kleineren den Raum
erfüllenden Teilchen stoßen. »Die Bewegung dieser Teilchen, die das
Licht verursachen«, fügt er hinzu, »muß viel schneller und heftiger
sein als diejenige der Körper, die den Schall bewirken, denn wir sehen,
daß die zitternde Bewegung eines tönenden Körpers ebenso wenig imstande
ist, Licht zu erzeugen, wie die Bewegung der Hand in der Luft Schall
hervorzubringen vermag.«

Die Materie, in der die von den leuchtenden Körpern ausgehende Bewegung
sich ausbreitet, nennt *Huygens* »Äther«. Sie könne nicht dieselbe
sein, wie diejenige, die zur Ausbreitung des Schalles diene. Denn
man finde, daß letztere nichts anderes ist, als die Luft, und daß,
wenn man die Luft wegnimmt, die andere, dem Lichte dienende Substanz
zurückbleibt. Es muß also, schließt *Huygens*, ein von der Luft
verschiedener Stoff, eben der Äther, vorhanden sein. Dieser erfüllt den
unendlichen Himmelsraum und den Raum zwischen den wägbaren Teilchen der
Körper. Er ist nicht schwer und somit nicht dem Gesetz der Gravitation
unterworfen.

Aus seiner Äthertheorie erklärte *Huygens* auch die Adhäsion sowie die
Kapillarität. Er war anfangs geneigt, beide auf den Druck der Luft
zurückzuführen. Versuche mit der Luftpumpe ergaben ihm jedoch, daß
die Erscheinungen im Vakuum dieselben bleiben. Darauf erklärte er die
Adhäsion, die Kapillarität und verwandte Erscheinungen aus dem Druck
einer materia subtilis, auf die er auch das Licht zurückführte.

Um die so außerordentlich rasche Fortpflanzung des Lichtes zu
verstehen, legt *Huygens* den Ätherteilchen drei Eigenschaften bei. Sie
sind äußerst klein, weit kleiner als die Luftteilchen; sie sind ferner
sehr hart, gleichzeitig aber äußerst elastisch. Nimmt man nämlich eine
Anzahl gleich großer Kugeln aus sehr hartem und gleichzeitig sehr
elastischem Stoff, etwa Stahl, und ordnet sie in gerader Linie so an,
daß sie sich berühren, so wird, wenn eine gleiche Kugel gegen die
erste Kugel dieser Reihe stößt, die Bewegung wie in einem Augenblicke
bis zur letzten gelangen. Diese trennt sich darauf von der Reihe,
ohne daß man bemerkt, daß die übrigen sich bewegt hätten. Die Kugel,
die den Stoß ausgeübt hat, bleibt sogar unbeweglich mit den übrigen
vereint[508]. Es offenbare sich hierin ein Bewegungsübergang von
außerordentlicher Geschwindigkeit, die umso größer sei, je größere
Härte und Elastizität die Substanz der Kugeln besitze. Darin, daß der
Äther als flüssiger Körper sich in beständiger Bewegung befinden muß,
weil die Bewegung der übrigen Materie in ihm vor sich geht, erblickt
Huygens keine Schwierigkeit. Die Fortpflanzung der Ätherwellen besteht
nämlich nach ihm nicht in der Fortbewegung der Ätherteilchen, sondern
in einer geringen Erschütterung, die sich trotz der ihre gegenseitige
Lage verändernden Bewegung auf die umgebenden Teilchen übertragen
müsse. Was den Ursprung dieser Wellen und die Art ihrer Fortpflanzung
anbetrifft, fährt *Huygens* fort, so folgt aus dem Vorausgeschickten,
daß jede kleine Stelle eines leuchtenden Körpers, wie der Sonne, einer
Kerze oder einer glühenden Kohle, Wellen erzeugt, deren Mittelpunkt
diese Stelle ist. Sind z. B. in einer Kerzenflamme A, B, C (Abb.
83) verschiedene Punkte, dann stellen die um jeden dieser Punkte
beschriebenen konzentrischen Kreise die Wellen dar, die von den Punkten
ausgehen.

[Illustration: Abb. 83. Die Fortpflanzung des Lichtes.]

Auch darin, daß eine Menge von Wellen sich durchkreuzen, ohne sich
gegenseitig aufzuheben, liegt für *Huygens* nichts Unbegreifliches.
Könne doch dasselbe Stoffteilchen mehrere Wellen fortpflanzen, die
von verschiedenen oder sogar von entgegengesetzten Seiten kommen.
Und zwar geschehe dies nicht nur, wenn das Teilchen durch rasch
aufeinanderfolgende Stöße, sondern auch, wenn es durch Stöße getroffen
werde, die in demselben Augenblicke darauf wirken. Als Beweismittel
führt *Huygens* den schon oben erwähnten, aus elastischen Kugeln
bestehenden Apparat ins Feld. Wenn man nämlich gegen die ruhenden
Kugeln von entgegengesetzten Seiten in demselben Augenblicke gleich
große Kugeln A und D stoße (Abb. 84), so werde man jede Kugel mit
derselben Geschwindigkeit, die sie beim Aufprall hatte, zurückschnellen
und die ganze Reihe an ihrer Stelle verharren sehen, obgleich die
Bewegung vollständig und zwar zweimal durch sie hindurchgegangen sei.
Zwar könne es unglaublich erscheinen, daß die durch die Bewegung so
kleiner Körperchen hervorgebrachten Wellen sich auf so ungeheure
Entfernungen fortzupflanzen vermögen, wie von der Sonne oder den
Fixsternen bis zur Erde. Doch auch dies Bedenken weiß *Huygens* zu
beseitigen. Wenn sich nämlich auch die Kraft dieser Wellen in dem Maße
abschwäche, in dem sich die Wellen von ihrem Ursprünge entfernen, so
müsse man doch erwägen, daß in einer großen Entfernung vom leuchtenden
Körper eine Unzahl von Wellen sich vereinigen. »Die unendliche Zahl
von Wellen, die in demselben Augenblicke von allen Punkten eines
Fixsternes, etwa eines so großen wie die Sonne, herkommen, bilden nur
eine einzige Welle, die auch genügend Kraft besitzen wird, um auf
unsere Augen Eindruck zu machen.«

[Illustration: Abb. 84. Huygens erklärt die Fortpflanzung des Lichtes.]

Hinsichtlich der Fortpflanzung dieser Wellen sei ferner zu bedenken,
daß jedes Teilchen des Stoffes, in dem eine Welle sich ausbreitet,
nicht nur dem nächsten Teilchen, das in der von dem leuchtenden
Punkte aus gezogenen geraden Linie liegt, seine Bewegung mitteilen
muß, sondern auch allen übrigen, die es berühren und die sich seiner
Bewegung widersetzen. Daher muß sich um jedes Teilchen eine Welle
bilden, deren Mittelpunkt dieses Teilchen ist. Wenn also DCF (s.
Abb. 85) eine Welle sei, die von dem leuchtenden Punkte A als Zentrum
ausgegangen ist, so werde das Teilchen B, das zu den von der Kugel
DCF umschlossenen gehört, seine die Welle DCF in C berührende
besondere Welle KCL in demselben Augenblicke gebildet haben, in
dem die von A ausgesandte Hauptwelle in DCF angelangt sei. Ferner
sei klar, daß die Welle KCL die Welle *DCF* eben nur in dem Punkt C
berühre, d. h. in demjenigen, der auf der durch AB gezogenen Graden
liegt. Auf dieselbe Weise bilde jedes andere Teilchen innerhalb der
Kugel DCEF wie *bbdd* usw. seine eigene Welle. Jede dieser Wellen
sei indessen nur unendlich klein im Vergleich zur Welle DCEF, zu
deren Bildung alle übrigen mit demjenigen Teile ihrer Oberfläche
beitragen, der von dem Mittelpunkte A am weitesten entfernt sei. Ferner
könne der Wellenteil BG (Abb. 85), der den leuchtenden Punkt A zum
Mittelpunkt hat, sich nur bis zu dem von den Geraden ABC und AGE
begrenzten Bogen CE ausbreiten. Obgleich nämlich die Einzelwellen,
welche durch die im Raume CAE enthaltenen Teilchen erzeugt werden,
auch außerhalb dieses Raumes sich ausbreiten müßten, so träfen sie
doch nirgends sonst, als eben nur in dem Bogen CE, im nämlichen
Augenblicke zusammen, um eine die Bewegung abgrenzende Welle zu bilden.
Hierin liegt für *Huygens* auch der Grund, weshalb sich das Licht,
sofern seine Strahlen nicht zurückgeworfen oder gebrochen werden, nur
in geraden Linien fortpflanzt, so daß es einen Gegenstand nur dann
beleuchtet, wenn der Weg von seiner Quelle bis zu diesem Gegenstande
längs solcher Linien offen steht. Wenn beispielsweise eine durch
undurchsichtige Körper begrenzte Öffnung BG vorhanden wäre, so würden
die von dem Punkte A kommenden Wellen immer durch die Geraden BC und
GE begrenzt sein, da diejenigen Teile der Einzelwellen, die sich über
BC und GE hinaus ausbreiten, zu schwach seien, um daselbst Licht
hervorzubringen.

[Illustration: Abb. 85. Erläuterung des Huygens'schen Prinzips.]

Die Erscheinungen der Reflexion und der Brechung vermag *Huygens* aus
seinem soeben entwickelten Prinzip ohne Schwierigkeiten abzuleiten.
AB sei eine ebene Fläche (Abb. 86), AC ein Teil einer Lichtwelle,
deren Mittelpunkt soweit entfernt sei, daß AC als gerade Linie
betrachtet werden kann. Die Einzelwellen, die von den Punkten KKK
ausgehen, werden dann in einem bestimmten Augenblicke durch die
gemeinschaftliche Tangente BN begrenzt. Aus der Figur (Abb. 86)
ersieht man, daß die Winkel CBA und NAB gleich sind, somit das
Reflexionsgesetz bewiesen ist[509].

Ebenso leicht erklärt *Huygens* aus seinem Prinzip die einfache
Brechung, unter der Voraussetzung, daß das Licht in den durchsichtigen
Körpern eine Verminderung seiner Geschwindigkeit erleidet. Daß die
Körper keine kontinuierliche Masse bilden, sondern aus nebeneinander
gelagerten Teilchen bestehen, schließt *Huygens* daraus, daß der
Magnetismus und die Schwerkraft, die für ihn materieller Natur sind,
durch feste Körper hindurch wirken. Die verbleibenden Zwischenräume
sollen durch die Teilchen des Äthers ausgefüllt sein. Beim Durchgang
des Lichtes durch Körper seien aber nicht nur die Äther-, sondern auch
die Körperteilchen in Bewegung und aus der geringeren Elastizität
der letzteren erkläre sich die Verlangsamung der Lichtwellen[510].
Es erhebt sich nun die Frage, weshalb nicht alle Körper durchsichtig
sind, da doch der Äther ihre Poren erfüllt. *Huygens* begegnet dieser
Schwierigkeit durch die Annahme, daß gewisse Körperteilchen dem Äther
gegenüber nachgiebig seien, ihre Gestalt unter dem Druck des Äthers
verändern und so die Bewegung des Äthers vernichten.

Wir sehen, wie *Huygens* die von der neueren Philosophie, insbesondere
von *Descartes* begründete Korpuskulartheorie auszubauen und den
Zwecken der Naturerklärung dienstbar zu machen suchte. *Huygens* nahm
in der Entwicklung dieser Theorie eine abschließende Stellung ein,
indem er ihr den Wert einer wissenschaftlichen, die Grundsätze der
Kinetik benutzenden Betrachtungsweise zu verleihen wußte. Sehen wir
nun, wie *Huygens* das Verhalten des Lichtstrahls beim Eindringen in
durchsichtige Körper aus seinen Prinzipien erklärt.

[Illustration: Abb. 86. Huygens erklärt die Reflexion des Lichtes.]

AB (Abb. 87) sei die Grenze des durchsichtigen Körpers, AC ein
Wellenteil einer Lichtquelle, die soweit entfernt ist, daß AC
als gerade Linie angenommen werden kann. Es mögen sich ferner die
Geschwindigkeiten außerhalb und innerhalb des Körpers wie 3 : 2
verhalten. Dann wird sich in der Zeit, die das Licht gebraucht, um von
C nach B zu gelangen, um A in dem Körper eine Welle gebildet haben,
die durch BN begrenzt wird, und zwar wird das Stück AN nach der
Voraussetzung zwei Drittel von AG sein. Indessen auch um die Punkte
KKK bilden sich Einzelwellen, die durch Kreise dargestellt werden,
deren Halbmesser zwei Drittel der entsprechenden Verlängerungen
KM, *KM*, KM betragen. Alle diese Kreise haben nun BN als
gemeinschaftliche Tangente. Letztere begrenzt die Bewegung und ist
somit die Fortsetzung der Welle AC für den Augenblick, in dem sie von
C nach B gelangt ist. Die Lichtgeschwindigkeiten CB und AN, die
für diesen Fall = 3 : 2 angenommen wurden, verhalten sich auch wie der
Sinus von EAD zum Sinus von FAN, so daß die Konstruktion mit dem
Brechungsgesetz in vollkommenem Einklang steht.

[Illustration: Abb. 87. Huygens leitet aus seinem Prinzip das
Brechungsgesetz ab.]


Doppelbrechung und Polarisation.

Weit größere Schwierigkeiten machte es, aus dem Prinzip der
Elementarwellen die um die Mitte des 17. Jahrhunderts am isländischen
Spat entdeckte Doppelbrechung abzuleiten. Die betreffende Untersuchung
von *Huygens* bildet, wie sein Herausgeber sich ausdrückt, den Glanz-
und Mittelpunkt des ganzen Werkes und ist ein unübertroffenes Muster
des Zusammenwirkens experimenteller Forschung und scharfsinniger
Analyse.

*Huygens* war bei dem Aufsehen, das *Bartholins* Schrift über den
Doppelspat[511] erregt hatte, zu seiner Untersuchung geradezu
gezwungen, weil die neuentdeckte, wunderbare Erscheinung seine
Erklärung der gewöhnlichen Brechung umzustürzen schien. Das Ergebnis
war, daß sich die Doppelbrechung auf das gleiche Grundgesetz
zurückführen und somit zur Bestätigung desselben verwerten ließ.

*Huygens* begab sich zunächst an eine Nachprüfung der von *Bartholin*
gefundenen Ergebnisse. Die Winkel C, D (Abb. 88) des Rhomboeders fand
er gleich 101° 52ʹ, die Winkel A, B dagegen gleich 78° 8ʹ.

[Illustration: Abb. 88. Huygens untersucht den Doppelspat.]

[Illustration: Abb. 89. Huygens erläutert den Aufbau des Doppelspats.]

Um die Form, die Spaltbarkeit und weiterhin auch die optischen
Eigenschaften des Doppelspats zu erklären, unternahm *Huygens* einen
für die weitere Entwicklung der mineralogischen Wissenschaft sehr
wichtigen Schritt. Er stellte sich nämlich vor, daß der Kristall aus
kleinsten Teilchen zusammengesetzt sei. Indem er dann weiter über
die Form und die Lagerung dieser Teilchen gewisse Annahmen machte,
gelang es ihm, aus diesen Annahmen die beobachteten Erscheinungen
abzuleiten. *Huygens* nahm an, die Teilchen des Kristalles seien
Sphäroide, wie sie aus der Umdrehung einer Ellipse um ihre kleinere
Achse hervorgehen. Stehen die Achsen dieser Sphäroide in einem
bestimmten Verhältnis und setzt man eine größere Zahl solcher Sphäroide
in der in Abb. 89 angegebenen Weise zusammen, so ergibt sich die aus
der Beobachtung gefundene Form mit den an ihr gefundenen Winkel-
und Spaltungsverhältnissen. Wären nämlich die Sphäroide durch ein
Bindemittel (im Modell könnte man die in der Natur zwischen den
Sphäroiden wirkenden Anziehungen durch Zusammenleimen ersetzen)
verbunden, so würde sich der aus ihnen aufgebaute Körper nach Flächen
spalten, welche den die Ecken bildenden Flächen parallel sein
müßten. Jedes Sphäroid würde sich nämlich von nur drei Sphäroiden
der benachbarten Schicht losreißen, während es sich doch von sechs
Sphäroiden trennen müßte, um die Schicht zu verlassen, der es selbst
angehört.

Da *Huygens* die Entdeckung machte, daß auch der Bergkristall das Licht
doppelt bricht, nahm er für dieses Mineral einen ähnlichen Aufbau an.
Derartige Betrachtungen über den regelmäßigen Bau der Kristalle aus
gleichartigen Teilchen von bestimmter Form sind, wie wir sehen werden,
im 19. Jahrhundert durch *Hauy* wieder aufgenommen und auf sämtliche
Kristallformen ausgedehnt worden.

Über die Entdeckung der viel weniger auffallenden Doppelbrechung des
Bergkristalls teilt *Huygens* mit, er habe aus dem Material nach
verschiedenen Richtungen Prismen schneiden und diese gut polieren
lassen. Als er durch solche Prismen nach einer Kerzenflamme blickte,
erschien sie ihm doppelt. Jetzt war auch die Tatsache aufgeklärt, daß
sich Linsen aus dem so durchsichtigen Bergkristall für Fernrohre von
einiger Länge als unbrauchbar erwiesen hatten.

Wie die Form und die Spaltbarkeit des Doppelspats durch die Annahme
kleiner Sphäroide verständlich wird, so lassen sich die optischen
Eigenschaften nach *Huygens* aus sphäroidischen Lichtwellen erklären,
die in ihrer Lage mit den Körperteilchen übereinstimmen, so daß der
Aufbau des Kristalls als die Ursache sämtlicher geometrischen und
physikalischen Eigenschaften erscheint[512]. Es würde indessen zu weit
führen, wenn wir den Gang dieser Untersuchung eingehender verfolgen
wollten. Es genügt hier, die Fortpflanzung in sphäroidischen Wellen für
das Licht zu betrachten, das senkrecht auf die Fläche des Kristalles
trifft und trotzdem abgelenkt wird. Solche Wellen werden sich bilden,
wenn sich das Licht »in der einen Richtung etwas schneller als in
der anderen ausbreitet.« AB (Abb. 90) sei die Grenze zwischen dem
Kristall und der Luft, RC sei ein Wellenteil des Lichtes. Der
Strahl treffe den Kristall in *AKkkB*. Von diesen Punkten gehen
aber nicht, wie es sonst die Regel ist, halbkugelförmige, sondern
halbsphäroidische Einzelwellen aus, deren große Achsen, wie VAX,
gegen die Ebene AB geneigt sind. Um Punkt A wird sich nach Ablauf
eines gewissen Zeitteilchens ein halbes Sphäroid SVNT gebildet haben,
das die vom Punkte A ausgehende Einzelwelle darstellt. Um die Punkte
K, k, k, B bilden sich in derselben Zeit gleiche und ähnlich wie
SVNT liegende Einzelwellen, deren gemeinsame Tangente NQ analog
der früheren Betrachtungsweise wieder die in dem Kristall befindliche
Fortsetzung der Welle RC ist, denn diese Linie begrenzt in demselben
Augenblicke die Bewegung, die von der auf AB treffenden Welle RC
herrührt. Diese gemeinsame Tangente NQ ist zwar AB parallel und
an Länge gleich, sie liegt aber nicht AB genau gegenüber. »Jetzt
verstand ich«, sagt *Huygens*, »daß die an der Öffnung AB anlangende
Welle RC fortfährt, sich von dort zwischen den Parallelen AN und
BQ fortzupflanzen.«

[Illustration: Abb. 90. Huygens erklärt die Doppelbrechung.]

Wie *Huygens* dann die Lage und das Achsenverhältnis der Sphäroide
ergründet und unter der Annahme halbsphäroidischer Einzelwellen durch
eine Tangentenkonstruktion ähnlich derjenigen, die wir in Abb. 87
kennen gelernt haben, den Gang des außergewöhnlichen Strahles für
schräg einfallendes Licht findet, muß in seiner Abhandlung selbst
nachgesehen werden[513].

Aus der Konstruktion ergibt sich außer der zuerst betrachteten
Anomalie, daß senkrecht auffallendes Licht gebrochen wird, auch die
Notwendigkeit, daß es schräg einfallende Strahlen geben muß, welche
durch den Doppelspat hindurchgehen, ohne eine Brechung zu erleiden.
In Übereinstimmung mit der Rechnung zeigte die Erfahrung, daß sich so
der Strahl verhält, der die Fläche des Kristalls unter einem Winkel
von 73° 20ʹ trifft[514]. Kurz, *Huygens* fand, daß jede Erscheinung,
die er aus seiner Hypothese abzuleiten vermochte, mit der Beobachtung
übereinstimmte, ein »nicht gering zu veranschlagender Beweis« für die
Richtigkeit seiner Voraussetzungen.

Nachdem *Huygens* seine Untersuchungen der optischen Eigenschaften
des Doppelspats bis zu diesem Punkte gefördert hatte, entdeckte er
noch »eine wunderbare Erscheinung«, die er aus seiner Theorie nicht
abzuleiten vermochte, nämlich die Polarisation des Lichtes durch
Doppelbrechung. Er beschreibt diese Entdeckung in folgender Weise:
»Nimmt man zwei Stücke des Kristalls und legt sie (Abb. 91) so
aufeinander, daß alle Seiten des einen denjenigen des anderen parallel
sind, so wird der Strahl AB, der in dem ersten Stück in die beiden
Strahlen BD und BC zerlegt wird, beim Eintritt in das zweite
Stück sich nicht noch einmal spalten. Es wird vielmehr der von der
regelmäßigen Brechung herrührende Strahl DG noch eine regelmäßige
Brechung, der außergewöhnliche Strahl CE eine unregelmäßige Brechung
erleiden (Abb. 91). Dies geschieht immer, wenn die Hauptschnitte
beider Rhomboeder in ein und derselben Ebene liegen, auch wenn die
Seitenflächen der Rhomboeder gleichzeitig gegeneinander geneigt sind.«

[Illustration: Abb. 91.]

[Illustration: Abb. 92.]

Huygens entdeckt die Polarisation durch Doppelbrechung.

Ordnete *Huygens* die beiden Kristalle dann in der Weise an, daß ihre
Hauptschnitte sich rechtwinklig schnitten (Abb. 92), so erlitt der
gewöhnliche Strahl ABDG in dem zweiten Kristall nur die eine, aber
außergewöhnliche Brechung GH, der außergewöhnliche Strahl aber nur
die eine, und zwar gewöhnliche Brechung EF.

In allen Zwischenstellungen endlich teilten sich die Strahlen beim
Eintritt in den unteren Kristall von neuem in je zwei, so daß aus dem
ursprünglich einzigen Strahl AB vier Strahlen entstanden. Diese vier
Strahlen sind, wie *Huygens* fand, je nach der Stellung der Kristalle
bald von gleicher, bald von verschiedener Helligkeit, jedoch so, daß
sie »alle zusammen anscheinend nicht mehr Licht enthalten, als der eine
Strahl AB.«

Wenn *Huygens* sich auch nicht an eine Erklärung dieser von ihm
herrührenden, höchst wichtigen Entdeckung heranwagt, so macht er
doch darüber eine sehr zutreffende Bemerkung, welche denen, die sich
später mit dem Problem beschäftigten, einen wertvollen Fingerzeig bot.
*Huygens* meint nämlich, die Lichtwellen erhielten offenbar bei ihrem
Durchgang durch den ersten Kristall eine gewisse Anordnung, durch die
ihr Verhalten in dem zweiten Kristall bestimmt werde. Welcher Art aber
die Anordnung sei, dafür habe er keine befriedigende Erklärung finden
können. Die von *Huygens* als Polarisation bezeichnete Erscheinung
blieb als vereinzelte Sonderbarkeit fast unbeachtet, bis *Malus* nach
mehr als einem Jahrhundert fand, daß das Licht auch durch Reflexion
polarisiert werden kann[515]. Die Polarisation mußte solange jedem
Erklärungsversuche widerstreben, als man mit *Huygens* annahm, daß
die Lichtschwingungen gleich denjenigen des Schalles longitudinal
seien. Erst nachdem man diese Annahme aufgegeben, gelang der
Undulationstheorie, wie uns die weitere Entwicklung lehren wird, die
Erklärung sämtlicher optischen Erscheinungen.

Auch auf eine Erklärung der Farben hat *Huygens* verzichtet. Ihre
Entstehung wird in seiner Abhandlung nirgends gestreift. Dieser
Umstand hat viel dazu beigetragen, daß die Wellentheorie zunächst der
Emissionstheorie ihre Herrschaft nicht streitig zu machen vermochte.
Die, wenige Jahre vor der Entstehung seiner Abhandlung von *Grimaldi*
(1665) entdeckte, Beugung des Lichtes scheint *Huygens* damals noch
nicht gekannt zu haben, da er sie nirgends erwähnt.

*Descartes* war der erste Physiker, der eine Farbenlehre schuf, die
von der bisher gültigen Meinung des *Aristoteles*[516], nach der die
Farben durch Mischung von Licht und Dunkelheit entstehen sollten,
abwich. Für ihn enthält der kosmische Raum eine außerordentlich feine
Materie, die auch die Zwischenräume der aus gröberem Stoff gebildeten,
unseren Sinnen sich offenbarenden Materie ausfüllt. Dieser feine
Stoff befindet sich nach *Descartes* als Ganzes und auch in seinen
einzelnen Teilchen in einer rotierenden Bewegung. Die großen Wirbel
sind die Ursache der Planetenbewegung, während die verschieden großen
Teilrotationen die Verschiedenartigkeit der Farben bedingen. Der
Lichtstrahl selbst besteht nur in einem Druck auf die den kosmischen
Raum erfüllenden Elementarteilchen, und ein solcher Druck braucht, weil
er ja nur Tendenz zur Bewegung und nicht Bewegung selbst ist, zu seiner
Fortpflanzung keine Zeit. Das Auge empfindet diesen Druck als Licht,
und als Farben die Rotationsbewegung der Elementarteilchen, die unter
dem Einfluß dichter optischer Medien überdies Änderungen erleidet,
welche zum Zustandekommen des Spektrums führen. Der stärksten Rotation
der kugelförmigen Teilchen entspricht das Rot, der schwächsten das
Violett.

*Descartes'* Theorie fand zwar keine Annahme. Sie erregte aber als
der erste Versuch, das Licht und die Farben mechanisch zu erklären
die Aufmerksamkeit aller zeitgenössischen Physiker. Auch *Boyle* und
*Newton* haben sich mit ihr auseinander gesetzt.


Die Erfindung der Pendeluhr.

Von gleicher Bedeutung wie seine Leistungen auf dem Gebiete der Optik
waren *Huygens'* Arbeiten auf dem Felde der Mechanik, wenn es sich auch
hier nur um ein Fortbauen auf den von *Galilei* herrührenden Grundlagen
handeln konnte. Knüpfte *Newton* an *Galileis* Untersuchungen über den
Wurf an, so entwickelte *Huygens* die Theorie des Pendels, für das
der große Meister nur die fundamentalen Gesetze aufgefunden hatte,
bis in alle Einzelheiten. Dabei wandte er in seinem 1673 erschienenen
Werke über die Pendeluhr[517], das den »Prinzipien« *Newtons* als
ebenbürtig an die Seite gestellt werden kann, die Geometrie in solch
bewunderungswürdiger Weise auf mechanische Probleme an, daß *Newton*
sehr wahrscheinlich durch die Mustergültigkeit der *Huygens*'schen
Darstellung bewogen wurde, sich in dem genannten Hauptwerk gleichfalls
geometrischer Beweise zu bedienen, anstatt der höheren Analysis, in
deren Besitz er sich damals schon befand, den Vorzug einzuräumen[518].

Die Frage der Einführung eines genauen Zeitmaßes war im Verlauf des 17.
Jahrhunderts, in dem so große Dinge auf den Gebieten der Astronomie
und der Physik geschahen, zu einer brennenden geworden. Der weitere
Fortschritt dieser Wissenschaften mußte wesentlich von der Einführung
eines solchen abhängen. Wir sahen, daß noch *Galilei* sich bei seinen
Fallversuchen einer Art Wasseruhr bediente[519]. Da *Galilei* mit Hilfe
dieser Vorrichtung die Schwingungsdauer eines und desselben Pendels
als konstant erwies, so mußte er auf den Gedanken kommen, sich dieses
so viel einfacheren Mittels als Zeitmaß zu bedienen. *Galilei* hatte
sogar die Idee, das Pendel mit einem Zählwerk zu verbinden[520]. Es kam
nur noch darauf an, den wiederholten Anstoß seitens der Hand, den die
von *Galilei* ersonnene Vorrichtung erforderte, durch eine automatisch
wirkende Einrichtung zu ersetzen. Hierin besteht die Erfindung des
großen *Huygens*, auf die er 1667, im 28. Jahre seines Lebens, ein
Patent nahm[521].

Während man sich im Altertum, sowie im früheren Mittelalter nur
der Sonnen- und der Wasseruhren bedient hatte, kamen seit dem 11.
Jahrhundert Räderuhren mit Gewichten auf. Später wurden diese Uhren
mit einem Schlagwerk in Verbindung gesetzt. In der zweiten Hälfte des
14. Jahrhunderts gab es derartige Turmuhren schon in vielen Städten.
Ihre Regulierung erfolgte durch Windflügel, wie sie noch heute bei
den Spielwerken gebräuchlich sind, oder durch eine horizontale, mit
Gewichten beschwerte Stange. Ihr Gang war jedoch so ungenau, daß ein
Wärter ihn überwachen und nach der Sonne und den Sternen regeln mußte.

Die nachstehende Abbildung zeigt uns die älteste der noch vorhandenen
Turmuhren. Sie hat von 1348-1872 in Dover die Stunden angegeben. Das
nicht mit abgebildete Gewicht hängt am Seile a und dreht zunächst
das Zahnrad b. Dieses setzt vermittelst des Zahngetriebes das
Sperrad c in Bewegung, das seinerseits mit der senkrechten Achse d
eines Horizontalpendels in Verbindung steht. Letzteres wird durch
Laufgewichte zu schnellerem oder langsamerem Schwingen veranlaßt und
erhält seinen Antrieb durch zwei an seiner Achse d befindliche Platten,
die um den Durchmesser des Sperrades von einander entfernt sind und
abwechselnd in dessen Zähne eingreifen.

[Illustration: Abb. 93. Im South-Kensington-Museum (London) aufbewahrte
Turmuhr aus dem 14. Jahrhundert.]

Deutschlands berühmteste Uhr war die im Jahre 1574 eingeweihte
astronomische Uhr im Straßburger Münster[522]. Sie war mit einem
Himmelsglobus verbunden (er befindet sich noch in Straßburg). Dahinter
befand sich ein immerwährender Kalender. Ein Astrolabium zeigte den
jeweiligen Stand der Planeten im Tierkreise an usw. Manches davon ist
erhalten geblieben[523].

Für astronomische Beobachtungen hat zuerst *Walther* in Nürnberg
im Jahre 1484 eine Räderuhr konstruiert und benutzt. Hausuhren
mit Schlagwerk kamen um die Mitte des 16. Jahrhunderts auf. Auch
Taschenuhren waren damals schon häufiger anzutreffen. Sie werden auf
*Peter Henlein* in Nürnberg zurückgeführt, der das Gewicht durch eine
Feder ersetzte (1505). Ein Zeitgenosse schreibt darüber: »Er machte
kleine Uhren mit vielen Rädern. Diese Uhren können im Geldbeutel
getragen werden.« Wegen ihrer Form nannte man sie Nürnberger Eier.

[Illustration: Abb. 94. Huygens' Abbildung der von ihm erfundenen
Pendeluhr[524].]

Die dem Werke des *Huygens* entnommene Abbild. 94 zeigt die von ihm
erfundene Pendeluhr. Sie besteht in der Verbindung eines horizontalen,
gezähnten Rades K mit einer horizontalen Achse, deren Schaufeln LL
abwechselnd zwischen die Zähne eingreifen. Über D ist eine Schnur
gewickelt, die das Gewicht trägt. Die heute gebräuchliche Ankerhemmung
wurde erst später erfunden[525].

*Galilei* hatte die Analogie der Pendelbewegung mit dem Fall über
die schiefe Ebene nachgewiesen. *Huygens* verallgemeinerte diese
Betrachtung, indem er den Fall durch eine beliebige Kurve auf eine
Folge von Bewegungen auf geneigten Ebenen zurückführte. Er fand, daß
unter den von ihm untersuchten Linien eine vorhanden war, in der die
Fallbewegung im luftleeren Raum vollkommen isochron verläuft. Es
war dies nicht der Kreisbogen, für den *Galilei* die Isochronie der
Schwingungen nachgewiesen zu haben glaubte, sondern die Cykloide. Der
tiefste Punkt B der Cykloide ABC (siehe Abb. 95) wird nämlich, wenn
ein Körper in dieser Kurve fällt, stets in derselben Zeit erreicht, von
welchem der zwischen A und B gelegenen Punkte aus die Bewegung auch
beginnen mag[526].

[Illustration: Abb. 95. Huygens beweist, daß die Schwingungen in der
Cykloide isochron erfolgen[527].]

Dieses Ergebnis seiner mathematischen Untersuchung wußte *Huygens*
auch praktisch zu verwerten. Um dem Pendel anstatt der Kreis- die
Cykloidenbewegung zu erteilen, kam es darauf an, daß der Faden, der bei
dem Kreispendel in jeder Stellung eine gerade Linie bildet, gezwungen
wird, sich an eine Kurve von bestimmter Gestalt anzuschmiegen. Die
Untersuchung ergab, daß diese Kurve gleichfalls eine Cykloide sein
muß. In der Abb. 95 stimmen dementsprechend die Cykloidenstücke AD
und CD mit den Stücken AB und BC überein. Abb. 96 zeigt uns die
von *Huygens* für sein Cykloidenpendel vorgeschlagene Einrichtung.
Sie besitzt zwei feste, cykloidisch gekrümmte Backen, denen sich der
obere fadenförmige Teil des Pendels anschmiegt. Anwendung hat das
Cykloidenpendel selten gefunden, da das Kreispendel nach Einführung der
Ankerhemmung und bei Anwendung kleiner Ausschläge den hinsichtlich der
Genauigkeit des Ganges zu stellenden Anforderungen genügend entspricht.

Die Taschenuhr versah *Huygens* (siehe Abb. 97) mit der noch jetzt
gebräuchlichen Unruhe[528]. Ferner entwickelte er die Theorie des
konischen oder Zentrifugalpendels[529], das in einem horizontalen,
vollen Kreise schwingt, während gleichzeitig der Faden die Kegelfläche
beschreibt, eine Vorrichtung, die später *Watt* als Regulator der von
ihm verbesserten Dampfmaschine verwendet hat.

[Illustration: Abb. 96. Huygens' Cykloidenpendel[530].]

[Illustration: Abb. 97. Huygens' Unruhe.]

Fügen wir noch hinzu, daß *Huygens* die Länge des Sekundenpendels zum
erstenmal genauer bestimmte (er fand sie gleich 3,0565 Pariser Fuß),
daß er ferner die Formel für die Pendelbewegung[531] und aus ihr die
Beschleunigung für den freien Fall ableitete, so erkennen wir, mit
welcher Fülle neuer Entdeckungen die Wissenschaft durch ihn bereichert
wurde.

Die Beschleunigung g für den freien Fall oder die Acceleration der
Schwerkraft ergab sich, indem man in die Pendelformel t = π√(l/g) für l
die Werte für das Sekundenpendel (t = 1 und l = 3,0565) einsetzte und
sie dann nach g auflöste: 1 = π√(3,0565/g); g = π^2 · 3,0565 = 30,1666
Pariser Fuß, wofür *Huygens* 30 Fuß 2 Zoll setzte.

Den Wert, den *Huygens* in Paris für die Länge des Sekundenpendels
ermittelt hatte, brachte er als Einheit für das Längenmaß in Vorschlag,
ohne jedoch den Beifall seiner Zeitgenossen zu finden.

*Huygens* hat sich nicht damit begnügt, die Wirkungen der Schwerkraft
zu erforschen, er hat sie auch, wie das Licht, mechanisch zu
erläutern gesucht[532]. Die Schwere darf man nach ihm nicht auf eine
»Eigenschaft« oder Neigung zurückführen wollen, sondern sie ist, wie
jeder Vorgang in der Natur, aus der Bewegung zu erklären. *Huygens*
knüpft an *Descartes* an, der die Schwere aus der Bewegung einer um
die Erde kreisenden Materie zu begreifen gesucht hatte. Die Schwere,
sagt *Huygens*, wirke auf eine so geheime Weise, daß die Sinne nichts
darüber zu entdecken vermöchten. Früher habe man diese Wirkungen
inhärenten Eigenschaften (Qualitäten) der Körper zugeschrieben. Dies
heiße jedoch nicht die Ursachen auseinandersetzen, sondern dunkle
Prinzipien unterschieben. *Descartes* dagegen habe erkannt, daß man die
physikalischen Vorgänge auf Begriffe zurückführen müsse, die unsere
Fassungskraft nicht übersteigen. Als solche gelten *Descartes* und
*Huygens* die qualitätslose Materie und ihre Bewegung.

*Huygens* ging dabei von folgendem Experiment aus. Er bedeckte
den Boden eines zylindrischen Gefäßes mit kleinen Stückchen eines
festen Körpers (z. B. Siegellack). Dann füllte er es zum Teil mit
Wasser und ließ es mit Hilfe einer Zentrifugalmaschine um die Achse
rotieren. Hielt er die Maschine und damit das Gefäß plötzlich an, so
rotierte das Wasser noch einige Zeit. Dabei zeigte es sich, daß die
Siegellackstückchen nach dem Mittelpunkt des Bodens getrieben wurden.
Wie das Wasser in dem Gefäß, so rotiert nach *Huygens* um die Erde eine
»Äthermaterie«, deren Flüssigkeitsgrad man sich unvergleichlich viel
größer vorstellen müsse als denjenigen, den wir beim Wasser bemerken.
Befänden sich in dieser flüssigen Materie gröbere Körper, so würden
sie, wie der Versuch es zeige, nicht der raschen Bewegung jener Materie
folgen, sondern nach dem Zentrum der Bewegung gestoßen. Die Schwere sei
also »die Wirkung des Äthers, der sich um den Erdmittelpunkt bewegt und
sich von diesem Zentrum zu entfernen und an seine Stelle diejenigen
Körper zu drängen sucht, welche dieser Bewegung nicht folgen.«

Auf die hier von *Huygens* entwickelten Vorstellungen gehen im Grunde
genommen auch die neueren Bestrebungen zurück, die Gravitation
mechanisch zu erklären.


Förderung der Theorie des Pendels.

*Huygens'* Bedeutung ist hiermit bei weitem noch nicht erschöpft.
Die bisher gestreiften Leistungen auf dem Gebiete der Mechanik
waren nämlich entweder praktischer Art, oder sie bestanden in der
Betrachtung des einfachen Pendels, worunter ein materieller Punkt
verstanden wird, der an einem gewichtslosen Faden schwingt. Bald
nachdem die Untersuchungen *Galileis* in den nördlichen Ländern
Europas bekannt geworden waren, hatte ein französischer Gelehrter[533]
die Frage aufgeworfen, nach welchen Gesetzen denn die Schwingungen
beliebig gestalteter Körper vor sich gingen. *Descartes* und andere
scharfsinnige Mathematiker, darunter auch der damals 17 Jahre alte
*Huygens*, nahmen das Problem in Angriff, ohne eine Lösung finden zu
können. *Descartes* gab zwar eine schärfere Formulierung. »Wie es einen
Schwerpunkt in allen frei herabfallenden Körpern gibt«, sagt er, »so
haben alle Körper, die sich vermöge der Schwere um irgend einen Punkt
bewegen, einen Agitationspunkt; und alle Körper, bei denen dieser
Agitationspunkt gleich weit vom Aufhängepunkt entfernt ist, machen
ihre Hin- und Hergänge in derselben Zeit«. Die Bestimmung dieses
Agitations-, Oszillations- oder Schwingungsmittelpunktes gelang erst
viel später *Huygens*, der seine Methode, 27 Jahre, nachdem die Frage
aufgeworfen war, in seinem Werke über die Pendeluhr bekannt gab.

Man nehme außer dem materiellen Punkt, der das einfache Pendel bildet,
auf der Pendellinie noch einen zweiten Punkt an, der mit dem ersten
in fester Verbindung steht (siehe Abb. 98). Sucht man nun die Länge
*ox* desjenigen einfachen Pendels zu bestimmen, das die gleiche
Schwingungszeit wie das System *ab* besitzt, so hat man das Problem des
Schwingungsmittelpunktes in seiner einfachsten Form. Der Punkt b wird
durch a gehemmt, a durch b dagegen beschleunigt. Mithin wird der Punkt
b langsamer und der Punkt a schneller schwingen, als sie es für sich
allein tun würden, und es muß zwischen b und a einen Punkt geben, der
die gleiche Schwingungszeit besitzt wie das System *ab*.

[Illustration: Abb. 98. Das Problem des Schwingungsmittelpunktes.]

Es entsteht nun die Frage, wie sich bei einem physischen, aus unendlich
vielen Massenteilchen zusammengesetzten Pendel die Bewegungen
der untereinander in fester Verbindung stehenden Teile zu einer
Gesamtbewegung vereinigen. Die Lösung dieses Problems des physischen
oder zusammengesetzten Pendels ist ohne Frage die bedeutendste
Leistung, die *Huygens* auf dem Gebiete der theoretischen Mechanik
vollbrachte. Er widmet dem Problem den vierten Teil seines großen
Werkes. Vorausgeschickt sind einige Erklärungen, darunter vor allem die
Definition des Schwingungsmittelpunktes. Sie lautet: »Als Schwingungs-
oder Oszillationszentrum einer beliebigen Figur wird derjenige Punkt
auf der Schwerelinie bezeichnet, der soweit von der Schwingungsachse
entfernt ist, wie die Länge des einfachen Pendels beträgt, das die
gleiche Schwingungsdauer wie die Figur besitzt[534].« Man kann sich
also in diesem Punkte die Masse des schwingenden Körpers ebenso
konzentriert denken, wie in dem Schwerpunkt die Masse des ruhenden
Körpers. Auch in dem Oszillationspunkt sind nämlich die verschiedenen,
auf die Teile des Pendels während seiner Schwingung wirkenden Kräfte zu
einer Resultierenden vereinigt, wie während der Ruhelage die parallel
gerichteten Schwerkräfte sich zu einer Resultierenden zusammensetzen,
die durch einen Punkt des ganzen Systems geht, den wir deshalb als
Schwerpunkt bezeichnen. Die Lösung dieses verwickelten Problems
gelang *Huygens* auf Grund eines von ihm aufgestellten Prinzips, das
sich sowohl hier als auch in der Folge als eins der allerwichtigsten
erwiesen hat. Es lautet in der Fassung seines Begründers: »Wenn
irgendwelche schwere Körper vermöge der auf sie wirkenden Schwerkraft
sich in Bewegung setzen, so kann ihr gemeinsamer Schwerpunkt nicht
höher steigen, als er sich zu Beginn der Bewegung befand«[535].
*Huygens* erläutert dies Prinzip am Pendel, indem er sagt, nach der
Entfernung der Luft und jedweden anderen Hindernisses müsse der
Schwerpunkt des bewegten Pendels beim Herabfallen und Emporsteigen
stets gleiche Bogen durchlaufen. Damit ist für ihn zugleich die
Möglichkeit des Perpetuum mobile, d. h. einer Erzeugung von Kraft ohne
einen entsprechenden Aufwand widerlegt. Eine solche Erzeugung aus dem
Nichts würde nämlich statthaben, wenn die Masse höher stiege, als sie
zuvor herabgefallen ist.

Aus den Fallgesetzen war bekannt, daß die Höhe, welche die
Masse beim Emporsteigen erreicht, proportional ist dem Quadrate
der Geschwindigkeit, die sie beim Herabfallen erlangt. Die
Geschwindigkeiten der Massenteilchen des Pendels sind aber den
Abständen dieser Teilchen von der Drehungsachse proportional. Mit
Hilfe dieser Sätze gelingt *Huygens* die allgemeine Lösung des
Problems vom Schwingungsmittelpunkt. »Man findet seine Entfernung
von der Drehachse«, sagt er, »indem man die Summe der Produkte der
Massen mit den Quadraten der Abstände von der Drehungsachse durch
das Produkt aus der Summe dieser Massen und ihren Abständen von der
Drehungsachse dividiert.« Zur Erläuterung diene die Abb. 99. Eine Reihe
von materiellen Punkten B, C, D ..., deren Massen m_{1} m_{2} m_{3}
sind, seien zu einem Massensystem verbunden. Ihre Entfernungen von der
Drehungsachse A seien a_{1}, a_{2}, a_{3} ... Dann ist nach dem von
*Huygens* gefundenen Satze die Entfernung z des Schwingungspunktes O
vom Aufhängepunkt A:

[Illustration: Abb. 99. Huygens löst das Problem des
Schwingungsmittelpunktes.]

  z = (m_{1}a_{1}^2 + m_{2}a_{2}^2 + m_{3}a_{3}^2 ...)/
  (m_{1}a_{1} + m_{2}a_{2} + m_{3}a_{3} ...)

oder kürzer ausgedrückt:

  z = (Σ (ma^2))/(Σ ma)

Nachdem dann *Euler* für das Produkt aus der Masse und dem
Quadrat ihrer Entfernung von der Drehungsachse die Bezeichnung
»Trägheitsmoment« eingeführt hatte, lautete der Satz von *Huygens*
in der noch heute üblichen Fassung: Man erhält die Entfernung des
Schwingungspunktes von der Drehachse eines physischen Pendels, wenn man
die Summe der Trägheitsmomente durch die Summe der statischen Momente
dividiert.

Der von *Huygens* ausgesprochene Satz, daß der gemeinschaftliche
Schwerpunkt miteinander verbundener, als Ganzes aber isolierter Massen
nicht höher steigen kann, als er zuvor durch den Fall herabgesunken
ist, wurde später von *Johann Bernoulli* als ein allgemeines
Naturgesetz hingestellt und das »Prinzip von der Erhaltung der
lebendigen Kräfte« genannt. Der letztere Ausdruck stammt wieder von
*Leibniz* her, der unter lebendiger Kraft das Produkt aus der Masse
und dem Quadrate der Geschwindigkeit verstand und über den im Weltall
vorhandenen Kräftevorrat gleichfalls schon Betrachtungen anstellte.

Auf die Ableitung der Hauptsätze folgt die Bestimmung des
Schwingungsmittelpunktes für einige geometrische Figuren. Auch darauf
machte schon *Huygens* aufmerksam, daß sich die Schwingungszeit eines
Pendels nicht ändert, wenn man es im Schwingungsmittelpunkte aufhängt,
und daß in diesem Falle der Punkt, der vorher Aufhängepunkt war,
zum Schwingungsmittelpunkte wird. Von ihm rührt also die Idee des
Reversionspendels her, das erst im 19. Jahrhundert für die genauere
Bestimmung der Länge des Sekundenpendels so wichtig geworden ist.


Untersuchungen über die Zentrifugalkraft.

Am Schlusse seines Werkes über die Pendeluhr bringt *Huygens* noch
die wichtigsten Sätze über die Zentrifugalkraft. Auch hier handelt
es sich um eine Erweiterung der *Galilei*'schen Lehre von der
Pendelbewegung. Wird ein Körper, der sich im Zustande der geradlinigen
und gleichförmigen Bewegung befindet, in eine kreisförmige Bahn
gezwungen, so übt er einen vom Zentrum dieses Kreises fortgerichteten
Zug aus, dem entweder durch den gleichen Gegendruck oder durch die
Spannung eines den Körper und das Zentrum verbindenden Fadens das
Gleichgewicht gehalten werden muß. *Huygens* lieferte den Beweis, daß
die Zentrifugalkraft wie das Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt und in
dem Verhältnis kleiner wird, wie der Radius wächst.

Eine ausführliche Abhandlung, die *Huygens* über die Zentrifugalkraft
geschrieben, wurde erst nach seinem Tode veröffentlicht. Sie führt
den Titel Tractatus de vi centrifuga und ist neuerdings in deutscher
Übersetzung herausgegeben worden[536]. Als sie zuerst im Jahre 1703
erschien, hatte *Newton* die Lehre von der Zentrifugalkraft schon
von einem viel allgemeineren Standpunkt aus entwickelt und sich
dabei nicht wie *Huygens* auf die Kreisbewegung beschränkt, sondern
die Untersuchung dieses Problems auf die elliptische Bewegung der
Himmelskörper ausgedehnt.

Das Ergebnis der von *Huygens* über die Zentrifugalkraft geführten
Untersuchung läßt sich durch zwei Sätze ausdrücken, aus denen man
sämtliche für diese Kraft in Betracht kommenden Umstände ableiten
kann. Bezeichnet man nämlich die Geschwindigkeit des im Kreise sich
bewegenden Körpers mit v, seine Masse mit m und den Halbmesser des
Kreises mit r, so ist die Zentrifugalkraft:

  P = mv^2/r

Da ferner v gleich dem Verhältnis des Weges 2rπ zur Zeit t ist, so ist
auch

  P = m4rπ^2/t^2

Die Formel P = (mv^2)/r ist der kürzeste Ausdruck der beiden in der
Abhandlung vorangestellten Lehrsätze, die *Huygens*, wie folgt,
ausspricht:

  1. Wenn gleiche Körper auf ungleichen Kreisen mit gleicher
     Geschwindigkeit rotieren, so verhalten sich die Zentrifugalkräfte
     umgekehrt wie die Durchmesser, so daß auf dem kleineren Kreise die
     besagte Kraft größer ist.

  2. Wenn gleiche Körper auf gleichen (oder auf demselben) Kreise mit
     ungleichen Geschwindigkeiten rotieren, so verhalten sich die
     Zentrifugalkräfte wie die Quadrate der Geschwindigkeiten.

*Huygens* untersucht dann, wie groß die Geschwindigkeit eines Körpers
sein muß, wenn die auf ihn wirkende Zentrifugalkraft die Schwere
aufheben soll. Er erörtert ferner die infolge der Pendelbewegung
auftretende Zentrifugalkraft und findet beispielsweise[537], daß ein
einfaches Pendel, dessen Masse = 1 gesetzt wird, nach Ablauf der
größten seitlichen Schwingung, d. h. nachdem es durch den ganzen
Quadranten des Kreises gefallen und im tiefsten Punkte angekommen
ist, mit einer dreimal so großen Kraft an seinem Faden zieht, als
wenn es ruhend an ihm hängt[538]. Am eingehendsten betrachtet er
endlich den Fall, daß »an Fäden aufgehängte Körper so rotieren, daß
sie horizontale Kreisperipherien durchlaufen, während das andere
Fadenende unbewegt bleibt«. Er findet, daß sich die Kräfte, welche die
Fäden spannen, bei zwei Zentrifugalpendeln (Abb. 100) von gleichem
Gewicht, aber ungleichen Fadenlängen, bei gleicher Höhe der Kegel wie
die Fadenlängen verhalten. Bezüglich der übrigen bei der Bewegung des
Zentrifugalpendels obwaltenden Verhältnisse muß auf die Lehrsätze
VIII-XIV der *Huygens*'schen Abhandlung hingewiesen werden.

Unter den Versuchen, die *Huygens* über die Zentrifugalkraft anstellte,
sind ihrer Bedeutung wegen besonders die folgenden hervorzuheben. Er
ließ einen ganz mit Wasser gefüllten Behälter, in den er zuvor einige
Holzkugeln gebracht hatte, um seine Achse rotieren. Die Holzkugeln
eilten dann auf die Achse zu, ein Beweis, daß die Zentrifugalkraft
von dem spezifischen Gewicht der rotierenden Körper abhängig ist. Der
Versuch wird heute in der Weise ausgeführt, daß man Holzkugeln in
die Röhren RR des in Abbildung 101 skizzierten Apparates bringt.
Sind die Röhren mit Luft gefüllt, so entfernen sich die Kugeln von
der Achse und laufen, wenn die Drehung hinreichend schnell erfolgt,
bergan. Füllt man die Röhren dagegen vollständig mit Wasser, so bewegt
sich das spezifisch leichtere Holz nach der Achse hin. Das Hinablaufen
der Holzkugeln in der mit Wasser gefüllten Röhre erregt zunächst
Verwunderung. Die Technik hat sich dies Verhalten bekanntlich zunutze
gemacht, um mittelst Zentrifugen die wässrigen Bestandteile der Milch
von den darin schwimmenden, spezifisch leichteren Buttertröpfchen zu
trennen.

[Illustration: Abb. 100. Huygens untersucht die Bewegung des
Zentrifugalpendels[539].]

[Illustration: Abb. 101. Huygens zeigt, daß sich bewegliche Körper
unter dem Einfluß der Zentrifugalkraft nach den spezifischen Gewichten
ordnen[540].]

Den zweiten Versuch stellte *Huygens* mit einer Tonkugel an, indem er
sie in rasche Drehung versetzte. Die Zentrifugalkraft wirkt auf jeden,
außerhalb der Drehachse gelegenen Punkt eines rotierenden Körpers.
Ist die Verbindung keine starre, besteht der Körper z. B. aus einem
plastischen Stoff, so werden, schloß *Huygens*, infolge der mit der
Entfernung von der Achse wachsenden Zentrifugalkräfte Formveränderungen
eintreten. Zum Beweise des Gesagten wurde eine Tonkugel auf eine durch
ihren Mittelpunkt gehende Achse gesteckt und in Drehung versetzt. Die
Kugel nahm darauf die Form eines an den Polen abgeplatteten Sphäroids
an. Durch diesen Versuch und die vorausgehenden Überlegungen vermochte
*Huygens* die von ihm beobachtete Abplattung des Jupiter zu deuten.
Sie erschien ihm als das sicherste Zeichen dafür, daß dieser Planet,
ähnlich wie die Erde, eine Rotationsbewegung besitzt. Dann war aber
auch, schloß *Huygens*, die allen bisherigen Gradmessungen zugrunde
liegende Ansicht von der Kugelgestalt der Erde vermutlich eine irrige.
Rotiert nämlich die Erde, und ist sie kein absolut starrer Körper, so
muß sie gleichfalls von der Kugelgestalt abweichen. Die von *Huygens*
angestellte Berechnung ergab für unseren Planeten eine Abplattung von
1 : 587. *Newton*, der sich mit derselben Frage beschäftigte, fand auf
theoretischem Wege ein Resultat, das den Ergebnissen späterer Messungen
besser entsprach. Der von ihm berechnete Wert betrug 1 : 229.

Diese Untersuchungen der beiden großen Mathematiker sollten durch eine
merkwürdige Beobachtung, die zugleich auf die Wichtigkeit der Pendeluhr
das hellste Licht warf, ihre Bestätigung finden. Der französische
Astronom *Jean Richer* stellte im Jahre 1672 auf der in der Nähe des
Äquators gelegenen Insel Cayenne astronomische Messungen an. Dabei
fiel ihm auf, daß seine von Paris mitgenommene Uhr täglich um 2
Minuten zurückblieb. Als er das Pendel um 5/4 Linien[541] verkürzte,
zeigte die Uhr wieder einen richtigen Gang. Nach Paris zurückgebracht,
ging sie indes zu schnell, bis dem Pendel seine ursprüngliche Länge
wiedergegeben wurde. *Huygens* erklärte diese Erscheinung als eine
Folge der mit der Annäherung an den Äquator zunehmenden Schwungkraft,
welche der Schwere entgegenwirkt und unter dem Äquator 1/289 der
Schwere zu Paris beträgt[542]. Würde demnach, führt *Huygens* aus, die
Erde 17mal so schnell rotieren (17^2 = 289), so würde die Schwere durch
die Schwungkraft völlig aufgehoben werden, so daß bei einer weiteren
Steigerung der letzteren die am Äquator befindlichen Körper sich von
der Erde fortbewegen müßten.

Eine Berechnung *Newtons* ergab zwar für die Schwungkraft gleichfalls
den von *Huygens* gefundenen Wert. Während letzterer aber noch annahm,
daß die Schwere auf der ganzen Erde die gleiche sei, und daß die
Änderungen in der Länge des Sekundenpendels ausschließlich durch die
wechselnde Größe der Schwungkraft bedingt würden, zeigte *Newton*, daß
die Schwere, auch wenn man von der Zentrifugalkraft völlig absieht,
einen veränderlichen Wert besitzt und mit der Annäherung an den Äquator
abnimmt. Für die Notwendigkeit einer Verkürzung des Pendels an Orten
geringerer geographischer Breite ergaben sich somit zwei Ursachen,
die Verminderung der Schwere und das Anwachsen der, einen Teil der
letzteren aufhebenden, Zentrifugalkraft.

Die Mehrzahl der französischen Gelehrten verhielt sich diesen
Ergebnissen gegenüber ablehnend. Man war zunächst geneigt, die
von *Richer* beobachtete Erscheinung auf den Einfluß der Wärme
zurückzuführen. *Newton* hatte diesen Einfluß als zwar meßbar, aber
sehr geringfügig, angenommen, da eine 3 Fuß lange Eisenstange während
des Winters nur um 1/6 Linie kürzer sei als im Sommer. Auch gegen
die Lehre, daß die Erde ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid sei,
erhob sich in Frankreich Widerspruch. *Dominique Cassini* (1625-1712),
der Direktor der im Jahre 1667 gegründeten Pariser Sternwarte, für
dessen ausgezeichnetes Beobachtungsvermögen die Entdeckung von
vier Saturnmonden[543], sowie der Rotation des Jupiter sprachen,
glaubte nämlich aus den Resultaten neuerer Gradmessungen schließen
zu dürfen, daß die Erde eher ein längliches Sphäroid sei, anstatt an
den Polen eine Abplattung aufzuweisen. Die Newtonianer nahmen indes
die Beobachtungen an dem Jupiter, der entsprechend seiner auffallend
raschen Umdrehung[544] eine starke Abplattung an den Polen zeigt,
als einen Analogiebeweis für ihre außerdem durch die oben erwähnten
theoretischen Gründe gestützte Ansicht in Anspruch.

Dieser Streit setzte sich bis über das Zeitalter *Newtons* hinaus
fort. Endlich sahen sich die französischen Gelehrten veranlaßt, ihn
durch genauere Gradmessungen zum Austrag zu bringen. Das Ergebnis war
die Richtigkeit der Voraussetzung *Newtons*, dessen System nunmehr
auch in Frankreich einen vollständigen Sieg errang. Wir werden uns
mit dieser Lösung des Problems bei der Betrachtung des auf die
*Newton*-*Huygens*periode folgenden Zeitraumes, in dem auch die erste
genauere Feststellung der Abmessungen unseres Sonnensystems gelang, zu
beschäftigen haben[545].


Die Begründung einer Theorie des Stoßes.

Auf das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kräfte wurde *Huygens*
nicht nur, wie wir oben gesehen haben, durch die Erforschung der
Pendelbewegung geführt, sondern er gelangte zu diesem Grundgesetz
gleichfalls durch die von ihm und einigen ihm nahestehenden Physikern
in Angriff genommene Untersuchung des Stoßes. Eine Theorie des Stoßes
gab es während der ersten Hälfte 17. Jahrhunderts noch nicht. *Galilei*
hatte in seinen »Unterredungen« dem Stoßproblem zwar einen besonderen
Abschnitt gewidmet; leider ist dieser aber unvollendet geblieben.
Soviel ist gewiß, daß *Galilei* hier über allgemeinere Überlegungen
nicht hinausgekommen ist[546]. Auch *Descartes'* Bemühungen, die
Gesetze des Stoßes zu ergründen, waren erfolglos geblieben. Aus diesem
Grunde stellte im Jahre 1668 die Royal Society ihren Mitgliedern
die Aufgabe, die angedeutete, in der Mechanik noch bestehende Lücke
auszufüllen. Infolgedessen entstanden die Abhandlungen, die *Wallis*,
*Wren* und *Huygens* kurze Zeit nach der an sie ergangenen Aufforderung
über die Theorie des Stoßes veröffentlichten.

*John Wallis* wurde 1616 in einem kleinen Orte der Grafschaft Kent
geboren und bekleidete seit 1649 die Professur der Mathematik
in Oxford[547]. Sein Hauptverdienst ist seine Mitwirkung an der
Begründung der höheren Mathematik. Die von *Cavalieri* und von *Wallis*
herrührenden Vorarbeiten haben *Newton* und *Leibniz* den Weg zur
Erfindung der Infinitesimalrechnung geebnet. *Wallis* war 1650 mit
*Cavalieris*[548] »Indivisibilien« bekannt geworden. Er ließ auf dieses
Werk im Jahre 1655 seine »Arithmetica infinitorum« folgen[549], in der
Quadraturen durch Zerlegen eines Flächenstückes in unendlich viele
schmale Parallelogramme und deren Summierung ausgeführt werden.

*Wallis* war der erste von den drei Begründern der Theorie des Stoßes,
der seine Abhandlung der Royal Society vorlegte. Sie erschien im Jahre
1668 und führt den Titel: A summary Account given by Dr. *John Wallis*
of the general laws of motion[550].

*Wallis* betrachtet den Stoß unelastischer Körper, und zwar den
zentralen Stoß, bei dem sich die Körper auf einer, ihre Schwerpunkte
verbindenden, geraden Linie bewegen. Für seine Ableitung verwendet er
den schon bei *Descartes* vorkommenden Begriff der Bewegungsgröße.
Die Massen der zusammenstoßenden Körper seien m und m_{1}. Die
Geschwindigkeiten seien v und v_{1}. Die Geschwindigkeit, welche die
Masse m + m_{1} nach dem Stoß besitzt, sei dagegen u. Dann besteht,
wie *Wallis* fand, die Gleichung u = (mv + m_{1}v_{1})/(m + m_{1}) für
die gleichgerichtete und u = (mv - m_{1}v_{1})/(m + m_{1}) für die
entgegengesetzt gerichtete Bewegung.

Der Zweite, der sich auf Veranlassung der Royal Society mit der
Erforschung der Stoßgesetze befaßte, war der als Baumeister berühmte
*Christoph Wren*, dem London mehr als 60 öffentliche Gebäude und den
Plan für seinen Wiederaufbau nach dem großen Brande vom Jahre 1666
verdankte. *Wren* wurde 1632 geboren und starb im Jahre 1723. Er
gehörte zu den Gründern der Royal Society.

*Wren* fand durch Versuche mit pendelnden Körpern die Sätze für den
Stoß elastischer Körper, ohne die dazu gehörenden Ableitungen geben
zu können. Auch *Huygens* veröffentlichte wenige Monate nach *Wren*
die Gesetze für den zentralen Stoß elastischer Körper ohne Beweise (im
Februar des Jahres 1669). Die von *Wren* und von *Huygens* gefundenen
Ergebnisse lassen sich in folgende Formeln einkleiden. Sind m und
m_{1} die stoßenden Massen, v und v_{1} die Geschwindigkeiten vor,
u und u_{1} die Geschwindigkeiten nach dem Stoß, ist ferner e der
Elastizitätskoeffizient, so ist:

  u = (mv + m_{1}v_{1} - e(v - v_{1})m_{1})/(m + m_{1})

  u_{1} = (mv + m_{1}v_{1} + e(v - v_{1})m)/(m + m_{1}).

*Huygens* hat später die Lehre vom Stoß ausführlicher und mit Beweisen
entwickelt. Die betreffende Abhandlung erschien aber erst acht Jahre
nach seinem Tode in lateinischer Sprache. Sie wurde neuerdings in
deutscher Übersetzung herausgegeben[551]. Mit dem Inhalt dieser
grundlegenden Arbeit des großen Forschers wollen wir uns etwas näher
befassen.

Obgleich *Huygens* nirgends von vollkommener Elastizität spricht,
setzt er sie dennoch stets voraus. Es geht dies aus der zweiten von
den drei, seinen Lehrsätzen vorangestellten, Voraussetzungen hervor.
Sie lautet: »Wenn zwei gleiche Körper mit gleichen Geschwindigkeiten
aus entgegengesetzter Richtung und direkt sich treffen, so prallt
jeder von beiden mit derselben Geschwindigkeit zurück, mit der er
kam.« Die andere Voraussetzung ist das Beharrungsgesetz und die dritte
das wichtige, von *Huygens* aufgestellte und in seiner Schrift zur
konsequenten Durchführung gebrachte Axiom der relativen Bewegung.
Nach diesem Axiom ist die Bewegung der Körper und die Gleichheit
oder Verschiedenheit der Geschwindigkeiten relativ aufzufassen, d.
h. im Hinblick auf andere Körper, die als ruhend betrachtet werden,
wenn sie auch vielleicht in einer anderen, gemeinsamen Bewegung
begriffen sind. *Huygens* erläutert z. B. den Fall, daß der Insasse
eines fahrenden Schiffes zwei gleiche Kugeln in der Fahrtrichtung mit
gleicher Geschwindigkeit aufeinanderprallen läßt. Für ihn werden sie
dann mit gleicher Geschwindigkeit voneinander zurückprallen. Für einen
am Lande stehenden Zuschauer muß indessen, wenn die Geschwindigkeit
der Kugeln gleich derjenigen des Schiffes ist, die eine Kugel nach dem
Stoße unbewegt bleiben, während die andere mit einer Geschwindigkeit
zurückprallt, die doppelt so groß ist als die ihr von dem Passagier
erteilte Geschwindigkeit.


Lebendige Kraft und Erhaltung der Kraft.

Die Sätze, welche *Huygens* entwickelt, behandeln durchweg den
zentralen Stoß. Da indessen das Verhältnis der Massen und der
Geschwindigkeiten geändert wird, so ergibt sich für seine Betrachtungen
eine Mannigfaltigkeit von Fällen. Einige der wichtigsten mögen hier
hervorgehoben werden. »Wenn auf einen ruhenden Körper ein anderer
gleicher Körper stößt, so wird dieser nach der Berührung ruhen, für den
ruhenden aber wird dieselbe Geschwindigkeit gewonnen werden, die der
stoßende besaß.«

Dieser Satz ist ein besonderer Fall des folgenden: »Wenn zwei gleiche,
mit ungleichen Geschwindigkeiten bewegte Körper zusammenstoßen, so
werden sie sich nach dem Stoße mit vertauschten Geschwindigkeiten
bewegen.«

In diesem, besonders aber in dem berühmten elften, von *Huygens*
aufgestellten Satze, kommt das umfassende Prinzip zum Ausdruck, daß
die gesamte Bewegungsenergie beim Stoße vollkommen elastischer Körper
unverändert bleibt.

Der elfte Satz lautet: Beim wechselseitigen Stoß zweier Körper
ist die Summe der Produkte aus den Massen mit den Quadraten ihrer
Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoße gleich. Jenes Produkt wurde
seit *Leibniz* als lebendige Kraft bezeichnet. In dem Satz von
*Huygens* (1669) wird somit zum ersten Male das umfassendste Gesetz
der Mechanik, das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kraft, zum
Ausdruck gebracht. Eine philosophische Andeutung dieses Grundgesetzes
findet sich zwar schon bei *Epikur*, dessen Ansichten über das
Kräftespiel des Universums *Lucretius Carus* in poetische Formen
kleidete[552]. In seiner vollen Bedeutung konnte es erst später erkannt
werden, nachdem man die Wärme als eine besondere Art der Bewegung
kennen gelernt hatte. Einen Ausdruck für die Allgemeingültigkeit
des Gesetzes finden wir jedoch schon bei *Leibniz*, wenn er sich
folgendermaßen ausspricht: »Das Universum ist ein System von Körpern,
die mit anderen nicht kommunizieren. Daher erhält sich in ihm immer
dieselbe Kraft«[553]. Auch was beim Stoß die kleinsten Teilchen an
Kraft absorbieren, bemerkt *Leibniz* an anderer Stelle, sei für das
Universum nicht verloren[554].

Den Ausgangspunkt für diese von *Leibniz* angestellten Betrachtungen
bildete eine Behauptung des *Descartes*, die *Leibniz* als irrtümlich
bekämpfte. *Descartes* hatte nämlich für die Kraftmessung das Produkt
aus Masse und Geschwindigkeit, das sogenannte Bewegungsquantum, gewählt
und behauptet, die Summe der Bewegungsquanten müsse für das Universum
konstant bleiben. Hiergegen wandte sich *Leibniz* in seiner Abhandlung
vom Jahre 1686, deren vollständiger, sehr bezeichnender Titel
folgendermaßen lautet[555]: Kurzer Nachweis des bemerkenswerten Irrtums
des *Descartes* und anderer bezüglich eines Naturgesetzes, demzufolge,
wie sie annehmen, durch Gott immer dasselbe Quantum an Bewegung sich
erhalte[556].

*Leibniz* suchte seinen Gegner zu widerlegen, indem er einen anderen,
und zwar richtigen Satz des letzteren mit Hilfe der von *Galilei*
erkannten Fallgesetze auf einen neuen Ausdruck brachte[557].
*Descartes* hatte nämlich den richtigen Gedanken, die Größe der Kraft
durch das Produkt von Gewicht und Erhebung auszudrücken. Daraus ergab
sich, weil nach den Fallgesetzen die Erhebungen den Quadraten der
beim Beginn des Aufsteigens vorhandenen Anfangsgeschwindigkeiten
proportional sind, daß die Wirkungsgröße dem Produkt aus Gewicht
und Geschwindigkeitsquadrat und nicht dem Produkt aus Gewicht und
Geschwindigkeit proportional ist. *Leibniz* beging insofern noch
einen Irrtum, als er das Produkt mv^2 als den Ausdruck für die
Arbeitsfähigkeit ansah, während der tatsächliche Wert mv^2/2 ist.

Freilich war *Leibniz* das Verhältnis zwischen potentieller und
kinetischer Energie wie auch die Äquivalenz der Naturkräfte noch
unbekannt, obgleich er mit vielen seiner Zeitgenossen die Ansicht
teilte, daß die Wärme in einer Bewegung der kleinsten Teilchen
bestehe. Er gibt sogar ein bezeichnendes Bild von dem Übergang der
Massenbewegung in Molekularbewegung, indem er diesen Übergang mit dem
Wechseln eines größeren Geldstückes in Scheidemünze vergleicht[558].


Weiteres Schicksal der Lehre von der Erhaltung der Kraft.

Wir wollen von dem Standpunkt, den *Leibniz* in dieser Frage gewonnen,
noch einen kurzen Blick vor- und rückwärts tun. Auf die Anklänge bei
*Epikur* haben wir schon hingewiesen. *Voltaire* konnte daher im
Hinblick auf den bei *Descartes* wieder aufkeimenden Gedanken sagen,
sein Landsmann habe nur eine alte Chimäre *Epikurs* erneuert[559].
*Newton* hat sich um die Einführung des Prinzips von der Erhaltung der
Kraft in die Dynamik keine Verdienste erworben, insbesondere war er
weit davon entfernt, Anschauungen über die Abgeschlossenheit und den
Kräftevorrat des Universums zu entwickeln, wie sie uns bei *Leibniz*
begegnen. Dies kommt auch in dem von *Leibniz* herrührenden Worte zum
Ausdruck, die göttliche Maschine *Newtons*, d. h. das Universum, wie er
es sich dachte, sei nach *Newtons* eigener Annahme so unvollkommen, daß
es von Zeit zu Zeit ausgebessert werden müsse.

Aus den Stoßgesetzen hatte sich ergeben, daß die Quantität der Bewegung
nicht konstant ist, und *Newton* hatte daraus geschlossen, daß,
entgegen der Behauptung *Descartes'*, das Bewegungsquantum daher auch
für das Weltall nicht konstant sein könne. Es seien zwei Prinzipien
nötig, eins, um die Körper in Bewegung zu setzen, und ein anderes, um
die Bewegung zu erhalten. Dagegen wandte sich *Joh. Bernoulli*: Wenn
*Newton* die wahre Bedeutung des Prinzips der Erhaltung der lebendigen
Kräfte erkannt hätte, so würde er nicht *zwei* verschiedene Prinzipien
aufgestellt haben. *Dasselbe* Prinzip nämlich, durch das die Bewegung
mitgeteilt werde, bewirke auch, daß die Bewegung sich erhalte, und zwar
nicht im Verhältnis der Quantität der Bewegung, sondern im Verhältnis
der lebendigen Kräfte, woraus hervorgehe, daß die Bewegung in der Welt
niemals verloren gehen könne[560].

Wie *Joh. Bernoulli*, so betonte auch *Leibniz*, daß die Summe der
Kräfte in der Welt erhalten bleibe. Die Kraft vermindere sich nicht,
da kein Körper seine Kraft verliere, ohne sie auf einen anderen zu
übertragen. Ebensowenig vermehre sich die Kraft, da keine Maschine,
also auch die Welt nicht, ohne äußeren Impuls Kraft aus sich erzeugen
könne.

Mit dem Prinzip von der Erhaltung der Kraft haben sich unter *Huygens'*
Nachfolgern während des 18. Jahrhunderts besonders *Johann* und *Daniel
Bernoulli* beschäftigt.

Am meisten Beachtung verdienen die Ausführungen, die *Daniel Bernoulli*
im Jahre 1750 über diesen Gegenstand veröffentlichte[561]. Bei den
Betrachtungen, die wir bei *Huygens* und bei *Leibniz* antreffen,
handelt es sich um die lebendigen Kräfte, die durch eine gleichförmige,
sich selbst parallel bleibende Schwerkraft erzeugt werden. *Daniel
Bernoulli* untersucht den Fall, daß die Zentren ihren Ort verändern,
und beispielsweise die Körper sich gegenseitig nach dem *Newton*schen
Gesetze anziehen. Zunächst seien es zwei Körper. Ihre Massen seien M
und m und ihre Entfernung a. Die Körper sind frei beweglich, so daß sie
sich einander nähern können. *Bernoulli* beweist dann, daß die Summe
ihrer lebendigen Kräfte unverändert fortbesteht, wie auch die beiden
Körper aus ihrer anfänglichen Entfernung a in eine neue x übergehen.
Darauf dehnt *Bernoulli* die Untersuchung auf drei und weiter auf
beliebig viele Körper aus und zeigt, daß auch für sie das gleiche
Gesetz gilt, gleichgültig, welche Bahnen die einzelnen Körper auch
beschreiben mögen. »Die Natur«, so schließt er, »verleugnet niemals das
große Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kräfte«. *Bernoulli* war
es also, der dieses Gesetz zu seiner heutigen allgemeinen Bedeutung
erhoben hat[562].

*Daniel Bernoulli* zerstreute den metaphysischen Nebel, der sich um das
Prinzip der Erhaltung der lebendigen Kraft verbreitet hatte. Um jeden
Anstoß zu vermeiden, zieht er die Bezeichnung vor: »Gleichheit zwischen
dem aktuellen Herabsteigen und dem potentiellen Aufsteigen« und knüpft
damit direkt an *Huygens* an.

*Johann Bernoulli*[563] sagt: »Wir schließen, daß jede lebendige Kraft
ihre bestimmte Quantität hat, von der nichts verloren gehen kann,
was sich nicht in dem ausgegebenen Effekte wiederfindet. Hieraus
folgt, daß die lebendige Kraft sich immer erhält, so daß diejenige,
die sich vor der Aktion in einem oder mehreren Körpern befand, nach
der Aktion in dem einen oder den anderen Körpern sich vorfindet,
wenn nicht ein Teil von ihr in dem ersten Körper oder in dem System
zurückgeblieben ist. Das ist es, was ich die »Erhaltung der lebendigen
Kräfte« nenne.« Dieses allgemeine Naturgesetz sei auch da gültig, wo
scheinbar eine Abweichung stattfinde. »Wenn nämlich die Körper nicht
vollkommen elastisch sind, so scheint ein Teil der lebendigen Kräfte
beim Zusammendrücken ohne Rückkehr in den früheren Zustand verloren
zu gehen. Wir müssen uns aber vorstellen, daß dieses Zusammendrücken
der Kompression einer elastischen Feder entspricht, die durch ein Band
(Sperrvorrichtung) verhindert wird, sich wieder auszudehnen und auf
diese Art die lebendigen Kräfte, die sie von dem auf sie treffenden
Körper empfangen, nicht zurück gibt, sondern in sich zurück behält,
so daß ein Verlust an Kraft nicht stattfindet.« Dies ist für *Johann
Bernoulli* eine Denknotwendigkeit, denn jedermann betrachte es als
ein Axiom, daß keine wirkende Ursache verloren gehen kann, weder als
Ganzes noch als Teil, ohne einen dem Verluste gleichen Effekt zu
bewirken. Ähnlich wie *Johann* äußert sich *Daniel Bernoulli*[564].
Beide waren also dem Ziele nahe, den Übergang von Massenbewegung zur
Molekularbewegung und das mechanische Äquivalent der Wärme zu finden.

Was in dieser und der nächst folgenden Periode fehlte, waren sichere
numerische Daten. Mit Recht wies *Diderot* darauf hin[565], daß man zu
einer Kenntnis der Korrelation der Naturkräfte erst gelangen werde,
wenn der experimentelle Teil der Physik weiter vorgeschritten sei.

Da das Prinzip der Erhaltung der Energie auf die Mechanik beschränkt
blieb, und es nicht gelang, es für alle Gebiete der Physik
durchzuführen, geriet es fast in Vergessenheit, so daß selbst *Kant*,
obgleich er eine Schrift über die Schätzung der lebendigen Kräfte
veröffentlichte, das Prinzip nicht erwähnte.

Erst durch die neuere umfassendere Begründung des Prinzips von der
Erhaltung der Energie ist der Zusammenhang zwischen den einzelnen
Zweigen der Physik gewonnen und damit die Mechanik zur Grundlage für
alle übrigen Zweige der Physik gemacht worden.

Auffallend ist, wie erwähnt, daß auch *Kant* bei seinen Betrachtungen
über das Weltall und den Weltbildungsprozeß nirgends auf das
Prinzip von der Erhaltung der Kraft Bezug nahm. Dagegen lehrte er
in seinen »Metaphysischen Anfangsgründen der Naturwissenschaft« die
Unveränderlichkeit der Quantität der Materie[566]. Die Ausdehnung
des Prinzips, von der Dynamik, für die es zunächst erkannt war,
auf sämtliche Naturvorgänge, erfolgte erst in der Mitte des 19.
Jahrhunderts durch *Mayer*, *Joule* und *Helmholtz*. Das Verhältnis
dieser Männer zu *Daniel Bernoulli* läßt sich mit demjenigen
vergleichen, das zwischen *Koppernikus* und *Aristarch* besteht.


Mariottes Entdeckungen.

Unter den Zeitgenossen *Newtons* ragte neben *Huygens* der Franzose
*Mariotte* hervor, wenn er auch den beiden zuerst genannten Forschern
an Bedeutung erheblich nachstand. *Mariotte* wurde 1620 geboren und
trat 1666, also im Jahre ihrer Gründung, in die Pariser Akademie der
Wissenschaften ein. Er starb in Paris am 12. Mai des Jahres 1684.
*Mariotte* arbeitete besonders auf den Gebieten der Mechanik, der
Optik und der Wärmelehre[567]. Sein Verdienst um die ihm und *Boyle*
gelungene Auffindung des Grundgesetzes der Aëromechanik haben wir
schon an früherer Stelle hervorgehoben. *Mariotte* veröffentlichte
seine Entdeckung dieses Grundgesetzes im Jahre 1676, sechzehn Jahre
später als *Boyle*, in einer »Essai sur la nature de l'air« betitelten
Abhandlung[568]. Wenn sein Verdienst auch dadurch, daß *Boyle* die
Priorität gebührt, verringert wird, so war doch *Mariotte* der erste,
der aus diesem Gesetz die Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe zu
ermitteln suchte und so die barometrische Höhenmessung begründete.
Der Weg, den *Mariotte* hierbei einschlug, war zwar der richtige,
doch gelang es erst *Deluc*, eine brauchbare hypsometrische Formel
abzuleiten.

Die Hydromechanik bereicherte *Mariotte* durch seinen »Traité du
mouvement des eaux et des autres fluides«. Die Schrift erschien
1686[569] und handelt besonders von dem Ausfluß und der dabei
auftretenden Reibung, aus der *Mariotte* manchen Widerspruch zwischen
Theorie und Erfahrung erklärte. In dieser Abhandlung hat er auch
die bekannte, nach ihm *Mariotte*sche Flasche genannte Vorrichtung
beschrieben, die es ermöglicht, eine Flüssigkeit unter konstantem
Druck ausfließen zu lassen. Ferner gab er hier die erste Formel der
Berechnung der Wandstärke für zylindrische Röhren, die einen Druck
von innen erfahren, erörterte die Bewegung des Wassers in solchen
Röhren, die Stoßwirkung von Flüssigkeiten, die Springhöhe von Fontänen
und manche andere für Wissenschaft und Technik gleich wichtige
Frage. Die Veranlassung zu seinen Untersuchungen über Hydrostatik
und Hydrodynamik sollen ihm die prächtigen Wasserwerke zu Versailles
gegeben haben[570]. Auch mit der Mechanik der festen Körper hat sich
*Mariotte* beschäftigt. In einer Abhandlung[571] vom Jahre 1677
untersuchte er den Stoß und beschrieb eine Vorrichtung, um die von ihm
und anderen (insbesondere von *Wren*) gefundenen Gesetze experimentell
nachzuweisen. Sie besteht aus einer Anzahl Elfenbeinkugeln, die sich
berühren und so aufgehängt sind, daß ihre Mittelpunkte in einer
horizontalen geraden Linie liegen[572].

In der Optik ist *Mariotte* durch die Entdeckung des »blinden Flecks«
im Auge bekannt geworden. Er machte der Pariser Akademie darüber
im Jahre 1666 folgende Mitteilung: »Ich hatte bei anatomischen
Untersuchungen von Menschen und Tieren oft beobachtet, daß der Sehnerv
nicht genau der Pupille gegenüber in den Augapfel eintritt, sondern
etwas höher und mehr nach der Nase hin. Um daher die von einem
Gegenstande kommenden Lichtstrahlen auf den Sehnerven meines Auges
fallen zu lassen und zu untersuchen, was dann geschähe, befestigte ich
auf einem dunklen Hintergrund, etwa in der Höhe meiner Augen, eine
kleine Scheibe aus weißem Papier, die mir zum Fixieren dienen sollte.
Ferner brachte ich eine zweite Scheibe rechts von der ersten, aber
etwas tiefer und etwa 2 Fuß davon entfernt an, so daß sie auf den
Sehnerven meines rechten Auges wirken konnte, während ich das linke
geschlossen hielt. Ich stellte mich der ersten Scheibe gegenüber und
entfernte mich allmählich, indem ich sie immer im Auge behielt. Als
ich mich etwa neun Fuß entfernt hatte, verschwand die zweite Scheibe,
die etwa 4 Zoll Durchmesser besaß, vollständig. Dies ließ sich nicht
etwa aus der seitlichen Lage der zweiten Scheibe erklären, denn ich
bemerkte andere Gegenstände, die sich noch mehr seitlich befanden, so
daß ich hätte glauben können, man habe die zweite Scheibe entfernt.
Doch erblickte ich sie sofort wieder, sobald ich die Stellung meines
Auges ein wenig veränderte. Sobald ich dann wieder die erste Scheibe
ins Auge faßte, verschwand die zweite, zur Rechten befindliche Scheibe
sofort wieder. Ich machte dann denselben Versuch, indem ich meine
Entfernung von den Scheiben, gleichzeitig aber, und zwar im selben
Verhältnis, deren Abstand voneinander änderte. Ich stellte ihn ferner
mit dem linken Auge an, indem ich das rechte geschlossen hielt. Zuvor
hatte ich die zweite Scheibe, links von meinem Fixierpunkte (der
ersten Scheibe nämlich) anbringen lassen. Auf solche Weise stellte ich
fest, daß es sich unzweifelhaft um einen Sehfehler handelt, der den
Sehnerven (richtiger seine Eintrittstelle) betrifft. Das Überraschende
ist, daß, wenn man auf diese Weise eine auf hellem Grunde befindliche
schwarze Papierscheibe verschwinden sieht, man nicht etwa irgend
welchen Schatten oder eine dunkle Stelle dort erblickt, wo sich das
Papier befindet. Der Hintergrund erscheint vielmehr in seiner ganzen
Ausdehnung weiß«[573]. Der Versuch erregte das größte Aufsehen. Die
Royal Society wiederholte ihn 1668 sogar in Gegenwart des Königs.
*Mariotte* kam zu dem unrichtigen Schluß, daß nicht die Netzhaut,
sondern die darunter liegende Aderhaut der Sitz des Sehvermögens sei.

Ein Verdienst um die Optik erwarb sich *Mariotte* auch durch seine
Erklärung der um Mond und Sonne mitunter auftretenden Höfe, sowie der
Nebenmonde und der Nebensonnen. Seine Theorie über die Entstehung der
einen Durchmesser von 23 Graden besitzenden Höfe gilt im wesentlichen
auch heute noch. Er erklärt die Erscheinung durch die Annahme, daß
in den höheren Regionen prismatische Eisnadeln schweben, in denen
das Licht eine zweimalige Brechung und eine Reflexion erleidet. Das
Beweisverfahren ist demjenigen ähnlich, das *Descartes* zur Erklärung
des Regenbogens aus der in den Wassertropfen stattfindenden Brechung
und Spiegelung anwendet. Da die Eisnadeln in allen denkbaren Lagen die
Luft zwischen dem Auge des Beobachters und der Sonne oder dem Mond
erfüllen, so muß auch immer eine genügende Anzahl von Nadeln vorhanden
sein, deren Achse senkrecht zur Verbindungslinie des Auges mit dem
Himmelskörper steht. Für diese Stellung der Nadeln ergibt aber die
Berechnung den beobachteten Winkel von 23 Graden.

Auf dem Gebiet der Wärmelehre verdanken wir *Mariotte* wichtige
Beobachtungen, die Licht über die Wärmestrahlung verbreiten. Er
wies z. B. nach, daß die Sonnenstrahlen das Glas fast ungeschwächt
durchdringen, während die Wärme des Kaminfeuers dadurch fast ganz
zurückgehalten wird. *Mariotte* bediente sich dazu eines Brennspiegels,
der vor einem Kaminfeuer in seinem Fokus eine unerträgliche Hitze
erzeugte. Letztere verminderte sich sehr, wenn eine Glasplatte
zwischen den Kamin und den Spiegel gebracht wurde. Berühmt ist ferner
*Mariottes* Versuch, Schießpulver mit einer aus Eis gebildeten Linse
zu entzünden. Er beschreibt ihn mit folgenden Worten[574]: »Mehrere
Personen haben versucht, Brennspiegel aus Eis herzustellen, indessen
hat dies seine Schwierigkeiten. Um vollkommen reines Eis herzustellen,
ließ ich klares Wasser eine halbe Stunde kochen und trieb so alle Luft
heraus. Dies Wasser ließ ich zu einer Platte gefrieren, die einige Zoll
dick war. Sie enthielt keine Blase und war vollkommen durchsichtig.
Ein Stück dieser Eisplatte brachte ich dann in ein kleines, sphärisch
ausgehöhltes Gefäß und ließ das Eis darin unter wiederholtem Umwenden
so lange schmelzen, bis es auf beiden Seiten die sphärische Form
des Gefäßes angenommen hatte. Dann ergriff ich das Eisstück an den
Rändern, wobei ich mich eines Handschuhes bediente, und brachte es in
die Sonne. In kurzer Zeit vermochte ich mit Hilfe einer solchen, aus
Eis verfertigten Linse Schießpulver zu entzünden, das ich in ihren
Brennpunkt gebracht hatte.«

Das Wesen der Wärme erblickten die meisten im 17. Jahrhundert zumal
nach der Wiederbelebung der atomistischen Lehre durch *Gassendi*,
in besonderen Wärmeatomen, wie man auch für das Licht eigene Atome
annahm. Wenn *Gassendi* sagt, daß die Wärme eindringt, auflöst usw.,
so versteht er darunter, daß bestimmte Atome, die nicht etwa selbst
warm sind, in die Körper eindringen, durch sie hindurchgehen, sie
auseinandertreiben usw. Die Wärmeatome betrachtete man als sehr klein,
rund und mit lebhafter Bewegung begabt. Diese Eigenschaften sollten sie
befähigen, in die Poren aller Körper einzudringen.

Daß man es in der Wärme mit einem Bewegungszustand zu tun haben könne,
wurde nur vereinzelt und ohne tiefere wissenschaftliche Begründung
ausgesprochen. Immerhin bestand ein Gegensatz der Meinungen, zumal
nachdem *Daniel Bernoulli* und *Euler* zu Beginn des 18. Jahrhunderts
Ansichten über die Natur der Wärme entwickelt hatten, die von den
herrschenden abwichen. Auch eine Preisaufgabe, welche die Akademie der
Wissenschaften zu Paris im Jahre 1736 »über das Wesen des Feuers und
seine Fortpflanzung« gestellt hatte, wurde im Sinne der Materialität
der Wärme beantwortet. Im übrigen konnte die Frage nach der Ausbreitung
des Feuers bei dem damaligen Stande der Physik und der Chemie keine
Lösung finden. Wenig später hat auch *Kant* zu dieser Frage Stellung
genommen[575]. Nach ihm ist »der Stoff des Feuers ein elastischer
Stoff, der die Elemente der Körper zusammenhält. Seine wellenförmige
oder zitternde Bewegung ist das, was man Wärme nennt«.

Was uns im 17. und 18. Jahrhundert auf dem Gebiet der Wärmetheorie
begegnet, bestand somit vorzugsweise aus Hypothesen und Vergleichen.
Dagegen fehlte es an der genügenden Stütze durch Versuche und Messungen.

Im Zusammenhange mit der Wärmelehre wurde auch die Meteorologie
gefördert. So verglich *Mariotte* z. B. die Niederschlagsmenge mit dem
aus einem Stromgebiet abfließenden Wasserquantum. Seine Berechnungen
stellte er für die Seine an, deren Gebiet er auf 3000 französische
Quadratmeilen schätzte. Die jährliche Regenhöhe betrug nach den
damals angestellten Messungen 15 Zoll, was eine Wassermenge von mehr
als 600 Millionen Kubikfuß ergab, während die Seine nur etwa 100
Millionen Kubikfuß, also 1/6 des gesamten Niederschlags, fortführt.
Diese Berechnung würde zwar heute keinen Anspruch auf Genauigkeit
mehr erheben können. Auch konnte *Mariotte* kaum ahnen, wie wichtig
solche Ermittlungen, zu denen er den Weg gewiesen, für spätere, auf
eine wirtschaftlichere Ausnutzung des Wasserreichtums gerichtete
Bestrebungen sein würden.


Halleys astronomische und physikalische Forschungen.

Noch engere Beziehungen als zwischen *Newton* und *Huygens* bestanden
zwischen dem unvergleichlichen englischen Forscher und seinem jüngeren
Landsmann *Halley*, der zu *Newton* in einem ähnlichen Verhältnis
stand, wie ein halbes Jahrhundert früher *Torricelli* zu *Galilei*.

*Edmund Halley* wurde 1656 in der Nähe von London geboren. Seine
Neigung für die Mathematik und die Physik zeigte sich wie bei
*Newton* sehr früh. Als 15jähriger Schüler widmete er sich schon der
Verfertigung von Apparaten und Beobachtungen über den Erdmagnetismus.
*Halley* studierte in Oxford und veröffentlichte mit 20 Jahren seine
erste Abhandlung in den Philosophical Transactions. Sie betraf die
Exzentrizität der Planetenbahnen. Im selben Alter wußte er vornehme
Gönner dafür zu gewinnen, daß man ihn mit dem Auftrage, einen
Fixsternkatalog des südlichen Himmels herzustellen, nach St. Helena
schickte. Die Kosten für diese Expedition übernahm die Ostindische
Kompagnie. Der Katalog, der etwa 360, in Europa nicht sichtbare, Sterne
enthielt, erschien 1679[576] und trug *Halley* die Mitgliedschaft
der Royal Society ein, in der er ein Jahr vor der Veröffentlichung
seiner Arbeit, als 22jähriger, aufgenommen wurde. Nach seiner Rückkehr
wurde *Halley* durch die Erscheinung der großen Kometen von 1680 und
1682 angeregt, sich der Erforschung dieser Himmelskörper zu widmen.
Zunächst galt es noch, eine Methode zu finden, um aus einer Reihe
von Beobachtungen die Bahn eines Kometen zu bestimmen. Zu diesem
Zwecke trat *Halley* im Jahre 1684 mit *Newton* in Verbindung.
Letzterer setzte ihn von seinem, später am Schlusse der Prinzipien
veröffentlichten Konstruktionsverfahren in Kenntnis. Dabei gewann
*Halley* auch Einblick in die übrigen Vorarbeiten zu *Newtons* großem
Werke, das dieser, wie *Koppernikus* seine »Kreisbewegungen«, jahrelang
nicht zum Abschluß und zur Kenntnis der Mitwelt brachte, um immer noch
kleine Unvollkommenheiten zu beseitigen. Dem Drängen *Halleys*, der
*Newton* das Werk förmlich abringen mußte und den Druck besorgte, ist
es zu danken, daß die »Prinzipien« endlich im Jahre 1688 erschienen.

Nach der von *Newton* geschaffenen Theorie berechnete *Halley* aus
den vorhandenen Beobachtungen die Bahnen von 24 Kometen, die in den
Jahren 1337 bis 1608 erschienen waren. Der früheren Annahme entgegen,
daß man es in diesen Weltkörpern durchweg mit fremden Eindringlingen
ganz unbekannter Herkunft zu tun habe, die auf ihrem parabolischen
Wege dem Sonnensystem einen kurzen Besuch abstatteten, machte *Halley*
die überraschende Entdeckung, daß gewisse Kometen Glieder unseres
Systems sind und sich wie die Planeten in elliptischen, wenn auch sehr
langgestreckten Bahnen um die Sonne bewegen. Diese Entdeckung machte
er an dem Kometen des Jahres 1682. Die Berechnung ergab nämlich für
diesen und die 1607 und 1531 erschienenen Kometen fast die gleichen
Elemente[577]. War die Annahme *Halleys*, daß es sich hier um dasselbe
Gestirn handle, das sich innerhalb 75 Jahren in elliptischer Bahn um
die Sonne bewege, zutreffend, so war eine neue Wiederkehr im Jahre 1759
zu erwarten. Diese einzigartige Vorhersage, der im 19. Jahrhundert die
Entdeckung des Neptun durch *Leverrier* an die Seite zu stellen ist,
traf auch ein. Der Komet erschien 1835 nach weiteren 75 Jahren und
wurde auch im Jahre 1910 beobachtet. Die Erscheinung des *Halley*schen
Kometen ist später bis zu dem Beginn unserer Zeitrechnung zurück
verfolgt worden. Eine periodische Wiederkehr hat *Halley* ferner für
den Kometen von 1680, wohl den größten der je beobachtet wurde -- sein
Schweif war 70 Grad lang -- wahrscheinlich gemacht. Die Umlaufszeit
beträgt für diesen Kometen nach *Halleys* Annahme 575 Jahre. Die
Richtigkeit dieser Annahme würde also erst durch eine Wiederkehr im
Jahre 2255 ihre Bestätigung finden können.

*Halley* hat auch zuerst die Meteore mit den Kometen in Parallele
gebracht, indem er für sie gleichfalls einen kosmischen Ursprung
annahm. Früher hatten sie für atmosphärische Erscheinungen gegolten.
Aus den Beobachtungsdaten, die für ein 1708 in England gesehenes
Meteor vorlagen, ergab sich eine solche Höhe für das Aufleuchten der
Feuerkugel, daß *Halley* zu der erwähnten Annahme geführt wurde. Er
drang indessen mit seiner Ansicht nicht durch, und es blieb *Chladni*
vorbehalten, endgültig die Lehre zur Anerkennung zu bringen, daß wir es
in den Meteoren und in den Sternschnuppen mit kosmischen Gebilden zu
tun haben[578].

*Halleys* weitere astronomische Tätigkeit fällt vorzugsweise in
die erste Hälfte des 18. Jahrhunderts. Sie wird in einem späteren,
die Astronomie dieses Zeitraums behandelnden Abschnitt geschildert
werden. Als Physiker hat sich *Halley* auf dem Gebiete der Optik, des
Magnetismus und der Wärmelehre sehr verdient gemacht.

Wir haben erfahren, mit welchen Schwierigkeiten *Kepler* bei der
Begründung der Dioptrik zu kämpfen hatte, weil ihm die Kenntnis
des Brechungsgesetzes und einer Formel für die Brenn- und
Vereinigungsweiten der Linsen noch fehlte. Die Feststellung dieser
Formel gelang, nachdem eine Regel für die Berechnung der Brennweiten
sphärischer Gläser von *Cavalieri* aufgefunden war[579], in allgemein
gültiger Weise erst *Halley* im Jahre 1693[580]. Seine dioptrische
Fundamentalformel läßt sich auf die bekannte einfache Form 1/f = 1/a +
1/b bringen, worin f die Brennweite, a und b Gegenstands- und Bildweite
bedeuten. Sie gilt nicht nur für sphärische Linsen, sondern auch für
sphärisch gekrümmte Spiegel[581].

Eine andere wichtige Formel, deren Ableitung wir *Halley*
verdanken[582], ist die von *Mariotte* vergeblich gesuchte Formel für
die barometrische Höhenmessung. Der Weg, den *Halley* dabei einschlug,
ist der folgende: Nach dem *Boyle*schen Gesetze verhalten sich die
Volumina einer Luftmasse umgekehrt wie die Drucke oder v : v^1 = p^1
: p. Ebenso verhalten sich aber auch die Koordinaten einer Hyperbel,
wenn wir ihre Asymptoten als Ordinaten- und Abszissenachse wählen.
Es ist nämlich (s. Abb. 102) OP : OQ = QB : PA. Stellen
somit OP, OQ und OR die Drucke vor, so sind PA, QB und
RC die zugehörigen Volumina der betreffenden Luftmasse. Für die
Volumina können wir die Höhen setzen, da in einer zylindrischen oder
prismatischen Luftschicht, die sich von der Erde bis zur Grenze der
Atmosphäre erstreckt, die Grundflächen für alle Teilschichten dieselben
bleiben. Nun ist aber die Gesamthöhe aller Luftschichten zwischen zwei
Stellen, denen der Barometerstand OS und OR zukommt, gleich der
Fläche RCDS. Ferner verhalten sich bei der zugrunde gelegten Hyperbel
die Flächen

  RCDS : QBCR = log(OS/OR) : log(OR/OQ).

Daraus folgt, da die Flächenräume die Höhen und die Abszissen die
Barometerstände vorstellen,

  H = A log(B/b).

A bedeutet eine Konstante, deren Wert *Halley* aus dem Verhältnis
der Dichten von Luft und Quecksilber bestimmte. Dies ist die
Barometerformel in ihrer einfachsten Form und ohne Berücksichtigung
der Temperatur. Der erste, der sich dieser logarithmischen Formel bei
Höhenmessungen bediente, war *Bouguer* während seiner mit *Condamine*
unternommenen Gradmessung in Peru.

[Illustration: Abb. 102. Halleys Ableitung der barometrischen
Höhenformel.]

*Halleys* Verdienste um die Mathematik können hier nur ganz kurz
gestreift werden. Erwähnt seien einige Arbeiten, die eine konstruktive
Auflösung der kubischen und der biquadratischen Gleichungen unter
Anwendung der Kegelschnitte brachten[583]. Wichtig ist auch *Halleys*
etwas später (1695) erschienene Abhandlung über die Berechnung
der Logarithmen[584]. Sie enthält unter anderem eine bis auf 60
Dezimalen durchgeführte Berechnung des Moduls des *Brigg*schen
Logarithmensystems[585]. Auch durch seine Apollonios-Ausgabe vom Jahre
1710 erwarb sich *Halley* hervorragende Verdienste. Da nur die ersten
vier Bücher, die *Apollonios* über die Kegelschnitte geschrieben,
in griechischer Sprache auf uns gekommen sind, während vom fünften,
sechsten und siebenten Buche nur eine arabische Übersetzung zu Gebote
stand, so war *Halley*, um seine Aufgabe zu lösen, zur Erlernung der
arabischen Sprache gezwungen. Letztere beherrschte er bald in solchem
Maße, daß er Verbesserungsvorschläge zu arabischen Texten machen
konnte, welche die Bewunderung der Orientalisten erregten.

Etwas eingehender betrachten müssen wir *Halleys* Anwendung der
Mathematik auf ein biologisches und sozialpolitisches Problem, nämlich
auf die Ermittlung der Lebenswahrscheinlichkeiten, ein Problem,
das für die gegen das Ende des 17. Jahrhunderts in England und in
Holland aufkommende Rentenversicherung von größter Bedeutung war. Die
betreffende Arbeit *Halleys* erschien 1693[586] unter dem Titel: Eine
Schätzung des Sterblichkeitsgrades, gegründet auf eine Statistik der
Geburts- und Sterbefälle. *Halleys* Schrift enthält für jene Zeit ganz
neue, die Sterblichkeit betreffende Entwicklungen und bringt eine
solche Fülle der fruchtbarsten Gedanken, daß man sie als grundlegend
für diesen Teil der Sozialwissenschaft betrachten muß[587].

Erwähnt sei gleich an dieser Stelle, daß sich mit dem weiteren Ausbau
der von *Halley* gegebenen Grundzüge dieses Gebietes der französische
Mathematiker *Moivre*[588] und in Deutschland besonders *Süßmilch*
beschäftigt haben. *Süßmilchs* Werk erschien 1741 unter dem Titel: Die
göttliche Ordnung in den Veränderungen des menschlichen Geschlechtes
aus der Geburt, dem Tode und der Fortpflanzung erwiesen. Die Schrift
*Süßmilchs* ist gleichfalls ein für die statistische Wissenschaft
grundlegendes und unentbehrliches Werk, da es die Vorarbeiten *Halleys*
und andere Forschungen dieses Gebietes vereinigt[589].

Wir kehren nach dieser kurzen Abschweifung zu *Halley* zurück, dessen
wissenschaftlicher Werdegang, je weiter man ihn verfolgt, um so mehr
Bewunderung hervorruft. *Halley* hatte sich seit frühester Jugend
mit den Erscheinungen des Erdmagnetismus befaßt, und es war sein
Lieblingswunsch, diese Erscheinungen auch in den Tropen eingehender
zu erforschen. Sein Gedanke, von dem man sich Vorteile für die Nautik
versprach, fand Anklang, und *Halley* wurde auf Kosten der Regierung
zum Führer von zwei Expeditionen ernannt, auf denen er während der
Jahre 1698 bis 1700 das tropische Amerika, mehrere Inselgruppen und
Küstenpunkte Afrikas und Ostindiens besuchte. Das Ergebnis dieser
Reisen, die sich in südlicher Richtung bis zum 53. Breitengrad
erstreckten, war die erste Deklinationskarte. Sie ist das Muster für
alle späteren Deklinationskarten gewesen und ist noch heute für das
Studium der säkularen Schwankungen der Deklination von Wert.

*Halleys* Karte erschien 1701 unter dem Titel: A general chart, showing
at one view the variation of the compass[590]. Sein Verfahren, die in
zahlreichen Einzelbeobachtungen gewonnenen Ergebnisse übersichtlich
zu machen, bestand darin, daß er die Punkte gleicher Deklination
verband und dadurch eine graphische Darstellungsweise einführte, die
seitdem Gemeingut der Wissenschaft geworden ist. Für die nach *Halleys*
Verfahren entstehenden Linien gleicher Abweichung kam die Bezeichnung
Isogonen in Aufnahme.

Daß die magnetische Deklination an einem und demselben Orte säkularen
Schwankungen unterliegt, war schon seit längerer Zeit bekannt[591].
Einige Jahrzehnte nach dem Erscheinen der *Halley*schen Karte wurden
auch die kleinen täglichen Schwankungen entdeckt[592].

*Halley* war auch der erste, der die Erscheinung des Nordlichts mit dem
Erdmagnetismus in Beziehung brachte. Er beobachtete nämlich, daß die
westliche Abweichung des Nordlichts dieselbe Größe wie die westliche
Abweichung der Magnetnadel besitzt. Die Erkenntnis dieser Tatsache
war von hervorragender Wichtigkeit, wenn auch der von *Halley* daran
geknüpfte Versuch, das Nordlicht zu erklären, mißlang[593].

Wie kaum anders zu erwarten, hat *Halley* als Leiter mehrerer
nautischer Unternehmungen sich auch Verdienste um die Meereskunde
erworben. Er verbesserte die Taucherglocke, beschrieb eine Taucherkappe
und machte, als er sich selbst bis zu einer beträchtlichen Tiefe ins
Meer hinabließ, die Beobachtung, daß das Meerwasser grünes Licht
zurückwirft, das komplementäre rote dagegen durchläßt, so daß z. B.
seine Hände ihm in größerer Meerestiefe ganz rot erschienen. Auch die
Regelmäßigkeit der Passat- und der Monsunwinde regten das Nachdenken
*Halleys* an, doch blieben seine Erklärungen hier unzulänglich.

Da *Halley* die Entstehung der Winde auf die ungleichmäßige Erwärmung
der Luft zurückführte, kann es nicht wundernehmen, daß er sich auch
mit den Methoden der Wärmemessung befaßte. Er kannte die Konstanz des
Siedepunktes von Flüssigkeiten und brachte als oberen Fixpunkt den
Siedepunkt des Alkohols in Vorschlag. Als unteren Fixpunkt empfahl
er die Temperatur tiefer Keller. Auch stellte er Messungen über die
Ausdehnung an, die Wasser und Quecksilber beim Erwärmen erfahren.

Nachdem *Halley* seine Expeditionen, die er als englischer
Flottenkapitän befehligte, vollendet hatte, wurde er zum Professor
der Geometrie in Oxford ernannt. Daneben bekleidete er die Stelle
des Sekretärs der Royal Society. Nach dem Tode *Flamsteeds* übernahm
er im Jahre 1721 die Leitung der Sternwarte zu Greenwich. Auf diesem
Posten blieb er bis zu seinem Tode (1742). Auf die hervorragenden
Verdienste, die *Halley* sich um die Förderung der Astronomie erworben,
kann erst in einem späteren Abschnitt, der sich mit der Entwicklung
dieser Wissenschaft während des 18. Jahrhunderts beschäftigt, näher
eingegangen werden[594].


Die Entdeckungen Cassinis.

Wir haben an einer früheren Stelle erwähnt, daß sich *Cassini* an der
Streitfrage beteiligte, welches die genauere Gestalt der Erde sei. Da
uns in *Cassini* einer der hervorragendsten astronomischen Beobachter
des *Newton*schen Zeitalters begegnet, wollen wir auch bei seinen
Lebensschicksalen und Verdiensten etwas verweilen.

*Giovanni Domenico (Dominique) Cassini* wurde 1625 in der Nähe von
Nizza geboren. Im Alter von 25 Jahren wurde er an Stelle *Cavalieris*
zum Professor in Bologna ernannt. *Cassinis* erste astronomische
Entdeckung bestand darin, daß er (1665) die Rotationszeit des Jupiter
zu 9 Stunden und 56 Minuten bestimmte. In den folgenden Jahren dehnte
*Cassini* seine Untersuchungen über die Rotation auf Mars und Venus
aus. Er fand für diese beiden Planeten die Zeit einer Umdrehung gleich
24^h 37^m, beziehungsweise 23^h 21^m.

Um jene Zeit hatte *Colbert* die französische Akademie der
Wissenschaften ins Leben gerufen und die Pariser Sternwarte errichtet.
Gleich *Huygens* wurde nun auch *Cassini* zum Mitglied der Akademie
ernannt und 1669 nach Paris berufen, um dort als königlicher Astronom
die Leitung der Sternwarte zu übernehmen. In dieser Stellung blieb er
über 40 Jahre. Er starb im Jahre 1712.

Die Berufung nach Paris hatte *Cassini* vor allem seiner Berechnung
von Tafeln für die Jupitermonde zu verdanken[595]. Er löste damit eine
Aufgabe, mit der sich, wie wir schon erfuhren, *Galilei* während seiner
letzten Lebensjahre beschäftigt hatte[596].

Erheblich bereichert wurde unsere Kenntnis des Planetensystems dadurch,
daß *Cassini* dem ersten, von *Huygens* entdeckten Saturnmonde die
Entdeckung von vier weiteren Trabanten des Saturns anreihte. Er nannte
sie zu Ehren *Ludwigs XIV.* Sidera Ludovicea[597].

Die Beobachtungen über die Jupitermonde setzte *Cassini*, um seine in
Bologna erhaltenen Tafeln zu verbessern, in Paris fort. Hierbei fand er
in *Olaf Römer* einen Mitarbeiter. *Römer* blieb es vorbehalten, bei
dieser Tätigkeit auf eine der größten Entdeckungen zu stoßen. Bei der
Bewegung der Monde ergaben sich nämlich gewisse Ungleichmäßigkeiten,
die schon *Cassini* auf die Vermutung brachten, »daß das Licht einige
Zeit gebrauche, um von einem der Jupitermonde zu uns zu gelangen«.
*Cassini* gab jedoch diese Ansicht wieder auf, während *Römer* an ihr
festhielt und, wie wir an anderer Stelle sahen[598], den Nachweis für
ihre Richtigkeit erbrachte.

*Cassini* gebührt auch das Verdienst, in Gemeinschaft mit einem
jüngeren, ihm als Hilfsarbeiter zugewiesenen Astronomen[599] die ersten
umfassenderen Beobachtungen über das noch immer rätselhafte Tierkreis-
oder Zodiakallicht angestellt zu haben. Der merkwürdige, während der
Dämmerung mitunter sich zeigende kegelförmige Lichtschimmer, den wir
mit diesem Namen bezeichnen, war schon den Arabern aufgefallen. In der
europäischen Literatur begegnet uns die erste deutliche Beschreibung im
Jahre 1661[600].

*Cassinis* Beobachtungen über das Zodiakallicht wurden während des
Zeitraums von 1683-1688 angestellt. Aus ihnen ging hervor, daß die
Lichterscheinung der jährlichen Bewegung der Sonne folgt. Den Ursprung
der Erscheinung verlegten *Cassini* und sein Mitarbeiter in einen
Ring von kleinen, das Licht reflektierenden Körpern, welche die Sonne
umkreisen.

Den Erfolgen gegenüber, die *Cassini* als beobachtender Astronom zu
verzeichnen hatte, sind seine Leistungen um die Fortbildung der Theorie
nur unbedeutend. *Cassini* stand, indem er in den Anschauungen von
*Descartes* beharrte, den Neuerungen auf diesem Gebiete sogar ablehnend
gegenüber. Ein Sohn, ein Enkel und ein Urenkel *Cassinis* haben sich
gleichfalls als Astronomen einen Namen gemacht[601].


Deutschland während der Newton-Huygens-Periode.

Neben der Optik und der Mechanik, deren Fortschritte in Verbindung mit
einer Weiterentwicklung der mathematischen Wissenschaft die Astronomie
während der *Newton*-*Huygens*-Periode ganz außerordentlich gefördert
haben, wurden die übrigen Zweige der Physik nicht in gleichem Maße
berücksichtigt. Auf dem Gebiete der Elektrizitätslehre ist kaum eine
nennenswerte Entdeckung zu verzeichnen; hier sollte der weitere Ausbau
insbesondere dem 18. Jahrhundert vorbehalten bleiben. Dazu kam, daß
das wissenschaftliche Streben in Italien nachließ, und Deutschland
in seiner Mitarbeit trotz der Entwicklung, welche die experimentelle
Technik durch die Arbeiten *Guerickes* erfahren hatte, zurückblieb.
Dieses Land litt unter den Folgen des dreißigjährigen Krieges. Es
war verarmt und zerrüttet, während die Wissenschaften auf dem Punkte
angelangt waren, wo sie zu ihrer Fortentwicklung nicht nur der
moralischen, sondern auch der materiellen Unterstützung weiterer Kreise
bedurften. Statt dessen wandten die Machthaber Deutschlands in ihrer
steten Geldbedürftigkeit immer noch dem alchemistischen Problem ihr
Interesse zu und spendeten für dessen Lösung Mittel, die eines besseren
Zweckes würdig gewesen wären[602].

Unter den wenigen Deutschen, die während der zweiten Hälfte des
17. Jahrhunderts sich größere Verdienste um die Förderung der
Wissenschaften erwarben, sind vor allem *Tschirnhausen* und *Leibniz*
zu nennen. *Ehrenfried Walter Graf von Tschirnhausen* (auch
*Tschirnhaus*) wurde 1651 in der Nähe von Görlitz geboren. Er gehört
gleich *Hevel* und *Guericke* zur Klasse der reichen Privatleute, die
sich im 17. Jahrhundert, angeregt durch die Erfolge der induktiven
Forschungsweise, aus Liebhaberei den exakten Wissenschaften zuwandten.
*Tschirnhausen* studierte in Leyden, wo Medizin und Naturwissenschaften
im 17. Jahrhundert eine ganz hervorragende Pflegstätte besaßen.
Er machte dann ausgedehnte Reisen, unterhielt persönliche
Beziehungen zu *Leibniz* und *Spinoza*, war auswärtiges Mitglied der
französischen Akademie der Wissenschaften und starb 1708 in Dresden.
*Tschirnhausen* verwandte wie *Guericke* bedeutende Summen auf die
Verfertigung physikalischer, insbesondere optischer Apparate. Seine
aus Kupfer hergestellten Hohlspiegel, deren größter noch heute eine
Sehenswürdigkeit bildet, erreichten einen Durchmesser von 3 und eine
Brennweite von 2 Ellen. Sie waren imstande, einen Taler innerhalb 5
Minuten zu schmelzen, brachten jedoch keine merkliche Erwärmung hervor,
als man mit ihrer Hilfe das Licht des Mondes sammelte. *Tschirnhausens*
Linsen besaßen bis 80 cm Durchmesser[603]. Eine von ihnen gelangte nach
Florenz und ward zu den Versuchen benutzt, die man dort im Jahre 1695
über die Verbrennlichkeit des Diamanten anstellte. Im Brennpunkt dieser
Linse, die Porzellan und Bimsstein zum Schmelzen brachte, verbrannte
ein Diamant von 140 Gran Gewicht innerhalb einer halben Stunde.

Durch seine Experimente mit Brennspiegeln wurde *Tschirnhausen* auch
zu theoretischen Untersuchungen auf dem Gebiete der Optik veranlaßt.
Sie betrafen die katakaustische oder Brennlinie, d. h. diejenige
Kurve, welche durch die Reflexion der in den Hohlspiegel fallenden
Strahlen dadurch hervorgerufen wird, daß diese Strahlen nicht denselben
Punkt der optischen Achse treffen. Die katakaustische Linie ist mit
anderen Worten der geometrische Ort der Durchschnittspunkte je zweier
benachbarter, reflektierter Strahlen. In der nebenstehenden Abb. 103
finde in AFE die Reflexion parallel einfallender Strahlen statt.
Der Strahl DF werde in der Richtung FG zurückgeworfen. Ein DF
benachbarter Strahl erzeugt einen von FG nur wenig abweichenden
reflektierten Strahl. Beide schneiden sich in G. Die Schnittpunkte
sämtlicher reflektierten Strahlen liegen auf der Kurve EGB, der
katakaustischen Linie, für welche die reflektierten Strahlen somit eine
einhüllende Schar von Tangenten bilden.

[Illustration: Abb. 103. Tschirnhausens Satz über die katakaustische
Linie.]

*Tschirnhausens* Satz über die Brennlinie besagt nun, daß ihr
Stück EG der Summe der beiden Strahlen DF und FG gleich
ist. Ausführlicher haben sich mit der Katakaustika und der infolge
der Brechung erzeugten Diakaustika *Johann* und *Jakob Bernoulli*
beschäftigt.

*Tschirnhausen* veröffentlichte seine Arbeiten größtenteils in den
»Acta Eruditorum«, einer Zeitschrift, die für Deutschland etwa
diejenige Bedeutung besaß, die den Philosophical Transactions der
Engländer zukommt. Die Acta Eruditorum sind die älteste gelehrte
Zeitschrift, die auf deutschem Boden entstand. Näheres über sie enthält
der einleitende Abschnitt dieses Bandes.

Aller Wahrscheinlichkeit nach gebührt *Tschirnhausen* auch das
Verdienst, als erster in Europa Porzellan hergestellt zu haben. Als
Erfinder des europäischen Porzellans wird zwar häufig der Alchemist
*Böttger* genannt, der *Tschirnhausen* bei seinen Versuchen zur Hand
ging und sich die Ehre der Erfindung beizulegen wußte. Trotzdem galt
während des 18. Jahrhunderts *Tschirnhausen*, und zwar wohl mit
Recht, als der eigentliche Erfinder des sächsischen Porzellans. Erst
als *Böttgers* Verdienste in einer umfangreichen Biographie[604]
hervorgehoben wurden, geriet *Tschirnhausen* in Vergessenheit. Die
neuesten, quellenmäßigen Untersuchungen[605] haben diesen »durch den
Biographen *Böttgers* bewirkten, merkwürdigen Personenwechsel in der
Erfindungsgeschichte des Porzellans« aufgeklärt[606]. Nach diesen
Feststellungen hat *Tschirnhausen* sich schon um die Darstellung des
Porzellans bemüht, als *Böttger* kaum 10 Jahre alt war. Bekanntlich
hielt *August der Starke* *Böttger* gefangen, weil dieser sein
Versprechen, Gold zu machen, nicht erfüllt hatte. *Tschirnhausen*
hatte Zugang zu *Böttger* und regte ihn an, anstatt der unfruchtbaren
alchemistischen Bemühungen unter seiner Leitung die Herstellung von
Porzellan zu versuchen. Diese Versuche glückten im Jahre 1707. Ein
Jahr später starb *Tschirnhausen*, und *Böttger*, der allein um das
Verfahren wußte, spielte sich als dessen Erfinder auf.

Ein Mann, den wir schon des öfteren erwähnten, dessen Bedeutung für
die Philosophie, die Mathematik und alle Zweige der theoretischen
und angewandten Naturwissenschaften sich in den wenigen Zeilen, die
wir ihm hier widmen können, nicht erschöpfend darstellen läßt, war
*Leibniz*. Man hat ihn als den *Aristoteles* des 17. Jahrhunderts
bezeichnet. Allerdings begegnet uns in *Leibniz* eine polyhistorische
Gelehrsamkeit verbunden mit einer Selbständigkeit des Denkens,
wie sie kaum wieder gefunden werden. Während diese Geistesanlage
*Aristoteles* zu einer systematischen Bearbeitung der Philosophie und
der Naturwissenschaften führte, blieb die Tätigkeit, die *Leibniz*
entfaltete, allzusehr zersplittert. Selbst wichtige philosophische
Schriften, wie die Theodicee und die Monadologie, verfaßte er, um
sich mit hohen Persönlichkeiten über die Grundfragen der Philosophie
auseinandersetzen. Und noch mehr tragen die übrigen Veröffentlichungen,
die sich auf alle Gebiete menschlichen Denkens und Handelns erstrecken,
den Charakter unter sich in nur geringem inneren Zusammenhange
stehender Gelegenheitsschriften.

*Gottfried Wilhelm Leibniz* wurde am 21. Juni 1646 in Leipzig
geboren, wo sein Vater ein akademisches Lehramt bekleidete. Über den
Entwicklungsgang, den *Leibniz* während der ersten Jahrzehnte seines
Lebens nahm, hat er selbst ausführliche Mitteilungen hinterlassen[607].
Er lernte als Knabe Lateinisch ohne Mithilfe eines Lehrers. Überhaupt
war er in den meisten Dingen Autodidakt, dabei aber stets begierig,
»alle Dinge tiefer zu durchdringen und Neues zu finden«. Da ihm die
Bibliothek seines Vaters zur Verfügung stand, lernte er sehr früh die
alten Schriftsteller, besonders *Aristoteles*, kennen. Er las auch
scholastische Schriften. Durch das Studium der Cartesischen Werke
fand in ihm die Wandlung von der teleologischen Weltanschauung zur
Erfassung des Kausalitätsprinzips statt. *Leibniz* bekennt in einem
späteren Schreiben, erst als er die Schule verlassen habe, sei er mit
den Schriften der neueren Philosophen bekannt geworden. Er erinnere
sich, daß er damals als fünfzehnjähriger Knabe spazieren ging und
überlegte, ob er in der scholastischen Betrachtungsweise beharren
solle. »Endlich siegte die mechanische Theorie und brachte mich dazu,
die mathematischen Wissenschaften zu studieren.«

Mit fünfzehn Jahren bezog *Leibniz* die Universität seiner Vaterstadt.
Sein Fachstudium war die Rechtsgelehrsamkeit. Nach dessen Beendigung
wollte man ihn »seiner Jugend wegen« nicht zur Promotion zulassen.
Aus diesem Grunde erwarb er (1666) die Doktorwürde in Altdorf, wo ihm
seines hervorragenden Wissens und seiner Beredtsamkeit wegen sofort
eine Professur angeboten wurde. *Leibniz* schlug sie aus und ging
nach Nürnberg. Dort trat er mit der alchemistischen Gesellschaft
der *Rosenkreuzer* in Beziehung. Er war ein Jahr im Dienste dieser
Gesellschaft tätig und hatte alchemistische Werke zu exzerpieren, die
Korrespondenz zu führen usw. Wenn sich auch *Leibniz* nicht an der
Lösung alchemistischer Probleme beteiligte, so bewahrte er ihnen doch
stets ein lebhaftes theoretisches Interesse[608]. Von den praktischen
Zielen der Alchemisten will er nichts wissen. Er wünscht sogar in einer
im späteren Alter abgefaßten Schrift[609], daß die künstliche Erzeugung
von Gold und Silber, wenn sie gelingen sollte, um des gemeinen Besten
willen unterdrückt werden möge. Erstrebenswert erschien ihm dagegen,
»aus dem Golde die Quintessenz herauszuziehen, wie aus dem Wein den
Weingeist, und mit dieser Quintessenz ein anderes Metall in Gold zu
verwandeln.« Das würde zwar nichts einbringen, sondern eher etwas
kosten, es würde aber die Naturerkenntnis fördern. Resigniert fügt er
jedoch hinzu, auch die Verwirklichung dieser letzten Aufgabe sei nicht
wahrscheinlich.

Nachdem *Leibniz* Nürnberg verlassen hatte, trat er in den Dienst des
Kurfürsten von Mainz, der sich für *Guerickes* Versuche so lebhaft
interessierte[610]. Von Mainz wurde *Leibniz* in diplomatischer Sendung
1672 nach Paris geschickt. Es galt, *Ludwig XIV.* zu einem Zuge nach
Ägypten zu bewegen, um dadurch Deutschland vor den Eroberungsgelüsten
dieses Königs zu bewahren. Der Gedanke einer solchen Expedition rührte
von *Leibniz* her und wurde dem Könige in einer von dem deutschen
Philosophen ausgearbeiteten Denkschrift unterbreitet. Blieben diese
diplomatischen Bemühungen auch ohne Erfolg, so war der Aufenthalt
in Paris für *Leibniz* doch von großer Bedeutung. Er wurde hier mit
vielen bedeutenden Männern, vor allem mit *Huygens* bekannt. Durch
den persönlichen Einfluß dieses Mannes und durch das Studium des
*Huygens*schen Werkes über die Pendeluhr wurde das Interesse, das
*Leibniz* der Mathematik und der Mechanik schon früher entgegengebracht
hatte, von neuem entfacht. Auf die bereits in Nürnberg gemachte
Erfindung der Rechenmaschine folgte diejenige der Differentialrechnung.
Beide Erfindungen, sowie der sich an die zweite anknüpfende
Prioritätsstreit mit *Newton* haben uns an anderer Stelle beschäftigt.

Von Paris kehrte *Leibniz* 1676 über London nach Deutschland zurück. Er
wurde Bibliothekar in Hannover, wo er den größten Teil seines Lebens
zugebracht hat. Das von *Leibniz* geschaffene philosophische System
erregte das besondere Interesse von *Sophie Charlotte*, der Großmutter
*Friedrichs* des Großen, der *Leibniz* nachrühmte, er habe allein eine
ganze Akademie vorgestellt. *Sophie Charlotte* bewog ihren Gemahl,
den späteren König *Friedrich* I., auf den von *Leibniz* ausgehenden
Vorschlag hin im Jahre 1700 in Berlin eine Akademie, die »Societät der
Wissenschaften«, zu errichten. *Leibniz* wurde deren erster Präsident.
Auch zur Errichtung der Petersburger Akademie hat *Leibniz* durch
seine persönliche Einwirkung auf *Peter* den Großen die Anregung
gegeben[611]. In gleichem Sinne hat er in Dresden und in Wien gewirkt.
Durch diese Veranstaltungen sollte nach seinem Plane die Wissenschaft
nicht nur gefördert, sondern auch zum Gemeingut gemacht werden. Die
Aufklärung der Mitwelt war vor allem das Ziel des großen Philosophen,
und auf diesem Wege folgten ihm während des 18. Jahrhunderts Männer wie
*Christian Wolf*, der die *Leibniz*sche Philosophie popularisierte,
*Basedow*, dessen Verdienste auf dem Gebiete des Erziehungswesens
liegen, ja selbst ein *Lessing* und ein *Herder*.

*Leibniz* starb in Hannover am 14. November 1716. Es mag bei der
Erwähnung seines Todes ein bedauerlicher Zug früherer deutscher Art
nicht unberührt bleiben. Von *Leibniz* berichtet der Chronist, »man
habe ihn eher wie einen Wegelagerer begraben, denn wie einen Mann, der
eine Zierde seines Vaterlandes gewesen«. Vom Hofe erschien niemand,
kein Geistlicher geleitete den Sarg. Als dagegen ein Jahrzehnt
später *Newton* in der Westminsterabtei beerdigt wurde, trugen der
Lord-Oberkanzler und Herzöge das Leichentuch. Solche Gegensätze
verdienen zur Mahnung für kommende Geschlechter erwähnt zu werden.
Selbst die Pariser Akademie ehrte *Leibniz* durch eine Gedenkfeier,
während die Berliner von dem Tode ihres Begründers und bedeutendsten
Mitgliedes keine Notiz nahm!




14. Unter dem Einfluß der chemischen und der physikalischen Forschung
entstehen die Grundlagen der neueren Mineralogie und Geologie.


Den Ausgangspunkt für die Darstellung der meisten chemischen
Verbindungen bilden die Mineralien. In dem Maße, wie eine
wissenschaftlichen Zielen zustrebende Chemie emporwuchs, trat dem
praktischen Interesse an den Mineralien, von dem *Agricola* z. B.[612]
noch vorzugsweise geleitet wurde, das wissenschaftliche an die Seite.
Es erhob sich die Frage nach der Zusammensetzung und der Entstehung
nicht nur der Mineralien, sondern der starren Erdrinde überhaupt.
Um die Beantwortung dieser Frage hat sich niemand während des 17.
Jahrhunderts mit gleichem Scharfsinn und mit gleichem Erfolge bemüht
wie *Steno*.

*Nikolaus Steno* oder *Stenon* wurde 1631 in Kopenhagen geboren. Er
widmete sich in Paris dem Stadium der Medizin und war in den sechziger
Jahren des 17. Jahrhunderts Leibarzt am Hofe in Florenz. Im Jahre 1672
kehrte *Steno* auf Wunsch seines Königs nach Kopenhagen zurück, um
dort eine Professur für Anatomie zu übernehmen. Er verließ jedoch sein
Vaterland bald wieder, da er dort seiner religiösen Überzeugung wegen
angefeindet wurde, und starb, nachdem er sich an verschiedenen Orten
Deutschlands aufgehalten, im Jahre 1687 in Schwerin. Sein Leichnam
wurde auf Wunsch der Mediceer nach Florenz übergeführt und in St.
Lorenzo beigesetzt.

*Steno* befaßte sich eingehend mit der Erforschung der
Bodenverhältnisse Toskanas. Die Frucht dieser Untersuchungen war eine
Arbeit, die zum erstenmal die Grundlagen der geologischen Wissenschaft
in klarer, durch Profile erläuterter Darstellung entwickelte, während
die Literatur vor *Steno* nur vereinzelt zutreffende Bemerkungen über
geologische Dinge enthält[613].


Stenos kristallographische und geologische Untersuchungen.

Zunächst bemühte sich *Steno* darzutun, daß weder die Mineralien noch
die Schichten, welche die Gebirge zusammensetzen, erschaffene, von
Anbeginn vorhandene Naturkörper sind, als die sie im Gegensatz zu
der vergänglichen Tier- und Pflanzenwelt wohl der naiven Betrachtung
erscheinen. Wie sehr diese in geologischen Dingen zur Zeit *Stenos*
noch vorherrschte, erkennt man daraus, daß er sich ausdrücklich gegen
die Meinung wendet, die Berge seien nach Art der Pflanzen gewachsen,
oder sie seien mit dem Knochengerüst der Tiere zu vergleichen.

Die Mineralien, deren am Bergkristall, Schwefelkies, Eisenglanz und
Diamant auftretende Formen *Steno* beschrieb, wachsen nach ihm durch
Ansatz von außen. Der Ansatz geschehe indessen nicht auf allen Flächen
gleichmäßig. Die Folge seien Verzerrungen der mathematischen Form,
während die Neigung der begrenzenden Flächen stets dieselbe bleibe.

[Illustration: Abb. 104. Stenos Zeichnungen von Längsschnitten durch
Bergkristalle.]

*Steno* machte diese Beobachtungen besonders am Bergkristall, einem
Mineral, das seit den ältesten Zeiten der auffallenden Form und der
Größe seiner Kristalle, sowie seiner Durchsichtigkeit wegen die
Aufmerksamkeit auf sich gelenkt hatte. *Steno* tritt der Meinung
entgegen, daß der Bergkristall durch Kälte oder im Feuer entstanden
oder gar im Anbeginn der Welt geschaffen sei. Kristalle sind nach
seiner Meinung aus Lösungen hervorgegangen und können durch geeignete
Mittel wieder in Lösung übergeführt werden. Darauf weisen, wie er
ausführt, auch die verschiedenfarbigen Schichten hin, aus denen die
Kristalle mitunter zusammengesetzt sind. Zum Beweise seiner Ansicht
läßt *Steno* verschiedene Salze, wie Vitriol und Alaun, aus einer
Lösung kristallisieren und findet hierbei ähnliche Erscheinungen,
wie sie an Mineralien auftreten. Nicht nur die Schichtung und
die Verzerrungen der Form, sondern auch die treppenförmigen
Absätze, die Einschlüsse von Flüssigkeiten usw. erklärt *Steno*
aus der Bildungsweise der Kristalle. Die verschiedene Ausdehnung
der Flächen unter Beibehaltung der Winkel erläutert er durch die
hier wiedergegebenen, sehr lehrreichen Abbildungen der Quer- und
Längsschnitte durch verschiedenartig ausgebildete Bergkristalle (Abb.
104 u. 105). *Steno* hat also schon das Grundgesetz der Mineralogie,
das Gesetz von der Konstanz der Kantenwinkel, klar ausgesprochen,
wenn es auch in seiner Allgemeingültigkeit erst in dem nachfolgenden
Jahrhundert von *Romé de l'Isle* erkannt wurde.

[Illustration: Abb. 105. Stenos Zeichnungen von Querschnitten durch
Bergkristalle.]

Die Erscheinung, daß die Prismenflächen des Bergkristalls quergestreift
sind, erklärt *Steno* durch die Annahme, daß solche Flächen durch
Aggregation zahlreicher Pyramiden entständen, die sich in der
Längsrichtung des Kristalles aneinander gereiht hätten.

Während die Mineralien aus wässerigen Lösungen auskristallisieren,
ein Vorgang, den *Steno* aus einer Art magnetischer Kraft erklären
wollte, sind die Felsschichten nach ihm durch Absatz vorher im Wasser
schwebender Teilchen entstanden. Letztere haben, dem Gesetz der Schwere
zufolge, Schichten von ursprünglich horizontaler Lage gebildet. Für den
Absatz aus dem Wasser spricht nach *Steno* auch die Tatsache, daß die
niedersinkenden Teilchen sich den Körpern, die sie einschließen, genau
angepaßt haben und ihre kleinsten Höhlungen ausfüllen.

Jeder Wechsel in der Beschaffenheit des Gesteinsmaterials, das
die Schichten zusammensetzt, weist nach ihm auf eine Änderung der
Entstehungsbedingungen hin. Sei es, daß die Flüssigkeit, aus der die
Schichten sich bildeten, dem periodischen Wechsel der Jahreszeiten
unterworfen war, oder daß sich ihre Zusammensetzung änderte.

Enthält eine Schicht Seesalz, sowie Überreste von Meeresbewohnern,
so muß man annehmen, daß sich das Meer einst dort befand, wo wir die
Schicht jetzt antreffen. Entweder stand das Meer einst höher, oder
das Land hat sich gesenkt. Aus Abdrücken von Gräsern und Binsen,
Versteinerungen von Baumstämmen usw. ist auf den terrestrischen
Ursprung derjenigen Schicht, in der solche Überreste enthalten sind,
zu schließen. Derartige Bildungen rühren von der Überschwemmung eines
Flusses oder dem Hereinbrechen eines Bergstromes her.

Mit außerordentlicher Klarheit entwickelt *Steno* ferner eine
allgemeine Schichtenlehre (Stratigraphie), deren Grundzüge wir hier
nach seinen Angaben gleichfalls kurz skizzieren wollen. Die Bildung
jeder Schicht setzt eine feste Unterlage voraus. Die oberen Schichten
sind daher ihrer Entstehung nach jünger als die unteren. Jede Schicht
wird von zwei parallelen Ebenen eingeschlossen und besaß ursprünglich,
weil sie sich aus einer Flüssigkeit niederschlug, eine horizontale
Lage. Jede Schicht muß aber auch seitlich begrenzt sein, wenn man
nicht Grund zu der Annahme hat, daß sie sich über die ganze Erdkugel
erstreckt. Wo man einer Schicht begegnet, muß man daher entweder
ihre Fortsetzung finden, oder andere feste Körper, die ihre weitere
Ausdehnung verhinderten[614].

Wenn man heute senkrechte oder geneigte, ja selbst gebogene Schichten
antrifft, führt *Steno* weiter aus, so sind sie erst nachträglich durch
die gebirgsbildenden Kräfte aus der ursprünglich horizontalen Lage in
ihre jetzige gebracht worden. Auf eine gewaltsame Unterbrechung einer
ursprünglich ein Ganzes bildenden Schicht weise auch der Umstand hin,
daß man an den einander gegenüber befindlichen Anhängen der Gebirge
häufig abgebrochene Schichten finde, die in ihrer Substanz und in ihrem
Aussehen völlige Übereinstimmung zeigen.

Die Gebirgsbildung selbst wird auf zwei Kräfte zurückgeführt, die aus
dem Erdinnern heraus wirkende vulkanische Kraft und die Tätigkeit
des Wassers, das in Gestalt des Regens und der Flüsse die durch den
Wechsel von Wärme und Kälte zerbrochenen Schichten durchziehe und die
Oberfläche der Erde gestalten helfe.

Nicht richtig gedeutet werden die Kohlenlager. Sie werden nämlich auf
durch Wasser gelöschte Waldbrände zurückgeführt.

*Steno* unterschied, wie ihm *A. v. Humboldt*[615] nachrühmt, zum
erstenmal diejenigen Felsschichten, die schon vor der Tier- und
Pflanzenwelt vorhanden waren und infolgedessen keine organischen
Überreste einschließen, von den späteren Schichten, die jenen
aufgelagert und mit organischen Resten angefüllt sind. »Er ließ für
den Boden Toskanas nach Art unserer heutigen Geologen sechs große
Naturepochen zu, innerhalb deren das Meer periodisch das feste Land
überschwemmte oder sich in seine alten Grenzen zurückzog«[616].

In der ältesten Zeit habe das Meer die gesamte Erde bedeckt und
diejenigen Schichten gebildet, die heute den Kern und die höchsten
Kämme der Gebirge bilden. Daß diese Schichten keine Versteinerungen
führen, beweise, daß das Urmeer noch keine Bewohner gehabt habe. Dann
erfolgte die Bildung von Festland, und in der dritten Periode setzte
die Gebirgsbildung ein.

Daß die Schichten nur selten ihre ursprünglich horizontale Lage
beibehielten, sondern in der Regel in geneigter, ja selbst in
senkrechter Stellung angetroffen werden, führt *Steno* auf zwei
Ursachen zurück. Entweder wurden die Schichten durch Stöße zertrümmert,
die aus der Tiefe kamen, oder es erfolgte ein Einsturz, indem die
unteren Schichten durch die Tätigkeit des Wassers fortgeführt, und so
die oberen ihrer Stütze beraubt wurden.

In der vierten Periode fand eine neue Überflutung statt, und es
bildeten sich infolgedessen die Versteinerungen führenden Schichten.
Dann trat der Boden wieder aus der Wasserbedeckung hervor, und in der
letzten (sechsten) Periode erhielten die Gebirge durch die erodierende
Tätigkeit des Wassers und infolge vulkanischer Ausbrüche ihre heutige
Gestalt, während sich an den Flußmündungen und im Meere neue Sedimente
bildeten. Infolge der mannigfachen durch vulkanische Hebung oder
durch Einsturz hervorgerufenen Schichtenstörungen hatten sich Spalten
gebildet, in denen sich Mineralien absetzten. Diese Darstellung der
Erdgeschichte wußte *Steno* durch schematische, die Bodenverhältnisse
Toskanas betreffende Zeichnungen zu erläutern, in denen uns die ersten
geologischen Profile begegnen.

*Steno* hat seine Ansichten über die Entwicklung der Erde mit der
biblischen Schöpfungsgeschichte möglichst in Einklang zu bringen
gesucht. Wäre er gänzlich frei von allen Nebenrücksichten an seinen
Gegenstand herangetreten, so würden die Ergebnisse seiner Forschungen
das Wesen der geologischen Veränderungen noch klarer widergespiegelt
haben. Nichtsdestoweniger verdient *Steno* den schönen Ruhmestitel,
daß er seiner Zeit weit vorauseilte und Entdeckungen machte, die
erst Jahrhunderte nach seinem Tode ihren Platz unter den anerkannten
wissenschaftlichen Wahrheiten finden sollten.


Die Entwicklung von Ansichten über das Erdinnere.

Zu den ersten Schriften, die sich mit dem inneren Bau und der
Entstehung der Erde befaßten, gehört *Kirchers* »Unterirdische
Welt«[617], ein Werk, dessen Bedeutung darin besteht, daß es die
erste, allerdings noch mit vielen Mängeln behaftete physikalische
Erdbeschreibung ist.

*Kirchers* Buch entsprang weniger dem Forschungstriebe als der
polyhistorischen, oft mit Kritiklosigkeit verbundenen Gelehrsamkeit
seines Verfassers. Die vulkanischen Erscheinungen wurden jedoch auf
Grund eigener, in Mittelitalien, Sizilien und auf den liparischen
Inseln angestellter Beobachtungen geschildert. Von besonderem Wert sind
die den Vulkanismus betreffenden Abschnitte dadurch, daß *Kircher*
es unternimmt, alle geschichtlich bekannt gewordenen Ausbrüche der
südeuropäischen Vulkane, sowie die historisch verbürgten Umgestaltungen
der Meeresküsten aufzuzählen. Ein phantastisches Gemälde ist *Kirchers*
Schilderung des Erdinnern. Er stellt sich letzteres als von zwei
Systemen verzweigter Kanäle durchzogen vor. In dem einen System bewegt
sich eine glutflüssige Masse, die in den Vulkanen zutage tritt; das
andere System wird dagegen vom Meere aus mit Wasser versorgt und speist
die Quellen. Eingehender werden die Bodenbestandteile beschrieben.
Die Versteinerungen, die sich in den Schichten der Erdrinde finden,
werden nur zum Teil auf frühere Lebewesen zurückgeführt, manches
wird aus einer plastischen Kraft der unorganischen Materie erklärt.
Erwähnenswert ist noch, daß sich bei *Kircher* die ersten Angaben über
die mit dem Eindringen in das Erdinnere verknüpfte stetige Zunahme der
Temperatur finden. Er verdankte diese Angaben den Bergleuten.

Auch *Descartes* und *Leibniz* beschäftigten sich mit der Frage nach
der Natur und der Entstehung unseres Planeten. *Descartes* entwickelt
seine Anschauungen über das Weltsystem und die Physik der Erde im
zweiten Teile seines Hauptwerkes[618], nachdem er zuvor die Prinzipien
der Erkenntnistheorie und der Mechanik dargestellt. Die Erde und die
übrigen Planeten waren nach ihm ursprünglich glühende Sonnen. Infolge
der Abkühlung bildete sich eine starre Rinde. Diese enthält die
leichteren Bestandteile des Erdkörpers, während sich die schwereren
Stoffe um den Mittelpunkt sammelten[619]. Infolge des Zerbrechens der
Rinde entstanden Meere und Festländer, Berge und Täler.

Die Erdbeben führte *Descartes* auf die Wirkung einer noch im Innern
vorhandenen flüssigen Masse zurück. Er gelangte also schon zu ähnlichen
Anschauungen, wie sie die moderne Geologie auf Grund eines viel
eingehenderen Studiums der geologischen Vorgänge entwickelt hat. Dieses
Verdienst des *Descartes* um die Begründung der Kosmologie und der
Geologie ist neuerdings in Frankreich besonders gewürdigt worden[620].

Ähnliche Ansichten, wie die soeben entwickelten, äußerte einige
Jahrzehnte später der große deutsche Philosoph *Leibniz* in seiner
»Protogaea«. Neben mancher phantastischen Vorstellung enthält diese
Schrift zahlreiche treffende Bemerkungen. *Leibniz* nimmt an, die
Planeten seien aus der Sonne hervorgegangen und daher ursprünglich
glühend flüssig gewesen. Durch Abkühlung hätten sich zuerst auf der
geschmolzenen Masse schwimmende Schlacken gebildet, wie sie noch heute
auf der Sonne entständen und unseren Augen als Sonnenflecken sich
bemerkbar machten. Endlich sei eine zusammenhängende, erkaltete Rinde
entstanden, während die Hitze im Innern aufgespeichert blieb. Infolge
der Abkühlung verdichtete sich auch das Wasser, das im Urzustande
der Erde Dampfform besaß. Auf diese Weise entstand das Urmeer als
eine Lösung der an der erkalteten Oberfläche befindlichen Salze. Die
glasartige Grundmasse der Erde wurde in der folgenden Periode teils
durch die lösende Kraft und die Bewegung des Wassers, teils durch die
vereinte Wirkung von Salzen und Hitze auf mancherlei Art zerfressen
und zerstört, so daß sich die obere Schicht dieser Grundmasse in
Schlamm verwandelte. Indem sich die erkaltete Rinde zusammenzog,
entstanden Sprünge, Erhöhungen und Vertiefungen. Die von den bergigen
Erhöhungen abfließenden Gewässer führten Schlamm mit sich und bildeten
neue Gesteinsschichten. Die Gesteine haben nach *Leibniz* also einen
doppelten Ursprung; teils entstanden sie aus dem Schmelzfluß, teils
wuchsen sie, nach der Zerteilung im Wasser, wieder zusammen. Durch die
Spalten der Rinde drang das Wasser auch in das noch jetzt glutflüssige
Erdinnere und rief dort einen Kampf hervor, der sich noch heute in den
Vulkanausbrüchen und den Erdbeben äußert.


Anfänge der Palaeontologie.

Die Versteinerungen führt *Leibniz* auf frühere Lebewesen zurück[621].
Ausführlich bespricht er die Fischabdrücke des Mansfelder
Kupferschiefers, wie denn überhaupt die »Protogaea« wohl als die
Frucht seiner Beschäftigung mit dem Bergbau des Harzes zu betrachten
ist, zu der ihm seine amtliche Stellung in Hannover den Anlaß bot.
Die Erklärung, die *Leibniz* über die Entstehung der Mansfelder
Fischabdrücke gab, kann auch heute noch als im wesentlichen zutreffend
gelten.

»Die meisten«, sagt er, »nehmen behufs Erklärung ihre Zuflucht zu
dem Spiele der Natur, einem leeren Worte. Sie nehmen an, die große
Baumeisterin Natur ahme gleichsam im Scherze Zähne und Knochen der
Tiere nach. Die Übereinstimmung jener Fischzeichnungen mit wirklichen
Fischen ist indessen so groß, daß die Flossen und Schuppen haarscharf
abgedruckt sind. Ja, man sieht an einem Orte so viel Abdrücke, daß
man hier eine andere Ursache vermuten muß als das Spiel des Zufalls.
Wie wäre es zum Beispiel, wenn wir annähmen, es sei ein großer See
mit seinen Fischen entweder durch ein Erdbeben oder durch die Wirkung
des Wassers mit Erde gefüllt worden? Diese Erde wird, als sie zu
Stein wurde, in die weiche Masse eingedrückte Spuren behalten haben,
die später, als die tierischen Überreste längst vergangen waren, mit
Erz[622] ausgefüllt sind. Es ist möglich, daß diese metallische
Materie, die in dem ganzen Schlamm verteilt war, durch die Wärme
verflüchtigt wurde und in die Höhlungen eindrang, die der Fisch
zurückließ. Wir finden etwas ähnliches bei den Goldschmieden. Sie
überziehen eine Spinne oder ein anderes Tier mit einem Stoff, der
am Feuer hart wird. Alsdann schaffen sie die Asche des Tieres aus
diesem Gerüst durch hineingelassenes Quecksilber heraus. Anstelle des
letzteren gießen sie endlich durch dieselbe Öffnung Silber hinein. So
erhält man ein silbernes Tier, dessen Ähnlichkeit mit dem lebenden
Geschöpf erstaunlich ist.«

Überzeugt von der Neuheit und der Wichtigkeit seines Gegenstandes,
sagt *Leibniz*, seine Ausführungen wären zwar nur ein Versuch; doch
sei in ihnen der Same zu einer neuen Wissenschaft enthalten. Die
Nachwelt werde alles besser feststellen können, wenn sie die Arten
der Erdschichten und ihren Verlauf erforschen werde. Die bisherige
Vernachlässigung dieser so wichtigen Aufgabe entlockt ihm den
unwilligen Ausruf: »Oft ärgere ich mich über die menschliche Faulheit,
welche die Augen nicht öffnet, noch die offenkundige Wissenschaft in
Besitz nehmen mag.« Das 17. Jahrhundert war eben das Zeitalter, in dem
die Menschheit erst eifriger in dem Buche der Natur zu lesen begann.

Zu bemerkenswerten Ansichten gelangte auch *Hooke*[623]. Er lehrte, daß
die Versteinerungen, die man in früheren Jahrhunderten für Naturspiele
oder für bloße Ansätze einer in der Erde waltenden schöpferischen
Kraft gehalten hatte, aus dem Tier- und Pflanzenreiche stammen.
*Hooke* erklärte, die Versteinerungen seien wertvollere Dokumente als
Manuskripte und Münzen, da sie nicht gefälscht werden könnten, und
fordert, aus dem Auftreten der Versteinerungen die Geschichte der
Erde zu enträtseln. Auch über den Versteinerungsprozeß selbst äußerte
*Hooke* manche zutreffende Ansicht.

Er suchte ferner darzutun, daß die Petrefakten Englands zum größten
Teile ausgestorbenen Gattungen angehören und am meisten mit noch heute
lebenden exotischen Formen übereinstimmen. Daraus zog er den Schluß,
England müsse sich in früheren Zeiträumen der geologischen Entwicklung
unter dem Meere einer heißen Zone befunden haben. Ferner wurden die
Knochen großer Vierfüßer, die man vorher als Beweise für das frühere
Vorhandensein von Riesen angesehen hatte, als Überreste von Individuen
der Gattung Elephas gedeutet[624].


Weitere geologische und mineralogische Fortschritte.

An die Beobachtungen schlossen sich auch schon geologische Versuche an.
So bemühte man sich, die unterirdische Wärme als eine Folge chemischer
Vorgänge nachzuweisen, eine Auffassung, die in unseren Tagen wieder
ihre Verfechter gefunden hat. Ein französischer Forscher[625] ahmte z.
B. einen Vulkan dadurch nach, daß er ein feuchtes Gemenge von Schwefel
und Eisen vergrub. Diese Masse erhitzte sich unter dem Einflusse des
aus der Luft hinzutretenden Sauerstoffs so sehr, daß eruptionsartige
Erscheinungen unter Zerbersten der Bedeckung vor sich gingen.

Für die Begründung der neueren Mineralogie im 17. Jahrhundert
ist es bezeichnend, daß genauere Beobachtungen an einzelnen,
besonders auffallenden Mineralien gemacht wurden, ohne daß man dazu
überging, die gewonnenen Ergebnisse auf die übrigen auszudehnen.
Ein vergleichendes mineralogisches Studium blieb einem späteren
Zeitalter vorbehalten. *Steno* hatte seine Forschungen insbesondere am
Bergkristall angestellt. Ein anderes Mineral, das im 17. Jahrhundert
die Aufmerksamkeit der Naturkundigen in hohem Grade auf sich lenkte,
war der isländische Doppelspat. Durch dänische Kaufleute gelangte
dieses Mineral in die Hände *Bartholins*, der ihm die eingehendste
Untersuchung widmete.

*Erasmus Bartholinus*, der Entdecker der Doppelbrechung, wurde 1625 in
Dänemark geboren. Er studierte Medizin, bereiste das westliche Europa
und Italien und wurde 1656 Professor der Mathematik in Kopenhagen. Er
starb 1698.

*Bartholin* schrieb einige mathematische und astronomische Werke;
er ist aber besonders durch seine Schrift über den isländischen
Doppelspat und dessen optische Eigenschaften bekannt geworden[626].
Die Schrift enthält eine Monographie über das erwähnte Mineral, die
so eingehend und genau ist, daß man in Anbetracht der *Bartholin* zu
Gebote stehenden Hilfsmittel und Vorarbeiten nicht mehr erwarten
kann. *Bartholin* beschränkt sich nicht auf eine bloße Beschreibung
der Kristallform, sondern er mißt die an den begrenzenden Flächen
auftretenden Winkel, deren Werte er gleich 101° und 79° ermittelt.
Er zeigt, daß von den beiden Bildern, die man durch den Doppelspat
erblickt, das eine sich beim Drehen des Kristalls bewegt, während
das andere still steht; daß man aber in gewisser Richtung nur ein
Bild wahrnimmt. *Bartholin* weist ferner nach, daß das Auftreten
von zwei Bildern nicht etwa durch eine Spiegelung, sondern durch
ein ganz ungewöhnliches Verhalten hervorgerufen werde, indem das
feste Bild durch eine gewöhnliche, das bewegliche dagegen durch eine
außergewöhnliche Brechung entstehe. Das Gesetz der letzteren vermochte
*Bartholin* nicht zu ermitteln, auch entging ihm die Polarisation des
durch den Kalkspat gegangenen Lichtes. Ihre Entdeckung blieb *Huygens*
vorbehalten[627].

Die weitere Untersuchung *Bartholins* betraf die physikalische und die
chemische Natur des Doppelspats. Es zeigte sich, daß der Kristall,
mit Tuch gerieben, wie der Bernstein, Strohhalme und andere leichte
Körper anzieht, daß er unter Wasser seine Glätte allmählich verliert,
mit Scheidewasser aufbraust, durch starke Hitze in Kalk verwandelt
wird. Kurz, der Doppelspat wurde genauer untersucht, als es bis
dahin mit irgend einem anderen Mineral geschehen war. Daß die Arbeit
*Bartholins* den großen Physiker *Huygens* zu einer Nachuntersuchung
des Doppelspats und zu wichtigen Betrachtungen über die Natur des
Lichtes anregte, ist der Gegenstand eines früheren Abschnitts gewesen.
*Huygens* hat auch seinen Landsmann *Leeuwenhoek* veranlaßt, eine
monographische Abhandlung über ein anderes Mineral, den Gips, zu
liefern[628]. *Leeuwenhoek* machte durch diese Arbeit auf mehrere
wichtige mineralogische Tatsachen aufmerksam. Er wies darauf hin, daß
die Spaltbarkeit gewissen Gesetzen folgt, und daß beispielsweise die
Winkel der durch Spaltung aus dem Gips erhaltenen rhomboidischen Tafeln
112° und 68° (genauer 113° 46ʹ und 66° 14ʹ) betragen. Ferner zeigte er,
daß das beim Glühen aus dem Gips entweichende Wasser ein Fünftel vom
Gewicht des Minerals ausmacht. Er brachte ferner Gips in Lösung, indem
er das gebrannte Mineral mit Wasser übergoß und nachwies, daß sich
aus dieser Lösung beim Verdunsten des Wassers Kristalle ausscheiden.
Diese Versuche veranlaßten ihn auch, über die Bildung der Mineralien im
Innern der Erde Betrachtungen anzustellen. Sie enthalten indessen wenig
Zutreffendes.

Eine größere Summe von Erfahrungen und Beobachtungen lag bezüglich
der Edelsteine vor. Auch ihnen wurde eine monographische Bearbeitung
zuteil. Und zwar geschah dies durch den in erster Linie als Physiker
bekannten *Robert Boyle*[629]. Auch er gelangte zu dem Ergebnis,
daß die Mineralien sich aus dem flüssigen Zustande gebildet hätten,
und zwar in derselben Weise, wie Salze in Kristallform aus der
Lösung ausgeschieden würden. Für diese Ansicht führt *Boyle* einige
bemerkenswerte Gründe an[630]. So habe man Bergkristall und andere
Mineralien mit flüssigen Einschlüssen gefunden. Ferner sei die Farbe
der meisten Edelsteine durch Beimengungen hervorgerufen, die in der
Regel durch die ganze Masse gleichmäßig verteilt seien, mitunter aber
stellenweise oder gänzlich fehlten. Auch daß die Mineralien, wie die
aus wässeriger Lösung entstandenen Salze, spaltbar seien, spreche für
die gleiche Art der Entstehung.

*Boyle* wies ferner darauf hin, daß es auch eine Kristallisation aus
dem Schmelzfluß gebe; er untersuchte diesen Vorgang genauer, und
zwar am Wismut, prüfte auch den Einfluß der durch rasche Abkühlung
beschleunigten Kristallisation auf die Beschaffenheit der Kristalle,
wies im Granat durch die Analyse und durch die Wirkung des Magneten
einen Eisengehalt nach, und bestimmte das spezifische Gewicht vieler
Mineralien. Kurz, er bereicherte die mineralogische Wissenschaft um
eine nennenswerte Summe von Einzelkenntnissen, sodaß er neben *Steno*
und *Bartholin* als einer ihrer Begründer genannt werden kann.


Die Chemie im Zeitalter der Phlogistontheorie.

Zu der Zeit, als *Boyle* sich bemühte, die Mineralogie und die Chemie
auf eine wissenschaftliche Grundlage zu erheben, waren die deutschen
Chemiker *Kunkel* und *Becher* noch in alchemistischen Vorstellungen
befangen. *Kunkel* (1630 bis 1702) hat indes, trotz der Irrigkeit
seiner Ansichten, die Chemie durch zahlreiche Beobachtungen bereichert.

Eine der wichtigsten chemischen Entdeckungen des 17. Jahrhunderts war
diejenige des Phosphors[631]. Sie erfolgte durch *Brand* (1669). Dieser
hielt sein Verfahren zuerst geheim. Auf Grund einiger Andeutungen
gelang *Kunkel* jedoch gleichfalls die Darstellung, so daß er einige
Jahre nach der Entdeckung des Phosphors das neue Element dem Großen
Kurfürsten zeigen konnte. Letzterer ernannte ihn zum Leiter eines
alchemistischen Laboratoriums, das er gleich manchen anderen Fürsten
des 17. Jahrhunderts unterhielt.

*Becher* (1635-1682) hielt sich wie *Kunkel* zeitweilig auch als
Alchemist an deutschen Höfen auf. Er und der etwas später lebende
*Stahl*[632] sind die Begründer der Phlogistontheorie, die trotz ihrer
damals schon von manchem als irrig erkannten Voraussetzungen die Chemie
fast des gesamten 18. Jahrhunderts beherrscht hat.

Daß die Aufstellung eines den Tatsachen entsprechenden Systems der
Chemie soviel später als die Begründung der Mechanik erfolgte, ist
darauf zurückzuleiten, daß die Chemie eine vorwiegend induktiv
verfahrende Wissenschaft ist, und sich der deduktiven Behandlung erst
in unseren Tagen zu erschließen beginnt. Was den Fortschritt der
physikalischen Zweige, insbesondere der Optik und der Mechanik, so
ungemein gefördert hat, war die innige Verbindung und die gegenseitige
Unterstützung der induktiven und der deduktiven Forschungsweise von
den ersten Schritten auf diesen Gebieten an. Die Grundlagen einer
chemischen Theorie zu schaffen, war bei weitem schwieriger, weil die
chemischen Vorgänge nicht unmittelbar in die Sinne treten, sondern erst
durch eine lange, mühevolle Verknüpfung der Ergebnisse experimenteller
Forschung erschlossen werden müssen. Die Chemie hatte indes seit
*Boyle*, *Becher* und *Stahl* ihre wahre Aufgabe darin erkannt, die
stofflichen Veränderungen auf dem Wege des Experiments zu erforschen.
Insbesondere galt es, die so mannigfachen Wandlungen der Materie,
die mit der Verbrennung Hand in Hand gehen, auf ein einziges Prinzip
zurückzuführen. Als solches glaubten *Becher* und *Stahl* eine in den
brennbaren Körpern angenommene Materie, die *Stahl* als Phlogiston
bezeichnete, erkannt zu haben. Der Verbrennungsprozeß sollte in dem
Entweichen dieses Phlogistons bestehen. Der brennbare Körper mußte
folglich eine Verbindung von Phlogiston mit dem gleichfalls schon
in der Substanz enthaltenen Verbrennungsprodukt sein. Je weniger
Verbrennungsprodukt, desto reicher war der ursprüngliche Körper an
Phlogiston. Kohle, die nur eine geringe Menge Asche hinterläßt, war
demnach nahezu reines Phlogiston. Wurde Zink verbrannt, so zerfiel es
in seine Bestandteile Zinkweiß und Phlogiston. Die Wiedergewinnung
des Zinks aus dem Zinkoxyd durch Erhitzen mit Kohle bestand in einer
Zuführung des in der letzteren enthaltenen Phlogistons. So gelang es
in leichtfaßlicher Weise, nicht nur die Vorgänge der Oxydation und der
Reduktion, sondern auch die der Atmung und der Verwesung auf *ein*
Prinzip zurückzuführen. Die mit der Phlogistontheorie unvereinbare,
für manche Fälle schon bekannte Tatsache, daß das Gewicht des
Verbrennungsproduktes dasjenige der unverbrannten Substanz übertrifft,
wurde nicht weiter beachtet. Obgleich von einem unrichtigen Grundsatz
geleitet, haben die Phlogistiker des 18. Jahrhunderts, unter denen
sich Experimentatoren ersten Ranges wie *Scheele*, *Priestley* und
*Marggraf* befanden, die Chemie in hohem Grade gefördert. Durch ihr
Bemühen, in dem sie Baustein auf Baustein zusammentrugen, zwar ohne sie
in richtiger Weise ordnen zu können, haben sie selbst den Sturz der
Phlogistontheorie herbeigeführt und dem Manne, dessen Scharfsinn wir
die logische Verknüpfung der zahllosen chemischen Einzelbeobachtungen
verdanken, dem Franzosen *Lavoisier*, erst sein Werk ermöglicht.

Insbesondere wollen wir hier *Marggrafs* gedenken, der um die Mitte
des 18. Jahrhunderts in Berlin als eine Zierde der dortigen Akademie
der Wissenschaften wirkte. Diese Gesellschaft besaß um jene Zeit eine
Reihe vortrefflicher Chemiker in ihrer Mitte, so daß ihr Präsident
*Maupertuis* *Friedrich dem Großen* mit Recht sagen konnte: »Unsere
Chemiker stechen alle Chemiker Europas aus«[633].

*Andreas Sigismund Marggraf* wurde 1709 in Berlin geboren. Durch seinen
Vater, der eine Apotheke besaß, wurde er der Pharmazie zugeführt.
Von den Hilfswissenschaften dieses Gebietes fesselte ihn die Chemie
in solchem Grade, daß er sich ihr ausschließlich widmete. Nach
Beendigung seiner Studien, denen er auf der Universität Halle und auf
der Bergschule zu Freiberg oblag, kehrte er nach Berlin zurück, um
sich ausschließlich mit chemischen und mineralogischen Forschungen
zu befassen. Er wurde Mitglied der Akademie und später Direktor
der naturwissenschaftlichen Abteilung dieses Instituts, in dessen
Abhandlungen während der Jahre 1747-1779 die Arbeiten *Marggrafs*
veröffentlicht wurden. Diese haben zahlreiche Punkte der anorganischen
und der organischen Chemie, sowie der Mineralogie aufgehellt. Die von
*Marggraf* gewonnenen Ergebnisse wurden dadurch erzielt, daß er die
Analyse besonders auf nassem Wege ausübte und dies Verfahren durch
manche Hilfsmittel ausbaute. Auch wird ihm nachgerühmt, daß er der
erste war, der sich bei chemischen Untersuchungen des Mikroskops
bediente.

Auf die Ergebnisse seiner analytischen Forschungen werden wir zum Teil
noch bei der Besprechung der mineralogischen Fortschritte zurückkommen.
Hier sei nur hervorgehoben, daß er die Bittererde[634] und die
Tonerde[635] als besondere von der Kalkerde durchaus verschiedene
Substanzen erkannte. *Marggraf* zeigte ferner, daß der Gips eine
Verbindung von Kalkerde, Schwefelsäure und Wasser ist; er erkannte die
Zusammensetzung von Alaun und von Urinsalz, in welchem er Phosphorsäure
und flüchtiges Alkali entdeckte. Zahlreiche Untersuchungen über
den Phosphor, seine Darstellung und seine Verbindungen rühren von
*Marggraf* und seinen Schülern her. Vor allem wurde die Phosphorsäure
genauer untersucht[636]. *Marggraf* stellte sie entweder durch Kochen
von Phosphor mit Salpetersäure oder durch Verbrennen des Phosphors
her. Dabei entging ihm nicht, daß die entstandene Phosphorsäure mehr
wog als der in die Verbindung eingehende Phosphor, eine Tatsache, die
eigentlich *Marggrafs* Anschauungen hätte erschüttern müssen, da sie
der phlogistischen Theorie, nach der die Verbrennung in dem Entweichen
einer Materie bestehen sollte, durchaus widersprach. Es zeigte sich
indessen an ihm die so häufige Erscheinung, daß gerade der Fachmann
oft am wenigsten geneigt ist, liebgewordene Theorien, auf denen er das
ganze System seines Wissens aufgebaut hat, einer umwälzenden, neuen
Anschauung zu opfern.

*Marggraf* hat noch die Anfänge der antiphlogistischen Lehre miterlebt,
ist aber trotzdem Phlogistiker geblieben. Dieses hartnäckige Festhalten
an einem Irrtum schmälert *Marggrafs* Verdienste um die Wissenschaft
indessen nicht wesentlich, da sie sich bis zu einem gewissen Grade
unabhängig von dem Wechsel der Theorien, aus festgefügten Tatsachen
aufbaut. *Marggraf* hat übrigens nicht nur das Mikroskop, sondern auch
die Wage in die Chemie eingeführt, ein Verdienst, das man gewöhnlich
ausschließlich *Lavoisier* zuschreibt. Er fällte z. B. Silberlösung mit
Kochsalz und verglich das Gewicht des gelösten Silbers mit demjenigen
des Silberchloridniederschlages. In solchen und in ähnlichen Versuchen,
die gleichzeitig in Schweden *Bergman*[637] anstellte, begegnen uns die
Anfänge der quantitativen Analyse, d. h. des Verfahrens, die Stoffe
nicht nur isoliert zu wägen, sondern sie in Form von unlöslichen
Verbindungen bekannter Zusammensetzung abzuscheiden und deren Gewicht
zu ermitteln.

Groß ist auch die Förderung, welche die technische Chemie durch
*Marggraf* erfuhr. Er lehrte neue Metallegierungen kennen, verbesserte
die hüttenmännische Gewinnung des Zinks, das seitdem in größerer
Menge der Industrie zu Gebote stand, vor allem aber lehrte er, den
Zucker aus einheimischen Pflanzen darstellen. Über diese Entdeckung,
deren Tragweite *Marggraf* wohl geahnt hat, berichtet er in den
Abhandlungen der Akademie vom Jahre 1747[638] unter der Überschrift:
»Chemische Versuche angestellt in der Absicht, wirklichen Zucker aus
verschiedenen, in unseren Gegenden wachsenden Pflanzen herzustellen«.
Unter den Pflanzen, aus deren Wurzeln er reinen Zucker dargestellt
hat, hebt er besonders die Runkelrübe hervor. »Man erkennt«, schließt
er seine Abhandlung, »welche praktischen Anwendungen man von diesen
Versuchen machen kann. Man wird sich anstatt des teuren Rohrzuckers
oder eines schlechten Sirups in Zukunft des Zuckers unserer Pflanzen
bedienen können.« *Marggraf* war sich darüber vollkommen klar, daß es
sich hier nicht um einen dem Rohrzucker nur ähnlichen Stoff, sondern
um das Vorkommen des Rohrzuckers selbst in dem Saft der Runkelrübe
handelte.

Technisch ausgestaltet wurde die Gewinnung des Zuckers aus Rüben
durch *Marggrafs* Schüler *Achard*. Eigentlich lebensfähig wurde das
Verfahren aber erst, nachdem *Napoleon* durch seine Zollschranken die
Einfuhr von Kolonialzucker nach dem europäischen Kontinent unterbunden
hatte. Dadurch sah die chemische Industrie sich gezwungen, an die
Beschaffung eines Ersatzmittels zu denken. Der große Aufschwung der
Rübenzuckerfabrikation datiert indessen erst seit etwa dem Jahre 1825.




15. Das Emporblühen der Anatomie und der Physiologie.


Schon im 16. Jahrhundert hatten sich die Zoologen nicht mehr auf die
bloße Beschreibung der äußeren Form und eine im wesentlichen hierauf
begründete Systematik beschränkt, sondern begonnen, auch das Innere des
tierischen Organismus, sowie seine Entwicklung zu erforschen. In weit
höherem Maße gilt dies von dem 17. Jahrhundert, dem Zeitalter, in dem
sich durch das Mikroskop nicht nur die feineren Formverhältnisse des
Tierkörpers erschlossen, sondern in dem auch die ohne eine Verschärfung
der Sinnesorgane gar nicht mögliche Anatomie der Pflanzen begründet
wurde. Der Richtung jener Zeit entsprechend, die auf ein Zurückführen
der in der Natur obwaltenden Vorgänge auf physikalische Grundsätze
abzielte, regte sich auch das Bestreben, die Funktionen des lebenden
Organismus aus der Mechanik zu erklären. Kurz, es begegnen uns in
diesem Zeitalter die Anfänge desjenigen, mehr durch seine Methode als
durch den Gegenstand gekennzeichneten Wissenszweiges, den wir als
Biologie im weiteren Sinne bezeichnen.


Die Lehre vom Kreislauf des Blutes.

Die größte Errungenschaft auf diesem Gebiete ist die von dem Engländer
*Harvey* (1578-1658) begründete Lehre von dem Kreislauf des Blutes.
Die seit *Vesal* emporblühende Anatomie hatte eine Reihe von Tatsachen
zutage gefördert, die sich mit den herrschenden Ansichten *Galens*[639]
nicht vereinigen ließen. So waren die für *Galens* Lehre so wichtigen
Annahmen, daß die Herzscheidewand porös sei und die Arterien Luft
führten, endgültig widerlegt worden. Auch hatte man die Klappen des
Herzens gründlich untersucht und ferner die Klappen in den Venen
gefunden, von denen *Galen* noch keine Kenntnis besaß. *Fabricio*,
der 1570 die Venenklappen entdeckte, hatte schon über ihren Zweck
nachgedacht und war zu der Ansicht gelangt, sie hätten die Aufgabe,
Unregelmäßigkeiten auszugleichen, welche die Blutbewegung durch die
Bewegung der Gliedmaßen erleiden könnte. Die wahre Bedeutung der
Klappen erkannte er also noch nicht. Dazu bedurfte es erst der großen
Tat eines *Harvey*. Endlich hat noch ein gelehrter Arzt, *Serveto*,
der als ein Opfer *Calvins* in Genf verbrannt wurde, schon im Jahre
1540 darauf hingewiesen, daß das Blut durch die Lungenschlagader
vom Herzen nach der Lunge geführt werde. Hier ändere es durch die
Vermischung mit der Luft seine Farbe und komme durch die Lungenvenen
zum linken Herzen zurück. Damit war das Prinzip des Lungen- oder des
kleinen Kreislaufs erkannt. Bestätigt wurde *Servetos* Lehre, wenn auch
nicht von ihm selbst, durch Experimente an Tieren, mit denen sich auch
*Vesal* befaßt hat[640]. All diese Entdeckungen hatten indessen nur bei
einigen aufgeklärten Forschern Zweifel an *Galens* Lehre hervorgerufen.
Richtige Anschauungen konnten nämlich kaum aufkommen, so lange man an
dem mystischen Pneuma des griechischen Arztes festhielt.

Erst durch *Harveys* über 20 Jahre sich erstreckende Bemühungen wurde
über das bisher so dunkle, von Widersprüchen beherrschte Gebiet volles
Licht verbreitet. Dies war nur dadurch möglich, daß *Harvey*, der nicht
umsonst bei den Italienern in die Schule ging, zwei Grundsätze in sich
verkörperte, die durch *Galilei* und seine Jünger als die Leitsterne
alles naturwissenschaftlichen Forschens zur Geltung gekommen waren,
nämlich die Befreiung von hergebrachten, durch die Autorität des
Altertums gestützten Meinungen und die Befolgung des experimentellen
Verfahrens. Darin, daß *Harvey* diese Grundsätze der neueren
Naturwissenschaft in die Physiologie einführte, liegt eine nicht
geringere Bedeutung als in den Ergebnissen seiner Forschung selbst.

Zwar dürfen wir nicht erwarten, daß die Befreiung von den Anschauungen,
die bis dahin gegolten, und das Einlenken in neue Bahnen mit einem Male
und völlig gelungen wäre. Auch die größten Neuerer bleiben in mancher
Hinsicht, wie wir es auch bei *Galilei*, *Gilbert* und *Kepler* gesehen
haben, Kinder ihrer Zeit. So war das Ansehen, das *Galen* genoß, selbst
bei *Harvey* noch so groß, daß er fast ein Jahrzehnt nach seiner
Entdeckung verstreichen ließ, ehe er sie in seinem »anatomischen
Übungsstück über die Bewegung des Herzens und des Blutes« bekannt zu
geben wagte[641].

*William Harvey* wurde 1578 geboren. Er studierte in Cambridge
Medizin und ging 1598 nach Padua, wo er Schüler des soeben genannten
bedeutenden Anatomen *Fabricio* ab Aquapendente wurde. Nach seiner
Rückkehr wirkte er zunächst als Arzt und später als Professor der
Anatomie in London. Seine Lehre vom Kreislauf des Blutes begründete
er schon 1619. Veröffentlicht wurde sie indessen erst ein Jahrzehnt
später (1628), nachdem *Harvey* durch Vivisektionen ein umfangreiches
Beweismaterial gesammelt hatte. Bald darauf ernannte ihn *Karl
I.* zu seinem Leibarzt. Als solcher war er gezwungen, während des
Bürgerkrieges den König auf seinen Zügen zu begleiten[642]. *Harvey*
starb im Jahre 1658.

Als neu enthält die Lehre *Harveys* folgende Punkte: Das Herz verhält
sich wie ein Muskel. Es wird beim Zusammenziehen härter und blässer
und stößt das Blut, das passiv aufgenommen wird, von sich. Das
bei der Systole (Zusammenziehung) des Herzens fortgetriebene Blut
gelangt in die Arterien, die sich also in der Diastole (im Zustande
der Ausdehnung) befinden, wenn sich das Herz zusammenzieht. Aus den
Verzweigungen der Arterien tritt das Blut in die Venen über und strömt
in diesen zum Herzen zurück, so daß dieses in einer bestimmten Zeit von
der ganzen Masse des Blutes durchflossen wird.

Um die Mitte des 17. Jahrhunderts wurde auch der alte Irrtum beseitigt,
daß sich das Blut in der Leber bilde. Dies geschah durch die Entdeckung
des in das Venensystem einmündenden Ductus thoracicus[643], dessen
Zusammenhang mit den Lymphgefäßen des Darmes man fast gleichzeitig
auffand. Erst hierdurch wurde der »Kreis der die Lehre *Harveys*
ergänzenden Entdeckungen geschlossen«[644].

Da die Klappen auch in den horizontal verlaufenden Venen der Vierfüßler
vorhanden sind, so können sie nicht den von *Fabricio* behaupteten
Zweck haben, den Sturz des Blutes zu mäßigen, sondern es liegt ihnen
ob, den Rückfluß aus den Ästen, die das venöse Blut zum Herzen führen,
in die Verzweigungen, in denen das Blut sich sammelt, zu verhindern.
Während das arterielle System von der linken Herzkammer gespeist wird,
befördert die Kontraktion der rechten Kammer das venöse Blut durch den
schon von *Serveto* gelehrten kleinen Kreislauf zunächst in die Lungen.
Dort erleidet es durch die atmosphärische Luft eine Farbenveränderung,
über deren Natur *Harvey* nicht ins klare kommen konnte, weil ihm
die Einsicht in die chemische Rolle der Luft noch fehlte. Der kleine
Kreislauf findet dadurch seinen Abschluß, daß das Blut von der Lunge
zum Herzen zurückströmt. All diese Feststellungen erfolgten, aus
genauer anatomischer Untersuchung, gestützt durch Experimente an
höheren und niederen Tieren. Trotz aller Gründlichkeit und Klarheit
fand *Harveys* Arbeit, wie alles, was den eingewurzelten Meinungen
widerspricht, zunächst lebhafte Anfeindung. Einer der ersten, welcher
der neuen Lehre Geltung verschaffte, war *Descartes*. Dieser wurde
mit dem Inhalt der *Harvey*'schen Schrift durch den vielgeschäftigen
*Mersenne* bekannt und gab in seinem »Discours de la méthode«, auf
Grund der *Harvey*'schen Entdeckungen, selbst eine ausführliche
Darstellung der Lehre vom Blutkreislauf[645].

Nachdem diese Lehre Anerkennung gefunden, galt es, eine Reihe von
Einzelfragen zu entscheiden. Der Verlauf der gröberen Äste des
Gefäßsystems wurde durch das bald aufkommende Verfahren der Injektion
eingehender festgestellt, als dies durch bloßes Zerschneiden der
Leichen möglich war. In seinen Anfängen reicht dies Verfahren freilich
viel weiter zurück. Seine Erfindung wird *Sylvius* zugeschrieben, der
während der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts lebte und auch schon auf
die Venenklappen hinwies. Zur Erforschung der feinsten Verzweigungen
der Gefäße wandten zuerst *Malpighi* (1661) und später *Leeuwenhoek*
das Mikroskop an. Die anfangs bestehende Meinung, daß die feineren
Äste der Arterien das Blut in die Gewebe ergössen, und die Venen es
mit ihren äußersten Enden wieder aufsögen, wurde durch den Nachweis
eines zarten, die Arterien mit den Venen verbindenden Netzes von
Kapillargefäßen wesentlich berichtigt. Gleichzeitig entdeckten beide
Forscher die in dem Blute schwimmenden, roten Körperchen.

Des weiteren erhob sich die Frage nach der Entstehung des Blutes.
*Galen* hatte angenommen, daß das Blut in der Leber bereitet werde und
von dort in die obere Hohlvene gelange, die mit der Leber durch eine
Abzweigung in Verbindung steht. Das Material für die Blutbereitung
mußte aber doch in letzter Linie aus dem Nahrungssaft stammen. Die
anatomischen Elemente, welche den Darm mit dem Blutgefäßsystem in
Verbindung setzen, vermochte man indessen erst um die Mitte des 17.
Jahrhunderts zu erkennen. Es erfolgte[646] der Nachweis, daß die schon
vor *Harvey* in der Wand des Darmes entdeckten Chylusgefäße sämtlich
in einen gemeinsamen Gang, den Ductus thoracicus, eintreten und ihren
Inhalt durch diesen in die linke Schlüsselbeinvene ergießen[647].
An die Entdeckung und die richtige Deutung der Chylusgefäße reihte
sich diejenige des Lymphgefäßsystems[648]. Erst jetzt ließ sich auf
die Frage, welche Rolle die einzelnen Organe und Organsysteme bei
der Blutbereitung spielen, eine zunächst wohl befriedigende, die
chemisch-physiologische Seite indes noch gar nicht berührende Antwort
geben.

Ähnliche Schwierigkeiten erhoben sich, als man nach einer Erklärung
für die sich stets und rhythmisch wiederholende Herzbewegung suchte.
Nach *Galen* wurden die Herzkammern passiv ausgedehnt, indem das Blut
unter dem Einfluß der Wärme, deren Sitz *Galen* und *Aristoteles*
ins Herz verlegten, sich ausdehnen und gleichsam aufbrausen sollte.
Die neue Lehre erblickte dagegen die Ursache der Blutbewegung in der
Zusammenziehung des muskulösen Herzens. Was veranlaßte aber diese
Zusammenziehung? *Descartes* glaubte, das einströmende Blut wirke
als Reiz auf den Herzmuskel. Diese Ansicht wurde durch Experimente
widerlegt. Entfernte man z. B. das Herz aus der Brust eines lebenden
Tieres, so dauerten die Kontraktionen noch lange fort. Sie ließen sich
sogar, nachdem sie gänzlich aufgehört hatten, durch leichte Reize
wieder anregen. Um die Frage nach dem Impuls des Herzens beantworten zu
können, mußten spätere Zeitalter erst eingehende Untersuchungen über
die Herzinnervation und deren Zusammenhang mit dem übrigen Nervensystem
anstellen.


Tieferes Eindringen in den Bau der Organe.

Nachdem *Harvey* und schon vor ihm *Serveto* nachgewiesen hatten, daß
das Blut in einem zweiten, kleineren Kreislauf durch die Lungen geführt
wird, wandte man sich der Erforschung auch dieser Organe mit erhöhtem
Eifer zu. Wieder war es *Malpighi*, dessen Untersuchungen auch hier die
Grundlage geschaffen haben. Er wies (1661) nach, daß die Lungen ein
doppeltes Röhrenwerk darstellen, indem die Verästelungen der Luftröhren
in feinen Bläschen endigen, die von den Blutgefäßen umsponnen werden.

Aus den erwähnten Untersuchungen *Malpighis* über den Bau der Lunge
und über die Kapillargefäße geht zur Genüge hervor, daß für die
Physiologie das Mikroskop etwa dieselbe Bedeutung besitzt, die für die
Astronomie dem Fernrohr zukommt. Dem Mikroskop hatte man, obgleich es
früher erfunden wurde als das Fernrohr, zunächst ein weit geringeres
Interesse entgegengebracht. Selbst *Leeuwenhoek*, der in der zweiten
Hälfte des 17. Jahrhunderts die Erforschung kleinster Lebewesen
außerordentlich förderte, verwandte dazu einfache, bikonvexe Linsen aus
besonders feinem Glase. Er erzielte mit ihnen eine 160fache lineare
Vergrößerung. Solche Linsen, deren sich auch *Huygens* bediente, waren
nur stecknadelkopfgroß. Ihr Gebrauch erforderte große Geschicklichkeit
und ein hervorragendes Sehvermögen. Letzteres, sowie die Sorgfalt im
Beobachten, wurden durch die Verwendung des Mikroskops in solchem Maße
gesteigert, daß auch das unbewaffnete Auge Dinge wahrnehmen lernte, die
sich früher der Beobachtung entzogen hatten.

Erst verhältnismäßig spät erhielt das Instrument denjenigen Grad der
Vollendung, der es zu wissenschaftlichen Untersuchungen geeignet
machte. Man suchte eine stärkere Vergrößerung und eine geringere
Farbenzerstreuung dadurch herbeizuführen, daß man das Objektiv und das
Okular, die bisher nur aus je einer Linse bestanden, aus zwei Linsen
zusammensetzte. Ferner ersann man Beleuchtungsvorrichtungen, wofür uns
die Abbildung *Hookes* ein Beispiel gibt. (Siehe Abb. 106.)

Um den Zeitgenossen die Brauchbarkeit seines Mikroskops zu beweisen,
veröffentlichte *Hooke* im Jahre 1667 seine »Micrographie oder
Beschreibung kleiner Gegenstände«. Eine Beteiligung an der Lösung
biologischer Probleme lag weniger in der Absicht dieses Forschers;
trotzdem machte er eine Entdeckung von der weitgehendsten Bedeutung,
indem er die Aufmerksamkeit auf den zelligen Bau der Pflanzen
richtete. *Hooke* bildete ferner den Stachel der Biene ab, dessen
Widerhaken deutlich zu erkennen sind. Auch die Häkchen, welche
die feinsten Äste der Federn verbinden, sind in der Mikrographie
dargestellt; wie sich denn überhaupt der Verfasser dieses Werkes mit
einer fast kindlich zu nennenden Wißbegierde mit allem beschäftigt, was
sich ihm zufällig darbot.

[Illustration: Abb. 106. Hookes zusammengesetztes Mikroskop[649].]


Anatomie und Mechanik.

Auch die Mitglieder der Accademia del Cimento befaßten sich nicht
ausschließlich mit rein physikalischen Problemen. Sie zeigten sich
vielmehr bestrebt, in *Galileis* Sinne die Methode des großen Meisters
auf alle Gebiete der Naturwissenschaften auszudehnen. In dieser
Hinsicht ist vor allem *Borelli* zu nennen.

*Giovanni Alfonso Borelli* wurde 1608 in Neapel geboren. Er studierte
Mathematik und Philosophie und war an verschiedenen Orten Italiens
als Lehrer und vielseitiger Forscher tätig. *Malpighi* zählte zu
seinen Schülern. In Florenz war *Borelli* als eins der eifrigsten
Mitglieder der Accademia del Cimento an physikalischen Untersuchungen
beteiligt[650]. Nach der Auflösung der Florentiner Akademie hielt er
sich in Rom auf. Seine bedeutendste Arbeit handelt von der Bewegung der
Tiere.

*Borelli* hat durch diese Schrift[651] der Physiologie die wertvollsten
Dienste geleistet, indem er die Grundsätze der Mechanik auf die
Physiologie anwenden lehrte. Er zeigte z. B., daß beim Zusammenwirken
der Muskeln und der Knochen letztere als Wurfhebel dienen, d. h.
als einarmige Hebel, bei denen die in den Muskeln tätige Kraft an
dem kleineren Hebelarm angreift. In der durch Abb. 107 erläuterten
Stellung des Armes wird sich z. B. der Muskelzug, welcher der Last R
das Gleichgewicht hält, zu dieser Last entsprechend dem Hebelgesetz wie
die Strecke OK zur Strecke OJ verhalten. Der von dem zweiköpfigen
Armmuskel CF, dem Biceps, ausgeübte Zug muß also die in B wirkende
Last bedeutend übertreffen. *Borelli* berechnete, daß sämtliche Muskeln
des Armes, wenn er horizontal gehalten und an den Fingern mit 10 Pfund
belastet wird, einen Zug ausüben, der viele Male größer ist als das
Gewicht.

[Illustration: Abb. 107. Borelli erläutert die Wirkung des zweiköpfigen
Armmuskels[652].]

Auch die Mechanik des Gehens, Laufens, Springens, Schwimmens
und Fliegens wurde durch *Borelli* einer solch vortrefflichen
physikalischen Untersuchung unterworfen, daß erst die neueste Zeit
durch die Gebrüder *Weber* Besseres geleistet hat. Abb. 108 zeigt
uns das Verfahren, das *Borelli* zur Ermittlung des Schwerpunktes
einschlug[653]. Welche Bedeutung gerade die Lage dieses Punktes und
die Art, wie er unterstützt wird, bei dem Zustandekommen der einzelnen
Bewegung besitzt, wurde von *Borelli* besonders eingehend untersucht.
Wie groß der Fortschritt in der richtigen Auffassung der Mechanik
des Körpers war, läßt sich ermessen, wenn man berücksichtigt, daß
das Fleisch bis zum Beginn des 17. Jahrhunderts entweder als bloßes
Füllmaterial oder als Organ des Gefühls und des Tastens betrachtet
wurde. Erst jetzt begann man auf die Verkürzung der Muskeln beim
Zustandekommen der Bewegungen zu achten. *Borelli* suchte diese
Verkürzung aus einer Art von Elastizität des Muskels begreiflich zu
machen. Vor allem aber hob er hervor, daß dieser Vorgang wieder von der
Tätigkeit der Nerven abhängig sei. Manches von dem, was die Neuzeit
hier wieder kennen lernte, war schon dem Altertum, besonders *Galen*,
bekannt (siehe z. B. Bd. I S. 235).

[Illustration: Abb. 108. Borelli ermittelt den Schwerpunkt eines
Menschen.]

Auch die Atembewegung untersuchte *Borelli*. Er erkannte, welche Rolle
die Zwischenrippenmuskeln bei der das Einatmen bedingenden Erweiterung
des Brustkastens spielen, daß das Ausatmen mehr passiv durch ein
Erschlaffen jener Muskeln vor sich geht, und daß vor allem die Lunge
selbst bei diesem ganzen Vorgang sich durchaus passiv verhält, indem
sie der Bewegung der Muskulatur nur folgt. Auf die Bedeutung, die das
Zwerchfell neben der Rippenmuskulatur für die Atembewegung besitzt,
wurde erst von einem Schüler *Borellis* hingewiesen[654].

Für die Anatomie und für die Physiologie der höheren Tiere waren
*Malpighis* Forschungen über die Drüsengewebe von Bedeutung. Während
z. B. manche seiner Zeitgenossen die Galle noch in der Gallenblase
entstehen ließen, verlegte *Malpighi* mit aller Bestimmtheit die
Absonderung dieses Sekretes in die Leber. Seine Untersuchung der
äußeren Haut als wichtigstem Tastorgan lehrte die unter der Oberhaut
befindliche Schleimschicht kennen, die noch heute *Malpighis* Namen
führt.

Der anatomische Bau und die Funktion der Drüsen wurde von *Malpighi*
zum ersten Male richtig gedeutet. Er erkannte, daß diese Organe der
Hauptsache nach aus kleinen Bläschen (Zellen) bestehen, die in die
Ausführungsgänge eine Flüssigkeit von besonderer Art und Wirkung
ergießen.

Es gibt kaum einen Teil der Anatomie oder der Physiologie, den
*Malpighi* nicht durch grundlegende Lehren bereichert hätte. Wie
über den Bau der Lunge, so verdanken wir ihm auch über den Bau der
Nieren[655] und der Körperhaut die wichtigsten Entdeckungen. *Malpighi*
verfolgte die Harnkanälchen und zeigte, wie sie in der Niere zu
pyramidenförmigen Bündeln zusammentreten. Er untersuchte ferner
den Verlauf der Gefäße innerhalb der Niere, entdeckte die nach ihm
benannten Nierenkörperchen und wies nach, daß sie mit den Harnkanälchen
in Verbindung stehen. An diese anatomischen Befunde schlossen sich
Versuche an, durch die *Malpighi* feststellte, daß der Urin aus dem
Nierenbecken durch die Harnleiter in die Harnblase geleitet wird.

*Malpighis* Forschungen über die Körperhaut gipfelten in der
Entdeckung, daß der Tastsinn in gewissen, unter der Epidermis liegenden
Papillen lokalisiert ist.




16. Die ersten Ergebnisse der mikroskopischen Erforschung der niederen
Tiere.


Eine ganz wesentliche Bereicherung erfuhr die Zoologie im 17.
Jahrhundert durch die Erschließung der Welt des Kleinen mit Hilfe des
einfachen und des zusammengesetzten Mikroskops.

Man wird jetzt mit Lebewesen näher bekannt, denen man bisher ihrer
geringen Körpergröße wegen kaum oder gar nicht Beachtung geschenkt hat.
Mit Erstaunen und Bewunderung erkennt man, daß ihr Inneres, das dem
unbewaffneten Auge als eine gleichartige Masse erscheint, einen Bau
aufweist, der in seiner Art demjenigen der höheren Tiere durchaus nicht
nachsteht. Der Ausspruch des *Plinius* »Natura in minimis maxima« wird
jetzt erst als wahr erkannt. Geleitet von dem Zweckmäßigkeitsbegriff
sucht man nach einem Verständnis für das Geschaute.


Der Bau und die Entwicklung der Insekten.

In der Überzeugung, daß der Schöpfer alles planvoll eingerichtet habe
und in seinen Werken zu erkennen sei, sehen wir *Swammerdam* seine
mühevollen Untersuchungen über den Bau und die Entwicklung der Insekten
vollbringen.

*Jan Swammerdam* wurde am 12. Februar 1637 in Amsterdam geboren.
Sein Vater war Apotheker und besaß ein hervorragendes Interesse für
Naturalien. Er hatte in einem Zeitraum von 50 Jahren eine reiche
Sammlung zusammengebracht. Der heranwachsende Sohn wurde mit ihrer
Instandhaltung betraut und gewann infolgedessen einen unbezwinglichen
Hang zur Naturforschung. *Boerhaave* erzählt, der Knabe sei allen
Tierchen seiner Umgebung nachgegangen und habe Luft und Wasser,
Felder, Wiesen, Sandberge, Kräuter usw. nach ihnen durchsucht, um
Eier, Nahrung, Wohnung und Krankheiten kennen zu lernen. Als er später
(von 1661 ab) in Leyden sich dem Studium der Medizin hingab, schloß
*Swammerdam* sich besonders eng an seinen Lehrer der Anatomie[656]
an. Nach Beendigung seiner Studien ging er jedoch nicht dem ärztlichen
Berufe nach, sondern verwendete die erworbenen anatomischen Kenntnisse
auf die Zergliederung der kleinsten Lebewesen, deren äußere Form und
Lebensgewohnheiten ihn während seiner Knabenzeit schon in solch hohem
Grade gefesselt hatten.

In Leyden lernte *Swammerdam* auch den hervorragenden dänischen
Forscher *Nicolaus Steno* kennen, der später in Toskana weilte und
dort die Grundlagen der Geologie schuf[657]. Der Großherzog von
Toskana, der sich 1668 in Holland aufhielt, wurde damals auch mit
*Swammerdam* bekannt und besichtigte dessen Sammlungen. »Nichts
verwunderte den Großherzog so sehr«, erzählt *Boerhaave* in seiner
Schilderung des Lebens *Swammerdams*, »als daß letzterer zeigte, wie
ein Falter zusammengerollt in einer Puppe steckt. Aus dieser nahm ihn
*Swammerdam* mit unglaublicher Geschicklichkeit und mit unbegreiflich
feinen Werkzeugen heraus, um dem Fürsten die verwickelten Teile des
Insekts auf das deutlichste auseinanderzusetzen«. Der Großherzog bot
*Swammerdam* für seine Sammlung 12000 Gulden und knüpfte an dieses
Anerbieten die Bedingung, daß der Forscher an den toskanischen Hof
kommen und dort die Sammlung verwalten und bereichern sollte. Leider
schlug *Swammerdam* dieses Anerbieten, sowie jede andere Anstellung
aus. Er starb, kränklich und verarmt, im Jahre 1680.

Seinen Fleiß im Nachspüren nennt *Boerhaave*[658] mehr als menschlich.
Sobald ihm die Sonne hinreichendes Licht spendete, begann er unter
freiem Himmel seine feinen Präparate zu betrachten. Während der
Abend- und der Nachtstunden wurde beschrieben und gezeichnet. Bei
der Untersuchung benutzte er Gläser von sehr verschiedener Schärfe.
Der betreffende Gegenstand wurde zuerst bei schwacher Vergrößerung
untersucht, dann betrachtete er ihn mit immer kleineren Linsen. Die
Scheren, Messer und Lanzetten, deren sich *Swammerdam* bediente,
waren so klein, daß er sie unter dem Vergrößerungsglase schleifen
mußte. Um den Verlauf der zarten Gefäße zu verfolgen, blies er sie mit
Hilfe feiner gläserner Röhren auf, oder er füllte sie mit gefärbten
Flüssigkeiten. Auf solche Weise pflegte er die Gedärme einer Biene so
deutlich zu zeigen, wie man es bisher nur an größeren Tieren zu tun
vermochte. *Swammerdams* zootomische Arbeiten erstreckten sich auch
auf die Weichtiere (z. B. die Weinbergsschnecke und die Sepie), sowie
die Amphibien. Der Bau und die Entwicklung des Frosches wurden von ihm
mit einer so weitgehenden Genauigkeit untersucht, daß *Swammerdams*
Befunde über den Bau der Urogenitalorgane erst durch Arbeiten des 19.
Jahrhunderts ihre Bestätigung gefunden haben[659].

Unter den zahlreichen Kunstgriffen, die *Swammerdam* in die
Anatomie einführte, seien noch folgende erwähnt. Er benutzte saure
Flüssigkeiten, welche den zarten Teilen bei längerer Einwirkung
größere Festigkeit und Härte verliehen. Um das, manche Organsysteme
einhüllende, den Einblick in die Form und den Zusammenhang der Teile
hindernde Fett zu entfernen, wandte er als Lösungsmittel Terpentinöl
an. Mitunter verwandte er ganze Tage darauf, das Fett aus einer Raupe
zu entfernen. Zum Injizieren bediente er sich nicht nur gefärbter
Flüssigkeiten, sondern er benutzte zu diesem Zwecke auch geschmolzenes
Wachs. Auch den Kunstgriff, kleinere Tiere unter Wasser zu zerlegen,
so daß die voneinander gelösten Teile ins Flottieren kamen und sich
so leichter trennen und verfolgen ließen, hat *Swammerdam* in die
anatomische Technik eingeführt.

Wenden wir uns *Swammerdams* Untersuchungen der niederen Tierwelt im
einzelnen zu, so ist vor allem seine Abhandlung über den Bau und die
Entwicklung der Bienen zu nennen. Nach einem Ausspruch *Boerhaaves*,
der *Swammerdams* Schriften unter dem Titel »Bibel der Natur«
herausgab, ist das Buch über die Bienen ein Werk, das bis auf jene
Zeiten nicht seinesgleichen gefunden hatte. Nach *Boerhaave* ist es im
Anfange der 70er Jahre des 17. Jahrhunderts entstanden. *Swammerdam*,
dessen Augen durch die unermüdliche Anstrengung schließlich »ganz
stumpf« geworden seien, habe sich daran »zu schanden« gearbeitet.

Um von der Forschungsweise *Swammerdams* und den Ergebnissen seiner
Untersuchungen einen Begriff zu geben, sei einiges aus dieser, für
die Entwicklung der Zootomie so wichtigen Abhandlung über die Biene
mitgeteilt.

Zunächst werden die drei Formen, die Männchen, die Weibchen und die
Arbeitsbienen, genau beschrieben und ihre Lebensweise geschildert.
Dann folgt die Beschreibung der inneren Organe. Das obere und
das untere Schlundganglion werden als Gehirn und kleines Gehirn
unterschieden. Von letzterem geht nach *Swammerdams* Entdeckung das
Mark aus. Es zieht sich durch den ganzen Körper, indem es in gewissen
Abständen knotige Verdickungen bildet, aus denen die feineren Nerven
hervorsprießen.

In der Brust erblickt *Swammerdam* die Muskeln der Flügel und der
Beine, sowie die Luftröhren. Im Hinterleibe findet er die Speiseröhre,
die sich durch die Brust erstreckt, den Magen, die dünnen und die
dicken Gedärme, sowie besondere, zum Darm gehörende Drüsen und die
Atmungswerkzeuge mit ihren Bläschen und Luftröhren. Das Herz erblickt
er gleichfalls, sowie eine Menge Fett und die Muskeln, die unter den
Ringen liegen und sie bewegen.

Sehr genau wird die Entwicklung der Biene von dem Verlassen des Eies
an beschrieben. Und zwar beschränkt sich *Swammerdam* nicht etwa auf
die Veränderungen, welche die äußere Form erleidet, sondern er geht auf
das Wachstum der inneren Organe ein und gelangt dadurch als erster zu
einer klaren Auffassung der bis dahin in ihrem Wesen so sehr verkannten
Metamorphose der Insekten.

Vor der Zergliederung brachte er die zu untersuchenden Tiere in farbige
Flüssigkeiten. Auf die Weise bekam er Teile zu sehen, die sonst nicht
oder nicht deutlich genug hervortreten. Öffnete er die Bienenlarve auf
der Rückenseite, so quoll ihm nach seiner Schilderung eine Flüssigkeit
entgegen, die aus den verletzten Adern und dem Herzen kam. Unter der
Haut traf er die Muskeln, welche die Ringe des Leibes bewegen; darauf
kam das Fett zum Vorschein und in dem Fett, mitten auf dem Rücken, das
Herz als eine lange, den ganzen Rücken bis zum Kopf durchziehende und
Gefäße nach allen Richtungen aussendende Röhre. Im weiteren Verlaufe
der Zergliederung erblickte er unter dem Herzen den mit unzählig vielen
Luftröhren umflochtenen Magen (s. Abb. 109). Er fand ihn fleischig
und mit einer gelben Substanz gefüllt. Hinten am Magen (d) zeigten
sich vier Gefäßchen (e). Es waren die *Malpighi*schen Gefäße, die
später in weit größerer Zahl auftreten und für harnabsondernde Organe
gelten, während ihnen früher wohl die Funktion der Leber, also eine
Art Gallenbereitung, zugeschrieben wurde. *Swammerdam* selbst sagt von
ihnen, er habe ihre Aufgabe nicht erraten können, doch nach langer,
unverdrossener Mühe festgestellt, daß diese Gefäße an den Enden
geschlossen sind.

Auf jeder Seite der Bienenlarve wies *Swammerdam* zehn Atmungsöffnungen
nach. Er erkannte auch, daß sämtliche Luftröhren, die in den Körper
führen, unter sich verbunden sind, und zwar geschehe dies durch eine
Röhre, die von der einen Öffnung zur nächsten, von dieser zur dritten
und so fort durch den ganzen Körper ziehe. »Der Bau dieser Luftröhren«,
ruft er aus, »ist wunderbar, ja sehr wunderbar; sie bestehen insgesamt
aus dicht nebeneinander befindlichen Ringen, welche durch sehr dünne
Häutchen miteinander verbunden sind. Die Luftröhren stehen immer offen,
wie bei uns Menschen und den höheren Tieren. Auch ist bezüglich der
Luftröhren noch zu bemerken, daß sie alle Teile des Körpers, selbst
das Gehirn und das Auge durchsetzen, wie ich noch näher bei der
Zergliederung dieses unergründlichen Kunst- und Meisterstückes des
großen Baumeisters zeigen werde.«

[Illustration: Abb. 109. Swammerdams Zeichnung des Darmkanals der Biene.

b Saugmagen; d Magen; e Malpighi'sche Gefäße; p Giftblase; q
Giftdrüsen; i Mastdarm; m Teile des letzten Bauchringes.]

*Swammerdam* beobachtete auch, daß die Häutung sich bis auf diese
zarten Luftröhren erstreckt. Es würden nämlich bei diesem Vorgange
ganze Adern und Röhren ausgestoßen, so daß die im Innern abgestreiften
Luftröhren in der ihnen eigentümlichen Lage und Gestalt zum Leibe
hervordrängen. Desgleichen häute sich auch der Magen, der Mund und das
Ende des Darmes; doch sei dies schwierig zu beobachten. Auffällig sei
auch, daß, nachdem der Wurm zum Püppchen geworden, alle Gliedmaßen,
Flügel, Fühler und Freßwerkzeuge Luftröhren besäßen, die beim
Ausstrecken dieser Teile mit Luft gefüllt würden und zur Ausdehnung der
Glieder das Ihrige beitrügen.


Urzeugung oder Entwicklung.

Mit der Schärfe und Sorgfalt der Beobachtung, die sich in den
mitgeteilten Ergebnissen der Untersuchungen *Swammerdams* ausspricht,
steht die klare, vorurteilsfreie Auffassung, welche dieser Forscher den
Naturerscheinungen entgegenbringt, im Einklang. Durch *Swammerdam*,
sowie den gleichzeitig lebenden Italiener *Redi* wurde die seit jeher
in den Köpfen der Gelehrten wie der Ungelehrten spukende Ansicht von
der Urzeugung niederer Tiere, wenn auch nicht gänzlich beseitigt, so
doch für zahlreiche Fälle widerlegt. Wie in früheren Jahrhunderten
verschanzte sich nämlich auch im 18. die Unwissenheit stets wieder
hinter dieser Irrlehre. *Harvey*, der in seiner Schrift über die
Erzeugung der Tiere[660] Hervorragendes geleistet und das Wort »Ex
ovo omnia« an ihre Spitze gestellt hatte, besaß durchaus keine klaren
Vorstellungen über die Entwicklung der Insekten und der übrigen
niederen Tiere. »Einige Geschöpfe«, sagt er, »werden aus einem schon
fertigen Stoffe vollends gebildet und aus einer Gestalt in die andere
verändert. Alle Teile werden zugleich durch eine Verwandlung geboren
und unterschieden. So geschieht die Zeugung der Insekten[661].«
*Harvey* zeigte sich in der Behandlung dieser Frage also noch ganz von
der Überlieferung, sowie der landläufigen Auffassung beeinflußt, für
die schon mit dem Worte »Verwandlung« der Irrtum eng verknüpft war.
Welch sonderbare Vorstellungen man mit diesem Worte verband, geht auch
aus folgenden Ausführungen *Harveys* hervor: »Durch die Verwandlung
erhalten die Tiere eine Gestalt wie durch ein eingedrücktes Siegel.
Bei solchen Tieren aber, welche durch Wachstum entstehen, bringt
die Bildungskraft andere und anders geordnete Teile nacheinander
hervor[662].« Wenn man bedenkt, daß einer der hervorragendsten Anatomen
des 17. Jahrhunderts solche Anschauungen hegte, ein Mann, der selbst
heute wohl noch auf Grund des oben erwähnten Wortes als ein Bekämpfer
der Lehre von der Urzeugung betrachtet wird[663], so erscheint die
Bedeutung *Swammerdams* erst in vollem Lichte. Wo der letztere
das Wort Verwandlung gebraucht, will er darunter nichts anderes
verstanden wissen, als eine langsame, auf natürliche Weise vor sich
gehende Gestaltung der Gliedmaßen, die unter der ursprünglichen Hülle
stattfindet und sich daher der unmittelbaren Beobachtung entzieht, bis
die neue Form die alte Haut plötzlich zersprengt.

*Swammerdam* hält es für ausgemacht, daß in der ganzen Natur keine
Urzeugung, sondern nur Fortpflanzung stattfindet, und daß jedes
wirbellose Tier aus einem Ei hervorkommt, das ein anderes Tier
derselben Art gelegt hat. Zwar ist es ihm nicht möglich, für alle
Fälle diese Ansicht durch die Beobachtung zu erweisen. Das von
ihm beigebrachte Material ist indes umfangreich genug, um diese
Verallgemeinerung zu rechtfertigen. Dazu tritt der von ihm geführte
Analogiebeweis durch die Aufdeckung einer von den Anhängern der
Urzeugung nicht vermuteten Feinheit im inneren Bau der niederen
Tiere. »Alle Züge des Apelles«, sagt *Swammerdam* in seiner Anatomie
des Nashornkäfers[664], »sind gegen die zarten Striche der Natur
nur grobe Balken. Alles künstliche Gewebe der Menschen muß sich vor
einer einzigen Trachee verkriechen. Wer will sie abbilden? Welcher
Witz vermag sie zu beschreiben? Welcher Fleiß kann sie hinlänglich
untersuchen?« Da also die Organe der Insekten sich als ebenso
vollendet, zweckmäßig und kunstvoll gearbeitet erweisen wie diejenigen
der allergrößten Geschöpfe, so konnten jene Wesen auch unmöglich, wie
die Anhänger der Urzeugung wollten, durch einen zufälligen Zusammenfluß
von Stoffen entstanden sein, sondern sie mußten sich gleich den höheren
Tieren durch elterliche Zeugung gebildet haben.

Indem *Swammerdam* bei den Insekten die Verschiedenheiten in der
Entwicklung hervorhob, schuf er zugleich die Grundlage für die heutige
Systematik dieser Tierklasse. Der erste Fall besteht nach ihm darin,
daß das Tier, in allen seinen Gliedmaßen vollkommen ausgebildet, das
Ei verläßt. Als ein Beispiel dieser Gruppe wird die Laus genauer
untersucht. Bei dem zweiten Typus findet nach dem Verlassen des
Eies nur noch ein allmähliches Heranwachsen der Flügel statt, ein
Ruhezustand (Puppenstadium) tritt nicht ein. *Swammerdam* schildert
diesen Fall bei der Libelle. Bienen, Ameisen und Käfer kommen
unentwickelt aus dem Ei hervor und erhalten die vollkommene Gestalt
durch allmähliche Ausbildung der Gliedmaßen unter der Haut. »Endlich«,
sagt *Swammerdam*, »treten alle Glieder, nachdem die Haut abgestreift
ist, hervor. Der Vorhang, der soviel Irrungen unter den Gelehrten
angestiftet hat, wird sozusagen fortgezogen.«

Wie erstaunte aber unser Forscher, als einmal aus vier Puppen eines
Tagschmetterlings anstatt des erwarteten Falters zahlreiche, kleine,
geflügelte Insekten hervorbrachen! Eine Erklärung dieser merkwürdigen
Erscheinung konnte erst später erfolgen, als man das geheimnisvolle
Treiben der Schlupfwespen kennen gelernt hatte. Diese legen bekanntlich
ihre Eier in die Larven anderer Kerbtiere, so daß die Puppe von der
sich entwickelnden jungen Brut, die endlich die Haut durchbricht,
aufgezehrt wird.

Einen Bundesgenossen, der auf dem Wege des planmäßigen Versuches
gleichfalls zur Erschütterung der Lehre von der Urzeugung beitrug,
fand *Swammerdam* in dem Italiener *Redi*[665]. Dieser lieferte in
einer 1668 erschienenen Schrift, die er »Versuche betreffend die
Erzeugung der Insekten« betitelte, den Nachweis, daß in den von ihm
untersuchten Fällen vermeintlicher Urzeugung die Insekten nicht aus
faulenden Stoffen, sondern aus Eiern entstanden, welche Tiere derselben
Art vorher in jene Stoffe gelegt hatten. In richtiger Vorahnung der
Erkenntnis einer späteren Zeit bemerkt *Swammerdam* hierzu, kein Tier
werde durch Fäulnis erzeugt, sondern es werde umgekehrt die Fäulnis
erst durch die Tiere verursacht.

Am bekanntesten ist *Redis* Versuch, durch den er die Entstehung der
Fleischmaden auf Fliegeneier zurückführte. Wurde nämlich das Fleisch
mit einem feinen Netz bedeckt, das die Fliegen an der Ablage der Eier
hinderte, so traten auch keine Maden auf.

Auch für einige parasitische Würmer lieferte *Redi* den Nachweis, daß
sie durch Zeugung entstehen. Trotzdem fand die Lehre von der Urzeugung
immer wieder der Forschung noch zu sehr verschlossene Gebiete, wo
sie ihr Dasein bis in die neueste Zeit hinein weiter fristen konnte.
Über *Redi* sei noch erwähnt, daß er sich auch um die Anatomie der
Schlangen, des Zitterrochens und der Vögel Verdienste erworben hat.
Seine Untersuchung des Vogelkörpers erstreckte sich besonders auf die
Luftsäcke, die von der Lunge aus der Luft einen Zutritt bis in die
Knochen gestatten.

Der hervorragendste Forscher auf den Gebieten der Anatomie, der
Physiologie und der Entwicklungsgeschichte, den das Italien des 17.
Jahrhunderts hervorbrachte, war *Marcello Malpighi*[666] (1628 bis
1694), ein Schüler und Freund *Borellis*. Seine Verdienste um die
Einführung des Mikroskops in das naturwissenschaftliche Studium, sowie
um die Begründung der Anatomie der Pflanzen wurden schon gewürdigt.
*Malpighi* machte von *Swammerdams* Erfindung der Injektion, d. h. der
Erfüllung feiner Gefäße mit gefärbten Flüssigkeiten oder erstarrenden
Massen (z. B. geschmolzenem Wachs) ausgedehnten Gebrauch. Gleich dem
niederländischen Forscher, der die Hoffnung aussprach, daß man durch
das Studium der Insekten zu den Gründen der Zeugung anderer Tiere
gleichsam hinaufsteigen werde, läßt *Malpighi* sich von dem richtigen
Gedanken leiten, durch die Erforschung der niederen Formen ein tieferes
Verständnis des Baues der höheren Tiere anzubahnen, ein Gedanke,
der ihn zur Beschäftigung mit den Pflanzen, als den einfachsten
Organismen, geführt hatte. So lieferte *Malpighi* eine für jene
Zeit mustergültige Arbeit über den Seidenschmetterling[667], dessen
Anatomie und Entwicklung er eingehend untersuchte. Diese Arbeit enthält
die erste Beschreibung des Rückengefäßes und des Nervensystems der
Insekten, sowie der Spinndrüsen und der nach ihrem Entdecker genannten
Blindsäcke, die *Swammerdam* später auch in der Biene nachwies[668].

[Illustration: Abb. 110. Malpighis Darstellung des Nervensystems beim
Seidenschmetterling[669].]

Die Abb. 110 (s. vorige Seite) gibt uns *Malpighis* Zeichnung des
bauchständigen zentralen Nervenstranges wieder. *Malpighi* unterschied
an ihnen 13 Nervenknoten. Von diesen aus verfolgte er die Nervenstränge
bis in ihre einzelnen Verzweigungen. Er zeigte z. B., daß von den
Knoten I, I aus Nerven nach den Augen und nach den Freßwerkzeugen
geschickt werden. Die Knoten GG befinden sich nach seiner Schilderung
zwischen den beiden vordersten Öffnungen des Tracheensystems. Dann
treten die beiden Nervenstränge in O weit auseinander und bilden auf
diese Weise den Schlundring. M endlich bezeichnet die letzten feinen
Verzweigungen des ganzen Stranges.

[Illustration: Abb. 111. Malpighi untersucht die Verbindung eines
Nervenknotens mit dem Tracheensystem.]

Die erste Figur der Tafel II (siehe Abb. 111) zeigt uns, mit
welcher Genauigkeit *Malpighi* den Lauf der von den paarweis
sich gegenüberstehenden Öffnungen (Stigmen) 1-9 (Abb. 110)
ausgehenden Tracheen verfolgt hat. Die Figur stellt die feinsten
Tracheenverzweigungen dar, die einen Nervenknoten versorgen. Wenn man
sich vergegenwärtigt, welch winziges Gebilde ein solcher Knoten ist,
so muß man nicht nur die Sorgfalt des Forschers anerkennen, sondern
auch die Güte, die das Mikroskop innerhalb eines verhältnismäßig so
kurzen Zeitraums erreicht hatte. Die große, obere Trachee PD, deren
Spiralwindungen zu erkennen sind, verbindet zwei einander gegenüber
befindliche Stigmen. Sie sendet Äste, die in die feinsten Verzweigungen
auslaufen, nach dem benachbarten Nervenknoten. Den übrigen Knoten
und dem sie verbindenden Mark, sowie allen übrigen Geweben wird in
entsprechender Weise Luft zugeführt.

In *Malpighis* Arbeit über den Seidenschmetterling werden auch die
Verdauungsorgane und der Fortpflanzungsapparat beschrieben. Ferner
sucht *Malpighi* die Veränderungen festzustellen, welche die einzelnen
Organsysteme während der verschiedenen Entwicklungsstufen des Insekts
durchlaufen.


Anfänge der Embryologie.

Ein Gegenstück zur Entwicklungsgeschichte des Seidenschmetterlings
lieferte *Malpighis* Untersuchung der Entstehung eines Wirbeltieres,
nämlich des Hühnchens im Ei. Es wird damit ein Problem wieder
aufgenommen, das schon *Aristoteles* und den der vorigen Periode
angehörenden *Fabricio* beschäftigt hatte. Auch zur Bewältigung
dieser Aufgabe, die erst im 19. Jahrhundert, seitdem *v. Baer* die
Embryologie zur wichtigsten Grundlage der zoologischen Forschung erhob,
einer befriedigenden Lösung entgegengeführt wurde, hat *Malpighi* zum
erstenmal die Hilfe des Mikroskops in Anspruch genommen. Insbesondere
wurde die Entstehung der Wirbelsäule, sowie der Gehirnabteilungen am
Hühnchen verfolgt.

Wir wollen auch bei dieser Abhandlung, die *Malpighi* »Über das
bebrütete Ei« betitelte und 1672 herausgab, einen Augenblick verweilen,
da sie die Grundlage für alle weiteren entwicklungsgeschichtlichen
Arbeiten geworden ist. Der Wert der Abhandlung wird dadurch noch
erhöht, daß *Malpighi* ihr eine größere Zahl (59) vortrefflicher
Abbildungen beigegeben hat. Die zweite Tafel, welche die Entstehung der
Wirbelsäule und der Gehirnanlagen erkennen läßt, ist in nachstehender
Abbildung 112 wiedergegeben. In Fig. VIII erblicken wir eine Furche,
die Primitivrinne oder nach *Malpighis* Bezeichnung die Carina. A ist
als Kopfende, dem sich die erste Andeutung des Halses ansetzt, und D, D
sind als die Wirbelanlagen zu erkennen.

In Fig. XI zeigt uns *Malpighi*, daß am Grunde der Rinne sich das
Rückenmark (C) bildet, dem in der Kopfgegend einige blasenartige
Auftreibungen (Vesiculae cerebri nennt sie *Malpighi*) anhängen. Wie
sich die Rinne allmählich schließt und mit ihren Rändern verwächst,
zeigt Fig. XVII. Die untere Abbildung stellt die Umgebung der
embryonalen Anlagen dar. Wir erkennen aus *Malpighis* Zeichnung den
Sack F und mehrere Zonen, von denen er die Zone H Area umbilicalis
nennt.

In Fig. XVII erscheint zuerst die Anlage des Herzens (D) als ein
einfaches Rohr. Gleichzeitig bemerkt man (Fig. XVIII) auf der
als Area umbilicalis bezeichneten Zone zahlreiche Gefäße, die bei
B dargestellt sind (Abb. 113). Diese Gefäße sehen, wie *Malpighi*
beobachtete, zuerst gelblich aus, nehmen aber bald eine rötliche Farbe
an. Fig. XIX (siehe Abbildung 112) stellt das Erscheinen der Augen (A)
zu beiden Seiten der Hirnanlage dar.

[Illustration: Abb. 112. Malpighis Darstellung der Entwicklung eines
Wirbeltieres.]

Man muß *Malpighi* das große Verdienst zuerkennen, daß er eine fast
den ganzen Gang der Entwicklung des Embryos umfassende Darstellung
gegeben hat, die in vielen Punkten durch spätere Untersuchungen vollste
Bestätigung fand, und grundlegend für die weitere Bearbeitung der
Embryologie geworden ist[670].

[Illustration: Abb. 113. Malpighis Darstellung der Entwicklung eines
Wirbeltieres.]

Zu einer genaueren Untersuchung des Nervensystems, insbesondere des
Gehirns, erwiesen sich die Mikroskope, mit denen *Malpighi* seine
Forschungen anstellte, noch nicht als ausreichend. So faßte er z. B.
die Nerven als hohle Röhren und das Gehirn als ein drüsenartiges Organ
auf. Diese Sinnestäuschungen führten auf dem Gebiete der Physiologie
und der so eng mit ihr verknüpften Psychologie zu sonderbaren
Irrlehren. Man nahm z. B. an, daß feine, flüssige Absonderungen im
Gehirne abgeschieden und als Lebensgeister (Spiritus animales) durch
die Nerven in einer dem Kreislauf des Blutes ähnlichen Bewegung, dem
ganzen Körper zugeführt würden.


Die Entdeckung mikroskopisch kleiner Organismen.

Während die zuletzt genannten Mikroskopiker dieses Zeitraumes
bei ihren Forschungen planmäßig zu Werke gingen, entsprangen die
Untersuchungen *Leeuwenhoeks* mehr der Liebhaberei als einem Streben
nach Vertiefung in den Gegenstand. *Leeuwenhoek* eröffnet die Reihe
jener Männer, die insbesondere während des 18. Jahrhunderts eifrig
mikroskopierten, um »ihr Gemüt und ihre Augen zu ergötzen«[671]. Doch
ist ihm eine Fülle mikroskopischer Funde zu verdanken. Seine sich über
50 Jahre erstreckenden Beobachtungen hat er in einer Reihe von Briefen
mitgeteilt, die später zu einem Werke vereinigt wurden[672].

*Anton van Leeuwenhoek* wurde 1632 in Delft geboren. Er wurde zum
Kaufmannsstande bestimmt, wandte sich aber, ohne eine wissenschaftliche
Ausbildung erlangt zu haben, der Verfertigung von Linsen und der
Erschließung der gesamten bisher unsichtbaren Welt des Kleinen
zu. Seine Abhandlungen über die entdeckten Naturwunder sandte er
an die Royal Society, die sie in den Philosophical Transactions
veröffentlichte. Die erste dieser Abhandlungen datiert vom Jahre
1673. Das Werk, in dem er sämtliche Abhandlungen vereinigte, erschien
zuerst in holländischer Sprache. *Leeuwenhoek* verstand nämlich kein
Latein. Von 1695-1719 wurde es unter dem Titel »Arcana naturae ope
microscopiorum detecta« (Geheimnisse der Natur mit Hilfe der Mikroskope
entdeckt), in vier starken Bänden und durch viele Abbildungen
erläutert, herausgegeben. Die Royal Society machte *Leeuwenhoek* zu
ihrem Mitgliede. Er starb im Alter von 90 Jahren (1723) zu Delft, wo
ihm ein prächtiges Denkmal errichtet wurde.

Am bekanntesten ist *Leeuwenhoek* durch seine 1675 erfolgte Entdeckung
der Aufgußtierchen geworden, von denen er eine Anzahl Formen beschrieb.
Er sah und beschrieb auch die Rädertiere. Die Mängel, die seinen
Hilfsmitteln noch anhaften, verleiteten ihn, den Infusorien Organe
und Verrichtungen (wie die Begattung) zuzuschreiben, die bei ihnen
nicht vorkommen. *Leeuwenhoek* entdeckte die Infusorien nach seiner
Schilderung in Aufgüssen und im Schleime des Mundes. Über letzteren
berichtet er folgendes[673]: »Ich untersuchte die weiße Masse, die
sich zwischen den Zähnen bildet und mischte sie mit Regenwasser,
in dem sich keine Tierchen befanden. Ich nahm dann zu meiner großen
Verwunderung wahr, daß sich in der erwähnten Masse viele, sehr kleine
Geschöpfe befanden, die sich in der ergötzlichsten Weise bewegten.«
Zur Erläuterung des Gesagten diene nebenstehende Abbildung 114
*Leeuwenhoeks*, die offenbar Bazillen und Aufgußtierchen darstellt.

[Illustration: Abb. 114. Leeuwenhoeks Abbildung von im Schleime des
Mundes vorkommenden Infusorien und Bazillen[674].]

Im Zusammenhang mit diesem Nachweis mikroskopisch kleiner Organismen
im lebenden Körper entstand schon im 17. Jahrhundert eine, allerdings
noch sehr phantastische und den Kausalzusammenhang noch kaum
berücksichtigende, Lehre von den organisierten Krankheitserregern (dem
Contagium animatum)[675]. Während des 18. Jahrhunderts gewann durch die
weitere Ausdehnung der mikroskopischen Forschung die Vermutung, daß ein
ursächlicher Zusammenhang zwischen gewissen Krankheiten und niederen
Organismen besteht, mehr und mehr festen Boden, bis dann im 19.
Jahrhundert die Lehre vom Contagium animatum zu einem fest begründeten
Bestandteil der Pathologie nicht nur des Menschen, sondern auch der
höheren Tiere und Pflanzen wurde.

Auch die Zellen der Hefe hat *Leeuwenhoek* (1680) wahrgenommen, ohne
sie jedoch als Organismen zu deuten.

Er bemerkte ferner die Blutkörperchen und das bekannte wunderbare
Schauspiel der Zirkulation des Blutes in dem Körper der Froschlarven.
»Als ich den Schwanz dieses Würmchens untersuchte«, so berichtet er,
»nahm ich ein Schauspiel wahr, das alles übertraf, was ich bisher
beobachtet habe. Ich sah nicht nur das Blut durch die feinsten Gefäße
von der Mitte des Schwanzes zu den äußeren Teilen strömen, sondern
jedes Gefäß machte eine Biegung und beförderte das Blut wieder zur
Mitte des Schwanzes zurück, damit es von neuem zum Herzen ströme«[676].
*Leeuwenhoek* bemerkte auch die Knospung der Süßwasserpolypen,
sowie die parthenogenetische Fortpflanzung der Blattläuse, die er
mit folgenden Worten schildert: »Die von mir entdeckte Art der
Fortpflanzung dieser Geschöpfe erschien mir merkwürdiger als irgend
eine der bisher bekannt gewordenen. Vergebens suchte ich nach
Eiern oder Männchen. Endlich beschloß ich, die größeren von ihnen
aufzuschneiden, damit ich Eier aus ihrem Körper erhielt. An Stelle der
Eier zog ich jedoch voll Verwunderung kleine Tierchen hervor, die in
ihrem Aussehen den Muttertieren so ähnlich waren wie ein Ei dem andern.
Nicht nur eins, sondern wohl vier zog ich vollkommen ausgebildet aus
demselben Körper[677] hervor.«

*Leeuwenhoek* beobachtete auch, daß die Ameisen gern die Blattläuse
aufsuchen, glaubte aber, daß letztere von den Ameisen verzehrt würden,
während diese ja nur den von den Blattläusen ausgeschiedenen, als
Honigtau bezeichneten Saft genießen. Für den Honigtau, von dem man
bisher annahm, daß er aus der Luft auf die Blätter gelange, wies
*Leeuwenhoek* den tierischen Ursprung nach.


Mikroskopie und Anatomie.

Die grundlegenden Entdeckungen, die *Leeuwenhoek* über den
mikroskopischen Bau des Menschen und der höheren Tiere machte, sind
so zahlreich, daß sie hier nicht alle erwähnt werden können. Er
erkannte den faserigen Bau der Nerven, beging allerdings den Irrtum,
die Nervenfaser für hohl zu halten. Ferner erfuhr die Anatomie des
Auges die größte Erweiterung durch *Leeuwenhoeks* mikroskopische
Untersuchung dieses so oft schon vor ihm durchforschten Organs. Er
fand, daß die Linse aus elastischen Fasern zusammengesetzt ist, die
mehrere Schichten bilden, so daß dieser Teil des Auges in drei Teile
gespalten werden kann. Auch für die Hornhaut wies *Leeuwenhoek* die
faserige Beschaffenheit und das Vorhandensein eines epithelialen
Überzugs nach. Ferner machte er am Auge noch die wichtige Beobachtung,
daß die Netzhaut, der er eine genauere Beschreibung widmet, eine
Stäbchenschicht enthält, wenigstens finden wir bei ihm die erste
Andeutung einer solchen[678]. Am Insektenauge wies *Leeuwenhoek* die
Zusammensetzung aus zahlreichen Facetten nach. Er entdeckte ferner die
Schuppen der Oberhaut, die Röhrchen in der Zahnsubstanz und zahllose
andere Einzelheiten.

[Illustration: Abb. 115. Leeuwenhoeks Darstellung der Muskelfasern des
Herzens.]

Nachdem im Jahre 1677 der in Leyden studierende Deutsche *Ludwig Ham*
die wunderbare Entdeckung gemacht hatte, daß der menschliche Samen
selbständig sich bewegende Gebilde enthält, die man Samentierchen
nannte, bestätigte *Leeuwenhoek* diese Beobachtung. Er beschränkte
sich aber nicht auf diesen einzelnen Fall, sondern dehnte die Frage
nach dem Vorkommen ähnlicher Gebilde über das gesamte Tierreich aus
und vermochte bei allen Klassen das Vorhandensein von Samenfäden
nachzuweisen. Dadurch erhielt die von *Harvey* begründete Lehre von der
Evolution eine wesentliche Umgestaltung. *Leeuwenhoek* glaubte nämlich,
daß in den Samenfäden die Anlage des Embryos enthalten sei, und daß den
weiblichen Geschlechtsorganen etwa die Rolle von Brutbehältern zukäme.

Endlich sei hervorgehoben, daß *Leeuwenhoek* als erster die
Querstreifung der willkürlichen Muskeln bemerkte. Die obenstehende Abb.
115 zeigt seine Darstellung einiger Muskelfasern des Herzens, welche
die Eigentümlichkeit besitzen, sich netzartig zu verzweigen, während
die gewöhnlichen Fasern parallel laufen[679].

Die größte Bewunderung hat es erregt, daß *Leeuwenhoek* eine gewaltige
Summe verhältnismäßig oft recht schwieriger Beobachtungen nicht mit
dem zusammengesetzten, sondern mit dem einfachen Mikroskop gemacht
hat, obgleich *Robert Hooke* dem erstgenannten Hilfsmittel schon um
1660 eine für wissenschaftliche Arbeiten ganz geeignete Form gegeben
hatte. Mit seinen einfachen bikonvexen Linsen, die *Leeuwenhoek* mit
unübertrefflicher Geschicklichkeit anzufertigen wußte, erreichte
er eine 160fache lineare Vergrößerung. Nach seinem Tode gelangten
diese Vergrößerungsgläser in den Besitz der Royal Society. Mit solch
einfachen Hilfsmitteln ließen sich die erwähnten Funde nur machen,
wenn das Auge des Beobachters von außergewöhnlicher Schärfe und gut
geschult war, und wenn sich dazu noch eine ganz außerordentliche
Geschicklichkeit und Ausdauer gesellten. Bezüglich der Abbildungen
*Leeuwenhoeks* ist allerdings mit Recht bemerkt worden, daß sie mit
den von *Malpighi* und anderen Forschern jener Zeit herrührenden
Abbildungen den Vergleich nicht aushalten.

Diese Musterung der Erfolge eines *Steno*, *Grew*, *Malpighi*,
*Swammerdam* und *Leeuwenhoek* lehrt, daß in der zweiten Hälfte des
17. Jahrhunderts der gewaltige Anstoß, der mit der Begründung der
Dynamik anhob und darauf die gesamte Physik und Astronomie ergriff,
auch auf die übrigen Gebiete der Naturwissenschaften seine Wirkung
übte, so daß überall neue Grundlagen geschaffen wurden. Auf diesen hat
das nachfolgende 18. Jahrhundert während des größten Teiles seines
Verlaufes in ruhiger Entwicklung weiter gebaut. Erst gegen das Ende des
18. Jahrhunderts trat von neuem ein Umschwung auf fast allen Gebieten
ein. Er kennzeichnet den Beginn der neuesten und letzten Periode in der
Entwicklung der Wissenschaften, die uns nicht nur unmittelbar in die
Geschehnisse des Tages hinüberleitet, sondern auch zahlreiche Keime
künftiger Verallgemeinerungen, Entdeckungen und Erfindungen in sich
birgt.




17. Die Begründung der Pflanzenanatomie und der Lehre von der
Sexualität der Pflanzen.


[Illustration: Abb. 116. Die älteste Abbildung, welche den zelligen Bau
der Korksubstanz erläutert[680].]

*Hooke*, dessen Verdienst um die Verbesserung des Mikroskops wir
kennen gelernt haben, war der erste, der den zelligen Bau der Pflanzen
entdeckte, ohne indes im entferntesten die Bedeutung des Gesehenen zu
ahnen. Als er den dünnen Schnitt eines Flaschenkorkes betrachtete,
erblickte er zahlreiche, durch Wände getrennte Räume, denen er die
bis auf den heutigen Tag für die Elementarorgane des Tier- und
Pflanzenkörpers gebliebene Bezeichnung »Zellen« gab. Er berechnete,
daß 1200 Millionen solcher Zellen auf einen Kubikzoll Kork kommen. Die
nebenstehende Abb. 116 ist eine Wiedergabe des ältesten Bildes, das den
zelligen Bau einer pflanzlichen Substanz darstellt[681]. Die gleiche
Art des inneren Gefüges wies *Hooke* für das Mark des Hollunders,
sowie für das Holz verschiedener Pflanzen nach. Dabei entging es ihm
nicht, daß die Zellen oft langgestreckt und im frischen Zustande mit
Saft gefüllt sind. *Hooke* bemerkte manche weitere Einzelheit. So
beschreibt er die Spiralgefäße des Holzes, die Brennhaare der Nesseln,
deren Saft er als die Ursache des Brennens erkannte[682], den Bau der
Schimmelpilze usw.

Nur gelegentliche Entdeckungen über den inneren Bau der Pflanzen machte
*Leeuwenhoek*, dessen Verdienste um die mikroskopische Erforschung des
Tierleibes wir im vorigen Abschnitt kennen gelernt haben. So entdeckte
*Leeuwenhoek* die Tüpfel auf den im Holz verlaufenden Gefäßen.
Die merkwürdige Erscheinung richtig zu deuten, gelang erst im 19.
Jahrhundert. *Leeuwenhoek* war auch der erste, der auf das Vorkommen
von Kristallen im Innern der Pflanze hinwies.

[Illustration: Abb. 117. Leeuwenhoek bildet die einfachen und die
gehöften Tüpfel der Holzfasern einer Kiefer ab[683].]

Seine nebenstehend wiedergegebene Abbildung (Abb. 117) stellt die
Tüpfel der Holzfasern und der Markstrahlen einer Kiefer dar. Die Tüpfel
der Markstrahlen hielt er für Öffnungen. Auch die Natur der gehöften
Tüpfel verkannte er gänzlich. Er sagt darüber folgendes[684]: »Die
Abbildung zeigt uns etwas vom Holz der Kiefer, das ich so fein wie
möglich der Länge nach spaltete. Infolge der Feinheit des Splitterchens
nahm das Auge deutlich zahlreiche Kügelchen wahr, die in den Zellen des
Holzes (in tubis ligneis) lagen. Der Anblick ist sehr überraschend,
nicht nur wegen der vollkommenen Rundung dieser Kügelchen, sondern auch
weil in ihnen mitunter ein heller Fleck erscheint. Diese Kügelchen
sind meiner Ansicht derjenige Stoff, den wir als Harz bezeichnen.«


Die Begründung der Anatomie der Pflanzen.

Die ersten planmäßigen, pflanzenanatomischen Untersuchungen sollten
nicht lange auf sich warten lassen. Sie erfolgten durch *Nehemia
Grew*, einen Landsmann *Hookes*, und den als Anatomen und Physiologen
hervorragenden Italiener *Malpighi*. Beide Männer legten die Ergebnisse
ihrer Forschungen fast gleichzeitig (im Jahre 1671) der Royal Society
vor. Eine ausführliche Darstellung gaben sie in zwei umfangreichen,
erst mehrere Jahre später veröffentlichten Werken[685].

Die von *Grew* und *Malpighi* unabhängig voneinander angestellten
Untersuchungen verfolgen nicht etwa schon das Ziel, die Zelle, deren
Inhalt man erst viel später seinem Wesen nach verstehen lernte, als das
Grundorgan aller Pflanzenteile nachzuweisen. Neben der Beschreibung der
mit bloßem Auge nur unvollkommen sichtbaren, äußeren Pflanzenteile,
insbesondere der Blütenorgane, Knospenanlagen, Früchte, Samen usw.,
beschränken sie sich vielmehr auf die Darstellung grob anatomischer
Verhältnisse. Die ganze Untersuchung läuft mehr auf eine Zergliederung
der Organe in die einzelnen Gewebe hinaus, als auf den Nachweis der
Gewebselemente und deren gesetzmäßige Verknüpfung. Das Verfahren ist
also das analytische. Als Elemente der Gewebe werden Fasern und Zellen
unterschieden.

*Nehemia Grew* wurde 1628 als der Sohn eines Geistlichen in England
geboren. Er widmete sich dem ärztlichen Beruf, daneben aber
pflanzenanatomischen Untersuchungen. *Grew* bekleidete als Mitglied der
Royal Society das Amt ihres Sekretärs. Er starb im Jahre 1711.

*Grews* »Anatomie der Pflanzen« zeugt von einer hervorragenden
Geschicklichkeit im Mikroskopieren und von einem ganz außerordentlichen
Beobachtungsvermögen. Will man die Bedeutung dieses Buches würdigen,
so muß man erwägen, daß *Grew* keinen Vorgänger auf dem von ihm
durchforschten Gebiete hatte, sondern nur vereinzelte, dazu meist
unrichtig gedeutete Beobachtungen vorfand. Daher konnte sein Buch
noch in neuerer Zeit wegen der klaren Anschauung, die es vermittelt,
Anfängern zur ersten Orientierung von berufenster Seite empfohlen
werden[686]. Die folgenden Abschnitte mögen aus dem Inhalt des großen,
unsterblichen Werkes einiges wiedergeben.

Neben dem Grund- oder Füllgewebe, für das *Grew* das noch jetzt
gebräuchliche Wort »Parenchym« einführte, unterschied er drei Arten
von Fasern, die Spiralröhren, die Faserzellen und die Saftgänge (milk
vessels). Nicht verdickte Teile der Zellwände hatten die ersten
Beobachter wohl für Löcher gehalten, durch welche die Saftbewegung vor
sich gehe. *Grew* widerlegte diese Ansicht und zeigte, daß es sich hier
nicht um Öffnungen handle, sondern daß das Parenchym am besten mit
dem Schaum auf Flüssigkeiten verglichen werden könne. Der von *Grew*
herstammende Ausdruck »Gewebe« für alle aus gleichartigen Elementen
bestehenden Zellvereinigungen ist wie der Ausdruck »Parenchym« in
die heutige Terminologie übergegangen. Die zuerst damit verknüpfte
Vorstellung, daß das Innere der Pflanze mit einem künstlichen Gewebe,
einem Spitzengewebe etwa, verglichen werden könne, hat sich allerdings
als unzutreffend erwiesen.

*Grew* bemerkte auch die Spaltöffnungen der Blattoberhaut. Diese
wichtige Entdeckung leitete ihn auf die Vorstellung, daß die Blätter
den Verkehr des Pflanzeninnern mit der Außenwelt, also das Ein- und
Ausatmen, besorgen. Allerdings war die Chemie im 17. Jahrhundert noch
zu wenig entwickelt, um den Verlauf dieses Stoffaustausches näher
festzustellen.

Da *Grew* sich stets bemühte, das Gesehene physiologisch zu deuten,
so kann es nicht Wunder nehmen, daß er bei der mikroskopischen
Untersuchung der Blütenteile auch auf die Frage nach der Sexualität
der Pflanze geführt wurde. Er bejahte diese wichtige Frage, die zehn
Jahre nach ihm in Deutschland durch *Camerarius*[687] gleichfalls im
bejahenden Sinne entschieden wurde. *Grews* Ausführungen über diesen
Punkt lauten etwa folgendermaßen. In der Blume befinde sich ein Samen
erzeugender Teil, die Staubgefäße, und ein dem Eierstock entsprechender
Teil. Letzterer werde durch die Kügelchen, die sich in den Staubgefäßen
befänden und dem Samen der Tiere gleichwertig seien, befruchtet.
Die Pflanze sei also ein Zwitter[688]. Trotz dieser, dem Wesen der
Sache nahekommenden Vorstellung gebührt die Priorität der Entdeckung
*Camerarius*, weil dieser die Notwendigkeit des Zusammenwirkens
von Staubgefäß und Stempel zum Zwecke der Befruchtung zuerst durch
einwandfreie Versuche erhärtete.

Neben *Grew* ist vor allem der Italiener *Malpighi* unter den
Begründern der Phytotomie zu nennen. *Marcello Malpighi* wurde am 10.
März des Jahres 1628 in der Nähe von Bologna geboren. Er studierte
in Pisa, wo er mit dem zwanzig Jahre älteren *Borelli*, der ihn
unterrichtete, ein enges Freundschaftsbündnis einging. *Borelli* war
eins der hervorragendsten Mitglieder der Accademia del Cimento, die
im Geiste *Galileis* die Erforschung der Natur durch ausgedehnte
Anwendung des Experiments erstrebte. *Borelli* war es, der die neue
Forschungsweise auf das Gebiet des organischen Lebens ausdehnte, und
auf diesem Wege folgte ihm in Italien *Malpighi*. Nach Beendigung
seiner medizinischen Studien beschäftigte sich dieser besonders mit
anatomischen Untersuchungen. Im Jahre 1656 wurde er Professor der
Medizin in Bologna. Mit wenigen Unterbrechungen lehrte er dort bis
1691. In diesem Jahre ernannte ihn der Papst zu seinem Leibarzt.
Infolgedessen siedelte *Malpighi* nach Rom über, wo er im Jahre 1694
starb.

*Malpighi*[689] weist insbesondere auf die große Verbreitung der
Spiralröhren hin (Abb. 118). Überall wird die Frage nach der Funktion
der beschriebenen Elemente mit den anatomischen Befunden verknüpft. Die
Physik und insbesondere die Chemie waren indes noch nicht imstande,
der Pflanzenphysiologie ihre unentbehrliche Hilfe zu gewähren, so
daß die Fragen nach der Saftbewegung und der Ernährung, obwohl sie
im Mittelpunkte des Forschens standen, keine Lösung finden konnten.
*Malpighi*, der sogar eine derjenigen des Darmes ähnliche Bewegung der
Spiralröhren[690] wahrgenommen haben wollte, gelangte immerhin zu der
für die weitere Entwicklung der Ernährungsphysiologie grundlegenden
Erkenntnis, daß die Blätter diejenigen Organe sind, welche die Nahrung
der Pflanzen bereiten. Auch zeigte er, daß das Produkt der Assimilation
von hier aus in die übrigen Teile des Organismus gelangt und dort
entweder zunächst aufgespeichert oder sofort zum Wachstum gebraucht
wird.

*Malpighis Werk* beginnt mit einer genial entworfenen Skizze über den
Bau und die Verrichtungen der pflanzlichen Organe. Er nennt diesen
Abschnitt Anatomes plantarum idea. Was er bringt, ist im wesentlichen
dasjenige, was er schon im Jahre 1671, um sich die Priorität zu
sichern, der Royal Society unterbreitet hatte, welcher der italienische
Forscher seit 1669 als auswärtiges Mitglied angehörte. Dann folgt die
durch nicht weniger als 93 Tafeln unterstützte ausführliche Darstellung.

[Illustration: Abb. 118. Malpighis Darstellung eines Längsschnittes
durch das Holz der Rebe. Man erkennt die Spiralgefäße (K), die
Holzfasern (M) und horizontal verlaufende Zellreihen (N).]

Von besonderem Werte ist es, zu erfahren, wie bei *Malpighi* und
denjenigen seiner Zeitgenossen, in denen der Geist der neueren
Naturwissenschaft lebte, der Bruch mit der bisherigen Art der Forschung
zum Ausdruck kam. Die Kriege und die staatlichen Veränderungen haben
nach *Malpighis* Ansicht die Entwicklung der Wissenschaften nicht so
ungünstig beeinflußt wie die verkehrte Art des Studiums. Bisher habe
man nämlich die Wissenschaften stets in ihrem ganzen Umfang durchmessen
und sie als etwas Fertiges betrachtet, anstatt sich der andauernden
und genauen Durchforschung eines begrenzten Gebietes zu widmen. Auch
er habe sich in der Begeisterung seiner Jugend gleich an die Anatomie
der höheren Tiere gewagt. Da ihm indessen vieles dunkel geblieben
sei, so sei er auf den Gedanken gekommen, das Wesen der Dinge durch
Analogien zu erschließen und die schwierigeren Erscheinungen durch
Vermittlung der einfacheren, leichter verständlichen zu erforschen. So
sei er zur Untersuchung der Insekten geschritten, um den Körperbau der
vollkommneren Tiere zu begreifen. Aber auch auf diesem Gebiete seien
ihm die Schwierigkeiten noch zu groß erschienen; deshalb habe er sich
zunächst an die Erforschung der Pflanzen begeben, um nach eingehender
Beschäftigung mit ihnen seine Schritte wieder zurück zu wenden und über
die Stufe der Pflanzenwelt den Weg zu den früheren Problemen zu finden.
Eigentlich, meint er mit Recht, hätte er zur Erklärung des Organischen
von der Erforschung der Mineralien oder gar der Elemente ausgehen
müssen. Ein solches Unternehmen würde jedoch seine Kräfte überstiegen
haben.

*Malpighi* untersucht dann besonders die Anatomie des Stammes,
während er sich bezüglich der Blätter und der Blüten mehr auf die
makroskopischen oder grob anatomischen Verhältnisse beschränkt. Der
äußerste Teil der Pflanze ist eine Haut, die aus Säckchen (Zellen)
besteht. Sie werden im Alter entleert und stellen eine trockne
Oberschicht dar. Darunter kommen netzartig verschlungene Fasern zum
Vorschein, zwischen denen jedoch wieder längliche Säckchen auftreten,
die in horizontaler Richtung gegen das Holz verlaufen. Ähnlich
fand er das Holz aus längs verlaufenden Fasern und Spiralröhren
zusammengesetzt, deren Maschen von horizontal verlaufenden
Schlauchbündeln durchsetzt sind. Unklar blieb ihm der Ursprung
der Holz- und Rindenschichten aus dem zwischen beiden liegenden
Bildungsgewebe, dem Cambium. *Malpighi* läßt die Holzlagen aus den
innersten Schichten der Rinde hervorgehen, ein Irrtum, der sich in der
Pflanzenanatomie bis in die ersten Jahrzehnte des 19. Jahrhunderts
hinein erhalten hat. Häufig war ihm der Gedanke gekommen, daß in der
faserigen Rinde die Anlagen, aus denen jedes Jahr der Holzzylinder
vergrößert werde, zusammengedrängt schon vorher existieren, wie es
bei den Schmetterlingen für mehrere Teile vorkomme, die an der Raupe
und der Puppe noch nicht sichtbar seien. Es begegnet uns also schon
hier ein Anklang an die später soviel umstrittene Lehre von der
Evolution in der Anlage präexistierender, für die Beobachtung aber
noch nicht vorhandener Organe, eine Lehre, die, wie wir sehen werden,
zu den ungereimtesten Konsequenzen führte. Sehr wertvoll war es, daß
*Malpighi* den ununterbrochenen Zusammenhang der Gewebeschichten
gleich bei der Begründung der Anatomie der Pflanzen erkannte und in
solch treffender Weise hervorhob, daß einige seiner zusammenfassenden
Ausführungen hier Platz finden mögen: »Die Wurzeln«, sagt *Malpighi*,
»sind bei den Bäumen ein Teil des Stammes, der sich in der Erde
verzweigt und endlich sich in haarfeine Fäden auflöst. Die feinen
Röhren, die im Boden getrennt verlaufen, sammeln sich nach und nach
zu Bündeln und treten endlich zu einem einzigen großen Zylinder, dem
Stamm, zusammen. Dieser streckt dann infolge der wieder eintretenden
Trennung der Röhren am anderen Ende seine Äste aus, bis die
Röhrenbündel durch immer weitere Teilung in den Blättern ihre letzte
Begrenzung finden.«

Die ausführliche Darstellung *Malpighis* ist nur in ihren ersten
Abschnitten, die von der Rinde und dem Stamme handeln, anatomischen
Inhalts. In den späteren Abschnitten werden morphologische Dinge
wie die Knospenlage, die Teile der Blüten, Haare, Stacheln, Ranken
usw. beschrieben. Das Hauptinteresse *Malpighis* wendet sich der
Fortpflanzung und ihren Organen zu. Hier zeigt sich besonders sein
Bemühen eine Analogie zwischen den tierischen und pflanzlichen
Erscheinungen nachzuweisen. Er gelangt zu dem Ergebnis, daß der Samen
der Pflanzen ein Ei ist, das den aus den wesentlichen Teilen der
Pflanze bestehenden Embryo einschließt und jahrelang entwicklungsfähig
bleibt. Unter dem Drucke der eindringenden Feuchtigkeit entfalten sich
die Teile, und das Pflänzchen wird zum Keimling. Die Keimblätter haben,
wie *Malpighi* gleichfalls erkannte, die Aufgabe, dem Keimling seine
erste Nahrung zu liefern. *Borelli* bestritt dies; und durch diesen
Widerspruch wurde *Malpighi* dazu veranlaßt, den Keimlingsvorgang
einiger Pflanzen, wie des Lorbeers und der Dattelpalme, recht genau
zu untersuchen und durch Abbildungen zu erläutern. Schon früher hatte
er die Keimungsgeschichte von Ricinus verfolgt und in 20 Abbildungen
dargestellt. Über den Vorgang der Befruchtung und das Wesen des
Blütenstaubs blieb *Malpighi* indessen noch völlig im Dunkeln.
Staubgefäße und Blütenblätter haben seiner Ansicht nach die Aufgabe,
eine Art Reinigung und Läuterung des Saftes vorzunehmen, aus dem sich
der Samen bilden soll. Die Tatsache, daß sich an den Blütenblättern
oft Sekrete absondern, deren Bedeutung für den Bestäubungsvorgang
*Malpighi* noch nicht kannte, hat ihn auf jene ganz unzutreffende
Ansicht geführt. Ja, er geht soweit, in der Absonderung des Nektars
einen Vorgang zu erblicken, welcher der Menstruation der höheren Tiere
analog sei. Diese habe nämlich auch die Aufgabe, alle Substanzen, die
das Empfängnisorgan irgendwie beeinträchtigen könnten, fortzuschaffen,
damit der Rest des gereinigten Blutes, das im Uterus verbleibe,
leichter befruchtet und dem Wesen des Tieres angepaßt werden könne.
Man erkennt, auf wie verkehrte Vorstellungen das Bestreben führen
kann, überall Analogien aufzuweisen und hierin die Hauptaufgabe der
Naturerklärung zu erblicken. Es ist in dieser Hinsicht auch auf
späteren Stufen der Wissenschaft oft gefehlt und weit über das Ziel
hinausgeschossen worden. Selbst heute spielen die falschen Analogien
noch eine verhängnisvolle Rolle. Es ist gerade die Geschichte der
Wissenschaften, die uns immer wieder zu äußerster Vorsicht in dieser
Beziehung mahnt.


Die Sexualität der Pflanzen.

Die von *Malpighi* und *Grew* begründete Anatomie der Pflanzen wurde
zunächst nicht weiter ausgebaut. Die Physiologen und vor allem die
Systematiker der nachfolgenden Periode glaubten dieses Zweiges der
botanischen Wissenschaft entraten zu können. Auch besaß das Mikroskop
noch nicht diejenige Vollendung, die es zur Aufhellung feinerer
anatomischer Einzelheiten befähigt hätte. So kam es, daß der Ausbau
des in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts erschlossenen Gebietes
erst zu Beginn des 19. Jahrhunderts anhub, um dann in rascher Folge
zu Ergebnissen zu führen, die das Gesamtbild der Botanik wesentlich
verändert und dazu beigetragen haben, daß sie auf den Rang einer
induktiven Wissenschaft erhoben worden ist.

Die hervorragendste Entdeckung, die das 17. Jahrhundert auf dem Gebiete
der Pflanzenphysiologie zeitigte, war der Nachweis der Sexualität der
Pflanzen. Eine Vorahnung treffen wir schon im Altertum. So berichtet
*Theophrast* über ein beim Feigenbaum angewandtes, als Kaprifikation
bezeichnetes Verfahren, das auf die Erzielung besserer Früchte
hinausläuft. Man hatte seit alters beobachtet, daß auf der wilden Feige
(Caprificus) eine Gallwespe (Cynips psenes, L.) lebt, durch deren
Stich die Früchte an Saft, an Zuckergehalt und Größe zunehmen. Aus
diesem Grunde hing man angestochene wilde Feigen an die in den Gärten
gezogenen Feigenbäume, damit die ausschlüpfenden Insekten deren Früchte
in der gleichen günstigen Weise beeinflussen sollten[691]. *Theophrast*
wies darauf hin, daß die Insekten hier nicht den Ansatz der Früchte
hervorrufen, sondern nur ihr Reifen befördern. Der Vorgang besaß also
mit dem an der Dattelpalme beobachteten[692] eine nur äußerliche
Ähnlichkeit.

Die Unterscheidung zwischen weiblichen und männlichen Pflanzen, d. h.
in fruchttragende und solche, die keine Früchte hervorbringen, lag zur
Zeit des *Aristoteles* und *Theophrast* wohl schon im Sprachgebrauch.
Auf eine Kenntnis des Befruchtungsvorganges darf man daraus jedoch
nicht schließen. Als besondere Arten der Vermehrung berücksichtigte
*Theophrast* auch das Aussetzen von Ablegern, das Pfropfen und das
Okulieren, wobei die Pflanze dem Pfropfreis sozusagen als Boden
diene[693]. Die Sexualität der Pflanzen auf dem Wege des Versuches
sicher *nachgewiesen* zu haben, ist das Verdienst des Tübinger
Professors *Camerarius*.

*Rudolf Jakob Camerarius* wurde 1665 in Tübingen geboren und starb dort
1721. Im Jahre 1688 wurde er Professor und Direktor des botanischen
Gartens in Tübingen.

Wenn die Botaniker des 16. und 17. Jahrhunderts von männlichen und
weiblichen Pflanzen redeten, so geschah es nur in bildlichem Sinne, um
dadurch eine oft nicht verkennbare Verschiedenheit im ganzen Aussehen
zu bezeichnen. *Caesalpin* und *Malpighi* nahmen an, daß die Entstehung
des Samens ein der Knospenbildung entsprechender Vorgang sei. Den
Staubgefäßen und den Blumenblättern fiel nach ihrer Meinung die Aufgabe
zu, einen Teil der Feuchtigkeit an sich zu ziehen, damit in den übrigen
Teilen der Blüte ein umso reinerer Saft zur Bildung des Samens zurück
bleibe.

*Camerarius* ging dagegen von der Beobachtung aus, daß ein nur
Früchte tragender Maulbeerbaum, in dessen Nähe sich kein Blütenstaub
erzeugendes Exemplar befindet, taube, hohle, zur Keimung unfähige
Samen hervorbringt. Er entschloß sich darauf, das Verhältnis, in dem
die verschiedenartig gestalteten Individuen derselben Pflanzenart
zueinander stehen, auf dem einzig Erfolg versprechenden Wege des
Versuches zu erkunden. *Camerarius* wählte dazu eine der gemeinsten
zweihäusigen Pflanzen, das jährige Bingelkraut (Mercurialis annua).
Brachte er von diesem die reifen, keimfähigen Samen in den Boden, so
sah er zweierlei Pflanzen aus ihnen hervorgehen, die im allgemeinen
einander ähnlich waren und auch gleich benannt werden. Doch bemerkte
er, daß die einen nur Staubgefäße hervorbringen und gänzlich ohne
Frucht und Samen bleiben, während die anderen Früchte tragen, dafür
aber der Blumenblätter und der Staubbeutel entbehren. Sonderte er nun
die fruchtbringenden Exemplare des Bingelkrauts von den Blütenstaub
erzeugenden völlig ab, so entstanden zwar Samen, sie waren aber nicht
keimfähig. Darauf ging er zu Versuchen mit solchen Pflanzen über, die
Staubgefäß- und Stempelblüten auf demselben Individuum erzeugen. Wurden
z. B. bei Ricinus und Mais die Staubgefäßblüten entfernt, bevor die
Antheren zur Entwicklung gelangt waren, so erhielt er in keinem Falle
reife Samen. *Camerarius* beschreibt diese Versuche mit folgenden
Worten: »Als ich beim Ricinus die runden, Blütenstaub erzeugenden
Knospen vor der Entfaltung der Staubbeutel entfernt und das Auftreten
neuer derartiger Knospen sorgfältig verhindert hatte, erhielt ich
aus den vorhandenen unverletzten Samenanlagen niemals Samen, sondern
ich sah die tauben Samenhäute herabhängen und schließlich verwelkt
und verschrumpft untergehen. Ähnlich verhielt es sich beim Mais.
Nachdem ich den Schopf (der die Staubgefäßblüten enthält) rechtzeitig
abgeschnitten hatte, erschienen zwei Kolben, die gänzlich des Samens
entbehren, so daß eine große Zahl leerer Samenhäute vorhanden war«.
»Es erscheint daher gerechtfertigt«, schließt *Camerarius*, »den
Antheren die Bedeutung von männlichen Geschlechtsorganen beizulegen, in
denen der Same, jenes Pulver nämlich, ausgeschieden wird. Ebenso ist
einleuchtend, daß der Fruchtknoten mit seinem Griffel das weibliche
Geschlechtsorgan der Pflanze darstellt«[694].

*Camerarius* verhehlte sich durchaus nicht die Schwierigkeiten, die
damals noch dieser Theorie anhafteten. So mußten ihm die Schachtelhalme
und die Bärlappgewächse als Pflanzen erscheinen, welche Staubbeutel
besitzen und dennoch keine Samen erzeugen. Bei diesen Pflanzen, meint
*Camerarius*, sei der männliche Samen reichlich vorhanden. Aber,
fährt er fort, es entspricht ihm kein weibliches Geschlecht, denn es
fehlen die Griffel, die Samenbehälter, die Samen. Eine Lösung dieses
scheinbaren Widerspruchs brachte erst das 19. Jahrhundert durch die
Aufhellung der Keimungsvorgänge der beiden, heute als Equiseten und
Lykopodien bezeichneten Pflanzengruppen. *Camerarius* zieht sich
damit aus der ihm sich bietenden Schwierigkeit, daß er die erwähnten
Pflanzengruppen zu den unvollkommenen (kryptogamen) Pflanzen rechnet,
deren Ursprung und Vermehrung noch dunkel sei.

Mißlungene Versuche mit dem Hanf brachten *Camerarius* dazu, die Frage
aufzuwerfen, ob nicht die Griffel einer Pflanze durch den Pollen einer
anderen bestäubt werden könnten, kurz, ob auch im Pflanzenreiche
eine Bastardbildung möglich sei. Er erzählte, er habe drei junge
Pflanzen des weiblichen Hanfes vom Felde in den Garten verpflanzt
und darauf geachtet, daß sie von keiner Blüte einer benachbarten
männlichen Pflanze ihrer Art bestäubt werden konnten. Trotzdem brachten
die weiblichen Hanfpflanzen viele fruchtbare Körner hervor, ein
unerwarteter Ausgang, der *Camerarius* zunächst sehr verdroß, dann
aber auf folgende Überlegung brachte. Entweder seien die weiblichen
Pflanzen zu spät aus dem Bereiche der männlichen entfernt worden, von
denen einige vielleicht schon ihren Staub verstreut hätten. Es sei aber
auch möglich, daß in dem Garten Pflanzen anderer Art, die dort in Menge
vorhanden gewesen, die befruchtungsbedürftigen, weiblichen Hanfpflanzen
bestäubt hätten. Zweifle doch niemand daran, daß im Tierreich ein
Weibchen von dem Männchen einer anderen Art befruchtet werden könne.
Neu sei allerdings die Frage, ob eine weibliche Pflanze von der
männlichen einer anderen Art befruchtet werden könne, der weibliche
Hanf z. B. von dem männlichen Hopfen. Die Entscheidung, die der Lehre
von der Sexualität der Pflanzen eine wertvolle Stütze verliehen hätte,
blieb allerdings einer späteren Zeit und einem anderen Forscher
vorbehalten[695].

Ließ sich auch die geschlechtliche Differenzierung der Pflanzen
nachweisen, so war eine Einsicht in die Art des Befruchtungsvorganges
damit noch nicht gewonnen. Zur Lösung dieser Frage, meint *Camerarius*,
wäre es sehr zu wünschen, daß man von den Mikroskopikern erführe, was
die Körnchen der Staubbeutel enthalten, wie weit sie in den weiblichen
Apparat eindringen, ob sie unversehrt an den Ort kommen, wo ihre
Vereinigung mit den Samenknospen stattfindet, und was dabei aus ihnen
austritt.

Die Aufhellung dieser Verhältnisse sollte, wie wir später sehen werden,
erst im 19. Jahrhundert gelingen. *Camerarius* hielt es noch für
selbstverständlich, daß in jenem häufigsten Falle, in dem Staubgefäße
und Stempel in einer Blüte vereinigt sind, die Befruchtung zwischen
diesen, nahe benachbarten Teilen stattfinde, während doch in der Tat in
der Natur, wie spätere Untersuchungen gezeigt haben, alle erdenklichen
Veranstaltungen vorhanden sind, um eine Selbstbefruchtung der
Zwitterblüten zu verhindern. Einen der Vereinigung der Geschlechter
in den Zwitterblüten entsprechenden Hermaphroditismus hatte der zur
Zeit des *Camerarius* lebende *Swammerdam* im Tierreich, und zwar an
den Schnecken, aufgefunden. *Camerarius* erwähnt diese Beobachtung
und bemerkt dazu, daß dieser Fall, der im Tierreich eine Seltenheit
bedeute, bei den Pflanzen eben die Regel sei. Gleichzeitig wundert er
sich darüber, daß die Schnecken sich nicht selbst befruchten, während
dies doch, wie er annimmt, bei den Pflanzen der Fall sei.

Den Schluß der Schrift des *Camerarius* bildet eine, mit *Goethes*
Metamorphose der Pflanze in Parallele zu stellende, lateinische Ode,
deren Verfasser nicht bekannt ist. Sie enthält die Grundzüge der neuen
Lehre und schließt mit den Worten:

  Bestätigt seh'n wir jetzt mit Verwunderung
  Für Tier' und Pflanzen gleiche Geschlechtlichkeit!
  Was lebt, was Nachkommen hervorbringt,
  Alles entsteht auf dieselbe Weise.

  O mächt'ge Kraft des Geistes, die Du entdeckt
  Zuerst so Großes, was durch Jahrhunderte
  Verborgen war; wer der Natur sich
  Weihte, ihn möge Dein Ruhm begeistern.

  O hehre Allmacht, die Du die Welt erschufst,
  Du sorgst, die Ordnung, welche Du eingesetzt,
  In der Natur stets zu erhalten,
  Liebst zu verjüngen die alte Schöpfung.

*Linné*, der bald darauf die Systematik durch die Errichtung seines
auf die Sexualität gegründeten Systems zu einem vorläufigen Abschluß
brachte, fußte, was diese Grundlage anbetraf, wesentlich auf
*Camerarius*, wenn dessen Lehre durch ihn auch keine nennenswerte
Fortbildung erfuhr. Letzteres geschah erst durch die Untersuchungen
*Koelreuters*, die späterer Besprechung vorbehalten bleiben.




18. Der weitere Ausbau der Mechanik, Optik und Akustik.


Die von *Galilei*, *Newton*, *Huygens* und anderen ausgeübte Methode,
welche durch die Verknüpfung des Versuchs mit dem mathematischen
Beweisverfahren zum Auffinden der Naturgesetze führt, blieb während des
18. Jahrhunderts, wie zur Zeit ihrer Schöpfer, im wesentlichen auf die
Astronomie und die Mechanik beschränkt. Auch galt es, während dieses
Zeitraumes die von *Newton*[696] und *Leibniz*[697] ins Leben gerufene
höhere Analysis zur Bewältigung derjenigen großen Aufgaben geeignet zu
machen, die zunächst auf den Gebieten der Mechanik, der Optik und der
Akustik einer Lösung harrten.


Naturwissenschaft und Mathematik.

Daß die höhere Mathematik im Verlauf des 18. Jahrhunderts zu dem
»Riesenschwerte« des Astronomen und Physikers und später des modernen
Naturforschers überhaupt wurde, ist vor allem den Mitgliedern der
Familie *Bernoulli* und *Leonhard Euler* zu verdanken. Der älteste
und zugleich einer der bedeutendsten unter den zahlreichen großen
Mathematikern dieser Familie ist *Jakob Bernoulli* (1654-1705).
Er ist als einer der wichtigsten Bahnbrecher auf den Gebieten der
Infinitesimalrechnung, der Reihenlehre, Kombinationslehre und
Wahrscheinlichkeitsrechnung zu nennen[698]. *Jacob Bernoulli*
beschäftigte sich mit den beiden zuletzt genannten Gegenständen seit
etwa 1680. Sein großes Werk, in dem er die eigenen und die Forschungen
anderer Mathematiker über Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
zusammenfaßte, erschien jedoch erst einige Jahrzehnte später[699].
Es enthält auf dem Gebiete der ersteren, und zwar in der noch heute
üblichen Form, so ziemlich alles, was den Bestand dieser Disziplin
ausmacht[700]. Bei weitem der wichtigste Abschnitt des Werkes
ist der letzte[701]. *Bernoulli* stellte sich darin die Aufgabe,
die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf »bürgerliche, sittliche und
wirtschaftliche Verhältnisse« anzuwenden. Im Hinblick auf die ganz
neuen Bahnen, welche damit diesem Zweige der Mathematik gewiesen
werden, ist es doppelt bedauerlich, daß dieser Abschnitt unvollendet
geblieben ist. Die Wahrscheinlichkeit wird als ein Grad der Gewißheit
erklärt, der sich von der Gewißheit selbst wie ein Teil vom Ganzen
unterscheidet. Besteht die absolute Gewißheit (a oder 1) aus 5
Wahrscheinlichkeiten (oder Teilen), von denen 3 für das Eintreten eines
Ereignisses und zwei dagegen sprechen, so besitzt das Ereignis 3/5a
oder 3/5 der Gewißheit.

Die Untersuchung gipfelt in dem *Bernoullischen* Theorem[702], das man
auch das Gesetz der großen Zahlen genannt hat. Das Theorem betrifft die
Frage, ob durch Vermehrung der Beobachtungen, oder durch fortgesetzte
Häufung der Einzelfälle, die Wahrscheinlichkeit dafür wächst, daß die
Zahl der günstigen zur Zahl der ungünstigen Fälle schließlich das wahre
Verhältnis erreicht. *Bernoulli* formuliert das Problem und bejaht
es auf Grund eines mathematischen Beweisverfahrens. Sehr treffend
bemerkt er, die Aufgabe habe sozusagen ihre Asymptote, indem, auch
bei beliebiger Vermehrung der Beobachtungen, ein bestimmter Grad von
Wahrscheinlichkeit, das wahre Verhältnis der Fälle gefunden zu haben,
nicht überschritten werden könne.

Als Beispiel wählt *Bernoulli* eine zugedeckte Urne, in der sich
ohne unser Vorwissen 3000 weiße und 2000 schwarze Steine befinden.
Durch häufiges Ziehen und jedesmaliges Zurücklegen der Steinchen in
die Urne wird man mit immer größerer, schließlich mit an Gewißheit
grenzender Wahrscheinlichkeit das Verhältnis 3 : 2 ermitteln,
indem dieser Wert mit der Häufung der Fälle in immer engere Grenzen
eingeschlossen wird. Wir sind daher, sagt *Bernoulli*, gezwungen, bei
allen Geschehnissen eine gewisse Notwendigkeit anzuerkennen. Würde man
nämlich alle Ereignisse durch alle Ewigkeit hindurch beobachten, so
würde schließlich die Wahrscheinlichkeit in volle Gewißheit übergehen.
Man müsse also bei noch so zufällig erscheinenden Dingen doch eine
Notwendigkeit annehmen und zu dem Schlüsse kommen, daß alles in der
Welt in bestimmter Gesetzmäßigkeit vor sich gehe.

*Jacob Bernoullis* Arbeiten über unendliche Reihen[703] sind darauf
zurückzuführen, daß sie häufig ein Mittel bieten, um zu einer Lösung
von Integrationsaufgaben zu gelangen. Deshalb hatten sich schon die
Begründer der Infinitesimalrechnung, *Wallis* und *Newton*, mit der
Entwicklung von Funktionen in unendliche Reihen befaßt[704]. So hatte
*Wallis* die Fläche zwischen der Hyperbel und ihren Asymptoten durch
eine unendliche Reihe dargestellt. Man findet bei ihm auch schon die
Reihe der reziproken Quadratzahlen:

  1/(1^2) + 1/(2^2) + 1/(3^2) + ...,

deren Summierung jedoch erst *Euler* vollzog.

Die erste Integration mit Hilfe der Reihenentwicklung gelang *Nikolaus
Mercator* (1668) bei seiner Quadratur der gleichseitigen Hyperbel[705].
Auch *Leibniz* hat sich mit der Summation einiger unendlichen Reihen
befaßt, die auf die Ermittlung von π hinauslaufen. In ihren ersten
Anfängen geht die Lehre von den unendlichen Reihen sogar auf *Euklid*
und *Archimedes* zurück. Die eigentliche Begründung der Theorie der
unendlichen Reihen erfolgte jedoch erst durch *Newton*, den Entdecker
der allgemeinen Binomialformel. Für ganzzahlige positive Exponenten,
die eine endliche Reihe ergeben, war die Entwicklung der Formel (a +
b)^n schon lange vor *Newton* bekannt.

Auf *Jacob Bernoullis* Arbeiten über unendliche Reihen kann hier nicht
näher eingegangen werden. Die Ergebnisse verdienen hier nur insoweit
Erwähnung, als sie zur angewandten Mathematik hinüberleiten. So gelang
es *Bernoulli*, die Beziehung zwischen den Koordinaten der elastischen
Kurve durch eine Reihe auszudrücken, die Parabel und die logarithmische
Linie mit Hilfe einer solchen zu rektifizieren, und anderes mehr[706].

Von *Jacob Bernoulli* und seinem Bruder *Johann* wurde die
Aufmerksamkeit der Mathematiker auch wieder auf die für die Physik
besonders wichtigen Maxima- und Minimaaufgaben gelenkt und durch
die Behandlung der sogenannten isoperimetrischen Probleme ein Grund
geschaffen, auf dem später *Euler*, *Lagrange* und andere die
Variationsrechnung errichten konnten.

Die isoperimetrischen Probleme handeln von Kurven, die gewissen Maxima-
und Minimabedingungen genügen. Das älteste dieser Probleme lautet:
Welche unter allen isoperimetrischen Kurven schließt die größte Fläche
ein? Schon das Altertum beantwortete diese Frage dahin, daß die
verlangte Kurve der Kreis sei[707].

Das erste isoperimetrische Problem, mit dem sich *Johann Bernoulli*
beschäftigte, betrifft die Brachystochrone, die Linie des kürzesten
Falles[708]. *Johann Bernoulli* formulierte dies Problem mit folgenden
Worten: »Zwei gegebene Punkte, die verschiedenen Abstand vom Erdboden
haben und nicht senkrecht übereinander liegen, sollen durch eine
Kurve verbunden werden, auf der ein beweglicher Körper, vom oberen
Punkte ausgehend, vermöge seiner Schwere in der kürzesten Zeit zum
unteren Punkte gelangt«. Nachdem er die Lösung gefunden, forderte er
nach damaliger Sitte »die scharfsinnigsten Mathematiker des ganzen
Erdkreises« auf, gleichfalls die Aufgabe zu lösen. *Leibniz* gelang
dies noch am nämlichen Tage, an dem er davon Kenntnis erhielt. Auch
*Newton* und *Jacob Bernoulli* fanden übereinstimmend die Lösung, daß
die Zykloide die gesuchte Kurve sei. Die Verwunderung war umso größer,
als *Huygens* diese Kurve schon als diejenige erkannt hatte, in der die
Fallbewegung von allen Punkten aus dieselbe Zeit beansprucht. Er hatte
ihr aus diesem Grunde den Namen »Tautochrone« beigelegt. So zeige,
sagt *Jacob Bernoulli* in der Bekanntgabe seiner Lösung[709], eine
Kurve, die von so vielen Mathematikern untersucht worden sei, daß an
ihr nichts mehr zu erforschen übrig schien, plötzlich eine ganz neue
Eigenschaft.


Die Begründung der mathematischen Physik.

Die beiden älteren *Bernoulli* errichteten in erster Linie auf
den geschaffenen Grundlagen das Gebäude der Differential- und
Integralrechnung.

Eine Auswahl aus seinen Vorlesungen über die Methoden der
Integralrechnung schrieb *Johann Bernoulli* in den Jahren 1691
und 1692 nieder[710]. Ein von ihm herrührendes Werk über die
Differentialrechnung scheint verloren gegangen zu sein. *Johann*
und *Jacob Bernoulli* ist es besonders zu danken, daß sich das
von *Leibniz* gefundene Verfahren der Infinitesimalrechnung rasch
einbürgerte.

*Johann Bernoulli* beginnt nach einigen allgemeinen Betrachtungen mit
der Quadratur von Flächen und der Rektifikation von Kurven. Danach
wendet er sich physikomechanischen Problemen zu, z. B. den zuerst
von *Tschirnhausen* eingehender untersuchten kaustischen Linien, und
der Kettenlinie. Später sehen wir *Daniel Bernoulli* vorzugsweise
damit beschäftigt, schwierige mechanische Probleme, bei denen die
von *Huygens* und selbst noch von *Newton* in seinen »Prinzipien«
befolgte geometrische Methode keine Aussicht auf Erfolg bot, vermöge
des neuen Hilfsmittels zu bewältigen. *Daniel Bernoulli* ist daher
als der Hauptbegründer desjenigen Wissenszweiges zu nennen, den man
als mathematische Physik bezeichnet. Er führte in die Mechanik das
Prinzip von der Erhaltung der Kraft ein, das schon *Huygens* bei seinen
Untersuchungen über das zusammengesetzte Pendel vorgeschwebt hat, und
brachte dieses Prinzip bei seinen Arbeiten über die Bewegung flüssiger
Körper überall zur Anwendung (Hydrodynamik 1738)[711]. *Huygens* hatte
es dahin ausgesprochen, daß ein frei fallender Körper, wie immer man
seine Bewegungsrichtung ändert, nur bis zur ursprünglichen Höhe wieder
emporsteigen kann, da die Wirkung der Ursache gleichwertig sei. Aus
diesem Grunde hatte *Huygens* auch die Möglichkeit eines Perpetuum
mobile bestritten. Obgleich *Daniel Bernoulli*[712] die große Bedeutung
des Prinzips von der Erhaltung der Kraft wohl ahnte, blieb es doch
dem 19. Jahrhundert vorbehalten, es in seiner Allgemeingültigkeit
nachzuweisen und die gesamte Naturlehre darauf zu begründen.

Zu den mechanischen Vorgängen, mit denen sich das 18. Jahrhundert
beschäftigte, gehörten auch der Fall und der Wurf. *Galilei* hatte zwar
die Theorie dieser Bewegungen entwickelt und damit für die Mechanik
eine neue Ära eröffnet. Er hatte jedoch von einem sehr wesentlichen
Faktor, dem Luftwiderstande, abgesehen, nicht etwa weil er die
Wichtigkeit dieses Faktors nicht kannte, sondern weil sich *Galilei*
die erwähnte Beschränkung noch auferlegen mußte.

Ein Gesetz für den Widerstand, den Flüssigkeiten und Gase auf bewegte
Körper ausüben, stellte zuerst *Newton* auf. Er gelangte zu der
Annahme, daß der Widerstand des Mediums für ein und denselben Körper
dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional sei. Auf *Newtons*
Veranlassung wurden Versuche angestellt, um das Gesetz zu prüfen. Es
erwies sich auch für mittlere Geschwindigkeiten als gültig.

Die Bahn, die ein geworfener Körper unter dem Einfluß des
Luftwiderstandes beschreibt, suchte zuerst *Johann Bernoulli* zu
bestimmen. Es ergab sich jedoch, daß die mathematische Analyse zur
Bewältigung dieser Aufgabe nicht imstande war, und daß eine angenäherte
Lösung des ballistischen Problems sich nur durch die Vereinigung von
Versuch und Rechnung erhoffen ließ. Am erfolgreichsten in dieser
Richtung war die Arbeit von *Robins*[713], die *Euler* unter dem Titel
»Neue Grundsätze der Artillerie«[714] in deutscher Sprache herausgab.
*Robins* zeigte, daß *Newtons* Gesetz nur für geringe Geschwindigkeiten
gilt, daß aber mit größeren Geschwindigkeiten der Widerstand weit
stärker wächst, als jenes Gesetz angibt.

Um die Geschwindigkeit des Geschosses in irgend einem Punkte der
Wurfbahn bestimmen zu können, konstruierte *Robins* sein »ballistisches
Pendel«. Ein Körper von bedeutendem Gewicht wurde so aufgehängt, daß
er pendeln konnte. Schoß man eine Kugel gegen diesen Körper, so ließ
sich aus dem Gewicht, den Dimensionen und dem Ausschlag des Pendels die
Geschwindigkeit der Kugel den Stoßgesetzen gemäß berechnen. Nach dem
Stoß besitzen nämlich das Pendel, dessen Masse M, und die Kugel, deren
Masse m und deren Geschwindigkeit im Augenblicke des Zusammentreffens v
sei, die gleiche Geschwindigkeit V. Gemäß den Stoßgesetzen ist aber

  mv = (M + m)V.

Daraus folgt, daß

  v = (M + m)/m · V ist[715].

Mit dem Einfluß des Widerstandes, den Gase und Flüssigkeiten der
Bewegung entgegensetzen, haben sich die theoretische und die
Experimentalphysik seit *Bernoulli* und *Robins* immer wieder
beschäftigt, ohne indes bei der Kompliziertheit der in Betracht
kommenden Umstände bisher zu einem abschließenden Ergebnis zu gelangen.

Fast noch übertroffen wurden die Leistungen *Daniel Bernoullis*
durch diejenigen *Eulers*. *Leonhard Euler* wurde am 15. April
des Jahres 1707 in Basel geboren und war ein Schüler des daselbst
ein Lehramt bekleidenden *Johann Bernoulli*. Auf die Empfehlung
*Daniel Bernoullis* hin kam *Euler* mit 20 Jahren an die Akademie
zu Petersburg. Bezeichnend für seine ungewöhnliche mathematische
Befähigung ist Folgendes. Als es galt, gewisse astronomische Tafeln
zu berechnen, erklärten die Mathematiker der Akademie, hierzu einer
Frist von einigen Monaten zu bedürfen. *Euler* dagegen erbot sich,
jene Tafeln in drei Tagen fertig zu stellen, und hielt auch Wort. Doch
hatte er diese Leistung mit dem Verluste eines Auges zu bezahlen, das
er infolge einer durch die Überanstrengung herbeigeführten Krankheit
einbüßte. Im Jahre 1741 berief Friedrich der Große durch ein aus dem
Feldlager stammendes Schreiben *Euler* an die Preußische Akademie der
Wissenschaften. Volle 25 Jahre arbeitete er als eine Zierde dieser
Gesellschaft in der Residenz der Preußischen Könige an dem Ausbau der
neueren Mathematik. Dabei entfaltete der große Mann eine beispiellose
Produktivität. Allein in den Jahrbüchern der Berliner Akademie
veröffentlichte er 121, zum Teil sehr umfangreiche, Abhandlungen[716].
Nach *Maupertuis'* Tode leitete *Euler* die Akademie. Schließlich
traten aber Zerwürfnisse ein, die *Euler* veranlaßten, sein Verhältnis
zur Berliner Akademie zu lösen und, einer Aufforderung *Katharinas
der Zweiten* folgend, nach Petersburg zurückzukehren. An seine Stelle
trat in die Berliner Akademie als würdiger Nachfolger *Lagrange*
ein. Trotzdem *Euler* bald darauf völlig erblindete, erlahmte seine
wissenschaftliche Tätigkeit nicht. Noch wenige Stunden vor seinem am 7.
September 1783 erfolgten Tode war er damit beschäftigt, die Bewegung
des in demselben Jahre erfundenen Luftballons zu berechnen.

[Illustration: Abb. 119. Leonhard Euler.]

Bevor wir uns *Eulers* Arbeiten auf den Gebieten der mathematischen
Physik und der Astronomie zuwenden, haben wir ihn als das kennen
zu lernen, was er in erster Linie war, nämlich als Mathematiker.
Gibt es doch keinen Zweig der reinen Mathematik, der ihm nicht
eine außerordentliche Förderung verdankte[717]. Er war es, der die
Bemühungen *Vietas* zum Abschluß brachte und die Algebra zu einer
»internationalen mathematischen Kurzschrift« gestaltete[718]. In seiner
»Einführung in die Analysis des Unendlichen« vom Jahre 1748[719] gab
er eine umfassende Erörterung der Kurven, welche durch die allgemeine
Gleichung zweiten Grades definiert werden. Während er dadurch die
analytische Geometrie förderte, verstand er es andererseits, den
höheren Kalkül von beengenden geometrischen Fesseln loszulösen und ihn
zu einer selbständigen Disziplin zu gestalten. *Euler* vor allem gelang
ferner die scharfe Erfassung des Funktionsbegriffes, dem die ersten
Kapitel der »Introductio« gelten, jenes Begriffes, den man wohl zu den
wichtigsten Schöpfungen der neueren Mathematik gerechnet hat[720]. Im
Anschluß an *Bernoullis* Untersuchungen über isoperimetrische Probleme
erfand *Euler* als einen besonderen Teil der höheren Analysis die
Variationsrechnung.

Während *Johann Bernoulli* über die isoperimetrischen Probleme sich
dahin geäußert hatte, daß man wohl vergebens nach einem allgemeinen
Verfahren für ihre Lösung suchen werde, unternahm *Euler* die ersten
Schritte zur Ausbildung einer »Methode, Kurven zu finden, denen eine
Eigenschaft im höchsten oder geringsten Grade zukommt.« Eine Auswahl
geeigneter Abschnitte der betreffenden umfangreichen Schrift *Eulers*
wurde neuerdings in deutscher Übersetzung veröffentlicht[721].
Ein näheres Eingehen auf den Inhalt des gewöhnlich als »Methodus
inveniendi« bezeichneten Hauptwerkes von *Euler* ist hier nicht
am Platze[722]. Bemerkt sei nur, daß die von *Euler* befolgte
Methode wesentlich geometrisch ist, wodurch die Behandlung der
einfacheren Probleme sehr klar und durchsichtig wird. *Euler* hat
sein Verfahren als Variationsrechnung bezeichnet und es mit folgenden
Worten erläutert. »Die Variationsrechnung ist die Methode, die
Änderung aufzufinden, die ein aus beliebig vielen Veränderlichen
zusammengesetzter Ausdruck erleidet, wenn man entweder alle oder nur
einige Variabeln sich ändern läßt«[723].

In einem Anhang zu dem Werke »Methodus inveniendi« setzt *Euler* die
Bedeutung, welche die in diesem vorgetragenen Lehren für die Lösung
physikalischer Probleme besitzen, des Näheren auseinander. Er meint,
»es geschehe nichts in der Natur, dem nicht irgendein Verhältnis des
Maximums oder des Minimums zu Grunde liege«. Daraus ergibt sich für die
Forschung ein direktes und ein indirektes Verfahren. Das eine führt zur
Bestätigung des anderen, wodurch ein hoher Grad von Gewißheit verbürgt
wird. Handelt es sich z. B. darum, die Krümmung eines an den beiden
Enden aufgehängten Seiles festzustellen, so geschieht dies entweder
direkt, indem man die Wirkungen untersucht, welche die Schwere auf das
Seil ausübt. Oder man bedient sich der Methode der Maxima und Minima
und erörtert mit ihrer Hilfe, welche Gestalt das Seil annehmen muß,
damit sein Schwerpunkt in die möglichst tiefe Lage gelangt. Auf beiden
Wegen erhält man ein und dieselbe Kurve, die Kettenlinie, die der
Parabel sehr ähnlich sieht[724].

Von der Kettenlinie, bei welcher die Elastizität keine Rolle spielt,
ging man zur Untersuchung derjenigen Kurven über, die ein elastisches
Band unter der Einwirkung von Kräften annimmt. Die hierbei entstehenden
Gestalten waren längst bekannt. Jedermann kennt z. B. die in Abb. 120
dargestellte Form, die ein aus Fischbein oder Stahl hergestellter
Streifen annimmt, wenn wir an den Endpunkten A und C zwei Kräfte in
den Richtungen AD und CD wirken lassen, und der Streifen in B
festgehalten wird.

[Illustration: Abb. 120. Eine der von Euler untersuchten elastischen
Kurven.]

Von der Untersuchung der elastischen Kurven, bei denen die Theorie
der Maxima und Minima gleichfalls eine Rolle spielt, ging man zu
den Schwingungen elastischer Bänder über. Der erste, der sich mit
diesen Problemen eingehender befaßte, war *Daniel Bernoulli*. Wird
die schwingende Bewegung hinreichend schnell, so wird durch sie ein
Ton hervorgerufen, dessen Natur sich mit Hilfe von Experimenten
untersuchen läßt. So vermochte man auf physikalischem Wege das Ergebnis
der mathematischen Analyse zu bestätigen und tiefer in das Wesen der
elastischen Körper einzudringen. Auch dies geschah besonders durch
*Euler*. Er unterschied dabei verschiedene Fälle, z. B. das Verhalten
eines elastischen Bandes, das an einem Ende befestigt ist, oder
desjenigen, das an beiden Endpunkten festgehalten wird. Bei diesen
Untersuchungen sonderte *Euler* die Schwingungen von Körpern, die erst
infolge ihrer Spannung elastisch sind (elastische Saite) von den
Schwingungen an sich elastischer Bänder[725]. Die Töne, die dadurch
hervorgerufen werden, hat besonders *Chladni* in seiner »Akustik«[726]
untersucht und mit den mathematisch gefundenen Ergebnissen *Eulers* in
guter Übereinstimmung gefunden.

Eine der frühesten Arbeiten *Eulers* auf dem Gebiete der angewandten
Mathematik betrifft die von *Newton* gegebene Theorie der
Gezeiten[727]. Die Pariser Akademie der Wissenschaften hatte bei der
Wichtigkeit des Gegenstandes zu Beginn des 18. Jahrhunderts zahlreiche
Flutbeobachtungen in den französischen Häfen anstellen lassen. Dabei
hatte sich gezeigt, daß man diese Beobachtungen nur zum Teil aus
*Newtons* Theorie erklären konnte. Die Akademie schrieb deshalb im
Jahre 1740 Preise über diese Frage aus. Unter den gekrönten Arbeiten
befanden sich auch diejenigen von *Euler* und *Bernoulli*. Es gelang,
auf der durch *Newton* geschaffenen Grundlage, mit Hilfe der höheren
Analysis manche Umstände in Rechnung zu ziehen, die bei den Gezeiten
mitwirken, so daß z. B. das Zurückbleiben der Flutwelle hinter der
Kulmination des Mondes bestimmt werden konnte.

Auch die Lösung einer zweiten, für die Nautik sehr wichtigen Aufgabe,
an der sich *Galilei* in seinen letzten Lebensjahren vergebens
abgemüht hatte, des Problems der Längenbestimmung, blieb *Euler*
vorbehalten. *Galilei* und das Altertum hatten ihren Berechnungen
gewisse astronomische Erscheinungen, wie die Verfinsterungen der
Jupitermonde oder die viel seltener vorkommenden Mondfinsternisse,
zugrunde gelegt. Schon vor *Galilei* erfolgten neue Vorschläge, deren
Durchführung die endliche Lösung des so lange schwebenden Problems
herbeiführen sollte. Da der Mond infolge seiner Bewegung um die Erde
seinen Ort rasch ändert, kann der Abstand des Mondes von bestimmten
Fixsternen, der von Minute zu Minute ein anderer ist, zum Vergleich der
Ortszeiten und damit zur Längenbestimmung dienen. Es würde dazu nur
eine Tabelle erforderlich sein, die für einen bestimmten Ort der Erde
die Abstände des Mondes für die einzelnen Tage, Stunden und Minuten
angibt. Wird dann die betreffende Distanz an dem Orte der Beobachtung
zu einer anderen Tageszeit gemessen, so läßt sich aus dem Unterschiede
der Zeiten der Längenunterschied berechnen[728]. Ein zweites in
Vorschlag gebrachtes Verfahren[729] beruht auf der Anwendung genauer
Chronometer, die während der ganzen Dauer der Reise die Zeit desjenigen
Ortes angeben, den man zum Ausgangspunkte für die Längenbestimmung
gewählt hat. Die Verwirklichung dieser beiden Vorschläge wurde lebhaft
angestrebt, nachdem im Jahre 1713 das englische Parlament einen Preis
von 20000 Pfund für die praktische Lösung des Längenproblems ausgesetzt
hatte.

Da die Bewegung des Mondes von den anziehenden Kräften der Erde und
der Sonne abhängt, war sie weit schwieriger zu ermitteln als diejenige
der Planeten. Noch zur Zeit *Newtons* betrug der Fehler bei der
Vorausbestimmung einer Mondfinsternis mitunter eine Stunde und mehr.
Auf Grund der Berechnungen *Eulers*[730] und eigener Beobachtungen
brachte der Astronom *Tobias Mayer*[731] in Göttingen um die Mitte
des 18. Jahrhunderts Mondtafeln zuwege, die für Längenbestimmungen
genügten. Die *Witwe Mayers*, sowie auch *Euler* erhielten daher einen
Teil des Preises.

Ein hinlänglich genau gehendes Chronometer lieferte im Jahre
1758 der Uhrmacher *John Harrison*. Dieses wies nach einer vier
Monate dauernden Fahrt einen Fehler von nur etwa zwei Minuten auf.
Durch fortgesetzte Bemühungen wurde dieser Fehler noch weiter
herabgemindert, worauf *Harrison* die Hälfte der vom Parlamente
ausgesetzten Summe erhielt. Um die Länge des Pendels dem Einfluß der
Temperaturschwankungen zu entziehen, verfertigte *Harrison* 1725 nach
dem Vorgange *Grahams* Rost- oder Kompensationspendel, indem er Metalle
von verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten, wie Messing und Eisen,
vereinigte. *Graham* (1675-1751) hatte zu diesem Zwecke die sogenannte
Quecksilberkompensation erfunden.

Verwickelte, nur mit Hilfe der höheren Analysis zu lösende Probleme
boten die Schallerscheinungen dar. *Euler* untersuchte nicht nur die
Schwingungen von Saiten und Stäben[732], sondern er bestimmte auch
die Grenzen der Hörbarkeit. Seinen Versuchen gemäß fallen sie etwa
mit den Schwingungszahlen 20 und 7000 zusammen. Überhaupt erwarb
sich *Euler* große Verdienste um eine wissenschaftliche Behandlung
der Musik. Indessen hatte es schon weit früher (um 1700) *Sauveur*
unternommen, aus der Musik ein Objekt der naturwissenschaftlichen
Forschung zu machen[733]. Bei *Sauveur* begegnet uns die später auch
von *Euler* vertretene Ansicht, daß die Konsonanz auf ein einfaches
Schwingungsverhältnis zurückzuführen sei, das vom Gehörorgan leicht
aufgefaßt wird. Töne, deren Schwingungszahlen sich wie 5 : 6 verhalten,
werden nach *Sauveur* nicht mehr als konsonierend empfunden. Den Wert 5
: 6 betrachtet er als die Grenze der Konsonanz.

[Illustration: Abb. 121. Schwingende Saiten.]

Das Hauptverdienst *Sauveurs* besteht darin, daß er bestrebt war,
in die musikalisch-akustische Untersuchung überall das quantitative
Verfahren einzuführen. *Sauveur* machte auch schon die Beobachtung, daß
eine schwingende Saite außer ihrem Grundton zugleich Obertöne erkennen
läßt. Dies beruht darauf, daß die Saite entweder ungeteilt schwingt
(Abb. 121, I), oder daß sie mehrere Teilschwingungen vollzieht (Abb.
121, II), oder endlich, daß sie gleichzeitig als Ganzes und daneben in
ihren Teilen Schwingungen macht (Abb. 121, III). Die so entstehenden
höheren Töne nennt man Flageolett- oder Obertöne. Sie lassen sich
nur durch besondere Vorkehrungen ausschließen. Gewöhnlich tritt der
Schwingungszustand III ein. Das geschilderte Verhalten wurde schon
im Jahre 1674[734] entdeckt, jedoch von *Sauveur* unabhängig davon
aufgefunden und genauer verfolgt[735]. *Sauveur* benutzte für seine
Untersuchung ein Monochord. Er rief an einer Saite ihren Grundton
hervor. Darauf berührte er sie an gewissen Stellen.

           c           b            cʹ
  a-------------------------------------------aʹ

Geschah dies in b, so erhielt er die Oktave, geschah es in c, so hörte
man die zweite Oktave. Zur Untersuchung des Schwingungszustandes führte
*Sauveur* das noch heute gebräuchliche Verfahren ein. Er setzte z. B.
auf b, c, cʹ schwarze Papierreiterchen, und auf die genau dazwischen
liegenden Punkte weiße. Brachte er dann die Saite zum Tönen, indem er
sie gleichzeitig in c berührte, so blieben die schwarzen Reiter sitzen,
während die weißen abflogen. Die Punkte b, c, cʹ, die in Ruhe bleiben,
nannte *Sauveur* Knoten, die dazwischen liegenden schwingenden Teile
Bäuche, Bezeichnungen, die bis auf den heutigen Tag üblich geblieben
sind.

Wie die Obertöne, deren Bedeutung für das Zustandekommen dessen, was
wir Klangfarbe nennen, *Helmholtz* später untersucht hat, so wurde
auch die unter dem Namen der »Schwebung« bekannte Erscheinung durch
*Sauveur* wissenschaftlich erklärt. Es war den Orgelbauern schon
längst aufgefallen, daß das Ohr in regelmäßiger Folge eigentümliche
Stöße wahrnimmt, wenn zwei Pfeifen angeblasen werden, deren Töne
sich nur wenig voneinander unterscheiden. *Sauveur* hat diese Stöße
(er nannte sie battements, Schläge) aus dem Zusammentreffen von
Schwingungen erklärt, die sich als ein jedesmaliges Anschwellen des
Tones bemerkbar machen. Besteht z. B. ein Ton aus neun Schwingungen für
eine gewisse Zeit, während ein gleichzeitig stattfindender Ton durch
zehn Schwingungen während derselben Zeit hervorgerufen wird, so werden
nach Ablauf dieser Zeit jedesmal die Schwingungen zusammenfallen. In
diesem Augenblick wird der Ton am stärksten erscheinen, dann wieder
abschwellen, um nach Ablauf derselben Zeit von neuem verstärkt zu sein.
*Sauveur* benutzte dies Verhalten, um die Schwingungszahl eines Tones
zu ermitteln, indem er ihn gleichzeitig mit einem Ton von bekannter
Schwingungszahl erklingen ließ und die Anzahl der in einer Sekunde
stattfindenden Schwebungen feststellte[736].


Eulers Äthertheorie.

Infolge der Zurückführung der akustischen Vorgänge auf die Schwingungen
elastischer Körper und Medien mußte sich dem schon von *Huygens*
unternommenen Versuch, die Lichtphänomene aus denselben Prinzipien zu
erklären, Aussicht auf Erfolg darbieten. So sehen wir denn *Euler*
eifrig bemüht, die Analogie der Schall- und Lichterscheinungen
darzutun. Nachdem er alle Schwächen der Emanationstheorie *Newtons*,
die er für geradezu vernunftwidrig erklärte, nachgewiesen hatte,
entwickelte er seine eigenen Ansichten vom Äther und vom Licht. *Euler*
geht, wie vor ihm *Huygens*, von der Annahme aus, daß der Raum zwischen
den Himmelskörpern mit einer äußerst feinen Materie, dem Äther, erfüllt
sei. Letzterer sei eine Flüssigkeit wie die Luft, aber unvergleichlich
viel feiner und verteilter, da die Himmelskörper ihn durchschneiden,
ohne in ihm einen merklichen Widerstand zu finden. Ferner besitze der
Äther das Vermögen, sich nach allen Richtungen auszubreiten und jeden
leeren Raum auszufüllen. Infolgedessen finde er sich nicht nur in den
höheren Regionen, sondern er durchdringe die Atmosphäre und dringe auch
in die Zwischenräume aller irdischen Körper ein.

Da die Luft infolge entsprechender Eigenschaften geeignet sei, die
Erzitterungen der tönenden Körper aufzunehmen und sie nach allen
Richtungen fortzupflanzen, worin ja der Schall bestehe, so sei es
natürlich, daß der Äther unter ähnlichen Umständen Erschütterungen
empfangen und sie nach allen Richtungen und auf viel größere
Entfernungen vermitteln werde. Diese Erzitterungen des Äthers bewirken
nach *Euler* das Licht. In Wirklichkeit komme also nichts Stoffliches
von der Sonne zu uns, ebensowenig wie von einer Glocke, wenn ihr
Geläut unser Ohr trifft. Man brauche daher auch nicht zu befürchten,
daß die Sonne, indem sie Licht spendet, die geringste Einbuße an
Substanz erleide. Den scheinbaren Widerspruch, der darin liegt, daß die
irdischen Lichtquellen sich doch augenscheinlich verzehren, erklärte
*Euler* ganz richtig daraus, daß diese Lichtquellen nicht nur leuchten,
sondern auch Rauch und Ausdünstungen abgeben. Könnte man, sagt *Euler*,
diesen Rauch und diese Ausdünstungen aufheben, so würde das bloße
Leuchten keine Verminderung mit sich bringen. Als Beweis dafür gilt ihm
die Erscheinung, daß Quecksilber, das man in einer evakuierten Röhre
schüttelt, in den leuchtenden Zustand versetzt wird, ohne an Substanz
einzubüßen.

Daß sich die Zahl der Ätherschwingungen je werde ermitteln lassen,
bezweifelte *Euler*. Das Sonnenlicht soll deshalb weiß erscheinen, weil
es in Ätherschwingungen von jeder Zahl bestehe. Bei der Brechung spalte
sich das weiße Licht in Wellen von verschiedener Länge; diese rufen
nach ihrer Trennung die einfachen Farben hervor. Um die Körperfarben
zu erklären, vergleicht *Euler* die Teilchen der Körper mit gespannten
Saiten. Wie diese durch Töne, die ihrem Grundton entsprechen, in
Schwingungen versetzt werden, ebenso verhalten sich die Körperteilchen,
je nach dem Grade ihrer Elastizität, gegenüber den Schwingungen
des Äthers. Ein Körper erscheint uns rot, wenn seine Teilchen eine
bestimmte, dem roten Licht entsprechende Zahl von Schwingungen
mitmachen. Weiß erscheint der Körper, wenn seine Teilchen vermöge ihres
Spannungszustandes auf alle Schwingungen abgestimmt sind, die das
Sonnenlicht enthält; schwarz erscheint er, wenn er nicht mitschwingt.

Aus dem Gesagten erkennen wir, daß *Euler* den Vorstellungen, die
sich später aus der Undulationstheorie über das Zustandekommen der
Farben entwickelt haben, sehr nahe gekommen ist. Trotz aller Klarheit,
mit welcher er seine Anschauungen über die Natur des Lichtes in den
Briefen an eine deutsche Prinzessin[737] vorträgt, sowie seiner in
den Denkschriften der Berliner Akademie gegebenen wissenschaftlichen
Begründung dieser Anschauungen, blieb die von *Newton* herrührende
Emanationstheorie unerschüttert. Was dem bloßen, gleichfalls von einem
theoretischen Standpunkte aus erfolgenden Bekämpfen einer irrigen
Hypothese nicht gelang, hat die spätere Entdeckung neuer Tatsachen
sofort herbeigeführt. Solchen gegenüber konnte eine Hypothese, die sich
nicht mit ihnen in Einklang bringen ließ, keinen Stand halten.

Auch um die Berichtigung eines anderen Irrtums *Newtons* machte *Euler*
sich verdient. Ersterer hatte die Beseitigung der chromatischen
Abweichung für unmöglich erklärt, da die Brechung des Lichtes stets
mit einer Farbenzerstreuung verbunden sei. Infolgedessen hielt man
die Vervollkommnung der dioptrischen Fernröhre für ausgeschlossen
und wandte sich gleich *Newton* vorzugsweise der Verfertigung von
Spiegelteleskopen zu, die gegen das Ende des 18. Jahrhunderts durch
*Wilhelm Herschel* einen hohen Grad der Vollendung erreichten. Der
Ansicht *Newtons* gegenüber wies nun *Euler* im Jahre 1747 darauf hin,
daß im Baue unseres Auges das von *Newton* für unlösbar gehaltene
Problem doch gelöst sei, da die auf der Netzhaut erzeugten Bilder den
Fehler der chromatischen Abweichung nicht besäßen. Da beim Auge in
verschiedenem Grade brechende Medien, wie die Substanz der Hornhaut,
die Linse und der Glaskörper, bei der Bilderzeugung zusammenwirken,
so kam *Euler* auf den Gedanken, mit dem Glase einen zweiten Stoff in
entsprechender Weise zu verbinden und dadurch die Farbenzerstreuung
zu beseitigen. *Euler* suchte dieses zu erreichen, indem er seine
Objektivgläser, wie es die nebenstehende Abb. 122 erläutert, aus Glas
und Wasser zusammensetzte. Das Verfahren bot zwar in der Ausführung
Schwierigkeiten, zeigte aber immerhin die Richtigkeit der *Euler*schen
Folgerungen, da die Bilder, wenn sie auch nicht die gewünschte Schärfe
besaßen, doch frei von dem gedachten Fehler waren.

Angeregt durch diese Untersuchung *Eulers* kam zehn Jahre später
der Optiker *Dollond*[738] auf den Gedanken, anstatt Glas und
Wasser zwei Glassorten von ungleichem Brechungsvermögen zu wählen.
Zunächst verfertigte er Kron- und Flintglasprismen von verschiedenen
Brechungswinkeln. Beim Prüfen dieser Prismen ergaben sich
Zusammenstellungen, bei denen der hindurchgegangene Strahl keine
Farbenzerstreuung mehr aufwies und doch noch, wenn auch in geringerem
Grade, gebrochen wurde. Nachdem sich auf solche Weise der Gedanke als
durchführbar erwiesen, ging *Dollond* zu seiner praktischen Verwertung
über. Er setzte Linsen aus zwei Stücken zusammen, von denen das eine
aus Kron-, das andere aus Flintglas bestand. Auch hierbei wurde die
zweckmäßigste Vereinigung durch Ausprobieren bewerkstelligt. Damit war
das achromatische Fernrohr erfunden, das durch *Dollonds* Sohn und
insbesondere im Beginn des 19. Jahrhunderts durch *Joseph Fraunhofer*
einen solchen Grad der Vollendung erhielt, daß der während des 18.
Jahrhunderts herrschende Reflektor das Feld räumen mußte[739].

[Illustration: Abb. 122.

Eulers aus Glas und Wasser zusammengesetztes Objektivglas[740].]

Auch mit einem wichtigen Problem der angewandten Mechanik hat sich
*Euler* beschäftigt. Im Jahre 1750 hatte *Segner* das nach ihm benannte
Wasserrad erfunden[741]. Dies veranlaßte *Euler*, eine »Vollständigere
Theorie der Maschinen, die durch die Reaktion des Wassers in Bewegung
gesetzt werden«, zu entwickeln[742]. Die Arbeiten von *Segner* und
*Euler* sind für den Bau der horizontalen Wasserräder (Turbinen)
grundlegend gewesen. Die soeben erwähnte Abhandlung *Eulers* wird
selbst heute noch als nur wenig veraltet betrachtet[743]. *Euler*
löst in ihr die Aufgabe, die Leistung einer hydraulischen Maschine
zu finden, die für ein gegebenes Gefälle und einen bestimmten
Wasserverbrauch gebaut ist. Ferner wird an einer Reihe von Beispielen
gezeigt, wie man für gewisse Bedingungen die größtmögliche Leistung der
Turbine berechnen kann.


Die Begründung der analytischen Mechanik.

Der Weg zu der dem 18. Jahrhundert gelungenen, vorläufig abschließenden
Gestaltung der Mechanik führt von den *Bernoullis* und *Euler* über
*d'Alembert* zu *Lagrange*, dem großen Analytiker, dem jener Abschluß
vorbehalten blieb. Die durch *Euler* repräsentierte, ältere Generation
begnügte sich mit der Lösung zahlreicher, isolierter Aufgaben aus
allen Teilen der angewandten Mathematik. Für jedes Problem mußte man
daher einen neuen Weg, für jede Aufgabe besondere Kunstgriffe suchen,
so daß nur die hervorragendsten mathematischen Talente sich auf dem
Gebiete der Mechanik betätigen konnten. Durch *d'Alembert* und in noch
höherem Grade durch *Lagrange* wurde dieser Mangel beseitigt, indem sie
die allgemeinen Sätze fanden, die auf ganze Gruppen von mechanischen
Aufgaben anwendbar sind. *D'Alembert* war es, der diese »Formgebung«
der Mechanik einleitete, während *Lagrange* sie vollendete[744]. Diese
Bedeutung *d'Alemberts* rechtfertigt es, daß wir nicht nur seinem
Hauptwerk, sondern auch seinem Lebensgang eine kurze Darstellung
zuteil werden lassen, zumal seine Beziehungen zu den philosophischen
Bestrebungen der Aufklärungsperiode von besonderem Interesse sind.

*D'Alemberts* Lebensumstände waren ganz außergewöhnliche. Zu der Zeit,
als in Frankreich der berüchtigte Herzog von Orleans die Regentschaft
führte, fand man auf den Stufen einer Kirche ein ausgesetztes Kind,
das der Frau des Handwerkers *Alembert* zum Aufziehen übergeben
wurde. Erst als dieses Kind zum Manne geworden, der sich unter dem
Namen *d'Alembert* einen geachteten Namen geschaffen hatte, wurde der
Schleier, der seine Herkunft verbarg, gelüftet. Es stellte sich nämlich
heraus, daß seine Mutter eine Frau war, in deren Salon hervorragende
Schriftsteller, vornehme Militärs und Kleriker, darunter der spätere
Papst *Benedikt XIV.*, verkehrten. Mit 12 Jahren wurde *d'Alembert*
in ein Collège aufgenommen. Er studierte Theologie, die Rechte und
Medizin, bis er sich schließlich mit ausgesprochener Neigung der
Philosophie und den mathematischen Wissenschaften zuwandte.

*D'Alembert* wurde Mitglied der Pariser und der Berliner Akademie.
Den glänzenden Verlockungen, durch die ihn *Friedrich der Große* und
*Katharina II.* an sich zu fesseln suchten, widerstand er. Er blieb in
Frankreich und starb dort im Jahre 1783.

Seine grundlegende »Abhandlung über Dynamik« veröffentlichte
*d'Alembert* im Alter von 26 Jahren (1743)[745]. Sie bedeutet einen
Markstein in der Entwicklung der Mechanik, weil sie für die Bewegung
der Körper ein ebenso einfaches Grundprinzip aufstellte, wie man es für
das Gleichgewicht in dem Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten besaß.

Die Ableitung des *d'Alembert*'schen Prinzips geht auf das Problem
des zusammengesetzten Pendels zurück. Offenbar ist ein solches nichts
anderes als ein Hebel, der sich in Bewegung befindet. An einem solchen
werden die auf jeden Massenpunkt wirkenden Kräfte bekanntlich in zwei
Bestandteile zerlegt, von denen die einen sich gegenseitig aufheben,
zur Bewegung also nicht beitragen, während die anderen im Gegensatz zu
jenen »verlorenen«, sich das Gleichgewicht haltenden Kräften dem System
die Bewegung erteilen. Derjenige Massenpunkt, an dem weder Verlust noch
Gewinn stattfindet, ist der uns aus früheren Betrachtungen bekannte
Schwingungsmittelpunkt. Auch *d'Alembert* behandelt als typischen
Fall für sein Prinzip eine an einem Ende befestigte und im übrigen
mit verschiedenen Körpern beschwerte Stange, also ein System, das
sich gleichfalls als ein zusammengesetztes Pendel oder ein in Bewegung
begriffener Hebel betrachten läßt. Dann zerlegt er, wie es schon vor
ihm *Jakob Bernoulli* bei der Untersuchung des zusammengesetzten
Pendels getan, die wirkenden Kräfte in diejenigen, die im Gleichgewicht
sein müssen, und in diejenigen, welche die Bewegung hervorrufen. In
dieser Art der Betrachtung liegt das Wesen von *d'Alemberts* Prinzip,
das in seiner allgemeinen Fassung folgendermaßen lautet: Werden einem
System von materiellen Punkten oder Körpern Bewegungen mitgeteilt, die
infolge der wechselseitigen Verbindung der Punkte oder Körper eine
Abänderung erfahren, so findet man die resultierenden Bewegungen auf
folgende Weise. Man zerlege die jedem Körper mitgeteilten Bewegungen
in je zwei andere a, α; b, β; c, γ ... derart, daß die Körper, wenn
man ihnen nur die Bewegungen a, b, c beigelegt hätte, diese Bewegungen
hätten bewahren können, ohne sich gegenseitig zu hindern; und daß, wenn
man ihnen nur die Bewegungen α, β, γ ... eingeprägt hätte, das System
in Ruhe geblieben wäre. Dann werden a, b, c ... die Bewegungen sein,
welche diese Körper infolge ihrer Wechselwirkung annehmen.

Zahlreiche Anwendungen seines Prinzips hat *d'Alembert* im dritten
Abschnitt seiner Abhandlung geboten[746]. Ferner gelang es ihm,
die Theorie der Bewegung der Flüssigkeiten auf sein Prinzip
zurückzuführen[747]. *D'Alembert* huldigte der zu seiner Zeit
verbreiteten Ansicht, daß die Prinzipien der Mechanik beweisbar
seien. Die Scheinbeweise, die er bringt, laufen indessen nur darauf
hinaus, daß der behauptete Satz wahr sei, weil für das Gegenteil
kein genügender Grund vorliege. Ein Zweifel hinsichtlich des Wesens
der mechanischen Prinzipien spricht sich indessen schon in der zu
jener Zeit gestellten Preisfrage der Berliner Akademie aus, »ob die
Gesetze von notwendiger oder nur erfahrungsmäßiger Wahrheit seien«.
*D'Alemberts* Satz führt offenbar die Aufgaben der Dynamik auf
Gleichgewichtsuntersuchungen und die dabei gewonnenen Erfahrungen
zurück. Der Satz macht die Erfahrung nicht etwa überflüssig. Er hat den
»Wert einer Schablone« zur bequemen Lösung von Aufgaben. Er fördert
»nicht so sehr das Durchblicken der Vorgänge, als ihre praktische
Bewältigung«[748].

Bevor wir näher auf die weitere Entwicklung der Physik eingehen, wollen
wir uns mit dem Manne beschäftigen, der an *Eulers* Stelle trat und
das Werk dieses Meisters fortgeführt hat. Das war *Lagrange*. Ihm
und *Euler* ist es gelungen, anstatt des synthetischen Verfahrens
früherer Jahrhunderte in allen Zweigen der reinen und der angewandten
Mathematik, das rechnerische, analytische Verfahren zur Durchführung zu
bringen.

*Lagrange* ist sowohl in amtlicher als in wissenschaftlicher Beziehung
als der Nachfolger *Eulers* zu bezeichnen. Er wurde nämlich nach dem
Fortgange *Eulers* (1766) in die Preußische Akademie der Wissenschaften
aufgenommen und wirkte bis zum Tode *Friedrichs des Großen* (1786)
in Berlin. Ein besserer Ersatz für *Euler* war nicht zu finden. An
Bedeutung für die Weiterentwicklung der Mechanik trat *Lagrange* gegen
*Euler* nicht zurück, so daß die Preußische Akademie sich rühmen
kann, fast ein halbes Jahrhundert die beiden größten Meister dieser
Wissenschaft zu den Ihren gezählt zu haben.

Wie sehr die staatliche Fürsorge den Fortschritt der Wissenschaften
mitunter beeinflußt hat, das zeigt vor allem das Preußen *Friedrichs
des Großen*. Unter dem rauhen, jedes wissenschaftlichen Sinnes baren
Vater dieses Monarchen hatte die Preußische Akademie, in der sich
während des späteren Verlaufs des 18. Jahrhunderts das regste geistige
Leben verkörperte, ein geradezu klägliches Dasein gefristet. Der König
hatte für die Gelehrten seines Staates kaum etwas anderes übrig als
Spott. Der kulturelle und der politische Fortschritt Preußens wären
unterblieben, wenn die Wissenschaften dort auch weiterhin eine so
geringe Beachtung gefunden hätten wie zur Zeit *Friedrich Wilhelms
I.* Was dieser versäumte, hat jedoch sein großer Sohn vollauf wieder
ausgeglichen. Und zwar geschah dies nicht nur durch äußere Mittel,
sondern vor allem durch die persönliche Anteilnahme und das stete
Wohlwollen, das er den Gelehrten entgegenbrachte, sowie durch den
Schutz, den er ihnen allen reaktionären Strömungen gegenüber bot.
Wenn man sich die Entdeckungen und die Arbeiten vergegenwärtigt,
welche die Mathematiker, Astronomen, Physiker, Chemiker, Anatomen
und Botaniker der Preußischen Akademie während der Fridericianischen
Periode geleistet haben, so muß man dem Historiker[749] dieser Akademie
darin recht geben, daß sie in Hinsicht auf die Naturwissenschaften zu
jener Zeit von keiner anderen Akademie übertroffen worden sei. Man
darf indessen nicht vergessen, daß ihre hervorragendsten Mitglieder
Ausländer waren. Doch kehren wir zu *Lagrange* zurück.

*Joseph Louis Lagrange* wurde am 25. Januar 1736 in Turin geboren.
Sein Vater stammte aus Frankreich; dieser geriet in Turin in solch
mißliche Verhältnisse, daß der junge *Lagrange*, der Jüngste unter
elf Geschwistern, frühzeitig auf seine eigene Kraft angewiesen war.
*Lagrange* hat diesen Umstand später oft als ein Glück bezeichnet. Er
meinte, hätte er Vermögen gehabt, so würde er die Mathematik nicht
geliebt, vielleicht nicht einmal kennen gelernt haben. So sehen wir
ihn, kaum 19 Jahre alt, bereits als Lehrer der Mathematik an einer
Artillerieschule unterrichten, wo er jünger als ein Teil seiner Schüler
war. Mit *Euler* und *d'Alembert* wurde *Lagrange* dadurch bekannt,
daß er sich gleich den genannten großen Mathematikern mit dem damals
so viel erörterten Problem der Saitenschwingungen befaßte. Zu einer
Berühmtheit wurde *Lagrange*, als er mit 28 Jahren (1764) den großen
mathematischen Preis der Pariser Akademie für eine Arbeit über die
Libration des Mondes[750] erhielt. Bei dieser Untersuchung hat er
zum ersten Male das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten[751]
angewandt, das er an die Spitze der analytischen Mechanik stellte. Nach
Berlin war *Lagrange* durch Vermittlung *d'Alemberts* gekommen, den
*Friedrich der Große* zunächst und zwar vergeblich um die Übernahme der
bisher von *Euler* verwalteten Stelle zu gewinnen suchte. Nach dem Tode
des großen Königs wurde *Lagrange* der Aufenthalt in Berlin durch einen
Minister aber derartig verleidet, daß er nach Paris zurückkehrte, wo
ihm durch Vermittlung der Königin freie Wohnung im Louvre angewiesen
wurde. In Paris veröffentlichte er im Jahre 1788 sein Hauptwerk,
die Mécanique analytique. Da *Lagrange* im öffentlichen Leben nicht
hervortrat, so wurde er durch die Wirren der Revolutionszeit auch
nur wenig behelligt. Er wirkte während dieses Zeitabschnittes an der
École Polytechnique und war auch in der Kommission tätig, die 1792 mit
der Festsetzung des neuen Maßsystems beauftragt wurde. *Napoleon*,
der größte Förderer der exakten Wissenschaften, den die Geschichte
kennt, überhäufte ihn mit Ehren und nannte ihn, halb im Scherz, halb
aus Bewunderung, »La haute pyramide des sciences mathématiques«.
*Lagrange* starb am 10. April des Jahres 1813 und wurde im Pantheon
bestattet. Seine Bedeutung hat *Laplace* in einem Nachruf mit folgenden
Worten gekennzeichnet: »*Lagrange* hat gleich *Newton* in höchstem Maße
die glückliche Kunst besessen, die allgemeinen Prinzipien zu entdecken,
die das Wesen der Wissenschaft ausmachen. Diese Kunst verstand er mit
einer seltenen Eleganz in der Entwicklung der abstraktesten Theorien zu
verbinden.«


Fortschritte der Mathematik.

Wir beschäftigen uns zunächst mit dem Anteil, den *Lagrange* an der
Entwicklung der reinen Mathematik genommen hat. Auf diesem Gebiete
setzte er die Arbeit der *Bernoulli* und *Eulers* fort. Nur erwähnt
seien *Lagranges* Zusätze zu *Eulers* Elementen der Algebra. Sie
beziehen sich auf das Gebiet der unbestimmten oder diophantischen
Analysis, dem *Euler* den letzten Teil seines Werkes widmete.
Diese Untersuchungen gehören der reinen Mathematik an und stehen
mit der Entwicklung der Naturwissenschaften in einem nur lockeren
Zusammenhange. Sie haben aber in der neuesten Zeit die Grundlage für
die Theorie der algebraischen Zahlen gebildet und sind aus diesem
Grunde vor kurzem durch eine deutsche Übersetzung zugänglicher gemacht
worden[752].

Mit den unbestimmten Gleichungen befaßt sich *Lagrange* auch in einer
für dieses Gebiet grundlegenden Abhandlung vom Jahre 1768[753]. Er
bewältigt darin die Aufgabe, alle unbestimmten Gleichungen zweiten
Grades mit zwei Unbekannten durch ganze Zahlen zu lösen. Der Versuch,
solche Gleichungen zu lösen, reicht weit in der Geschichte der
Mathematik zurück. *Fermat* gelang die Lösung, doch hat er sein
Verfahren nicht bekannt gegeben. Es blieb daher *Lagrange* vorbehalten,
ein allgemeines Verfahren zu entwickeln und zu beweisen, daß jene
Gleichungen stets in ganzen Zahlen lösbar sind. Da sich nun jede
Gleichung zweiten Grades mit zwei Unbekannten auf die einfache Form A
= x^2 + By^2 bringen läßt, so war das Problem in seiner Allgemeinheit
gelöst.

Gleichfalls an *Euler* anknüpfend, hat *Lagrange* ferner die Theorie
der partiellen Differentialgleichungen mitbegründet. Wird eine
Gleichung y = f(x) differenziert, so läßt sich aus der entstandenen
Differentialgleichung durch Integration die ursprüngliche Gleichung
wiederherstellen. Eine solche Integration ist jedoch nicht für jede
beliebige Differentialgleichung möglich. Es galt daher, ein Kennzeichen
für die Integrierbarkeit einer Differentialgleichung zu finden, und
diese Aufgabe löste *Euler* für solche Gleichungen erster Ordnung
schon 1734. Später dehnte er mit Erfolg diese Untersuchungen auf
Differentialgleichungen höherer Ordnung aus. Zu einer allgemeinen
Theorie für dieses Gebiet ist *Euler* allerdings nicht gelangt, sondern
er beschränkte sich auf die Durchführung zahlreicher besonderer Fälle
von Integrationen. Die allgemeine Lösung des Problems blieb *Laplace*
und den Mathematikern des 19. Jahrhunderts (*Pfaff*, *Cauchy* und
anderen) vorbehalten.

Die Abhandlungen von *Lagrange*, welche die Lehre von der Integration
der Differentialgleichungen förderten, fallen in den Zeitraum von
1772-1785. Seine Untersuchung vom Jahre 1772 »Über die Integration
der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung« wurde auch
in deutscher Übersetzung zugänglich gemacht[754]. Eine vollständige
Integrationsmethode für lineare partielle Differentialgleichungen mit
beliebig vielen Veränderlichen fand *Lagrange* indessen erst sieben
Jahre später, nachdem er sich dem durch *Eulers* Untersuchungen
gestellten Problem zugewandt hatte.

Mit *Lagrange* begann auch eine neue Epoche in der Behandlung der
Maxima- und Minimaaufgaben. Der Fortschritt bestand darin, daß er die
analytische Bewältigung der hierher gehörigen Probleme ins Auge faßte,
während die *Bernoulli* und *Euler* vorzugsweise geometrisch verfuhren.
Die hierbei befolgte Methode von *Lagrange* bestand in einer engen
Verbindung der Differential- mit der Integralrechnung und wurde von
*Euler* mit dem besonderen Namen der »Variationsrechnung« belegt. Die
grundlegende Abhandlung von *Lagrange* für diesen Teil der höheren
Analysis erschien im Jahre 1762[755].

Wie die Isoperimeterprobleme[756] seit dem Altertum behandelt und
insbesondere durch *Fermat* gefördert wurden, haben wir an früherer
Stelle[757] erfahren. Während des 18. Jahrhunderts waren es zunächst
die *Bernoulli* und *Euler*, die sich mit diesen Problemen befaßten. In
seiner epochemachenden Abhandlung vom Jahre 1762 löste *Lagrange* in
seiner Allgemeinheit das Problem, für eine Integralformel ∫Z, in der Z
eine bestimmte Funktion der Variabeln x, y, z und ihrer Differentiale
bezeichnet, diejenige Relation zu finden, welche diese Variabeln unter
sich haben müssen, damit ∫Z ein Maximum oder ein Minimum wird. Dann
wendet er sich zur Erläuterung seiner Methode der Brachystochrone
zu, einer Kurve, die in der Geschichte der Mathematik ihre besondere
Bedeutung besitzt, weil sie den Untersuchungen der *Bernoulli* über
isoperimetrische Probleme zum Ausgangspunkt gedient hat[758].

Eine Vereinfachung und Vervollständigung der Variationsrechnung hat
*Lagrange* in einer Abhandlung[759] vom Jahre 1770 und vor allem in
seiner »Analytischen Mechanik« (1788) gegeben. Auch *Legendre* und
später *Jacobi* haben wertvolle Beiträge zur weiteren Ausgestaltung des
für die mathematische Physik so wichtigen Verfahrens geliefert[760].


Die Grundformeln der analytischen Mechanik.

*Lagrange* war es vorbehalten, die Mechanik in ein System zu bringen
und durch die Verbindung des Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten
mit dem Satze von *d'Alembert* diejenige Gleichung abzuleiten, die
er selbst als die dynamische Grundformel bezeichnete, weil sich
danach »die Bewegung irgend eines Systems von Körpern regelt«[761].
Durch diese Leistung *Lagranges* ist seine »Mécanique analytique«
vom Jahre 1788 zum Fundament der neueren Mechanik geworden und zu
einer Bedeutung gelangt, die derjenigen, die *Newtons* »Prinzipien«
für das vorhergehende Zeitalter besaßen, fast gleichkommt. Ein
wesentlicher Unterschied zwischen *Newton* und *Lagrange* besteht
indessen darin, daß *Newton* seine Sätze an der Figur entwickelte und
somit rein geometrisch (synthetisch) verfuhr, während *Lagrange* und
sein Vorgänger *Euler* auf dem Gebiete der Mechanik die analytische
oder rechnende Methode begründeten. Das Bestreben dieser Analytiker
lief darauf hinaus, zu möglichst umfassenden Formeln zu gelangen,
welche die Behandlung der zahlreichen Einzelfälle nach dem gleichen
Schema ermöglichen und sie dadurch erleichtern. In diesem Sinne ist
*Lagranges* analytische Mechanik wohl als eine der großartigsten
Leistungen für die Ökonomie des Denkens bezeichnet worden[762].

Für die Statik leitete *Lagrange* die allgemeine Formel für das
Gleichgewicht eines beliebigen Systems von Kräften aus dem Prinzip der
virtuellen Verschiebungen ab. Wirken auf eine Anzahl von Massenpunkten,
die zu einem System verbunden sind, die Kräfte P_{1}, P_{2}, P_{3} ...
und sind die entsprechenden virtuellen Verschiebungen p_{1}, p_{2},
p_{3} ..., so herrscht in dem System Gleichgewicht, wenn P_{1}p_{1} +
P_{2}p_{2} + P_{3}p_{3} + ... = 0 ist. Der kürzeste Ausdruck für diese
Grundformel der Statik lautet:

  ∑Pp = 0.

Bezieht man die Massenpunkte auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem
und zerlegt jede Kraft in ihre parallel zu den Koordinatenachsen
wirkenden Komponenten, so lautet die Formel:

  ∑(Xdx + Ydy + Zdz) = 0.

Die Komponenten für die einzelnen Massenpunkte sind X_{1}Y_{1}Z_{1},
X_{2}Y_{2}Z_{2} usw. Ferner sind die virtuellen Verschiebungen für
die zuletzt erwähnte Formel, gleichfalls parallel den Achsen zerlegt,
dx_{1}dy_{1}dz_{1}, dx_{2}dy_{2}dz_{2} usw.

Die Ableitung der Grundformel für die Dynamik aus dem Prinzip
der virtuellen Geschwindigkeiten in Verknüpfung mit dem Satz von
*d'Alembert* gestaltet sich folgendermaßen. Es seien m_{1}m_{2}m_{3}
... die Massenpunkte, x_{1}y_{1}z_{1}, x_{2}y_{2}z_{2} ... die
zugehörigen Koordinaten, und X_{1}Y_{1}Z_{1}, X_{2}Y_{2}Z_{2} ...
wieder die Kraftkomponenten. Da die Massenpunkte unter sich verbunden
sind, so führen sie Bewegungen aus, welche durch die Kräfte
m_{1}d^2x_{1}/(dt^2), m_{1}d^2y_{1}/(dt^2), m_{1}d^2z_{1}/(dt^2) ... an
den nicht miteinander verbundenen Massen hervorgerufen werden können.
Diese Kräfte und die angreifenden Kräfte X, Y, Z ... stehen nach
*d'Alemberts* Prinzip im Gleichgewicht. Wendet man darauf das Prinzip
der virtuellen Verschiebungen an, so ergibt sich die Formel:

  Σm(d^2x/(dt^2)δx + d^2y/(dt^2)δy + d^2z/(dt^2)δz)
  = Σm(Xδx + Yδy + Zδz).

Dafür kann man auch schreiben:

  Σ{m(X - d^2x/(dt^2))δx + m(Y - d^2y/(dt^2))δy + m(Z - d^2z/(dt^2))δz}
  = 0.

Die Grundformeln der analytischen Mechanik geben uns nicht etwa neue
Aufschlüsse über die Natur der mechanischen Vorgänge, sondern sie
bauen sich auf schon bekannten Prinzipien auf. Was sie bieten, ist die
Möglichkeit, mit ihrer Hilfe auf rechnerischem Wege zur Bewältigung der
Einzelfälle dieser Wissenschaft zu gelangen[763]. Die Vervollkommnung,
welche die analytische Mechanik seit *Lagrange* durch *Poisson*,
*Green*, *Hamilton*, *Gauß*, *Helmholtz* und andere Forscher erfuhr,
hing daher von der weiteren Entwicklung des Kalküls ab.

Durch seine »Analytische Mechanik« förderte *Lagrange* nicht nur
die mathematische Physik, sondern vor allem auch die theoretische
Astronomie. Um letztere machte sich *Lagrange* außerdem noch durch eine
Reihe von Abhandlungen verdient, unter denen sein »Versuch einer neuen
Methode, um das Problem der drei Körper zu lösen« besondere Erwähnung
verdient[764].

Die Abweichungen, die ein Planet in seiner elliptischen Bahn um den
Zentralkörper durch den Einfluß eines dritten Weltkörpers erfährt,
hatte *Newton* noch nicht in Rechnung ziehen können. Die ersten, denen
dies für besondere Fälle gelang, waren *Clairaut* und *Euler*. Nach
ihnen haben sich um die Bewältigung dieses Problems *Lagrange* und ganz
besonders *Laplace* verdient gemacht. War man auch nicht imstande,
eine völlig befriedigende Theorie zu finden, so erkannte man doch, daß
auch unter dem Einfluß eines dritten Körpers eine elliptische Bewegung
stattfindet, bei der jedoch die Elemente der Ellipse sehr langsamen
(säkularen) Änderungen unterworfen sind. Da also im Verlaufe langer
Zeiträume periodisch derselbe Zustand wieder eintritt, so erschien die
Stabilität des Sonnensystems gesichert.

Endlich sei noch erwähnt, daß *Lagrange* die mathematische Analyse
auch in den Dienst der Kartographie gestellt hat. Der erste, der die
Theorie dieser Disziplin unter allgemeine Gesichtspunkte zu bringen
suchte, war bekanntlich *Lambert*[765]. Er stellte sich die Aufgabe,
die Lage der Längen- und Breitenkreise so zu bestimmen, daß alle
auf der Karte vorkommenden Winkel den betreffenden Winkeln auf der
Erdkugel gleich sind. Dieselbe Aufgabe beschäftigte auch *Euler*[766].
Während *Lambert* und *Euler* sich noch auf bestimmte Projektionsarten
beschränkten, suchte *Lagrange* der Theorie eine größere Allgemeinheit
zu geben, indem er alle Fälle in Betracht zog, in welchen die Meridiane
und die Parallelkreise durch Kreise wiedergegeben werden[767].


Die Begründung der Photometrie.

Die Ausdehnung der mathematischen Analyse auf sämtliche Gebiete der
Naturwissenschaft kam im 18. Jahrhundert nicht nur der reinen und
der angewandten Mechanik, sondern auch der Optik und der so lange
vernachlässigten Akustik zugute.

Die Optik war bis auf *Keplers* und *Scheiners* Zeit eine vorwiegend
geometrische Wissenschaft gewesen. *Scheiner* errichtete die Grundlagen
für die physiologische Optik. Eine bemerkenswerte Erweiterung der
Theorie des Sehens unter Berücksichtigung der physiologischen und der
physikalischen, insbesondere der quantitativen Seite, erfolgte um die
Mitte des 18. Jahrhunderts durch *Lambert*, den wir als den Begründer
der Photometrie bezeichnen müssen. *Lambert* erschöpfte dies Gebiet in
einer Weise, daß seit dem Erscheinen seines großen, diesen Wissenszweig
behandelnden Hauptwerkes[768] nur wenige die Photometrie betreffende
Fragen aufgeworfen und erörtert worden sind, die er nicht schon
behandelt oder gestreift hätte.

*Johann Heinrich Lambert* wurde am 26. August des Jahres 1728 zu
Mülhausen im Elsaß als Sohn eines armen Handwerkers geboren. Da es an
Mitteln fehlte, um den hochbegabten Knaben, dem Rate seiner Lehrer
entsprechend, studieren zu lassen, war *Lambert* zunächst gezwungen,
das Schneiderhandwerk zu erlernen. Seiner schönen Handschrift verdankte
er dann eine Anstellung als Schreiber. Zunächst war er als solcher in
einem Eisenwerk, später bei einem Professor der Rechtswissenschaft
in Basel tätig. Letzterer ließ ihm einen Teil des Tages zur
wissenschaftlichen Weiterbildung frei, und so vermochte es *Lambert*,
die Lücken seiner Bildung auszufüllen. Sein Gönner verschaffte ihm
darauf eine Stelle als Erzieher in einem gräflichen Hause. Hier und in
den Jahren, die er mit seinen Zöglingen auf der Universität verlebte,
fand *Lambert* Muße, sich eingehender mit wissenschaftlicher Arbeit zu
befassen. Sein Interesse war besonders der Astronomie zugewandt. Aus
dem Bestreben, gewisse astronomische Fragen zu lösen, entsprang auch
seine Beschäftigung mit der Lehre vom Licht. Bald nachdem *Lambert*
seine Tätigkeit als Erzieher aufgegeben hatte, erschienen rasch
nacheinander seine drei Hauptwerke, nämlich die Photometrie (1760),
eine Abhandlung über den Lauf der Kometen und seine kosmologischen
Briefe (1761). *Lambert* war dadurch als kaum Dreißigjähriger mit einem
Schlage zu einer europäischen Berühmtheit geworden. Auch als Philosoph
gewann der vielseitige Mann einen solch hervorragenden Ruf, daß *Kant*
ihn für einen der ersten unter seinen Zeitgenossen hielt[769]. *Kant*
schrieb an *Lambert*, er halte ihn für das größte Genie Deutschlands
und für den geeigneten Mann, die Philosophie zu reformieren. Er selbst
wolle keine Zeile in seinen Werken stehen lassen, die *Lambert*
nicht deutlich finde. Die Bemühungen der Petersburger Akademie um
*Lambert* wurden dadurch vereitelt, daß ihn die Berliner Akademie zum
Mitglied ihrer physikalischen Klasse mit einem Jahresgehalt von 500
Talern ernannte. *Lambert* stand in regem wissenschaftlichen Verkehr
mit *Euler* und *Lagrange*. Er starb am 25. September 1777. Sein
frühzeitiger Tod wird darauf zurückgeführt, daß er durch übermäßiges
Arbeiten seine Gesundheit untergrub.

Über *Lambert* besitzen wir folgende Charakterzeichnung: »Er war
gleichgültig gegen alles, was das Leben schön und behaglich macht. Sein
Kopf arbeitete unbehelligt durch Leidenschaften wie eine schwer zum
Stehen zu bringende Maschine. Dabei war er harmlos und naturwüchsig.
In der Mathematik stand *Lambert* nicht auf der Höhe von *Euler* und
*Lagrange*. In der Astronomie war er kein *Herschel*, in der Physik
kein *Newton*. In der Philosophie gebrach es ihm an *Leibnizens* Fülle
und Beweglichkeit und an *Kants* bohrendem Tiefsinn. Aber, daß er alle
vier Disziplinen mit grundlegenden und fortbildungsfähigen Arbeiten
befruchtete, macht ihn doch den Größten ähnlich.«

Auf dem Gebiete der Photometrie war vor *Lambert* nur wenig geschehen.
*Kepler* hatte zwar den Hauptsatz, daß die Lichtstärke mit dem Quadrate
der Entfernung abnimmt, geometrisch abgeleitet, zu Versuchen, die
Lichtstärken verschiedener leuchtender Körper zu vergleichen, war
indessen erst *Huygens* übergegangen. Das erste wirkliche Photometer
hatte dann der Franzose *Bouguer* (1698 bis 1758) geschaffen. Es
bestand aus zwei durchscheinenden Schirmen, die sich in den Öffnungen
*OO^1* (s. Abb. 123) befanden. Damit das Licht der beiden Lichtquellen
sich nicht vermischen konnte, war zwischen den beiden Öffnungen nach
der Seite der Flammen eine Scheidewand (F) angebracht. Die Lichtquelle,
deren Stärke zu messen war, wurde verschoben, bis dem vor *OO^1*
befindlichen Auge die transparenten, in *OO^1* befindlichen Schirme
gleich hell erschienen.

[Illustration: Abb. 123. Bouguers Photometer.]

*Bouguer* verfaßte auch ein Werk über die Photometrie, das 1760, also
gleichzeitig mit *Lamberts*, denselben Gegenstand betreffender Schrift
erschien, von *Lambert* also nicht berücksichtigt werden konnte[770].
Es läßt sich begreifen, daß die Verdienste *Bouguers* und *Lamberts*
um die Begründung des neuen Wissenszweiges gegeneinander abgewogen
wurden, und es hat nicht an Stimmen gefehlt, die *Lambert* gegenüber
*Bouguer* zu verkleinern suchten[771]. Anerkannt muß werden, daß der
französische den deutschen Forscher in der Anstellung sinnreicher
und sorgfältiger Versuche übertraf, während *Lambert* bei seinen
experimentellen Untersuchungen sogar mit einer gewissen Nachlässigkeit
verfuhr. Bestand doch sein ganzes Instrumentarium nur aus drei
kleinen Spiegeln, zwei Linsen, einigen Glasplatten und einem Prisma.
Andererseits gebührt *Lambert* das Verdienst, die Begriffe und das
System der Photometrie geschaffen zu haben. Während *Bouguer* sich an
Beobachtungen hält und aus ihnen nicht mehr folgert, als sich streng
genommen daraus folgern läßt[772], weiß *Lambert* jedem Problem eine,
bis zum Ziel gelangende, mathematische Lösung zu geben. Allerdings
war dies mitunter nur auf Grund einer so weit gehenden Vereinfachung
der Voraussetzungen möglich, daß das Ergebnis der Rechnung nur als
eine rohe Annäherung an die wirklichen Verhältnisse betrachtet werden
durfte. Daß der Franzose, wie wir hervorhoben, die Beobachtung und die
genaue Messung, der Deutsche dagegen die Begriffsbestimmung und die
Ableitung, unbeschadet mangelhafter Empirie, in den Vordergrund stellt,
war kein Zufall, sondern entsprach der Eigenart französischen und
deutschen Geistes. Ein ähnliches Verhältnis waltete im 18. Jahrhundert
zwischen den englischen und den deutschen Geisteserzeugnissen. Daß
die Deutschen die Vorzüge der westeuropäischen Forschungsweise sich
anzueignen und mit den eigenen Vorzügen zu verbinden wußten, hat dem
Deutschland des 19. und 20. Jahrhunderts die führende Rolle auf manchen
Gebieten der Naturwissenschaften eingebracht.

Nach diesen allgemeinen Bemerkungen und der Eingliederung *Lamberts* in
die Reihe seiner Zeitgenossen[773] wenden wir uns seiner Photometrie
zu, einem Werke, das, wie sein Herausgeber hervorhebt, für den
Astrophysiker ebenso unentbehrlich ist, wie für den Astronomen
*Laplaces* Mécanique céleste[774].

*Lambert* beginnt mit einer Betrachtung der Grundbegriffe der
Photometrie. Gerade dasjenige, meint er, sei unserer Einsicht am
meisten verschlossen, was der sinnlichen Wahrnehmung fortwährend
begegne. Dafür stelle die Theorie des Lichtes ein ausgezeichnetes
Beispiel dar. Daß diese nicht genüge, könne man schon daraus schließen,
daß zwei so verschiedene Hypothesen wie diejenige von *Newton*
und *Euler* (richtiger *Huygens*) zur Erklärung der Erscheinungen
angewendet würden. Die erstere liege dem Verständnis näher, doch
entspreche *Eulers* Theorie wohl mehr der Natur der Sache. *Lambert*
knüpft daran einen oft wiederholten Ausspruch über die Beurteilung von
Hypothesen. Seine Worte lauten: »Unter die vornehmsten und sichersten
Kriterien dafür, daß eine Hypothese sich der Wahrheit nähert, muß man
den Fall nehmen, wenn man aus ihrem Lehrgebäude den Eintritt neuer
Erscheinungen vorhersehen und wenn man Sätze daraus folgern kann, denen
die zu diesem Zwecke angestellten Versuche beipflichten«[775]. Diese
Prüfung sollte erst weit später zugunsten der von *Huygens* und *Euler*
vertretenen Wellentheorie entscheiden[776].

Da es für photometrische Untersuchungen kein absolutes Maß gibt,
sondern stets ein sehr subjektiver Faktor, das Urteil des Auges
nämlich, in Betracht gezogen werden muß, macht *Lambert* die
Voraussetzung, *daß »eine Erscheinung stets dieselbe ist, so oft
dasselbe Auge auf die gleiche Weise affiziert wird*«. Das Auge sei bei
verschiedenen Helligkeitsgraden zwar nicht imstande, zu entscheiden,
um wieviel der eine größer sei als der andere, doch müsse man
voraussetzen, daß das Auge über die Gleichheit zweier Helligkeitsgrade
entscheiden könne. Nur durch die Verknüpfung dieses Axioms mit
den schon aus geometrischen Überlegungen folgenden Prinzipien der
Photometrie könne man zu einem Ausbau dieses Teils der Optik gelangen.

Von solchen Prinzipien hob *Lambert* außer dem Satze von der Abnahme
des Lichtes mit dem Quadrate der Entfernung noch zwei besonders hervor.
Das erste lautet: »Wird dieselbe Fläche einmal von m, das andere Mal
von n Lichtquellen beleuchtet, von denen jede dieselbe Intensität
besitzt und ihr Licht unter völlig gleichen Umständen nach der Fläche
sendet, so verhalten sich die Helligkeitsgrade wie m : n.« Die
Beleuchtung eines Blattes ist also um so stärker, je größer die Anzahl
der leuchtenden Kerzen ist, vorausgesetzt, daß diese gleich hell sind,
die gleiche Entfernung vom Blatte und die gleiche Größe besitzen[777].

Der dritte, wichtigste Grundsatz sprach aus, daß die Helligkeit in
demselben Verhältnis abnimmt wie der Sinus des Neigungswinkels. Der
geometrische Beweis, den *Lambert* hierfür bringt (Photometrie § 53),
ist in alle Lehrbücher der Physik übergegangen. *Lambert* begnügte sich
nicht mit dem theoretischen Beweise dieser Sätze, sondern er suchte
auch durch geeignete Versuche ihre gegenseitige Abhängigkeit darzutun
und ihnen auf diese Weise eine noch größere Sicherheit zu verleihen.

Das nächste Kapitel beschäftigt sich mit der Messung und der Stärke
des direkten Lichtes. Für zahlreiche Einzelfälle wird die Lichtmenge
oder die Erleuchtungskraft berechnet, die von verschieden gestalteten
Flächenstücken ausgeht. Das von *Lambert* benutzte Photometer stimmte
mit dem nach *Rumford* benannten ziemlich überein. *Lamberts* Verfahren
bestand darin, daß er die Helligkeit zweier Flächenstücke verglich, von
denen das eine durch eine bestimmte Lichtquelle, das andere durch eine
Lichtquelle, deren Stärke ermittelt werden sollte, beleuchtet wurde.
Die Einrichtung geht aus Fig. 2 der Photometrie (s. Abb. 124) hervor.

[Illustration: Abb. 124. Lamberts Photometer.]

In K und A befinden sich die beiden Lichtquellen, die verglichen werden
sollen. *BDCEFG* sei eine weiße, ebene Fläche; vor dieser ist über HI
ein undurchsichtiger, Schatten spendender Schirm aufgestellt. Der von
der Lichtquelle bei A herrührende Schatten bedeckt den Teil DFEC der
weißen Fläche, während der von K ausgehende Schatten auf DFGB fällt.
Auf diese Weise wird der vordere Teil der Fläche DFGB nur von der
Lichtquelle in A, der hintere Teil DFEC nur von den von K kommenden
Strahlen beleuchtet. Die eine Lichtquelle wird dann so lange bewegt,
bis die weiße Fläche zu beiden Seiten der Linie DF gleich hell
erscheint.

Auf das Kapitel, das sich mit dem direkten Lichte beschäftigt, folgt
ein anderes über die Reflexion des Lichtes durch dunkle Körper[778].
Ferner wird von der durch zerstreutes Licht erzeugten Helligkeit der
durchsichtigen Körper, insbesondere der irdischen Atmosphäre gehandelt
und eine Formel für die Extinktion des Lichtes auf seinem Wege durch
die Atmosphäre abgeleitet (Photometrie § 878 bis 882). Im Anschluß
hieran wird die Dämmerung untersucht und die Höhe der Atmosphäre unter
gewissen einfachen Annahmen berechnet.

Der sechste Teil des *Lambert*schen Werkes enthält die Grundzüge der
Astrophotometrie. Es wird darin die Theorie der Lichtstärke des Mondes
und der Hauptplaneten entwickelt. Den Schluß bildet eine experimentelle
und theoretische Erörterung über die Intensität des heterogenen und des
relativen Lichtes, worunter die Farben und der Schatten verstanden sind.

Auf den Gang der Untersuchung kann hier nicht näher eingegangen werden,
doch sei hier einiges über die Ergebnisse mitgeteilt. Nach *Lambert*
entspricht die Absorption des Lichtes beim senkrechten Durchgang
durch die Atmosphäre dem Verhältnis 100 : 59[779]. Für die mittlere
Helligkeit des Vollmondes zu derjenigen der Sonne wird das Verhältnis
1 : 277000 ermittelt, und die mittlere Helligkeit des Vollmondes zu
zwei Dritteln der mittleren Zentralhelligkeit bestimmt. Letztere wird
dann auch für die Planeten aus der Zentralhelligkeit der Erde nach dem
ersten von *Kepler* ausgesprochenen Grundsatz der Photometrie berechnet.


Fortschritte der Akustik.

Während die Mechanik und die Optik seit den Zeiten *Galileis* von
seiten aller hervorragenden Physiker gefördert wurden, blieb das Gebiet
der Akustik zunächst vernachlässigt. *Newton* hatte zwar in seinen
»Prinzipien« eine Formel für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des
Schalles abgeleitet. Die experimentellen Bestimmungen dieser wichtigen
Konstante schwankten jedoch zwischen 1071 und 1255 Pariser Fuß. Die
Berechnung aus *Newtons* Formel ergab den noch geringeren Wert von
906 Fuß. Dieser Widerspruch zwischen Theorie und Erfahrung bewog die
Mathematiker, sich mehr als bisher der Akustik zuzuwenden. Zunächst
prüften *Euler* und bald darauf *Lagrange* die *Newton*sche Formel,
ohne jedoch zu einer Lösung des bestehenden Widerspruchs gelangen zu
können. *Daniel Bernoulli* wandte sich besonders der Untersuchung
der Luftschwingungen in den Orgelpfeifen zu[780]. Er sowie *Euler*
lieferten ferner Untersuchungen über die Schwingungen von Saiten
und Stäben. Die Abhandlungen, die *Euler*, *Lagrange*, *Bernoulli*,
*d'Alembert* u. a. über diesen Gegenstand veröffentlichten, besitzen
indessen mehr mathematischen als physikalischen Wert. Der erste, der
den akustischen Problemen durch eine erfolgreiche Vereinigung von
Experiment und mathematischer Analyse gerecht zu werden vermochte, war
*Chladni*.

*Ernst Florens Friedrich Chladni* wurde als Sohn eines Professors
der Rechte am 30. November 1756 in Wittenberg geboren. Er studierte
zunächst gleichfalls die Rechte, wandte sich aber später mit großer
Vorliebe den Naturwissenschaften und der Musik zu. Die Beschäftigung
mit der letzteren veranlaßte ihn zum Lesen akustischer Schriften. Da
ihm diese indessen nur sehr unvollkommene Aufschlüsse gaben, ging er zu
eigenen Untersuchungen über.

Vor *Chladni* hatte man sich ausschließlich mit den Quer- oder
Transversalschwingungen von Saiten befaßt. *Chladni* entdeckte, daß an
Saiten und insbesondere an Stäben auch Longitudinalschwingungen und
drehende Schwingungen hervorgerufen werden können[781].

Um Longitudinalschwingungen zu erhalten, wurden die Stäbe festgehalten
und der Länge nach gestrichen. *Chladni* benutzte dazu besonders
Glasröhren. Zum Hervorrufen der Töne bediente er sich eines mit
Smirgel bestreuten Tuches, das er mit der Hand den Stab entlang rieb.
Bei mittlerer Länge des Stabes waren die Töne sehr hoch. Sie standen
ferner in keinem bestimmten Verhältnis zu den an demselben Stab durch
transversale Schwingungen erzeugten Tönen.

Auf die Longitudinalschwingungen von Stäben, die *Chladni* beschrieb
(Über die Longitudinalschwingungen der Saiten und Stäbe, Erfurt 1796)
gründete er die Erfindung einiger neuer Musikinstrumente, des Euphons
und des Klavizylinders.

Das Euphon bestand aus Glasstäben, die auf Eisenstäben ruhten und mit
angefeuchteten Fingern gerieben wurden. Beim Klavizylinder bestanden
die Stäbe aus Holz; sie wurden durch eine Tastatur gegen einen
rotierenden feuchten Glaszylinder gepreßt. Beide Instrumente gaben
einen sanften, anhaltenden, langsam an- und abschwellenden Ton. Sie
haben indessen keine Verbreitung gefunden.

Das Studium der Longitudinalschwingungen führte *Chladni* auch zu einer
Berechnung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles in festen
Körpern. Er fand sie weit größer als die Schallgeschwindigkeit in der
Luft. Wählte er letztere als Einheit, so ergab sich diejenige für

  Zinn  gleich 7,5
  Silber  »    9
  Kupfer  »   12
  Eisen   »   17
  Glas    »   17.

Eine direkte Messung der Schallgeschwindigkeit in einem Metall hat
einige Jahrzehnte später *Biot* vorgenommen. Er stellte sie an
gußeisernen Röhren an, die auf eine längere Strecke verbunden waren.
Wurde die so entstandene, sehr lange metallische Leitung an einem Ende
angeschlagen, so nahm man den Ton zuerst durch das Metall und später
durch die Luft wahr. Aus der Zeitdifferenz ergab sich für Gußeisen eine
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles von etwa 3500 Metern.

*Chladni* untersuchte auch die Geschwindigkeit in verschiedenen Gasen.
Über die Stärke des Schalles in den Gasarten hatte schon *Priestley*
Versuche angestellt. Er hatte gefunden, daß der Schall in Wasserstoff
fast so schwach ist wie im Vakuum, während er in Sauerstoff und
in Kohlensäure stärker ist als in der atmosphärischen Luft. Eine
direkte Messung in den verschiedenen Gasarten vermochte *Chladni*
nicht vorzunehmen. Sein Verfahren bestand darin, daß er Orgelpfeifen
in verschiedenen Gasen ertönen ließ. Da hier die Schwingungszahl
und somit die Höhe der Töne zu der Fortpflanzungsgeschwindigkeit in
einem mathematisch bestimmten Verhältnis steht, ließ sich aus der
Verschiedenheit der Tonhöhe, welche dieselbe Pfeife in verschiedenen
Gasen aufwies, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles
für jedes Gas ermitteln. Direkte Messungen hat später *Regnault*
in Wasserleitungsröhren vorgenommen, die mit verschiedenen Gasen
gefüllt waren. Sie ergaben, daß *Chladnis* Ableitungen im allgemeinen
zutreffend sind.

Ein ganz neues Gebiet wurde von *Chladni* dadurch erschlossen, daß
er sich der experimentellen und der mathematischen Untersuchung
schwingender Platten zuwandte. Ausführlich berichtete er darüber 1787
in einer Schrift, die den Titel »Entdeckungen über die Theorie des
Klanges« führt. Besonderes Aufsehen erregte er durch die Art, wie
er die Schwingungen der Platten vermittelst der nach ihm genannten
*Chladni*schen Klangfiguren sichtbar machte. Auf sein Verfahren wurde
er durch die *Lichtenberg*schen Staubfiguren geführt. Sie entstehen,
wenn fein gepulverte Körper, wie Schwefelblumen oder Mennige, auf
Platten gebracht werden und man auf sie die Elektrizität überspringen
läßt. Die Art, wie sich das Pulver lagert, läßt erkennen, ob die
Elektrizität positiv oder negativ war.

War der überspringende Funke positiv, so ordnete sich das Pulver zu
eigentümlichen Strahlen, war er negativ, so entstanden wolkenartige
Gebilde. Als *Chladni* diese Versuche wiederholte, kam ihm plötzlich
der Gedanke: Sollte sich nicht auf ebenen Scheiben, sobald sie klingen
und etwas Sand darauf gestreut wird, eine Figur bilden, die den
betreffenden Ton kennzeichnet und so gleichsam sichtbar macht.

Um auf diese Weise den akustischen Zustand einer Platte festzustellen,
befestigte *Chladni* sie in horizontaler Lage an einer oder mehreren
Stellen, strich sie unter rechtem Winkel mit einem Violinbogen und
streute gleichzeitig Sand hinauf. Letzterer ordnet sich dann in den
bekannten regelmäßigen Figuren an, indem er »von den schwingenden
Stellen heruntergeworfen wird und auf den nicht schwingenden Stellen
ruhig liegen bleibt.« *Chladni* erkannte daraus, daß »die natürliche
Gestalt des Körpers durch die elastischen Flächenkrümmungen, ebenso
in gewissen Linien durchschnitten wird, wie dieses bei den krummen
Schwingungslinien der Saiten in gewissen Punkten geschieht, und daß
zwei Stellen, die durch eine solche feste Linie voneinander gesondert
sind, stets nach entgegengesetzten Richtungen schwingen«.

Die folgenden, dem Werke *Chladnis* entnommenen 4 Figuren zeigen uns,
wie eine quadratische Platte schwingt, wenn sie in verschiedener Weise
festgehalten und gestrichen wird.

Fig. 87 erscheint, wenn die Scheibe in der Mitte gehalten und an einer
Ecke gestrichen wird. Diese Schwingungsart gibt den tiefsten Ton.

Fig. 88 entsteht, wenn man die Scheibe wieder in der Mitte befestigt,
aber in der Mitte einer Seite streicht.

[Illustration: Abb. 125. Chladnische Klangfiguren[782].]

Der Ton ist dann nicht derselbe wie vorher, sondern etwa um eine Quinte
höher.

Fig. 89, die leicht in 90 übergeht, erhält man, wenn die Scheibe bei
n oder g gehalten und bei a gestrichen wird. Der Ton ist wieder etwas
höher als der vorige.

*Chladni* zeigte, daß man durch Festhalten mehrerer Stellen und
Abwechseln ihrer Lage eine ganz außerordentliche Mannigfaltigkeit von
Schwingungszuständen und diesen entsprechenden Klangfiguren hervorrufen
kann. Sie könnten, meint er, den Tapeten- und Kattunfabrikanten genug
Stoff zur Bereicherung ihrer Muster geben. Die Klangfiguren fesselten
das Interesse aller Kreise in hohem Grade, da *Chladni*, der kein Amt
bekleidete, sie an vielen Orten in akustischen Vorträgen, durch die er
seinen Lebensunterhalt erwarb, vorführte[783].

Außer den erwähnten Schriften *Chladnis* ist noch sein
zusammenfassendes Werk, »Die Akustik«, zu erwähnen[784]. In seinen
neuen Beiträgen zur Akustik vom Jahre 1817 ermittelte *Chladni* die
obere Grenze der Hörbarkeit von Tönen zu 22000 Schwingungen in der
Sekunde.

*Chladnis* Verdienst um die Aufklärung der Natur der Meteore wird an
anderer Stelle gewürdigt werden. Er starb in Breslau am 3. April des
Jahres 1827.

Über den Stand der gesamten Experimentalphysik des 18. Jahrhunderts
geben die großen Werke von *Desaguliers*, *s'Gravesande* und
*Musschenbroek* Auskunft. Die genaueren Titel dieser mehr als
bloß historisches Interesse erregenden Werke finden sich in der
Literaturübersicht am Schluß des vierten Bandes. Sie befassen sich in
erster Linie mit Gegenständen der angewandten Mathematik und haben dazu
beigetragen, die Wissenschaft jener Zeit von der oft überwuchernden
Spekulation immer wieder auf den sicheren Boden des Experiments
zurückzuführen. *Desaguliers* beschäftigt sich besonders mit der
Mechanik und dem Maschinenwesen. Bei *s'Gravesande* fallen dagegen die
zahlreichen Untersuchungen aus dem Gebiete der Hydrostatik und der
Hydrodynamik auf, während *Musschenbroek*, angeregt durch die Versuche
der Florentiner Akademie, zahlreiche Versuche über die Wärme anstellte.




19. Die Fortschritte der Astronomie nach der Begründung der
Gravitationsmechanik.


Die Astronomie wurde während des 18. Jahrhunderts immer mehr zum
Vorbild, dem die übrigen Naturwissenschaften, vor allem die Physik,
nachzueifern strebten. In der Vollendung der Methoden, sowie bezüglich
der Sicherheit der Resultate, zu denen die Astronomie gelangte, reichte
jedoch kein anderer Zweig an sie heran.

Neben dem Wettkampf zwischen dem dioptrischen Fernrohr und dem
Reflektor beschäftigten die Astronomen des 18. Jahrhunderts noch
zwei wichtige Fragen, welche die vorhergehende Periode aufgeworfen
hatte. Sie betrafen die Abweichung der Erde von der Kugelgestalt
und die Bestimmung der Sonnenparallaxe aus den 1761 und 1769
wieder zu erwartenden Vorübergängen der Venus. Um die von *Newton*
und *Huygens* herrührende Annahme, daß die Erde ein an den Polen
abgeplattetes Rotationsellipsoid sei[785], auf ihre Richtigkeit zu
prüfen, waren genaue Gradmessungen in der Nähe eines Pols und des
Äquators erforderlich. War, der Theorie *Newtons* gemäß, die Krümmung
in der Nähe der Pole eine geringere, so mußte sich hier für den
Breitengrad eine größere Strecke ergeben als für eben dieses Maß
in der Nähe des Äquators. Zur Entscheidung dieser Frage sandte die
französische Regierung in den Jahren 1735 und 1736 Expeditionen nach
Peru und Lappland. Die erstere, die von *Bouguer*[786] und *de la
Condamine*[787] geleitet wurde, maß den Abstand zwischen zwei nördlich
und südlich vom Äquator gelegenen Orten und fand für den Grad 56734
Toisen. Die von *Maupertuis*[788] geführte zweite Expedition stellte
ihre Messungen in der Nähe des Tornea unter dem 66. Grade nördlicher
Breite an. Das von dieser Expedition gefundene Ergebnis belief sich auf
57438 Toisen[789], war also um 704 Toisen größer als das am Äquator
erhaltene, während sich für die Breite von 45° ein zwischen diesen
beiden Größen liegender Wert von 57012 Toisen ergab. Die von *Newton*
und *Huygens* aufgestellte Ansicht über die Gestalt der Erde hatte
somit ihre Bestätigung erfahren. Nach *de la Condamine* ergaben diese
Messungen, daß sich die Erdachse zum Durchmesser des Äquators wie 299 :
300 verhält, während *Newton* auf rechnerischem Wege das Verhältnis 288
: 289 gefunden hatte.

Zu den Männern, die *Maupertuis* auf seiner Lapplandexpedition
begleiteten, gehörte der damals erst 23 Jahre alte *Clairaut*, der zu
den größten Mathematikern Frankreichs zählt[790]. Ihm verdankt man die
bedeutendste theoretische Untersuchung über die Gestalt der Erde[791].

*Clairauts* Arbeit wurde besonders dadurch veranlaßt, daß die beiden
Gradmessungen zwar die Richtigkeit der von *Newton* und *Huygens*
vertretenen Annahme bewiesen, daß sich aber die Abplattung als nahezu
doppelt so groß herausstellte, wie sie nach der Theorie hätte sein
sollen. *Clairaut* ging davon aus, daß die Gestalt der Erde, abgesehen
von den sehr geringen, als Berg und Tal in die Erscheinung tretenden
Unregelmäßigkeiten, von den Gesetzen der Hydrostatik abhängen muß.
Die Ausmessung der Erde könne daher nur dasselbe ergeben, wie wenn
die Messungen auf einer festgewordenen Flüssigkeit ausgeführt wären,
die vorher eine dem Gleichgewicht entsprechende Gestalt angenommen
hätte. An dem damit gegebenen Problem, die Gestalt der Erde aus den
hydrostatischen Gesetzen abzuleiten, hat sich die mathematische
Hydrostatik recht eigentlich erst entwickelt[792].

Die Anfangsgründe der Lehre vom Gleichgewicht der Flüssigkeiten
rühren besonders von *Newton* und von *Huygens* her. *Huygens*
hatte ausgesprochen, daß eine flüssige Masse nur dann in Ruhe ist,
wenn ihre Oberfläche ein Niveau darstellt, d. h. wenn sie überall
lotrecht zu den Kraftresultanten verläuft. *Newton* dagegen führte den
Gleichgewichtszustand auf den Druck zurück, der in Flüssigkeitssäulen
herrscht, die von der Oberfläche zum Kraftzentrum reichen. *Clairaut*
endlich stellte ein umfassenderes Prinzip an die Spitze. Es spricht
aus, daß eine flüssige Masse nur dann im Gleichgewicht sein kann, wenn
die an allen Stellen eines beliebig geformten Kanals auftretenden
Kräfte sich gegenseitig aufheben. Diesen Kanal kann man sich so
entstanden denken, daß die übrige Masse der Flüssigkeit fest wird. Der
Kanal kann ferner an der Oberfläche münden, in der Oberfläche selbst
verlaufen oder auch in sich zurückkehren (Abb. 126). Von diesem Prinzip
des beliebigen Kanals ausgehend, gelangte *Clairaut* zu den partiellen
Differentialgleichungen für das Gleichgewicht der Flüssigkeiten.
Besteht nämlich für jeden beliebigen Kanal Gleichgewicht, so
ist offenbar auch die ganze Flüssigkeitsmasse im Zustande des
Gleichgewichts.

[Illustration: Abb. 126. Erläuterung des Clairautschen Kanalprinzips.]

Bei der Verwendung hydrostatischer Untersuchungen zur Erklärung der
Gestalt der Erde beschränkte sich *Newton* auf eine homogene Masse.
Für eine solche hatte *Newton* das Achsenverhältnis gleich 230 : 231
berechnet. *Clairaut* dehnte dagegen die Untersuchung auf den Fall
aus, daß die Dichte der Schichten sich mit der Annäherung an das
Zentrum ändert. Auf die Einzelheiten dieser Untersuchung und das daraus
sich ergebende »*Clairaut*sche Theorem«[793] kann hier nicht näher
eingegangen werden, da es sich um einen Gegenstand der höheren Analysis
handelt.

*Clairaut* gehörte auch zu den ersten, die den höheren Kalkül auf die
Theorie der Mondbewegung anwandten. Dazu bedurfte es einer Erörterung
des Problems der drei Körper[794], um dessen angenäherte Lösung sich
außer *Clairaut* besonders *d'Alembert*, *Euler*, *Lagrange* und
*Laplace* verdient gemacht haben.

Erwähnt sei noch, daß sich in *Clairauts* »Theorie der Erdgestalt«
schon der Grundgedanke der Lehre von der Kraftfunktion oder dem
Potential findet, mit deren Weiterentwicklung sich besonders *Green*,
*Laplace* und *Gauß* beschäftigt haben[795].

Weit genauer als diejenige Gradmessung, an der *Clairaut* sich
beteiligte, war eine zweite, gegen das Ende des 18. Jahrhunderts
vorgenommene. In diesem Falle handelt es sich nicht um eine
vergleichende, aus rein wissenschaftlichen Gründen stattgefundene
Messung, sondern um eine solche, die darauf abzielte, den genauen Wert
einer den Maßen und Gewichten zugrunde zu legenden Naturkonstante zu
ermitteln.

Der Wunsch, ein einheitliches Maß- und Gewichtssystem zu besitzen, war
schon im 14. Jahrhundert mit dem Emporblühen des Handels rege geworden.
Man empfand immer deutlicher, daß die bestehenden Unterschiede
keinerlei Vorteil boten, sondern nur zu Mißbräuchen, Bedrückungen und
Betrügereien Anlaß gaben. Die Bemühungen, hier Besserung zu schaffen,
scheiterten schon an dem Widerstande der Fürsten und Prälaten. Es
war daher eine der ersten Forderungen der Revolutionsmänner, die
zahlreichen, in Frankreich wie in allen anderen Ländern bestehenden
Maße durch ein gemeinsames, der Natur entlehntes Längenmaß zu
ersetzen, und dieses als *Grundlage* für die Hohlmaße und die Gewichte
festzulegen.

Als solches hatte schon 1670 ein Franzose[796] die Minute eines
Längengrades vorgeschlagen. Fast zur selben Zeit brachte *Huygens*
in seinem Werke über die Pendeluhr (1673) das Sekundenpendel als
Längeneinheit in Vorschlag. *Huygens* wünschte den dritten Teil des
Sekundenpendels als Stundenfuß in allgemeinen Gebrauch genommen zu
sehen. Bald darauf entdeckte man jedoch die Abhängigkeit der Länge des
Sekundenpendels von der geographischen Breite. Aus diesem Grunde wurde
die von *Huygens* ausgehende Anregung nicht weiter verfolgt.

Im Jahre 1790 wurde die Angelegenheit in der konstituierenden
Nationalversammlung behandelt. Letztere beschloß, die Länge, welche das
Sekundenpendel unter dem 45. Breitengrade besitzt, als Maßeinheit zu
wählen und beauftragte eine Kommission, in der sich die bedeutendsten
französischen Gelehrten (wie *Laplace*, *Lagrange*, *Monge* und
*Borda*) befanden, das Erforderliche in die Wege zu leiten. Ein
weiterer Beschluß lief darauf hinaus, auch die englische Regierung für
das Vorhaben zu gewinnen, und die französische Kommission durch eine
von der Royal Society in London gewählte zu ergänzen. Man verwarf den
Vorschlag, als Längenmaß das Sekundenpendel festzusetzen, weil dieses
wieder durch eine andere Größe, nämlich die Zeit und ihre willkürliche
Einteilung in Sekunden, bedingt sei. Die Kommission schlug deshalb
vor, den Meridianquadranten möglichst genau zu messen und seinen
zehnmillionsten Teil als die gewünschte Einheit anzunehmen.

Veranlaßt durch diese Verhandlungen und Beschlüsse entstanden zwei
Arbeiten, von denen die eine auf eine möglichst genaue Bestimmung
des Sekundenpendels hinauslief. Die andere schuf die Grundlage des
metrischen Systems. Sie bestand in der Messung eines von Dünkirchen bis
Barcelona reichenden Meridianbogens[797].

Die Pendelmessungen währten vom Juni bis zum August 1792. Sie erfolgten
unter Anwendung aller Kautelen und mit der größten Genauigkeit nach
der Methode der Koinzidenzen. Das Verfahren beruhte darauf, daß die
Schwingungen des Pendels einer astronomischen Uhr mit den Schwingungen
des zu messenden Pendels verglichen wurden. Uhr und Pendel waren durch
einen Glaskasten vor Luftbewegungen geschützt. Das Pendel bestand
aus einem dünnen Platindraht und einer Platinkugel von etwa 16⅙
Linien Durchmesser. Sie war auf eine besondere Art befestigt[798]
und die Aufhängevorrichtung wurde so eingerichtet, daß sie auf die
Schwingungsdauer des Pendels keinen Einfluß hatte. Die Beobachtung
nach der Methode der Koinzidenzen, deren sich *Borda* zuerst bediente,
geschieht folgendermaßen: Man läßt beide Pendel schwingen und
beobachtet die Durchgänge durch das Gesichtsfeld eines in die Richtung
DD, eingestellten Fernrohrs. Man bestimmt zunächst den Zeitpunkt,
in dem beide Pendel gleichzeitig durch das Gesichtsfeld gehen (eine
Koinzidenz). Da die Pendel nicht gleich lang sind, so wird bei der
nächsten Schwingung das eine Pendel schon ein wenig vorangeeilt sein,
und die nächste Koinzidenz wird eintreten, sobald das etwas rascher
schwingende Pendel eine volle Schwingung mehr gemacht hat als das
andere. Je mehr Koinzidenzen man unter jedesmaliger Feststellung der
von einer Koinzidenz bis zur anderen verflossenen Zeit ermittelt, desto
genauer wird die experimentelle Grundlage für die sich anschließenden
Berechnungen sein. Zunächst galt es, aus der Beobachtung der
Koinzidenzen die Zahl der Schwingungen zu bestimmen, die das Pendel in
einem Tage mittlerer Sonnenzeit macht. Dann mußten alle erforderlichen
Korrekturen vorgenommen werden, um die Entfernung des Aufhängepunktes
bis zum Schwingungsmittelpunkt zu finden. Endlich galt es, aus dieser
reduzierten Entfernung und der Zahl der Schwingungen, die das benutzte
Pendel an einem Tage macht, die Länge des Sekundenpendels zu berechnen.
Sie ergab sich für Paris (48° 50ʹ 14ʺ n. Br.) gleich 440,5593 Linien.
Daraus folgt für die Beschleunigung g der Wert 9,80882 m[799].

[Illustration: Abb. 127. Die Bestimmung der Länge des Sekundenpendels.]

Wir wenden uns jetzt der zweiten, durch den Wunsch nach einem
einheitlichen Maß veranlaßten Messung zu. Sie wurde besonders im
Anfange durch die Wirren der Revolution in hohem Grade gestört und nahm
eine Reihe von Jahren in Anspruch. Man muß die Kühnheit, die Ausdauer
und das Geschick bewundern, womit ein solches Riesenwerk in einer
Zeit ins Werk gesetzt und durchgeführt wurde, in der das Land unter
Greueltaten litt, von Feinden bedroht war und keine festbegründete,
staatliche Ordnung besaß. Durch ein Gesetz vom 1. August 1793 wurde die
Länge des Meters vorläufig auf 443,443 Linien festgesetzt unter der
Voraussetzung, daß das zu erwartende Ergebnis der Gradmessung nicht
wesentlich hiervon abweichen werde.

Über dieses Ergebnis konnte die Kommission für Maß und Gewicht erst
mehrere Jahre später berichten. Das durch geodätische Bestimmungen
gefundene, als Meter bezeichnete Maß belief sich auf 443,296 Linien (3
Fuß 11,296 Linien). Das provisorische Maß war also um 0,146 Linien,
d. h. um etwa ⅓ mm länger als das durch die Gradmessung ermittelte
Meter. Darauf wurde die Einheit des Gewichtes im dezimalen metrischen
System bestimmt. Es ergab sich, daß das Kubikdezimeter destillierten
Wassers von größter Dichte im leeren Raum 18827,15 Gran wog[800].
Die so erhaltenen, sehr genau gearbeiteten, aus Platin verfertigten
Normalmaße (ein Meter und ein Kilogramm) wurden am 22. Juni 1799
im Staatsarchiv hinterlegt. Sie werden dort mit größter Sorgfalt
aufbewahrt und nur selten zur Verifizierung gebraucht, da für diesen
Zweck von ihnen entnommene Maße dienen.

Es konnte nicht ausbleiben, daß man später Fehler in der Bestimmung
des Gradbogens entdeckte. Eine 1840 unternommene Berechnung ergab für
das Meter 3 Fuß 11,375 Linien. Danach ist ein Meridianquadrant nicht
10000000, sondern 10000856 mal so groß, wie der in Paris aufbewahrte
étalon primitif. Man beschloß aber, an letzterem festzuhalten, »weil
man auf dem eingeschlagenen Wege doch nicht in aller Strenge zu einem
natürlichen Maße gelangen« könne.

Wie das Ergebnis dieser zu den denkwürdigsten wissenschaftlichen
Untersuchungen zählenden Gradmessung, so ist auch ihre Ausführung von
Interesse. Übertraf sie doch alle früheren an Umfang und Genauigkeit.
Die äußersten Punkte des gemessenen Bogens waren Dünkirchen (51° 2ʹ
10,5ʺ n. Br.) und ein Turm (41° 21ʹ 44,8ʺ n. Br.) in der Nähe von
Barcelona. Die Länge dieses Bogens betrug also 9° 40ʹ 25,7ʺ. Seine
Mitte lag unter 49° 11ʹ 58ʺ. Da man die Mitte des Bogens möglichst
unter 45° n. Br. zu haben wünschte, dehnte man die Triangulationen
später (1806) weiter nach Süden bis zur Insel Formentera aus. Der Bogen
erhielt dadurch eine Länge von 12° 22ʹ 13,44ʺ. Seine Mitte fällt unter
44° 51ʹ 2,83ʺ.

Der Triangulation wurden zwei Standlinien zugrunde gelegt. Die eine
in der Nähe von Paris war 6075,9 Toisen lang, die andere in der Nähe
der spanischen Grenze (Perpignan) besaß eine Länge von 6006,25 Toisen
und diente zur Kontrolle. Ausgemessen wurden diese Standlinien mit
Platinstangen, die unter der Aufsicht von *Borda* mit der größten
Sorgfalt verfertigt waren. Besondere Vorkehrungen dienten dazu, um
die jeweils herrschende Temperatur bei der Benutzung dieser Stangen
in Betracht zu ziehen usw. In wissenschaftlicher Hinsicht hatte die
Messung das bemerkenswerte Ergebnis, daß die Erde kein regelmäßiges
Rotationsellipsoid vorstellt, daß also kein Meridianquadrant genau
gleich dem anderen ist. Auch eine zur selben Zeit in England
unternommene Gradmessung kleineren Umfangs, die aber mit größter
Genauigkeit durchgeführt wurde, ergab die gleiche Anomalie. Um also
wenigstens annähernd die Gestalt der Erde zu bestimmen, mußte man die
Ergebnisse aller an den verschiedenen Orten der Erde vorgenommenen
Gradmessungen zusammenfassen und nach der Methode der kleinsten
Quadrate diejenige Gestalt daraus berechnen, die der wahren Gestalt
der Erde am nächsten kommt. Diese Aufgabe, mit der sich schon *Bessel*
beschäftigte, suchte das im Jahre 1886 gegründete Unternehmen der
internationalen Erdmessung zu lösen. Das Ergebnis, zu dem man
seitdem vorgedrungen ist, läuft darauf hinaus, daß die Erde keine
regelmäßige mathematische Gestalt besitzt. Sie bildet zwar eine
nach außen überall konvexe Fläche, zu deren Bestimmung indessen die
geodätische Untersuchung nur vorzudringen vermag, wenn sie sich mit der
systematisch durchgeführten Schweremessung verbindet. Man hat sie als
Geoid bezeichnet und bringt sie mit dem Normalellipsoid in der Art in
Verbindung, daß die Abweichungen zwischen diesem und dem Geoid durch
trigonometrische Messung, geodätisches Nivellement und Schweremessung
ermittelt werden, um auf diese Weise immer genaueren Aufschluß über die
wahre Gestalt der Erde zu erlangen.


Sonnenparallaxe, Erddichte und Aberration.

In der Periode, die wir schildern, wurden auch die Entfernung und die
Größe der Sonne, sowie die Abmessungen des Planetensystems nach ihrem
absoluten Werte bestimmt, und damit Aufgaben gelöst, die der Astronomie
seit der Zeit *Aristarchs* vorgeschwebt hatten.

*Edmund Halley* (1656-1742), ein jüngerer Zeitgenosse *Newtons*, dessen
Verdienste um die Fortbildung der Physik, der Astronomie und der
physikalischen Geographie wir kennen gelernt haben, war gelegentlich
eines von ihm beobachteten Vorüberganges Merkurs vor der Sonne auf
den Gedanken gekommen, einen derartigen Vorgang zur Bestimmung der
Sonnenparallaxe zu verwerten, d. h. desjenigen Winkels, unter dem der
Erdhalbmesser von der Sonne aus erscheint.

*Halley* machte seinen Vorschlag in zwei Abhandlungen, die 1693
und 1716 in den Philosophical Transactions erschienen. Ihre Titel
lauten: »Über die sichtbare Konjunktion der unteren Planeten mit der
Sonne«[801] und »Ein besonderes Verfahren, durch das die Parallaxe
der Sonne mit Hilfe der vor der Sonnenscheibe zu erblickenden Venus
sicher bestimmt werden kann«[802]. *Halleys* Vorschlag ging dahin, von
mehreren entfernten Stellen der Erde aus die Durchgangszeiten eines
der unteren Planeten, d. h. die Zeiten ihres Vorüberganges vor der
Sonnenscheibe zu beobachten.

Bei einem Merkur- oder Venusdurchgang beschreiben nämlich die genannten
Planeten auf der Sonnenscheibe Sehnen, deren Lage und Größe je nach
dem Orte, den der Beobachter auf der Erde einnimmt, verschieden ist.
Infolgedessen ist auch die Zeit eines und desselben Vorüberganges für
die einzelnen Beobachtungsstationen von verschiedener Dauer. Wie aus
Abb. 128 ersichtlich ist, steht die Entfernung *cd* der Sehnen *ef*
und *gh* zu den Abständen der drei Weltkörper und dem durch Messungen
auf der Erde seiner absoluten Größe nach bekannten Stück *ab* in einer
gewissen Beziehung, so daß sich aus den Ergebnissen der Beobachtung
eines Venusdurchganges die Größe und die Entfernung der Sonne berechnen
läßt[803].

[Illustration: Abb. 128. Halleys Bestimmung der Sonnenparallaxe[804].]

*Halley* selbst war es nicht mehr vergönnt, seinen Vorschlag ins Werk
zu setzen, da Vorübergänge der Venus seltene Ereignisse sind und
sich seit seinem Tode erst viermal wiederholt haben, nämlich in den
Jahren 1761, 1769, 1874 und 1882. Sowohl für das Jahr 1761 als auch
für 1769 wurden Expeditionen ausgesandt. Insbesondere waren daran
England, Frankreich und Rußland beteiligt. Aus dem an der Hudsonbay,
in Lappland, auf Tahiti usw. angestellten Beobachtungen berechnete
der französische Astronom *Delalande* eine Parallaxe von 8,5-8,6
Sekunden. Da der mittlere scheinbare Durchmesser der Sonne sich auf
31ʹ 37ʺ = 1897 Sekunden beläuft, so ergibt sich aus dieser Bestimmung
*Delalandes*, daß der Sonnendurchmesser denjenigen der Erde nahezu um
das 113fache übertrifft, oder daß das Volumen der Sonne 1400000mal so
groß ist wie dasjenige der Erde. Für die halbe große Bahnachse ergab
sich ein Wert von 20682000 geographischen Meilen. Eine sorgfältige
Neuberechnung der Sonnenparallaxe nach den 1761 gewonnenen Daten
veröffentlichte später *Encke* (1822). Er fand den Wert der Parallaxe
gleich 8,53 Sekunden.

Sind die Größenverhältnisse des Systems bekannt, so läßt sich durch
eine ähnliche Schlußfolgerung, wie diejenige, die *Newton* auf die
Entdeckung des Gravitationsgesetzes führte[805], die Kraft ermitteln,
mit der ein Körper in der Nähe der Sonnenoberfläche angezogen wird.
*Delalande* fand, daß diese Kraft 29mal die Anziehung der Erde
übertrifft, so daß ein frei fallender Körper auf der Sonne in der
ersten Sekunde 29 × 15,09 = 434 Pariser Fuß zurücklegt. Die neueren
Bestimmungen haben für die Sonnenparallaxe 8,88ʺ ergeben, wodurch sich
der Abstand der Erde von der Sonne auf rund 20000000 geographische
Meilen (148,6 Millionen Kilometer) vermindert, und auch die übrigen
Werte entsprechende Änderungen erfahren.

Von außerordentlicher Tragweite war *Halleys* Beobachtung, daß
die Fixsterne ihre gegenseitige Stellung ändern. Er machte sie am
Aldebaran, Arktur und Sirius, für die nach seinen Angaben diese, als
Eigenbewegung bezeichnete Änderung sich seit den Zeiten des *Ptolemäos*
auf die beträchtliche Größe von etwa einem halben Grad belief[806].

*Newton* hatte auf theoretischem Wege nicht nur die Abplattung, sondern
auch die Dichte unseres Weltkörpers ermittelt. Die Bestimmung der
ersteren und der sich daran anknüpfende Streit hatte die Aussendung der
Expeditionen nach Lappland und nach Quito zur Folge gehabt. In Quito
machte *Bouguer*[807] eine Entdeckung, welche die Handhabe bot, um auch
die *Newton*sche Berechnung der Erddichte zu verifizieren. *Bouguer*
fand nämlich, daß infolge der Anziehung des Chimborazo das Bleilot um
7-8ʺ von der senkrechten Lage abwich. Diese Beobachtung veranlaßte den
Engländer *Maskelyne* (1732-1811), derartige Untersuchungen an einem
nach Volumen und Dichte bekannten Berge anzustellen, um aus der Größe
jener Abweichung und der Masse, die sie hervorruft, die unbekannte
Masse der Erde auf Grund des *Newton*schen Gravitationsgesetzes zu
berechnen[808].

*Maskelyne* wählte für seine im Jahre 1774 angestellten Messungen einen
steilen, regelmäßig geformten Granitberg Schottlands. Die Dichte dieses
Berges wurde auf Grund mehrerer, an verschiedenen Stellen entnommener
Proben zu 2,5 gefunden, und aus diesem Wert und dem Rauminhalt des
Berges die gesamte auf das Pendel wirkende Masse berechnet. Die
Ablenkung selbst wurde dann in der Weise bestimmt, daß die Polhöhe
nördlich und südlich von dem Berge gemessen wurde (siehe Abb. 129).
Eine auf Grund der so gewonnenen Daten angestellte Rechnung ergab für
die Erde als mittlere Dichte 4,71. Letztere ist danach etwa doppelt so
groß wie diejenige des Granits, eines Gesteins, mit dem die meisten
Substanzen, welche die starre Erdkruste zusammensetzen, hinsichtlich
ihrer Dichte nahezu übereinstimmen.

[Illustration: Abb. 129. *Maskelyne* und *Hutton* bestimmen die Dichte
der Erde.

Der Abstand der durch A und B gezogenen Breitenkreise betrug 4364,4
Fuß. Dementsprechend hätten die Lote AP und BPʹ, wenn der Berg
nicht vorhanden gewesen wäre, einen Winkel von 42,92 Sekunden bilden
müssen, und dieser Winkel wäre gleich der Differenz der Polhöhen
gewesen. Die astronomischen Beobachtungen ergaben jedoch eine
Polhöhendifferenz von 54,6ʺ. Der Unterschied von 11,6 Sekunden ist
durch eine Verminderung der Polhöhe bei A um den Winkel PAQ und eine
Vermehrung bei B um PʹBQʹ hervorgerufen. PAQ + PʹBQʹ = doppelte
Ablenkung = 11,6 Sekunden.]

Durch die Lösung derartiger Aufgaben trat die Astronomie in eine
immer engere Beziehung zur Physik der Erde. Aber auch die reine
Physik sollte durch die Bewältigung eines astronomischen Problems
eine wichtige Förderung erhalten. Im 17. Jahrhundert hatte
*Römer* auf astronomischem Wege eine physikalische Konstante, die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes nämlich, festgestellt. Jetzt
bot sich eine andere Gelegenheit, dieselbe Größe zu ermitteln und
infolge der Übereinstimmung der auf verschiedenen Wegen erhaltenen
Ergebnisse zu einem höheren Grade der Gewißheit zu gelangen.

[Illustration: Abb. 130. Bradley entdeckt die Aberration.]

Seit dem Bekanntwerden des koppernikanischen Systems war seinen
Anhängern die Aufgabe gestellt, den Umlauf der Erde um die Sonne durch
den Nachweis einer entsprechenden, scheinbaren, jährlichen Bewegung
der Fixsterne darzutun. In Abb. 130 bedeute ABCD die Erdbahn, S sei
ein Stern, der sich in der Ebene der Ekliptik befinde. Steht nun der
Durchmesser CA der Erdbahn zu dem Abstand ES des Sternes in einem
nicht zu kleinen Verhältnis, so wird der Fixstern im Verlaufe eines
Jahres am Himmel die scheinbare Bewegung SʹSʺSʹ erkennen lassen.
Beobachtungen an einem außerhalb der Ekliptik gelegenen Fixstern werden
für diesen als scheinbare Bahn eine Kurve ergeben, deren Gestalt der
von dem Sterne aus beobachteten Bahn der Erde genau entspricht[809].
Der Winkel CSE, unter dem von dem Sterne aus der Halbmesser der
Erdbahn erscheint, wird die jährliche Parallaxe des Sternes genannt.
*Tycho*, der hinsichtlich der Genauigkeit seiner Messungen alle
Vorgänger übertraf, mühte sich vergeblich ab, eine solche Parallaxe am
Polarstern nachzuweisen, und erklärte insbesondere aus diesem Grunde
dem koppernikanischen System seine Gegnerschaft. Letzteres war trotzdem
zur unbestrittenen Herrschaft gelangt, ohne daß der geforderte,
unmittelbare Nachweis der Umlaufbewegung bisher erbracht worden wäre.

Da die Schärfe der astronomischen Beobachtung seit den Zeiten *Tychos*
sich vervielfältigt hatte[810], so nahmen *Hooke* und *Cassini* das
alte Problem wieder auf. Ersterer wählte für seine Messungen den in der
Nähe des Nordpols der Ekliptik befindlichen Stern γ Draconis und wies
nach, daß dieser Himmelskörper tatsächlich seine Stellung innerhalb
eines Vierteljahres um 25 Sekunden ändert.

*James Bradley* (1692-1763), der nach dem Tode *Halleys*[811] zum
Direktor der Sternwarte zu Greenwich ernannt worden war, stellte
während der Jahre 1725-1728 zu dem gleichen Zwecke zahlreiche
Beobachtungen an. Neben γ Draconis zog er indes auch andere Fixsterne
in Betracht, die in der Ekliptik selbst oder zwischen dem Pole und
der Ebene der Ekliptik liegen. Seine Beobachtungen ließen scheinbare
Bewegungen erkennen, die zwar den Beweis für eine Bewegung der Erde um
die Sonne lieferten, indes doch nicht als parallaktische betrachtet
werden konnten. Während nämlich γ Draconis im Laufe eines Jahres eine
nahezu kreisförmige Bahn von 40ʺ Durchmesser beschrieb, durchliefen
die in der Ekliptik gelegenen Sterne in demselben Zeitraum zweimal
eine Linie, die unter demselben Winkel von 40ʺ gesehen wurde. Zwischen
der Ebene und den Polen der Ekliptik befindliche Sterne endlich legten
unterdessen Ellipsen zurück, deren große Achsen wieder 40ʺ maßen und
der Ebene der Ekliptik parallel waren, während der Wert der kleinen
Achsen zwischen 0ʺ und 40ʺ schwankte, je nachdem der betreffende
Stern der Ekliptik oder ihrem Pole näher gelegen war[812]. Um diese
scheinbaren Bewegungen auf eine Parallaxe zurückzuführen, hätte man, da
in allen Fällen derselbe Wert von 40ʺ wiederkehrt, zunächst annehmen
müssen, daß sämtliche Fixsterne gleich weit von der Erde entfernt
seien. Dieser an sich schon unwahrscheinlichen Annahme widersprach
aber die Tatsache, daß in B und D (siehe Abb. 130) der Stern nicht an
demselben Orte gesehen wurde, wie es bei der parallaktischen Bewegung
doch der Fall sein müßte. *Bradley* fand nämlich, daß, wenn die Erde
sich in D befindet und sich in der Richtung *Dd* bewegt, der Stern nach
Sʹ verschoben erscheint. Befindet sich die Erde dagegen in B, wo ihre
Bewegungsrichtung die entgegengesetzte ist, so findet die Verschiebung
nach Sʺ statt. In beiden Fällen erreicht der Wert dieser Verschiebung
20ʺ, während in C und A, wo die Bewegungsrichtung der Erde mit
derjenigen des von dem Fixstern kommenden Lichtes übereinstimmt, der
Stern, falls er in der Ebene der Ekliptik liegt, an seinem wahren Orte
gesehen wird.

Zur Erklärung dieser auffallenden Erscheinung soll *Bradley* durch eine
alltägliche Beobachtung gelangt sein. Er bemerkte nämlich bei einer
Bootfahrt, daß die Fahne die Windrichtung wirklich angibt, wenn der
Lauf des Schiffes mit der Richtung des Windes übereinstimmt. Änderte
man dagegen den Kurs, so nahm die Fahne die Stellung an, die sich als
abhängig von den Richtungen und den Geschwindigkeiten des Windes und
des Bootes erwies. Pflanzt sich, so folgerte *Bradley*, das Licht mit
endlicher Geschwindigkeit fort, so muß sich letztere mit derjenigen
der Erde zusammensetzen. Abb. 131 stellt das Parallelogramm dieser
Geschwindigkeiten dar.

Zu der Zeit, in der sich die Erde in den Stellungen B und D (Abb. 130)
befindet, beträgt ihre durch das Stück *ab* (Abb. 131) wiedergegebene
Geschwindigkeit, wie überall auf ihrer Bahn, etwa 4 Meilen. Die
Aberration erreicht dann ihren größten Wert von 20ʺ, der dem Winkel
*acb* beizulegen ist. In diesem Falle verhält sich *bc* zu *ab* wie
die Geschwindigkeit des Lichtes zu derjenigen der Erde. Ist der eine
dieser Werte bekannt, so ist der andere durch eine einfache Beziehung
gegeben[813]. Bradley erhielt so für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des Lichtes, fast in Übereinstimmung mit dem von *Römer* gefundenen
Ergebnis, den Wert von 40000 Meilen. Beide auf astronomischem Wege
erhaltenen Bestimmungen fanden um die Mitte des 19. Jahrhunderts eine
Bestätigung durch terrestrische, nach rein physikalischer Methode
angestellte Messungen.

[Illustration: Abb. 131.

Bradleys Erklärung der Aberration.]


Weitere Fortschritte der Astronomie.

Bei *Newton* und den auf ihn folgenden Astronomen war das
Hauptinteresse auf das Planetensystem gerichtet, für das die
Gravitationsmechanik zunächst noch zahlreiche Probleme bot. Mit den
Kometenbahnen hatte sich zwar *Newton* in seinen Prinzipien auch
beschäftigt, doch war die von ihm geschaffene Methode noch sehr
unvollkommen. Weitere Untersuchungen auf diesen Gebieten unternahmen
*Euler* und ganz besonders *Lambert*. Hatte *Kepler* für diese
Himmelskörper noch eine geradlinige Bewegung angenommen, so lieferte
*Newton* den Nachweis, daß es sich auch hier um Kegelschnitte
handle. Er lehrte ferner, durch Konstruktion aus drei Positionen die
parabolische Bahn ermitteln, ein Verfahren, dessen sich besonders
*Halley* mit Erfolg bediente.

Grundlegende, geradezu klassische Arbeiten über die Bestimmung der
Kometenbahnen rühren von *Lambert* her, mit dessen Lebensgang und
Verdiensten um die Physik wir schon im vorigen Abschnitte bekannt
geworden sind[814]. *Lamberts* Ziel bestand, wie er in seiner
Vorrede hervorhebt, darin, die Bahn des Kometen auf Grund von drei
Beobachtungen, aus den Eigenschaften der Kegelschnitte vollständig zu
ermitteln. Von besonderer Wichtigkeit ist *Lamberts* Satz[815], daß die
Zeit, die zum Durchlaufen eines Kurvenstücks erforderlich ist, aus der
Sehne und den beiden Vektoren ermittelt werden kann. Für die Parabel
hatte diesen Satz schon *Euler* gefunden[816]. Er erkannte jedoch noch
nicht seine Bedeutung und hat ihn nicht bei seinen Arbeiten über die
Bahnbestimmung benutzt, während *Lambert* ihn auf hyperbolische Bahnen
ausdehnte.

Nachdem *Lambert* die Bewegung der Kometen erörtert hat, befaßt er sich
mit dem Verfahren, eine parabolische Kometenbahn aus den Beobachtungen
zu bestimmen. Genauer lautet das Problem, das er sich stellt,
folgendermaßen[817]: Gegeben sind drei geozentrische Örter eines in
einer Parabel sich bewegenden Kometen; man soll Lage und Größe der Bahn
ermitteln. Die Lösung führte ihn auf eine Gleichung 6. Grades. Werden
*Lamberts* Ausdrücke nach einer kleinen Berichtigung entwickelt, so
gibt seine Methode ein brauchbares Verfahren[818].

Unabhängig von *Kant* hat *Lambert* ferner Ansichten über den Bau des
Weltalls entwickelt, die mit den Ergebnissen der neueren Forschung in
Einklang stehen. Es geschah dies in seiner 1761 erschienenen Schrift
»Kosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaus«. *Lambert*
unterscheidet darin Weltsysteme erster, zweiter und dritter Ordnung.
Ein System erster Ordnung bilden die Sonne und jeder Fixstern, da alle
Fixsterne als Zentren von ebensoviel Scharen von Planeten und Kometen
aufzufassen sind.

Das Sonnensystem kreist mit zahlreichen benachbarten Sonnensystemen um
einen gemeinschaftlichen Schwerpunkt. Das Ganze betrachtet *Lambert*
als ein System zweiter Ordnung. Aus solchen setzt sich endlich die
Milchstraße als eine Scheibe, deren Durchmesser nach vielen tausend
Siriusweiten zählt, zusammen. Vielleicht sei, meint *Lambert*,
auch hiermit die Gliederung zu immer umfassenderen Gruppen nicht
abgeschlossen, doch übersteige eine Fortsetzung dieser Betrachtung
unser Fassungsvermögen.

Die etwa drei Jahrzehnte (1718) vor der Herausgabe der Kosmologischen
Briefe durch *Bradley* entdeckte Eigenbewegung der Fixsterne würde
sich, diesen Ausführungen *Lamberts* entsprechend, aus zwei Bewegungen
zusammensetzen, der Bewegung der Sterne selbst und der von *Lambert*
vorgeahnten Bewegung unseres Sonnensystems. »Es wird später möglich
werden«, sagt *Lambert*, »diese beiden Komponenten zu trennen und
die Richtung anzugeben, nach der sich unsere Sonne bewegt.« Diese
Voraussage sollte, wie wir in einem späteren Abschnitt sehen werden,
schon einige Jahrzehnte später (1781) durch *Herschel* in Erfüllung
gehen.


Astronomie und Kartographie.

Ganz Hervorragendes hat *Lambert* auch auf einem Nebengebiet der
Astronomie, auf dem Gebiete der Kartographie, geleistet, so daß man
für dieses mit dem Erscheinen von *Lamberts* Schrift über Land- und
Himmelskarten wohl eine neue Epoche datiert hat. Die Schrift ist mit
Anmerkungen versehen von neuem herausgegeben worden[819]. Ihr erstes
Erscheinen fiel in das Jahr 1772.

Der in die zweite Hälfte des 18. Jahrhunderts fallende große Aufschwung
der Kartographie hing mit dem Einsetzen der wissenschaftlichen
Entdeckungsreisen (*Cook*) und mit genaueren topographischen
Landesaufnahmen zusammen. So entstand (1750 bis 1793) auf Grund einer
großen genauen Landesvermessung *Cassinis* Carte géométrique de la
France. Sie umfaßte 184 Blätter im Maßstab von 1 : 86400 und diente
für die Karten der übrigen Länder als Muster[820]. In gleichem Maße
epochemachend war die erwähnte Schrift *Lamberts*.

Zwar fehlte es vor *Lambert* nicht an Untersuchungen über einzelne
Entwerfungsarten. Ihm gebührt jedoch das Verdienst, daß er zuerst
die allgemeinen Grundsätze, die bei der Kartenprojektion in Betracht
kommen, aufstellte und als erster diejenigen Forderungen erörterte,
die das Kartenbild zu erfüllen hat. Im Verfolg dieser Aufgaben kam
*Lambert* auch auf mehrere neue Projektionsarten, die noch heute im
Gebrauch sind. Es sind dies vor allem die winkeltreue und flächentreue
Kegelprojektion[821].

Mit demselben Gegenstande hat sich einige Jahre später auch *Leonhard
Euler* beschäftigt. Ihm hatte auch die sphärische Trigonometrie um
die Mitte des 18. Jahrhunderts Fortschritte zu verdanken, die in
erster Linie der Astronomie zugute kamen. *Eulers* Abhandlungen über
Kartenprojektion[822] gehen über die Behandlung, die *Lambert* dem
gleichen Gegenstande widmete, weit hinaus und leiten andererseits zu
den Untersuchungen über, die *Lagrange* und später *Gauß*[823] über die
konforme Abbildung von Flächen auf anderen Flächen angestellt haben.

Die erste Arbeit *Eulers* handelt von der Abbildung der Kugelfläche
in einer Ebene, und zwar behandelt *Euler* nicht nur die früheren
Projektionen, bei denen die einzelnen Punkte der Kugelfläche nach den
Gesetzen der Perspektive so auf eine Ebene projiziert werden, wie sie
dem Beobachter von einem bestimmten Punkte aus erscheinen, sondern er
faßt seine Aufgabe in weiterem Sinne auf und zeigt, wie die Punkte der
Kugelfläche nach einem beliebigen Gesetz in einer Ebene dargestellt
werden können.

Unter anderem werden die Bedingungen der *Mercator*'schen
Projektionsart entwickelt und dargetan, daß für diese die kleinsten
Teile der Oberfläche ihren Bildern in der Ebene ähnlich sind, also
das Prinzip der Konformität oder Winkeltreue gewahrt ist. *Euler*
zeigte ferner, daß der größte Vorteil, den derartige Karten den
Seefahrern gewähren, darin besteht, daß die loxodromischen Linien,
d. h. die Kurven, die sämtliche Meridiane unter dem gleichen Winkel
schneiden, bei dieser Projektionsart als gerade Linien erscheinen. Jede
gerade Linie schneidet nämlich alle Meridiane der Karte, die ja bei
*Mercators* Projektion einander parallel sind, unter demselben Winkel.

Auch die bekannte Abbildung der Erdhalbkugeln im Innern von Kreisen,
deren Mitte der Pol einnimmt, während die Meridiane und die
Parallelkreise sich senkrecht schneiden, wird von *Euler* aus den von
ihm aufgestellten allgemeinen Gleichungen abgeleitet und gezeigt, daß
auch für diese Projektionsart alle sehr kleinen, auf der Kugel beliebig
angenommenen Figuren durch ähnliche Figuren in der Ebene wiedergegeben
werden.

In der zweiten Abhandlung wird ein für die Darstellung besonders
häufiger, flächentreuer Entwurf aus den allgemeinen Bedingungen
erörtert, der Entwurf nämlich, bei dem die Meridiane und die
Parallelkreise als Kreise erscheinen.

Die letzte Abhandlung endlich erörtert die Projektionsart, die *De
Lisle* seiner Karte des russischen Reiches zugrunde gelegt hat[824],
und zeigt, wie man die Fehler einer solchen nach *De Lisle*scher
Projektion entworfenen Karte möglichst verringern kann. Die genannte
Projektionsart ist eine konische, d. h. ein Teil der Kugelzone wird
derart auf einen Kegel übertragen, daß den Meridianen gerade Linien,
den Parallelkreisen der Kugel aber parallele Kreise auf dem Mantel des
Kegels entsprechen.

Nicht minder groß sind die Verdienste, die sich *Euler* um die
wichtigste Hilfswissenschaft der Astronomie, die Trigonometrie,
erworben hat. In seiner ersten Abhandlung über diesen Gegenstand
(1753) stellte er sich die Aufgabe, wichtige Sätze der sphärischen
Trigonometrie nach der Methode der größten und kleinsten Werte
abzuleiten[825].

Etwaige Bedenken gegen die Ableitung der sphärischen Trigonometrie aus
den Regeln der Infinitesimalrechnung werden von *Euler* zurückgewiesen.
Es sei immer von Nutzen, auf verschiedenem Wege dieselben Wahrheiten
zu erreichen, weil aus diesem Verfahren sich stets neue Gesichtspunkte
ergeben würden. Zur Notwendigkeit wurde aber die Anwendung der neuen
Methode hier wie in allen übrigen Fällen, wenn man ein Problem ganz
allgemein lösen wollte. Die bisher übliche Betrachtungsweise war
auf das ebene und das sphärische Dreieck beschränkt. Wollte man
dagegen Dreiecke untersuchen, die auf einer beliebigen, z. B. einer
konoidischen oder sphäroidischen Fläche dadurch entstehen, daß man drei
Punkte durch drei kürzeste, der betreffenden Oberfläche angehörende
Linien verbindet, so war damit ein Problem gegeben, das sich nur
mit den Mitteln der höheren Mathematik lösen ließ. Die Wichtigkeit
einer solchen Begründung der Trigonometrie auf einer allgemeinen
Auffassung leuchtet ein, wenn man bedenkt, daß die Messungen der
Geodäten nicht auf einer Kugel, sondern, wie *Euler* hervorhebt, auf
einer sphäroidisch gestalteten Fläche geschehen. Wenn man die bei den
Triangulationen erforderlichen Dreiecke recht groß wähle, so müsse man
auf diesen Umstand auch Rücksicht nehmen. In der erwähnten Abhandlung
leitet *Euler* nur die Formeln für die Kugeloberfläche mit Hilfe
der Infinitesimalrechnung ab. Für andere Flächen, wie das Sphäroid
(Umdrehungsellipsoid), wird diese Trigonometrie der kürzesten Linien
(der Name sphärische Trigonometrie paßt ja nur für die Kugel) in einer
späteren Arbeit behandelt[826]. Auch darauf wies *Euler* hin, daß die
ebene Trigonometrie aus der sphärischen hervorgeht, wenn man den Radius
der Kugel unendlich groß werden läßt[827]. Sehr glücklich war sein
Gedanke, die Seiten eines Dreiecks mit a, b, c und die entsprechenden
Gegenwinkel mit A, B, C zu bezeichnen. Die trigonometrischen Formeln
wurden dadurch viel übersichtlicher und neue Beziehungen weit leichter
als bisher entdeckt[828]. Die trigonometrischen Formeln, die wir
heute benutzen, hat *Euler* mit Ausnahme der *Gauß*schen Formeln[829]
infolgedessen besonders klar dargestellt, teilweise auch zum ersten
Male abgeleitet[830].




20. Mineralogie und Geologie im 18. Jahrhundert


Wesentlich bedingt durch die Fortschritte der Physik und der Chemie
entwickelten sich im 18. Jahrhundert die Mineralogie und die Geologie
auf der in der vorhergehenden Epoche vor allem durch *Steno*
geschaffenen Grundlage weiter.

Die von *Agricola* begründete Lehre von den äußeren Kennzeichen bildete
bei *Linné* zwar noch den Kernpunkt der mineralogischen Wissenschaft.
Doch dürfen wir nicht vergessen, daß *Linné* auf diesem Gebiete kein
Forscher war, sondern die Mineralien nur seinem alles umfassenden
Natursystem anzugliedern suchte. Seine Begriffsbestimmungen erhoben
sich kaum über die von *Agricola* aufgestellten; sie waren sogar
weniger verständlich, da bei *Linné* Erläuterungen durch Beispiele, wie
sie *Agricola* gegeben, fehlten[831].

*Linné* berücksichtigte die äußere Gestalt (würflig, säulenförmig,
pyramidal), die Oberfläche (rauh, glatt), die innere Struktur (körnig,
faserig, blätterig), die Härte (am Stahl funkend, läßt sich schneiden,
schreibt) und endlich das optische Verhalten (durchsichtig, gefärbt
usw.). Der Kristallform schenkte man zu jener Zeit noch geringe
Aufmerksamkeit. *Linné* suchte die an den Mineralien vorkommenden
Formen auf einige bekannte Salze (Kochsalz, Salpeter, Alaun, Vitriol)
zurückzuführen. Dies war ein vergebliches Bemühen, zumal *Linné* sich
von der sonderbaren Vorstellung leiten ließ, daß dasjenige Salz, mit
dem ein Mineral in seiner Kristallform übereinstimmt, auch die Ursache
für die Form des Minerals sei.


Die Begründung der Mineralchemie.

Erst im 18. Jahrhundert gelangte man allgemeiner zu der Auffassung, daß
man es in den Mineralien mit Verbindungen zu tun habe und begann sie
nach ihrer Zusammensetzung einzuteilen. Ein nach diesem Gesichtspunkt
durchgeführtes System konnte sich indessen im 18. Jahrhundert wegen
des unfertigen Zustandes der Chemie noch nicht entwickeln. Durch
das Handinhandgehen der Mineralogie mit der Chemie wurden aber im
18. Jahrhundert die wichtigen Grundlagen für die Mineralchemie
geschaffen. Die größten Verdienste um diesen Wissenzweig haben sich die
schwedischen Forscher *Cronstedt* (1722-1765) und *Bergman* (1735-1784)
erworben.

Dem wichtigsten Instrument zur chemischen Untersuchung der Mineralien,
dem Lötrohr, begegnet man gelegentlich schon im 17. Jahrhundert. Seine
ausgedehnte, mit zahlreichen Kunstgriffen verknüpfte Anwendung verdankt
man indessen *Cronstedt*. Er lehrte auf einem Stück Kohle eine kleine
Probe des zu untersuchenden Minerals durch Hinaufblasen der Flamme und
die Anwendung von Flußmitteln all den chemischen Prozessen unterwerfen,
denen die Erze beim Hüttenbetriebe im Schmelzofen unter der Wirkung des
Gebläses ausgesetzt sind. Dabei läßt aber die Behandlung der kleinen
Probe hinsichtlich der Zusammensetzung des Minerals weit mehr erkennen
als die hüttenmännischen Prozesse, weil letztere der unmittelbaren
Beobachtung viel weniger zugänglich sind. Arsen und Schwefel werden vor
dem Lötrohr an dem Geruch ihrer bei der Verbrennung entstehenden Oxyde,
Antimon am Beschlage erkannt. In der reduzierenden Flamme werden Blei,
Silber, Kupfer, Eisen usw. abgeschieden[832]. Insbesondere achtete
*Cronstedt* auf die Färbung der Flußmittel, die er der Probe vor dem
Schmelzen zusetzte. Als Flußmittel gebrauchte er Borax, der z. B. durch
Kobalt blau, durch Kupfer grün und durch Braunstein violett gefärbt
wird, ferner dienten ihm als Ersatz für Borax in geeigneten Fällen Soda
und Phosphorsalz[833].

Der Schmelzfluß wurde auf der Kohle hergestellt, seine Herstellung am
Platindrahte erfolgte erst später, nachdem der Gebrauch des Platins
allgemeiner geworden war[834]. Ließ sich das Lötrohr auch für die
quantitative Untersuchung der Mineralien nicht verwerten, so wurde
es doch auf die geschilderte Weise in der Hand *Cronstedts* zu einem
Hilfsmittel, das der Mineralchemie ebenso wertvolle Dienste leistete,
wie sie die Kristallographie der Anwendung des Goniometers verdankt.

Um das weitere Eindringen in die chemische Natur der Mineralien zu
ermöglichen, mußte sich zu dem Lötrohrverfahren, oder der Untersuchung
auf trockenem Wege, die Analyse des in den löslichen Zustand
übergeführten Minerals gesellen. Nur auf diesem Wege ließen sich
genauere Ermittlungen anstellen. Diesen Weg erschlossen zu haben,
ist vor allem dem schwedischen Chemiker *Bergman* zu danken. Seine
Verdienste um den Ausbau der qualitativen und der Gewichtsanalyse
werden jedoch an anderer Stelle besprochen werden. Wir haben es
hier nur mit der von *Bergman* geübten Anwendung dieser Methode
auf die Mineralien zu tun. Hatte er das Mineral, das zuerst aufs
feinste gepulvert, gegebenenfalls auch durch Schmelzen mit Pottasche
»aufgeschlossen« wurde, in einer Säure gelöst, so begann die
qualitative Untersuchung durch Reagentien, die größtenteils noch
heute gebraucht werden. Dann folgte die quantitative Bestimmung. Ihre
Ergebnisse werden jedoch aus zwei Gründen recht ungenau. Einmal waren
die Methoden der Gewichtsanalyse noch zu unvollkommen; ferner waren
mitunter die Bestandteile der Mineralien, die *Bergman* untersuchte,
noch nicht sämtlich bekannt. So erblickte er im Rubin, der nur
aus Tonerde besteht (Al_{2}O_{3}), eine Verbindung dieses Oxyds
mit Kieselerde. Hyazinth dagegen, der aus Kiesel- und Zirkonerde
zusammengesetzt ist, wurde für eine Verbindung von Kieselerde mit
Ton- und Kalkerde angesehen, weil *Bergman* die Zirkonerde noch nicht
als eigentümliche Substanz erkannt hatte. Dies geschah erst durch
*Klaproth* (1789), der sich ganz besonders bemühte, die Mineralchemie
im Anschluß an *Bergman* weiter auszubauen. Das Ergebnis der
Bemühungen von *Scheele*, *Bergman*, *Klaproth* und anderen Chemikern
des 18. Jahrhunderts, die ihre Wissenschaft mit der Mineralogie zu
verknüpfen strebten, bestand darin, daß *Werner*, der zwar selbst
kein Chemiker war, aber die Wichtigkeit der Zusammensetzung der
Mineralien zu würdigen wußte, noch vor Ablauf des 18. Jahrhunderts ein
mineralogisches System nach chemischen Gesichtspunkten aufstellte.


Die Aufstellung eines Systems der Mineralien.

Die Gruppierung der Mineralien nach »inneren Kennzeichen« war zwar
schon früher versucht worden[835]. Doch war der Erfolg naturgemäß nur
gering, solange nicht die Mineralanalyse der Systematik die Wege
geebnet hatte, und bevor man nicht eine Scheidung zwischen Mineralien,
Gesteinen und Versteinerungen durchzuführen wußte. Ein kurzer Überblick
über das System *Werners* lehrt uns am besten den Standpunkt kennen,
den die mineralogische Systematik gegen das Ende des 18. Jahrhunderts
eingenommen hatte.

In die erste Klasse wurden die in Wasser unlöslichen Oxyde der
Nichtmetalle und die Silikate der Leichtmetalle, die selbst noch der
Entdeckung harrten, gestellt. So begegnet uns in dieser Klasse, zu der
übrigens auch der Diamant gerechnet wurde, das den Quarz (SiO_{2}) und
viele Silikate umfassende Kieselgeschlecht. An dieses reihten sich das
Tongeschlecht mit Korund (Al_{2}O_{3}), Feldspat, Glimmer, die ja beide
Tonerde enthalten, und einige scheinbar homogene und daher noch als
Mineralien betrachtete Gesteine, wie Basalt und Tonschiefer.

Als Salze (II. Klasse) werden in Wasser lösliche, dem Kochsalz ähnliche
Mineralien zusammengefaßt, wie Alaun, Salpeter und Salmiak. Dann
folgen als III. Klasse die brennbaren Mineralien (Schwefel, Bernstein,
Steinkohle usw.).

Am besten bestimmt ist die IV. und letzte Klasse. Sie umfaßt die
Schwermetalle und ihre Verbindungen. Eingeteilt wird sie in die
silberhaltigen Erze (das Silbergeschlecht), die kupferhaltigen,
bleihaltigen usw. Auf die Elemente, mit denen die Schwermetalle
verbunden sind, wird bei dieser Einteilung kein Gewicht gelegt. So
umfaßt das Eisengeschlecht etwa folgende Mineralspezies:

  1. Gediegenes Eisen  Fe
  2. Schwefelkies      FeS_{2}
  3. Magneteisenstein  Fe_{3}O_{4}
  4. Eisenglanz        Fe_{2}O_{3}
  5. Spateisenstein    FeCO_{3} usw.

Zu einem ähnlichen Mineralsystem war man um 1800 auch in Frankreich
gelangt[836]. Diese Systeme mußten sich indessen in dem Maße, in
dem man in die chemische Zusammensetzung der Mineralien eindrang,
als unzulänglich erweisen. Schwefelkies, Eisenglanz und Eisenspat
z.B. waren, trotzdem sie alle drei Eisen enthalten, in chemischer
Hinsicht drei verschiedenen Gruppen zuzuweisen. Ferner griff auch die
Erkenntnis Platz, daß die chemische Konstitution in manchen Fällen
für die Krystallform bestimmend ist. Damit waren die wichtigsten
Gesichtspunkte gegeben, nach denen sich die Systematik im 19.
Jahrhundert, wie wir sehen werden, weiter entwickeln sollte.

[Illustration: Abb. 132. Das von Romé de l'Isle gebrauchte
Anlegegoniometer[837].

GF und AB sind zwei Lineale, deren Abschnitte GC und BC je nach
der Größe des zu messenden Objektes verlängert oder verkürzt werden
können. MTN trägt den Gradbogen, AB wird um C gedreht. OC dient
zur Stütze des Gradbogens. AB wird gedreht, bis die Schenkel BC
und CG den, sich schneidenden Kristallflächen genau anliegen. Der
Kantenwinkel läßt sich dann auf dem Gradbogen ablesen.]

Aus dem Bedürfnisse, die Mineralien auch ohne eingehendere chemische
Analyse zu bestimmen, entspringt die Kennzeichenlehre, die insbesondere
auf der Verwendung des 1758 von *Cronstedt* eingeführten Lötrohrs
beruht. Borax, Phosphorsalz und andere noch heute zur raschen
Bestimmung gebräuchliche Hilfsmittel kommen in Aufnahme. Auch die
Farbe und die Spaltbarkeit werden als wichtige Kennzeichen verwertet.
Ebenso wird das spezifische Gewicht berücksichtigt, doch begnügt
man sich zunächst mit dem bloßen Abschätzen des letzteren. Eine
größere Beachtung fand diese physikalische Konstante erst, nachdem in
*Nicholsons* Senkwage[838] ein bequemes Mittel zur raschen Bestimmung
des spezifischen Gewichtes an die Hand gegeben war. Seitdem *Steno* auf
die Konstanz der Winkel hingewiesen hatte, wandte man sich auch mit
wachsendem Interesse dem an den Mineralien in die Erscheinung tretenden
Formenreichtum zu. Dem französischen Forscher *de l'Isle*[839] gelang
es, die von *Steno* nur für einige Fälle nachgewiesene Regel in ihrer
Allgemeingültigkeit zu erkennen. Als Meßinstrument bediente er sich
hierbei des von seinem Gehilfen[840] erfundenen Anlegegoniometers (s.
Abb. 132 auf der vorigen Seite).


Die Unterscheidung der Gebirgsglieder.

In seiner »Urgeschichte« hatte *Leibniz* mit Nachdruck als Vorbedingung
für die weitere Entwicklung der Geologie die gründliche Untersuchung
der Beschaffenheit und des Verlaufs der Erdschichten gefordert. An die
Lösung dieser Aufgabe machte sich unter hervorragender Beteiligung
Deutschlands das 18. Jahrhundert. Das Interesse für die geologischen
Kräfte wurde in diesem Zeitraum auch durch zwei außergewöhnliche,
elementare Vorgänge in hohem Grade angeregt, nämlich durch die
Entstehung einer vulkanischen Insel (Santorin) inmitten des ägäischen
Meeres und durch das furchtbare Erdbeben von Lissabon. Insbesondere das
letztere rief eine wahre Flut von Schriften hervor[841]. Unter anderen
hat sich auch *Immanuel Kant* mit diesem Naturereignis und seiner
Ursache eingehend beschäftigt[842].

An die Entstehung von Santorin und die Bildung des Monte Nuovo bei
Pozzuoli knüpfte *Moro*[843] seine Theorien über die Entstehung
der Erde an. *Moro* unterscheidet die ursprünglichen Gesteine von
den sekundären, geschichteten und läßt alle Inseln, Kontinente und
Gebirge durch vulkanische Hebung entstehen. Auch *Moros* Landsmann
*Vallisneri*[844] suchte die geologischen Erscheinungen auf natürliche
Ursachen zurückzuführen. Er untersuchte[845] die marinen Ablagerungen,
die sich zu beiden Seiten des Apennin befinden und wies die Verbreitung
derartiger Ablagerungen auch für die übrigen europäischen Länder
nach. So kam er zu der Erkenntnis, daß das heutige Festland früher
Meeresboden gewesen sei, und daß sich die Versteinerungen führenden
Schichten dereinst durch allmählichen Absatz bildeten und gleichzeitig
die Überreste abgestorbener Organismen, unsere heutigen Petrefakten,
einhüllten.

Während man anfangs alle leblosen Körper, die der Schoß der Erde birgt,
unter dem Namen »Fossilien« vereinigte, gelangte man im Laufe des
18. Jahrhunderts dazu, die Versteinerungen und die Felsarten von den
eigentlichen, dem Auge gleichartig erscheinenden Mineralien zu trennen.
Von jetzt an traten Versteinerungslehre und Geognosie der Mineralogie
als selbständige Wissenzweige zur Seite. Mit großem Eifer wandte man
sich in allen Kulturländern diesen neu erschlossenen Forschungsgebieten
zu und begab sich an das gründliche Studium von Naturkörpern, denen
man bisher neben der Tier- und Pflanzenwelt nur geringe Beachtung
gezollt hatte. An den Universitäten wurden neue Lehrstühle errichtet.
Gleich den Botanikern und den Zoologen unternahmen jetzt auch
Geologen Reisen zur Erforschung fremder Länder. Besondere Schulen
wurden gegründet; so verdanken die Bergakademie in Freiberg und die
École de mines in Paris ihren Ursprung der geschilderten Bewegung.
Die erstere der genannten Anstalten gelangte rasch zu europäischer
Berühmtheit durch die Tätigkeit eines Mannes, mit dem wir uns zunächst
befassen müssen. Es ist dies der Deutsche *Werner*, der sich um die
Kennzeichenlehre und die Geognosie besonders verdient gemacht hat.
Bevor wir uns ihm zuwenden, müssen wir uns mit zwei anderen deutschen
Geologen beschäftigen, die für *Werners* wissenschaftliche Tätigkeit
die Grundlagen schufen, indem sie die geologische Spekulation beiseite
setzten und eine gründliche, voraussetzungslose Durchforschung der
Erdschichten unternahmen. Diese Männer waren *Lehmann* und *Füchsel*.

*Lehmann*[846], der in Berlin und später in Petersburg Mineralogie
und Chemie lehrte, veröffentlichte als das Ergebnis zahlreicher
Beobachtungen die erste genauere Untersuchung über die Zusammensetzung
und die Lagerung der geschichteten Gebirgsglieder[847]. Er
unterscheidet sie als »Flözgebirge« von den »Ganggesteinen«, die
früher entstanden seien und sich »in die ewige Teufe fortsetzen«.
Bezeichnend ist nun, daß die ersten deutschen Geologen, die sich nicht
auf Spekulationen beschränkten, sondern sich an die Erforschung der
tatsächlichen Verhältnisse begaben, die Erdrinde ihrer Hauptmasse nach,
den Granit und Basalt eingeschlossen, aus dem Wasser entstehen ließen,
während man in Italien unter dem unmittelbaren Eindruck des Vulkanismus
alles auf diese Kraft zurückzuführen suchte und selbst geschichtete
Gesteine als Eruptionsprodukte betrachtete, wie es vor allem *Moro* tat.

*Lehmanns* Arbeit gründet sich, wie die Betrachtungen von *Leibniz*
und die eingehenderen Untersuchungen *Füchsels*, besonders auf die
geologische Natur des Mansfelder, durch den Bergbau seit alters
aufgeschlossenen Bodens. *Lehmann* unterscheidet 30 verschiedene
Schichten und bedient sich dabei zum Teil noch heute üblicher
Bezeichnungen, wie der Ausdrücke Zechstein, Kupferschiefer,
Rottotliegendes.

Von dem zweiten Vorläufer *Werners*, dem Arzt *Füchsel*, rührt die
erste scharf ausgeprägte Terminologie her. Von besonderer Wichtigkeit
ist die durch ihn erfolgte Aufstellung des Begriffes »Formation«.
»Jeder einzelne Niederschlag«, sagt *Füchsel*, »bildet eine Erdschicht
oder Bank. Aber es gibt gewisse Folgen von Schichten, die unter
gleichen Verhältnissen unmittelbar nacheinander entstanden sind;
solche Reihen bilden zusammen das, was wir eine Formation nennen, und
eine solche Formation bezeichnet eine Epoche in der Geschichte der
Erde«. Die einzelnen Formationen kennzeichnete *Füchsel* durch das
Vorhandensein von eigentümlichen Versteinerungen, den Leitfossilien.

*G. Ch. Füchsel* wurde 1722 in Ilmenau geboren und wirkte als Arzt
in Rudolstadt. Dort starb er 1773. Über seine geologischen Arbeiten
schrieb er in seiner »Historia terrae et maris ex historia Thuringiae
per montium descriptionem erecta 1762«.

Er unterschied für Thüringen folgende neun Formationen:

  1. Muschelkalk als das oberste Kalkgebirge,

  2. Sandgebirge (Buntsandstein),

  3. Den heutigen Zechsteindolomit,

  4. Den Kupferschiefer,

  5. Das Weißliegende,

  6. Das rote Gebirge,

  7. Dachschiefergebirge,

  8. Steinkohlengebirge, das stellenweise auch in Thüringen zutage
     tritt.

  9. Grundgebirge.

*Füchsel* stellte auch als erster in Deutschland eine geologische
Karte der von ihm durchforschten Gegend her. Auch wußte er seine
Beschreibungen durch deutliche Profile zu unterstützen. Seine
Veröffentlichungen wurden zwar der Allgemeinheit wenig bekannt,
doch sind sie es, auf die *Werner*, der Linné der Geologie, sich
insbesondere stützte.

Die gleichen Bestrebungen wie in Deutschland begegnen uns im 18.
Jahrhundert in Frankreich. Dort untersuchte *Guettard* das Pariser
Becken und gelangte zu dem Schlusse, daß dieses einst von Wasser
bedeckt gewesen und durch die im Lauf der Zeit zu festem Gestein
gewordenen Ablagerungen einmündender Flüsse ausgefüllt worden sei. Die
Berge der Auvergne, wie den Puy de Dôme und den Mont Dore, erkannte
*Guettard* als erloschene Vulkane.

*Guettards*[848] Schrift über die Vulkane der Auvergne ist für die
Entwicklung der Geologie von großer Bedeutung gewesen, da sie den Blick
der Geologen von den nur sporadisch vorkommenden tätigen Vulkanen auf
die außerordentliche Bedeutung des Vulkanismus für längst abgelaufene
Perioden der Erdgeschichte lenkte[849]. Daß die Kegel der Auvergne
einst tätige Vulkane waren, schloß *Guettard* aus den lavaartigen
Gesteinen und den Bimssteinmassen, die sich dort zeigen. Für den
Basalt nahm er seiner scheinbar kristallinischen Regelmäßigkeit
wegen den vulkanischen Ursprung nicht an. Er hielt ihn vielmehr für
eine Kristallisation aus einer wässrigen Lösung. Erst ein jüngerer
Zeitgenosse und Landsmann *Guettards* erkannte die wahre Natur des
Basalts. Dies war *Desmarest*[850]. Er zeigte, daß der Basalt oft
deutlich auf vulkanischer Asche lagert, daß er mitunter auch von dieser
bedeckt wird oder allmählich in Lava übergeht. Wieder an anderen
Stellen fand er den Basalt stromartig geflossen, so daß an seiner
ursprünglich feurig-flüssigen Beschaffenheit nicht mehr gezweifelt
werden konnte. Die gleiche Entstehungsart machte *Desmarest* auch für
die älteren Massengesteine (Granit und Porphyr) wahrscheinlich.

Im Jahre 1746 veröffentlichte *Guettard* eine geognostische Karte, die
den Aufbau Frankreichs, Englands und eines Teiles von Mitteleuropa
zur Darstellung brachte. Diese Karte gibt nicht nur über das Vorkommen
von Gesteinen und Mineralien Auskunft, sondern es sind auf ihr
auch die wichtigsten Bergwerke und Mineralquellen, sowie Fundorte
von Versteinerungen verzeichnet, so daß sie noch heute mit Vorteil
gebraucht werden kann[851].

Später vereinigte sich *Guettard* mit *Lavoisier* in der Absicht,
gemeinschaftlich mit diesem einen mineralogisch-geognostischen Atlas
von Frankreich herauszugeben. Es erschienen auch eine größere Anzahl
von Blättern, doch blieb das Unternehmen unvollendet.


Die Aufstellung von Perioden der Erdgeschichte.

Eine eigenartige Stellung in der Geschichte der Geologie nimmt
*Buffon*, der geistreichste Naturforscher des 18. Jahrhunderts, ein.
*Buffon*[852] (1707-1788), dessen Lebens- und Entwicklungsgang an
anderer Stelle geschildert werden soll, hat die Geologie weniger
durch neue Beobachtungen bereichert, sondern durch die Art, wie er
die bis dahin bekannt gewordenen Tatsachen zusammenzufassen und mit
neuen Gedanken zu verknüpfen wußte. Er hat die Geologie mit einer vor
ihm nicht anzutreffenden Klarheit als die in langen Zeiträumen sich
abspielende Geschichte unseres Planeten dargestellt. Die Planeten sind
nach ihm aus der Sonne hervorgegangen. Die Loslösung der Planeten
vom Zentralkörper erfolgte nach der allerdings unhaltbaren Hypothese
*Buffons* durch den Zusammenstoß der Sonne mit einem Kometen.

Um ein Urteil über die Dauer der gesamten Erdgeschichte zu gewinnen,
stellte *Buffon* zahlreiche Versuche über die Abkühlung glühender
Kugeln von verschiedenem Durchmesser an. Aus den Ergebnissen dieser
Versuche berechnete er, daß sich die Erdkugel in etwa 75000 Jahren von
ihrer anfänglichen bis zu ihrer heutigen Temperatur abgekühlt habe.
Es ergaben sich daraus für die einzelnen Perioden der Erdgeschichte
Zeiträume[853], die heute als viel zu gering erscheinen. Während des
ersten Zeitraums, den *Buffon* auf 35000 Jahre bemessen zu dürfen
glaubte, schieden sich infolge einer unregelmäßigen Zusammenziehung
der äußeren Rinde die Festlandsmassen von den Meeresbecken. Aus der
gleichen Ursache und durch Gasentwicklung im Innern des Erdkörpers
entstand das Urgebirge. Während anfangs das Wasser die Erde als
eine Dunstmasse umgab, verdichtete es sich mit der fortschreitenden
Abkühlung. Die dritte Periode beginnt daher mit der Entstehung des
Urmeeres, aus dem nur die Gipfel der Urgebirge hervorragten. Das
heiße Wasser des Urmeeres besaß in hohem Grade die Fähigkeit, feste
Bestandteile der Erdoberfläche zu zersetzen und aufzulösen. Allmählich
sonderten sich aus dieser Lösung diese Bestandteile als Ton, Schiefer
und Sand in parallelen, dem Urgebirge auf- und angelagerten Schichten
wieder ab. Das Meer bevölkerte sich schließlich infolge der weiteren
Abkühlung mit lebenden Wesen, deren Gehäuse gleichfalls zur Bildung von
Schichten beitrugen. Die fortschreitende Änderung der Lebensbedingungen
bewirkte, daß auch die Lebewelt ihren Charakter ununterbrochen durch
das Aussterben von Arten und die Entstehung neuer Arten änderte. Aus
den Überresten zusammengesetzter Pflanzen entstanden in dieser Periode
auch die Steinkohlen führenden Schichten.

Während der nächsten (vierten) Periode entwickelte sich durch das
Eindringen größerer Wassermengen in das heiße Erdinnere eine gewaltige
vulkanische Tätigkeit, durch welche der bisherige Aufbau der Erdkruste
sehr gestört und die Lage der Schichten in mannigfacher Weise geändert
wurde. Die heutigen Eruptionen und Erdbeben betrachtet *Buffon* als
die verhältnismäßig unbedeutenden Nachwehen des gewaltigen Kampfes der
Elemente, der in jener Periode stattfand.

Im folgenden Zeitraum näherten sich die irdischen Zustände den
heutigen. Gewaltige Landsäugetiere entstanden unter höheren Breiten
zu einer Zeit, als die Lebensbedingungen in der Nähe der heißen
Äquatorialzone noch ungünstig waren. Die Flora und die Fauna drangen
daher von den Polargegenden allmählich in die niederen Breiten vor,
während in der Verteilung von Wasser und Land nur noch geringe
Änderungen stattfanden. So löste sich in dieser, mit dem Erscheinen
des Menschen ihren Abschluß findenden Periode Großbritannien von
Frankreich. Es entstand die Ostsee, und in den außereuropäischen Teilen
der Erde fanden ähnliche Verschiebungen statt, zu denen *Buffon* die
Entstehung der Sundainseln und der Antillen aus Teilen der benachbarten
Festländer rechnet.

Es ist ein Reichtum von neuen Gedanken, die uns in *Buffons*
Darstellung der Epochen der Natur begegnen, Gedanken, die in ihrer
ganzen Bedeutung zum Teil erst spätere Generationen gewürdigt haben.


Weitere Fortschritte der Geologie.

Während *Buffon* wie kein anderer Forscher des 18. Jahrhunderts die
Geologie als Ganzes darzustellen wußte, bemühten sich andere Männer
die Grundlagen dieser Wissenschaft durch eindringende Beobachtung der
Einzeltatsachen immer mehr zu befestigen. Unter ihnen sind zu nennen:
*Pallas* als Erforscher außereuropäischer Länder, *Saussure* wegen
seiner Begründung des wissenschaftlichen Alpinismus, und *Werner*, der
die von *Lehmann* und *Füchsel* begonnene, genauere Erforschung der
einzelnen Formationsglieder fortsetzte.

*Pallas*[854] wurde 1741 in Berlin geboren. Er studierte Medizin
und Naturwissenschaften und wurde in noch jugendlichem Alter an die
Petersburger Akademie berufen und von Katharina II. mit der Leitung
einer Forschungsreise nach Sibirien betraut (1768-1774). Nach seiner
Rückkehr veröffentlichte er ein Reisewerk über das nördliche Asien,
das alle bisher erschienenen Reisewerke in bezug auf Reichtum an neuen
Beobachtungen übertraf. *Pallas* starb 1811 in Berlin.

Das Hauptergebnis seiner Durchforschung Sibiriens war die Beobachtung,
daß der Boden dieses Landes in seinen oberflächlichen, aus Ton,
Mergel und Pflanzenresten bestehenden Teilen mit den Knochen
großer Landsäugetiere förmlich durchsetzt ist. Die Erklärung, die
*Pallas* hierfür gab, war wenig stichhaltig. Sie hat trotzdem
der phantastischen, bald darauf von *Cuvier* aufgestellten
Katastrophentheorie als Grundlage gedient: Aus dem vulkanischen
Charakter der Südsee, die ihm »über einem einzigen vulkanischen Gewölbe
zu stehen« schien und aus der Beschaffenheit der sibirischen Ebene
folgerte *Pallas* nämlich, die Gewässer des Stillen Ozeans seien durch
vulkanische Kraft nach den Polen gedrängt worden und hätten zahllose
Pflanzen und Tiere der tropischen Länder dorthin geschwemmt und im
Schutt der Gebirge begraben.

Kamen die Forschungen von *Pallas* auch in erster Linie der
Zoologie, der Botanik und der Völkerkunde zugute, so ist doch auch
in geologischer Beziehung manche genaue Beobachtung und treffende
Ansicht auf ihn zurückzuführen. Die Meinung *Buffons*, daß das Urmeer
fast bis zu den Gipfeln der ältesten Gebirge gereicht habe, wies
*Pallas* zurück. Nach ihm fand die Erhebung der geschichteten Gesteine
bis weit über das Niveau des Meeres hinaus durch vulkanische Kräfte
statt. *Pallas* verstand es, aus der Störung der Schichten und ihren
Lagerungsverhältnissen Schlüsse auf das Alter der Gebirge zu ziehen
und z. B. begreiflich zu machen, daß die Alpen einem relativ jungen
gebirgsbildenden Vorgang ihren Ursprung verdanken.

Fast ausschließlich der Erforschung der Alpen widmete sich *Horace
Benedicte de Saussure* in vieljähriger, mühevoller Tätigkeit.
*Saussure* wurde 1740 in Genf geboren und bekleidete dort eine
Professur. Im Jahre 1787 führte er zu wissenschaftlichen Zwecken die
erste Besteigung des Montblanc aus[855]. Er starb 1799. Als Ergebnis
seiner alpinistischen Untersuchungen, die sich nicht nur auf die
geognostischen, sondern auch auf die biologischen, meteorologischen
und physikalischen Verhältnisse des Hochgebirges erstrecken,
veröffentlichte er ein umfangreiches Werk[856].

*Saussure* erkannte, daß der Kern der Alpen aus Urgestein (insbesondere
Granit) besteht, und daß sich an diese Gesteine geschichtete, zunächst
auch noch versteinerungslose Gebirgsglieder anlehnen. Hervorzuheben
ist, daß *Saussure*, obgleich er die wissenschaftliche Erforschung der
Gletscher begann, die Findlingsblöcke und andere glaziale Gebilde doch
nicht als solche erkannte, sondern sie im Sinne der Katastrophentheorie
als Zeugen plötzlich auftretender Gewalten, z. B. eines Zusammenbruchs
von Gebirgsmassen, auffaßte. Wertvoll war dagegen sein Nachweis, daß
die Westalpen nicht durch vulkanische Tätigkeit gehoben sein können, da
sich nirgends Spuren einer solchen finden. Über die eigentliche Ursache
der Gebirgsbildung blieb er jedoch die Auskunft schuldig.

Erwähnt sei noch, daß *Saussure* seine geologischen Arbeiten mit
solchen über die Schneegrenze, über die Wärmezunahme im Erdinnern
und die Verbreitung der Pflanzenwelt nach Höhenzonen zu verknüpfen
wußte. In letzterer Hinsicht hat er den pflanzenklimatologischen
Untersuchungen vorgearbeitet, die später *v. Humboldt* am Pik von
Teneriffa und in Südamerika anstellte.


Werners System der Mineralien und der Gesteine.

In dem Maße, wie die Kenntnis der Gesteins- oder Gebirgsarten wuchs,
nahm die bei ihrer Anordnung und Benennung einreißende Verwirrung zu.
Diesem Zustande machte *Werners* erstes systematisches Lehrbuch der
Geognosie ein Ende. Es erschien im Jahre 1787 und führt den Titel:
»Kurze Klassifikation und Beschreibung der verschiedenen Gebirgsarten«.

Abraham Gottlob *Werner* wurde am 25. September 1750 in einem kleinen
Orte der Oberlausitz geboren. Sein Vater verwaltete ein Eisenhüttenwerk
und besaß eine Mineraliensammlung, die den Knaben in hohem Grade
fesselte. Seit dem Jahre 1775 bekleidete *Werner* ein Lehramt an der
Bergakademie in Freiberg[857].

In den von ihm vertretenen Gebieten nahm er bald eine ähnliche
Stellung ein, wie sie um dieselbe Zeit *Linné* in der Reihe der
Botaniker und Zoologen besaß. Beide Männer wirkten vorzugsweise als
Lehrer und Systematiker. Sie verstanden es, für ihre Wissenschaft
zu begeistern und ihr Jünger zuzuführen, während die durch eigenes
Forschen aufgefundenen Ergebnisse sich in bescheideneren Grenzen
hielten. Bei *Werner*, wie bei *Linné*, entwickelte sich ferner eine
gewisse Einseitigkeit, wodurch der weitere Ausbau der Wissenschaft bei
dem Ansehen, das beide Männer genossen, mitunter ungünstig beeinflußt
worden ist.

Da *Werners* Buch über die Fossilien[858] sich besonders eignet, um mit
dem Standpunkt, den die Mineralogie im 18. Jahrhundert einnahm, bekannt
zu machen, da es ferner, wie selten eine Schrift, den Fortschritt
dieser Wissenschaft bedingt hat, so sei aus seinem Inhalt hier noch
einiges mitgeteilt.

Unter Fossilienkunde versteht *Werner* das, was wir heute als
Mineralogie bezeichnen. Sie ist ihm nicht nur ihres Nutzens wegen von
besonderer Wichtigkeit, sondern auch, weil auf ihr die »Lehre von den
Gebirgen« (Petrographie) und die »mineralogische Geographie« (Geologie)
beruhen.

Als den Begründer der neueren Mineralogie haben wir den Deutschen
*Agricola* (Bauer) kennen gelernt[859]. In den auf *Agricola* folgenden
zwei Jahrhunderten waren die Fortschritte dieser Wissenschaft jedoch
gering. Ein erneutes Aufblühen begann um 1730, also etwa 40 Jahre vor
dem epochemachenden Auftreten *Werners*. Zwischen den Mineralogen
des 18. Jahrhunderts war eine gewisse Scheidung eingetreten. Die
einen gründeten ihre Wissenschaft ausschließlich auf die äußeren
Kennzeichen der Mineralien, während andere die wichtigste Aufgabe
in der Zerlegung der Mineralien in ihre Bestandteile erblickten.
Eine vermittelnde Richtung wollte Gruppen von Mineralien nach
ihrer chemischen Zusammensetzung bilden. Für die Bestimmung der
Mineralspezies innerhalb dieser Gruppen sollten aber die äußeren
Kennzeichen maßgebend sein[860]. *Werner* dagegen hielt es für
das Natürlichste, die systematische Gliederung des Mineralreichs
ausschließlich nach der chemischen Zusammensetzung vorzunehmen, weil
auf ihr die wesentlichste Verschiedenheit der Mineralien beruhe. Wenn
sein Buch trotzdem in erster Linie von den Kennzeichen handelt, so
liegt darin kein Widerspruch. »Denn«, sagt *Werner*, »die Mineralien
in ein System bringen und nach Mitteln suchen, um die einzelnen
Mineralspezies rasch und sicher zu erkennen, sind zwei verschiedene
Dinge.« Zudem war die Chemie noch zu unentwickelt, um für das von
*Werner* gewünschte System schon eine ausreichende Grundlage zu geben.
Es lag daher näher, zunächst die Lehre von den äußeren Kennzeichen der
Mineralien durch eingehende Erforschung und scharfe Begriffsbestimmung
zu vervollkommnen. Hierin bestand denn auch vor allem *Werners*
Reformwerk. Recht treffend bemerkt er, er wolle lieber die Mineralien
schlecht geordnet und gut beschrieben als gut geordnet und schlecht
beschrieben haben.

*Werner* unterscheidet äußere, innere und physikalische Kennzeichen.
Die inneren oder chemischen Kennzeichen sind ihm zwar die wichtigsten,
indes aus verschiedenen Gründen unbequem. Ihre Ermittlung erfordere
viele Vorkehrungen und setze voraus, daß der Mineraloge gleichzeitig
ein geschickter Chemiker sei. Bei der chemischen Untersuchung gehe
ferner die Substanz verloren, da man sie zerlegen müsse. Unter
den physikalischen Kennzeichen versteht *Werner* das Verhalten
der Mineralien gegen andere Körper, insbesondere das magnetische
und elektrische Verhalten. Da dieses keine große Rolle spielt, so
bleiben als wichtigste die äußeren, durch unsere Sinne wahrnehmbaren
Kennzeichen übrig.

Am ausführlichsten behandelt *Werner* die Farbe. Sie sei zwar allein
nicht hinreichend, um die Mineralien zu unterscheiden, das seien aber
alle übrigen Eigenschaften einzeln genommen auch nicht. Nur die Summe
aller Eigenschaften bestimme den Begriff eines Minerals[861]. *Werner*
unterscheidet acht Hauptfarben: Weiß, Grau, Schwarz, Blau, Grün, Gelb,
Rot und Braun. Für jede Hauptfarbe werden, unter Anführung eines
typischen Minerals, eine Anzahl Abstufungen unterschieden. Beim Gelb z.
B.:

  1. Schwefelgelb (Schwefel),
  2. Speisgelb (Schwefelkies),
  3. Weingelb (Topas vom Schneckenstein),
  4. Goldgelb (Gold) usw.

Jede dieser Abstufungen wird nicht nur durch ein oder mehrere Beispiele
gekennzeichnet, sondern außerdem noch genau beschrieben. Goldgelb, sagt
*Werner* z. B., ist eine metallische, hohe, gelbe Farbe, in der keine
Beimischung einer anderen wahrzunehmen ist.

*Werner* schuf auch die für die äußere Gestalt (den Habitus) noch heute
üblichen Bezeichnungen, indem er Ausdrücke wie »derb, eingesprengt,
angeflogen, gestrickt, dendritisch« usw. so scharf umschrieb, daß sie
für eine wissenschaftliche Terminologie zweckdienlich waren.

Die Kristallform findet zwar schon eine ausgedehntere Berücksichtigung,
doch ist *Werner* von einer wissenschaftlichen Kristallographie noch
weit entfernt. Er unterscheidet eine Reihe von Grundgestalten, wie
die Säule, die Pyramide, die Tafel, die Achtflächner (Würfel und
Rhomboeder), und beschreibt, wie sie durch Abstumpfung, Zuschärfung und
Zuspitzung verändert werden. Abgestumpft nennt er z. B. einen Kristall,
wenn »einige oder alle« Ecken oder Kanten wie abgeschnitten sind. Daß
am Bleiglanz und am Kalkspat ein großer Formenreichtum vorkommt, wird
nur nebenbei erwähnt[862]. Auch geht aus *Werners* Beschreibungen
hervor, daß er charakteristische Formen, wie das Pentagondodekaeder am
Schwefelkies, ebensowenig näher untersucht hat wie seine Vorgänger[863].

Wie gering auf dem Gebiete der Naturbeschreibung noch das Bedürfnis
nach wissenschaftlicher Genauigkeit war, geht aus der ganzen Art
hervor, wie *Werner* das so wichtige, die größten Verschiedenheiten
aufweisende Kennzeichen der »Schwere« berücksichtigt. Von der
so einfachen Bestimmung des spezifischen Gewichtes mittels der
hydrostatischen Wage heißt es[864]: »Dieser Versuch ist in der
Mineralogie unbrauchbar. Denn wie ist es möglich, die dazu nötigen
Werkzeuge gleich bei der Hand zu haben, und in welchem Kabinett würde
es einem Mineralogen erlaubt sein, mit den Erzstufen dergleichen
Versuche anzustellen? Hier müssen wir uns unserer Gliedmaßen bedienen,
indem wir das Mineral in die Höhe heben. Unser Gefühl muß uns dann
sagen, wie groß, unter Bemessung des räumlichen Umfangs, den wir
nach Augenmaß beurteilen, die verhältnismäßige Schwere ist.« Einem
derartigen noch ganz unwissenschaftlichen Verfahren entspricht es denn
auch, wenn *Werner* sich bei seinen Beschreibungen der Angaben leicht,
nicht sonderlich schwer, schwer und außerordentlich schwer, bedient.

Nur ganz nebenher wird auch das chemische Verhalten herangezogen. So
empfiehlt *Werner* den Nachweis von Kupfer durch Ammoniak (blaue Farbe
der Lösung), das Betupfen mit Säure, um kohlensaure Salze nachzuweisen,
usw.

Zum Schluß sei als ein Beispiel, wie *Werner* die Mineralogie
darstellt, seine Beschreibung von Fraueneis (Gips) hierhergesetzt:

  Es ist von hellweißer Farbe;
  derb;
  hat eine unebene Oberfläche;
  ist äußerlich kaum schimmernd;
  inwendig stark glänzend;
  besteht aus großen ebenen Blättern;
  zerspringt in rautenförmige Stücke;
  ist durchsichtig;
  sehr weich;
  in dünnen Scheiben etwas elastisch-biegsam;
  klingt ein wenig;
  ist mager;
  etwas kalt anzufühlen;
  nicht sonderlich schwer.

Mag uns auch heute das von *Werner* Geschaffene nur dürftig erscheinen,
sein Reformwerk hatte doch den glänzendsten Erfolg und bewirkte, daß
die Mineralogie schon unter seinen Schülern (*Breithaupt*, *Weiß* u.
a.) eine achtunggebietende Stelle einnahm.

Als Geognosie bezeichnet *Werner* »die Wissenschaft, die uns den
festen Erdkörper überhaupt kennen lehrt, und uns mit den verschiedenen
Lagerstätten der Fossilien, aus denen die Erde besteht, und mit
ihrer Erzeugung und ihrem Verhalten gegeneinander bekannt macht«.
Obgleich durch verschiedenartige Zusammenstellung der Mineralien,
von denen schon *Werner* über 200 kannte, sich eine unbegrenzte Zahl
von Mischungen ergeben würde, fand sich, daß die Verschiedenheit
der Gebirgsarten durchaus nicht ins Unendliche geht und daß die
meisten sehr charakteristisch und leicht bestimmbar sind. »Es ist
wahrscheinlich«, sagt *Werner*, »daß wir den größten Teil der
Gebirgsarten schon kennen, da diejenigen der entferntesten Länder
insgemein mit den uns bekannten übereinstimmen«[865]. Sämtliche Arten
werden sodann in fünf Gruppen eingeteilt, die *Werner* als Urgebirge,
Übergangsgebirge, Flözgebirge, aufgeschwemmtes Gebirge und vulkanische
Gesteine unterscheidet.

Zu der ersten Gruppe werden Granit, Gneiß und Glimmerschiefer
gerechnet. »Uranfänglich« nennt *Werner* diese Gesteine, weil sie
gleichsam den Kern der Gebirge vorstellen und sich in das Innere
der Erde erstrecken. Auch der Mangel an Versteinerungen ist ihm
charakteristisch für diese Bildungen. Erst im Übergangsgebirge, das
vorzugsweise aus Tonschiefer und Grauwacke besteht, begegnen uns die
ersten Versteinerungen.

Als Flözgebirge bezeichnet *Werner* Muschelkalk, Sandstein, rotes
Totliegendes, Basalt, Steinkohle, Steinsalz und Gips. Es ist ihm
wahrscheinlich, daß diese Gesteine aus Gliedern der älteren Gruppe
hervorgegangen sind, die ihrerseits wieder durch Kristallisation aus
wäßriger Lösung entstanden sein sollten. Eigentümlich ist ihm für das
Flözgebirge das Vorhandensein von meist zahlreichen Versteinerungen,
sowie die Erscheinung, daß seine Gesteine innerhalb desselben
Gebirgsstocks in der Regel in Lagen miteinander abwechseln, während ein
uranfängliches Gestein an dem Aufbau eines Gebirges ausschließlich oder
doch auf weite Erstreckung beteiligt sei.

Die Verwitterungsprodukte der genannten Gesteine endlich werden als
aufgeschwemmtes Gebirge bezeichnet, das entweder als Seifen aus Kiesel
und Sand die Täler füllt, oder die alles bedeckende Schicht des
niedrigen Landes bildet.


Neptunismus und Vulkanismus.

Die Anschauungen, welche *Werner* über die Natur und den Ursprung
der vulkanischen Gesteine entwickelte, haben dem Fortschreiten der
geologischen Wissenschaft gegenüber keinen Stand halten können. Er
betrachtete sie nämlich als jüngste Produkte, die aus den sedimentären
Gesteinen durch die Wirkung brennender Kohlenflöze umgeschmolzen
seien. Von dem Basalt, dessen feurig-flüssiger Ursprung durch die
Untersuchungen französischer Geologen als zweifellos dargetan worden
war, behauptete *Werner*, das Gestein sei sedimentär; es habe einst
ein weit verbreitetes Lager ausgemacht, das größtenteils wieder
zerstört worden sei und die zerstreuten Basaltkuppen als Überreste
zurückgelassen habe.

Diese Ansicht *Werners* wurde von einem seiner Schüler[866]
angegriffen, und alsbald erhob sich in Deutschland eine erbitterte
wissenschaftliche Fehde zwischen den Anhängern *Werners*, den
»Neptunisten«, und ihren Gegnern, den »Vulkanisten«. Es ist bekannt,
daß auch *Goethe*, wie aus zahlreichen Stellen seiner Werke hervorgeht,
an dieser Streitfrage lebhaften Anteil nahm.

Auch die neue, von *Pallas* und *Saussure* verfochtene Lehre, daß
die Gebirge und ausgedehnte Teile der Erdoberfläche emporgehoben
worden seien, bekämpfte *Werner*. Nach seiner Meinung änderte sich
das Niveau des Weltmeeres; indem die gewaltigen Wassermassen von den
Kontinenten abflössen, schufen sie durch ihre erodierende Tätigkeit die
Unebenheiten der Erdoberfläche, ein Irrtum, der gleichfalls durch einen
Schüler *Werners*, den hervorragenden Geologen *von Buch*, widerlegt
wurde.

Die erwähnten Einseitigkeiten und Irrtümer erklären sich besonders
aus dem Umstande, daß *Werner* seine Lehren auf Beobachtungen
aufbaute, die sich auf das Erzgebirge und die angrenzenden Teile von
Böhmen und Sachsen beschränkten, während die französischen Geologen
und die jüngere, von *Werner* vorgebildete Generation deutscher
Forscher zunächst Italien und bald darauf auch das übrige Europa
und die außereuropäischen Erdteile geologisch untersuchten und mit
der Ausdehnung des Gesichtskreises zu allgemeineren und richtigeren
Ansichten kamen. *Werners* Verdienst war trotzdem nicht gering. Es
besteht für die Geologie wie für die Mineralogie darin, eine »feste
Terminologie eingeführt und dadurch eine klare Darstellung der
Beobachtungen ermöglicht zu haben«[867].

Bevor wir uns den jüngeren Geologen zuwenden, müssen wir uns
mit dem Manne befassen, der am meisten zum Sturz der einseitig
»neptunistischen« Lehre *Werners* beigetragen hat. Es ist das *James
Hutton*. Er wurde 1726 in Edinburg geboren, studierte in seiner
Vaterstadt und in Paris, wirkte als Privatgelehrter und starb 1797.
*Hutton* war ein unvergleichlicher Beobachter und ein nüchterner
scharfer Denker. Seine streng induktiv begründeten geologischen
Ansichten entwickelte er zuerst im Jahre 1785. Ausführlich legte er sie
in der 1795 erschienenen »Theorie der Erde« dar[868].

Seine Beobachtungen stellte *Hutton* in England, Frankreich und vor
allem in Schottland an. Dort untersuchte er im Grampiangebirge die
Grenze zwischen dem Granit und den benachbarten Gesteinen. Dabei
machte er die wichtige Entdeckung, daß von einem Granitstock mitunter
Gänge ausgehen, die das Nebengestein durchsetzen, und letzteres an den
Stellen, wo der Granit es berührt, oft wesentlich verändern. *Hutton*
schloß hieraus, daß der Granit und der sich ähnlich verhaltende Porphyr
eruptiv und jünger als die durchsetzten Schichten seien. Er beobachtete
ferner, daß die von ihm als ursprünglich feurig-flüssig angesehenen
Gesteine sich mitunter zwischen die Schichten sedimentärer Gesteine
ergossen haben und daher irrtümlich für flözartige Bildungen angesehen
wurden.

Zu erklären blieb noch der Unterschied, den Granit, Porphyr und
Basalt gegenüber den eigentlichen, porösen und meist kein deutliches
kristallinisches Gefüge aufweisenden Laven der noch tätigen Vulkane
besitzen. Die Schwierigkeit wurde dadurch gehoben, daß zu jener
Zeit die experimentelle Geologie einsetzte und Beweise für die
Richtigkeit der *Hutton*schen Lehre brachte. *James Hall*, ein
Landsmann *Huttons* und der Begründer des geologischen Versuchs,
zeigte, daß die Laven des Vesuvs, wenn man sie schmilzt und langsam
erstarren läßt, kristallinische Massen ergeben, deren Gefüge von den
Bedingungen dieses Versuches abhängt. Die Ansicht der Neptunisten, daß
eine kristallinische Beschaffenheit stets auf eine Ausscheidung aus
wäßriger Lösung hindeute, war dadurch als Irrtum nachgewiesen. Ferner
erwies *Hall* auf experimentellem Wege die Richtigkeit der Ansicht
*Huttons*, nach welcher der hohe Druck, unter dem sich manche Gesteine
im Erdinnern bilden, die Beschaffenheit ihres Gefüges bedinge. *Hall*
schmolz z. B. Kreide in geschlossenen Gefäßen, so daß eine Zersetzung
in Kalk und Kohlensäure nicht eintreten konnte. Auch in diesem Falle
war das Erstarrungsprodukt körnig kristallinisch und mit dem Marmor
völlig identisch[869]. Die älteren, unter Druck und langsam aus dem
Schmelzfluß erstarrten Massengesteine wurden fortan als plutonische
Gesteine bezeichnet.

Weit vorangeeilt war *Hutton* seinen der Katastrophenlehre huldigenden
Zeitgenossen durch die Gesamtauffassung, die er sich vom geologischen
Geschehen gebildet hatte. Er zeigte sich nämlich schon von den beiden
Grundvorstellungen beherrscht, die erst seit *Lyell* Gemeingut der
Geologen geworden sind[870]. *Hutton* lehnt nämlich den Gedanken,
daß es sich in der Entwicklung der Erde um Katastrophen oder gar um
übernatürliche Kräfte gehandelt habe, entschieden ab und sucht die
Tatsachen aus den bekannten, noch heute wirkenden Kräften zu erklären.
Da deren Wirkungen innerhalb der kurzen der Beobachtung zugänglichen
Zeit aber nur geringfügig sein kann, so nahm *Hutton* zweitens die
Vorstellung bedeutender Zeiträume zuhilfe, innerhalb welcher die
Wirkungen der geologischen Kräfte sich zu großen Gesamtwirkungen
summieren mußten.

Hinsichtlich der geschichteten Gesteine entwickelte *Hutton*
gleichfalls Ansichten, die sich im wesentlichen mit den heutigen
geologischen Anschauungen decken. Für diese Gesteine nahm er einen
doppelten Ursprung an. Sie entstanden auf dem Grunde der Gewässer
als Sand- oder Tonschichten aus dem Material, das sich durch die
Zertrümmerung des festen Landes bildete. Jene Schichten wechseln mit
Kalksteinen ab, die ihrerseits aus den Schalen der Meeresbewohner
hervorgingen. An die Oberfläche gelangten die sedimentären Gesteine
nicht etwa durch das Sinken des Meeresspiegels, wie manche der älteren
Geologen annahmen, sondern die vulkanische Hitze bewirkte eine
teilweise Hebung der Erdkruste. Unter dem Einfluß dieser Hitze sollten
sich auch die Sedimente verfestigt haben, eine Ansicht, der die neuere
Geologie allerdings nicht in ihrem ganzen Umfange beipflichtet. Die
*Hutton*'sche Schule hat auch die erodierende Tätigkeit des Wassers
in vortrefflicher Weise gewürdigt und zuerst auf die gestaltende und
transportierende Wirkung des Gletschereises hingewiesen[871].


Die Begründung der Paläontologie.

Sollte das Studium der Gebirgsglieder Licht über die
Entwicklungsgeschichte der Erde verbreiten, so mußte die Aufmerksamkeit
sich in steigendem Maße den Einschlüssen der Gesteine, den
Versteinerungen, zuwenden. Die alte, verbreitete Meinung, man habe
es in diesen mit Naturspielen oder mit den Überresten der Sintflut
zu tun, wich allmählich der Erkenntnis, daß die Fossilien Zeugnis
von vergangenen Tier- und Pflanzenwelten ablegen. So entstand die
Paläontologie, die vereint mit der gleichfalls im 18. Jahrhundert sich
entwickelnden Geognosie, die Grundlage für die geologische Wissenschaft
des 19. Jahrhunderts bilden sollte. Es entstanden Schriften über die
fossilen Pflanzen, wie das Werk *Scheuchzers*[872]. Und im Jahre
1755 erschien in Deutschland ein größeres, systematisches Werk
paläontologischen Inhalts, das sich den großen naturhistorischen Werken
der Botaniker und der Zoologen dieses, sowie des verflossenen Zeitraums
als ebenbürtig an die Seite stellen konnte[873].

Der Schweizer *Scheuchzer* (1672-1733) war der Hauptvertreter der
»Diluvianer«, die alle Versteinerungen als Zeugnisse für die Sintflut
betrachteten. Einen im Kalkschiefer zu Oeningen gefundenen Abdruck, den
*Cuvier* später einem Riesensalamander (Andrias Scheuchzeri) zuschrieb,
hielt *Scheuchzer* für den »homo diluvii testis«, das »Beingerüst eines
verruchten Menschenkindes, um dessen Sünde willen das Unglück über die
Welt hereingebrochen.«

Der Verfasser des erwähnten paläontologischen Hauptwerkes war
der Nürnberger Sammler und Maler *Knorr*[874]. Unterstützt durch
den Jenenser Professor *Walch* gab *Knorr* ein mit hunderten
von kolorierten Tafeln versehenes Werk heraus, das für die
Versteinerungskunde grundlegend gewesen ist. Die Erläuterungen der
Tafeln rühren von *Walch* her und gelten als Muster gründlicher
Gelehrsamkeit, während man die Herstellung der zahlreichen Tafeln
stets als Zeugnis eines bewunderungswürdigen Fleißes betrachten
wird. Der reiche Inhalt kann nur angedeutet werden; er betrifft
die fossilen Fische, Krebse, Seelilien (Crinoideen), Ammoniten,
Nautiliden, Muscheln, Schnecken, Brachiopoden, Schwämme, Korallen,
Belemniten usw. Am vortrefflichsten ist der Abschnitt über die für
das Silur charakteristische Krebstiergruppe der Trilobiten. Aus dem
Pflanzenreiche werden die fossilen Hölzer und die Steinkohlenpflanzen
genau beschrieben. Der Wert des Werkes wird dadurch erhöht, daß es die
vollständigsten und zuverlässigsten Angaben über die gesamte frühere
Literatur enthält.

*Werner* und seine Schüler hatten ihr Augenmerk in erster Linie auf
die Zusammensetzung und die Lagerung der Gebirgsglieder gerichtet
und den Versteinerungen nur geringe Aufmerksamkeit gezollt. Das Werk
von *Knorr* und *Walch* hatte sich dagegen auf genaues Beschreiben
beschränkt. Erst seit dem Ende des 18. Jahrhunderts lernte man nach und
nach die Versteinerungen als geschichtliche Denkmäler schätzen und ihr
Verhältnis zur gegenwärtigen Lebewelt begreifen. Die Blattabdrücke der
steinkohlenführenden Schichten z. B. hatten die älteren Geologen auf
tropische Gewächse zurückgeführt. Und es erschien fast als ein Wagnis,
daß 1784 ein Geologe[875] erklärte, die betreffenden Überbleibsel
hätten nichts mit jetzt lebenden Pflanzen zu tun, sondern seien auf
gänzlich ausgestorbene Arten zurückzuführen.

Ähnlich änderten sich die Ansichten über die Versteinerungen tierischen
Ursprungs. Große fossile Knochen von Säugern hatte man zwar seit dem
Altertum schon hin und wieder ausgegraben. Erwähnung finden derartige
Funde z. B. bei *Plinius* und später bei *Athanasius Kircher*.
Wissenschaftliches Interesse erregten sie indessen erst im 18.
Jahrhundert, als sich ihre Häufigkeit auffallend mehrte, und man sich
nicht mehr mit der Fabel begnügte, daß es sich hier um untergegangene
Riesengeschlechter handle. Im Jahre 1700 entdeckte man bei Cannstatt
fossile Knochen, unter denen sich viele Elephantenzähne befanden, und
etwa 100 Jahre später konnte *Blumenbach* mehrere hundert Stellen
angeben, an denen man in Deutschland Überreste eines vorweltlichen
Elefanten gefunden hatte, den *Blumenbach* als Elephas primigenius
(Mammut) von den lebenden Arten dieser Gattung unterschied. Die ersten
Nachrichten über Mammutreste in Sibirien stammen aus dem Jahre 1725,
und gegen das Ende des 18. Jahrhunderts wies *Pallas*[876] nach, daß
der Boden des nördlichen Asiens mit den Überresten des Mammuts förmlich
durchsät sei.

Ähnliche, von gewaltigen Landsäugern herrührende Funde machte
man während des 18. Jahrhunderts in Amerika. Aus Resten, die man
im nördlichen Teile dieses Kontinents entdeckte, gelang es, das
Skelett des Mastodons wieder herzustellen; und im Jahre 1789 kam
das vollständige, in den Pampas ausgegrabene Skelett eines riesigen
Geschöpfes nach Europa. Das ausgestorbene Tier, dem es angehörte, wurde
unter dem Namen Megatherium (Riesenfaultier) beschrieben. Um dieselbe
Zeit bemerkte man im Pariser Gips zum ersten Male fossile Knochen von
Vögeln.

Ein ganz neuer Geist wurde der Paläontologie eingehaucht, als *Cuvier*
sie mit der Zoologie und mit der vergleichenden Anatomie in die engste
Verbindung brachte. Wie auf diese Weise die Versteinerungskunde sich
aus der bloßen Naturbeschreibung zu einer induktiv verfahrenden,
modernen Wissenschaft entwickelte, bleibt späterer Darstellung
vorbehalten.




21. Die Naturwissenschaften und das Zeitalter der Aufklärung.


Die Ergebnisse der neueren Philosophie, sowie der neueren
Naturwissenschaft übten einen Einfluß auf das allgemeine Denken aus,
der sich seit dem Beginn des 18. Jahrhunderts in wachsendem Maße
geltend machte und wiederum eine Rückwirkung auf das wissenschaftliche
Denken äußerte. Die Wurzeln dieser unter dem Namen der »Aufklärung«
bekannten Erscheinung sind in England zu suchen. Von dort aus pflanzte
sie sich nach Frankreich fort, um schließlich auch in Deutschland
und den übrigen europäischen Ländern ihren Widerhall zu finden. Das
Ziel der Aufklärung war die Befreiung von den kirchlichen Dogmen und
anderen Vorurteilen, denen sich *Galilei*, *Descartes* und *Huygens*
noch gebeugt hatten, während seit dem Anfang des 18. Jahrhunderts
Philosophie und Forschung auf der ganzen Linie mehr oder weniger offen
im bewußten Gegensatz zur herrschenden kirchlichen Lehre standen.
Daß die Kirche dem Geiste der neuen Zeit sich nicht anpaßte, ja ihn
sogar, wo sie es konnte, in Fesseln schlug, erregte den Widerspruch
der Gelehrten und der Gebildeten. In England knüpfte diese geistige
Revolution vor allem an die Lehren *Lockes* an. Ihr Führer war der Ire
*John Toland* (1670-1722). Die Schriften *Tolands* und seiner Anhänger
haben *Holbach* und *Diderot*, die für ihre Übersetzung sorgten, sowie
andere französische Aufklärer angeregt. Vor allem war es *Voltaire*,
der auf den Spuren *Tolands* und seiner Jünger wandelte und, wie sie,
veraltete Anschauungen und Gebräuche mit allen Waffen des Geistes
bekämpfte. *Tolands* Einfluß erstreckte sich so weit, daß wir ihn auch
als den Vater des neueren Monismus betrachten müssen[877]. Gleich sein
erstes Werk, das er im Jahre 1696 anonym erscheinen ließ, erregte
ungeheures Aufsehen. »Nur wer das Erscheinen des ‚Leben Jesu‛ von
*Strauß* erlebt hat, kann sich hierüber eine annähernde Vorstellung
machen«[878]. *Toland* suchte darzutun, daß die Lehren des Evangeliums,
richtig gedeutet, nichts enthalten, was nicht mit der Vernunft
vereinbar ist. Das Buch (Christianity not mysterious) gilt noch heute
als die Grundlage des »Deismus«. Danach offenbart sich Gott nicht durch
Wunder, sondern er wirkt nur innerhalb der Naturgesetze. Die Verfechter
dieser Ansicht nannten sich Freidenker (free-thinker), ein Wort, das ja
noch in der Jetztzeit seine Geltung hat.

Die Kirche verhielt sich gegen *Toland* genau so, wie hundert Jahre
vor ihm, gegen *Galilei*. Sie brachte es fertig, daß im irischen
Parlament der Beschluß gefaßt wurde, *Tolands* Buch öffentlich zu
verbrennen. Es wurde sogar vorgeschlagen, nicht nur das Buch, sondern
auch den Verfasser den Flammen zu überliefern. *Toland* entzog sich
seinen Verfolgern durch die Flucht. Später begab er sich auf Einladung
der Königin *Sophie Charlotte* nach Berlin. Dort verkehrte er in
dem gelehrten Kreise, den die Königin um sich versammelte, und dem
auch *Leibniz* angehörte. Briefe, die *Toland* später an die Königin
richtete, erschienen unter dem Titel: Letters to Serena (London 1704).
In diesen Briefen suchte er nachzuweisen, daß die geistigen Vorgänge
nur als Tätigkeitsformen der Materie zu betrachten sind. Kann die
Materie denken? und Wie kommt Bewegung in die Materie? Das sind die
wichtigsten Fragen, die *Toland* beschäftigen. Die allgemeine Ursache
der Bewegung ist nach *Descartes* Gott, der die Materie zugleich mit
der Bewegung geschaffen hat. Wie heute das Verhältnis von Materie
und Energie, so bildete damals das Verhältnis von Materie und
Bewegung den Hauptgegenstand der naturphilosophischen Untersuchungen.
Die Ruhe betrachtete *Toland* nur als einen Grenzfall, in dem
zwei gleichstarke, entgegengesetzt gerichtete Bewegungen einander
aufheben. Undurchdringlichkeit, Ausdehnung und Aktion sind nach ihm
nicht drei verschiedene Dinge; sie entspringen nur verschiedenen
Betrachtungsweisen eines und desselben Dinges. *Descartes* hatte
das Wesen der Materie in der Ausdehnung erblickt; *Huygens* hatte
ihr außerdem als nicht minder wesentlich die Undurchdringlichkeit
zugeschrieben. Aktion endlich ist vielleicht im *Toland*schen Sinne
schon eine Vorahnung von dem, was die heutige Physik als Erhaltung der
Kraft bezeichnet. *Tolands* Auffassung läßt sich im Sinne moderner
Naturauffassung dahin präzisieren, daß es weder Kraft noch Materie
gibt, sondern daß beide von verschiedenen Standpunkten aus aufgenommene
Abstraktionen der Dinge sind.

Das Prinzip von der Erhaltung der Kraft gelangt bei ihm, wenn auch in
philosophischer Fassung, in folgenden Worten zum Ausdruck: »Sowie die
einzelnen Körper nur die verschiedenen Modifikationen der Materie und
in ihr sämtlich enthalten sind, so sind alle einzelnen Bewegungen der
Materie nur die verschiedenen Äußerungen der allgemeinen Aktion, die
ebensowenig wie die Materie vermehrt noch vermindert werden kann«[879].

Dies Prinzip läßt sich in seinen Vorahnungen also rückwärts über
*Toland*, *Leibniz*, *Descartes*, *Gassendi* bis ins Altertum, wo
wir es bei *Epikur* als schon bekannt antreffen, zurückverfolgen.
Bei *Descartes* lautet die Fassung, daß Gott nicht nur die Menge der
Materie, sondern auch die Summe der in der Welt vorhandenen Bewegung
konstant erhalte, wobei *Descartes* als das Maß der Kraft das Produkt
von Masse und Geschwindigkeit bezeichnete[880].

In Frankreich wirkte der Geist der Aufklärungsperiode besonders in
Männern wie *d'Alembert*, *Holbach* und *Voltaire*. Unter ihnen nahm
*d'Alembert* die hervorragendste Stellung als Naturforscher ein. Er war
sehr vielseitig begabt und bildete den Mittelpunkt einer Vereinigung,
die sich später zu dem so bekannt gewordenen* Holbach*schen Zirkel
erweiterte. *D'Alembert* würdigte gleich der Mehrzahl der französischen
Gelehrten jener Zeit neben der Arbeit nichts so sehr als die geistig
angeregte Unterhaltung, die in den Salons von Damen der Gesellschaft
und des Hofes in Fluß gehalten wurde. Hat doch in keinem Lande die
Frau eine so weitgehende Einwirkung auf die Politik, auf Kunst und
Wissenschaft ausgeübt wie gerade in Frankreich. Und man kann sagen,
daß diese mehr mittelbare Anregung der Wissenschaft nicht zum Nachteil
gereicht, sondern die französischen Gelehrten in ihrer klaren, leicht
verständlichen Ausdrucksweise gefördert hat.

In Gemeinschaft mit *Diderot* gab *d'Alembert* die berühmte
Enzyklopädie heraus, die den beiden Männern und ihrem für die
Aufklärung wirkenden Anhang den Namen der Enzyklopädisten eintrug.
*D'Alembert* übernahm den mathematischen Teil dieses Werkes, das
in alphabetischer Folge alle bis zur Mitte des 18. Jahrhunderts
erworbenen Kenntnisse übermitteln sollte. Der Mathematik und den
Naturwissenschaften wurde der erste Platz eingeräumt und betont, daß
auf die alten Sprachen und die Altertumswissenschaft nicht viel Gewicht
zu legen sei. Schoß man auch über das Ziel hinaus, so machte sich
hierin doch eine gesunde Reaktion gegen die Überschätzung geltend,
welche die »Humaniora« als Bestandteile der allgemeinen Bildung
genossen haben und sehr häufig auch heute noch beanspruchen. Zu weit
ging *d'Alembert* besonders darin, daß er das Verdienst der Alten um
die Entwicklung der Mathematik und der Naturwissenschaften sehr gering
einschätzte.

Neben *Diderot* und *d'Alembert* sind besonders *Holbach*,
*Lamettrie*[881] und *Helvetius* zu nennen. *Holbach* wurde 1723 in der
Pfalz geboren und starb 1789 in Paris. Er arbeitete gleichfalls an der
großen Enzyklopädie und ist besonders durch sein »System der Natur«
bekannt geworden[882]. Diese Schrift sowie diejenige des *Helvetius*
(1715-1771) über den Geist bedeuten den Höhepunkt der materialistischen
Weltanschauung und sind von größtem Einfluß auf das geistige Leben des
Zeitalters der Aufklärung gewesen.

Im »System der Natur« wird alles Geschehen allein auf Materie und
Bewegung zurückgeführt. An die Stelle der Teleologie wird auch auf
seelischem Gebiete überall das rein mechanische Wirken gesetzt. Die
Moral wird aus dem physisch zu erklärenden Instinkt hergeleitet.

Über das Verhältnis des Menschen zur Natur äußert sich *Holbach* in
folgenden Worten: »Die Menschen werden sich jederzeit um die Wahrheit
bringen, wenn sie die Erfahrung für selbstgeschaffene Systeme hingeben.
Der Mensch ist ein Geschöpf der Natur; in ihr wurzelt er, ihren
Gesetzen ist er unterworfen; ihrer kann er sich nicht entschlagen;
selbst im Denken kann er nicht aus ihr heraustreten. Für ein von
der Natur gebildetes, durch sie bestimmtes Wesen gibt es nichts
jenseits des großen Ganzen, unter dessen Einflüssen es steht. Wesen,
die man jenseits der Natur setzt, sind jederzeit Geschöpfe unserer
Einbildungskraft.

Der Mensch höre also auf, außerhalb der Welt Wesen zu suchen und
von ihnen ein Glück zu erwarten, das die Natur ihm versagt. Er
lerne vielmehr eben diese Natur und ihre Gesetze kennen. Dann wende
er das Beobachtete auf seine eigene Glückseligkeit an, mit stiller
Unterwerfung unter die Gesetze, denen er sich nicht entziehen kann.

Offenbar ist es ein Mißbrauch, wenn man dem Menschen ein physisches
*und* ein moralisches Sein beilegt. Der Mensch ist ein rein physisches
Wesen und seine moralische Existenz ist nur eine besondere Seite seines
physischen Seins. Seine sichtbaren Handlungen sowohl wie seine inneren
Erregungen sind natürliche Folgen seines eigentümlichen Mechanismus und
der Eindrücke, die er von Wesen seiner Umgebung erhält.«

Auf die philosophische Unhaltbarkeit dieser Lehren hat schon *Voltaire*
hingewiesen. Ihren unumwundensten Ausdruck fanden sie in *Lamettries*
Buch, Der Mensch eine Maschine[883].

Hiermit endet unsere Betrachtung der naturwissenschaftlichen
Errungenschaften desjenigen Zeitalters, das vom Wiederaufleben
der Wissenschaften bis zu dem gegen das Ende des 18. Jahrhunderts
einsetzenden Umschwung reicht. Wir gedachten auch der geistigen
Strömungen, die neben der geschilderten Entwicklung einhergingen, sie
bedingten und durch sie bedingt wurden. Der nächste und der Schlußband
sollen das Emporblühen der Naturwissenschaften in der mit jenem
Umschwung anhebenden neuesten Zeit bis zu den Problemen des Tages
schildern.




Verzeichnis der im II. Bande enthaltenen Abbildungen.


  -------------------------------+----------------------------------------
                 *Figur*         |                 *aus*
  ===============================+========================================
                                 |
   1. Mikroskop aus zwei         |Gerland u. Traumüller, Geschichte
      Sammellinsen               |  d. physikalisch. Experimentierkunst.
                                 |  Leipzig, W. Engelmann. 1899. Abb.
                                 |  109.
                                 |
   2. Keplers Konstruktion des   |Keplers Dioptrik (Ostwalds Klassiker
      astronomischen Fernrohrs   |  Nr. 144. S. 38).
                                 |
   3. Keplers Abbildung zur      |Keplers Dioptrik (Ostwalds Klassiker
      Erläuterung des            |  Nr. 144. S. 59).
      holländischen Fernrohrs    |
                                 |
   4. Keplers Teleobjektiv       |Keplers Dioptrik (Ostwalds Klassiker
                                 |  Nr. 144. S. 60).
                                 |
   5. Galileis Erklärung der     |Dialog, Ausg. v. Strauß. S. 446.
      Gezeiten                   |
                                 |
   6. Galileis Versuch, den      |Ostwalds Klassiker Nr. 11. S. 70.
      Widerstand des Vakuums zu  |
      messen                     |
                                 |
   7. Galilei ermittelt das      |Ostwalds Klassiker Nr. 24. S. 21.
      Gesetz der gleichförmig    |
      beschleunigten Bewegung    |
                                 |
   8. Galilei untersucht die     |Ostwalds Klassiker Nr. 24. S. 40.
      Bewegung auf der schiefen  |
      Ebene                      |
                                 |
   9. Galileis Versuch, der      |Ostwalds Klassiker Nr. 24. S. 19.
      später auf das Gesetz von  |
      der Erhaltung der Kraft    |
      geführt hat                |
                                 |
  10. Zur Erklärung der          |
      Isochronie der             |
      Pendelschwingungen.        |
                                 |
  11. Kreis und Zykloide als     |
      Bahnen des schwingenden    |
      Körpers.                   |
                                 |
  12. Galilei verbindet das      |Gerland u. Traumüller, Geschichte
      Pendel mit einem Zählwerk  |  d. physik. Experimentierkunst. 1899.
                                 |  S. 120.
                                 |
  13. Galileis Entwurf einer     |Zeitschrift f. Instrumentenkunde.
      Pendeluhr                  |  1868. S. 79.
                                 |
  14. Galileis Ableitung der     |Ostwalds Klass. Nr. 24. Fig. 108.
       Wurfkurve                 |
                                 |
  15. Ableitung des              |M. Rühlmann, Gesch. d. techn.
      Hebelgesetzes aus dem      |  Mechanik. 1885. Abb. 13.
      Prinzip der virtuellen     |
      Geschwindigkeiten          |
                                 |
  16. Galilei wendet das Prinzip |E. Mach, Die Mechanik in ihrer
      der virtuellen             |  Entwicklung. 1883. Fig. 40 (S. 47).
      Geschwindigkeiten auf die  |
      schiefe Ebene an           |
                                 |
  17. Galileis Versuch über      |E. Mach, Die Mechanik in ihrer
      Kräftebeziehungen in einem |  Entwicklung. 1883. S. 157.
      System von Körpern         |
                                 |
  18. Galilei vergleicht die     |Ostwalds Klass. Nr. 11. Fig. 37.
      Bruchfestigkeit hohler und |
      massiver Zylinder          |
                                 |
  19. Galilei untersucht die     |Rühlmann, Vorträge über Gesch.
      Bruchfestigkeit eines      |  der techn. Mechanik. Leipzig
      Balkens                    |  1885. Fig. 12.
                                 |
  20. Galilei untersucht die     |Ostwalds Klass. Nr. 11. Fig. 18.
      Bruchfestigkeit von        |
      Prismen                    |
                                 |
  21. Galileis Thermoskop        |Gerland u. Traumüller, Geschichte
                                 |  d. physik. Experimentierkunst.
                                 |  1899. S. 116.
                                 |
  22. Das in den Abhandlungen    |Musschenbroek, Tent. MDCCLVI
      der Accademia del Cimento  |  Tab. IX. Fig. 3.
      dargestellte Gefäßbarometer|
                                 |
  23. Vorrichtung für Versuche   |desgl.
      im Vakuum                  |
                                 |
  24. Durch Kapillarwirkung      |
      hervorgerufene Bewegungen. |
                                 |
  25. Guerickes Thermoskop       |Guerickes »Experimenta nova«. Cap. 37.
                                 |
  26. Drebbels Thermoskop.       |
                                 |
  27. Das i. d. Abhandlungen der |Musschenbroek, Tentamina Tab. I.
      Accademia  del Cimento     |  Fig. 1.
      dargestellte Thermometer   |
                                 |
  28. Versuch der Akademiker     |desgl.
      über die                   |
      Zusammendrückbarkeit des   |
      Wassers                    |
                                 |
  29. Grimaldis Nachweis der     |Grimaldi, Physico-Mathesis de lumine,
      Beugung des Lichtes        |  coloribus et iride. Bologna 1665.
                                 |
  30. Grimaldi beobachtet die    |desgl.
      Beugung an einem Lichtkegel|
                                 |
  31. Grimaldi entdeckt die      |desgl.
      Interferenz des Lichtes    |
                                 |
  32. Die Pole eines             |Gilbert, Physiologia nova de magnete,
      kugelförmigen Magneten     |  magneticisque corporibus et de magno
      aufzufinden                |  magnete tellure. London 1600.
                                 |
  33. Die Teilung eines Magneten |desgl.
                                 |
  34. Gilbert untersucht die     |desgl.
      Stellung eines  kleineren  |
      Magneten zu seiner Terella |
                                 |
  35. Gilberts Versuche m.       |desgl.
      armierten Magneten         |
                                 |
                                 |
  36. Guerickes                  |Otto v. Guericke, De vacuo spatio
      Elektrisiermaschine        |  1672. Tafel XVIII. Fig. 5.
                                 |
  37. Keplers Bild               |Günther, Kepler u. Galilei.
                                 |
  38. Keplers Konstruktion der   |Keplers Mysterium cosmographicum
      Planetensphären            |  de admirabili proportione
                                 |  orbium coelestium. Tübingen
                                 |  1596. (Opera omnia. Bd. I.)
                                 |
  39. Keplers Konstruktion der   |desgl.
      Planetensphären            |
                                 |
  40. Tychos Riesenquadrant      |Tychos Astronomiae instauratae
                                 |  Mechanica. 1602.
                                 |
  41. Tychos Distanzenmesser     |desgl.
                                 |
  42. Tychos Azimutalquadrant    |Tychonis Brahe, De mundi aetherei
                                 |  recentioribus phaenomenis.
                                 |  Prag 1603. 2. Buch. Abbildung
                                 |  auf S. 463.
                                 |
  43. Tychos System              |Guericke, De vacuo spatio. Buch I.
                                 |  Abb. III.
                                 |
  44. Erläuterung des zweiten    |
      Keplerschen Gesetzes.      |
                                 |
  45. Kepler erblickt einen      |Kepler, Opera omnia (ed. Frisch).
      Sonnenflecken              |  Bd. II. S. 805.
                                 |
  46. Keplers Verfahren, den     |Keplers Dioptrik. Opera omnia
      Brechungswinkel zu         |  Bd. II. S. 528.
      bestimmen                  |
                                 |
  47. Snellius entdeckt das      |
      Brechungsgesetz.           |
                                 |
  48. Ableitung des              |
      Brechungsgesetzes.         |
                                 |
  49. Kepler beweist, daß eine   |Keplers Dioptrik. (Ostwalds
      Linse umgekehrte Bilder    |  Klassiker Nr. 144. Fig. 11.)
      liefert                    |
                                 |
  50. Hevels Abbildung des Mondes|Hevels Selenographie. 1647.
                                 |  Tafel 23.
                                 |
  51. Das Reflexionsgesetz,      |
      erklärt aus dem Prinzip der|
       kleinsten Wirkung.        |
                                 |
  52. Fermat erklärt das         |
      Brechungsgesetz aus dem    |
      Prinzip der kleinsten      |
      Wirkung.                   |
                                 |
  53. Keplers Kubatur des Ringes |Opera omnia (ed. Frisch) Bd. IV,
                                 |  p. 575. (Ostwalds Klassiker
                                 |  Nr. 165. S. 7.)
                                 |
  54. Keplers Rotationskörper,   |Keplers Doliometrie. (Ostwalds
      den er Apfel nannte        |  Klassiker Nr. 165. S. 7.)
                                 |
  55. Keplers Untersuchung der   |
      größten und kleinsten      |
      Werte.                     |
                                 |
  56. Stevins Ableitung der      |Stevin, Beghinselen der
      Gleichgewichtsbedingung für|  Weegkonst. Leyden 1586.
      die schiefe Ebene          |
                                 |
  57. Stevins Nachweis des       |Stevins Werke. Leyden 1634.
      hydrostatischen Paradoxons |  S. 499. Fig. 4.
                                 |
  58. Stevins Nachweis des       |Stevins Werke. Leyden 1634.
      aufwärts gerichteten       |  S. 500. Fig. 2 u. 3.
      Druckes                    |
                                 |
  59. Stevins Ableitung des      |
      Seitendruckes.             |
                                 |
  60. Torricellis Versuch.       |7. Heft der »Neudrucke«,
      Torricelli, Esperienza del |  herausgegeben von Prof. Dr. G.
       Argento Vivo              |  Hellmann, Berlin 1897.
                                 |
  61. Pascals Abänderung des     |Mach, Die Mechanik in ihrer
      Torricelli'schen Versuches |  Entwicklung. Fig. 83.
                                 |
  62. Pascals durch den Druck des|Mach, Die Mechanik in ihrer
      Wassers in Tätigkeit       |  Entwicklung.  Fig. 82.
      gesetzter Hebel            |
                                 |
  63. Guerickes Luftpumpe        |Wiedergabe der 6. Tafel von
                                 |  Guerickes De vacuo spatio.
                                 |
  64. Guerickes Wasserbarometer  |Wiedergabe der 10. Tafel von
                                 |  Guerickes De vacuo spatio.
                                 |
  65. Boyles Versuch, eine       |Boyle, Opera varia. 1680. S. 38.
      Beziehung zwischen dem     |  Fig. 5.
      Druck und dem Volumen      |
      eines Gases zu finden      |
                                 |
  66. Glaubers Destillierofen    |Glauber, Beschreibung einer
                                 |  Destillierkunst. 1648.
                                 |
  67. Mayows Analyse der Luft    |Ostwalds Klass. Nr. 125. Fig. 3.
                                 |
  68. Ansicht von Newtons        |Abbildung aus den Philos.
      Spiegelteleskop            |  Transactions von 1672.
                                 |
  69. Newtons schematische       |Newtons Optik. 1721. 1. Buch.
      Zeichnung seines           |  1. Teil. Tafel 5. Fig. 29.
      Spiegelteleskops           |
                                 |
  70. Hadleys Spiegeloktant      |Abbildung aus den Philos.
                                 |  Transactions von 1732.
                                 |
  71. Newton untersucht das      |Newtons Optik. I. Tafel III.
      Spektrum                   |  Abb. 13.
                                 |
  72. Newtons Nachweis, daß die  |Newtons Optik. I. Tafel IV.
      Spektralfarben verschieden |  Abb. 18.
      brechbar sind              |
                                 |
  73. Newton vereinigt die       |Newtons Optik. II. Tafel IV.
      Spektralfarben zu weißem   |  Abb. 16.
      Licht                      |
                                 |
  74. Das Luftfernrohr           |nach Huygens.
                                 |
  75. Newton erklärt das         |Newton Optics. London 1721.
      Zustandekommen des         |  Book I. Part. II. Tab. IV. Fig. 15.
      Regenbogens                |
                                 |
  76. Hooke erklärt die          |Hookes Micrographia.
      Interferenz                |
                                 |
  77. Newtons Ableitung der      |Newtons Principien (Ausgabe von
      Zentralbewegung aus der    |  Wolfers). Fig. 213.
      Wurfbewegung               |
                                 |
  78. Newtons Satz über die      |a. a. O. (1872). Fig. 15.
      Zentralbewegung            |
                                 |
  79. Newtons Bild.              |
                                 |
  80. Huygens' Bild.             |
                                 |
  81. Huygens' Darstellung des   |Christiani Hugenii Systema Saturnium.
      Saturnringes               |  Haag 1659.
                                 |
  82. Römer berechnet die        |Huygens, Abhandlung über das Licht.
      Geschwindigkeit des        |  Fig. 2 (Ostwalds Klassiker
       Lichtes                   |  Nr. 20. S. 14).
                                 |
  83. Die Fortpflanzung des      |a. a. O. Abb. auf S. 21.
      Lichtes                    |
                                 |
  84. Huygens erklärt die        |a. a. O. Abb. auf S. 22.
      Fortpflanzung des Lichtes  |
                                 |
  85. Erläuterung des            |a. a. O. Abb. auf S. 23.
      Huygens'schen Prinzips     |
                                 |
  86. Huygens erklärt die        |a. a. O. Abb. auf S. 26.
      Reflexion des Lichtes      |
                                 |
  87. Huygens leitet aus seinem  |a. a. O. Abb. auf S. 36.
      Prinzip das                |
      Brechungsgesetz ab         |
                                 |
  88. Huygens untersucht den     |a. a. O. Abb. auf S. 50.
      Doppelspat                 |
                                 |
  89. Huygens erläutert den      |
       Aufbau des Doppelspats    |
                                 |
  90. Huygens erklärt die        |a. a. O. Abb. auf S. 57.
      Doppelbrechung             |
                                 |
  91 u. 92. Huygens entdeckt die |Wilde, Geschichte d. Optik, Bd. II.
      Polarisation durch         |  Tafel II. Fig. 33.
      Doppelbrechung             |
                                 |
  93. Turmuhr aus dem 14.        |Gerland u. Traumüller, Geschichte
      Jahrhundert                |  d. physik. Experimentierkunst.
                                 |  Fig. 75.
                                 |
  94. Huygens' Abbildung der von |Christiani Hugenii, Horologium
      ihm erfundenen Pendeluhr   |  oscillatorium. 1673. S. 4. Fig. 1.
                                 |
  95. Huygens beweist, daß die   |Horologium oscillatorium. Figur
      Schwingungen in der        |  auf S. 12.
      Cykloide isochron erfolgen |
                                 |
  96. Huygens' Cykloidenpendel   |Huygens, Horologium oscillatorium.
                                 |  S. 4. Fig. 2.
                                 |
  97. Huygens' Unruhe            |Huygens, Opera varia. Bd. I.
                                 |
  98. Das Problem des            |
      Schwingungsmittelpunktes   |
                                 |
  99. Huygens löst das Problem   |Rühlmann, Geschichte der techn.
      des                        |  Mechanik. S. 95. Abb. 19.
      Schwingungsmittelpunktes   |
                                 |
  100. Huygens untersucht die    |Ostwalds Klass. Nr. 138. Fig. 21.
       Bewegung des              |
       Zentrifugalpendels        |
                                 |
  101. Huygens zeigt, daß sich   |E. Mach, Die Mechanik in ihrer
       bewegliche  Körper unter  |  Entwicklung. Fig. 106.
       dem Einfluß der           |
       Zentrifugalkraft nach den |
       spezifischen Gewichten    |
       ordnen                    |
                                 |
  102. Halleys Ableitung der     |
       barometrischen Höhenformel|
                                 |
  103. Tschirnhausens Satz über  |Cantor, Vorlesungen z. Geschichte
       die katakaustische Linie  |  d. Mathematik. Bd. III. S. 142.
                                 |
  104. Stenos Zeichnungen von    |v. Kobell, Geschichte der Mineralogie.
       Längsschnitten durch      |  S. 18.
       Bergkristalle             |
                                 |
  105. Stenos Zeichnungen von    |desgl.
       Querschnitten durch       |
       Bergkristalle             |
                                 |
  106. Hookes zusammengesetztes  |Hookes Micrographia. Schem. I.
       Mikroskop                 |  Fig. 5 u. 6.
                                 |
  107. Borelli erläutert die     |Borelius, De motu animalium.
       Wirkung des zweiköpfigen  |  Leyden 1685. Tab. III. Fig. 2.
       Armmuskels                |
                                 |
  108. Borelli ermittelt den     |Borelius, De motu animalium.
       Schwerpunkt eines Menschen|  Leyden 1685. Fig. 12.
                                 |
  109. Swammerdams Zeichnung des |Swammerdam, Bibel der Natur.
       Darmkanals der Biene      |  Tafel XVIII. Fig. 1.
                                 |
  110. Malpighis Darstellung des |Malpighi, De Bombycibus. Tab. VI.
       Nervensystems vom         |  Fig. 1 u. 2.
       Seidenschmetterling       |
                                 |
  111. Malpighi untersucht die   |desgl.
       Verbindung eines          |
       Nervenknotens mit dem     |
       Tracheensystem            |
                                 |
  112. Malpighis Darstellung der |Malpighi, De ovo incubato. Taf. II.
       Entwicklung eines         |
       Wirbeltieres              |
                                 |
  113. Malpighis Darstellung der |desgl.
       Entwicklung eines         |
       Wirbeltieres              |
                                 |
  114. Leeuwenhoeks Abbildung    |Leeuwenhoek, Arcana naturae.
       von Infusorien            |  1695. Bd. I. S. 42.
                                 |
  115. Leeuwenhoeks Darstellung  |Leeuwenhoek, Arcana naturae.
       der Muskelfasern des      |  1695. Bd. I. S. 447.
       Herzens                   |
                                 |
  116. Die älteste Abbildung,    |Hooke, Micrographia. Schem. XI.
       welche den zelligen Bau   |  Fig. 1.
       der Korksubstanz darstellt|
                                 |
  117. Leeuwenhoek bildet die    |Arcana naturae. Bd. I. S. 315.
       einfachen und die gehöften|
       Tüpfel der Holzfasern     |
       einer Kiefer ab           |
                                 |
  118. Malpighis Darstellung     |Malpighi, Die Anatomie der
       eines Längsschnittes      |  Pflanzen, bearb. v. M. Möbius,
       durch das Holz der Rebe   |  (Ostwalds Klass. Nr. 120. S. 31.)
                                 |
  119. Eulers Bild.              |
                                 |
  120. Eine der von Euler        |
       untersuchten elastischen  |
       Kurven.                   |
                                 |
  121. Schwingende Saiten.       |
                                 |
  122. Eulers aus Glas und Wasser|Eulers Briefe an eine deutsche
       zusammengesetztes         |  Prinzessin. Leipzig 1773. Bd. III.
       Objektivglas              |  Abb. auf S. 299.
                                 |
  123. Bouguers Photometer       |Wilde, Gesch. d. Optik. II. Teil.
                                 |  3. Tafel.
                                 |
  124. Lamberts Photometer       |Lambert, Photometrie. (Ostwalds
                                 |  Klassiker Nr. 31. Fig. 2.)
                                 |
  125. Chladni'sche Klangfiguren |Chladni, Entdeckungen über die
                                 |  Theorie des Klanges. Taf. VIII.
                                 |  Fig. 87-90.
                                 |
  126. Erläuterung des           |
       Clairaut'sehen            |
       Kanalprinzips.            |
                                 |
  127. Die Bestimmung der Länge  |
       des Sekundenpendels.      |
                                 |
  128. Halleys Bestimmung der    |J. Müller, Lehrbuch d. kosmischen
       Sonnenparallaxe           |  Physik. 5. Aufl. 1894. Fig. 97.
                                 |
  129. Maskelyne und Hutton      |
       bestimmen die Dichte der  |
       Erde.                     |
                                 |
  130. Bradley entdeckt die      |
       Aberration.               |
                                 |
  131. Bradleys Erklärung der    |
       Aberration.               |
                                 |
  132. Das von Romé de l'Isle    |Hauy, Traité de Minéralogie. 1801.
       gebrauchte                |  Bd. V, p. VIII. Fig. 77.
       Anlegegoniometer          |




Namen- und Sachverzeichnis.


  A.

  Aberration 456.

  Accademia del Cimento 81.

  Achard 359, 362.

  Achromasie 421.

  Acta eruditorum 9, 252.

  Adam Riese 154.

  Akademien 7, 9, 81, 243-253.

  Akkommodation 149.

  Akustik 74.

  d'Alembert 322, 422, 426, 491.

  Alpen 477.

  Analytische Geometrie 157.

  ---- Mechanik 422-427.

  Anatomie 375.

  Anlegegoniometer 469.

  Arago 94.

  Arbeit 64.

  Aristoteles 31.

  Artbegriff 239.

  Astrologie 115, 136.

  Äther 181, 291, 419.

  Atmung 228, 229.

  Atome 177.

  Auge 19, 148, 149.


  B.

  Bacon, Francis 105, 110, 208.

  Bacon, Roger 11.

  Ballistischen Problem 410.

  Barometer 83, 194.

  Bartholin 266, 298, 355-357.

  Basilius Valentinus 219.

  Bauhin 232-234.

  Bazillen 387.

  Becher 358.

  Befruchtung, 398, 401-403.

  Beharrungsvermögen 58.

  Bergbau 5.

  Bergman 467.

  Bernegger 78.

  Bernoulli, Daniel 324, 325, 330, 408 bis 412.

  Bernoulli, Jakob 404, 407.

  Bernoulli, Johann 312, 323, 324, 407 bis 413.

  Berti 211.

  Beschleunigung 48, 51.

  Bessel 451.

  Beugung des Lichtes 93.

  Bewegungsquantum 322.

  Bibel 28.

  Bienen 375-377.

  Biomechanik 242, 370, 371.

  Blinder Fleck 327.

  Blumenbach 488.

  Blutkörperchen 387.

  Blutkreislauf 363-367.

  Boerhaave 373.

  Böttger 340.

  Borda 449.

  Borelius 12.

  Borelli 84, 242, 369, 371, 395.

  Bouguer 334, 434, 444, 454.

  Boyle 212, 213, 225, 246, 357, 358.

  Boyle-Mariotte'sches Gesetz 211-214.

  Bradley 457.

  Brand 217.

  Buchstabenrechnung 155.

  Buffon 474-476.

  Bürgi 130.


  C.

  Caesalpin 234, 235.

  Cajetan 218.

  Camerarius 394, 400-403.

  Cardano 140, 157.

  Carnot 173.

  Cassini 317, 337-339.

  Castelli 192.

  Cavalieri 170.

  Cavalieris Satz 170.

  Childrey 339.

  Chladni 415, 439-443.

  Chronometer 416.

  Clairaut 445.

  Clusius 231.

  Comenius 110.

  Condamine 444.

  Cronstedt 466.

  Cuvier 488.

  Cykloidenpendel 307.


  D.

  De Dominis 265.

  Deklination 101, 336.

  Delalande 453.

  Delambre 448.

  De Lisle 462.

  Deluc 326.

  Desaguliers 443.

  Descartes 103, 144, 149, 157-161, 176-182, 265, 301, 308, 310, 322,
    323, 352, 417.

  Desmarest 473.

  Dezimalbrüche 154.

  Diderot 491.

  Differentialgleichungen 428.

  Distanzenmesser 123.

  Dokimasie 220.

  Dollond 421.

  Doppelbrechung 296.

  Doppelspat 355.

  Drebbel 76, 87.

  Drüsen 371.


  E.

  Eigenbewegung 460.

  Elastische Kurven 414.

  Elektrizität 100.

  Elemente, chemische 225.

  Emanationstheorie 272.

  Emissionstheorie 272.

  Encyklopädisten 491.

  Erdabplattung 316, 445.

  Erdinneres 351.

  Erdrotation 35.

  Erhaltung der Kraft 53, 188, 320, 323-326, 409.

  Euler 410-416, 419, 422, 425, 453.


  F.

  Fabricio 363.

  Fabricius, David 24, 135.

  Fabricius, Joh. 26.

  Fallbewegung 47, 91.

  Farben 95, 141, 262, 270, 301.

  Fermat 159-165, 427.

  Fernrohr 13-17.

  Festigkeit 67.

  Fixsterne 25, 34, 36.

  Flüssigkeiten 70, 192.

  Fluxionsrechnung 173.

  Formationen 348.

  Fraunhofer 421.

  Füchsel 472.

  Funktionsbegriff 412.


  G.

  Gahn 217.

  Galilei 14, 17, 20-80, 90, 91, 243, 306, 308, 318.

  Gas 216.

  Gassendi 177-179, 329.

  Gattungsbegriff 239.

  Gebirgsbildung 349.

  Geographie 152.

  Geologische Perioden 350, 475.

  Gewebe 394.

  Gezeiten 37, 280, 415.

  Gilbert 77, 97, 105.

  Giordano Bruno 23.

  Girard 156.

  Glauber 221-225.

  Gleichungen 156, 427.

  Gradmessung 273.

  Gravitationsgesetz 273-281.

  Gregorianischer Kalender 111.

  Grew 393-395.

  Grimaldi 91-96, 266, 270.

  Guericke 86, 104, 200-211.

  Guettard 473, 474.

  Guldin'sche Regel 170.


  H.

  Hall 484.

  Halley 145, 330-337, 452-454.

  Halleys Komet 331.

  Ham 389.

  Harrison 416.

  Harvey 363-368, 378.

  Helioskop 18.

  Heliozentrisches System 29, 124.

  Helmont, van 215-219.

  Helvetius 492.

  Henlein 305.

  Heron 162.

  Hevel 139, 152.

  Hexenverfolgungen 129.

  Hobbes 182.

  Höfe 328.

  Höhenmessung, barometrische 326, 333.

  Holbach 491-493.

  Hooke 96, 180, 181, 188, 227, 266-270, 368, 369, 391-393.

  Hutton 455, 484-486.

  Huygens 286-321.

  Huygens' Prinzip 293.

  Hydrostatik 446.

  Hydrostatisches Paradoxon 191.


  I.

  Infinitesimalrechnung 165, 172.

  Injektion 381.

  Inklination 101.

  Insekten 374-383.

  Interferenz 94, 267-270.

  Irradiation 34.

  Isochronie 56, 306.

  Isoperimetrische Probleme 407, 413, 429.


  J.

  Jacobi 429.

  Jansen 12.

  Jungius 236-238, 248.

  Jupitermonde 24, 29, 41, 338.


  K.

  Kant 326, 433.

  Kapillarität 85.

  Kartographie 460-464.

  Katakaustische Linie 341.

  Kegelschnitte 335.

  Keimung 398.

  Kepler 14-19, 23, 111, 113-150, 153, 166, 283.

  Kepler'sche Gesetze 127, 131.

  Kettenlinie 414.

  Kirche 27.

  Kircher 104, 351, 487.

  Klangfiguren 442.

  Knorr 486.

  Kohäsion 45.

  Koinzidenzen 449.

  Kometen 115, 154, 459.

  Kompensationspendel 416.

  Koppernikus 29.

  Kräftebeziehungen 66.

  Kreispendel 306.

  Kristallographie 347.

  Kubaturen 167.

  Kunkel 357.


  L.

  Lagrange 425-432.

  Lambert 433-438, 459-461.

  Lamettrie 493.

  Längenbestimmung 42, 415.

  Laterna magica 11.

  Lebendige Kraft 321.

  Lebensgeister 385.

  Leeuwenhoek 341, 356, 368, 386-390, 392.

  Legendre 429.

  Leibniz 7, 111, 172, 187, 239, 249-252, 312, 321, 322, 343-345, 352,
    353, 406.

  Libavius 219, 220.

  Libration 41.

  Licht, sein Wesen 292-302.

  Lichtgeschwindigkeit 76, 90, 290.

  Linné 465.

  Lippershey 13.

  Lobelius 232, 234.

  Logarithmen 130, 153, 335.

  Logarithmische Spirale 159.

  Lötrohr 466.

  Luft, ihre Wägung 46, 209.

  Luftanalyse 229.

  Luftfernrohr 263.

  Luftpumpe 200-208.

  Luftwiderstand 92.

  Lyell 485.

  Lymphgefäße 365.


  M.

  Magnet 77.

  Magnetismus 96-104.

  Malpighi 371, 381-385, 395-399.

  Marggraf 359-362.

  Mariotte 211-214, 326-330.

  Mariotte'sche Flasche 327.

  Mars 127.

  Maskelyne 454.

  Mästlin 114-117.

  Materie 181, 280.

  Mattioli 232.

  Maupertuis 251, 444, 445.

  Maurolykus 141.

  Maxima- und Minimaaufgaben 160, 413, 428.

  Mayer, Tobias 416.

  Mayow 227-230.

  Mechain 448.

  Meereskunde 337.

  Mercator, Gerhard 462.

  Mercator, Nikolaus 406.

  Mersenne 160, 179, 245, 311.

  Metamorphose 378.

  Meteore 332.

  Meteorologie 330.

  Metrisches System 447.

  Mikroskop 12, 90, 368.

  Mineralchemie 465.

  Mineralsystem 467.

  Moivre 335.

  Mond 25.

  Monddistanzen 415.

  Morison 237.

  Morphologie der Pflanzen 236.

  Muskelfasern 389.

  Musschenbroek 82, 443.


  N.

  Neper 130.

  Neue Sterne 31, 35, 120, 134.

  Newton 96, 172, 183-187, 247, 254 bis 285, 313, 317, 323, 420.

  Nicholson 469.

  Noble 417.

  Nominalisten 4.

  Nordlicht 336.

  Norman 101.


  O.

  Obertöne 417.

  Oresme 48.

  Oxydation 226-230.


  P.

  Paläontologie 353.

  Palissy 164.

  Pallas 476, 488.

  Pappus 158.

  Parallelogramm der Kräfte 65.

  Pascal 71, 196-199.

  Patentwesen 303.

  Pendelbewegung 54, 309.

  Pendeluhr 57, 302-305, 308, 316.

  Périer 196, 197.

  Perpetuum mobile 311.

  Petrus Peregrinus 99.

  Pflanzensynonyme 233.

  Pflanzensysteme 234.

  Philoponos 47.

  Philosophie 106.

  Phlogiston 226, 357.

  Phosphor 217.

  Photometrie 141, 432-438.

  Picard 273.

  Pigot 417.

  Planeten 33, 117-119.

  Planetentafeln 129.

  Plejaden 25.

  Polarisiertes Licht 271, 301.

  Porta 11, 81.

  Porzellan 342.

  Prinzip der kleinsten Wirkung 162.

  Problem der drei Körper 431.


  Q.

  Quadrant 122.

  Quadraturen 167.

  Qualitative Analyse 226.

  Quantitative Analyse 360.


  R.

  Ray 237, 240.

  Realisten 4.

  Redi 82, 380.

  Reflektor 263.

  Refraktor 263.

  Regenbogen 265.

  Regiomontan 161.

  Reihen 406.

  Riccioli 91, 92.

  Richer 316.

  Roberval 180, 185.

  Robins 410.

  Römer 339.

  Royal Society 245.

  Rumford 437.


  S.

  Saiten, schwingende 417.

  Samentierchen 389.

  Saturn 24, 287, 338.

  Säuren 223.

  Saussure 477.

  Sauveur 417, 418.

  Schallgeschwindigkeit 440.

  Scheiner 15-19, 26, 112.

  Scheuchzer 486.

  Schiefe Ebene 52, 190.

  Schießpulver 5.

  Scholastik 109, 112.

  Schott 176, 202.

  Schwebungen 418.

  Schwere 185, 308.

  Schwingungsmittelpunkt 310.

  Sekundenpendel 308.

  Serveto 364.

  Sextant 257.

  Sexualität 394, 399-403.

  Simon Marius 27.

  Snellius 144, 273.

  Sonnenbild 141.

  Sonnenflecken 17, 33, 134.

  Sonnenparallaxe 453.

  Sozialwissenschaft 335.

  Spektrum 258-261.

  Spiegelteleskop 256.

  Spinoza 183.

  Spiralröhren 395.

  Staubfiguren 441.

  Steno 82, 346-350.

  Sternwarten 9.

  Stevin 71, 153, 189-192.

  Störungen 279.

  Stoß 65, 187, 318.

  Süßmilch 335.

  Swammerdam 373-381.


  T.

  Tartaglia 157-161.

  Telesio 107.

  Theophrast 391.

  Thermometer 87.

  Thermoskop 72, 86.

  Thölde 219.

  Tiersystem 240.

  Toland 489.

  Torricelli 192-197, 200.

  Torricelli'scher Versuch 194-197.

  Trägheit 49.

  Triangulation 273, 451.

  Tschirnhausen 340-342.

  Tycho Brahe 120, 129.

  Tychos Weltsystem 126.


  U.

  Uhren 303.

  Undurchdringlichkeit 180.

  Unruhe 307.

  Urzeugung 378, 380.


  V.

  Varenius 152.

  Variationsrechnung 413, 428.

  Venenklappen 363.

  Venus 25.

  Versteinerungen 353-355, 472.

  Verwandtschaft, chemische 222.

  Vieta 155, 158.

  Virtuelle Geschwindigkeit 62, 71, 199, 426.

  Viviani 23, 47, 194.

  Vulkanismus 473.


  W.

  Wahrscheinlichkeitsrechnung 164.

  Wallis 171, 318, 406.

  Wärme 179, 181, 329.

  Wasserbarometer 206-208.

  Welser 26.

  Werner 468, 478-487.

  Weyer 129.

  Widerstand des Mediums 409.

  Winde 337.

  Wirbeltheorie 103.

  Wirkung in die Ferne 282.

  Wolf 251.

  Wren 318.

  Wurfbewegung 58.


  Z.

  Zellen 391.

  Zentralbewegung 276, 278.

  Zentrifugalkraft 313.

  Zodiakallicht 339.

  Zuckergewinnung 361.




Ergänzungen, Zusätze und Berichtigungen[884].


Zu S. 88, Anm. 2: Vgl. K. *Meyer*, Die Entwicklung des
Temperaturbegriffs im Laufe der Zeiten. Nr. 48 der Sammlung »Die
Wissenschaft«, Verlag von Vieweg, Braunschweig.

Zu S. 119: Zu den Ausführungen *Keplers* bemerkt E. *Wiedemann*:
»*Faraday* hat einmal meinem Vater gesagt, wenn man wüßte, was er alles
versucht habe, so würde man ihn für verrückt halten.«

Zu S. 121: Der Ehrensaal des Deutschen Museums in München birgt eine
Rekonstruktion der »Uranienborg« nebst den von *Tycho* benutzten
Instrumenten in der Größe 1 : 10.

Zu S. 129: Unter den Gegnern des Hexenwahns ist auch der Jesuit *Spee*
(1591-1635) zu nennen, der sich durch seine geistlichen Lieder einen
Namen in der Literaturgeschichte erworben hat (Wü).

E. *Wiedemann* bemerkt zu diesem Punkt: Ob wir dank der Telepathie
nicht bald wieder Hexenprozesse haben werden? Wir sind auf dem besten
Wege dazu! Sobald die Telepathie geglaubt wird, gibt es auch Hexen!

Zu S. 141: Das Problem des Sonnenbildes wurde schon von *Kamâl al Dîn*
gelöst (Wi).

Zu S. 143 oben: *Alhazen* war schon bekannt, daß das Verhältnis
zwischen dem Einfalls- und dem Brechungswinkel nicht konstant ist (Wi).

Zu S. 145 Mitte: Auch *Alhazen* war mit der am sphärischen Hohlspiegel
auftretenden Abweichung schon bekannt (Wi).

Zu S. 145 unten: Der Gedanke, den Linsen eine hyperbolische Form zu
geben, begegnet uns nach den neuesten Untersuchungen, welche die großen
Verdienste der Araber um die Entwicklung der Optik dargetan haben,
schon bei *Kamâl al Dîn* (Wi).

Zu S. 150, Anm. 3: Siehe auch S. *Günther*, Vergleichende Mond- und
Erdkunde (Vieweg, Die Wissenschaft) (Wü).

Zu S. 174 (4. Zeile): Es muß heißen »uns gegen die Umwelt geistig
einzustellen« *statt* »uns gegen die geistige Umwelt einzustellen«.

Zu S. 201: Ein prächtiges Ölbild *Otto* v. *Guerickes* befindet sich im
Ehrensaal des Deutschen Museums zu München.

Zu S. 207: Der Saal für Mechanik im Deutschen Museum zu München
enthält außer der Originalluftpumpe *Guerickes* auch Nachbildungen des
Baroskops (Abb. 64 unten).

Zu S. 265: Nach E. *Wiedemann* finden sich auch bei *Kamâl al Dîn*
schon richtige Vorstellungen über das Zustandekommen des Regenbogens.

Zu S. 282: Zu dem zweiten Absatz ist zu bemerken, daß dies Verhalten
*Newtons* für seine ganze Denkungsart bezeichnend ist (Wi).

Zu S. 338: Herrn Prof. Dr. *Plaßmann* (Münster i. W.) verdanke ich
folgende Mitteilung über die Entdeckung der Saturnmonde:

In neuerer Zeit wurden zwei weitere Monde auf photographischem Wege
entdeckt. Nach dem Abstände von dem Hauptplaneten (gemessen von dessen
Mittelpunkt und in Teilen seines Äquatorradius) lassen sich die 10
Monde folgendermaßen ordnen:

  -----------+-----------------------------+-----------
   Satellit  |     Entdecker -- Zeit       | Abstand
  ===========+=============================+===========
  Mimas      | W. Herschel            1789 |    3,1
  Enceledus  | "     "                 "   |    3,9
  Tethys     | D. Cassini             1684 |    4,9
  Dione      | "     "                 "   |    6,2
  Rhea       | "     "                1672 |    8,7
  Titan      | Chr. Huygens           1655 |   20,2
  Themis     | W. H. Pickering        1904 |   24,2
  Hyperion   | W. Cr. Bond            1848 |   24,5
  Japetus    | D. Cassini             1671 |   58,9
  Phoebe     | W. H. Pickering        1898 |  214,4

Zu S. 432: Mit physiologischer Optik hatten sich schon *Ptolemäos* und
vor allem *Ibn al Haitam* befaßt (Wi). Siehe Bd. I dieses Werkes.

Zu S. 491: Hier wie an früheren Stellen decken sich die modernen
Anschauungen nicht etwa vollkommen mit den älteren. Das Prinzip der
Erhaltung der Kraft (richtiger der Energie) konnte erst in Verknüpfung
mit dem Arbeitsbegriff aufgestellt werden. (Auf Grund einer Bemerkung
von E. *Wiedemann*.)




Fußnoten:

[1] *Kugler*, Astronomische und meteorologische Finsternisse.
(Zeitschr. d. deutschen morgenländ. Gesellschaft 1902. S. 60.)

[2] Besonders *K. F. Ginzels* Berechnungen der Sonnenfinsternisse für
Rom, Athen, Memphis und Babylon für den Zeitraum von 900 v. Chr. bis
600 n. Chr.

[3] Das Wort hat also eine von seiner heutigen ganz abweichende
Bedeutung.

[4] *v. Lippmann*, Abhandlungen und Vorträge zur Geschichte der
Naturwissenschaften. Leipzig 1906. S. 142.

[5] *L. v. Ranke*, Englische Geschichte. I, 4.

[6] Näheres hierüber siehe an späterer Stelle.

[7] Nach den Niederlanden weist auch die älteste Kunde über die Laterna
magica. Vgl. *F. P. Liesegang*, Christian Huygens und die Erfindung der
Zauberlaterne. (Deutsche opt. Wochenschrift 1919. S. 152 u. 165.)

[8] Siehe darüber: *Servus*, Die Geschichte des Fernrohrs bis auf die
neueste Zeit. Berlin 1886. *Petri*, Das Mikroskop von seinen Anfängen
bis zu seiner jetzigen Vervollkommnung. Berlin 1896. *M. v. Rohr*,
Die optischen Instrumente (Leipzig, Teubner, 1906), sowie *v. Rohrs*
Abhandlungen in der optischen Wochenschrift.

[9] Die betreffende Bibelstelle lautet: Wiederum führte ihn der Teufel
auf einen hohen Berg und zeigte ihm alle Reiche der Welt und ihre
Herrlichkeit.

[10] *Heller*, Gesch. d. Phys. I. 384.

Den der Erfindung zu Grunde liegenden Gedanken hat *Porta* in seiner
Magia naturalis angedeutet, jedoch ohne daß ihm die Ausführung gelungen
wäre. Es heißt dort: »Konkave Linsen lassen ferne Gegenstände, konvexe
nahe sehr deutlich wahrnehmen. Wenn man beide Linsenarten richtig
zusammenzusetzen wüßte, so würde man ferne wie nahe Gegenstände
deutlich sehen«.

[11] Nach dem Zeugnis des belgischen Gesandten *Borelius*. Das
betreffende, lateinisch verfaßte Schriftstück findet sich in *Wildes*
Geschichte der Optik I. 147. wiedergegeben.

[12] *Wilde*, Geschichte der Optik. Bd. I. 150.

In Middelburg wird noch heute ein Mikroskop gezeigt, das *Jansen*
verfertigt haben soll. Es befindet sich im Besitz der dortigen
wissenschaftlichen Gesellschaft. Über dieses und andere Mikroskope von
historischem Interesse siehe den Bericht von *R. Biedermann* über die
Ausstellung im South Kensington Museum. Berlin 1877. S. 945.

[13] *Gerland* und *Traumüller*, Geschichte der physikalischen
Experimentierkunst. Leipzig. W. Engelmann. 1899. Abb. 109.

[14] *Wolff*, Gesch. d. Astronomie. S. 359.

[15] *Heller*, Geschichte der Physik I. 386.

[16] *Galilei*, Sidereus nuntius, 1610. Le opere di Galileo Galilei,
Ed. naz. Vol. III. Parte prima. p. 60. Firenze 1892.

[17] *Johannis Kepleri* Dioptrice. 1611. *Kepleri* Opera omnia (ed.
*Frisch*) II. 515 ff.

[18] Dioptrice, Problema LXXXVI. Duobus convexis majora et distincta
praestare visibilia, sed everso situ.

[19] *Ostwalds* Klassiker Bd. 144. S. 49.

[20] *Keplers* Dioptrik, 89. Problem; es lautet: Tribus convexis erecta
et distincta et majora praestare visibilia.

[21] Wie er in seinem »Rosa Ursina« betitelten Werke mitteilt. Siehe an
späterer Stelle.

[22] *Ostwalds* Klassiker. 144. (*Keplers* Dioptrik oder Schilderung
der Folgen, die sich aus der unlängst gemachten Erfindung der Fernrohre
für das Sehen und die sichtbaren Gegenstände ergeben. 1611. Übersetzt
von *F. Plehn*. Leipzig, W. Engelmann, 1904). S. 61.

[23] *Ostwalds* Klassiker, 144. S. 72.

[24] *Christoph Scheiner* wurde im Jahre 1575 in einem kleinen
schwäbischen Orte geboren. Mit 20 Jahren trat er in den Jesuitenorden
ein. Er lehrte Mathematik in Ingolstadt und Rom und starb 1650 als
Rektor eines Jesuitenkollegiums.

[25] Näheres darüber siehe an späterer Stelle.

[26] *Humboldt*, Kosmos III. 383.

[27] Rosa ist ein symbolischer Name für die Sonne. Das Adjektiv Ursina
weist darauf hin, daß *Scheiner* das Buch einem Herzog von Orsini
widmete, der ihn bei seinen Untersuchungen unterstützt hatte.

[28] *Scheiner*, Oculus, hoc est fundamentum opticum. 1619.

[29] *Scheiner*, Oculus, Liber III. Pars I. Cap. VI. Refractio radii
visorii ex aëre in tunicam Corneam. VII. Refractio e Cornea in humorem
Aqueum. Cap. VIII. Densitas humorum oculi comparata. Cap. IX. Refractio
radii ex Aqueo humore in Crystallinum. Cap. X. Refractio crystallino
humore in Vitreum. Cap. XI. Refractio e Vitreo humore in tunicam
Retinam.

[30] *Libri*, Histoire des sciences mathématiques en Italie. Bd. III.
S. 201.

[31] In seinen *Galilei*-Studien handelt *E. Wohlwill* von zahlreichen,
das Leben *Galileis* betreffenden Einzelheiten (Mitteilungen zur
Gesch. der Med. u. Naturwissensch.). *Wohlwill* unternimmt darin auch
die Nachprüfung mancher Angaben der Biographen *Galileis*. Als erster
unter diesen ist *Niccolo Gherardini* zu nennen. Er hatte *Galilei*
1633 kennen gelernt und gab 15 Jahre nach *Galileis* Tode die erwähnte
Biographie heraus. Auch einem Schüler *Galileis*, *Vincenzio Viviani*,
verdanken wir eine Schilderung des Lebens seines Meisters. Ihr Titel
lautet: Raconto istorico della vita di Galileo Galilei.

Eine von *Wohlwill* unternommene Würdigung der *Galilei*-Biographie
*Vivianis* hat ergeben, daß die Angaben *Vivianis* nur mit Vorsicht
aufzunehmen sind. *Vivianis* Darstellung zeigt, wie manche von
Schülern herrührende Biographien, den Fehler, daß die Objektivität
der Darstellung unter der pietätvollen Gesinnung des Schriftstellers
leidet. *Wohlwill* kommt zu dem Ergebnis, daß die Angaben *Vivianis*,
für die eine Bestätigung durch anderweitige Zeugnisse fehlt, als
hinreichend beglaubigte Daten nicht angesehen werden können. Zu weit
scheint *Wohlwill* zu gehen, wenn er *Viviani* absichtliche Fälschungen
vorwirft und z. B. annimmt, er habe *Galilei* die Erfindung der
Pendeluhr zugeschrieben, während *Viviani* sie sehr wahrscheinlich
selbst erfunden habe.

[32] Forschungen über die Vorgänger *Galileis* hat *P. Duhem*
angestellt. Siehe darüber auch den I. Band.

[33] *Galilei*, Opere complete ed. Alberi, VI. 11-12.

[34] Allerdings nicht allein wegen seiner Anhängerschaft an
*Koppernikus*.

[35] Verbürgt ist dies nicht. Nach neueren Untersuchungen
handelt es sich sogar wohl nur um eine Erfindung, mit der man
*Galilei* einen besonderen Nimbus zu verleihen bezweckte. -- Nach
*Wohlwill* (*Galilei*-Studien in den Mitteil. zur Gesch. d. Med. u.
Naturwissensch. Bd. IV. N. 27. S. 247) ist *Gustav Adolf* sogar niemals
in Italien gewesen.

[36] *Galilei* sah zuerst drei Trabanten. Das war am 7. Januar 1610;
einige Tage später erblickte er alle vier. Darauf verfolgte er ihre
Bewegungen mehrere Monate sehr genau. Zu Ehren seines Herrscherhauses
nannte *Galilei* die Jupitermonde die »Mediceischen Gestirne«. Gegen
Ende des Jahres 1610 entdeckte *Galilei* die Lichtgestalten der Venus.

[37] Aus *Fabronis* »Lettere inedite d'uomini illustri, Florenz 1773«,
übersetzt von *C. J. Jagemann*. Siehe Geschichte des Lebens und der
Schriften des *Galilei* von *C. J. Jagemann*, Weimar 1783.

[38] Nach *A. B. Hanschmann*, *Bernhard Palissy* als Vater der
induktiven Wissenschaftsmethode. Leipzig 1903. S. 145.

[39] Sidereus nuntius. Venedig 1610. Diese Schrift findet sich im
dritten Bande der *Alberi*schen Gesamtausgabe der Werke *Galileis*.

[40] So zählte er im Sternenbilde der Plejaden 40 Sterne, während das
unbewaffnete Auge nur 6 erkennt. Den Mond, den die Aristoteliker für
eine Scheibe hielten, erblickte er als eine Welt gleich der unsrigen
mit Gebirgen und Tälern. Er war sogar imstande, die Höhe der Mondberge
aus der Länge ihres Schattens zu berechnen.

[41] *Fabricius* und *Scheiner*.

[42] Siehe weiter unten bei *Kepler*.

[43] *Gerhard Berthold*, Der Magister *Johann Fabricius* und die
Sonnenflecken. Leipzig 1894.

[44] De maculis in sole observatis. Wittenberg 1611. Ein Neudruck des
sehr seltenen lateinischen Originals findet sich in der erwähnten
Schrift von *G. Berthold*.

[45] Siehe S. 13.

[46] An *Marcus Welser*. Die Briefe waren vom November und Dezember des
Jahres 1611 datiert und mit dem Pseudonym »Apelles latens post tabulam«
unterzeichnet.

[47] In der von *Moritz Carriere* gegebenen Übersetzung. Siehe
*Carriere*, Die philosophische Weltanschauung der Reformationszeit.
Stuttgart und Tübingen 1847. S. 139.

[48] Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, das
Ptolemäische und das Koppernikanische, von *Galileo Galilei*. Aus dem
Italienischen übersetzt und erläutert von *Emil Strauß*. Leipzig B.
G. Teubner 1891. Der Titel des Originals lautet: Dialogo de Galileo
Galilei sopra i due massimi sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano.
MDCXXXII.

[49] Wie in so vielen Fällen, war die »Schule« weit beschränkter und
engherziger als der Meister, und vieles, was sie als »aristotelisch«
zu lehren vorgab, hat *Aristoteles* selbst teils gar nicht behauptet,
teils nicht als Dogma hingestellt! Vgl. *v. Lippmann*, Abhandl. u.
Vorträge, Bd. 2, S. 153 (über Aristoteles).

[50] Ausgabe von *Strauß* S. 37.

[51] Dialog, S. 57.

[52] Dialog (Ausgabe von *Strauß*) S. 81.

[53] Es geschieht dies im zweiten »Tag« des Dialogs.

[54] Dialog (Ausgabe von *Strauß*). S. 209.

[55] Dialog (*Strauß*). S. 382.

[56] Dialog. 4. Tag.

[57] Gleich 1200 Erdhalbmessern statt 23000.

[58] Dialog, Ausgabe von *Strauß*. S. 446.

[59] Es ist daher zu begrüßen, daß es durch eine mit den nötigen
Erläuterungen versehene Übersetzung dem deutschen Leser zugänglicher
gemacht wurde. Sie erschien 1891 bei *B. G. Teubner*: *E. Strauß*,
Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme von *Galileo
Galilei*.

[60] Siehe S. 26 dies. Bds.

[61] Es sei verwiesen auf *Gebler*, *Galileo Galilei* und die Römische
Kurie. Nach authentischen Quellen dargestellt. Stuttgart 1876-1880,
sowie auf *Wohlwill*, der Inquisitionsprozeß des *Galileo Galilei*.
Berlin 1870. Eine neuere Biographie veröffentlichte *Wohlwill* unter
dem Titel: *Galilei* und sein Kampf für die *Koppernikanische* Lehre.
1909. Hamburg. L. Voss.

[62] *Riccioli*, Almagestum novum, lib. IX.

[63] Siehe auch *G. Bertholds* in der Zeitschrift für Geschichte der
Mathematik (1897) erschienene Notiz: Über den angeblichen Ausspruch
*Galileis* »Eppur si muove«.

[64] Seine Mitteilung über diese Entdeckung datiert vom 20. Februar
1637.

[65] *Hevels* Selenographie, Danzig 1647.

[66] Er hatte sich deswegen 1616 mit Philipp III. von Spanien
vergeblich in Verbindung gesetzt (*S. Jagemann*. Geschichte des Lebens
und der Schriften des G. Galilei. 1783. S. 146).

[67] *Heller*, Geschichte der Physik, I. 366.

[68] Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue
Wissenszweige von Galileo *Galilei*. Aus dem Italienischen übersetzt
und herausgegeben von A. v. *Oettingen*. Leipzig. Verlag von Wilhelm
Engelmann 1890. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften Nr.
11, 24 u. 25. Der Originaltitel lautet: Discorsi e dimostrazioni
matematiche intorno a due nuove scienze. Leyden 1638.

[69] S. Bd. I. S. 430.

[70] *Galilei*, Unterredungen und mathematische Demonstrationen,
Dritter und vierter Tag. *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 3

[71] Dieser Schluß war nicht zulässig. Welche Rolle hier der Luftdruck
spielt, war *Galilei* allerdings noch unbekannt.

[72] *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 70.

[73] *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 71.

[74] *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 72.

Daß die Luft schwer sei, wurde auch schon im Altertum angenommen.
Auch *Lionardo da Vinci* und *Cardano* schrieben der Luft Gewicht zu.
*Cardano* stellte das Problem, »das Verhältnis der Dichte des Wassers
zu derjenigen der Luft durch Wägung zu finden.« Er hielt die Luft für
50mal so leicht wie Wasser.

[75] *Galilei* gibt nämlich an (*Ostwalds* Klassiker Nr. 11, Seite 72),
sie sei gegen 400mal leichter, während sie tatsächlich 773mal so leicht
ist.

[76] *Rafaelo Caverni*, Storia del metodo sperimentale in Italia. Tomo
IV. p. 269 u. f. Firenze 1895.

[77] Commentaria in Aristotelem Graeca, edita consilio et auctoritate
Academiae literarum regiae Borussicae Vol. XVII. Philoponi in
physicorum libros quinque posteriores. Ed. Hieronymus Vitelli, Berolini
1888, p. 683.

[78] *Viviani* in seinem Bericht über das Leben *Galileis*, der
1654 geschrieben, aber erst 1717 veröffentlicht wurde. *Galilei*
selbst hat diese Versuche in seinen Schriften nicht erwähnt,
daraus glaubt *Wohlwill* schließen zu dürfen, daß es sich hier
nur um eine der in der Geschichte der Wissenschaften so häufigen
Legenden handelt (Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der
Naturwissenschaften IV, 2. 1905). Daß übrigens *Galilei* die Angaben
des *Aristoteles* durch Fallversuche widerlegt hat, geht aus seiner
in den »Unterredungen« gegebenen Darstellung zur Genüge hervor. Ob
diese Versuche vom Turme zu Pisa oder von einem anderen hohen Gebäude
vorgenommen wurden, ist im Grunde ohne Bedeutung.

[79] *Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig 1883. S. 133.

[80] Siehe die Mitteilungen z. Gesch. d. Medizin u. d. Naturwiss. XIV.
Bd. S. 181.

[81] Dialog, Ausgabe von *Strauß*, S. 237.

[82] *Galilei* braucht hierfür die Ausdrücke impeto, energia und
momento del descendere.

[83] *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 30.

[84] *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 25.

[85] *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 35.

[86] *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 75.

[87] Den Isochronismus der Pendelschwingungen entdeckte *Galilei*
bereits 1582 während seiner Studienzeit in Pisa.

[88] Näheres siehe bei *Gerland* und *Traumüller*, Geschichte der
physikalischen Experimentierkunst, Leipzig 1899, S. 120 u. f.

[89] Näheres berichtet darüber *A. Kistner* in den Mitteilungen zur
Geschichte d. Medizin u. d. Naturw. Bd. XIV. S. 240.

[90] Näheres findet sich in der Abhandlung *E. Gerlands*, Über die
Erfindung der Pendeluhr. Bibl. math. III. Folge, Bd. V. S. 234.

[91] Zeitschrift für Instrumentenkunde 1888. S. 79.

Die Zeichnung stellt die erste Idee der Anwendung des Pendels auf die
Uhr dar. Sie wurde nach den Angaben *Galileis*, der damals schon blind
war, von seinem Sohne und von seinem Schüler *Viviani* angefertigt.
Näheres siehe im Bericht über die Ausstellung im South-Kensington
Museum. Berlin 1877. S. 411 u. f.

[92] *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 84.

[93] S. Bd. I. S. 430.

[94] Näheres über die Entdeckung dieses Prinzips siehe bei *E.
Wohlwill*, Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes (Zeitschrift für
Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Bd. XIV u. XV.)

[95] *P. Tannery*, Galilée et les principes de la dynamique.

Siehe auch die Jahrbücher über die Fortschritte der Mathematik,
Jahrgang 1901.

[96] *Rosenberger*, Geschichte der Physik B. II. S. 227.

[97] Der analytische Ausdruck für diese Kurve lautet: y^2 = 2px. Für
zwei Punkte x_{ʹ}y_{ʹ} und x_{ʺ}y_{ʺ} erhalten wir y_{ʹ}^2 = 2px_{ʹ}
und y_{ʺ}^2 = 2px_{ʺ}. Die Division der beiden Gleichungen ergibt das
oben ausgesprochene Gesetz: x_{ʹ} : x_{ʺ} = y_{ʹ}^2 : y_{ʺ}^2.

[98] *Galileis* Unterredungen und mathematische Demonstrationen. Siehe
*Ostwalds* Klassiker Nr. 24. Fig. 108.

[99] *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 107.

[100] *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 119. Mit dem Problem der
Kettenlinie befaßten sich *Huygens*, *Leibniz* und *Johann Bernoulli*.
Die erste Lösung erfolgte 1690 durch *Jakob Bernoulli* (Acta
Eruditorum, Mai 1690).

[101] *Ostwalds* Klassiker Nr. 24. S. 90 u. 91. Über die Ausführung
dieses Versuches durch die Florentiner Akademie siehe an späterer
Stelle dies. Bds.

[102] *Benjamin Robins*, New principles of gunnery. London 1742.
Näheres siehe an späterer Stelle.

[103] Eingehender hat man diese Fragen erst in der neuesten Zeit
untersucht.

[104] Es ist hier der moderne Ausdruck gebraucht.

[105] *Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 1883. S. 47.

[106] *Aristoteles*, Mechan. Probleme (*Poselger*). Hannover 1881. S.
34. Näheres über den vermutlichen Verfasser dieser Schrift findet sich
auf S. 128 des ersten Bandes.

[107] *Ostwalds* Klassiker Nr. 25. S. 43. (*Galilei*, Unterredungen und
mathematische Demonstrationen, fünfter und sechster Tag).

[108] *Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 1883. Fig. 157.

[109] *M. Rühlmann*, Vorträge über Geschichte der technischen Mechanik.
Leipzig 1885. Fig. 12.

[110] Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua o che in
quelle.

[111] *Nelli*, Vita I. p. 62. Das Patent datiert vom Jahre 1594
(*Libri*, l'histoire des mathématiques en Italie. IV. S. 197).

[112] *Nelli*. Vita e commercio letterario di Galileo Galilei. Vol. I.
Losanna 1793. S. 72.

[113] *Traumüller* und *Gerland*, Geschichte der physikalischen
Experimentierkunst. Leipzig 1899. S. 116.

[114] Der Vorschlag rührte von *Galileis* Freund *Sagredo* her.

[115] *Sanctorius*, Professor der Medizin in Padua.

[116] Harmonicorum libri XII. Paris 1636.

[117] *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 86.

[118] Z. B. *Schwenter* (Bd. I, S. 424).

[119] Siehe an späterer Stelle.

[120] »Dialog« Ausg. von *Strauß* S. 418-434 und an anderen Stellen.

[121] Dialog (*Strauß*) S. 70.

[122] Dialog (*Strauß*) S. 278.

[123] Dialog (*Strauß*) S. 424.

[124] Le opere di *Galileo Galilei*, Florenz 1842-1856. Sie rührt von
*Alberi* her.

[125] *Favaro*, Le Opere di *Galileo Galilei*. Edizione nazionale sotto
gli auspicie di Sua Maestà il Re d'Italia. Firenze 1890 u. f.

*E. Wiedemann* nennt diese Nationalausgabe mit Recht »eins der
schönsten Denkmäler, das je Nationen einem ihrer großen Gelehrten
gesetzt haben«.

[126] Die Briefe an und von *Kepler* erschienen 1672 unter dem
Titel Epistolae *Joannis Kepleri* et *Math. Berneggeri* mutuae. Sie
sind im 1. Bande der von *Ch. Frisch* besorgten großen Ausgabe der
*Keplerschen* Werke zum Teil abgedruckt.

[127] Näheres über *Bernegger* und sein Verhältnis zu *Galilei* hat
*Eilhard Wiedemann* in den Berichten der physik. mediz. Sozietät in
Erlangen (Bd. 36, 1904) unter dem Titel, »Studien zur Geschichte
*Galileis*« bekannt gegeben.

[128] Die erste naturwissenschaftliche Gesellschaft rief *Porta*
1560 in Neapel ins Leben. Sie hieß *Academia secretorum naturae* und
bestand nur kurze Zeit. Im Jahre 1603 wurde die *Accademia dei Lyncei*
(Akademie der Lüchse) in Rom gegründet. Sie hatte neben der Förderung
der Naturwissenschaften künstlerische und literarische Ziele im Auge.
Noch mehr galt dies von der *Accademia della Crusca*.

[129] Eins ihrer Mitglieder (*Antonio Oliva*) fiel in Rom der
Inquisition in die Hände. Um der Tortur zu entgehen, nahm er sich durch
einen Sturz aus dem Fenster seines Gefängnisses das Leben.

[130] In den Saggi di naturali esperienze fatte nell' Accademia
del Cimento, Florenz, 1667. Im Jahre 1731 wurden die »Saggi« in
lateinischer Übersetzung von *Musschenbroek* herausgegeben: Tentamina
experimentorum naturalium captorum in Accademia del Cimento.

[131] *Musschenbroek*, Tentamina experimentorum captorum in Accademia
del Cimento. MDCCLVI. Tab. IX. Fig. 3.

[132] Abbildung aus *Musschenbroeks* Bericht über die Versuche der
Accademia del Cimento.

[133] De vi repercussionis et motionibus naturalibus a gravitate
pendentibus. Reggio 1670. Angestellt hatte *Borelli* die in diesem Werk
beschriebenen Versuche schon im Jahre 1655.

[134] Siehe Bd. II an spät. Stelle.

[135] Sie rührt von *Clairaut* her und findet sich im 189. Bande von
*Ostwalds* Klassikern S. 60 u. f. auseinandergesetzt.

[136] *Guericke*, Experimenta nova ut vocantur Magdeburgica, Cap. 37.

[137] *Cornelius Drebbel* wurde geboren zu Alkmar 1672. Nach einem
wechselvollen Leben gelangte er nach England an den Hof Jakobs I. Dort
starb er 1634. *Drebbel* war ein Physiker von dem Schlage *Portas*
und *Kirchers*. Seine magisch-physikalischen Versuche beschrieb er in
seinem Traktat von der Natur der Elemente.

[138] Über *Drebbels* Apparat, sowie über die Vorgeschichte des
Thermometers im allgemeinen hat *E. Wohlwill* in den Mitteilungen zur
Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften berichtet. Jahrg.
1902. Heft 1-4.

[139] In seiner Abhandlung »Neue Beiträge zur Vorgeschichte des
Thermometers« macht *Wohlwill* es wahrscheinlich, daß die Erfindung
dieses Instrumentes in den Niederlanden ganz unabhängig von derjenigen
in Italien erfolgte. (Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und
Naturwissenschaften. 1902. Nr. 4.)

[140] *Musschenbroek*, Tentamina. Tab. I. Fig. 1.

[141] *Renaldini*, Philosophia naturalis. 1694. III, 276. Nach
*Gerland* hat *Huygens* zum erstenmal, und zwar schon 1665, den
Vorschlag gemacht, den Schmelzpunkt und den Siedepunkt des Wassers als
Fundamentalpunkte zu benutzen (Zeitschrift für Instrumentenkunde XIII,
390. 1893.)

[142] Abschn. III der Abhandlungen der Accademia del Cimento. Florenz
1667.

[143] *E. v. Lippmann*, Abhandlungen und Vorträge zur Geschichte der
Naturwissenschaften. Leipzig 1906.

[144] Abschnitt IV der »Saggi«.

[145] Abbildung aus *Musschenbroek*: Tentamina experimentorum
naturalium captorum in Accademia del Cimento.

[146] *Gerland*, Beiträge zur Geschichte der Physik. Leopoldina. Halle
1882.

[147] Eines dieser Instrumente befindet sich noch heute im
physikalischen Museum zu Florenz.

[148] *Benzenberg*, Versuche über das Gesetz des Falles, über den
Widerstand der Luft und über die Umdrehung der Erde. Dortmund 1804. S.
101.

[149] Bologna 1665.

[150] l. c. S. 235 u. f.

[151] Physico-Mathesis, s. S. 2.

[152] Physico-Mathesis, S. 8.

[153] Physico-Mathesis, Propos. XXII.

[154] Physico-Mathesis, Propos. XXIV. S. 231.

[155] *Ostwalds* Klassiker Nr. 43.

[156] *Grimaldi*, Physico-Mathesis. Propos. XLII.

[157] Im ersten Buche seiner Physico-Mathesis sucht *Grimaldi* in 60
Propositionen darzutun, daß das Licht eine Substanz sei, im zweiten
spricht er sich in einer Reihe von Propositionen für die Akzidentalität
des Lichtes, also für das Gegenteil aus.

[158] *Rosenberger*, *Newton* und seine Prinzipien. S. 27.

[159] *L. v. Ranke*, Englische Geschichte im 17. Jahrhundert, I, 324.

[160] Ein Ausspruch *Bacons*: »Scientia est potentia.«

[161] *Gilbert*, Physiologia nova de magnete magneticisque corporibus
et de magno magnete tellure, London 1600. Auch in Deutschland
erschienen mehrere Ausgaben, so in Stettin 1628 und 1633, sowie
in Frankfurt a. M. 1629. Eine biographische Skizze über *Gilbert*
veröffentlichte *F. M. Feldhaus*. Winters Universitätsbuchhandlung.
Heidelberg 1904.

[162] Nach anderen Angaben 1544. Siehe Mitteilungen z. Gesch. d. Mediz.
und Naturw. 1904. (Bd. III; Heft 1 u. 2.) S. 115.

[163] Ein auf Deutsch schlecht wiederzugebendes Diminutiv von Terra,
die Erde.

[164] Über *Petrus Peregrinus* siehe auch Bd. I. S. 353. Seine Schrift
wurde durch *G. Hellmann* von neuem herausgegeben. Siehe Nr. 10 der
von diesem veröffentlichten Neudrucke von Schriften über Meteorologie.
Nr. 10 bringt unter dem Titel »Rara Magnetica« die seltensten und
wichtigsten Abhandlungen über den Erdmagnetismus aus der ersten bis
*Gilbert* reichenden Periode.

[165] *Gilbert*, De magnete, Buch II, Kapitel II.

[166] Über die Verwendung der Magnetnadel bei der Anlage von Gruben
berichtet *Agricola* (1490-1555) in seinem Werke De re metallica.

[167] *Gilbert*, De magnete, I, 1. Diese Messung rührt von *Robert
Norman* her. Die erste, jedoch sehr ungenaue Beobachtung der
Inklination erfolgte im Jahre 1544 durch den Deutschen *Georg Hartmann*.

[168] *Gilbert*, De magnete. Lib. II. Cap. VI.

[169] *Gilbert*, De magnete II, Cap. IV.

[170] Ähnliche Gedanken wie bei *Gilbert* begegnen uns auch bei
*Descartes*, und man kann annehmen, daß dieser seine Wirbeltheorie
unter dem Einfluß von *Gilberts* Lehren entwickelt hat (*M. L. Hoppe*,
Die Abhängigkeit der Wirbeltheorie des *Descartes* von *Gilberts* Lehre
vom Magnetismus. Halle a. S. 1914).

[171] Solche Versuche stellte auch schon *Galilei* an. Siehe S. 77
dies. Bds.

[172] *Gilbert*, De magnete. Cap. XX.

[173] *Otto von Guericke*, De vacuo spatio. 1672. Tafel XVIII. Fig. 5.

[174] *Hoppe*, Geschichte der Elektrizität. Leipzig 1884, S. 5.

[175] *Bacon*, Novum organon. 1610. Übersetzt und erläutert von *J. H.
v. Kirchmann*, Berlin, 1870.

[176] *Telesio* (Bernardinus Telesius) schrieb in der Vorrede zu
diesem naturphilosophischen Buch, er könne nicht begreifen, daß so
viele ausgezeichnete Männer sich durch die Jahrhunderte mit der
aristotelischen Physik zufriedengegeben hätten. Er gründete eine
Vereinigung, die sich die Aufgabe stellte, die Natur zu ergründen und
die Philosophie des *Aristoteles* zu beseitigen. Diese Vereinbarung
wurde durch die Kurie aufgelöst.

Nach *Telesio* gibt es nur drei Prinzipien, ein völlig passives, den
Stoff, und zwei bewegende, die Wärme und die Kälte. Erstere dehnt den
Stoff aus, letztere zieht ihn zusammen. Die experimentelle Erforschung
der Natur hat *Telesio* nicht gefördert. Sein Verdienst ist, daß er die
Menschheit vom Autoritätsglauben freizumachen suchte.

[177] Näheres über ihn und seine Beziehung zu *Bacon* findet man in
dem Buche von *A. B. Hanschmann*, *Bernhard Palissy* als Vater der
induktiven Wissenschaftsmethode. Leipzig 1903.

Über *Palissy* siehe auch Bd. I dies. Werkes S. 438, 444, 445.

[178] *L. v. Ranke*, Englische Geschichte. Bd. II. S. 135.

[179] Siehe *Draper*, Geschichte der geistigen Entwicklung Europas.
Leipzig 1841. S. 527 u. f.

[180] Novum organum scientiarum. Lugd. Bat. 1645. Kap. 48, S. 366.

[181] Eine scharfe, aber in mancher Hinsicht gerechte Beurteilung
*Bacons* rührt von *Liebig* her (Ueber *Bacon* und die Methode der
Naturforschung, München 1863): »*Bacons* Urteil über *Gilbert* und
*Coppernikus* ist sein eigenes wissenschaftliches Todesurteil. Die
Tatsachen, die *Gilbert* entdeckte, hielt *Bacon* für Fabeln (Nov.
Organ. II. Aph. 48) und *Coppernikus* erklärt er für einen Schwindler
(Glob. intell. Cap. VI).« Das Vernichtende für *Bacon* ist, daß er
beide verurteilt, weil er ihrer Forschungsmethode die Berechtigung
abspricht. (Nov. Org. I. Aph. 64.) *Liebig* hat es von philosophischer
Seite an Entgegnungen zugunsten *Bacons* nicht gefehlt. Das zutreffende
Urteil ist auf der mittleren Linie zu finden, der die Darstellung des
vorliegenden Werkes gefolgt ist. Vgl. *v. Lippmann* in »Abhandl. u.
Vorträge« Bd. I: Bacon.

[182] Die gleiche Forderung ist oft und lange vor *Comenius* erhoben
worden. Es kam aber vor allem darauf an, wie *Galilei* sich ausdrückt,
die »Sprache und die Schriftzeichen verstehen zu lernen, worin dieses
Buch geschrieben ist. Erst dann könne es verstanden werden«.

Auch die übliche Art der philologischen Ausbildung wurde angegriffen.
Gegen sie wandte sich besonders der geistreiche *Montaigne*
(1533-1592), der zu dem Urteil gelangte, daß der Zögling durch das
jahrelange Studium der griechischen und der lateinischen Sprache
»dummer werde, als er war, da er von Hause fortging«.

[183] Der gregorianische Kalender schaltet somit in 400 Jahren 97 Tage
ein; sein Fehler beträgt für diesen Zeitraum nur 0,122 Tage.

[184] Die evangelischen Stände des Deutschen Reiches nahmen den
gregorianischen Kalender 1700 an. England folgte erst 1752, während die
griechisch-katholische Kirche sich bis auf den heutigen Tag ablehnend
verhalten hat.

[185] Rosa Ursina sive sol ex admirando facularum et macularum suarum
phaenomeno varius. 1630.

[186] *Kästner*, Geschichte der Mathematik. IV. S. 247.

[187] Siehe *Günther*, Kepler u. Galilei. E. Hofmann & Co., Berlin.
1896.

[188] Siehe *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher. 3. Auflage,
Abschnitt 12. Es handelt sich um den *Halley*schen Kometen.

Eine volkstümliche Darstellung der Lehren *Keplers* bringt das Buch *L.
Günthers*, Die Mechanik des Weltalls. Leipzig 1909.

[189] *Breitschwerdt*, J. Keplers Leben und Wirken. 1831. S. 71.

[190] Prodromus dissertationum cosmographicarum continens Mysterium
cosmographicum de admirabili proportione orbium coelestium a *Joanne
Keplero*. Tübingen 1596.

[191] Ein Bild des Lebens und Schaffens *Tychos* hat *J. E. L. Dreyer*
geliefert: *Tycho Brahe*, ein Bild wissenschaftlichen Lebens und
Arbeitens im 16. Jahrhundert. Autorisierte deutsche Übersetzung von *M.
Bruns*. XII, 434 S. Karlsruhe, 1894.

[192] *Friedrich II.*

[193] Namens Hven.

[194] Nach *Tychos* »Mechanica«. 1602.

[195] Brief an *Rothmann* vom 24. 11. 1589. *Tychonis Brahe*,
epistolarum astronomicarum libri. 1610.

[196] Bei Annahme des koppernikanischen Systems nämlich.

[197] Siehe den 66. Abschnitt von *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer
Forscher. Leipzig, W. Engelmann. 1908.

[198] *Tycho Brahe*, De mundi aetherei recentioribus phaenomenis. Liber
secundus. Prag 1603. Figur auf S. 463.

[199] Im Jahre 1587.

[200] 1588.

[201] *Laplace* sagt in seiner Darstellung des Weltsystems (Ausgabe von
*Hauff*), der Name aller derjenigen, welche ihre Gewalt mißbrauchten,
um die Fortschritte der Vernunft aufzuhalten, müsse der Verwünschung
aller Zeitalter preisgegeben werden. Als *Tychos* größten Widersacher
nennt *Laplace* (Bd. II, S. 278) den dänischen Minister *Walchendorp*.

[202] *Guericke*, De vacuo spatio. lib. I. Icon. III.

[203] De motibus stellae *Martis*, Pars Secunda, Cap. 7.

[204] Siehe *Johannes Frischauf*, Grundriß der theoretischen Astronomie
und der Geschichte der Planetentheorien. Leipzig, W. Engelmann. 1903.

[205] De motibus stellae Martis. Prag 1609, Opera omnia ed. *Frisch*.
III. 135 ff.

[206] Am 24. Oktober 1601.

[207] Die Hexenverfolgungen haben mit dem Ende des 15. Jahrhunderts
mehr als zweihundert Jahre wie die Pest gewirkt. Näheres siehe bei
*Binz*, Doktor *Johann Weyer*, ein rheinischer Arzt, der erste
Bekämpfer des Hexenwahns. Berlin 1896. Das Unheil ging von der Kirche
aus. Seine Ausrottung erfolgte durch die der Naturwissenschaft zu
verdankende Aufklärung. Als Beweis für die Verblendung jener Zeit mögen
folgende Zeilen eines berühmten Theologen dienen. Sie sind einem Buche
entnommen, daß auf Befehl *Joachims* von Brandenburg verfaßt wurde.
Es heißt dort von den Hexen: »Kein Glied ist an unserem Körper, dem
sie nicht schaden können. Meist machen sie die Menschen besessen und
lassen sie von den Dämonen kreuzigen. Mit letzteren treten sie sogar
in fleischliche Verbindung. Kein Ort ist so klein, wo man nicht eine
Hexe findet. Aber selten findet sich ein Inquisitor«. Daß sich letztere
auf kirchliches Geheiß bald einstellten, beweist die Tatsache, daß
allein in der Gegend von Bormio die von *Innocenz VIII.* eingesetzten
Inquisitoren in einem Jahre 41 Hexen verbrannten.

[208] Tabulae Rudolphinae. Ulm 1627. Opera omnia (ed. *Frisch*), VI.
661.

[209] *Bürgi*, ein Schweizer (1552-1632), und *Napier* oder *Neper*,
ein Schotte (1550-1617), machten die so wichtige Erfindung der
Logarithmen unabhängig voneinander. *Bürgi* war zuerst Gehilfe an der
vom Landgrafen von Hessen unterhaltenen Sternwarte zu Cassel. Später
leitete er diese Sternwarte, trat aber bald nach dem Tode seines
fürstlichen Gönners in den Dienst *Rudolfs des Zweiten* über und wurde
so zum Mitarbeiter *Keplers*.

[210] De motibus stellae Martis, Cap. 59 (Opera, edit. *Frisch*, Bd.
III).

[211] Opera omnia (ed. *Frisch*) I. 106.

[212] »Harmonices mundi« lib. V.

[213] Opera omnia V. 279.

[214] Da sich die Massen bei gleicher Dichte wie die Volumina
verhalten. In Wahrheit beträgt das Volumen der Erde etwa das 50fache
von dem des Mondes, während sich die Dichten beider Weltkörper wie
1 : 0,6 verhalten. Die betreffende Stelle findet sich in *Keplers*
Astronomia nova (Opera omnia III, 151).

[215] Nach einem von *Kästner* in seiner Geschichte der Mathematik
Bd. IV. 360 mitgeteilten Auszug der Epitome astronomicae copernicanae
*Keplers*.

[216] *Joannis Kepleri* Phaenomenon singulare seu Mercurius in sole.
Leipzig 1609. (Opera omnia, ed. *Frisch*. II, 793.)

[217] In *Einhards* Vita Caroli Magni (herausgegeben von *Jaffé* 1876)
wird berichtet, der Merkur sei im April des Jahres 807 »quasi parva
macula nigra« vor der Sonnenscheibe gesehen worden.

[218] Opera omnia, II, S. 805.

[219] Durch Dr. *G. Berthold*.

[220] Siehe das Vorwort zu der erwähnten Ausgabe Dr. *Bertholds*. Über
*Keplers* Stellung zur Astrologie siehe auch S. 115 dieses Bandes.

[221] Der Prediger *David Fabricius* war nicht etwa ein Mann, der
sich mit der Astronomie nur oberflächlich aus Liebhaberei befaßte,
sondern er hat nach *Tycho Brahes* Tode die erste Stelle unter den
beobachtenden Astronomen eingenommen. So urteilt wenigstens *Kepler*,
mit dem *Fabricius* in regem Briefwechsel stand. Für die Bestimmung
der Marsbahn hat *Kepler* durch *Fabricius* viel wertvolles Material
erhalten. *David Fabricius* gehörte auch zu den ersten, die das
Fernrohr zu astronomischen Zwecken benutzten. Wahrscheinlich brachte es
ihm sein Sohn *Johann*, der sich 1610 als Student der Medizin in Leyden
aufhielt, aus Holland mit. Mit einem solchen Fernrohr entdeckte *Johann
Fabricius* im elterlichen Hause die Sonnenflecken. Er stellte darauf
unter Aufsicht seines Vaters eine Reihe von Beobachtungen zusammen und
veröffentlichte deren Ergebnis in einer Schrift, die 1611 unter dem
Titel »De Maculis in sole observatis« (Von den Sonnenflecken) erschien.
(Näheres darüber siehe Bd. II. S. 26.)

[222] Erschienen 1618-1621 in Linz und Frankfurt; Opera omnia VI, 113
u. f.

[223] Somnium *Kepleri* von *Ludwig Kepler* dem Sohne. Frankfurt
1634. Eine deutsche, mit Erläuterungen versehene Ausgabe besorgte *L.
Günther*, Leipzig, B. G. Teubner. 1898.

[224] *Günther* hat auch diese Anmerkungen übersetzt und erläutert. *L.
Günther*, *Keplers* Traum vom Monde. Leipzig 1898.

[225] *Günther*, *Keplers* Traum. S. 129 u. f.

[226] A. a. O. S. 174.

[227] Siehe auch *H. Hankel*, Die Entwicklung der Mathematik. Tübingen
1869. S. 26.

[228] Ad Vitellionem Paralipomena. Frankfurt 1604 (Gesamtausgabe von
*Frisch* II, 119).

[229] *Johannis Kepleri* Dioptrice. Augsburg 1611 (Gesamtausgabe von
*Frisch* II. 515). -- *Keplers* Dioptrik wurde neuerdings von *Plehn*
in deutscher Übersetzung als Band 144 von *Ostwalds* Klassikern der
exakten Wissenschaften herausgegeben (Leipzig, Verlag von Wilhelm
Engelmann, 1904).

[230] Siehe S. 133 ds. Bds.

[231] Ad Vitellionem Paralip. Cap. I, Prop. IX. (Edit. *Frisch*. II,
113).

[232] Der vollständige Titel lautet: Ad Vitellionem Paralipomena,
quibus Astronomiae pars optica traditur. Frankfurt 1604. Ausgabe von
*Frisch* II. 119-397.

Der Pole *Vitello* (*Vitellio*) lebte um 1270. Er war also ein
Zeitgenosse *Roger Bacons*. *Vitello* hat seine Optik, die im
wesentlichen in einer Wiedergabe der Lehren *Alhazens* besteht, in
Italien verfaßt. Sie erschien wiederholt gedruckt. Am bekanntesten ist
die Ausgabe von *Risner* (Basel, 1572).

[233] Letzteres wird damit begründet, daß das Licht nichts Stoffliches
sei (quia lux materia caret).

[234] Sicut se habent sphaericae superficies, quibus origo lucis pro
centro est, amplior ad angustiorem: ita se habet fortitudo seu densitas
lucis radiorum in angustiori ad illam in laxiori sphaerica superficie.

[235] Dies geschah durch *Harriot*, Epist. ad *Keplerum* scriptae; ed.
*Hanschii*, 233; 1606. Siehe auch *Wilde*, Geschichte der Optik. I. 190.

[236] Ad Vitellionem. cap. 2. Opera omnia II. 153. -- Einen Überblick
über den Inhalt dieses Werkes, das die optischen Grundlagen der
Astronomie entwickelt, gibt *F. Plehn* im Archiv für Optik. I. Bd. S.
75 u. f. 1908.

[237] *Wilde*, Geschichte der Optik. I. 188.

[238] *Poggendorff*, Geschichte der Physik. S. 167.

[239] *Johannis Kepleri* Dioptrice 1611. Opera omnia II. S. 515-567.

[240] *Johannes Keplers* Dioptrik oder Schilderung der Folgen, die sich
aus der unlängst gemachten Erfindung der Fernrohre für das Sehen und
die sichtbaren Gegenstände ergeben. 1611. Übersetzt und herausgegeben
von *Ferdinand Plehn*. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften.
Nr. 144. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1904.

[241] *Keplers* Dioptrice, Figur zu Problema IV (Editio *Frisch* II,
528).

[242] Dioptrice, XIII. Propositio (Edit. *Frisch* II, 530): Nullus
radius, qui intra corpus crystalli super unam ejus superficiem plus 42°
inclinatur a vertice, potent illam superficiem penetrare.

[243] Dioptrik, Lehrsatz XII.

[244] Das Komplement des 42° betragenden Brechungswinkels.

[245] Der von *Snellius* gefundene Ausdruck läßt sich leicht in den
gebräuchlichen umwandeln. Man geht von der oben gegebenen Abb. 47 aus
und schlägt um C einen Kreis mit CA als Einheit (siehe Abb. 48). Dann
ist sin α (Einfallsw.) = DE und sin β (Brchsw.) = AF, ferner ist
AC : CB = sin (180 - α) : sin β = sin α : sin β = DE : AF. Ist
nun AC : CB konstant, und zwar für Luft und Wasser = 3 : 2, so gilt
dasselbe von sin α : sin β, da wir diesen Ausdruck gleich AC : CB
gefunden haben.

[246] *Descartes* Dioptrik, Kapitel 2. Näheres über *Descartes'* Anteil
an der Entdeckung des Brechungsgesetzes siehe in der bezüglichen
Abhandlung von *P. Kramer* (Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.
4. Heft. 1882), sowie in der Abhandlung von *H. Wieleitner* »Das
Brechungsgesetz bei *Descartes* und *Snellius*« (Natur und Kultur, 13.
Jahrgang. S. 403-406).

[247] Lehrsatz XXXIX.

[248] Siehe auch *Wilde*, Geschichte der Optik. Berlin 1838. Bd. I. S.
201.

[249] Die Ähnlichkeit des Auges mit der Dunkelkammer findet man
zuerst bei *Lionardo da Vinci* erwähnt. *Porta*, dem wir die erste
abendländische Beschreibung der Dunkelkammer verdanken, betrachtete die
hintere Wand des Auges als einen Hohlspiegel, von dem aus das Licht
nach der Mitte des Auges gelange, um dort wahrgenommen zu werden.

Der Nachweis, daß die Linse des Auges ein Bild auf die Netzhaut wirft,
erfolgte indessen schon vor *Scheiner* (*Arauzi* 1587). Das Auge eines
Tieres wurde auf der hinteren Seite mit einem Ausschnitt versehen. In
diesem Ausschnitt fing man das Bild eines vor dem Auge befindlichen
Lichtes auf. *E. Pergens*, Geschichtliches über das Netzhautbildchen
und den Optikuseintritt. Klinisches Monatsblatt für Augenheilkunde. Bd.
42, I. S. 137-143.

[250] In Vitellionem Paralipomena. Cap. V.

[251] *Ostwalds* Klassiker Nr. 144 (Dioptrik), S. 26-34.

[252] Siehe an späterer Stelle dieses Werkes.

[253] Dioptrik, Lehrsatz 62.

[254] *Wilde*, Geschichte der Optik, I. S. 199.

[255] *Hirschberg*, Die Optik der alten Griechen. Zeitschr. f.
Psychologie und Physiol. d. Sinnesorgane. Bd. XVI. S. 350. Siehe auch
Bd. I ds. Werkes S. 267.

[256] Ad Vitellionem Paralipomena. Frankfurt 1604. Cap. V. Propos.
XXVIII (Edit. *Frisch* II, 255.)

[257] *Kepler*, Dioptrice LXIV, Propositio. (Ed. *Frisch* II, 540.)

[258] Siehe *Wilde*, Geschichte der Optik I, 254.

[259] Siehe S. 14 u. f. ds. Bds.

[260] Siehe *Ostwalds* Klassiker d. exakt. Wiss. Nr. 20, S. 12 u. 13.

[261] *Hevelius*, eigentlich *Hewelke*.

[262] Selenographia seu descriptio lunae et macularum ejusdem.

[263] *Wolf*, Geschichte der Astronomie. S. 396.

[264] Näheres über das mutmaßliche Schicksal dieser Briefe siehe in
*Poggendorffs* Geschichte der Physik. S. 448.

[265] Eine englische Ausgabe besorgte *Newton* (Cambridge 1681).

[266] In seiner Pratique d'Arithmétique. Leyden 1585.

[267] In seiner Pratique d'Arithmétique.

[268] Zuerst in dem Rechenbuch des *Johannes Widmann* von Eger, das
1489 in Leipzig erschien. Erwähnt seien auch die Rechenbücher von *Adam
Riese*, dessen Verdienst um die Kunst des Rechnens ja sprichwörtlich
geworden ist. Die Rechenbücher *Adam Rieses* haben wissenschaftlich
keine Bedeutung; sie waren aber praktisch recht brauchbar und sehr
verbreitet. Über die Species, die Progressionen, die Bruchrechnung und
die Regel de tri gehen sie kaum hinaus. *Adam Riese* (1492-1559) war
Bergbeamter in Annaberg und leitete gleichzeitig eine Schule, in der er
besonders das Rechnen lehrte.

[269] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Bd. II. S. 479.

[270] Anfänge hierzu finden sich schon bei *Aristoteles*.

[271] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Bd. II. S. 581.

[272] Näheres siehe *Cantor* II. S. 718.

[273] *Suter*, Geschichte d. mathem. Wissenschaften. Bd. II. S. 19.

[274] *O. Stolz*, Größen und Zahlen. Leipzig 1891. S. 11.

[275] *Scipione del Ferro*, 1508.

[276] *Tropfke* I. S. 285.

[277] *Luigi Ferrari*, 1522-1565.

[278] *Gauß* 1799 und *Abel* 1824.

[279] Veröffentlicht in *Descartes'* »Geometrie« im Jahre 1634. Eine
deutsche Bearbeitung des Werkes lieferte *Schlesinger*. Berlin 1894.

[280] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Bd. II. S. 780.

[281] *Cantor* II. S. 605.

[282] Über *Euklids* drei Bücher Porismen siehe *Cantor* I. S. 239 u.
f. Vielleicht hängt der Ausdruck mit πείρω, ich forsche, zusammen;
jedenfalls verstand man darunter einen Satz, der ein neues Problem
anregte und einschloß. (*Cantor* I. S. 291.)

[283] *Fermat* entwickelte seine analytisch-geometrische Methode
in seiner Schrift: »Ad locos planos et solidos isagoge«. Die ihm
*Descartes* gegenüber zugeschriebenen Prioritätsansprüche sind schwer
zu entscheiden, weil *Fermat* sich zumeist darauf beschränkte,
die Ergebnisse seiner Forschungen in Paris lebenden Mathematikern
(besonders *Mersenne*) brieflich mitzuteilen. Seine Werke und ein
großer Teil seiner Briefe wurden erst längere Zeit nach seinem Tode
veröffentlicht. *Fermat*, Varia opera. Tolosae 1679.

[284] Elemente VI. 27.

[285] Bei *Regiomontan* begegnet uns z.B. die Aufgabe, festzustellen,
von welchem Punkte der Erdoberfläche eine 10 Fuß lange senkrechte
Stange, die 4 Fuß über dem Boden endigt, am größten erscheint. Eine
Lösung hat *Regiomontan* indessen nicht gegeben. Im 16. Jahrhundert
(bei *Tartaglia*) begegnet uns ferner die Aufgabe, eine bestimmte Zahl
so zu teilen, daß das Produkt dieser Teile multipliziert mit ihrer
Differenz den größten Wert hat.

[286] Methodus ad disquirendum maximum et minimum (*Fermat*, Opera
varia S. 63 u. f.). *Fermat* wandte seine Methode schon 1629, also
lange vor dem Erscheinen des *Descartes*'schen Werkes an. (*Cantor* II.
S. 782.)

[287] de la moindre action.

[288] Der Gedanke findet sich bei *Pappus*. S. auch *Mach*, Die
Mechanik in ihrer Entwicklung. S. 397.

[289] *Dühring*, Kritische Geschichte der allgemeinen Prinzipien der
Mechanik. Berlin 1873. S. 290.

[290] Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate
gaudentes; neuerdings in *Ostwalds* Klassikern Nr. 46 in deutscher
Übersetzung erschienen. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[291] Les lois du mouvement et du repos, déduites d'un principe
métaphysique. Histoire de l'Académie de Berlin 1746. p. 290.

[292] Siehe den 8. Abschnitt des III. Bandes.

[293] *Archimedes* (ed. *Nizze*) Seite 12-23. Siehe auch: *Dannemann*,
Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung. Bd. I. S. 164 u. f.

[294] A. a. O. S. 163.

[295] De motibus stellae Martis: Cap. 59, 5. Opera *Kepleri* (ed.
*Frisch*) III, 401.

[296] *Zeuthen*, Geschichte der Mathematik im 16. und 17. Jahrhundert.
Leipzig, B. G. Teubner. 1903. S. 255.

[297] Nova Stereometria Doliorum vinariorum. Linz 1615. Opera omnia
(ed. *Frisch*) IV, 555. Unter dem Titel »Neue Stereometrie der Fässer«
aus dem Lateinischen übersetzt und herausgegeben von *R. Klug*. Bd. 165
von »*Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften«. Leipzig, W.
Engelmann. 1908.

[298] Opera omnia IV. 575.

[299] Opera *Kepleri* IV, 584-585.

[300] *Kepleri* Opera omnia (ed. *Frisch*) IV, 607-609.

[301] *Bonaventura Cavalieri* wurde 1598 in Bologna geboren. Er war
Schüler und später Freund *Galileis*. Nachdem *Cavalieri* in Bologna
als Professor der Mathematik gewirkt hatte, starb er dort im Jahre 1647.

[302] Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota.

[303] Das Werk *Guldins* erschien 1635-1641 unter dem Titel
Centrobaryca. *Paul Guldin* wurde 1577 in St. Gallen geboren; er war
Jesuit und wirkte als Lehrer der Mathematik in Rom und an anderen
Orten. *Guldin* starb 1643.

[304] *Gerhard*, Geschichte der Mathematik in Deutschland. S. 130.

[305] Arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi in
curvilineorum quadraturam 1655. *John Wallis* wurde 1616 in einem
kleinen Orte der Grafschaft Kent geboren und wirkte als Professor der
Mathematik in Oxford. Er gehört zu den Begründern der Royal Society und
starb im Jahre 1703.

[306] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. II. S. 822.

[307] Der Brief wurde im Oktober 1674 an *Leibniz* gesandt.

[308] Nova methodus pro maximis et minimis itemque tangentibus... (Acta
eruditorum 1684).

[309] De geometria recondita et analysi indivisibilium atque
infinitorum. Acta eruditor. 1686.

[310] Method of fluxions. London 1736. Geschrieben hatte *Newton*
dieses Werk schon 1671.

[311] *Fatio de Duillier.*

[312] Réflexions sur la metaphysique du calcul. infinitesimal 1797.

[313] *René Descartes* (*Cartesius*) wurde 1596 in der Touraine geboren
und starb 1650 in Stockholm, wohin er durch die Königin *Christine* von
Schweden berufen worden war. Vorher hatte er nach einer unsteten Jugend
viele Jahre in Holland gelebt.

[314] *Pierre Gassendi*, geboren 1592 in der Provence, gestorben
in Paris im Jahre 1655, ist der Erneuerer der atomistischen Lehre
*Epikurs*. Über das Verhältnis *Epikurs* zu *Demokrit* siehe Bd.
I. S. 75. Nach *Gassendi* wurde eine bestimmte Anzahl von Atomen
geschaffen. Sie sind der Urgrund aller Dinge. Außer den Elementen
bestehen daher auch das Licht, die Wärme usw. aus Atomen. Sie sind
unteilbar, von bestimmter Größe und Gestalt, schwer, absolut hart und
undurchdringlich. Zwischen den Atomen befindet sich der leere Raum.
Kurz, in den Grundzügen und mit nur geringen Abänderungen entwickelt
*Gassendi* in seiner Physica corpuscularis die zuerst von *Demokrit*
aufgestellten Lehren der materialistischen Weltanschauung. (Näheres
siehe bei *Lange* in seiner Geschichte des Materialismus und Kritik
seiner Bedeutung für die Gegenwart. 1882. S. 184 u. f.)

[315] Brief von *Huygens* an *Leibniz* vom 11. Juli 1692. *Chr.
Hugenii* exercitationes mathem. ed. Uylenbroek. Hag. Com. 1833. I, 136.

[316] Novum organum. Lugd. Bat. 1645. Lib. II. Art. 37. p. 294.

[317] Cogitata physico-mathematica. Parisiis 1644. p. 21.

[318] Aristarchus Samius, de mundi systemate Parisiis 1644, p. 2. Vgl.
*J. C. Fischer*, Geschichte der Physik. 1801. Bd. I. S. 272.

[319] De motionibus naturalibus. Lugd. Bat. 1686. c. VI. p. 166.

[320] Epitome astronomiae. 1621. Lib. IV. p. 510. *Leibniz* macht an
verschiedenen Stellen darauf aufmerksam, daß zuerst *Kepler* diesen
Begriff einer Trägheit eingeführt habe. Ansätze zu ihm finden sich nach
*v. Lippmann* schon bei *Aristoteles*.

[321] Principia philosophiae 1677. P. II. § 43. p. 41.

[322] *Boyle*, Origo formarum et qualitatum. 1669. p. 50.

[323] *Huygens*, Discours sur la cause de la pésanteur 1690. p. 162.

[324] *Hooke*, De potentia restitutiva. 1678. p. 7.

[325] *Locke*, An essay concerning human understanding. London 1731. V.
I. Book II. p. 87.

[326] Micrographia, London 1665. p. 16.

[327] Micrographia, 1665. p. 12.

[328] *Descartes*, Principia philosophiae. 1677. P. II. § 36. p. 37.

[329] *T. Lucretii Cari*, De rerum natura libri sex. II. v. 294-307.
Vgl. *G. Berthold*, Notizen zur Geschichte des Prinzips der Erhaltung
der Kraft (Ber. d. Kgl. Akad. d. Wiss. z. Berlin. 1875. S. 57, sowie
Bd. I des vorliegenden Werkes S. 241).

[330] Animadversiones in X. libr. Diogenis Laertii 1675. V. I. p. 241.

[331] Der Engländer *Thomas Hobbes* (1632-1679) suchte gleich
*Descartes* alle Vorgänge auf die Bewegung kleiner Teilchen
zurückzuführen. Die Bewegung pflanzt sich dadurch fort, daß sich
das Medium bewegt. Eine unvermittelte Wirkung in die Ferne gibt es
nicht. Dies alles kennzeichnet die Philosophie des *Hobbes* als
materialistisch. Gleichzeitig ist sie sensualistisch, indem sie alle
Begriffe auf die Wirkung der Sinnesorgane zurückführt. Bekannt ist
der Satz, durch den *Hobbes* dies folgendermaßen ausdrückt: »Nihil
est in intellectu, quod non prius fuerit in sensu«. Dieser Satz wird
irrtümlich mitunter *Locke* zugeschrieben.

[332] *Spinoza* (1632-1677) stammt von portugiesischen Juden, die nach
Amsterdam geflüchtet waren, um den Verfolgungen der Inquisition zu
entgehen. Die jüdische Gemeinde verhielt sich gegen *Spinoza* nicht
weniger intolerant, da sie ihn seiner religiösen Ansichten wegen durch
Meuchelmord aus dem Wege zu räumen suchte und schließlich ausstieß.
*Spinoza* erwarb sich seinen Lebensunterhalt durch das Schleifen
optischer Gläser. Er wurde durch seine philosophischen Schriften als
Fortsetzer des cartesianischen Systems bekannt und erhielt einen Ruf
nach Heidelberg, den er aber ausschlug, weil er die Freiheit der
Forschung nicht als gesichert ansah.

[333] *Newton*. Philosophiae naturalis principia mathematica 1723. Lib.
III. Scholium generale p. 484.

[334] Philosophiae natur. princ. math. 1723. S. 5.

[335] a. a. O. S. 147.

[336] a. a. O. S. 173.

[337] Auszug aus dem Briefe *Newtons* an *Bentley* v. 25. II. 1692;
abgedruckt bei *S. Horsley*, *J. Newtoni* op. omn. Lond. 1782. IV. p.
438.

[338] *Horsley* l. c. p. 394.

[339] Opera omnia; Lausanne 1742. III. 138.

[340] Diss. de causa gravitatis. *Chr. Hugenii* op. reliqua. 1728. I.
121. 125.

[341] *P. H. Fuß*, correspondance math. et physique. St. Petersburg
1843. T. II p. 550.

[342] Nov. act. Petrop. 1779. T. III. P. I. p. 162.

[343] Opera philosophica, ed. *Erdmann*. 1820. p. 466.

[344] Journal des savants. 1669. S. 23.

[345] *Th. Birsch*, The history of the Royal Society. Lond. 1756. Bd.
II. S. 337.

[346] *Rosenberger*, Geschichte der Physik. II. 131.

[347] De Beghinselen der Weegkonst. Leyden 1586.

[348] Les [oe]uvres mathématiques de *Simon Stevin*. Leyden 1634.

[349] Wonder en is gheen Wonder.

[350] *Stevins* Werke, Seite 499. V. Buch der Statik.

[351] *Stevins* Werke, S. 499, Fig. 4.

[352] *Stevins* Werke, S. 500, Fig. 2 u. 3.

Beide Nachweise gehören bekanntlich zum festen Bestand des heutigen
Physikunterrichts, der sich dazu derselben Apparate wie *Stevin*
bedient.

[353] *Stevins Werke*, Les [oe]uvres mathématiques de *Simon Stevin*,
herausgegeben von *Girard*, Leyden 1634. Des éléments hydrostatiques;
Théorème IX. p. 488-491. Die betreffende Untersuchung hat *Stevin* im
Jahre 1608 veröffentlicht (S. *Cantor*, Geschichte der Mathematik. II.
533).

[354] *Galileis* Discorsi erschienen 1638.

[355] *Viviani*, Della scienza universale delle proporzioni.

[356] Opera geometrica. Florenz 1644, 3. Abschnitt: De motu gravium
naturaliter descendentium.

[357] v = √(2gh), v_{1} = √(2gh_{1}), v : v_{1} = √h : √h_{1}. Mit der
Formel v = √(2gh) war *Torricelli* noch nicht bekannt; sie rührt von
*Johann* und *Daniel Bernoulli* her. Bei *Torricelli* ist v = A · √h,
worin h die Höhe und A eine Konstante bedeutet.

[358] Siehe *Ostwalds* Klassiker Nr. 11. S. 17.

[359] Siehe S. 82 u. 83 dies. Bds.

[360] Siehe das 7. Heft der »Neudrucke von Schriften und Karten über
Meteorologie u. Erdmagnetismus«, hrsg. von Prof. Dr. *G. Hellmann*:
Evangelista *Torricelli*, Esperienza dell'Argento Vivo. Berlin. A.
Asher & Co. 1897.

[361] *Torricelli* hatte zuerst *Ricci* in Rom darüber geschrieben und
dieser *Mersenne* berichtet.

[362] Zu dem *Descartes* *Pascal* angeregt haben will.

[363] *Blaise Pascal*, Récit de la grande expérience de l'équilibre des
liqueurs, Paris 1648. Neuerdings erschienen als 2. Heft der »Neudrucke
von Schriften und Karten über Meteorologie und Erdmagnetismus«,
herausgegeben von Professor Dr. *G. Hellmann*. Berlin, A. Asher & Co.

[364] Traité de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse
de l'air. Paris 1663. Verfaßt wurde diese Abhandlung schon im Jahre
1653.

[365] *Pascal*, Oeuvres III. p. 86-86.

[366] In seinen akademischen Vorlesungen (lezioni academiche), die 1715
in Florenz erschienen, und zwar in der 7. Vorlesung.

[367] Eine ausführliche Biographie lieferte *F. W. Hoffmann* unter dem
Titel: *O. v. Guericke*, ein Lebensbild aus der Geschichte des 17.
Jahrhunderts.

[368] Er starb am 11. Mai 1686 in Hamburg.

[369] Siehe die betreffenden Abhandlungen *G. Bertholds* in den
Annalen der Physik und Chemie Bd. 20. 1883, Bd. 54. 1895, sowie in den
Verhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Stockholm 1895. Nr. 1.

[370] Mechanica hydraulico-pneumatica, S. 307.

[371] *Ottonis de Guericke* Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica
de Vacuo Spatio. Amsterdam 1672

[372] Aus dem Lateinischen übersetzt und mit Anmerkungen herausgegeben
von *Friedrich Dannemann*. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1894
(59. Bd. von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften).

Einige wichtige Kapitel des »Über eigene Versuche« betitelten Buches
bilden mit den erforderlichen Erläuterungen den 17. Abschnitt des
Werkes von *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher. Leipzig, W.
Engelmann 1908.

[373] Auf der ersten Seite der Vorrede seines Werkes de Vacuo Spatio.

[374] *Ostwalds* Klassiker Nr. 59. S. 11.

[375] Eine der von *Guericke* gebauten Luftpumpen sowie seine
Magdeburger Halbkugeln befinden sich jetzt im Deutschen Museum von
Meisterwerken der Naturwissenschaft und der Technik in München.
Die Zeit der Erfindung der Luftpumpe wird auf 1647-49 oder 1651-52
angesetzt. Ob mit Recht, bleibt dahingestellt. Siehe *F. Poske*, Zum
Gedächtnis *Otto von Guerickes*. Verhandl. d. Deutschen physikal.
Gesellsch. IV (1902). Nr. 16.

Eine andere Luftpumpe gelangte 1676 nach Stockholm. Dort diente sie
Jahrzehnte zur Anstellung von Versuchen. Als noch vorhanden wurde sie
zuletzt im Jahre 1734 nachgewiesen. Neuere Nachforschungen nach dieser
Originalluftpumpe *Guerickes* blieben zunächst ohne Erfolg (*Berthold*
in *Poggend.* Annalen. 1895. S. 726). Vor kurzem (1917) hat sie sich
aber in den Sammlungen der Universität Lund wiedergefunden. Über die
noch erhaltenen Luftpumpen und Nebenapparate *Guerickes*, sowie die
ersten englischen und niederländischen Luftpumpen gibt der »Bericht
über die Ausstellung wissenschaftlicher Apparate im South Kensington
Museum« (Berlin 1877. S. 158 u. f.) Auskunft.

[376] Magdeburgische Versuche Kapitel XXII. Siehe 59. Bd. von
*Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften S. 66.

[377] Siehe S. 207.

[378] Siehe *Ostwalds* Klassiker Nr. 59. S. 66.

[379] *Ostwalds* Klassiker Nr. 59. S. 45.

[380] *Pascal* hatte dies aus der Verkürzung der Quecksilbersäule des
Barometers gefolgert (siehe S. 197 d. Bds.). *Guericke* verschloß
einen Rezipienten am Fuße eines Kirchturms und begab sich mit ihm auf
die Spitze desselben. Wurde der Hahn jetzt gedreht, so trat Luft aus,
während Luft in den Rezipienten hineindrang, wenn man ihn auf der
Spitze des Turmes verschloß und am Fuße wieder öffnete. *Guericke*, De
vacuo spatio. III. Buch, 30. Kap.

[381] *Ostwalds* Klassiker Nr. 59. Kap. XV.

[382] *Ostwalds* Klassiker Nr. 59. S. 108.

[383] New experiments, Physico-Mechanical, touching the Spring of the
Air and its Effects made in the most part in a new pneumatical engine.
Oxford 1660. Ein Jahr später erschien eine lateinische Übersetzung
unter dem Titel: Nova experimenta de vi aeris elastica.

[384] *R. Boyle*, Opera varia. Genevae 1680. S. 38. Fig. 5.

[385] Mitgeteilt von *Boyle* in seiner Schrift gegen *Linus*, Defensio
contra *Linum* London 1662. Cap. V. Opera Varia. Genf 1680. S. 42 ff.

[386] *Mariotte*, Essai sur la nature de l'air. 1679. Die wichtigsten
Abschnitte enthält *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher. S.
104 u. f.

[387] 40--1--14.

[388] *Leibnizens* und *Huygens'* Briefwechsel mit *Papin*.
Herausgegeben von *Gerland*. Berlin 1881. S. 222.

[389] Durch *Vidi*. *Poggendorffs* Annalen. 1848. Bd. 73. S. 620.

[390] Siehe Bd. I S. 434.

[391] Dort ist er 1644 auch gestorben.

[392] Eine sehr ausführliche Geschichte des Namens »Gas« bringt *v.
Lippmann* im II. Bande seiner Abhandlungen u. Vorträge. S. 361-394.
Veit u. Co. Leipzig 1913.

[393] *Van Helmonts* Schriften hat sein Sohn unter dem Titel »Ortus
medicinae vel opera et opuscula omnia« im Jahre 1648 herausgegeben.

[394] *H. Kopp*, Die Alchemie in älterer und neuerer Zeit, Heidelberg
1886. Bd. I. S. 8.

[395] *Leibniz*, Historia inventionis phosphori. Miscellanea
Berolinensia 1710. T. 1. p. 91.

[396] Ein Jahrhundert später (1776) zeigte *Gahn*, daß sich Phosphor
aus kalzinierten Knochen darstellen läßt, indem man den beim Eindampfen
der Knochen mit Schwefelsäure erhaltenen Rückstand mit Kohle
destilliert.

[397] *H. Peters*, Leibniz in seiner Beziehung zur Chemie und den
anderen Naturwissenschaften. Chemikerzeitung 1901. Nr. 81 u. 82.

[398] *J. C. Orchall*, Augsburg 1684.

[399] Das Geburtsjahr ist nicht bekannt.

[400] Alchemia est ars perficiendi magisteria et essentias puras e
mistis separato corpore extrahendi.

[401] Es wurde auch als Wundersalz (Sal mirabile) bezeichnet und fand
in der Heilkunde bald ausgedehnte Anwendung.

[402] 2NH_{4}Cl + CaO = CaCl_{2} + 2NH_{3} + H_{2}O.

[403] In der heutigen Formelsprache würde dieser Vorgang durch folgende
Gleichung wiederzugeben sein:

  3HgCl_{2} + Sb_{2}S_{3} = 2SbCl_{3} + 3HgS.



[404] In seinem Preliminary discourse.

[405] *E. Bloch*, *Boyles* Anschauungen über die Metallverkalkung.
Chemikerzeitung. 1915. S. 481-486.

[406] Nach *v. Lippmann* kannte diese Reaktion schon *Plinius*.

[407] *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 125. Leipzig,
W. Engelmann. 1901.

[408] Dies hatte man seit 1600 schon wiederholt vor *Mayow* beobachtet.

[409] *Ostwalds* Klassiker Nr. 125. S. 15.

[410] Siehe den 19. Abschnitt des 3. Bandes.

[411] Rariarum stirpium per Pannoniam, Austriam et alias provincias
observatarum historia. Antwerpen 1583.

[412] Rariarum stirpium per Hispanias observatarum historia. Antwerpen
1576.

[413] Exoticorum libri 10. Antwerpen 1605.

[414] *Sprengel*, Geschichte der Botanik. I. 294.

[415] Pinax theatri botanici. Basel 1623.

[416] *Sachs*, Geschichte der Botanik. S. 37.

[417] Er wurde 1519 in Arezzo geboren, war ein Schüler des (Bd. I. S.
458) erwähnten *Luca Ghini* und starb 1603.

[418] *Emil Wohlwill*, Joachim Jungius. Mit Beiträgen zu Jungius'
Biographie und zur Kenntnis seines handschriftlichen Nachlasses.
Hamburg 1888.

[419] Isagoge phytoscopica. 1678.

[420] *Robert Morison* wurde 1620 in Aberdeen geboren. Er starb 1683.

[421] Plantarum umbelliferarum distributio nova. 1672.

[422] Er wurde 1628 in Essex geboren und starb 1705.

[423] Historia plantarum. 1686-1704.

[424] Latinisiert für *Bachmann* (1652-1725).

[425] *Tournefort* (1656-1708) wurde in der Provence geboren. Er wirkte
als Professor am Jardin des Plantes und durchforschte die Flora in
Griechenland, Nordafrika und Kleinasien, Ländern, welche der Botanik
des Altertums wegen immer noch eine besondere Anziehungskraft ausübten.

[426] *Sprengel*, Geschichte der Botanik. II. 157.

[427] Historia plantarum (1686) und Methodus plantarum nova (1682).

[428] Historia plantarum. Bd. I. 1886. S. 40.

[429] a. a. O. S. 42.

[430] *Karl Jungmann*, Die Weltentstehungslehre des Descartes. Bd. 54
der Berner Studien zur Philosophie und ihrer Geschichte. Herausgegeben
von *Ludwig Stein*. Bern, Buchdruckerei Scheitlin, Spring & Co., 1907.
51 Seiten.

[431] *Laplace*, Précis de l'histoire de l'astronomie. Paris 1821. p.
99.

[432] Die Royal Society veröffentlichte ihre Arbeiten seit dem Jahre
1665 unter dem Titel »Philosophical Transactions«.

[433] Siehe auch *P. Tannery*, Les sociétés savantes et l'histoire des
sciences. Paris, 1906.

[434] *Weld*, History of the Royal Society, und *v. Ranke*, Englische
Geschichte. V. 165. Die Verleihung der Korporationsrechte erfolgte am
10. Juli 1662.

[435] *Heinrich Oldenburg* war im Jahre 1626 in Bremen geboren und als
Konsul seiner Vaterstadt nach England gekommen. Nach Verlust seiner
Stelle zog er als Hofmeister eines jungen Lords nach Oxford. Dort
wurde er mit Mitgliedern der Royal Society bekannt, die ihm seiner
Sprachkenntnisse wegen das Amt eines Sekretärs anvertrauten.

[436] Zeitweilig führten sie den Titel Philosophical Collection. Die
Gesellschaft selbst übernahm die Herausgabe erst vom 47. Bande (1753)
ab.

[437] Über ihn und seine Bedeutung für die Förderung der Wissenschaften
wurde an anderer Stelle (s. S. 245) schon berichtet.

[438] Nicht zu verwechseln mit der schon vor ihr gegründeten
französischen Akademie, die wie die Accademia della Crusca in Rom, der
Pflege der französischen Sprache diente.

[439] Siehe den ersten Abschnitt des IV. Bandes.

[440] *Jungius* wirkte eine Zeitlang als Rektor des Johanneums in
Hamburg. Er starb nach einem vielbewegten Leben 1667. Siehe auch
*Guhrauer*, Joachim Jungius und sein Zeitalter. Tübingen 1850.

[441] Der vollständige Titel lautet in der Übersetzung: Vorschlag, die
Naturforschung ihres Nutzens wegen zu fördern und zu diesem Zwecke
eine Deutsche Gesellschaft zu gründen, deren Aufgabe es sein würde
die nutzbringenden Künste und Wissenschaften in unserer Sprache zu
beschreiben und den Ruhm des Vaterlandes zu mehren.

[442] *Harnack*, Geschichte der preußischen Akademie der
Wissenschaften, Berlin 1901. S. 243.

[443] Eine ausführliche Biographie *Newtons* verfaßte *Brewster*: Life
of Newton. London 1831. Übersetzt von *B. M. Goldberg*. Leipzig 1833.
Neu bearbeitet erschien dies Werk unter dem Titel: Memoirs of the
Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton. Edinburg. 2 Bde.
1855. 2. Aufl. 1860. Siehe auch *Snell*, Newton und die mechanische
Naturwissenschaft. Dresden u. Leipzig 1843.

[444] *Wallis*, Arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi
in curvilineorum quadraturam. 1655. *Wallis* beschäftigte sich darin
wie *Cavalieri* in seinen »Indivisibilien« vorzugsweise mit Quadraturen
und Kubaturen, verfuhr, anknüpfend an *Descartes*, aber mehr
rechnerisch, während *Cavalieri* seine Ableitungen so geometrisch als
irgend möglich zu gestalten trachtete (siehe auch *Cantors* Geschichte
der Mathematik II, 822).

[445] *Zucchi* 1616. Siehe *Nicolai Zucchii* Optica philosophica.
Leyden 1652. Die bezügliche Stelle wird von *Wilde* in seiner
Geschichte der Optik, Bd. I. Seite 308 angegeben. *Zucchi* machte
auch, wie er an dieser Stelle mitteilt, den entsprechenden
Fundamentalversuch, indem er das Licht mit einem Hohlspiegel auffing
und gleichzeitig eine Konkavlinse in passender Entfernung ans Auge
brachte. Er wird deshalb von *Wilde* schon als der Erfinder des
Spiegelteleskops bezeichnet (*Wilde* I, 308). *Gregory* beschränkte
sich in seiner Optica promota vom Jahre 1663 (Seite 92 u. f.) auf den
bloßen Vorschlag, das durch zwei Spiegel erzeugte Bild durch eine Linse
zu betrachten. Die Ausführung dieses *Gregory*'schen Teleskops erfolgte
erst ein Jahrzehnt später (1774) durch *Hooke*. Siehe die schematische
Zeichnung in *Wüllners* Lehrbuch der Experimentalphysik II, 344.

[446] Aus den Philos. Transactions von 1672.

[447] 1672.

[448] Philos. Transact. 1742. S. 155.

[449] Philos. Transact. 1731. S. 147 u. f.

[450] Optics or a treatise of the reflections, refractions, inflections
and coulours of light. London 1704. -- *Newtons* Optik wurde als 96.
und 97. Band von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften
übersetzt und herausgegeben von *W. Abendroth*. W. Engelmann, Leipzig.
1898. -- Es ist dies die erste deutsche Übersetzung. Neben vier
englischen Auflagen gibt es sechs lateinische und drei französische
Ausgaben.

[451] *Newtons* Optik. I. Tafel III. Abb. 13.

[452] *Newtons* Optik. I. Tafel IV. Abb. 18.

[453] *Newtons* Optik, II. Taf. IV. Abb. 16.

[454] Opera omnia (ed. *Frisch*) II. 119 u. f.

[455] De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride
Tractatus Marci de Dominis, Venedig 1611.

*De Dominis* (1566-1624) war Kleriker und erlitt ein ähnliches
Schicksal wie *Giordano Bruno*. Er geriet mit den katholischen Lehren
in Widerspruch, wurde von der Inquisition gefangen gesetzt und starb in
dem Kerker der Engelsburg, wahrscheinlich an Gift.

Nach *v. Lippmann* entstammt die Lehre, daß die Farben eine Mischung
von Weiß und Dunkel seien, pseudo-aristotelischen Schriften.

[456] Näheres siehe *Newtons* Optik (*Ostwalds* Klassiker Bd. 96 S. 50
u. f.) sowie *Wilde*, Geschichte der Optik. II. S. 44 u. f.

[457] Der Spiegel hatte einen Durchmesser von 4 Fuß und wog 2000 Pfund.
*Herschel* lieferte eine Beschreibung dieses Fernrohrs in den Philos.
Transact. 1795, II, pag. 347. Das Teleskop des Earl *of Rosse* vom
Jahre 1845 besaß sogar eine Länge von 16,6 und einen Spiegeldurchmesser
von 1,82 m.

[458] Für bestimmte Zwecke (photographische Aufnahmen) werden auch
jetzt noch gewaltige Reflektoren von über 2 m Öffnung benutzt.

[459] Bzw. in G (rot) und in H (violett) beim äußeren Bogen.

[460] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 96. S. 130.

[461] Jesuit, von 1566-1624 lebend. Er wurde von der Inquisition seiner
freieren religiösen Auffassung wegen eingekerkert.

[462] *Grimaldi*, Physico-Mathesis de lumine, coloribus et iride.
Bologna 1665. S. 235 u. f.

[463] Siehe S. 92 u. f.

[464] *Huygens*, Abhandlung über das Licht. Nr. 20 von *Ostwalds*
Klassikern der exakten Wissenschaften.

[465] *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher. Leipzig 1908.
Abschnitt 34.

[466] *Hooke*, Micrographia or some philosophical descriptions of
minute bodies. London 1665.

[467] Micrographia, Observat. IX: Of the Colours observable in Muscovy
Glass and other thin Bodies.

[468] *Newton*, Optice, Lib. II. Pars 1. Observatio VI. S. 149 der
*Clarke*schen Ausgabe von 1740.

[469] Frage 5. (*Ostwalds* Klassiker. Nr. 97. S. 101.)

[470] Frage 8. (*Ostwalds* Klassiker. Nr. 97. S. 101.)

[471] Frage 30. (*Ostwalds* Klassiker. Nr. 97. S. 124.)

[472] Frage 29. (*Ostwalds* Klassiker. Nr. 97. S. 123.)

[473] *Rosenberger*, *Newtons* Prinzipien. S. 329.

[474] *Poggendorff*, Geschichte der Physik. S. 645.

[475] *Picard*, La mésure de la terre. Paris 1671.

[476] 1 Toise = 6 frz. Fuß = 1,949 m.

[477] Sie hatte für den Breitengrad 55972 Toisen ergeben. *Snellius*
verfuhr folgendermaßen. Er bestimmte die Polhöhe von Alkmaar zu 52°
40,5ʹ, diejenige von Bergen op Zoom zu 51° 29ʹ. Der Abstand der durch
beide Orte gehenden Parallelkreise ergab sich daraus zu 1° 11,5ʹ.
Die Messung dieses Abstandes ergab 55072 Toisen für den Grad. Bei
dieser Messung wurde zum erstenmal das Verfahren der Triangulation
angewandt (De terrae ambitu a *Willebrordo Snellio*, Leyden 1617),
indem *Snellius* von einer festen, äußerst genau gemessenen Standlinie
oder Basis ausging und von dieser aus durch Winkelmessung ein Netz von
Dreiecken bestimmte. Als einige Jahre nach seiner ersten Messung die
Umgegend von Leyden überschwemmt wurde und überfror, benutzte er diese
Gelegenheit, um nochmals eine Ausgangslinie möglichst genau zu messen.

*Willibrord Snellius*, in Leyden 1591 geboren und dort als
Universitätslehrer 1626 gestorben, ist uns bei früherer Gelegenheit als
der Entdecker des Brechungsgesetzes bekannt geworden. Von ihm rührt
auch das trigonometrische Verfahren des »Rückwärtseinschneiden« her,
das fälschlich wohl dem Franzosen *Pothenot* zugeschrieben wird. Die
hier kurz geschilderte Tätigkeit dieses hervorragenden Geometers war
es also, die *Newton* die Lösung des größten naturwissenschaftlichen
Problems, das je den Menschengeist beschäftigte, ermöglicht hat.

[478] Genau gleich 15ʹ 1ʺ 1-4/9ʺ. Siehe *Newtons* Prinzipien (Ausgabe
von *Wolfers*) S. 386.

[479] Philosophiae naturalis principia mathematica, London 1687.
Übersetzt von *Wolfers*, Berlin 1872. Siehe auch *Ferd. Rosenberger*:
*Isaac Newton* und seine physikalischen Prinzipien. Ein Hauptstück aus
der Entwicklungsgeschichte der modernen Physik. Leipzig 1895.

[480] *Hooke*, An attempt to prove the motion of the earth, London
1674. S. 27 und 28.

[481] *Newtons* Prinzipien (ed. *Wolfers*), S. 515.

[482] Dies würde geschehen, wenn die Geschwindigkeit 21000ʹ für die
Sekunde beträgt.

[483] *Newtons* Prinzipien. I. Buch. § 13.

[484] *Newtons* Prinzipien (ed. *Wolfers*), Fig. 213.

[485] Siehe Abb. 14 dies. Bds.

[486] Siehe auch die »Begriffsbestimmungen und Leitsätze« aus *Newtons*
mathematischen »Prinzipien der Naturphilosophie«, die im ersten
Teil des 191. Bandes von *Ostwalds* Klassik. d. exakt. Wissensch.
zusammengestellt sind (Leipzig, W. Engelmann, 1914).

[487] *Seneca*, Nat. Quaest. III, 28.

[488] Näheres darüber siehe im III. Bande.

[489] Optik, Frage 31.

[490] *Newtons* Prinzipien III. 5. Abschnitt.

[491] Den Gegensatz zwischen den Newtonianern und den Cartesianern
verspottete *Voltaire* einst mit folgenden Worten: »Wenn ein Franzose
in London ankommt, so findet er einen großen Unterschied. In Paris
verließ er die Welt ganz voll von Materie, in London findet er sie
völlig leer. In Paris sieht er das Universum von ätherischen Wirbeln
erfüllt, während in London unsichtbare Kräfte ihr Spiel treiben. Dort
ist es der Druck des Mondes, der Ebbe und Flut bewirkt, während in
England das Meer gegen den Mond gravitiert und alles durch den Zug
verrichtet wird.«

[492] *E. Hoppe*, Zur Geschichte der Fernwirkung. Programm des
Wilhelmgymnasiums, Hamburg 1901.

[493] *Rosenberger*, *Newtons* Prinzipien. S. 234.

[494] Ausführlicher wurde das System der corpuscules ultramondaines
von Le Sage entwickelt (*Prévost*, Deux traités de physique mécanique,
Genève et Paris, 1818).

[495] Nach dem gregorianischen Kalender am 5. Januar 1643 und am 31.
März 1727.

[496] Siehe S. 24.

[497] *Christiani Hugenii* Systema Saturnium. Haag 1659.

[498] Saturn wird von einem dünnen, ebenen, freischwebenden Ringe
umgeben, der zur Ekliptik geneigt ist.

[499] Die übrigen Saturnmonde wurden später von *Cassini*, *Herschel*
u. a. entdeckt.

[500] Der Reihenfolge nach, wie oben erwähnt, der sechste Mond.

[501] Das Patent, das er auf seine Erfindung nahm, datiert vom 16. Juni
1657.

[502] Siehe S. 96.

[503] Siehe S. 290.

[504] Siehe *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher, S. 96.

[505] *Olaf* oder *Olof Römer* wurde am 25. September 1644 zu Arhuus
geboren und starb am 19. September 1710 in Kopenhagen. Die erwähnten
Beobachtungen stellte er 1672-1676 auf der Pariser Sternwarte an. Sein
Bericht an die Pariser Akademie datiert vom 22. November 1675. (Anc.
Mémoires, Paris. Tome I et X.)

[506] 42 Stunden 27 Minuten 33 Sekunden.

[507] *Chr. Huygens*, Abhandlung über das Licht. Fig. 2. Siehe
*Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 20, S. 14.

Die Abhandlung über das Licht (Traité de la lumière) erschien im Jahre
1690 in Leyden, zusammen mit der Untersuchung über die Ursache der
Schwere (Discours de la Cause de la Pesanteur). Die Arbeit über das
Licht entstand schon in Paris um 1678. Dadurch, daß *Huygens* 1681
Frankreich der Mißhandlung seiner Glaubensgenossen wegen verließ,
wurde die Herausgabe bis zum Jahre 1690 verzögert. Eine lateinische
Übersetzung wurde 1728 von *s'Gravesande* unter dem Titel »Tractatus de
Lumine« herausgegeben.

[508] Dieser in vielen Lehrbüchern der Physik beschriebene Apparat (z.
B. *Wüllner*, Lehrbuch der Experimentalphysik, III. Aufl. Bd. I, Fig.
66) zum Nachweis der Gesetze des Stoßes wurde von *Mariotte* angegeben.
(Traité de la percussion ou du choc des corps. Paris 1677.)

[509] *Ostwalds* Klassiker Nr. 20. S. 26.

[510] *Ostwalds* Klassiker Nr. 20. S. 34.

[511] Experimenta crystalli islandici disdiaclastici, quibus mira et
insolita refractio detegitur. Havniae 1669.

[512] *Huygens* hatte wie *Bartholin* gefunden, daß Licht, das in einen
Doppelspatkristall eindringt, im allgemeinen zwei Brechungen erleidet,
von denen die eine dem von *Snellius* gefundenen Gesetze folgt, nach
dem der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels
in einem bestimmten Verhältnis steht. Dies Verhältnis ermittelten
*Bartholin* und Huygens übereinstimmend gleich 5 : 3. Es blieb für
alle Neigungen stets dasselbe, während sich dies Verhältnis für den
zweiten, außergewöhnlichen Strahl mit der Neigung des einfallenden
Strahles änderte. Um das Auftreten beider Strahlen zu erklären, mußte
*Huygens* annehmen, daß sich ein Teil des Lichtes nach dem Eintreten in
den Kristall in kugelförmigen Wellen fortpflanze, ein anderer dagegen
in sphäroidischen. Ferner galt es, für den durch letztere bewirkten
Strahl ein dem von *Snellius* ermittelten analoges Gesetz zu finden,
was *Bartholin* nicht vermocht hatte.

[513] *Ostwalds* Klassiker Nr. 20. S. 61.

[514] *Ostwalds* Klassiker Nr. 20. S. 65.

[515] Siehe an späterer Stelle dieses Werkes.

[516] Nach heutiger Annahme ist die aristotelische Schrift »Über
die Farben« nicht echt-aristotelisch, entstammt aber der Schule des
Philosophen. S. auch *Wilde*, Gesch. d. Optik. I. S. 8 u. f.

[517] Horologium oscillatorium sive de motu pendulorum. Paris 1673.
Eine Besprechung der einzelnen Teile dieses Werkes bringt eine
Abhandlung von *A. Heckscher* in den Mitteilungen z. Gesch. d. Med.
u. d. Natw. XIV. Bd. S. 97. In deutscher Übersetzung wurde es von
*A. Heckscher* und A. v. Oettingen als 192. Band von *Ostwalds*
Klassikern der exakten Wissenschaften, unter dem Titel »Die Pendeluhr«
herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann, 1913. *Huygens* erste Pendeluhr
wird noch heute im physikalischen Kabinett der Universität Leyden
aufbewahrt.

[518] Im Besitze der Grundzüge seines unter dem Namen der
Fluxionsrechnung bekannt gewordenen analytischen Verfahrens befand
sich *Newton* schon im Jahre 1666. Siehe *Cantor*, Geschichte der
Mathematik. Bd. III. S. 150 u. f.

[519] Siehe S. 52 ds. Bds.

[520] Das von *Viviani* herrührende Modell dieser Vorrichtung existiert
noch im Galilei-Museum zu Florenz. Siehe *Günther*, Vermischte
Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften. 1876.
Seite 316.

[521] Die Erteilung von Erfindungspatenten ist eine neuzeitliche
Einrichtung. Ihre Ausbreitung gehört dem 19. Jahrhundert an. Die
Anfänge des Patentwesens reichen jedoch bis ins 17. Jahrhundert zurück.
Das erste Patentgesetz wurde 1624 in England durch Jakob I. bestätigt.
Während der ersten hundert Jahre wurden in England im ganzen nur etwa
300 Patente erteilt. In Frankreich setzte die Patentgesetzgebung im
Jahre 1791 und in Preußen 1815 ein.

[522] Siehe über sie die Arbeit von *W. Schmidt* in den Abhandlungen
zur Geschichte der Mathematik. 8. Heft (1898). S. 177.

[523] Siehe die der Arbeit *Schmidts* beigegebene Photographie.

[524] *Christiani Hugenii*, Horologium oscillatorium. Paris MDCLXXIII.
pag. 4. Fig. 1.

[525] Der Londoner Uhrmacher *Clement* erfand die Ankerhemmung im Jahre
1680.

[526] Horologium oscillatorium, Pars II.

[527] Horologium oscillatorium. Fig. auf S. 12.

[528] Diese Erfindung wurde veröffentlicht im Journal des savants vom
25. Februar 1675.

[529] Horologium oscillatorium, Pars 5. Eine zusammenfassende Arbeit
über die Geschichte der Erfindung der Pendeluhr lieferte *E. Gerland*
in *Wiedemanns* Annalen, Bd. 4, Seite 585-613.

*Gerland* schreibt *Galilei* das Verdienst zu, die Pendeluhr schon
1641, also 15 Jahre vor *Huygens* erfunden zu haben. Beide Männer
seien unabhängig voneinander auf sie gekommen. Von *Galileis* Apparat
existiert jedoch nur ein Entwurf. Er ist zehn Jahre nach *Galileis*
Tode nur unvollkommen zur Verwirklichung gelangt. (Siehe *Gerland* und
*Traumüller*, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst. S. 121
und S. 57 des vorlieg. Bandes.)

[530] Horologium oscillatorium. pag. 4. Fig. II.

[531] t = π√(l/g).

[532] Dies geschah in der »Abhandlung über die Ursache der Schwere«
(Discours de la cause de la pesanteur), die 1690 als Anhang zu
der Abhandlung über das Licht erschien und von *R. Mewes* deutsch
herausgegeben wurde (A. Friedländer, Berlin 1893).

[533] Der mit den hervorragendsten Männern seiner Zeit in Briefwechsel
stehende Pater *Mersenne* (1588-1648).

[534] Centrum oscillationis vel agitationis figurae cujuslibet, dicatur
punctum in linea centri, tantum ab axe oscillationis distans, quanta
est longitudo penduli simplicis quod figurae isochronum sit.

[535] Si pondera quodlibet, vi gravitatis suae, moveri incipiant,
non posse centrum gravitatis ex ipsis compositae altius, quam ubi
incipiente motu reperiebatur, ascendere.

Diesen Satz benutzt *Huygens*, um die Unmöglichkeit des Perpetuum
mobile nachzuweisen. Er erklärt es für »mechanisch« unmöglich.
*Huygens* hatte indessen noch nicht erkannt, daß das Prinzip der
Erhaltung der Kraft für sämtliche Naturkräfte gilt. So sagt er in
einem Briefe an *Leibniz* ausdrücklich, ein Perpetuum mobile sei
zwar mechanisch unmöglich, doch bestehe einige Hoffnung, ein solches
physico-mechanisch zu konstruieren, z. B. mit Hilfe eines Magneten.
Dagegen hatte *Mersenne* bereits 1644 die Möglichkeit eines Perpetuum
mobile überhaupt in Abrede gestellt, und die auf dessen Konstruktion
gerichteten Bestrebungen mit dem Suchen nach dem Stein der Weisen
verglichen. Cogitata physico-mechanica. 1644. S. 224.

[536] Von *Felix Haushofer* im 138. Bande von *Ostwalds* Klassikern der
exakten Wissenschaften. W. Engelmannn, Leipzig 1903.

[537] *Ostwalds* Klassiker Nr. 138. S. 158.

[538] Im tiefsten Punkte ist nämlich, da dann die durchfallene Strecke
= l ist, v = [sqrt](2gl) und die Zentrifugalkraft P = v^2/l = 2gl/l =
2g. Dazu kommt die Schwere g, so daß (für m = 1) die gesamte Zugkraft =
3g ist.

[539] *Ostwalds* Klassiker Nr. 138, Fig. 21.

[540] *Mach*, Mechanik. Fig. 106.

[541] *Newtons* Prinzipien (übers. von *Wolfers*) S. 406.

[542] D. h. unter Berücksichtigung der in Paris gleichfalls durch
die Zentrifugalkraft hervorgerufenen Verminderung der Schwere. Siehe
auch die über diesen Gegenstand von *Newton* in seinen Prinzipien der
Naturlehre (ed. *Wolfers*) S. 401 angestellten Berechnungen.

[543] *Cassini* entdeckte in den Jahren 1671 bis 1684 den dritten,
vierten, fünften und achten Mond des Saturn.

[544] *Cassini* bestimmte deren Dauer zu 9 Stunden 56 Minuten; die
Abplattung des Jupiter beträgt 1/14.

[545] Siehe an späterer Stelle dieses Bandes.

[546] Siehe S. 65 dieses Bandes.

[547] Er starb dort im Jahre 1703.

[548] Siehe S. 169 dieses Bandes.

[549] *Wallis*, Opera mathematica I, 355-478. Der vollständige Titel
lautet: Arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi in
curvilineorum quadraturam.

[550] Sie wurde in lateinischer Sprache im darauf folgenden Jahre in
den Philosophical Transactions veröffentlicht.

[551] *Christian Huygens*, »Über die Bewegung der Körper durch den
Stoß«, als 138. Band I. Teil von *Ostwalds* Klassikern der exakten
Wissenschaften herausgegeben von *Felix Hausdorff*. Leipzig, Verlag
von W. Engelmann, 1903. Diese Abhandlung von *Huygens* erschien unter
dem Titel »Tractatus de motu corporum ex percussione« im Jahre 1703
(Opuscula posthuma).

[552] S. Bd. I dieses Werkes, S. 241. Danach haben die Atomisten die
Konstanz der Materie und der Kraft damit begründet, daß es keinen Ort
außerhalb des Weltalls gäbe, wohin ein Teilchen der Materie entfliehen,
oder von wo eine neue Kraft in das Universum einzudringen vermöge.

[553] *Leibniz*, Mathematische Schriften. Herausgegeben von *Gerhardt*.
Halle 1860. II. Abt. Bd. II. S. 434.

[554] Ausgabe von *Pertz-Gerhardt*. Bd. VI. S. 231.

[555] Brevis demonstratio etc. (Acta eruditorum 1686. S. 163.)

[556] Der Kampf wogte bis 1691 zwischen *Leibniz* einerseits und
*Papin* und anderen Cartesianern andererseits hin und her. Dann
beteiligten sich auch die Engländer (Briefwechsel zwischen *Clarke*
und *Leibniz*) daran. *J. Bernoulli* war zuerst gegen *Leibniz*, trat
dann aber auf seine Seite. In diesen Streit mischten sich schließlich
die Gelehrten aller Länder Europas. Endgültig entschieden wurde er
erst 1743 durch *d'Alembert*. Dieser erklärte, daß der ganze Streit
nur auf eine leere metaphysische Diskussion oder auf einen Wortstreit
hinauslaufe. *D'Alembert*, Traité de dynamique. 1743. Vorrede S. 21.

[557] *Dühring*, Kritische Geschichte der allgemeinen Prinzipien der
Mechanik. S. 230.

[558] Opera philosophica S. 775.

[559] *H. Berthold*, Notiz zur Geschichte des Prinzips der Erhaltung
der Kraft (Chem. Zentralbl. VII, 7. 1876).

[560] Opera omnia III. S. 253.

[561] *Daniel Bernoulli*, Bemerkungen über eine allgemeinere Fassung
des Satzes von der Erhaltung der lebendigen Kraft. Berlin 1750. Aus dem
Französischen übersetzt und veröffentlicht im 191. Bande von *Ostwalds*
Klassikern. Leipzig, W. Engelmann. 1914.

[562] Siehe auch *Jacobis* Vorlesungen über Dynamik, herausgegeben von
E. Lottner, Berlin 1884. S. 19.

[563] De vera ratione virium vivarum. Acta erudit. 1735. 240.

[564] Hydrodynamica 1738. Sectio I. § 20. S. 12.

[565] Pensées sur l'interprétation de la nature 1754. § 45. p. 61.

[566] Siehe *A. Stadler*, *Kant* und das Prinzip von der Erhaltung der
Kraft. (Philosoph. Monatshefte Bd. XV. Leipzig 1879.)

[567] Eine Sammlung seiner Werke erschien 1717 in Leyden: *[OE]uvres de
Mariotte*, divisées en deux tomes.

[568] *[OE]uvres de Mariotte.* Bd. I. S. 149 u. f.

[569] *[OE]uvres de Mariotte.* Bd. II. S. 322 u. f.

[570] *Poggendorff*, Geschichte der Physik. S. 493.

[571] Traité de la percussion ou choc des corps. Paris 1677. [OE]uvres,
Bd. 1. S. 3 u. f.

[572] Siehe S. 293 dieses Bandes.

[573] *Mariotte*, [OE]uvres. Bd. II. S. 496.

[574] *[OE]uvres de Mariotte.* Bd. II. S. 607.

[575] *I. Kant*, Einige kurz gefaßte Bemerkungen über das Feuer.
Königsberg 1755.

[576] Catalogus stellarum australium, seu supplementum catalogi
*Tychonici*.

[577] Eine Zusammenstellung der Elemente findet sich in *Wolffs*
Geschichte der Astronomie. S. 702. Der *Halley*sche Komet flößte bei
seinem Erscheinen im Jahre 1456 während der Belagerung von Belgrad
Türken und Christen Schrecken ein.

[578] Siehe an späterer Stelle (Bd. III).

[579] Im Jahre 1647. Siehe *Wilde*, Geschichte der Optik. I. 272.

[580] Philos. Transactions von 1693.

[581] Den von *Halley* geführten Beweis dieser Formel enthält *Wildes*
Geschichte der Optik. I. 275 u. f.

[582] Philos. Transactions 1686. Discourse of the rule of the decrease
of the height of the mercury in the barometer, according as places are
elevated above the surface of the earth.

Abb. 102 ist der Abhandlung *Halleys* entnommen (Philos. Transact.
1686, S. 79). Für die Höhen, die einem gemessenen Barometerstand
entsprechen, berechnete *Halley* folgende Tabelle:

  Barometerstand in Zollen    Höhe in Fuß
           30                        0
           29                      915
           28                     1862
           27                     2844
           26                     4922
           20                    10947
           15                    18715
           10                    29662
            5                    48378
            1                    91831



[583] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. III. S. 114 u. 115.

[584] *Cantor* III. S. 80-82.

[585] *Cantor* III. S. 363.

[586] Philos. Transactions XVII 596-610. An Estimate of the Degrees of
the Mortality of Mankind, drawn from curious Tables of the Births and
Funerals at the City of Breslaw with an Attempt to ascertain the Price
of Annuities upon Lives.

[587] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Bd. III. S. 45-47.

[588] *Cantor* III. S. 343.

[589] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. III. S. 616.

[590] Übersichtliche Karte, die mit einem Blick die Deklination der
Magnetnadel erkennen läßt.

[591] Die Entdeckung dieser Erscheinung erfolgte durch *E. Gunter* 1622.

[592] *Graham*, Observations made on the variation of the horizontal
needle at London. 1722-23.

[593] *Heller*, Geschichte der Physik. II. S. 308.

[594] Siehe an späterer Stelle dieses Bandes.

[595] Ephemerides Bononienses Mediceorum Siderum. Bologna 1668.

[596] Siehe S. 41 dieses Bandes.

[597] Die vier Jupitermonde hatte *Galilei* gleichfalls zu Ehren seines
fürstlichen Gönners als Sidera *Medicea* bezeichnet.

*Nach der Zeit ihrer Entdeckung* lassen sich die Saturnmonde in
folgende Reihe bringen:

  *Huygens* entdeckte den 6. Mond im Jahre 1655,
  *Cassini*     "      "  8.  "   "    "   1671,
     "          "      "  5.  "   "    "   1672,
     "          "      "  4.  "   "    "   1684,
     "          "      "  3.  "   "    "   1684,
  *Herschel*    "      "  1.  "   "    "   1789,
     "          "      "  2.  "   "    "   1789,
  *Bond*        "      "  7.  "   "    "   1848.

Dazu kamen 1898 und 1904 noch zwei weitere Monde. (Siehe den Anhang.)

[598] Siehe S. 290 dieses Werkes.

[599] *Nicolaus Fatio*, geboren 1664 in Basel.

[600] Sie rührt von dem Engländer *Childrey* her und wurde von ihm in
seiner Britannia Baconica veröffentlicht.

[601] *Jacques Cassini* 1677-1756.

*César François Cassini de Thury* 1714-1784.

*Jacques Dominique Cassini de Thury* 1748-1845.

Letzterer leitete die Pariser Sternwarte bis 1793.

[602] Lehrreich ist in dieser Hinsicht die Geschichte *Böttgers*, des
angeblichen Erfinders des Porzellans. Siehe dessen Biographie von
*Engelhardt*. Siehe ferner S. 342.

[603] Siehe *Gerland*: Beiträge zur Geschichte der Physik. Leopoldina,
Halle 1882. Eine Linse von 4,34 m Brennweite befindet sich in Kassel.
Sie ist jedoch voll von Schlieren.

[604] Von *K. A. Engelhardt*.

[605] Von *Peters*.

[606] Siehe das Referat *Diergarts* in den Mitteilungen zur Geschichte
der Medizin und der Naturwissenschaften. Bd. V. S. 534.

[607] Vita a se ipso breviter delineata (kurze Selbstbiographie).

[608] *Kopp*, Geschichte der Alchemie. Bd. I. S. 233.

[609] Miscellanea Berolinensia. Berolini 1710. S. 16 ff.

[610] Siehe S. 203.

[611] Die Eröffnung der Petersburger Akademie fand zwar erst nach
*Peters* Tode statt.

[612] Siehe Bd. I. S. 437.

[613] *Steno*, De solido inter solidum naturaliter contento. Florenz
1669. Ein von *Élie de Beaumont* herrührender Auszug dieser Schrift
findet sich in den »Annales de sciences naturelles«. XXV. p. 337.

[614] Annales des sciences naturelles. XXV. S. 347.

[615] *Humboldt*, Essai géognostique. Paris 1823. pag. 38.

[616] *Humboldt* a. a. O.

[617] *Athanasius Kircher* Mundus subterraneus, in quo universae
naturae majestas et divitiae demonstrantur. 2 vol. fol. Amsterdam 1664.

Der gelehrte Jesuit *Kircher* wurde 1602 in der Nähe von Eisenach
geboren. Er wirkte als Lehrer der Mathematik in Rom, wo er das Museum
Kircherianum gründete, und starb dort 1680.

[618] Principia philosophiae. 1644.

[619] *Descartes* unterschied drei Grundstoffe, die in der Sonne, im
Weltraum und auf der Erde vertreten sein sollten. Siehe *E. Bloch*, Die
chemischen Theorien bei *Descartes* und den Kartesianern (Isis, 1914.
S. 590-635).

[620] *G. Daubrée*, Descartes l'un des créateurs de la Cosmologie et de
la Géologie. Paris 1880.

[621] Man vergleiche dazu Bd. I S. 260, 380, 443, 445.

[622] Auch die heutigen Geologen nehmen an, daß die Mansfelder Schiefer
aus dem feinen Schlamme einer mit Fischen reich bevölkerten Meeresbucht
entstanden sind. Dieser Bucht wurden schwefelsaure Salze von Kupfer,
Eisen und Silber zugeführt. Die Fische starben infolgedessen und
sanken in den Schlamm. Der Reichtum an tierischer, in Zersetzung
begriffener Substanz machte den aus diesem Schlamm hervorgehenden
Schiefer bituminös (pechhaltig). Gleichzeitig wirkte die organische
Substanz reduzierend auf jene schwefelsauren Metallsalze. Diese
wurden infolgedessen in Schwefelmetalle (Erze) verwandelt, die den
Kupferschiefer durchsetzen und insbesondere die Stellen überziehen, an
denen sich einst die verwesenden Fischkörper befanden.

[623] *Hooke*, Lectures on Earthquakes, 1688.

[624] Dies geschah durch Langmantel im Jahre 1688.

[625] *N. Lemery.*

[626] Experimenta Crystalli Islandici Disdiaclastici, quibus mira et
insolita refractio detegitur. Havniae 1669.

[627] Siehe S. 301.

[628] Arcana naturae detecta ab *Antonio van Leeuwenhoek*. 1695. p. 124.

[629] Näheres über *Boyle* siehe S. 225 dieses Werkes.

[630] Specimen de Gemmarum origine et virtutibus, auctore *Roberto
Boyle*. 1673.

[631] Siehe S. 217 dies. Bds.

[632] *Georg Ernst Stahl* wurde 1660 in Ansbach geboren und war
Professor der Medizin und der Chemie in Halle. Von 1716 bis zu seinem
Tode (1734) wirkte er in Berlin.

[633] Außer *Marggraf* und seinem Schüler *Achard* sind von den
Berliner Chemikern noch *Neumann* und *Pott* zu nennen. *Casper
Neumann* (1683-1737) war Professor an der medizinischen Bildungsanstalt
zu Berlin. Sein Nachfolger war *Johann Heinrich Pott* (1692-1777).
Ersterer hat sich um die Analyse, letzterer um die Mineralchemie
Verdienste erworben.

[634] 1760. Vgl. *v. Lippmann*, »Abhandl. u. Vorträge«. Bd. I:
*Marggraf*.

[635] 1754. Vgl. *v. Lippmann*, »Abhandl. u. Vorträge«. Bd. I:
*Marggraf*.

[636] Einige von *Marggrafs* Arbeiten über den Phosphor wurden im 187.
Bande von *Ostwalds* Klassikern veröffentlicht (W. Engelmann, Leipzig
1912). Insbesondere die erste der dort veröffentlichten Abhandlungen,
die 1743 in den Miscellanea Berolinensia (VII, 324-344) erschien,
ist von epochemachender Bedeutung, weil durch sie der Phosphor des
Geheimnisvollen entkleidet wurde, das ihn seit seiner Entdeckung umgab
(*Ostwalds* Klassiker Nr. 187. S. 43).

[637] Siehe an späterer Stelle.

[638] Siehe a. a. O. S. 79-90.

[639] Siehe Bd. I dieses Werkes. S. 179.

[640] *John Hemmeter*, *Michael Servetus*. Discoverer of the Pulmonary
Circulation. His Life and Work. Janus. S. 331-364 mit 9 Tafeln.

[641] Exercitatio anatomica de motu cordis et sanguinis in animalibus.
Francof. 1628.

[642] *West*, *Harvey* and his times. London 1874.

[643] So lautet der anatomische Name des großen Gefäßes, das den in
den Lymphgefäßen des Magens und des Darmes bereiteten Milch- oder
Speisesaft (Chylus) dem Blutstrom zuführt.

[644] *Haeser*, Geschichte der Medizin. Bd. II. S. 277.

[645] Siehe auch *K. Lasswitz*, Geschichte der Atomistik. II. S. 84.

[646] Durch *Jean Pecquet*.

[647] Siehe auch S. 365, Anm. 3.

[648] Sie erfolgte durch den schwedischen Arzt *Olaf Rudbeck* im Jahre
1651.

[649] *Hooke*, Micrographia. Schem. I, Fig. 5/6.

[650] *Borelli* erfand den Heliostaten, indem er einem Spiegel durch
ein Uhrwerk eine solche Bewegung gab, daß die Sonnenstrahlen immer nach
derselben Richtung zurückgeworfen werden.

[651] *Borelius*, De motu animalium. Rom 1680, Leyden 1685.

[652] *Borelius*, De motu animalium. Leyden 1685. Tab. III. Fig. 2.

[653] De motu animalium. Tab. X. Fig. 12.

[654] *Lorenzo Bellini.* Die insbesondere durch *Borelli* ins Leben
gerufene Schule wird wohl als die iatrophysische bezeichnet.

[655] *Malpighi*, Opera omnia. London 1697. B. II. S. 87: De renibus.

[656] *Jan van Hoorne.* Er war der erste, der die Bedeutung der Ovarien
für die Entstehung des Embryos erkannte. Siehe *Hirsch*, Geschichte der
medizinischen Wissenschaften, S. 120.

[657] Siehe S. 346.

[658] *Boerhaave* (1668-1738) war Professor der Chemie und der Botanik
in Leyden.

[659] Siehe *Carus*, Geschichte der Zoologie. München 1872. S. 403.

[660] *Harvey*, Exercitationes de generatione animalium. London 1651.

[661] De gener. animal. XLV. Leydener Ausgabe vom Jahre 1737. Seite 161.

[662] A. a. O. Seite 162 und 163.

[663] Siehe auch »*Harvey*, Über die Erzeugung der Tiere« von *W.
Preyer*. Zeitschrift Kosmos, II. Jahrgang. Seite 396.

[664] Bibel der Natur. 1752. Seite 126.

[665] *Francesco Redi* (1618-1676). Arzt in Florenz und Mitglied der
Accademia del Cimento.

[666] Professor der Medizin in Bologna, später Leibarzt von Papst
Innocenz XII.

[667] *Malpighi*, Opera omnia, London 1686.

[668] Siehe S. 376.

[669] *Malpighi*, De Bombycibus. Tab. VI. Fig. 2.

[670] *A. Hirsch*, Geschichte der medizinischen Wissenschaften. 1893.
S. 122.

[671] *Ledermüller*, Mikroskopische Gemüts- und Augenergötzungen. 1763.

[672] *Leeuwenhoek*, Arcana naturae. Delphis Batavorum 1695-1719.

[673] Arcana naturae Bd. I. S. 42.

[674] Arcana naturae. Bd. I. S. 42.

[675] *Hirsch*, Geschichte der Medizin. S. 493.

[676] Arcana naturae. 1695. Bd. I. S. 173.

[677] Arcana naturae, 1695, Bd. I. Brief 90. Die nähere Aufklärung
über dies Verhalten der Blattläuse gab *Bonnet* im 1. Bande seiner
Insektologie. Paris 1745.

[678] *Hirsch*, Geschichte der Medizin. S. 115.

[679] Abbildung aus *Leeuwenhoeks* Arcana naturae, 1695. Bd. I. Seite
447.

[680] *Hookes* »Micrographia«, Schem. XI, Fig. 1.

[681] *Hooke*, Micrographia or some physiological descriptions of
minute bodies. London 1667. pg. 112 (Observat. XVIII).

[682] Micrographia. S. 143.

[683] Arcana naturae. Bd. I. S. 315.

[684] Arcana naturae. Bd. I. S. 318.

[685] *Malpighi*, Anatome plantarum. 1675. *Grew*, The anatomy of
plants. 1682. Fol. mit 83 Kupfertafeln.

Siehe *Marcellus Malpighi*, Die Anatomie der Pflanzen, bearbeitet von
*M. Möbius*. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr. 120.
S. 31. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1901.

[686] *Sachs*, Geschichte der Botanik. S. 259.

[687] Siehe S. 399.

[688] The anatomy of plants. S. 172.

[689] Siehe *Marcellus Malpighi*, Die Anatomie der Pflanzen, bearbeitet
von *M. Möbius*. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr.
120. S. 31. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1901.

[690] Die Spiralröhren bestehen nach *Malpighi* aus einem zarten
Streifen von geringer Breite, der spiralig verläuft und an den äußeren
Rändern zusammenhängt. »Findet ein Zerreißen statt, so zerfällt das
Spiralband nicht in einzelne Ringe, wie es bei der Trachee der höheren
Tiere der Fall ist, sondern es entsteht ein langes Band« (*Ostwalds*
Klassiker 120. S. 7).

[691] Das Verfahren ist noch heute in Gebrauch.

[692] Siehe Bd. I dieses Werkes, S. 145.

[693] *Theophrast*, Von den Ursachen der Pflanzen. I, 6.

[694] *Camerarius*, De sexu plantarum epistola, datiert vom 25. August
1694. Herausgegeben von *J. G. Gmelin*, Tübingen 1749. Eine Ausgabe in
deutscher Übersetzung veranstaltete *M. Möbius*. *Ostwalds* Klassiker
der exakten Wissenschaften. Nr. 105. Leipzig, Verlag von Wilhelm
Engelmann, 1899. Siehe auch *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer
Forscher, 3. Aufl., Abschnitt 27.

[695] *Koelreuter*, siehe an späterer Stelle.

[696] *Newton*, Abhandlung über die Quadratur der Kurven (1704).
Aus dem Lateinischen übersetzt von *G. Kowalewski*. Band 164 von
*Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von
W. Engelmann. 1908.

[697] *Leibniz*, Über die Analysis des Unendlichen. Aus dem
Lateinischen übersetzt von *G. Kowalewski*. Band 162 von *Ostwalds*
Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von Wilhelm
Engelmann. 1908.

[698] Siehe auch S. 165.

[699] Ars conjectandi (Wahrscheinlichkeitsrechnung) von *Jakob
Bernoulli*. Basel 1713. Als 107. und 108. Bd. von *Ostwalds* Klassikern
in deutscher Übersetzung herausgegeben von *R. Haussner*. Leipzig,
Verlag von Wilhelm Engelmann. 1899.

[700] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. II. 354.

[701] *Ostwalds* Klassiker Nr. 108. S. 71 u. f.

[702] *Ostwalds* Klassiker Nr. 108. S. 104.

[703] Sie entstanden in der Zeit von 1689 bis 1704 und bilden
den Inhalt des 171. Bandes von *Ostwalds* Klassikern der exakten
Wissenschaften. Leipzig, W. Engelmann. 1904. Die Übersetzung und die
Herausgabe erfolgten durch *G. Kowalewski*.

[704] *Wallis* in seiner Arithmetica infinitorum (1655) und *Newton* in
seiner Methodus fluxionum.

[705] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 171. S. 110.

*Nicolaus Mercator* (nicht mit dem hundert Jahre vor ihm lebenden
*Gerhard* zu verwechseln) wurde 1640(?) in Holstein geboren. Er war
Mitglied der Royal Society und starb 1687. Seine mathematischen
Untersuchungen wurden besonders durch *Wallis'* Arithmetica infinitorum
(1655) angeregt.

[706] Von neueren Untersuchungen über Reihen seien noch diejenigen
von *Paul du Bois Reymond* erwähnt, weil sie Aufnahme in die Sammlung
*Ostwalds* gefunden haben; *P. du Bois Reymond*, Über unendliche und
trigonometrische Reihen. Als 185. Band von *Ostwalds* Klassikern
herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1912.

*P. du Bois Reymond*, Über die Darstellung der Funktionen durch
trigonometrische Reihen. Als 186. Bd. von *Ostwalds* Klassikern
herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1912.

[707] *Pappus*, V. 2.

[708] Abhandlungen über Variationsrechnung: *Ostwalds* Klassiker Nr.
46, S. 3-13. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[709] *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 46. S.
14-20. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[710] Siehe *Johann Bernoulli*, Die erste Integralrechnung. Aus dem
Lateinischen übersetzt und als Bd. 194 von *Ostwalds* Klassik. d.
exakt. Wiss. herausgegeb. von *G. Kowalewski*. Leipzig, W. Engelmann.
1914.

[711] Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii
1738.

[712] *Jacob Bernoulli* (1654-1705), *Johann Bernoulli* (1667-1748),
Bruder des vorigen. *Daniel Bernoulli* (1700-1802), Sohn von *Johann
Bernoulli*.

Die Familie *Bernoulli* gilt als ein Beispiel dafür, daß sich das so
seltene mathematische Talent in einer Familie vererben kann. Dies
Beispiel ist allerdings wohl einzig in seiner Art. Acht Mitglieder der
Familie *Bernoulli* waren bedeutende Mathematiker, darunter sind die
drei obigen, so oft erwähnten als Mathematiker ersten Ranges bekannt.
Die *Bernoulli* stammen aus Antwerpen, von wo ein *Jacob Bernoulli*
nach Frankfurt auswanderte, um sich den Verfolgungen des Herzogs *Alba*
zu entziehen. Einer seiner Enkel wurde 1622 Bürger der Stadt Basel.
Der mathematische Lehrstuhl der Universität Basel war länger als ein
Jahrhundert von einem *Bernoulli* besetzt.

[713] *Robins*, New Principles of gunnery. London. 1742.

[714] Berlin, 1745.

[715] Diese Formel gilt, wenn wir das Pendel als ein einfaches
betrachten.

[716] Die Zahl sämtlicher von *Euler* veröffentlichten Abhandlungen
wird auf 700 veranschlagt. Daneben verfaßte er 45 Bände selbständiger
Werke. Eine Ausgabe sämtlicher von *Euler* herrührenden Schriften würde
etwa 2000 Druckbogen umfassen.

[717] *Eulers* »Einführung in die Analysis des Unendlichen« und seine
»Anleitung zur Differential- und Integralrechnung« gelten noch heute
als vorzügliche Lehrbücher der höheren Mathematik. So viele Werke
seitdem über denselben Gegenstand geschrieben sind, »sie sind fast alle
mehr oder weniger Variationen des von *Euler* behandelten Themas« (*F.
Radio* in *L. Euler* S. 16).

[718] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I. S. 127.

[719] Introductio in analysin infinitorum.

[720] *H. Hankel*, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten
Jahrhunderten. S. 15.

[721] Durch *P. Stäckel* im 46. Band von *Ostwalds* Klassikern.
Leipzig. W. Engelmann. 1894. *Eulers* Werk erschien 1744. Der
vollständige Titel lautet: Methodus inveniendi lineas curvas maximi
minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici
latissimo sensu accepti.

[722] Eine Inhaltsübersicht gibt *Cantor* im III. Bande seiner
Geschichte der Mathematik. S. 830-840.

[723] *Leonhard Euler*, Vollständige Anleitung zur Integralrechnung.
Ausgabe von *Salomon*. Bd. III. S. 392.

[724] Über das Problem der Kettenlinie bei *Galilei*, der es noch nicht
zu lösen vermochte, und *Huygens*, *Leibniz*, sowie den Gebrüdern
*Bernoulli* s. S. 61, Anm. 2.

[725] *L. Euler*, Von den elastischen Kurven (1744). Einen Neudruck
der Abhandlung enthält Nr. 175 der Sammlung »*Ostwalds* Klassiker der
exakten Wissenschaften«.

[726] Siehe an späterer Stelle dieses Abschnitts (S. 443).

[727] Siehe S. 280.

[728] Diese Methode wurde schon von *Apian* (1495-1552) in dessen
Kosmographie (§ 5) empfohlen.

[729] Herrührend von *Gemma Frisius* (1508-1555).

[730] Novae et correctae tabulae ad loca Lunae computanda. Berlin 1746.

[731] Novae tabulae motuum Solis et Lunae. 1752.

[732] Siehe S. 414.

[733] *E. Mach*, Zur Geschichte der Akustik (*E. Machs* Vorlesungen.
IV. Leipzig, *J. A. Barth*. 1896). *Sauveurs* akustische Abhandlungen
finden sich in den Mém. de Paris von 1701.

[734] Durch *Noble* und *Pigot*, die in den Philos. Transactions vom
Jahre 1677 darüber berichteten.

[735] *Descartes*, der sich mit *Mersenne* über das Verhalten
schwingender Saiten unterhielt, hat schon vermutet, daß die Saiten
Teilschwingungen vollziehen, und daß dadurch ihr Ton beeinflußt wird.

[736] Wurde ein Ton z. B. durch 36 Schwingungen in der Sekunde
hervorgerufen, und ergaben sich für einen zweiten, etwas höheren Ton
vier Stöße in der Sekunde, so beruhte dieser auf 40 Schwingungen,
entsprechend dem oben gegebenen Beispiel. Bemerkt sei noch das
Kuriosum, daß *Sauveur* ganz unmusikalisch war und seine Untersuchungen
nur unter Mitwirkung von Musikern anzustellen vermochte.

[737] Siehe *Dannemann*, »Aus der Werkstatt«, 3. Aufl., Abschnitt 34.

[738] Geboren 1706 in der Nähe von London.

[739] Von *Dollonds* Fernrohren befinden sich noch mehrere im Besitz
der Petersburger Akademie der Wissenschaften. *Dollond* hatte sie für
die russische Expedition zur Beobachtung des Venusdurchgangs vom Jahre
1769 geliefert.

[740] *Eulers* Briefe an eine deutsche Prinzessin. Leipzig 1773. Bd.
III. Abbildung auf S. 299.

[741] *J. A. Segner* (1704-1777), Programma, quo theoriam machinae
cujusdam hydraulicae praemittit. Gött. 1750.

[742] Als 182. Band von »*Ostwalds* Klassiker der exakten
Wissenschaften« erschienen. Leipzig, W. Engelmann. 1911.

[743] *Ostwalds* Klassiker Nr. 182. S. 71.

[744] *Dühring*, Prinzipien der Mechanik. § 162.

[745] Abhandlung über Dynamik (Traité de dynamique) von *d'Alembert*.
Übersetzt und als Bd. 106 von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben von
*A. Korn*. Leipzig, W. Engelmann. 1899.

[746] *Ostwalds* Klassiker Bd. 106. S. 71 u. f.

[747] *D'Alembert*, Traité de l'équilibre et du mouvement des fluids.
Paris 1744.

[748] *E. Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 1883. S. 335.

[749] *Harnack*, Geschichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften.

[750] Siehe S. 41 dies. Bandes.

[751] Siehe S. 62 dies. Bandes.

[752] *J. L. Lagranges* Zusätze zu *Eulers* Elementen der Algebra.
Als 103. Band von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften
herausgegeben von *A. J. v. Öttingen* und H. *Weber*. Leipzig, Verlag
von W. Engelmann. 1898.

[753] *J. L. Lagrange*, Über die Lösung der unbestimmten Probleme
zweiten Grades. Aus dem Französischen übersetzt und als 146. Band von
*Ostwalds* Klassikern herausgegeben von *Eugen Netto*. Leipzig, W.
Engelmann. 1904.

[754] Durch *G. Kowalewski* im 113. Band von *Ostwalds* Klassikern der
exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1900.

[755] *Lagrange*, Versuch einer neuen Methode, um die Maxima und Minima
unbestimmter Integralformeln zu bestimmen. Im 47. Bande von *Ostwalds*
Klassikern herausgegeben von *P. Stäckel*. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[756] Ein anderer Ausdruck für Maxima- und Minimaaufgaben.

[757] Siehe S. 159 dies. Bandes.

[758] Siehe an früherer Stelle (S. 407).

[759] *Lagrange*, Über die Methode der Variation. 1770. Im 47. Bande
von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben von *P. Stäckel*. Leipzig, W.
Engelmann. 1894.

[760] Die betreffenden Arbeiten von *Legendre* und *Jacobi* hat
*P. Stäckel* gleichfalls im 47. Bande von *Ostwalds* Klassikern
veröffentlicht.

[761] Mec. analyt. Partie II, Sect. II.

[762] *E. Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig 1897. S.
458.

[763] *Mach*, a. a O. S. 471.

[764] Essai d'une nouvelle méthode pour résoudre le problème des trois
corps. Paris 1788.

[765] Siehe *Ostwalds* Klassiker. Bd. 54.

[766] Siehe *Ostwalds* Klassiker. Bd. 93.

[767] *J. L. de Lagrange*, Über die Konstruktion geographischer
Karten (1779). Im 55. Bande von *Ostwalds* Klassikern der exakten
Wissenschaften herausgegeben von *A. Wangerin*. Leipzig, W. Engelmann.
1894.

[768] *Lambert*, Photometria sive de mensura et gradibus luminis,
colorium et umbrae, 1760. Das Werk wurde als 31., 32. und 33. Band
von *Ostwalds* Klassikern d. exakten Wissensch. übersetzt und mit
zahlreichen Anmerkungen herausgegeben von *E. Anding*. Leipzig, Verlag
von W. Engelmann. 1892.

[769] *Lamberts* philosophische Werke verdienen deshalb besondere
Beachtung, weil sie aus dem Bestreben hervorgegangen sind, die
Mathematik und die exakte Beweisführung auf dem Gebiete der Philosophie
zur Geltung zu bringen. Ihre Titel lauten: 1. Neues Organon oder
Gedanken über die Erforschung und Bezeichnung des Wahren und dessen
Unterscheidung von Irrtum und Schein. Leipzig 1764. 2. Architektonik
oder Theorie des Einfachen und Ersten in der philosophischen und
mathematischen Erkenntnis. Riga 1771.

[770] *Bouguer*, Traité d'optique sur la gradation de la lumière.
Ouvrage posthume. Paris 1760.

[771] Siehe darüber *Zöllners* Photometrische Untersuchungen.

[772] *Zöllner*, Photometrische Untersuchungen. S. 27 u. f.

[773] Über die Beziehung von *Lamberts* Photometrie zum neueren
Standpunkte der Wissenschaft handelt *G. Recknagels* gekrönte
Preisschrift: *Lamberts* Photometrie. München 1861.

[774] *Ostwalds* Klassiker Nr. 33. S. 63.

[775] *Ostwalds* Klassiker Nr. 31. S. 5.

[776] Durch die Entdeckung der konischen Refraktion.

[777] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 31. S. 21. Auf diesen Grundsatz hatte
auch schon *Euler* hingewiesen.

[778] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 32. S. 1 u. f.

[779] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 32. S. 71.

[780] *Dan. Bernoulli*, Sur le son et sur les tons des tuyaux d'orgues
Mém. de Paris. 1762.

[781] Über die drehenden Schwingungen eines Stabes berichtete *Chladni*
in den neuen Schriften der naturforschenden Freunde in Berlin. II. Bd.
1799.

[782] *Chladni*, Entdeckungen über die Theorie des Klanges. 1787. Taf.
VIII. Fig. 87-90.

[783] *Chladni* wurde von Napoleon, der den Ergebnissen der
physikalischen Forschung das größte Interesse entgegenbrachte,
ehrenvoll aufgenommen. Napoleons Ausspruch: »*Chladni* läßt uns die
Töne sehen«, machte die Runde durch die ganze gebildete Welt. Siehe *J.
Ebstein* »Aus *Chladnis* Leben und Wirken« (Mitteilungen zur Geschichte
der Med. und der Naturw., IV. Bd. Nr. 3 (1905), S. 438 u. f.).
*Ebsteins* Abhandlung enthält 18 bisher ungedruckte Briefe *Chladnis*.
*Chladni* hat die Aufnahme, die er bei den französischen Gelehrten und
am Hofe Napoleons fand, ausführlich geschildert (in der musikalischen
Zeitschrift »Cäcilia«). Er hielt sich in Paris fast 1½ Jahre auf
(1808-1810). Im Jahre 1809 wurde er durch *Laplace* und *Berthollet*
dem Kaiser vorgestellt, um seine Versuche zu zeigen und seinen
Klavizylinder vorzuführen. Der Besuch dauerte mehrere Stunden. Am
anderen Tage wurde *Chladni* eine Gratifikation von 6000 Frank gesandt.
Napoleon zeigte sich auf dem Gebiete der Akustik gut bewandert. Er
wußte recht wohl, daß man noch nicht imstande sei, Flächen so dem
Kalkül zu unterwerfen wie Kurven. Er setzte daher 3000 Frank als Preis
für eine mathematische Theorie der Flächenschwingungen aus, auf denen
die *Chladni*schen Figuren beruhen.

[784] *Chladni*, Die Akustik. Leipzig 1802.

[785] Siehe S. 316 ds. Bds.

[786] *Pierre Bouguer* wurde im Jahre 1698 in der Bretagne geboren und
starb 1758.

[787] *Charles Maria de la Condamine* wurde 1701 in Paris geboren und
starb im Jahre 1774.

[788] *Pierre de Maupertuis* wurde 1698 zu St. Malo geboren und trat im
Jahre 1731 in die Akademie ein. Zehn Jahre später berief ihn *Friedrich
der Große* nach Berlin und ernannte ihn zum Präsidenten der dortigen
Akademie. Während er diese Stellung bekleidete, hat *Maupertuis*
wissenschaftlich wenig geleistet; um so größeres Aufsehen erregte sein
Streit mit *Voltaire*, der die Entfremdung zwischen dem letzteren und
dem Könige zur Folge hatte. 1753 kehrte *Maupertuis* nach Paris zurück.
Er starb im Jahre 1759.

[789] 1 Toise = 1,949 m.

[790] *Alexis Claude Clairaut* (*Clairault*) wurde 1713 in Paris
geboren. Sein Vater war dort Lehrer der Mathematik. Er förderte seinen
Sohn, der einen ganz außergewöhnlichen Fall frühreifen mathematischen
Talentes darbot, in solchem Grade, daß der junge *Clairaut* schon in
seinem 13. Lebensjahre der Pariser Akademie eine Arbeit vorlegte, in
der mehrere Kurven mit den Hilfsmitteln der Infinitesimalrechnung
diskutiert waren. Mit 16 Jahren reichte *Clairaut* der Akademie
eine Abhandlung ein, von welcher der Berichterstatter sagte, die
geschicktesten Mathematiker würden es sich zur Ehre anrechnen,
Verfasser dieser Schrift zu sein. (Näheres darüber siehe bei *Cantor*,
Gesch. d. Math. III. 1901. S. 779.) *Clairaut* starb 1765 in Paris.

[791] *Clairaut*, Théorie de la Figure de la Terre, tirée des Principes
de l'Hydrostatique. Paris 1743. Eine deutsche Ausgabe erschien als 189.
Band von *Ostwalds* Klass. d. exakt. Wiss. Leipzig, W. Engelmann. 1913.

[792] *Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, historisch-kritisch
dargestellt. 1901. S. 428 u. f.

[793] Dieser Satz besagt, daß bei einem kugelähnlichen Sphäroid die
Schwere von dem Gesetz, nach dem sich die innere Dichtigkeit ändert,
unabhängig ist. Er lautet:

  g_{φ} = g_{0}(1 + sin^2φ(5/2 f/g_{0} - α)).

In dieser Formel bedeutet α die Abplattung, g_{0} und g_{φ} die
Beschleunigung am Äquator, bzw. unter der Breite φ, und f die
Zentrifugalkraft am Äquator.

[794] Siehe Bd. II S. 374.

[795] Siehe Bd. III Abschnitt 20.

[796] *Gabriel Mouton* (1618-1694), Observationes diametrorum solis et
lunae apparentium, medianarumque. pag. 427.

[797] Der Bericht über diese, von *Méchain* und *Delambre* ausgeführte
Messung erschien in drei Bänden in Paris in den Jahren 1806 bis 1810.
Eine Auswahl wurde übersetzt und herausgegeben im 181. Bande von
*Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Dieser enthält auch
die von *Borda* und *Cassini* verfaßte Abhandlung über die Länge des
Sekundenpendels. Leipzig, W. Engelmann. 1911.

[798] Um sie gegen Kugeln aus anderen Substanzen leicht auswechseln
zu können und auf diese Weise zu zeigen, daß der Wert von g für alle
Substanzen der gleiche sei.

[799] *Bessel* wiederholte die Bestimmung (Untersuchungen über die
Länge des einfachen Sekundenpendels. 1826. S. Bd. IV dies. Werkes).
Er bediente sich gleichfalls der Methode der Koinzidenzen und fand
für Königsberg die Länge gleich 440,8179 Linien, sowie für die
entsprechende Beschleunigung g = 9,81443 m. *Kater* bestimmte (1818)
mit Hilfe des Reversionspendels g zu 9,80804 m unter der Breite von
London und auf den Meeresspiegel reduziert. *Kater*, Experiments
for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the
latitude of London (Phil. Trans. 1818. Näheres siehe im IV. Bande).

[800] *Ostwalds* Klassiker Nr. 181. S. 186.

[801] De visibili conjunctione inferiorum planetarum cum Sole.

[802] Methodus singularis, qua Solis parallaxis ope. Veneris intra
Solem conspiciendae tuto determinari poterit.

[803] Da sich die Abstände der Erde und der Venus von der Sonne wie 1 :
0,723 verhalten, so ergibt sich die Proportion cd : ab = 0,723:(1
- 0,723), woraus folgt, daß das zunächst gesuchte Stück cd = 2,6ab
ist.

[804] *Joh. Müllers* Lehrbuch der kosmischen Physik, 5. Aufl.
Braunschweig 1894, Fig. 97.

[805] Siehe S. 274 d. Bds.

[806] Philosophical Transactions von 1718.

[807] Siehe S. 434 d. Bds.

[808] *Maskelyne*, An account of observations made on the mountain
Shehallien for finding its attraction. Philosophical Transactions for
the year 1795 (Vol. LXV), pg. 500. *Nevil Maskelyne* wurde 1732 in
London geboren und starb 1811 in Greenwich als Astronom der dortigen
Sternwarte. Im Jahre 1761 beobachtete er den Durchgang der Venus von
St. Helena aus. Ferner war er Begutachter der Ansprüche *Harrisons*
und *Mayers* an den großen Preis, den die englische Regierung für die
Lösung des Längenproblems ausgesetzt hatte. (Siehe S. 416.)

[809] Siehe *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher, S. 354.

[810] Die Instrumente gaben damals schon einzelne Sekunden an, während
die Genauigkeit sich zur Zeit *Tychos* nur auf Minuten belief.

[811] *Halley* starb im Jahre 1742.

[812] *Bradley*, Account of a new discovered motion of the fixed stars
(Phil. Transact. 1728).

[813]

  bc/ab = cotg 20ʺ; bc = ab · cotg 20ʺ



[814] *J. H. Lamberts* Abhandlungen zur Bahnbestimmung der Kometen
erschienen 1761, 1771 und 1772. Sie wurden neuerdings von *J.
Bauschinger* als 133. Band von *Ostwalds* Klassikern der exakten
Wissenschaften herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1902.

[815] *Ostwalds* Klassiker Nr. 133. S. 36.

[816] Miscell. Berol. Tom. VII. pag. 20.

[817] *Ostwalds* Klassiker Nr. 133. S. 65.

[818] *Ostwalds* Klassiker Nr. 133. S. 141.

[819] J. H. *Lambert*, Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land-
und Himmelskarten. Herausgegeben von *A. Wangerin* als 54. Band von
*Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von
W. Engelmann. 1894.

[820] Ein entsprechendes Unternehmen war für Mitteleuropa die
*Reymann*sche Karte, von der 1806 die ersten 6 Sektionen erschienen.
Die Karte wuchs bis 1874 auf 405 Blätter (1 : 200000). Dann ging sie in
den Besitz des preußischen Generalstabs über, der den Umfang auf 796
Blätter erweiterte.

[821] Das Nähere hierüber siehe in *Ostwalds* Klassikern Bd. 54. S. 24
u. 67.

[822] Sie wurden 1777 in den Berichten der Petersburger Akademie der
Wissenschaften veröffentlicht und, übersetzt und erläutert, von *A.
Wangerin* als 93. Band von *Ostwalds* Klassikern wieder herausgegeben.
Leipzig, W. Engelmann. 1898.

[823] Über Kartenprojektion. Abhandlungen von *Lagrange* (1779) und
*Gauß* (1822). *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 55.
Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[824] Die Projektionsart rührt nicht von *De Lisle*, sondern von
*Mercator* her, der sie schon 1585 benutzt hat.

[825] *L. Euler*, Grundlage der sphärischen Trigonometrie, im 73. Bande
von *Ostwalds* Klassikern in deutscher Übersetzung herausgegeben von
*E. Hammer*. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1896.

[826] Elemente der sphäroidischen Trigonometrie. Abhandlungen d.
Berliner Akademie. 1753. IX. 268-293.

[827] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. II. S. 295.

[828] Zum Vergleich mögen *Eulers* Schreibweise und die damals übliche
Schreibweise des pythagoräischen Satzes für jedes beliebige ebene
Dreieck hier Platz finden:

  a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A

und
  __     __     __
  BC^q = AB^q + AC^q - 2AB × AC × (Cosin BAC)/(sin. tot.).



[829] Sie wurden 1807 und 1808 durch *Mollweide* und durch *Delambre*
bekannt gegeben.

[830] *L. Euler*, Allgemeine sphärische Trigonometrie in kurzer
und durchsichtiger Entwicklung von den einfachsten Voraussetzungen
ausgehend. Im 73. Bande von *Ostwalds* Klassikern übersetzt und
herausgegeben von *H. Hammer*. Leipzig, W. Engelmann. 1896.

[831] *Caroli a Linné*, Systema naturae. 1768. Bd. III. S. 29 u. f.

[832] Die Natur dieses Vorganges konnte sich erst später durch die
antiphlogistische Lehre enthüllen.

[833] Natriumammoniumhydrophosphat, das man damals aus Harn darstellte.

[834] Als Blech und Draht kam Platin erst seit 1772 in den Handel.

[835] *Wallerius*, 1768.

[836] *Hauy*, 1801.

[837] *Hauy*, Traité de Minéralogie. 1801. Bd. V, p. VIII, Fig. 77.

[838] *W. Nicholson* (1753-1815). Description of a new instrument of
measuring the specific gravities of bodies. (Mem. Manchest. Soc. II.
1787.)

[839] *Romé de l'Isle* (1736-1790). Cristallographie ou description des
formes propres à tous les corps du règne minéral. Paris 1783.

[840] Namens *Carangeot*.

[841] *Zittel*, Geschichte der Geologie und der Paläontologie. S. 64.

[842] *Kant*, Geschichte der Naturbeschreibung des Erdbebens vom Jahre
1755. Die kleine Schrift erschien 1756.

[843] *Lazzaro Moro*, 1687-1740.

[844] *Antonio Vallisneri* (1661-1730) war Professor in Padua.

[845] *A. Vallisneri*, Dei corpi marini che sui monti si trovano.
Venezia 1721.

[846] *J. G. Lehmann* war Professor der Chemie und Mineralogie in
Berlin. Er starb 1767.

[847] *J. G. Lehmann*, Versuch einer Geschichte der Flözgebirge. Berlin
1756.

[848] *Jean Etienne Guettard* wurde 1715 geboren und war Verwalter
einer naturgeschichtlichen Sammlung. Er machte zahlreiche Reisen und
starb 1786 in Paris.

[849] Mém. Acad. roy. des Sciences pour 1702. S. 27. Sur quelques
montagnes de la France qui ont été Volcans.

[850] *Nicolas Desmarest*, 1725 geboren und 1815 als Leiter der
Porzellanfabrik zu Sèvres gestorben. Er reiste viele Jahre, um
Frankreich und Italien geologisch zu durchforschen.

[851] *Zittel*, Geschichte der Geologie. S. 56.

[852] *George Louis Leclerc de Buffon.*

[853] *Buffon*, Epoques de la Nature. 1778.

[854] *Simon Peter Pallas.*

[855] *De Saussure*, Rélation d'un voyage à la cime du Montblanc en
août 1787. Er ermittelte die Höhe des Montblanc zu 2426 Toisen. Vorher
hatte ein Führer den Montblanc erstiegen und dadurch *Saussures*
Expedition ermöglicht.

[856] Voyage dans les Alpes. 1779-1796. 4 Bde.

[857] Ein Jahr vorher war sein erstes Werk unter dem Titel »Von den
äußerlichen Kennzeichen der Fossilien« erschienen.

[858] *Werner*, Von den äußerlichen Kennzeichen der Fossilien.

[859] *Georgius Agricola*, De natura fossilium. Basileae 1546.

[860] *Wallerius*, De systematibus mineralogicis et systemate
mineralogico rite condendo. 1768.

[861] *Werner*, a. a. O. S. 89.

[862] *Werner*, Von den äußeren Kennzeichen der Mineralien. S. 197.

[863] *v. Kobell*, Geschichte der Mineralogie. S. 93.

[864] *Werner*, a. a. O. S. 274.

[865] *Werner*, a. a. O. in der Einleitung.

[866] Er hieß *K. W. Voigt* und sammelte in der Rhön eine große Anzahl
von Beobachtungen, die auf das Deutlichste gegen den neptunischen
Ursprung des Basalts sprachen.

[867] *Zittel*, Geschichte der Geologie. S. 90.

[868] *J. Hutton*, Theory of the Earth. Edinburg 1795. 2 Bände. Ein
Auszug in deutscher Sprache erschien im 6. Bande von *Voigts* Magazin
der Physik.

[869] Die von *Hall* benutzten Vorrichtungen, sowie die mit ihnen in
den Jahren 1787-1805 erzielten geologischen Präparate werden im Museum
der Geologischen Gesellschaft zu London aufbewahrt. Es befinden sich
darunter Porzellanröhren, in denen Kreide unter Druck geschmolzen
wurde, sowie Proben von Basalt und Lava, die geschmolzen und unter
verschiedenen Bedingungen abgekühlt wurden, usw.

[870] Beide Anschauungen vertritt nach dem Vorgange *Demokrits* schon
*Aristoteles*. Siehe Bd. I S. 124 u. f.

[871] *John Playfair* (Schüler *Huttons*, lebte von 1748-1819),
Illustration of the Huttonian Theory. 1802.

[872] *Scheuchzer*, Herbarium diluvianum. 1721.

[873] *Knorrs* mit 300 vortrefflichen Kupfertafeln versehenes Werk vom
Jahre 1755, das unter dem Titel »Sammlung von Merkwürdigkeiten der
Natur und Altertümern des Erdbodens« in Nürnberg erschien.

[874] *Georg Wolfgang Knorr*, 1706-1761.

[875] *G. A. Suckow*, Näheres siehe *Zittel*, Geschichte der Geologie.
S. 214.

[876] Siehe S. 476 dieses Bandes.

[877] Dr. *G. Berthold*, John Toland und der Monismus der Gegenwart.
Heidelberg 1876, Carl Winter.

[878] A. a. O. S. 5.

[879] Siehe die Bemerkung in den Zusätzen.

[880] Principia philosophiae. 1677. P. II. § 36. Es wird also
irrtümlicherweise die *Bewegungsgröße* für konstant gehalten.

[881] Richtig lautet der Name *La Métherie*.

[882] Système de la nature ou des lois du monde physique et morale.
1770.

[883] Siehe auch *E. du Bois-Reymond*, Lamettrie. Berlin 1875. Verlag
von A. Hirschwald. Eine deutsche Ausgabe des Systems der Natur erschien
1841 in Leipzig.

[884] Sie rühren zum großen Teile von E. *Wiedemann* (Wi) und J.
*Würschmidt* (Wü) her. Die Bemerkungen E. v. *Lippmanns* konnten
sämtlich im Text Platz finden.




Aus den Besprechungen der ersten Auflage.


Des Verfassers Grundriß einer Geschichte der Naturwissenschaften
hat in zweiter Auflage G. W. A. *Kahlbaum* (I, 160 und III, 75)
in anerkennendster Weise besprochen und zugleich die Gefühle
ausgesprochen, die angesichts der Erfolge dieses Werkes jeden
Historiker der Naturwissenschaften beseelen müssen. Aus den
gleichen Gründen begrüßen wir es heute freudigst, daß unser
Gesellschaftsmitglied und Mitarbeiter den zweiten Teil dieses Buches zu
einem vierbändigen Werke ausgestalten will und davon bereits den ersten
Band vorzulegen vermag.

  (H. *Stadler* in den Mitteilungen zur Geschichte der Medizin
  und der Naturwissenschaften, Bd. X, 2. Heft.)

Der soeben erschienene 2. Band dieses großen Werkes behandelt die Zeit
von *Galilei* bis zur Mitte des 18. Jahrhunderts, also jene Epoche, in
welcher die Grundlagen der neueren Naturwissenschaften gelegt wurden.
Auch in diesem Bande hat sich der Verfasser mit Erfolg bemüht, eine
Darstellung zu schaffen, die nicht nur dem Historiker dient, sondern
für jeden anregend ist, der sich überhaupt für die Naturwissenschaft
interessiert.

  (Kölnische Zeitung, 20. Februar 1911.)

Ähnlich wie *Cantors* Vorlesungen über Geschichte der Mathematik
ein »standard work« allerersten Ranges bleiben werden, so wird
auch *Dannemanns* Werk von bleibendem Wert sein, das für den
Geschichtsforscher wie für den Mediziner, für den Lehrer wie für den
Techniker großen Nutzen haben und dessen Lektüre für jeden, der sich
für die Naturwissenschaften interessiert, eine Quelle hohen Genusses
bilden wird.

  (Monatsschrift für höhere Schulen, 1911, 6. Heft.)

Besonders dankenswert erscheint, wie *Dannemann* in allen diesen
Wissenschaften die verbindenden großen Gedanken herauszuschälen
weiß, die im hohen Maße geeignet sind, die Vertreter der einzelnen
naturwissenschaftlichen Disziplinen vor Einseitigkeit zu bewahren.

  (Ärztliche Rundschau, 1910, XX. Jahrgang, Nr. 47.)

Für die Hebung der Kultur unseres Volkes kann dieses Buch, das die
Wissenschaft und ihre Erfolge als etwas Werdendes vorstellt, von
größtem Nutzen sein, da es die Erfolge fortschrittlichen Denkens
gegenüber den Schwächen dogmatischer Gesinnung aufs deutlichste
vergegenwärtigt.

  (Prometheus, 26. November 1910, XXII. Jahrgang.)

L'ouvrage me paraît excellent; il a d'ailleurs une qualité
inappréciable; c'est de n'avoir pas d'équivalent.

  (Revue générale des Sciences. Paris 15. III. 1912.)

Das Gesamtwerk, dessen Inhalt durch gute Register und
Literaturverzeichnisse übersichtlich zusammengehalten wird, liegt nun,
auch in äußerlich schönem Gewande, vollständig vor; es gehört fraglos
zu den *besten, bestgeschriebenen, originellsten und nutzbringendsten
der neueren naturwissenschaftlichen Literatur* und ist mehr als jedes
andere geeignet, den immer unheilvoller hervortretenden Folgen der
völligen Zersplitterung unter den Naturforschern abzuhelfen und deren
allgemeine Fortbildung wieder zu heben. Es gereicht dem Verfasser zur
Ehre, nicht minder aber auch der ganzen deutschen Literatur.

  (Prof. Dr. E. O. *von Lippmann* in der Chemiker-Zeitung 1913.)

Seit Jahren empfehle ich meinen Hörern in der einführenden Vorlesung
über experimentelle Chemie das *Dannemannsche* ausgezeichnete, noch
nicht nach Gebühr verbreitete Werk »Die Naturwissenschaften in ihrer
Entwicklung und in ihrem Zusammenhange«.

  (Dr. A. *Stock*, Prof. a. d. Univ. Berlin und am Kaiser-Wilh.-Inst.
  Dahlem, in d. Monatsschrift f. d. chem. u. biol. Unterr. 1920.)




Aus den Besprechungen des ersten Bandes der zweiten Auflage.


So steht das Werk in seiner verjüngten Gestalt zweifellos auf der Höhe
und kann jedem, der sich für die Geschichte der Naturwissenschaften
interessiert, aufs beste empfohlen werden.

  (Süddeutsche Zeitung, 23. Dezember 1920.)

Das Werk wird dem Lehrer einer höheren Schule Gelegenheit geben, sich
ohne zu große Mühe über alle Punkte zu vergewissern, die er in seinem
Unterricht zu verwerten beabsichtigt. Es wird aber zugleich auch dem
Lehrer der Hochschule als wertvoller Handweiser für eine Reihe von
akademischen Vorträgen über das Gesamtgebiet der Naturwissenschaften
willkommen sein. Und mit dem Verfasser hofft der Unterzeichnete, daß
recht bald schon das Bedürfnis derartiger Vorträge von allen unseren
hohen Schulen anerkannt werden möchte.

  (S. *Günther* in der D. Lit.-Ztg. v. 11. u. 25. September 1920.)




Von dem Verfasser erschienen ferner:


=Leitfaden für die Übungen im chemischen Unterricht der oberen Klassen
höherer Lehranstalten.= 6. Aufl. B. G. Teubner, Leipzig 1920.


=Aus der Werkstatt großer Forscher.= 430 Seiten. 3. Aufl. Leipzig 1908.
Wilhelm Engelmann.

          Gebunden M. 13.50 einschließl. V.-T.-Z.

»Es sei jeder, der sich bisher noch nicht mit diesem vortrefflichen
Werke bekannt gemacht hat, darauf hingewiesen, die sehr wertvolle
Bekanntschaft nicht länger hinauszuschieben.«

                    (Prof. Dr. =Wilh. Ostwald=.)


=Naturlehre für höhere Lehranstalten, auf Schülerübungen gegründet.=
Hannover 1908. Hahnsche Buchhandlung.

»Der Verfasser hat so alle Momente vereinigt, die zur Erteilung eines
zeitgemäßen Unterrichts von Belang sind und zwar so, daß zu dem neuen
Plane ein Übergang von dem bestehenden her möglich ist.«

                    (=Deutsche Literaturzeitung, 1909, Nr. 5.=)


=Handbuch für den physikalischen Unterricht.= J. Beltz, Langensalza
1919.

»Was in diesem Buche gesagt wird, faßt alle lebenskräftigen
Reformgedanken der letzten Jahre in geschickter Weise zusammen.«

                    (=R. Winderlich=,
                    i. d. =Ztschr. f. d. math. u. naturw. Unterr.=)




_VERLAG VON WILHELM ENGELMANN IN LEIPZIG_


=Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit 8 Dezimalstellen.=

Enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1-200000 und
die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen für jede
Sexagesimalsekunde des Quadranten. Mit Unterstützung der Preußischen
Akademie der Wissenschaften in Berlin und der Akademie der
Wissenschaften in Wien. Neu berechnet und herausgegeben von Professor
Dr. =J. Bauschinger= und Professor Dr. =J. Peters=. 2 Bände. Lex.-8.

                    M. 78.--

_Aus den Besprechungen_:

»... Mit ... hat die Tafelliteratur erstklassige Bereicherungen
erfahren, die von bleibendem Wert sind und für die Erstellung von
Tabellensammlungen vorbildlich sein sollten ...«

                    (_Archiv der Mathematik und Physik._)


=Zur Geschichte der astronomischen Meßwerkzeuge= von Purbach bis
Reichenbach 1450-1830 von =Joh. A. Repsold=. 1. Band. Mit 171
Abbildungen (VIII und 132 Seiten gr. 8).

                    M. 24.--

_Aus den Besprechungen_:

»Das Buch, das sich überall als eine reiche Quelle der Belehrung über
die Zweckdienlichkeit und die sachgemäße Verwendung der Instrumente,
sowie über die Vorteile und Nachteile der einzelnen Konstruktionen
darbietet, wird gewiß nicht verfehlen, einen dauernden, großen Nutzen
für die Wissenschaft zu stiften.«

                    (_Astronomische Nachrichten, Bd. 177, Nr. 6._)

»Ein höchst interessantes, lehrreiches Werk ist es, das der Verfasser,
der wie kein anderer dazu berufen war, es zu schreiben, den Mechanikern
und Astronomen darbietet.«

                    (_Zeitschrift für Instrumentenkunde. XXVIII. Jahrg.,
                      Sept. 1908._)


Vorstehende Preise einschließlich Verleger-Teuerungszuschlag.




      *      *      *      *      *      *




Anmerkungen zur Transkription:

Offensichtliche Druckfehler wurden berichtigt. Im Übrigen wurden
Inkonsistenzen in der Interpunktion und Schreibweise einzelner Wörter
belassen.

Bei der Transkription vorgenommene Änderungen und weitere Anmerkungen:

In "»Stellt man nun zwischen das Auge und dieses undeutliche Bild, und
zwar nahe dahinter eine zweite Sammellinse OP, so wird letztere die
von D und F kommenden Strahlen konvergent und das Bild dadurch deutlich
machen.« Auch wird dieses durch das Okular erzeugte Bild, wie *Kepler*
dartut, größer erscheinen als das Bild das »die dem Auge nächststehende
Linse (OP) von der entfernteren Linse (AB) erhalten hatte«[2]."
erstes öffnendes und zweites schließendes Anführungszeichen ergänzt.

In "Ließ *Grimaldi* durch die Öffnungen CD und GH (siehe Abb. 30)
einen Lichtkegel fallen, der von dem Schirm IK aufgefangen wurde, so
besaßen die Grundflächen dieses Kegels nicht den Durchmesser NO, den
die geometrische Konstruktion auf Grund der geradlinigen Fortpflanzung
des Lichtes fordert, sondern einen größeren Durchmesser IK." stand
"angefangen" statt "aufgefangen", und "JK" statt "IK" (Text wurde
Abbildung 30 angepasst).

In "Auf dieses Gebiet wurde *Glauber* dadurch geführt, daß er die
Darstellung der Salzsäure durch Einwirkung von Schwefelsäure auf
Kochsalz kennen lernte" stand "lehrte" statt "lernte".

In "Ferner könne der Wellenteil BG (Abb. 85), der den leuchtenden
Punkt A zum Mittelpunkt hat, sich nur bis zu dem von den Geraden ABC
und AGE begrenzten Bogen CE ausbreiten." stand "dem Graden" statt
"den Geraden".

In "z = (m_{1}a_{1}^2 + m_{2}a_{2}^2 + m_{3}a_{3}^2 ...)/(m_{1}a_{1} +
m_{2}a_{2} + m_{3}a_{3} ...)": Tiefergestellte 1 an der Variable a im
Formelteil m_{1}a_{1}^2 hinzugefügt.

In "Σ{m(X - d^2x/(dt^2))δx + m(Y - d^2y/(dt^2))δy + m(Z -
d^2z/(dt^2))δz} = 0." stand im mittleren Formelteil der Partikel "δy"
in der Klammer.

Fußnote 97: In x_{ʹ} : x_{ʺ} = y_{ʹ}^2 : y_{ʺ}^2 wurde der Strich
hinter dem x im ersten Formelteil ergänzt.